DaVinci Kodu...................................................Gizem Korkmaz

LEONARDO DA VINCI
Leonardo Da Vinci (d. 15 Nisan
1452 - ö. 2 Mayıs 1519) Rönesans
dönemi İtalyan mimarı, mühendisi,
muciti, geometricisi, anatomisti,
müzisyeni, heykeltıraşı ve
ressamıdır. En tanınmış yapıtları
Mona Lisa (1503 - 1507) ve Son
Yemek’tir (1495 - 1497). Rönesans
sanatını doruğuna ulaştırmış, yalnız
sanat yapıtlarıyla değil, çeşitli
alanlardaki araştırmaları ve
buluşlarıyla da tanınan, dünyanın
gelmiş geçmiş en büyük
sanatçılarından biridir.
Leonardo, genç bir noter olan Ser Piero da Vinci'nin ve
muhtemelen bir çiftçi kızı olan Caterina'nın evlilik dışı çocuğu
olarak İtalya'da, Floransa kentine bağlı Vinci kasabası
yakınlarındaki Anchiano'da dünyaya geldi. Avrupa'daki modern
isimlendirme kurallarının yerleşmesinden önce dünyaya tam ismi,
"Vincili Piero'nun oğlu Leonardo" manasına gelen "Leonardo di Ser
Piero da Vinci"dir. Eserlerini "Leonardo" ya da "Io, Leonardo (Ben,
Leonardo)" olarak imzalamıştır.
Somut kanıtlar bulunmasa da, Leonardo annesi Caterina'nın,
babası Piero'ya ait Ortadoğulu bir köle olduğu tahmin ediliyor.
Babası, Leonardo’nun doğduğu yıl, Albiera adındaki ilk eşi ile
evlendi, Caterina ile ise hiçbir zaman evlenmedi.
Leonardo’ya bebekliğinde annesi baktı, ancak birkaç yıl sonra
annesi başka biriyle evlendirilerek komşu kasabaya yerleşince,
babasının nadiren uğradığı büyükbabasının evinde yaşamaya
başladı; arada sırada Floransa’ya babasının evine giderdi.
Babasının ilk eşinden çocuğu olmadığı için aileye kabul edilmişti
ama hiçbir zaman meşru bir çocuk olarak görülmedi ve amcası
Francesco dışında ailedeki kimseden sevgi görmedi.
14 yaşına kadar Vinci’de yaşayan Leonardo, büyükanne ve
büyükbabasının ardı ardına ölmesi üzerine 1466’da babası ile
birlikte Floransa’ya gitti. Evlilik dışı çocukların üniversiteye gitmesi
yasak olduğundan üniversite öğrenimi görme şansı yoktu. Küçük
yaştan itibaren çok güzel çizimler yapan Leonardo’nun resimlerini
babası, dönemin ünlü ressam ve heykeltıraşı Andrea del
Verrocchio'ya gösterince, Verrochio onu çırak olarak yanına aldı.
Leonardo Verrocchio'nun yanında Lorenzo di Credi ve Pietro
Perugino gibi ünlü sanatçılarla çalışma fırsatı buldu. Atölyede
sadece resim yapmayı değil, lir çalmayı da öğrendi.
Floransa’yı 1482’de terk ederek Milano Dükü Sforza’nın hizmetine girdi. Dükün
hizmetine girebilmek için köprüler, silahlar, gemiler, bronz, mermer ve kilden
heykeller yapabileceğini anlattığı ancak göndermediği mektubu bütün zamanların
en olağanüstü iş başvurusu sayılır.
Leonardo, 1499’da şehir Fransızlar tarafından alınıncaya kadar 17 yıl boyunca
Milano Dükü için çalıştı. Dük için sadece resim ve heykeller yapmak, festivaller
organize etmekle uğraşmadı, aynı zamanda bina, makine ve silah tasarımları
yaptı. 1485 - 1490 yıllarında doğa, mekanik, geometri, uçan makinelerin yanı
sıra, kilise, kale ve kanal yapımı gibi mimari yapılar ile ilgilendi, anatomi
çalışmaları yaptı, öğrenciler yetiştirdi. İlgi alanı o kadar genişti ki, başladığı çoğu
işi bitiremiyordu. 1490 - 1495 yıllarında çalışmalarını ve çizimlerini deftere
kaydetme alışkanlığı geliştirdi. Bu çizimler ve defter sayfaları, müzeler ve kişisel
koleksiyonlarda toplanmıştır. Bu koleksiyonculardan birisi de Leonardo’nun
hidrolik alanındaki çalışmalarının el yazmalarını toplayan Bill Gates’dir.
1499’da Milano'yu terk eden ve yeni bir koruyucu (hami )
aramaya başlayan Leonardo, 16 yıl boyunca İtalya’da seyahat
etti. Pek çok kişi için çalıştı, çoğu eserini yarım bıraktı.
İnsanlık tarihinin en iyi resimlerinden birisi kabul edilen Mona
Lisa için 1503’te çalışmaya başladığı söylenir. Bu resmi
tamamladıktan sonra hiç yanından ayırmamış, tüm
seyahatlerinde yanında taşımıştı. 1504’te babasının ölüm haberi
üzerine Floransa’ya döndü. Miras hakkı için kardeşleri ile
mücadele etti ancak çabası sonuçsuz kaldı. Ancak çok sevdiği
amcası tüm varlığını ona bıraktı.
1506 yılında Leonardo, bir Lombardiya aristokratının 15
yaşındaki oğlu olan Kont Francesco Melzi'yle tanıştı. Melzi,
hayatının geri kalanında onun en iyi öğrencisi ve en yakını oldu.
1490’da 10 yaşında iken korumasına aldığı ve Salai adını
verdiği genç de 30 yıl boyunca onunla beraber olmuş, ancak
öğrencisi olarak bilinen bu genç hiçbir sanatsal ürün
üretmemişti.
1513 - 1516 arasında Roma’da yaşadı ve Papa için geliştirilen
çeşitli projelerde yer aldı. Anatomi ve fizyoloji alanında
çalışmaya devam etti ancak Papa, kadavralar üzerinde
çalışmasını yasakladı.
1516’da koruyucusu Giuliano de' Medici’nin ölümü
üzerine Kral 1. Francis’ten Fransa’nın baş ressam,
mühendis ve mimarı olmak üzere davet aldı. Paris’in
güneybatısında, Amboise yakınlarındaki Kraliyet Sarayı’nın
hemen yanında kendisi için hazırlanan konağa yerleşti.
Leonardo'ya büyük hayranlık duyan kral, sık sık ziyarete
gelir ve sohbet ederdi.
Sağ koluna felç inen Leonardo da Vinci, resimden çok
bilimsel çalışmalara ağırlık verdi. Kendisine dostu Melzi
yardımcı olmaktaydı. Salai ise Fransa’ya geldikten sonra
onu terk etmişti.
Leonardo 2 Mayıs 1519’da Amboise ’deki evinde 67
yaşında öldü. Kralın kollarında can verdiği rivayet edilir,
ancak, 1 Mayıs günü kralın bir başka şehirde olduğu ve bir
gün içinde oraya gelemeyeceği bilinmektedir. Vasiyetinde
mirasının esas bölümünü Melzi’ye bıraktı. Amboise'deki
Saint Florentin Kilisesi’nde toprağa verildi.
Mona Lisa, (İtalyanca ve İspanyolca: La Gioconda; Fransızca: La Joconde),
İtalyan Rönesans sanatçısı Leonardo da Vinci'nin eseridir. Tablodaki kadın,
yüzündeki "gizemli gülümseme" ile sanat tarihinin bir parçası haline gelmiştir.
Leonardo, "Mona Lisa" tablosu için çalışmalarına 1503 yılında başladı ve eseri
tamamlaması üç - dört yıl sürdü. Eser şu anda Fransa'daki Paris - Louvre
Müzesi'nde sergilenmektedir. Ayrıca tablonun güvenliği gelişmiş bir X-ışını
sistemiyle sağlanmaktadır.
•
•
•
Modelin kimliği
"Mona Lisa" tablosunda betimlenmiş olan kişinin kimliği kesinlikle
belirlenememiş olmasına karşın; sanat tarihçileri, modelin kimliği ile
ilgili pekçok fikir yürütmüş ve iddialarda bulunmuşlardır. Leonardo
hakkındaki ilk biyografiyi yazan Vasari, dönemin önemli kişilerinden
biri olan Francesco del Giocondo'nun eşi Mona Lisa'nın tabloda
resmedilen kişi olduğunu düşünmüştür. Bu kişinin kimliği ile ilgili
sayısız iddiadan sadece biridir. İşte bu nedenle "Mona Lisa", aynı
zamanda "Jocondo" olarak da anılır.
Bell Laboratuvarları'ndan, Dr. Lillian Schwartz Mona Lisa'nın,
Leonardo'nun kendi-portresi olduğu fikrini ortaya atmıştır. Bunu savı
ortaya atarken dayandığı kanıtlar, sayısal analizler yardımı ile elde
edilen, Leonardo'nun ve tablodaki modelin yüz özelliklerinin aynı
olduğununa dair sonuçlardır. Ayrıca bazı iddialar da Mona Lisa'nın
Leonardo Da Vinci'nin yanında çalışan bir kişi olduğu yönündedir.
Doğruluğu kanıtlanmasa da bu yönde iddialar vardır
Altın oran, doğada sayısız canlının ve cansızın şeklinde
ve yapısında bulunan özel bir orandır. Doğada bir
bütünün parçaları arasında gözlemlenen, yüzyıllarca
sanat ve mimaride uygulanmış, uyum açısından en
yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir
oran bağıntısıdır. Doğada en belirgin örneklerine insan
vücudunda, deniz kabuklarında ve ağaç dallarında
rastlanır. Platon'a göre kozmik fiziğin anahtarı bu
orandır. Altın oranı bir dikdörtgenin boyunun enine olan
"en estetik" oranı olarak tanımlayanlar da vardır.
Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş,
mimaride ve sanatta kullanılmıştır. Göze çok hoş gelen
bir orandır.
Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya
bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir
ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın
(CB) bütün doğruya (AB)oranına eşit olsun.
Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde
yazılışı; 1.618033988749894... dür. (noktadan sonraki ilk 15
basamak). Bu oranın kısaca gösterimi:
olur. Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan
sembol, PHI yani Φ 'dir.
Tarihçe
•
•
•
•
•
Altın Oran, matematikte ve fiziksel evrende ezelden beri var olmasına rağmen,
insanlar tarafından ne zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığına dair kesin
bir bilgi mevcut değildir. Tarih boyunca birçok defa yeniden keşfedilmiş olma olasılığı
kuvvetlidir.
Leonardo da Vinci'nin günlüklerinin birinde bulunan, insan ve doğayı birbiriyle
ilgilendirme-bütünleştirme çalışması için bir dönüm noktası kabul edilen ve insan
vücudundaki oranları gösteren Vitruvius Adamı çalışması (1492).
Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı tezinde, bir doğruyu 0.6180399...
noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda
bölmek diye adlandırmıştır. Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de
phi oranını kullanmışlardır. Yunanlılar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a
dayandırmışlardır. Bu oran, ünlü Yunanlı heykeltraş Phidias tarafından da
kullanılmıştır. Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik
serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir fakat bunun Altın Oran ile ilişkisini kavrayıp
kavramadığı bilinmemektedir. Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin
yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo
Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı
resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir
Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir
Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen
Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı
tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek
amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo da Vinci,
Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu
masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar
Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin
yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler
(1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin
iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri,
bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı
göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen
kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde
Yunan alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark
Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine
karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir.
Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde
oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve yaşamı anlama
konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir.
1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkansız olduğu
düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın
Oran sayesinde bulmuştur.
Fibonacci Sayıları ve Altın Oran
Fibonacci sayıları (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765...
şeklinde devam eder) ile Altın Oran arasında ilginç bir
ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar
büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır.
Fibonacci ardışıkları, Altın Oran ilişkisi
yorumlamasıdır.
Altın Oran'ı anlatmanın en iyi yollarından biri, işe bir kare ile başlamaktır
Bir kareyi tam ortasından iki eşit diktörgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.
Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya
pergelimizi koyalım. Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire,
karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin
köşegeni olsun.
Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım
Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda,
karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş
olacağız.
İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna (A)
oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban
uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A =
1.6180339 = Altın Oran
Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın Dikdörtgen'dir.
Çünkü kısa kenarının, uzun kenarına oranı 1.618 dir, yani
Altın Oran'dır
Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda
elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.
İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin
kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine
çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Altın Spiral, birçok canlı ve cansız
varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur.Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini
gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral
oluşturacak şekilde dizilirler
Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.
Phi’yi göstermenin bir yolu da, basit bir beşgen
kullanmaktır. Yani, birbiriyle beş eşit açı oluşturarak
birleşen beş kenar. Basitçe Phi, herhangi bir köşegenin
herhangi bir kenara oranıdır.
AC / AB = 1,618 = PHI
Beşgenin içine ikinci bir köşegen
([BD]) çizelim. AC ve BD birbirlerini
O noktasında keseceklerdir.
Böylece her iki çizgi de, bir noktadan ikiye bölünmüş olacaktır
ve her parça diğeriyle Phi oranı ilişkisi içindedir. Yani AO / OC
=Phi, AC / AO = Phi, DO / OB = Phi, BD / DO = Phi. Bir diğeri
ile bölünen her köşegende, aynı oran tekrarlanacaktır.
Bütün köşegenleri çizdiğimiz zaman ise, beş köşeli bir yıldız elde ederiz.
Bu yıldızın içinde, ters duran diğer bir beşgen meydana gelir (yeşil). Her köşegen,
başka iki köşegen tarafından kesilmiştir ve her bölüm, daha büyük bölümlerle ve
bütünle, Phi oranını korur. Böylece, içteki ters beşgen, dıştaki beşgenle de Phi
oranındadır.
Bir beşgenin içindeki beş köşeli yıldız, Pentagram diye adlandırılır ve
Pythagoras'ın kurduğu antik Yunan Matematik Okulu'nun sembolüdür. Eski
gizemciler Phi'yi bilirlerdi ve Altın Oran'ın fiziksel ve biyolojik dünyamızın
kurulmasındaki önemli yerini anlamışlardı
Bir beşgenin köşegenlerini birleştirdiğimizde, iki değişik Altın Üçgen elde
ederiz. Mavi üçgenin kenarları tabanı ile ve kırmızı üçgenin tabanı da
kenarı ile Altın Oran ilişkisi içerisindedir
Phi kendini tekrarlayan bir özelliğe de sahiptir. Altın Orana sahip her
şekil, Altın Oranı kendi içinde sonsuz sayıda tekrarlayabilir. Aşağıdaki
şekilde, her beşgenin içinde meydana gelen pentagramı ve her
pentagramın oluşturduğu beşgeni ve bunun makro kozmik ve mikro
kozmik sonsuza kadar Altın Oranı tekrarlayarak devam ettiğini görebiliriz
Beşgen, Altın Oranı açıklamak için oldukça basit ve iyi bir yöntem
olmakla birlikte, bu oranın belirtilmesi gereken çok daha karmaşık ve
anlaşılması zor bir takım özellikleri de vardır. Altın Oran daha iyi
anlaşıldıkça, biyolojik ve kozmolojik birçok büyük uygulama örnekleri
daha iyi görülebilecektir
Yandaki diagram, Altın Oran'ın bir
çember yarıçapı üzerinde nasıl
bulunabileceğini gösterir. Kenar
uzunluğu dairenin yarıçapına eşit olan
FCGO karesinin FC kenarının orta
noktası olan T'den GO kenarının orta
noktası olan A'ya dik çizilen bir çizgi ile
ikiye bölünmesinden elde edilen
TCAO dikdörtgeninin köşegenini (AC)
bir ikizkenar üçgenin kenarlarından biri
olarak kabul edip ABC üçgenini
oluşturursak, üçgenin yüksekliğini 1
kabul ettiğimizde (ki bu dairenin
yarıçapıdır) COB üçgeninin OB kenarı,
Altın Oran olan 1.618034 olur.
Bir trigonometrik cetvelden
baktığımızda, OCB açısının 31"43' ve
dolayısıyla OBC açısınında 58"17'
olduğunu buluruz. Yukarıdaki
diyagram önemini korumak şartıyla
bizi başka bir konstrüksiyona götürür
ki, bu belki de Mısır'lı rahiplerce çok
daha önemli bulunmuş olabilir.
Yandaki diagramda, üçgenin dik açıya ortak
kenarlarından biri yine yarıçapın 0.618034'üdür fakat
bu defa 1'e yani yarıçapa eşit olan komşu kenar
değil, hipotenüstür. Yine bir trigonometrik tablo
yardımıyla, 0.618034'ün karşı açısının 38"10' ve diğer
açının da 51"50' olduğunu görürüz. Pisagor
Teoremini kullanarak, OD kenarının uzunluğunun da
yarıçapın 0.78615'i olduğu görülür.
Bu konstrüksiyonda onu özel yapan iki önemli nokta
vardır. Birincisi; ED kenarının uzunluğu (0.618034)
OD kenarının uzunluğuna (0.78615) bölünürse sonuç
OD kenarının uzunluğuna (0.78615) eşit çıkmaktadır.
Trigonometrik ilişkiler açısından bu şu anlama
gelmektedir: 38"10' un tanjantı (karşı kenar ÷ komşu
kenar), 38"10' un cosinüsüne (komşu kenar ÷
hipotenüs) eşittir. Tersi, 51"50' nin kotanjantı, 51"50'
nin sinüsüne eşittir.
İkinci ve belki en önemli husus: OD kenar uzunluğu
(0.78615) 4 ile çarpıldığında 3.1446 yı verir ki bu,
hemen hemen Pi'ye (3.1416) eşittir. Bu buluş, 38"10'
açıya sahip bir dik üçgenin Pi oranı ile Altın Oran
fenomeninin çok özel ve ilginç bir kesişimini
kapsadığını ortaya koymaktadır.
Kadim Mısır Krallığı döneminin rahipleri bu üçgenin özelliklerinden
haberdar mıydılar? Bu diagram Büyük Piramit'in dış hatlarını
göstermektedir. Bilinçli olarak ya da değil, bu piramit 38"10' lık bir üçgeni
ihtiva edecek biçimde inşa edilmiştir. Yüzeyinin eğimi, çok kesin bir şekilde
yerle 51"50' lık açı yapmaktadır. Bu piramit kesitini bir önceki ile
kıyaslarsak, BC uzunluğunun yarıçapın 0.618034'ü olduğunu, AB
uzunluğunun 0.78615 olduğunu ve AC uzunluğunun 1 yani yarıçap
olduğunu görebiliriz.
Keops Piramidi'nin gerçek ölçüleri şöyledir (feet ölçüsünden metreye
çevrilmiştir): AB=146.6088m BC=115.1839m AC=186.3852m).
Bu XXX noktadan itibaren işler biraz karmaşık ama çok çok ilginç bir hale
gelmektedir.
Görüleceği gibi, BC uzunluğu, piramidin kenar uzunluğunun yarısıdır. Bu nedenle
piramidin çevresinin uzunluğu BC x 8 dir. Yani piramidin relatif çevresi 0.618034 x
8 = 4.9443 dür. Yine piramidin relatif yüksekliği 0.78615 in bir çemberin yarıçapı
olduğu farz edilirse bu çemberin uzunluğu (çevresi) yine 4.9443 olacaktır.
Bu beklenmedik uyum şu şekilde gerçekleşmektedir:
1)38"10'lık üçgene göre 0.618034 ÷ 0.78615 = 0.78615 dir (yukarıda
bahsedilmişti). Demek ki, 8 x 0.618034 olarak belirlenen piramit çevresi 8 x
0.78618 x 0.78615 şeklinde de gösterilebilir.
2)Yine yukarıda, 4 x 0.78615 in Pi (Π) ye çok yakın bir değer verdiğini
söylemiştik. Demek ki 2Π' nin de 8 x 0.78615 e çok yakın bir değer olduğu
görülür. Böylelikle, yarıçapı 0.78615 olan bir dairenin çevresi şu şekilde ifade
edilebilir: C=2πr= (8 x 0.78615) x 0.78615
Bundan şu sonuç çıkmaktadır: Büyük Piramit, yatay bir düzlem üzerinden
ölçüm yapıldığında sahip olduğu kare şeklindeki çevre uzunluğunun aynına,
düşey bir düzlem üzerinde yapılan ölçümde de bu defa daire şeklinde olmak
üzere sahiptir