Uzunlukları Ölçme, Çevre, Alan, Zaman Ölçme, Sıvıları Ölçme

Uzunlukları Ölçme, Çevre, Alan, Zaman Ölçme, Sıvıları Ölçme

MATEMAT‹K
Uzunluklar› Ölçme
Çevre
Alan
Zaman› Ölçme
S›v›lar› Ölçme
Hacmi Ölçme
Temel Kaynak 5
Uzunluklar› Ölçme
UZUNLUKLARI ÖLÇME
Çevremizde metre, santimetre, milimetre veya bunlar›n herhangi ikisi ile söyledi¤imiz
uzunluklara örnekler bulal›m.
Basketbolcular›m›z›n boylar›n›n uzunlu¤unu
hangi birimlerle ifade ederiz? En sevdi¤iniz üç
basketbolcumuzun boylar›n›n uzunlu¤unu
araflt›r›n›z.
Pantolonunuzun
paças›n› 4 cm
k›salt›yorum.
Yaklafl›k 3 mm’dir.
Abi, Avustralya bizim
evimize metrelerce
uzaktad›r de¤il mi?
Gözlü¤ümün
cam› sence kaç
mm?
Uzunluk ölçüsü birimi metredir. K›saca m ile gösterilir.
Kilometre: Metrenin 1000 kat›na kilometre denir. K›saca km ile gösterilir.
1 km = 1000 m
Santimetre: Metrenin yüzde birine santimetre denir. K›saca cm ile gösterilir.
1 cm =
1 m = 0,01 m,
100
1 m = 1000 cm
Milimetre: Metrenin binde birine milimetre denir. K›saca mm ile gösterilir.
1 mm =
1
m = 0,001 m,
1000
1 m = 1000 mm
ÖRNEKLER
124
36 cm = 36 m = 0,36 m
100
12 cm = 12 x 10 = 120 mm
7 km = 7 x 1000 m = 7000 m
65 mm =
65
= 0,065 m
1000
Metrelerce
de¤il,
kilometrelerce
uzakta…
MATEMAT‹K
Uzunluklar› Ölçme
☺
Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ UYGULAYALIM 13
1. Afla¤›daki nesnelerin boylar›n›n gerçek uzunluklar›n› tahmin ediniz. Altlar›nda verilen
uzunluklardan tahmininize en yak›n olan›n› yuvarlak içine al›n›z.
800 mm
80 mm
0,08 cm
0,8 m
6000 mm
600 cm
60 m
0,6 km
18 000 cm
180 mm
1800 mm
1,8 cm
33 cm
3300 mm
0,03 m
0,33 cm
2. Afla¤›daki do¤ru parçalar›n›n uzunluklar›n› tahmin ediniz. Her birini cetvelinizle
ölçerek tahmininizi kontrol ediniz.
a
b
c
d
e
f
Do¤ru parças›
a
b
c
d
e
f
Tahmin
Ölçüm sonucu
• Yukar›daki do¤ru parçalar›ndan b do¤ru parças›n›n f do¤ru parças›na oran› nedir?
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
• Yukar›da buldu¤unuz oran, hangi iki do¤ru parças› aras›nda da vard›r? Yaz›n›z.
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
125
Temel Kaynak 5
Uzunluklar› Ölçme
3. Afla¤›daki uzunluklar› istenilen birime çevirerek yaz›n›z.
• 315 m
= ....................................... cm
• 260 mm
= ....................................... m
• 82 cm
= ....................................... mm
• 75,6 cm
= ....................................... mm
• 9,4 m
= ....................................... cm
• 840 cm
= ....................................... m
• 6,05 m
= ....................................... mm
• 8100 mm = ....................................... m
• 6700 cm = ....................................... m
• 95 cm
= ....................................... m
• 175 cm
• 206 mm
= ....................................... cm
= ....................................... mm
4. Afla¤›da befl arkadafl›n evleri aras›ndaki uzakl›klar verilmifltir.
Aycan
Azize
5300 m
360
0m
0m
370
2600 m
2820 m
420
0m
m
00
34
2440 m
Sinem
3200 m
Gökberk
Berkay
• Azize parka gidip oradan da Aycan’a giderse kaç kilometre yürümüfl olur?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
• Sinem, Berkay’a gitmek istiyor. Parka u¤rayarak gidece¤i yol ile u¤ramadan gidece¤i yol
aras›nda kaç kilometre fark vard›r?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
• Gökberk, Azize’ye giderken en k›sa yolu kullan›rsa kaç kilometre yol yürür?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
126
MATEMAT‹K
Uzunluklar› Ölçme
✍
1.
TEST 17
325 m kaç kilometre eder?
a. 32,5
2.
4.
d. 0,325
b. 1,2
c. 0,12
d. 0,012
Afla¤›da verilen eflitliklerden hangisi yanl›flt›r?
a. 2600 cm = 26 m
b. 12 m = 0,012 mm
c. 70 mm = 7 cm
d. 0,06 m = 6 cm
15 m, 6 cm ve 70 mm’nin toplam› kaç metre eder?
a. 15,03
5.
c. 3,205
8
4
m+
m iflleminin sonucu kaç santimetre eder?
100
100
a. 12
3.
b. 3,25
b. 15,13
c. 15,23
d. 15,33
Metresi 12 YTL olan kumafltan 400 cm olan bir kifli ne kadar öder?
a. 4 YTL 8 YKr
b. 40 YTL 8 YKr
c. 48 YTL
d. 56 YTL
6.
Bir atlet 2 km 400 m’lik koflu pistinin 800 m 500 cm’lik bölümünü kofluyor. Pisti
tamamlamas› için kaç metre daha koflmas› gerekir?
a. 1235
b. 1360
c. 1595
d. 1790
7.
I. 65 mm =
65
cm
10
II. 190 cm = 1,9 m
III. 4800 m = 48 mm
10
IV. 8008 mm = 8,008 m
Yukar›daki eflitliklerden do¤ru olanlar›n tamam› hangisinde verilmifltir?
a. I ve II
b. II ve III
c. III ve IV
d. I, II ve IV
127
Temel Kaynak 5
8.
Metresi 25 YTL olan tülden 2 m 60 cm alan bir kifli kaç YTL öder?
a. 45
9.
Uzunluklar› Ölçme
b. 50
c. 60
d. 65
Tamam› 42 metre olan bir top kumafl›n 36 metre 600 mm’si kullan›ld›¤›nda geriye kaç
santimetre kumafl kal›r?
a. 534
b. 540
c. 1040
d. 1134
10. Müge, Ezgi’den 4 cm uzun, Melisa’dan 7 cm k›sad›r. Melisa da, Murat’tan 8 cm
k›sad›r. Murat’›n boyu 174 cm ise Ezgi’nin boyu kaç santimetredir?
a. 162
11.
b. 158
d. 153
12,06 m – 4,9 m iflleminin sonucu kaç santimetredir?
a. 716
12.
c. 155
b. 706
c. 71,6
d. 71,06
64 m + 46 m iflleminin sonucu afla¤›dakilerden hangisine eflittir?
100
100
a. 0,11 m
b. 1 m 10 cm
c. 1 m 100 cm
d. 11 mm
13. 20 m, 400 cm ve 2500 mm’nin toplam› kaç metre eder?
a. 26,5
b. 22,9
14. Afla¤›daki eflitliklerden hangisi yanl›flt›r?
a. 254 m =
254
km
1000
b. 850 m = 0,85 km
c. 365 m = 0,365 km
d. 1500 m = 15 km
100
128
c. 20,29
d. 20,65
MATEMAT‹K
Uzunluklar› Ölçme
15. 20 ad›m› 15 m olan bir kifli 165 m yolu kaç ad›mda gider?
a. 130
b. 170
c. 220
d. 250
16. Metresi 18 YTL olan kumafl›n 60 cm’si ne kadard›r?
a. 9 YTL 18 YKr
b. 9 YTL 80 YKr
c. 10 YTL
d. 10 YTL 80 YKr
17. 125 m kofltuktan sonra mola veren bir kifli 1 km’lik koflu pistini tamamlad›¤›nda kaç
mola vermifl olur?
a. 5
b. 7
c. 8
d. 11
18. Bir koflu pistinde yar›flan iki kifli 10 dakika sonra mola veriyor. Bu s›rada en önde
bulunan Ahmet 370 m koflmufltur. Ahmet’in arkas›nda kalan Deniz’in pisti
tamamlamas›na 354 m vard›r. Pistin uzunlu¤u 600 m oldu¤una göre Ahmet ile Deniz
aras›nda kaç metre vard›r?
a. 124
b. 156
c. 230
d. 256
19. 2 km’de 30 YKr benzin tüketen bir araç 6 YTL’lik benzinle kaç kilometre gider?
a. 30
b. 40
c. 50
d. 60
20. Her 4 km’de 0,5 litre benzin tüketen bir araç 480 km gitti¤inde kaç litre benzin
tüketmifl olur?
a. 60
b. 50
c. 40
d. 30
129
Temel Kaynak 5
Çevre
ÇEVRE
D
H
m
8c
5 cm
s=
f=
c=
4c
m
m
8c
m
l=
6c
5 cm
b=
e=
A
B
a = 12 cm
ABC üçgeninin çevresi:
Ç =a+b+c
Ç = 12 cm + 6 cm + 4 cm
Ç = 22 cm
C
E
F
d = 4 cm
L
DEF üçgeninin çevresi:
Ç = (2 x 5 cm) + 4 cm
Ç = 14 cm
h = 8 cm
HLS üçgeninin çevresi:
Ç = 3 x 8 cm
Ç = 24 cm
Yukar›daki üçgenlerin her birinin çevresini farkl› bir yoldan bulduk. Kenar uzunluklar›na
bakarak sebebini aç›klay›n›z.
Kare
A
a = 10 cm
B
a
Çevre = a + a + a + a
Ç=4xa
ABCD karesinin çevresi:
Ç = 4 x 10 cm = 40 cm
a
D
C
a
Dikdörtgen
Çevre = a + b + a + b
Çevre = 2 x (a + b)
ABCD dikdörtgeninin çevresi:
Ç = 2 x (4 cm + 7 cm) = 2 x 11 cm = 22 cm
a = 7 cm
A
B
b = 4 cm
C
D
Eflkenar Dörtgen
A
a
=
a
6
cm
B
D
a
a
Ç=a+a+a+a
Ç=4xa
ABCD eflkenar dörtgeninin çevresi:
Ç = 4 x 6 cm = 24 cm
C
130
A
b = 8 cm
B
a
a=
Ç=a+b+a+b
Ç = (2 x a) + (2 x b) = 2 x (a + b)
ABCD paralelkenar›n›n çevresi:
Ç = 2 x (8 cm + 3 cm) = 2 x 11 cm = 22 cm
3 cm
Paralelkenar
D
b
C
S
MATEMAT‹K
Çevre
Yamuk
A
b = 5 cm
B
Çevre = a + b + c + d
ABCD yamu¤unun çevresi:
Ç = 5 cm + 4 cm + 13 cm + 9 cm
Ç = 31 cm
d = 4 cm
c = 9 cm
D
C
a = 13 cm
Çember
Çevre = Çap x π
Çevre = 2 x π x r
π=3
Ç=2x3x3
Ç = 18 cm
r = 3 cm
T
✍
Afla¤›daki flekillerin çevre uzunluklar›n› bulunuz.
A
K
A
L
B
11 cm
D
12 cm
N
C
………………………………………
9 cm
………………………………………
2 cm
G
………………………………………
M
………………………………………
4 cm
L
………………………………………
11 cm
B
6 cm
D
m
C
A
7c
N
L
C
15 cm
………………………………………
A
B
7 cm
D
B
………………………………………
13 cm
A
M
7 cm
12 cm
C
………………………………………
7 cm
Z
………………………………………
131
Temel Kaynak 5
☺
Çevre
Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ UYGULAYALIM 14
1. Yandaki boyal› bölgenin çevre uzunlu¤u kaç
santimetredir?
9 cm
16 cm
2 cm
2.
8 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
Yukar›da kenar uzunluklar› verilen kare, dikdörtgen ve üçgen kullan›larak farkl› flekiller
oluflturulmufltur. Her fleklin çevre uzunlu¤unu bulunuz.
3. fiekildeki ABCD karesinin çevresinin uzunlu¤u 96 cm’dir. Boyal›
bölgenin çevresinin uzunlu¤u 70 cm’dir. Boyal› olmayan bölgenin
çevresinin uzunlu¤unu bulunuz.
A
B
D
C
4.
Yukar›daki flekil birbirine efl iki eflkenar üçgen ile birbirine efl iki kareden oluflmufltur.
Karelerle üçgenler ayn› çevre uzunlu¤una sahiptir. Karenin çevresi 24 cm ise boyal› fleklin
çevre uzunlu¤u kaç santimetredir?
132
MATEMAT‹K
Çevre
5. Yandaki karenin çevresi 40 cm’dir. Çap› DC olan bir
çemberin çevresi kaç santimetre olur? (π = 3 al›n›z.)
A
B
D
C
6. Afla¤›da yar›çaplar› verilen çemberlerin çevre uzunluklar›n› bulunuz. (π = 3 al›n›z.)
r=7 cm
K
Ç=
r=9 cm
r=3 cm
M
R
Ç=
Ç=
7. Yandaki O merkezli çemberde yar›çap 6 cm’dir. Boyal› bölgenin
çevresi kaç santimetredir?
O
8. Yukar›daki dikdörtgenin çevresi 44 cm’dir. Boyal› bölge,
çap› BC olan bir dairenin yar›s›d›r. Buna göre boyal› bölgenin
çevresi kaç santimetredir?
A
B
D
C
133
Temel Kaynak 5
✍
1.
Çevre
TEST 18
A
Yandaki ABC üçgeni eflkenar üçgendir. |AB| = 6 cm ise
ABC üçgeninin çevresi kaç santimetredir?
2.
a. 17
b. 18
c. 19
d. 20
B
C
Kenar uzunluklar› 14 cm, 22 cm ve çevresinin uzunlu¤u 55 cm olan bir üçgenin üçüncü
kenar uzunlu¤u kaç santimetredir?
a. 18
3.
134
b. 19
c. 20
d. 21
A
Yandaki ABC üçgeninin çevre uzunlu¤u 50 cm’dir.
|AB| = |AC| ve |BC| = 18 cm ise |AB| kaç santimetredir?
a. 14
b. 15
c. 16
d. 17
B
18 cm
C
4.
Çevresi 47 cm olan bir üçgende, en büyük kenar di¤er kenarlar›n birinden 6 cm,
di¤erinden 4 cm büyük ise bu üçgenin en küçük kenar› kaç santimetredir?
a. 11
b. 13
c. 15
d. 17
5.
Çevresi 61 cm olan bir ikizkenar üçgenin eflit kenarlar›ndan biri ile eflit olmayan
kenar›n›n toplam› 40 cm’dir. Buna göre eflit kenarlardan birinin uzunlu¤u kaç
santimetredir?
a. 19
b. 20
c. 21
d. 22
6.
Yandaki üçgenlerin her biri eflkenar üçgendir. |AB| = 18 cm ise
üçgenlerden birinin çevre uzunlu¤u kaç santimetredir?
a. 6
b. 9
c. 18
d. 54
7.
Yandaki flekilde kenar uzunluklar› verilen
ACD üçgeninin çevresinin uzunlu¤u 73 cm’dir.
Buna göre ABC üçgeninin çevresinin uzunlu¤u
kaç santimetredir?
a. 72
b. 75
c. 77
d. 79
B
A
24 cm
A
B
18 cm
D
19 cm
21 cm
C
MATEMAT‹K
Çevre
8.
Yandaki flekilde çevresinin uzunlu¤u 24 cm olan ABCD
karesinin kenarlar›na eflkenar üçgenler çizilmifltir. Buna
A
B
D
C
A
H S
göre boyal› fleklin çevresinin uzunlu¤u kaç santimetredir?
9.
a. 42
b. 48
c. 54
d. 96
fiekildeki ABCD karesinin içine k›sa kenar›n›n uzunlu¤u 3 cm
B
olan bir HSTL dikdörtgeni çizilmifltir. Karenin çevre uzunlu¤u
60 cm ise boyal› bölgelerin çevre uzunluklar› toplam› kaç
santimetredir?
a. 84
b. 64
c. 54
d. 24
D
10. Yandaki flekil efl karelerden oluflmufltur. Boyal› bölgenin çevre
uzunlu¤u 8 cm ise ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç
L T
C
A
B
D
C
santimetredir?
11.
a. 24
b. 21
c. 19
d. 16
Yandaki flekilde ABCD dikdörtgeniyle AED eflkenar üçgeni
A
B
verilmifltir. Dikdörtgenin çevresi 58 cm ve eflkenar üçgenin
E
çevresi 27 cm’dir. Buna göre |DC| kaç santimetredir?
b. 19
c. 20
d. 22
12. Yandaki flekilde |AF| = 12 cm ve |AB| = 21 cm ise boyal›
fleklin çevresi kaç santimetredir?
a. 60
c. 64
b. 62
d. 66
C
D
F
E
D
12 cm
a. 17
A
C
21 cm
B
135
Temel Kaynak 5
Çevre
13. Yandaki kenar uzunluklar› verilen ABCD paralelkenar›n›n k›sa
12 cm
A
kenarlar› sabit b›rak›l›p uzun kenarlar› ayn› do¤rultuda ve
B
7 cm
ayn› yönde befler santimetre uzat›larak EFGH paralelkenar›
D
oluflturuluyor. Bu iki paralelkenar›n çevre uzunluklar›
C
aras›ndaki fark kaç santimetre olur?
a. 10
b. 20
c. 30
14. Yandaki flekilde ABCD paralelkenar BEFD eflkenar
d. 40
A
dörtgendir. Eflkenar dörtgenin çevresi
paralelkenar›n çevresinin yar›s› ve |CF| = 2 cm
B
D
E
oldu¤una göre |DC| kaç santimetredir?
a. 4
b. 6
c. 8
d. 10
D
15. Yanda kenar uzunluklar› verilen yamu¤un çevre
b. 74
c. 72
d. 60
24 cm
14 cm
uzunlu¤u kaç santimetredir?
a. 86
F
C
A
C
12 cm
B
36 cm
16. Yandaki yamuk ABCD karesi ve BCE üçgeninden
oluflmufltur. Karenin çevresi 48 cm ve üçgenin
A
B
D
C
çevresi 36 cm’dir. |CE| = 9 cm ise ABED yamu¤unun
çevresi kaç santimetredir?
a. 84
b. 72
c. 70
d. 60
17. Yar›çap› 6 cm olan çemberin çevre uzunlu¤u kaç santimetredir? (π = 3)
a. 18
136
b. 20
c. 24
d. 36
9 cm
E
MATEMAT‹K
Çevre
18. Yandaki flekilde çevresi 40 cm olan karenin içine bir
A
B
D
C
çember çizilmifltir. Çemberin çevresi kaç santimetredir?
(π = 3 al›n›z.)
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
19. Bir araban›n tekerle¤inin yar›çap› 35 cm’dir. Bu tekerlek kaç defa döndü¤ü zaman
araba 294 m yol al›r? (π = 3 al›n›z.)
a. 140
b. 150
c. 160
d. 170
20.
Yukar›daki flekilde çevresi 36 cm olan dikdörtgenin içine yar›çaplar› eflit iki çember
çizilmifltir. Buna göre çemberlerden birinin çevre uzunlu¤u kaç santimetredir? (π = 3)
a. 16
b. 18
c. 20
d. 24
137