UE1030400 EĞİMLİ FIRLATMA AMAÇ ÖZET DENEY

MEK A NİK / ÖT EL ENME H A REK E T İ
UE1030400
UE1030400
EĞİMLİ FIRLATMA
T E ME L İL K E L E R
DE ĞE RL E NDİRME
Süperpozisyon ilkesine göre, yukarıya doğru dünyanın yerçekimsel
alanına yatay açıyla fırlatılan topun hareketi sabit hızdaki atış yönündeki hareketin ve yerçekimi düşüş hareketinin kombinasyonudur. Bu,
ağırlığı ve genişliği fırlatma açısına α ve başlangıç hızına v0 dayanan
parabolik uçuş eğrisiyle sonuçlanır.
Tüm uçuş eğrilerinin maksimum genişliğine, smax, fırlatma açısı
α 45° olduğunda ulaşılır. Bu maksimum genişlikten başlangıç
hızını hesaplamak mümkündür. Denklem 9’u kullanarak, aşağıdaki
formülü elde ederiz:
Teorik uçuş eğrisini hesaplamak için, küresel bilyenin merkezini koordine sistemin çıkış noktası olarak kabul eder, bilyenin üzerindeki havanın oluşturduğu sürtünme kuvvetini dahil etmeyiz. Böylelikle bilye
yatay yönde başlangıç hızını muhafaza eder.
v 0 = g ⋅ smax .
Deneysel verilerin analizi, bilye üzerindeki havanın sürtünme kuvvetinin hesaba katılması gerektiğini ve uçuş eğrisinin aslında parabolik şekilden yola çıktığını göstermiştir.
( )
v x 0 = v 0 ⋅cosα
(1)
Ve böylece t zamanında alınan yatay mesafe
()
x t = v 0 ⋅cosα ⋅t
(2)dir.
Dikey yönde, yerçekimi etkisi altında, bilye yerçekimsel hızlanmaya g
tabiidir. Bu sebeple, t zamanındaki dikey hızı
()
v y t = v 0 ⋅ sinα − g ⋅t
(3)dir
DE NE Y
P R O S E DÜRL E Rİ
• Atış açısı ve başlangıç ivmesinin bir
fonksiyonu olarak eğrilerin enlerinin
ölçülmesi
• Maksimum eğri eninden başlangıç
ivmesinin hesaplanması
Ve alınan dikey mesafe
AMAÇ
()
1
(4)dir.
y t = v 0 ⋅ sin α ⋅t − ⋅ g ⋅t 2
2
“Parabolik” eğrilerin nokta nokta çizilmesi
Bilyenin uçuş eğrisi parabol formudur ve aşağıdaki eşitliğe denk düşer
( )
1
g
(5).
y x = tan α ⋅ x − ⋅
⋅ x2
2 v ⋅cos α 2
0
ÖZET
Yukarıya doğru dünyanın yerçekimsel alanına yatay açıyla fırlatılan topun hareketi yüksekliği ve
eni atış açısına ve başlangıç ivmesine bağlı olan parabolik bir eğriyi takip eder. İki ibreyle birlikte yükseklik ölçeği kullanılarak eğri nokta nokta ölçülür.
• Atış açısı ve başlangıç ivmesinin bir
fonksiyonu olarak “parabolik” eğrilerin
nokta nokta çizilmesi
)
t1 zamanında
v ⋅ sinα
(6),
t1 = 0
g
Bilye parabolün en yüksek noktasına ulaşır ve t2 zamanında
(7)
• Süperpozisyon ilkesinin doğrulanması
(
GE RE K L İ CİH A Z L A R
t 2 = 2⋅
Şekil 1: Deneysel olarak ölçülmüş ve havanın sürtünme kuvveti hesaba
katılarak teorik olarak hesaplanmış en küçük başlangıç ivmesi ve farklı
fırlatma açıları için uçuş eğrileri
v 0 ⋅ sinα
g
Yine başlangıç yüksekliğindedir 0. Bu yüzden, parabol yüksekliği
Miktar
Cihazlar
Ürün no.
1
Fırlatıcı
1002654
v
h = y t 1 = 0 ⋅ sin2α
(8),
2⋅ g
1
Mermi Fırlatıcı için Mengene
1002655
Ve genişliği
1
Dikey Cetvel, 1 m
1000743
1
Cetveller için Destek Seti
1006494
1
Hazne ayağı, 1 kg
1002834
1
Cep Mezurası, 2 m
1002603
()
v 2
s = w t 2 = 2⋅ 0 ⋅ sinα ⋅cosα
(9)dir.
g
( )
Deneyde, bir bilyenin uçuş eğrileri atış açısının ve başlangıç hızının
fonksiyonu olarak iki ibreli yükseklik ölçeği kullanılarak nokta nokta
yöntemiyle ölçülür.
1
30
3B Scientific® Experiments
...going one step further
31