İstanbul`daki Kritik Öneme Haiz Yapılarda Deprem Zararlarının

Transkript

Prof. Dr. Pelin GÜNDEŞ BAKIR
İstanbul Teknik Üniversitesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
[email protected], [email protected]
Anabaşlıklar
 Yapı dinamiğindeki temel kavramlar
 Yapı sağlığı izlenmesi nedir?
 Yapıları neden izliyoruz?
 “Yapı sağlığı izlenmesi” hangi tip yapılar için uygundur?
 Avrupa’da izlenen yapılardan örnekler
 Adım adım enstrümantasyon
 107M573 no’lu TÜBİTAK Projesi: “Gerçek zamanlı sistem tanıma teknikleri ve
sonlu eleman modeli güncellemesi yöntemleriyle mevcut binalarda hasar
belirlenmesi”, 2008-2011.
Pelin Gundes Bakir, Istanbul Teknik Üniversitesi.
Yapıların Modal Parametreleri
 Yapı modal parametreleri
 frekanslar,
 mod şekilleri ,
 sönüm oranları
TEPKİ
KUVVET
Yapı modal parametreleri
Artan osilasyon oranı
zaman
frekans
Yapı modal parametreleri
TEPKİ
KUVVET
Sistem denklemi ve transfer fonksiyonu
 Tek serbestlik dereceli bir sistemde dinamik denge denklemi
 Zaman tanım alanından Laplace tanım alanına geçilirse:
Burada Z dinamik rijitliktir. Z’in tersi transfer fonksiyonunu verir.
Sistem kutupları, doğal frekanslar, sönüm
oranları
 Aşağıdaki denklemin paydasına
sistem karakteristik denklemi adı verilir. Bu denklemin kökleri sistem
kutuplarıdır ve aşağıdaki biçimde hesaplanır:
 Sönüm yoksa incelenen sistem konservatif bir sistemdir (C=0).
Sönümlenmemiş doğal frekans rad/s birimiyle aşağıdaki biçimde belirlenir:
oranları
 Kritik sömüm Cc aşağıdaki denklemdeki karekök altındaki terimi sıfır yapan
sönüm değeridir
 Sönüm oranı ise:
 İlk denklemden zaman tanım alanında homojen sistem denkleminin sonucu
bulunur.
oranları
 Sönüm oranının değerine bağlı olarak, sistemler belirgin sönümlü (1>1), kritik
sönümlü (1=1) ve az sönümlü (1<1) olarak üçe ayrılır.
 Belirgin sönümlü sistemlerin cevabı sadece bir azalma şeklinde olur. Hiçbir
osilasyon sözkonusu değildir.
 Az sönümlü sistemlerin cevabı, azalan bir osilasyondur.
oranları
 Kritik sönümlü sistemler belirgin sönümlü ve az sönümlü sistemler arasında
bir sınır durum teşkil ederler.
 Gerçek yapılarda, yapıda bir deprem sönümleyicisi olmadığı takdirde nadiren
% 10’un üzerine çıkar.
 Burada sadece az sönümlü sistemler incelenecektir.
 Aşağıdaki denklemin iki kökü vardır:
 Burada  sönüm faktörü,  sönümlü doğal frekanstır.
Artıklar
 Aşağıdaki eşitliklerin yardımıyla
Transfer fonksiyonunun denklemi
aşağıdaki hale gelir:
Kısmi fraksiyon genişlemesi uygulanırsa
Burada A1 ve A1* artıklardır.
Frekans cevap fonksiyonu
 Bir önceki bölümde, tek serbest dereceli bir sistemin, girdi (kuvvet) ve çıktı
(deplasman) arasındaki ilişki Laplace tanım alanında incelendi.
 Bu ilişki frekans tanım alanında da incelenebilir. Frekans ekseninde (j) elde
edilen transfer fonksiyonuna Frekans Cevap Fonksiyonu (FCF) adı verilir.
 FCF transfer fonksiyonunun bir alt kümesidir. Rezonansta kompleks eşlenik
kısım (veya negatif frekans kısmı) ihmal edilebilir. Bu durumda tek serbestlik
dereceli bir sistemin FCF’si aşağıdaki biçimde ifade edilir:
Impuls cevap fonksiyonu
 Transfer fonksiyonu denkleminin ters Laplace transformu alınırsa:
zaman tanım alanında impuls cevap fonksiyonu bulunur.
Artık A1 kutubun ilk genliği, 1 kutubun azalma oranını gösteren imajiner
kısmı ve 1 osilasyonun frekansıdır.
 Sistemin impuls cevabı, t=0 anında bir Dirac impulsuna sistemin cevabıdır.
 Dinamik denge denklemi
 Bu zaman tanım alanındaki denklemi, Laplace tanım alanına çevirirsek
(değişken p), ilk deplasman ve hızın sıfır olduğu kabulu ile:
Burada [Z(p)] dinamik rijitlik matrisidir. [Z(p)]’nin tersi [H(p)] ‘dir.
 Bir matrisin tersi onun adjointinden hesaplanılabilir:
 Burada adj([Z(p)]) ,[Z(p)]’nin adjointidir ve aşağıdaki biçimde hesaplanılır:
 Frekans cevap fonksiyonu aşağıdaki biçimde yazılır:
 Burada hij() j noktasındaki bir girdiye (kuvvet) , i noktasındaki yapının cevabını
verir. [M], [C], [K] matrisleri simetrik olduğundan, [H(j )]’de simetriktir. Bu
hij=hji manasına gelir ki karşıtlığı gösterir.
 Bu demektir ki FCF’yi i noktasına kuvvet vererek ve j noktasındaki cevabı ölçerek
bulabiliriz. Bu bulduğunuz değer i noktasına kuvvet uygulayıp j noktasındaki
cevabı ölçerek bulduğunuz FCF ile aynı değerdir. Karşıtlıktan kastedilen budur.
Artıklar
 Artıklar direkt olarak mod şekillerine ve bir ölçek faktörüne bağlıdır.
 Bu frekans cevap fonksiyonunun da artıklar cinsinden yazılabileceği
manasına gelir.
 Mod şekilleri cinsinden yazılırsa, burada çok açıktır ki herhangi bir
referans noktasında mod şeklinin değeri sıfır veya sıfıra çok yakınsa, o
takdirde bu mod, frekans cevap fonksiyonunda görülmeyecektir.
 Referans noktaları daima tüm modların görülebileceği noktalar olmalıdır.
Artıklar
 Referans noktası, hiçbir zaman bir modun düğüm noktasında
seçilmemelidir.
Özdeğer analizi
 Aşağıdaki denklemde
 Aşağıdaki çözüm ve ikinci türevi yerleştirilirse:
 Aşağıdaki özdeğer problemi elde edilir:
Büyük resim
Büyük resim
 İlk olarak sonlu eleman modeli
gibi bir analitik temsilden
başlayalım.
 Sonlu eleman modelini, bir
fiziksel sistemi, yaylarla birbirine
bağlı olan yığılı kütle sistemi
şeklinde idealize etmek için
kullanıyoruz.
 Analitik yaklaşımda, herbir kütle
için bir kuvvet dengesi
hesaplandığı için herbir kütle
için (veya herbir serbestlik
derecesi için) bir denklem elde
ederiz.
Büyük resim
 Sistemimizi hatasız bir biçimde
modelleyebilmemiz için çok sayıda
sonlu elemana ihtiyacımız olması
sebebiyle , çok sayıda denklemler
ve çok sayıda bilinmeyenler elde
bulunur.
 Tüm bu denklemleri matrislerle
ifade etmek çok uygun olabilir.
 Bu noktada özdeğer ve özvektör
analizi yapılarak sistemin
frekansları ve mod şekilleri
hesaplanır.
Büyük resim
 Aynı denklemleri Laplace tanım
alanına çevirebiliriz.
 Laplace tanım alanında, sistem
denklemimiz [B(s)] ve onun tersi olan
sistem transfer fonksiyonumuz
[H(s)]’yi elde ederiz.
 Matrislerin tersi, sistem matrisinin
adjointinin, sistem matrisinin
determinantına bölünmesiyle elde
edilir.
Büyük resim
 Adjoint matrisi, modal vektörleri
içerir ve artık matrisi adını alır.
 [B(s)] ‘nin determinantı sistemin
kutuplarını veya köklerini içerir. Bu
analitik modelden elde edilen temel
bilgi ile aynıdır.
 Sistem dinamik karakteristiğini hem
analitik modelden hem de Laplace
tanım alanı yaklaşımından
hesaplayabiliriz. Her ikisi de aynı
sonucu verir.
Büyük resim
 Diğer bir önemli ilişki Frekans Cevap
Fonksiyonu (FCF)’dir. FCF, jω ekseninde
elde
edilen
sistem
transfer
fonksiyonudur.
FCF,
[H(jω)]
ile
gösterilir.
 Bu
matriste j noktasındaki girdi
(kuvvet) yüzünden i noktasında oluşan
çıktı (sistem cevabı), hij(jω) ile
gösterilir.
 FCF doğrudan artıklardan ve
kutuplardan da oluşturulabilir.
 Artıklar direkt olarak mod şekilleri ile,
kutuplar ise frekanslar ve sönüm
oranları ile ilişkilidir.
P. Gundes Bakir,
Vibration based structural health monitoring
Büyük resim
P. Gundes Bakir,
Büyük resim
 Bu yaklaşıma bağlı olarak FCF
hesaplanılabilir. Eğer yapıyı sarsmak
için bir sallayıcımız olsa ve ivme ölçeri
pekçok farklı noktaya kaydırıp ölçüm
alırsak, FCF matrisinin bir kolonunu
ölçeriz.
 Burada titreşim ölçümlerinin avantajı
da ortaya çıkar.
 Sistemin kütle, sönüm ve rijitliği için
hiçbir kabul yapmamız gerekmez ve
böylece model hatalarına düşmeden
yapının modal parametrelerinin elde
edilmeleri mümkün olur.
P. Gundes Bakir,
Bir titreşim deneyinde kaç farklı noktadan ölçüm
almak gereklidir?
 Eğer 45 adet ölçüm noktamız varsa, herbir modu tespit edebilmek için
yeteri kadar ölçüm noktası var demektir.
P. Gundes Bakir,
almak gereklidir?
 Eğer plağımızın bir kenarında 5 ölçüm noktamız varsa ve mod 1 ve mod
3’ü mukayese edersek, herbir modu tanılamak için yeteri kadar ölçüm
noktasına sahip olmadığımız ortaya çıkar. Mod 2 ve 4
karşılaştırıldığında da benzer bir sonuç ortaya çıkar.
P. Gundes Bakir,
almak gereklidir?
 Ölçüm noktalarının sayısı 15’e çıkarılırsa, tüm modlar ancak sensör
yerleri dikkatli bir biçimde seçilirse tanılanabilir. Eğer ölçüm yerleri
şekildeki gibi seçilirse, mod 1 ve mod 3’ün birbirinden ayrılması
mümkün olmaz. Bu modlar şekildeki ölçüm noktalarından, hemen
hemen aynı gibi gözükürler.
P. Gundes Bakir,
almak gereklidir?
 Eğer sensör yerleri plağın iki kenarında seçilirse, o takdirde plağın ilk
rijit cisim modu ve ilk eğilme modunu ayırmak mümkün olmaz.
 Buradan, herbir modun açık biçimde tanılanabileceği bir sensör yeri
konfigurasyonuna ihtiyaç olduğu ortaya çıkar.
P. Gundes Bakir,
almak gereklidir?
 Eğer sadece mod 1 ve mod 2’yi birbirinden ayırd etmek amacımızsa,
şekildeki gibi 6 noktadan ölçüm almak uygun olabilirdi. Ancak bundan
daha az sayıda sensör uygun olmazdı, zira eğilme modlarını rijit cisim
modlarından ayıramazdık.
P. Gundes Bakir,
almak gereklidir?
 Eğer tek erişebileceğimiz yerler 3 dış yüzeyse, ve içeriden ölçüm alamıyorsak,
mod 2 ve mod 4’ü; mod 5 ve mod 6’yı birbirinden ayırmak mümkün olmaz. Bu
iki mod için ikinci kat kirişleri aynı fazdadır ancak kat kirişleri ters fazlıdır.
P. Gundes Bakir,
Zaman tanım alanı, frekans tanım alanı ve modal uzay
arasındaki fark nedir?
 İlk olarak bir tarafından ankastre
basit bir kiriş düşünelim. Kiriş
ucundan bir kuvvetle uyarılsın.
 Kirişin ucundaki cevabı sistemin
tüm modlarının cevabını
içerecektir (siyah renkle
gösterilmiştir, çok farklı
frekanslarda sistem cevapları
mevcuttur) .
P. Gundes Bakir,
 Kirişin ucundaki zamana bağlı
cavap, frekans tanım alanına
Fourier transformu ile çevrilebilir.
 Bu transforme edilen sinyale çoğu
kez frekans cevap fonksiyonu veya
FCF adı verilir. (siyahla gösterilen
frekans çizimi).
 Şekilde sistemin doğal frekanslarına
tekabül eden bazı frekanslarda
zirveler olduğu açıkça
gözükmektedir.
P. Gundes Bakir,
 Bu kiriş için, birinci eğilme modu,
şekilde mavi renk ile gösterilmiş;
ikinci eğilme modu, kırmızı ile
gösterilmiş ve üçüncü eğilme modu,
yeşil ile gösterilmiştir.
 Tabii daha fazla sayıda yüksek
modlarda mevcuttur ancak burada
sadece ilk üç mod tartışılacaktır.
 Fiziksel kiriş, analitik bir yığılı kütle
modeli veya sonlu eleman modeli ile
de gösterilebilir (şekilde siyah
renkle)
P. Gundes Bakir,
 Yığılı kütle modeli, genelde bir
denklem takımı kullanılarak analiz
edilir.
 Bu denklemler arasında (farklı
serbestlik dereceleri arasında veya
farklı noktalar arasında ) bir kuplaj
ve ilişki mevcuttur.
 Bu demektir ki bir serbestlik
derecesini çektiğiniz takdirde diğer
serbestlik dereceleri de etkilenir ve
hareket ederler.
P. Gundes Bakir,
 Bu kuplaj yüzünden matrisler ile
çalışılır.
 Genelde kütle matrisi diyagonaldir.
 Sönüm ve rijitlik matrisi simetriktir ve
diyagonal dışı elemanları, farklı
serbestlik dereceleri arasında kuplajı
gösterir.
 Matrislerin boyutu, sistemimizi
modellemek için kullandığımız
denklemlerin sayısına bağlıdır.
P. Gundes Bakir,
 Matematiksel olarak özdeğer analizi
yaparız.
 Kütle, sönüm ve rijitlik matrislerini
diyagonalleştirerek, bu kuplajlı
denklemleri birbirlerinden ayırır ız.
 Bu sayede, bir çok serbestlik dereceli
sistemi, çok sayıda tek serbestlik
dereceli sistem haline getiririz. Buna
modal uzay diyoruz.
P. Gundes Bakir,
Yapı Sağlığı izlenmesi
Yapı sağlığı izlenmesi, ivme ölçen sensörler ve veri toplama sistemi
yerleştirerek, yapıdan veriler toplanması ve bu verilerin işlenerek
yapının modal parametrelerinin belirlenmesi suretiyle yapının hasarlı
olup olmadığının tespit edilmesidir.
Titreşim izleme enstrümanları
Yapı sağlığı izlenmesi: belirlenecek parametreler
 Frekanslar
 Mod şekilleri
 Sönüm oranları
 Burulma
 Temellerin dönmesi
 Yapı-zemin etkileşimi
Hasar ve modal parametreler
k
 
m
2
Hasar rijitliği, dolayısı ile de frekansları azaltır!
Yapı Sağlığı İzlenmesi
Yapılarda iki tip yapı sağlığı izlenmesi mümkündür:
Periyodik izleme
Sürekli izleme
Yapı Sağlığı İzlenmesi Teknikleri
Periyodik izleme
 Portatif (örneğin bir minübüse monte edilmiş) ve kablosuz veri
transferi yapabilen 24 kanallı bir veya iki set mobil titreşim izleme
sisteminin geliştirilmesi, binalar için portatif ve gerektiğinde bina
çatısına da çıkarılabilecek itici kuvvet sistemlerinin geliştirilmesi
(mesela ekzantrik kütle sallayıcılar, hava tabancaları vb)
Yapı Sağlığı İzlenmesi Teknikleri
Sürekli izleme metodu:
 Seçilecek kritik öneme haiz yapılarda sensörler ve
veri toplama sisteminin sürekli olarak
yerleştirilmesi, yapının sürekli olarak izlenmesi ve
toplanan verilerin gerçek zamanlı olarak proseslenmesi
 İstanbul’da uzun vadede hedef->Analiz sonuçlarının
gerçek zamanlı olarak geniş ekranlı görüntüleme
sistemlerinde sergilenmesi için bir merkez kurulması
Uniform Building Code [UBC, 1997]
 ABD’de en yaygın olarak kullanılan UBC standartlarında, 3.
ve 4. derece deprem bölgelerinde:
 Toplam yüzölçümü 5500m2’ yi aşan 6 kat ve üstü tüm binalar ile
 Toplam yüzölçümü ne olursa olsun 10 kat ve üstü tüm binalarda
üç adet üç eksenli sensör (toplamda dokuz ivme ölçer)
yerleştirilmesi mecburi tutulmaktadır.
Uniform Building Code [UBC, 1997]
Yapı sistemlerinin deprem davranışı ve
performansı
Literatürde yapıların deprem performanslarının belirlenmesi için üç
farklı yöntem vardır (Celebi ve diğ.):
1.
Laboratuvar deneyleri
2.
Bilgisayar analizleri
3.
Gerçek yapıların enstrümantasyonu
Yapının cevabı
Yapının cevabından alınan kayıtlar ın analizinde kullanılan teknikler:
(a) Matematiksel modelleme (sonlu eleman modelleri, dinamik analiz, cevap
spektrumu, modal analiz);
(b) Sistem tanılama teknikleri: tek girdili/tek çıktılı veya çok girdili/çok çıktılı.
Bu prosedürlerde, belirlenen bir modelin parametreleri, girdi ve çıktı
verileriyle uyuşacak biçimde uyarlanır (Ljung, 1987);
(c) Spektral analiz: Cevap spektrası, Fourier spektra, otospektra, Sx or Sy, çapraz
spektra Sxy, ve koherans fonksiyonları ( γ) [ γ2xy (f) = S2xy (f)/ Sx (f)Sy (f)] ve
ilgili faz açılarının hesabı
P. Gundes Bakir,
Yapı sağlığını niçin izliyoruz?
 Yapıların periyod, mod şekli ve sönüm
oranlarının belirlenmesi
 Gerçek zamanlı hasar tespiti
 Yapı yönetmeliklerinin iyileştirilmesi
 Depremler ve artçı şoklar sonrasında
güçlendirme, tamir ve takviyeye gerek olup
olmadığına objektif bir biçimde karar
verilmesi. En uygun güçlendirme yönteminin
seçimi.
 Yapıların çevresel titreşimler ve küçük
depremler altındaki davranışlarının izlenerek
gelecekteki büyük depremlerde davranışının
tahmini
Yapı sağlığı izlenmesinden elde edilen
çıktılar

Mevcut yapı tasarım ve analiz metotlarının iyileştirilmesi veya doğruluğunun kontrolü

Yapı zemin etkileşimi etkilerinin tespiti

Depremlerin ve artçı şokların hemen akabinde yapının performans seviyesinin
gerçek zamanlı olarak belirlenmesi
 Hemen kullanım performans düzeyi?
 Can güvenliği performans düzeyi?
 Göçme öncesi performans düzeyi?
 Göçme Durumu??
 Acildurum müdahalesi:
Büyükşehirlerde gerçek zamanlı
hasar analizi için
 Yapının doğrusal olmayan
davranışının (eğer varsa) tespiti
veya hasarla ilintilenmesi
 Köprüler, çok fazla rüzgar
yüküne maruz kaldıklarında,
trafiğe kapatılmaları için bir
erken uyarı sistemi vazifesi
görmesi
 Hafif yapılar
yüksek kullanım hızına sahip makinalar
Rezonans
 Rezonans durumunu önleyebilmek için, bir yapının doğal frekansları
tespit edilir, eğer yakınlarda bir makina çalışacaksa, bunun kullanım
hızı, yapının doğal frekansıyla çakışmayacak biçimde seçilir.
 Analizlerde yapılan kabuller yüzünden, bir yapı veya makinanın teorik
olarak hesaplanan titreşim karakteristiği ile gerçek değerleri oldukça
birbirinden farklı olabilir.
 Yapıda maksimum göreli kat ötelemelerinin tespiti
 Yapı anlizlerinde sürekli sistemler, genellikle basitleştirme amacıyla
çok serbestlik dereceli sistemler olarak modellenir
 Bir sürekli sistemin, deneyle ölçülen frekansları ile mod şekilleri
çok serbestlik dereceli sistemin hesaplanan frekansları ve mod
şekilleri
Yaklaşımın doğru olduğunun teyidi
 Diyafram etkisinin belirlenmesi: Diyafram etkileri, en doğru biçimde
diyaframın merkezine ve kenarlara sensör koyulması suretiyle
belirlebilir.
 Taban- izolatörü takılmış yapılarda performans ve izolatörlerin etkili
çalışıp çalışmadığı, en iyi biçimde, tüm yapıya ve ilaveten
izolatörlerin hemen üstüne ve altına üç eksenli sensörler
yerleştirilerek, üç yöndeki hareketin izlenmesi suretiyle belirlenir.
 Mühendisler, serbest alandaki yer hareketlerini, numerik analizlerinde,
temel seviyesindeki girdi olarak modellerler. Bu bakımdan serbest alana da
bir üç eksenli sensör terleştirilmesi elzemdir.
 Bu sensör, en yakın/en uzun binanın yüksekliğinini 1.5-2 katı kadar uzaklığa
yerleştirilir.
 Bu kadar uzağa yerleştirmede amaç, sensörün ölçümlerinin, çevredeki
yapılardamn hiçbir surette etkilenmemesidir.
 Genelde, serbest alana sensör yerleştirmenin amacı, yapı-zemin
etkileşiminin tespitidir.
P. Gundes Bakir,
 Bu veriler deprem azalım ilişkilerinin belirlenmesinde veritabanına
katkıda bulunabilmek amacıyla da kullanılabilir.
 Serbest alandaki sensörün altında, bir sondaj kuyusu açılarak, sondaj
kuyusunun en dibinin ve belli aralıklarla diğer noktalarının enstrümantasyonu
 kaynaktan belli bir uzaklıkta, anakayaçta yer hareketinin karakteristiğinin tespiti
 zemin tabakalarından geçerken deprem dalgalarında büyüme olup olmadığının
tespiti.
P. Gundes Bakir,
Kritik öneme haiz yapılar
Afet yönetim merkezleri
Ana ulaşım arterleri üzerindeki köprü ve viyadükler
İtfaiye merkezleri
Deprem sonrası ilk müdahale için seçilen hastaneler
Deprem sonrası “hemen kullanım” performans seviyesini
sağlaması gereken İBB merkez binası gibi binalar
Avrupa’daki uygulamalarımıza
örnekler
 Tilff köprüsü-Belçika
 Wetteren köprüsü-Belçika
 Liege havaalanı binaları-Belçika
Reynders E., De Roeck G., Gundes P et al. ‘Damage identification on the Tilff bridge by vibration
monitoring using optical fiber strain tensors’, ASCE Journal of Engineering Mechanics, 133 (2):
185-193 Feb 2007.
Türkiye’deki uygulamalarımız
•
TUBITAK Pilot Projesi:
– Başlık: ‘Gerçek zamanlı sistem tanıma teknikleri ve sonlu eleman
modeli güncellemesi yöntemleriyle mevcut binalarda hasar
belirlenmesi’
– Süre: 02/2008-02/2011
İzlenecek yapının seçimi
1. Yapısal parametreler: inşaat malzemesi, yapı sistemi,
geometri, süreksizlikler, ve yaş
2. Zeminle ilgili parametreler:
a. Yapının yakın olduğu faylara bağlı olarak depremselliğin tahmini
b. Bu faylarda , büyük bir deprem beklentisinin olup olmadığı (önümüzdeki 30
yıl içinde M = 6.5 veya 7 gibi).
P. Gundes Bakir,
3. Hasar veren depremleri takiben yapıdan hangi performans seviyesini
sağlamasının beklenmesi gerektiği (can güvenliği, hemen kullanım,
göçme?)
4. Yapı sahiplerinin veya kamunun başka beklentileri
Yapı seçildikten sonra:
 Enstrümantasyon için izin alınması
 Statik ve mimari projelerin elde edilmesi (varsa)
 Yapıyı ziyaret
P. Gundes Bakir,
 Yapının projesine uygun yapılıp yapılmadığının tespiti
 Çeşitli analitik çalışma ve deneyler
 Beton karot ve Schmidt testleri
 Zemin sondajları
 Sismik kırılma testleri
 Detaylı sonlu eleman modeli hazırlanması
 Doğrusal olmayan dinamik analiz kullanılarak yapının 2007 Türk Deprem
Yönetmeliği’ne göre deprem performans seviyesinin tespiti.
P. Gundes Bakir,
Cihazların seçimi
 Cihazların seçimi
 En iyisi 12-18 sensörlü, 24 bit sistemlerin seçilmesi
 Optimal sensör yerlerinin belirlenmesi için optimal sensör yeri
belirleme tekniklerinin uygulanması
 Bu amaçla, MATLAB araçkutusu OPTISEP geliştirildi.
 Bu çerçevede, NASA’da büyük uzay yapılarında optimal sensör yeri
seçimi için kullanılan pekçok optimal sensör yerleştirme teknikleri
programlanmıştır.
P. Gundes Bakir,
Cihazların seçimi
 Güvenlik açısından, veri toplama
sistemi için, telefon, bilgisayar veya
binadaki elektrik sistemleri için komuta
kontrol odası olarak kullanılan bir oda
seçilebilir.
 Kablo yolları çizimleri AUTOCAD’de
hazırlanır..
 Şekilde
kablo
görülmektedir.
yolları
P. Gundes Bakir,
çizimleri
Sensör yerleri
 Sensör sayısı ve yerleri yapının 2 boyutlu veya 3 boyutlu hareketinin
izlenmesine göre değişir.
 İki boyutta, serbestlik dereceleri 2 yer değiştirme ve 1dönmedir.
 Buna tipik örnek, perdelerden ve rijit diyaframdan müteşekkil çok katlı bir
binadır.
 İki yer değiştirme ve bir dönmeyi belirlemek için, üç ölçüm gereklidir.
 Bu üç ölçüm aşağıdaki şartları sağlamalıdır:
 Ölçümler iki farklı lokasyondan alınmalıdır .
 Üç ölçümün yönü paralel olmamalıdır.
 Üç ölçüm yönü birbirlerini kesmemelidir.
P. Gundes Bakir,
Sensör yerleri
 Üç boyutlu uzayda, yapının titreşimleri 3 yer değiştirme ve 3 dönme ile
karakterize edilir.
 Böyle bir durumda en az 6 adet ölçüme ihtiyaç vardır. Bu ölçümlerin
aşağıdaki şartları sağlaması istenir:
 Ölçümler üç farklı noktadan alınmalıdır.
 Ölçüm lokasyonları bir doğru üzerinde olmamalıdır.
 Altı ölçüm yönü birbirine paralel olmamalıdır.
 Altı ölçüm yönü birbirini kesmemelidir.
P. Gundes Bakir,
Vibration based structural health monitoring2
Sensör yerleri
 Sensör lokasyonları maksimum deplasmanların beklendiği yerlere göre
belirlenmemelidir. Zira bu lokasyonlar tek bir mod şekli tarafından domine
ediliyor olabilirler. Bu durumda da sadece o mod tanılanabilir. Bunun yerine,
çok fazla sayıda moddan katkı alabileceği düşünülen noktaların seçilmesinde
daha çok fayda olabilir.
 Çok katlı tipik binalarda, kendisini taşıyacak kiriş ve kolonun bulunmadığı çok
büyük bir açıklıklı döşeme söz konusu olmadıkça, düşey yönde sensör koymak
gerekli değildir. O zaman bile sadece döşemenin lokal mod şekilleri
hesaplanmış olur. Fakat deprem mühendisliğinde ana odak noktamız global
modlardır (yapının tümünde eğilme ve burulma modları gibi)
 Burulma için, iki yatay paralel sensörün arasındaki mesafe ne kadar büyükse,
hesaplanan burulma o derece doğru olur (sinyal gürültü oranı da o derece
büyük olur).
P. Gundes Bakir,
Sensör yerleri
Sensör yerleştirme sırası:
 Çatı
 Giriş katı veya bodrum (temellerin üstü)
 Rijitlik veya kütlenin önemli biçimde değiştiği herhangi bir lokasyon
 Yapıdaki titreşim modlarının genliklerinin büyük olmasının beklendiği
noktalar
P. Gundes Bakir,
Enstrümantasyon
 Kablo uzunluğunun yeniden hesaplanması
 Kablo kılıflarının montajı
 Kabloların kablo kılıfları içinden çekilmesi
 Sensörlerin yerleştirilmesi
 Lehim
 Dikliklerin su terazisi yardımıyla kontrolü
 Ofsetlerin kaldırılması
 Veri toplama sistemine bağlantı sağlanması
P. Gundes Bakir,
GPS
 Yakın zamana kadar yapı sağlığı izlenmesinde sadece ivme
ölçerler kullanılıyordu.
 1994 Northridge ve 1995 Kobe depremlerindeki gözlemler,
mühendislerin performansa dayalı deprem tasarım
metodlarına odaklanmalarına ve yer değiştirmeleri ve göreli
kat ötelemelerini sınırlayabilmek amacıyla yeni teknikler
bulmalarına sebep olmuştur.
 Bu gelişmeleri teyid edebilmek için, doğrudan
deplasmanları veya relatif deplasmanları ölçen sensörler
(lazer ölçüm aletleri veya GPS sensörleri) günümüzde
oldukça sıklıkla kullanılmaktadır.
P. Gundes Bakir,
Sistem tanılama
 Stokastik sistem tanılama probleminde yk çıktısı ve s ölçüm
değeri için, amaç mertebesi n olan bilinmeyen stokastik bir
sistemi tanılamaktır.
 Burada wk ve vk sıfır ortlamalı, kovaryans matrisleri aşağıdaki
biçimde verilen beyaz gürültü vektörleridir.
 Burada amaç, n mertebesini, A,C,Q, S ve R sistem matrislerini
öyle bir şekilde belirlemektir ki modelin çıktısı ile gerçek çıktı
birbirine eşit olsun.
Blok Hankel matrisleri
Sistem tanılama
 Çıktı verisinin oblik projeksiyonu aşağıdaki biçimde
hesaplanır:
 Ağırlıklı oblik projeksiyonun tekil değer ayrıştırması
yapılır.
 Genişletilmiş gözlemlenebilirlik matrisi aşağıdaki
biçimde hesaplanır:
Sistem tanılama
 Uzay durum matrisi C, genişletilmiş gözlemlenebilirlik
matrisinin ilk l kadar satırından bulunur.
 Yapının modal parametreleri uzay durum matrisleri A
ve C’den hesaplanır. A matrisi aşağıdaki biçimde
dekompoze edilir:
 Burada
özvektör matrisi,
ise ayrık zaman
özdeğerleri ‘yi içeren diyagonal matristir.
Sistem tanılama
 Buradan yapının frekansları aşağıdaki biçimde
hesaplanır:
 Yapının mod şekilleri ise aşağıdaki biçimde bulunur:
Giriş
 Modellemede yapılan pek çok basitleştirme ve kabul yüzünden,
başlangış sonlu eleman modeli genellikle gerçek yapıyı çok doğru bir
şekilde temsil edemez.
 Genel kabule göre, deneysel titreşim verileri, sonlu eleman modeline
göre daha doğru sonuçlar verir.
 Bu yüzden sonlu eleman modeli “sonlu eleman modeli güncellemesi”
prosedürleri çerçevesinde , deneysel titreşim verileri ile kalibre edilerek
düzeltilir.
Hasar tespiti
Hasar:
 Yerel rijitlikte azalmaya
 Global rijitlikte azalmaya
 Dolayısı ile modal parametrelerde (frekanslar, mod
şiekilleri, sönüm oranları) değişmeye sebep olur.
Sonlu eleman modeli güncellemesi
 Ters özduyarlılık tekniği
 Optimizasyon probleminin amaç fonksiyonu:
- Amaç fonksiyonunun gradyen ve Hessiyanı:
- Jakobyen matrisi:
Sistem tanılama
Sonlu eleman modeli
Bilinmeyen değişkenler: θ
Deneysel modal veriler:
Numerik modal veriler:
~
z
z k  z( k )
Amaç fonksiyonu:
1
zk  ~
z
2
Jakobyen:
Jk
k=k+1
Minimizasyon adımı:
Güncellenen değerler  k 1
Yakınsama?
2
Hayır
Evet
Sonuç
Tanılanan değişkenler    k 1
Parametreler
 Genellikle, Young modülü gibi
elemanların rijitlik parametreleri
model parametreleri olarak
kullanılır.
 Hasarı lokalize etmek için, yapısal
hasar hakkında mekansal bilgi
veren mod şekilleri kullanılır.
 Literatürde, şekil değiştirme
enerjisi ve mod şekli eğrilikleri de
hasar göstergesi olarak
kullanılmaktadır.
Hasar tespiti
 Seviye 1- Hasarın varlığını tespit: Yapı hasarlı mı değil
mi?
 Seviye 2- Hasarın yerini tespit: Hasarın yeri neresidir?
 Seviye 3- Hasarın derecesinin tespiti: Hasarın derecesi
nedir?
 Seviye 4- Tahmin: Yapının kalan ömrü ne kadardır?
 Klasik mekanikteki ters problemler sınıfına dahildir.
 Seviye 4’e kadar hasar tespiti mümkündür. Yani
 Yapının hasarlı olup olmadığının
 Hasarın yerinin
 Derecesinin tespiti yapılabilir.
 Teknik, deprem sırasında hasar görmüş fakat deprem
sonrasında çevresel titreşimler altındaki ölçümlerde lineer
davranış gösteren yapılar için uygundur.
Analiz ve kriterler
 Modal güvenlik kriteri(MAC)
MAC=1 mükemmel korelasyon
MAC=0 korelasyon yok
 Sonlu eleman modeli güncellemesi tekniğinde, kötü
koşullu olabilecek bir minimizasyon problemi çözülür. Bu
yüzden, etkin ve kararlı bir optimizasyon algoritması
gerekmektedir.
 Sonlu eleman modeli güncellemesi tekniği kısıtlı bir
optimizasyon problemidir.
Uygulamalar: Uçak-uzay mühendisliği
Uygulamalar: İnşaat mühendisleri
Reynders E., De Roeck G., Gundes P et al. ‘Damage identification on the Tilff bridge by vibration monitoring
using optical fiber strain tensors’, ASCE Journal of Engineering Mechanics, 133 (2): 185-193 Feb 2007.
Uygulamalar: Makina mühendisleri
Kadıköy’de bir ilköğretim okulu
Tübitak Projesi
Pilot Proje
 Rölöve çıkarılması (Binanın projesine uygun inşa edildiği
görüldü.)
 Schmidt çekici okumaları (380 adet)
 Karot alınması (5 adet) ve laboratuvarda test edilmesi
 Schmidt çekici okumaları ile karot testleri korele edilerek
beton dayanımı 27 MPa olarak tespit edildi.
 Donatı tespit cihazı ile donatı sayımı
 Perde ve kolonlarda paspayı sıyırılarak donatı aralık ve
çaplarının tespiti
Pilot Proje-zemin Tetkikleri
 20 metre derinliğinde bir adet zemin sondajı
 Standart penetrasyon deneyleri ve zemin emniyet gerilmesinin
belirlenmesi
 Zeminden farklı derinliklerde örselenmemiş numune ve kayadan karot
numune alınarak laboratuvarda test edilmesi
 Sıvılaşma potansiyelinin tetkiki
Pilot Proje-zemin Tetkikleri
İki adet profil sismik kırılma etüdü
yapılmıştır.Zemin hakim titreşim periyotları 0.190.26 sn olarak bulunmuştur.
Sonuç olarak zemin sınıfı Z2 olarak tespit
edilmiştir.
Deprem Performans Hesabı
“Deprem Bölgelerinde
Yapılacak Binalar Hakkında
Yönetmelik 2007”
yönetmeliğine göre:
 50 yılda aşılma olasılığı %10
olan ve bu yönetmelikte tasarım
depremi olarak tanımlanan
deprem için
 50 yılda aşılma olasılığı %2 olan
ve yine bu yönetmelikte şiddetli
deprem olarak tanımlanan
deprem için davranış
performans değerlendirmesi
yapılmıştır.
Tasarım depremi altında,
 Yapı, x doğrultusunda istenilen “hemen kullanım” performans
seviyesini sağlayamamaktadır. (Kirişlerin 10%’undan fazlası
belirgin hasar bölgesine geçiyor. )
 y Doğrultusu için ise istenen performans seviyesi
sağlanmaktadır.
Şiddetli deprem altında:
 Yapı, “can güvenliği” performans seviyesini her iki doğrultuda
sağlamaktadır.
Optimal Sensör Yerlerinin Seçimi
 Optimal sensör yerlerinin seçimi için NASA’da büyük uzay yapılarında
kullanılan teknikler inşaat mühendisliği yapılarına uygulandı.
 Bu bağlamda OPTISEP paket programı hazırlandı.
Kablo Yollarının Çizilmesi
 Kablo yollarının Autocad programı vasıtasıyla çizimleri
yapıldı ve kablo boyu hesaplandı.
Yapının Enstrümantasyonu
 Çatıya GPS anteni takılması (bir demir dayanak
üzerine)
 Tüm binada 17 sensörün yerleri ve yönleri tek tek
numaralandı.
 Kablo kılıfları ve kablolar döşendi (500 metre
civarında).
 Sensörler matkapla tavanlara sabitlendi. Su terazisiyle
diklikleri kontrol edildi. Offsetleri düzelttirildi.
 Bodrum kattaki sensörlerin yerleştirilmesi için
karolar kaldırtıldı ve sensörün monte edileceği
zemin kazımak suretiyle ve bazı yerlerde güçlü
çimento şerbeti ile düzleştirildi.
 Bodrum kattaki sensörlerin etrafına kilitli ve altı boş
metal kutular yaptırtıldı.
 Granite veri toplama sistemi kontrol odasına
yerleştirildi ve sistem için kilitli bir dolap yaptırtıldı.
 Okulu İTÜ’den sürekli izleyebilmek için okuldan veri
toplama sistemi için statik IP adresi alındı.
 Okul İTÜ’den sürekli izlenmeye başladı.
Yapı Sağlığı Belirlenmesi
 Data tekrar örneklendi, bant geçirimli filtreden geçirildi ve gürültüden
arındırıldı.
 Filtrelenmiş veriye sistem tanılama teknikleri uygulandı. Yapının
frekansları, mod şekilleri ve sönüm oranları tespit edildi.
 Sistem tanılama prosedürü otomize edildi. Yazılan paket program
sayesinde hiçbir mühendis müdahalesine gerek kalmadan verilerden
modal parametreler tespit edilebiliyor.
 Modal parametrelerden hasar tespiti yapıldı.
 Stabilizasyon diyagramları
 Stabilite diyagramlarından kutup seçimi ile ilgili
prosedürlerin tamamı otomize edildi.
 Bu amaçla MATLAB ortamında, AUTOM adlı bir
yazılım geliştirildi.
 Sistem tanılama tamamen gerçek zamanlı hale
getirildi.
Yapı Sağlığı İzleme Yol Haritası
İstanbul’daki izlenecek yapıların seçimi için uygun kriterlerin
belirlenmesi ve yapıların seçimi
Yapıların Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre
performans seviyelerinin belirlenmeleri
Seçilen yapıların sürekli olarak izlenmek üzere sensörlerle donatılması
Yapıların izlenerek, deprem olmazsa her üç ayda bir, deprem olursa
her deprem sonrası durumlarının incelenerek raporlanması
Hasarlı oldukları belirlenen yapılar hakkında yıkım kararı
veya güçlendirme projelerinin hazırlanması
Referanslar
 Heylen W., Lammens S. And Sas P., ‘Modal Analysis Theory and Testing’, Katholieke
Universiteit Leuven, 1997.
 Ewins D.J., ‘Modal Testing, Theory, Practice, and Application’ (Mechanical Engineering
Research Studies Engineering Design Series), Research Studies Pre; 2 edition (August
2001) ISBN-13: 978-0863802188
 Maia, N. M. M. and Silva, J. M. M.Theoretical and Experimental Modal Analysis
Research Studies Press Ltd,, Hertfordshire, 1997, 488 pp.,ISBN 0863802087
 Pete Avitable’s web page
http://faculty.uml.edu/pavitabile/22.515/ME22515_PDF_downloads.htm
 Safak E., ‘Structural monitoring, what is it, why is it done, how is it done, and what is it
worth?’,Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007,
Istanbul, Turkey
 Celebi M. ‘Seismic instrumentation of buildings’, USGS Open-File Report 00-157, 2000.
P. Gundes Bakir,
Referanslar
 Pelin Gundes Bakir, Edwin Reynders, Guido De Roeck. An improved
finite element model updating method by the global optimization
technique ‘Coupled Local Minimizers’, Computers and Structures 86
(2008) 1339–1352.
 Pelin Gundes Bakir, Edwin Reynders, Guido De Roeck. Sensitivity-
based finite element model updating using constrained optimization
with a trust region algorithm, Journal of Sound and Vibration 305
(2007) 211–225.
 M.I. Friswell and J.E. Mottershead. Finite Element Model Updating in
Structural Dynamics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The
Netherlands,1995.
 M. Imregun and W.J. Visser. A review of modal updating techniques.
The Shock and Vibration Digest, 23(3):9-20, 1991.
127
Referanslar
 A. Teughels. Inverse Modelling of Civil Engineering Structures Based
on Operational Modal Data, PhD Thesis, Katholieke Universiteit
Leuven, 2003, Belgium.
 Doebling SW, Farrar CR, Prime MB, Shevitz DW. Damage
identification and health monitoring of structural and mechanical
systems from changes in their vibration characteristics. Technical
Report LA-13070-MS, Los Alamos National Laboratory, May 1996.
 Sohn H, Farrar CR, Hemez FM, Shunk DD, Stinemates DW, Nadler BR.
A review of structural health monitoring literature: 1996–
2001.Technical Report annex to SAMCO summer academy, Los Alamos
National Laboratory, Cambridge; 2003.
 M Maia NM, M Silva JM, He J. Theoretical and experimental modal
analysis. Somerset, England: Research Studies Press Ltd; 1997.
128
Pelin Gundes Bakir, 14th ECEE, Ohrid, 2010.
129
Prof. Dr. Pelin GÜNDEŞ BAKIR
İstanbul Teknik Üniversitesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Email: [email protected], [email protected]

İstanbul`daki Kritik Öneme Haiz Yapılarda Deprem Zararlarının

Transkript

Benzer belgeler

klimada sistem verimine etki eden faktörler

Özgeçmiş Dosyası İndir - Erciyes Üniversitesi Akademik Bilgi Sistemi

Bakır Üretiminde Mükemmellik

Çıplak Bakır ve Alüminyum Karşılaştırma Tablosu

31 romanya`nın vrancea bölgesi 22 kasım`da sallandı

yüksek yapıda kullanılan deprem izolatörleri