Maden Yataklarının Aranması, İncelenmesi Ve

Transkript

MERSİN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MADEN YATAKLARININ ARANMASI,
İNCELENMESİ VE
DEĞERLENDİRİLMESİ
Prof. Dr.-Ing. Hüseyin Çelebi
DERS NOTLARI
Ergani-Maden
Topraklarını kullanan toplumlar kalkınmıştır…
Mersin
2007
1
Prof. Dr. H. Çelebi
ÖNSÖZ
Hızla gelişen endüstriyel kalkınma, mineral hammadde gereksinimini artırmaktadır. Buna
paralel olarak iyileştirilen teknik yöntemler, cevher ve maden yataklarından daha iyi kalite ve
miktar aramakta ve açılan yeni kullanım sahaları nedeniyle gereksinim duyulan mineral
hammadde yelpazesi genişlemektedir. Bu gelişmeler maden yataklarını daha ayrıntılı aramak,
arama yöntemlerini geliştirmek, inceliklerine inmek ve saptanan rezervlerin kesinlik
derecelerini arttırmak sonucunu doğurmuştur. Artan beklentiler ve gereklilikler maden
yataklarının daha kapsamlı incelenmesini, modellerle gösterilmesini ve tüm içeriğinin değerlendirilmesini gerektirmektedir.
Bu hususlar göz önüne alınarak hazırlanan bu notlarla okuyuculara maden yataklarının
aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi hakkında gerekli temel bilgilerin verilmesi amaçlanmaktadır. Bu kapsamda ayrıntılı bilgi vermek mümkün olmadığından, okuyucularımızın
ilgi alanlarında soru yöneltmeleri gerekecektir.
H. Çelebi
Mersin, 2007
2
Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi
İÇİNDEKİLER
Önsöz
İçindekiler
1
2
1 GİRİŞ
1.1 Mineral hammaddelerin tanımı ve önemi
1.2 Kavram ve tanımlar
1.3 Tarihçe
4
5
8
2 MADEN YATAKLARI ARAMA YÖNTEMLERİ
2.1 Genel bakış
2.2 Uzaktan algılama
2.3 Jeofizik arama yöntemleri
2.3.1 Yerçekimi (gravimetri)
2.3.2 Manyetik alan (jeomanyetik)
2.3.3 Elektrik iletkenliği (jeoelektrik)
2.3.4 Ses iletkenliği (sismik)
2.3.5 Yer ısısı (jeotermik)
2.3.6 Radyoaktivite
2.4 Işıltı (lüminesans) arama yöntemleri
2.4.1 Flüoresans
2.4.2 Fosforesans
2.4.3 Diğer ışıltı yöntemler
2.5 Jeokimyasal arama yöntemleri
2.5.1 Genel bakış, kavram ve tanımlar
2.5.2 Kayaç jeokimyası (litojekimya)
2.5.2.1 Kimyasal elementler, jeokimyasal sınıflandırılması ve madde döngüsü
2.5.2.2 Elementlerin yayılım (dağılım) alanları
2.5.3 Su jeokimyası (hidrojeokimya)
2.5.4 Organik jeokimya (biyojeokimya/jeobotanik)
2.5.5 Diğer jeokimyasal yöntemler
11
11
14
15
18
22
26
32
36
39
40
41
41
42
42
45
45
49
52
54
56
3 MADEN YATAKLARI İNCELEME YÖNTEMLERİ
3.1 Giriş
3.2 Sığ inceleme çalışmaları (yarma, galeri ve ocak açma)
3.3 Derin inceleme çalışmaları (sondaj tekniği)
3.3.1 Sondaj yerinin belirlenmesi
3.3.2 Sondaj yöntemleri
3.4 Sondaj ölçümleri (sonic veya gamma log)
59
59
62
62
63
68
3
3.5 Örnek alma
3.5.1 Temel kavramlar ve ilkeler
3.5.2 Örnek sayısı ve miktarının kestirilmesi
3.5.3 Örnek alma yöntemleri
3.5.3.1 Düzenli örnek alma yöntemleri
3.5.3.2 Düzensiz örnek alma yöntemleri
3.5.4 Tek (mono) mineral analizleri
3.6 Kimyasal analiz yöntemleri
78
3.6.1 Röntgen flüoresans analiz yöntemi (RFA, ing. x-ray)
3.6.2 İndüksiyon plazması analiz yöntemi (inductivly coupled plasma, ICP)
3.7 Analiz sonuçlarının değerlendirilmesi
81
3.7.1 İstatistiksel yöntemleri
3.7.1.1 Sıklık dağılımı
3.7.1.2 Bağıntı analizi
3.7.2 Jeoistatistiksel yöntemler (varyogramlar)
69
69
70
72
74
76
77
79
80
81
82
84
85
4 MADEN YATAKLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
4.1 Rezerv hesaplama yöntemleri
4.1.1 Rezerv hesaplama yöntemlerinin görev ve hedefleri
4.1.2 Rezerv hesaplama yöntemleri, özellikleri ve uygulanma alanları
4.1.3 Geometrik rezerv hesaplama yöntemleri
4.1.3.1 Paralel kesit yöntemi
4.1.3.2 Jeolojik ve işletme blokları yöntemi
4.1.3.3 Aritmetik ortalama yöntemi
4.1.3.4 Çokgen yöntemi
4.1.3.5 Eş yükseklik eğrileri (izohips) yöntemi
4.1.3.6 Eş çizgi yöntemi
4.1.4 İstatistiksel yöntemleri
4.1.5 Jeoistatistiksel yöntemleri
4.1.6 Petrol ve doğal gaz rezervlerinin hesaplanması
4.2 Maden yatakları rezervlerinin sınıflandırılması
4.3 Maden yataklarının ekonomik değerlendirilmesi
4.3.1 Maden yataklarının değerini etkiliyen değişkenler
4.3.2 Maden yataklarının ömrü
4.3.3 İşletme kapasitesi
4.3.4 Nakit para akımının hesaplanması (Cash-flow)
4.3.5 Cash-flow şemasının uygulanması
4.3.6 Duyarlılık analizleri
Kaynakça
90
90
90
91
92
95
96
98
99
102
103
105
107
108
111
111
111
112
113
115
117
119
4
1 GİRİŞ
1.1 Mineral ham maddeler ve önemi
Mineral ham maddeler, yer kabuğunda doğal olarak oluşan metal, endüstri mineralleri ve
enerji kaynaklarıdır. Bunlardan metallere demir, krom ve bakır yatakları; endüstri minerallerine kil ve mermer; enerji ham maddelerine de kömür ve doğal gaz örnek verilebilir.
Mineral ham maddeler yeryüzünün her yerinde bulunurlar. Ancak bunların bazıları büyük
derinliklerde, bazıları da yüzeyde yer almaktadır. Enerji ham maddeleri dikkate alınmadığında
doğal bulunan 92 elementten ancak 48 tanesi dünya ekonomisi için önemli olabilmektedir.
Bunların da sadece 5 tanesinin, yani alüminyum (Al), bakır (Cu), demir (Fe), çinko (Zn) ve
altının (Au) üretim değeri dünya mineral ham madde üretim değerinin % 65’ne karşılık
gelmektedir. Bunlardan sonra gelen 15 elementin üretim değeri de dünya ham madde üretim
değerinin % 30’una tekabül eder. Buna göre dünya mineral ham madde üretim değerinin %
95’i sadece 20 elementten elde edilmektedir. Bu dönemin en büyük mineral ham madde
üretici ülkeleri, dünya mineral ham madde rezervlerinin yarısının bulunduğu Avusturalya,
Çin, Kanada, Güney Afrika, Amerika Birleşik Devletleri (ABD) ve Bağımsız Devletler
Topluluğu’dur (BDT).
70’li yıllarada dünya mineral ham madde rezervlerinin yakında tükeneceği ve dünya
ekonomisinin tehdit altında olduğundan süz edilirken bugün bilinen mineral ham madde
rezervlerinin uzun bir süre için yeterli olduğu ve gereksinimin karşılanacağı görülmektedir.
Bu arada tasarruf sağlıyan yeni teknolojiler geliştirildi. Özellikle pahalı ve ender bulunan
kaynakların yerine başka kaynakların kullanılması sağlanarak ham maddelerin tekrar
değerlendirilmesi ile geri kazanılması büyük önem kazandı. Tüm bu zorlamalar son yıllarda
hatta bir mineral ham madde bolluğuna neden olmuş ve bunun sonucu olarak düşen birçok
mineral ham maddenin fiyatı yine üretici ülkelerin aleyhine dönmüştür.
Kalkınmakta olan birçok ülke için mineral ham madde üretimi ve dış satımı önemli bir döviz
kaynağı oluşturmaktadır. Yurt içinde de mineral ham maddelerin üretimi, pazarlanması ve
tüketimi vazgeçilmez bir kaynak oluşturmaktadır. Özellikle sağladığı döviz tasarrufu
yanında sanayi ve tarım sektörlerinin gelişmesi ile konut yapımı için büyük önem taşır.
Mineral ham madde bakımından zengin olan ülkelerin öncelikle altyapının gelişmesi ve yeni
iş yerlerinin açılması madenciliğin gelişmesine bağlıdır. Bilhassa küçük maden işletmelerinin yoğun işçilik gerektiren etkinlikleri ile geniş halk kitlelerine gelir sağlamaları
bakımından büyük önem taşır. Bunun yanında artan yerel (iç) ham maddelerin kullanımı,
enerji üretimi için gereken ve ancak dışalımla sağlanan enerji ham maddelerinde tasarruf
sağlıyarak döviz kazandırıcı bir etken olarak değerlendirilebilir.
5
Hem dünyanın, hem de ülkelerin mineral ham madde rezervlerine bakıldığında bunların sabit
olmadıkları görülür. Yeni bulunan yatak rezervlerinin eskilere eklenmesi ve bilinen yatakların
da işletmeye açılması bu büyüklüklerin sürekli değişmesine neden olmaktadır. Özellikle üretim giderlerinin azalması ve fiyat değişiklikleri gibi ekonomik koşullar bir maden yatağının
işletilebilirliğini ve ulusal gelire katkısını belirler. Mineral ham madde kullanımının arttırılması için arama, inceleme, değerlendirme ve işletme masraflarının azaltılması ve sürelerinin kısaltılması gerekir. Bu da ancak yeni arama ve inceleme yöntemleri ile mümkündür.
Buna paralel olarak eski kapalı işletmelerin kullanımı ve açık işletmelerin yeniden düzenlenmesi çevre için de ciddi taslaklar gerektirir.
1.2 Kavram ve tanımlar
Maden yatakları, jeolojik ve jeokimyasal anlamda çevrelerinden madde içeriği, fiziksel özellikleri v. s. ile ayrılabilen anomalilerdir. Bu nedenle başarılı bir maden yatağı aramasının en
önemli koşulu hangi anomalinin nerede bulunabileceğine ilişkin bir tasarımın yapılmasıdır.
Maden yataklarının beklendiği bölgelere ümitli saha veya zon denir. Hedeflerine göre arama
çalışmalar ikiye ayrılmaktadır:
1. Ekonomik bakımdan tüm ilgi çekici oluşukları (zuhurları) kapsıyan genel ve bölgesel
maden yatakları aranması. Burada yöneltilecek soru: "mevcut jeolojik koşullar altında
hangi element veya mineral ham madde zenginleşmiş olabilir?" olacak.
2. Belli ham maddelerin aranması. Burada yöneltilecek soru ise: "aranan mineral ham maddenin veya elementin zenginleşmesini sağlıyan koşullar nerede bulunabilir?" olacaktır.
Nispeten kolay bulunabilen maden yatakları, yüzeyliyen (mostra veren), hatta tamamen açığa
çıkmış yataklardır. Yüzeyliyen bir yatak çoğu kez kuvvetli bir renk farkı, arazi şekli (morfoloji) ve bitki örtüsüyle çevresinden kolayca ayırt edilebilir. Örneğin, mavi ve yeşil renkler
bakıra, kırmızı demire ve siyah renk de mangan zuhurlarına işaret eder. Aynı şekilde çeşitli
bitki türleri de belli kayaç ve mineral topluluğunun varlığını gösterebilirler. Bu belirtiler
sayesinde eskiden beri çok yatak uzman olmıyan kişi veya kurumlar tarafından rastlantısal
bulunmuştur. Ancak bu tip yataklar giderek azalmaktadır ve sadece jeolojik araştırmaların az
yapıldığı gelişmekte olan ülkelerde bulunabilir. Bu nedenle teknik yatırım ve uygulamalar da
en çok buralarda yapılmaktadır.
Maden yataklarına işaret eden birçok belirti bilinmektedir: Bunların en önemlileri şunlardır:
a) Magmatik kayaçlara bağlılık. Krom yatakları sadece demirce zengin ultrabazitlerde ve
wolfram yataklarının da granitik kayaçlarda bulunabileceği gibi.
b) Bazı çökeller de mineralizasyonlara işaret edebilirler. Örneğin, killi koral riftleri çeşitli
metaller için önemli yataklanma ortamıdır.
6
c) Yatağın oluşumunda ortaya çıkan ve yan kayacı bozan sıvıların neden olduğu alterasyon
zonu da maden yataklarının belirtisidir. Burada cevherleşme etrafında bir hale gözlenir.
d) Yaş da önemli rol oynıyabilir. Bazı kayaçlar sadece belli yaştaki kayaçlarla bulunurlar.
Buna dünya potasyum karbonat yataklarının önemli kesiminin Permiyen yaşlı (280-225
MY) ve bantlı barit yataklarının da Silüryen yaşlı (430-345 My) olmaları örnek verilebilir.
e) Bazı yatak tipleri için gang mineralleri önemli olmaktadır. Örneğin, altının yanında
istenmiyen baritin bulunması, önemli bir temel metal yatağının habercisi olabilir. Nikelkobaltlı ve molibdenli bakır yataklarında olduğu gibi eser elementler de çekici olabilir.
f) Son olarak cevherleşmenin şekli, oksidasyon, alterasyon ve yer altı su seviyesi de önemli
iz sürücü belirti olarak bilinmektedir.
Bölgesel maden yatakları aranması artık kalkınmakta olan ülkelere özgüdür. Özel mineral
ham madde aranması ise, özellikle aranan ham madde konusunda uzmanlaşmış jeoloji, maden
işletmeci ve işlemeci (izabe) firmaları veya onların alt kuruluşları tarafından yürütülmektedir.
Çalışmaların başında bilinmiyen mineral ham madde aranmasına prospeksiyon, bulunan bir
maden yatağının incelenmesine de eksplorasiyon denir. Bu iki kavram birbirinden kesin
sınırlarla ayrılamamaktadır. Bazen eksplorasiyon deyimi, tüm arama ve inceleme çalışmaları
için de kullanılmaktadır. Bir maden yatağı arama programının çeşitli aşamaları Şekil 1.1’de
gösterilmiştir.
BÖLGESEL ARAMA

BÖLGESEL HARİTALAMA

ÜMİTLİ SAHALARIN SAPTANMASI VE SINIRLANDIRILMASI
Jeofizik ve jeokimya

Kazı çalışmaları
Yarma, galeri ve sondaj
ARAMA AŞAMASI

(prospeksiyon)
Oluşuk bulundu mu? olumsuz Proje erteleme

İnceleme çalışmaları Ruhsat temin etme ve rezerv hesabı
İNCELEME ÇALIŞMALARI

(eksplorasyon)
Ön fizibilite etüdü olumsuz Proje erteleme

İşletme çalışmaları Sondaj programı, inceleme noktaları, ocak

açma, galeri sürme, örnek alma ve pilot testler
DEĞERLENDİRME AŞAMASI Kesin fizibilite etüdü olumsuz Proje erteleme

FİNANSMAN
Kredi temini
Çalışma izni, satış mukaveleleri ve

sermaye temini
Bina yapımı
olumsuz Proje erteleme

7
İşletme kuruluşu

Ön çalışmalar

Açık işletme/Örtü tabakası-Kapalı işletme/Ocak, galeri
Zenginleştirme/yapım
Kurma ve donanım
Üretim ve zenginleştirme
Satış ve
Tam kapasiteye ulaşma
YATIRIM
Şekil 1.1
Maden yatakları arama programlarını yürütme şemaları.
Modern arama ve inceleme çalışmaları ancak ekonomik, teknik, teknolojik, çevre ve yasal
koşullar dikkate alınarak yapılabilir. Tüm ilerlemelere karşın, iyi bir maden yatağı bulma
olasılığı % 3'ü geçememiştir (100 projeden ancak 1’i başarılıdır). Bulunan bir maden yatağı
çeşitli safhalardan geçmekte ve eskiye oranla daha ayrıntılı incelenmektedir. Bu araştırmalarla
rezerv (içerik) ve tenöre (içirim) büyük kesinlik kazandırılmakta, ekonomik önem önceden
hesaplanabilmekte ve gereksiz yatırımlardan kaçınılabilmektedir.
Arama ve inceleme masrafları bir işletme için gerekli tüm giderlerin % 30-50'sini teşkil
etmektedir. Birkaç ümitli sahayı inceliyecek bir araştırma grubunun yıllık giderleri en az 5
milyon dolar civarında olmaktadır. Grup, çalışmalarını bazen yıllarca sürdürmek zorundadır
(Şekil 1.2).

ARAMA
İNCELEME


DEĞERLENDİRME
YATIRIM VE İŞLETME

Ön fizibilite
Ön çalışmalar
İnceleme
Örnekleme
Ocak, galeri, dekapaj
Kesin fizibilite
Finansman
Donanım
Ön çalışmalar
Satış
60
10
70
20
30
Süre [ay]
40
50
8
Şekil 1.2
Bir maden yatağının işletmeye açılma süreçleri. İyi bir maden yatağının işletmeye açılması en az 5 senelik bir
süre gerektirir.
Yeraltı kaynaklarının gerektiği gibi işletilmemesi madenciliğin önemli sorunlarından birini
oluşturmaya devam edecektir. Çevrenin tahrip edilmesi (patlatma, kazıma, yığma, yeraltı su
seviyesinin düşmesi, kirlenmesi v. s.) ile yatakların tam işletilmemesi, örneğin, sadece
zengin kısımların işletilmesi, yan ürünlerin değerlendirilmemesi gibi konular sorunların
başında gelmektedir. Mineral ham madde kaynakları doğada tesadüfen ve bir defa
oluşmuşlardır. Bunların içerikleri, yerleri değiştirilemez ve yenilenmezler. İnsanların bu
kaynakları en iyi şekilde değerlendirmeleri gerekir. Zira doğanın insanlara gereksinimi
yoktur, ancak insanlar doğasız yaşıyamazlar.
1.3 Tarihçe
İlk madenin ne zaman ve nerede insanlar tarafından kullanıldığı kesin bilinmemekle beraber,
madenlerin en az 8000 yıldan bu yana kullanıldıkları bilim çevrelerince kabul edilmektedir.
Bilimsel anlamda bir madencilik veya maden yataklarından söz edilmeden çok önce bazı
mineraller dikkat çekici özelliklerinden dolayı insanlar tarafından toplanmış ve kullanılmıştır.
İlk kullanılan madenler çakmak taşı (kalsedon opalı/sileks, SiO2) ve 100 m’ye varan
derinliklerden çıkarılan kaya tuzudur (NaCl). Yaygınlığı ve kırıldığında keskin kenarlı
parçalara ayrılması nedeniyle çakmak taşı, dönemin insanları tarafından alet ve silah olarak
kullanılmıştır. Aynı zamanda Piritle (Yünanca: Pirites=Ateş taşı) vurulduğunda çıkan
kıvılcımlardan ateş yakmak için yararlanılmıştır. Bunun yanında güzel yeşil rengi ile göze
hitabeden nefrit (değersiz yeşim=tremolit-aktinolit) gibi diğer birçok mineralin kullanımı
yaygınlaşmıştır. Daha sonra başta Anadolu Ergani-Maden (o zamanki adı: Damdamoza)
olmak üzere Mezopotamya, Mısır, İran, Hindistan, Çin ve Güney Amerika gibi eski
kültür bölgelerinde bakır, altın, gümüş ve kurşun yatakları ilk işletilen maden yatakları
olmuştur. İÖ 2. bin yıllarında da bunlara demir eklenmiştir.
92 doğal elementten sadece altın ve bakır renklidir. Bu nedenle eski çağlardan beri insanların
dikkatini çekmiştir. Ateşin insanlar tarafından kullanılmasından ancak çok sonra bakır
minerallerinden elde edilen bakırın işlenmesine başlanmıştır (Bakır Devri). Daha sonra bunun
kalay ile karışmasından daha dayanıklı tunç (% 90 Cu + % 10 Sn) elde edilmiştir. Böylece
daha sağlam alet, gereç ve silah üretimine geçilmiştir (Tunç Devri). Bu maddelere duyulan
gereksinim, madenciliğin yayılması ve yoğun pazarlanması sonucunu doğurmuştur.
Bu gelişmeler, doğada saf bulunuşu, güzel rengi ve rahat işleme özelliği nedeniyle, öncelikle
altın madenciliğinin ve ticaretinin yayılması ile devam etmiştir. Bundan sonra gümüş,
antimuan, kurşun ve demir minerallerinin kullanımı ve ticareti büyük önem kazanmış ve bu
dönemdeki sanat eserleri çağa adını vermiştir (Demir Devri). İÖ 15. yüzyılda, Hititler’in
parlak döneminde, 1 birim demir 50 birim altına eşitti. Bugün durum yaklaşık 50.000 kat
tersine dönmüştür.
9
İlkçağ insanları da resim, çizim, simge ve yazı için kuvvetli renkli doğal maddeler kullanmışlardır. Bugün de yaygın bir kullanıma sahip olan, örneğin, kuvars ve alüminyum bileşiklerinden kıymetli taşlar, göz alıcı renkleri, optik özellikleri ve kristal şekilleri ile çok eskiden de
kullanılmıştır. Hatta bunların bazıları yeryüzünün mistik değerleri sayılmıştır. Bunların
insanları felaketlerden, öldürücü hastalık ve ruhlardan koruduğuna inanıldığı için altın ve
gümüşten daha değerli sayılmıştır. Bu yanlış kanı bugün de yöresel geçerliliğini göstermektedir (nazarlık, at nalı, fal taşları, ay ve hayvan döngü simgeleri v. s. ). Silindir şekilli ve üzeri
kazılan bu tür taşlar, Babil’liler döneminde (İÖ 2. bin yılllarında) mum üzerinde yuvarlatılarak diploma, mühür ve senet yerine kullanılmıştır. Tarihi araştırmalar için bunlar büyük
önem taşır.
Madenler hakkındaki İlkçağ bilgileri ilk defa Teofrast (İÖ 372-287) tarafından belgelenmiştir. “Kayaçlar Üzerine” adlı eserinde Teofrast, hocası Aristoteles’in (İÖ 384-322) öğrenim
evini tasvir ederek o dönemin doğa hakkındaki bilgileri derlemiştir. Plinius (Ölümü: İ S 79,
Pompei’nin batışı sırasında) döneminde artık çok mineralin özelliği iyi bilinmekteydi. Eserinde örneğin, kuvars ve zümrüt’ün (beril) kristal şeklini, kaya tuzu ve jipsin dilinimi ile
elmasın sertliğini anlatmaktadır. Bu dönemde altının gümüş içeriği de bilinmekteydi
(Arşimides). Cıva, altın elde edilmesinde, kobalt cevherleri de mavi camların üretiminde
kullanılmıştır (Lidya taşı). Kehribarın elektriklenme özelliği, manyetitin manyetizması
(demiri çekmesi), camın sıcak ve mücevherlerin de soğuk doldurulması gerektiği (genleşme)
Yünan Uygarlığı sırasında keşfedilmiştir. Bu devirlerdeki bilgilerin toplamı küçümsenemez
derecede büyüktür. Başka değerlerle karışmış da olsa, bu dönemde ilaç veya sihirli madde
olarak kullanılmıyan hiçbir mineral yoktu. Bugün de, özellikle Uzakdoğu’da, bu anlayış
geçerliliğini önemli oranda korumaktadır.
Yünan Uygarlığı’ndan sonra ve Ortaçağ boyunca, 18. yüzyılın ortalarına kadar, mineraller
hakkındaki bilgiler az gelişme göstermiştir. İnsanlar eski bilgilerden yararlanmak, madencilik
için pratik öneme sahip bazı bilgi ve ayrıntıları, hiçbir teorik esasa ve sistematiğe dayandırmadan, öğrenmekle yetinmiştir. Batı’daki bu duraklamaya karşın hintli El Biruni (973-1048)
“Taş Kitabı” adlı eserine göre piknometre ile bazı mücevherlerin özgül ağırlığını hesaplıyan
ilk araştırmacı olmuştur. Buna göre örneğin, yakut’un (safir, Al2O3) özgül ağırlığı 3,97
g/cm3‘tür. Yine bu yüzyılda arap doktor ve filozof İbn-i Sina (980-1037) maden yataklarına
ve mineralojiye temel yenilikler getirerek mineralleri eriyen (tuz), ergiyen (a: Toprak, b:
Metal) ve yanan (kömür) sınıflara ayırmıştır. Bundan sonra Doğu’daki gelişmeler kesilmiştir.
Buna karşın Batı Avrupa’da ancak 1670’te kalsiyum sülfatta çift kırılma keşfedilebilmiştir.
Mineraloji ve maden yataklarının klasik ana kaynağı olarak, tanımlayıcı bilimsel özelliği
nedeniyle, Agricola’nın (1494-1555) 10 ciltlik “De Natura Fassilium” (1546) adlı eseri çığır
açmıştır. Bu kaynakta mineraller halen fosil olarak tanımlanmakla beraber bu konudaki ilk ve
zamanın en kapsamlı kaynağını oluşturmaktadır. Bunu maden yataklarına ve mineralojiye
rasyonel perspektifler getiren fransız Hany (1743-1822), alman Werner (1750-1817) ve
Weiß (1780-1856) gibi yerbilimcilerin eserleri takibetmiştir. Hany, mineralleri, Werner ve
Weiß de kristalleri sınıflamaya ve tanımlamaya çalışmışlardır. Bunlardan sonraki çalışmalar
maden yataklarını ve mineralojiyi ayrıntılariyle tanıtmaktadırlar.
10
Buhar makinasının, daha sonra da elektrik ve diesel motorlarının bulunuşu maden yataklarının
aramasını ve incelenmesini de etkilemiştir. Bunlara bağlı olarak güçlü makinalar imal edilmiş,
sondaj ve işletme makinaları, jeolog pusulası, teodolit gibi fiziksel ölçü aygıtları geliştirilmiştir. Bunlar, maden yataklarını bulma ve işletme olanaklarını kolaylaştırarak madenciliğin
yayılmasını sağlamıştır. Bu gelişmeler 20. yüzyılda da devam etmiştir. Bunun sonucu olarak
artan üretime rağmen dünya mineral ham madde rezervleri yeni yatakların bulunmasiyle
sürekli artmıştır.
1800 yıllarında bilinen element sayısı henüz 67 idi. Bugün
ömürlü yapay elementler dahil, 81 metal ve 22 ametal olmak
doğal bulunmaktadır. Bakırla başlıyan mineral ham madde
mineral ham maddelerle nüfus artışına ve enerji tüketimine
etmektedir.
bilinen element sayısı, uzun
üzere, 103'tür. Bunların 92’si
kullanımı, allofan gibi yeni
koşut olarak artmaya devam
11
2 MADEN YATAKLARI ARAMA YÖNTEMLERİ
2.1 Genel bakış
Örtülü ve kısmen de düşük tenörlü maden yataklarının modern aranması elemente göre
seçilen, sistematik olarak iyi geliştirilmiş jeofizik ve jeokimya yöntemleri ile sığ sondaj
tekniğinden yararlanılmaktadır. Bu modern yöntemlerin yeni cevher yatağı bulunmasındaki
payı % 90'a varmaktadır. Petrol ve doğal gaz yataklarının aramasında jeofiziğin vazgeçilmez
sismik yöntemi kullanılmaktadır.
Uzay araştırmalarının gelişmesi ve uydu kullanım alanlarının yaygınlaşması ile bunların yer
bilimlerinde yararlanması da önem kazanmaktadır. Uzaktan algılama olarak nitelendirilen
uydudan yer araştırmaları, çok genç bir bilim dalıdır. Jeofizik ve jeokimya yöntemlerini
destekliyen bu teknikler aşağıda ana hatları ile anlatılacaktır.
2.2 Uzaktan algılama
Uzaktan algılama, doğrudan temas gerektiren arama yöntemlerinin aksine, dokunmadan
yer yüzünü incelemek demektir. Dokunmadan gözlemek, örneğin, uçak veya uydularla taşınan senzörlerle mümkündür.
Uzaktan algılamanın temeli askeri keşiflere dayanmaktadır. Karşı tarafın hareketleri eskiden
beri bir yüksek noktadan, örneğin, bir tepeden, gözlenirdi. Hava yolculuğunun gelişmesi ile
bu perspektiften bakış, yukarıdan bakışa dönüştü. Başlangıçta insanların gözliyerek çizdiği
yer yüzü şekilleri, zamanla yerini hava fotoğrafları çeken uçaklara, onlar da uydulara ve
bilgisayar sistemlerine bırakmıştır. Ancak değerlendirmede insan, bugün de merkezi rolünü
korumaktadır.
Maden yatakları aramalarında uygulanan uzaktan algılama, kuram olarak çekilen yer fotoğraflarının, manyetik kayıtlarının yorumuna dayanır. Önce yer yüzünün yansıyan güneş ışınları
veya gönderilen ve yansıyan radar, laser ve mikro dalga sinyalleri kodlanarak kaydedilirler.
Daha sonra bunlar fotoğrafçılık teknikleri ile işlenerek görüntü ve fotoğraf haline getirilirler.
Böylece örneğin, koyu bir gabro, açık bir granitten, cevherli zonlar yankayaçtan ve tektonik
yapılar ayırdedilebilmektedir.
Sistem ilke olarak ikiye ayrılır (Şekil 2.1 ve 2.2): Bunların yer yüzünden yansıyan elektromanyetik dalgaları algılıyan yöntemlere pasif (hava veya uydu fotoğrafları), uçaktan kendi
radar veya laser tayfının yansımalarını algılıyan yöntemlere de aktif yöntem denir. Uydu
12
üzerinden yapılan uzaktan algılama araştırmalarına remote sensing, uçaktan yapılanlara
airborne ve arabadan yapılanlara da car borne denir.
Uzaktan algılama
Aktif
Fotoğraflı
Radar
fotoğrafı
Pasif
Fotoğrafsız
Deneme
Fotoğraflı
Fotoğrafsız
Mesafe
ölçümü
Güç
ölçümü
Yansıyan güneş
ışını
Isı Işıması
Laser
kesiti
Radar
altimetresi
Saçınım
ölçümü
Hava
fotoğrafları
IR
Termik IR
tarayıcısı tarayıcısı
Deneme
Mıkro dalga
radyometresi
Şekil 2.1
Anahatları ile uzaktan algılama sistemleri.
Uzaktan algılama bir disiplinler arası kunudur ve çok çeşitli alanlarda yaygın bir şekilde
kullanılmaktadır. Uzay tekniğinin gelişmesiyle uzay laboratuvarları da son yıllarda önemli
ilerlemeler kaydetmiştir. Yeryüzünün yapısı (morfoloji, örtü tabakası ve maden yatakları),
bitki topluluğu, yer yüzü ısısı, hava değişimi, kar ve buz dağılımı, atmosfer bileşimi
(CO2, NOx, O3 ve SO2) gibi özelliklerini saptamak ve alıcılara iletmek için mor ve kızılötesi
ışınlarla mikro dalgalardan yararlanılır. Enerji kaynağı olarak güneş enerjisinin kullanıldığı
bu yöntemle, yerin ısısı kullanılarak örneğin, aktif volkanik yöreler, alterasyon ve bitki
örtüsü çevrelerinden rahatlıkla ayırdedilebilmektedir. Bu tür çalışmalar için sis, bulut ve
gece engel oluşturmaz.
13
Şekil 2.2
Uzaktan algılama (remote sensing) yönteminin çalışma şeması.
Fotojeolojideki bu gelişmelerle maden yatakları arama olanakları büyük ölçüde özel kişilerin
elinden alınmış bulunmaktadır. Ayrıca bir sahada maden aramak için ruhsat almayı ve masraf
yapmayı gereksiz kılarak binlerce kilometrekarelik alanın haritasının çıkarılmasını sağlamaktadır. Bu aşamada ancak jeolojik ön araştırmalarda, geniş ve ulaşılması zor, çıplak bölgelerin
yapısının, kayaç ilişkilerinin incelenmesinde veya ümitli sahaların sınırlandırılmasında faydalanılan uzaktan algılama, geleceğin maden arama yöntemlerinden sayılmaktadır. Bu yöntemle
elde edilen haritalar bazen yerden yapılan haritalardan daha mükemmel olabilmektedir. Şekil
2.3 ve 2.4’te uzaktan algılama ile sağlanan topoğrafya ve jeoloji haritaları görülmektedir.
Şekil 2.3
Uzaktan algılama ile oluşturulmuş bir topoğrafya haritası (ölçeksiz).
14
Şekil 2.4
Değişik kökenli kayaçlardan oluşan uydu fotoğrafının bir bakırlı zonun (koyu) eski görüşlerin tersine batı-doğu
yönündeki kırık sistemlerine bağlı olduğu görülmektedir. Böyle bir saptama arama stratejisinin değişmesini ve
yeni yatakların bulunmasını sağlıyabilir (BGR, 2005).
2.3 Jeofizik arama yöntemleri
Jeofiziğin kelime anlamı yer fiziği demektir. Yer çekimi (gravimetri), ses iletkenliği (sismik),
manyetik alan (jeomanyetik) ve elektrik iletkenliği (jeoelektrik) gibi klasik jeofizik yöntemleri yanında kayaç ve izotop jeofiziği ile jeodinamik (kuvvet dağılımı) gibi modern yöntemler de bulunmaktadır. Jeofizik, yüzeydeki fiziksel ölçümler yardımı ile yerdeki fiziksel
parametrelerin (elastik gerilim, akışkanlık, ısı iletkenliği ile basınç) dağılımını ölçer. Ayrıntılar bu notların kapsamını aşacağından, burada bunların sadece maden yatakları aramalarındaki
rolü üzerinde durulacaktır.
Jeofizik arama yöntemlerinin çalışma ilkeleri örtülü veya yüzlek (mostra) veren mineral hammaddenin saptanabilecek fiziksel özelliklerinin güvenilir bir duyarlılıkla ölçülmesine dayanır. Fotojeolojide sadece uzaydan veya havadan veri sağlanırken, jeofizik yöntemleriyle hem
havadan (uçaktan, airborne geophysics), hem de yerden (car borne geophysics) ve sondajlardan (sonic, gama log, bak. Şekil 3.4) yapılabilmektedir. Uydularla jeofizik yöntemlerinin
geniş bölgelerden yerel incelemelere kadar uygulanmaları ve hızlı sonuçların alınması mümkündür.
Jeofizik yöntemleri ile ancak dolaylı veri, belirti (anomali = anormallik) tespit edilebilir. Bu
yöntemlerin temel esası, bir jeolojik bütünlüğün çevresinden farklı fiziksel özelliklere sahip
olmasına dayanır. Bu özellikler çevreden ne kadar farklı ise, incelenen fiziksel yapı o da kadar
belirgin olur (Şekil 2.5). İncelenen değerler aşağıdaki fiziksel parametrelerin değişiminden
oluşur:
Potansiyel özellik
Elektromanyetik özellik
Dalga özelliği
15
Yerçekimi (yoğunluk)
Manyetik alan (mıknatıslanma)
Elektrik (iletkenlik) ve
Yer ısısı (ısı iletkenliği)
Radar (radyo dalgaları)
Radyometri (radyoaktivite)
Manyetotelürik (elektrik alanları)
Ses (ses iletkenliği)
Bunlar yatağın kendisi veya ham madde içeriği için bir anlam taşımazlar. Bu nedenle bulunan
değişkenlerin mutlaka jeolojik verilerin yorumlanması ve sondajlarla örnek alınarak denetlenmesi gerekir.
Sık sık değişik jeofizik yöntemlerinin devşirimi ile de bulunan anomaliler, ümitli sahaların,
inceleme bölgelerinin sınırlandırılması ve olası cevher zonlarının saptanması için önemli
ipucu verebildiği gibi cevherleşme boyutlarının bulunmasında ve şeklinin çıkarılmasında da
kullanılabilirler. Ayrıca cevherleşme ve arama çalışmaları için önemli olan bölgenin tektonik
yapısı hakkında bilgi verebilirler. Önemli mineral ham maddelerin aranmasında kullanılan
jeofizik yöntemleri Çizelge 2.1'de gösterilmektedir.
Ölçüm aygıtları
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Mesafe
Fisziksel alan
Fiziksel
özellik farkı
Çevreliyen
kayaç özellikleri
Jeolojik yapı
Şekil 2. 5
Jeofiziksel yöntemlerin ölçümlerini etkiliyen değişkenler.
Çizelge 2.1
Metalik maden yataklarında kullanılan jeofizik yöntemleri (Bender, 1985)-.
Yöntem
Metal
Demir
Krom
Vanadyum
Titan
Nikel
Kobalt
Yer
Manyetik Elektrik
çekimi
alan
iletkenliği
○
▲
∆
○
∆
∆
∆
∆
Elektroman.
Ses
Özpotanalan
iletkenliği
siyel
○
○
İndükl. Radyoak.polariz.
tivite
○
▲
∆
▲
▲
○
16
Molibden
Alüminyum
Bakır
Kurşun
Çinko
Kalay
Platin metalleri
Gümüş
Altın
Petrol/gaz
Yeraltı suyu
▲ Çok önemli
○
○
∆
∆
∆
○
○
○
∆
▲
∆
∆
∆
▲
∆
∆
∆
○
○
▲
○
∆
∆
▲
▲
▲
∆ Önemli
∆
∆
○
○
∆
○
▲
▲
○
∆
○
▲
▲
○ Önemli değil
2.3.1 Yer çekimi (gravimetri)
Bu yöntem yerin çekim kuvveti farkı ilkesine dayanır. Yerçekimi yasası ilk kez Newton
tarafından 1786’da
P=G.m1.m2/r2
2.1
şeklinde tanımlanmıştır. Burada P, m1 ve m2 kitlelerinin r mesafesinde birbirini çekme kuvveti; G (=6,672.10-11.m3.kg-1.s-2) de çekim sabitesidir. Bu konu ile jeodezi (yeryuvarı şekli
bilimi) ve jeofizik ilgilenmektedir. Jeofizikte yerçekimi için en önemli etken özgül ağırlıktır.
Kayaçların özgül ağırlıkları köken ve bileşimlerine bağlı olarak değişir. İzostazi de yüksek
yoğunluğun bir sonucudur. Önemli bazı kayaçların özgül ağırlıkları Çizelge 2.2’de derlenmiştir:
Çizelge 2.2
Seçilmiş önemli kayaçların özgülağırlıkları (Jacobshagen ve diğ., 2000)
Kayaç
Özgül ağırlık, [g/cm3]
Magmatitler
Obsidyen
Granit
Bazalt
Gabro
2.20-2,40
2,50-2,81
2,70-3,30
2,70-3,50
Sedimentitler
Kil
Kum
Kireçtaşı
1,63-2,60
1,70-2,30
1,93-2,55
Başkalaşım kayaçları
Kuvarsit
Şist
Mermer
Gnays
Eklojit
2,50-2,70
2,39-2,90
2,60-2,90
2,59-3,00
3,20-3,54
Kaya tuzu
Jips
Elmas
0,60-0,90
2,10-2,60
2,20-2,35
3,52
Diğer maddeler Petrol
17
Bu yöntemle daha çok yüksek yoğunluklu kitleler, örneğin, kromit ve demir yatakları veya
düşük yoğunluklu tuz domları, yer altı suyu, petrol ve doğal gaz yatakları ile örtülü grabenler gibi tektonik yapılar aranırlar (Çizelge 2.1).
Yerçekimi kuvveti şiddeti ölçü birimi Gal’dır (Gal=Galile). 1 Gal =1 cm.s-2 = 1000 mGal =
981.10-3 cm.s-2’dir. Yerçekimi gradiyanı E’dir (eötvös). 1E=0,1 mGal/km’ye eşittir (ortalama
değişim 0,3086 mGal/km’dir).
Yeryüzündeki çekim kuvveti, yerin çekim kuvveti bileşeniyle merkezkaç kuvveti bileşeninin
farkından meydana gelir. Normal yerçekimi kuvveti g ekvatorda,
g=9,780327 (1+0,053024 sin2α – 0,0000058 sin2 2α)
2.2
fomülü ile m s-2 olarak ölçülür. Burada α, coğrafi paraleldir. Yerin basıklığı nedeniyle g,
kuzeye duğru artar. Mutlak yerçekimi farkının ölçümü şimdilik zor bir sorundur, ancak
göreceli yerçekimi farkı, yani iki nokta arasındaki çekim farkı, kolaylıkla ölçülebilmektedir ve
arama çalışmaları için yeterli kesinlikte olmaktadır. Göreceli yerçekimi farkları kantar esasına
göre çalışan manyetometre ile ölçülür. Bunun için önce çekim kuvveti belli bir düzey
saptanır. Ölçülen değerler, sıradağların yanal çekimleri de dikkate alınarak, düzeltilir ve
örneğin, 800 m yükseklik düzeyine uyarlanır (Şekil 2.6). Bu düzeltilmiş anomalilere Bouguer
anomalisi denir. Yükseklik etkeni ve etkileyici kayaç türleri de hesaba katılarak kuvvetin
şiddetinden (Δg,≡ l–l0≡∆l) mesafe (derinlik, h) ve kayacın yoğunluğu (ρ) ile kayaç saptanır*.
1
2
3
4
d
f
▲
▲g
Ao
l0
Yerçekimi Δg’nin değişimi
800 mGal
∆
Δg
2
µm/s
l
Mesafe
▲
▲
+ + + +
∆g
h
1<2
+ + + + 1
2
+ + + + + + +
+ + + + + + + + +
Ağır kayaç kitlesi (bazalt),
Hafif kayaç kitlesi, (tuz domu); g, Gravimetre kitlesi (manyotometre); d, Yerçekimi göstergesi; f, Yay sabitesi; [f(l - l o )]=yay kuvveti (l, yay boyu), 1-4 Ölçüm noktaları ve , Özgül ağırlıktır.
Göreceli yerçekimi kuvveti ∆g’nin değişimi [µms-2], 10 µms-2 =1mGal ile ölçülür (sağda).
Şekil 2.6
Yerçekimi kuvveti (gravite, özgül ağırlık) ölçümü yönteminin ilkesi (Roschlau ve Heintze, 1979;
değiştirilmiştir).
18
Yay sabitesi k olan bir yay manometresinde,
m.g = k. l’dir.
2.3
İki ölçü noktası arasındaki çekim kuvveti farkı Δg orantılı olarak yay boyu Δl değişikliğine
neden olur. Buradan,
Δ l = l. Δg/g
2.4
eder. Böylece elde edilen anomaliler haritalara geçirilerek konumu belirlenir (Şekil 2.7).
___________
* A noktasına göre yay gerilimi [f (l-lo)] ile ağırlık [m.g] arasındaki bağıntı [f(l-lo)]+[m.g]=0’dır. Burada m,
sensör kitlesi; g, ölçüm noktasındaki yer çekimi ivmesi; f, yay sabitesi ve l, uzama koordinatıdır (lo, serbest
yayın boyudur). Eğer yay sabitesi l’ye bağlı değilse, sistem doğrusal çalışır. Örneğin, G=10 6 mGal, l- lo=10 cm
ve lo=10 cm için duyarlılık ε=0,10 μm/mGal’dır. Bu duyarlılık ancak optik veya elektronik ölçülebilir.
19
Şekil 2.7
And Dağları’nın 20º-29 º S paralelleri arasındaki yerçekimi alanı. Bouguet ve yükseklik anomali düzeltmeleri
birleştirilen haritadaki en düşük -450.10-5 m/s2 değeri sadece Himalayalar’da aşılmaktadır. Negatif anomali, hem
Andlar’da, hem de Himalayalar’da yer kabuğunun mantoya derin gömüldüğüne işaret eder (Jacobshagen ve diğ.,
2000).
2.3.2 Manyetik alan (jeomanyetik)
Kayaçların manyetik kuvvet farklarından veya manyetize edilerek elde edilen manyetik
kuvvet anomalilerle çevrelerinden ayırdedilmesi esasına dayanan bu yöntemde, kayaçların
farklı mıknatıslanma özelliklerinden yararlanılır. Kayaçların manyetik kuvveti, yerin manyetizmasından kaynaklanan indüklenmiş bileşeniyle kayaçların yaşına bağlı olan remanan
(okunuşu: ramanan) veya paleomanyetik bileşeninden meydana gelir. Bir dinamo olarak
düşünülen yerkürenin coğrafi ve menyetik kutupları arasında yaklaşık 11º’lik küçük bir açı
bulunmaktadır (Şekil 2.8). Kutuplardan geçen manyetik alan çizgileri esasında tam bir daire
20
oluştururlar. Yer küre manyetizmasının % 99’u yerin içinden, % 1’i de yerin dışındaki
olaylardan kaynaklanır.
Yerin manyetik alanı biribirine dik bir X (N, kuzey), Y(E, doğu) ve Z (dikey) bileşenlerine
ayrılabilmektedir. Burada alan vektörü F=(X, Y,Z)’nin bir fonksiyonudur. Aşağıdaki şekilden
manyetik alanın toplam bileşeni F,
F= H 2  Z 2  X 2  Y 2  Z 2
2.5
H
Z

cos I sin I
2.6
veya
F=
olduğu görülür. I, inklinasyon (dikey eğim açısı); D, deklinasyon (yatay sapma) demektir.
X (N)
X
D
I
Y (E)
H
Y
F
Z (dikey)
Z
İndüklenmiş bileşen veya kayaçların mıknatıslanması F,
F=К.H [A.m-1]
2.7
ile ifade edilir. К (kapa), süseptibilite, manyetik alan akı şiddetidir. Kayaca bağlı olan bu
değişken, maddelerin manyetik alandaki davranışlarını ifade eder ve H manyetik alanının
değişimine göre F mıknatıslanmasının değişimini gösterir (К=F/H). Ölçü birimi, SI ölçü
birimine göre, T ile gösterilen tesla’dır. 1 T=1Wb/m2=1 kg.s-2.A-1 = 109 nT’ya (10.000 gauss
veya 109 γ) eşittir. Sadece çok genç minerallerin gösterdiği bu süseptibilite, ferro ve ferri
sınıflarına ayrılır. Ferro manyetizma, iyonlarının manyetik momentleri paralel minerallerin
manyetizmasıdır. Buna Fe manyetizması da denir. Manyetitte К =0,30 ile en yüksek değere
varır. Buna karşın dolomit ancak 0,00001’lık bir süseptibilite göstermektedir. Paralel olmıyan
iyon momentleri değişik olan dolomit manyetizması da bir ferri manyetizmadır. Buna aynı
zamanda Fe olmıyan manyetizma da denir. Karşılaştırmak için: yerin toplam manyetik
kuvveti 20.10-6 ile 50.10-6 T arasında değişmektedir (max. 2.800 T, laboratuvarda). Teorik
olarak en yüksek manyetik alan ancak nötron yıldızlarında 1013 T olabilir. Seçilmiş bazı
minerallerin süseptibiliteleri Çizelge 2.3’te gösterilmiştir.
21
Şekil 2.8
Yerin manyetik alanı 11º dönü ekseninden sapan ve kitlenin tam ortasından geçmiyen bir dipol alanına
benzemektedir (Jacobshagen ve diğ., 2000).
Ferri ve ferro manyetizma yanında para (çeken) ve dia (iten) manyetizmayı anmakta yarar
vardır. Para manyetizma, iyon veya atomları sürekli bir manyetik momente sahip minerallerin
manyetizmasıdır. Bunlar manyetit gibi kesintisiz mıknatıslardır. Ferro ve ferri manyetik özellik ancak Curie ısısının altında (bak. aşağıya) ve para minerallerde gözlenir. Dia manyetik
özellik ise, manyetik momenti olmıyan iyon veya moleküllerden oluşan minerallerde gözlenir.
Bu özelliği minerallerin büyük çoğunluğu gösterir. Manyetik özellik artan ısı ile azalır. Maddelerin manyetik özelliğinin kaybolduğu ısı derecesine Curie ısısı (Tc) denir (Pierre Curie,
1859-1906). Örneğin, manyetit Tc=580, bazalt da 400 ˚C’de manyetik özelliğini kaybeder.
Çizelge 2.3
Bazı kayaç ve minerallerin süseptibiliteleri (Jacobshagen ve diğ, 2000).
Kayaç/mineral [.10-9]
İndüklenmiş
Remanan
Ultrabazik kayaçlar
Bazik kayaçlar
Ortaç ve asidik kayaçlar
Çükeller
0,01 - 10
0,01 -100
0,00 - 2,2
0,00 - 1,8
0,00 - 0,4
0,20-0,8
0,01-30
0,00 - 9
0,00 - 2
0,00-0,4
Mineraller [ortalama, .10-6]
Manyetit
Hematit
Pirit
Kil
Kireçtaşı
Grafit
1.500.000
550
130
50
25
-8
22
Remanan veya paleomanyetizma bileşen ise, kayaçların geçmişleriyle değişir ve genç
kayaçlarda indüklenmiş bileşene göre daha kuvvetlidir. Bu nedenle bazik kayaçlar asidik
kayaçlardan daha büyük manyetik özellik gösterirler. Sedimanlar ise, en az mıknatıslanırlar
(Çizelge 2.3).
Duyarlı elektronik aygıtlarla yapılan jeomanyetik ölçümlerinde kullanılan proton (rezonans)
manyetometre sadece yerin manyetik alanının toplam şiddetini ölçer. Buna karşın fluxgate
manyetometre (çekirdek doygunluğu manyetometresi) bir tek bileşeni, örneğin, yatay
bileşeni, de ölçebilmektedir. Küçük anomali ölçümlerinde günlük manyetik alan değişimlerinin de dikkate alınması gereklidir. Ölçüm sonucu saptanan anomaliler (Şekil 2.9)
değerlendirilir ve haritalara aktarılarak yarumlanır (Şekil 2.10). Yorumluyabilmek için
jeolojik yapının öz manyetik potansiyeli olan anomali ile yerin manyetik alanı olan arka
planın toplamı ölçülür.
Remanan manyetizma kayaçların yaş tayininde de önemli rol oynar. Termo-, kemo- ve
sedimantasyon remanan manyetizma gibi çeşitleri bulunan paleomanyetizmanın yaşı birkaç
milyar yıla kadar gidebilmektedir. Dolayısı ile çok yaşlı kayaçların yaş tayininde de
yararlanılmaktadır. Örneğin, Atlantik Okyanusu sırtları bazaltlarının 180 milyon yıla varan
yaşı remanan manyetizma ile saptanmıştır. Bu yaş tayin yöntemi aynı zamanda duyarlı ve
kesindir. Bu sayede başkalaşım kayaçlarında başkalaşımın yaşı da kesinlikle saptanabilmektedir. Sedimantoloji ve arkeolojide (jeoarkeoloji) giderek yaygın bir şekilde kullanılmaktadır.
1 Dönen mıknatıs 2 Yatak 3 Cevher. ∆Z, dikey; ∆T, toplam ve ∆H, yatay bileşendir [nT, 1 nT=1Wsm-2].
Şakil 2.9
a) Jeomanyetiğin ilkesi, b) Ölçüm örneği, c) Manyetik şiddet χ’nın kesit boyunca değişimi (Roschlau ve
Heintze, 1979).
23
Şekil 2.10
Bir diyabaz damarının havadan çekilmiş manyetik alan haritası (aeromanyetik) ölçülen mayetik alanı göstermektedir. Üstte, ölçümler; ortada ve alta filtrelenmiş kayıtlar.
2.3.3 Elektrik iletkenliği (jeoelektrik)
Jeofizikte oldukça farklı amaçlar için geliştirilmiş çok çeşitli elektrik iletkenliği yöntemleri
bulunmaktadır. Bunların bir kısmı kayaç ve minerallerin iletkenlik derecelerine dayanmaktadır. Diğerleri de değişik bileşimdeki kayaç veya eriyiklerin dokunak yüzeylerinde meydana
gelen dokanak gerilimini esas alır. Çok yönlü elektrik iletkenliği yöntemlerinin en yaygın
kulanılanları,
a)
b)
c)
d)
e)
Doğru akım
Alternatif akım,
İndüklenmiş polarizasyon,
Manyetotelürik ve
Öz potansiyel
yöntemleridir. Bunlara radar dalgalarnın kullanıldığı jeoradar gibi yöntemler de eklenebilir.
24
a) Doğru akım (DA)
Bu yönteminde, mineral ve kayaçların farklı iletkenliklerinden yararlanılır. Bu yöntemin
ölçümünün ve gerçekleşmesinin temeli Ohm yasasıdır:
U=I.R
= I.ρ.(l/q)
2.8
Burada U, gerilim [V]; I, akım şideti [W]; R, direnç [Ω]; q, iletkenin kesit alanı [m2]; l,
iletkenin boyu [m] ve ρ, öz direnç [Ωm] demektir. Bazı mineral ve kayaçların kuru durumlarındaki öz dirençleri Çizelge 2.4’te verilmiştir. Görüldüğü gibi kayaçlar, 108-1016 Ωm
arasındaki öz dirençeleri ile, örneğin, kaya tuzu ve sfalerit gibi, yalıtkandır. Kayaç ve
minerallerin çok azı iletkendir (manyetit, pirit, grafit v. s. gibi). Ancak nem ve por suyu bu
değerleri oldukça değiştirir. Özellikle sedimanter kayaçların öz direnci sadece porların
adeziyon suyuna ve iyon iletkenliğine bağlıdır. Doğru akım yöntemi kömür, sülfitli cevher
ve yer altı suyu için iyi sonuç veren ve sığ cevherleşmeler için uygun bir yöntemdir. Hem
haritalamada, hem de maden yatağı aramalarında yararlanılmaktadır.
Ölçümlerde direnç, derinliğe bağlı olarak iki elektrotla verilen akım, diğer iki elektrottan
ölçülür (Şekil 2.11a ve b). Bir doğru üzerinde simetrik bulunan elektrotların uzaklığı ile
orantılı olarak derinlik artar (1/3-1/10 elektrot aralığı kadar). Wenner yönteminde sadece
akım alan elektrotların aralığı ölçüden ölçüye arttırılırken (ρ=2πa[∆U/J]; a: akım alan elektrot
aralığı), Schlumberger yönteminde hem akım veren (sonda, Şekil 11a), hem de akım alan
(4) elektrotların arası açılır (ρ=πL2/4a; L: akım veren elektrot aralığı). Eşdeğer öz direnç
haritalarına geçirilen ρ değerlerinden mevcut cevherleşmeler ortaya çıkarılır.
Çizelge 2.4
Bazı kayaçların öz dirençleri (Jacobshagen ve diğ., 2000).
Mineral/Kayaç
Özdirenç [Ωm]
Mineral
Grafit
Galenit
Kalkopirit
Pirit
Manyetit
Hematit
10-6-10-2
10-4-10-1
10-4-10-1
10-4-100
10-4-100
10-4-101
Çökeller
Kil ve marn
Kum ve çakıl
Kireçtaşı, jips
Kumtaşı
3-30
100-2000
100-2000
100-500
Magmatitler
Granit
Bazalt (kuru)
Magmatik kayaçlar
300-109
10-1,3.107
300-105
25
a, 1 Akım kaynağı, 2 toprak hattı, 3 ampermetre, 4 voltmetre, 5 elektrotlar, 6 elektrik alan hatları ve 7 maden
yatağı (daha büyük direnç); b, ρ direncinin kesit boyunca değişimi [Ωm].
Şekil 2.11
Elektrik iletkenliği yönteminin ilkesel ölçümü (Roschlau ve Heintze, 1979).
b) Alternatif akımın (AA)
Bu yöntemin uygulandığı kayaçlarda ikincil manyetik alan ölçülerek geniş alanlar helikopterlerle havadan taranabildiği gibi, yerel aramalarda dikey iletkenlik değişimi ve sondajlarda da
kullanılmaktadır. Bunun yanında uzun elektromanyetik dalgalar ve havadaki doğal elektriğin
boşaltılması ile üretilen yüksek frekanslı dalgalardan da yararlanılmaktadır. Cevherleşmelerde
elektrokimyasal ve kimyasal olarak meydana gelen gerilim 0,1 mV olabilmektedir. 15-25 kHz
frekans ve 1000 kW güçle çalışan istasyonlar, 10.000 km mesafelerde de algılanabilmektedir.
Bu özelliği ile bu yöntem, dünyanın her tarafında uygulanabilmektedir.
c) İndüklenmiş polarizasyon (IP)
Akümülatör ilkesine göre çalışan bu yöntem, oldukça önemlidir. Buradaki polarizasyon,
kesilen bir doğru akımın azalma zamanı vasıtasiyle ölçülür. Alınan değerler cevherin tenörü
hakkında da, bilhassa sülfitli cevherlerde, ilk kalitatif bilgiler verebilmektedir. Por hacmi
yüksek ve saçınımlı cevher yataklarının aranmasında, örneğin, porfiri bakır yataklarında, iyi
sonuçlar vermektedir. IP yöntemi sadece cevher yatakları aramalarında kullanılır.
Membran veya elektrolit ve elektrot polarizasyonu olmak üzere başlıca iki önemli tipi ayırt
edilmektedir:
26
1. Membran/elektrolit polarizasyonu, kil minerallerinin iyonların geçmesini önlemesi
sonucu mineraller arasında doğan bir polarizasyon (kutuplaşma) veya gerilim farkıdır.
Verilen elektrik akımı kesildiğinde bu gerilim farkı hemen düşmez, ancak zamanla azalır.
Gerilimin düşme süresinin ölçülmesi ile elde edilen etkene indüklenmiş polarizasyon (IP)
etkeni denir. Her cevherleşmeye özgü bu sönme süresiden cevher türünün saptanmasında
yararlanılmaktadır.
2. Elektrod polarizasyonu, yalıtkan veya yarı iletken endüstri mineralleri (elektrolit) ile iyi
iletken cevher minerallerinin dokanaklarında elektrokimyasal tepkimeler sonucu oluşan
bir gerilim farkıdır. Cevherde (metalde) negatif, elektrolitte ise, pozitif yük meydana gelir.
Buna elektriksel çift tabaka denir. Elektrik akımı verildiğinde gerilim yükselir (overvoltage). Kesilen akımla gerilim hemen düşmez. Gerilimin sönme süresinin ölçülmesi ile
IP etkeni elde edilir.
d) Manyetotellürik (MT, tellus = yer küre)
Yöntem, öz elektrik direncinin yer altındaki elektromanyetik alanlarının zamanla değişim ve
dağılımının yer yüzünden saptanmasına dayanır. Elektrik iletkenliğinin en modern yöntemidir. Uzay-yer küre elektrik alanlarını kullanan bu yöntem, iyonosfer ve manyetosferden kaynaklanan, iyi iletken olan yerküre çekirdeği ile elektrik akımları meydana getiren ve yer
kürenin her yerinde bulunan elektromanyetik dalgaların işleyişini esas alır (Şekil 2.12).
Yerkabuğunda Maxwell (1831-1879) kuramına göre manyetik alana bağlı (10-8-106 s arası)
işliyen bu dalgalar, yeni akımlar meydana getirirler. Bunların toplamı yer yüzünde ölçülebilir.
Elde edilen sonuçlar karbon, jeotermal ve cevher bileşiklerinin saptanmasında kullanılır. En
yeni jeofizik yöntemidir. Bu yöntemin en büyük önemi, oldukça geniş (100-200 km çapında)
ve sığ oluşuklardan birkaç 100 km derinliğe kadar iyi sonuç vermesidir.
☼
Enerji kaynağı
Güneş
Manyetosfer
İyonosfer
Ölçme istasyonu
Parçacık ve
dalga ışıması
Elektromanyetik
dalgalar
▲
Yer yüzü
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x Alıcı
İndüklenmiş akımlar / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Verici kanalı
Şekil 2.12
Manyetotellürik arama yönteminin şematik işleyişi (Bender, 1985; değiştirilmiştir).
27
f) Öz potansiyel yönteminin (ÖPY, ing. SP=self/spontaneous potential)
Çalışma şekli pile benzer ve elektrokimyasal yasalara göre işler. Yerel ve sınırlı elektrik
alanlarının meydana gelmesi ilkesine dayanır. Bunun nedenleri çok çeşitlidir: Örneğin,
donmuş ve çözülmüş kayaçların teması, aynı ortamda farklı ısılar, kireçtaşı-mermer gibi
başkalaşım dönüşümleri ve değişik sıvı yoğunlukları gibi. Buradaki en önemli elektrik
alanları dokanak gerilimlerinden ileri gelir. Hatta bu yöntemle kayaçlar kısmen kuvvetlice
polarize de edilebilmektedir. Örneğin, kaya tuzu ve mermer farklı yoğunlukları ve iletkenlikleri nedeniyle aynı ortamda farklı davranırlar. Buna karşın kömür ve grafit birbirlerine
dönüşürler (allotropi). Şekil 2.13 öz potansiyelin oluşumu mekanizmasını göstermektedir. Yer
altına sızan atmosferik suyun içerdiği oksijenin yükseltgeyici rolü büyüktür. Özellikle sülfitli
cevher yataklarının üst kısımlarında oksitlenen cevherler, elektron vererek pozitif yüklenirler.
Bunun tersine yan kayaçla tepkimeye giren sular, derine doğru indirgeyici özellik kazanırlar
ve cevherlerin alt kısımlarının negatif yüklenmesine neden olurlar. Böylece ortaya çıkan
gerilim farkı, yer yüzünde ölçülerek değişik kayaç türleri saptanır. Şekil 2.14 öz potansiyel
ölçümünü şematik olarak göstermektedir.
Yer yüzü
Negatif merkez
//////////////////////////////////////////////
Elektrik akımı
Pozitif iyonlar (+)
İndirgen
Yükseltgen
Cevher merceği
Yükseltgen
İndirgen
Elektron akımı
Negatif iyonlar (-)
Şekil 2.13
Öz potansiyel yönteminde yararlanılan elektrokimyasal olaylar ve elektrik akımının kutuplanmış bir cevher
yatağındaki akışı (Bender, 1985; değiştirilmiştir).
2.3.4 Ses iletkenliği (sismik)
Ses iletkenliği yöntemi, yapay ses dalgaları ile yer yüzünün incelenmesinde ve grafiklerle
gösterilmesinde kullanılan önemli bir jeofizik yöntemidir. Yerin derinliklerini ve depremleri
inceliyen jeofizik yöntemine de sismoloji denir.
28
a: 1 Voltmetre, 2 Yer yüzü, 3 Ayrışma bölgesi (demir şapka), 4 Cevher ve 5 Elektrik alan hatları. Üstte. Öz
potansiyel U [V] değişimi. b: Doğal öz potansiyel U [mV]
Şekil 2.14
Elektrik iletkenliğinin ölçümü. Bir cevher oluşuğunun öz potansiyeli (Roschlau ve Heintze, 1979).
Adından da anlaşılacağı gibi, ses iletkenliği yöntemi, ses dalgalarının çeşitli kayaçlarda
ilermesi ilkesine dayanır. Değişik kayaçlarda elastik ses dalgaları farklı hızlarla (v1, v2)
yayılırlar. Örneğin, kumlarda 800 ve killerde 2000 m.s-1 iken, kaya tuzlarında 6000, eklojitlerde 8000 m.s-1'ye varmaktadır (Çizelge 2.5). Bu nedenle ses iletkenliği yöntemi genişletilmiş ekolot (ses kayıt yöntemi) olarak da adlandırılmaktadır. Dalgaların tabakaya geliş
açısı ile çıkış açısı arasında, optikte olduğu gibi, Snellius (1580-1626) kırılma yasasına göre,
sin  v1

sin  v 2
2.9
bağıntısı bulunmaktadır. Şekil 2.15’te değişik yoğunluktaki tabakalardan geçen bir ses dalgasının davranışı görülmektedir
////////////////////////
α
v2>v1
v1
\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
v2
β
Şekil 2.15
Ses dalgasının kırılması.
29
Çizelge 2.5
Seçilmiş bazı kayaçların P ve S dalga hızları (Jacobshagen ve diğ., 2000; [km.s -1])*
kayaç
vp
vs
Kum, kil
Kireçtaşı
0,3
1,45
1,5-2,5
3,5-5,5
0,1-0,5
1,8-3,8
Granatgnays
Amfibolit
Eklojit
6,6-7,0
6,9-7,0
7,8-8,1
3,4-4,0
3,8-4,6
4,5-5,0
Granit
6,5-6,3
Gabro
6,5-6,8
*P: Birincil (primary, transversal); S, ikincil (secondary, langitudinal) dalga.
2,5-3,8
3,8-3,9
Ortam
Hava
Su
Çökeller
Magmatik kayaçlar
Kırılma yanında ses dalgalarının bir kısmı tabaka dokanaklarından yeni özelliklerle yansırlar
(bak. refleksiyon yöntemi). Ses dalgaları yaratmak için gerekli enerji kaynakları çok farklıdır.
Patlayıcılar, yinelenebilen küçük enerji kaynakları yanında arazide çekiçle vurmalar da
kullanılmaktadır. Denizlerde ise, en çok ani basınçlı hava yayılımları ile sağlanan dalgalar
kullanılır. Elde edilen birkaç saniyelik titreşim (sweep) kayıtları yer yüzündeki jeofonlarla*
sayısal (dijital) sinyallere dönüştürülerek kuvvetlendirilir (Şekil 2.16). Algılanan bu dalgaların
oranı da tabakaların yoğunluğuna ve buna göre değişen hızlarına bağlıdır. Bu dalgaların
yansıma katsayısı Ry,
 v  1v1
Ry= 2 2
2.10
 2 v 2  1v1
eşitliğinden hesaplanır. Görüldüğü gibi jeolojik tabaka sınırları, ancak ses sertliği (acoustic
hardness) ρ.v çarpımı farklı olduğunda, saptanabilmektedir (ρ, özgül ağırlık; v, hız).
Uygulanma alanlarına göre ses iletkenliği yöntemi, kara ve deniz sismiği olarak 2’ye ayrılır.
Bunların uygulamalı jeofizikte,
a) Yansıma (reflection) ve
b) Kırılma (refraction)
sismiği olmak üzere 2 önemli yöntemi bulunmaktadır. Bunların da genel (split-spread) ve
ayrıntılı araştırmalar için (common midpoint ve migration) alt yöntemleri bulunmaktadır.
______________
*Jeofon (=sismometre, denizde: hidrofon), bir mıknatıs ile tel sargıdan (bobin) oluşan ve yer titreşimlerini
sinyallere çeviren alıcılardır. Ölçüm sırasında yüzlerce jeofon sivri sapları ile uygun yerlere çakılır.
30
a) Yansıma (refleksiyon) yöntemi
Kayaç tabakaları sınırlarında yansıyan ses dalgalarının hızına dayanan bu yöntemin işleyişi
Şekil 2.17’de şematik olarak görülmektedir. Görüldüğü gibi yansıma yönteminde ses dalgaları
mümkün olduğu kadar tabaka sınırlarına dik gönderilerek yansıtılır. Dalgalar ancak tabaka
kalınlığının 2-3 katı kadar bir mesafeden itibaren kaydedilebilmektedir. Oldukça yoğun
hesaplamalar gerektiren bu yöntemin çeşitli formüllerinin burada türetilmesi bu notların
kapsamını aşacaktır. Bu nedenle kısa tanımlarla yetinilecektir. d kalınlığındaki bir tabakadan
x uzaklığında bulunan bir jeofona t gelme süresi [ms],
t
2
x
d 2  ( )2
V1
2
2.11
olarak ifade edilmektedir. Bu eşitlikten, ses yayılımının bir hiperbol (refleksiyon hiperbolü)
olduğu, bunun derinlik ve hıza bağlı olarak yayvanlaştığı ve jeofonların dalgaların çıkış noktalarının sadece yarı mesafesini kapsadığı anlaşılmaktadır. x1 ve x2 noktaları arasındaki hız,
x1  x 2
2
v2=
t1  t 2
2
2
2
2.12
formülünden hesaplanarak incelenen kayaç türü bulunur.
a, 1 Sismograf (Jeofon) 2 Patlatma 3 Kayıt aracı (sismograf); b, v, ses dalgası hızı [ms-1]; t, geçiş süresi farkı [ms]
Şekil 2.16:
Ses iletkenliği ilkesi. a, Ölçüm örneği ve b, v hızının kesitte değişimi (Roschlau ve Heintze, 1979).
Refleksiyon yöntemi zaman alıcıdır. Buna ek olarak yüksek donatım gerektirir. Buna karşın
yer altı yapısı hakkında ayrıntılı bilgi verir ve büyük derinlikler için elverişlidir.
31
b) Kırılma (refraksiyon) yöntemi
Bu yöntemde ses dalgaları dik bir doğruya göre gönderilir. Tabaka yüzeyinde kırılan dalga,
yüzeye paralel ve alt tabaka hızı ile ilerler (Şekil 2.17). Bu dalgalar jeofonlara ilk önce gelirler.
Küresel yüzey şeklinde ilerliyen bu dalgalar, Huygens (1629-1695) ilkesine göre yayılırlar.
Yani dalgalara maruz kalan her nokta, titreşir ve farklı özellikte yeni dalgalar yayar.
Bulucusunun adından dolayı bunlara Mintrop (1880-1956) dalgaları da denir.
Kırılma dalgalar, yansıma dalgalarına karşın yer altı dalga hızları hakkında doğrudan bilgi
verirler. Ancak yapının geometrisi hakkında yeteri kadar aydınlatıcı değildirler. Çok tabakalı
jeolojik ortamlar ve 100 km derinliğe kadar kullanılabilmektedir. Eğimli tabakalar için
migrasiyon yöntemi gibi özel hesaplama yöntemleri geliştirilmiştir. Çok tabakalı yapılar için,
hızlar çok farklı değilse, bir ortalama hız bulma yoluna da gidilebilir.
t [ms]
Kritik dalga
A
Doğrudan d.
B
C Mintrop d.
ti
∆t
∆t/∆x=1/v2
∆x
P
S
Mintrop d.
d
α
v1
/ / /Q / / / / Kritik d. / / / / / / / / R / / / / / / / / / / / /
β
v2
v2>v1
A, kırılma dalgası hiperbolü (süresi); B, doğrudan dalganın orijinden geçen doğrusu ve C, kırılan ve 90º ile
tabaka sınırı boyunca ilerliyen dalga doğrusu.
Şekil 2.17
Refraksiyon yönteminin çalışma şekli (Jacobshagen ve diğ., 2000, değiştirilmiştir).
Şekil 2.17’ye göre kırılma yönteminde c dalgasının zamanı t,
t=

PQ QR RS


v1
v2
v1
x  2d .tg
2d

v1 . cos 
v2
olarak hesaplanabilmektedir. Sin α = v1/v2 ve cos α= 1 
t=
2.13
x
 ti
v2
v1 2
v2 2
’den,
2.14
32
bulunur. ti, kırılma (C) doğrusunun kesim parçası veya intersept süresi, 1/v2 de doğrudan
dalga (B) doğrusunun eğimi olarak bulunabilirler. Buradan da tabaka kalınlığı d,
d=
ti
2
v1v 2
v 2 2  v1 2
2.15
hesaplanabilir. Birinci tabakanın kalınlığına göre refraksiyon ve doğrudan dalga doğruları
kesişir. Ona göre de jeofonlar uzak mesafelere yerleştirilir. 2.14 eşitliği çok tabakalı veya eğik
tabakalı durumlar için genişletilebilir.
Eskiden filme alınan veriler, şimdi sayısal manyetik bantlara kaydedilmektedir. Bugün yer
altının 3 boyutlu gösterilmesi mümkündür. Bu amaç için sismograf denilen sismik kayıt aygıtları kullanılır. Şekil 18’de bir sismogram görülmektedir. Bu kayıtlardan kayaç türleri,
dokanakları ve tabaka doğrultuları saptanabilmektedir. Özellikle petrol ve doğal gaz aramalarında araştırılan antiklinal, senklinal ve tuz domları bu yöntem yardımiyle bulunmaktadır.
Dolayısı ile ses iletkenliği yöntemi, petrol, doğal gaz ve kömür aramalarının (kömür damarları
sismiği) vazgeçilmez yöntemi sayılmaktadır.
Şekil 2.18
Filtrelenmiş a ve 6 defa örtüşmüş bir sismogram kesiti, b (Jacobshagen ve diğ., 2000).
33
Bir sismogramın nümerik işlenmesi aşağıdaki şemada gösterilmiştir. Görüldüğü gibi jeofizik
yöntemleri oldukça yoğun değerlendirmeler gerektirmektedir. Dolayısı ile zaman alıcı ve
pahalıdırlar.
Verilerin işlenmesi
VERİ
Belirlenimci
Sismogram
İstatistiksel
Dalga teorisi
Zaman dizileri
Entegral ve diferansiyel
denklem çözümü
Belirlenimci ve
istatistiksel kısımların
ayrılması
Yansıma değişkenlerinin
saptanması
Jeolojik irdeleme
HEDEF
2.3.5 Yer ısısı (jeotermik)
a) Genel bakış
Isı, bir enerji şeklidir. Elektron hareketi olarak tanımlanır ve evrenseldir. Isı ile cisimlerin
kütlesi artar (madde akımı). Isı enerjisi, yeryüzünde ve yerin derinliklerinde kendini çeşitli
şekillerde göstermektedir: Sıcak su kaynakları, volkanik etkinlikler, dağ oluşumu ve depremler
ısı enerjisinin sonuçlarıdır. Maden ocakları ve sondajlarda derinlikle ısının arttığı ve kıta
hareketlerinin de ısı enerjisi ile işlediği bilinmektedir. Kıtasal ortalama ısı akımı 60 mW/m2
yıldır. Okyanus sırtlarında bu değer 300 mW/m2 yıla çıkmaktadır. Buna karşın güneşten gelen
günlük enerji miktarı yaklaşık 4,3.1015 W’tır. Bu ısı günde 9 cm kalınlığındaki bir buz
tabakasını eritmeye yeter. İnsanlığın tükettiği yıllık enerji ise, ancak 8.1012 W tutmaktadır.
Yer kürenin esas enerji kaynağı yerin oluşum işlevlerinden kalma ısı enerjisi (1,56.1031 J) ile
yerin içinde radyoaktif dönüşümle ortaya çıkan ısı enerjisidir (3,1.1013 W). Bu yoldan geçmiş
4,5 109 yılda 1,1.1031 J enerji ortaya çıkmıştır. Bu enerji yer küreyi 1640 ºC ısıtmaya yeter.
Ancak yer kürenin bugünkü koşulları bu enerji miktarını başlangıca göre en az 3 defa azaldığını
göstermektedir. Yani yer küre giderek soğumaktadır. Çünkü radyoaktif elementlerin yer kabuğundaki ppm derişimi, 238U (1,6), 235 U; 232 Th (5,8) ve 40K (% 2), dönüşüm sonucu azalmıştır
(bak. Örnek:2.1). Buna karşın yer kürenin ısı kaybı bunun yaklaşık ~ % 1’i tahmin edilmektedir. Yerin ısı kaynakları ve önemli minerallerin ısı iletkenliği Çizelge 2.6’da verilmiştir.
34
Çizelge 2.6
Yer kürenin ve önemli kayaçların ısı değişkenleri (Bender, 1985 ve Jacobshagen ve diğ, 2000).
[Wm-2 a-1]*
Yerkürenin ısı akımı
Önemli radyoaktivite ısısı [Wa-1]
1,56.1031
238
11,33.1012
0,49.1012
11,18.1012
8,41.1012
3,14.1013
U
U
232
Th
40
K
235
Toplam
Isı iletkenliği [Wm-1 ºC
-1
]
0
0,5
0,7
0,8
Kömür
Bazalt
Konlomera
Kum taşı
Kireç çtaşı
Granit
Gabro
Kuvars
Kaya tuzu
*a=lat. anno, yıl demektir.
Örnek 2.1
Son 500.106 yılda ortaya çıkan radyoaktif enerji (Jacobshagen ve diğ., 2000):
Genel radyoaktif dönüşüm eşitliği,
Nt=N0.e-λt’dir.
2.16
Bu eşitlikte,
N0, başlangıçtaki (t=0 zamandaki) atom sayısı ve
Nt, t zaman sonraki (şimdiki) atom sayısıdır.
λ, dönüşüm sabitesidir (=0,693/t1/2; t1/2, yarılanma süresi). İzotopa göre değişir. 238U için örneğin, λ=0,155.10-9
a’dır . N0 = 1 ve Nt =500.106 yıl alındığında (t, geçmiş zaman olduğundan negatif alınır),
0,155.109.5.108
e  t = e
=e0,0775
= 1,08
2.17
bulunur. Bu, 500.106 sene önce (N0=1iken) 1,08 kat daha çok uranyumun bulunduğunu gösterir. Aynı işlemler
235
U (e-λt=1,62), 232Th (e-λt=1,03) ve 40K (e-λt=1,62) için yinelendiğinde ve bu elementlerin çeşitli kayaçlardaki
derişimleri ve oranları dikkate alındığında, 500.10 6 yıl önce bugüne göre 1,13 kat daha yüksek enerjinin açığa
çıktığı görülür. Bu, yerin ilk zamanları 3,5.10 9 yıl önce için yaklaşık 3,1 kat daha fazla ısı enerjisi demektir.
35
Şekil 2.19 yer ısısı ölçümünü ilke olarak göstermektedir. Yer ısısı ölçümü yönteminin maden
yatakları aramasında kullanılması, temelde kayaçların ısı iletkenliklerine dayanır (λ [W.m-1.ºC1
] ve ısı farkı T [ºC vaya K]). Isı, basınçla birlikte kayaçların akışkanlığını, yoğunluğunu ve
elektrik direncini önemli ölçüde etkiler, turbanın kömüre dönüşmesini hızlandırır ve petrolün
akışkanlığını arttırır.
Şekil 2.19
Yer ısısı ölçümünün ilkesi (Roschlau ve Heintze, 1979).
b) Yer ısısının maden yatakları aramalarında kullanılması
Termal kaynakların da aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi bir uzmanlık işidir ve
giderek önem kazanmaktadır. Yüksek ısı bölgelerinin enerji kaynakları çeşitlidir. Bunlar termal, karstik veya radyoaktif olabilmektedir. Bunların ayırdedilmesi özel donatım ve deneyim
gerektirir. Yeryüzünde belirlenen ve çevrelerine oranla daha sıcak bölgeler veya yerel farklılıklar, yani anomaliler, yüksek jeotermal etkinliklerin (yüksek entalpi bölgeleri) belirtisi sayılır.
Bunların maden yatakları açısından önem taşıyan bazı örnekleri aşağıda kısaca tanıtılacaktır:
1. Sülfit cevherlerinin ayrışması (oksidasyon-semantasyon)
Sülfid cevheri veya kolay oksitlenen mineral içeren yatakların yüzeyleri dış koşullarda
oksitlenerek ayrışırlar. Burada meydana gelen kimyasal tepkimeler genelde ısı verirler
(ekzoterm). Bu tepkimelerin ısı dereceleri hissedilir derecede yüksek olabilmekte ve
ortama göre değişmektedir. Örneğin, piritin (FeS2) su ile tepkimesi,
FeS2 + 7O + H2O → FeSO4 + H2SO4 + 1303.103 J.Mol-1
2.18
şeklinde sonuçlanmaktadır. Bu önemli bir ısıdır. Isı değişiminin hesaplanabilmesi için
tabaka durumu, derinlik ve mineral veya kayaçların öz ısılarının bilinmesi gerekir. Bunun
için bu ders notlarında yer verilmesine gerek olmıyan karmaşık formüller kullanılır (bak.
Örneğin, Bender, 1985). Oksidasyon zonunda meydana gelen benzer tepkimelerin parametreleri Çizelge 2. 7’de özetlenmiştir. Görüldüğü gibi 1 ºC’lik ısı farkı için büyük miktarda maddenin tepkimeye girmesi gerekmektedir. Bu gibi tepkimeler ancak taze kayacın su
veya hava ile sürekli temasta olduğu maden ocakları veya yer altı su seviyesinin devamlı
düştüğü yerlerde gerçekleşebilir.
36
Çizelge 2.7
Oksidasyon zonunda meydana gelen bazı tepkimelerin ısıları (Bender, 1985).
Tepkime ısısı [1000 J]
Mol-1
g-1
Kimyasal tepkime
→
FeSO4 →
FeS
→
CaSO4 →
FeS2
*
FeSO4
1.301
11
Mülekül ağırlığı [g]
1 ºC anomali için gereken miktar [kg.m-2.a-1]
119,96
0,88*
Fe2(SO4)3
180
1,2
151,91
8,70
FeSO4
829
9,4
87,91
1,00
0,2
136,14
56,80
CaSO4.2H2O
-2
-1
21
-1
4 m derinlikte; 4,4 Wm ºC geçiş ve 1,26 Wm ºC iletkenlik katsayıları için hesaplanmıştır.
2. Radyoaktif cevherler
Yukarıda açıklandığı gibi radyoaktif izotoplar sürekli bir ısı üretmektedir. Örneğin, doğal U
kesintisiz 10-7 W.g-1 özgül ısı vermektedir (=2,38.10-8.cal.g-1.s-1). Bu ısı örtülü radyoaktif
madde yataklarının aranmasında önemli rol oynar. Ancak mevcut termal arama yöntemleri
henüz yeteri derecede duyarlı olmadıklarından, anomali için yüksek radyoaktif madde derişimi gerektirmektedir. Örneğin, 10 m derinlikte bulunan 9 m kalınlığındaki bir U yatağının
1 ºC’lik bir ısı anomalisini verebilmesi için yaklaşık % 5 U (% 6,3 U3O8) içirimine sahip olması gerekir. Bunun yer yüzünde 1 ºC’lik ısı anomalisi verebilmesi için ise, 100 m kalınlığında cevher olması lazımdır. Bu boyutta doğal bir uranyum yatağı henüz hiçbir yerde
bulunmamıştır. Ancak havadan yapılan aramalar, örneğin, thermic infrared scanner yöntemi, iyi sonuçlar vermektedir. Bu yöntemle nitelik değerlendirmeleri de yapılabilmektedir.
3. Kaya tuzu
Diğer kayaçlara oranla kaya tuzu daha iyi bir iletkendir (bak Çizelge 2.6). Birkaç km
derinlikten yer yüzüne yakın derinliklere kadar yükselen tuz domları, ısı için iyi iletkendir
(baca etkeni). Bu nedenle karaların ısı akımı tuz domu, diyapir ve antiklinalleri yakınlarında
oldukça yüksektir. Tuz yataklarında ısı iletkenliği çevrelerindeki çökellere oranla 2-3 kat
daha yüksek olur. Buna karşın tuz tabakalarında jeotermal gradian daha düşüktür. Aksine
örtü tabakası ne kadar yalıtkansa, jeotermal gradianı o kadar yüksek olur (ısı birikimi).
Bu sayılan ısı kaynakları çeşitlerine ek olarak ısı farkları örneğin, sıcak su depolarına ve onlara
bağlı sıcak su kaynaklarına işaret edebilir. Burada saptanan bir anomali, çevreden açıkça farklı
olmalıdır. Bu özellik uzaktan algılama (termal yöntem, infrared fotoğraflama), bölgelerin
taranması, kayaçların saptanması ve olası maden yataklarının ortaya çıkarılması için esastır.
Olası enerji kaynakları doğrudan ev, iş yeri ve sera ısıtmalarında veya dolaylı elektrik enerjisi
üretiminde ekonomik değerlendirilebilmektedir. Arama sırasında bitki örtüsü ve iklim
koşullarından kaynaklanabilecek hatalara dikkat etmek gerekir. Bu arama yönteminde de arazi
çalışmaları haftalarca, hatta aylarca sürebilir.
Yer ısısı sondaj incelenmelerinde de kullanılmaktadır. Bu sayede derinlikler veya ısının
yerkabuğu içindeki değişimi incelenebilmektedir. Patlak boru gibi çeşitli ulaşım (pipline,
37
merkezi ısıtma) hatlarındaki arıza yerlerinin bulunmasında ve barajlarda su kaçaklarının
belirlenmesinde de yerin ısısından yararlanılmaktadır.
2.3.6 Radyoaktivite
Elementlerin büyük çoğunluğu doğada farklı ağırlıklara sahip atomlardan oluşurlar. Örneğin,
doğal Si % 92,11 14Si, % 4,70 15Si ve % 3,09 oranında da 16Si’dan meydana gelir. Atomlardaki bu ağırlık farkı, proton sayılarının eşit, ancak nötron sayılarının farklı olmasından ileri
geliyor. Bir elementin eşit proton, ancak farklı nötron sayısına sahip atomlarına izotop denir.
92 doğal elementin yaklaşık 250’si duraylı 2000 izotopu bulunmaktadır. Atom numarası
82’den (Pb) büyük Rn gibi elementlerin duraylı (dönüşmiyen) izotopları yoktur. Be, Al ve F
gibi bazı elementlerin saptanmış doğal izotopları bulunmamaktadır. Buna karşın Cs (sezyum)
1 duraylı izotopa karşın 30 dolayında duraysız izotopa sahiptir. Duraylı izotoplar maden
yataklarının oluşum koşullarının (p, T ve köken) incelenmesinde, tıbbi araştırmalarda
(tracer), organ tedavisinde ve besin maddelerinin korunmasında; radyoaktif izotoplar ise,
nükleer enerji üretiminde, radyometrik yaş tayininde ve maden yatakları aramalarında
kullanılırlar. Doğal bazı izotoplar Çizelge 2.8’de sunulmuştur.
Çizelge 2.8
Önemli izotopların özellikleri
Doğal element ve izotopları Proton sayısı
Nötron sayısı
Açıklama
Hidrojen
1
1H
1
-
Nötronu yok, 1 elektron
Ağır su (deuteriyum)
2
1
H
1
1
Duraylı, doğada bulunur
Daha ağır su (trityum)
3
1H
1
2
Radyoaktif*, doğada bulunur
Kömür
12
6C
6
6
Duraylı
Kömür
13
6C
6
7
Duraylı
Kömür
14
6C
6
8
Radyoaktif
Kurşun
204
82 Pb
82
124
Duraylı
Radon
222
72 Rn
86
136
Radyoaktif
Radyum
226
88 Ra
88
138
Radyoaktif
Uranyum
235
92 U
92
143
Radyoaktif
Uranyum
238
92 U
92
146
Radyoaktif
* Daha hafif izotoplara dönüşür. Yarısının dönüşmesi için gereken süreye yarılanma süresi (t1/2) denir. Bu süre
her izotop için belirleyicidir ve saniyenin kesirleri ile milyarlarca yıl arasında (t 1/2)238U: ≈ 4, 5.109 a) değişir.
Yer küre, yukarıda da belirtildiği gibi, esasında doğal bir reaktördür. Bu reaktörde elementler
birbirine dönüşmektedir. Yukarıda gösterildiği şekilde (Örnek 2.1) U, Th ve K gibi belli
element-lerin atom çekirdekleri  (helyum çekirdeği),  (elektron ve pozitron) ışınlarını
yayarak daha hafif elementlere dönüşürler. Böylece bu elementlerden doğal yoldan radyoaktif
de olabilen Rn (radon), Ra (radyum), At (atmiyum) ve Ar (argon) gibi başka elementler
38
oluşur. Dönüşüm sırasında çekirdek enerji bakımından uyarılmış durumda bulunur. Daha
dengeli (duraylı) duruma geçmek için elektromanyetik dalga,  ışınlarını, yayar.
Radyometrinin esası, ışın ölçümüne dayanır. Bunun için çok sayıda yöntem ve aygıt bulunmaktadır. Örneğin, sintilasyon sayacında γ ışının enerjisi fotonlara dönüştürülür. Bunun için
ışıktan yalıtılmış bir ortamda, optik olarak bir foton kuvvetlendiricisine ayarlanmış bir sintilatör (Tl kalibreli tek NaI kristali) kullanılır (Şekil 2.20). Alınan röntgen ışınlarının soğrulması ile foto katoda giden fotonlar, birbirine çarparak ikincil elektronları serbestleştirirler.
Burada elektron sayısı katlanarak ölçüm derecesine varıncaya kadar çoğaltılır. Bu nedenle bu
katoda çoğaltıcı (multiplier) denir. Bu sırada sayacın foto elektrodu ile katodu arasında 1000
V’a varan bir gerilim meydana gelir. İkincil elektrotların 2’şer veya 4’er tanesi dinodlar
(Elektronları fotonlara çeviren elektrot dizisi) vasıtasiyle koparılarak impuls (106-108 cps:
counts per second) şeklinde (örneğin, ses veya sinyal olarak) ölçülür. Kaydedilen bu impulslar, daha sonra değerlendirilir.
Foto elektrot Odaklayıcı katot
γ ışını=h. 
Be-penceresi
İkincil elektron
x
x
Çoğaltıcı
x
x
x
Anot
Yükseltici
Sintilatör
NaI (Tl) kristali
-
+
Gösterge
R
> >
Dinod
Şekil 2.20
Sintilometrenin çalışma ilkesi.
Radyoaktivite ölçümünde kullanılan yarı iletken (Geiger-Müller; W. Geiger, 1882-1945)
veya gaz detektörü’nünün (sayacı) çalışma ilkesi de sintilasyona benzer. Bunlardan yarı iletken sayacı, yarı iletkenlerdeki n ve p tabakalarını esas alır (yalıtkan n tabakasına çarpan parçacıklar, akım meydana getirirler). Bunun yanında gaz detektörleri öncelikle  ve  parçacıklarının ölçümü için geliştirilmiştir. Nötron aktivasyon yöntemi de (bak. 2.6) bunlara benzer
9
şekilde kullanılmaktadır. Burada yapay Be izotopu yayılan nötron ışımasını ölçer (Be-dedektörü). Radyoaktivite (radyasyon) ölçüm aygıtı çeşidi giderek artmakta ve duyarlı hale getirilmektedir. Çok düşük α, β, γ ve röntgen ışımasını (C. W. Röntgen, 1845-1923) ölçebilen LCD
ekranlı okul detektörleri bugün 300-500 $ arasında bir fiyatla piyasada bulunabilmektedir. Bu
sayaçlar değişik doz ve ölçü aralıklarında, örneğin, dakikada impuls (cps/min) veya mikro
Sievert*/saat (μSv/h) gibi, radyoaktif etkinliği ölçebilmektedir.
________________
*1 Sievert [Sv]=(1J/1kg). Q ’dür. Q , eşdeğer değişkendir ve deneyimlere dayanır. Örneğin, akciğer için 0,12;
kemik için 0.03’tür).
39
Radyasyon ölçüm ve denetimi artık sadece yerbilimci ve fizikçiler için gerekli değil, aynı
zamanda sağlık, çevre ve gıda kuruluşları için de ön koşul olmuştur. Bir insanın yılda aldığı
doğal radyasyon yaklaşık 4000 μSv’dir (Avrupa’da). Radyoaktivite birimi Becquerel’dir (Bq;
A.-H. Becquerel, 1852-1908). Bq, saniyede çekirdek dönüşümüdür, yani 1 Bq=
1
 s 1 ’dir.
1s
Maden yatakları aramalarında radyometrinin (radyasyon ölçümü) önemi büyüktür. Arama
sırasında bu yöntem sadece uranyum ve toryum cevherleri aramasında kullanılmaz, aynı
zamanda bu elementleri içerebilen monazit (Ce, La, Nd, Th)PO4, rutil (TiO2) ve zirkon
(ZrSiO4) gibi minerallerin aranmasında da kullanılır. Doğada yüzlerce radyoaktif mineral
bulunmaktadır. Sadece U’un bulunduğu yaklaşık 200 mineral saptanmıştır. U, yer kabuğunda
altın, platin ve gümüşten daha çok bulunur. Konglomera, kum taşı, fosfat, damar tipi, hidrotermal, volkanik ve intramagmatik yataklarda, hem derinde, hem de yüzeye yakın seviyelerde
derişir. Ekonomik işletme sınırı (cut off grade) % 0,2 U’dur. Ancak yan ürün olarak üretildiği
yataklarda, örneğin, altın, bakır ve fosfat yataklarında, bu sınır % 0,01’kadar düşebilir.
Maden yatakları arama yöntemlerinde sintilometre kullanılarak sadece  ışınları ölçülür.
Çünkü  ve  ışınları ancak ince örtü tabakalarından geçerler. Arazide 3-4 kg ağırlığındaki
sintilometre ile sistematik kesitler gezilerek 238U, 232Th ve 40K gibi izotopların derişimi
impulslarla orantılı ölçülür. Değerlendirme sırasında, deniz seviyesinde 20-30 cps, 1000 m'de
30-55 cps tutan, "Background'u" muhakkak dikkate almak gerekir. Kayaçlar doğal U içerikleri nedeniyle 10-200 cps'lik; U cevherleri ise, 3000 cps'lik (% 0,1 U3O8) düzeyinde bir q
radyoaktivitesi gösterirler. Bir anomali bu değerlerin çok üstünde olur. Bulunan değerler
haritalara işlenerek potansiyel yerler belirlenir. Bir radyoaktivite anomalisinin şematik ilkesi
Şekil 2.21’de verilmiştir.
Elementlerin kimyasal ve fiziksel özellikleri yeni yöntemlerin geliştirilmesinde ve uygulanmasında temel oluşturmaktadır. Jeokimyanın en modern aygıt ve yöntemlerini çekirdek
kimyası veya fiziği vermektedir. Burada yapay elementlerden Californiumun (252Cf) radyoaktivite için nötron kaynağı olarak kullanılması örnek verilebilir. Çok kuvvetli radyoaktif olan
bu elementin yaydığı atom parçacıklarıyle kayaç veya cevherlerde kuvvetli yapay bir radyoaktivite yaratılır. Radyoaktivite şiddetinin ölçülmesiyle cevherleşme anomalileri tesbit edilebilmektedir. Bu yöntem, özellikle sondajlarda ve derin deniz cevher yataklarının aranmasında,
hızla yaygınlaşmaktadır.
Son yıllarda yeraltı sularında başarıyla denenen doğal helyum ( 42 He) derişimi de maden
yatakları aramasında önem kazanmaktadır. Kaynak sularında tespit edilen He içeriğinden anomaliler çıkarılarak arama çalışmaları ona göre yönlendirilebilmektedir. Bu yöntem özellikle
Au, Cu, Pb ve Zn aramalarında ve karbonatitlerde iyi sonuç vermiştir.
40
q, radyoaktif madde tenörü [ppm], görünür ışıma gücü χ [A/kg]
Şekil 2.21
Radyoaktivite arama yönteminin şematik çalışma esası. (Roschlau ve Heintze, 1979; açıklama metinde).
Yukarıda gösterilen jeokimyasal arama yöntemlerinden başka birçok yöntem daha bulunmaktadır. Bunların başında radyoaktif ve karbonhidrat (petrol, doğal gaz) yatakları gelmektedir.
Bu yatak tiplerinin ikisi de yar altında ve yer yüzünde saptanabilecek dönüşüm ürünü radyoaktif gazları yayarlar. Karbonhidrat yatakları aramalarında örneğin, birkaç m derinlikte alınan
sediman örnekleri gaz kromatografisi ile analiz edilirler (ppm sınırlarında). Gaz çıkışları kırık
zonlarını takip ettiklerinden, bu yöntem arazinin yapısal özelliklerinin incelenmesinde de
kullanılır, faylarla derinde bulunan ana kaynağın saptanmasında önemli rol oynar. En çok
yararlanılan gaz veya elementler, He, Rn, Hg ve karbonhidratlardır.
238
U’in parçalanmasında meydana gelen radondan (226Rn) doğal radyoaktif cevherleşmelerin
aranmasında ve depremlerin önceden algılanmasında yararlanmak için yöntemler araştırılmaktadır. 226Rn anomalileri cevherleşmelere işaret ederken çatlak ve kırıklardan sızarak artan
ani derişimleriyle de deprem habercisi olarak değerlendirilmektedir.
2.4 Işıltı (lüminesans) arama yöntemleri
Işıltı veya lüminesans bir maddenin ısınmadan ve yanmadan ışık vermesıdir (=soğuk ışık;
lüminesans sözcüğü, Latince’deki lumen=ışık sözcüğünden gelir). Fiziksel olarak ışıltı,
uyarılmış bir fiziksel sistemin duraylı duruma veya temel hale geçerken optik ışımasıdır.
Görünen veya morötesi (UV) ışıkla uyarılan moleküller ışık enerjisi soğururlar (Şekil 2.22a).
Element atomlarının aldıkları bu eneji ile son yörüngelerinde bulunan elektronların enerji
düzeyleri değişir. Örneğin, bir üst enerji düzeyine (valans bandından iletim bandına) yükselen
elektronlar, moleküller arası hareketlerle tekrar bir alt enerji düzeyine veya temel hale
dönerken aldıkları enerjiyi (ΔE) geri verirler. Işık olarak ortaya çıkan bu enerjiye ışıltı denir.
Elementten elemente değişen enerji miktarına göre ışıltı özelliği de değişir. Enerjinin alınması
sırasındaki ışımaya flüoresans, enerjinin kesilmesinden sonraki ışımaya da fosforesans denir.
41
17. yüzyıldan beri bilinen ışıltı, flüoresans detektörü ile ölçülür ve çok çeşitleri bulunmaktadır (Steffen, 2006). Bunların jeolojik açıdan önemli olanlarına aşağıda değinilecektir.
Enerji
Soğrulan ışık
ΔE
Ara düzey
a
Temel hal
ΔE
b
Şekil 2.22
Işıltı özelliğinin fiziksel açıklanması. a, foton olarak verilen ΔE enerjisi ışık olarak görülür. b, bir mineralin
normal işıkta (380-800 nm, solda/sarı); uzun dalga morötesi ışıkta (380 nm, ortada/mavi) ve kısa dalga morötesi
ışıkta (254 nm, pembe/sağda) ışıması (www.mineralogie-erleben, 2006)
2.4.1 Flüoresans
Normal sıcaklıkta ve kısa dalgalı (morötesi veya ultraviolette) ışık altında ışıyan 300'e yakın
mineral bulunmaktadır. Flüoresans, ışımanın hemen ve geçici (t > 10-8 s) görülmesine denir.
Adını flüoritten (CaF2, Sir G. Stockes, 1865) alan flüoresans sayesinde çok sayıda madde
daha duyarlı saptanabilmekte ve görülebilir duruma getirilmektedir, örneğin, şelit gibi. Yakut
(Al2O3, korund) ve zümrüt (3BeO.Al2O3, beril) gibi süstaşları çok iyi flüoresans rengi verirler
(Şekil 2.22b). Kırmızı ve yeşil renkleri Al3+ (63 pm iyon yarıçapı, 1 pikometre=10-12 m)
yerine giren Cr3+ (50 pm) iyonundan kaynaklanır (yerini alma). Süs taşları özel flüoresans
renkleri ile tanınır veya ayırt edilirler (doğal veya yapay süs taşları gibi).
Flüoresans arama yöntemi ile kesin saptama, bazı minerallerin belirgin bir renkte ışımamaları
nedeniyle, zordur. Bazı mineraller de ancak belli oranda bulunduklarında veya iz element
içerdiklerinde (yakut gibi) flüoresans özelliklerini gösterebilirler. Çeşitli bitkiler, yağlar ve
camlarla yengeçler de ışıyabilirler. Ancak koyu minerallerin flüoresansı olmaz. Fe ve Bi
elementleri veya mineralleri bulundukları minerallerin flüoresans özelliğini bozarlar.
Işıltı yönteminin en başarılı olduğu saha U (uraninit, UO2) ve W (şelit, Ca[WO4]) aramalarıdır. Şelit her zaman flüoresans özelliği gösterir. Açık maviden sarıya renk değişimi artan Mo
içeriğine işaret eder. Buna benzer tipik renklerle yaklaşık 20 mineral tesbit edilmiştir. Işıltı,
hızlı ve ucuz bir arama yöntemidir ve elementlerin yaklaşık içerikleri hakkında da bilgi verebilmektedir. Bazı minerallerin karakteristik renkleri şöyle özetlenebilir (GDMB, 1972):
42
Kırmızı: Anhidrit, boksit, kalsit, dolomit, talk ve elmas
Turuncu: Barit, boksit, kalsit (sadece fosforesans), sölestin, monazit, sfalerit ve zirkon
Sarı:
Beril, flüorit, opal, piromorfit, kuvars, turmalin, zirkon, kalsit ve jips
Yeşil:
Beril, barit (sadece fosforesans), serüsit, sölestin, dolomit, flüorit, fosforit, kuvars, agat, kalsedon,
opal, stransiyonit, hidrosinkit ve talk
Mavi:
Aragonit, barit, beril, boksit (sadece fosforesans), flüorit (açık mavi flüoresans; yeşilimsi mavi fosforesans), şelit, stronsiyonit (yeşilimsi mavi fosforesans).
Minerallerin bu özellikleriyle bulunan bir mineral vasıtasiyle başka bir mineral bulunabilir.
Örneğin, U mineralleri sayesinde Au, V, Th ve nadir toprak elementlerini içeren parajenezler;
W mineralleriyle Mo-Sn, W-Sn-Li ve Zn ile de Zn-Pb-Ag yatakları bulunabilir. Işıltı yöntemi,
jeolojide çökellerin mutlak yaş tayininde; madencilikte de formasyon sınırlarının saptanmasında büyük önem taşımaktadır (Nienhaus ve diğ., 2002).
2.4.2 Fosforesans
Flüoresans gibi normal sıcaklıkta ve kısa dalgalı ışık altında kalan minerallerin, ışığın kesilmesinden (t>10-6 s) sonra saniyelerce veya günlerce sürecek şekilde ışık yaymalarına fosforesans adı verilir. Burada maddeler aldıkları enerjileri, flüoresansa karşın, yavaş yavaş verirler.
Madde atomlarının meta stabil ara seviyelerinde, elektronların spin değişimi ve foton
ömrünün uzaması ile, meydana gelir. En iyi fosforesans özelliği elmas (C) ve stronsi-yanitte
(SrCO3) görülür. Saat yelkovanları ve levhalar da bunlardandır. Gece ışıyan ateş böcekleri,
yengeç ve bazı mantarlar da fosforesans özelliğini taşırlar.
2.4.3 Diğer ışıltı yöntemleri
Isının etkisi ile de mineraller renk verebilirler. Minerallerin ısınma sonucu ışımalarına termolüminesans denir ve adece ilk ısıtmadan sonra gözlenir. Burada ısıtma ile maddede biriken
enerji önce ısı, daha sonra da düşük ısıda ışıma olarak ortaya çıkar. Termolüminesanstan radyoaktivite şiddetinin saptanmasında (radyasyon dozajı) yararlanılmaktadır. Radyoaktivite ile
sağlanan ışımaya radyolüminesans denir. Arkeolojide mutlak yaş tayininde kullanılan termolüminesansın saptama sınırları güncelden 500.000 yıla varabilmektedir (seramik yaş tayini).
Maden yatakları aramalarında çişitli minerallerin ışık renginden yararlanılır. Örneğin, mavi
veya mor bir flüorit 80º C’de ışımaya başlıyarak rengini kaybeder. Radyoaktif ışıma ile
rengini tekrar kazanarak enerji yüklenebilmektedir. Necef taşı (kuvars, SiO2) 200º C’de sarı
veya mavi ışık saçar. Bunlar gibi çok sayıda mineral ısı etkisi ile ışıyabilmektedir. Elmas da
bu türden bir mineraldir.
Bazı mineraller vurma, kırma ve çarpma ile de renklenebilirler. Buna da tribolüminesans adı
verilir. Tribo ismi Yunanca tribein’den (sürtme) gelir. Örneğin, kuvars ve necef taşı sürtme ve
çarpma ile sarı ışık verirler (eskiden çakmak taşı ile kav yakılırdı). Flüorit ve welemit
(Zn2SiO4) de çarpma ile ışık verirler. Karanlıkta birbirine sürtülen 2 şeker kristali veya
kendiliğinden yapışan zarfların açılmasında da ışıma gözlenebilir. Işıltı özelliği taşıyan
43
mineral ve madde örnekleri çoğaltılabilir. Elektro-, kemo- ve biyolüminesans gibi. Işıyan
diyotlar, televizyon ekranları ve kükürt lambaları da ışıltı ürünleridir.
2.5 Jeokimyasal arama yöntemleri
2.5.1 Genel bakış, kavram ve tanımlar
Her araştırma, ancak sonuçlarının kullanılması ile bir anlam taşır. Bu bilimsel sonuçlar genel
ve teorik özellikte olabilirler. Bunlar o zaman, genel jeokimya gibi, bilgilerimizin genişlemesine yararlar ve ancak genel ve dolaylı etkili olurlar. Önceki konularda anlatılan bazı sonuçlar,
veri ve yasalar bunlardan sayılır. Buna karşın bazı olanaklar jeokimyasal bilgilerin hemen ve
doğrudan ekonomik kullanılmaya yararlar. Uygulamalı jeokimya bu kısma aittir. Bunun
hedefleri şöyle özetlenebilir:
-
Maden yataklarının aranması (prospeksiyon, element, izotop ve ağır mineral analizi),
-
Maden yataklarının incelenmesi ve kökeninin açıklanması (maden yatağı jeokimyası,
içeriğinin kaynağı, mineralojik-jeokimyasal bileşimi ve derişim koşulları),
-
Maden yatağı yan kayaçlarının kökeninin açıklanması (kayaç jeokimyası, petrokimya,
yaş tayini ve ayrışma) ve
-
İnsanın etkisi (zararlı maddeler, su, bitki, tarım, orman ve sanayiin durumu).
Tüm jeokimyasal yöntemler element derişimlerini ve dağılım şekillerini doğrudan doğruya
toprakta (litojeokimya), sularda (hidrojeokimya), bitkilerde (biyojeokimya), atmosferde
(atmosfer jeokimyası) ve dere kumlarında (plaser) tesbit eder (Şekil 2.23)
JEOKİMYASAL ARAMA
Yüzey aramaları
Derin aramalar
(çoğunlukla ikincil yayılım alanı)
(çoğunlukla birincil yayılım alanı)
Ağır mineral
aramaları
Kayaç, sediman
Mineral
ve toprak jeokimyası
Taşküre
aramaları
Kayaç
Bataklık,
toprak
Şekil 2.23
Ana hatları ile jeokimyasal arama ortamları.
Çevre
aramaları
Akarsu,
sediman
Su ile
arama
Yüzey Kaynak Bitki
suları suları
Bitkilerle
arama
Gazlarla
arama
Turba Bakteri Gaz, su, Maden, Maden yatağı
toprak sondaj suyu mineralleri
44
Jeokimyasal arama (prospection) hem belli cevher yatakları aramasında, hem de genel olarak
bir bölgenin taranmasında sahanın jeolojik yapısına, aranan mineral hammaddenin özelliklerine ve iklim koşullarına göre uygulanır. Çalışmalar için yüzeyden veya 1 m derinliğe kadar
toprak, kayaç, su, gaz ve bitkilerden 250 g’a kadar örnek miktarı alınır (Şekil 2.24). Genel
olarak su örnekleri hemen yerinde kolorimetrik analiz edilirler. Kayaç örnekleri için bugün
artık uçan (helikopter) veya sürülen (minibüs) gezici laboratuvarlar ve taşınabilen aygıtlar
(X-RD, UV) yaygınlaşmıştır. Bunlar örneklerin arazi çalışmaları sırasında hemen değerlendirilmesini ve çıkan sonuçlara göre çalışmaların planlanmasını ve yönlendirilmesini sağlamaktadır. Anında yapılan değerlendirmeler aramanın devamını ve denetimini hızlandırarak
maliyetini önemli ölçüde belirler ve çok miktardaki örnek malzemesinin taşınmasını da
gereksiz kılmaktadır.
Bu sayılan özellik ve yöntemlerden dolayı jeokimyasal arama ucuz ve hızlıdır. Dolayısı ile
geniş bölgelerin incelenmesi için daha uygundur. Buna karşın aşırı duyarlılığı her yerde
uygulamasına müsaade etmiyebilir. Örneğin, eski bitki topraklarındaki elementlerin aranan
cevherdeki iz elementlerden daha yüksek oranda olmaları durumunda jeokimyasal arama
yöntemleri uygulanamaz.
Bitki

BİYOJEOKİMYA
A
Toprak seviyeleri B
C




TOPRAK JEOKİMYASI
Örtü tabakaları
Ayrışmış
Birincil kayaç
Ayrışmamış
KAYAÇ JEOKİMYASI
Cevher
Şekil 2.24
Jeokimyasal arama yöntemlerinin uygulanma alanları.

45
Sadece jeokimya için geliştirilmiş modern analiz yöntemleri ile 1 g/t’dan az iz elementler dahi
tesbit edilebilmektedir (nötron aktivasyonla 1 ppb’ye kadar ve % 3 bağıl hata payı ile).
Mikrokulometre analizde 1 mikrogramdan az örnek miktarı bile analiz için yeterli olmaktadır.
Jeokimyasal aramada mikro ve iz element tayini için büyük önemi olan dithizon (1,5difeniltiyokarbazon, C13H12N4S) yöntemiyle arazide de % 0,00001 derişimindeki bazı
elementler (Au, Pt) saptanabilmektedir. Yatakta ekonomik değerde yoğunlaşmış elementler
yanında Hg, As ve F gibi eser elementler de bulunabilmektedir. Jeokimya aramala-rında
yoğun kullanılan analiz yöntemleri Çizelge 2.9’da gösterilmiştir.
Belli bölgelerdeki maden yatakları geliştirilen taktiklerle araştırılır. Buna karşın bilinmiyen
alanlar stratejik aramalarla taranır. Örtülü maden yataklarının (birincil anomalinin)
doğrudan aranmasında genelde sondaj yöntemleri kullanılır. Buna karşın yüzey veya dolaylı
aramalar için arsenik, cıva ve antimuan gibi hareketli elementlerle radyoaktif yöntemlerden
yararlanılır (bak. 2.3). Yeraltı sularında başarıyla denenen doğal helyum (He) derişimi de
maden yatakları aramasında önem kazanmaktadır. Kaynak sularında tespit edilen He anomalilerine göre arama çalışmaları yönlendirilebilmektedir. Bu yöntem özellikle Au, Cu, Pb, Zn
aramalarında ve karbonatit komplekslerinde iyi sonuç vermiştir. Jeokimyasal arama çalışmalarında en çok kullanılan elementler Çizelge 2.11’de görülmektedir.
Çizelge 2.9
Arazide element tayini için kullanılan önemli jeokimyasal analiz yöntemleri ve uygulama alanları.
Yöntem/ilke
Saptanabilen element
Röntgen
Flüoresans
Saptama sınırı
Kullanım alanı
Düşünceler
Atom numarası 23’ten (V) Ağır (Ba, Zr, Mo)
büyük elementler, 11-23
elementler için 100
(Na- V) için vakum spekppm, hafifler için
trometre kullanılır.
(Si, P, S) daha kesin.
Arazi, galeri ve
sondaj
500 ppm’in altında
matriks etkeni
giderilecek
Nötron
Aktivasyon
Atom numarası 6 (C)’dan
ağır tüm elementler için
Uygundur (TI hariç)
(termik, hızlı ve yüklü
parçacıklar)
Yarı kantitatif,
kısmen kalitatif
Galeri ve sondaj
Uzun ölçme süresi
gerektirir REE için
çok duyarlıdır. Arazi
ve sondaj spektrumu
bozabilir.
γ Nötron
ölçümü
Be
500 ppm
Galeri ve arazi
-15 ile + 40 ºC
arasında çalışabilir.
Messbauer
etkeni
Fe ve Sn
500 ppm
Galeri ve arazi
Radyoaktivite
K, Ra,U ve Th
Hava, galeri ve
sondaj
Radyoaktif denge
bulunmalı
46
2.5.2 Kayaç jeokimyası (litojekimya)
2.5.2.1 Kimyasal elementler, jeokimyasal sınıflandırılması ve madde döngüsü
Yer kabuğunun yaklaşık % 98'i 8 elementten (O, Si, Al, Fe, Mg, Ti, K, Na) meydana gelmektedir. Bu, bir elementin işletilebilmesi için doğal olarak muhakkak zenginleşmiş olması demektir. Elementlerin zenginleşmesi onların jeokimyasal özelliklerine (sidero-, kalko-, lito-,
atmo- ve biyofil) ve periyodik sistemdeki yerlerine bağlıdır (Şekil 2.25). Jeokimyasal arama
yöntemleri bu esasları ve onların kombinasyonunu (devşirimini) temel almaktadır.
Kayaç jeokimyası aramaları, elementlerin yer kabuğundaki derişim ve dağılımlarını ortaya
çıkarır. Buradaki dağılım yasalarını, örneğin, zenginleşme veya seyrelme oranlarını inceler ve
laboratuvar sonuçlarına göre kökenini araştırır. Köken, arama yöntemleri bakımından büyük
önem taşır. Yatak tipini ve büyüklüğünü belirlediği için, araştırma yöntemleri ve yapılacak
yatırımın kapsamı da buna göre seçilir. Buna ek olarak arama çalışmalarının çevreye etkisi de
oldukça önemlidir.
Şekil 2.25
Elementlerin periyodik cetveli.
Yer küresi ana hatları ile 6 katmandan meydana gelmektedir. Bileşimlerine göre Çizelge
2.10’da sıralanan bu katmanların içten dışa doğru, katı, sıvı ve gaz halleriyle, özgül ağırlıkları
ön plana çıkmaktadır.
47
Çizelge 2.10
Yerküre katmanlarının fiziksel özellikleri ve önemli bileşenleri (bak. Şekil 2.25).
Yerküre katmanı
Fiziksel özellik
Ana bileşen
1. Gaz yuvarı (atmosfer)
Gaz
N2, O2,
Ar, H2O ve CO2
C, H, O, N, S ve H2O
2. Canlı tabakası (biyosfer) Katı, kısmen sıvı
3. Suküre (hidrosfer)
Sıvı ve katı
4. Taşküre (litosfer)
Katı
5. Manto
6. Çekirdek (siderosfer)
Kalınlık [km]
35
1
Katı
Tuzlu su, su, tuz,
Kar ve buz
Silikat kayaçları,
Si, Al, Ca, Mg ve Fe
Si, Mg ve Fe
40
2.900
Katı
Ni, Fe ve NiFe
3.500
4
Öncelikle bulundukları katmana ve davranış biçimlerine göre düzenlenen kimyasal elementler, jeokimyasal özelliklerine göre atmofil (gazlar), biyofil (canlılarda derişen C, N ve P),
litofil (yer kabuğu elementleri, silikatlar), kalkofil (kükürt ile bileşik oluşturanlar, sülfitler) ve
siderofil (demir gibi davranan elementler, oksitler) gruplarına ayrılmaktadır (Şekil 2.26). Bu
sınıflama özellikle hangi elementin nerede aranması gerektiği konusunda büyük önem taşır.
Kesin olmıyan bu sınıflamada bazı elementler 2 gruba da girebilmektedir. Örneğin, Au
kalkofil olmakla beraber, siderofil karakterinden dolayı Fe ile de bulunabilmektedir. Zn de
buna benzer.
Şekil 2.26
Elementlerin jeokimyasal sınıflandırılması. C, H, N, O ve P aynı zamanda biyofildir (Gill, 1993).
48
Burada hangi elementin hangi gruba gireceği elementlerin ancak elektronegativitelerinden (E)
yaklaşık kestirilebilir. Litofil elementler için E 1,6’dan küçüktür. Buna karşın kalkofil
elementler 1,6-2,0 arasında bir E değerine sahiptir. Siderofil elementler için de E 2,0-2,4
arasında değişir. Gazların elektronegativiteleri genelde 3’ten büyüktür (soygazlar ve N). H, C
ve O, E>2 olmasına rağmen, litofil de sayılırlar.
Elementler için yapılan sınıflama ve hesaplanan ortalama değerler kayaç ve mineraller için
de yaklaşık yapılmıştır. Buna göre yer kabuğunun yaklaşık,
% 65’i magmatitlerden (granit, granodiyorit, siyenit, ultrabazik ve bazik kayaçlar);
% 27’si başkalaşım kayaçlarından (gnays, şist ve mermer) ve
% 8’i de yer yüzünün yaklaşık % 75’ini kaplıyan çökellerden (kum, kil, kireçtaşı ve tuz)
meydana gelir. Taşkürede en çok bulunan mineral grubu yaklaşık,
% 60 oranıyla feldspatlardır (magmatitlerde). Bunları,
%17 ile piroksen ve hornblendler,
%12 kuvars,
% 4 mikalar ve
% 2 ile kil
mineralleri takip eder. Kalan yaklaşık % 5’lık kısım aksesuar mineraller, su ve gazlardan
oluşur. Bu değerler sedimanter ve başkalaşım kayaçlarında kökene bağlı olarak önemli oranda
değişir. Taşküre magmatitlerinin ortalama kimyasal bileşimi şöyledir:
SiO2
59,14
TiO2
1,05
Al2O3
15,34
Fe2O3
3,08
FeO
3,80
MgO
3,49
CaO
5,08
Na2O
3,84
K2O
3,13
H2 O
1,15
Diğer oksitlerin toplamı % 0,30’dan azdır. Jeokimyasal aramalar içim önemli eser elementlerin derişimi ve taşküre ortalama değerleri Çizelge 11’de görülmektedir. Çizelgedeki verilerden anlaşılacağı gibi yer kabuğu esasında SiO2 ve Al2O3’ten (Sial) meydana gelir. Ağırlık
bakımından % 46,50; hacim olarak % 94,07 oranında oksijenden oluşmaktadır. Bunu %
28,90 ağırlık oranı ile Si ve % 8,30’la Al takip eder.
Kayaç ve minerallerdeki derişimlerine göre elementler, ana (major), yan (minor) ve iz veya
eser (trace) element olarak sınıflandırılmaktadır. Tanıma göre ana elementlerin derişimi k>
% 1; yan elementlerin % 0,1<k<1 ve iz elementlerin k<%0,1’dir. Bu kapsamda aşağıdaki
tanımlar büyük önem taşır (bak. 2.5.2.1).
49
Çizelge 2.11
Jeokimyasal arama çalışmaları sırasında en çok yararlanılan elementler ve taşküre ortalama değerleri (Bender,
1985).
Element
Doğrudan arama
Dolaylı arama
Taşküre ort. derişimi [ppm]
Altın
●
●
0,004
Alümiyum
─
─
277200
Bakır
●
●
55
Çinko
●
●
70
Demir
─
─
50000
Gümüş
─
●
0,07
Kalay
●
●
2
Kobalt
●
●
25
Krom
─
─
100
Kurşun
●
●
13
Mangan
─
○
950
Molibden
●
●
1,5
Nikel
●
●
75
Titan
○
─
4400
Vanadyum
○
●
135
Wolfram
●
●
1,5
● Sıkça uygulanır
○ Ender uygulanır
─ Başarı ile uygulanmamıştır
Jeokimyada alışılmış bazı madde miktarları ve derişim birimleri bulunmaktadır. Bunların
başında % ile gösterilen yüzde (santi) oranı gelir ve bir bütünün 1/100’ünü gösterir. Bunun
gibi binde (mili) bir bütünün 1/1000’ine karşılık gelir ve ‰ (binde) simgesi ile gösterilir.
Yarılama veya yarım=1/2, çeyrek de ¼ anlamında kullanılır. Derişim ölçülerinin yüzdeden
sonra en çok kullanılan birimi ppm’dir. İngilizcede “part per million”in (milyondabir)
kısaltılmışıdır ve % 10-4’e eşittir. Bu, tonda g (g/t) demektir ve sıvılarda mg/l’ye karşılık
gelir. ppm’in 1/1000’i ppb’dir (% 10-7). İngilizce “part per billion”den (milyardabir)
türetilmiştir. Sıvılar için bu, µm/l’nin karşılığıdır.
Ağırlık ve uzunluk ölçüleri aşağıdaki örnekte verildiği gibi adlandırılır ve kısaltılır:
kg
1 kg=1000 g
(1 gram=10-3 kg),
1 g =1000 mg
(1 miligram=10-6 kg),
1 mg=1000 µg (1 mikrogram=10-9 kg) ve
1 µg=1000 ng’dir (1 nanogram=10-12 kg).
m
1 m=1000 mm (1 milimetre=10-3 m),
1 mm=1000 µm (1 mikrometre=10-6 m),
1 µm=1000 nm (1 nanometre=10-9 m) ve
1 nm=1000 pm’dir (pikometre=10-12 m).
Altın için g veya Roma Dönemi’nden kalma ons (ounce, oz) ağırlık ölçüsü kullanılır. 1 oz 28
ile 33 g arasında değişir. 1 troy oz altın = 31,1 g’dır. Buna karşın elmas için karat (ct) kullanılır. 1 karat=200 mg’dır.
50
Yukarıda anlatılan yapısı ile yeryuvarı dinamik bir bütündür ve çok iyi işliyen bir sistem
oluşturmaktadır. Tüm elementler bu yeryuvarı kısımları arasında jeolojik zaman içinde
hareket ederler. Buna jeokimyasal döngü veya çevrim denir. Bu çevrim sayesinde yer
yuvarının çehresi sürekli değişmekte ve dinamizmi korunmaktadır. Şekil 2.27 bu döngüyü ana
hatlarıyla göstermektedir.
ENERJİ KAYNAĞI
GÜNEŞ
İkincil yayılım alanı
Sedimanlar




Çökelme
Dış olaylar

Hareketlilik
Taşınma, yayılma

İç olaylar
Ayrışma, aşınma

Plütonitler  Kristalleşme 


Birincil yayılım alanı
Magma


Diyajenez

Başkalaşım

Metamorfitler

Yeniden ergime
ENERJİ KAYNAKLARI
JEOTERMAL
Şekil 2.27
Ana hatları ile jeokimyasal döngü.
2.5.2.2 Elementlerin yayılım (dağılım) alanları
Maden yatakları jeokimyası, maden yatağı çevresinin litosferin ortalama element derişimine
(Clarke değerlerine) oranla daha fakir kayaçlarla çevrili olduğu ilkesinden yola çıkar. Buna
göre her maden yatağının etki gösterdiği bir alan bulunmaktadır. Buna yayılım alanı denir
(Şekil 2.28). Oluşum sırasında meydana etki alanına, birincil yayılım; daha sonra çeşitli
etkenlerle, örneğin, ayrışma ve taşınma sonucu, yerçekimi, su, buzul veya rüzgarla dağıldıkları çevrelerinde oluşan etki alanlarına da ikincil yayılım alanı (secondary. dispersion
area) adı verilir. Arama yöntemleri ya doğrudan yatağın kendisine (birincil yayılma alanı), ya
da etki alanına (ikincil yayılma alanı), yönelik olur.
Damar (dayk) şeklindeki bir maden yatağının ilk oluşmuş kısmı, yani damar kısmı, bir birincil
yayılım alanıdır (Şekil 2.28a, A). Damardan uzaklaştıkça dağılımın seyrelerek devam ettiği
gözlenir (Şekil 2.28a ve b). Buraya örneğin cevherleşme veya mineraller, fiziksel (kırılma, taşınma, yayılma), kimyasal (ayrışma ve element hareketliliği) veya biyolojik etkenlerle (bitki,
51
bakteri v. s. etkenlerle) kırık ve çatlaklar boyunca gelmiştir. Bu taşınma basınç, ısı ve derişime bağlıdır ve sıvılarla (su, hidrotermal eriyikler) gazlar (O2) önemli rol oynarlar. Böylece
yeniden ve uygun yerlerde oluşan element veya mineral derişimlerine ikincil yayılım alanı
denir. Bu taşınmış ikincil cevherlerle yan kayaç arasında ve damarın iki tarafında, daha zayıf
bir bölge bulunur. Buna hale (aureol/halo) denir (Şekil 2.28a, B ve C). Bu yayılımın boyutları, kalınlığa bağlı olarak, trigonometrik ilişkilerle hesaplanabilir ve yayılım alanları sınırlandırılabilir (Şekil 2.28a; tg α = elementin hareketliliği, e = d:tg α ). Önemli ana elementlerin hareketlilik sırası şöyledir: Mg>Ca>Na>K>Si>Al>Fe.
a) Element derişimi
İkincil yayılım alanı
;x’‘*
y
•
A
•
Fay
•
B
•
d
Dayk
~
~
~
~
C
log y=b-ax
•
•
α‹
e
~
~
Yan kayaç
, ;
b) Birincil yayılım alanı
D
c) Anomali As Hg Sb

~

+
Pb, Zn
 +
+ 
+ +
+
+
+
+


a) A: Cevher damarı (dayk), B: Yoğun, C: Seyrelmiş element derişimi (hale), d: Dayktaki element derişimi,
e: İkincil yayılım mesafesi, •: Analiz değeri, D: Bağınım doğrusu, tg α = a (eğim) ve log d = b (kesim parcası).
b) Birincil ve ikincil yayılım alanı tanımı,
c) Anomali ve iz sürücü element tanımı.
Şekil 2.28
Yayılım alanı (a, b, c) ve eğim açısının tanımı (Rösler ve Lange, 1976; değiştirilmiştir).
Minerallerde derişen eser elementlere iz sürücü (indicator, pad finder) element denir. Bunlar
ana elementlerden daha hareketli ve daha yüksek oranda derişirler. Bu elementlerin derişim
değişimi karakteristik olduğundan bazen yatakta bulunan bir ana elementten daha iyi sonuçlar
verir. Bunlar, çoğu zaman mineral parajenezlerini (birlikteliğini) oluştururlar. Nadir toprak
elementlerinde (NTE) olduğu gibi yerine geçme (substitution) ile ortamdan bağımsız davranabilirler veya Ni ve Hg gibi bariyer (engel) oluşturabilirler. İz sürücü elementlerin kolay örnek
alınabilecek ve analiz edilebilecek özellikte olmaları gerekir. Bunların sayesinde bazen ana
element yatakları bulunur. Örneğin, gümüş sayesinde kurşun (galenit, PbS), rubidyum (Rb)
vasıtası ile potasyum (K feldspat) ve arsenik (As) sayesinde de altın (hidrotermal Au) yatakları gibi. Kökene yönelik bulguların elde edildiği Hg, Pb, Sb ve Zn gibi iz sürücü elementlere
anahtar (key) element denir. Bunlar genelde hidrotermal yatakları gösterir (Şekil 2.28c).
Her bölgenin kendine özgü bir element derişimi vardır. Kayaç çeşidine ve geçmişine göre değişen bu kayaç özelliği sayesinde ümitli sahalar, ümitli olmıyan sahalardan ayırt edilirler. Bir
52
bölgedeki ortalama element derişimine temel değer veya background denir (Şekil 2.29). Bu
oran, bölgeye özgün bir orandır ve litosferin ortalama element derişimi Clarke değerinden
farklıdır. Arama çalışmaları sırasında element derişimlerinin bu değerlerin çok üstünde olması
istenir. Element zenginleşmelerinin bölgesel sınırlanabilecek olanlarına anomali (anormallik)
denir. Her anomali maden yataklarının varlığına işaret etmez.. Bölgenin jeolojik ve morfolojik
etkileri de dikkate alınır. Kaynaktaki, örneğin, bir cevher damarındaki, element zenginleşmesine birincil anomali (birincil yayılım alanı), taşınma ile etrafa yayılma sonucu oluşan
zenginleşmeye de ikincil anomali (ikincil yayılım alanı) denir. Temel değerin üst sınırı ile
anomali arasındaki değere de eşik değer denir (Şekil 2.29). En yüksek anomali değerinin eşik
% Cu
0,100 -
Jeokimyasal anomali
Eşik değer
0,010 -
Temel değer
(background)
0,001 Kesit [m] 10
20
30
40
50
60
70
Yayılım alanı
Toprak örneği
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
Toprak
~
~
Cevher damarı
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~ Ana kayaç
Şekil 2.29
Anomalinin tanımı ve bir Cu damarı üzerinde saptanan anomali (Rösler ve Lange, 1976; değiştirilmiştir).
değere oranı, anomali karşıtlığını (kontrast, gradiyan/röliyefi); bir elementin C derişiminin d
anomali değerine oranı da derişim katsayısını (k=C:d) verir. İz sürücü elementlerin derişim
katsayısı ve hale oluşturma yetenekleri en yüksektir (bak jeoistatistik ders notları).
Jeokimyasal yöntemler, mineral hammadde kaynaklarının aranmasında vazgeçilmez yöntemlerdir. Burada jeokimyanın teorik deneyimlerinin önemi büyüktür. Bu yöntemlerle metal/ametal, enerji hammaddeleri (C/H bileşenleri), taş/kayaç, toprak/çökel, su ve bitki aranabilir
ve incelenebilir. Saklı veya yüzeydeki mineral hammadde kaynaklarının anomalileri ve
saptanabilmekte, oluşuk (zuhur) veya maden yatağı bulunabilmektedir. Ortak özellikteki
elementler genelde birlikte bulunurlar. Bunun önemli bazı örnekler şöyledir:
Al-Ga
Rh-Pa
Nb-Hf
Si-Ge
Nb-Ta
Sr-Ca
NTE
U-Th
Os-Ir
Zn-Cd
Pt-Ru
Zr-Hf
53
Elementlerin genel olarak beraber bulunmaları element özelliklerine bağlıdır. Örneğin,
yarıçap büyüklüğü ve değerlilik benzerliği gibi. Buna karşın özel beraberlik, jeolojik
gelişmelere, örneğin, metazomatizmaya bağlanmaktadır. Bu bakımdan metaller aşağıdaki gibi
gruplandırılmaktadır:
a) Kireçtaşı metazomatizmasında özellikle zenginleşen elementler: Zn-Pb-Ba-F-Sr,
b) Alacalı veya “base” metaller: Cu-Pb-Zn-Sb-Mo-Bi-Fe-Ag-Se ve
c) Porfiri yataklarında zenginleşen elementler: Fe-Cu-Mo-Re (Re, molibdenitte bulunur).
2.5.3 Su jeokimyası (hidrojeokimya)
Burada su vasıtası ile maden yataklarını aramayı su aramalarından ayırmak gerekir. Su akiferlerine de, örneğin tuz kaynakları gibi, maden yatağı olarak bakılabilir. Ancak su aramaları
özel jeolojik ilişkiler ve iklim koşulları gerektirir. Evrensel özelliğinden dolayı su, her yerde
bulunur ve maden yatakları ile yan kayaçlarını etkiler. Bileşimi ve çıktığı yerde kalıntı, renk,
tat ve kokusu ile iz bırakmasından dolayı maden yatakları aramalarında yararlanılmaktadır.
Arazide yapılacak analizlerle suyun geliş yollarındaki kayaçların bileşimi hakkında somut
bilgiler edinilebilir. Bunun için field kits denen hazır özel deney setleri piyasadan temin
edilebilmektedir.
Su ile yapılacak aramalar, 1. oldukça hızlı ve 2. duyarlıdır, 3. özel bir eğitim veya deneyim
gerektirmemektedir. Bu nedenle çok ekonomiktir. Su örneklerinin ısı, pH, radyoaktivite,
iletkenlik ve özgül ağırlık gibi fiziksel özelliklerinin hemen alındıkları yerde yapılması
gerekir. Şekil 2.30 hidrojeokimyasal aramada örneklemeyi göstermektedir. Kaynak çıkışlarının, çeşme ve akarsu kollarının birleştiği yerlerden su akış yönüne karşı alınan su örneklerinin
analizinde atomik absorpsiyon ve ICP yanında yaş kimya analiz yöntemleri de kullanılmaktadır. Alınacak örneklerin ağırlıkları yaklaşık 0,5 ile 2 l arasında değişir ve tercihen plastik
şişelerde taşınır. Kaplarda çökelme veya adsorpsiyona karşı örnek hafif asitlendirilir.
N
4
Cevher merceği
Örnek yeri ve derişimi
4
3
2
1
Gidiş yönü
3
2
1
Akış yönü
1 Çok düşük, 2 Düşük, 3 Yoğun ve 4 Yüksek element derişimi. Kesik çizgiler, eşdeğer yükseklik seviyeleridir.
Şekil 2.30
Su ile maden yatakları aramasında örnekleme.
54
Bu suların yılda yaklaşık 3,5.105 km3’ü okyanuslardan, 7.104 km3’ü de karalardan buharlaşmaktadır. Bu miktarların ancak 3,2.105 km3’ü okyanuslara, 105 km3’ü de karalara yağış olarak
geri dönebilmektedir.
Buna göre yer küredeki su miktarı yaklaşık 1,7.109 km3 kadardır ve yeryüzünün yaklaşık %
70,8’ini (361.106 km2) kaplar. Bu, yeryüzünde 273 l m-2 suya karşılık gelir ve yaklaşık şöyle
dağılmaktadır:
Ortam
Miktar [km3]
Denizler
1,37.109
Buzullar
2,90.107
Yer altı suyu
8,40.106
Göller
2,30.105
İç deniz ve tuz gölleri
1,00.105
Su buharı
1,30.104
Akarsular
1,26.103
Hidrokimyasal bakımdan deniz suları ile kara suları oldukça farklıdır. Örneğin, element
derişimi,
Akarsularda
buna karşın denizlerde
Ca>Na>Mg ve CO3>SO4>Cl,
Na>Mg>Ca ve Cl>SO4>CO3
şeklindedir. Deniz ve akarsuların element derişimi Çizelge 2.12‘de verilmiştir. Burada Fe’nin
hemen hiç bulunmadığı deniz suyu ile kara sularındaki karbonat, kalsiyum ve sülfat kökünün
yüksek derişimleri dikkat çekmektedir. Akarsularla gelen Fe3+, denizel bazik ortamda hemen
çöktüğü için deniz suyunda bulunmaz. Bu nedenle kara sularındaki Fe derişimi, denizdekinin
yaklaşık 100.000 katı kadardır. Buna karşın deniz suyundaki Na ve Cl’ün yüksek derişimi
NaCl’den kaynaklanmaktadır. Gazların sudaki çözünürlüğü ısıya; diğer elementlerin ise,
kaynak kayaçlarına bağlıdır.
55
Çizelge 2.12
Önemli bileşenlerin normal koşullarda kara ve deniz sularındaki derişimleri.
Bileşen
Akarsu
mg/l
HCO3
58,5
SO4
11,2
Cl
7,8
NO3
1
Ca
15
Mg
4,1
Na
6,3
K
2,3
Fe
0,7
SiO2
13,1
Sr, H3, BO3, Br -120,0
%
48,6
9,3
6,5
0,8
12,5
3,4
5,3
2,0
0,6
11,0
-100,0
Deniz suyu
%
0,41
7,68
55,04
-1,15
3,69
30,62
1,10
--0,31
100,0
2.5.4 Organik jeokimya (biyojeokimya/jeobotanik)
Maden yatakları aramasında bitkilerden de yararlanılmaktadır. Ancak bu yöntemler değişik
çevrelerce farklı adlandırılmaktadır. Örneğin, eski Doğu Avrupa kaynakları biyojekimya
adını vermektedir. Buna karşın Batı Avrupa kaynakları organik jeokimya kavramını kullanmaktadır. Bu kavram genel olarak kabul görmüştür. Bu nedenle Jeobotanik de denilen bu
yöntemler için burada da organik jeokimya kavramı kullanılacaktır.
Oraganik jeokimyanın uygulama alanı diğer jeokimyasal birimlerden daha dardır. Yaklaşık 20
km [(+) 8.848 m Everest Tepesi – (-) 11.034 m Witjas Çukuru] olan biyosfer yayılım alanı
içinde biyokütlenin ağırlığı oldukça düşüktür. Aşağıdaki karşılaştırma mutlak kitle oranlarını
göstermektedir (Mason ve Moore, 1985):
Su küre
Atmosfer
Biyosfer
69.100,
300 ve
1.
Biyosfer, küçük oranına karşın kimyasal açıdan oldukça etkindir. Bu nedenle jeokimyasal
bakımdan büyük önem taşır. Büyük madde dönüşümüne neden olan biyosfer, jeolojik dönemin yaklaşık son 500 mil yılında gelişerek yaygınlaşmıştır. Bu süre içinde bu ortamda dönen
madde miktarı, ortalama yaşam süresinin 1 yıl kabul edilmesi durumunda, yerin kütlesine
karşılık gelmektedir. Atmosferin serbest oksijeninin yaklaşık tümünü bitkilerin fotosentezine
borçluyuz. Kabuklu hayvanlar deniz suyundan çok büyük miktarda kalsiyum almakta ve
kireçtaşı olarak vermektedirler. Bunun gibi radiolaria ve diatomeeler deniz suyunu silisyum-
56
dan arındırmaktadır. Buna ek olarak bitkiler çok çeşitli elementleri topraktan alarak bunları
işlemekte ve yayılmalarını sağlamaktadır. Burada bu etken büyük rol oynar.
Turba, bitümin ve mikrobiyolojik organizmalar gibi dolaylı malzemelerin kullanıldığı bu
arama yöntemlerinde bitkideki element derişiminin topraktaki derişimini yansıtması ilkesinden yararlanılır. Bazı bitkiler besin maddeleri ile topraktan ortalamanın üstünde belli elementleri alabilmektedir (Şekil 2.31). Örneğin, Zn ve Mn bitkiler için oldukça önemlidir. Bitki
küllerinde derişimleri birkaç %’ye çıkabilen bu elementler, bitki tarafından klorofil ve anzim
üretiminde kullanırlar.
Buharlaşma
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Humus:
Su ve kimyasal element alımı
Be, Co, Ni, Zn, Ge, As, Cd, Sn,
Pb, Tl, Ag ve Au zenginleşmesi
Şekil 2.31
Klasik anlamda bitkilerin topraktan kimyasal element alması ve bunların toprağın üst tabakasında zenginleşmesi.
Toprak üstünden toplanan bitki kökü, dal, yaprak ve meyvelerinden gerekli ve yeterli
jeokimyasal bilgi alınabilir. Bu, aynı zamanda bitki kökünün temasta olduğu altındaki toprak
ve suyun da örneklenmesi demektir. Örnek almada dikkat edilecek husus, karşılaştırmaların
sağlıklı olabilmesi için, yaklaşık aynı yaştaki bir bitki cinsinin seçilmesidir. Organik
jeokimyanın en önemli üstünlüğü çok ekonomik örnek alımıdır (kazı ve sondaj gerekmez).
Düzenli toplanan bitki örnekleri, kurutularak yaklaşık 500º C’da yakılır. Elde edilen kül,
alışık yöntemlerle analiz edilir. Bitkilerdeki normal ve zenginleşmiş bazı element derişimleri
Çizelge 2.13’te gösterilmiştir.
Şimdiye kadar organik jeokimya aramalarında U, Cu, Zn, Mn, Au, Ni, Mo, Cr, V, Ba, B, Sn
ve W ile iyi sonuçlar alınmıştır. Örneğin, Kanada altın araştırmalarında 1/50 km 2 örnek sıklığının dahi yüksek Au, As ve Sb değerleri vermesiyle anomaliler tanınmıştır. Sibirya ve İskandinavya gibi soğuk iklim bölgelerinde tundra, çöl ve kurak bölgelerde de jeobotanik (bitki
türene bağlı) arama yöntemleri başarılı olmuştur. Mikrobiyolojik arama yöntemleri öncelikle
petrol ve doğal gaz araştırmalarında kullanılırlar. Çünkü aerob bakteriler, toprak ve sedimanların hidrokarbonat içermeleri durumunda özellikle gelişirler. Bitümin aramalarında, morötesi
ışınlarla oksitlenerek toprağa bağlanan bitümin oranı lüminesans yöntemi ile saptanır.
57
Çizelge 2.13
Normal toprak ve maden yatağı bitkisi küllerinin element derişimi [%] (Rösler, ve Lange, 1976).
Metal
Co
Cr
Cu
Mn
Mo
Ni
Pb
W
Zn
Normal bitki
4.10-4
5.10-4
5.10-3
1.10-2
5.10-4
1.10-3
1.10-4
5.10-4
1.10-2
Maden yatağı bitkisi
6.10-3
1.10-2
n.10-2
1.101
n.10-2
n.10-2
1.10-2
n.10-2
1.100
Zenginleşme oranı
10
200
100
1000
100
100
100
100
100
2.5.5 Diğer jeokimyasal yöntemler
Maden yatakları aramalarında jeokimyanın kullanım alanı oldukça geniştir. Yukarıda sayılan
kullanım alanları ve yöntemlere ağır mineral veya kıyı kumları (plaser, stream sediments)
ile sondaj araştırmaları eklenebilir.
Ağır mineral analizlerinden öncelikle altın, kalay, monazit, zirkon, manyetit, kromit v.s. gibi
mineral aramalarında; faz, detritüs, ayrışma ve akarsu çökellerini ayırmada yararlanılır.
Çözülen ve çözülmiyen mineral aramalarında sıkça kullanılır. Elek, mikroskop ve kimyasal
analizlerin ilişkilendirildiği bu yöntem, geniş sahaların araştırılmasına çok uygundur.
Ağır minerallerle maden yatağı arama yöntemleri, bazı ağır minerallerin ağırlık ve sağlamlıkları nedeniyle akar sular tarafından oluştukları yerden uzak mesafelere taşınabildikleri ve
akar su hızının düştüğü yerde yüksek yoğunlukları sonucu deriştikleri gözlemlerine dayanır
(Şekil 2.32). Altın ve benzer değer değerli maddeler de ilk olarak bu tip yataklarla insanların
dikkatini çekmiştir. Bugün de bu yöntem yoğun şekilde maden yataklarının aranmasında ve
değerli mineral hammadde kazanmada, örneğin, çukur kap yöntemi ile (Şekil 2.33), kullanılmaktadır. Akar sularda zenginleşmiş ağır mineral veya mineral topluluğu oluşuklarının ana
oluşuklara işaret etmesi ve onunla uyum göstermesi, oluşuğun kendisi ve taşındığı havzadaki kaynağın ekonomik önem taşıyacak derişim ve büyüklükte olması büyük önem taşır.
Ağır mineral, yoğunluğu ρ>3,8 g/cm3 olan mineraller demektir. Çizelge 2.14 maden yatakları
aramaları için önemli bazı ağır mineralleri göstermektedir. Bu çeşit mineraller ana yataklarının dağılması sırasında diğer kayaç veya cevher minerallerine göre daha az çözülür, aşınır
veya dağılırlar. Taşınan malzemelerle dere ve çay sularına ulaşırlar. Sularla uzak mesafelere
taşınabilir, su hızının/eğimin düştüğü veya su miktarının azaldığı yerlerde derişirler. Bunların
önemli derişim yerleri su engellerinin önü ve arkası; akar su dönü yerleri ve bileşim noktaları
ile yamaçtan düzlüklere geçiş gibi yerlerdir (Şekil 32).
58
Çizelge 2.14
Maden yatakları aramaları için önemli bazı ağır mineraller ve yaklaşık özgül ağırlıkları.
Yoğunluk [g/cm3]
2,63-2,91
2,90-3,25
3,47-3,56
3,52-3,57
3,51-4,25
3,95-4,10
Mineral
Beril
Smaragt
Akvamarin
Turmalin
Dravit
Elbitit
Elmas
Topaz
Granat
Pirop
Korund
Rubin
Safir
Yoğunluk [g/cm3]
4,20-2,30
4,30-4,60
4,30-5,50
4,40-4,80
4,50-4,60
4,90-5,30
4,90-5,20
5,00-5,20
4,80-9,80
5,90-6,20
6,80-7,00
7,00-7,50
14,00-19,30
Mineral
Rutil
Kromit
İlmenit
Zirkon
Pirotin
Monazi
Manyetit
Hematit
Uraninit
Şeelit
Kasiterit
Volframit
Altın, platin
Bu mineraller taşındıkları mesafeye göre ufalarak oval şekil alırlar ve başka bölgelerden gelen
malzemelerle karışarak seyrelir veya kaybolurlar. Rölyef, taşınma mekanizması ve ağır mineral çeşidine bağlı olarak bazen yüzlerce km taşınabilirler. Maden yatakları aramalarının birinci aşamasında bölgesel, ikinci aşamasında ise, dikkat çeken sahalar ayrıntılı incelenir. Bu
incelemelerde elek, ağ, süzme tavası olçü kabı, lup, kimyasal madde, mıknatıs, flüoresans
lambası ve detektör kullanılır. Sistematik örnek alınarak zenginleştirilir, analiz edilir; sonuçlar
çevrede ve akar su havzasında olası ana oluşuklarla karşılaştırılır. Böylece esas maden yatağının bulunmasına çalışılır.
Ağı mineraller bazı elementlerin üretimi ve ekonomi için önemli bir potansiyel oluşturmaktadır. Bir kumsal mineral hammaddenin maliyeti sert kayaçtaki aynı mineralin maliyetinden
yaklaşık 10 defa daha düşüktür. Örneğin, ağır minerallerin karlılık alt sınırı (cut-off grade) 5,- $/m3 düzeyinde bulunmaktadır. Bu, altın ve platin için 0,2; kalay için de 200 g/m3’e karşılık
gelir. Sert kayaçta altının karlılık alt sınırı yaklaşık 5 g/t’dur (5:3=1,7 g/m3). Bunun için
zirkon ve monazit gibi bazı mineraller hemen hemen sadece kıyı kumlarından elde edilirler.
Seçilmiş bazı örnekler aşağıda verilmiştir:
Mineral
Altın, platin
İlmenit
Kasiterit
Monazit
Rutil
Uraninit
Zirkon
Üretim [%]
70
60
70
100
70
25
100
Kullanım alanı
Süs eşyası, sanayi ve yatırım
Ti kimya sanayii
Sac, lehim ve alaşım
Nadir toprak elementleri, Th
Ti kimya sanayii
Reaktör yakıtı
Sanayi minerali, U ve Th
59
Jeokimyasal arama yöntemlerinden sondajlarda çeşitli derinliklerde belli element derişimlerinin incelenmesinde veya sondaj kesitinin çıkarılmasında yararlanılır. Sondajlarda önemli olan
sondaj çamuru ve karot analizleridir. Bunların sonuçları olmadan sondaj bir anlamı taşımaz.
Araştırma amacına göre sondaj çamuru element derişimi, radyoaktivite ve organik madde
içeriği bakımından incelenir ve bunların sondajdaki dağılımı çıkarılır. Sondaj karotu örnekleri daha değişik amaçlar için kullanılır. Bunlardan öncelikle, gaz ve organik madde içeriği
ile gözeneklilik ve mineral hammadde rezervleri hesaplanır. Elementler ve radyoaktivite
yerinde analiz edilebilmekte ve ölçülebilmektedir.
1 Su akış yönü 2 Örnek alma yönü o Örnek yeri
Şekil 2.32
Ağır mineral aramaları ilkesi, a ve bir akarsu birleşme yerindeki birikim ayrıntısı, b (Baumann ve diğ., 1979).
Sığ yarmaların ve 30 m’ye kadar derinliği olan sondajların da sayılabilecekleri arama
yöntemleriyle tespit edilen bir ümitli sahada artık inceleme (eksplorasiyon) çalışmalarına,
maden yatağının esas araştırılmasına, geçilir.
Şekil 2.33
Bir kumsalda maden arama yöntemlerinden altın yıkama.
60
3 MADEN YATAKLARI İNCELEME YÖNTEMLERİ
3.1 Giriş
İnceleme aşamasının en önemli koşulu devletten alınacak, sınırları belli ve ölçülmüş bir
sahada araştırma hakkı tanıyan ruhsat’tır. Bu belge belli bir süre ve bazı mineral
hammaddeler için verilir (Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, 1985). Çalışmaların çeşidi ve
yıllık kapsamı bununla belirlenir. Ruhsatta belirlenen haklar mülkiyet hakkından önce de
gelebilir, ancak işletme ve pazarlama hakkı henüz tanınmaz.
Ruhsat sahiplerinin muhakkak devletin ilgili çevre, su, tarım ve orman işleri kuruluşlariyle
gerekli anlaşmaları yapmaları ve yetkileri almaları lazımdır. Giderek artan çevre koruması
bilinciyle doğanın korunması büyük önem taşımaktadır. Bir yatırımcıdan bu konu için alması
istenen önlemler ve yapması gereken harcamalar, inceleme çalışmaları giderlerini aşabilir.
Çevre koruması hassas bir konu haline gelmiştir. Dolayısiyle yeni ve pahalı yatırımlar gerekebileceğinden, inceleme safhasında bunların dikkate alınması şarttır. İnceleme safhasında
araştırma çalışmaları bilinen bir nesne üzerine yoğunlaşırken, çevrede çalışmalar devam
edebilir. Bu aşamadaki hedefler şunlardır.
1. Maden yatağının veya ekonomik değere sahip kısımlarının sınırların belirlenmesi.
2. Miktar ve kalitesiyle beraber rezervin hesaplanması.
Bunun için arama ve inceleme çalışmaları sırasında çeşitli uzmanların sıkı işbirliğine
gereksinim vardır. Bunların başında jeoloji mühendisi, jeofizikçi, teknolog ve sondaj teknikeri
gelir. Başarılı arama ve inceleme çalışmaları temel ilkelerin ve elde edilen sonuçların doğru
uygulanmasına ve değerlendirilmesine bağlıdır. Karmaşık mineral hammadde yataklarının
kullanılması önemli bir ekonomik işlevdir. Bir maden yatağından esas mineral hammadde
yanında yan ürünler (esas mineralle beraber bulunan maddeler) ve atıklar da (esas mineralin
elde edilmesi sırasında ortaya çıkan maddeler) kazanılabilir. Dünya mineral hammadde
üretimi yılda yaklaşık % 3 oranında artmakta ve 20 yılda bir ikiye katlanmaktadır. Bununla
beraber arama ve inceleme çalışmalarından beklenen kalite de sürekli artmaktadır.
3.2 Sığ inceleme çalışmaları (yarma, galeri ve ocak açma)
Sık sık rastlanan ve cevhere doğrudan ulaşmayı sağlıyan, yüzeyden veya sığ inceleme
çalışmaları yarma, galeri ile kuyu açma işlemleridir. Bunların veri sağlama değeri az,
pahalı ve çok zaman alıcıdır. Ancak cevher hazırlama için çok miktarda örnek almak veya
yan kayaçla cevherin mekanik davranışlarını incelemek için de çok gereklidirler. Öte yandan
bunların araştırma sonuçları ancak inceleme safhasının son aşamalarında veya rezervler
hesaplandıktan sonra elde edilebilmektedir.
61
Maden yatakları veya bu aşamada “oluşuklar” yer kabuğunun belli yerlerinde derişmiş doğal
mineral birikimleridir. Bunlar şekil, durum ve içerikleri bakımından oldukça farklı olabilirler.
Bunların bazıları şimdiki koşullarda (maden yatağı), bazıları da ancak ileride (zuhur, oluşuk)
ekonomik işletilebilecek özelliklere sahiptir. Bunların incelenmesi için açılması ve ortaya
çıkarılması gerekir. Bu amaçla çeşitli yöntemler uygulanmaktadır. Mineral hammaddeler hem
karasal (terrestrial), hem de denizel (marine) bulunabilmektedir. Araştırmalar için yüzlek,
tektonik hatlar ve vadi yamaçları gibi doğal açıklıklardan yararlanılabildiği gibi, yapay
olarak da tünel ve kuyu gibi teknik; yer üstü ve yer altı sondajları ile yarma, galeri ve ocak
gibi madencilik işleri de yapılabilmektedir. Bu faaliyetlere ilişkin bazı örnekler Şekil 3.1’de
görülmektedir.
Doğal inceleme noktaları yatağın varlığına işaret ederken, sondaj ve yapay madencilik işleri
mineral hammaddenin yerinde incelenmesi, örnek alınması, dokanakların kesin belirlenmesi ve çalışmaların gerektiği gibi yönlendirilmesi için büyük öneme sahiptir. Madencilik
çalışmaları pahalıdır ve büyük teknik donatım gerektirirler. Yarma, kuyu ve galeriler ince
örtü tabakası ve uygun rölyef durumunda arama işleri için; galeri ve tünel de aramalar
sırasında jeolojik ve madencilik çalışmalar için önem taşır. Bu çalışmalarla örtü tabakasının
(dekapaj) kalınlığı, yatağın boyutları, derinliği, doğrultu ve eğimi saptanır, tektonik yapısı
incelenir, değerli hammaddenin dağılımı gözlenir ve yer altı su durumu ortaya çıkarılır. Şekil
3.2’de bir yarma örneği görülmektedir.
Şekil 3.1
Bir oluşuğun incelenmesi sırasında açılan madencilik faaliyetleri örnekleri (Roschlau ve Heintze, 1979).
62
Şekil 3.2
İnceleme çalışmaları için açılmış bir yarma örneği (WvB, 1976).
a 1 Taç makara, 2 Kule platformu, 3 Fırtına ipi, 4 Sondaj taşıyıcıları, 5 Sökme-takma platformu, 6 Hareketli makara, 7
Kanca, 8 Sıvı hortumu, 9 Sıvı başlığı, 10 Pompa hortumu, 11 Döner tabla, 12 Koruma borusu, 13 Dizin (tij) ve 14
Delici matkap.
b Sondajda kuvvet aktarımı. 1 Kaldırma vinci, 2 Döner tabla, 3 Döner tabla ekseni, 4 Dişli, 5 Eksen, 6 Dizel motoru ve
7 Jeneratör.
c Sıvı dolaşımı. 1 Sıvı başlığı, 2 Sondaj borusu, 3 Elek, 4 Havuz, 5 Hidrosiklon ve 6 Pompa.
Şekil 3.3
63
Maden yatakları incelemelerinde kullanılan güncel, tam hidrolik ve elmas matkaplı bir sondaj makinası (max.
250 m derinlik, 56 mm karot çapı; Roschlau ve Heintze, 1979).
3.3. Derin inceleme çalışmaları (sondaj tekniği)
Maden yataklarının inceleme çalışmaları sırasında sondaj çalışmaları, özellikle yataklar kalın
örtü tabakası ile örtülü olduklarında, oldukça önemli rol oynar. Maden yatağının tüm hacminden örnek almak için en uygun ve tek yöntem sondajdır. Sondajlar hem yer yüzünden, hem de
yer altından yapılabilirler. Kestikleri kayacın en iyi haritalanmasını ve doğrudan jeofiziksel
ölçümlerin yapılmasını sağlarlar. Çok yönlü ve hızlı olan modern derin sondaj tekniği çok
yönlüdür. Uygun bir sondaj yönteminin seçimi birçok teknik, jeolojik ve ekonomik etkene
bağlıdır. Burada sadece ana hatları ile değinilecek sondaj yöntemi, sondaj tekniğinin konusudur. Dolayısı ile sadece bir güncel sondaj yapısının verilmesi ile yetinilecektir (Şekil 3.3).
3.3.1 Sondaj yerinin belirlenmesi
İnceleme çalışmaları sırasında en uygun sondaj yerinin ve ağ sıklığının seçimi jeolojik ve
jeofiziksel ön araştırmaların sonuçlarına göre yapılır. En uygun sondaj ve örnek aralığı
varyogramlarla belirlenir (bak. Jeoistatistik). Yatak tipine göre uygulamada sondajlar 30-50 m
aralıkla yerleştirilirler. Genelde bir kare ağı (karelaj, Şekil 3.4b) üzerinde, doğrultu ve eğime
dik, açılırlar. Bunların aralarına yatak hakkında bilgiler arttıkça gerekli yerlerde yenileri
açılarak ağ sıklaştırılır. Altın ve uranyum yatakları gibi çok değişken yataklarda sondaj
aralıkları birkaç m’ye inerken, sedimanter demir yataklarında (BIF) bu, birkaç yüz m’ye
çıkabilmektedir. Dik sondajların sonuçları, eğik yapılan sondaj sonuçları ile denetlenebilir
(Şekil 3.4a) ve aynı sondajdan eğik karot sondajlariyle bir cevher düzeyi birkaç yerden
incelenebilir (Şekil 3.4c). Böylece yer değiştirme nedeniyle doğacak zaman kaybı önlenir.
Şekil 3.4
İnceleme çalışmaları sırasında sondajların yerleştirilmesi ve yönlendirilmesi (Roschlau ve Heintze, 1979).
64
3.3.2 Sondaj yöntemleri
Zor arazi koşullarında, çalışmayı kolaylaştırmak için, sondajların hafifleri kızak veya araba
üzerine monte edilir, büyükleri ise çelik konstrüksiyon blokları halinde yapılırlar. Darbeli
(borulu veya halatlı/sıvılı veya sıvısız); dönerli (dönerli delici, türbinli veya elektromotorlu)
ve karot (elmas veya sert metal matkaplı) gibi çeşitleri bulunan sondajların en yaygın kullanılan yöntemi, dönerli (ing. rotary) sondaj yöntemidir. İnceleme safhasında esas amaç, yataktan
örnek almaya yönelik olduğundan, matkaba ve alınacak örneğe göre sondajlar ikiye ayrılır:
1. Dönerli veya döner darbeli çalışan ve kayacı ufaltan delici sodajlar (en çok 90 cm
çapında) ve
2. Sadece dönerli çalışan ve kayaçtan ince bir sütun halinde örnek çıkaran karot sondajları
(en çok 14,6 cm çapında).
1. Delici sondajlarda ilke, tabana verilen basınç altında, kendi ekseni etrafında ve kayaç
sertliğine bağlı değişen bir hızla dönerek kayaçları delen matkabın (Şekil 3.6a) çıkardığı
kayaç kırıntılarının bir sıvı veya basınçlı hava döngüsü ile yer yüzüne çıkarılmasıdır.
Sondaj sıvısının buradaki görevleri,
-
Sondaj kırıntılarını yüzeye taşımak,
Delinecek kayacı yumuşatmak,
Matkabı soğutmak,
Sondaj çeperlerinin çökmesini önlemek ve
Yatak basıncına karşı basınç yaramaktır.
Akış yönüne göre normal (sol) ve ters (sağ) sıvı döngüleri ayırt edilmektedir. Normal sıvı
döngüsünde sıvı boş sondaj dizinine (borularına, tijlere) pompalanır (Şekil 3.5a). Matkabı
soğutarak çıkar, kırıntıları toplar ve sondaj boruları ile sondaj çeperi arasından dışarı akar.
Ters sıvı döngüsünde sondaj sıvısı bunun tersine dolaşır (Şekil 3.5b).
65
Şekil 3.5
Derin inceleme sondajlarında sıvı döngüsü çeşitleri: a) Doğru (sol), b) Ters (sağ) sıvı döngüsü (Roschlau ve
Heintze, 1979).
Delici sondaj yöntem, kesintisiz örnek almayı sağlar, hızlı ve ucuzdur. Ancak alınan sondaj
kırıntısı örneklerinin yeri kesin değildir. Sondajın çeşitli düzeylerinden karışan parçalar
olabilir. Dolayısı ile bunlardan ancak ortalama tenör (içirim) değerlerinin hesap-lanmasında
yararlanılır. Yumuşak kayaçlı petrol yataklarının büyük derinlikleri için (1000 m’den fazla)
geliştirilen dönerli sondaj yöntemi, cevher (sert kayaç) yataklarında da yay-gınca
kullanılmaktadır. Dönerli sondajda uygulanan kayacın mekanik parçalanmasına paralel olarak
füzyon, buharlaştırma ve çatlatma gibi fiziksel yöntemler de denenmektedir.
2. Karot sondajıları maden yatakları inceleme çalışmaları için en önemli sondajlardır. Karot
sondajları ile alınan örneklerin yeri kesinlikle bellidir. Yatak hakkında çok veri sağladıklarından, kesin araştırmalar, örneğin, küçük tenör değişimlerinin incelenmesi durumunda,
kullanılırlar. Ancak çok derin (> 5000 m) sondajlardan dahi 2000 m’den büyük derinliklerden ender karot alınır. Karot sondajları, matkapların son 50 yılda sertlik, direnç ve tane
boyu gibi kayaç özelliklerine uyum sağlaması ile büyük önem kazanmıştır. Uygulama
alanlarının çoğunda elmaslı matkaplar kullanılmaktadır (Şekil 3.6b). Bunlar bir sert metal
alaşımına yerleştirilen yapay elmas veya serpilmiş elmas tozundan oluşurlar. Matkabın
büyüklük ve tipine göre 20 karata varan elmas miktarı kullanıldığından, inceleme
masrafları bakımından önemlidir. Elmas matkapları yerine kısmen sert metal alaşımından
matkaplar hızla önem kazanmaktadır. Çalıştıkça kendiliğinden bileylenen veya özel
aletlerle bileylenip tekrar kullanılan matkaplar da bulunmaktadır. Bunlar elmaslılardan
daha ucuzdur, ancak sadece kireçtaşı, tuz ve sedimanter demir yatakları gibi yumuşak
kayaçlarda elmaslı matkapların yerini almakta ve kullanılmaktadır. Sadece kendiliğinden
bileylenen sert metal matkapları, yüksek basınç gerektirmeleri nedeniyle, sert kayaç
sondajları için daha uygundurlar.
66
Diğer teknik dallarda olduğu gibi sondaj tekniğinde de sürekli bir teknik gelişme ve pratikleşme gözlenmektedir. Maden yataklarının incelenmesinde en çok önem kazanan sondaj tipi
hafif bir kundağa monte edilen, silindirik otomatik sondajlar uygulamada başarılı olmuşlardır. Özellikle açık denizlerde kullanılan, tek işçinin bile çalışmadığı bu sondajlar, tijleri otomatik söküp takabilmekte, dönü sayısını ve taban basıncını kayaca göre ayarlıyabilmektedir.
Sondajlardan karot almak çok çeşitlidir. Sıkça kullanılan ve artık klasik sayılabilecek yöntem
ve tekniklerin bazıları şunlardı:
- Basınçlı karot, sondajda kayacın üstündeki basıncı düşürmeden karot almak,
- Sürekli karot da, dizini çıkarmadan karot almak,
- Yönlü karot, sondajdaki tabakaların doğrultu ve eğimini saptamak için alınan karot ve
- Yankayaçtan karot almak da geçilen bir yerden sonradan karot almaktır.
Mineral ve parça örnekleri delmek için mikro matkaplar da yeni gelişmelerden sayılabilir.
a Delici sondaj, b Karot sondajı matkabı (1 Elmaslar, 2 Hamur madde ve 3 Çelik gövde) ve c Karot örnekleri
Şekil 3.6
Dönerli sondajda matkap çeşitleri ve karot örnekleri (a ve b, WBGK, 1979).
Karot almada dikkat edilecek en önemli hususlaran biri karot verimidir (θ, %). Bu, alınan
karot boyunun (k) sağlanan sondaj ilerlemesine (l) oranıdır (θ=k.100/l). Bu oranın % 80'nin
altında olmaması gerekir. Aksi halde elde edilecek kimyasal analiz ve tenör sonuçları cevherleşmeyi istenen kesinlikle temsil edemez.
Alınan karotlar özenle incelenip kaydedildikten sonra önemli yerlerinden mineralojik ve
petrografik araştırmalarla kimyasal analizler için yarılanarak karot örnekleri alınır. Bazı
elementler için doğrudan karotta analiz gibi, hızlı analiz yöntemleri uygulanmaktadır. Hatta
bu amaç için geliştirilmiş aygıtlar sondajda analiz yapmak için radyoaktif izotopları enerji
kaynağı olarak da kullanabilmektedirler. Röntgen flüoresans esasına dayanan bu yöntemle
67
yapılan tenör analizleri inceleme safhasının çoğu durumu için yeterli kesinlikte, sadece % 0,10,2 bağıl hata ile, sonuç verebilmektedir.
Karotlarda analizlere koşut olarak rezerv hesaplarında kullanılan ve çok önemli bir değişken
olan karot veya örnek yoğunluğu kesintisiz densimetre (yoğunluk ölçer) ile ölçülür veya
mineral bileşiminden hesaplanır. Şekil 3.7’de bir sondaj stampı (kesiti) başlığı görülmektedir.
Şekil 3.8 ve 3.9 sondajlardan alınan verilerin sunuş olanaklarını göstermektedir.
Şekil 3.7
Maden ve Tetkik Arama Enstitüsü’nün bir sondaj stampı (kesiti) örneğı (Öztürk ve diğ., 1983).
68
Şekil 3.8
İyi incelenmiş Avnik /Bingöl Apatitli Manyetit Yatağı’nda sondaj karelajı ve eştenör Fe eğrileri (Çelebi, 1989).
1 Soluk, 2 Kırmızımsı, 3 Silisleşmiş serpantinit, 4 Silkofit, 5 Nikel klorit ve 6 Gnays ve serpantinit
Şekil 3.9
Bir sondaj karotu inceleme ve analiz sonuçlarının örnek gösterim şekilleri (Baumann ve diğ., 1979).
69
3.4 Sondaj ölçümleri (sonic veya gamma log)
2.3’te incelenen jeofiziksel yöntemlerin hepsi tek tek veya birbiri ile bağlantılı olarak bir
sondaj için de yapılabilmektedir. Jeofiziksel sondaj ölçümleri çok önemli arazi çalışmalarını
oluştururlar. Sondajlar için özellikle aşağıdaki ölçümleri belirleyicidir:
-
Özel ölçü aygıtı gereksinimi (sondalar),
Ölçüm noktasının etrafını kayacın tam sarması,
Donatımın yüksek giderleri (araba ile taşınabilen ölçüm istasyonları) ve
Ölçü donatımının teknik ölçümler için yedeklenmesi (açı ve ayar ölçümleri için)
Şekil 3.10’da radyoaktivite (γ) ölçümleri için geliştirilen bir sondaj ölçüm düzeneği görülmektedir. Bu yöntemlerle bir sondajdan kısa sürede çok sayıda bilgi toplamak ve bunları bilgisayarlarla değerlendirmek mümkün olmaktadır. Burada kullanılan donatım, genelde normal
sondajlarda kullanılan donatımdır.
1 Kuvvetlendirici, 2 Sondaj, 3 Sonda, 4 Cevher damarı ve 5 Sayaç
Şekil 3.10
Sondajlarda jeofiziksel ölçüm düzeneği, örneğin radyoaktivite ölçümünde kullanılan “gamma log”. Bir ölçüm
sondasının tüp şeklindeki yapısı, şekildeki ana hatları ile, 2 ucundaki verici ve ortasındaki alıcılarla bunları
tamamlıyan kuvvetlendirici ve sayaçtan oluşur (örneğin, sonic veya acoustic log; Roschlau ve Heintze, 1979).
Sondajlarda jeofizik ölçümleri jeolojik (bağıntı, tabaka eğimi, sedimantaloji, tektonik ve
mineraloji ile litolojik); maden yatakları (kalınlık, gözeneklilik, doygunluk ve üretim davranışı) ve teknik (sondaj durumu, çimentolama, paslanma, denetim ve güvenlik) alanlarda
yapılır. Maden yatakları ile jeoloji alanları burada petrofizik üst kavramını içerirler. Jeokimyasal arama ve inceleme çalışmalarında bu araştırmalarla elementlerin sondajdaki dağılımı röntgenflüoresans yöntemi ile incelenerek dağılımları saptanabilmektedir. Radyoaktivite
yöntemleri ile, örneğin, gamma log yöntemi, K, U ve Th araştırılabilmektedir. Bu araştırmalar
sondaj çamuru, sondaj karotu, gaz ve organik madde analizleri ile desteklenir.
70
Borulanmış ve borulanmamış sondajlarda yapılan çalışmalar farklıdır. Boruların döşenmediği sondajlarda elektrik, potansiyal, direnç, radyoaktivite ve ses iletkenliği gibi özellikler
ölçülürken, boruların döşendiği bir sondajda jeolojik, mineralojik ve petrografik, örneğin,
doygunluk, gözeneklilik ve kalınlık gibi, özellikler incelenir. Tüm bu ölçümler özel donatım
ve önemli bir birikim gerektirir.
3.5 Örnek alma
3.5.1 Temel kavramlar ve ilkeler
Bir maden yatağının ekonomik durumunu saptıyabilmek için içeriğinin (örneğin, cevherin)
nesnel ve nicel özellikleri hakkında kesin bilgilere sahip olmak gerekir. Bu bilgiler ancak
güvenilir bir örnek alma ile sağlanabilir. Tenörler, dağılımları, yan kayaçla ilişkisi ve
zenginleştirme olanaklariyle ilgili fiziksel özelliklerin incelenebilmesi için gerekli cevher, en
güvenilir şekilde bu suretle elde edilebilir. Ayrıca örnek alma, maden yatağının içeriği, şekli
ve işletme sırasında belli bir cevher kalitesini tutturmak için de önemlidir.
Örnek alma, inceleme safhasının en sorumlu ve en zor işidir. Maden yatakları çok ender
durumda homojen bir yapı gösterirler. Bunun için yatağın çok küçük bir kısmını temsil eden
örnekler ve analiz sonuçları tüm yatağı kapsıyacak, yani yatağı temsil edecek ve yinelenebilecek özellikte olacak. Her örnek alma, hazırlama ve analiz etme belli oranda hata içerir. Bu
hataların matematiksel ifadesi,
σ2toplam= σ2örnek alma+ σ2hazırlama + σ2analiz
3.1
şeklindedir. Bu hataların her biri ayrıca sistematik (örneğin, ölçme hatası) ve rastlantısal
(örneğin, kaptan bulaşma) hatalar içerirler. Bunların büyük olmaları halinde yanlış verilere ve
sonuçlara yol açar. Dolayısı ile çok duyarlı olmak gerekir. Sistematik hata görülebilir ve
giderilebilir. Ancak rastlantısal hata giderilemez.
Örnek alma yöntemleri, miktarı ve sayısı amacına göre değişir. Örnek, bir bütünü temsil
eden çok küçük bir parça olduğundan, jeolojik koşullara, matematik ve istatistiksel ilkelere
uygun alınır. Özgün yapıları mümkün olduğu kadar bozulmadan analize hazırlanırlar. Örnek
almadan önce örnek alma yöntemleri, örnek miktar ve sayısı hakkında ayrıntılı bir hazırlık
yapmak yararlı olur. Aşağıdaki çizelge maden yataklarının aranması ve incelenmesi safhalarındaki örnek sayısı ve aralıkları hakkında özet bir bilgi vermektedir:
Kesit aralığı [km]
Bölgesel arama
10-2
İnceleme çalışmaları
1-0,25
Değerlendirme çalışmaları 0,1-0,01
Örnek aralığı [m]
100-50
50-20
20-5
Örnek sayısı [1:km2]
1-10
80-200
500-20.000
Örnek miktarı, amaca göre değişmekle beraber, mineralojik araştırmalar ve kimyasal analizler için n kg (1≤n≥10 kg) ağırlığında olur. Buna karşın teknolojik araştırmalar için birkaç
ton örnek miktarı gerekir (örneğin, cevher hazırlama ve kaya mekaniği için). Alınan örnekler
71
yarılanarak (gerektiğinde 4’e, hatta 8’e bölünerek) analize ve denetim için arşive gönderilir.
Yarılamak için özel örnek yarılayıcıları vardır. Karot gibi sert maddeler dişlilerle kesilir veya
yarıcılarla yarılır. Analize giden örnekler önce kaba (φ<20 mm), onu takiben de ince (φ<0,63
mm) öğütülürler (φ, ortalama tane boyudur). Kaba kırma işlemleri için çeşitli laboratuvar
kırıcıları (çeneli, konik ve çarpmalı v. s.) kullanılır. İnce kırma için özel öğütücüler (bilyalı,
çubuklu ve sylpublı=kesik koni v. s) bulunmaktadır. Burada yaş veya kuru öğütme fark
etmez. Bu aletlerden çeşitli oranlarda, çok az da olsa, aşınma ile bir bulaşma olabilir. Ana
elementler için önemli olmıyan bu karışımlar, iz elementler, örneğin, Co, Ni ve Ti, için,
önemli olabilir. Onun için öğütücü alaşımını dikkate almak gerekir ve ona göre öğütücü
seçmek lazım. Örneğin, volframın analiz edileceği örneklerde, volfram çeliğinden öğütücü
kullanmamak gerekir. Öğütme sırasında örneğe geçen W, gerçek değerleri saptırır.
Tane boyuna göre elenerek sınıflara ayrılan örneklerde, elek yapısına da dikkat edilmelidir.
Örneğin, perlon elekler tercih edilmelidir. Bölünen örnek miktarları da önemlidir. Bir örnek
kısmı ne kadar çoksa, özgün örneğe ne kadar benziyorsa ve ne kadar çok ölçülecek element
içeriyorsa, sonuç o kadar doğru olur. Bunun tersi yüksek hata payı içerir ve güven derecesini düşürür.
3.5.2 Örnek sayısı ve miktarının kestirilmesi
Ölçülen örnek miktarları da önemli olmakla beraber örnek almada alınacak örnek miktarının
ve sayısının matematiksel bir tanımı bulunmamaktadır. Ancak örneklerden elde edilen
sonuçların istatis-tiksel yöntemlerle incelenmesinde değişkenlik katsayısı d’den
s
d= .100 [%]
x
3.2
yararlanılabilir (s, standart sapma, x , ortalama değerdir). Bunun sakıncası, ilk veriler (s ve
x ) için ön çalışma gerektirmesidir. Buna göre bileşen dağılımlar Çizelge 3.1’de gösterildiği
gibi tanımlanarak örnek alınır.
Çizelge 3.1
Değişkenlik katsayısına göre alınacak örnek sayısı.
Değişkenli kats.
d [%]
Çok düzenli
<20
Düzenli
20-40
Düzensiz
40-80
Çok düzensiz
>80
Ort. örnek sayısı/
106 t rezerv
20 -30
70 -100
200 -300
600 -900
Örnek veya sondaj
aralığı [m]
>100
50-20
30-10
<10
72
Buradan alınacak örnek sayısı tahmin edilebilir ve istenilen kesinlik derecesi P veya hata
payı α’ya (100- P) göre en az örnek sayısı N yaklaşık hesaplanabilmektedir. Bu amaçla,
N=(d.t/P)2
3.3
formülü kullanılmaktadır (t=normal dağılım için t sınaması parametresi, örnek sayısına
bağlıdır ve P= % 95 güvenirlik için t=2’dir). d yerine standart sapma da kullanılabilir. Bunun
gibi örnek miktar G de G=N.g ifadesiyle bulunabilir. Burada g, ortalama tane ağırlığıdır.
Bir maden yatağında açılacak sondajların her biri aynı zamanda birer örnek noktası sayılabileceğinden açılacak sondaj sayısı da hesaplanabilir.
Örnek: 3.1
35 sondajın yapıldığı bir maden yatağında P= 90 [%] kesinlik derecesi olan rezervlerin bulunması istenmektedir
(P =90±10 hataya karşılık gelir [%]). Açılan sondajlarla yatakta ortalama Pb derişimi x =11,50 Pb [%] hesaplanmıştır. Bu değerin standart sapması s= ±5,90 Pb’dir [%]. İstenen kesinlik derecesi için yapılan sondaj sayısı
yeterli midir (Peters, 1987) ?
Çözüm
Verilen kesinlik derecesi P=90 [%] ve örnek sayısı N=35 için t testi t=1,691 değerini göstermektedir (t,
çizelgeden, α=(100-P) = ±10 [%] hata payı=±0,10 ve d=s: x ’ten bulunur). Buna göre 3.3’ten,
 5,90 1,691 
.
N= 

 11,50 0,10 
2
=(0,51.16,91)2
N=74,5
N=75
sondaj bulunur. Sonuç, 40 sondajın daha yapılması gerektiğini göstermektedir. Aksi taktirde bu yatakta kesin
rezerv olmıyacaktır (kesin rezervlerde kesinlik derecesi P>% 90’dır).
Alınan bir örnek özel bir şemaya göre işlemlere tabi tutularak incelenir ve değerlendirilir. Her
önemli aşamada örneğin yarısı yineleme veya denetlemek için arşivlenir. Şekil 3.11 bir
örneğin inceleme aşamalarını göstermektedir.
73
ÖRNEK
ALMA
ANA ÖRNEK
Derleme,
geometrik ve
jeolojik veriler
Jeoloji servisi,
jeodezi
Mekanik
hazırlama,
bölme
2. Örnek kısmı
1. Örnek kısmı
Mineralojik
ve teknolojik
araştırmalar
3. Örnek kısmı
Kimya
laboratuvarı
Jeoloji ve
analiz planları,
kesitler,
cevher türleri,
dağılımlar
Jeolojik
inceleme
İşletme planı,
denetim
Maden yatakları
arşivi
Mineral tanımı
2
Cevher hazırlama 3
ve kaya mekaniği
Laboratuvar arşivi
Analiz sonuçları
İstatistiksel
değerlendirme
1
Ortalama değerler,
standart sapma,
hata sınırları ve
varyogramlar
Rezerv
hesaplamaları
Şekil 3.11
Örnek işleme, değerlendirme ve belgeleme şeması. 1 değişikliğe uğramamış örnekler; 2 mineralojik parçalar,
ince kesit ve parlatmalar ve 3 konsantre deney örnekleri
3.5.3 Örnek alma yöntemleri
Örnek almak ve analiz etmek, bir maden yatağının şekil ve içeriği hakkında bilgi edinmenin
en güvenilir yoludur. Giderek önem kazanan bazı fiziksel yöntemler, malzeme almadan da
yerinde analiz etmenin mümkün olduğunu göstermiştir. Radyoaktivite ve flüoresans bunlara
örnek verilebilir. Bu yöntemler örnek almayı ya hiç gerektirmemekte veya sadece denetim
için gerektirmektedir.
74
Bunun yanında mükemmel bir kimyasal analiz yöntemi de örnek alma kadar önemlidir.
Örnek alımındaki hatalar yanlış verilere, dolayısıyla yanlış sonuçlara götürür. Bu hatalar çoğu
kez, yukarıda belirtildiği gibi, görülmezler ve giderilemezler (rastlantısal hatalar). Yanlış
sonuç ve kararlardan sakınmak için örnek alınmasına (saflık, tazelik, yer v.s.), hazırlanmasına
ve analiz edilmesine büyük titizlik göstermek şarttır. Tek elden örnek alma hata payını azaltır.
Bu nedenle örnek alma, sadece uzman kişiler (örnekçi) tarafından gerçekleşmelidir. Örnek
çeşitleri, örnek alma yöntemleri, miktarı ve sayısı arama ve inceleme çalışmalarının amacına
göre değişir.
Örnek hazırlanmasında özellikle dikkat edilecek hususlar organik maddeler, kurutma, sedimanlarda kapanım sıvıları ile suda eriyen tuzların ayrılması, karbonat ve silikatlarda asitlerle
bazı minerallerin ayrılması gibi işlemlerdir. Örnek alma, gaz, sıvı ve katı gibi faz, homojen ve
heterojen gibi yapı ve katı ile toz gibi şekil farklılıkları nedeniyle çok yönlüdür. Örneğin, açık
yüzeylerin örneklenmesi (sığ örnek alama), maden yataklarının içinin örneklemesinden
farklıdır (derin örnek alma). Örnek alma çeşitli ilkeler doğrultusunda sınıflandırılmaktadır:
Düzenli örnek alma, yaklaşık düzenli jeolojik yapılarda, eğim ve doğrultuya dik kesitler
şeklinde alınır (Şekil 3.12). Bunun için örnekler ağ şeklinde dağıtılarak veya montekarlo gibi
istatistiksel yöntemlerle rastlantısal sayılar seçilir. Bu şekilde alınan örnekler ayrıntılı çalışmalara daha uygun olabilmektedir. Örnekçinin sübjektif davranışından az etkilenirler. Bu nedenle güvenirlik dereceleri yüksek kabul edilmektedir. Buna karşın düzensiz örnek alma, yol,
dere ve tepe sırtları boyunca çeşitli düzeylerden alınırlar. Bilinmeyen jeolojik yörelerde ve
genel arma için uygundur. Bu örneklere, örnekçinin etkisi büyük olabilir. Dolayısı ile güvenirlik dereceleri düşük kabul edilir. Nokta ve tek düzey örneklemeleri öncelikle arama safhası
için önemlidir. Diğer yöntemler ağırlıklı olarak inceleme safhasında uygulanır. Katı heterojen
maddelerden (kayaçlardan) örnek alma yöntemleri aşağıda özetlenmiştir:
Örnek alma yöntemi
a) Düzenli (sistematik) örnek alma
aa) Alındıkları yer
1. Nokta örneği,
2. Oluk örneği,
3. Kırıntı örneği,
4. Karot örneği,
5. Özel örnek ve
6. Gözlem ve fiziksel özelliklere göre örnek alma.
75
b) Düzensiz (rastlantısal) örnek alma
bb) Temsil ettikleri yer
1. Parça örneği,
2. Tek düzey örneği,
3. Karışık düzey örneği,
4. Grup örneği ve
5. Küme örneği
ayırdedilmektedir. Şekil 3.11 ve 3.12'de bazı örnek alma şekilleri verilmiştir.
3.5.3.1 Düzenli örnek alma yöntemleri
a) Nokta örneği: Geometrik olarak kesitlere veya alana rastlantısal veya sistematik dağıtılan
noktalardan yaklaşık eşit miktarda alınan örneklerdir (Şekil 3.12). İlk veya yüzeysel
araştırmalar için uygundur.
a
b
c
___________________________________________________________________________
Şekil 3.12:
Maden yataklarından düzenli örnek alma şemaları (nokta örnekleri). a kesit, b ve c nokta örnek yüzeyleri.
b) Oluk örneği: Belli aralıklarla mineralizasyona açılan yarıklardan alınan örneklerdir.
Örneğin, 3x10x200 veya 1/2x3x10x300 cm boyutundaki dikdörtken veya üçken prizma
şeklinde açılan yarıklardan alınırlar (en çok 6 m boyunda). Oluklar doğrultuya dik yerleştirilir (Şekil 3.13). Yerleri jeolog tarafından önceden işaretlenir. Çok yaygın alınan ve en
gerçekçi sonuç veren örnek yöntemlerindendir. Açılan oluk şeklinin düzgünlüğü ve büyük
boyutları önemli sayılmakla beraber sonuçları önemli ölçüde etkilemediği saptanmıştır.
Ancak kazıma sırasında yumuşak ve sert kayaç veya cevher-yan kayaç oranlarının
kayaçtaki ile aynı olmasına dikkat edilmesi gereken en önemli husustur. Belli miktarda
malzeme alınması, örneğin, 8-10 kg gibi, olası hata oranını düşürebilir. Plastik veya kağıt
örtü üzerine dökülecek örnek malzemesi, matkap veya kompresörle kazılır. Bir vardiyede
76
bir işçi, kayaç ve cevhere göre değişmekle beraber, yaklaşık 10 m oluk açabilir. Matkapla
bu 15 m’ye çıkabilmektedir (örneğin, piritte).
32
33
34
A
5 m
a

B
5m
b
58
59
60

Kesit A-B
____ c______d______
/////////|■|//////////\▼////////
F1 = 2x5, F2 = 3x6 .1/2 cm
(F1 =F2 10 cm2)
__________________________________________________________________________________________
Şekil 3.13
Oluk örneği yerleştirme şekilleri ve boyutları. a yatay cevherleşmede dikey oluklar, b dikey (homojen) cevherleşmelerde yatay oluklar. c yumuşak cevher veya kayaçta, d sert cevher veya kayaçta oluk şeklini göstermektedir.
c) Kırıntı örneği: Delici sondaj kırıntısından alınır. Yeri kesin belli olmadığından, sadece
formasyonların belirlenmesinde ve işletmelerde blokların metal içeriklerinin saptanmasında kullanılır. Sondaj sıvısı ile yüzeye taşınan kırıntı öğütülmüş halde olduğundan ve ait
oldukları sondaj derinlikleri, yani alındıkları yerler, uzayda sistematik dağılmış olduklarından, büyük yararlar sağlamaktadır. Her sondajdan alınan kırıntı örnekleri bir oluk
örneğine benzetilebilir. Ancak sondajların da oluk gibi cevher doğrultusuna dik olması
gerekir. Örnek almak için özel aygıt ve yöntemler geliştirilmiştir (dikdörtken huni, elek ve
emici hortum gibi). Örneğin kurutulması ve yarılanması (<2 kg) ayrıca zaman alır.
d) Karot örneği: Sondaj karotları boyunca baştan sona kadar (düzensiz cevherleşmelerde)
veya gerekli görülen derinliklerden alınır. Çıkarılan karotlar, sandıklara yerleştirilerek ait
oldukları sondaj ve derinlikleri üzerine yazılır ve kısa bir protokol tutulur (karbonatların
asitle işlemi, UV, t seti ve renk tepkimesi gibi). Daha sonra karotun yarısı arşive, yarısı da
analize gönderilecek şekilde yarılanır. Karotun sondajdaki yeri belli olduğundan, karot
örneği çok önemlidir. Sondaj karot örnekleri ve inceleme şekilleri için bak. Şekil 3.6-3.8.
e) Özel örnek alma: Jeokimyasal çalışma gereği çeşitli yöntemlerle alınır. örneğin karot içi
örneği (sıvıdan etkilenmeden spiral ile alınır) ve tanımlanmış mineral örneği (dişçi
matkabı ile) v.s. gibi.
77
f) Gözlem ve fiziksel özelliklere göre örnekleme: Eski madenciler cevher zonlarının
gidişine göre, renk ve ağırlık gibi özelliklere bakarak, çalışmalarını yönlendirirlerdi.
Ancak bunlar şimdiki kitlesel üretim ve duyarlılığa yetmemektedir. Bunun için daha
duyarlı ölçümle ve kesin sonuç veren yöntemler uygulanmaktadır. Ağsı ve damar tipi
cevherleşmelerde belli uzunluk veya alan içindeki cevher veya değerli madde oranı
ölçülerek hesaplanmaktadır. Daha kesin sonuç veren manyetizma (manyetit, ilmenit),
iletkenlik (sülfürlü cevherleşmeler), flüoresans (şelit, flüorit), fosforesans (fosfatlar) ve
radyoaktivite (U, Th, K) gibi özellikler de iyi sonuç verebilmekte ve sıkça yararlanılmaktadır. Bu yöntemler ucuz ve kolaydır. Sonuçları tatmin edici olmakla beraber, örnek
alınmadığı için mineralojik ve kimyasal yöntemlerle denetimi olanaksızdır.
3.5.3.2 Düzensiz örnek alma
a) Parça örneği: Mostradan koparılan sistematik olmıyan örnektir. Renk, kristal yapısı ve
kayacın tazeliği çok yanıltıcı olabilir. Örnekçinin sübjektif etkisini azaltmak için eşit
örnek aralığı gibi çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bunun daha geliştirilmiş şekli, Kanada
ve ABD’de uygulandığı gibi, örnek malzemesini önceden işaretlenmiş belli alanlara dağıtmaktır. Buradan kazılan örnek parçaları toplanarak belli hacim veya ağırlıkta bir örnek
oluşturulur (1 poşet gibi). Alıcının etkisi büyük olmakla beraber, ucuzluğu nedeniyle, bu
örnek alma şekli bazı kurumlarca en iyi örnek alma yöntemi olarak kabul edilmektedir.
b) Tek örnek: Teker teker parçalar halinde, belli aralıklarla, az-çok homojen mineralizasyonlardan alınan örneklerdir. Bu örnek alımında alıcının rolü oldukça önemlidir (örneğin
güzelleştirilmesi veya güzel örnek gibi).
c) Karışık örnek: Mineralizasyonun tüm kesimlerinden alınır. Belli bir stratigrafik aralık
veya belli bir cevher seviyesi gibi.
d) Grup örneği: Birkaç karışık örnekten meydana gelir. Örneğin, aynı stratigrafik aralıklara
ait örnekler birleştirilir, örnek miktarı büyütülür ve sayısı azaltılır.
e) Küme (yığın) örneği: Toplanmış kümelerden alınır. 5., 10. ve 12. kürek veya ölçek gibi.
Bu örnek tipi, daha çok işletmelerde başvurulan bir örneklemedir.
Alınacak örnek sayısı, aralıkları ve miktarları yapılacak çalışmanın kapsamına ve incelenen
sahaya göre değişir. Jeokimyasal özellikler hakkında bilgiler edinmek için en az 15-20 örnek
analizi gereklidir. Jeokimyasal çalışmalarının çeşitli safhaları için 3.2.1’deki örnek sayı ve
aralıklarının göz önünde bulundurulması yararlı olacaktır. Şematik bir hidrojeokimyasal
örnekleme Şekil 2.29’da verilmiştir.
Örneklerin değerlendirilmesi için element içerikleri veya tenörleri en önemli etkendir. Bunlar
örnekler arasındaki dağılım yasalarını gösterirler. Bu sonuçları düzenli (izotrop, anizotrop) ve
düzensiz dağılımlar (periyodik, düzensiz) olmak üzere iki grupta toplamak mümkündür. Bu
gruplandırma incelenen alanın, örneğin, bir maden yatağının, morfolojik şeklini belirlemeye
yarar. Bu da, örneğin, bir maden yatağı incelemesinin ne kadar masraflı olabileceğini önceden
78
tahmin edilebilmesi için gereklidir. Genelde, düzensiz dağılımları nedeniyle, damar tipi yataklar, magmatik ve sedimanter yataklardan daha masraflı olmaktadır.
3.5.4 Tek (mono) mineral analizleri
Jeolojik araştırmalarda tüm kayaç (bulk) analizleri yanında tek mineral analizleri de gerekir.
Örneğin, elementlerin fazlar arasındaki dağılımları ve hangi elementin hangi mineralde deriştiği hakkında bilgi edinmek için çok önemlidir. Bu amaçla mineraller birbirinden manyetik
ayıraçlarla manyetik özelliklerine, yüzdürme-batırma (flotasyon) ile yüzey özelliklerine ve
ağır sıvılarla özgül ağırlıklarına göre sınıflandırılabilirler. Bu işlemler sırasında mineral tane
serbestleşmesine muhakkak dikkat etmek gerekir. Şekil 3.14 örnek olarak manyetit-apatit
ayrılmasını göstermektedir. Apatitli manyetit (FeO.Fe2O3) cevherinde 20 g (%1) apatitin,
Ca5[F,Cl,OH,CO3/(P2O5)3], elde edilebilmesi için 2 kg'lık örnek gerekmektedir. Örnek, önce
yarılanır (1000 g) ve kırılır. Tane boyuna göre (Ø*<200 μm) öğütüldükten ve manyetik ayıraçla ayırma işleminden sonra elde 150 g örnek malzemesi kalmaktadır (apatit+silikat). Takibeden işlemler sonunda ancak 20 g apatit elde edilebilmektedir.
Apatitli
manyetit örneği
2000 g

yarılama

1000 g
kırma+öğütme
 (Ø <200 μm, tane serbestleşmesi)
yıkama+kurutma+eleme
 (63<Ø<0,20 μm)
500 g
manyetik ayırıcı
(%50 kayıp)


manyetit apatit+silikat
150 g
Ön konsantre (ferro manyetik, =10.000) (63<Ø<200 μm)
Yeniden öğütme, Ø<63 μm

____ ____
75 g
Analiz


aktinolit apatit +diğer silikatlar
(para manyetik, =20-50) 
_______ _____


40 g
biyotit,
_ ____
granat,


muskovit, kuvars apatit
20 g
v. s.
(diya manyetik, =-2,5)
Yeniden öğütme, Ø<63 μm
Analiz
* Ø (fi), ortalama tane boyu [μm]
Şekil 3.14
Manyetit cevherinden manyetit ve apatit minerallerinin silikatlardan ayırılması şeması.
79
Minerallerin manyetik özellikleri (süseptibilite) ve özgül ağırlıkları çeşitli kaynaklardan alınabilir. Ağır sıvı ayıraçları ve özellikleri için de aynı kaynaklardan faydalanılabilir. Gaz ve sıvılardan örnek almak özel bir konudur. Gerektiğinde özel kaynaklara başvurulmalıdır.
3.6 Kimyasal analiz yöntemleri
Çeşitli şekilde ve yerlerden alınan örneklerde mineral, molekül, element ve izotop analizleri
yapılır. Bunlar her biri için uygulanan analiz veya saptama yöntemi farklıdır. Çok hızlı
gelişen analiz yöntemlerinin en sık kullanılanları aşağıda kısaca verilmiştir (parantezde
duyarlılık dereceleri c, g/g).
1. Kimyasal analiz yöntemleri
- Gravimetri (c <10-2)
- Volumetri (c <10-3)
2. Fizikokimyasal analiz yöntemler
- Potensiyometri (c <10-6)
- Kromatografi (10-3< c <10-9)
- Fotometri ve kolorimetri (10-3< c <10-9)
3. Fiziksel analiz yöntemler
- Spektral analiz yöntemleri
Atomik absorpsiyon (AAS; 10-3< c <10-9)
ICP (inductivly coupled plasma)
Röntgenflüoresans (RFA, ing. X-Ray, katı hal analizi)
Laserablation (LA)
- Kitle spektrometresi (MS, element ve izotop)
- Radyoaktivite ölçümleri (detektör)
Aktivasyon analizi
γ spektroskopisi
- Rntgendifraktometri (X-RD, mineral/katı faz analizi)
- Çekirdek rezonansı (Messbauer spektrometresi)
Ancak uzman kimyacı veya fizikçiler tarafından kullanılabilecek bu aygıtların büyük kısmı
kimyasal araştırmalara ait ve sıvı hal analizinde kullanılırlar. Yer bilimlerinde en çok
fiziksel analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemler sıkça birbirine koşut da
kullanılmaktadır, örneğin, ICP-MS ve LA-ICP-MS gibi. Burada sadece en yaygın kullanılan
röntgen flüoresans veya x-ray) ile ICP analiz yöntemleri üzerinde durulacaktır. Çok sayıdaki
analiz yöntemlerini anlıyabilmek için özel kaynaklara başmak gerekir.
80
3.6.1 Röntgen flöresans analizi (RFA, ing. x-ray)
Röntgen flüoresans analizinin çalışma ilkesi röntgen (veya x) ışınları ile bir örneğin nicel ve
nitel kimyasal bileşiminin saptanmasına dayanır. Uyarılan bir atomun iç yörüngesinden (hνk)
koparılan bir elektronun yeri, yüksek enerjili bir dış yörünge (hνl) elektronu tarafından
doldurulması ile ortaya belirli bir x ışınının çıktığı bilinmektedir. Bunlar her element, yörünge
ve enerji seviyesi için belirleyicidir ve röntgen flüoresansta K-, K- ve L- olarak bilinir.
Buna dayanarak ölçüm için her elementin en kuvvetli ayırtkan ışını ayarlanır. Örneğin, K-,
K-L; K-β da K-M yörüngeleri arasındaki elektron iniş-çıkışını ifade eder.
Röntgen flüoresans analiz aygıtının çalışma ilkesi Şekil 3.15'te gösterilmiştir. x ışını tüpünden
gelen ışınlar, örnek tozu ve mum veya selüloz karışımından preslenmiş örnek tabletinin
üzerine düşerek yansırlar. Buna ikincil x ışınları veya flüoresans denir. Bu ışınlar toplayıcı
(kolimatör) üzerinden yansıtıcı kristale gelir. Kristal, eşitlik 3.4’teki koşulu gerçekleştirmek
için kullanılır. Işınlar kristalden sonra ikinci bir toplayıcıdan geçerek sayaca varırlar. Bu
arada kuvvetlendiriciler, Au, Cr ve W filtreleri kullanılarak sayısal verilere dönüştürülür.
Işının yoğunluğu elementin derişimiyle orantılıdır. Dolayısı ile örneğin ışın şiddeti, standardın ışın şiddeti ile karşılaştırılmasından aranan elementin derişimi bulunur. Burada
preslenerek veya ergitilerek  4 g örnekten yapılan tabletlerle çalışılır.
Kristal (analizatör)
α
X ışını tüpü
Güç kaynağı
Birincil toplayıcı
Örnek
İkincil toplayıcı (kolimatör)
Sayaç (detektör)
Bilgisayar
___________________________________________________________________________
Şekil 3.15
Röntgen flüoresans (x-ray) aygıtının şematik yapısı.
Bragg eşitliğine (koşulu) göre  dalga boyundaki x ışınları d uzaklığında bulunan kristal düzlemlerinden geçtiklerinde,
n.l=2d sin
3.4
81
ile tanımlanan  açısı altında kırılırlar. Bu formüle göre gelen ve kristalden geçerken kırılarak
analize giden ışınlar, her element için ayrıdır (Şekil 3.15). Bir elementin verdiği x ışınlarının
dalga boyu ve şiddeti o elementin plakası gibidir. Örneğin, Si için d=0,437 nm, =7,13 nm
ise, =54,67 derecedir. Si'un K- ışını analizi ancak bu açı altında yapılabilir. Si’den başka
hiçbir elementin K- ışını bu açı altında kırılarak analize gitmez.
Röntgen flüoresans analiz yöntemi atom numarası 11’den (Na) büyük tüm elementler için
kullanılabilir. Atom numarası 25’ten (V) küçük elementlerin analizi vakumda yapılır. Bulunan değerler bir "background" (aletten kaynaklanan değer) ile beraber olduklarından, bunların ayrıca hesaplanması gerekir. Bunları artık bilgisayarlı aygıtlar otomatik yapmak-tadır.
Ancak standardın matriks etkisi, yani standart-örnek bileşim farkından kaynaklanan hata,
yanıltıcı olabilmektedir. Yöntem çok geniş ölçme sınırlarına sahiptir. Elemente göre birkaç
ppm'den % 100'e kadar derişimler ölçülebilmektedir.
RFA’nın dalga ve enerji saçınımı (dispersive) analiz aygıtları da vardır. Bunlarda kristal ve
sayaç bulunmaz. Örnekten gelen x ışınının enerjisi doğrudan yarı iletken sayacı ile ölçülür.
3.6.2 İndüksiyon plazması analiz yöntemi (inductivly coupled plasma, ICP)
ICP’nin çalışma ilkesi, iyonlarıın plazmaya dönüştürülerek element derişimlerinin ölçülmesine dayanır. Esas parçaları, örnek düzeneği, plazma, hızlandırıcı, filtre ve detektördür
(Şekil 3.16). Bunun için argon (Ar) gazında yüksek frekanslı alternatif akımla plazma
üretilir. Ar gazı, bobin sargıları ile sarılı bir kuvars cam borudan akarak manyetik alanda
iyonlaş-tırılır (6000-8000 K). Burada bir iyon bulutu oluşturan gaz, duraylı duruma
geldiğinde plazmaya dönüşür. Plazma içine püskürtülen örnek eriyiği, kurur ve atomlara
ayrılarak iyonlaşır. İyonlaşma serbest elektronlarla meydana gelir. Plazmadan koparılan
iyonların birbirine çarparak enerji kaybetmemesi için, bir optik düzenekle odaklandıktan
sonra yüksek vakum odasındaki kitle filtresidan geçirilirler. Burada iyonların ayrılması için
çeşitli yöntemler uygulanmaktadır. Örneğin, iyonların faraday kafesi yöntemi, ağırlıklarına
veya detektöre uçuş süresine göre ayırma işlemleri gibi (bak. Şekil 3.16). Detektörde
iyonlar kitle ve enerjilerine göre ayrılarak tanımlanırlar. Bunların yoğunluklarından element
veya izotop derişimleri saptanır ve sonuçlar bilgisayarla sayısallaştırılır. Enerjilerin teorik
esası şöyle özetlenebilir:
Örnek
Sayaç
ICP plazması
1
2
Ekin= mv 2 = zeV
Hızlandırıcı
m
eV
eVt 2
2 2 2 2
z
v
L
Uçuş mesafesi L
tL
m
2 zeV
,
v=L/t’dir.
ICP ile H, soy gazlar ve diğer bazı elementler dışında tüm elementler ve duraylı izitoplar
analiz edilebilmektedir. Elementlerin çoğu için saptama sınırı (c) yaklaşık aynı oranda ve
82
c<10-3 [μg/l] dolayındadır. Bunun kitle spektrometresi olanları ile, örneğin, ICP-MS,
izotoplar analiz edilir. ICP bir örnekte yaklaşık 48 elementi arka plan düzeltmesi ile birlikte
birkaç saniyede analiz edebilmektedir. Bu nedenle çok hızlı ve ucuzdur. Dolayısı ile tüm
önemli laboratuarların standart aygıtı haline gelmiştir. Ancak sıvı (HF’te) örnek
hazırlanması zaman alıcıdır.
Şekil 3.16
Bir ICP aygıtının çalışma şeması.
ICP ile H, soy gazlar ve diğer bazı elementler dışında tüm elementler ve duraylı izitoplar
analiz edilebilmektedir. Elementlerin çoğu için saptama sınırı (c) yaklaşık aynı oranda ve
c<10-3 [μg/l] dolayındadır. Bunun kitle spektrometresi olanları ile, örneğin, ICP-MS, izotoplar
analiz edilir. ICP bir örnekte yaklaşık 48 elementi arka plan düzeltmesi ile birlikte birkaç
saniyede analiz edebilmektedir. Bu nedenle çok hızlı ve ucuzdur. Dolayısı ile tüm önemli
laboratuarların standart aygıtı haline gelmiştir. Ancak sıvı (HF’te) örnek hazırlanması zaman
alıcıdır.
3.7 Analiz sonuçlarının değerlendirilmesi
3.7.1 İstatistiksel yöntemler
Analizler sonucu elde edilen verilerin doğru ve amaca uygun olarak değerlendirilmesi şarttır.
Bunun için:
83
1. Jeokimyasal ve istatistiksel bağıntıların ortaya çıkarılabilmesi için uygun örnek alma,
2. Veri çeşidi ve sayısının seçilen değerlendirme yöntemine uygunluğu,
3. Eksik veya gereksiz verinin toplanmaması ve
4. İstatistiksel homojenliğin korunması
gerekir. Çoğu kez aynı örnekte çok özellik araştırılır. Bunları mümkün olduğu kadar,
özellikler arası bağıntılar bozulmuyacak şekilde, azaltmak veya ona göre inceleme yöntemi
seçmek lazımdır. Bu amaçla belli oranların, belirleyici katsayıların v.s. seçilmesi lazımdır.
Verilerin matematiksel işlemlere tabi tutulabilmeleri için ilk önce listeler ve çizelgeler yapılır.
Bunları sınıflara veya gruplara ayırmak çalışmaları ve gözlemleri kolaylaştırır.
Ortalama değer gibi bazı değişkenlerin hesaplanması ile ön bilgiler edinilebilir. Bunedenle
önce listeler yapılır, etkin değişkenler saptanır ve inceleme yöntemleri seçilir. Bu gibi ön
bilgiler ve bazı önemli veriler ancak istatistiksel yöntemlerle incelenebilir ve bir veya birkaç
değişken elde edilebilir. Bu konuda klasik istatistiksel ve jeoistatistiksel yöntemlerden,
bağıntı, bağınım ve varyans analizi gibi önemli inceleme yöntemlerinden yararlanılabilir.
Jeokimyada bazı matematiksel değişkenler sıkça kullanılırlar. Bunların önemlileri Çizelge
3.2’de derlenmiştir.
3.7.1.1 Sıklık dağılımı
Sıklık dağılımı ile incelenen malzemedeki bileşenlerin normal ve logaritmik gibi dağılım
şekilleri ortaya çıkarılır. Bununla örneğin, zengin veya fakir cevher tipleri ve ortalama değer,
tepe ile ortanca değişkenleri tahmin edilir. Bunların olasılık kağıdındaki dağılımları ile de
olası anomalilerin bulunmasına çalışılır. Şekil 3.17 ve 3.18’de seçilmiş bazı örnekler verilmiştir. Ayrıntılar için kaynakçadaki temel kaynaklardan yararlanılabilir.
84
Çizelge 3.2
Sık kullanılan istatistiksel değişkenler ve matematiksel tanımları..
Değişkenini adı
Matematiksel tanımı
1. Aritmetik ortalama x ,
x=
Açıklama
n
1
n
x
i 1
i
x, ölçüm, veri; n, örnek sayısı
n
m x
2. Ağırlıklı ortalama xa,
xa =
i 1
n
i
m
i 1
i
m, örnek aralığı
i
 n x1.x2 ...xn
3. Geometrik ortalama xg,
xg
4. Ortanca (medyan) xo,
xo=(x n 1 )
Tek sayılı dizi için orta değer
2
xo = ( x n + x n )/2
2
5. Tepe değer (modal değer) xt,
2
1
xt = f(x)max
6. Değişke (varyans)
s2 =
7. Standard sapma s,
s=
8. Değişkenlik kat sayısı v,
v=
1 n
( xi  x ) 2

n  1 i 1
1 n
( xi  x ) 2

n  1 i 1
9. Çarpıklık (asimetri) g,
s
.100
x
m
g = 33
s
1 n x x 3
= ( i
)
n i 1
s
10. Basıklık (ekses) e,
e=
=
11. Sınıf sayısı (histogram) k,
12. Bağıntı katsayısı r,
Çift sayılı dizi için orta değer
En sık yinelenen değer
n-1, serbestlik derecesi
s2’nin kare kökü standard sapma
m3, 3. moment
m4
3
s4
1 n xi  x 4
( s )  3
n i 1
k = 1+log n/log 2
=1+3,32.log n
s xy
r=
s x .s y
sxy, katışıksız değike, sx, sy, stand. s.
85
s xy
13. Bağınım doğrusunun eğimi (tg α) a*,
a=
Genel doğru denklemi: y=b+ax
14. Kesim parçası (intersept) b,
b = y  ax
s 2y
*Bağınım (regresyon) katsayısı da denir.
f(x) = Frekans f [örnek/aralık]
a
b
F2
F1
F1 = F2
x
x  xo  xt
c
Değişken
xt
d
α
α
xt<xo< x
x <xo<xt
a Çan eğrisi ve ortalama değer x , ortanca xo ve tepe değeri xt’nin bir normal dağılımda çakışması. F1 ve F2
ortanca xo tarafından 2’ye bölünen alanın eşit parçalarıdır.
b Histogram, eğrinin yerleşimi ve tepe değeri xt’nin konumu.
c Sağa çarpık (sağ asimetrik) dağılımda tepe değeri-ortanca-ortalama değerin konumu. Pozitif eğim, tg α>0:
düşük değer (fakir) dağılım tipi (α, teğet-absis açısıdır).
d Sola çarpık (sağ asimetrik) dağılımda tepe değeri-ortanca-ortalama değerin konumu. Negatif eğim, tg α<0:
yüksek değer (zengin) dağılım tipi.
Şekil 3.17
Maden yataklarının örnek dizisinde verilerin sıklık dağılımı (çan eğrisi) ve merkezi değişkenlerin (parametrelerin) dağılıma göre konumları.
3.7.1.2 Bağıntı analizi
Bağıntı analizi ile Çizelge 3.2’de verilen doğru denkleminden, bağımsız değişken x değeri
sayesinde kendisi ile uyumlu bağlı değişken y değeri bulunabilir (12. başlık). Jeokimyada x’e
iz sürücü element denir. Örneğin, gümüşün (Ag) galenitte (PbS) derişmi sayesinde kurşun
yatakları bulunabilir. Aynı şey arsenikle (As) altın (Au) ve kobalt (Co) ile demir (Fe) veya
bakır (Cu, Şekil 3.19) yatakları için de geçerlidir (bak. jeoistatistik ders notları).
Matematiksel yöntemlerin yer bilimlerinde uygulanması giderek önem kazanmaktadır. Burada
sayılan yöntemler dışındaki diğer istatistik yöntemleri, varyans, kümeleme (cluster), etken
86
(factör) ve ayırma (diskriminant) analiz yöntemleridir. Bu yöntemlerle de önemli sonuçlar
elde edilmektedir.
50
ppm Co
40
Co=19+0,7Cu
30
20
10
0
0
10
20
30
40
ppm Cu
Şekil 3.18
Bakır ve kobalt uyumlu bağıntısı (r=0,51). Bakır vasıtasıyla kobalt (Fe yatağı) bulunabilir.
3.7.2 Jeoistatistiksel yöntemler (varyogramlar)
Varyogramlar bugün artık jeolojinin vazgeçilmez araçları haline gelmiştir. Maden yataklarından elde edilen önemli verilerin diğer bilim dallarında olduğu gibi, matematiksel yöntemlerle
incelenebilmesi için jeoistatistik yöntemleri geliştirilmiştir (Mathéron, 1963). Bu yöntemlerle
veriler uzaydaki yerlerine bağlı olarak ele alınır ve mineral dağılımlarının geometrik ve
bölgesel değişimleri ile ilişkilendirilir. Bu nedenle bu yöntemlerin dayandığı kurama, aynı
zamanda yerel veya bölgesel değişkenler kuramı (teorisi) da denir. Kuram, bir noktadan
diğer bir noktaya kadar belirgin değişimlerin mevcut olduğunu ifade etmektedir. Ancak bu
değişimleri bir genel formülle ifade etmek olanaksızdır. Buradaki yöntemlerin uygulanması
oldukça karışık olduğundan, ayrıntılı sonuçların alınması ancak bilgisayar desteğiyle olasıdır.
Jeoistatistikte değişkenlerin uzaydaki durumu 3 boyutlu bir varyogramla gösterilir. Bir
maden yatağındaki derişim değişimleri, örneğin, metal değişimi, 3 yönde vektörel olarak
gösterilir. Bu araçlarla çok sayıdaki yapısal özellikler ortaya çıkarılır (bak. aşağıya). Ancak bu
yöntemin de uygulanabilirliği oldukça zordur ve çoğu zaman eksik veri nedeniyle yeterli
olmamaktadır. Bir tek boyutlu varyogram,
n
1
 f ( xi  h)  f ( xi )2 dx
h 

2n 1

1 n
[( xi  h)  xi ]2

2n i 1
formülü ile hesaplanmaktadır. Eşitlikte,
3.5
87
n, örnek sayısını,
xi, örnek değerini ve
h da örnekler arasındaki eşit mesafeleri gösterir.
Buna göre, örneğin, bir kesit veya sondaj boyunca alınan örneklerin başlangıç noktasındaki
analiz değeri x ise, bundan h mesafedeki değer x+h’dır. x eksenine x+h, y eksenine de h
değerleri kaydedilerek grafik çizilir (deneysel varyogram). Formüldeki ½’nin kuramsal nedeni
vardır: Bir varyogram başalangıç noktasının iki yönünde de hesaplanabilir. Bu varyogramlar
özdeştir. İki yönde hesaplamamak için ½ değeri formüle yansıtılır. Böylece elde edilen
varyogramlara, semivaryogram denir. Varyogramlar bir inceleme bölgesinin veya bir maden
yatağının belli kesimleri için en az 15-20 ölçünün bulunması durumunda hesaplanabilir.
Ancak varyogramların hesaplanacağı kesimin tüm bölgeyi temsil edecek özelliklere sahip
olması gerekir.
Varyogram grafiğinden tüm bölge veya yataktaki ölçü değerlerinin dağılımı hakkında bilgi
edinilebilmektedir. Bunlar,
a) Örneklerin h ile azalan etki mesafisi (en iyi veya optimal örnek aralığı),
b) Değerlerin dağılım şekli (eş yönlülük=izotropi veya ayrı yönlülük=anizotropi),
c) Cevherleşmenin yapısı (tabakalanma, cevher-yankayaç ardalanması),
d) Kesit veya sondaj boyunca örnek değerlerinin devamlılığı (yönelim; artan,
azalan element veya tabaka kalınlığı) ve
e) Örneklenmenin yeterliliği (örnek sayısı, aralığı, hata payı, değişke).
gibi özelliklerdir. Özellikle maden yataklarındaki dağılımları gösteren varyogramların 4 temel
şekli bulunmaktadır (Şekil 3.19):
1. Sürekli tip: Sedimanter yatak tipi, ender rastlanır.
2. Süreksiz tip: Altın yatakları, büyük değişimler gösteren dağılım.
3. Doğrusal tip: Volkanosedimanter yatak, düzenliden düzensize kadar değişir.
4. Rastlantısal tip: Elmas yatakları, her yönde değişken dağılım) ve
5. Geçişli tip (b, c ve d’nin kombinasyonu). Bu tip varyogramlar başlangıçta düzenli bir
dağılım gösterirken, belli bir örnek aralığı büyüklüğünden sonra rastlantısal dağılıma geçeş
sağlarlar. Belli yapısal özelliklere (kalınlık ve zenginleşme gibi) sahip yataklarda görülür.
Hesaplanan bir varyogram ender durumlarda ideal şekillere uyum gösterir. Çünkü genellikle
örnekler yetersiz veya örnek aralıkları düzensiz olmaktadır. Bundan doğacak göreceli hata
oranı bağıntı analizi ile gerçek hata oranı yerine, en azından yatağın veya bölgenin bir bölümü
için, bulunabilir.
88
h
a
b
c
d
I.
Örnek aralığı h [m]
h
2
II.
σ
C
Co
e
2/3a
f
A
B
a
h [m]
___________________________________________________________________________
I a sürekli; b süreksiz; c doğrusal ve d rastlantısal varyogram tipi. C değişke (sill); C o hata oranı (nugget
effect) ve a (range), en uygun (optimal) örnek aralığı. C o+ C: toplam değişkedir
II e geçişli (küresel; sferik) model; f De Wijs modeli (logaritmik).
Şekil 3.19
Varyogram tipleri (I) ve modelleri (II).
Elde edilen deneysel varyogramlar bir modele uyarlanı. Geçişli ve De Wijs modelleri jeoistatistikte en çok kullanılan varyogram modelleridir.
a) Geçişli model h<a koşulu için (Şekil 3.19e),
h>a için,
h=a için de,
h = C o+c(1,5h/a-0,5h3/a3),
h= C o+c ve
h=0
3.6
şeklinde tanımlanmıştır.
Grafikte görüldüğü gibi geçişli modelde örnekler önce belli bir a örnek aralığına kadar
birbirlerine bağlıdır (a ile h artar). Bu aralığa en iyi örnek aralığı denir. Bu değerden veya
doygunluk derecesinden sonra varyogram değeri, h örnek aralığından bağımsızlaşır ve yatay
durumda kalır. Hesaplama, analiz ve örnek alma hatalarından dolayı eğri, h eksenini (ordinatı) çok ender durumlarda sıfır noktasında keser. Ordinat üzerinde sıfır noktası ile varyogramın başlangıç noktası arasındaki Co değeri hata payını (nugget effect=külçe etkeni)
gösterir. Varyogramın başlangıç noktası belirsizdir. Başlangıç noktası ile grafiğin dönü
noktasından absise çizilen paralelin ordinatı kestiği noktaya kadar olan C değeri de (sill=eşik
89
değer) örnek değerlerinin değişkesine karşılık gelir. Son olarak modelin birleştirilen ilk 2
noktasından geçen doğru, varyogramın dönü noktasından absise çizilen paraleli, dönü noktası
ile ordinat arasında,
2
a oranında keser
3
(kesik ok).
b) De Wijs modeli ise,
(h) = B +A. ln(h)
3.7
olarak standardize edilmiştir (Şekil 3.19f). Bu modelde varyogram doygunluk derecesine
varmamaktadır.
Varyogramlar, maden yataklarının veya bir bölgedeki çeşitli özelliklerin dağılım şekillerinin
ortaya çıkarılması için de önemli bilgiler sağlamaktadır. Bunlar özellikle eş yönlülük
(izotropi) ve ayrı yönlülük (anizotropi) ile ardalanmalardır. Eş yönlü oluşukların değişik
yönlerdeki C ve a değerleri aynı olur. Ancak ayrı yönlü oluşuklarda bunlar farklı olur. Değişik
yönlerdeki C değerlerinin farklı, a değerlerinin eşit olduğu oluşuklar yerel ayrı yönlülüğe
sahiptir (Şekil 3.20a). C değerlerinin eşit, ancak a değerlerinin farklı olduğu durumda da bir
geometrik ayrı yönlülük var demektir. Örneğin, sedimanter yataklardaki düzenli uzanım
farkına karşın değişken kalınlık gibi.
Varyogramlar incelenen hammadde ile yan kayaç ilişkisini periyodik dalgalanmalarla gösterir
(hole effect). Örneğin, kömür damarlarının çeşitli düzeylerde yer alması, cevher merceklerinin
yan kayaçla yinelenmesi gibi (Şekil 3.20c). Bunların yanında bir yönde ağırlıklı bir eğilimin
olup olmadığı da varyogram şeklinden anlaşılabilmektedir. Derine doğru artan element
derişimi, şehre doğru artan göl kirlenmesi gibi özellikler yönelim olarak nitelenirler (Şekil
3.20d). Bu durumda varyogram doygunluk derecesi olmaz.
h
C2
C1
a1
a2
h [m]
a
b
c
d
___________________________________________________________________________
a yerel (zonal) yönseme; c1 1. yönde (doğu-batı), c2 2. yönde (kuzey-güney) çizilen varyogram. b geometrik ayrı
yönlülük: a1 1. yönde (doğu-batı), a2 2. yönde (derine doğru) çizilen varyogram. c ardalanma (hole effect)
özelliği (yükseltiler cevheri gösterir) ve d yönelim (trend) gösteren varyogram.
Şekil 3.20
Varyogramlarla saptanabilecek yapısal özellikler.
90
Varyogramların esas uygulanma alanları derişim değişimlerinin saptanması, rezerv hesaplanması, sınıflandırıl-ması ve minimum tenörün (cut-off grade) bulunmasıdır. Bu amaç için
ileri jeoistatistik (Kriging) uygulanır (bak. Akın ve Siemes, 1988).
91
4 MADEN YATAKLARI DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ
4.1 Rezerv hesaplama yöntemleri
4.1.1 Rezerv hesaplama yöntemlerinin hedefleri
Maden yatakları, içerikleri ekonomik olarak kazanılabilen, bir minimum rezerv ve tenöre
sahip, zenginleşmiş doğal mineral hammadde kaynaklarıdır. Maden yataklarının aranması,
incelenmesi ve değerlendirilmesi çok zaman alan bir iştir. Bu aşamalarda yatak hakkında
oluşum, büyüklük, cevherin şekli ve tenör dağılımları bakımından çeşitli bilgiler edinilir. Her
aşamada yapılan çalışmalar bir önceki verilere dayandığından, elde edilen bilgilerin doğru ve
kesin olması gerekir. Rezerv hesaplamanın görevleri aşağıdaki gibi özetlenebilir:
1. Maden yatağının içerik miktarını ve değişik hammadde çeşitlerini ortaya çıkarmak,
2. Saptanan tüm hammadde çeşitlerinin kalitesini belirlemek,
3. Bulunan hammaddelerin teknolojik özelliklerini saptamak ve
4. Jeolojik veya madencilik bakımından önemli olabilecek etkenleri belirlemek.
Rezerv hesaplaması sonunda bir maden yatağının endüstriyel değerlendirilmesi hakkında
kesin bir kararın verilmesi şarttır. Bu aşamadan sonra daha zor olan işletme çalışmalarına
geçileceğinden, rezervlerin incelenme derecelerine göre sınıflandırılarak önemlerine göre
tanımlanması gerekir.
4.1.2 Rezerv hesaplama yöntemleri, özellikleri ve uygulanma alanları
Çok çeşitli olan rezerv hesaplama yöntemlerinin en önemli ortak yönü, tüm yöntemlerle çok
karışık maden yatağı gerçek şeklinin basit ve eşdeğer içerikli bir geometrik şekle çevrilmesidir. Rezerv hesaplama yöntemlerinin hepsi aynı oranda kullanılmamaktadır. Bunun en
önemli nedeni, yöntemlerin yatak şekline uygunluğu, kesinlik derecesi ve kolaylığı gibi
etkenlerdir. Metalik maden yataklarında en çok kullanılan geometrik yöntem, paralel (yatay
veya düşey) kesit yöntemidir (≈ % 20). Endüstri mineralleri yataklarında jeolojik blok
yöntemi (≈ % 15) ve kömür yataklarında işletme blokları yöntemi en çok uygulanmaktadır (≈
% 20). Uranyum yatakları için öncelikle çokgen ve “general outline method” yöntemleri
uygun görülmektedir (≈ % 20). Bunlarla beraber jeoistatistiksel yöntemler giderek önem
kazanmaktadır (≈ % 25).
Bir maden yatağında rezerv hesapları için hangi yöntemin daha uygun olduğu ve seçileceği
inceleme sistemine bağlıdır. Bunun yanında yatak şekli, boyutları, cevher dağılımı, benzer
yataklardaki durum ve işletme yöntemi de önemli rol oynar.
Rezerv hesaplama yöntemleri,
92
a) Arama çalışmaları (jeofizik, jeokimya),
b) Örnek alma (koordinatlar, yükseklik v. s.),
c) Analiz değerleri (mineral, tenör) ve
d) Değişkenler (minimum tenör, ağırlık birimleri)
esaslarına göre şöyle sınıflandırılmaktadır:
1. Geometrik yöntemler
- Örnekler
- Mineralizasiyon blokları
- Rezerv miktarları
- Tenör sınıfları
- Hammadde
İstatistiksel yöntemler
- Çan eğrisi
- Güven sınırları
- İstatistiki ortalamalar
3. Jeoistatistiksel yöntemler
- Dağılım şekilleri
- Etki alanı
- İstatistiki ortalama
4.1.3 Geometrik rezerv hesaplama yöntemleri
Maden yatağı şekline göre uygulanan çok sayıda geometrik ilkelere dayanan rezerv hesaplama yöntemi bulunmaktadır. Yatağın 3 boyutlu dağılımına göre uygulanan bu yöntemler, 3
guruba ayrılmaktadır. Bunlar geometrik olarak yatağı a) Kesitlere, b) Bloklara veya c)
Prizmalara ayıran yöntemleridir. Kısmen istatistik ve jeoistatistik yöntemlerle bağlantılı
olarak tenör hesapları ve ön kestirimler için uygulanırlar. Kesit yöntemi her yatak tipinde
uygulanırken, prizma yöntemi oval ve plaka yatak ve düzensiz arama şekli için uygun
görülmektedir. Bu yöntem, yatağa ve kenar araştırma noktalarına, örneğin sondajlara, kolay
uyarlanabilirliği nedeniyle en az hata içeren yöntem olarak bilinmektedir (α<%10). Tenörlerin
hızlı değişimi ve değersiz ara katkıları ayırmak için prizmaların bölünmesi ile prizma
yöntemi, jeolojik veya işletme blokları yöntemlerine yaklaşır.
Ortalama tenörler, prizma içinde kalan tüm analiz değerlerinden hesaplanır. Bu nedenle
bazen çok az analiz değeri, örneğin, sadece prizmanın ortasına düşen 1 tek sondaj değeri,
kullanılabilir. Tenörlerin birbiri ile ilişkileri ve uzaydaki dağılımları dikkate alınmaz. Dolayısı
ile jeoistatistik yöntemler kadar kesin değildir.
Rezerv hesaplamalarında en önemli ortalama değişkenler, ortalama tenör (%), rezervin
miktarını belirliyen yoğunluk (g/cm3) ve değerli mineral hammadde alanıdır (m2). Bunların
çok kesin hesaplanması gerekir. Tenör, metalik maden yataklarında en önemli ve duyarlı
değişkendir. Değerli mineral hammadde oranı demektir. Elmasta bu karat (0,2 g) ve kömür
gibi katı enerji hammaddelerinde de ısı değeri joule’dür. Petrol ve doğal gaz gibi akışkanlar
için hacim (m3) ve mermer gibi endüstri mineralleri için de alan (m2) birimleri kullanılmaktadır. Yoğunluk, genelde densimetre ile ölçülür. Alan ise planimetre ile bulunur veya geometrik şekillerdan hesaplanır (Bak. Bumin, 2005).
93
4.1.3.1 Paralel kesit yöntemi
Rezerv hesaplamalarında büyük yaygınlık kazanmış olan bu yöntem, aynı zamanda paralel
kesit, yatay kesit ve hat yöntemi olarak da adlandırılmaktadır. Özellikle sedimanter (damar
tipi) metalik maden yataklarının rezerv hesapları için seçilen kesit yöntemi, düzgün bir
sondaj ağı ve cevherleşme gerektirir. Üstünlüğü, kolaylığı ve açıklığı ile jeolojinin de rezerv
hesaplamasına yansıtılmasıdır (Şekil 4.1). Sakıncası, kesitlere elverişli yatak tipinin azlığı ve
araştırma şeklidir. Sık değişen yataklarda dikkatli hesap gerektirir. Kesitler dikey veya yatay
olabilir ve paralel olması şart değildir.
Kesit yönteminde, yatak kesitlerle dilimlere ayrılır. Bunların kesit üzerindeki alanları,
a) Ya düzgün geometrik şekillere ayrılarak, ya da planimetre ile hesaplanarak önce AA' ve
BB' kesitlerinin tek tek Fi (i=1, 2, …, n) alanları, daha sonra da tüm cevherleşmenin Fort
alanı bulunur (Şekil 4.1). A1-4 ve B1-4, bu kesitlerin geçtiği sondajlardır.
A
A1
ℓ1
A2
ℓAA'-BB'
A3
ℓ2
A4
ℓ3
C
A'
F1
B
Fort
F2
B1
C'
B'
B2
B3
B4
Şekil 4.1
Paralel kesit yönteminin şematik.ilkesei. Kesit alanlarının sivri uçları, komşu sondajın cevher kesmemesi ile
cevher bulma olasılığının düşük (% 25), dikdörtgen olması da, komşu sondaj olmadığı için, yüksek (% 50)
olduğunu gösterir.
b) İki kesit arasındaki blokun hacmi, bu bloku sınırlıyan kesitlerin F1 ve F2 cevher alanlarının
ortalama Fort alanı,
Fort=
F1  F2
2
4.1
ile bu kesitler arsındaki uzaklığın l1-2 çarpımından V1-2 hacmi,
V1-2 =
F1  F2
.l1 2
2
4.2
94
= Fort . l1-2 [m3]
bulunur. Buna göre yatağın tüm ortalama alanı Fort,
n
F
i
Fort=
i 1
[m2]
n
4.3
formülünden elde edilir. Böylece tek tek blokların, onlardan da tüm cevherleşmenin hacmi Vt,
n
 F .l
i i
Vt=
hesaplanır (n, kesit sayısı).
i 1
[m3]
n
4.4
n
l
i
 L durumunda,
i 1
n
F
i
Vt=L.
i 1
[m3]
n
4.5
olur. Buradan hacmin yoğunlukla (ρ, g/cm3) çarpımından Qt rezerv miktarı,
Qt . = Vt . ρ [ t ]
4. 6
elde edilir. Rezervin toplam metal veya değerli hammadde içeriği Pt, ortalama tenör p [%]
ile Qt [t] rezervinin çarpımı,
Pt = Qt .
p
[t]
100
4.7
bulunur. Ortalama tenör p’nin komşu blok kesitlerinin sondajlarından hesaplanması gerekir.
Sondaj tenörlerinin dikkat çekecek derecede farklı olması durumunda ağırlıklı ortalama
tenörün hesaplarda kullanılması lazımdır.
Bu formüller karşılıklı kesit alanlarının farkı % 30’un altında olmaları halinde geçerlidir. Aksi
durumda, yatağın kenar kısımlarındaki hacimler gibi, prizma veya piramit hacim formülleri
kullanılır. Prizmanın hacim formülü,
Vpr =
1
F.h
3
[m3]
4.8
şeklindedir. F, taban alanı [m2]; h, yükseklik [m]. Kesik prizma için,
kesik piramit için de,
Vkpr =
F1  F2
.h
2
Vkpi =
F1  F2
3
[m3] ve
4.9
3
F1 .F2 .h [m ]
4.10
95
formülleri uygulanır.
Örnek 4.1
Aşağıdaki şekilde verilenlere göre B-B' ile D-D' kesitleri arasındaki blokun rezervinin hesaplanması.
b) Sondajlardan geçen kesitler
B
3
5
7
a) Yatak
o1
A
B
C
D
E
o3
•7
•5
•9
B'
C'
F ort
•4
•6
•8
o 13
o 10
B'
F1=16.000 m2
C
ℓ=60 m
C'
D’
o 15
• Cevherli sondaj
9
A'
E'
Fort
D
4
6
8
10
D'
F2 =24.000 m2
o Cevhersiz sondaj
Verilenler: Kesitler arası mesafe ℓ = 60 [m],
Cevher yoğunluğu ρ = 4 [g/cm3] ve
Ortalama Cu tenörü p = 1,20 Cu [%].
Cevherli kesit alanları mm kağıdı ile hesaplanarak şekil üzerinde belirtilmiştir. Buna gore ortalama cevherli
F  F2
kesit alanı,
Fort= 1
2
16000  24000
Örnek 4.1’in davamı
=
2
40.000
=
2
= 20.000 [m2 ]’dir.
Verilen kesitler arasındaki hacim,
Buradaki rezerv miktarı,
VBB'-DD' = Fort. ℓ
= 20000.60
= 1.200.000 [m3].
Q BB'-DD' = VBB'-DD'.ρ [m3].[ 4 t/ m3]
= 1.200.000.4
=4.800.000 [t]
Cu rezervi bulunur. Verilen p ortalama tenöre göre Cu metal içeriği P Cu,
PCu= QBB'-DD'. p
1,20
=4.800.000.
100
= 57.600 [t Cu]
sonucuna varılır. Bu rezervler galeri ve sondajlarla 3 boyutlu incelendiği için kesin rezervlerdir ve % 10
hatalı kabul edilirler. Dolayısı ile bu rezervler en az 51.800, en çok 63.400 t Cu içerebilirler (57.600±5.760
t Cu). Bu bakırı içeren QCu rezervleri ise, 4.800.000±480.000 t’dur.
96
4.1.3.2 Jeolojik ve işletme blokları yöntemi
Jeolojik blok rezerv hesaplama yönteminde yatağın şekli değişik büyüklüklerdeki parçalara,
bunlar da daha küçük plakalara ayrılarak içeriklerinin hesaplanması yoluna gidilir (Şekil 4.2).
Bir yatağın jeolojik bloklara ayrılması çeşitli şekillerde mümkündür. Örneğin, mineral veya
cevher çeşidine, kalınlıklara, inceleme derecesine ve işletme yöntemine (işletme blokları yöntemi) göre. Blok sınırlarının tespiti için jeolojik, işletme ve bağlantı olanaklarından, örneğin,
sondaj-yarma, yarma-yarma ilişkilerinden yararlanılır. Her blok için en az 10-15 nokta
gereklidir. Dolayısı ile bu yöntem iyi araştırılmış ve damar şekilli yataklar için uygundur.
Rezervler her blok için ayrı ayrı hesaplanır. Bu yüzden her blok için aynı işlemler tekrarlanır
ve aşağıdaki formüller kullanılır:
Hacim
Rezerv
V=F.h [m3]
Q=V.ρ [t]
4.11
4.12
Metal içeriği
P=Q.
p
100
4.13
[t]
h, ortalama blok kalınlığı, [m]; ρ, ortalama yoğunluk, [g/cm3]; p, ortalama tenördür, [%].
A: 1 Zengin cevher
2 Fakir cevher 3 Cevherli sondaj 4 Cevhersiz sondaj 5 Denetim yarması.
B: a Blokun eğik bir düzleme projeksiyonu; b Düzensiz sınırlı bir blokun projeksiyonu; c 3 boyutlu gösterim
ve d, Örneklenen blok kesiti (sayılar: Örnek numarası ve kalınlık [m]; tenör [g/t]).
Belirteç: 1 Blok alanı, 2+siyah Cevher ve 3 Örnek yeri.
Şekil 4.2
A, jeolojik ve B, işletme blokları yöntemlerinin şematik görünümü. Yatağın farklı kalınlıklarda bloklara
ayrılması (temel fikir, A üstte) ve cevher çeşitlerine göre parçalara ayrılması (A altta, Satmmberger, 1956).
97
Bu yöntemde tüm cevher kalınlığının kesilmiş olması gerekir. Eğimli blok alanları için eğim
açısının mutlaka dikkate alınması lazımdır. Yöntemin üstünlükleri, kolaylığı, işletme sırasında yararlanılması ve cevher çeşitlerinin ayırt edilebilmesidir. Sakıncaları ise, blokların her
tarafta en az birkaç yerde açılmış olmasının gerekliliği sayılabilir.
Örnek 4.2
İşletme blokları yöntemine göre rezerv hesaplanması (Stammberger, 1956).
1
2
Blok
No.
Blok
uzunluğu
ℓ, [m]
40
40
50
50
40
1
2
3
4
5
Toplam (1-5)
3
Blok
yüksekliği
ℓ, [m]
30
30
30
30
30
4
Blok
alanı, 2x3
F, [m2]
1200
1200
1500
1500
1200
5
6
7
8
9
10
Ortalama
Blok Yoğunluk
Blok Ortalama Metal
kalınlık hacmi, 4x5
rezervi, 6x7 tenör içeriği, 8x9
ℓ, [m]
V, [m3] ρ, [g/m3]
Q, [t]
t, [ppm]
P, [t]
0,40
480
2,60
1.248
12,5
0,016
0,65
780
2,60
2.028
18,7
0,038
0,72
1080
2,60
2.808
15,4
0,043
0,80
1200
2,60
3.120
20,2
0,063
0,55
660
2,60
1.716
14,3
0,025
6.600
4.200
10.920
0,185
Jeolojik blok yönteminde rezervler aynı şekilde her blok için ayrı ayrı hesaplanır. Kullanılan
alan, hacim ve içerik formülleri bilinen Fort=(F1+F2):2; V=Fort.h ve Q=V.ρ ile yukarıda verilen
diğer formüllerdir. Eğik blok yüzeyleri için eğim açısı α dikkate alınır.
4.1.3.3 Aritmetik ortalama yöntemi
Jeolojik blok yönteminin özel bir durumu olan aritmetik ortalama yönteminde de düzensiz
şekilli maden yatağının içeriği, düzgün şekilli ve eşit kalınlıkta bir plakaya çevrilir (Şekil 4.3).
Kesitin iç ve dış sınır alanları ayrıca hesaplanır (eğer yatağın % 10’nunu geçiyorsa). Hacim
hesapları için önce tüm verilerin (tenör, kalınlık v. s.) ortalama değerleri hesaplanarak bir
kesite aktarılır. Bu kesitlerden çeşitli yöntemlerle F alanı (geometrik yöntemlerle veya
planimetre ile [m2]), ondan da yatağın V hacmi,
V=F.h [m3]
4.11
hesaplanır. Hacim ve yoğunluktan plakanın Q rezerv miktarı,
Q=V. ρ, [t]
4.12
bulunur. Böylece rezerv miktarı bilinen plakanın değerli hammadde içeriği, örneğin, bakır
miktarı PCu da hesaplanabilir,
P=Q.
(bak. Örenk 4.3).
p
100
[t]
4.13
98
Şekil 4.3
Aritmetik ortalama rezerv hesaplama yöntemi. Karmaşık bir yatak şeklinin a, dönüştürüldüğü plaka, c. b,
karmaşık maden yatağının dikey kesiti (Stammberger, 1956).
Örnek 4.3
Aritmetik ortalama yöntemi ile rezerv hesaplama (bak. Şekil 4.3, Stammberger, 1956).
Alan Ortalama Hacim Yoğunluk Rezerv Tenör Metal
Sondaj Kalınlık [m] Tenör [%] Sıra Tanım F [m2] kalınlık [m] V [m3] ρ [g/cm3] Q [t]
p [%] P [t]
1
2
3
No
4
5
6
7
8
9
10
11
2
8
48
4
6,5
50
1
Yatağın 462
5,3
2.448,6
3
7.345,8 47,8 3.511
7
4
47
iç kısmı
8
4,5
45
9
5
51
2
Yatağın
84
2,6
218,4
3
655,2 47,8
313
11
6
47
kenar kısmı
13
6,5
50
17
3,5
48
21
5,4
46
22
4,5
47
23
3
49
25
6,2
46
Toplam 12 63,1
574
546
2.667,0
8.001,0
3.824
Ortalama
5,3
47,8
99
4.1.3.4 Çokgen yöntemi
Bu yöntemin birkaç adı bulunmaktadır. Çokgen, en yakın nokta ve bireysel yöntem gibi..
Burada sondaj veya yarmaların sadece bir nokta için bilgi sağladıkları ve her noktanın eşit
geçerliliği olduğu kabul edilir. Yani her noktanın verileri sadece en yakın çevresi için
geçerlidir. Aynı ilkeler üçgen veya dörtgen yöntemleri için de geçerlidir.
Grafik olarak görünümü, harita üzerinde çok sayıdaki çokgenlerden ibarettir. Her çokgende
sadece örneğin kendi sondajının verileri dikkate alınır. Çokgenlerin sınırları, merkezi noktayı,
örneğin, sondajın, komşu noktalarla birleştiren doğru parçalarının orta noktalarından çıkılan
diklerle çizilir (bak. Şekil 4.4). Böylece tüm yatak birçok çokgene bölünmüş olur. Bir çokgendeki her nokta merkezi noktaya diğer noktalara göre daha yakındır.
Rezerv hesabı için önce çokgenin F alanı bulunur ve ortalama kalınlık h ile çarpılarak prizmanın hacmi, bunun yoğunluk ρ ile çarpımından da rezerv miktarı elde edilir (simgeler için bak.
4.1.2.1.2).
Hacim
V=F.h [m3]
4.14
Rezerv
Metal içeriği
Q=V.ρ [t]
P=Q.p [t].
4.15
4.16
Çokgenlerin alanları planimetre ile veya üçgenlere bölünerek geometrik yöntemlerle bulunur.
Prizmaların rezervlerinin toplamı, maden yatağının rezervini verir. Örnek 4.4 bununla ilgili
bir hesaplamayı göstermektedir. Görüldüğü gibi kenar kısımların yarısı cevherli alana sayılmaktadır. Sahil kumlarında özel parçalar halinde yapıya uyarlanır. Burada çokgenler üçken ve
dörtgen şekillere dönüştürülerek de uygulanabilmektedir. Bu durumda hesaba katılan sondajlar, doğru parçaları ile birleştirildiğinden, çokgenlerin köşelerinde yer alırlar ve hacimleri
üçgen veya dörtgen prizmalar oluşturur. Prizmaların toplam metal içerikleri bulunduktan
sonra, toplam ortalama tenör pt hesaplanır. Örneğin, tüm metal içeriği Pt, toplam rezerv Qt’ye
bölünür. Gerçekçi bir toplam ortalama tenör, pt=Pt.100:Qt formülü ile bulunur [%].
● 1 Cevherli sondaj
o 2 Cevhersiz sondaj
3 Cevher iç sınırı
4 Cevher dış sınırı
5 Sınır ortası
Şekil 4.4
Çokgen yönteminin ilkeleri. a Çokgen oluşturma, b Hesaplanacak kesit parçası ve c 3 Boyutlu çokgen prizmalar.
100
Bu yöntemin üstünlüğü, yatağın kısımlara ayrılabilmesi ve sonuçların kesinliği ve belirliliğidir. Bunun yanında rezervlerin kolay hesaplanması, çokgenlerin morfolojiye kolay uyarlanması sayılabilir. Sakıncaları ise, ek sondajların hesaba zor katılmasıdır. Çokgen yöntemi,
uzun ve sık değişen yönleri nedeniyle, daha çok kıyı kumu (placer) yataklarında kullanılır.
Örnek 4.4
Çokgen yöntemi ile rezerv hesaplanması (Stammberger, 1956).
Çokgen
No.
1
1
2
3
4
Topl. (1-4)
Çokgen
alanı F [m2]
2
350
420
540
380
1.690
Ortalama
Hacim
kalınlık h [m] V [m3], 2x3
3
10,0
8,0
12,0
9,0
4
3500
3360
6480
3420
16.760
Yoğunluk
ρ [g/m3]
Rezerv
Ortalama
Metal içeriği
Q [t], 4x5 tenör p [ppm]
P [t], 6x7
5
6
7
3,50
3,50
3,50
3,50
12.250
11.760
22.660
11.970
58.640
1,2
2,17
1,8
2,4
8
147,0
2 46,9
4 08,3
287,3
1.089,5
4.1.3.5 Eş yükseklik eğrileri (izohips) yöntemi
Eş değer yükseklik yöntemi kömür yataklarında yaygın kullanılmaktadır. Çünkü yöntemin
uygulanışı yaklaşık aynı kalınlıktaki kömür damarlarını gerektirmektedir. Damar tipi yataklar ve kıvrımlı yapılar için de oldukça uygundur.
Yöntem, haritalarda gösterilen yaklaşık aynı yükseklikteki kömür damarlarının aynı eğimli
parçalara ayrılarak içeriğinin en, boy ve yükseklik (kalınlık) boyutlarından bulunması ilkesine
dayanır. Toplam rezerv, alışık yöntemlerde olduğu gibi, tüm kesimlerdeki rezervlerin toplanması ile bulunur. Önce sondajlarla damarlar hakkında edinilen bilgiler, yer altı haritalarına
kaydedilir. Birleştirme veya iç değer biçme (interpolasyon) yoluyla damarların yükseklikleri
belirlenir. Tüm eş yükseklik noktalarının birleştirilmesi ile, topoğrafyayı da gösteren, eş
yükseklik çizgileri meydana gelir. Çizgilerin sıklığı ile eğim artar.
Rezerv hesapları için yaklaşık aynı sıklıktaki çizgiler seçilerek parçalara bölünür. Uygulamada düzenli, düzensiz ve değişken eğimli gibi çeşitli özellikte yapılarla karşılaşılır. Şekil 4.5
bir eş yükseklik rezerv hesaplama örneğini göstermektedir. Yatağın araştırılan ve tabakaların
yatay düzleme yansıtıldığı düzenli eğimli ABCD parçasında rezerv hesaplaması için gereken
gerçek alan F,
F=a.b
4.17
çarpımına eşittir. Bu eşitlikte,
F, Tabakanın yatay yüzey alanı, [m2],
a, Tabakanın doğrultu yönündeki yatay uzanımı, [m] ve
b, Tabakanım eğim yönündeki uzanımıdır,t [m].
101
Şekil 4.5a ve b’den gözlendiği gibi b,
b=r: cos α
4.18
değerine eşittir. r, b’nin yatay düzleme yansıtılması, α da tabakanın eğimidir. b yerine değeri
konulduğunda,
F=
a.r
cos 
4.19
bulunur. Buna göre tabakanın gözlenen alandaki hacmi V,
V=F.m
=
4.20
a.r.m
cos 
olduğu görülür. m, tabakanın gerçek kalınlığı [m], m/cos α da sondajlardaki dik kalınlığıdır.
A
D
a
a S1 ●
I
S2 ●
I'
r
B
I
b
C
S1
α
S2
b
● Sondaj
I'
h
I-I' Sondajlardan geçen kesit (a, yatay; b, dikey kesit)
Şekil 4.5
Düzenli eğimli eş yükseklik yöntemi.
Eş değer yükseklik eğrileri yönteminin değişken doğrultu ve eğim durumu Şekil 4.6’da
gösterilmiştir. Bu duruma uygulamada en sık rastlanmaktadır. Buna ait bir hesaplama Örnek
4.5’te verilmiştir. Örnekte incelenen damardan bir kesit görülmektedir. Bu yöntemin en zor
işi alan hesaplanması olduğu için (kalınlıklar genelde sondajlardan bellidir), kesitte damarın
AD ve BC eş yükseklik eğrileri ile sınırlanan üst ABCD yüzeyi (alanı) seçilmiştir. AB'C'D
alanı bunun yatay düzleme yansıtılmış ve AD eş yükseklik eğrisinden geçen projeksiyonudur. Şekil üzerinde oluşturulan dik üçgenlerle rezervlerin hesaplanması mümkündür.
Dik üçgen ilişkilerinden damar genişliği r,
102
r= h 2  b 2
4.21
F=a.r
4.22
olur. ABCD damar alanı F,
=a. h 2  b 2
dikdörtgen formülü ile hesaplanabilir. Bu formüldeki a ve b kesitten bilinmektedir. h, eş
yükseklik çizgilerinin yükseklik farkından hesaplanabilmektedir (basamak farkı). Buna göre
hacim V, rezerv Q ve metal içeriği P için daha önce kullanılan formüller uygulanarak bulunur
(bak. Örnek 4.5).
h
B
E
E’
B'
C
r
C'
b
a
M
N
F
D
A
a Yatay düzlemdeki iki eş yükseklik çizgisinin sınırladığı alanın ortasından geçen MN eğrisinin boyu [m],
b Yatay düzlemdeki AD ve BC eğrileri arasındaki mesafe [m],
r Damarın yüzeyini sınırlıyan AD ve BC eğrileri arasındaki ortalama mesafe [m] ve
h Eş yükseklik eğrileri arasındaki basamak farkıdır [m].
Şekil 4.6
Değişken eğim ve doğrultu durumu için eş yükseklik yöntemi (Stammberger, 1956; değiştirilmiştir).
Alanın planlardan alınan verilerle hesaplanması ve kalınlıkların dikey kesit sondajlarından
alınması eş yükseklik yönteminin iyi taraflarıdır. Bu nedenle düzeltmelere gerek kalmamaktadır. Bu yönteminin üstünlüğü, işletme açısından önemli olan yatak durumunu iyi göstermesi, rezerv hesaplanmasının kolay ve güvenli olmasıdır. Sakıncası, sadece yatay yataklarda
uygulanmasıdır.
103
Örnek 4. 5
Eş yükseklik eğrileri (izohips) yöntemi ile rezerv hesaplama (bak Şekil 4.5, Stammberger, 1956).
Eğriler arası
Eğriler arası
yükseklik farkı mesafe, b [m]
150
160
170
180
190
200
Toplam (1-6)
15
18
20
21
23
25
Alan [m 2]
Yükseklik
b2
farkı h1 [m]
h2
h2  b2
h2  b2
a [m]
225
324
400
441
529
625
10
10
10
10
10
10
100
100
100
100
100
100
325
424
500
541
629
725
18
21
22
28
25
27
5.500
5.300
5.100
4.900
4.700
4.500
F=a. h 2  b 2
99.000
111.300
112.200
112.700
117.500
121.500
674.200
4.1.3.6 Eş çizgi yöntemi
Bu yöntemin temeli, karışık bir maden yatağı şeklinin tabanı düz, ancak üst sınırının karışık
olduğu veya topoğrafyayı gösterdiği eş değer bir jeolojik şekle çevrilmesine dayanır. Yeni
yatak şekli eş eğrilerle tanımlanır (Şekil 4.7). Böyle bir yatağın hacmi ve buna bağlı olarak
rezervi alışık matematiksel formüllerle bulunabilmektedir. Bunun için taban kesitine tüm
veriler kaydedilerek kesitte tüm ölçülen kalınlıklar işaretlenir. İşaretlenen noktalar arasındaki
eş kalınlıklar veya tenörler ölçülerek iç değer biçme (interpolasyon) ile birleştirilir. Böylece
bir “eş çizgi” (izopak) haritası meydana gelir. Kalınlıklar veya tenörler eşit farklılıklarla belirlenir, örneğin 0,50, 1,00,…, n [m] gibi. Bu kalınlıklar bu yöntemde doğrudan sondajlardan
alınır. Çünkü görünür kalınlıklar ve projeksiyonlar birbirlerini tamamlarlar.
Bu yöntemde rezerv hacmi Vt,
n
Vt=  Fi .(hi  hi 1 ) [m2] veya
4.17
i 1
n
=  ( Fi  Fi 1 ).hi [m2]
i 1
formülü ile hesaplanır (F, taban alanı [m2]; h, kalınlık [m], i=1, 2, …, n). Hacmin yoğunluk ρ
ile çarpımından rezerv miktarı Qt [t] bulunur (Qt=Vt.ρ). Yatağın ortalama tenörü pt, yukarıda
belirtildiği gibi, metal içeriği Pt’nin toplam rezerv Qt’ye bölümü ile,
pt=
elde edilir.
Pt .100
[%]
Qt
4.18
104
Şekil 4.7
Eş çizgi rezerv hesaplama yöntemi ilkeleri. a Cevher eş değer eğrileri (tenör, kalınlık); b Cevherden geçen dikey
kesit ve c Kesit alanı büyüklüğünde ve dönüştürülmüş cevher alanı (Stammberger, 1956).
Bu yöntem yaklaşık sürekli kalınlıklar için uygundur. Sakıncaları, çok işçilik, bilhassa
birçok bileşen hesaplanması durumunda, çok sayıda grafik çizimi gerektirmesidir. Ayrıca
hesapların denetlenmesi de çok zordur. Bu nedenle bu yöntemin yanında ikinci bir yöntemin
uygulanması gerekmektedir.
Geometirk rezerv hesaplama yöntemlerinin sayısı, bu sayılan yöntemlerle sınırlı değildir.
Bunlara üçgen ve dörtgen yöntemleri ile uranyum yataklarında sık kullanılan general outline
method yöntemleri de eklenebilir. Ancak bunların çoğu özel durumlarda kullanıldıkları için
burada ayrıntılı incelenmiyecektir. Gerektiğinde özel kaynaklara baş vurulmalıdır. Bir rezerv
hesaplama yönteminin uygulanışı sırasında bu yöntemin başka yöntemlerle kombinasyonundan da yararlanılabilir veya birkaç yöntem birden uygulanabilir.
4.1.4 İstatistiksel yöntemler
Eskiden "istatistik yöntemi" diye bilinen bu yöntem, çok ülkede en yaygın rezerv hesaplama
yöntemi olma özelliğine kaybetmiştir. Kesinlik derecesi pek iyi olamadığı için zamanla yerini
daha kesin rezerv hesaplama yöntemi olan "jeoistatistik” yöntemlerine bırakmış bulunuyor.
İstatistik yöntemi, inceleme ve işletme esnasında elde edilen verilere dayanarak birim alana
veya hacme düşen cevher miktarı temeline dayanmaktadır. Buna göre yatağın belli kısımları için bir ortalama değer bulunur. Bununla orantılı olarak da tüm yatak için rezervler hesaplanır. Burada kullanılan,
K=
cevher .alanı
blok.alanı
4.19
105
Formülü ile K, üretim kat sayısı hesaplanmaktadır. Hacim yerine alan ve galeri uzunlukları
da alınabilir. Bu formülle önce değişik seviyelerin katsayısı bulunur, onlardan da tüm yatak
için yaklaşık rezerv hesaplanır. İstatistik yöntemi ile rezerv hesaplama Örnek 4.6’da görülmektedir. Bu yöntemle hesaplanan rezervler, kesinlik dereceleri düşük rezervlerdir ve kaba
tahminler için kullanılır. Eğer koşullar kesin rezerv sayılarını elde etmeye elverişli değilse
veya yatak hakkında kısa yoldan veriler elde edilmek isteniyorsa, bu yöntemi uygulamaktan
yararlanılır. Bu sayede karışık yapıya sahip bazı yataklar için inandırıcı veriler sağlanabilir ve
inceleme çalışmaları ona göre yönlendirilebilmektedir.
Örnek 4.6
İstatistik yöntemi ile bir cevher blokunun rezervini hesaplama (bak. aşağıdaki şekle).
ℓI
ℓII
ℓIII
ℓIV
ℓ4
ℓ5
ℓV
L
ℓ1
ℓ2
ℓ3
ℓ6
Şekilde kalınlığı L olan bir blokun cevherli alanları taranmıştır. Blok damarları üzerinde kalınlıklar ℓ 1,.. ve ℓ
I… olarak verilmiştir. Üstteki düzeyin üretim katsayısı K 1 için,
K1 
 I   II   III   IV   V
,
L
4.20
K2 
1   2   3   4   5   6
L
4.21
alttaki düzeyin üretim katsayısı K2 için de,
yazılabilir. Buna göre ortalama üretim katsayısı K,
K=
K1  K 2
[m]
2
4.22
olur. Sınırlanan blokun aranan mineral hammadde rezervi Q; blokun V hacmi, cevherli kısmın ρ yoğunluğu ve
p ortalama tenör oranı ile üretim katsayısının çarpımına eşittir. Buna göre,
Q=V. ρ.p.K [t]
4.23
demektir. Burada V, dış değer biçme (ekstrapolasyon) ile bulunur. ρ, örneklerden ölçülerek ve p damarlardaki
mineral veya cevher oranından, örneğin, blokun 1 m3’nden üretilebilecek cevher miktarından, hesaplanır.
106
Analiz değerleri bileşenlerinin birbirine bağlılığını esas alan ölçü çizgileri (nomogram) ve
gözlemlere dayanan, flüoresans veya radyometri gibi, bazı örnek almaksızın yapılan ölçümlerin dayandığı ilkeler de bu yöntemden sayılabilir. Ölçü çizgileri yönteminde örneğin, cevher
kalınlıklarından (cm/m) rezervler hesaplanmaktadır. Bununla örneğin, bir Pb-Zn yatağında,
galenit damarlarının kalınlığına ve yoğunluğa bağlı olarak sfalerit rezervi de bulunabilmektedir (Pb-Zn bağıntısı).
4.1.5 Jeoistatistiksel yöntemleri
Jeoistatistik yöntemi, ilke olarak istatistik yöntemine benzemektedir. Burada verilerin bir tesir
mesafesi olduğu ilkesine dayanan bölgesel değişkenler teorisine göre işlem yapılmaktadır.
Örneklerin birbirine ne kadar benzediği incelenir, değişimin mesafeye göre fonksiyonu çizilir
(bak. variyogram, Şekil 3.19IIa). Bundan yararlanılarak işlemler yatağın bloklara ayrılması ile
rezervler hesaplanır. Dolayısiyle hesaplar oldukça kesindir. Bunların yanında en iyi örnek
veya sondaj aralığı, hata payı ve değişke de bulunabilir. Bunların tümü hesaplamalarda yer
aldıkları için önemli rol oynarlar. Oldukça teorik olan ve birçok grafikle çizelgenin kullanıldığı başlı başına bir konu olan bu yöntemi, burada açıklamak mümkün değildir. İlgi duyanlar
jeoistatistik ders notlarından yararlanabilirler.
Jeoistatistik yöntemleri, klasik istatistik yöntemlerde dikkate alınmıyan örnek değerlerinin
uzaydaki dağılımlarını veya yapısal özelliklerini de dikkate alır. Bunlar aranan değişkenler
için hesaplanacak değerlerin yerel ve küresel kestirimi yanında kestirim değişkesi yardımıyla
güvenirliklerini de belirlerler. Ayrıca kestirilen yerel değerlerin kestirim değişkesinin en aza
indirilmesi ile en iyileştirilir (optimize edilir). Bu yönteme kriging yöntemi denir.
Jeoistatistik rezerv hesaplama yöntemleri uygulamada da, yoğun hesaplama işlemlerine
karşın, diğer yöntemlerden üstün ve kesin oldukları kanıtlanmıştır. Bu yöntemde yatağın
yapısal özellikleri yanında süreklilik, eş yönlülük, tesir mesafesi ve yönelim gibi cevher
özellikleri de hesaba katılarak ilişkilendirilebilmektedir. Mekanik olarak gerçekleştirilen
klasik yöntemlerde bunlar dikkate alınmamaktadır.
Jeoistatistik yöntemleri, yukarıda belirtildiği gibi, değişken değerlerin, örneğin, tenörlerin,
mesafeye bağlılıklarını tanımlıyan varyograma dayanmaktadır (bak. 3.4). Uygulamada
hesaplanan deneysel varyograma uyarlanan model varyogramlara göre hesaplamalar yapılır.
Ortaya çıkan duruma göre, çizelge ve grafiklerden yararlanılır (ayrıntı ve örnekler için bak.
jeoistatistik ders notları, konu 6). Hesaplamaların temeli hata değişke-sinin, yani hesaplanan
değerle gerçek, ama bilinmiyen değer arasındaki farkın, bulunmasına dayanır. Bu hataların
normal dağıldıkları kabul edildiğinde, bu dağılımın değişkesi bir ölçüt olarak alınabilir ve
varyogram yardımı ile hesaplanabilir. Burada klasik yöntemlerle hesaplanmış maden yatağı
içeriği için de bir hata tahmininde bulunulabilir. En iyi kestirim, kriging yöntemi ile bir blok
için yapılan kestirimdir (Şekil 4.8). Bu yöntemde her örnek değeri ağırlıklı olarak hesaba
katılır ve toplanır. Ağırlıklı değerlerin katsayıları λi‘lerin toplamı 1’dir (∑λi =1). Bu kestirim
aynı zamanda bir minimum olacak. Katsayıların çözümü varyogram modeli değerlerine göre
107
bir doğrusal eşitlik sistemi ile sağlanır (kriging sistemi). Kriging değişkesi de bununla
hesaplanır.
λ6
λ2
λ7
Blok
x1
λ5
λ3
λ3
λ1
λ2
λ8
λ4
λ9
λ1+ λ2+ λ3=1 olmak koşulu ile Z*=λ1x1+ λ2 ([x2+x3+x4+x5)/4] +λ3 [(x6+x7+x8+x9)/4]’dür. λi katsayıları kestirim
değişkesi min olacak şekilde belirlenirler. x1, x2, …, xn örnek değerleridir. Burada bir eş yönlü varyogram şarttır.
Şekil 4.8
Kriging yöntemi yardımı ile blok değeri Z’nin, örneğin, tenörün, hesaplanması (Bender, 1985).
Kestirim değişkeleri blok boyutları ile örneklerin yer ve sayısına bağlıdır. Varyogram modeli
yardımı ile blok büyüklüğü ve örnek değişimleri için de değişke kestirimleri gerçekleştirilebilir. Burada yapılan temel işlemler, yayılım, kestirim ve saçınım değişkelerine ilişkindir.
Bunlarla örnek aralıkları en iyi hale getirilebilir, yeni örnek veya sondaj gerekliliği de saptanabilmektedir.
Jeoistatistik yöntemleri esasında ilerliyen inceleme çalışmaları sırasında kullanılırlar. İşletme
sırasında da önemli sorunlar çözülebilmektedir. İşletilmekte olan bir yatakta, minimum tenör,
cut off, üzerindeki rezervlerin hesaplanması oldukça önemlidir. İleri jeoistatistik yöntemleri
burada da çözümler üretebilmektedir. Elde edilen sonuçlar teknik ve ekonomik kararların
verilmesinde esas oluşturur.
Kriging yöntemi oldukça yoğun hesaplamalar gerektirmektedir. Bunlar yayılım, saçınım ve
kriging değişkeleri ile akümülasyon (tenör x kalınlık, GT=grade tonage) değerleridir. Bunların hesaplanması çok ayrıntılı ve zaman alıcıdır. Bu nedenle burada kriging vermek bu notların kapsamını aşacaktır. İlgi duyanların jeoistatistik ders notlarına ve özel kaynaklara baş
vurmaları önerilir.
Kriging yöntemi ile yapılan rezerv hesaplamaları sonunda blok boyutları ve tenörler
saptanır. Özellikle bir minimum tenör değeri çok önemlidir. Çünkü bu değerin üzerindeki
değerler ancak ilk fırsatta işletilecektir. Bu amaçla maden yatağı rezervleri Şekil 4.9’da
görüldüğü gibi işletme yıllarına göre sınıflandırılır.
108
İlk bloklar
Sondaj
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Çekirdek rezervler
1-3 yılları için
4.-5. yıl rezervleri
•
6.-10. yıl rezervleri
•
•
Şekil 4.9
Kriging yöntemi ile rezerv bloklarının araştırılma derecelerine ve gelecek işletme yıllarına göre gruplandırılması.
4.1.6 Petrol ve doğal gaz rezervlerinin hesaplanması
Petrol ve doğal gaz gibi akışkanların rezerv hesaplanması, yukarıda açıklanan katı mineral
hammaddelerin rezerv hesaplamalarından farklı yapılmaktadır. Yeni incelenen bir petrol
yatağında çoğunlukla volumetrik rezerv hesabı uygulanır. Yatağın gözeneklilik, alan ve
kalınlık gibi değişkenler saptanınca yatak koşullarına göre hesaplanır (oil in place). Petrolün
yer yüzüne çıkması ile değişen hacmi ve kazanım oranı dikkate alınarak rezervler aşağıdaki
formülle hesaplanmaktadır:
Np=F.h.ø.(1-Ss).ρ/B.E [t]
4.24
Formülde F, yatak alanı [m2]; h, yatak kalınlığı [m]; ø, gözeneklilik [%]; Ss, gözenek suyu
oranı [%]; ρ, Petrolün özgül ağırlığı [g/cm3]; B, formasyon hacim oranı [%] ve E, petrol
kazanım oranıdır [%].
Bu yöntem statik bir yöntemdir. Dinamik yöntemler ancak işletme sırasında uygulanabilmektedir. Örneğin, yatakta kalan petrol miktarı işletme eğrisinin değişiminden deneysel
olarak saptanabilmektedir. Bu hesaplamalar sondaj giderlerinin çıkan petrol tarafından karşılanmamasına kadar sürdürülür. Uzun süreli gözlemlerin gerektiği bu yöntemle kesin bir
hesaplama mümkün değildir.
İşletme sırasında uygulanan başka bir yöntem, madde dengesi yöntemidir:
Q=N.a+S
4.25
Burada Q, birikimli üretim miktarı (petrol, gaz ve su [t]); N, normal koşullardaki petrol
miktarı [t]; a, yatak koşullarındaki toplam genleşme katsayısı (petrol, gaz, su ve kayaç [%]) ve
S, üretim sırasında yatağa akan suyun birikimli miktarıdır [t].
109
Buradaki ana fikir, yataktan çekilen madde miktarı ile bunun yerini alan madde miktarlarının
denge ilkesidir. Petrol çokartma ile yataktaki gözenek durumu değişmez. Ancak çıkarılan
maddenin yerini su doldurur. Bu arada gözenekler bir miktar genleşir. Yatağın fiziksel değişkenlerinin düzenli ölçümleri ile değişimler saptanabilir. Bunların bugün modelleme ve
benzeşimlerle (simülasyon) yeterli kesinlikte hesaplanması mümkündür.
4.2 Maden yatakları rezervlerinin sınıflandırılması
Uluslar arası ilişkiler ve ülke ekonomisi hesaplanan rezervlerin araştırılma ve kesinlik derecelerine göre sınıflandırılmasını öngörmektedir. Klasik yöntemlerle bulunan rezervler, inceleme
derecelerine göre kesin (görünür), muhtemel ve mümkün rezervlere ayrılmaktadır. Bu
rezervlerde aranan temel özellikler belirtilen rezerv miktarının güvenirliği, inceleme çalışmalarının kapsamı ve işletilebilirliğini etkiliyecek değişkenlerdir.
Bir maden yatağı ancak büyüklüğü ve içeriği ile yararlı olabilir. Buna karşın işletilebilecek bir
yatak, ancak ekonomik karlılığı ile yararlı olabilir. Bu yataklarda, alt yapı ve piyasa koşulları
gibi yatağa bağlı olmıyan etkenler ortaya çıkabilir. Ekonomik jeoloji açısından bir maden
yatağının toplam içeriği, toplam rezervler veya jeolojik rezervlerle ifade edilir. Toplam
rezervler, işletme ve işleme koşullarına uyan kazanılabilir ve bunlara uymıyan kazanılamaz
rezervlere ayrılır. Karlılıkla çıkarılabilecek rezervlere işletilebilir rezervler denir. Bunların
işletme ve zenginleştirme kayıpları çıktıktan sonra geriye kalan kısmı da elde edilebilir
rezervlerdir. Klasik rezerv sınıflaması aşağıda verilmiştir (Şekil 4.10; ). Daha ayrıntılı ve
güncel bir sınıflama Birleşmiş Milletler (BM) tarafından yapılmıştır (Şekil 4.11).
1. Kesin (görünür) rezervler, en iyi incelenmiş ve hata oranı en az olan rezervlerdir. Bu
rezervlerin 3 boyutu da bilinir. Kesinlik derecesi % 90, hata oranı ±%10’dur (%
90±10). Bir maden ocağının işletmeye açılabilmesi için kesin rezervlerinin bulunması
şattır. Bunlar yatağın değerini arttırır.
2. Muhtemel rezerv, sadece iki boyutu bilinen, daha az incelenmiş rezervlere denir. Bu
rezervlerin kesinlik derecesi de % 80 ve hata oranı da ± %20’dır (% 90±20). Kesinlik
dereceleri artıkça kesin rezervlere eklenirler.
3. Mümkün rezerv, çok az, yalnız bir boyutu ile bilinen rezervlerdir. Bu rezervlerin kesinlik
derecesi % 70, hata oranı da ± %30’dur (%90±30). Bir maden yatağında bulunan ilk
rezervlerdir. Zamanla artan inceleme dereceleri ile mümkün rezervlere dönüştürülür.
Sadece jeolojik verilere dayanarak tahmin edilen rezervler, potansiyel rezerv veya kaynaktır. Bunların yukarıda sayılan rezervler gibi kesinlik derecesi verilmez.
110
Şekil 4.10
İnceleme düzeylerine göre göre klasik rezerv sınıfları. a, madencilik çalışmalarına göre dikey kesitte (Peters,
1987, C-1/C-2, alt sınıflama; b, yüzlek ve sondaj verilerine göre yatay sınıflandırma (Çelebi, 1989; sadeleştirilmiştir).
Bir maden yatağı için rezervler en önemli ekonomik etkendir. Rezervler, ilerideki işletmenin
kapasitesini belirledikleri için üretim işlevi için gerekli mekanizasyonu ve işletmeyi de etkilerler. Bir rezervin miktarı yanında tenör veya enerji değeri, yoğunluk ve nem oranı en
duyarlı değişkenlerdir. Cevherler için tane boyu önemlidir. Tane serbestleşmesi, cevher
hazırlama işlevleri için, kazanma oranı, dolayısı ile maliyet bakımından, önemli bir ölçüttür.
Bunlara ek olarak yararlı veya zararlı bileşenler; jeolojik, teknolojik ve teknik etkenlerin de
dikkate alınması şarttır. Genelde düşük tenörlü büyük yataklar yüksek tenörlü küçük
yataklara tercih edilir. Bunun nedeni yatırım (uzun işletme süresi) ve sosyal (istihdam)
etkenlerdir. Bazı metalik maden yatakları için minimum rezerv ve buna uygun tenör (ayıraçta
min tenör) aşağıda verilmiştir:
Metal
Demir (Fe)
Mangan (Mn)
Bakır (Cu)
Kalay (Sn)
Altın
(Au)
Min. rezerv [t metal]
1.106
3.104
5.104
1.103
1.100
Tenör [%]
60
(32)
45
(24)
3
(0,2)
1
(0,4)
0,001 (0,0005)
111
UN International
Fromwork
Ulusal
sistem
Feasibility
Study
and/or
Mining Report
Fizibilite
çalışması
ve/veya
işletme raporu
Prefeasiblity
Study
Ön fizibilite
çalışması
Datailled Exploration
Ayrıntılı
belirleme
General Exploration
Genel
belirleme
Prospecting
Reconnaisance
İstikşaf
çalışmaları
Ön arama
111
211
121
+122
UYGULANMAZ
Geological
Study
Jeolojik
çalışma
221
+122
331
332
334
Açıklamalar: 1 ekonomik, 2 potansiyel ekonomik; 111 görünür, 121 ve 122 muhtemel, 211 mümkün veya potansiyel rezerv.
Şekil 4.11
Birleşmiş Milletler (BM) rezerv sınıflaması (bak. Şekil 4.12; GDMB, 1997).
Birleşmiş Milletler (BM) sınıflamasına göre tüm mineral hammadde miktarına ressources
(kaynak) denir (Şekil 4.12). Bunlar miktar ve kalitelerinin kesinlik derecesine ve ekonomik
kullanılabilirliklerine göre sınıflandırılmaktadır. Jeolojik araştırma, işletilebilirlik ve ekonomik yarar derecelerine göre kaynaklar tekrar alt sınıflara ayrılmaktadır. Absiste jeolojik
araştırma eksenindeki derecelendirme, kaynakların 4 jeolojik araştırma basamağını kapsamaktadır. Rezervler hakkında artan jeolojik bilgilere koşut olarak kesinlik derecesi artar
(jeolojik eksen). Ordinatta kaynakların madencilik açısından işletebilirliğinin 3 aşaması
hakkında artan bilgilere göre derecelendirme gösterilmektedir (ekonomik eksen). İkinci yatay
(z) ekseninde ise, yapılabilirliğine göre bir derecelendirme verilmiştir (fizibilite ekseni).
112
Şekil 4.12
Rezerv ve kaynaklar için BM çerçeve sınıflaması. a, kaynaklar; b, rezerv sınıfları (TJK, 2007).
4.3 Maden yataklarının ekonomik değerlendirilmesi
4.3.1 Maden yataklarının değerini etkiliyen değişkenler
Her maden yatağının jeolojik incelenmesinin temel amacı yatağın ekonomik işletilmesidir. Bir
yatağa yapılan masraflar, onun işletilmesi içindir. Bir yatağın içeriği yapılan tüm aranma,
inceleme, işletme, işleme ve pazarlama masraflarını karşılıyacak değerde olması gerekir. Bir
maden yatağının değerini etkiliyen değişkenler çok çeşitlidir. Bunlar,
1.
Doğal etkenler: Coğrafya (iklim ve nüfüs) ile jeoloji (bileşimi, yatak boyutları, tenör ve rezerv),
2.
Teknik ve ekonomik etkenler: İşletme dışı (su, enerji ve ulaşım), madencilik (işletme türü, ömür ve
kapasite), ekonomik (işletme giderleri, piyasa koşulları ve vergi) ile hukuki (lisans, ortaklıklar ve
sorumluluklar) değişkenlerdir.
Kolay öğrenilebilecek fiyatlara karşın giderler, ayrıntılı ve kesin bir analiz gerektirir.
Aşağıdaki örnekler hangi noktaların böyle bir analiz için önemli olduğunu göstermekte ve
ilkesel açıklamalar getirmektedir. Giderlerin hesaplanması için kapsamlı bir karşılaştırma ve
doğru bir uygulama şarttır.
4.3.2 Maden yataklarının ömrü
Maden yataklarının ömrü için çeşitli hesaplama yöntemleri bulunmaktadır. Bunların hepsi
yaklaşık formül ve ilkelerdir. Örneğin “bir maden yatağının ömrünün 10 yıldan az olmaması”
113
ilkesi gibi. Bunun gerekçesi, çeşitli nedenlerle meydana gelen dalgalanmalardan doğacak
riske karşı koyabilmektir. Ancak bu kural sadece kömür yatakları ve düşük tenörlü büyük
yataklar, örneğin, porfiri yataklarında geçerlei olmaktadır. Uygulamada 3 ile 8 yıl arasında bir
geri ödeme süresi veya rezerv ömrünün en az kredi süresinin 2 katı olması istenir.
Rezervin üretim miktarına bölümü ile de yatağın ömrü hesaplanabilir. Bunun gibi uzun süreli
deneyimlere dayanan, jeoloji ile cevher tipini birleştiren en iyi işletme yöntemlerinden de
yararlanılabilir. Bir maden yatağının ömrü yaygın olarak,
L = 0.2
4
Q (Q, t olarak)
≈ 6,5 4 Q (Q, 106 t olarak)
4.26
4.27
formülü kullanılmaktadır. Formülde L (life), ömür, [yıl]; Q, rezerv [t]’dur. Buna göre
örneğin, 1000.000 t rezervi bulunun küçük bir demir yatağının ömrü 6,3 yıl; 1.109 t rezervi
bulunan bir büyük yatağın ömrü de 36 yıl olmaktadır. Bu, yaklaşık 160.103 ve 28.106 t/yıl
kapasite demektir.
4.3.3 İşletme kapasitesi
Kapasite, birim zamanda yapılabilecek üretim demektir. Kapasitenin, teorik, pratik ve en iyi
(optimum) kapasite gibi çok çeşitleri bulunmaktadır. Birim zamanda Bir mineral hammadde
kaynağının bilimsel araştırılması üç önemli esasa bağlıdır. Bunlar,
1. Miktar verileri: Örneğin t, m3,
2. Yataklanma şekli: Örneğin, sedimanter, damar, ağsı tip yatak ve
3. Yatağın bileşimi: Örneğin, metal, tuz, gaz, sıvı, yararlı ve zararlı bileşenlerdir.
Ancak bu koşullara açıkça olumlu yanıt veren bir maden yatağının incelenmesi esas amacına
varmış olur. Bu konularda kesin veri sağlıyamıyan bir araştırmacı, yatağın ekonomik değerlendirilmesine katkıda bulunamaz.
Bir maden işletmesinin en iyi kapasitesi, örneğin, yıllık yaklaşık işletebileceği veya çıkarabileceği cevher veya mineral hammadde miktarı,
K=a Q
4.28
formülü ile hesaplanır. Burada K, Kapasite [t/a]; Q, rezerv miktarı [t]’dur. a, 10 ile 250
arasında değer alan bir katsayıdır ve şöyle değişir:
Q< 1.106 t, a=100,
1.106<Q< 5.106 t, a=150,
5.106<Q<10.106 t, a=200 ve
Q>10.106 t, a=250.
114
Yukarıda değinilen kapasite-ömür değişimi,
y= 0,83x0,34
4.29
eşitliği ile hesaplanır (Taylor postülatı). Eşitlikte y, ömrü [yıl]; x, kapasiteyi gösterir [t/yıl].
Bir işletme için en az (min) kapasite önemlidir. Örneğin, 1 milyon t/yıl demir konsantresi
çıkaran bir işletme küçük bir işletmedir. Buna karşın aynı kapasitedeki bir kurşun-çinko
işletmesi büyük bir işletmedir. Bir tesisin ekonomik işletilmesi için birim zamanda gerekli en
az miktarın (min. kapasitenin) amortizasyon süresiyle çarpımı gerekli işletilebilir miktarını
(en iyi kapasite) verir. En az masraf yapmak için gerekli tesisin en az gücü, tesis kısımlarının
büyüklük ve giderlerine bağlıdır. Genel olarak en büyük tesis kısmı ürün için en az masraf
yaratır. Bu, üretim veya kapasite arttıkça, giderlerin azalacağı demektir.
4.3.4 Nakit para akımının hesaplanması (Cash-flow)
Gerekli yatırımlar için tesis giderleri yanında, ön çalışmalar, arama, inceleme, altyapı, yardımcı tesisler, taşıma, kredi faizleri ve üretim giderlerinin de bilinmesi gerekir. Üretilen malın
pazarlama ve üretim masrafları da bunlara eklenir. Buna karşın elde edilen gelir, sadece üretilen malın, örneğin, cevher veya konsantre, satış fiyatıdır. Bunların en azından birbirine eşit
olması gereklidir. Kar etmek veya yeni yatırımlar yapabilmek için gelirin giderden fazla
olması şarttır.
Gelecekteki bir A gelirinin şimdiki değeri PV’nin (PV, present value) i faiz oran ile n yıl
sonra ulaşacağı değerine eşittir. Yani gelecekteki geliri faizlendirmek=indirgemek (discounting) gerekiyor. Bu,
A=P(1+i)n
4.30
n
=Pq
faiz formülü ile hesaplanır. Maden işletmelerinde risk çok büyük olduğundan, genelde i
yüksek tutulur (≈ % 15). Sık sık politik, ekonomik ve teknik belirsizlikler ve fiyat değişimleri
işletme değerini düşürür. Bu nedenlerle maden yataklarının değerlendirilmesi için değişik
yatırım analiz yöntemleri geliştirilmiştir. Buna göre, başlangıçta giderler yüksek olduğundan,
yıllık C giderleri, R gelirleri ile karşılaştırılarak yıllık toplamlar faizlendirilir. Bunların
toplamı, örneğin, 0 yılının net bugünki değerini (NBD=NPV, Demirbugan, 2004), verir ve,
NBD=R0-C0+
R C
R1  C1 R2  C 2

 ... n nn
2
1 i
(1  i)
(1  i)
4.31
bağıntısı ile hesaplanır (Cash-flow hesabı). NBD>0 durumunda işletmenin karlı; NBD<0
sonucu ise, zararda olduğunu ifade eder. Zararlı durumda proje iptal edilir. Karlılık için yeni
veriler kullanılır, örneğin, iç faiz (kârlılık) oranı r (internal rate of return, IRR), değiştirilir,
yani yeniden faizlendirilir veya geri ödeme süresi, GÖS (Pay out time = Payback Periode,
PP) uygulanır (bak. Örnek 4.7). IRR, NBD’nın sıfıra eşitlenmesi ile hesaplanır. Sıfır noktası
115
aynı zamanda geri ödeme süresidir. Böylece ne zamandan itibaren kredi ödemesiz gerçek
kâra, (kâra geçiş, KG), geçileceği de ortaya çıkar.
Örnek 4.7
Net Cash-flow hesaplanması. Bir Cu-Pb-Zn kompleks maden yatağı işletmesi aşağıdaki gelir ve gidere
sahip bulunmaktadır. Bu işletmenin zamana bağlı olarak gelir ve giderinin hesaplanması (Wellmer, 1989).
1. Veriler: a) Yatırım:
55.000.000 YTL (3 yılda, 15., 20. ve 20.106 YTL/yıl)
b) Planlanan cevher üretimi: 300.000 t/yıl
c) İşletme toplam giderleri: 40,-- YTL/t cevher
d) İşletme toplam geliri:
120,-- YTL/t ve
e) İşletme 8 yıl için planlanmıştır. % 100 kredi ile finanse edilen bu işletme, % 12 faiz, %5
belediye
harcı ve % 46 da kardan vergi ödiyecektir.
2. Karlılığın hesaplanması (bak. aşağıdaki çizelge)
a) Ciro:
300.000 t/yıl x 120 YTL/ t =36.000.000 YTL/yıl
b) İşletme giderleri:
300.000 t x 40 YTL/t = 12.000.000 YTL/yıl
c) Brüt gelir: 36.000.000 YTL/yıl -12.000.000YTL/yıl = 24.000.000 YTL/yıl (vergi öncesi cash-flow)
d) 1. yıl faizi F=I.i:
55.000.000 YTL x 12:100 = 6.600.000 YTL/yıl
2. " " (ödeme ile azalır, bak. h, aşağıdaki çizelge)
.
.
h) 5. yıl sonunda faiz bitiyor.
i) Amortizasyon her yıl eşit 55.000.000 YTL: 8 = 6.900.000 YTL/yıl düşürüleceğinden, vergi tutarı azalır.
j) Brüt gelirden faiz ve amortizasyon çıktıktan sonra % 46 vergi verilecek.
k)Yıllık cirodan % 5 belediye harcı = 1.800.000 YTL/yıl ödenecek ve son olarak,
l) Brüt gelir 24.000.000 YTL/yıldan (c) yıllık faizi (değişken, d), vergileri (% 46, j) ve belediye payı (%
5, k)
çıkarılacaktır (bak. aşağıdaki çizelge).
Nakit para akımı (cash-flow) ilkeleri ve karlılığın hesaplanması.
Satır Hesaplanan
İşlem/Yıl n= 1
2
3
4
5
6
7
0
36
12
24
0
6,9
17,1
7,9
1,8
14,3
34,9
34,9
0
36
12
24
0
6,9
17,1
7,9
1,8
14,3
49,3
49,3
8
1. Yatırım (I) (Sıra No.: 1-10) 55
2. Ciro
36
3. İşletme giderleri
12
4. Brüt gelir
(2-3) 24
5. Faiz [i=%12, F=I.i) (1x%12) 6,6
6. Amortizasyon
(1:8) 6,9
7. Vergilend. brüt gelir
(4-5-6) 10,5
8. Vergi [v=% 46]
(7x%46) 4,8
9. Belediye [b=%5]
(2x%5) 1,8
10. Net kâr
(4-5-8-9) 10,8
11. Kalan cash-flow (pozitif, 1-10) 0,0
12. Birikimli değişim
(10-1) -44,2
44,2
36
12
24
5,3
6,9
11,8
5,4
1,8
11,5
0,0
-32,8
32,8
36
12
24
3,9
6,9
13,2
6,1
1,8
12,2
0,0
-20,6
20,6
36
12
24
2,5
6,9
14,6
6,7
1,8
13,0
0,0
-7,6
7,6
36
12
24
0,9
6,9
16,2
7,4
1,8
13,8
6,3
6,3
0
36
12
24
0
6,9
17,1
7,9
1,8
14,3
20,6
20,6
116
Bu hesaplamada kullanılan arama, inceleme, işletme, işleme, taşıma ve pazarlama gibi çok
sayıdaki veri, tek tek hesaplanır, örneğin, 1 t bakır için yapılan giderler gibi. Bunlar, fizibilite
etüdü sırasında ayrıntılı incelenerek bulunur ve satış fiyatı ile karşılaştırılır. Örneğin, metal
fiyatları veya petrol fiyatı gibi. Buradan para akımına geçilir. Gelir ve giderin zamana bağlı
olarak değişimine veya net para akımına Cash-flow hesabı denir. Bu, aşağıdaki örnekle
açıklanmaktadır.
Cash-flow diyagramı
60
Gelir [10 6 YTL]
40
20
YS
GÖS
KÂR
KG
0
-20
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
Zaman [yıl]
-40
-60
5
ÜG
YS : Yatırım süresi
ÜG : Üretime geçiş
GÖS: Geri ödeme süresi (pay out time)
KG : Kâra geçiş (break even point)
Cash-flow diyagramı. 3 yıl yatırım, 8 yıl işletme için çizilmiştir. Bir işletmenin nakit para akımı (cash-flow)
ilkesi. Net Bugünkü gelir üzerinden hesaplanmıştır. Yatırım miktarı 55.106 YTL arama, inceleme, değerlendirme ve kuruluş giderlerinin geçmişteki faizlerini de içerir.
4.3.5 Cash-flow şemasının uygulanması
a) Yatağın net bugünkü değerinin NBD hesaplanması
Örnek 4.7’deki veriler esas alınarak yıllara göre Çizelge 4.1’deki değerler hesaplanmıştır.
Buna göre,
yatırımın şimdiki değeri - yatırım = NBD-I
= 56,7 – 55
= 1,2.106 YTL’dir.
NBD pozitif olduğundan, yatırım kârlıdır.
117
Çizelge 4.1
Karın faizlendirilmesi.
Yıl n = 1
2
3
4
5
-n
1. Net kârın faizlendirilmesi (10xq ):
9,4 8,7 8 7,4 6,9
Net cash-flow (NBD), faiz oranı i=%15 (bak. Örnek 4.7, satır 10)
2. Faizlendirme katsayısı q-n=
1
(1  0,15)
n
:
6
6,2
7
5,4
8
4,7
∑
56,7
0,87 0,76 0,66 0,57 0,50 0,43 0,38 0,33
Açıklama: Örnek 4.7’deki 1. yıl karı 10,8 YTL x 0,87 (faizlendirme katsayısı)=9,4.10 6 YTL/yıl eder.
b) Geri ödeme süresinin, GÖS (pay out time veya payback periode, PP), bulunması
Örnek 4.7’den görüldüğü gibi geri ödeme süresi yaklaşık 4,5 yıldır. Bu süre normaldir
(3<PP<8 yıl). 10. satırın gösterdiğine göre 4. senenin sonunda sadece 7,6 .106 YTL borç
kalmaktadır. 5. senede 6,3 106 YTL kar edildiğine göre, borç ödemek için yaklaşık 0,55 yıla
gereksinim duyulmaktadır (7,6.106/[(7,6+6,3).106]=0,55 yıl).
c) Toplam ömür oranı Lt
Yatırımın % 100’ü kredi ile finanse edildiği için geri ödeme süresi faiz ödeme süresine eşittir.
İşletme ömrü 8 sene hesaplanmıştır. Borç ödeme 4,55 sene bulunmuştur. Buradan,
Lt=8:4,55=1,76 bulunur. Bu oran normalde 2’den büyük olmalıdır. Dolayısı ile iyi bir değer
değildir (ömür L>9 yıl olmalıydı).
d) İç faiz (kârlılık) oranı r’in bulunması (=IRR: internel rate of return)
Tüm yatarımın kredi ile finanse edildiği için ancak net kar ve faiz yardımı ile bir iç faiz oranı
hesaplanabilir. Yatırımın kendisi % 12 ile faizlendirildiği için iç faiz oranının düşük olması
beklenir (NBD’le orantılıdır). Bunun da % 15’in çok üzerinde olması yararlı olacaktır.
Hesaplamada yatırım, net cash-flow ve faizlendirme katsayısı q-n kullanılır (Çizelge 4.2).
118
Çizelge 4.2
İç kârlılık oranı r’nin (IRR) hesaplanması
Yıl
Net gelir1
6
[10 YTL]
1
2
3
4
5
6
7
8
Toplam
Yatırım I
Buluş değeri
FK2
q 1 n
10,8
11,5
12,2
13,0
13,8
14,3
14,3
14,3
104,3
55
1
Vergi ve amortizasyon sonrası kâr
NBD3
, i1=%10
6
c1, [10 YTL]
0,909
0,833
0,769
0,714
0,667
0,625
0,588
0,556
FK
q 2 n
9,818
9,583
9,385
9,286
9,200
8,938
8,412
7,944
72,566
55
+17,566
2
Faizlendirme katsayısı
, i2=%20
0,833
0,694
0,579
0,482
0,402
0,335
0,279
0,233
NBD
c2 , [106 YTL]
9,000
7,986
7,060
6,269
5,546
4,789
3,991
3,326
47,967
55
-7,033
3
Net bugünkü değer (yatırım ayrıca faizlendirilmiştir)
İç faiz hesaplamanın çeşitli yolları bulunmaktadır. Burada iç değer biçme yöntemi seçilmiştir.
Yani iç faiz oranı r,
r = i1-c1.
i 2  i1
c 2  c1
= 10-17,6.
4.32
20  10
 7,0  17,6
= 10-17,6.(-0,41)
=10+7,15
=17,15 [%]
olduğu bulunur. Bu, yatırımın kendisini ancak %17,15 karla (IRR) geriye ödemesi ve yatı4,5
rımla gelir arasındaki farkı 4,55 yılda eşitlemesi demektir (I-  CF j . q j n = 0; CF: cash-flow).
i 1
Öz sermayenin bulunmadığı, faiz sonrası toplam yatırım için sağlanan bu kâr, beklenen
değerlere uygundur. Daha yüksek bir karlılık oranı, geri ödeme süresini kısaltarak yatırımı
daha çekici hale getirebilirdi.
4.3.6 Duyarlılık analizleri
Bir yatırımın çekiciliğinin, kârlılık, tenör, metal fiyatı ve maliyet gibi çeşitli değişkenlerin
değişmesi ile ne kadar değiştiğini göstermek için duyarlılık analizleri yapılır. Ayrıntıya
inmek bu notların kapsamını aşacağından, aşağıda bir örnekle maden yatırımlarında nasıl
uygulandığı gösterilecektir.
119
Verilen örnekte elde edilen karın zamana bağlı olarak değişimi incelenecektir. 2 yıllık yatırım
süresinden sonra 8 yıllık üretim süresince sağlanan gelir, yatırımla karşılaştırılarak değişik
karlılık oranlarına göre geriye ödeme süreler, bulunacaktır. Buna esas oluşturan veri ve grafik
Örnek 4.8‘de verilmiştir.
Görüldüğü gibi değişen karlılık oranı geriye ödeme süresini oldukça olumlu etkilemektedir.
Bunu tersi de doğrudur. Yani kısa geri ödeme süreli yatırımlar karlıdır. Burada esas gösterilmek istenen etken vergilerdir. Şekilde görüldüğü gibi vergi öncesi gelirle geri ödeme süresi
vergi sonrası gelirle geri ödeme süresinin yarısından azdır. Karlılık oranı da daha yüksektir.
Benzer analizler, proje giderleri, ilk yatırım ve metal içeriği için de yapılabilir.
Örnek 4.8
Duyarlılık analizi. Çeşitli karlılık oranlarına göre geriye ödeme süresinin hesaplanması.
İşletme
yılı
1
2
3
4
5
6
7
8
Net gelir1
103 YTL
18.465
33.934
33.934
33.934
33.934
33.934
33.934
33.934
FK2
i1=%5
0,907
0,864
0,823
0,786
0,746
0,711
0,677
0,645
Toplam 256.003
Yat. I 226.500
1
NBD3 Net gelir4
c1
103 YTL
16.748
41.115
29.319
56.584
27.928
56.584
26.672
56.584
25.315
56.584
24.127
56.584
22.973
56.584
21.887
56.584
FK
i2=%10
0,826
0,751
0,683
0,621
0,564
0,513
0,466
0,424
194.850 437.203
213.050 226.500
Vergi ve amortizasyon sonrası kâr
2
İndirgeme katsayısı
NBD
c2
33.961
42.495
38.647
35.139
31.913
29.027
26.368
23.991
Net gelir5
103 YTL
76.175
108.192
108.192
108.192
108.192
108.192
108.192
108.192
261.644
213.050
833.519
226.500
3
Net bugünkü değer
FK
i3=%15
0,756
0,656
0,572
0,497
0,432
0,376
0,327
0,284
NBD
c3
57.664
70.974
61.886
53.740
46.739
40.680
35.379
30.726
397.968
213.050
4
Vergi sonrası ve 5Vergi öncesi kâr
Geriye ödeme süresinin değişik karlılık (faiz) oranlarına göre değişimi (bak. aşağıdaki duyarlılık diyagramı).
Yıl
Yatırım
1
2
Üretim
1
2
3
4
5
6
7
8
Toplam
Sonuç
Net para akımı [106 YTL]
NPA
Yıllık
Birikimli
-100,80
-112,25
16,75 +
29,31
27,92
26,59
25,32
24,12
22,97
21,87
Vergi sonrası para akımı
VSPA
Yıllık
Birikimli
Vergi öncesi para akımı
VÖPA
Yıllık
Birikimli
-100,80
-213,50
-100,80
-112,25
-100,80
-213,50
-100,80
-112,25
-100,80
-213,50
-196,8
-167,4
-139,5
-112,9
-87,6
-63,5
-40,5
-18,7
33,98
42,51
38,65
35,13
31,94
29,04
26,40
24,00
-179,5
-137,0
-98,4
-63,2
-31,3
-2,2
24,1
48,1
57,60
71,14
61,88
53,79
46,77
40,67
35,37
30,75
-155,9
-84,8
-22,9
30,9
77,7
118,3
153,7
184,5
-18,7
Zarar (-)
48,1
Kar (+)
184,5
Kar (+)
120
Duyarlılık analizi
Gelir [10 3 YTL]
300
c3
200
100
GÖS 1
Yatırım
GÖS 3
0
-100 1
2
-200
-300
Üretim
3
4
5
GÖS 2
6
7
8
c2
c1
9
10
Zaman [a]
c 1 Net gelir
i=5, r= 7,1 [%]
c 2 Vergi sonrası net gelir, i=10, r=22,6 [%]
c 3 Vergi öncesi net gelir, i=15, r=35,5 [%]
GÖS: Geri ödeme süresi
Duyarlılık diyagramı (bak.Örnek 4.8 ve yukarıdaki çizelgeler).
KAYNAKÇA
1. Akçay, M., 2002: Jeokimya. KTÜ yayınları 175, Trabzon, 506 s.
2. Akın, H. ve Siemes, H., 1988: Praktische geostatisitk. Springer Verl., Berlin, 304 s.
3. Ayhan, A., 1991: Maden Jeolojisi. 2. baskı, Ceylan Matbaası, Konya, 328 s.
4. Barnes, H. L (edit.), 1997: Geochemistry of hydrothermal ore deposits. John Willey and Son Inc. , New
York-Chichester-Weinheim-Brisbane-Singapore-Toronto, 972 s.
5. Baumann, L., Donezk, N. ve Wolf, M., 1979: Einführung in die Geologie und Erkundung von Lagerstätten.
Verlag Glückauf, Essen, 503 s.
6. Belousova, E. A., Griffin, W. L., O’Reilly, S. Y. ve Fisher, N. I., 2002: Apatite as an indicator mineral for
mineral exploration: trace-element compositions and their relationship to host rock type. J. Geochem.
Explortaion 76/1, 45-69.
7. Bender, F. (yayınlıyan), 1986: Angewandte Geowissenschaften, I-IV, Enkeverl., Stuttgart.
8. Boyle, R. W. ve Jonasson, I. R. (1973): The geochemistry of arsenic and its use as an indicator in
geochemical prospecting. J. Geochem. Expl. 2, 251-296.
9. BGR (Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe), 2005: Fernerkundung: http//www.bgr.bund.de.
10. Brooks, R. R., 1995: Biological systems in mineral exploration and processing. Ellis Horwood, New YorkLondon-Toronto-Tokyo-Sidney-Singapore, 538 s.
11. Bumin, Mustafa, 2005: Madencilikte rezerv hesaplama yöntemleri. MTA eğitim serizi 36, Ankara, 37 s.
12. Çelebi, H., 1989: Ansätze zur Rohstoffwirtschaftlichen Bewertung der Magnetit-Apatit-Lagerstätte Avnik,
Ost-Türkei, Erzmetall 42/2, 78-85.
13. Davis, J. C., 2005: Statistics and data analysis in geology. John Wiley and Sons. Inc., New York-ChichesterBrisborn-Toronto, 550 s.
14. Demirbugan, A., 2004: Fizibilite etütlerinde ekonomik değerlendirme yöntemleri. MTA eğitim serisi 37,
Ankara, 85 s.
15. GDMB (Gesellschaft deutscher Metallhütten- und Bergleute, yayınlıyan), 1972: Untersuchung und
Bewertung von Lagerstätten der Erze, nutzbarer Minerale und Gesteine. Clausthaler-Zellerfeld, 219 s.
121
16. --, 1983: Klassifikation von Lagerstättenvorräten mit Hilfe der Geostatistik. Verl. Chemie, Weinheim,
Florida, Basel., 164 s.
17. --, 1997: Klassifikation von Lagerstättenvoräten., Heft 79, Clausthal-Zellerfeld, 203 s.
18. Gill, R. C. O., 1993: Chemische Grundlagen der Geowissenschaften.. Enkeverl., Stuttgart, 293 s.
19. Gocht, W., 1983: Wirtschaftgeologie und Rohstoffpolitik. 2. basım, Springer Verlag, Berlin-HeidelbergNew York-Tokyo, 295 s.
20. Govett, G. J. S., 1997: Handbook of exploration geochemistry. Elsevier, Amsterdam-New York, 461 s.
21. Gundlach, H., Van den Boom, G. ve Koch, G., 1981: Geochemische Prospektion. Bender (yayınlıyan), 1981:
Angewandte Geowisswnschaften I, Enke Verlag, Stuttgart, 311-369.
22. Gümüş, A., 1988: Maden jeolojisi. Bilim Ofset, İzmir, 400 s.
23. Jacobshagen, V., Arndt, J., Götze, H.-J., Mertmann, D. ve Wallfass, C. M., 1999: Einführung in die
geologischen Wissenschaften. Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart, 432 s.
24. Karger, M and Sandomirsky, S., 2001: Multidimensional statistical technique for detection of low contrast
geochemical anaomalies. J. Geochem. Exploration 72/1, 47-58.
25. Lambert, D. D. ve Ruiz, J., 1999: Application of radiogenic isotopes to ore deposit research and exploration.
Rew. in Econ. Geol. 12, 199 s.
26. Lucy, A. ve Beeler, W. J., 1993: Heilkraft mir der Stein verschafft. Para Praktik Verl. 2. Basım, Büchs,
160 s.,
27. Mason, B. ve Moore, C. B., 1985: Grundzüge der Geochemie. Enkeverlag, Stuttgart, 340 s.
28. Neukirchen, F, Ries, G 2014: Die Welt der Rohstoffe. Springer, Berlin, Heidelberg, 355 s
29. Nienhaus, K., Bayer, A. K.ve Tepper, C., 2002: Nutzung der laser induzierten fluoreszenz in der
mineralischen Rohstoffgewinnung. Glückauf 138/5, 221-225.
30. Özkan, Y. Z., 2005: Arama projelerinin hazırlanması ve değerlendirilmesi. JMO yayını 82, Ankara, 230 s.
31. Öztürk, M., Kurt, M., Yurt, M. Z. ve Aygün, M., 1983: Bitlis Ünaldı, Meşe Sırtı ve Öküz Yatağı apatitli
manyetit cevherleşmelerinin jeolojik etüdü ve değerlendirme raporu. Yayınlanmamış MTA raporu, Ankara,
117 s.
32. Peters, W. C., 1987: Exploration and mining geology. John Willey and Sons, 2. basım, New York-BrisbainToronto-Singapore, 683 s.
33. Roschlau, H. ve Heintze, W., Wissensspeicher Bergbau. VEB Verlag, Leipzig, 291 s
34. Rose, A. W., Hawkes, H. E. ve Webb, J. S., 1981: Geochemistry in Mineral Exploration. Academic Press, 2.
basım, Londra-New York, 657 s.
35. Rösler, H. J. ve Lange, H., 1976: Geochemische Tabellen. VEB Verlag, Leipzig, 674 s.
36. Rothe, P., 2010: Schaetze der Erde. WBG (yayınlıyan), Darmstadt, 208 s.
37. Schroll, E., 1975: Analytische Geochemie I + II. Enke Verlag, Stuttgart, 292 + 374 s.
38. Schwedt, G., 1996: Taschenbuch der Analytik. Georg Timme Verl., Stuttgart, 241 s.
39. Stammberger, F., 1956: Einführung in die Berechnung fester mineralischer Rohstoffe. Akademieverlag,
Berlin, 153 s.
40. Steffen, G., 2000: Farbe und Lumineszenz von Mineralien. Elsevier, Stuttgart, 153 s.
41. Tüysüz, N. ve Yaylalı, G., 2005: Jeoistatistik. KTÜ yayını 220, Trabzon, 382 s.
42. WBGK (Westfälische Berggewerkschaftskasse, yayınlıyan), 1979: Das kleine Bergbaulexikon. Verlag
Glückauf, Essen, 254 s.
43. Wellmer, F.-W., 1989: Rechnen für Lagerstaettenkundler 2. Clausthaler Tekt Hefte 26, Clausthal-Zellerfeld,
460 s.
44. Wilke, A., 1973: Verfahren zur Probenahme aus Erzen (Konzentraten) und und ähnlichen Rohstoffen.
Analyse der Metalle 3., 3. basım, Springer Verl., Berlin-Heidelberg, 82-170.
45. WvB (Wirtschaftsvereinigung Bergbau, yayınlıyan), 1976: Das Bergbauhandbuch. Verlag Glückauf, Essen,
280 s.
46. www.mineralogie –erleben, 2006
47. Zeche, W. ve Hintermaier-Erhard, G., 2002: Böden der Welt. Spektrum Akdemischer Verlag Heidelberg
Berlin, 120 s.
_____________________________________________

Maden Yataklarının Aranması, İncelenmesi Ve

Transkript

Benzer belgeler

Maden Mühendisliğine Giriş Ders Notu 1

Kara Bulutları Dağıtmak Elimizde!

Resimli Madencilik Terimleri Sözlüğü - Đ

maden kompresörü - Sarmak Kompresör

S - MadenPortal.Org

Fizik-1 Uygulama-5

çeşitli yöntemlerle kurutulmuş hünnaptan bisküvi ve kurabiyeler için

Avustralya`da Madencilik ve Metal Kazanımı (Mining and Metal

GOT-It 2.0.1 ile Elektromanyetik Sistemlerin