Şenol GÜRSOY, Barış HÜLÜR, Ahmet DURMUŞ

Şenol GÜRSOY, Barış HÜLÜR, Ahmet DURMUŞ

İSTİNAT DUVARLARININ DEPREME GÖRE TASARIMINDA DUVAR
TİPİNİN ÖNEMİ
IMPORTANCE OF WALL TYPE AT
EARTHQUAKE OF RETAINING WALLS
DESIGN
ACCORDING
TO
GÜRSOY Ş.1, HÜLÜR B.2, DURMUŞ H.3
E-posta: [email protected], [email protected], [email protected]
_______________________________________________________________
Anahtar Kelimeler: İstinat duvarları, Zemin basınçları, Analitik ve sayısal yöntemler.
ÖZ Topraklarının hemen hepsi aktif deprem kuşağında bulunan ve bu nedenle değişik
büyüklüklerde depremlere maruz kalan Türkiye’de, istinat duvarları gibi özel mühendislik
yapılarının da deprem yüklerine göre de tasarlanmaları gerektiği açıktır. Bu çalışmanın
temel amacı istinat duvarlarının depreme göre tasarımında duvar tipinin önemini
incelemektir. Bu amaçla örnek olarak seçilen betonarme konsol ve payandalı istinat
duvarlarının yapısal çözümlemeleri Erzincan (1992) depremi Kuzey-Güney bileşenine
göre, dolgu zemin etkileşimini de dikkate alarak, sonlu elemanlar yöntemini kullanan
LUSAS programıyla gerçekleştirilmektedir. Bu çözümlemelerden elde edilen bulgular
Türkiye Deprem Yönetmeliğinde önerilen yöntemden elde edilenlerle karşılaştırılarak bu
duvarların tasarımlarına ilişkin bazı sonuç ve öneriler getirilmektedir.
ABSTRACT It is obvious that, in Turkey, where almost the entire land is situated in an
active earthquake zone and therefore exposed to earthquakes at various sizes, specific
engineering structures such as retaining walls are required to be designed in accordance
with earthquake loads. The main purpose of this study is to examine importance of wall
type at design according to earthquake of retaining walls. With this purpose, structural
solutions of reinforced concrete cantilever and counterfort retaining walls choosing as
example carried out with LUSAS software which uses the finite element method according
to the Erzincan (1992) Earthquake North-South component by considering the filling soil
interaction. The obtained findings from these solutions are compared with the ones
obtained from the method suggested in Turkish Earthquake Code. Some conclusion and
recommendations concerning designs of these walls are given.
GİRİŞ
İstinat duvarlarına depremden dolayı etkiyecek zemin basınçlarını belirlemeye yönelik ilk
çalışma Mononobe-Okabe tarafından yapılmıştır (Mononobe, 1924; Okabe, 1924; Okabe,
1926; Mononobe ve Matsuo, 1929). Eşdeğer statik basınç adıyla anılan bu yöntem
Coulomb kayma kaması teorisinden yararlanılarak geliştirilmiştir. Bu yöntemin
uygunluğunu değerlendirmek için daha sonra bir çok araştırma yapılmıştır (Seed ve
Whitman, 1970; Richard ve Elms, 1979; Whitman ve Liao, 1984; Steedman ve Zeng,
1990). Günümüzde ise bu tür problemler sayısal yöntemleri kullanan bilgisayar
programları yardımıyla kolaylıkla çözülmektedir.
Mononobe-Okabe yöntemindeki hesap bağıntıları ağırlık istinat duvarları için
önerildiğinden diğer duvarlar tipleri için tam olarak geçerli olmamaktadır. Zira bu
yöntemde istinat duvarı tipi dolayısıyla duvar atalet kuvvetleri dikkate alınmamaktadır.
Bu bildiride, deprem etkisindeki betonarme konsol ve payandalı istinat duvarının
davranışları Erzincan (1992) depremi Kuzey-Güney bileşene göre, dolgu zemini etkileşimi
484
de dikkate alınarak, sonlu elemanlar yöntemini kullanan Yapısal Çözümleme Programı
LUSAS (LUSAS, 2006a) yardımıyla Türkiye Deprem Yönetmeliğinde (TDY-2007) önerilen
analitik yöntemle karşılaştırmalı olarak incelenerek bazı sonuç ve öneriler getirilmektedir.
Türkiye Deprem Yönetmeliğine Göre Hesap (TDY)
Türkiye Deprem Yönetmeliğine (2007) göre istinat duvarına, depremden dolayı, etkiyen
zemin basınçlarının hesabında eşdeğer statik yöntem benimsenmiştir. Bu yönteme göre,
Pat deprem durumundaki toplam aktif zemin itkisini; I yapı önem katsayısını, Ao etkin yer
ivmesini, α istinat duvarı arka yüzeyinin düşeyle yaptığı açıyı, H duvar yüksekliğini, φ
zeminin iç sürtünme açısını, δ zeminle duvar arasındaki sürtünme açısını, i zemin
yüzeyinin yatayla yaptığı açıyı, γ zeminin doğal birim ağırlığını, Ch = 0,2.(I + 1).A o ve
Cv = 2 / 3.Ch sırasıyla yatay ve düşey ivme katsayılarını, λ = tan −1(Ch /(1 ± Cv )) eşdeğer
deprem katsayısını ve
Kat =
(1± Cv).cos2(ϕ − λ − α)
⎡
sin(ϕ + δ).sin(ϕ − λ − i) ⎤
cosλosλ.2α.cos(δ+ α + λ).⎢1 +
⎥
cos(δ + α + λ).cos(i− α) ⎦
⎣
2
(1)
toplam aktif zemin basıncı katsayısını göstermek üzere, aktif zemin itkisi;
Pat =
1
⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K at
2
(2)
şeklinde hesaplanmaktadır. Bu aktif itki Pas statik ve Pad dinamik bileşenler olmak üzere
Pat=Pas+Pad şeklinde ifade edilmektedir. Pat aktif zemin itkisinin, statik bileşeninin (Pas)
tatbik noktasının duvar tabanından itibaren h=0,333H yüksekliğinden etkidiği, dinamik
bileşeninin (Pad) ise tatbik noktasının duvar tabanından itibaren h=0,5H yüksekliğinde
olduğu kabul edilmiştir (TDY-2007). Diğer taraftan bu yönetmelikte konsol istinat
duvarlarının deprem hesabında, yatay zemin basıncının yanında duvarın kendi kütlesine
ilişkin deprem kuvvetlerinin dikkate alınmayabileceği ve kaymaya karşı güvenlik
katsayısının en az 1.1, devrilmeye karşı güvenlik katsayısının ise en az 1.3 olarak
alınabileceği belirtilmektedir. Deprem bölgelerinde inşa edilecek olan istinat duvarlarının
tasarımında kullanılabilecek, TDY’deki tüm hüküm ve önerileri dikkate alan, bilgisayar
programı akış diyagramı kaynak (Gürsoy ve Durmuş, 2002)’de programın listesi ise
kaynak (Gürsoy, 2006) mevcuttur.
Sayısal Uygulama
Bu bildiride sayısal uygulama için dikkate alınan istinat duvarı boyutları ve zemin
parametreleri Şekil 1’de verilmektedir. Bu duvarın inşasında kullanılan betonun TS 5002000’e göre C20 sınıfına girdiği dolayısıyla da elastisite modülünün Ec=2.85x107 kN/m2,
Poisson oranının υc=0.2, betonarmenin birim ağırlığının γc=25kN/m3 ve çekme dayanımı
1.6x103 kN/m2 olduğu kabul edilmektedir. Diğer taraftan pasif itki ihmal edilmektedir.
485
Bu istinat duvarının LUSAS
ile gerçekleştirilen yapısal
çözümlemesinde kullanılan
sonlu eleman ağı Şekil 2’de
verilmektedir. Bu şekilden
görüldüğü
gibi
istinat
duvarı-dolgu
zemini
etkileşimini dikkate almak
için
temas
yüzeylerinde
elasto-plastik
bağlantı
elemanları kullanılmaktadır
(LUSAS,
2006b).
Diğer
taraftan
istinat
duvarı
davranışını etkileyen dolgu
zemini uzunluğunun duvar
yüksekliğinin 5 katı olduğu
ve duvarın tabandan rijit
olarak mesnetlendiği kabul
edilmektedir
(Gürsoy,
2006).
γ=18kN/m³,
φ=32°, c=0,
υ=0.40,
E=100000kN/m2
H=10m
0.4m
5
0.2
0.9m
0.2
5m
m
2m
5m
2m
2.2m 0.9m 3.2m
Şekil-1. Payandalı istinat duvarının boyutları ve dolgu
zemini parametreleri
Y
X
Z
5591
5438
Y
X
Z
Şekil-2. Payandalı istinat duvarının dolgu486zemini etkileşimli yapısal çözümlemesinde
kullanılan üç boyutlu sonlu eleman modeli
Bu yöntemle çözümlemede kullanılan adım adım integrasyon için gerekli Rayleigh sönüm
katsayıları (Bathe, 1982) bu model için αR=0.056468 βR=0.0410251 olarak hesaplanmış,
kayıt zaman aralığı ise Δt=0.01sn olarak dikkate alınmıştır.
Sonlu elemanlar yöntemiyle (SEY) Erzincan (1992) depremi yer ivmesi Kuzey-Güney
bileşeninin ilk 10sn’lik kısmı (Şekil 3) kullanılmak suretiyle zaman tanım alanında,
payandalı ve payandasız (konsol) istinat duvarları için, gerçekleştirilen yapısal
çözümlemelerden duvar derinliğince elde edilen toplam zemin basıncı dağılımları TDY’de
önerilen yöntem yardımıyla hesaplananlarla birlikte Şekil 4’de verilmektedir.
4.50
Kuzey-Güney Bileşeni
Süre=10sn, ∆t=0.01sn
Yer İvmesi (m/sn²)
3.00
amaks=3.91m/sn2
1.50
0.00
-1.50
-3.00
0.00
2.00
4.00
6.00
Zaman (sn)
8.00
10.00
Şekil-3. Erzincan (1992) Depremi Yer İvmesi
Kuzey-Güney Bileşeni
Zemin yüzeyinden itibaren derinlik oranı (z/H)
0.00
TDY'de önerilen yöntem
SEY(payandalı durum)
0.20
SEY(payandasız durum)
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00
27.50
55.00
82.50
110.00
Toplam zemin basıncı dağılımları, (kN/m²/m)
Şekil-4. Payandalı ve konsol istinat duvarlarının sonlu
487
elemanlar ve TDY’de
önerilen yönteme göre
hesaplanan toplam zemin basıncı dağılımları
Bu şekilden; payandasız (konsol) istinat duvarının sonlu elemanlar yöntemiyle
hesaplanan toplam zemin basıncının derinlikle dağılımlarının payandalı istinat duvarı ve
TDY’de önerilen yönteme göre hesaplanandan genellikle daha büyük olduğu, bununla
beraber istinat duvarı tabanı üst yüzeyinde TDY'de önerilen yöntemle hesaplanan
basınçların konsol istinat duvarının sonlu elemanlar yöntemiyle hesaplanandan yaklaşık
%5,17 daha büyük olduğu görülmektedir. Bu durum payandaların istinat duvarlarının
davranışına olumlu yönde etki yaptığını dolayısıyla da payandaların önemini ortaya
koymaktadır.
Bu sayısal uygulamada dikkate alınan payandalı ve konsol istinat duvarlarının model’deki
(bkz. Şekil 2) 5438 no’lu düğüm noktasında deprem süresince oluşan toplam zemin
basıncının değişimi Şekil 5’de verilmektedir.
10.00
5438 nolu düğüm noktası
Toplam zemin basıncı (kN/m²)
0.00
Payandalı durum
Payandasız durum
-10.00
-20.00
-30.00
-40.00
-50.00
-60.00
-70.00
0.00
2.00
4.00
6.00
Zaman (s)
8.00
10.00
Şekil-5. Payandalı ve konsol istinat duvarlarının 5438 no’lu
düğüm noktasındaki toplam zemin basıncının
deprem süresince değişimi
Bu şekilden de konsol istinat duvarına ilişkin yapısal çözümlemeye göre deprem süresince
elde edilen zemin basıncının değişimi payandalı istinat duvarına ilişkin yapısal
çözümlemeye göre elde edilenlerden büyük olduğu anlaşılmaktadır. Ayrıca deprem
süresince bu düğüm noktasında (5438) meydana gelen toplam zemin basıncının
değişimlerinin Şekil 3’de verilen akselograma benzemediği görülmektedir.
Bu sayısal uygulamaya konu olan payandalı ve konsol istinat duvarlarının yapısal
çözümlemelerinden elde edilen x, y ve z eksenleri doğrultularındaki eş gerilme
yörüngeleri Şekil 6 ve Şekil 7’de verilmektedir.
488
STRESS
CONTOURS OF SX
A
-1.59636E3
B
-1.06424E3 D
C
-532.119
D
0
E
532.119
F
1.06424E3
G
1.59636E3
H
2.12848E3
E
Y
D
D
GH
F
D
X
H
E G
F
D
Z
ST RESS
CONTOURS OF SY
A
-14.1163E3
B
-9.41089E3
C
-4.70544E3
D
0
E
4.70544E3
F
9.41089E3
G
14.1163E3
H
18.8218E3
D
E
FGH
D
AB
C
D
D
E
E
D
E
FG
EH
C
D
Y
X
G
F
F
EH
D
Z
G
F
ST RESS
CONTOURS OF SZ
A
-2.93544E3 D
B
-1.95696E3
C
-978.479
D
0
E
978.479
F
1.95696E3
G
2.93544E3
H
3.91391E3
A
EH
B
C
D
D
D
E
FC
HG
D
Y
D
C
X
EF G
D
D
Z
C
EF G
A
H
D
B
D
Şekil-6. Konsol istinat duvarının 489
yapısal çözümlemesiyle x, y ve z
eksenleri doğrultusunda hesaplanan eş gerilme yörüngeleri
STRESS
CONTOURS OF SX
A
-1.34036E3
B
-893.574
C
-446.787
D
0
E
446.787
F
893.574
G
1.34036E3
H
1.78715E3
D
C
A
B
H
GE
D
F
E
F
D
D
E
D
Y
D
X
C
DZ
D
D
ST RESS
CONT OURS OF SY
A
-4.94426E3
B
-3.29617E3
C
-1.64809E3
D
0
E
1.64809E3
F
3.29617E3
G
4.94426E3
H
6.59234E3
C
D
D
C
D
D
D
D
E
D
Y
E
D
X
E GH
DZF
STRESS
CONTOURS OF SZ
A
-3.34212E3
B
-2.50659E3
C
-1.67106E3
D
-835.529
E
0
F
835.529
G
1.67106E3
H
2.50659E3
D
B
C
HGF ED
FE DC
G
HB
A EF
B
H CD
E
G
F
E
F
E
E
E
Y
E
X
FD
Z
E
E
D
DF
E
490yapısal çözümlemesiyle x, y ve z
Şekil-7. Payandalı istinat duvarının
eksenleri doğrultusunda hesaplanan eş gerilme yörüngeleri
Bu şekillerden, payandasız (konsol) istinat duvarının yapısal çözümlemesinden elde edilen
gerilme yörüngelerinin payandalı istinat duvarına göre elde edilenlerden daha büyük
olduğu ancak bu gerilmelerin daima betonun basınç (20000kN/m2) dayanımının altında
olduğu görülmektedir.
Bu istinat duvarlarının (konsol ve payandalı) sonlu elemanlar yöntemiyle Erzincan (1992)
depremi yer ivmesi Kuzey-Güney bileşenine (Şekil 3) göre, zaman tanım alanında,
gerçekleştirilen yapısal çözümlemelerden istinat duvarlarının tepe düğüm noktası
yerdeğiştirmesi de Şekil 8’de verilmektedir.
0.18596
Y
X
Z
a) Konsol istinat duvarında
0.151681
Y
X
Z
b) Payandalı istinat duvarında
491konsol ve payandalı istinat duvarlarının
Şekil-8. Depremin 4.88 s’lik süresi için
yapısal çözümlemesinden elde edilen yatay yerdeğiştirmeler
Bu şekilden de konsol istinat duvarında duvar tepesini temsil eden düğüm noktası
yerdeğiştirmelerinin payandalı istinat duvarındakinden daha büyük olduğu görülmektedir.
Bu bulgu beklendiği gibi istinat duvarı türünün bunların tasarımında önemli olduğunu
göstermektedir.
SONUÇ ve Öneriler
Bu çalışmadan elde edilebilen başlıca sonuç ve öneriler aşağıda özetlenmektedir:
1) Boyutları ve dolgu zemini özelikleri aynı olan payandalı ve konsol istinat duvarlarının
sonlu elemanlar yöntemiyle gerçekleştirilen yapısal çözümlemelerinden; payandalı
istinat duvarındaki basınç dağılımı ve gerilmelerin payandasızlardakinden çok küçük
olduğunu göstermektedir. Bu durum ancak payandaların duvar rijitliğini artırmasıyla
açıklanabilmektedir.
2) Özel mühendislik yapılarından olan betonarme istinat duvarlarında meydana gelen
olaylar basit bir bağıntı ve yorumlarla çözümlenebilecek nitelikte değildir. Tüm
yapılarda olduğu gibi bunların da özellikle depreme göre tasarımlarında eylemsizlik
etkilerinin de dikkate alınması gerekmektedir.
3) Sayısal uygulamamıza konu olan betonarme konsol ve payandalı istinat duvarlarının
zaman tanım alanında depreme göre yapısal çözümlemesinden elde edilen toplam
zemin basıncının deprem süresince değişimi yer hareket ivme değişimine benzemediği
ve konsol istinat duvarının yapısal çözümlemeden elde edilenin payandalı istinat
duvarınkinden daha büyük olduğu görülmektedir.
4) Konsol istinat duvarının; sonlu elemanlar yöntemiyle yapısal çözümlemesinden elde
edilen duvar tepe düğüm noktası yerdeğiştirme miktarı bu yöntemle payandalı istinat
duvarının yapısal çözümlemeden elde edilenden daha büyük olmaktadır.
5) Yazarlar, bu çalışmanın bulguları dikkate alındığında, aktif deprem kuşağında bulunan
Türkiye’de deprem bölgelerinde inşa edilecek istinat duvarlarına ilişkin tasarımların
daha emniyetli olmaları bakımından istinat duvarı tipini de dikkate alan yapısal
çözümlemelere göre yapılmasını önermektedirler. Ancak bu sonuç ve önerilerin bu
bildirinin uygulamasına konu olan istinat duvarları için geçerli olduğunun da
bilincindedirler. Bu bakımdan sonuçların genellenebilmesi için uygulama alanının çok
daha genişletilmesi gerekmektedir.
TEŞEKKÜR
Bu çalışma Karadeniz Teknik Üniversitesi Bilimsel
desteklenmiştir. Proje Kod No: 2004.112.001.01.
Araştırma
Projeleri
Birimince
KAYNAKLAR
Bathe, K.J., 1982, Finite Elements Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall
Englewood Cliffs, 735p.
Gürsoy, Ş., 2006, Betonarme İstinat Duvarlarının, Zemin Etkileşimini de Dikkate Almak
Suretiyle, Deprem Yüklerine Göre Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Davranışlarının
İncelenmesi, Doktora Tezi, KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü,Trabzon, Türkiye.
492
Gürsoy, Ş., Durmuş, A., 2002, Betonarme İstinat Duvarlarının Deprem Yüklerine Göre
İncelenmesi, İnşaat Mühendisliğinde Gelişmeler V.Uluslararası Kongresi, İTÜ, İstanbul,
25-27 Eylül, Sayfa: 31-40.
LUSAS, 2006a, Lusas User Guide, Version 13.7-6.
LUSAS, 2006b. Lusas Element Library, Version 13.7-6.
Mononobe, N., 1924. Consideration into earthquake vibrations and vibration theories,
Journal of Japan Soc. Civil. Eng., V 10, n 5, 1063-1094.
Mononobe, N., and Matsuo, H., 1929, On the determination of earth pressures during
earthquakes, 9th Proceeding of World Engineering Congress, 9, 177-185.
Okabe, S. 1924, General theory of on earth pressures and seismic stability of retaining
wall and dam, Journal of Japan Soc. Civil Eng., v 10, n 5, pp:1277-1323.
Okabe, S., 1926, General theory of earth pressures, Journal of Japan Soc. Civil Eng., 12,
1, 311.
Richard, R.J., and Elms, D., 1979, Seismic behavior of gravity retaining walls, Journal of
Geotechnical Engineering, ASCE, 105, 449-464.
Seed, H.B., and Whitman, R.V., 1970. Design of earth retaining structures for dynamic
loads, ASCE Special Conf.-Lateral Stresses in the Ground and Design of Earth Retaining
Structures, Cornell, 103-147.
Steedman, R.S., and Zeng, X., 1990, The seismic response of waterfront retaining walls,
ASCE Geotechnical Special Publication, 25, 872-886.
TDY. 2007, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan
Bakanlığı, Ankara.
TS 500 2000, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları
Enstitüsü, Ankara.
Whitman, R.V. and Liao, S., 1984. Seismic Design of Gravity Retaining Walls, 8th
Proceeding of World Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, III, 533-540.
493