Türkiye`de jeoit belirleme çalışmaları

TÜRKİYE’DE JEOİT BELİRLEME ÇALIŞMALARI
Ahmet DİRENÇ, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Ali İhsan KURT, Mustafa KURT
Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı
Tıp Fakültesi Caddesi, 06100, Dikimevi, Ankara.
(E-posta: [email protected], Belgegeçer: +90 312 3201495 Telefon: +90 312 5952248)
Özet
Jeoit; klasik olarak, tüm etkilerden arındırılmış ortalama (durgun) okyanus yüzeyi ile oluşan
eşpotansiyelli yüzeyin karaların altında da devam ettiği düşüncesiyle elde edilen kapalı bir yüzey
olarak tanımlanabilir. Son yıllarda, GNSS teknolojisi kullanılarak noktaların yere bağlı ve yer
merkezli global bir koordinat sisteminde enlem, boylam ve elipsoit yükseklikleri yüksek doğrulukla
belirlenebilmektedir.
Ortometrik
yüksekliklerin
elipsoit
yüksekliklerinden
doğrudan
hesaplanabilmesi için yeterli doğrulukta jeoit yüksekliklerinin belirlenmesi gerekmektedir.
Türkiye’de jeoit belirleme çalışmaları 1970’li yıllarda başlamış olup günümüze dek çeşitli
yöntemler kullanılarak yerel ve bölgesel jeoit modelleri hesaplanmıştır. 1976 yılında 98 noktadaki
yükseklik farkları kullanılarak bir jeoid belirlenmiştir. 1987 yılında Güneydoğu Anadolu Doppler
Jeoidi hesaplanmıştır. Bilgisayar olanaklarının artması, ölçü tür ve sayılarının çoğalması ve
hesaplama yöntemlerinin gelişmesi ile 1991 yılında gravite, topografya ve küresel jeopotansiyel
model kullanılarak tüm Türkiye için ilk gravimetrik jeoit modeli TG-91, En Küçük Karelerle
Kolokasyon yöntemi ile hesaplanmıştır. Bu tarihten sonra gravimetrik yöntemle üç farklı jeoit
modeli daha hesaplanmış ve kullanıcıların hizmetine sunulmuştur. Bunlar; TG-99A, TG-03 ve
THG-09’dur. Bu çalışmada Türkiye için hesaplanan gravimetrik jeoid modellerinin hesaplama
yöntemlerine ve kullanılan verilere ilişkin bilgiler verilmiştir.
Anahtar Sözcükler: Jeoit, gravite, GPS/nivelman, ortometrik yükseklik, elipsoit yüksekliği.
Makale, yalnızca yazarların bireysel görüşlerini ifade etmekte olup, Türk Silahlı
Kuvvetlerinin görüş, konum, strateji ya da fikirlerini yansıtmamaktadır.
1
Abstract
Geoid can be classically defined as an equipotential and closed surface which coincides with the
undisturbed mean sea level and extends at the same level continuously through the continents.
Recently, by using GNSS technology it is possible to determine latitude, longitude and ellipsoidal
height of points in a terrestrial and global coordinate system with high precision. To obtain
orthometric heights directly from ellipsoidal heights, precise geoid heights must be determined.
Geoid determination studies in Turkey have started in 1970’s and up to now local and regional
geoid models have determined using various kinds of methods. In 1976, a geoid was determined
using deflections of vertical at 98 stations. In 1987, Southeast Anatolian Doppler Geoid was
determined. By the development of computer technology, increase in the number and type of
observations and development of geoid determination techniques, first gravimetric geoid model of
Turkey TG-91 was computed in 1991 by Least Squares Collocation method using point gravity
observations, digital terrain model and earth geopotential model. Later, three different gravimetric
geoid models were computed and released to users. These are TG-99A, TG-03 and THG-09. In this
study detailed information is given about computation methods and data used for computing
gravimetric geoid models for Turkey.
Key Words: Geoid, gravity, GPS/leveling, orthometric height, ellipsoidal height
The manuscript solely reflects the personal views of the author and does not necessarily
represent the views, positions, strategies or opinions of Turkish Armed Forces.
2
1.Giriş
Jeoit; klasik olarak, tüm etkilerden arındırılmış ortalama (durgun) okyanus yüzeyi ile oluşan
eşpotansiyelli yüzeyin karaların altında da devam ettiği düşüncesiyle elde edilen kapalı bir yüzey
olarak tanımlanabilir. Jeoit yerin gerçek şekli olarak isimlendirilir ve tanımlanan referans
elipsoidinden olan yükseklik farkı (jeoit yüksekliği, jeoit ondülasyonu) ile ifade edilir. Jeoit
yüksekliği genel olarak yersel ölçüler, uzaysal ölçüler ve bunların kombinasyonu ile matematiksel
olarak belirlenebilir.
Son yıllarda, GNSS teknolojisi kullanılarak noktaların yere bağlı ve yer merkezli global bir
koordinat sisteminde enlem, boylam ve elipsoit yükseklikleri yüksek doğrulukla
belirlenebilmektedir. Türkiye’de uygulamada kullanılan ortometrik yüksekliklerin elipsoit
yüksekliklerinden doğrudan hesaplanabilmesi, diğer bir deyişle yükseklik sistemleri arasındaki
dönüşüm için yeterli doğrulukta jeoit yüksekliklerinin belirlenmesi gerekmektedir.
Türkiye’de jeoit belirleme çalışmaları 1970’li yıllarda başlamış olup günümüze dek çeşitli
yöntemler kullanılarak yerel ve bölgesel jeoit modelleri hesaplanmıştır. 1976 yılında Ayan (1976),
Ayan (1978) ve Gürkan (1978) tarafından yapılan ilk çalışmalarda 98 astronomi noktasındaki çekül
sapması bileşenleri kullanılmıştır. Ancak bu çalışmada kullanılan çekül sapmalarının heterojen
olması, yeterli sayı ve sıklıkta olmaması nedeniyle belirlenen jeoit ihtiyaçları karşılayamamıştır.
Daha sonra özellikle uydu teknolojilerinin de gelişmesiyle nivelman noktalarında yapılan doppler
ölçülerinden yararlanarak Güney Batı Anadolu Doppler Jeoidi hesaplanmıştır (Ayhan vd., 1987).
Ancak doğruluğunun yeterli olmaması nedeniyle doppler jeoidi belirleme çalışmalarına ara
verilmiştir. Global jeopotansiyel modellerin yayınlanması ve gravite ve arazi yükseklik verilerinin
elde edilmesinden sonra Türkiye’nin ilk gravimetrik jeoit modeli (TG-91) hesaplanmıştır (Ayhan,
1993). Türkiye Doppler Datumunun belirlenmesinden sonra (Ayhan ve Kılıçoğlu, 1993) Türkiye’de
uydu verisinden elde edilmiş elipsoit yüksekliklerinin ve 184 noktada nivelmanla elde edilmiş
ortometrik yüksekliklerin ilk defa kullanıldığı Türkiye Doppler Jeoidi (TDG-92) hesaplanmıştır.
1994 yılında astrogravimetrik nivelman tekniğiyle elde edilmiş veriler kullanılarak Türkiye
Astrojeodezik Jeoidi (TAG-94) belirlenmiştir (Ayhan ve Alp, 1994). Türkiye Ulusal Temel GPS
Ağı (TUTGA)’nın oluşturulmasıyla birlikte tutarlı ve homojen elipsoit yükseklik belirleme olanağı
doğmuştur. Seçilen 197 TUTGA noktasının Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı (TUDKA)’na
dayalı olarak duyarlı geometrik nivelman ölçüleriyle ortometrik yükseklikleri belirlenmiştir.
Böylece GPS/nivelman jeoit yükseklikleri elde edilmiştir. TG-91, mutlak jeosentrik jeoit modeli
ile tam olarak uyuşmamakta ve aralarında kayıklık ve eğim gibi uzun dalga boyunda etkili
farklılıklar bulunmaktadır. Bu nedenle GPS/nivelman jeoidi ile TG-91 jeoidinin birleştirilerek GPS
ile uyumlu jeoit modelinin oluşturulması için TUTGA99 çalışmalarının bir parçası olarak Türkiye
Jeoidi-1999 (TG-99) hesaplanmıştır (Ayhan v.d., 2001). TG-99 hesabında kullanılan GPS/nivelman
noktalarının sayıları artırılarak yeni bir çalışma yapılmış ve Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi 1999
(TG-99A) hesaplanmıştır (Ayhan v.d., 2002). Daha sonraki yıllarda global jeopotansiyel modelin
iyileştirilmesi, yüzey gravite verilerinin, GPS/nivelman jeoit yüksekliklerinin ve sayısal arazi
modellerinin geliştirilmesiyle birlikte Kaldır-Yerine Koy (Remove-Restore) yöntemiyle yeni
gravimetrik jeoit modelleri hesaplanmıştır. Bunlar; TG-03 (Kılıçoğlu vd., 2005) ve THG-09
(Kılıçoğlu vd., 2009)’dur. Bu çalışmada, Türkiye için hesaplanmış olan gravimetrik jeoit modelleri
hakkında bilgilere yer verilmiştir.
3
2. Türkiye Jeoidi 1991 (TG-91)
1980’li yılların sonuna doğru duyarlı jeoit belirlemek için veri toplama ve düzenleme
çalışmalarına hız verilmiştir. Bu amaçla topografik yükseklikler 1/25000 ölçekli haritalar üzerinden
450m x 450m aralıkla sayısallaştırılmıştır. 1956 yılında başlanan gravite ölçüleri düzenlenerek
geçici ulusal gravite kütüğü hazırlanmıştır. Bu kütükte 34.5o – 42.5o enlemleri ve 25.5o – 45o
boylamları ile sınırlı bölgede 3-5 km aralıklı 62250 nokta gravite ölçüsü bulunmaktadır. Gravite
değerleri düzenlenmiş Potsdam datumunda olup ±3 mgal duyarlık öngörülmüştür (Ayhan, 1993).
Yükseklik ve gravite verilerinin derlenmesinden hemen sonra GPM2 yer potansiyeli katsayıları
Türkiye koşullarına uygun olacak şekilde geliştirilip GPM2-T1 yer potansiyel modeli oluşturularak
TG-91’in hesabında kullanılmıştır (Ayhan, 1993).
Derlenmiş olan mevcut veriler ile öncelikli olarak Ankara yakınında seçilen 1ox1o
büyüklüğündeki test bölgesinde; GPM2-T1 yer potansiyel modeli, gravite ve yükseklik ölçüleri En
Küçük Karelerle Kolokasyon (EKKK) yöntemiyle değerlendirilip bir yerel jeoit hesaplanmıştır.
Test bölgesinde elde edilen sonuçlar göz önünde tutularak aynı çalışma Türkiye geneli için
gerçekleştirilerek Türkiye Jeoidi 1991 (TG-91) hesaplanmıştır (Şekil-1).
Şekil-1. Türkiye Jeoidi 1991 (TG-91)
TG-91, Türkiye’de ilk kez çok sık heterojen veri kullanılarak hesaplanan, potansiyel alanın orta
ve kısa dalga boylu etkilerini de içeren bir gravimetrik jeoit modelidir.
TG-91’in doğruluğunu incelemek için 32 noktalı GPS ağında seçilen 11 kenar boyunca GPS
nivelmanı ve TG-91’den bulunan jeoit yükseklikleri karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma sonucunda
TG-91 jeoidinin ortalama 45 km kenar uzunluğu için 1.5-2.1 ppm doğruluğu sağladığı görülmüştür
(Ayhan, 1993).
4
3. Türkiye Jeoidi 1999 (TG-99) ve Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi 1999 (TG-99A)
Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA)’nın oluşturulmasıyla birlikte tutarlı ve homojen
elipsoit yüksekliği belirlemek mümkün hale gelmiştir. Seçilen 197 TUTGA noktasının Türkiye
Ulusal Düşey Kontrol Ağına (TUDKA) dayalı olarak duyarlı geometrik nivelman ölçüleriyle
ortometrik yükseklikleri belirlenmiştir. Belirlenen ortometrik yükseklikler kullanılarak
GPS/nivelman jeoidi oluşturulmuştur (Ayhan vd, 2002). TG-91 gravimetrik jeoidi ile
GPS/nivelman jeoidi tam olarak uyuşmamakta ve aralarında kayıklık ve eğim gibi uzun dalga
boyunda etkili farklar bulunmaktadır. Bu nedenle, GPS/nivelman jeoidi ve TG-91 jeoidinin
birleştirilerek ulusal yükseklik sistemi ile uyumlu jeoit modelinin oluşturulması için Türkiye Ulusal
Temel GPS Ağı-1999 (TUTGA-99) kapsamında çalışmalar gerçekleştirilmiş ve Türkiye Jeoidi1999 (TG-99) hesaplanmıştır.
TG-99’un oluşturulmasında 187 GPS/nivelman noktası kullanılmıştır. 2001 yılında
gerçekleştirilen ölçülerle GPS/nivelman nokta sayısı 197’ye çıkarılmıştır. Noktaların TUTGA-99A
koordinatları ile söz konusu 197 noktada jeoit yükseklikleri TG-91 grid kütüğünden hesaplanmış ve
bu noktalarda TG-91 jeoidi ve GPS/nivelman jeoidi arasındaki farklar elde edilmiştir. Bu farklar
TG-91 ile GPS/nivelman jeoidinin birleştirilmesinde ölçü olarak kullanılmıştır. Farklar kullanılarak
bir trend belirlenmiş, belirlenen trend değerleri ölçülerden çıkarılarak artık ölçü değerleri
bulunmuştur. Bilinen TG-91 jeoit yükseklikleri, trend değerleri ve artık ölçüler toplanarak
Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi 1999 (TG-99A) hesaplanmıştır (Kılıçoğlu, 2002).
TG-99A’nın kontrolü amacıyla aşağıdaki uygulamalar yapılmış olup istatistikler Tablo-1’de
verilmiştir.
a. Hesap noktalarında TG-99A jeoit yüksekliklerinin interpolasyonu ve GPS/nivelman jeoid
yükseklikleri ile karşılaştırılması (İç kontrol)
b. Kontrol noktası olarak seçilen 122 noktada TG-99A jeoit yüksekliklerinin interpolasyonu ve
GPS/nivelman jeoid yükseklikleri ile karşılaştırılması (Dış kontrol)
c. TG-99A ve TG-99 jeoit modellerinin İç Kontrol noktalarında, dış kontrol noktalarında ve grid
köşelerinde karşılaştırılması.
Tablo-1: TG-99A’nın Kontrolü (cm)
İç
Kontrol
Dış
Kontrol
Minimum
-14.7
Maksimum
Karşılaştırma (TG99A-TG99)
İç kontrol
noktalarında
Dış kontrol
noktalarında
Grid
köşelerinde
-34.1
-264.7
-21.8
-459.2
91.2
52.3
60.6
33.2
248.2
Ortalama
1.4
1.4
-3.5
0.2
-10.4
Std.Sapma
9.1
14.5
30.7
10.1
55.7
TG-99A’nın yaklaşık 10 cm iç duyarlığa ve 15 cm doğruluğa sahip olduğu, orta ve küçük ölçekli
coğrafi materyal üretiminde doğrudan kullanılabileceği değerlendirilmiştir (Kılıçoğlu, 2002). Yıldız
5
ve Simav (2005) tarafından TG-99A jeoit modeli 106 adet GPS/nivelman noktası arasındaki bazlar
boyunca yükseklik farkları kullanılarak göreli olarak da test edilmiş ve TG-99A jeoit modelinin
Türkiye’de nivelman ölçü kriterlerini karşılayıp karşılamadığı araştırılmıştır. Sonuçta TG-99A’nın
uzun bazlarda, birinci ve ikinci derece hassas nivelman ölçme kriterlerini, kısa bazlarda ise hem seri
hem de hassas nivelman ölçü kriterlerini karşılayamadığı tespit edilmiştir (Şekil-2).
Şekil-2. TG-99A Jeoidinin göreli olarak testi
4. Türkiye Jeoidi 2003 (TG-03)
TG-99A jeoit modelinden sonra ülkemizde TG-03 jeoit modeli hesaplanmıştır (Kılıçoğlu vd.,
2005a). Türkiye Jeoidi–2003 (TG03), TG-91’de olduğu gibi, Kaldır-Yerine Koy yöntemi (RemoveRestore) ve heterojen veri kullanılarak En Küçük Karelerle Kolokasyon (EKKK) ile hesaplanmıştır.
TG-03’ün belirlenmesinde çeşitli kaynaklardan derlenmiş 61597 noktada yapılan gravite
ölçülerinden elde edilen yüzey gravite anomalileri kullanılmıştır (Şekil-3). Bu noktalar 34.5o-42.5o
enlemleri ile 25.5o-45.0o boylamları ile sınırlı alanda ve yaklaşık 3-5 km sıklıkla dağılmıştır. Tüm
noktaların gravite değerleri Türkiye Temel Gravite Ağı’na dayalı ve Uluslararası Standart Gravite
Ağı-1971 (IGSN71) datumunda olup ± 3 mGal duyarlık öngörülmektedir (Kılıçoğlu vd. 2005a).
Serbest hava anomalileri GRS80 sisteminde hesaplanmıştır. Türkiye sınırları dışında yüzey gravite
değeri mevcut olmadığından kullanılamamış, topografik yükseklikler GTOPO30 global topografya
verisinden alınmıştır.
Global yer potansiyel modeli olarak Yer Jeopotansiyel Modeli 1996 (Earth Geopotential Model
1996-EGM96) kullanılmıştır. Karadeniz, Marmara Denizi, Ege Denizi ve Akdeniz’de gravite
anomalilerinin hesaplanması için yaklaşık on yıllık (1991-2002) ERS-1, ERS2 ve
TOPEX/POSEIDON uydu altimetre ölçüleri kullanılmıştır (Kılıçoğlu vd., 2005).
6
Şekil-3. TG-03 Jeoidinin hesaplanmasında kullanılan gravite verisi
Topografyanın artık yerey modeli (RTM) etkisi yüksek çözünürlüklü bir sayısal arazi modeli
(450m x 450m çözünürlüklü) kullanılarak hesaplanmıştır. Kullanılan sayısal arazi modeli, 1:25.000
ölçekli haritalardaki eş yükseklik eğrilerinin sayısallaştırılmasından elde edilmiştir. Kıyı hattına
yakın bölgelerdeki veriler ise yoğun batimetri verilerinden oluşmaktadır (Şekil-4).
GPS ile elde edilen elipsoit yükseklikleri ile uyumlu bir yüzey oluşturmak için TG-99A
hesabında kullanılan 197 GPS/nivelman noktasından yararlanılmıştır. 197 noktada GPS/nivelman
jeoit yükseklikleri ile gravimetrik jeoit yükseklikleri karşılaştırılmış ve düzeltme değerleri büyük
olan beş nokta hesaplamalara dâhil edilmemiştir. GPS/nivelman jeoit yüksekliği belirlenmesinde
kullanılan 192 noktanın dağılımı Şekil-4’te gösterilmektedir.
Şekil-4. 450m x 450m yatay çözünürlüklü Sayısal Arazi Modeli ve GPS/nivelman jeoit
yüksekliği belirlenen noktalar.
7
TG-03 hesabında, önceki jeoit belirleme çalışmalarından farklı olarak; denizlerde uydu altimetre
ölçülerinden hesaplanan gravite anomalileri kullanılmış, böylece kıyılarda jeoidin doğruluğu
artırılmıştır. Ayrıca önceki çalışmalarda hesaplamalarda kullanılan bilgisayarların sınırlı
kapasitelerinden dolayı bölgelere ayrılarak yapılan hesap, bir bütün olarak yapılmış ve bölge
sınırlarında meydana gelebilecek farklılıklar engellenmiştir (Kılıçoğlu vd., 2005). TG-03
hesaplamalarının son aşamasında, gravimetrik jeoid ve GPS/nivelman jeoidinin birleştirilmesiyle
hibrid jeoid elde edilmiştir. Hesaplanan TG-03 jeoidi Şekil-5’te verilmiştir.
Şekil-5. Türkiye Jeoidi-2003 (TG-03)
TG-03’ün doğruluğu, TG-99A’da olduğu gibi, GPS/nivelman noktalarında kontrol edilmiştir.
106 GPS/nivelman noktasındaki GPS/nivelman jeoit yükseklikleriyle, TG-03 modelinden
interpolasyon ile hesaplanan jeoit yükseklikleri karşılaştırılmış olup farkların istatistikleri Tablo
2’de verilmektedir.
Tablo 2. TG-03 ’ün kontrolüne ilişkin istatistikler (m).
İç kontrol
Nokta Sayısı
Minimum
Maksimum
Ortalama
Standart Sapma
RMS
192
-0.056
0.047
0.000
 0.012
 0.012
Dış kontrol
106
-0.209
0.197
0.022
 0.086
 0.088
Yapılan kontrol neticesinde; hesaplanan TG-03 jeoit modeli kullanılarak, GPS ile elde edilen
elipsoit yüksekliklerinden 9 cm doğrulukla Helmert ortometrik yüksekliklerinin elde edilebildiği
Tablo 2’ten gözlenmektedir. Ancak kontrol çalışmalarının tüm Türkiye’yi kapsayacak şekilde
genişletilmesinin bu amaçla bölgesel ve yerel mühendislik uygulamalarında elde edilen sonuçların
kullanılmasının yararlı olacağı değerlendirilmektedir. (Kılıçoğlu vd., 2005)
8
5. Türkiye Hibrid Jeoidi 2009 (THG-09)
Türkiye Hibrid Jeoidi 2009 (THG-09) hesaplama çalışmalarına, çeşitli kaynaklardan yüzey
gravite ölçüleri elde edilmesi, yeni bir yer potansiyel modeli yayınlanması, güncel uydu altimetre
ölçülerinin yayınlanması ve yeni GPS/nivelman noktalarının temin edilmesiyle 2008 yılında
başlanmıştır. THG-09 çalışmaları kapsamında, yeni Yer Potansiyel Modeli (EGM08), kara gravite
ölçüleri, denizlerde uydu altimetre ölçülerinden elde edilen gravite anomalileri, sayısal arazi
modelleri ve GPS/nivelman jeoit yükseklikleri birlikte kullanılarak Kaldır-Yerine Koy yöntemi ile
Hızlı Fourier Dönüşümü (Fast Fourier Transformation-FFT) kullanılarak gravimetrik jeoit
hesaplanmıştır.
THG-09 çalışmalarında, 262212 noktada yapılan gravite ölçülerinden elde edilen yerel gravite
anomalileri kullanılmıştır. Bu ölçümler Harita Genel Komutanlığı, Türkiye Petrolleri Anonim
Ortaklığı Genel Müdürlüğü ve Maden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü tarafından
gerçekleştirilmiştir. Tüm noktaların gravite değerleri Türkiye Temel Gravite Ağı’na bağlı, GRS80
normal gravite alanına göre ve Düzenlemiş Potsdam datumunda olup, ±3 mGal duyarlık
öngörülmektedir (Şekil-6).
Şekil-6. THG-09 çalışmalarında kullanılan gravite noktaları
THG-09 hesabında kullanılan EGM08 (Earth Geopotential Model-2008) 2160’ıncı derece ve
sıraya kadar hesaplanmış, 5’x5’ çözünürlüklü gravite anomalisi kullanılmış, en güncel GRACE
çözümlerinden yararlanılarak oluşturulmuş ve 2008 yılında yayınlanmıştır. Geliştirilmiş altimetre
kaynaklı gravite anomalileri ve dinamik okyanus topografyası modeli de EGM08 hesaplamalarında
kullanılmıştır (Pavlis vd., 2008).
THG-09 çalışmalarında deniz gravite anomalisi ve batimetre bilgisi olarak DNSC08 (Danish
National Space Center – Danimarka Ulusal Uzay Merkezi) 1’x1’ gravite anomalileri kullanılmıştır.
(Andersen vd.,2010).
9
Jeoit hesaplamalardaki yerey düzeltmelerinin bulunması için sayısal arazi modeli kullanılmıştır.
Sayısal arazi modelinin çözünürlüğü 3”x3” olup grid noktaları arasındaki mesafe yaklaşık 90 m x
90 m dir ve 1/25000 ölçekli haritalardan hesapla elde edilmiştir. Ayrıca hesap çalışmalarının çeşitli
aşamalarında referans arazi modeli olarak kullanmak üzere grid veri filtrelenerek 5”x5” veri de
üretilmiştir (Şekil-7).
Şekil-7. THG-09 çalışmalarında kullanılan Sayısal Arazi Modeli
Hesaplanan gravimetrik jeoidin ülke yükseklik sistemiyle ilişkilendirilmesinde, Harita Genel
komutanlığı tarafından ölçülmüş 203 adet ve Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü (TKGM) tarafından
sağlanan 2714 adet GPS/nivelman noktası arasından seçilen toplam 2464 nokta kullanılmıştır. Bu
noktalardan 625’i (203 HGK ve 422 TKGM) GPS/nivelman jeoidinin hesaplanmasında ve kalan
1839’u jeoidin dış kontrolün kullanılmıştır (Kılıçoğlu vd., 2009a).
THG-09 hesaplamalarında, TG-91 ve TG-03’de olduğu gibi bölgesel gravimetrik jeoit belirleme
yöntemi olan Kaldır-Yerine Koy yöntemi kullanılmıştır. Ancak diğer jeoitlerden farklı olarak THG09 hesabında EKKK yerine Hızlı Fourier Dönüşümü (Fast Fourier Transformation-FFT)
kullanılmıştır.
Gravite verisinin uzun dalga boylarındaki etkisini önlemek için Stokes fonksiyonunun
geliştirilmiş şekli kullanılmıştır. Bu yöntem geliştirilmiş Wong-Gore metodu olarak adlandırılır
(Wong ve Gore, 1969) ve aşağıdaki şekilde gösterilir:
N1
S mod ( )  S ( )    (n)
n2
2n  1
Pn cos
n 1
[1]
[1] numaralı eşitlikte α(n) katsayısı N1 ve N2 arasında 0’dan 1’e kadar doğrusal olarak artmaktadır.
10
 (n) 
1
N2  n
N 2  N1
0
(2  n  N1 )
( N1  n  N 2 )
[2]
( N 2  n  n)
N1 ve N2 değerleri deneme yanılma yöntemiyle belirlenmiştir. Bu değerlerin bulunması için
değişik katsayılar kullanılarak hesaplanmış olan gravimetrik jeoit GPS/nivelman noktalarında test
edilmiş ve en uygun bant genişliği değerleri tespit edilmiştir. Bu test sonucunda en uygun bant
genişliği olarak N1 =110 ve N2 =120 belirlenmiştir (Kılıçoğlu vd., 2009a).
GPS/nivelman jeoidinin hesaplanması için TG-99-A ve TG-03’de olduğu gibi GPS/nivelman
noktalarındaki elipsoit ve ortometrik yükseklik değerleri kullanılmıştır. THG-09 çalışmaları
kapsamında hesaplanan GPS/nivelman jeoidi için 625 GPS/nivelman noktası kullanılmıştır (Şekil8).
Şekil-8. GPS/nivelman jeoidinin hesaplanmasında kullanılan noktalar (625 nokta).
Gravimetrik jeoit, daha önce hesaplanan jeoit modellerinde de olduğu gibi TUDKA datumu ile
uyumlu değildir. Gravimetrik jeoidin ulusal yükseklik sistemiyle uyumlu hale gelmesi için
GPS/nivelman verisi kullanılarak hesaplanan GPS/nivelman jeoit yükseklikleri ile birleştirilmesi
gerekmektedir. Gravimetrik jeoidle GPS/nivelman jeoit yüksekliklerinin birleştirilmesiyle elde
edilen bu yeni referans yüzeyi (hibrid jeoit modeli) ulusal yükseklik sisteminde
kullanılabilmektedir. GPS/nivelman noktalarının sayısı ve dağılımı gravimetrik jeoitle
GPS/nivelman jeoit yükseklikleri arasındaki uyumun derecesini belirlemektedir.
Hibrid jeoit modelinin hesaplanması için önceki bölümlerde anlatıldığı gibi Gravimetrik jeoit ile
ve GPS/nivelman yükseklikleri arasındaki farklar modellenmiş ve Türkiye Hibrid Jeoidi 2009
(THG-09) hesaplanmıştır (Şekil-9).
11
Şekil-9. Türkiye Hibrid Jeoidi 2009 (THG-09)
THG-09’un doğruluğunu test etmek için gerçekleştirilen iç ve dış kontrollere ilişkin istatistikler
Tablo 3’de verilmiştir.
Tablo 3. THG-09 ’un kontrolüne ilişkin istatistikler
İç kontrol
Dış kontrol
(cm)
(cm)
Nokta Sayısı
625
1839
En Küçük
-8.42
-67.36
En Büyük
10.81
56.48
Ortalama
0.00
1.32
Standart Sapma
0.95
8.38
Yapılan iç ve dış kontrol sonucunda THG-09 kullanılarak GPS ölçülerinden ortometrik
yüksekliklerin ±8.38 cm doğrulukla hesaplanabileceği görülmektedir (Kılıçoğlu vd., 2009a).
6. Sonuç ve Öneriler
Mevcut durumda Türkiye Jeoit Modelinin 1:5000 ve daha büyük ölçekli harita üretiminde
kullanılabilmesi için 4-6 nokta ile oluşturulacak yerel GPS/nivelman jeoit yükseklikleri ile kontrol
edilerek ve bölgesel olarak güncelleştirilerek kullanılması önerilmektedir. 2005 yılında yürürlüğe
giren Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği’nde Türkiye Jeoit Modelinin
bölgesel olarak iyileştirilmesi ile ilgili hususlar yer almaktadır. Bu yönetmeliğe göre, jeoidin
bölgesel olarak iyileştirilmesi için çalışma bölgesinde uygun dağılımda belirlenecek yer kontrol
noktalarında GPS ölçüsü yapılması ve bu noktalara, yakınlarında yer alan TUDKA-99 nivelman
noktalarından geometrik nivelman ile ortometrik yükseklik taşınması gerekmektedir. Bu noktalarda
belirlenen bölgesel GPS/nivelman jeoitleri ile gravimetrik jeoit modeli arasındaki fark bir yüzey ile
12
modellenerek jeoit bölgesel olarak iyileştirilmektedir. Yönetmelik, Türkiye Jeoit Modelinin büyük
ölçekli harita üretimi için tek başına kullanılamayacağını ve çalışma bölgesi yakınında nivelman
noktalarına ihtiyaç olduğunu ortaya koymaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken husus,
TUDKA-99 ağındaki nivelman noktalarının özelikle yol yapım çalışmaları nedeniyle zaman
içersinde tahrip olmuş olmalarıdır. Bir süre sonra, ülkemizde kullanıcıların jeoit modellerini
bölgesel
olarak
iyileştirecek
TUDKA-99
nivelman
noktaları
bulamayabileceği
değerlendirilmektedir. Bu durum, geometrik nivelman ölçüleriyle bölgesel olarak iyileştirmeye
ihtiyaç duymadan GNSS ölçüleriyle birlikte doğrudan kullanılabilecek 1-2 cm doğruluklu hassas bir
Türkiye Jeoidi belirlemenin önemini göstermektedir. Hassas jeoit belirlemek için yeni veri setleri
oluşturulmalı, kontrolleri gerçekleştirilmeli ve uygun jeoit belirleme yöntemi kullanılmalıdır.
Bugüne kadar gravimetrik yöntemle hesaplanan jeoit modelleri hakkındaki özet bilgi Tablo-4’de
verilmektedir.
Tablo-4. Türkiye Gravimetrik Jeoitlerinin Hesabında Kullanılan Model ve Ölçüler.
TG-91 / TG-99A
TG-03
THG-09
Kaldır-Yerine Koy
(EKKK)
Kaldır-Yerine Koy
(EKKK)
Kaldır-Yerine Koy
(FFT)
Yer Potansiyel Modeli
GPM2-T1
EGM96
EGM08
Yersel Gravite Ölçüsü
62.250
61.597
262.212
Deniz Gravite Ölçüsü
-
Uydu Altimetresi
Uydu Altimetresi
Sayısal Arazi Modeli
450m x 450m
450m x 450m
90m x 90m
±9 cm
± 8,4 cm
Yöntem
Dış Doğruluğu
45 km için
1.5-2.1 ppm
±10 cm
Burada dikkat edilmesi gereken husus, THG-09’ın hesabında TG-91 ve TG-03 jeoit modellerine
göre yaklaşık 4 kat daha fazla yersel gravite verisi kullanılmasına rağmen anlamlı bir doğruluk artışı
sağlanamamış olmasıdır. Benzer durum, Omang ve Forsberg (2002) tarafından Kuzey Avrupa’da
yapılan araştırmalarda da görülmüş, daha fazla verinin verilerdeki olası sistematik hatalar nedeniyle
daha iyi bir jeoit belirlemek anlamına gelmeyeceği sonucuna varılmıştır. İlave yersel gravite verisi
eklenmesine rağmen Türkiye jeoidi doğruluğunda anlamlı bir iyileşme görülmemiştir.
Bu durumda eldeki mevcut gravite verilerinin kontrol edilmesi ihtiyacı ortaya çıkmıştır. Harita
Genel Komutanlığı tarafından 2011 yılından itibaren Türkiye genelinde 1o x 1o grid köşelerinde
gravite noktası tesisi, GNSS ve gravite ölçümü çalışmalarına başlanmıştır. Bu nokta tesisleri ve
ölçümlerin 30’x30’ sıklığa kadar devam ettirilmesi, daha sonraki aşamada ise nokta tesisi
yapılmadan 5’x5’ sıklıkta gravite ve GNSS ölçümlerinin yapılması düşünülmektedir. Bu çalışmanın
tamamlanmasıyla hem Türkiye genelinde homojen ve güncel gravite verisi elde edilecek hem de
mevcut gravite verilerinin kontrolü sağlanabilecektir.
13
Hassas jeoit belirlemek için gerekli verilerden birisi de sayısal arazi modelidir. SRTM, ASTER
gibi sayısal arazi modelleri ile Harita Genel Komutanlığı tarafından üretilmiş olan DTED modeli
gibi çeşitli modeller incelenerek, en iyi sonucu veren sayısal arazi modeli tespit edilmelidir. Farklı
bölgelerde farklı modellerin iyi sonuçlar vermesi durumu olasıdır. Bu durumda her bölge için en iyi
sonucu veren modellerin kullanıldığı karma bir sayısal arazi modeli oluşturulabilir. Ancak burada
bölge sınırlarındaki muhtemel uyuşumsuzluklara dikkat edilmelidir. Burada belirtilmesi gereken bir
diğer husus sayısal arazi modellerinin incelenmesi için GPS/nivelman noktalarına ihtiyaç
duyulmasıdır.
Jeoit belirleme çalışmalarında ihtiyaç duyulan diğer bir veri de global yer potansiyel
modelleridir. Sayısal arazi modellerinde olduğu gibi Türkiye için en iyi sonuçları veren global yer
potansiyel modeli tespit edilmeli ve jeoit çalışmalarında kullanılmalıdır. Bu maksatla GRACE ve
GOCE tabanlı global modeller incelenmelidir. Bu inceleme için de yine GPS/nivelman noktalarına
ihtiyaç duyulacaktır.
Denizlerde gravite ölçüsünün bulunmaması, kıyıya yakın bölgelerde jeoidin doğruluğunu
azaltmaktadır. TG-03 ve THG-09 jeoit modellerinde denizlerde uydu altimetresinden elde edilen
gravite anomalileri kullanılmıştır. Deniz gravite ölçülerinin jeoit hesabında kullanılması jeoidin
kıyılardaki doğruluğunu artırılmasına katkı sağlayacaktır. Buna ek olarak Danimarka Teknik
Üniversitesi Ulusal Uzay Enstitüsü tarafından yayınlanan DTU10 gibi uydu altimetre verilerinin de
incelenmesi gerekmektedir. Benzer bir durum kara sınırları için de geçerlidir. Sınırların dışında
gravite verisinin bulunmaması jeoidin sınırlara yakın bölgelerdeki doğruluğunu azaltmaktadır. Bu
bölgelerde yeterli doğruluğu elde etmek için sınırların dışına doğru en az 3o’lik bir alanda gravite
verisine ihtiyaç vardır. Komşu ülkelerle veri değişiminin hukuki ve teknik boyutları incelenmeli ve
bu verilerin elde edilmesine çalışılmalıdır. Ülke sınırları içinde gravite ölçüsü bulunmayan ve yersel
gravite ölçüsü yapmanın zor olduğu dağlık bölgeler ile göller için ise havadan gravite ölçümü
yapılması önerilmektedir.
Yukarıda belirtildiği gibi gerek sayısal arazi modelinin kontrolünde gerekse global modellerin
Türkiye’ye uygunluğunun araştırılmasında ve son olarak sonuç jeoidin kontrolünde sistematik
etkilerden arındırılmış tutarlı GPS/nivelman noktalarına ihtiyaç duyulmaktadır. Nivelman ölçümü,
uzun zaman alması ve maliyetli olması nedeniyle yukarıda bahsedilen veri grupları içinde elde
edilmesi en zor veri olarak kabul edilebilir. Bu nedenle Türkiye geneline yayılmış homojen
GPS/nivelman noktalarının yenilenmesi ile ilgili çalışmalara yeterli zaman ve kaynak ayrılmalıdır.
Jeoit belirleme çalışmaları için gerekli yukarıda bahsedilen tüm veri gruplarının
hazırlanmasından sonra, uygun jeoit belirleme yönteminin seçilmesi gerekmektedir. Türkiye ‘de
günümüze kadar hesaplanan gravimetrik jeoit modelleri dünya çapında yaygın olarak kullanılan
Kaldır-Yerine Koy yöntemi ile hesaplanmıştır. İsviçre Kraliyet Teknoloji Enstitüsü Jeodezi Bölümü
tarafından Stokes Kernelinin En Küçük Karelerle Modifikasyonu-Eklemeli Düzeltmeler (LSMSAC) yöntemi geliştirilmiştir. 30 yıllık araştırmaların sonucunda geliştirilen bu yöntem birkaç yıl
önce uygulamaya konulmuş, yapılan test çalışmalarında diğer yöntemlere oranla daha doğru jeoit
modellerinin belirlendiği ifade edilmiş, elde edilen sonuçlar çeşitli bilimsel dergilerde
yayımlanmıştır. Kaldır-Yerine Koy yöntemiyle beraber bu yönteminde jeoit belirleme
çalışmalarında kullanılması ve Türkiye için en iyi sonucu veren yöntemin belirlenmesi
gerekmektedir.
14
Bahsedilen veri setlerinin hazırlanması, kontrol edilmesi ve uygun jeoit belirleme yönteminin
kullanılmasıyla Türkiye’de ihtiyaç duyulan hassas jeoit modelinin belirlenebileceği
değerlendirilmektedir.
7. Kaynaklar
Andersen, O.B., P.Knudsen, P. Berry, (2010): The DNSC08GRAglobal marine gravity fielde
from double retracked satillete altimetry, Journal of Geodesy, Volume 84, Number 3,
DOI:10.1007/500190-09-0355-9.
Ayan, T. (1978). Türkiye Geoidi. Harita Dergisi, Sayı 85, ss5-17, Ankara.
Ayhan, M.E. (1991): Türkiye Jeoidi-1991 (TG-91), Harita Dergisi, Sayı 108, ss:1-17, Ankara.
Ayhan, M.E., C. Demir ,O. Lenk, , A. Kılıçoğlu, B.Aktuğ , M.Açıkgöz, O.Fırat, Y.S.Şengün,
A.Cingöz, M.A. Gürdal, A.İ.Kurt, M.Ocak A.Türkezer, H. Yıldız, N. Bayazıt, M. Ata, Y.
Çağlar, A.Özerkan (2002): Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı-1999A (TUTGA-99A), Harita Dergisi
Özel Sayı, No.16, Ankara.
Kılıçoğlu, A., (2002). Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi -1999 (TG-99A). TUJK 2002 Yılı Bilimsel
Toplantısı, Tektonik ve Jeodezik Ağlar Çalıştayı Bildiri Kitabı, 153-167. Kandilli Rasathanesi ve
Deprem Araştırma Enstitüsü, İznik.
Kılıçoğlu, A., Fırat O., Demir, C. (2005a). Yeni Türkiye Jeoidi (TG-03)’nin hesabında kullanılan
ölçüler ve yöntemler. TUJK 2005 Yılı Bilimsel Toplantısı, Jeoit ve Düşey Datum Çalıştayı Bildiri
Kitabı, KTÜ, Trabzon.
Kılıçoğlu, A., Direnç A., Yıldız, H., Bölme, M, Aktuğ, B., Simav, M., Lenk, O., Türkiye Hibrid
Jeoidi 2009 (THG-09), Harita Genel Komutanlığı İç Rapor, 2009 Ankara.
Kılıçoğlu, A., Direnç A., Yıldız, H., Bölme, M, Aktuğ, B., Simav, M., Lenk, O., (2011) Regional
gravimetric quasi-geoid model and transformation surface to national height system for Turkey
(THG-09). Studia Geophysica and Geodetica, 55, 557-578, DOI: 10.1007/s11200-010-9023-z.
Omang, O.C.D., Forsberg, R. (2002). The northern European geoid: a case study on longwavelength geoid errors. Journal of Geodesy, 76,, 369–380, DOI.10.1007/s00190-002-0261-x.
Pavlis, N.K., S.A. Holmes, S.C. Kenyon, J.K. Factor (2008): An Earth Gravitational Model to
Degree 2160: EGM2008. EGU General Assembly, April 13-18, 2008, Vienna, Austria.
Türkezer A., Simav M., Direnç A., Sezen E., Kurt M., Lenk O., Türkiye Ulusal Düşey Referans
Sistemi Modernizasyonu Gerekçe Raporu, Jeofniv-01-2011, Harita Genel Komutanlığı İç Rapor,
Nisan 2011, Ankara
Wessel, P., and W. H. F. Smith (1998) : New, improved version of Generic Mapping Tools
released, EOS trans. AGU, 79, 579.
Yıldız, H., Simav, M. (2005). Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi-1999 (TG-99A)’un Mutlak ve
Göreli Olarak Test Edilmesi. TUJK 2005 Yılı Bilimsel Toplantısı, Jeoit ve Düşey Datum Çalıştayı,
Trabzon, Bildiriler ve Konuşma Tutanakları, Sayfa :290, 22-24 Eylül 2005, Karadeniz Teknik
Üniversitesi, Trabzon.
Yıldız, H. Yükseklik Modernizasyonu Yaklaşımı: Türkiye İçin Bir İnceleme. Harita Dergisi, Sayı
147, ss:1-12, 2012, Ankara.
15