• Döşeme Tipleri D101 için m = 2 67,2 375 1000 > = = l l (T.D.Ç.D

Betonarme 2 Uygulama
Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK
Aras.Gör.Cumhur COSGUN
Yükler
Sıva + Kaplama :1.5kN/m2
Hareketli Yük :5kN/m2
D102
975
Malzeme
C25
S420
D101
25
Plan, kesit ve boyutları
verilen döşeme sistemi için
gerekli kontrolleri yaparak
donatılarını hesaplayıp, şekil
üzerinde gösteriniz.
25
Uygulama
25
375
25
475
25
Pas Payı : 15mm
Çözüm
•
Döşeme Tipleri
D101 için
l
1000
m = uzun =
= 2,67 > 2 (T.D.Ç.D)
l kııs
375
D102 için
l
1000
m = uzun =
= 2,11 > 2 (T.D.Ç.D)
l kııs
475
Döşeme Plaklarının uzun kenarının kısa kenarlarına oranı 2 den büyük olduğundan tek
doğrultuda çalışan plaklar olarak hesaplanabilirler.
•
Döşeme Kalınlığının Kontrolü
D101 için
hf ≥
l sn1 375
=
= 12.5cm ≅ 14cm √
30
30
D102 için
hf ≥
l sn 2 475
= 16.65cm ≅ 18cm √
=
30
30
Betonarme 2 Uygulama
•
Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK
Aras.Gör.Cumhur COSGUN
Yük Hesabı
BA Plak
D101 : 0.14*25=3.5kN/m2
D102 : 0.18*25=4.5kN/m2
Sıva + Kaplama: 1.5kN/m2
D101 Döşemesi Toplam Ölü Yük : 5kN/m2
D102 Döşemesi Toplam Ölü Yük : 6kN/m2
Hareketli Yük : 5 kN/m2
•
Hesap Yükü
Pd 1 = 1.4 * DL + 1.6 * LL
Pd 1 = 1.4 * 5 + 1.6 * 5
Pd 1 = 15kN / m 2
Pd 2 = 1.4 * DL + 1.6 * LL
Pd 2 = 1.4 * 6 + 1.6 * 5
Pd 2 = 16.4kN / m 2
•
Döşeme Eğilme Moment Tesirlerinin Hesabı
a)
G 9. 5
= 1. 9 ≤ 2 √
=
Q
5
b)
l min 400
= 0,8 ≥ 0,8 √
=
l max 500
a ve b şartları sağlandığı için moment katsayıları yöntemi kullanılabilir. Eğer sağlanmasaydı
çözümde CROSS yöntemi kullanılacaktı.
•
Açıklık Momentleri
D101 için
1
1
M1 =
* Pd 1 * l 2 =
* 15 * 4 2 = 21.82kNm / m
11
11
D102 için
1
1
M 2 = * Pd * l 2 = * 16.4 * 5 2 = 37.27 kNm / m
11
11
Betonarme 2 Uygulama
•
Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK
Aras.Gör.Cumhur COSGUN
Mesnet Momentleri
D101 – D102 arası
M mesnet =
1
1
2
* Pd * l 2 ortalama = * [(15 + 16.4 ) / 2] * [(5 + 4 ) / 2] = 35.33kNm / m
9
9
K l = 291mm 2 / kN
D101 için
d = 14 − 1.5 = 12.5cm
ln = 400cm Temiz döşeme açıklığı
Vd =
Pd 1 * ln 15 * 4
=
= 30kN
2
2
Vc = 0,65 * fctd * bw * d = 0,65 * 11,5 * 100 * 12.5 = 93.43kN
Vd = 30kN < Vc = 93.43kN
☺
D102 için
d = 18 − 1.5 = 16.5cm
ln = 500cm Temiz döşeme açıklığı
Vd =
Pd 2 * ln 16.4 * 5
=
= 41kN
2
2
Vc = 0,65 * fctd * bw * d = 0,65 * 11,5 * 100 * 16.5 = 123.34kN
Vd = 41kN < Vc = 123.34kN
Final Tasarım
D101 için
Pd = 15kN / m 2
d = 12.5cm
K = 291mm 2 / kN
l = 400cm
Pd * l 2
24
Pd * l 2
9
☺
Betonarme 2 Uygulama
-
Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK
Aras.Gör.Cumhur COSGUN
Pd * l 2
11
Pd * l 2
11
M 1 = 21.82kNm / m
b * d 2 = K * M 1 ⇒ 100 * 12.5 2 = K * 21.82 ⇒ K = 716.09cm 2 / kN
K = 716.09cm 2 / kN > K = 291cm 2 / kN
As =
☺
M1
218.2
= 5.56cm 2
=
fyd * j * d 3,65 * 0,86 * 12.5
φ 10 / 14 ⇒ 5.61cm 2
TS500 Page 51
Asal donatı aralığı döşeme kalınlığının 1.5 katını ve 200mm yi geçemez.
1,5*d = 1,5 * 12.5 =18.75cm
ρ=
☺
As
5.61cm 2
= 0,004 ≥ ρ min = 0,003
=
Ac 100 * 12.5
φ 10 / 28 Pilye (Bent Bar)
φ 10 / 28 Düz demir(Straight)
D102 için
Pd = 16.4kN / m 2
d = 16.5cm
K = 291mm 2 / kN
l = 500cm
Pd * l 2
24
Pd * l 2
9
-
Pd * l 2
11
Pd * l 2
11
☺
Betonarme 2 Uygulama
Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK
Aras.Gör.Cumhur COSGUN
M 2 = 37.27kNm / m
b * d 2 = K * M 1 ⇒ 100 * 16.5 2 = K * 37.27 ⇒ K = 730.48cm 2 / kN
K = 730.48cm 2 / kN > K = 291cm 2 / kN
As =
☺
M2
372.7
= 7.20cm 2
=
fyd * j * d 3,65 * 0,86 * 16.5
φ 12 / 15.5 = 7.30cm 2
TS500 Page 51
Asal donatı aralığı döşeme kalınlığının 1.5 katını ve 200mm yi geçemez.
1,5*d = 1,5 * 16.5 =24.75cm
ρ=
☺
As
7.30cm 2
= 0,004 ≥ ρ min = 0,003
=
Ac 100 * 16.5
φ 12 / 31 Pilye (Bent Bar)
φ 12 / 31 Düz demir(Straight)
D101 - D102 arası
Pd = [(15 + 16.4 ) / 2] = 15.7kN / m 2
d = 18 − 1.5 = 16.5cm
K l = 291cm 2 / kN
l ort =
400 + 500
= 450cm
2
M mesnet = 35.33kNm / m
Pd 1 = 15kN / m 2
35.33kNm
4m
Va
V a + V b = 60kN
120 * 35.33 − Vb * 4 = 0
Vb = 38.83kN
Va = 21.17kN
Vb
☺
Betonarme 2 Uygulama
Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK
Aras.Gör.Cumhur COSGUN
M mesnet ' = M mesnet − ∆M
V *a
38.83 * 0,25
M mesnet ' = M mesnet + b
= −35.33 +
= −32.09kNm / m
3
3
TS 500 Sayfa 50
a = 0,25m ≤ l ortalama = 450 * 0,175 = 0,79m
1) a ≤ l * 0,175
2
2
2
Pd * l
P *l
15.7 * 4.50
⇒ M mesnet ' ≥ d
=
= 22.71kNm / m
14
14
14
b * d 2 = K * M d ⇒ 100 * 16.5 2 = K * 32.09 ⇒ K = 848.40cm 2 / kN
2) M mesnet ' ≥
As =
M mesnet '
320.9
= 6.20cm 2
=
fyd * j * d 3,65 * 0,86 * 16.5
D101 den gelen φ 10 / 28 = 2.81cm 2
D102 den gelen φ 12 / 31 = 3.65cm 2
Toplam = 2.81 + 3.65 = 6.46cm2
İlave mesnet donatısına gerek yoktur.
D101 döşemesi için uzun doğrultuda dağıtma donatısı
1
* 5.62 = 1.124cm 2
5
φ 8 / 40 = 1.25cm 2
Uzun doğrultuda ilave mesnet donatısı
0,6 * As = 0,6 * 5.62 = 3.37cm 2 ⇒ φ 8 / 15(3.35cm 2 )
D102 döşemesi için uzun doğrultuda dağıtma donatısı
1
* 7.30 = 1.46cm 2
5
φ 8 / 34 = 1.48cm 2
Uzun doğrultuda ilave mesnet donatısı
0,6 * As = 0,6 * 7.30 = 4.38cm 2 ⇒ φ 10 / 18(4.36cm 2 )
☺
Betonarme 2 Uygulama
Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK
Aras.Gör.Cumhur COSGUN