Temel İşlemler I Ders Notları

CEV 303
TEMEL İŞLEMLER -1
Bu ders notunun hazırlanmasında yararlanılan kaynaklar:
- Eroğlu V. (2008) Su Tasfiyesi, 5. Basım, Başak Matbaa, Ankara.
- Reynolds T.D., Richards P.A, Unit Operations and Processes in Environmental
Engineering, Second Edition, Cengage Learnin, Stamford, USA ),Çevre
Mühendisliğinde Temel İşlemler ve Süreçler, İkinci Baskı, Efil yayınevi, Ankara
1. Çevre Mühendisliğinde Temel İşlemler
BÖLÜM 3
HIZLI KARIŞTIRMA VE YUMAKLAŞTIRMA
3.1 AKM Tanımı
Askıda Katı Maddeler (AKM):
Sudaki katı danelerin çapı 10-7 mm - 0.1mm boyutları arasında değişir.
Kolloidler:
Çapları 10-6 mm – 10-3 mm ( 0.001-1µm) arasındadır.
Kil, kum, Fe(OH)3, virusler (0.03-0.3µm)
Çözünmüş maddeler:
Çapları 10-6 mm’den küçüktür.
Na+, Cl-, O2, N2…
3.2 Kolloidal Sistemlerin Özellikleri
Sols: Sıvının içine dağılmış katı partiküller
Emulsions: Sıvının içine dağılmış sıvı taneler
Su içinde: organik maddeler virusler, mikroplar suda askıda bulunabilir
:inorganik maddeler killer suda askıda bulunabilir.
AKM maddeler su içinde çökmezler. Kolloidlerin yüzey alanları çok yüksektir (yüzey
alanı/hacim). Yüzey alanlarının büyük olması nedeniyle suyu veya sudaki diğer iyonları
adsorplamaya meyillidir. Ayrıca kolloidlerin yüzeylerinde elektrostatik kuvvetler mevcuttur.
Su içindeki kolloid katılar hidrofobik ve hidrofilik olmak üzere iki gruba ayrılır:
Hidrofilik kolloidler suyu severler çünkü yapılarında suda çözünen bileşikler içerirler:
Amino (-NH2), karboksil (-COOH), sulfonik ve hidroksil grupları suda çözünebilir ve bu
bileşikler kolloid yüzeyinde bir su film tabakası oluşturararak hidratizasyonu teşvik ederler
ve diğer hidrofilik kolloidlerinde toplanmasına yardımcı olurlar. Genellikle proteinler ve
türevleri hidrofiliktir.
Hidrofobik kolloidler ise suyu sevmezler ve yüzeylerinde bu nedenle su filmi
oluşmaz, örneğin kil partikülleri gibi.
Su içindeki kolloidlerin yüzey yükleri değişim göstermek ile birlikte çoğunlukla negatif
yüklendiği gözlenmiştir. Kolloid danecikler, bulundukları sıvı içinde daima elektriksel bir
yüzey yüküne sahip olduklarından, daneciğin yüzey yüküne zıt yüklü iyonlar danecik
çevresinde birikir ve sabit bir tabaka oluşturur. İkinci tabakada zıt yüklü iyonların derişimi
sudaki derişime doğru ulaşır ve bu tabakaya “difüz veya dağılımlı tabaka” denir (Şekil 3.1)
.
Şekil 3.1 Negatif yüklü bir kolloidin etrafındaki tabakalar (çift iyon tabakası)
Kararlı bir dispersiyon partiküllerin çökmediği bir dispersiyondur. Partiküller üzerindeki
kuvvetler bu durumda dengededir. Kolloidin çok yakınındaki iyonlar ile van der Waals
kuvvetleri ile çekme kuvvetleri bulunurken çevresinde yer alan diğer kolloidler ile itme
kuvveti bulunur ve bu iki kuvvetin eşit olduğu durumda sistem dengededir.
Şwkil 3.1 deki sabit tabakadan sonra yer aln difüz tabakasındaki kayma gerilimi
eksenindeki elektrik potensiyeli ölçülebilmektedir ve bu elektriksel potensiyel zeta
potensiyel olarak tanımlanmaktadır.
ξ=
4πqd
D
(3.1)
ξ:
zeta potensiyel
q: birim alandaki elektriksel yük
d: kayma geriliminin başladığı kalınlık
D: dielektrik sabiti
Bu denkleme gore zeta potensiyeli kolloidalın yükünü belirtmekte ve kayma geriliminin
efektif olduğu kalınlığa bağlıdır. Bu durumda zeta potensiyel arttıkça partiküller arası itme
kuvveti artacaktır ve daha dengeli bir çözelti olacaktır. Ayrıca bir su tabakası kalınlığı
olması da partiküllerin birleşmesini önleyecektir.
3.3 Kolloidlerin Birleştirilmesi (Koagulasyon)
Kolloidler ancak kararsız olduğu durumda birleşebilir. Eğer iki kolloid danenin birleşmesi
düşünülürse: her ikisi de aynı yüzey yüküne sahip olduğundan itecektir. Ancak Van der
Waal ve Brownian hareketlerinden dolayı birbirlerini çekeceklerdir (Şekil 3.2)
Şekil 3.2 partiküller arası kolloid kuvvetlerin mesafe ile değişimi
Hidroksi metal bileşikleri (Al6(OH)15+3, Al7(OH)17+4, Al8(OH)20+4, Al13(OH)34+5 ve Fe2(OH)2+4,
Fe2(OH)4+5 ) yüksek tesir sayılarına sahiptir ve güçlü pozitif yüke sahiptirler. Bu bileşikler
negatif yüklü kolloidlerin yüzeyine adsorbe olur ve zeta potensiyel düşer. Bu durumda van
der Waals kuvvetleri ön plana çıkar ve yavaş bir karışma ile bu işlem teşvik edilir.
Alüminyum ve demir tuzları çok yüksek miktarlarda kullanılır. Bu durumda hidroksi-metal
bileşikleri yanında suda çözünmeyen metal hidroksitleri de (Al(OH)3 ve Fe(OH)3) oluşur ve
bu oluşumlar esnasında kolloidler birleşebilir.
Kolloidlerin destabilizasyonu:
a) Çözeltiye eklenen zıt yüklü iyonlar, danecik etrafındaki çift tabaka kalınlığının
incelmesine neden olur.
b) Çözeltiye ilave edilen metal iyonları veya organik polimerlerin kolloidlerin yüzeyine
adsorbe olması ile kolloidlerin yüzey potensiyelleri düşürülür.
c) Metal hidroksitler çökerken kolloidleri de bir ağ şeklinde sararak onların da
çökelmesini sağlar
d) Organik polimerler kolloidlerin etrafını sararlar ve uzun zincirlerden oluştuklarından
kolloidlerde bir köprü oluşturarak kolloidlerin destabilizasyonu sağlanır.
Bu nedenle yumaklaştırma işleminin çeşitleri:
a) Elektrokinetik yumaklaştırma: zeta potensiyelin azalmasının sağlanması
b) Perikinetik yumaklaştırma: Brownian hareketinden dolayı kolloidlerin birleşmesi
c) Orthokinetik yumaklaştırma: sıvının hareketinden dolayı kolloidlerin birleşmesi
3.4 Yumaklaştırıcılar ve Yardımcı Maddeleri
3.4.1 Yumaklaştırıcılar
Su arıtımında yumaklaştırmada alüminyum ve demir tuzları kullanılmaktadır.
Çoğunlukla alüminyum tuzları tercih edilir çünkü daha ucuzdur. Demir tuzları ise daha
pahalıdır ama daha geniş bir pH aralığında verimlidir.
Atıksu arıtımında yumaklaştırmada yaygın olarak kireç ve alüminyum tuzları
kullanılmaktadır.
Yumaklaştırıcı seçilirken
a) Ham suyun kalitesi, bulanıklığı
b) Kolloidlerin AKM özellikleri ve miktarı
c) pH
d) Sıcaklık
e) Alkalinite
f) Çözünmüş iyonların özellikleri ve miktarı
Göz önünde bulundurulmalıdır. Özellikle pH çok önemli bir parametredir, çünkü
yumaklaşmayı oluşturan reaksiyonları kontrol etmektedir. Yumaklaştırıcı miktarları
laboratuarda yapılan jar testleri ile belirlenir.
Çizelge 3.1’de kullanılan yumuklaştırıcılar toz veya kristal formlar halinde bulunur.
(Not: For metals that can have more than one charge (valency) the name of the metal is
succeeded by the valency in capital Roman numerals in brackets or by using the suffix ous for the lowest valency and -ic for the highest valency and sometimes with the Latinised
name for the metal.
Bakır(copper)
Cu+ copper (I)
cuprous
Cu+2 copper (II) cupric
Demir(iron)
Fe2+
Fe
3+
iron (II)
ferrous
iron (III)
ferric
Çizelge 3.1 Yumaklaştırıcılar
Kimyasal
Formül
Alüminyum sülfat
Sodyum alüminat
Ferrik klorat
(demir(3)klorür)
Rengi
Suda
eriyebilirliği*
Al2(SO4)3.14H2O Beyaz
36.3
asidik
NaAlO2
Beyaz
alkali
FeCl3.6H2O
Kahverengi
91.9
asidik
Ferrik sülfat
(demir(3)sülfat)
Fe2(SO4)3.9H2O
Sarımsı
kahverengi
asidik
Ferrous sülfat
(demir(2)sülfat)
FeSO4.7H2O
Yeşilimsi
26.6
asidik
Kireç
CaO
Beyaz
alkali
Sönmüş kireç
Ca(OH)2
Beyaz
0.128
Alkali
* 20°C ve 100gr suda kuru maddenin eriyebilirliği (gr)
Alüminyum sülfat:
(reaksiyon hızı pH: 4.5-8 aralığında hızlı)
Al2 (SO4 )3.14H 2O + 3Ca (HCO3 )2 → 2Al(OH)3 ↓ +3CaSO4 + 14H 2O + 6CO2
Eğer alkalinite yeterli değilse suya kireç eklenir:
Al2 (SO4 )3.14H 2O + 3Ca(OH)2 → 2Al(OH)3 ↓ +3CaSO4 + 14H 2O
Bazı durumlarda alkaliniteyi ayarlamak için soda külü (Na2CO3) de eklenebilir ancak
çoğunlukla kireç yeterli olmaktadır ve çoğunlukla sular alkaline olduğundan uygulamalarda
suya sadece alüminyum sülfat eklenmesi yeterli olmaktadır.
Demir(II) sülfat veya Ferroussülfat:
(reaksiyon hızı pH:9.5 da hızlı)
Çalışma pH nedeninden dolayı çoğunlukla suya kireç eklemesi yapılarak kullanılır.
Ancak Fe+2 direk olarak yumaklaştırmada kullanılamaz çünkü Fe(OH)2 suda çok iyi
çözünmektedir. Yumaklaştırmada ise suda çözünmeyen metalhidroksitler gereklidir. Bu
nedenle sudaki çözünmüş oksijeni kullanarak ferrous iyonları ferric iyonlarına yükseltgenir.
1
2Fe(SO4 ).7H 2O + 2Ca (OH )2 + O 2 → 2Fe(OH )3 ↓ +2CaSO4 + 13H 2O
2
Yukarıdaki rxn ancak pH=9.5 olduğunda oluşur. Alum kullanımına göre demir(II)sülfat ve
kireç kullanımı daha pahalıdır.
Ayrıca ferroussülfat (demir(II)sülfat) klorlanmış bakır ile kullanıldığında çok verimli
yumaklaştırıcı olmaktadır.
3
3Fe(SO4 ).7H2O + Cl2 → Fe2 (SO4 )3 + FeCl3 + 21H2O
2
Yukarıdaki reaksiyonun hızlı olması için ortam pH ının 4 olması gerekmektedir ve bu
nedenle çoğunlukla ortama asit eklenir. Reaksiyon ürünleri ferriksülfat ve ferrikklorid en
önemli iki yumaklaştırıcıdır.
Demir(III) sülfat veya Ferriksülfat:
(reaksiyon hızı pH:4-12 aralığında hızlı)
Fe2 (SO4 )3 + 3Ca (HCO3 )2 → Fe(OH)3 ↓ +3CaSO4 + 6CO2
Doğal alkalinite genellikle yeterlidir ancak bazı durumlarda suya kireç eklemesi
yapılır.
Demir(III) klorür veya Ferrikklorür:
(reaksiyon hızı pH:4-12 aralığında hızlı)
2FeCl3 + 3Ca(OH)2 → 2Fe(OH)3 ↓ +3CaCl
Kireç
Kireç (CaO) veya sönmüş kireç (Ca(OH)2) yumaklaştırma için kullanılmaktadır.
3.4.2 Yumaklaştırıcı Yardımcıları
Bunlar direk olarak yumaklaştırıcı olmasalar da yukarıda bahsi
yumaklaştırıcılar ile birlikte kullanıldıklarında topaklaşmaya yardımcı olmaktadırlar:
- Kil
- Kalsit (toz kalsiyum karbonat)
- Polielektrolitler (anyonik, katyonik, iyonik olmayan)
- Aktif silika
- Alkali ve asitler
geçen
3.5 Hızlı Karıştırma ve Yumaklaştırma Tasarımları
3.5.1 Hızlı karıştırma Odaları
Gerek hızlı karıştırma ve gerekse yumaklaştırmada karıştırma işlemi üç farklı şekilde
yapılmaktadır:
a) mekanik karıştırıcılar
b) havalı karıştırıcılar
c) perdeli karıştırma havuzları
Bunların arasında en yaygın olanı mekanik karıştırıcılardır. Mekanik karıştırıcılar için türbin
kanatçıkları kullanılabildiği gibi pedal karıştırıcılar kullanılabilmektedir. Bazen hızlı karışım
hat üzerinde yapılabilmektedir. Karşımın sadece perdeler ile birbirini takip eden hızlı
karışma sistemleri günümüzde yavaş yavaş daha az kullanılmaktadır. Suyun debisinin çok
değiştiği ortamlarda kullanılmazlar ve hız gradyantını ayarlamak pek mümkün değildir.
Şekil 3.3 Hızlı karıştırma odaları
Hızlı karışımın sağlandığı havuzlarda en önemli iki parametre vardır: hız gradyantı
(G=dV/dx+dV/dy+dV/dz) ve havuzda kalış süresi (T). Bu iki parametre için pratikten elde
edilen öneriler (AWWA) Çizelge 3.2’de sunulmuştur.
Çizelge 3.2 G ve T değerleri
Bekleme süresi 20
(saniye)
Hız gradyantı
1000
-1
(saniye )
30
40
>50
900
790
700
Hız gradyantı ile güç arasındaki bağlantı ise:
G=
W
P
=
µ
µV
(3.2)
G:hız gradyantı (s-1)
W: havuzdaki suyun birim hacmine verilen güç (N-m/s-m3)
P:suya verilen güç (N-m/s)
V: hacim, m3
µ: viskozite, kg/(m-s)
Perdeli karıştırma havuzları için ise:
G=
γh L
µT
(3.3)
özgül ağırlığı (suyun 1 m3’ünün ağırlığı=ρ*g), N/m3
hL: sürtünme ve türbülans nedeniyle yük kayıpları
T: kalış süresi
γ :suyun
Mekanik karıştırıcılar:
Mekanik bir karıştırıcılı hızlı karıştırma havuzlarında verilen gücü hesaplarken öncelikle
akışın laminar ve türbülent olması önemli. Laminar akışta perdelerin suya güç aktarımda
etkisi çok önemli değil. Ancak turbulent akışta ise tanktaki perdeler çok önemlidir. Aynı
impeller kullanılarak sadece perdesiz olduğu için aynı mekanik karıştırıcı için perdeli
durumun 1/6 sı güç suya aktarılmış olabilir. Müthiş enerji kaybı! Her bir farklı impeller için
farklı akış tipleri için katsayılar (KT ve KL) kitapta Tablo 8.2 de yer almaktadır. Bu tablodaki
değerler perdeli dairesel havuzlar için verilmiştir. Perdeli olduğu durumda bu katsayıların
kare tban alanlı havuzlar içinde geçerli olduğu gözlenmiştir. Ancak kare taban alanlı
havuzlarda perde olmadığı durumda bu katsayıların ancak %75 i alınması gerekir.
Türbülent akışta:
P = K T n 3 D 5i ρ
(3.4)
P: güç (watt)
KT: karıştırıcı katsayısı
n: dönme hızı (rps)
Di: karıştırıcı (impeller) çapı (m)
ρ: yoğunluk
Laminar akışta:
P = K L n 2 D3i µ
(3.5)
İmpellerin bulunduğu sistemlerde akış tipine karar verilirken NRe tanımı
N Re =
D i2 n ρ
µ
(3.6)
Havalı karıştırıcılar:
Havuzun altından hava gönderilerek kimyasalın hızlı karışımı sağlanabilir. Bu durumda
güç:
 h + 10.4 
P = 3904 G a log

 10.4 
P: güç (watt)
Ga: ortam şartlarındaki havanın hızı (m3/dak)
h: difüzörlerin su yüzeyinden derinliği (m)
(3.7)
3.5.2 Yumaklaştırma havuzları
Hızlı karıştırma odalarını takiben yumakların teşekkülü için yavaş karıştırma
(floculation) yapılır. Bu aşamada yumakların çaplarının büyümesi amaçlanır. Çoğunlukla
mekanik karıştırıcılar kullanılır. Eskiden perdeli karışma ve basınçlı hava ile karışma
sağlanmış olsa da günümüzde bu kullanımın sayısı azalmıştır. Yumaklaştırma havuzların
tasarımında: hız gradyantı ve bekleme süresi iki önemli parametredir. Genellikle
Bekleme müddeti: 15 – 45 dakika aralığında
Hız gradyantı: 20 – 75 saniye-1
Ancak uygulamalarda farklı değerler görülebilir. Hız grandyantı için 10 -100 saniye-1
aralığında değerler, bekleme müddeti içinde sertlik gidermede 45-60 dakikaya kadar
çıkabilir.
Hız grandyantının artırımı yumaklaştırmayı artıracaktır çünkü dane sayısının zamana göre
azalması hız gradyantının fonksiyonudur (dn/dt=f(G)). Ancak kayma gerilim de hız
gradyantının bir fonksiyonudur (Ǝ=µG). Bu nedenle G çok artırıldığında yumaklar
paraçalanabilmektedirler. Bu nedenle G nin kademeli olarak azaltılması uygulamalarda
görülmektedir. Bu nedenle genellikle uygulamalarda (hız gradyantı)*(bekleme süresi)
çarpımı önerilen değer 104-105 aralığındadır..
Çoğunlukla uygulamalarda bölme sayısı 2 veya 3 olmaktadır ve hız gradyantındaki
düşümler daha belirgin olmaktadır. Genellikle bekleme süreleri her bir bölmede aynı
tutulmaktadır.
Yumaklaştırma havuzlarında en yaygın olarak pedal karıştırıcılar kullanılmaktadır. Akışa
ters veya akış yönünde yatay veya dikey pedal karıştırıcılar kullanılmaktadır.
Şekil 3.4 Yumaklaştırmada kullanılan pedal karıştırıcılar
Pedalların dönmesi için gerekli güç hesabı:
ϑ2
FD = C D ρA
2
(3.8)
FD: sürüklenme kuvveti (N)
CD: sürüklenme katsayısı
A: pedalin akışa dik olan alanı (m2)
ϑ : pedallerin suya göre izafi hıız (m / s)
(
ρ : suyun yoğoğunlu kg / m 3
)
CD katsayısı pedalın genişlik ve uzunluğuna bağlıdır. Eğer pedalın uzunluğu L ve genişliği
W ise L/W oranından aşağıdaki tablodan CD katsayısı bulunur.
Çizelge 3.3 CD katsayıları
Uzunluk-Genişlik Oranı
5
20
Sonsuz
CD
1.2
1.5
1.9
. Gerekli güç ise:
P= FD * ϑ = C D ρA
ϑ3
2
(3.9)
Pratik uygulamalardan elde edilen sonuçlara göre:
- Toplam pedal alanı havuzun enkesit alanının %20 sinden daha küçük olmalıdır.
- Pedallerin ortalama hızlarının 0.09 -0.91 m/s,
- Suya göre pedallerin hızı ¾ çevresel pedal hızı olmalıdır.
Dip not:
Pedalın açısal hızı neye eşit olur:
360
= 57.3
2π
360 = 2π rad = 6.28 rad
1 rad =
180 = π rad = 3.14 rad
π
rad = 1.57 rad
2
π
60 = rad = 1.05 rad
3
π
45 = rad = 0.79 rad
4
90 =
ω : açıçıs hıı = 1
rad
veya kıısaca = s −1
s
Ancak dönme genellikle revolution per minute (rpm) olarak verildiğinden:
1
rev
rad
rev 2π rad
= 2π
⇒1
=
s
s
min 60 s
olacaktır. O zaman pedalın doğrusal hızı (linear velocity, vr):
vr =
∆s
∆θ
=r
= rω
∆t
∆t
3.5.3 Çöktürme Havuzları
Oluşan yumakların çökelerek sudan ayrıldığı bölümdür ve bir sonraki bölümde detaylı bir
şekilde ele alınacaktır. Ancak bilinmelidir ki yamaklaştırmadan sonra yatay ve düşey akışlı
çöktürme tankları bulunabileceği gibi çöktürme tankı olmadan direk filtrasyon sistemlerine
gönderen sistemlerde vardır (özellikle flokların çökelme özellikler iyi değilse).
3.5.4 Birleşik Sistemler
Hızlı karıştırma, yumaklaştırma ve çöktürme havuzları bir arada olan sistemlerdir.
Faydaları:
- Yatırım maliyeti düşer
- Yumaklaştırma hızı artar (çamur kısmında dane sayısı çoktur)
- Genellikle yukarı akışlı havuzlar kullanıldığından yatay akışlılara nazaran daha fazla
yüzey yükü tatbik edilir.
-
Problemler:
İşletme güçlükleri
Çamur tabakasının oluşumu
Debideki değişimlere karşı sistemin duyarlı olması
3.6 Hızlı Karıştırma ve Yumaklaştırma işlemleri Arıtımda
Su arıtımında:
Alüminyum sülfat, ferrosülfat ve kireç en yaygın kullanılan koagulantlar.
Temelde bulanıklılığı gidermede ve yumuşatmada
Ortalama koagulant dozajı: 5 – 90 mg/L
Hızlı karıştırmada bekleme süresi T= 30 – 60 saniye
Yumaklaştırıcılar genellikle pedal karıştırıcılar kullanılmakta
Yumaklaştırmada bekleme süresi T=20 – 60 dakika
Irmak sularında yumaklaştırmada minimum 20 dakika G=10 – 50 s-1
Yer altı sularında yumaklaştırmada minimum 30 dakika G=10 – 75 s-1
Atıksu arıtımında:
Bahsedilen
koagulantlar
evsel
ve
endüstriyel
atıksuların
arıtımında
kullanılabilmektedir. Ayrıca endüstriyel atıksuların arıtımında polielektrolitler çok
yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak koagulant miktarları çok daha yüksek
olmaktadır.
Evsel atıksularda fosforun gideriminde koagulasyon ve flokulasyon kullanılmaktadır.
Dozaj 300 mg/L
Hızlı karıştırmada bekleme süresi T= 1 – 2 dakika (süre arttı çünkü AKM fazla).
Yumaklaştırmada bekleme süresi T=15 – 30 dakika
BÖLÜM 4
ÇÖKTÜRME
Sudaki partiküllerin çökme hızları temelde partiküllerin kimyasal yapısına ve derişimlerine
bağlıdır. Partikül derişimi arttıkça partiküller arası etkileşimlerin artacağı ve bunun sonucu
olarak partiküllerin çökme hızlarında değişimler gözlenebilir. Partiküllerin çökme
hareketlerinin şekil, boyut ve özgül ağırlık özelliklerine bağlı olarak büyük farklılıklar
göstermesi ve işletmeden kaynaklanan bazı parametrelerin de eklenmesi nedeniyle en
temel ayırma işlemi olan çöktürme için standart bir teorinin olmadığı görülür. Ancak ideal
şartlar oluşturularak gerçekleştirilen çöktürme deneylerinden elde edilen veriler kullanılarak
çöktürme işlemlerinin davranışları tahmin edilmektedir.
Çöktürme su arıtımında:
a) Yüzey sularının arıtımında hızlı kum filtreden önce
b) Yumaklaştırmadan sonra ve hızlı kum filtresinden önce
c) Kireç-soda yumuşatma işleminde
d) Demir mangan gideriminde
Çöktürme atıksu arıtımında:
a) Çakıl, kum ve silt gideriminde
b) Aktif çamur sistemi girişinden önce AKM giderimi
c) Aktif çamur sisteminde son çöktürme tankı
d) Humus removal in trickling filter
b
Sıvılardan yerçekimi kuvvetiyle katı partiküllerin ayrılması dört farklı çökme tipiyle
açıklanmaktadır (Eroğlu, 2002).
a)
b)
c)
d)
Partiküllerin serbest çökmesi
Partiküllerin yumaklaşarak çökmesi
Engellenmiş Çökme
Sıkıştırılmış Çökme
4.1 PARTİKÜLLERİN SERBEST ÇÖKMESİ (MÜNFERİD PARTİKÜLLER)
Partiküllerin birbirilerinden bağımsız çöktüğü durumdur ve bu nedenle partiküller arasında
etkileşimin olmadığı varsayılır. Ancak bu durum sadece düşük partikül derişimleri için
geçerlidir. Çökme esnasında partiküllerin çaplarının, ağırlıklarının ve şekillerinin
değişmediği varsayılır. Bu durumda durağan su içerisinde, küresel bir şekle sahip olan katı
bir partiküle etki eden kuvvetler: partikül ağırlığı, suyun kaldırma kuvveti ve direnç
kuvvetidir. Bu kuvvetlerin toplamı sıfır olduğu durumda partikülün sudaki hızı sabitlenir ve
bu hız terminal hız (Vs) olarak ifade edilir. Matematiksel olarak
∑ Fnet = m a = m
dVs
=0
dt
(4.1)
Suyun kaldırma kuvveti, yerçekimi kuvveti ve suyun sürüklenme kuvvetleri aşağıdaki
denklemler ile ifade edildiğinde
Fg = mg = ρ s Vp g
Fb = Vp ρg
(4.2)
Vs2
FD = C D ρ A
2
Burada:
FD: drag sürükleme kuvveti
g: Yerçekimi ivmesi, m/s2
ρ : Sıvının yoğunluğu, kg/m3
3
ρ s : Partikülün yoğunluğu, kg/m
CD: Direnç katsayısı, boyutsuz
A: akışa dik yöndeki projeksiyon alanı, m2
Denklem (4.2) Denklem (4.1) de yerine konduğunda:
Fnet = Fg − Fb − FD
Vs2
= ρ s Vp g − ρVp g − C D ρ A
=0
2
(4.3)
Bu denklemin ortak terimlerinin toplanmasında:
(ρ s − ρ)Vp g = C D ρA
Vs2
2
(4.4)
Eğer partiküllerin küre şeklinde olduğu varsayılırsa:
4 3
πr
3
A = πr 2
V=
(4.5)
Bu durumda Denklem (4.4):
2
4 3
2 Vs
(ρ s − ρ) πr g = C D ρ πr
3
2
(4.6)
Bu denklem sadeleştirildiğinde:
Vs =
8 gr
3 CD
 ρs − ρ

 ρ


gd
= 4

3 CD

 ρs − ρ

 ρ





(4.7)
elde edilir.
CD Reynolds sayısının bir fonksiyonudur ve Reynolds sayısının 1’den küçük olduğu
durumlarda (Stoke denklemi):
CD =
24
N Re
N Re =
d ρVs
µ
(4.8)
kinematik viskoziteyi
Bu eşitlikte NRe Reynolds sayısını ifade etmektedir ve υ
tanımlamaktadır. Denklem (4.8)’de tanımlanan direnç katsayısı Denklem (4.7)’de yerine
konulduğunda Stokes denklemi elde edilir:
Vs =
(
)
g ρs − ρ d 2
(4.9)
18µ
Akışın tipine göre direnç katsayısı için farklılık gösterir (şekil 6.1):
N Re < 1
1 < N Re < 10000
N Re > 10000
CD =
CD =
24
N Re
24
N Re
C D = 0 .4
(4.10)
+
3
N Re
+ 0.34
(4.11)
(4.12)
Pratik uygulamalarda çökme işlemi genellikle laminer akışın olduğu şartlarda
yapılmaktadır. Reynolds sayısı bu şartlar altında küçük olduğundan, partikülün çökme
hızını etkileyen en önemli parametreler partikülün boyutu ve sıvının viskozitesidir. Direnç
katsayısı akış rejimine bağlı olduğu gibi partikülün şekline de bağlıdır. Küresel olmayan bir
partikül CD’nin artmasına neden olabilir ve partikül daha yavaş çökebilir.
Şekil 6.1 Direnç katsayısı
Şekil 6.2 Küresel partiküllerin çökme hızları (şekildeki Ss:specific gravity)
Pratikte çöktürme tanklarında, terminal çökme hızına çabucak ulaşılır. Yumaklaşmanın
olmadığı veya başka bir ifade ile partiküllerin birleşmediği durumlarda ve düzenli akışkan
akışı için çökme hızı, çökme zamanı boyunca değişmez. Bu durum, ideal çöktürme
tanklarında geçerlidir. Pratikte kullanılan üç farklı çöktürme Şekil 6.3’te sunulmuştur.
Görüldüğü gibi akış yatay veya çap yönünde olabileceği gibi yukarı yönde de
olabilmektedir. Aynı şekilde her bir tank için tasarım denklemleri de sunulmuştur.
Şekil 6.3 Çöktürme Tankları
4.2 ÇÖKTÜRME HAVUZU BÖLGELERİ
Yatay akışlı dikdörtgen ideal bir çöktürme havuzunda; giriş, çökelme, çamur ve çıkış
bölgeleri olmak üzere dört farklı bölgenin yer aldığı düşünülmektedir. Bir çöktürme havuzu
için bu bölgelerin yaklaşık yerleri Şekil 4.1’de gösterilmiştir. İdeal koşullarda, çöktürme
tankında bulunan suya hızlı bir şekilde koagülant kimyasalı karıştırılır ve yumaklar
herhangi bir başka kimyasal eklenmesine gerek kalmadan çökerler. Ancak bu işlem birçok
su koşullandırma proseslerinde olanaklı değildir. Ayrıca yumaklaştırıcı kimyasallarının da
eklenmesi gereklidir.
4.2.1 Giriş Bölgesi
Giriş bölgesi, yumaklaştırma alanından düzgün bir transfer sağlamalı ve meydana gelen
akış dağılımı tanka girişten itibaren baştan başa düzgün bir dağılıma sahip olmalıdır.
Normal tasarım, tanka giren tüm akışı baştan başa yumuşak bir şekilde sıyıran şaşırtma
plakaları içerir ve tankın içindeki küçük çevrimleri engeller.
4.2.2 Çökme Bölgesi
Çökelme bölgesi çöktürme tank veya havuzunun en geniş kısmını oluşturur. Bu alan
askıdaki partiküllerin çökmeleri için gerekli dinlenme alanlarını oluşturur.
4.2.3 Çamur Bölgesi
Çamur bölgesi tankın en alt kısmında yer alan bölümdür. Bu bölge kimyasal maddelerle
uzaklaştırılmış çamurların saklanması amacıyla oluşturulan bir bölgedir. Havuz girişi,
tabana yakın yerlerde yüksek akış hızını küçültülecek şekilde tasarlanmalıdır. Çamur
bölgesinde yüksek akış hızlarının akmasına izin verilirse çamur süpürülerek havuz dışına
çıkarak çöktürme veriminde önemli azalmalara neden olur. Çamur bölgesindeki
uzaklaştırma işi, havuzun dibinde boydan boya hareket eden sıyırıcılar veya vakum
araçlarıyla yapılır.
4.2.4 Çıkış Bölgesi
Havuzun çıkış bölgesi veya savağı, çökelme bölgesinden çıkış bölgesine yumuşak bir
geçiş sağlamalıdır.Çıkış bölgesi havuzdaki suyun derinliğinin kontrolünü de sağlamakta
kullanılır. Savaklar sayesinde çıkıştaki yüksek akış hızı ayarlanarak partiküllerin savağa
kadar yükselmesi engellenmektedir. Böylece partiküllerin çökmeden havuzu terk etmesi
engellenmektedir.
4.3 DİKDÖRTGEN ÇÖKTÜRME HAVUZLARı
Dikdörtgen çöktürme havuzlarında partiküllerin davranışı Şekil 6.4’te sunulmuştur.
Görüldüğü gibi tankın uzunluğu L, Genişliği W ve derinliği H dir. Vo ise tankta 100%
ayrılması planlanan en küçük partikülün çökelme hızıdır.
Çöktürme tankında kalış süresi (t: detention time):
t=
H
Vo
(4.13)
Şekil 4.3 Dikdörtgen çöktürme tankındaki bölgeler
Aynı şekilde kalış süresi yatay su hızına bağlı olarak (V) ve havuzun uzunluğuna bağlı
olarak ifade edilebilir:
t=
L
V
Yatay su hızı debi (Q) ile bağlantılıdır ve:
(4.14)
V=
Q
HW
(4.15)
Bu eşitlik Denklem (4.14) te yerine konulduğunda:
t=
LWH
Q
(4.16)
Görüldüğü gibi tankın hacmi bölü debi, tanktaki bekleme veya kalış süresinin vermektedir.
Aynı şekilde partiküllerin çökme hızı ile ilgili tanktaki kalış süresi denklemi (4.13)
yazıldığında:
t=
LWH H
=
Q
Vo
⇒ Vo =
Q
LW
(4.17)
veya
Vo =
Q
Ap
(4.18)
Burada Ap: havuzun plan alanı olarak isimlendirilmektedir. Buradaki Vo hızı yüzey yükü
veya fazlalık akış hızı olarak tanımlanabilmektedir.
4.4 DAİRESEL ÇÖKTÜRME HAVUZLARI
Bu havuzlardaki akış Şekil 4.4 de sunulmuştur. Aynı şekilde yatay su akış hızı V:
V=
Q
2πrH
(4.18)
Şekildeki hızın eğiminin ise:
dh Vo
=
dr
V
(4.19)
Yukarıdaki iki denklem birleştirildiğinde:
H
2πHVo
dh 2πrHVo
=
⇒ dh =
dr
Q
Q
∫
o
ro
∫ rdr ⇒ H =
r1
(
πHVo 2
ro − r12
Q
)
(4.20)
Şekil 4.4 Dairesel çöktürme havuzları
Bu denklemden Vo çekildiğinde
Vo =
(
Q
π ro2 − r12
)
=
Q
Ap
(4.21)
İdeal bir dikdörtgen veya dairesel havuzda yükseklik:
H = Vo t
(4.22)
Şekil 4.5 Partiküllerin çökme hız dağılımları ve yükseklikler
Yukarıdaki şekildende görüleceği gibi Vo hızından daha büyük çökme hızına sahip (V1)
partiküllerin tamamı tankta çökecektir. Vo hızından daha küçük olan partiküllerin (V2)
sadece bir kısmı daha aşağıdaki yükseklikte yer aldığından çökecektir. O zaman bu
çökelme oranıda (R):
V
H
R2 = 2 = 2
Vo
H
(4.22)
O zaman belirli bir yüzey yükünde toplam çöken partikülün oranı (Şekil 4.6):
1
R toplam = (1 − Fo ) +
Vo
Fo
∫ VdF
o
(4.23)
Şekil 4.6 Çöken partiküllerin oranı (taralı alan Vo dan küçük olup çöken partiküllerin
fraksiyonu).
PROJELENDİRME ESASLARI
Suyun debisine bağlı olarak hesaplanan çöktürme havuzlarından genellikle paralel
iki tane tasarlanır. Havuzlardan birisinin tamir bakım ve temizlik sebeplerden dolayı işletme
dışı kalabileceği düşünülerek tesise en azından iki adet paralel çöktürme havuzu
tasarlanır.
Dikdörtgen Çöktürme Havuzları
Dikdörtgen havuzlar W: 1.5 -7.5 m genişlikte inşa edilirler.
L: 75 m kadar uzunlukta olabilir.
H: 2.5 – 3.7 m kullanılır
Çoğunlukla L/W: 3:1 veya 5:1 oranında alınır.
Tabandaki çamur toplama kısmındaki eğim:1:100 -1:200
arasındadır.
Bazen çamur birden fazla koni hazneleri oluşturularak toplanır.
En yaygın olarak kullanılan 30m uzunluğundaki havuzlar
En yaygın olarak kullanılan 3m derinlik
En yaygın olarak kullanılan 1:100 taban eğimi
Dairesel Çöktürme Havuzları
Daire havuzlar
Su genellikle merkezden verilir.
Çap: 75 -90 m genişlikte inşa edilirler.
Çamur toplama genellikle merkezde, eğim: 1:12 -1:6
En yaygın olarak kullanılan çapları 30m olan havuzlar
En yaygın olarak kullanılan 3m derinlik
4.2 YUMAKLAŞARAK ÇÖKME
Sulardaki partiküllerin büyüklükleri, şekilleri ve yoğunlukları çok çeşitlidir. Bu yüzden
pariküllerin çökme hızları değişiktir. Partiküller birbirleri ile etkileşim halindedir ve yapışarak
büyür ve çökme hızları artar. Atıksuda önçöktürme havuzlarında ve yumaklaştırma
işleminden sonra oluşan çökme işlemlerinde engellenmiş çökme olur. Bu durumda
aşağıdaki deney düzeneği kurularak partiküllerin çökme hız dağılımlarının bilinmesi
gerekir. . Kolonun çapı 1.3 – 2m arasında olmalıdır yüzeydeki etkileri (wall effect) azaltmak
için. Ayrıca sıcaklık değişimine izin verilmemelidir ve deney durgun şartlar altında
yapılmalıdır. Farklı yükleklikte yer alan numune noktalarından farklı zaman aralıklarında
numuneler alınarak AKM giderimi her numune noktasında belirlenir (Şekil 4.7).
Şekil 4.7 Kesikli çökme deney düzeneği (engellenmiş çökme)
Her bir numune noktasındaki AKM giderimi belirlenirken ilk baştaki AKM derişimine göre
hesaplanır (yüzde olarak). Bu durumda farklı numune noktalarında zamana karşılık AKM
giderimi çizilir (Şekil 4.8).
Şekil 4.8 Çökme grafiği (Engellenmiş çökme)
Vo: yüzey yükleri (overflow rate taşma hızları) bulunurken her bir %AKM giderimi için x
eksenini kestiği nokta kullanılır. Örneğin RC eğrisi için yüzey yükü değeri:
Vo =
H
tC
(4.24)
Burada H kolonun toplam yüksekliği ve tc de Rc için x-eksenin kesildiği zamandır. Bu
durumda zaman=tc için toplam giderilen AKM miktarı hesaplanırken:
RT = RC +
H2
(R D − R C ) + H1 (R E − R D )
H
H
(4.25)
Örnek:
a) Bir endüstriyel atıksuyun debisi 7570 m3/gün ve AKM 329 mg/L dir. Bir önçökeltim tankı
tasarlanacaktır bu nedenle kesikli çöktürme deneyleri 20.5cm ve boyu 3.05m olan bir
kolonda gerçekleştirilmiştir. Farklı numune noktalarında elde edilen AKM giderim yüzdeleri
aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu verilere göre yumaklaşarak çökme verimlerini içeren
grafiği (Şekil 4.8) oluşturunuz.
Zaman
(dakika)
0
10
20
30
45
60
90
H=0.61m
0
28
48
68
70
85
88
H=1.22m
0
18
39
50
56
66
82
H=1.83m
0
18
25
34
53
59
73
H=2.44m
0
12
27
31
41
53
62
H=3.05m
0
*
*
*
*
*
*
* katı yüzdesi artış göstermiştir.
Öncelikle verilen datalara göre aşağıdaki grafik oluşturulur:
Daha sonra bu grafik yardımı ile her bir giderim yüzdesi için okumalar yapılarak aşağıdaki
grafik çizilebilir.
b) Bu verilere göre gelen AKM %65’i giderilmesi amaçlandığında tankta kalış süresi ve
yüzey yükünü tasarlayınız.
Öncelikle çizilen grafikten farklı R değerlerinde x-ekseni kesişimleri (toplam süreler
belirlenir. Örneğin R=20% için çökme süresi t=16 dakika olarak yukarıdaki grafikten
okunabilir. Bu durumda bu partiküllerin çökme hızları:
Vo =

3.05m  60dak  24sa 
m  m 3

 = 274.5


16dak  1sa  1gun 
gun  m 2 − gun 
Bu süre içinde çöken partiküllerin fraksiyonu bulunurken ise yukarıdaki grafikte 16. Dak
yukarıya doğru dikey bir doğru çizilir. Çizilen R eğrilerin orta noktaları işaretlenir ve
işaretlenen bu noktalara karşılık gelen yükseklik (h) değerleri bulunur.
Yukarıdaki grafikten
R: 20-30% ortası (25%)
R: 30-40% ortası (35%)
R: 40-50% ortası (45%)
R: 50-60% ortası (55%)
R: 60-70% ortası (65%)
R T = 20 +
h=2.04 m
h=0.88 m
h=0.61 m
h=0.40 m
h=0.24 m
2.04
(30 − 20) + 0.88 (40 − 30) + 0.61 + (50 − 40) + 0.40 (60 − 50) + 0.24 (70 − 60)
3.05
3.05
3.05
3.05
3.05
= %33.7
Benzer şekilde hesaplanan yüzey yükleri ve çökme fraksiyonları aşağıdaki tabloda
sunulmuştur.
Çökme süreleri
Dakika, (saat)
16 (0.27)
33 (0.55)
46 (0.77)
68 (1.13)
96 (1.60)
Vo Yüzey yükü
m3/(m2-gün)
275
133
95.3
64.8
45.6
R%
Çöken AKM fraksiyonu
33.7
48.7
56.7
63.8
68.6
b) Tankın boyutları ne olmalıdır (Çap ve derinlik).
RT = RC +
H2
(R D − R C ) + H1 (R E − R D )
H
H
4.3 ENGELLENMİŞ (BÖLGESEL) ÇÖKELME
Bu durumda partiküller sanki bir faz oluşturuyormuş gibi aynı çökme hızları ile çökerler.
Özellikle aktif çamur sistemlerinde son çökeltim tankında bu tür çökme davranışları
gözlenir. Partikül derişiminin artması partiküller arasındaki etkileşimi artıracaktır. Bu
nedenle partiküller birbirleri ile etkileşirken aynı zamanda benzer çökme hızlarına sahip
partiküller bir bölge oluşturur gibi çökeceklerdir. Bu durumda farklı bölgelerdeki ara
yüzeylerin hızları ve derişimleri ölçülerek çökme hızlarına karşılık zaman grafiği elde
etmek mümkündür.
Şekil 4.9 Engellenmiş çökme
Özellikle aktif çamur sisteminde yer alan son çökeltim tanklarında engellenmiş çökme
sistemi uygulanır. Ön çöktürme tanklarında ise yumaklaşmalı çökme daha kullanışlıdır.
Aktif Çamur sisteminde kullanılan bir son çökeltim tankında oluşan fazlar Şekil 4.10 da
gösterilmiştir. Görüldüğü gibi su ortadan verilmekte ve yanlardan temiz su toplanmaktadır.
Bu durumda partiküllerin taşınma akısı (kg/(sa-m2)oluşan
Şekil 4.10 Son çöktürme (aktif çamur sistemi sonrası)
Bu durumda partiküllerin bölgesel hızla taşınma akısı (kg/sa-m2):
G s = C t Vt
(4.26)
Bu denklemde Gs yerçekimi ile partikül akısı, Ct katı konsantrasyonu, Vt bölgesel
hız (engellenmiş hız) olarak tanımlanmıştır.
Şekil 4.11 Katı akısının derişim ile bağlantısı
Partiküller aşağı yöndeki suyun hızı ile de taşınacaktır:
Vb =
Qu
Ap
(4.27)
Burada: Vb: aşağı yöndeki suyun ortalama hızı
Qu: aşağı yöndeki debi
Ap: plan alanı (yüzey alanı)
Sonuç olarak toplamda akı:
G t = Gs + G b = Ct Vt + Ct Vb
(4.28)
Çöken partiküllerin birim zamandaki miktarı ise:
M t = Q 0 C0 = Q u C u
(4.29)
Burada Mt: çöken partiküllerin kütlesel hızı,
Co: girişteki katı madde derişimi
Qo: girişteki debi
Qu: çıkıştaki debi
Bu durumda gerekli olan minimum yüzey alanı:
A=
M t Q 0C0
=
GL
GL
(4.30)
GL bu denklemde minimum akıyı belirtmektedir. Yukarıdaki denklemde aşağıdan çıkış
debisi yazıldığında (Mt/Cu=Qu)
Vb =
Qu
Mt
G
=
= L
A p C u A Cu
(4.31)
Bu denklemin sonuçlarının grafiksel gösterimi Şekil 4.12’de verilmiştir. Çıkışta istenilen bir
katı derişimi belirlendiğinde eğriye teğet çizildiğinde y ekseninin kesişimi minimum akıyı
verir. Eğim ise engellenmiş çökme hızını verir. Eğim noktasındaki değerler belirlenerek Gs
(yerçekimi akısı ve bu akıdaki derişim) bulunabilir.
Şekil 4.12 Minimum katı akısının bulunması
BÖLÜM 5
FİLTRASYON
Filtrasyon katı-sıvı ayrımıdır; bir filtre ortamı kullanarak çok küçük boyuttaki askıdaki katı
partiküllerin sudan ayrılma işlemidir. Su ve atıksu arıtımında kullanılır. Su arıtımında
kimyasal olarak birleşmiş askıdaki partiküllerin ayrılması ise suyun kalitesinin artırılması
amaçlanır. Atıksu arıtımında ise filtreler a) işlem görmemiş ikincil arıtım çıkış atıksularında
b) kimyasal işlem görmüş ikincil arıtım çıkış atıksularında c) Kimyasal işlem görmüş ham
atıksularda
Filtreler kullanılan ortam çeşitlerine göre sınıflandırılacak olursa:
a) Tek-ortamlı filtreler: tek filtre ortamı var, çoğunlukla kum veya antracit
b) İkili (dual) ortamlı filtreler: iki filtre ortamı var, çoğunlukla kum ve antracit
c) Çoklu ortamlı filtreler: üç filtre ortamı, çoğunlukla antracit, kum ve garnet (bir
çeşit silika bazlı mineral, lal taşı??)
5.2 TEK ORTAMLI FİLTRELER
Su arıtımında kullanılan hızlı kum filtreleri genellikle yerçekim akışlı ve açık beton
yapılardır.
Su arıtımında çoğunlukla yerçekimli hızlı kum filtreleri kullanılmakla beraber ayrıca basınçlı
kum filtrelerinin de kullanıldığı gözlenmektedir.
Bir hızlı kum filtesi çalışma esnasında öncelikle katı partiküller yüzeyde birikmelere neden
olacaktır. Ancak zaman geçtikçe filtrenin alt kısımlarına doğru katı partiküller hareket
edeceklerdir. Hızlı kum filtrelerinde filtre ortamının sadece yüzeyi değil ayrınca derinliği de
aktiftir ve ayırımda aktif rol alırlar. Yumaklar (AKM) filtre ortamında birikmeye başladıkça
filtrede hidrolik yük kaybı oluşmaya başlayacaktır. Aşağıda bir hızlı
5.3 HIZLI VE YAVAŞ KUM FİLTRELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
Filtre hızı, filtrenin birim yüzey alanından birim zamanda süzülen su miktarı olarak
tanımlanmaktadır.
V=
Q
A
 m3 


 m 2 − sa 


(7.1)
Tablo 7.1 Hızlı ve yavaş kum filtrelerinin karşılaştırılması
Tablodan görüldüğü gibi hızlı kum filtrelerindeki hız yavaş kum filtrelerinkinden 10
kat daha fazla hızlara ulaşılmaktadır. Temizleme işlemleri ve aralıklarında da her iki filtre
tipi çok büyük farklılıklar göstermektedir. Yavaş kum filtrelerinde tıkanma olduğunda üst
tabaka sıyrılırken hızlı kum filtrelerinde geri yıkama yapılır. Bunlara ek olarak yavaş kum
filtrelerinde elaman ihtiyacı az, işletme masrafları düşük ve işletmesi kolaydır. Ayrıca,
yavaş kum filtrelerinde çıkan suyun biyolojik özelliği hızlı kum filtresindekine göre daha
iyidir. Bu nedenle arazinin müsaade ettiği yerlerde yavaş kum filtrelerinin yapılması
uygundur.
5.4 FİLTRASYON HİDROLİĞİ
Gözenekli ortamdaki akış hızı yük kaybına bağlıdır. Darcy kanununa göre:
V = k.I = k
H
L
⇒ H=
V
L
k
(7.2)
Burada V: filtre hızı (Q/A)
H: yük kaybı
k: geçirimlilik katsayısı
L:yatak kalınlığı
Şekil 7.3 Gözenekli ortamdaki akış
Filtrasyon işlemlerinde yük kaybı hesapları Kozeny-Carman veya Baki Ergun
denklemleri yardımı ile hesaplanır. Kozeny-Carman denklemine gore
Ho =
180 υ (1 − p o )2 V
L
g
Po
d 2h
(7.3)
Burada Ho: filter yatağının başlangıçtaki yük kaybı
v:kinematik viskozite, m2/s
Po: temiz filter yatağı porozitesi
V: filtrasyon hızı, m/s
dh: filtre malzemesinin hidrolik çapı
L: filtre yatağı kalınlığı, m
Filtre ortamındaki partiküllerin boyut dağılımları farklılık gösterir ve hidrolik bir çap
tanımı gereklidir. Filtre ortamındaki partikül boyut dağılımı elek analizleri yapılarak elde
edilir. Hidrolik dane çapı (dh) tanım olarak:
d h = φd s
(7.4)
ifade edilmiştir. Burada “ φ ” şekil katsayısı ve “ds” spesifik dane çapıdır. Şekil
katsayısı tanımlanırken partiküllerin küresellikten ne kadar uzaklaştığını bildiren bir
parametre tasarlanmıştır ve bu parametrenin değeri her zaman 1’den küçüktür. Bu tanıma
göre partiküller küreye yaklaştıkta şekil faktörü 1’e doğru yakınlaşmaktadır. Şekil
katsayısı:
es deg erkurenır yüzeyalanı
eş deg erküreninhacmi
φ=
≤1
partikülünyüzeyalanı
partikülünhacmi
(7.5)
Örneğin partikülün yüzey alanı ve hacmi Ap ve Vp olsun. Bu durumda eşdeğer
kürenin yüzey alanı ve hacmi:
A küre = πd 2
Vküre =
πd 3
6
(7.6)
Bu denklemler yukarıda tanımlanan şekil faktörü denklemine yerleştirildiğinde:
Ap
Vp
=
6
φd
(7.7)
elde edilir. Bir partikül için Ap/Vp (partikülün yüzey alanının hacmine oranı) spesifik
alan (Sv) olarak tanımlanır. Bu nedenle küresel bir partikül için
Sv =
Ap
Vp
=
6
d
(7.8)
Küresel olmayan bir partikül için ise:
d=
6
Sv
(7.9)
şeklinde tanımlanır. Bir filtre yatağında partiküllerin hacimsel oranı (1-Po) ile ifade
edildiğinden
Sv =
6
(1 − Po )
d
(7.10)
Bir filtre yatağının spesifik dane çapı ise aşağıdaki elek analiz sonuçlarına göre elde
edilebilir.
W3
W1
W2
Wn
W
=
+
+
+ ... +
φd s φ1 s1 .s 2 φ1 s 2 .s 3 φ1 s 3 .s 4
φ n s n .s n +1
(7.11)
Burada s1,2.. ve W değişkenleri elek çaplarını ve eleğin üzerinde kalan kumun
ağırlık yüzdesini göstermektedir.
Kozeny-Carman denklemi NRe<10 için geçerlidir. Ancak geri yıkamalarda özellikle
filtre ortamındaki boşluklardaki suyun hızı çok yüksek değerlere ulaşabilmektedir. Baki
Ergun denklemi ise laminar ve turbulent akışlar için geçerlilidir. Bu nedenle yük kaybı için
Baki Ergun denklemi kullanımı daha doğru sonuçlar verir.
(1 − p o ) S v V 2
H
µ (1 − p o )2  S v 
= 150

 V + 1.75
ρg Po 3  6 
L
6 g
Po 3
2
(7.12)
Burada Sv: spesifik alan olarak tanımlanır.
Ergun denkleminde ikinci terim kinetik enerjiden olan kayıpları ifade eder ve hız
arttıkça önem kazanır. Dikkat edilirse ilk terim Cozeny-Carman denklemi ile aynıdır.
7.5 FİTRELERDE BASINÇ DİYAGRAMLARI
Bir filtrede yatak kalınlığı “L” ve filtre yatağının üzerindeki su yüksekliği “h” ise
aşağıdaki basınç diyagramı çizilebilir:
Hızlı kum filtrelerinde partiküller filtre yüzeyine adsorbe olurlar ve bu nedenle filtre
ortamındaki her bir partikül önemli bir toplayıcıdır. Partiküller filtre işleminden önce belirli
işlemlerden geçerek tutuculuk özellikleri artırılır. Filtrasyon işlemi esnasında iki önemli süre
vardır.
Tq: fitrasyon çıkışındaki suyun kalitesinin sağlandığı toplam süre
Tr: filtre yatağında izin verilen maksimum yük kaybına ulaşıldığı süre
15-20 dak
Zaman
Zaman
Tq
Tr
Şekil 7.4 Filtrasyonda önemli süreler ve tanımı
Filtre ortamının hangi periyotta yıkanacığına karar verilirken bu süreler göz önünde
bulundurulur.
Hızlı kum filtrelerinde basınç değişimleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. En önemli
sorun filtre ortamında negatif basınca düşmesini önlemek gerekir. Bu nedenle filtrelerde
maksimum yük kaybı tanımlanır.
Şekil 7.5 Filtrelerde basınç dağılımı
h
t3>t2>t1
Su
Negatif
basınç
H
1
t3
L
Filtre
ortamı
t1
t2
l1
Şekil 7.6 Filtrelerde negatif basınç oluşumu
Şekil 7.6 da gösterilen filtre yatağında yer alan ve tabandan yüksekliği l1 olan 1
noktasında Bernoulli denklemi yazılırsa:
Patm + ρgH = P1 + ρg l1 + ρgh L, o −1
(7.13)
Burada hL,o-1 su yüzeyi ile 1 noktası arasındaki basınç kaybını ifade etmektedir. Bu
durumda yukarıdaki eşitlikten P1 çekilirse:
P1 = Patm + ρgH − ρg l1 − ρgh L, o −1
(7.14)
Bu durumda 1 noktasında basınç atmosferik basınçtan düşük olabilme ihtimali
vardır. Bu durumda hava kabarcıkları filtre ortamına yapışır ve verimin düşmesine neden
olur. Ayrıca bakterilerin CO2 çıkarmaları da filtre ortamında hava kabarcıklarının
oluşmasına neden olabilir.
7.6 HIZLI KUM FİLTRELERİNİN GERİ YIKAMA
Geri yıkamada filtre yatağına yapışan maddelerin sökülüp atılması amaçlanır. Ama
filtre malzemesinin kaybolmaması gerekir. Filtre yatağı suyun belirli hızı için yatışkan yatak
halini alır. Bu hızdan daha da yüksek hız değerlerinde filtre ortamının suyla birlikte
atılabileceği aşikardır. Yatışkan yatak olma durumunda yukarı doğru olan kuvvet (basınç
düşmesi) aşağı yöndeki kuvvet (yatağın su içindeki ağırlığı) ile dengededir:
ρg Z A = (1 − p ) L (ρS − ρ)g A
(7.15)
Burada Z:geri yıkamadaki filtre yatağının yük kaybı
L:yatak kalınlığı
A:filtre yüzey alanı
Yukarıdaki eşitlikten geri yıkamada filtre yatağının yük kaybı çekilirse:
Z = (1 − p ) L
(ρS − ρ)
ρ
(7.16)
elde edilir. Geri yıkamada diğer bir parametre yatak kalınlığının genişleme
yüzdesidir. Yatışkan durumundaki yatak kalınlığı daha yüksek olacak ve porozite de
değişecektir. Yatağın genişleme yüzdesi:
L −L
P −P
E= e
x100 = e
L
1 − Pe
(7.17)
Le ve Pe filtre yatağının genişledikten sonraki kalınlığını ve porozitesini
göstermektedir. Geri yıkamada fazla su kullanılmamalı ve toplam filtre edilmiş suyun %1-2
oranında olmalıdır. Geri yıkama süresi ortalama olarak 5 dakika sürer. Geri yıkamadaki
toplam yük kaybı:
H = H taban + H yatak + H boru
(7.18)
Filtre yatağının tabanındaki yük kayıpları da borulardaki yük kaybına benzer şekilde
hesaplanabilir. Tabandaki deliklerden su akarken hızı alan küçüldüğü için hızlanacaktır.
Şekil 7.7 Filtre ortamı taşıyıcılar
Vo =
V
V
=
A f (buzulmekatsayisi) A
(7.19)
Bu eşitlikte Vo suyun deliklerden geçerkenki hakiki su hızını göstermektedir. “A”
filtre yatağının alanını belirtirken “Af” ise suyun akış alanını yani delik alanlarını
göstermektedir. Tabnda bulunan deliklerin çapına ve sayısına bağlı olarak akış alan
değişecektir. Alanının büzülme katsayısı 0.7 olarak alındığında, “nd” kadar delik olduğu ve
her bir deliğinin çapının da “dd” olduğu düşünüldüğünde yük kaybı (Vo/2g):
Vo
8
V2
V2
H Taban =
=
=
2g π 2 g (0.7 )2 n 2 d 2 6 n 2 d 2
d
d
d d
(7.20)
7.7 HIZLI KUM FİLTRELERİNİN TASARIMI
Hızlı kum filtrelerinde hız ortalama olarak 5 -15 m3/(m2-sa) olarak alınabilir. Seçilen
hızda debiye bağlı olarak filtre alanı hesaplanabilir. Genellikle debinin değişim gösterdiği
göz önünde bulundurulduğunda debinin 1.5 katını karşılayacak filtrasyon sistemi tasarımı
daha uygun olacaktır:
A=
1.5 Q
V
(7.21)
Hesaplanan filtre alanına göre kaç tane filtre yerleştirileceğine karar verilirken
uygulamalardan elde edilen gözlemlere göre debiye bağlı olarak filtre sayısı:
n = 12 Q
(7.22)
Bir filtrenin yüzey alanı “a” ile gösterilirse:
A = a (n − 1) veya A = a (n − 2)
(7.23)
Burada n yerine n-1 veya n-2 kullanılmasının nedeni 1 veya 2 filtrenin yıkamada
olabileceği varsayımındandır. Genellikle filtre sayısının 4 ten az seçilmemesi ve bir filtre
yüzey alanının 10-20 m2 den küçük ve 100-200m2 den büyük olmaması önerilir.