çelđk - Çesan Çelik Hasır

ÇELĐK
Nervürlü
Düz
Hasır
Nervürlü
Çelik sınıfı tanımı(TS708/1996)
Üretim yöntemine göre sınıflandırma:
Steel(çelik)
•Sıcak haddeleme işlemi ile üretilen, simgesi: a
•Sıcak haddeleme esnasında ısıl işlem uygulanarak üretilen, simgesi: a
•Soğuk mekanik işlem(soğuk haddeleme, burma) uygulanarak üretilen, simgesi: b
En küçük akma sınırı gerilmesine göre sınıflandırma:
•En küçük akma sınırı 220 N/mm2 olan çelik, simgesi: I
•En küçük akma sınırı 420 N/mm2 olan çelik, simgesi: III
•En küçük akma sınırı 500 N/mm2 olan çelik, simgesi: IV
Akma dayanımı 420
N/mm2
Sıcakta
haddelenmiş
S420a
Betonarme
Çeliği
Yüzey özelliklerine göre:
•Düz yüzeyli çelik, simgesi: D
•Nervürlü çelik, simgesi: N
•Profilli çelik, simgesi: P
Akma dayanımı 420
N/mm2
Sıcakta
haddelenmiş
BÇIIIa
Nervürlü ve düz yüzeyli çelikler (TS 708/1996)
Türkiye’de üretilen nervürlü çelikler:
S420a, S420b, S500a, S500b
Türkiye’de üretilen düz yüzeyli çelik:
S220a
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa
ERSOY/ÖZCEBE,
Sayfa44-45
44
Hasır çelik
Q TĐPĐ HASIR (15x15 cmxcm kare gözenekli)
2.15 m
Çelik Hasır S500bs, S500bk
Kullanıldığı yerler:
•Döşemelerde
•Perde ve istinat duvarlarında
•Tünel kaplamalarında
•Yol ve saha kaplama betonlarında
Projede gösterilişi:
5m
R TĐPĐ HASIR (15x25 cmxcm dikdörtgen gözenekli)
2.15 m
Uzun doğrultuda
dontı çapı
Kısa doğrultuda
dontı çapı
Uzun doğrultuda
dontı aralığı
Kısa doğrultuda
dontı aralığı
150 mm
250 mm
R 150.250.8.5
Hasır tipi
150 mm
150 mm
5m
Q 150.150.8.8
Gerilme N/mm2
Betonarme çeliği-mekanik özellikleri
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 46
Tanımlar:
Çelik σs - εs eğrileri
fy
fyk
fsu
εsy
εsu
σs
εs
Es
: çelik akma dayanımı
: çelik karakteristik dayanımı
: çelik kopma dayanımı
: çelik akma deformasyonu
: çelik kopma deformasyonu
: çelikteki gerilme
: çelik birim deformasyonu
: çelik elastisite modülü
•Sıcakta haddelenmiş çelik (a) daha sünektir.
•Soğukta işlem görmüş çelik (b) gevrektir.
•Sıcakta işlem görmüş çeliğin akma eşiği belirgindir. Soğukta işlem görmüş çelikte ise akma sınırı gözlenemez.
•Her iki tür çelik de akma dayanımına kadar lineer-elastik davranır. Bu bölgede HOOKE kanunu geçerlidir: σs= Es εs
•Çelik aktıktan sonra, HOOKE geçersizdir. Gerilme ile birim deformasyon arasında hiçbir bağıntı yoktur.
•Tan α = Es çeliğin elastisite modülüdür.
•Deprem bölgelerinde soğukta işlem görmüş çelik (b) kullanılamaz.
Donatı çeliği-mekanik özellikleri
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 47
s
Akma dayanımı tanımı:
Sıcakta haddelenmiş çelik
a
KOPMA
Sıcakta haddelenmiş çeliğin akma eşiğine
karşılık gelen gerilme akma dayanımı
olarak alınır.
fy
Sıcakta haddelenmiş çeliğin
akma dayanımı
s
Gerilme N/mm2
Birim uzama
Soğukta işlem görmüş çeliğin, belirgin bir
akma noktası olmadığından, akma
dayanımı şöyle belirlenir:
Çekme deneyi yapılır, σs - εs eğrisi çizilir.
0.002 kalıcı deformasyonundan çıkış
doğrusuna paralel çizilir. Paralelin b
eğrisini kestiği noktaya karşılık gelen
gerilme soğukta işlem görmüş çeliğin akma
dayanımı olarak alınır.
TS500/2000, Sayfa 11
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 50
Donatı çeliği sınıfları (TS 708/1996, TS 500/2000)
ÇELĐK SINIFLARI VE MEKANĐK ÖZELLĐKLERĐ (TS708/1996)
Minimum
Kopma
dayanımı
fsu (N/mm2)
Min. Kopma uzaması
εsu
φ ≤ 32 mm
φ > 32 mm
yüzey
S220a
S420a
S500a
BÇI-a
BÇIII-a
BÇIV-a
220
420
500
340
500
550
0.18
0.12
0.12
0.18
0.10
0.10
D
N, P
N, P
S420b
S500bs
S500bk
BÇIII-b
BÇIV-bs
BÇIV-bk
420
500
500
500
550
550
0.10
0.08
0.05
0.10
0.08
0.05
N, P
N, P
N, P
•S220a dayanımı ve aderansı en düşük olan çeliktir. Kiriş, kolon ve perdelerde kullanılmaması önerilir.
•Deprem bölgelerinde soğukta işlem görmüş çelik (b) kullanılmamalıdır.
•Deprem yönetmeliği-1997 akma dayanımı 420 N/mm2 den yüksek çelik kullanımını yasaklar.
•Süneklik ve dayanım dikkate alındığında, S420a en uygun çelik olarak gözükmektedir.
•S420a ve S500a çeliklerinde φ>32 mm çaplı çubukların kullanımından kaçınılmalıdır (gevrek !).
•Kalın çaplı çelikler daha gevrektir.
•S220a çeliğinin kullanımı uygulamada giderek azalmaktadır.
Hasır çelik
Soğukta işlem
görmüş çelikler
Sıcakta haddelenmiş
çelikler
Çelik sınıfı
Minimum
karakteristik
akma dayanımı
fyk (N/mm2)
Çelik-diğer bilgiler
Elastisite modülü: Es=2x105 N/mm2
Birim sıcaklık genleşme katsayısı: αs=10-5 1/co
Kütle : ρ=7850 kg/m3
Piyasaya arz:
Sıcakta işlem görmüş a sınıfı çelikler: Çapları 12 mm den küçük olanlar kangal, firkete veya çubuklar halinde, 12
mm ve daha kalın olanlar firkete veya çubuk olarak pazarlanır.
Soğukta işlem görmüş b sınıfı çelikler: Sadece çubuklar halinde pazarlanırlar.
Boy:
Çubuk boyu genelde 12 m dir.
Çap:
BÇI-a : 6, 8,...,22, 24, 25, 26, 28 mm
BÇIII-a, BÇIII-b ve BÇIV-a: 6, 8,..., 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 40, 50 mm
BÇIV-b: 4, 4.5, 5, 5.5,..., 11, 11.5, 12, 14, 16 mm
Depolama:
Korozyonu önlemek için, üstü kapalı sundurma altında saklanmalıdır. Zorunlu hallerde 1 yıl kadar açıkta da
depolanabilir.
Đşaretleme:
Düz yüzeyli çelik BÇ Ia (S220a) dır. TS 708/1996 ya göre, nervürlü çelik çubuklar üzerinde çelik kalitesini (Çelik sınıfını)
gösteren işaretleme olmak zorundadır. Bir yatay çizgi - BÇ IIIa (S420a) çeliğini, birbirini izleyen iki yatay çizgi - - BÇ
IVa (S500a) çeliğini ve birbirini izleyen üç eğik bölü çizgisi /// BÇ IVb (S500b) çeliğini simgeler. Üzerinde çelik kalite
kodu olmayan nervürlü çubuklar BÇ IIIb (S420b) çeliğidir.
TS kodu
Firma kodu
(4 nervür = 4
nolu firma)
Kalite kodu
( - = BÇ IIIa)
Bir boşluk bir nokta=10 anlamındadır
Geniş bilgi için TS 708/1996,
Sayfa 20 ve 21 e bakınız
TS kodu
TS kodu
Firma kodu
(10+3 nervür =
13 nolu firma)
Firma kodu
(10+3 nervür =
13 nolu firma
Kalite kodu
( - - = BÇ IVa)
Kalite kodu
( /// = BÇ IVb)
BETONARME
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 51
Beton+çelik+iyi mühendislik+iyi işçilik+iyi bakımBetonarme
Betonun basınç dayanımı yüksek, çekme dayanımı ise çok düşüktür. Çekme kuvvetleri betonu çatlatır.
Betonarme elemanlarda çekme kuvvetlerini karşılamak için çekme bölgelerine çelik çubuklar konur.
Betonarmede beton ile çeliğin birbirine kaynaşmış olarak birlikte çalışması şarttır. Buna kenetlenme (aderans)
denir. Kenetlenme betonarmenin temel koşuludur.
Betonarmenin kullanıldığı yerler
•Çok katlı yapılar
•Her tür yapı için temel
•Köprüler
•Barajlar
•Đstinat duvarları
•Tüneller
•Viyadükler
•Yol, hava alanı kaplamaları
•Bordür ve parke taşlar
•Elektrik direkleri
•Kazıklar (temel)
•Bacalar (fabrika, termik santral)
•Çitler
•Travers
•Temiz ve atık su boruları (büz)
•Su depoları
•Arıtma tesisleri
•Su kanalları
•Silolar
•Nükleer reaktör zırhı
•Nükleer atık depoları
Betonarmenin avantajları
•Kolay işlenip şekillendirilebilir.
•Basınç dayanımı yığma yapı elemanlarına (ahşap, tuğla, gazbeton) nazaran yüksektir.
•Çelik ve ahşapa nazaran, yangına dayanıklıdır.
•Çelik yapıya nazaran daha rijit olduğundan büyük yer değiştirmeler olmaz.
•Korozyon tehlikesi azdır.
•Bakımı kolay ve yok denecek kadar azdır.
•Kullanım ömrü uzundur.
•Ani göçme olmaz, göçme olacağını haber verir.
•Ekonomiktir. Ana malzemesi (agrega, su) yerel olarak bulunur. Az enerji gerektirir.
•Đnşasında diğer yapılara nazaran (ahşap, çelik) büyük özen gerekmez.
•Kalifiye eleman gerektirmez.
Betonarmenin dezavantajları
•Çekme dayanımı düşüktür, çelik kullanılması gerekir.
•Kalıp ve iskele pahalıdır, kalıp yapımı özen ister.
•Ağır yapılar oluşur (depremde sakıncalı).
•Taşıyıcı sistem faydalı yükten çok, öz ağırlığını taşımak zorundadır.
•Yeterli dayanım kazanıncaya kadar özenli bakım (kür) gerekir (ilk 7-14 gün).
•Hasar onarımı zor ve pahalıdır.
•Mevcut yapının donatı miktarı, dayanımı kesin belirlenemez.
•Kullanım ömrünü tamamlayan yapının yıkılması pahalıdır, çıkan malzeme tekrar
değerlendirilemez ve çevre kirliliği yaratır.
•Gökdelen gibi çok yüksek yapılar inşa edilemez.
•Prefabrik inşa imkanları kısıtlıdır.
•Şantiyede beton imalatı zordur ve büyük özen gerektirir.
•Her tür hava şartında beton dökülemez, inşaat mevsimi kısadır.
Yapı güvenliği-malzeme katsayıları, yük birleşimleri
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 147-150
TS 500/2000, Sayfa 17-18
Betonarme bir elemanın güvenli olması için onun dayanımı (taşıma gücü) , o elemandaki yük etkisinden büyük
veya eşit olmalıdır:
Rd ≥ Fd
Rd: Tasarım(hesap) dayanımı.
Moment, kesme kuvveti, eksenel kuvvet v.b. etkilere karşı elemanın
gösterebildiği taşıma gücüdür.
Fd: Tasarım (hesap) yükü etkisi.
Moment, kesme kuvveti, eksenel kuvvet ve/veya bunların birleşimlerinden
elemanda oluşan zorlamalardır.
Örnek: Bir kirişin tüm yüklerinden oluşan tasarım momenti Md , kesme tasarım kuvveti Vd ,kirişin moment
taşıma gücü Mr , kesme taşıma gücü de Vr olarak hesaplanmış olsun.
Mr ≥ Md olması durumunda kiriş momente karşı güvenli, aksi halde güvensizdir deriz.
Vr ≥ Vd olması durumunda kiriş kesmeye karşı güvenli, aksi halde güvensizdir deriz.
Kirişin güvenli olması için her iki kuvvete karşı da güvenli olması gerekir. Birine karşı güvenli, diğerine karşı
güvensiz olması halinde kiriş güvensizdir. Çünkü o kuvvet kirişi kırıyor anlamındadır.
Kalıcı (sabit, zati, ölü) yükler: Yapı elemanlarının öz yükleridir.
Döşeme ağırlığı, kiriş ağırlığı, duvar ağırlığı, kolon ağırlığı gibi, yeri ve ağırlığı zamanla değişmeyen yüklerdir.
Hareketli yükler: Yapı elemanına zaman zaman etkiyen statik yüklerdir.
•Eşya yükleri, insan yükleri, kar yükü gibi, yeri ve değeri zamanla değişen, bazen olan bazen olmayan yüklerdir.
Yatay yükler: Yapıya yatay olarak etkidiği varsayılan statik veya dinamik yüklerdir.
•Deprem yükü, rüzgâr yükü, toprak itkisi, sıvı yükü.
Diğer yükler: Sıcaklık farkından oluşan yük, büzülme ve sünmeden oluşan yük, farklı oturmalardan oluşan yük,
buz yükü.
Düşey yükler
Yük tipleri
Yük etkileri
Karakteristik yük etkisi simgeleri:
G :Kalıcı yük etkisi
Q :Hareketli yük etkisi
Düşey yük etkileri
E :Deprem etkisi
W :Rüzgâr etkisi
H :Toprak etkisi
Sıvı etkisi(simgesi yok!)
Yatay yük etkileri
T : Sıcaklık etkisi, büzülme, sünme, farklı oturma vb. Diğer yük etkileri
Yapılara etkiyen yüklerin hiçbirinin kesin değeri bilinemez. Yük değerleri istatistiksel yollarla belirlenmişlerdir, yani
karakteristik yüklerdir. Karakteristik yükler yönetmeliklerde verilmiştir:
TS 498/1997 , TS ISO 9194/1997 : Kalıcı yükler, hareketli yükler, rüzgâr, kar ve buz yükü.
Deprem yönetmeliği/1997
: Deprem yükleri.
Malzeme katsayıları, tasarım (hesap) dayanımları
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 155-156
TS500/2000, Sayfa 17
Malzeme (beton, çelik) için TS500/2000 de verilen karakteristik dayanımlar yerine hesaplarda Tasarım (Hesap)
dayanımları kullanılır. Tasarım dayanımları karakteristik dayanımların malzeme katsayılarına bölünmesi ile bulunurlar.
Malzeme katsayıları 1 (bir) den büyük değerler olduğundan daha küçük dayanımlar ile hesap yapılarak güvenlik sağlanır.
Beton tasarım dayanımı:
f cd =
f ctd =
f ck
γ mc
f ctk
γ mc
fck:: betonun karakteristik basınç dayanımı
fcd : betonun basınç tasarım dayanımı
fctk:: betonun karakteristik çekme dayanımı
fctd : betonun çekme tasarım dayanımı
γmc:betonun malzeme katsayısı
γmc=1.5 yerinde dökülen ve iyi denetilen betonlar için
γmc=1.4 öndöküm (prefabrik) betonlar için
γmc=1.7 denetimi iyi yapılamayan betonlar için
Çelik tasarım dayanımı:
f yd =
f yk
γ ms
fyk: : çelik karakteristik dayanımı
fyd : çelik tasarım dayanımı
γms:çelik malzeme katsayısı
γms=1.15 (her tür çelik için)
Çelik betona göre daha homojen bir malzeme olduğundan ve fabrikada üretildiğinden dayanımının karakteristik
dayanımdan farklı olma olasılığı (riski) betona nazaran daha düşüktür. Bu nedenle yönetmelikte, çeliğin malzeme
katsayısı γms betonun malzeme katsayısı γmc den daha küçük tutulmuştur.
Yük katsayıları ve yük birleşimleri (TS500/2000)
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 159-161
TS 500/2000, Sayfa 17-18
TS498/1997, TS ISO 9194/1997 ve Deprem Yönetmeliği-1997 de verilen yükler karakteristik yüklerdir. Bu yüklerden oluşan
yük etkileri (iç kuvvetler) de karakteristik olur. Yük etkilerinin karakteristik değerleri yerine; hesaplarda Tasarım etkileri ve
birleşimleri kullanılır. Tasarım etkileri; karakteristik etkilerin yük katsayıları ile artırılması ve uygun birleştirilmesi ile
belirlenirler. Bu yolla güvenlik sağlanır. TS500/2000 de tanımlı yük katsayıları ve birleşimleri aşağıda verilmiştir.
Yalnız düşey yükler için
(deprem ve rüzgarın etkin
olmadığı durumlarda):
Fd=1.4G + 1.6Q
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
Deprem etkin ise:
Fd=1.4G + 1.6Q
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
Fd=1.0G + 1.0Q + 1.0E
Fd=1.0G + 1.0Q - 1.0E
Fd=0.9G + 1.0E
Fd=0.9G - 1.0E
Rüzgâr etkin ise:
Fd=1.4G + 1.6Q
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
Fd=1.0G + 1.3Q +1.3W
Fd=1.0G + 1.3Q - 1.3W
Fd=0.9G + 1.3W
Fd=0.9G - 1.3W
NOT: Sıvı basıncı etkisinin bulunması
durumunda , bu etki 1.4 ile çarpılır
ve içinde Q etkisi görülen tüm
birleşimlere eklenir.
Deprem ve rüzgar yüklerinden hangisi daha elverişsiz ise o dikkate alınır. Bir yapıya aynı anda hem depremin hem de rüzgarın
etkimeyeceği varsayılır (Deprem Yönetmeliği-1997, S. 8, Madde 6.2.2.4). Türkiye’de genelde deprem etkin olur.
Yük Katsayıları ve Yük birleşimleri-ÖRNEK
Aşağıda verilen çerçevedeki yükler karakteristik yüklerdir. g kalıcı, q hareketli ve F deprem yüküdür.
Kolonlar 30/70, kiriş 25/60 cm/cm boyutundadır. Her yüke ait moment, kesme ve normal kuvvet diyagramı verilmiştir.
Kiriş ve kolonların statik hesaplarda çekme olduğu varsayılan tarafları kesikli çizgi ile gösterilmiştir.
a)
Çerçevenin 1, 2 ve 3 noktalarındaki tasarım momentlerini bulunuz.
b)
1 ve 2 noktalarındaki tasarım kesme kuvvetlerini bulunuz.
c)
1 noktasındaki tasarım normal kuvvetlerini bulunuz.
d)
Kirişin 2 ve 3 noktalarında hesaplanan tasarım momentlerinden hangileri betonarme hesaba (boyuna donatı) esas
alınmalı ve bunlar için hesaplanan donatı kirişin hangi tarafına konmalıdır ?
e)
Kirişin 2 noktasında hesaplanan tasarım kesme kuvvetlerinden hangisi betonarme hesaba(sargı donatısı hesabı)
esas alınmalıdır ?
Karakteristik yüklerden oluşan karakteristik iç kuvvetler (yük etkileri):
g=100 kN/m kalıcı yükünden
F=35 kN deprem yükünden
q=50 kN/m hareketli yükünden
+38.4 kN.m
2
+
-
3
+
-38.4
-
Moment
Me
+66.7 +
-66.7
1 -
-10.9
2
3
+
+
Kesme
Ve
+17.5 kN
+17.5
1
2
3
-17.5
Normal kuvvet
+
1
-
Ne
+10.9 kN
-10.9
a) Tasarım momentleri:
1 noktasında tasarım momentleri:
2 noktasında tasarım momentleri:
3 noktasında tasarım momentleri:
Md=1.4•166.7+1.6•83.4 = +366.8 kN.m
Md=166.7+83.4+(-66.7) = +183.4 “
Md=166.7+83.4-(-66.7) = +316.8 “
Md=0.9•166.7+(-66.7) = +83.3
“
Md=0.9•166.7-(-66.7) = +216.7 “
Md=1.4•(-333.4)+1.6•(-166.7) = -733.5 kN.m
Md=-333.4-166.7+38.4
= -461.7 “
Md=-333.4-166.7-38.4
= -538.5 “
Md=0.9•(-333.4)+38.4
= -261.7 “
Md=0.9•(-333.4)-38.4
= -338.5 “
Md=1.4•279.1+1.6•139.6 = +614.1 kN.m
Md=279.1+139.6+0
= +418.7 “
Md=279.1+139.6-0
= +418.7 “
Md=0.9•279.1+0
= +251.2 “
Md=0.9•279.1-0
= +251.2 “
b) Tasarım kesme kuvvetleri:
1 noktasında tasarım kesme kuvvetleri:
2 noktasında tasarım kesme kuvvetleri:
Vd=1.4•(-83.4)+1.6•(-41.7) = -183.5 kN
Vd=-83.4-41.7+17.5
= -107.6 “
Vd=-83.4-41.7-17.5
= -142.6 “
Vd=0.9•(-83.4)+17.5
= -57.6 “
Vd=0.9•(-83.4)-17.5
= -92.6 “
Vd=1.4•350.0+1.6•175.0
Vd=350.0+175.0+(-10.9)
Vd=350.0+175.0-(-10.9)
Vd=0.9•350.0+(-10.9)
Vd=0.9•350.0-(-10.9)
c) Tasarım normal kuvvetleri:
1 noktasında tasarım normal kuvvetleri:
Nd=1.4•(-350.0)+1.6•(-175.0) = -770.0 kN
Nd=-350.0-175.0+10.9
= -514.1 “
Nd=-350.0-175.0-10.9
= -535.9 “
Nd=0.9•(-350.0)+10.9
= -304.1 “
Nd=0.9•(-350.0)-10.9
= - 325.9 “
= +770.0
= +514.1
= +535.9
= +304.1
= +325.9
kN
“
“
“
“
d) 2 ve 3 noktasında betonarme hesaba (boyuna donatı) esas alınacak tasarım momentleri:
Tasarım
momentleri
Md
Pozitif momentler, etkidiği noktada, kirişin kesik çizgili tarafına,
negatif momentler de diğer tarafına çekme uygulamaktadır.
Kirişin negatif momentlerinden mutlak değerce en büyük olanı kirişin
üstüne konulacak boyuna donatının hesabına; pozitif momentlerden en
büyüğü de kirişin altına konulacak donatının hesabına esas
alınmalıdır.
2 noktasında: Md= –733.5 kN.m momenti için hesaplanan boyuna
donatı bu noktada kirişin üstüne konulmalıdır. Bu noktada pozitif
tasarım momenti olmadığından kirişin altına donatı gerekmez,
yönetmeliklerin ön gördüğü kadar minimum donatı konur.
3 noktasında: Md=+614.1 kN.m momenti için hesaplanan donatı bu
noktada kirişin altına konmalıdır. Kirişin üst tarafına donatı gerekmez,
yönetmeliklerin ön gördüğü kadar minimum donatı konulmalıdır.
e) 2 noktasında kesme (sargı donatısı) hesabına esas alınacak tasarım kesme kuvveti
Kesme kuvvetinin işareti betonarme hesabın sonucunu değiştirmez.
Mutlak değerce en büyük kesme kuvveti betonarme hesaba esas alınır.
Tasarım kesme
kuvvetleri
Vd
2 noktasında: Vd= +770.0 kN kesme kuvveti betonarme hesaba (sargı
donatısı hesabı) esas alınmalıdır.
Hareketli yük düzenlemesi
... Hareketli yük elemanda en elverişsiz kesit zorlamalarını yaratacak biçimde düzenlenecektir
(TS 500/2000, sayfa 18, madde 6.3.3).
SÜREKLĐ KĐRĐŞLERDE:
Hareketli yük; tasarım etkileri araştırılan kesitte en büyük zorlamayı oluşturacak şekilde kirişe yüklenir. Sürekli
kiriş tesir çizgileri görünümüne bakılarak; hareketli yük hangi açıklıklara yüklendiğinde en büyük etkinin
oluşacağı belirlenebilir (dama yüklemesi).
En büyük açıklık momenti yüklemesi: En büyük momenti aranan açıklık q ile yüklenir. Komşu açıklıklar bir
boş bir dolu(q ile) olarak düzenlenir.
En büyük mesnet momenti yüklemesi: En büyük momenti aranan mesnedin sağ ve sol açıklığı q ile yüklenir.
Diğer açıklıklar bir boş bir dolu(q ile) olarak düzenlenir.
En büyük kesme kuvveti yüklemesi: En büyük kesme kuvveti aranan noktanın açıklığı q ile yüklenir. Komşu
açıklıklardan büyük olan da q ile yüklenir. Diğer açıklıklar bir boş bir dolu (q ile) olarak düzenlenir.
ÇOK KATLI ÇOK AÇIKLIKLI ÇERÇEVELERDE:
Gerçekte el hesabı yapılamayacak kadar farklı yükleme durumu vardır. Ancak, yeter doğrulukta sonuç veren beş
farklı yükleme ile yetinilebilir (ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 176).
Sürekli kiriş tesir çizgilerinin görünümleri
q
-
q
-
+
+
q
q
-
+
+
Đkinci açıklık sol mesnet
kesme kuvvetini Max
yapan hareketli yük
yüklemesi
+
q
-
Đkinci açıklık momentini
Max yapan hareketli yük
yüklemesi
q
+
-
Đkinci mesnet momentini
Max yapan hareketli yük
yüklemesi
Hareketli yük düzenlemesi-ÖRNEK
ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 165
Aşağıdaki sürekli kirişte g sabit, q hareketli karakteristik yüklerdir.
a)
1 ve 2 noktalarındaki tasarım momentini,
b)
1 noktasındaki tasarım kesme kuvvetini
belirleyiniz.
ÇÖZÜM:
Çözüm için aşağıdaki yüklemeler ayrı ayrı yapılmalıdır:
a) Sistemin tüm açıklıkları g ile yüklenir. Moment ve kesme diyagramları çizilir.
b) 2 noktasındaki açıklık momentini en büyük yapan q yüklemesi yapılır: Orta açıklık q ile yüklü, konsollar boş. Bu
yüklemeden 2 noktasındaki en büyük moment belirlenir.
c) 1 noktasındaki mesnet momentini en büyük yapan q yüklemesi yapılır: Orta açıklık q ile yüklü, sol konsol q ile
yüklü, sağ konsol boş. Bu yüklemeden 1 noktasındaki en büyük moment belirlenir.
d) 1 noktasındaki kesme kuvvetini en büyük yapan q yüklemesi yapılır: Orta açıklık q ile yüklü, sol konsol q ile
yüklü, sağ konsol boş. Bu yüklemeden 1 noktasındaki en büyük kesme kuvveti belirlenir.
Sağ konsol, sol konsoldan daha kısadır. Sağ mesnet moment ve kesme kuvvetleri 1 noktasında hesaplanacak
olanlardan daha küçük olacaktır. Bu nedenle sağ mesnet etkileri için q yüklemesine gerek yoktur.
Sabit yük g yüklemesi:
1 noktasında max M ve Max V oluşturan q yüklemesi:
q=15 kN/m
1
2.00
5.00 m
1.70
1
Max Mq
Mq
+
+33.07 kNm
(mesnet)
-30.00
-
1
-30.00
-
Vq
-31.50
(mesnet)
+
Max Vq
+43.50 kN
2 noktasında max M oluşturan q yüklemesi:
(açıklık)
Max Mq
1 noktasında tasarım momenti:
Md=1.4•(-40.00)+1.6•(-30.00) = -104.00 kNm
1 noktasında tasarım kesme kuvveti:
Vd=1.4•52.22+1.6•43.50 = +142.71 kN
2 noktasında tasarım momenti:
Md=1.4•28.17+1.6•46.88 = +114.45 kNm