manyetotelürik verilerin tekil değer ayrışımı yöntemi ile sönümlü en

manyetotelürik verilerin tekil değer ayrışımı yöntemi ile sönümlü en

stfl*'ll
o rir',,ii,-lr
r?r.-;
'"*'"r.--.. . .,-. .,,,i.iv
Kui'urrrao,,-u;i-;cf'
M,ANYETOTEI-UPIrc VERI LERI Nl N TEKI L
OE6CB AYRISI},II
CN rcUctx
Emin
YONTE}.fi lLE
KARELER TERS
U.
SONtJMLU
COZLJMU
ULUGERGERLI
y(xssrc llsaNs tzd_
ieorl Z rc urixsNol s-I GI aNael LI M DALr
1 993
l-.)'.lt:p.F:ALjr..tivERSI TES:,
FE).ret Li tqLgnr El{sTi r[rrusu
I,J+).jyETCiTrllUni K ,-'eEI LERI N TEKI I- nr:GgB A.YRISI h{T io}'JTEI'{i I LE
sc]'iUl"jLLi
El'i t.:UqUt' I:A.RELER TERS C:)rll)ILl
ENIi TI U.
vI i iLi . .I \<J ' LrIr\ z
LILLIGERGERLI
rL A - i <
r , x r \qJ
J-^'
JECJFI ZI K }'JLJHEiiDiSLi Gi
Eu +,ez ?Drt'3gr'tgg3
nol
iakci:,r
{-arihincie
eg]ilerel-:
a5a!id:'kl
'tF'7i
A]'JAEi Li }.4 ['ALI
Juri
ci'b,irii$r,/C!'cc'i":lu{u
r}e
i-\*-,
: --**,i-,.
r,
prof
. Dr. Tura,rr
iiAYjRA]'J
Frof
. i;;-. C. ilet-:.n
lLi'aISIl:
-.a-ii'-'.
laraf:n'lari
'J
eciirri=lir.
kabul
,u'
/
{
;
\r
:.'
\/
r
t
\.
I
D o q . t r r . A h i i i + - . t .T ' E A S ' : r i : : U l
r"1-,-
' r,iil.}
S l'ri; n,r
6nr
Yoksek
MANYETOTELURIK VERININ
SONUMLU
TEKIL
DE6ER AYRISIMI
USur
Ankara
ULUGERCERLI
Universitesi
Fen BiIimIeri
: Dog.
Dr.
Prof.
D'r. O. MeLin
kalrnlrklarr
Turan
Dr.
Itftstf
ile
B.ASOKUR
kaLmanlarrn
yeralLrn:.n
bulunarak
BAS;OKUR
KAYIRAN
,AhmeL TuQrul
yorumu
verilerin
DaIr
: 118
Sayfa
Prof.
Doc.
M^anyetoLelurik
Anabilim
AhmeL Tugrul
Dr.
1993,
:
EnsLiLusu
Muhendisligi
Jeofizik
Juri
YONTE}'d ILE
EN KUCUK KARELER TERS COZUMU
Emin
Danrsman
Tezi
Lisans
ozdirenq
yapr
elekfrik
ve
kesiti
crkarrlabilir.
Frekans
kaLmanlr
dtjzgOnlenrnis
orLamlarda
olanaklrdrr.
Lanrmrndan
Ters
bulunabilir.
arasrndaki
ceSiLli
cozom
hesaplanan
g6zlemse.L deQerlere
empedans
96rUnUr
isleml
dogrusallasLrrrlmasr
doQrusal
gereklr.
G6rUnUr
on kestirim
we 96zlem
degerine
esiLlenir.
ve
yUksek
dereceden
tUrevleri
kuramsal
ve 6lqulen
verinin
edilip,
civarrnda
Taylor
parameLreleri
parametre
olma.ma,sr
uzayrnda
deQerlerini,
katman
y6nteminde,
parameLre
daha
iIe
ve
nedeniyle
6zdirenc
Taylor
Ters
6zdirenc
96rtinUr
6zdirenc
96rtintir
yapmak
tan:.mlarr
secilen
yolu
cak:"sLrrma
ManyetoLelijrik
iliskinin
6zdireng
icin
kuramsal
yararlanarak,
baQrntrsrndan
veri
islernin
bagrnLrsr,
serlsine
acrlrr
g6zum serisinde
ikinci
kapsayan
farklarr
Lerimler
alrnarak
bir
ihmal
dizey
tl
denkleml
yeni
elde
edilir.
parameLreler
verj. Ien
elde
deQerin
farklarr
Dizeyin
Dizey
edilir.
denklemi,
Y6nLemde, dizey
Yineleme
j.nmesi
a.LLrna
kuCUlLememesi
c6z{jmUnden fark
fekil
deSer
birbirine
dik
islemi,
yeni-
veya
durumunda
delerleri
farklar:'n
paramet,re
ayrrsrrru.
uc
ay.rL
y6ntemi
ile
dizeyin
parametre
arasl
veri
bu paramet,releri
verir.
bUyukIUk
stra.Iarnasr
Cagniard
6zdirenc
Lemel
C1953)
Lanrmlarr
eSri
Lipi
arasr
ba5arrsr
C6zumun
duyarlrlrQr
Lanrm,
A,
96rulmUstur.
ve
iIe
Cagniard
olduSundan
elde'
A)
ters
yeri
Veriye
eklenen
parameLrelerin
yakrndan
c6zum.
6zdeQerlerin
g6runur
verllen
uygulamalar:.nda
d6rL
e5degerliliklerln
giirOlLiJIer
c6zuml.erini
tanrmrndan
gerge$e
cMT),
parameLreler
etkilemekLedir.
6zdirenq
Basokur
6zdirenc
deQerler
ne
gorijnur
ilgilidir.
96runQr
c6zUm
er
ANAHTAR KELTMELER : M.anyetoLe.Lurik
Ters
veri
denenrnistir.
kullanrlan
edilen
eLkileyen
srrasr,
tara.frndan
C1993)
yaprlan
parameLrel
j.Iiskileri
Sekline
parametreler
6zy6neyi
deQerlendirme
ve Ba5okur
CH, K,
c6zUlebitir.
yaprlrr.
iIe
1Ie
C6zuml erde,
c6zulebildigi
6zy6neyide
Dizeylerin
gurubunun
carparu
D1k dizeylerden
noktalarrnl
6nceden
durdurulur.
ddnusturulebillr.
iliskileri,
k0culLen
daha
Tekil
fan:.runrn
Larafrndan
verilen
daha
duyarlr
yakrndrr.
deeer
ayrrslrm.,
ltl
ABSTRACT
Thesis
MasLer
DA},{PED
CA T A
L E A S T S Q U A R E SI N V E R S I O N O F T H E H A G N E T O T E L L U R ID
B A S E DO N S I N G U L A RV A L U E D E C O I . I P O S I T I O N
USur
Emin
.Ankara
GraduaLe
School
of
Supervisor
Uni wersi Ly
1993,
Jury
Englneering
Geophysical
: Assoc. Prof.
Ahnet Tu0rul
Dr
Page
Prof .
D'r. Turan
Prof.
Dr.
:
Kayr ran
fron
the nagnetotelluric
Hany the apparent
using
the frequency
paraneters
can
resistivity
data to
apparent
In
resistivity
solved
by
fitting
ser ies
around
nethod,
the
may be deterrnined
thicknesses
can be
the
of
created
relation.
the
for
The
observed
data ealculated
selected
from
by
layer
apparent
one
of
the inversion.
the expressions
because of the non-Iineer
Iineerised
ro the dat-a. The apparent resistivity
Taylor
the
inpedance
definitions
nagnetotelluric
structure
definitions
the theoretical
resistivity
BASOKUR
data.
nornalized
be
lLKISIK
Dn. AhmeL TuQrul
section of the earth
The electrical
by calculating
the resistivities
and
layers
BASKUR
118
O. MeLin
Assoc. Prof.
Science
and Applied
NaLural
of
DeparLmenL
ULUGERGERLI
needed
to
be
dependency of the paraneters
equation has been expanded
in i.t ia1 guess in the parane'-ers space
iv
and it
has been
higher
and
equated
order
oblained.
are conputed by
adjustnent
is
decomposition
data
Iess
the
differences
seeond
of
the
is
eigen
vectors
the
solved by
inter-
gives
the
eigen values.
the sorted
curve
of
types
C a g ni a r d
definitions
the
.
inter-relations
of
data
point
of
nultiplieation
In
the
conclusion,
The noise
and t,he solution
of
are
apparent
much
better
added data
the parameters.
resistivity
tn
definition
these
for
effect
The
( S V D) ,
Inversiorr
(HT),
Singular
are
the
success
definition.
Basokur
than
The
( 1 9 9 3) ' . s
Cagniard's
definition.
KEY ll0RDS : HagnetoteLluric
the
apparent
oguivalances
of the nethod depends on the apparent resistivity
values
tried
( 1993)'s
Basokur
and
effeet
can be achived by
are
Q, )
paraneters,
the
the natriees
( H, K, A,
inst,ead of paraneters.
responsive
value
singular
relations
the
using
obtained
any
or
These are the data
natrices.
eigen
and paraneter eigen vectors. The paraneter
The eveluation
resistivity
value
the
new paraneters.
deeonposed into
inter-relations.
inversion
when
orthogonal
provides
Four basic
iterative
terni.nated
predeternined
by trying
where natrix
The
equation.
is
than a
can be
ej.gen values
obtained
the
natrix
systen
three
eigen vectors
the
not obtained
natrix
vectors,
takinEl
paraneters
the
beeone
inprovenent
the
and
solvinEl
of
differences
of
terns
Neglecting
is
data and the neasured data
a natrix
equation
New paraureters which
u r i ni n i s e
the
differenees
theorotical
The
values.
observed
value decourposition
v
ONSOZ
Uygulamal.r
bilimlerin
bilgisayar,
birseki
yaprlan
ediren
BilgisayarJ-a
yaprlacak
olarak
hrzr:"
isleme
benzeri
biI
cok
gi sayana
yararfandrQrm
we qok
sayrda
sayrda
Lezin
hazrr.l-anmasrnda
Gor.
Z,eh,ra YENIHAYAT
krsa
GenellesLj.rilmis
artmrsLrr.
bilgisayara
islem
sagladrSr
surede
Ters
gerekLiren
elde
yapabilme
C6zum
kuramr
kuramlar
da
L i r.
oneren
hocam
da
Bilgisayarlarrn
cok
elle
iIe
yonLemlerin
eski
isremi
maLamaLiksel
uygulanabi
Bu Ealrsmayr
islemi
yaygl_n
olarak
akLarr.Imasr
duyarrrlr$r
dusUnuLmemel,idir.
yararLanarak
6zelliklerinden
ve
bulunan
olarak
Geleneksel
bilgisa.ya.ra
yorum
alanr
paralel
sLrr.
guwenilirligi
uyarl-anmasr
komuL
baslanml
islemLerinin
sonucra.r:.n
kullanlm
gelisinine
kullanrltnaya
yorum
TESEKKUR
hepsinde
Leknolojik
lde
ve
ve
Doc.
Dr.
moraL
'a
karsrla5Lrgrm
AhmeL Tu0rul
we
bilgi
CA. U. p. f . )
sorunLarda
BASOKUR'a
desLe'Qini
Lesekkur
bilgisinden
(A.U.F.F.),
esirgemeyen
ederim.
ArS.
v1
I qI NDEKTLER
6reT.
....i
A B S T R . A C T .. .
....iii
O N S O Z v e T E S E K K U R ..
KULLANILAN
... v
SEMBOLLER VE KTSALTMALAR
. . vii
SEKILLER DTZlNl
Vii i
CIreLGE,LER DIA.NI
1.
G1R1S....
2.
GENEL KURAH
.....xi
.....1
. . .3
2.1.
HanyeLoLelurik
Alan
2.2.
|{anyeLoLelurik
Y6nLemlerde
.....4
6.ICU di,izeni ve werilerin
islenmesi....
3.
4.
......5
E L E K T R O M A N Y E T I KD A L G A D E N K L E } . ' I
3. 1.
ffanyetotelurlk
3.2.
Frekans
3.3.
N tabakalr
....A
yonLemde g6ri.rnur 6zdirenq
dUzgunlenmis
orfamda
enpedans
g6runUr
Lanrrm. .
tanrru...
6zdireng
bafrnLrs:.
.....13
. . . .15
MANYETOTELURIK SONDAJ EGRILERTNTN YORUMUMUNDAKULLANILAN
YoNTEMLER....
......19
4.t.
DonUsumler.
......19
4.?.
Ters
c6zum LeknikLeri
4.?.t.
Tekil
4.?.I.
S6num fakt6ru.
4-2.3.
Sonum fakLdrunun
deler
...?e
ayt.rsrru
......?g
. . .3O
tekil
deger
ay'rrsrrn.l
uygulanmast
5.
. . . .11
....-31
MANYETOTELURIK VERILER1N1N
TERS COZUMU.
5.1.
Logarit.mik
.
5. e.
Krsrni Lurevler
5.3.
C6zunurluk..
5.3.1
Tekil
g6sterim..
dizeyinin
UYGULAM.4,LAR...
7.
SONUCLAR
8. KAYNAKLAR.
. . . . .33
......33
elde
edilisi
. .34
. .36
de9er
incelenmesi
6.
y6nLemine
ay.rrstrru
ile
c6zunorlu€On
. .3a
.....4L
.115
116
vlr
SEMBOLLER
KULLANTLAN
VE
A
Jacobian
dizey
B
ManyeLik
indUksiyon
CHI
C'tl/nz)
g6zlemsel
ve
Hesaplanan
KISALTMALAR
verller
araslndaki
uyumsuzlugun
6 . Lc u s U
yer
D
Dielektrik
E
ElekLrik
alan
siddeti
CV/$D,
H
ManyeLik
alan
siddeLi
CA/m>
J
Akrm
P..
yoQunJ.uQu
KalrnlrQrn
S/D
Tekil
t
Katman
T
Kalrnlrgrn
T
Periyod
U
Cm x
diklik
V
CA1m2)
iCeren
6zdirence
DeSer
x
ve
oranrna
Ayrrsrrru
kal:.nlrgr
)
DecomposiLion
esiL
e5deQerlilik
Csn)
r)
g6zlem
bolruLunda
n)
saQlayan
diktik
uzayrna
koSulfarrn:.
Elektromanyetik
dalga
f
Frekans
(Hz)
k
Dalga
r
Dizeyin
dUzgunlenrnis
aiL
r
adeL
6zdizey
igeren
dizeydir.
parameLre
bolrutunda
Z
uzayrna
saglayan
ait
r
adeL
t5zdizey
dizeydj.r
baQrntrsr
empedans
empedanst
sayrsr
Ortamrn
serbestlik
derecesi
Crank)
gegirgenliQi
elekLrik
1o-7
)
" o=8.854
6
ELkin
derinllk
CFarad/m),
C
boSIuk
icin
Cm)
Faz
OzdeQer
A
r
p
OrLamrn
Po=4n
adeL
srfrrdan
\,
deleri
gecirgenligi
po
GdrUnur
p
Hacr m basr
Cohm)
6zdireng
na
Cohm
bl ri m yiik
OrLamrn iletkenligi
-
m)
yolunl
(Siemens).
iceren,
CHenry/m),
1o-")
Ozdirenc
q
farklr
manyeLi.k
p
o
Value
carprrluna
Frekans
\,
e5deQerlilik
Cm)
YCf)
O<f)
esit
CSlnoular
6zdirencle
kosulunu
Cr
a
CCouI onblmz)
Parametre
S
ve
degisLirme
u$u
k6segen
(
dizeydir
boSluk
iCin
vii
i
DIZTNl
SEKILLER
SekiL
?.1
ElekeLroma.nyeLik
Sekfl
2.2
Manyetosferlnyaprsr
Sekil
e.3
YermanyeLik
Seki L ?.4
dalganrn
arazideki
alanrnrn
Homojen yarrsonsuz
Sekil
3.e
lkl
Sekil
3.3
N Labakalr
Sekil
4.1
C6ziim y6nLemlerinin
Sekil
6.2
6.3
yer
H Lipi
6.4
H Lipi
6.5
H Lipi
6.6
6.7
H Lipi
H Lipi
Lers
K Lipi
6.11
K tipi,
ve
Sekil
6.1S
ve
g6runur
Cagniard
5zdirenc
. . 47
Basokur
g6runur
ozdireng
. .44
6zdlrenc
Cagniard
6zdireng
verislnin
g6r0ntrr
. . . .50
Cagniard
Ozdlreng
.....50
Cagniard
ters
coztmu
....61
verinin,
Basokur
verisinin
gUruILusuz,
verisinin
ters
Cagniard
Lers
son b6lumir
Basokur
g6runur
C6zUmu
C6zUmU
6zdirenq
gQrtrlLtl0,
6zdLrenc
. . . .63
96riinur
6n b6lumij gurUlLUlU,
gorunijr
......60
ve Basokur
e$rileri
ozdireng
. . . . .55
Cagniard
eQrlleri
Cagniard
gurulLusUz,
ve
eQrileri
5zdtreng
guriilLUsuz,
ve
eQrileri
6n ve son b6Lijmu gurulLUlu,
Basokur
K Lipi,
g6riintir
gozumU
6zdirenc
6zdirenc
Sekil
we Basokur
Cagniard
ve son bolumU guruILUlU,
6.1O K tipi
6. 11 K tipi
......43
c6zumti
g6rQnur
gOrunur
Sekj-I
algoriLmasr
ve son b6lt)mU gurult.ulu,
g6rirnUr
Sekil
c6ztime
44
g6rUnur
6. a H L1pi,
6.9
uzerinde
eQrileri
ve 6n b6lumU gurUlLUlU,
we Basokur
Sekil
.....14
.....31
ters
g6runur
Sekil
hata
gurUlLusuz,
Ba5okur
Sekil
...
modeli
gurulLusiiz,
Basokur
Sekil
...15
e{rileri
verlsinin
Sekil
...
modeli
gurulLusuz,
veri si ni n
Sekil
. . . . .11
orLam
c6zum progratrunrn
H Lipi
a l g : .l a y r c r l a r r n r n
alan
yollarr
6zdirenc
Sekil
yer
tabakalr
6. 1 Ters
. . . . .5
deQisimi
...5
3.1
Sekil
....4
konumu
Sekil
ulasma
derinliQi
....4
ve manyeLlk
ELekLrik
nufuz
. .64
Cagniard
egrileri
. . . . .65
Cagniard
e9rileri
. . . . .65
1X
Sekil
6.14
K tipi,
son
goruntr
Sekil
6.15
6zdireng
K Lipi,
6.16
K tipi,
ve
Sekil
Se,ki I
6.17
6.20
g6runiir
dzdirenc
gertl
A Lipi,
6. e1 A Lipl
,
6. ?2
6. a3 A Lipi,
Basokur
Sekif
6. e4 A Lipi,
ve
Sekil
g6runUr
Sekif
6. aG Q Lipi,
Ba5okur
SekiI
6. ea Q tipi,
g6rUnur
Sekil
6. 29 Q Lipi,
ve
Sekil
SekiI
6.30
6.31
Sekil
6. 32 Q Lipi,
ve
Lers
Ba5okur
Lers
......91
. . 94
e$rileri
96r tjnUr
. - -97
ters
6zdireng
b6lumtr
gurulLUIU,
verisinin
b6IumrJ
gOrtnur
eErileri
6zdirenq
. . - S8
. - . . SS
Basokur
Lers
gUri.iltolU,
verisinin
c6zUmu
Cagniard
g6rUniir
Son bolUmu gurulL0lt,
Basokur
C6zum
Cagnlard
gUruLLUlU,
6zdirenq
Basokur
CozumU
6n b6lumu
6n
..--.-a4
CaElniard ve
verlsinln
ozdirenc
CaElniard
e6rileri
6zdirenc
g6rQnur
. . . a4
guTUILUIU,
6zdirenq
gtir0lLt:sUz,
ve
elrileri
werisinin
verisinin
. . . . A3
CdzQmU
b6lumtr gtrrullrjlt,
g6runUr
. . . . Ae
Cagni ar d
Cagniard
6zdirenc
gurulLOsLrz,
6n
. . .81
cozumu
Lers
6zdireng
on ve son bolumu
Q tipi,
g6runur
Lers
verisinin
6n ve son
ve
Basokur
gur ul LUI U ,
b6I tlmo
6zdireng
. . aO
eQrileri
son boltjmti gurULLUlU,
Ba5okur
Q Lipi,
g6runUr
Cagni_ard
verisinin
g6runtir
..79
gtirUltUIU,
Seki L 6. ?7 Q ti pi , g0rUl tusuz,
6zdirenc
g6runtrr
cozumU
6zdirenc
6zdireng
Basokur
6. eS A Lipi,
......76
gurulLulu,
bolumU
g6runur
Basokur
ve
Cagniard
Lers
ozdireng
A ti pi , 6n
gOrUnUr
Sekil
6n
......76
g6zi,rmu
Lers
verisinin
g6rtnur
Cagniard
eOrileri
Ba5okur
verisinin
6n b6lumu
g6runur
Sek i I
tusuz,
....73
c6zUmu
eOrileri
gurultUsuz,
A tipi,
Cagniard
gQTUILUIU,
Cagniard
....7?
c6zumU
Lers
6zdirenc
gurulLusuz,
Basokur
Sekj.l
verisinln
A Lipi,
ozdirenc
Sekj.I
gUTUILUIU,
gorunur
Basokur
6. 18 A Li pi ,
6.19
ozdirenq
Basokur
Lers
6n ve son b6lumu
ozdireng
Sekj.l
verisinin
son b6lUm(i
g6runUr
Sekil
gurtJltulu,
b6lumu
cozUmu
. . . .1Oa
Cagnj.ard
ters
c6zumu
. . . .1O3
Cagniard
egrileri
. . . .1O4
x
SekiI
6.33
Q f:.pi,
g6runur
Sekj.I
Sekif
Sekif
Sekil
6.34
6.35
6.36
6.37
Q tipl
son
b6IUmtr
6zdirenc
,
g6runQr
son
Q tipi,
6n ve
verlsinln
b6ltJmri
6zdirenc
ve
Basokur
Q
tipi,
grJrOItulU,
Son b6tumu
g6runur
6D ve son
g6runijr
6zdirenc
Q Lipi,
6n ve son
g6runur
6zdireng
Lers
g0rulLUIU,
werisinin
6zdirenc
b6lumu
verisinin
Ba5okur
ters
Cagnlard
c6zUmu
gurtrlLUIU,
gurUILUlu,
verisinin
.1Og
Lers
Ba5okur
g6zumu
bolilmU gurult-ulU,
. . . .1Og
Caglniard
egrileri
Lers
...teZ
c6zumU.
. - -..11?
Cagniard
c6zumu
. . . .113
xi
ClZELCELER DIANl
Cizelge
6. 1 H Lipi
gurulLtis0z,
6zdirenc
verisinin
Li pi
Ci zel Se 6. 2 H
Cizelge
6.3
H Lipi
verisinin
6.4
H Lipi
Cizelge
Cizelge
6.6
6.7
6.8
H Lipi
6zdirenc
6. I
H Lipi
6zdirenc
6.1O
verisj.nin
6zdirenc
Cizelge
Cizelge
Cize'lge
H Lipi,
6n ve son b6lumu
g6rUnur
6zdirenc
H Lipi,
6n ve son
Lipi
K Lipi
Cizelge
cizelge
cizerse6
gurult(rstiz,
verislnin
K tipi,
son b6lume
gorunUr
6zdireng
Lipj.,
son
verisinin
gdrunur
6zdirenc
K Lipl,
6n ve son
g6runur
6zdlt.enc
Basokur
.. - . .Sz
g6runur
....61
g6rUnur
c6zumU
verisinin
b6lumir
verislnin
b6lumtl
verisinin
..6A
Ba5okur
ters
c6zumu
.....66
Cagniard
Lers
gUrulLUlU,
b6Iumu
6h ve son
.....56
c6zumu
gurUlLUlU,
verisinln
6zdiren9
c6zumu
Cagniard
gurultUtu,
6zdLrenc
Cagniard
c6zumu
verisinin
gorunur
. ....S4
c6zumu
Lers
Lers
6ri b6lume
Ba5okur
guruILUlU,
Ba5okur
ters
6zdirenc
6. 15 K tipi,
6.16
verisj.nin
g6runur
g6runQr
Cizelge
gtrulLUsUz,
.. . . .S3
66zUmU
ters
verisinin
6n b6lt:mtr
6. L4 K
Cagniard
gurulttlt,
b6lumu
.....Sa
c6ztjmU
Lers
verisinin
K tipi,
6. Le K Lipi,
6.13
Ba5okur
ters
verisinin
......51
c6zumu
ve 6n b6l(imU gurUItUtU,
ozdirenc
6.11
Cagniard
Lers
ve 6n b61i-imU gurultUlii,
6zdirenc
Cizelge
.. ..46
gurOlLUlU,
gdrunur
K
g6runtr
Lers
verisinin
gOrUnUr ozdirenc
CizelEe
. ..4S
c6zumU
verislnin
ve son b6lumo
g6runur
Cizelge
Basokur
Lers
6zdirenc
gorunur
Cize.l"ge 6.5
c6zumu
ve son bOlumu gurOlLUlU,
g6rtinur
Cizelge
Lers
giirul tUsuz,
6zdirenc
g6runur
Cagnia,rd
Ba5okur
Lers
C6zumu
gurulLulu,
Lers
C6zumti
" :=::l;.:::::::L..lT::;.:::::::
.. . .6S
Ba5okur
c6zijmu
gortJltulu,
ters
. ...69
Cagniard
gtrfJlL0lfj,
ters
.. - .67
c6zUmu
...-ZO
cagniard
C6zUmU
....2L
.. rZ
xrl
Cizelge
6.18
A Lipi,
czdirenc
Cizelge
Cizelge
Cizelge
Cizelge
Cizelge
Cizelge
Cizelge
Cizelge
6.19
6.eO
6.21
6.24
6.25
6.26
verisinin
A Lipi,
6D b6li:mu
y6nteml
c6zumu
g6zomu
Lers
gUrulLUlU,
gdrunur
6zdireng
A tipi,
son b6lUmu gurr.ilLulii,
gorunfir
6zdireng
Basokur
verisinin
Cagniard
Lers
verisinin
dzdlrenc
Lers
A tipi,
6D ve son
g6runur
6zdirenc
A Llpi,
6D ve. son
g6runur
6zdirenc
verlsinln
verisinin
giirtilLulU,
gurultusuz,
ozdireng
verislnin
gurultUsuz,
....
....9O
g6rUnUr
. .. SS
CozUmU
gorunur
Cagniard
e6
'
cizerse 6 .,:i:",:'.:"::i:::"
Cizelge
6.48
Cize.Lge 6.29
Cizelge
Cizelse
6.30
g6rUnur
6zdirenc
Q Lipi,
6D b6Itimu gur0ltulU,
gorunur
6zdireng
Q tipi,
son
g6runUr
dzdtrenc
Q Lipi,
son b6lOmu gtirulLtrIU,
g6runur
6zdirenc
6. 31 Q tipl,
gorunQr
Cizelge
;;=";;:
::::,:;::"
6. 3e Q Lipi,
gorunur
verisinin
verisinin
Lers
verisinin
6n ve son_
6zdirenc
6rt ve son
6zdiren9
bolUmu
verislnln
b6lUmtl
verisinin
C6zumU
....1OO
Cagnlard
ters
C6zumu
b6lUmu gUrUltUlU,
verisinin
.8S
Cagniard
g6zumu
ters
Bagokur
Lers
....8a
Ba5okur
Cozumu
b6l(rmu gOri:lLUlU,
Q Lipi,
. ,..A7
c6zumu
c6zumU
Lers
verisinj.n
....aG
Cagniard
fers
b6lUm(:
C6zumu
Basokur
son b6lUmu gtir0lLUlU,
g6runur
..7a
...4s
6D b6ltimi.i gtirulLulU,
Q Lipi,
gOrUnUr
Cagniard
A Lipi,
6- ?e A tipl,
6.?3
gurult-usuz,
Ba5okur
Lers
g6zumu
.....1Os
Cagniard
ters
C6zumu
gurUlLUlU,
Lers
....106
Ba5okur
. . - .11O
c6zomij
gEruILUlu,
fers
....1O1
Cagniard
CozUmu
.. . .111
1.
GIRlS
CMT) y6nt-eminde,
ManyetoLelurik
baQrrnstz
qalrSan
Tikhonov
Cesltli
surdurulrnuSr
y6ntem,
olarak
crkan
da
ortaya
bulmusLur.
6lci.rm aygrtlarr
yapl L an cal r smal ara
Rankin
C1S69)
c6zum
icin
Silvesfer
yatay
ve
Kunetz
anlaLmrStrr.
izoLrop
Vozof
irdelemislerdir.
MT
6rnekleri
olmayan
uzerinde
durmuslardrr.
en
C1S74)
MT bagrnfrsrnr
iki
and
kucuk
Yayrnlarrnda
bag:.nLrIarrn
aynr
anda
yayLnlarrnda
ardrSrk
CiIl
yayLnrnda
homojen
MT
faz
Cagniard
ve
g6ztimunu
and
veri.sinin
Lers
sokarak
ve
Jupp
Lers
ile
Cmost-
ve
Lers
C6zumde
-posed)
iCin
y6nLemi
Meju
kareler
coklu
modelleme
islenlsj-ni
C19ag)
iSIeme
gerqekleStirmiSlerdj.r.
s6zUmunu
vermislerdir.
boyuflu
kareler
Lers
crkarmr5trr.
Rasmussen
and
ortamlarda
CtS74>
durumu
olana$r
NabaLi ni.
MT verisinln
and Vozoff
baglr
ort.amlarda
y6nLemiyle
elemanlar
verisinin
Pedersen
doQrusal
6zdirenc
icin
uygulama.
Vlu C1964) ,
uygulama
Abramovici
orLamlar
C1976)
anizofrop
ulasamama
C6zUme
olmayan
C1S67)
ve izoLrop
Jupp
getirmislerdir.
6neriler
ile
homojen
calr5mala.r
gelisime
yardrmr
Ct97?)
tarafrndan
kuramsal
t.eknol.ojik
vermi sl erdi r .
C1,97e> sonlu
6nermislerdir.
karsrlasrlasrlan
Reddy
Labakalr,
baQrnLrlar
yorumlanrsrnl
and
and
6rnek
and Haslam
y6ntemi
yrllarda
birbirlerinden
C1953)
tarafrndan
yetmigli
Rankin
makaleler
C1S5O) ve Cagnlard
yazarlar
sunufmusLur.
ilk
c6zUmU
96rUntr
verinin
t.ers
HuLton
C19Sa)
y6nLernini
squares)
h{T
veri si ne uygulamr sLardrr.
Yerin
ozdirence
ma,nyeLik alantndaki
baQlt- yaprstnr
genellikle
c6zum
y6nLemi
calrsmalarda,
uygulanan
Birkac
-
Marqua.rdl
i 1e
arast:.rrcr
Levenberg
sonuca
drSrnda
6zdirenc
ay.rr.
ba{rntrsr
Lers
Basokur
elde
C1S93)
l Sl eni
tarafrndan
g6rUnur
ters
yapr I a,n
kullanrlmrs
ve
deQerlendirilrnistir.
edilen
962
kareler
kadar
baQ:.nLrsr
aqlsrndan
yorumu
verinin
kucuk
BUgtine
ozdirenc
eLki I endi el
ve Cagniard
C6zOm
y6nteminde,
s6n(rmlU en
ulasma
yer)ruvarlnln
kullanarak
eSLi ri 11r .
gorunor
hesapl andr p:. we nel erden
Bu calrsmada,
MT
crkaran
gerqekl
Cagniard
y6ntemler
deQlsimIerl
de$erlerin
nasrl
6nUne al:. nmamr st: r .
6nerilen
6zdirenc
uygul annu S
yeni
gorrinur
baQrntrsrna
ve
ay'rr
sonuclar
2
karsrlastrrrl.mrStrr.
ayrr sr lru.
uygulanrsl
( Si ngul ar
ve
duyarlrlrQr
lIlski
ve
arasL:.rrlmrstrr.
islemlerinin
iliski
ters
Val ue
Decomposi Ll on,
bu lslemden
ve
6zy6neyi
Alrrca,
parameLrelerln
olugLurdufu,
i5lemlnde
yardrmryla
paramefre
karSrlastrrrlmrsLrr.
)
iIe
iIe
olan
yaprlan
6zy6neyi,
veri
deQer
y6nLemi ni
6zy6neyi,
bulunan
birblrleri
ba.Srntrlar
Lekil
S/D
parametre
edilen
dizeyleri
Farklr
dizeyleri
elde
C6zOm
veri
sonuclarln
lllskileri
ters
ozy6neyi
c6zum
ve
3
E.
GENEL
KURAM
Elektromanyet-ik
dal ganr n
yer
CEI'D
yayl
i ci nde
yermanyetik
al-anrndaki
n:. rlu nr n
elekLromanyetik
yonLemlere
6rnek
olarak
YermanyeLik
ozdirencj.nin
hesaplanmasrnda
Cagniard
Yer
manyetik
acrklam:'
i ci ne
do{ru
alana
CH)
elekLromanyeLik
hesaplanlrsa,
deSisimi
derinlik
etkin
C
belirli
Derinlik
indukledigi
akrmlarr)
6zdlrenci
ve
orLamrn
Ma.nyeLik
ilkelerini
ve
elekLrik
arasrnda
Tikhanov
el ekLromanyeLi
alanln
=
CH/fi
buna
6IgulUp,
derlnli!e
Bir
bilgl
olarak
CHz),
oIarak
p
yerde
empedans
kadar
6zdirencin
elekLromanyetik
dalga
ta5ryablleceQi
derinlik
adlandrrrlrr.
6
6zdirenq
pr
Cohm),
etkin
ortam:.n
alrntrsa
ca. l)
Lanrmlanrr.
p
lzleyen
baQrnt-r
+n-tO-7
elde
YeryuzUnU
oldugundan,
olusLuran
kayaglarda
kullanlru
daha
orLalama
yaygr-n
deferlerinin
birinmektedir
oLan
edilebillr.
6= so3l-F
derinlik,
n
yaLay
dik
bilesenleri
i.Ierledlglnde,
)
CE),
Herhangibir
edinllebllir.
frekans
olara.k
Etkin
ve
dal ganl
k
)t/z
iIe
bir
C195O)
tanrmLanrr.
bir
w ac:.sal
gegirgenllQi
Eddy
bi r
olarak
depth
manyeLik
iIe
kaynaklr
JeomanyeLik
yerin
elekLrik
skin
Cm),
baQrnL:.sr
Lemel
alanrnrn
blIgi
derinlik
Zp/wy
oranr.
iCinde
,
sIardrr.
yaLay
ortamda
orLam
ileLken
Kalrnak
arac:.lrgr
kayaqlarda
ile
yay.l. nan
dalga
hakkrnda
r.
DoSal
kull.anrlabilir.
Y6nternin
empedansr,
ve
veya
de{l5imIer
C1S53)
yuzeydeki
6=c
C Lelurik
kurulabilir.
dipol
olabilir.
degisimin
akrmlar
j.liski
dayan:.
verilebilir
alanrndaki
bilesenlerindeki
elektroma,nyetik
,
ne
bir
HanyetotelUrlk
dolasLrrd:.Qr
alan
enmesl
veya
dalga
yonLemleri
CGDS)
i ncel
deQisimler
yaratrlan
sondajr
y6nt-emlerl
ararur
ce.2>
hem frekansa
hemde 6zdirence
O. OOO1 sn den blrkac
cPa.tra
and l'lalltck
gtine varan
1gao).
ba€lrdrr.
MT
alan
dOnemseLlik
sundugu
2.1
homojen
Sekir
de
4
j. Ci n
yer)ruvarr
de{i Si mi
veri
derlnliQin
etkin
frekansa
6zdirence
96re
I rni Sti r .
lo(
d
L!
Et
bT r 0
I
I
I
-r0
2
t!
c)
Br
Il
F R E K A N S( H z l
Seki L
2.1.
2. t
Elektromanyelik
ManyeLoLelOrik
MT y6nLerninde
paLlamalar:.n
yaylnmasr
ener
jI
dalgantn
yayr
yer
derinlisi
ALan
yararlan:-Ian
yaraLLrQr
ve
nUfuz
ile
nl mr- i 1e
alan
plazma
iyonosfer
1O-'1
C1O2
i le
etkisi
arast
gune5dekJ.
Hz) ,
oIusan
EM
f r rtr nal arr n
ndaki
alanrn
yaratt:.
!r
oI u5ur .
.P
cP-
]cR
]
;*
l-t:5
fu:
;ARI
l- ia{fASaA
:- r8-
Seki I
cephesi,
6-Yer,
e. ?.
ManyeLosferin
3-Manyetik
R yerin
h raR^1.:5:
i
yarr
Yaprsr .
alan
cizgileri,
capr
C637O kn)
x':'i:l
tAsl,utsA
1 -GUnes
4-PIazrna,
:3r!
rtjzgarr
,
z-Darbe
S-Radyasyon
(PorsLendorfer
1S75).
kuga$r,
5
Al-anrn
kaynaQr
Bunrar;
yuksek
Hz den
dusuk
(SekiL
e.2.)
genel
olarak
frekansrr
eLkiler
frekanslardan
ve I
yaraLLrfr
ic
Magnetotel
I uri cs
Hz den
alandrr.
iki
iyonosferde
gtine5in
oIu5an,
y0ksek
incelenebilir.
solruldueu
yaratLrgr
frekanslarr
L Hz den bUyQk
C.Al'{T) oI arak
gurupLa
ayrr
drs
lceren
frekanslr
icin
1
alan
aLmosferin
alanlar
Audi o
adl andr nr I r r .
6
E
E
o
g
tn
c
€ or
:
I oot
0 001
0001 0.0t
2.3.
SekiI
too lo00
Frkons(l-h)
0l
YermanyeLik
alanrnrn
delisinr:i
CKelIer
and
Fri schknecht
1 966)
e. e.
ManyeLoLel
Genellikle,
alan:.n
uri
yOntemde
k
elekt-rik
uc bj.Ieseni
6I gu
aI :' nrnast
iki
bileSeni
alanrn
CH ,H ,H_) 6IculUr
Csekil
ve
veri
(E*,
I eri
t",
n
ve
i sl enmesi
manyetik
?-4.>.
----]---_
O
O F
c.
Seki I
e.4.
EIekLrik
konumu C11k:.srk
: r € X I R oi r A R
BCSINIER
E- XAlrO3Rl
H _x A B _ O r a R l
€LEXIR0I ACIUHI
ve m^anyeLik alan
19aO)
algrlayrcrlarlntn
arazidek1
6
Elektrik
alan
yara'rlanrlrr.
ManyeLik
rnanyetomeLre
g6re
pY
6lcumUnde
polarlze
alan
kul]anrl:.r.
i 1e
mV
yaprldrQrndan,
dontisLuruLmereri
6lcumunde
Olctilen
arasr nda
frekans
ise
tipl
elekt-rod
Ol cijml_er
yapabilmek
Bu isrem
elektrodlardan
induksiyon
deSerrer
de0i si r .
analizi
gerekir.
olmayan
lcln
Ayrrk
oc adet
acrkrLElna
zanrana
frekans
Fourier
karsr
orLamrna
D6nugumo
ile
gersekl eSti ri I i r.
@
X(f)=
E x(nAL)
(e.3)
exp(-iZnfnAL)
n=O
Genl i k
we
fxcr>;=
d(f)
j. zgel
f az
[ X"(f)z+
=arcLan(
-X
eri
Cf:- /X
bi 1eSen1
ca.5)
verilir.
r.
X Cf)
s
gerqel
bileseni,
Czenlik
ve
bilinen
fazr
XsCf)
sanal
karmasrk
deeer
| exp(iC(f))
ca.6)
yazLlabil"ir.
seklinde
ca.4)
Cf))
g6sLermekLedi
XCf)= lxcf)
ediLen
il.e
i l e
X8Cf)zfr'lz
Sg
baQrnLrlarr
st rast
Bu ba{rnLrla.rdan
E we H alanLarrnrn
Fourier
yararlanarak
dOnusurnleri
arazi.de
iIe
*Cf)= le*Cr> | **pCiOECf))
HyCf) = I HyCf)
eLde
dalga.nrn
induklenen
Matematiksel
dik
ydndeki
empedansr
ManyeLik
ma.nyeLik
alandaki
c?.7)
I exp( i pHCf) )
ediLir.
aLanln
de0isimlerre
ifade
zarnana
deeisimi
yerkurenin
deeisird.
i-Ie,
manyeLik
olarak
ca.8)
bileseninin
gerilimin
elde
elekLrik
ala.n
LanrmLanrr.
gore
olarak
de,eislm.r,
alrnrrsa,
ozdirenci
aras:.ndaki
atan
bilesenine
iliski
bj-Iisenlerlnden
oranl
,
duzL em
manyet-ik
il.e
yerkurede
hesaplanabilir.
birinin
elektromanyeLik
ona
dalga
7
E Cf)
=z x cf>
Y
x
ca.9)
H cf)
v
C ? . 7 ) , Ca . 8 )
ve
C2 . g )
baQr nLr I arr ndan
yararl
anarak
empedans
bagr nL:. sl ,
I Excf) |
Z (f>=xy
e x p- C i 6 d' E C f ) - C H C f ) ) )
l' vH . . C f ) l
seklinde
yazllabilir.
C2-1O)
a
3.
ELEKTROMANYET1K DALGA DENKLEMI
Elektronanyeti
bilinmektedir.
kUcuk blr
alan
elektrik
ve
k dal ganr n kaynaktan
Kalmaktan
cok
duzlem
kabul
manyetik
elektromanyetik
y6ntemi
gerekli
icin
cr karr I abill
bagr ntr I ar
baQ:.ntrIar
Maxwell
Ampere
olduSunu
ol arak
farafrndan
gosterir.
dalga
MT
kuramrndan
asaEt dakl
blllnen
Faraday
ve
6lctllen
y€rkurenin
sunmasl,
elektrornanyetik
denklemlerl
Coul ornb,
yararlanrlarak
etkisinde
alrnacak
YeryUzeyinde
d6nemsellik
alanrnln
Maxwell
r.
edileblllr.
yayt I d:.gr
o.larak
ytlzeyinde
kUre
uzaklarda
alanln
dalga
kUresel
tanrmlarrndan
blrlesLirilmlstlr.
rot
E
=
roL
H
= J + AD/AL
II
(3. a)
d1v
D
=P
III
c3- 3)
div
B=O
IV
c3.4)
c3- 1)
AB/ AL
q
Burada,
E H -
Elektrlk
alan
siddeti
CV/mD,
Manyetik
alan
siddeti
CA/rD
D -
Dielektrik
B -
Manyefik
J -
Akrm yogunlugu
p_-
Hacr m basr na bi rl m 1ruk yogunl u$udur.
q
HomoJen
yer
delistirme
ind(iksiyon
lzotrop
ortam
(Coul omblm2)
CV/mz)
iein
scalar
ol an
agagrdaki
tanrmlar
yapr I I rsa,
E
ortamrn
to=8'a54
p -
gecirgenlipl
CFarad/m),
C
bosluk
lcln
1o-7 )
orLamrn
Ft,'=4n t o-7)
o - ortamrn
a5aQrdakt
elektrlk
manyetlk
lIetkenllpi
illskller
geglrgenliSl
(Siemens).
yazrlablllr.
(Henry/nD,
C
bosluk
lcin
I
D=eE
(3.5)
B=t-lH
c3.6)
J=qE
c3.7)
Ozi I etkenl
6zdi renc
i Qi n tersi
o1 arak
al t nt r ,
c3. a)
p=7/o
ve
yeniden
Ma><well denklemleri
duzen.Ienirse
=-pai/at
rore
c3.9)
roL
H = J * a AE/AL
c3- 10)
div
D
c3. 11)
div
B=O
c3.1e)
J=
E/p
c3.13)
=Q
yaztlabillr.
konur
C3.10)
ve
OUAE
rotH=
ALEAL
baQrntrsr
bagrntrsr
C3.14)
roL
rot
alrnrr
1se,
her
lkl
tarafr
p
lle
azE
c3.14)
E-
aLz
c3.g) baQrntrsrnrn
ediIebillr.
her
iki
Larafrnrn
alrnarak
f, =
rot
rot
tUrev
-+lr
:
eLde
roLasyoneli
roL
g6re
zamana
yerlne
baSrntrsr
C3.13)
lle
carprnu
roL
denkleminde
-p
elde
f, = -lt
c3.15)
(AH/AL)
rot
Bu esitlik
edlllr.
duzenlenerek
a
A
we (3.16)
E = grad
C roL
H )
c3.16)
baSrntrlarrndan
div
E
-fe
c3.1.7>
10
yazrLablllr.
Ayrrca
grad
-O
dlv
6zelflElnden
yar aF I anar ak
i zl eyen
z
VE
azE
UAE
+
PaL
aLz
dalga
elektromanyetik
manyetik
elde
denklerni
edilir.
Benzer
sekilde
lcinde
alan
a2H
uaH
z
VH
c3.1a>
LJ€
(3.19)
+uE
PaL
aLz
yazllabiIlr.
bagrntrsr
C3.14)
Ye
C3. 19)
bagrntrlarrntn
Fourier
d6nUsUmI erl
{e*
cpevz-
i;rcrco)E
-
O
( 3. ao)
fs+
(pevz-
lprar,r)H
= Q
c3. a1)
verilir.
lle
kz
=
-p"rt*
tanrmlamsr
(3. ??)
iltow
yaprlarak
- kzE = o
fe
c3. e3)
{n-kzH=e
c3 .24)
baQrntrlarr
dalga
ile
boyunun
dalga
tersidir
denklernl
ve
dalga
frekans
sayrsr
b6lgesinde
(
wawe
yazrlabillr.
number
)
k
olarak
adlandrrrlrr.1o-'HzdenkugiikfrekanslardaH€w2<<
olduOundan
kz
yer
deQig,tlrme
= lpo:*r
baSrntrsr
ak:.mr
thmal
edlleblllr.
Bu durumda
c 3. a5)
ife
verillr.
11
3. 1.
ManyeLot,elurik
3. 1
Sekif
denk f emi ni
az E*
_+
axz
de
dik
azE*
atEv
axz
ay'
azE-
azE,
*'
*'
cephesi
derlnltQlne
=HO-+
azz
Bu
c3.27>
c 3. 2a)
AL
sonsuz
ortam
paralel
sonucunda
lse,
elektrik
Ez srfrr
olur.
zamanlna
baQlr
yay:-lma
yer
ve
y'ye
x'e
alanrn
Elekfrlk
olarak
dogrultusu
alan
lfade
bilesenl
lcine
g6re
Er,
c 3. e9)
dEx
0zere
yal
z
edlllr,
AL
di f eransi
olnak
ve t
(3. a6)
OEz
=lJo
yeryUzune
ve Ey,
yazrlablllr.
AL
azz
turevlerl
sekllde
oEv
=pa
a2E,
Bunlarln
lzleyen
dal ga
i ci n
OEx
o-
azz
Homojen yarr
yer
AL
atEv
dolrudur.
a2E*
lJ
Tanrmr
i zotrop
homojen
azz
at Ev
Dalga
GOrUnUr Ozdirenc
sisteminde
-=
^t'
3.1
en
veril
koordlnat
azE,
Sekil
Y6nterrinde
denkl
emi
cozmek
i gi n
k =( i ,1ro)r'z
A,B
sabit
7?,
-kz
kz
Ex=Ae^-+Be
lle
Ex =(A
ek=+
exp(lwL)
fakt6r0
Zaman
denklemi
c3.31)
B a-k").itt
ivt+kz
^
varsayalrm.
edlllrse
ifade
Ex=Ae+
ct>zumu oldu$unu
blr
sekllnde
c3.30)
B
bulunur.
c3.3e)
.ivt-kz
Blrlnci
denklemi
Maxwell
nden
yararl
anarak,
^2^
OLx
c3.33)
+=-lFrwHy
az'
yazLlabilir
t
! { v- = - - A - C
.
Ae+
rwpl
A=O olduSu
alan
a5agrdaki
ivt+kz
B
gibi
bulunabilir
c3.34)
eivt-kz,
b a p r n t r I a r r n d a homoJen yarr
ve C3.34)
C3,3e)
icln
ve manyetik
gorulur.
yeniden
BaQrntr lar
sonsuzortamdaz+@
yazrlrrsa,
kz
Ex = B e
k
-kz
Hy=iq;.".
el de
( 3. 35)
edi I i r.
( 3. 36)
Elektronanyeti
tanr ml anmr sfr .
( 3.35)
oranJ.ndan
ortam
honojen
ve
icin
dal ga
k
C3 . 3 6 )
empedans
daha
empedansr
baQr nLr I arl nl n
ba!:. nLr sr
ef de
6nce
bl rbl ri ne
edi I mi s
o-Lur :
(3.37>
Z=iwu/k
k
= C iw1-to)t/2=
dtizenl
C!
+ i)(
wlto /
?)
olarak
alrnrp,
(3.37>
baQrntrsr
enl rse
z=(vu/o)r/ze\rr.'
( 3. 3A)
13
homojen
izoLrop
Empedansrn
birimi
ortamlarda
olmasr
orfam
ohm
empedansrn
durumunda
o' z = a F c t a n c- baQrntrsr
lle
dalga
dur.
fazr
empedansr
,
Qz
=45o
fazr
)
elde
edllmiS
g6ruldu0u
BaQrntrdan
empedanstntn
sabiLtir.
gibi
Ortamrn
verillr.
C3.34)
balrnLrdan
olur.
homoJen
tabakalr
ise,
IRte (!EEx./1Hly1) t ] >
yaztlrp
6zdireng
igin
c3.39)
bagrnLrsrnda
iletkenlik
yeri ne
cekilirse,
-i
-J
P=TZ
elde
c 3. 40)
edilir.
Ortamda
ozdirenc
yerine
ifadenln
genliSl
1
gorunijr
Cagniard
6zdireng
tabaka
olmasr
MT sondaj
yapr I r r.
tan:.mJamasr
ozdireng
fmpadance,
yer
bagtntrsr
duzgunlenrnis
e$rllerlnln
bir
Seklinde
FNf,
Karma5r k
lcin
edilrniS
empedans ba$rnLrsr
olur.
empedans Lanrmr
doQrudan
yorumunda
kulIanrLmak
199a,
tanrmlamrsLrr
Ba5okur
Uzere
c3.4?)
frOu
baQrnt.r
Kaya
elde
1gg3
CFrequency
Normalized
) .
ba€r ntr s:. nda
C3 . 3 7 )
tan:.nlanan,
Z=ivtp/k
= G
gergek
c3.41)
YCf) = CiwFr)-t"E*7H, =
Y(f)
dur umunda
yazlltrsa,
goruniir
Frekans
homoJen
fazla
lzl'
wp
3.e.
birden
c 3. 43)
(3.42)
de yerlne
konursa,
(3.44>
L4
sekllne
gellr.
srfrrdrr
CQ, =O ).
empedansrnrn
HomoJen
orLamLar
Tabaka.lr
fazlarl
icin
ortamfarda
FNI
fonkslyonun
FNf fonksiyonun
ve
c3.45)
wardrr.
iliskisi
g6rulece$i
ba$rntrsrndan
karmasrk
sayrdrr.
gibi
FNI bagrntrsr
C3.4?> ba$rnttsl.nrn
genliSi
a+ib
biCiminde
yazLl .rrsa
lv->l= l.-ir*' l+l =tr**, l+l
halinl
alrr.
-T
oIduQu
dalga
arasrnda
Qr= Qr-n14
C3.4?>
fazr
HomoJen ortam
1E*
lcln
6zdlrenc
c3.46)
ba9rntrsr
1z
lFl
c3.47>
(3.46)
bilinmektedlr.
baQrnt'rsrnda
her
iki
Larafrn
karesi
alrnrrsa,
I vcr> l' =
C3.47>
ve
l+l'
wl.l
(3.44)
ol masr ndan yararl
c3.44)
balrnLrlarrnrn
sag
Laraflartntn
anarak
p . = | v cr > l '
yaz:-labillr.
bllesenlerlne
p
'cr
c 3. 49)
YCf)
ayrrarak
karmagrk
elde
edlllr.
ifadeslni
gercel
sanal
yazarsak
= t c vlcr> + ylcr> >r/2 Jt =
S
lfadesl
benzer
Basokur
y2cf)
os
C1993)
+ Yzcf)
tarafrndan
c 3. 50)
MT
verllerln
15
yor umunda k ul I anr I rnak Uzer e y e n i
blr
gdrUnUr
bagr ntr sr
6zdirenc
tanr ml anmr str r
Pob= tC Yz - signC Y= ) tl
3.3.
N tabakalr
ortamda
Yerlruwarrnln
yaprsrnrn
diziliminden
olustu$u
etLiQimiz
Islem
homoJen
kolaylrQ:.
b a . Q rn L r s r
Seklf
,
'/ o sC Y
MT empedans
birbirlnden
varsayllrrsa,
ortam
empedans
icin
once
+ Y
c3.51)
)l'
baQrntrsr
farklr
bir
blr
6nceki
bagrntrsr
iki
tabakalr
tabakanrn
6zdirencl,
gok
tabakanln
b6lumde
gegersiz
elde
olacaktrr.
orlamrn
empedans
cr karr I abi I i r.
3. Z de p, birinci
6zdirenci
ve L, katma.n kalrnlrSr
,agrnfrlarr
ile
werilen
olmak
p,
Uzere
iklnci
C3.3e)
tabakan:.n
lle
(3.34)
E ve H deSerlerlnden
I
Sekll
- =E-x
Hy
3. a lkl
iw|.r
'..'_-\
K
tabakalr
r
yer
A *k-kz
Ae
modell
B e-k"
B
e-kt
c 3. 5e)
16
bufunur.
A ve
B
yazllabilir.
sabitler
bitinmeyen
C3.4e>
olduSundan
yaprlan
ba$rntrsrnda
B
-C
yerlne
(3.52)
dUzenleme
ba$r nLr sl na. uygul aDl rsa,
ycf)={
tabakalr
i1e
.kz
Ae
icin
ortam
g6stererek
-kz
Ce
A ek"
p >t"c
+
FNI
Ce
c3.53)
-kz
elde
baQrnLrsr
Burada
edilir.
p"t=
ve
=,ltcffi>
@
P
c3.54)
yararl
6zel11glnden
anr p,
payda
Pay
bdlunup
@ye
duzenl eni rse
t
Y(f)=-Pc
kz +Ln <ffi>
-
t
edi11r.
(3.55)
)
-k=-t-.<ffi>
k=*L^<ffit
e+
elde
-kz-Lnrffi>
Trigonometrik
yararlanarak,
bafrnLrlardan
d6nUgUmler
sonunda
c3.56)
YCf)=-Ptanh(kz+In6F>
baQrnt-rlarr
icin
empedans
z\tez
tz
derinlikleri
yazrlrrsa,
c3.57)
1'
=-PLanhC
zZ
kz+rn{W
C3.54)
c 3. 5A)
)
2'
ve
bulunan
kz+LnfiT)
zl
C3.57)
ortamda
yeniden
ba$rnLrsr
YCf)=-PtanhC
YCf)
Aynr
bulunabilir.
bagr ntr I arrndan
C
sabiLlerinl
yck
edilebilir.
P ^ t , =^ 1 - l J
( 3. 59)
t7
D
Y Cf)
Lanh
2l
k
[C
cz-z
-tanh-iC
)
2tzl
Y-cf)
/
P)
c 3. 60)
l
veya
Y Cf)
P
zl
yazrlabllir.
zr=
Y Cf)
Cf)
edllen
11k
+ tanh-t(
tC k rtr)
kullanarak
tanh
t
katmanrn
ust
li
Y Cf)
P, tanh
tC k, Co -t
Y
Y
stnlrrndaki
yaztlabi
tanh(cd
P )
/
zl
C3.e1)
I
deQeri
FNI
-1
YCf)
'/ P >
zt
FNI cinsinden
/P?
Cz=L )
FNI
yazLlabiIir.
c3. 63)
l
r.
)
-
Y (a)
tanh-t(
z1
/P
c 3. 64)
?l
olduQundan,
c3.6s)
bulunur.
iki
Y Cf)
FNI
kaLmadaki
ikinci
I
FNI
Yilzeydekl
C@D = P
konursa,
O,
c3.aa)
zt2
olarak
=r=
lse,
t
c6zUIeblllr.
_t
+tanh-rcYzcf)
[ C kt t L )
cinsinden
Burada
Y cf)
yUzeydekt
baQrntr
katma.nr n temel i ndeki
=P
zt
+ tanh-lc
)
olacakLrr.
kosullarrnr
z=O
Ikinci
EIde
tanh
P,
baQr nlr sr
Y
-z
[ C k C, .z2
p=p^
Lrve
Srnrr
tanh
P
C3.65)
tabakalr
ortamda
Lanh [C k, t
C3.66)
ba$rntrsrna
ytlzeydek
I
FNI
baQr,nLrsr
I
benzer
bapr nLr sr
bagrnLrsrnda
C3. 6a)
F N f ba€r ntr sr
+ Lanh-r(
"/P?
blCimde
yazt I abl I 1r ,
Uc
yerine
eI de edi l. ml s ol ur
c3.66).
I
tabakalr
orLam
lcin
1A
Y,
= P,
tanh
tC krtr+
tanh-rc+
tanhCk.Lr+tann
c
>>>1
C3.62).
sonsuz
orLam
is.Ieme
devam
$
EM
t
t,
Pl
tr
?n_,
tn-r
Pa
3.3
Sekll
N fabakalr
ortam
uzerine
bir
ederek
elde
Y
= p11-11
N -
Yatay
tabakalr
icin
tabaka
k
tC
ve
N Labakalr
t
modell
baQrntrs:.
ekleyerek
edlllr.
ta.nh
FNI
ortam
+ tanh-t(
en
dogru
1rukarr
ortam
P=t
iCin
tanh(
k
PzzP
yarr
altLa
FNI
L
ve
yazr I abi l l r.
u=c7pw)t'z
olmak
Genel
uzeFe
ba$r ntr yr
k
baSrntrsr
+tanh
c fanh (k,.,_rt.,2r+tanh-lc+
sekl i nde
bu
C-=
))))))l
yazma.k i ci n,
deeiskenini
agrk
c3.6a)
P" yeri ne
Y.*l
ifadesi
ire
yazarsak,
Y.l = P., tanh
tabakalr
1992,
tC u L /P
ortamlar
Basokur
iCin
1993 ).
]*
t"r,n-tC
Y
^/^P
FNI fonksiyonunu
]
c3.69)
l
tanrmlanmrS
olur
(Kaya
19
4.
MT SONDAJ EGRILERININ
4.7.
YORUMUNDAKULLANILAN YONTEMLER
DbnUsumler
ampirikLir
bagrntrlar
degerler
daha
ve
karmasrk
donusuml
(
roL
H -
rof
E =
kesin
degildir.
yontemleri
Bu b6IUmde
d6n0sumu
Bostick
(
NibIeL
)
7977
icin
Schmucker
Kullanrlan
EIde
edilen
baslangrc
verisi
we Niblett
and
SaSm -
WiLtgenstein
d6nUsumLerinin'ayrrl
gosferilmislir.
tarafrndan
y6nteml eri di r
Bostick
a n . La L r I a c a k t r r .
er i
NibleLt
Bosfick
sonuglar
cozum
kullanrlabilir.
olarak
qozUm
yakl asr k
D6nUsuml er
Maxwell
oldu$u
1960
Jones
denkleml,erinden
(4.7)
J
c4. e)
A H /AL
(4.3)
lliskilerl
bilinmekfedir-
bilesenlerinin
kadar
kucUk
oldugunu
elektrik
alan
sekLinde
yazr labiIir,
'-O H x
Oz
oEv
oHv
-oEx
diQer
kabul
bileSenlerinden
Bagrntrlarda
bileSenlere
edelim.
birine
p=1
alrnmrstrr.
96re
i hmal
Periyod
96re
T
ile
Lurev
J
edil
ve
z
ebi I ecek
g6sferilirse,
OE/ OL=-ZniE/T
c4.4>
ct
c4.5)
ct
-O6 E
2x
?
ni
Hy
--7-
dEv
Zni
=T=-
tr
ve
C1Sa3)
J=oE
T
)
c4.6)
Hx
(4.7>
zo
ba$rntrlarL
nufuz
yazrlabillr.
derinLiQidir,
tersine
A/fu
oo
esiLtir.
(4,2
baQr nLr I ar:. ndan
yerine
isLeci
lse
gorunur
)
ve
iletkenlik
C4.4>
yazalrm.
1/d
deeeridir
veya
C4. S)
d
Burada
we GO
ve
1n
C4.6)
yar ar I anar ak
2n
c4. a)
ot=
o
bagr ntr sr
konursa
el. de
nufuz
edi I i r.
bag:.nt:. sr
C4 . a )
derinligi
bir
iEin
C4 . 4 > b a Q r n f r s r n d a
yer i ne
yaz:-labilir,
bagrnLr
o. = : -T' lnell- i - l
(4. S)
c4.9)
bagrnLrsrnda
alrnmrsLrr.
surekli
s6num
llelkenLiein
ve sonlu
katsay:.sr
yuzey
iIe
oLdueunu kabul
olarak
nufuz
edel im.
o
7
yerine
/e
derinligi,d
derinliSe
!
/2
arasrnda
baQIr
olarak
g6sterilebilir,
=
a
Bu
f(d)
c4.10)
dur umda
96r untir
i I etk enl i k
,d
_T 1
oo=*!tcz>dz
i Ci n
g(z)
c4. !1>
o
baQr ntr sr
o=
yaz:- I abi I i r.
- -d- - _g _( z_) _
N
ile
verilir.
iletkenlik
C4.72)
CNibletL
bagrntrsrnda
- L- l Tl lE,' N
t z -='.A
C4.13)
d qo.
dz
-
oz
her
1.E,2
d derinligindeki
deQeri
+O
bagrntrdan
i I etkenl
tarafrn
ise
c4.7?)
cr
i gl )
karesini
istenilen
el de
bir
derinlik
edilebllir.
icin
C4.9)
alal.rm
l-r'
bagrntrsr,
?o.= ;;-lgl
iki
lletkenligin
c4. 13)
ir = ?n/T
de$i 5ken
dontisUmU
kul I anr I arak
ve
c4.1.4>
?t
C4.14)
a5agrdaki
d
N
='/ o
crc
a
o
C4.15)
olduSu
ve
d
po'
wlJ
C4.16)
C4.15)
Cl / pac)
Pac
esiLliEi,
sadelestirmelerden
buLunmus
kolaydrr.
C4.71)
baQrntrsr
Ctzdirencin
baQrntrsrnda,
yaztlabilir
c4.16)
P crc
)
Y/l.l
daha
derinliQi
t
+a(f
d
b'ilinmektedir.
yerinede
d
ol.arak
kullanrrru
ba$rntrsrnrn
t/p
N
ba$lr
6zdirencine
6zileLkenlik
I
iIe
(4.15).
gorunur
-y' e
o cr i n e
(h)=
konulmasr-
/vl)
tersinin
o
yer i ne
ba$rntrsrnr
yazrlabilir
bicimde
Cagniard
olur.
Cagniard
werilen
iIe
we f
yerine
1/T
yaztlmasrndan
sonra
cr Ch)=
N
xt/p
ry
seklini
+-
Turev
islemi
+-
N
'Po c ( - I + P
1/P*
oc
-
aT_ )
d
p
c4-17)
yaprlrrsa
7
p
c4.14)
oc
oc
Ya=^biI
c1+
7
P clc
-27
y*.ine
)
ry
afrr.
cr (h)=
*
ac
j.riz.
Bagrntrda
U='2"
T
Loplama
isLemi
yapr I d:. Sr nda
,
pot
oc
pNC h) = po"C'D
c4.19)
c1-
ba$r ntr sr
buf unur.
Po.
Poc
d
-l'---r--
Cagnlard
G{1 eQrlslnde
egim
e?
o P" .
-?-T-
T
= m =
e$im
c4. ?o)
(1c
gore
oI du$una
C4 . 2 0 >
bagr nf :.st nr
C4. 1g)
yerine
bagrntrsrnda
k onu] ar ak
mCT)
!P*=
c4 . z \ >
Pa
1 + mCT)
baQr ntr sl n:.
ol arakta
bul unur
adL andr rl. I r r.
CJones
1SA3).
Bostick
-
C4. ?7)
NibleLt
Bostick
d6nUsUmunUn
donusumu
di Qer
bi r
sekli
pECh)
=
pa(T)
bagrntrsr
ile
Schmucker
(n/(?OcCT>)
-1)
verilebilir
(V/eidelL
d6nuS(1m(lnde
(
c4. ?2)
et
Schmucker
aI
1SAO ).
197O
)
G6'ln
p
)ve
cl
(
fazrn
QJ
fonkslyonu
d
= <f ( po/w1D
ve
pT 6zdirenci
P
=d
olarak
blr
d*
derinlill
c 4. ?3>
si n( @")
Lanrmlanrr
o>
p .o==cq )
o
c
n/4
c 4. ?4)
p
=p
c2 si ntcO.)
Bu donUsumler
b6lumde
anlaLrlacak
de$erlerl
olarak
4.?.
Ters
Jeofizik
cozum
4'"3 n/ 4
yardrmr
olan
ile
Lers
elde
edi len
cozUm lsIemr
icin
deSerler,
gelecek
gereken
baslangrc
kullanrlabilir.
Leknikleri
arama. y6ntemlerlnde,
yontemin
6zelliQine
96re
6nce
?3
jeolojik
hedeflenen
I er
bel i rti
al gr I anmaya,
ozellikler
elde
i5lemipi,
5kaler
belli
yaprnrn
veri
C
(
y6neysel
yorumlanabilmesi
bir
1Sa7
uc
yerin
uzerine
eLkisi
tanrml.anabilmelidj.r.
yaprlar
matematikseL
yerelektrik
g6sLer
fiziksel
alanrndaki
i I ebj. I i rse
modellenebilir.
OnneQin,
gibi
da$rlrmr
yorum
bitinmeLi
ve
algrlanan
verlleri
gi di I er ek ,
olarak
ba{rntrlar
bafl
k ayagl
r
ile
deQi si mi
jeoloJik
ar r.n
ftztksel
olgularlnLn
neler
yaprsrna
baglr
g6zeneklillk,
doSrudan
g6z6nune
asatnasrnda
ol abi I di Qj.nce
Ornek
6zdi rence
6zdlrenci
saQlayan
jeolojik
olusturacaQr
edilebilir.
of ar ak
kayas
belirLileri
deyisle
matematiksel
r nr n
denetlerren
bilinmelidir.
baska
ve
duyulur.
tanrmlanabilirse,
elde
I ki nci
parametrelerince
mineral
iLe
kesLirilmesi
gozlem
Bir
degisimler
yer yuvar
olarak
gereksinlm
6zelliklerinin
'oLarak
sayrsal
deSerinin
belirlenmesi
bilgiye
olarak
de
Kestirim
gergek
parameLrelerin
Blrinci
belirLiler
fl zi ksel
).
farklr
ifade
de
calr5rlrr.
billnmeyenin
deQerlerinden
iCin
yaraLtrQr
I erden
)
yararlanarak
Canrtez
g5zlem
Jeofizik
bel i rti
kesLirilmeye
6rneklerinden
tanrmlanabiJir
ozelliklerinin
al gr I anan
edilmeye
veya
fiziksel
butun
ez
olan
etkileyen
alrnmalf,drr.
modeller
sayl- dak 1
olduQu
6ze}likler
UcuncU
icinde
par ameLr e
olarak
krsrtlamaya
ile
lslem
yapr I mal r dr r.
Do$ada
algrfanan
maLematiksel
karsrlr$r
saptanabilir.
araslndaki
Y
=P,,
matamaLiksel
'P*-r
deQerleri
G ile
parametreler
ozellikler
iliski
Xrr
iIe
fiziksel
Lers
6zelliklerln
c6zUm
algrlanan
'XM-t'Xx
lIe
belirLiler
c 4. a5)
iceren
g6sterirsek,
yaztlabillr.
l5lemleri
icin;
di zey
uzaklrk
= H(x,[)
baQrnfrsr
=
olusturan
' Pto
6zellikleri
X
olan
Fiziksel
fizikse.L
G(x)
belirLileri
oI mak
ortamrnda
uzere,
I
al gr I anan
we G arasrnda
c4. ?6>
Burada,
c 4. z7>
24
gozlem
noktalarlnt,
Algrlanan
deger-Ierden
yontem
cok
gurUItUI
G.
fiziksel
goz6nOne
deger
edilmeye
G
weri yi
gergek
degerine
gergek
Uygulamada
arasrnda
bir
icerdikleri
iSl emi nde
parametrenin
cal.rsrlrr.
deQer
iCin
degerlerin
ri m
r.
deSer
oI usacak
fark
I
kaqrnrlmazdrr
ve
kestirim
G-G
HaLanrn,
kesLirilecek
gosLerdi
ve
Ei
a.rL
baQrntr
oldu$undan
sL nl- rr nl n
soz
kUcUk
orLalamasl
baQ:.nLrnrn
seqimi
hatal
kareleri
arl n
ktcUk
arasl-ndaki
kueuk
mutlak
ortam
yapan
de$eri
ye
e
olay
bir
galrsrl.rr.
kalmrgtrr.
ni n
baelr
yaplsr
rastlanabilecek
t(im
Kullanrlacak
olarak
Ornek
kul I anr I abi I ir.
Bu
amag
baSrntrsr
en
G6zl em
deQerl
eri
hesaplanan
H
yararlanarak
icin
daQrlrmr
lstatlstiksel
deSerleri
Cal r sr I mr 5Lrr.
Haf a
rastgele
yerine
yaprlmaya
Gauss
yerlne,
e
sadece
hata
uzere
I r r.
GurtlltU
karelerinden
minimum
icin
kullanrcrya
veya
ayrrt
farkr
varsayr
islem
bir
Lamamen
yapr I maya
Idi$inde,
Bu
tek
en
hatalarrn
cal:.smada
oL du$u
bagrnt.rnrn
Bu durumda
haLalartn
c4. ?a)
merke:'- olmak
yaprlrr.
konusu
alrr,
N
gerekir.
en
bilinebilir.
g6steri
adrnr
parametre
yapll-masr
kUcuk
bir
haLasr
t= t ,?,
IL
en
kestirilmesi
kestl
arrndrrrp,
kesti ri I en
ve
T
6zelliklerin
aI r ndr Qr nda,
elde
g6sLermektedl
baQrnLr sr nr
Algrlanan
olabildiEince
bir
ceki rdek
6nerilmistir.
er
gurulLUden
yakrn
H
I Ie
G
deeerlerl
I
Ie
anrac ba$rntrsr,
M
Q = I
{- G ( x )
i
-
HC* -o>
i.,'
!=t
ile
werilir.
doQrusaL
civarrnda
c4-zs)
olmamasr
Taylor
ya,ztlrrsa
x
Q=E{G(x)-Hcx.,po)
r=1,
c 4. es)
1
J 2
baQrnL:.srnda
nedeni
serlsine
islemi
aqrlrr
G
ve
p
arasLndakt
doerusallastrrmak
ve c4.zg>
ilisklnln
icln,
baSrnLrsrnda
H
Fo
yerine
e5
HCx
'po) c p - p ? > +
,i.+ a
po
alarak
is.Leme katmadan birinci
p)
A=dHCx..
uzere
olmak
UsL
dereceden
turevleri
g6sterilirse,
A iIe
O p' J
/
L'
ve
ikinci
turevi
c4.30)
]
JJ
aF = F
bul,unur.
-2
G(x)
C4.31)
ile
HCxrpo)
farkr
AG olarak
krsaltrlrrsa,
AG = A Ap
C4.3?->
yaztlabilir.
uzere;
Burada
AG,
degerler
M
M 96zlem
1
x
farklarr
po
miktarrnr
dizeydir.
igeren
tUrevl.erini
M x
deSist,irgen
olmak
hesaplanan
A;,
N
x
uygulanacak
dizeydir.
Bu
g6re
g6zum{J,
problemln
aP = A-laG
c 4. 33)
Elde
seklindedir.
edilen
Ap deSerlerinden
pt=Po+aP
c4.34)
bafrnLrsr
yeni
ile
96zlem
deQerleri
benzerl
i k
ortamrn
1
duzeltme
pa.rametrelere
fonksiyonun
N boyui-unda
ile
dizeydir.
deQerlerine
A,
sayrsr
deQerleri
iceren
baslangtg
iceren
N
gozlem
bolrutunda
arasrndaki
boyuLunda
saytsr
ile
el de
kadar
anlatr
dizeyinin
bazr
ozellikleri
olusLuran
Ltjrew
de$erlerinin
kare
dTzey
Elde
edllecek
ve
temsiJ.
hallnde,
yaklasrk
ters
Son
eftiSi
sayrsr,
buna
baglr
sayrsrna
lmesi
A
olarak
baQlrdrr.
baslL
yapayters
deQerl
bir
eri
n
edilir.
gerekir.
A dlzeylnin
dizey
kabul
islemler
yeterli
bul una.n
yapr labi
i sleml erin
taSrmasl
Yaprlan
arasrnda,
ijr.
sUrdurul
deQerlerlnln
96zlem
olmamas:.
Lan
buLunur.
deQerler
ozelliklerini
kadar
parametre
de$erleri
hesaplanan
edi nceye
fiziksel
Buraya
baglangrc
tersl
igin
dizeyini
boyutlarr,
A
dizeylnin
buLunamaz.
A
e6
)
(pseudoinverse
gerekir.
olarak
adl and:. rr f r r
bir
A herhangi
dizey
ve
bazr
ozellikleri
tasrmasr
Uzere
olmak
c4.35)
(4.36)
AZA=[
ZAZ=Z
(AnT=
AZ
c 4. 37)
(ZA)T = ZA
c4.38)
bagrnfrLarr
dizeyi
A
tan:"m
adL andr rrl
Ters
tUrewler
1.
altrnda
Lekil
aP
we tam
Bundan
saQlayan
soraki
aqmamak icin
oLarak
dort
ters
dizey
sayrsr
ayr.r
elde
C dizeyln
gurupLa
)
M, N we
olma
edilir.
krsmi
derecesi
r
Bu
hali
kare
A dizeyi
kosullar
olduQu
we
gozUm,
icin
c4.39)
verillr.
iIe
Kr sr t-l r
tam
tanr mlr
Cowerdeferminated
k Uguk.I enmesi
)
(r
= ).{ < M
denkl em
C ml ni m i z e
)
)
oLma
si stemi dir.
gerekir.
C4.33)
hal i .
C6zum
ASr rr
i ci n
baS:. ntr sr nr n
tanr ml r
hatal
arl n
i cer di gl
ar
( 4. 40)
e=AAP-AG
bagrlrsr
enerji
)
incelenebilir.
= A-IAG
hafal
Z
lsleml-erde
sadece
bulunmasr
C M = N = r
g6zum
bir
dizeyin
esitlik
tanrmlr
tek
olmadrgr
baQrntrsr
2.
ters
bagrmslz
baQIr
Lam ve
yol
koSullarrnr
acakLr r.
dizeyinde
Balrms1z
)
Lersidir.
karrsrklrQrna
c6zum islerninde
deSerlerferine
C 1954
Penrose
yapay
dizeyinin
yapayLers,
ol arak
werilen
11e
ile
si
werilebilir.
hesaplanabl
E=.tr=enkUgUk
baSr ntr sr nr n
karesl nl
a.l ar ak
haLa
I ir.
(4.41>.
z7
( 4. 40)
bagr ntr sr nr
C4. 47 )
E_CAAP
AG)TCAAP_AG)
yazrlabilir.
Sarpma
-
E = aPTATA ap
elde
deQerini
bulmak
srfrra
yaprlrp
ap
edi lir.
balrnfrsr
k oya.r ak
( 4. 4?>
isleml
z aGrA
yer i ne
bagr ntt sr nda
duzenlenirse
c4.43)
AGTAG
C4. 43)
bafr ntr sr nr
gore
i cl n bagr nlr nr n Ap'ye
yapan
enkUcuk
Lurewleri
AP
a.lrnrr
ve
esitlenir
o E =
o -- z aprATA
_ ?
c 4. 44)
AGTA
AAP
EIde
edilen
degerler
esitliQin
sagrnda
ve
sol unda
Lopl anabi
I i r ,
(4.45)
= AGTA
APTATA
EsittlQln
her
ikl
taraf
r n.rn
ddnUgU
aI r ndr gr nda,
ATA AP = AT AG
elde
edilir.
alrnabiLir
aP
= (
c4- 46)
Esitligin
e5it-ligi
ATA )-tAt
bulunur.
C4.47)
ge'rekli,
)
En
ba$rntrsrnda
ancak
i ki
ATA
- r
CA T A )
tarafr
kare
dizeydi
r.
Tersi
garprlrrsa
ile
c 4. 47)
bagrntrsrnda
Lers
C 1955
baS:.nLrsrna
her
bulunan
aG
genellesLirilmis
Penrose
soluda
yada
ko5ullarrnr
KUCUk
tar tr sr I acak tr r .
Lanczos
kare
deQildlr.
C
C1961)
sa$lar.
Kareler
ATA dizeylnin
yeLerli
bulunan
ATA
tersi
Bu yolla
elde
gozumU
oLmasr
Lersinln
nedenlerl
* rAT
adr
CEKK)
Bunun
)
islemi
werilir
edilen
denlr.
alrnmasr
lzleyen
ne
ve
C4.47>
C4.47>
lcin
b6lUmde
za
3.
Bagrmslz
parameLre
aP
= ATc
we eksik
tanrmlr
r=M
sayrsL
gozlem
sayr sr ndan
hall.
Bu durumda
fazladrr.
C6zum
c4.44)
(Smith
verilir
ile
deSildir.
FakaL
M ve
yok
srfrr
(
(
r
Bu
6zdegerlere
M ve
ba$trdrr.
N degerlerine
196S).
tekil
sozum
gelen
karsrlrk
edilir
tanrmlr
we eksik
KrsrLlr
Franklin
and
formUllesLirmede
etkileri
6zwekL6rIerin
cozum
olma
AAT)-taG
bagrntrsr
4.
< N )
N )
M = N ise
Eger
Bu durumda
o.lma haIi.
A,
M )
N ise
Lekildir.
ArA
parameLre
icin
zaman
her
tersini
bir
almak
alrndr$rndan
arallkLa
daha
sayrsrndan
A dizeyinin
edilmekLedir.
genis
veriler
yonteninden,
HT
gozlem
fazla
icin
C4.47>
tersl
eri ni n
sayrsl
elde
bagrnLrsrndan
yararlanrlrr.
Tekil
4.?-!.
ol mayan
Kare
teki
bir
diger
kullanrlan
VaIue
DeSer Ayrrsrrm
yOnLemde
SVD).
Decomposltion,
sayr sr
esi tl i k
oI mak
r
sekllnde
verilebilir.
[=UA
Vr
di zeyl eri n
I
uzeFe
tekil
de$er
Krsm:.
ayrrsrmrdrr
furevLer
dizey
Uc
,
aI r nmasr nda
C
Singular
dlzeyinde
a)m r
di zeyi
baQrmsrz
n
car pl rm
c4.49>
Burada,
U
m x
r
diklik
V
r
kosulunu
x
n
r
adef
dizeyinin
V
ve
srfrrdan
Lekil
U dizeylerl
g6zlem
saQlayan
boyutunda
kosullarrnr
diktik
A
boyutunda
uzayrna
r
adef
6zdizey
iceren,
dizeydir.
parametre
saglayan
farklr
uzayrna
ait
r
adet
5zdtzey
lqeren,
dlzeydir.
tr,
deQerleridir,
dikllk
aiL
deQeri
).i,
kosulundan
iceren,
f,,*,
kdsegen
olarak
dolayt
dizeydir.
srralanmr5trr.
A
2S
c4.50)
vTv=uUT=r
yararlanarak
ba$rntrlardan
Bu
t.asrrlar.
ozelli$ini
A
dizeyinin
tersi
v
A-1=
c4.51)
A-luT
we d6nugUde
c 4. 52)
AT=VAUT
iIe
bagrnLrlarr
(4.47>
verilebilir.
de ver i L en i sl em.Ler
bagrnt-rsrnda
( 4. 53)
kosulundan
V ve U nun diklik
A-1 =
o
o
I
ve
0
o
0
t/\z
tl
we (4.5e)
uygul anl r sa ,
aP=(vAzvT)-lvAUTaG
It/>,,
o
|
(4.51)
..:
0
o
|
I
t/\.
I
c4.s4)
i fadesi nden yararlanarak
AP = V diag(
baQrntrs:,
7 />,
c4.55)
> Ur AG
yazrlabilir.
rankt
Dizeyin
ise,
'=i^i/(r:*o')
c4.s6)
i=!
iIe
verilir.
uyumsuzl
z
q=
o
BUfada
u$un
oo
6I cusUdtjr
CAG)TCI-Uf)AG
n-m
modeL
ile
96zlem
werileri
araslndaki
:
c 4. 57)
30
C4.56)
kUciik
ba$:.nLrsrnda
olma.sr
bazrlarr
durumunda
veya
srfrr
r
degerinin
A dizeyinden
srfrra
deQistirgen
elde
yakrndrr
ve
edilecek
sayrs:.ndan
X
degerJerinin
A dizeyi
13|
[=
elde
( 4. 5A)
n-r
seklinde
kadar
edilir.
de$erleri
srfrr
Bu
bir
c6zum
96receli
olarak
gereklr.
Duzenleme
fakL6rti
e.Lde edilemez.
ATA isleminin
tr,
islemi
deQeri
icin
dizey
baQrnttsrndan
srnrrlarr
bagrnt-rsrnda
dizeyinin
6zde$erde
srfrr
6zde$er
werecek
Ap
ve
bulunur
stfrrdan
ve
farkl:.
dUzenlenmesi
Sekllde
yaygtn
en
olarak
hesaplanan
drsrnda
kullanrlarr
neden
olarak
g6receli
eklenecek
olarak
y6ntem
s6nUm
= CATA + kf
Bu
cozum
dizeyin
)-tAT
C E K K )
pozitif
bir
alabileceSi
inis
Gauss-Newt-on
ko5egenlerine
-
Lewenberg
6zdeQerlerin
gereki
sayrsal
g6re
ad:.nr
alrr.
ters.
c4.47)
r.
deler
eklenir,
segillr
srfrr
benzer
c6zum
yt5nlemi
ile
bir
anlatrlan
aLrr
k
f
,
= o
sonuca
= !
gider
hrzlr
dolayr
1963
k
alrnrrsa
en
dizey,
MarquardL
Coz(:m cok
nedenlerden
s6numlu
birim
arasrndadrr.
seklrde
yavagLrr.
adrnr
1944
bir
veya
c6zumu
Baerntrda
deQerler
b6Iumlende
kUcUk
asamasrnda
c4.59).
C Levenberg
olarak
ve
aiL
duyarsrz
lterasyon
s6nUml enmesi
degerdir
y6ntemine
veriye
AG
Marquardt-
kareler
q:.kar.
crkarrlmasr
6zelfigine
parametreye
Bu
parametre,
kucuk
cok
krsmi
durumunda
oIur.
Eeer
s a l r n : . m l .a r r n
de$er
olmasr
srfrr
bulunur.
ATA dizeyinin
Ap
etkisiz
dizeyden
ol du$u
ba$rnt:.srnda
pi
J. kolonu
6zdeSerlerin
6ncekl
uqgen
edilebilirlik
yUksek
turewler
6zelligi
C4.47>
OsL
Soniim FakL6rii
C4.3! )
srfrr
iceren
uygul amasrd:.r.
4.2.e.
ise
deEeri
durumda
kabul
duraQan
dlk
hesaplanan
).
k
lse
k
nrn
alrnrrsa
ve
(4.47
kucuk
en
y6ntemln
bae:.ntrsr
gellsir,
fakaL
)
31
sonuca
uLasmayl
yineleme
lcin
deSerler
garanLi
asa.masrnda
veril,
i r.
'
adlandrrrlrr.
k
yaygrnr
ATA
nrn
fakL6rQ
olara.k
ise
daha
etmez.
bijytik
k'ya
Bu
nln
srf:.r
uygul
6zdeQer
en
Yineleme
ile
islem
kOCUk
oI arak
vard:.r.
6zdeSerini
yakrnsama
sonucu
deSisik
yonLeml
uygulama.lar
cesitli
sallamak
arasrnda
Marquardl
farklr
kullanmaktrr.
bir
ile
ama
seciminde
srfrrdan
dura$anlrEtnr.
Qozumun
En
s6n,Om
saglanamaz
tekrarlanrr.
P
'(
4. 1 C6zi.1my6ntemlerlnin
Sekil
G6recel
oI arak
edilecek
olarak,
olarak
stnrrlna
k0Ctrk
Bu durumda
crkabilir.
Kabul
i
kabul
gore
deSerinin
ozdeQerin
edilmesi
kesme
secim-i
oI an
elrileri
icinde
icin
cesiLli
belli
bir
veya
degerini
ugulanan
Uzerindeki
6zdelerl
6zdegerler
6zdelerIer
enbuyuk
hata
secim
cok
yaprlmasr
gorugler
kultanrlan
kesme
bilgisaya.rrn
verilebilir.
kullanrcr
96re
yakrr.
gerekir.
vard:.r.
degerini
belirlenmesi
yonLeme
srfrra
er
yuzde
harekeLleri
Ornek
deQeri
duyarlrlrk
Kesme
Laraf:-ndan
bel i rl eni r.
4.e.3
S6num
uygul
C4.59)
fakL6rUnUn
deSer
ayrrSrmr
y6nLemlne
anmasl
bagrntrsrnda
uygul anl rsa
tekil
C4.51)
C4.52)
Le
verilen
islemler
3e
AP = V c Az+ k r
C4.50)
)
vT)-tv
de verilen
A uTlg
V ve U nun diklik
1t71xz+ k )
=
cAz+kr)-1
c4.60)
t/7>.2+ k)
O
|
o
ko5ulundan
ve
o
o
I
0
0
|
c4.61)
l::l
1/1\z+k)l
o
I
i fadesi nden yararlanarak
aP= v dias(\
baQrnfrsr
kUcuk
(r:
+ k )) Ur aG
\
bulunnus oIur.
ol-masr
ar as1 nda
/
durumunda
ol acak t:. r
da
C4.6a)
degerlerinden
hesaplanan
herhangi
AP deQerleri
birinin
belli
gok
srnrrlar
??
5.
MT VERILERIN1N
Dorduncij
6zeline
de
cagniard
TERS
b6lumde
COZUMU
anlatrlan
uygurayabiliriz.
genel
Lers
Ucuncu
GO ba$rntrlarrna
kuram
bolumde
ayrr
ayrr
kuramrnr
cozUm
werilen
MT
Basokur
uygulanrus
ve
ve
sonuglar
k a s : . I a s L r r r . . l -m r s L r r .
5. 1 . Logaritmik
GosLerim
MT olayrnda,
baQrntr
vardrr
doUrusal
iIe
veri
ve
itiski
olmayan
tek
grafikte
61giimlerin
bir
bir
61e{jler
g6sterim
sonucL a.rr
isleminin
gosterilmesi
daha
nedenle
LogariLmik
61 cum
Genis
hiperborik
Bu
gergeklesLirilir.
olur.
bir
aras:,nda
de$ildir.
o1 mayan
do{rusarrastrrrrmrs
yaprlan
dogrusal
s:.rayla
doQrusal
6lculerinin
parameLrele'r
we
ararrkta
yaprlan
ve
frekanslarda
dUsuk
yorumLanabilmesine
ayr-rntrlr
MT
olanak
sagl ar.
Logaritmik
deSerli
iglemlerin
kalrnlrk
Logar
ve 6zdireng
i trni k
birbirine
degi
c6zulebilmesidir.
oranlna
CP^/
Pr)
ise
(
olur
parametrelerin
weri
(
L opl a:nr
logaritmlk
-
LogcPr)
birbiri
iIe
dogrusarla5trrma
lse
yaF ar r
).
ol ar ak
bag:.mlrf
rk
Benzer
sekilde
p.)
duyarlr
CP x
paramet-relerin
)
tse
birblrine
gOsferirnle
Log(Pr)
LogC p, )
+
duyar I r
carprrnl.arrna
sonucu
LoSC P, )
bi r
parametrenin
iki
eksi
kalkar.
par ameLr el. er i n
olan
1re
ortadan
di ger
k ul t anrnant n
duyarlr
uygulanmasr
bulma olasrlrgr
Orneein,
dogrusallastrrrrmrs
weri
5k en
baSrmlr
gozume
ters
logaritma.larr
duyarlr
blr
sekilde
belirlenebilir.
Ters
c6zume
qozum
ula5mayr
ohm-meLre
cok
elde'
c6zUltjrken,
sonug
el de
sahlp
edilecek
efkilenecek
olarak
parametreLer
engelleyecektir.
6zdlrence
igleminde,
daha
isleminde,
Buna
lki
blrincl
r.
ikinci
kalman
Logarl
deQerleri
icin
k
btiyi.ik
olarak
ortamda
katman
tnl
farkrn
6rnek
kaLmanlr
AP duzefLme
sonucta
edi I ecekti
arasl
looo
g6zum
katmadan
yakrn
degerine
deeerJnden
deei gken
ve
yaprlan
iklnci
gergek
gergek
1
olmasr
uzak
kur I anl mr
bir
I I e
34
goreceli
deQerler
olarak
5. a.
paramefre.Iere
ba$r nLr sr
caf r smada model
C
we Cagniard
Cpo")
doQrusal
olayrnrn
p
ffi-
crc
P
)
Op
-fl
crc
t
p
d InC
P
P cro
yaztlabilir.
icin
=
p
'(rcgS
Yz
Lurewler
6zelliElnden
afrnmr str r.
logaritmik
FNI
MT'
olarak
yararlanarak
crc
c5. 1)
r
c5. e)
L
parametrelere
GO'lerin
baQr ntr sr ndan
yararl
96re
ttirevlerini
anr 1 abi I i r .
c5.3)
+!2
turew
oc
Bagokur
do 'ob
bagr ntr I ar:.
almak
w e r i l "e n
L
,
oo
L
Op
LOrev
Bu
ba$r ntr I arr
dolayr
baSrnt:.srnrn
bilinmektedir.
UgUncu b6l umde
@
)
sa$lanll..
model
bir
olustuSu
o . La r a k
olmamasrndan
p
d ln(
icin
Po"
Logarlfmik
alrnmaLrdrr.
d InC
tUrevlerinden
96re
btiLun
Edilisi
secilen
dizeyinin
turevler
Krsmi
etkiLenmesi
oranda
EIde
we c6ziimun
lndirilir
sewiyeye
aynr
Dizeyin
TUrevler
Krsmi
hemen
hemen
parameLrelerden
aynr
bafrntrsr,
= a Yo( a Yo /
a P ) +
e Y
1 a Y= / a P )
c5.4)
AP
P A D. =
cy2-siqncY)Y2)2/cY+Y
o-ss'(,
lcin
LUrew baQrntrsr,
c5.5)
35
AY
zC Yz- siqn(
o-sso
do 'ob
"n
yz )
Y )
Cey
s i q-ns(sY
AP
a
I
( Yo + Y=)"
I
ay
'!zo
?, (
y
srqc
s
yz
s
)
)2
C
AY
= =G *
AP
AP
I
+
C Y
i fadeleri
edilebilir.
al tr nda
FNf
bulunur.
N tabakalr
bul unan
kaLmanrn
C
i.+1 ,i+? ,.
Lurewi.nin
i
c5.6)
yararl
baSrntrsrndan
orlamda
"')
Y )3
OS
i.
AY
-- d Y
> ZY
i.
anarak
labakadaki
,N
)
turew
katrnanl
yuzeydeki
de$eri
ar dan
zincir
elde
turewler
degeri
i
nin
elk i l enmez.
kuralr
i-Ie
bulunabilir
AY
-=
a P.
islemin
ile
i.
il
katmanrn
i+1.
gerekll
icin
katmana
g6re
t 1 + y,n*rtgh(utn/pm
L +1
c5.7)
t
L
tUrev
baQr ntr I arr
sr rasl
Lurevi,
t g h ( u t , , , , / e , , ,) - t g h ( u t - / p _ )
( 1+Y_*
,/p^
AY
- 7 - - 'i . - 1
I
yaptlabilmesi
a Y.
-ffi L
AY
2
-77
I
2
L
Bu
AY
ar{
.'ffi'
[Y_* 1+pmtgh(ut_/pm))/v^
)/v^)"
c5. a)
i.
katman:-n
aY =
aL.
kat-man kalrnlr$r
( 1+Y-*
t
,
tghc uL
L,
ye
gore
furevi
- Y-* +p_Lgh( ut_/pc u / c o s h ' ( , - rt ^ / p
[
^/p^) Tprn)
^))
r
t 1 + Y , , . ,r*.t g h ( u t m / p * ) / p ^
J'
IY-*, "/cp7, coshcuL-r/e-)) J
i.
katmanrn
kafman
ozdirenci
p.
ye
g6re
c5. s)
tUrevi
I
a y t tgh( ut-ln-
q
;- ( ut-,/p-)/coshz
)) /v ^
( u t , n , / n , , ,J) [ 1 + y , , , * t g h ( u t m l p m ) / v
r
^J
36
I Y , . * , t g h ( u t , r . , , / p - ) + Y - *r u t - , / ( p - c o s h 2 ( u t - , / p - )
i * y-*rtgh(ut_/p-)
t
) ] [ Y , , . *r + p - t g h ( u t , , . , 1 p - ) ] , / e l
Jt
(5.10)
bag:.nLr.Iarr
ile
Krsmi
L.
LurevLer
parameLreden
yeLerli
say.tda
duyarlr
bir
sayrsr
we goreceli
sulunu,
kae
gosLerir.
i.
yuksek
olarak
ESer
c6zulebilir.
ise,
verj,
we g6ztim
gurubu
iCin
ek
tane
weri
noktasrnrn
suLunun
elemanlarr
degerli
ise
degerJ.er
dusuk
bilgiye
gerek
ve
el-eman
gozmek
parameLreyi
i.
parameLre
i.
iein
wardrr.
CozunUrluk
kadar
srnrrrarr
yaprnrn
kesLirimi
agrsJ.ndan,
verilen
yarar
yoneyi
G
96zlem
olarak
P = A-r
G
Onceki
bdlUmlerde
t<L
seklinde
ile
y6neyi
genel
araslndaki
olarak
irigkiyi
yapay
duyarlrlrpt
uLasrIdrSrnrn
P
parametre
veren
A-r
6zeLLenebiLir.
yf e,
C5.11)
elde
gibl,
edil.en
Lanczos
sonunda
Cozum
A
dizeyinin
Lersi
yaeay
P*
ol.arak
yapr
kare
d!zey
adlandrrrlan
parametreLeri
baS:. ntr s:. Dr.
G
c5.12)
yeniden
yapryl
goru5ler
i5lemin
ay'rrmlrrrea
Cozum islemi
hata
sa$layabilecek
Yaprlan
nekadar
edilebilir
jeolojik
werisini
sayrsr
deQinildisi
dizeydir.
edilir.
kabul
c5. 11)
nedeni
ters
P = A-1
wardrr.
eldesi
ol. mamasr
parametre
paramet-rede
bilinmesinde
dizeyinin
gozrem
anlatrLdr.
hangi
ite
boltinlerde
kararak,
karar
yaqay
anlaLrlan
icinde
r5rQrnda
yapay
i.
etkilendiQini
yeLersiz
Buraya
elde
dizeyinin
sekilde
kullanrlamaz
5.3
werilebilir.
yazabil
temsil
eden
irlz.
G
K
Yapay
werisi
ters
elde
ve,
edilir.
parameLrelerden
37
P
(5. 13)
P
$=A
r<L
y.r i ne
*
G = A
C5 . 1 2 )
uLaslrrz.
yapfrgrmrza
kabulu
96re
(5.1 4)
srnl.rLar:.
hafa
icin
de
G(x)=
G Cx)
x
baS:. nlr sr nda
c 5 . 15 )
C5. 15)
weriden
elemanlarr
edilebilir.
iyi,
i
Belirl
I
A-1=
olma-lrdrr.
birim
G
L
elde
edilen
elmanl.arr
demekLir.
tam
edilecek
ayrrmLrlrQrn
birim
Benzer
ortamr
elde
uzaksa
deQerden
paramelrelerinin
= A-t
igleminden
K65egen
saglanamamrs
P
sak
c5.14)
ba$rnLrsrna
LL
yazar
sr nr
A-lG
KLL
A
baQr ntl
olcusu
de$ere
weriden
elde
sekllde
temsil
etLiQi
birim
dizeyin
olarak
kabul
yakrnsa,
ayrrmlrlrk
yeLerli
ayrrml:.lrk
edilen
yapay
yapt
dUsuntllUrse
c5.16)
l<
C5.13)
yazrlabilir.
C5.16)
ba$rnLrsrnt
baQr nLr sr nda
yeri
ne
koyarsak
P = ;l-tA
LLK
baQrnLrsr
di zey
c5.17)
P
bufunur.
ger ek i r .
ol rnasr
parametrelerde
yararf
A-1=
anarak
C5.17)
saflanan
birim
V A UT
dizeyler
baQrntrsrnda
Di zey
bi r i m
ayrrml:.
yeniden
1:.k
Oi,tO'di zeye
arLar.
di zeyi ni n
yakl a5Lr gr
SVD
bi ri m
6I cude
isleminden
yazrlrrsa
c5.1a)
oI dugundan
AA-l=uAvTvA-iuT
LL
(5. 19)
3a
sadel, esti r mel er den sonr a
I
o
=UUT
eLde
c5. ao)
edilir.
BoIum
bellrtilrnisli.
Io
adlandrr:.
r
D
lrr.
= v A-!ut
gerekli
4.e.1
de
dizeyi
C5. 17)
g6zlem
U dizeyinin
yoSunluk
bilgi
bagrntrsrna
Lrzay)-na ait
a).nr
iSIem
olarakLa
dizeyi
uygulanrrsa
c5. e1)
u A vT
sadelestirmelerden
sonra
r =VVT
c5.2?)
D
elde
edilir-
fo
g6zum
eLLiQini
gergek
5.3.1
Tekil
de$erine
ayrrsr.mr
isfeminde
c6zum
gergek
f(
CP )
dizeydekl
ve
ile
temsi
ortamr
incelenmesi
paramelre
edilen
deQildir.
parameLre
gercek
De$er,
baglr
deQerleri
bir
werilir
Sekilde
**t(
+qP+BP+yP+.
P-
L-l
L
Burada
a,
f),
6zy6neyinden
a}trlrk
f
CV )
parameLre.Ierden
parametrenin
L975,
llkrsrk
Parametre
yararlanarak
'
t
c5. e3)
i+t
deQerlerl
i.
elde
edillr
etkilenme
oranlnr
bagrmsrz
cozijlmesini
parametreye
parametrenin
ve
verj.r.
parameLre
ait
0ranrnrn
de engeller
buytik
di Ser
olmasr
( Jupp
and
aiL
genllklerden
Vazoff
1984).
6zy6neyinde
6zy6neyln
aiL
I
parametreleri
elemanlar
cozijnurlUQtin
parametrelere
diSer
n
olgusudUr.
elde
deSeri
eri
ofarakta
ediLebilirse
elde
dizey
parametrel
edi l en
Birim
dizeyi
ayrLmlrlrk
birim
yakrnlrQrnrn
deSer
parameLrenin
e . l .d e
edilebilir.
deSerlerine
Ters
baSrntrsrnda
i sl emi nden
kabul
parametre
dizeyi
(5.?,?.)
ad-Landrrrlrr.
ters
oldu$u
parameLrelere
oldugu
parametrenin
kesLlrilebllecegi
39
genlik
yanlrzca
iki
olduSunu
kabul
olmast
farklr
iSaretlerinin
Genliklerin
ede.}im.
birlm
yaklasrk
ve
farkLr
srfrrdan
degerinin
baQrnLrda
isin
kolaylr$r
tstem
werilmisLi.
ile
bagrntrsr
CS. A3)
baQrnfr,
durumunda
x*
P' +Pt
P,= -
(5.24)
yaz:-labilir'
geleneksel
parameLreye
exp(P )
= e><p(- P**PI
yaparsak
geqi5
( s.2s)
)
aI
exp("lr=
isl.em duzenlenirse
parametreden
I ogar i Lmi k
BaQ:'nt.rda
5eklinde
ve
p*
exp(P*)=
ile
k.b,rlu
**
p =L. /p.
(5.26)
rxL
gelir.
ise
igin
kaLman
En buyuk
veya
parameLre
gdz
parametreler
garPlmlarl,
parameLrelerin
hata
verisinin
gorecell
olarak
96rrilebiLir.
En
parameLreler
arast
Lerstir.
kUCUk
En kuCijk
ozdeQere
kijcuk
noktalarr
ozdeQere
e5deQerllllk
6zdeSerden
aiL
C6ztjmlenen
deSerler
Gefeneksel
yondedir-
igin
eSde€erIiIik
icin
e5de$er111ik
se'kilde
durumunda
g1z|em
etkileyecek
parameLreyi
kalacak
icermesi
tipi
Lipi
S
sabit
oranlarr
parametrelerin
T
alrndr$rnda,
onune
iyl
edilen
EIde
saSlayacak
e5de$erliligi
gosLerdigi
katmanrn
sr ral anl r '
do$ru
en
edilir.
elde
konusudur.
kUgti{e
6zy6neyinden
parameLre
e5degerlilik
soz
tipi
isaret,l'er
islem]erle
Benzer
buyukten
er
s
kalmanda
o
ise
aiL
e5de$erlilik
Ozdeperl
ait
6zde$ere
tipi
T
asatnasl nda
Yorum
katmana
sOylenebilir.
oLduQu
esde€erIiliEin
GozIem
a)rnl
parameLreler
isaretli
Lers
ozyoneyinde
parameLre
sonucunda
islemlerin
Bu
son
karsrlrk
esde€erliIiQe
tipi
s
de$iskeni
durumunda
olmasl
ait
katmana
a)rnt
nun
p
bulunan
bagrnfrda
aynr
p
ve
t
yaztlabilir-
gozum
eLki'lenecek
parametre
1se
veri
bulunabilir'
parameLreler
5zyeneytnden,
5zy5neytnden
aiL
paramefre
6zyoneylndekl
en
buyuklekl
e5deperl1li8e
gtirijltUntin,
Parametreler
araslndakl
40
hangi
Lur
e5degerliliEi
Parametreler
aras:.
incelenebiLir.
6lcusu
etkileyecegi
iliski,
Parametref
oIan
iIiSki
er
96rUlebilir.
iliski
arasLndaki
di zey!,
C
krsmi
dizeyi
yardrmr
dogrusal
tUrewLer
ile
iliskinin
bir
dizeyinden
elde
edi.Iebilir
c a r a > L-J1
t,J
ltiski
T(A'A
L
dizeyinde
l(A'A
birim
)
baermsrz
bi ri me
yakr n
oldugunda,
(P -Pk),
(-)
Lopl amr arr
Yuksek
iliski
S tipi
C L/p
esdege:1i1ige
*
c
".
)
J
sabi t
I ogaritnik
gelir.
ise
or.acak
parametrerer
rk
iliski
veren
q6zulemez.Ler.
olarak
e5degerlj.liee,
karsrf
yakrn
yaklastrSrnda
Pr)
veren
(5. 27) .
t t
deQere
birbirrerinden
birime
'r)t
rtrstl
parameLrer
deeerl
erj n
logaritmik
if iski
aiL
T
(+)
farkl.
arr
parametrelerin
goziim
seki r de
a).rrr katmana
(-)
parametreler
ise
tipl
bul^ unabi L i r.
(+)
C
iliski
FL
)
4t
6
UYGULAMALAR
de
programl
i Ci n
doQrusal.
hazr r I anan
programrdrr
Levenberg
Lers
duz
we krsmi
c6zum
yeniden
Basokur
weri
hazrrlama
ger ceK
karelerinin
Programtn
alt
Programlarr
Cagniard
getirilmistir.
haLe
iSIem
yaPllabilmektedir.
C1S93)
C6zUm
Marquardt,
yapmaktadrr.
uygun
ve
Cizim
yazllan
tarafrndan
edilen
efde
paramet.relerden
asamasrnda
(^tO e g r i s i n e
(po)
benzer.Iiqi,
cr
(chikarekokijnU
GO
farkJartnrn
deQerlerin
sum )
square
e$risinin
veren
c6. 1)
rr,c p'>t)t"/N
yararlanarak
Uygula.ma.Lara ait
Cagniard
edilrnistir.
kontrol
yatay
GO egrilerinde
GO deQerleri,+++
eksen
frekans
ve Basokur
de$erleri
GO de€er.Ieri
ooo
herbir
\,
werllmisLir6zy6ney
ozdegeri
kucu€e
veri
birinci
CizilmiStir.
de$erl eri
Pa,
Veri
ve
t.
parametre
\,
Parametre
paranetrelerl
6zyoneyinde
verilmi5fir.
c6zUmden elde
weriLmi5tir.
yaprlm:"sfrr.
t,
ters
ko.londa
6zy6neyi
srralama
Pz,
ise
sekillerlnde
igin,
kolonda
Pr,
ters
allnan
hesaplayan
Basokur
yor\rmu
kuI I anrl. mrsLrr.
baQrntrsrndan
iIe
icin
den
islem
ile
dizeyini
ite
b6lijmlerl
toplaru.nrn
uzere
CIg77>
MT verisine
cHr=( E cIncpo)t-
olmak
Johansen
Lfirewler
GO bagrnt:.st
programr
Yineleme
- Ha Po,
en
er
karel
kUgiik
oI mayan
C6zUm afgoritmasr
yazrlarak
veya
BASIC
6.1).
CSekiI
bilgisayar
veri.Ierj.nin
6zdirenc
Program,
hazrrlanmrSLrr.
5.?
b6Iijm
iqin
F0RTRAN dillnde
yararlanarak,
baQrntrLardan
verilen
yorumu
iIe
C6zum yontemi
ters
MT verilerinin
herbir
edilen
6zy6neyi
ve
bUyukLen
6zdeQerlerinde
ozy6neyinde
lc:n
6lcum
EenIik
frekansl
lkinci
srrasryla
de3erlerr
lCin
genlik
4e
G6zIem
RDAT
ve
parameLre
baslangrC
de$erlerlnl
ok ur
Verllen
model
baslangrc
deQerleri
GO'l eri
hesapl ar
Kr srni
tUr evl er
dizeyini
CHI
Fl
icin
hesaplar
deSerlni
hesapl
ar
Tek i I
deQer
a).rr
islemi
yapar
TekiI
deperleri
sr rm
srraLar
Model
parameLrelerine
ekL enecek
hesapl
Yeni
SLFW
ar
pa.rametrel
GO deQeri
CHI
drjzel tmel eri
er
i ci n
hesaplar
degeri
hesap.lar
CHSQ
Yenl
Yeni
werlnln
parametreler
cakr sm.asr 1yl ml
weriyi
iyilestiriyormu
Sonuclarr
Seki I
B. 1 Ters
c6zum prograru
nr n al goritmasr
?
yazar
?
43
I f t
uygul
pr=1OO,
ama
P.=!,
incelenmiStir.
gore
baQrnLrsrna
6.3
ters
de
gosterilnistir.
En
edllnisLir.
ve
CPz)
tz,
yuksek
daha
96re
olmasr,
ikincl
Bu durumda
P -
25
dizeyinde
It:.sti
yakrn
P,
6zdeQere
we Lr,
yUksek
du5unceyi
gor til mek tedi
etk i I endi Qi
deQerdedi
P +P =sabiL
t+
Paramelreler
daha
1 enmektedi
dusuk
pr,
ni n
oImasr
birinci
C Ps)
da
T
Pt,
g6re
ti pi
daha
e5deQert
g6zUm
i I ik
bulunabillr.
krsr ml arr ndan
6n
g6ster1r.
6.4
de
lkinci
katman
icin
FakaL
ozdeperin
Gurilltt:
eSrlnin
kafman
elde
iein
edilen
si ni n
oldukca
baSrmstz
olarak
olmasr
veride
kUcuk
gdre
di$erlerine
veri
daha
Basokur
verilen
gurubunun
cok
son
daha
cok
b6lum(rnde
olacaktrr.
GO baQrntrsrna
esdelerlllik
e5deQerIilik
P,
dizeyinde,
i I iski
ol an
erle
6zy6neyirrdeki
ltisti
parameLrelerden
di$er
eLkilenmesi
aynr
yuksektir.
parameLrenln
halinde
paramet.re
paramefresinin
oldukca
y6neylerl
ozdeQerin
besincl
parametrel
di ler
parametrenj.n
verilmigLir.
b61 Umunden
6zy6neyinde,
gurubunun
olan
gosferir.
etkllenecegini
Sekit
6.1).
incelendiQinde
diserlerine
sa0layan
veri
parameLrenin
olnrasr.
yoQunsa
bire
ve
son
parametre
Labakada
cok
gore
cozulebileceSini
gurulfU
bulunabiLir.
(Cizelge
6zy6neyi
deQerleri
denkliQini
digerlerlne
parametresi
gOsLerir-
poziLif
nokta.Iarrnln
gelen
nci
6zdeQer
incelendiQinde
deQeri,
g6zum
ters
eri n
r.
kUcUk
En
P.,
r .
Biri
wardrr.
etki
veri
e].de
di$erlerine
olduQunu
iliskinin
ofcum
CPr)
lsaretl
Sekilde
gelen
kar5rlrk
r.
6zy6neyleri
desteklemektedir
parameLreferinin
CPi)
96rUl ur.
arasrnda
gofunlukla
parametrelerin,
CPr)
P=
karSrlrk
6zdegere
fkinci
ve
6'4).
ve
6.3,
incelendiSinde,
esdeQerliliQin
olacak
sabiL
6.2,
bilesenlerin
ol duQu
S tipi
yukardaki
olrna.sl
Birlnci
genl i kI i
tabakada
P
aiL
parameLre.Ierine
CP5)
(Vr)
ozy6ney
aiL
ba$rnLrlarr
parameLreden
birinci
veri
pl=500,
,l=t,
GO
Cagnlard
parameLre
icin
6zdeSer
[UyUk
parame{-re;-e
Bu
ve
6zde$er
her
deQer I er i
Lipi
GO
cf =11o,
6nce
CSekiI
denenmist"ir
cozum
H
Cagniard
i cin
deQerl eri
basl angr c
al=gO
SekiI
ve
Ba5okur
Qozum iCin
ola.n
t.=100
u y g u l a n m rs. L r r . S e c i I e n m o d e .dLe
a.yrr. ayrr
al=tO,
tr=100,
Pr=1000,
ger gek
par ametr el er i n
o1 ar ak
mode.Li
farklrdrr.
g6re
aynr
cozUmu
iken,
Q.lzelge
44
Il
r
t
r
I
I
-t
$l
I
+
N
u
c
(!
J
0
l l
,,
t
l-r.t
lLnz
F{Y.i
+
tl
+
l l
L'J
'-l
L
nfl
uv
NUI
:U
L,
.l
+
'i+
I
f /
'I
'r
fl
hvl
h t !
v'
r-rt
d
rn
rf'l
* L
F{fo
J(r
06
th
d
rn
.-l
OU
>c
0l
Tl
.-i
L
d f ,
e$
+
GL:U
ll,
rV,
+
'7
ff
h
d
UL
tl
'a
N:f,
t)L
+
O:0
.1
tu
t
l l
It
U
:)k
cs
,b5
r{
'-{
n
CSoc
sil
sJ
r\
iJ+
..t-
T
Tf
(u _ .-{
+
+t
,-Ft
OLC
CSFr-iL
'''l
S
{"
F
I
I
I
I
I
H
F
E)
es
r{N
/.
Jl
=.
cs
F
t*r
g0r)
F{
CFd
tu(A
E f'l
CE
00
'rl
!!
''i
= ()tu"u
ct
t t t
+
U
E
lAJ
Ci zel ge
6. 1
Lers
, Cagni ar d
gur ul tilsuz
H ti pi
g6rUnUr
cozumu.
Y U Z. l , : ] l ' ,
I r a S l - / , l J ( : I Ct i t : r H l : l - k t j b l l d U h l l : ! ] l l C l ] J
rj11l: . 11,i,,'f,,!l-i,1
" l l L * , L - F j . .1t . t 1 c l 1 1 c l i l :
: : ( r i , . r c L . A t : , . . M r . 1f :- I n
. 1 1 , : 1 1 r iljr l
:-i!lrrL:
lAI,^ti.l lt'lll_lil{
I fr,'
t
1 0 r l. l [ l
L [r4
' 1r r l r i t l
1 L).1. t;0
1!:r1.Lrl
Vt:t.l
I
-.513
. 13 1
illill
- . 5 : rI
.1:|
|:iti
.4l,:i
.11:,:1
rrll)
.ti:1.1
nI2
- . 3.19
-.i:11
-.1.i?
-.Ill
- 1 : { rj
.0;,5
.:3lll
.tlJ3
rtt 1
. Ll7[l
il:l l
- . |.,1,5
. l . ) ' lI
. {t:,4
- .:',3i)
. orl4
.07n
- . :'!r[
r'r55
. l.ll.ilJ
.It8.,1 - . 1 3 3
-. (rr-tiJ
.'rii'/
.1"i4
- .Lt:,t;
. llttT
.17'i.
. )Z|
. t tL i ' /
. i'.''it
. I r ;i
. !'lr:r
.'i:()
-. 1/lj
. t J/ i
. 311r; - .1r',4
-.t,t/
.0L5
.rlY
. f t : ,I
.'r7(t
. 0:1I
.t17
frl5
1 r 'I
.?14
.0{11
. trlr[J
.:]$0
{t(t-/
fl5:t
. ?,.;?.
. L .1 r , i
.2414
-.Clr4
.191
- .(t?.(',
.123
-.ul:l
-
.Lrar3
. r-rB6 - . Lri,5
[ ]l 4
-.trlt;
.(lz5
.l:r'rl
.0\7
-.017
- .065
-.ltl'l
-.0u1,
-.(J1't
.110
- .01r;
-.trlti
_.134
..1irfi
'l
.[r43
-.tat'l
.!:frl;
_ 1 r al ,
-.5{0
4l'
t ' A i i 1 . , l .' 1: 1t 1 . ' 1 . l Y a t { t a Y l . l l t ' I
-.lrl i:
.3lt) - .948
I
il14
:t
1rl!
illf)
{1ll
,l',ltl
:J
tt4l
I'1,,
.,,,ril
3{i3
4
r ' 11
.lr:jti
311
:,
,l/'l
ll:j
I
:l
.1r'.1,
J
-.fJ{r:1
li:lti
- .ltl'7
1lil,
(t','l'
1 1 4: J
: 1 1i l I
4:,
t A l ( A H l , : ' l ' t ' r o; : - l ) l : , - , E l t . F F ' :1
l 3 . 1 4 ( ' , : , { ; , : l , 1.,' / : \ ' /
1tl.ll )
I r - l : - : l 1 lI ' l . a r . \I
I
I
{rttu
1 |lrltJ
i,.
l|:t
lJ
rrll
4
14',1 ''./t'2
5
.lfj3
l:,:t
..-rtil.
I
1ilr{'
t1'ltl
. JJJ';
I
1)0fl
_.'t3t.!
I . UUIJ
6zdireng
verisinin
46
Ci zel ge 6. 2 H Ll pl
grlr Ol trlsUz ,
Basok ur
g6r UnUr 6zdirenc
C6zUmrl .
yurt.LST
B A . S . A } I G T CP ^ F ! ' € T R E D € G € R L E R I I C I X C H I :
S O I J L ) CP ^ R ^ X E T R E D E G E R L E R II C I X C H I :
,6,I?88EIOO
.7535E.02
SOI'L'gPANAiETRELER:
rho:
t00.15
I .0t
t:
9 9 .s 3
r00.6{
r000.05
VERT OZYOXEYLERI:
I
- .00a
.142
- .1?4
2 -.00{ .08.r -.roc
3 -.005 -.020 -.o74
.558
.089
.523 .052
.{3{ -.025
.l
-.005
-.1a3
-.035
.332
-.103
5
- .001
.008
.?o4
6
.005
- .282
- .365
.033
. tr?
-, l?6
- .?O3
.03{
-.006
-.132
-.185
?
.014
-.a10
.0{7
E
.025
-.,107
.0{5
9
.030
-.367
l0
.051
-.315
.O3? -.031
.015 -.037
ll
.08{
-.247
-.008
t2
.068
.059
- .O22 - .030
-.033 -.025
.2t1
13
-. rga
-.1{.
14
.058
-.112
-.0.13 -.020
.a{3
l5
.080
-.081
-.061
-.008
.418
16
.t16
-.060
-.079
.0ll
.322
t7
.158
-.O42
-.098
.029
.193
l8
.185
-.032
-.108
.0{l
.10?
19
.205
-.026
.0s0
.0{0
.2r4
-. r1{
- . t 16
.055
.008
2t
.?48
- .o2?
- .00?
2?
.30?
.023
zo
-.03a
-.039
.0t8
.154
.379
23
.350
.0{7
-.t19
.035 - .030
- .OO7 -.O?g
-.0,10 -.ll?
21
.381
.059
-.0S1
-.051
-.12S
.08a
-.03?
-.0{8
-.r24
-. l0{
-.069
-.03a
25
26
.3aS
- . t22
-. 129
.320
.083
.O2s
.r14
- .035
-.00s
2't
.z7r
-057
28
.??3
.0a9
. lga
.0r8
29
. 16?
.0,10
.285
.0{8
.0OB
30
.125
.032
.350
.069
.0{0
3l
.086
.025
.109
.090
.070
32
.052
.020
.444
. r03
.088
33
.0{3
.016
.4't3
.113
. to,l
.835
.061
123a5
P A R A X E T F EO Z Y O + T E Y L E:R I
-.028
l
.50{ -.209
2
3
.SS7 -. I l0
-. l{8
.028
.a23
.O,lt
-.846
.9u4
-.0,18
.?og
. I 19
4
.103
-.0?0
.507
- . t26
5
-.,0t{
-.108
-.O57
- .oz7
P A R A X E T P EO 4 G I R L E P I
5.821
t8.907
lLlaxl
.8u7
{5
123
:
3.738
3 180 1.652
DtzEYl:
l
l .000
2
.175
L000
3
.088
. 6 7|
.O82
- .276
t.000
1
5
. roa
.csE
.?o2
.044
I .000
- .351
1.000
verisinln
ters
4l
t r =1 31 4
? ,.P.Ptt.
L.
I = 4 .7 3
I : 0 . 65
)\=0.40
V
U
Sekrl
Lers
6.3
H Lr pi
Cozum0.
gijr ul t usuz ,
V paranreLre
Cagni ar d
ozy6neyi,
gorunur
U veri
ozdi renc
ozyoneyr
verl
si ni n
I : 18.90
-J
r ooo
,ro.r.t
to
!oo
,t.,
I
I = 9.82
&l:il
6.4
ters
CozumU.
H trpi
gur tjl ttrsUz ,
V p:rrametre
Basokur
ozy6neyl
,
961 Onilr
U veri
6zdr r enc
ozY6neYr
ver i si nl n
49
6.1
ve
6.2
6.2
Cizelge
de
yuksek
daha
weril.en
de
p,
u.
t,
digerlerine
ozy6neyinde
de
werinin
az
parametrelerine
katman
egrileri
6. 1
ve
ile
yaprlan
gercek
gUrUILu
Veride
g6rmek
we en
paramefrelerlnin
GO
kullanrlan
katmana
parameLre
6zy6neyleri
CozUmden
etkll
verinin
on
ekLenerek
parameLrel
enen
son
b6lumune,
parametrelerine
katmanrn
goruldu$unden
orLa
i zleyebi
bulunan
parametreleri
GurultUstiz
katmanr
b6lume
elde
gurUI Lu
fkinci
kaLmanda
GUTUILU
ve
s:-rasr yI a
icln
yapll
n
6zdirencinin
Bu
I mek
cozUml eme
b6l ume
de
uyumludur.
yanlrzca
efki
pr'un
g6rulmekfedir.
we heriki
i Ie
badrnLrJarr
GO
goztlmfemede
etkilenmemisLir.
erl
bolumune
yakrn
birimim
dizeyleri
iliski
GO
daha
birlnci
sonsuz
baQrntrdan
ile
Ba5okur
eklenebilir.
eLkilendipi
bagrnLrsrndan
parametreler
aiL
Cizelge
gerqeSe
yanllzca
yarr
gerqek
96rulmektedir.
gurUltu
alLLakl
GO
boltimunun
etkilenecek
halinde
g6zUmden
gdzumUnde,
Basokur'un
6.1
Cizelge
'/" 5 farklrdrr.
olarak
rasLgele
veriye
icin
werinln
yaklasrk
olmasr
son
yaprlan
belirtilmisfi.
deQerinden
Cagniard'a
soyleyebilirz.
sonuclarrn
GO iIe
Veri
96rUlebilir.
olara.k
efdufunu
da
P,
genlj.kl-idir.
kars.rlasLrrrldr$rnda,
Cagniard
gdzulemeyeceEi
duyarlr
6zyoneyde,
eLkilenmesi
e$risinin
bulunan
cozumlemede
aiL
Pr'un
ol,arak
e5delerIiIik
eLkilendiSi
oldugu
sonuclar
gorUlmekLedir.
oldu$u
deQer
weril.en
de
6.2
yakrn
daha
degerine
de$er
tlpl
gerekce
duyarlr
Ba5okur
incelendisinde,
paramefre
gUrUltUde
daha
S
yuksek
oldukca
Bu farklrlrga
olacaktrr.
icin
gurubundan
son
olasr
bulunabilecek
daha
96re
gore
muflak
parametreye
UcUncU
olacakttr.
parametresi
Veride
katman
birlnci
karsrlastrrrldrSrnda,
iliskj.
arasrndaki
olduQundan,
da.ha uygun
dizeyleri
iliski
gurultu
birden
i ki nci
mr sLrr.
edilen
deger-l.erde
gerek
eklenmesine
gor Ul memi sLi r .
6.5
SekiI
(Cizelge
her
6.5
Le
we 6.6).
iki
c6zumlemede
gorulur.
GijrulLtjnijn
deQerlerde
degerler
durumunda
veriLen
Basokur
Sonuqlar,
de
GO
6.6,
ba$lr
gore
ve
6.3
arasr
6.4
ile
benzerdir
iliskinln
p,
olarak
yaprlan
yaprlmrstrr
cozumlemeleri
Sekil
parametreler
yerine
wermlsLir.
C Sekll
egrilerin
ve
gozum
Verlnin
son
bolUmt:ne
Cizelge
6.3
ve
6.4
t,
de$ismedigi
drgrnda
gerge$e
bulunan
daha
gt:rOlL(l
).
ve
Bagokur
yakrn
eklenmesl
e$risl
50
lBBB
9u7.4
lBg
APPAFEITT
RESIS.
1B
1qsn
IBBqB
Frekans
Sekrl
6.5
H LiPi
gorUnur
ozdlrenc
Basok ur
gdr unitr
ve
on
bolumU
eQriIeri.
ozdi
g u r U J .t u l . u ,
Cagnr ard
96r ijnur
+++ Cagn i ard
Basokur
ve
6zdr rencf
,
renci
lBBO
,ytZZ
,v - , a f +
1BB
a, _
ATPARENT
R[SIS.
+++
+
1B
r)+
+
?
o
Lf
Ir r-r t- r .-,r
IBBBB
lo1n
18fJ
lttrrtt,,,,,,,
1B
H ripi ve son btjliimU gUrtil tijlU,
$eki1 6.6
BaEokur gdriinijr tjzdireng egri 1eri.
I Frekans 1D-81
Cagniard
ve
ooo
5I
Cizelge
6.3
wer i si ni n
s
ter
guriiltUltt,
bolUmU
son
ve
H tipl
Cagniard
c6ziimu .
yv2z .LJ I
PARAHETRE DE6ERLER'
BA:i-AN6tC
1ClN
soNLrc PARAI,|ETRE DEGERLERI tclx
CHI:
,38859E+OO
.lli8E+00
cHl=
SONL'C PARAI1ETRELER:
99.38
I .00
lOO.27
9l .73
rho:
t:
452.92
Vi.RI OZYONEYLERI:
.001
.065
-.516
-.124
-.067
2
.oo2
.066
-.520
-.115
-.t,t63
3
.095
-.454
-.050
-.02s
4
.002
-.000
.016
-.004
. 133
.070
6
- .008
-.013
- .352
.1-q3 - .213
.231 -.112
.034
5
.lsz
.103
- .026
.228
.724
.128
I
?
.138
.261
8
-.016
.?75
.02t
.232
9
.281
.os4
.215
.122
10
- .020
- .o24
.281
.070
.191
.111
11
-.02s
.?76
.080
. 157
.o9z
L2
- .032
-.031
.?70
.084
. 10?
.07I
.262
.08?
- .025
- .020
.238
.088
- .oo2
-.7?2
.035
-.OO2
.252
.08s
-.249
-.o44
.087
-.316
-.o77
-.113
13
14
15
17
- .OZl
- .033
.228
.083
-.340
18
-.055
.206
.075
-.3lrl
-.146
19
-.09?
.165
.06l
-.234
-.1E?
20
-.143
.72L
.045
-.73?
-.220
.065
.025
-.015
-.?46
.011
-. oo2
-.00s
-.2{9
. 128
24
.924
- . 0 11
-.029
.068
- .275
-.291
.149
' .232
'.203
25
-.Tec
-.o42
-.0r3
.146
-.156
2S
-.300
-.015
.r28
-.109
27
-.287
- .048
-.051
.094
- .045
28
- .252
-.284
-.052
- .01?
-.01?
.057
.016
-.052
.003
-.050
.09s
- .276
-.264
- .01?
-.or?
-.050
-.017
-.122
.?82
- .253
-.239
-.049
- .016
-.016
- . 18S
- .278
.379
16
2L
22
23
29
30
3l
32
33
.244
- .200
- .242
-.052
-.O47
.505
345
It
P A F A I { [ T P E O Z Y O N E Y L E I :T I
-.014
.315 -.S49 -.011
I
.
O21
.Ot? -.365
2 -.899
3
-.06?
4
-.081
5
.178
.4?5
- .008
- -?40
-.030
-.o12
-.427
.s0l
.s38
.311
. t3s
.o52
.103
-.821
.079
- .352
1234
P A F A I { E T P E O Z L ) E G E P L E R I:
12.840
5.828
1Ll sxl
Dl u Yl :
I
4.755
'521
.743
1.000
z
.107
1.000
3
4
.ol2
-.1{S
. 161
-.778
1.000
-.083
5
. 107
. s84
.257
I .000
- .757
I .000
96riinUr
6zdirenc
52
Cizelge
6.4
ve son
H tipl
b6l.timU gUTUItUIU,
Lers
werisinin
c6zttmil.
yuz3. LS'l'
AASLANGIC PAFAHETRE D€GEI'LERT ICIN
lglN
Pa,lAHr:--l-tE rLG€RLERI
Solruc
CHI:
CHI:
.73?SBETOO
.3023Er00
S C ) } J ' . ' CP A R A I 1 E T F I L E R :
rho:
100.76
l .01
t :
ltJ0.09
10r.69
VI,RI O::YONEYLERI:
-.004
.142 -.114
I
3
- .005
-.005
.093
-.021
- .099
-.06s
4
-.00,1 -.144
-.028
5
- .000
2
832.34
.08S
.561
.053
./t35 -.025
.33? -.1o7
.525
.013
.203
.037
.ll1
- . l'l5
-.201
.033
- .007
-.031
- . 183
-. r3l
-.038
- .03?
-.034
.048
.251
6
.006
- .283
- .368
?
.016
-.411
.049
8
.026
-.407
.046
.O32
9
.040
l0
.053
- .366
-.314
l1
.066
-.?46
12
.089
-.193
t3
.061
-.143
.060
-.lll
- .O23 - .029
-.035 - .025
-.020
-.0{4
.081
-.080
-.061
-.006
.{18
.l16
-.[,59
-.080
.0ll
.326
tt
.160
-.041
-.099
.029
.196
18
.188
-.031
-.109
.041
.108
l9
.208
.050
.0{0
70
.2r8
- .O24 -. t 15
-.020 -.116
?t
.249
- .0t,5
?2
.308
.02{
23
.351
.0s0
1{
l5
16
.01{
-.008
-.037
-.I20
-.049
-.133
.062
25
.348
.068
- .033
26
.3r8
.065
.031
27
.268
.058
. r2I
28
.2lS
.050
.20r
29
. 163
.0{0
.290
30
. t?2
.O32
.353
3I
.08{
.O23
.{ 0 8
32
.081
.020
.{{3
33
.O42
.017
. 46 9
r?3
PAPAI€TRE OZYONEYLER!:
-.030
.50{ -.1s4
l
2
.888 -. 105 - . l5l
4
.r0',
-.004
t
- .4r't
. 4 4I
.oo'l
. 0 3 8 - . 0 3I
-.00,1 -.08r
.362
3
.3?s
- .122
-. 130
-. I ls
- .090
?4
.153
.055
- .a47 -. l?6
- .03t1 -. 105
-.010 -.06s
. 0r a - . o 3 2
. 0 4 2 . 0 rI
.o42
.063
.072
.082
.oBa .040
.103 .105
45
.839
.121
. 12l
-.1t4
.o47
.9ti7
. lr,0
- .848
-. I l0
- .03ti
- .o52
.509
- .o2?
r23
.062
.o29
.866
45
PAFAXETER 64EG€RLERI:
18.5{,!
lLl*l
I
9.818
3.7U1
3
t85
1.858
D lE Y l :
I .000
2
.175
1.000
3
.068
4
.673
.08{
-.275
5
. 105
.858
I .000
-0 { 4 I . 0 0 0
.208 -.3{6 1.000
Ba5okur
g6runur
6zdlrenc
53
Ci zel ge 6. 5 H ti pi
ve
on b6l umU gurUl ttil U,
ters
verisinin
Cagni ard
cozumu.
yuz4.l,ST
I C1l N C H I : . 3 8 3 4 2 E + O O
DEGERLETT
B A S L A N G I gP A F A M E T R E
S { ) N L } CP A F A M } : T F ED E G E I T L E t s'1C l N C H I : . 3 O 5 Z E . O I
3)NUC FARAI1ETRELER:
rho:
95.18
1. 0 7
9S.07
L O 7. O Z
1056.26
VERT OZYO}JEYLERI
:
1
.001
- .037
- .035
.087
-.505
.128
. r23
.060
- .026
-.130
-.016
2
.OOZ
.086
-.513
3
.002
.111
-.452
.000
-.003
.149
-.35?
.199
-.273
.234
8
-.014
.273
- . 196
-. I l0
- .O20 - .238
.029 -.246
.057
7
- .006
- .Otl
9
- .018
- .021
.279
.064
.080
- .z3z
-.208
.062
.278
- .028
-.031
.273
.091
-.1?3
.043
.268
.095
- .033
- .030
.257
.0S7
- . 136
-.060
.O32
-.001
.250
.098
.038
- .022
-.019
.744
.098
.iOg
- .0s2
-.122
.237
.0f'7
.258
.225
.093
.3?7
- .162
-.l'tL
18
- .o25
- . 0 4I
.207
.087
.339
- .14'2
l8
-.076
. 173
.073
-JZZ
-.UOb
20
-.r18
.133
.057
.28t
.O25
2t
- .17?
- .222
.079
.034
.2rl
.140
.037
- .001
-.O22
.017
.150
.215
.001
-.007
.088
. 2 6I
.0{g
.283
. L92
-.018
.016
- .006
-.o28
- .0r9
- .019
- .045
- .06s
4
5
6
10
1l
12
13
14
i5
18
t7
22
23
21
25
26
z7
- .261
-.282
.281
- .ZB5 -.037
- .ZS9 - .043
-.289 -.O4?
-.01{
-.018
.00s
.039
.068
.068
.053
.?35
.124
- .297
- .253
-.049
- .048
-.048
-.01S
-.083
31
- .288
-.280
,054
- .043
-. r3E
-.01s
32
-.273
-.O47
-.018
-. 107
-.130
- .?67
-.393
33
- .263
- .046
-.018
-.150
-.562
28
29
30
-.048
45
t23
:
PA fiAIl IT RE OZYONEYLE'TT
I
-.013
2
-.90 I
-.04 I
-.070
3
4
5
.427
-.oo2
-.933
.O14
-.018
.016
-.008
.4?4
-.292
-.091
-.955
.922
.353
-.139
.062
.846
.o25
- .280
.359
-.008
. t43
234
PAFAIlETRE
O;A)g6ERLEIII
13.438
5.583
! ul Sxl
Dl lur--Yl:
l
4.787
:
.665
.405
I .000
2
.100
1.000
3
4
.olt
-.148
.153
-.701
5
. 100
.980
I .000
- .$'tu I .0u0
.308 -.738 t.000
g6riinur
6zdi rens
J4
Ci zel ge
6. 6
H ti pi
b6l iimU gUrtil
on
ve
Ba5okur
gozumu.
ters
werisinin
tUt U,
yuz5.LSl'
CHI: .674528+OO
P A R A M E T RD
E E S E P L E R I' C I N
BASLANGTC
=
N
I
.
9'83E-O I
DEGERLER
CI
CHI
PARA},,ETRE
soNt,c
SONI,'C PARAI'ETRELER:
rho:
8 9. 2 7
t:
96.Sg
991.05
.98
oo
VER1 O;:IC}IEYLERI:
-.003
.150 -.142
I
n I
.540
.088
-. 128
- .093
.512
.057
-.018
-.053
.342
-.006
3
- ,oo4
- .005
4
-.005
.oo?
-.119
5
-.002
-.263
.221
- .096
- .174
8
.004
.O24
.130
-.206
7
.013
- .353
-.407
.043
.O23 - .409
8
-.373
L037
.rr51 -.193
.008 -.t43
.033
z
. 108
.o44
.435
- .o20
- .029
- . 0 5I
.050
-.3?.3
1l
.063
12
.065
- .235
- .201
13
.058
-.150
- .019
-.031
14
.058
l5
.080
- . 11 ?
- .085
- .040
- .059
16
.115
-.063
-.078
.009
.324
t7
. 158
-.098
.0?6
. 195
l8
. 185
- .044
- .034
.037
. 108
-.026
-. 109
-.115
.045
.o42
.010
- .031
-.07s
10
.01?
-.005
. 146
-.o23
.377
-.018
.444
- .006
.418
19
.205
20
.?14
-.o23
-.117
.049
zL
.252
-.005
-.123
.o27
2?
.30S
.O24
23
.351
.048
- . 129
-. I r7
- .015
-.046
.060
-.089
-.055
- .O34 -.049
.028 -.033
24
.362
.038
- .029
- .026
.248
-.116
- .128
-.r22
?s
.348
.065
?6
.31S
.053
27
.270
.05?
. I 16
- .004
z8
.222
.04S
. 1S5
.o?4
-.034
2S
. 165
.040
.294
.05?
.008
30
.124
.O32
. 348
.o82
.039
3l
.085
.025
.405
. 104
.068
32
.061
.O20
.444
.118
.086
.016
.468
.130
.101
33
.O42
r23
-. 103
-.068
45
P A R A I l E T P EO Z Y O N E Y L E R I
- .o27
.508 - .238
|
.826
.056
2
.888
-,113
-.747
.oz7
.424
3
.046
-,848
.956
-.088
.244
4
. 103
-.O?t
.508
. l 15
-.133
5
-.445
-,lll
-.t,48
.ozL
.a6'l
45
t23
.
PAFAI.T,TRE O4)E6ERLERI
18.S28
9.858
3.751
3.276
1.830
lLtS-Xl Dl ZEYI:
I
I .000
z
.t1z 1.000
3
.085
4
.847
5
. t05
r .000
.0 4 0 l . 0 0 0
.sss .200 -.372 1.000
.O82
-.302
g6rUnUr
6zdireng
P
roooo
rP.PrL
t ooo
o. t
I
,L..
I
I=0.52
SekrI
6.2
ozdi reng
ozydneyi
H
veri
Ljpr
ve
si nr n
ters
son
bol umu
c6zumu.
V
gur i.rl tijl
u,
par:rnretr€i
Cagni. ard
o:y6neyi,
gor unur
U
veri
56
Cizelge
6.7
H tipl,
6n
6zdi renc
ve
son
verisinin
b6lt:mU
ters
gurUltUlU,
c6zUmU.
yuzB. LST
D E G E R L E R I1 c l N
cHI: .3tJ6001;+00
B A S L A N G T cP A R A M E T R E
'1190E+00
cHI:
s o N l r g p A R A M E T R ED E G E R L E R Il c l N
gtJTJC PARAI1ETRELER:
r ho:
t.
VE"l
95.11
1.O2
9 9 .5 2
s4.13
OZVEKTOPLERI:
.088 -.503
I
.001
2
.OO2
.086
- .512
-.453
3
.002
.ll0
4
.000
. 148
5
- .004
-.008
454.1S
- . 11 9
- . 1l 5
- .068
- .067
-.055
-.034
.026
.012
. r98
- .354
- .215
.124
.063
.233
-.111
.185
.105
- .Or2
-.016
.281
- .O20
.223
.lZC
.274
.O29
.229
.134
.280
.064
.213
. 128
l0
- .020
-.024
.275
.0Bl
.190
.117
11
-.02s
.?74
.0gl
| .15'/
.098
r?
.267
.0S5
. 11 0
.075
13
- .033
-.031
.259
.098
14
-.026
.254
.100
.004
-.115
.03?
-.003
l5
-.a21
.?48
.100
-.?44
-.04s
18
.241
.098
-.313
-.084
17
- .O2l
- .033
.2?5
.093
l8
-.055
.203
.08{
- .338
-.313
- .122
-.154
6
7
8
9
19
-.096
.163
.069
-.232
-.193
20
-.r42
.r20
.051
-.r34
-.224
2L
.064
.o28
- . 0 1I
22
- .200
- .241
23
24
.o74
- .248
- .248
-.275
.012
.O?4
-.011 -.002
.134
-.225
- .029
- .A42
- .010
- .0r5
. 154
25
- .291
- .298
. 151
-. lgg
-. 153
26
-.300
-.o47
-.018
.r32
-.106
27
-.297
-.0s1
-.019
.0s6
-.043
28
- .253
- .284
- .O52 - .01S
- .052 - .O20
- .051 -.019
.057
. 0 1I
2S
30
3l
32
33
- .278
-.265
- .253
-.235
.001
-.054
.0s9
. 176
-.050
-.01S
-.r29
.278
- .048
-.048
- .01s
-.018
-. 199
-.291
.374
.498
12345
PAFA}IETPEOZVEKTORLEPI:
-.015
.358 -.933 -.010
l
-.008
-.358
- .245
- .O70
.013
-.030 -.013
3
- .89S
-.066
4
- .080
.922
.35{
. 104
.083
b
.42'r
. 140
,059
- .811
- .374
2
-..151
.8C0
12345
P A S A } 1 [ T F EO D € G E R L E R I.
5.578
1 2 .8 3 3
lLtSxl
1.000
2
.to4
a
5
.52S
.7{5
DIUYI r
I
3
4 .803
I .000
1. 0 0 0
- . 0 8 3 1. 0 0 0
.2SS -.755 r .000
.S83
.16l
.O12
-.148 - .777
.104
Cagnlard
g6runur
57
Cizelge
6.8
H tipi,
6zdi
6n
r enc
ve
s on
ver i si ni n
b6l umi.t
Ler s
gtrr tjl t til U ,
cdzumi,j .
yu z7 . LST
BAs-AN6rc
PAFAXETRE D!:G€I'LERI lclN
ICIX
: I ' } J L J CP A F A H U T ? E O { : f f R L E F I
Ctll:
.73705H+00
.3I73b'OO
CHI:
SO}/L|C P A FAII !T TTELER:
r ho:
t :
6S .77
.9e
3 | . Lt
100 t,2
vERl o::vExTct'Ltt I :
-.o04
.150 -.128
I
.
0
0
5
. 108 -. I l8
2
8 ? , 0. 6 t
.08S
.543
.057
.43tt -.0ltl
.34J -.095
.5r5
3
-.005
4
-.005
.001
-.120
-.442
5
-.001
-.'tB4
.001
.z2l
-.l?3
6
.005
.o:lc
.130
-.205
?
.015
- .354
-.407
.0{5
.050
-.192
I
.0:5
.045
I
.039
.033
.00?
-.021
- .142
-.050
trl
.051
- .409
- .373
-.372
.017
-.005
- .029
-.0'19
.038
-.020
.246
-.0r1'l
.008
- ?54
-.?01
t3
.060
-.1{9
-.032
- .0?6
-.023
14
.059
-.llti
.081
-.084
- .018
-.005
.442
l5
-.04 I
-.059
16
.116
-.062
-.07{l
.010
.327
t7
.160
-.043
-.0s8
.D?7
. lg7
lB
.ltt?
-.o32
-.109
.038
. lou
19
.208
-.025
-.116
.0.16
.0{ I
?{)
.'tl7
-.O.21 -.ll?
.050
2t
.253
-.004
2?.
.3ll
33
.353
.065
ll
rz
.145
.371
.419
.025
- . 123
-.13t)
.030
-.011
.008
- .o3z
-.061
.050
-.117
- .o42
-.052
-. I tS
-.131
- .r24
-.103
24
.382
.06Z
2t
.34?
.ob?
- .088
-.031
26
.317
.0fj5
.033
- .04?
-.o32
27
.266
.058
. r23
- .005
.0?t
- .067
- .032
28
'tg
.217
.050
.702
.16I
.0{0
.29O
.051
.010
30
.l?rJ
.033
.351
.o't4
.04I
3l
.0u3
.o25
.407
.09{
.070
32
.060
.021
.439
. t0?
.088
33
.U42
.()17
.4t15
.r17
.102
.1
t23
r,AFAiETPl. oZVI'xToPLliPl :
- .uzu
.tfiB ' .7.1u
|
5
.rr3l
.t)i;l
2
.8A?
-. los
-.150
.I'tl]
3
.048
-.846
.gbz
-.051
.219
4
.107
-.066
5
- 443
-'l13
''04tt
.510
-'0'lo
.42?.
. tt6
-.132
'r'r'18
r2345
r A RI.IIETRE O::D€C'ERLERI
I 8. 566 S.65{ 3 .8tr8 3 .?74
I .834
tLl5lr.l DlErl:
r
1.000
2
.t72
1.000
3
.066
4
.[i48
.08,1 I .000
-.'tgs
.0{0
5
. r05
.s5?
.206
I .000
-.36?
1.000
Ba5ok ur
g6r iln(.rr
5A
gurultuden
eLkilenmezken,
ozdegerlere
aiL
e5deQerlilikler
gur Ul t unun
ek I enen
e5delertiliEi
ozy6neyi
nden
gurUl tUden
etki
de$erl-ere
son
gergek
degerlnden
p"'U
Cizelge
6.3
et.kil-erken
az
Basokur
oLarak,
o . l .m a s r
ebi I i r.
durumunda
ba$rnLrst
c6zumun
un
6. a).
yaprlan
etki.lendiSi
soylenebilir
i I i kl er
Katmanl arr n
weride
ol ar ak
C6zumlemeye
CCizeLge
kaLmana
c6zul
katmanlarrn
ebi I mekte
etki
si
daha
r na
konusu
96re
6. a).
yoktur.
deSildir.
etki
gtrul
f ti
yaprlan
ek.l enmesi
daha
Basokur'da
Cagni ard'da
birbirlerine
Sekil
gozumLemenin
gUrUltUden
birbirLerinin
l endi Qi
drstnda
parameLreler
ai L
C
ELk i I enmeye
f azl a
da
gore
Cagnlard
ba$rmlrlrQrnrn
deQerleri
parametreleri
ve
s6z
parameLrelere
genlik
buL unan
parametreleri
diQer
bulunmusLur.
taraf
p.'un
wermlst,lr
sekilde
bu
Basokur'a
bi rbi r.l eri ne
farklr
etkilemekLedir.
a)rnr
i ki
par ameLr e
I i
olduQunda
bulLrnmasr
nrn
LUr
hangi
Cozuml erden
bir
gUrUl tUden
Sonuglar
benzeridir.
Cagniard'la
e5de$erl
hatalr
Veri ni n her
(Sekil
we 6.4
i 1e
r.
uzak
Veriye
).
c6zuml emesi nde
guruItu
b6fUmde
uygun de$erIer
Cagniard
nedeni
mektedi
6.7
ndaki
6zdeger
gozumJ.emesinde
GO
durumuna gore
du5unul
6.3
ps' un
we 6.7).
aras]
Cagni ard
gorul
I enecegi
(SekiI
k UcUk
bakrldrQrnda,
c6zumu
neden
par amet r e.I er
961tJl ebi I i r .
kucUk
c6zumlemesinde
deQismistir
etk i I eyecegi
I eri
Verinin
Cagniard
az
bulunan
arast
ndadrr.
giirUl tUl u
ba$rmlr
cozuml
eri
ni
59
model.de
Ikinci
K
fipi
veri
FaI-arne{-reIe!-in ge: Cek deQe:-Ie: i
dur.
Cf=O.e,
gozum
yaprlmrsLrr.
parameLre.Ler
katmanda
Birinci
edilen
itiski
e5degerlilik
bu
ve
duSunulebilir.
fincak
gorUl
Ei
Ur.
parametrelerle
a z a . l -t a c a k t r
I t i sti
elde
p.
r.
y.
veri
ni n
6n
\
en
bir
6.14
kucuk
azalmrstrr.
g6rul.n
bir
X deQeri
deger
wer i 1 en
oldulu
olduQu
fark
C6ztjmlerden
GO'ne
csekil
olarak
6zde$erdekl
elde
edilen
iCin
6zdeeere
carp.rmlarr
gore
Basokur
parametreler
lIe
derecesini
C
serbe.stlik
Sekll
6.13
ve
rasgele
6.14
bu
her
sonucun
diperleri
Cagnlard
1kl
bulunan
taraf:.na
ile
araslndaki
lsaret
p.
tcin
Le
96r Usij
cozuml.emede
Verlnin
incelendiginde,
6zdeQerde
deQerin
deeer I er i
arast
Yanlrz
derecesl
son
bulunan
yaprlan
),
En kUcUk
eklendiginde
Cizelge
ohm-m
6.16
degerler
yUksek
olu5mamaktadrr.
ve
dr-izeydedir.
eklendiginde
Genel
p,
3OO35
edileblllr
96rUIur.
iklnci
ve
edilen
azaldrSrndan
olmad:.!r
s6ylenebilir.
Ba5okur
kabul
gurultti
etkisi
e
elde
serbesLlik
paramelre
derecesi
gormek
y6nLeml
i ki
her
96rOlmektedir.
deliSikIlk
olduQundan
ohm-m
desteklemektedir.
da
srfrr
veriye
7709?
deSerler
sonuclarda
baQlr
bul. unmusLur.
parameLrelerinin
gUruILu
di Qer
n
deQlgimini
lkincl
parametre
b6lumUne
Serbest-lik
pz'nln
pa
L.we
son
ol. arak
ekl eyi p
g6zUm bulunabileceQi
Verinin
we 6.15)
haLal r
aynrdrr.
hata
guwenilirliQini
C6zUmlemede
yakla5masr
srfrra
dUsurecekLir.
6.13,
ile
S
parameLreye
bu
sonuqlarrn
6.12).
onceki
Sekilde
deQerinin
de
gUrUI LU
ozy6neyinde
olacak
L,
b6lumune
bir
%
de$erlerin
halinde
esdeSerlilikler
sabit
ol arak
g6stermekLedir.
paramet-renl
bu
gibi
96rOlmesl
de{erin
olmasr
eklenmesi
(SekiI
paramefre
nde
diSer
6zy6neyinde
yokmug
olacaQrnr
bulunan
elde
kaLmanrn
Ikinci
ozdeSerde
kuctjk
di zeyleri
edilecek
c6zUlebilir.
aiL
icin
yuksek
baQl r
gurUltu
Veriye
en
icin
s6zumden
iliskisi
parametre
p.
itiskisinin
g6zumde
olarak,
i ci n
eLkilenecek
cok
lki
paramet.re
ait
tz=100
gdrtilebilir.
olduQu
dest"eklemektedir.
paramefrenin
tr=10,
deQerleri
Her
parameLrelerl.e
diQer
6.1Ct lncelendiQinde
Cizelge
i cerdi
en
benzer
6zdeQere
6.9,)
karSrLasLrrrld:.Qrnda
6.11
S tipindedir.
96rusU
enkucUk
96rulmektedir
gurtiltuden
ve
e5deQerlilik.Ierin
dizeyi
p.
ozdirenci
baslangrc
tl=8g
6.1O
SekiI
arast
p^=1, pz=1OO, F"=1,
po=2, to=8,
Cl=8O,
(5ekiI
incel.enmisLir,
aynr
Lek
farkrdrr.
bulunarr
60
lBBB
g|'l25
1BB
APPARENT
RESIS.
1B
18BB
l BB B B
6. a
I'ekil
oD ve
H tipi,
gor unUr
ozdi r enc
Basokur
gorUnUr
1 r_r e x a n s
bol umu gurul
son
e$r i I eri
tul
+++ (ls.dniard
.
u,
ve
Cagniard
gor unUr
1D - 81
Basokur
6zdirenci,
6zdirenci
1BB
bin
1B
APPARENT
R E SI S .
r)+
+
-+
c'
a.t6a6
lnqnn
Sekil
edri
lwJ6
tj. S K t-i pi
lr.r.'i
6zdi r enci
| | l-l-- I
l-ll-l'_Iu,,,r,,ilJ
gUrul
+ + + C a . g n j ,a r d
tB0
tUsuz
,
gor unur
i+
r:r
rJ
C,
- 1 , , , , , I, L
. ,{. J, - L - J - ,I1 -
L8
Ci-rgni.a.rd ve
+.
'+
|,,!urrJ.ll I | | I
1 Frekans
Bagokur
ozdi r enc j ,
ooo
gdrUnUr
Basokur
++_
| _1,,,,,.
1D-81
ozdlrenc
gorunur
ooo
6I
Ci zel ge 6. 9 K ti pi
gur ul tusUz , Bagok ur g6r tinrir 6 z d i r e n c
gozumu.
bir.LST
E E G E P L E I I l1c 1 x C H I = 4 4 9 7 7 E 1 0 0
B A R A N G I C P A R A M E T RD
D E G E R L E RI g l N C H l : ' I 8 6 4 E - 0 3
S o N T , cP A F A M E T P E
S r c N U CF A R A I 1 E T R E L E R :
9 8 .3 9
I .00
r ho:
qa
o
t:
s0.02
VERI OZYONEYLERI:
-.r07
.009 - .037
I
.
1
4
6
.ol2 - .047
2
.54S
- .442
- .o47
.624
3
-.236
.018
-.o74
.366
.325
4
-.329
-.419
.166
-.055
.410
s
.O24 -.oss
.031 -.110
0
-.45(r
.03E
7
. 0 4I
- .174
-.217
.085
-.135
I
- .420
-.351
- .087
-.013
,046
.o7?
I
-.246
.054
.189
-. 186
-.110
- .250
-.27s
10
-.166
.061
.264
-.044
-.234
1l
-.096
.070
.318
.014
t2
.078
.336
.045
-. 143
- .066
13
- 059
-.O32
.089
.335
,065
.010
74
-.019
.097
.321
.O72
.057
15
.018
.17.1
.316
.05C
.130
l8
.048
.147
.293
. 0 4I
.181
17
.054
. 175
.232
.024
.1t18
18
.066
. 194
.163
.014
. 183
18
.060
.272
.09s
. 143
20
.o52
.222
.041
.004
-.001
2L
.a42
.231
22
.035
.236
- . 0 1I
- .043
23
.OZ8
.239
24
.o23
.24L
25
.0ru
.242
.059
-.071
- .006
-.008
.o27
-.004
- .088
- . 101
- .008
-.009
- .o24
-.04 1
- . r09
-.116
-.008
-.008
- .o32
-.062
-.009
-.067
.244
- . r 19
-.r22
-.00s
-.072
.244
-.t24
-.00s
-.075
-.009
- .o77
- .o7s
.Ot?
.243
27
.015
.244
28
.013
.244
.Or2
30
.ol2
3t
.01l.244
32
.011
.244
- .125
- .128
33
.010
.244
- .127
- .00s
- .00s
- .080
345
l2
P A F A } I E T P EO Z Y o N E Y L E R:J
-.884
.043 -.075
I
2
- .039
.008
.03s
3
.063
4
.496
-,05O
.c73
-.025
- .223
-.001
.2?8
.9?L
l)
.104
-.004
28
29
.282
.496
- .0s8
- .008
-.017
.862
- .994
- .003
-.tOZ
. 0 41
.038
45
123
f,ARAI.IETRE OD€GERLEP1 :
7.965
t2.753
lLl5rj
I
olTY!
3.480
.064
:
I .000
2
.669
1.000
3
. l9S
.286
1.000
4
.847
-.603
.S58
-.5O2
.263
-.4r2
5
1.776
I .000
-.853 1.000
verisinin
ters
62
Cizelge
6.1O
giir Ul tusuz , Cagni ar d
K ti pi
ters
g6r Untjr
c6zumu.
birl. LST
E E G E F L C RlIC l N C H I : . 3 2 8 8 1 f , { 0 0
B A S L A N G I gP A R A M E T F O
E E G E R L E P lI c l N C H I : . 5 4 4 5 8 - 0 3
soNuc PAPAMETPD
S O N U CP A R A I { E T P E L E R :
I .00
rho:
9.SB
t:
VERI OZYONEYLER1:
-.110
-.118
.ol2
I
2
-.1?.3
.013
-.110
1.00
81.58
90.08
\a)
- (an
r.?q -
lo?
3
-.159
.018
-.114
.421
.236
4
-.7.O7
.02'l
-.122
.?74
. 40 8
5
-.266
.038
-.131
.380
B
-.304
.045
-.134
.092
-.030
7
-.331
.050
-.128
-.122
.105
I
-.340
.051
-.114
I
-.339
.050
-.082
- .162
-. 178
- .006
-. 108
10
.045
-.040
-.171
-.168
ll
- .327
-.301
.033
.031
t2
-.209
.104
- .t42
-.104
- .206
-.20ti
-. 163
-.114
13
-.222
.A1?
-.008
.137
-.050
14
-.180
-.034
.264
-.005
15
-.135
-.065
.316
.038
.261
- . 0 4I
l8
-.105
-.0s1
.333
.o\z
.014
1?
-.076
-.118
.325
.975
.062
18
-.061
.o77
.086
ls
- . 139
-.161
.301
-.048
.258
.o72
.099
20
-.040
-.178
.216
. 06rl
.0SB
2t
-. 196
-.210
. 163
.051
.089
2?
- .033
-.O28
.118
.039
.078
z3
-.o24
-.?23
.066
.025
.057
?4
-.Ozt
-.23A
.013
. 0 41
25
-.0Is
-.248
.OZ5
-.01s
26
-.257
-.053
.000
-.010
.o2l
-.Or7
27
-.015
-.266
-.089
-.020
.005
-.012
2A
-.014
-.273
-.r15
2S
-.013
-.280
-.143
- .o?8
-.038
- .025
-.038
30
31
- .012
-.011
- .285
-.25O
-. 183
-.183
- .049
- .cJ60
32
-.011
-.294
-.1s7
- .042
- .049
-.053
33
-.010
-.297
-.2t2
-.057
{5
123
l T R E OZYONEYLERI:
P AR A IE
-.934
.057 -.118
l
2
3
4
5
- .068
-.075
- .oo7
-.s45
.055
-.318
.331
- .087
-.069
-.OO7
- .030
-.043
.343
-,081
-.037
-.137
.923
- .099
- .318
.930
. l5s
.o42
45
23
I
- .994
-.003
:
OZDEGIFLEI.I
PAFA}tETRE
1 r. 2 Z O 5 . 8 S B 2 . 2 ? 1 I 752
tt
t.?l
^l-vf
.
I
I .000
2
.508
I .000
3
.110
.255
1.000
.s54
.713
-..163 -.85S
.216
-.5r0
4
5
1, 0 0 0
-.E08 1.000
6zdirenc
werisinin
t r= 1 2 . 7 9
I
2
I OOOO
PPPLL
10
I
t29t
tr=7.96
'tr=3.48
\=tr.77
Sekil
veri
6' 1o
si ni n
K Lipi
ters
gurulfusuz,
Cozumu.
verinin,
V parameLre
Basokur
6zyoneyi
,
96runur
U veri
ozdirenc
6zyorreyi
^ = 11.22
t ooo
I OOOO
o,
too
I
I
I
A=599
lr=2 .2 2
A= 1 . 7 5
Sekil
ters
6.11
K Lipi
C6zumU.
gurulLusuz,
V parametre
Cagniard
ozy6neyl,
96runur
U veri
ozdireng
6zy6nevi
verisinin
65
1BB
birZ
1B
'-'
o
APPNREHT
RES
I S.
+
-?,
.t
'JJ'
?
+
r)
+
+
_
B.1BtlB
l-l .J_l |
|
'_:
r:,
!::
| | J
1",!J'
IBBBB
Seki I
'f
1,,,,,,,
1
Fr ekan=
1D - 81
6. tZ
gc,r unur
Basok ur
K ti pi ,
on
bc,lumu gur uI tul u ,
Ba=ok ur
L l a g ni a f C l v ' r
ozdirenc
ooo
eqrileri.
+++ Ca-grriard gorunur
ozdirenci,
gorunUr ozdirenci
lBB
bin4
1B
APPARENT
R I SI S .
+*.
.at+rn
.:t
o
6.1BBg
1 n 6 ga
Sekit
6. t:J K tipi
'^_;_, {Fr _ r r iui r^ i i rFu l
c'zdirenc
Basol.: ur
96runur
1BBF
,
son
188
b'oLumu
e6riIeri.
6zdirenci
+++
tB
gur UI tijl u ,
C a . E ri ra r d
tD-Bl
TD_BI
frek ans
Basok ur
ve
C a E ni a r d
I
Eorunur
ozdi renci
,
t:oo
66
Cizelge
6.11
K ti pl ,
6n
b6I umu
werislnin
ters
gtir iil Lul U,
Basokur
C6zumU.
bir2.LST
BASLANGI C PARAMETRE
soNUC
DEGERLERI
PAFA},IETRE DE€ERLER1
lClN
IClN
CHI=.837088a00
C H I= . 6 7 a i E a0 0
SONTrc PARAMETRELER:
r ho;
t
!€Rl
.85
9l?.39
10.66
84.46
.99
OZYO}.IEYLERI:
.004
-.056
.563
2
- .092
-.108
.004
.537
- .238
- .120
3
-.163
.006
- .063
- .084
.426
.065
4
-.25?
. 2ti3
.'tztr
5
.014
I
- .370
-.438
- . 108
-.128
7
-.450
.025
-. 120
- .0s5
8
-.408
.o3?
.019
-. 197
-.196
I
.009
.ols
.043
-. l0?
.32',1
.277
.080
-.123
s
l0
-.3r0 .043
-.7.22 .053
.138
-.135
-.296
.230
- .067
-.335
11
-.136
.066
.304
.oo2
tz
- .086
-.049
.O77
.335
t3
.089
.342
- .269
.O42 -. 108
.06s - .o42
t4
-.030
.09s
.331
.079
.0{7
ls
-.017
.ll1
.305
.o8z
. lz4
.o20
.139
. 296
.066
.209
17
.045
.169
.247
.046
.259
18
.053
. 191
.188
.032
.257
19
.o52
.210
. 11 4
.017
'217
20
.046
.222
.058
.168
2t
.038
.232
.003
- .033
-.065
.oo7
-.001
- .006
- .010
.059
16
22
.o32
.23?
23
.025
.?4r
.020
- .or?
- .014
.ol2
- .o20
- .049
-.015
-.068
-.t16
-.016
-.o82
.247
-.120
-.016
-.092
.247
-.016
-.01?
- . 100
-.105
25
.016
26
. 014
.243 - .083
-245 - .08s
-246 - . 1 0 8
27
.012
.?46
24
28
.010
.lo7
30
.oo8
.247
- .724
-.128
31
.008
.247
-.t28
-.017
-.109
.247
-.1?9
-.01?
-.lll
.247
-.129
-.017
-.113
2S
32
33
.009
.00?
.00?
345
l2
N A F A H E T P EOZYO}IEYLETTT:
- .863
.o23 -.106
I
2
- .oo4
3
.042
4
|
.004
-.2r2
.0ol
.s?6
- .024
. 4 8 7 - . 0 1I
- ,()'14 .?.15
. t t ?|
.4AZ - .000
-.007 - I .000
-.017 - .000
.873
. t t ' lI
- .00tt
.(t04
234
I
PARAI1ETRE OZDEGEPLERI :
13.009
?.8S8
t Ll sxl
Dt:4tYI :
I
I .000
2
.345
3
.1{l
4
5
.505
-.3{l
3.231
I .SS5
.003
1.000
.388
.s83
-.s68
I .000
.at'12I .000
-.{s6 -.s{'t
1.000
g6rUnur
6zdirenc
67
cizelge
6.!?
K Llpi,
6r, b6lumu
ver 1 si ni n
gurultultj,
cagniard
g6zumrJ .
ter s
bi13.l,5T
B A S L A N G I C P A R A M E T R ED E G E R L E R 1 I C l N
SONL'C PAPAMETRE DEGERLERI I Cl N
C}iI:
CHI:
.38iO8E.OO
, 1686[1 OO
s o N t , C P A f i A t { E T P E L E R:
.€l
l?092.00
8.32
8 4. 8 S
rho:
t:
1.03
VER1 OZYONEYLERI:
.o12 - .091
1 - . 106
.Ol7 - . 101
2 - .133
.544
- .256
- .1o7
.357
.113
.183
.529
3
-.1S2
4
-.246
.O27 -.116
.036 -.12A
5
-.297
.045
-.136
a
-.324
.049
-.135
015
-.O77
7
-.340
.051
-.123
-.138
a
-.342
.050
-.1o2
-.159
- .061
-.010
- .lGl
-.146
I
-.333
.045
10
-.316
.037
11
-.283
.Crzl
12
13
- .245
-.196
.OO?
-.026
14
-.155
15
-.115
2\a
.320
.288
t c?
.063
-.o92
-.210
.tJ70 -.112
. 148 -.074
- .308
-.331
.237
-.025
-.280
-.052
.2c3
.011
-.189
-.083
.325
.043
-.081
18
-.08S
-.106
.333
.0:'8
.036
t7
-.066
-.131
.313
.066
18
- .053
- .042
- .149
- . 169
.?87
.065
. 166
19
.236
.059
.186
20
-.035
-.184
.l{r3
.051
. 186
21
-.029
-.200
.141
.040
.166
22
-.026
-.213
.097
.030
. 14z
23
-.O22
-.226
.048
.018
. 108
24
- .236
-.?47
.009
-.033
.00s
-.[r01
.075
25
- .020
-.O17
26
-.016
-.255
-.069
-.00!'
27
-.014
-.263
-.098
-.017
-
z8
-.013
-.269
-.lZZ
-.O23
29
-.O12
-.?75
-.14't
-.030
-.048
- .o78
30
-.0t2
-.280
-.1U5
-.034
3l
-.011
-.284
-.184
-.038
32
-.010
-.287
-.197
-.O42
33
- .010
- .7Sl
- .210
- .046
. 0 4I
.008
n??
- . 0lJ3
-.114
- .12s
- .141
7234
P AF A I lE T I ' E O Z Y O ) I E Y L E P: I
.0ti0
.355
1 -.927
.060 -.108
.t100 -.000 -1.u00
2 - .OOO .000
3
-.043
-.s45
-.31S
-.04S
4
.36? - .03s
-.(t9?, - .:tL1
- ,076
.828
5
.g:ttt
.t,rjo
2it45
t
PATAI{ETRE ODEGEFLERI
6
11.774
I LI SXI
.(Jgtt
.000
- .000
t8S
DI 4YI
2.316
:
1.568
:
1
1.000
2
3
4
5
.281 1.000
.4s3 1.000
.lrt
.477 I .000
.400 .sfrl
-.290 - .S73 -.5S5 -. s62 I .000
g6rijntjr
6zdi renc
6B
Cizelge
6. 13
K tipi,
son
verlsinin
bolumii
Lers
gurOltutti,
Bagokur
C6zumu.
bir4,LST
CHI: .65942E'00
B A s l - a N G ' C P A F A X E T R ED E G E R L E F Tl g l N
CHI= .47418+OO
S O N I j C P A F A M E T R ED E G E R L E R TI C l N
S O N U CP A F A I l E T R E L E R :
83.74
10.35
t:
1. 0 0
30035.40
l.03
r ho:
VER1 O;YOIIEYLERI:
.006 -.Q47
1 -.100
.632
2
-.141
.008
-.061
.552
- . l8B
-.071
3
.013
.133
.019
- .089
-.112
.353
4
- .?36
-.334
.278
5
-.426
.026
-.115
. I 53
-.0ti5
6
-.455
7
- .420
-.346
.O32 -.084
039 - .001
.310
-.177
.046
.0s3
.195
- .7.1o - .040
-.226
-.t72
- .240
-.161
.055
.205
-.092
-.336
.063
.275
-.027
-.320
- .093
-.057
.073;
.323
.029
-.224
.082
.33?
.057
.092
.332
.o75
- . 11 8
- .004
14
- .tt32
-.01s
.100
.316
.080
.073
15
.OZ3
.128
.313
.067
. 186
16
.050
.154
.282
.o44
.250
t7
.063
. 181
.?17
.026
.276
.014
.253
.005
-.001
. ls8
- .005
- .007
.083
I
I
10
l l
12
13
18
lg
.063
.1S8
.153
.056
.214
.080
zo
.048
.223
2t
.038
.?3r
.O28
-.019
22
.031
.235
23
.0?5
.238
- .0s0
- .0?5
24
.OZO
,240
-.0s0
25
.017
.z4l
-.ro2
.015
.241
-.109
- .010
- .010
z7
.013
.242
-.115
-.011
- .076
-.086
28
.011
-242
-.118
-.011
-.095
2S
.010
.24?
-.l?l
-.011
-.103
30
.010
.242
-.123
-.t,l1
-.106
31
.009
.242
-.lZ4
-.011
-.112
.242
-.125
-.011
-.i11
.242
-.126
-.011
-.113
26
.009
32
.009
33
- .009
- .010
.145
.o42
- .004
- .033
-.0s0
45
123
:
PAFA}tETPEOzYOIITJYLERI
-.885
.033 - .089
l
2
- .000
.t'00
3
.054
4
.4S3
.974
-.018
5
- .08(t
.2?2
t23
.4CZ .oUU
-.000 -1.000
- .009 .000
.0cr3 .870 - .000
.tt40 .000
.97?.
45
.000
-.2r4
ODEGERLERI :
PARA}TETRE
8.046
1 3 . 1 4I
Ir-l 9l
I
| .752
.000
DIZEYI:
1.000
2
.25?
3
,l6t
4
.429
-.246
5
3.441
L000
.60s
I .000
.980
-.S68
.5Bl
- .665
1.000
- .946
1.000
gorttnur
6zdireng
69
Cizelge
K tipi,
6.14
son
verisinin
b6lumrj
Lers
gurultUIU,
c6zumu.
bir5.LST
N
c H I : . 3 2 1 ' t i B I 0+0
BASLAXCI C PARAMETPF] DI'J(]T]RLERT t c l
CHI: .2569[+00
SONuC PAFAXETRE DEGERLER1 ICIN
SONT,CFARAIlETRELER:
7.37
3918.52
8 ? .. ( ) l
1 00
rho:
t:
\.ERI OZYONEYLERI:
.015 -.233
1 -.lll
.494
-.259
2
-.113
.018
-.'237
.488
-.l7l
3
-.151
.37ti
4
5
- .203
- .266
.O23 -.2?4
.032 - .200
I
-.308
?
-.335
8
-.344
I
-.34 I
- .327
.03t)
.226
.20Ir
-
.o42
-.a't6
.326
.051
167
-.140
.056
-.109
-.100
.236
.057
-.080
-.191
.055
-.037
-.Is1
. 113
-.051
.044
.328
.049
.00s
-.166
-.178
- .299
- .266
.036
.080
-.1t3
-.287
.020
.147
-.052
-.:tzo
- .007
-.032
.ZZ3
.024
-.280
14
- .219
-.1?9
.?73
.081
-.1S5
l5
-.136
-.064
.304
.129
-.068
16
- . 108
-.082
-.090
.307
.150
.031
-.118
.288
.155
.118
-. 139
-.162
.259
.t47
.164
19
- .006
-.053
.215
.128
.186
20
-.045
-.179
.178
.108
. lB3
2t
-.03?
-.198
.127
.081
.163
?2
-.033
.08?
.058
.138
23
.043
.033
.103
?4
- .028
- .025
- .2t2
- .2?A
-.O23
.008
-.O27
.013
-.00s
.070
?5
- .23A
-.245
2A
-.021
-.256
-.O52
27
-.019
-.266
-.083
- .o?4
- .042
?,8 -.018
zg -.018
-.272
-.103
.008
- .026
- .050
- .278
-.283
-.124
-.155
- .o't7
- .oB7
-.166
-.093
-. 113
- . 126
-.177
-. 100
-. 140
10
ll
t2
13
l?
18
- .055
- .068
-.140
30
-.015
3l
-.014
3?
-.014
- .287
-.297
33
-.013
-.294
- .o'lt
- .0s4
45
r23
I TPE OZYO}IEYLEKI :
PAF A } E
.072 -.202
.833
I
3
- .O0r
-.058
- .000
-.s63
.001
-.238
4
.344
-.039
-.351
r
- .oB2
- .7lB
2
.034
.8f|3
-.115
.870
.0{J0
- .oo2
.3t)z
.L.JI
4'r
?.3
I
.000
.290
-.001 -1.0u0
I
:
OZD{:GERLERI
FARA},{ETRE
11.422 8.212
I LI SXI
I
2
3
4
5
DI ZYI
2.O54
1.729
000
:
r .000
. 2 4 7 1. 0 0 0
.0BS .4t? t .000
.440 I .UoU
.s92
.350
-.251 -.s?8 -.556 - .966 1.000
Cagniard
g6runur
ozdireng
70
Cizelge
ve
6D
K fipi,
6. 15
6zdi renc
veri
b6liimU
son
si ni n
ters
gfiriiltulii,
cozUmi.r.
bi16.LST
BAS-ANG]C
PAttaMETRE DEGERLEI?I 1clN
soltlrc
CH1=
PAFAXETRE DEGERLERT 1C1N
cHI:
'985338+OO
'B142[{00
SONL'C PARAIlETRELER:
.a7
11.61
rho:
t:
VERI
98
3 1 6 9' ? 7
81.03
OZ]CNEYLERI:
- .056
-.060
.543
.537
-. 173
-.116
- .0'/8
-.loz
.4it4
' OZu
.314
.189
- .053
-.053
.29C
.014
-. 126
-.126
.o20
--o78
-.162
.o27
.ouz
-.179
.11C
-.094
.038
.t23
-.133
-.293
- .235
-.148
.049
-.350
.0ri3
.2?O -.071
.301 -.u04
.o74
.33{;
.035
13
- .0c3
- .053
.0B?
.346
.0t13 -.054
l4
-.033
.098
.336
.074
.o44
15
-.01e
.ll1
.310
,o7?
.1?9
16
.015
. 138
.?97
.063
.Zl3
t7
.041
.163
.249
.044
.285
. lso
. 190
.030
.263
.049
.210
. 11 6
.016
.224
.044
.222
.000
. l7s
.036
.232
.004
.007
-.001
22
.030
.238
.o24
.742
- .006
- .009
.06I
23
- .o32
- .063
24
.019
.?44
2'
.015
.246
- .0s2
_.098
- .012
-.013
.0t3
- .o20
_.Qi,0
26
. 0 13
.246
-.t0?
-.014
-.067
. 0 1I
.247
-.115
-.015
-.084
2A
.009
-.015
?9
.Or)B
-.0lfJ
- .0s5
-.103
30
.008
.247 - .120
.?.44 - . 1 2 3
.248 -.125
- .0s4
-.o99
.004
- .147
- .??6
.005
.014
6
- . 41 3
-.413
7
-.442
8
-.409
I
-.321
l0
1
2
3
4
5
1l
t2
18
t9
zo
2l
27
.tr04
.007
.049
.299
-.29',.t
-.18s
.ll1
-.018
-.1t)ti
-.016
-.112
.00?
.248
-.r27
32
.007
,248
-.128
-.016
-.115
33
.006
.?44
-.12s
-.016
-.117
3l
345
l2
FARA}lETPE OZYOIJEYLEPI :
.021
- . ro2
2
- .8?0
-.001
.000
3
.038
4
.486
.978
- .00s
.001
-.202
5
- .0?.1
t
.7oS
- .01?
'g'14
.000
.482
- .00't -7 -OOO
-.017
.000
.874 - oo?.
.062
' 001
12345
:I
F A R A I I E T R EO Z T ; € G E P L E R
2.051
3
.
0
9
8
7
.
8
9
6
r3.061
001
I Ll Sal Dl TJYl :
I
I .000
2
.l8l
3
.08?
.405
I .000
4
.346
-.1S4
.9t'5
.3Sl
- .476
5
1.000
- .s74
1. 0 0 0
-.s55 1.000
Ba5okur
gbrunur
7t
Cizelge
6.16
K fipi,
on
6zdi renc
ve
son
werisinin
bot umri
ters
gur UI tUl u,
c6zum(i.
birT.LST
s4LaNGtC
P A R A M E T R ED E G g R L E R I l g l N
lglN
soNUC PAFAMETRE DEGEr?LERI
CHI=
cHl:
'37413E+00
'30738+00
SI)NLIC PAFAI1ETRELER:
rno:
t-:
.90
4t2.1i7
8. 18
80.63
I .38
VERI OZYONEYLERI:
I
-.108
.013
-.t22
.6?9
-.371
2
-.135
.018
-.130
.541
-.050
3
.o28
-.140
.352
.231
4
-. 1S3
- .?45
.037
.343
5
-.321
.0s0
6
- .321
-.336
.050
- . 1.1?
. 1'l8
- . 143 - .080
- . 143 - .080
.u52
-.r25
-.138
.131
.05r
-.100
-.157
.047
-.053
-.155
.005
-.138
.1140
.003
-.136
-.236
.oz5
.08?
- .300 I
-.298
?
-.337
I
- -327
-.310
9
l0
.266
.266
t2
- .277
- .241
.166
l3
-.195
.007
-.020
- .098
-.056
.?SL
-.005
-.230
14
-.157
-.045
.303
.031
-.137
15
-.118
-.078
.i132
.Oti? -.o'20
16
- .093
-.071
-. 100
-.126
. 3 3I
.075
.063
.30?
.07s
. I 30
-. 146
-. 167
.273
.076
.161
l9
- .058
- .046
.225
.067
.172
20
-.039
-.183
.182
.056
.164
?t
-.033
.129
.o43
.142
22
-.029
- .201
-.?r4
.086
.031
.117
23
-.O25
-.227
.039
.017
.085
24
-.o22
-.238
-.O20
-.248
.007
-.tr05
.056
25
.003
-.035
-.018
-.062
-.Or2
- .094
-.116
- .022
-.o29
.001
- .029
-.050
l1
t7
18
.0'1'4
2?
-.01?
- .755
- .?64
28
-.015
-.270
29
-.014
-.138
-.035
-.071
30
-.013
- .?78
-.280
-.154
-.040
-.087
-.284
-.1?0
-.045
-.103
-.o12
-.287
-.182
-.049
-.114
-.o12
-.290
-.1S3
-.052
-.126
26
-.013
3l
32
33
345
ta
OZYoNEYLEPI'
PARAIIETPE
.
s
2
6
.064 -.124
I
?
-.oos
-.oo?
3
-.052
-.962
.014
-.263
.384
-.08?
-.o37
-.127
4
5
-.?63
.351 -.001
-.021 -1.000
.922
- .001
- .O24
. t54
.oll
- .054
.1148
45
r23
FARAt,lETRE OZ)C6E'ILEP1
11.?63
6.305
2.102
1.548
I Ll 5111 Lrl ZEYI :
1
1.000
2
.666
1.000
3
.254
4
.780
-.651
1, 0 0 0
. 3fln I .000
.BBe
- . s 6 9 - . 5 3 3 - . 9 5 { 1. 0 0 0
5
.417
Cagni ard
gorunUr
3
I t = 1 14 2
0
-3
-8
-{
-t
-6
p
3
tpzplL
I OOOO
1000
LL z
s
3
0
3
6
I
3
2
0
0
-3
-2
$eki1 6.15 K ripi
1zdireng verisinin
veri ozydneyi
son bdltimii gtirultiilij,
cagniard gdriJnur
ters giizUrnii. V parametre iizydneyi, U
73
I ='13J4
PPPLL
t-Z'?tz.iOOOO
1000
LI
100
10
I
I
$ekiL 6.L4 K ripi
dzdirenq verisinin
veri Ozydneyi.
son bijlUmij gtirUl tijlU,
Baqokur gdriintir
U
ters gdziimti. V parame tre 6zydneyi,
o.
I
74
gersekten
deQerlerin
6. 11
6.13 ,
6.14,
IIiski
i 1 i sk i si
uzak
cok
6.15,
g6rult:r
t,
parametresinin
)ruk sek ti r .
p.
sonucl ar:,
birlestirildiSinde
parametrel-erin
cozumlerinin
gUwenli
edilen
kontrolunun
degerLerin,
yaprlmasr
6.9,
6.10,
bagka
gerekLiEi
paramet'relerle
diQer
gur ttl tuden
par ametr esi ni n
et k i .I enrnes I
elde
CClzelge
6.16).
dizeyilerinde
oI duk ca
oIduQu
olmadrQr
yonlemlerden
soylenebilir.
genel
ve
elde
bu
edil,en
tip
ol. ar ak
veriden
de$erlerl.e
75
l,JcUncU 6r nek Le
pz=5o,
p?=1000,
Cl=e000, to=S,
enbuyuk
veya
A Ll pl
(
o.I masr
bakrldrgrnda,
gurullt:
b6lumde
ikilisl
S tipi
pz,
durumunda
L,
cagni
of mamasr
nedeni
deQlsim
elde
yl e
gtirtil
oldu$unda
edj.Ien
C S Lipi
baplr
ikinci
btyUk
baSlr
oLarak
baskrndrr.
C T tipi
hemen
parametreLeri
er
gurultuye
endlei
parametreleri
uzak
p.
olarak
duyarlr
dlzeylerl
nedeniyle
gt5re yaplran
incerendieinde
p"
gurtiltu
son
orarak
ve
96recell
qdzumreme
gUrUlLU
b6Iumde
I kincl
En
katmanr
hem birinci
g6zUmde
iki
gorUltlr,
p,
iCermesi
etkilenmekLedir.
1lk
p.
€16rtrJ.mekLedir.
Ba5okur'da
her
drsrnda
de0ismekfedir.
cagnlard'da
L,
deSlsin
eLkilenme
krsm:.ntn
g6zUmden
bulundu$u
olmasr
Go'ne
nde
ve
bagrmlr
birrikte
etkilenirken
bakrldr$rnda
cagnlard
ltrstl
lncel
paramet-relerl
yoeunlasmaktad:.r.
balrr
ire
6n
parametrel-eri
t,
gurtrlLt:den
c6zulebitlrken
p,
Llpi
S
uyurnludur.
prr*
uzerinde
ye
ve
gurijlttden
katman
de$erinden
p,
guriiltuye
katman
6n
otarak
q6zulebitmektedir.
6zdeSerlerde
eklenen
veya
baQrmsr.z
t,
G6receIi
cagniard'da
)
b6lUm
parameLrelerini
guriiltuye
veriye
nda
weriden
parameLreleri
ikici
gUrUltusuz
baSr.mr-rlrk
t,
Bagokur'da
olarak
Son
gUrultusUz
olarak
baSrmlrrrk
g6zumu
durmunda
6zdeQerl
buytk
durumunda
hemen
6. e5).
ve
L,
bagrmtr
etkilenmektedir.
werinin
cagniard'da
pz,
ve
en
e5de$erlilik
parametresi
sonuclara
t,
Basokur'da
parametreler
p.
l r
arasr
karsrla5trrrld:.grnda
Cagniard'da
g6sLermemekLedir.
ikincl
deQerler
Aralarrndakl
durumunda
pt,
).
duyar
c6zijmL er
c6zulebilmekfedir.
p.,
olmasr
c6ztilebilmekLedir.
kocuk
iIe
e5degerlilik
gurullu
olmasr
q6zumler
birblrlerlne
Katmanlardakl
butun
edllen
ait
Basokur'da
eSde$erlllikte,
6.?2,
iyi
,6. Z4
gur til Luye
ol arak
t,
,
daha
)
6. 23
rm nr n
6. 19)
gUrUlLU
b6lumde
6. eO,
6. a1 ,
ve
p,
6.a5)
6n
CSekil
olarak
ozdeQere
CSekiI
6. 1A
e5degerlilik
baQI r
benzerdir.
cozUmler
birbirlerine
b6rumde
elde
CSekiI
c6zulUrken
tuye
96rOlmemektedir
gurUltijiU
lcln
ci f Li
96re
durumunda
)
pr=! ,
.
6.77)
Al=1. S,
Ol=5O,
yaprlan
c6zumfemede
grJrUlLtrsuz
olmasl
e5deQerlillk
( Sekl l
r
modelde
ebi I ecegi
C
Seki I
96r til mek tedi r
'l
ar d
a yapr l an cozurnl emede,
GO tanr
c6zul
t,
i ncel enmi stl
tr=10,
tr=SQQ olan
Lo=2Q0icin Basokrrr'a
6zdegerlere
son
eQrl
Basokur
n
hem
Sayrsal
gergek
de
G() baSrnLrsrnrn
olarak
ikinci
daha
basarrlrdrr.
1kl
katmanda
katman
s
Lipl
76
1BB
bi n 6
1B
APPAREHT
RESIS.
+
+
B.T8B6
- l l _ l - l l| |
6-1$
Ba5ok ur
K lipi,
gor unUr
ozdi.renci,
1B
IBB
6n ve
egr i ler i -
gorunur
1 Frr*ans
gur uI f ul u,
bolumU
sorr
ozdi renc
ooo Basokur
,:'
r",,
18BBU
Sekil
ir+
+++
1D-81
Cagnia.rd
CaEtiiard
ve
gorunur
ozdirenci
lB B B
ate
lBB
APPARENT
RESIS.
1B
IBBB
Sekil
6. 17
6zdi rens
gorUnur
A
tipi,
eErileri.
6zdirenci
tBn
gurulLusiiz
+++ Cagrriard
1D-81
1B
,
C a E l ni a r d
gorunur
ve
FrekAns
gor iirrUr
Basokur
6zdi renci,
ooo
Basok ur
77
Cizelge
A Lt pl ,
6 . t7
Ler s
gur ul tUstjz
,
Bagok ur
gorrlntr
cOzumtj ,
atc. LST
r r A S l - a N G I gP A F A I E T R ED E G E R L E Rl1c l N
D E G E P L E P 1I C I N
S O N U CP A F ' A M E T P E
CHI:
.1ttZl8E+01
. 64'!.,78-N3
CHI:
S O N U CP A F A I I E T F E L E F :
rho:
I .00
t:
10.01
50.02
4 9 0 .1 0
1000.02
VERI OZY(XEYLERI :
-.124
.091 -.046
|
.633
.468
-.123
.286
- .454
- . 187
2
-.2s4
.170
-.o71
3
-.450
.266
4
-.514
.252
- .089
-.058
5
-.428
.137
.014
6
-.281
.071
- .252
-.314
7
-.183
.018
-.096
.LAl
-.2S5
.064
- .321
- .344
I
- .304
-.475
.251
-.096
-.302
9
-. 194
-.224
.264
.r24
.088
10
-.200
-.474
.184
.?47
1l
-.139
-.361
.rl2
-.105
.118
.185
t2
-.083
13
-.049
- .245
-.169
- .278
-.375
.o28
-.036
14
-.O32
-.O24
- .423
-.444
-.071
15
-. 130
-.111
.061
- .033
-.08E
-.088
-.116
1B
-.020
-.102
-.453
-.008
-.129
3
t'l
2
-.711
3
-.085
4
.472
- .347
-.187
5
.136
.435
r aq
4'J
PA F A H E T R EOZYONEYLERI:
-.?81
.388 - .0S9
I
-.415
1?O
.464
-. 194
.354
- .927
- .083
.004
- .069
.704
-.4S4
z3
-.213
- .399
- .O77
-.496
-.737
45
PAFATIETPE OZDEGTJFLEPI :
7.284
9.806
lt.t;Yl
1
4.030
1.5S8
1.089
trl7i.rt,
1.000
2
.215
3
.l
.028
1.000
. 165
1.000
.gl?
.438
.06t
I .000
5
. 167
.807
.346
.360
I .000
6zdl renc
werl sl nl n
78
Ci zel ge 6. 1a A Li pi , giir ul tusuz , Cagniard
Lers
atel.
cozumu.
lst
CHI:.84693E.00
BASI-ANGI g PARAMET'TE DEGERLER1 1ClN
So+|L,c PARAMETRF: DEGERLERI
1 CI N CH I :
. 8 3 5 - q E0- 3
SO'-IL,C PAFAI.{ETFELER :
r ho:
l .
1.00
49.74
s.99
4 8 6 .3 3
sc8.47
VERI O'ZY(XEYLERI:
-. 130
-. 159
.178
2
.209
- .f'02
-.529
3
-.25S
.268
- .217
4
-.329
.28?
.03s
5
-.348
.257
6
-.338
.7.20
?
-.303
I
-.2?3
.268
. 193
.200
-.008
.073
-.204
.153
-. 144
-.167
- .329
-.287
.193
-.145
-.O7't
.190
.215
- .099
.4l0
.076
.58S
9
-.263
.060
-.133
.20s
.152
.270
10
- .255
-.304
.093
.3ZS
.254
-.056
1l
- .258
-.248
-.233
-.31?
.O42
-.008
.281
t2
13
-.214
-.314
14
-.191
-.302
-. 165
-. 137
- .265
- .265
1
15
t8
gorunur
.173
-.063
.o24
-. 125 -.160
-. 1S4 -.3',t1
- .591
-.265
PANAHETFE OZYONEYLERI :
.091
.348 -.312
I -.879
.345
.043
2 -.289 -.758
3 -.060 -.295 -.402 -.852
.363
.0sl
- .838
.060
.38S
.375
. 1S3 - .076
.o74
.204
.013
.3S7
.148
.150
.8s3
45
23
I
-.044
45
123
4
5
- . 181
-. lS0
-.137
P A R A I l E T F EO D E G E P L E P 1:
9.933
, Ll ql
3.42?
1. 3 8 8
1. 0 7 8
aaq
Dl 7-EYl :
I
I .000
2
.118
1.000
3
.017
.184
1 000
4
.783
.570
.086
1.000
5
.089
.e20
.434
.452
I .000
6zdireDc
werisinin
I = 9.80
P ^P.P.L
10000
ltl
,L.
tooo
100
10
IT
I
O,J
I
\=7.28
l= 4.03
I=1.59
t
tr=1.08
I
-3
-f
V
SekiI
6.14
ters
cozumu.
A Li pi ,
guriil tusuz,
V para.metre
Ba5okur
ozy6neyi
,
gorunur
U verl
ozdirenc
6zyoneyi
verisinin
I=9 93
10000
1000
pppLt
t
2'3
!
z
tr=3.42
I =1.38
I =1.07
I =0.35
V
Sekil
verisj
U
6.1S
rrin
A
Lers
tipi,
C6zUmU.
gur ul LusUz,
V par arrrel-r e
Cagni ar d
ozy6neyi,
gorunur
U veri
ozdirenc
6zy6neyI
81
ts
I
a
+
N
u
-+
I
d
J,.\
0:;
F
tr-
I I
. .
V
i:
t
r("
m .-t
tl
C
'u 0t
>L
+
A:Q
,rl
tl
c!
+
tl
CL
tj
:J
'ri
a\
f
:''l
.
:J
trl
.1
.A
Lt{
E
E
UI U,
:J+
r'1
.1
I I
tl
+
:0
'.{
.Q
lc
,t,
.-l
u
L'-tl,
+
:Qt{L
e9
L'l
!11
^N
--t
cru
.'{
n
:Q
'.1cL
t0t'f
EL
tl
+-
lJL
ON:O
{+
aFl
r
F{
m
F
F
d0J
a.'l
iJ
fi
F14
5)
F{
=,
&U)
C
*
t-r
f,r1
tr{r4
4E
E
B
ru:QO
..
i!LL
'lt
.JJ
.-tcx
.dr'u
J{LA
0:Ct
d
VT Ur CO
x= 1088
p
10000
lttll
apzpsL /L 2
1000
o.
t
10
100
I
A=595
L= 4.38
I=068
)t=151
t,
U
Y
SekrI
veri
6.21
si ni n
A tipr,
Lers
o.,
gozumU.
bolumu
gurulLUlU,
V parameLrra
Ba5okur
6zyoneyi,
gor unijr
U verr
ozdi r enc
ozYoneYi
83
t r =8 . 3 4
P rP.Ptt
,L.
I=395
I = 1 . 40
tr=1.05
l= 0.43
t,
Y
Sek.i I
A.?e
ver r si nln
A Lrpi,
ter5
on bbl umu gur ul tul ir,
C6zumu. V parametre
Cagni ard
6zyoneyi.
gorunUr
U veri
ozdirenc
ozyoneyi
B4
1BB
at e4
16
APPARENT
R E SI S .
B.fiBA
|lt
l
Sek i 1
ai:JL'r
6. ? 3
ii^ii*
ur rur
Ea5ok ur
I
l-[ttt
t,,,,u
]B'38
lNBBB
A tipi,
son
ozdirenc
Egrilet.i.
gorUnUr
6zdi renci
bolumu
_lJlttl
llL_l
llll,ur
1
18
1BB
gurul tuI u,
+++ Cagn ii'r.rd
Fr ek ans
CaEllil-rr,l
iorunur
ID-BI
Basokur
ve
€'oo
ozdi rencl
'
1
ltD-sl
D-Bl
186
ateS
1B
APPAREHT
N I SI S ,
B.'BBB
18889
Sekil
Basokur
lBBB
6.24
A tipi,
96rUnUr
ooo Bagokur
6D
ozdi r enc
q6runUr
18
186
ve
son
e€r i lef
6zdirenci
bolumu
i.
gurultulu,
Frekans
CaElrriard
+++ Ca.gniard Sorunur
'Je
ozdire'nci,
U)
Cizelge
6. 19
A tipi
rt.1
,
girr UI tUl tl ,
bolumii
6h
l,:,1
lClx
C)€6EI{LERI
PAFAHITIIE
Basi-aNclC
s o l r u c P a R A x E T t ( Eo c G { ; R L F - P lt C t x
$fiuc
CHI:
CHI:
.94
B. 7 5
t:
7.23
135 Ut
I
-.035
.381
-.otJz
2
-.076
.539
-.089
3
-.117
4
-.144
5
-. I lg
-.151
.53t) -.a74
-.0I9
.386
743
-.033
-.{r9
--'|61
.3El
.2f'7
.02l
-.237
- .{85
- .549
-.272
.223
.01?
.08{
.066
.3?6
.159
.231
.201
.0'?a
-.082
.o72
-.088
.1t,3
- .rl48
- 008
.0f14
-.001
- .0sI
-.07tj
?
-.3{0
.103
-.008
8
-5?0
-098
s
-.529
-.r'27
t0
-.405
-.118
tr
- ?49
-.137
-.0115 - .2?7
-.O77 -.343
t?
.ll8
-.o53
.215
t3
-.078
-.066
-.052
-.060
- .400
-.{?5
.0t7
l.l
r5
-.040
-.056
-..35
t6
-.036
-.057
-.438
.O37 -.087
.040 -.092
.030
345
t?
PA FAII ETF E O Z Y O X E Y L E R: I
-. t53
.873 - . 138
I
.?42
2 - .833 - .056
. 3 4I
.2t4
.269
-.4t;8
3
-. 179
-.167
- .8t;7
.0lrl
-.0?3
4
.tz3
- .3S7
.b75
5
.486
.040
-.063
.?45
- .rJ03
.219
2rg
45
ta
I
PAFAIlET'?E O:D€GCRLERI
10.886
I Lt gl
?
',t
,8102Er00
l0t7. [,4
vEPI OZYC}JEYLEPI
6
. 145198r(Jl
PAhAft|TFEL[:R
rho:
l
Ba5okur
5.951
.l.3tt2
.080
L 517
Dl 4-Yl :
I .000
.4t6
r.000
I ttuo
.ttJ'.t
.lzJ
4
.9't8
.Ot,C
0$2
5
.?S0
.S48
2'a',)
000
{?{
l. 000
yontemi
cozumU .
86
Cizelge
6.20
A ti pi ,
bol umu gtir til ttil
6n
ters
werisinin
U,
Cagni ard
c6zumU.
ate3. LST
PAPAMETRE DEGEPLEPI ICIN
B,\9-ANGIC
D E G E R L E R Il C l N
soNrrc PARAMETRE
CHI:
.7749iIE+OO
.1838E+00
CHI:
S O } I U CP A F A I l E T R E L E R :
rho:
t:
I .01
2 7. 1 3
7.92
275.66
VEPI OZYONEYLEPI:
.198 -.268
1 -.147
- .230
-.310
2
3
4
5
.373
.286
-.046
.000
-.182
- .304
-.328
-.15J
.720
.314
- .204
-,109
.299
- .031
.250
.026
-.zJU
.'t46
.378
.269
- .340
-.335
796.19
- .299
-.262
.?20
.066
.124
. 156
- .259
- . 195
- .259
-.265
- .071
- .2t8
.265
- .oo7
.254
. t27
- .281
-.298
.250
.163
. 0:r8
-.129
lr
- .261
-.250
.167
.144
-.!72
tz
-.233
-.297
.096
- .151
13
-.211
-.285
.054
-.084
14
-.185
-.015
ls
- .246
- .420
-.054
-. 157
-.129
- .26A
-.248
.078
-.228
-.593
- .144
-.234
6
7
fi
9
10
l8
F A FAI{ETRE OZYOIIEYLERI:
-.846
I
.4t7 -. 153
.
3
7
6
.
770
.ZS3
2
- .07S
4
.347
5
. l2.l
- .895
- .28r
- .o2z - .287
.3S2
.081
ta
I
.ozt| - .0c5
.173
45
7?3
3
.600
. 2 SI
. 0 4I
.106
-.314
.122
.853
-.277
.864
.410
.26l
45
PARAITETREODEGERLERI :
8.344
l Ll Sxl
I
3.952
1.401
1.0s5
.432
D125Yl :
I .000
2
.22n
1.000
3
.O?.8
. I55
4
.849
.595
.077
I 000
5
.171
.925
.388
472
I .000
I .000
E6r tinur
6zdi r eng
87
Cizelge
son b6lumU gurultUlU,
A tipi,
6.21
ver i sl nl n Ler s
Basdkur
coztimij .
ate4 .LST
DEGERLER, I CI N
BASLANGIC FARAXb,-TFE
SONUC PARAMETRE DSGERLERI
1ClN
CHI: .142368+01
CHI: .5884E+00
SONT'C FAFAT{ETPELER:
.gg
46.82
9.82
4 2 0. 0 4
VERI O;ZY(NEYLERI:
-.13?
.081 -.086
I
.147 -. 103
2 - .284
.895
.475
4 4 7. 8 7
- . 3 7|
- . 105
3
-.486
.2r2
-.126
4
-.539
.179
-.O78
5
- .434
-.275
.065
-.036
-.184
-.174
.z?.s -. 171
- .368
-.469
.343
.033
c
-. 169
-.156
.288
.165
10
-.118
-.430
11
-.075
-.337
.084
-.129
.o74
.168
L2
-.0{5
- .?7?
-.348
.003
-.041
.033
-.0s8
-.1u8
6
'/
I
.085
-. 185
- .267
-.?72
.O20
.105
.234
.265
- .O12
-.445
-.538
-. 145
.?.?.s
te9
13
- .25S
-.o?.s -.212
l4
-.020
-.18?
-.388
-.u64
15
-.016
-.175
-.403
-.076
-.134
t6
-.014
-.170
-.410
-.o82
-.147
45
l?3
: 1
P A R A } l E T R EO Z Y O I ' I E Y L E R
.286 -.141
1 -.803
- .373
-.061
- .704
-.5Is
.486
-.847
4
. 48 3
- . I 15
5
.072
.3?5
.008
- . 131
2
3
.481
- .0s3
-.066
-.150
-.382
- .075
.7'13 - .384
- .398 - .824
lz34
.
PARAIII'TRE OZDE6ERLE'?I
L303
s.58?
t Ll Sxl
I
4.062
1.51I
o??
Dl z€Yl :
1.000
2
.237
1.000
3
.033
. 17S
4
.Sl8
.484
5
. r77
.888
I .000
.0?0 I .tl00
.3?5 .371 1.000
g6riinUr
6zdl renc
88
Cizelge
6. ZZ A tipi,
son
ver i si ni n
b6lumu
ter
s
gurUlttlu,
Cagniard
C6zijmi.i .
ata5. LST
PAT:AMETRE DEdERLERI
BASI-ANGIC
PARA},IETRE DEGEPLERI
soIIL,c
CHI: .864388{00
ICIN
1Cl N
CHI: . 10268+00
S(XUC PARAIIETRELER:
rho:
I .00
48.04
t:
9.94
4 2 ?. 6 3
732.32
VER1 OZYONEYLEPI:
...182 -.529
.213 -.483
.409
. 198
.313
.267
- .207
-.335
.279
.004
.o2?
-.166
.061
- .220
-.335
5
-.354
.247
.105
-.211
-.?87
6
.214
. 146
7
-.34 1
-.307
. l?8
.t?7
- .2O2 -.029
-.149
.{63
I
-.279
.2ll
.046
I
-.267
.033
-. 145
.270
.247
I
-.130
2
3
-. 164
-.266
4
.55S
l0
-.2s8
-.233
. 170
.303
.2ll
-.075
It
-.244
-.258
. 108
.?63
-.188
t2
- .?27
-.20$
-.313
.167
-.r93
-.307
.032
-.131
- , 138
-.041
t5
-. 1?9
-.151
.030
- .0E3
-.169
-.123
-.285
- .283
-.3S8
- .309
- .487
.075
l8
t3
I't
-.314
-.291
.197
345
t2
P A R A I I E T F E6 Z Y O N E Y L E R:1
-.886
.328 -.2A7
I
.
?81
. 150
.265
2
-.601
-.372
3
-.065
4
.367
.O82 -.719
5
.07S
.3?0
.127
.158
2An
.Or2
?o I
-.6e4
.117
.558
- . 163
.138
.902
4s
123
PARATIETRE6D€6ERLER1 :
3.210
s.s3g
1Ll 9I
1.430
1.160
Dl ZEYI :
t
I .00fJ
z
.rz2
1.000
3
.019
. 186
I .000
4
.?C5
.575
.0Sl
.082
.SlS
.442
5
.334
l. 000
.455
1,000
goruntir
6zdlrenc
B9
Ci zel ge 6. e3 A ti pi , 6t-r
ozdirenc
ve
son
verisinin
b6l UmU
ters
gurUl tul U,
cozUmU.
a LeB . LllT
FI/L-<LANGIC pAr?aMETRE DEGERLERI
! cl N
SoNUc PAFAMETRE DEGEF'LEPI 1ClN
CHI: . l7Z00E+01
.lt,g4E+ul
CHI=
:
S O N U CF A F A I E
'' TF'ELER
.90
rho:
5 0 7. ( J t l
7.5ti
$.-17
t:
115.C2
Vf-Pl O,:YONEYLT]PI:
-.tj53
.3rr7 -.lll
I
-.134
.735
-.Llfj3
.396
-.1o4
.536
3
-.149
4
-.168
-520 -.100
.:jS5 -.0:r2
5
-.136
.206
.016
.152
-.521
E
-.1100
.0rr5
.339
-.515
.l9l
.21r' -.OI'i
.Ofjlr -.10?
-.l7rl
2
7
-.4.}2
.ir80
-.041
u
-.535
-.126
9
-.490
-.149
-.434
.26t1
-.001
-.Z5rl
-.288
.204
.14't
.23ti
l0
-.341' -.136
-.099
-.087
lt
-.206
-.115
-.?56
-.O39
t7
-.120
-.099
-.346
t3
-.077
-.090
-.3fiB
.05u
.t100 -.019
.07.3 -.06?,
14
15
- .058
-.050
- .086
-.084
- .406
-.413
.041
- .082
-.091
16
- .047
- .083
- .416
.044
- .096
f,AF.AI't
ETFE O Z Y O N E Y L E I T ] :
-.199
.346
.856 -.190
I
.
8
2
6
.251
.221
2
.086
.015
3 -.218 - .24'.t - .942
.2r;$
- .446
-.u72
.ltts
.035
12345
4
.149
- .386
5
.456
.729
1
.053
- .093
.870
.273
.761'.
- .803
45
?3
.
l F
rAFAHnTPr: o;:r'EGr:F'r-E
9 .84I
5. 873
4 .5fJ8
644
| .4:\7.
I Ll 9:1 DI ZEYI :
'I
1.o00
't
.43ft l.tt\(l
:,
.ft4ti
4
.lt3'/.
5
.'J()4
. I l r 5 I |'l}()
(t'lo
. (,i,.4
'254
. t i3 8
I .0f10
.483
1,000
Basokur
g6runur
90
Cizelge
6.24
A Lipi,
on
son
we
werisinin
ozdirenc
gurultUlU,
b6Iumu
ters
cozUm0.
ate?. LST
BA:LANGIc
FARAMETREDEC'EPLEFI ICIN
soNL,c FARAMETRE DEGERLERI ICIN
CHI:
.79414E+OO
.2148E+00
CHI:
SONUC PARA}'IETRELER:
rho:
1.01
z!,.78
7.83
243.77
VER1 OZYONEYLER1:
.204 -.208
1 -.152
-. 175
-.112
.744
6 1 8. 7 5
.291
- .064
- .322
.275
3
- .?37
-.316
4
-.345
.294
5
- .336
-.?tt7
.250
- .049
- .001
.215
. 0 4I
- .248
-.278
- .267
-. ?67
.088
-. 105
. 156
-.183
.590
.7-77
.002
- .268
-.21"t
- .2?8
-.'t78
.303
.113
.298
-.006
.255
.141
- .246
- .227
-.253
.165
.124
- .29r
- .282
. 0 45
.cltr4 -.144
.029 - .086
2
6
7
8
g
10
tl
t2
.315
.375
- .008
-. 190
- .341
-. 149
.351
-. 141
-.170
14
- .zo3
-.175
-.268
-. 100
-.264
-.148
-.252
-.434
- .036
-.105
- .008
15
16
-.119
-.236
-.596
-.172
.163
l3
45
123
: I
F A R A N I T R EO Z Y O T i E Y L E R
-.851
.407 -.135
I
-.759
3
- .3$4
- .086
4
.348
- .333
- .010
5
. I 18
.384
2
.335
-. Sos
- .208
.012
. ?.99
.{ 13
- .2t5
.0s8
.E76
- '?,98
. 26r
P A R A N E T R EO Z D € G E F L E R: I
g.247 3.800 l. 538 I 036
I
. {r4'l
.0c2
.866
45
123
I r-t 5(l
.078
408
Dl ZEYI :
I .000
2
.245
1.000
3
.032
.161
4
.A4g
.613
o82
I .000
b
.tBB
,r)?7
384
.488
I 000
1.000
Cagni ar d
gorunrir
I =9.84
roooo
ttl
P rPrP,
1()00
100
I
A=587
2
I
I
-3
-2
tr=4 50
tr=0.64
tr = 1.43
Sekil
6.25
ozdirenc
-_.:z.1,6neyi
A Lipi,
verisinin
6n
ters
ve
son
b6lumu
cozumU.
V
gurul
Lul U,
parameLre
Ba5'okur
6zyoneyi,
9610nUr
U
werl
9a
esdegerlilik
gorulmektedir
b.aQIr
dustk
olarak
parameLrelerle
6.2e,
6.23,
).
u.
arasrnda
ol.masrna
ra$men
ba€rmlrlrk
en
yontemle
buyuk
guwenilirliSini
kontrolunun
sonuqlarr
elde
bu
t.ip
gerekir,
dieer
6. ao,
6.?-1,
deSi5en
rre
dusuk
diger
sewiyede
efkilemekt,edir.
edilen
azaltmaktadrr.
yaprlmast
6.1g,
Aynr
e5degerlilik-LerIe
parametreleri
katman
gurUl tuye
P.
raemen,
olarak
gorurmekfedir
olmasr,
)
gorijLmesine
ba€l:_
6zdeQerden
yuksek
6.1a
(Cizelge
yoktur
c6zUmunde
iki
6.17,
ba$I r
GUrultuye
Ba5okur
Ilk
bagrmlrr.rkfarrn
deQerlerin
Lr.
y.
pek
6.?4
p.
.
L.
baQrmlrlrgr
bagrmlrlrk
uyuml udur
oranda
CCizel ge
e0rllerden
Sonuglarln
ar asr ndak i
elde'
edil.en
baska
bir
93
DxSrduncu ornekLe
Ger cek
deter
O?=9OO ,
6zdeQer,
vermektedir
CSekit
deQerin
isareti,
eQrinin
son
6.?7,6.
6.34
farkl:,lrQrna
6- 30,6.31
pr,
gc: un=ede,
ve
uzeri
guriiltunUn
gdre
durumuna
p,
gorUlmektedir.
GzdeQer
incelendiQinde
esdeQerlilikleri
parametreLer,
Ba5okur
Cagniard'da
aiL
birinci
genliQi.n
Lasryan
son
kalmanr
edilmistir.
art
oldukca
incelendiginde
denemel er de
yaprlan
sonugl
iIe
katman
icin
ar
yl e
ozdeQere
iki
Qi zel ge
edilen
Basokur
son
6zyoneyler
Egril-erde
Ba5okur
Basokur
elde
ozdirencine
iliskilerin
arasr
ve
6. 3e
wer i .l en
'
Cagni ar d I a
de
uzak fr r .
ve
T tipidir
ve
p,
iliski
gozUmlemede
ikinci
ile
dlzeyi
iliski
:uzerlndeki
Lve
I
sevl yededi
birinci
sonucl. ar
FakaL
r.
e-l.de edilen
dUSUk
r.
parametresinin
L.
etmekLedi
gorUnen
bilgi
aiL
katman
olmasr,
bulunmustur
pr'.
de
e5deQerlilik
ikinci
6. 2a
ai fken
kafmana
katmana
tipi
o.Ian
uyumlu
gorUl mektedi
esde€erlilik
y6neylerde
bulundu$u
acrklanabilir.
ol duk Ca
icin
6.46,
cozumlemede
parameLreler
e5deQerlilik
aiL
i ki nci
S
deQerde
ile
dizeyi
durumunda
uyumludur.
Basokur
c6zUmlemesinde
'nl
yuk sek
L,
n
eLk 1 si
Cagni ar d,da
srradaki
srradaki
ile
igin
ger gek ten
elde
uyumludur.
S tipi
kafman
dizeyinde
nedeni
ikincl
ol duQu
ol acaQr na. i saref
cozumlemede
dizeyi
bel i rgin
dUsUk
iliski
ol masr
oLmasr
olacagana
i nceJ endi Qi nde
deQerlerin
Her
gi hi
6. e5,
GO eQrilerinde
ekl"enmesi
gUweni I i r
cozUmun,ijn
aittir.
benzerdir.
gUvenilir
uygun
iliski
fazla
j-kinci
Gurultu
deQerin
yUk sek
oLmasr
ol dukca
Eozumlemesinde
qozumun
c6zUmlemesincJe
saylslnln
n
en
srralamasrnda
katmana
yUksek
weri
icin
isaret
pa: ar,'re+-:-ele:--l,e
SonucL ar
8.27,6. 28,6.29, 6. 30,6. 31, 6. 32).
durumunda
yuksek
ef ki si
( Ci zel ge
r
CSekiI
11e
d:ler
Fr'un
oLmasr
Basokur'da
cozum.Ierde
ne
ait
Fr'.
olmasr
diQerleri
ps
ni n
dusi-ik duzeyde
efmektedi
gUriiltU
edilen
dizei.le:-inde
oldukqa
i Sar et
L,
bilgi
deQiSmekfedir
bolumunde
elde
hakkrnda
e'fkiLenmezken
e5deSerlilikler
L,
rlr=ki
)
ol arak
ozironefinde
eklendiQinde
6n
i ei n
eri
genel
cozUmu
ParameLre
gUrUlLu
ragmen
OzyorreyJ. erde
ozdirencinin
di r .
tr= l5S
degerl
bakr I dr Qr nda
ara
6.26).
SekiI
tr= 15Q ,
,
basl angr c
gurUltOden
Verinin
).
er=\
to=50
aB).
Cagniard'da
6. aS,
iliskisi
katman:.n
bolOmune
6.33,
CSekil
son
p.=7OO ,
sonucl
(
incelenmistir
a?= fOO,
OZ=l ,
gozuml emel erde
enbuyUk
eQri
p r = 1 O O O,
I er
cl=?OO,
yapr I an
6.32,
Q tipi
UeuncU
r .
kafmana
ait
94
ffiJTIT_r_r_T_..l___lr
:TTt*il_T_'r*_r
]T
ctr
I
,N
T
0
(!
x
0,!
rkJ
rt
'
;-r
-l
-{C
- :C
, tr1
L6
:cr fll
'or
()
L0
J(r
J
Ct
t}
cJ
ffl
-r
L)
r
rtr
fFr
LU
i
(.ll
l-1 F , r , L
1
)a
'.?
J
T:o
i
I
I
N
I
ii
I
-l i
'-l
-
rti t)
L\L
;Q
_l
f;
L
C:J
t{E
tr
J
Ebl
E
(i
kl
:)
'-l
+t
!l
'crl
:3
rT'
-r
:'1
L'r
|J
E
E'
+
+
+
..{
tt '-r
..1
i4
.A
L,'AL
rJr
rtl
(L,
It
,i
lI I+
I
ll
s
s
iol
l..l-l.l-Ll-l
t-
r..^.,..,.1r11 | r r--l-
r,
_L_t--
F
FH
6)
F
T{
TD
Fl
fii
fJ
*1
z
&(4
cx
EC4
Fi{
l&
dtr4
E
F
CD
(\l
.Lr
(LICL
0)
'd
Ji
/lr
'\
..-l
,lt
;,
.4
'll
NI
|-r
VT:UtI|
u
0)
-,1
fl
fl
:Q
:f,
J
L
' fl
v
95
Cizelge
6.aS
gUrultusuz,
Q tipi,
ters
Ba5okur
gdr ijnur
CozUmU
ql r. l,liT
a A s i l , A N G I c P A R A M E T F ' EL , E G F J F L E R I1 C I N
S O N U C P A R A M E T I T ED E G U F : L I ] R I l C I N
CHI-
CHl=
.I:J627},1UI
.Ii]iSE'03
:-oNUC i Af Anr.TFEt-Etr:
rho:
1011.92
IOO.27
t:
150.25
150.35
vEPl ozloNliYLEt?t:
1
.037 - 105
-.'18'L
.387
-.4'll
.590
.715 -.153
-.t197
.4)4
- .406
.395
3
.Ot7
- .002
-. l0l
- .080
4
.146
-.2t)?
5
.328
6
.399
- .447
-.419
.288
- .035
-.166
7
.379
B
.324
- .232
-.017
- .147
-.07?
- .007
2
1.00
.583
9
.278
.132
10
.752
.209
0 3I
l1
.2:rg
.243
.051
r?
.233
.258
.0s9
-.131
. 110
.175
.110
- .t,66
-.104
- . 1 t 73
.t157 - .030
.005 -.001
. \'tB
- .0?4
-.040
.01s
.024
13
.7i.0
.?.t'4
. t,63
-.047
.028
14
.27.9
.?A?
.065
.030
15
.228
.268
.C66
- . 0 51
-_053
18
.228
.?68
.067
-.054
.031
1)a
.031
45
OZYONEYLEP1
:
PARAIlETPE
-.2t0
I
.283 -. 178
- .2?.4
.128
.666
- .777
-.405
- .49U
2
3
.757
.644
.114
-.006
.016
4
.203
.540
.684
-.209
.o4'l
- .479
- .609
5
- .344
-.610
I
.571
.25?
45
ZJ
P A F A I .E
I TRE O:AEGI:PLEFJ
6.650
I Ll Sl:l
I
4 .?89
3. 386
226
I .014
Dl Zt Yl
I .00t)
l. 000
7.
.497
3
4
.147.
-. tsl
532
170
t'01)
5
.!163
970
134
4li
tqq
I 00fl
1.00u
6zdi
r enc
wer i si ni n
96
Ci zel ge 6. eO Q tl pi , gtlrultustlz,
s
ter
Cagnlard
96runur
coztjmti .
qtel.LST
PARAHETRE DEGERLERI
soiruc
CHI: .8Z59lE+00
DEGERLER1 IClN
PAPAI{ETFE
BA9-ANGTC
lclN
CHI=
.78570-03
S O N L I CP A R A I I E T F E L E R :
rho:
t:
9 s 9 .? 4
100.26
149.86
I 5 0 .2 3
V E P I O 7 , fO N E Y L E P I :
.442 - .498
1 -.15tJ
.381 -.247
2 - .207
.559
.100
-.458
1. 0 0
.453
-.7L4
- .226
.381
-. 1s6
- .204
-.?4?
.310
-.003 -.s{I
.186 -. lss
.088
.273
. 0 45
7
- .274
-.?84
.o42
.285
.t36
.096
-.000
I
-.286
.264
.158
-,0{0
I
-.284
.0ll
-.0ls
.223
.1i'2
10
-.281
-.053
.165
.131
- .054
-.055
11
-.?75
-.096
.0s2
.0s?
L2
-.269
-.146
13
-.260
14
t5
- .252
- .?44
- .702
-.261
.001
- . 103
- .zll
.052
-,317
-.315
16
-.237
-.366
-..107 -.156
-.195
3
4
5
6
.176
P A R A X E T P EO Z Y 6 X E Y L E R:1
-.182
.502 -.615
4 1
2
-.138
3
-.432
4
- .733
- .471
- .o47
- .033
- .014
.007
.028
.O47
5
3.1
72
3
.000
- .055
-. 109
.351
.281
.?47
-.643
.050
-.610
.33{
.213
- .233
.449
.413
-.?05
.233
.651
-.163
.011
- .?O3 -.515
.512
.507
12345
FARAI{ETPE OZTEGEPLERI :
4 .039
?.467
I .753
1. 102
.204
I L 1S K I 0 1E Y I :
1
I .000
?.
.823
1 .000
3
4
.ll0
-.90fi
.153
-.c55
l.0lt0
-.136
s
.8S4
.921
.008
1.000
-. s76
I .000
6zdlrenc
verisinin
I =6 . 6 5
p
ioooo
rL 2
.p2p"L
rooo
100
o. t
ltl
I
l r = 1 . 7I
^ =3 . 3 8
\= 0.22
I =1 . 0 1
V
Sek r I
Ler s
6.27
Q t i pi ,
Cdzumti.
gur ul Lusuz ,
V parhmeLre
Ba5ok ur
6zyoneyi,
gor unur
U veri
ozdi r enc
ozy6neyi
ver:. sl ni n
9B
t r =4 . 0 3
I= 2.46
A=1.75
l=1.10
l = 0 . 20
se.kiI
6.aa
ver i si- ni n
o
Ler s
tipi,
CozUmu.
gur ul Lusi-rz,
V parametre
Cagnl ard
ozyoneyi
,
96runur
U veri
6zdi renc
ozyoneyi
99
E
I
E
N
a
L
d
x
L.
hL\)
?-{+v
+
'1
U
U
fi
d ^
-A
tri
c
,I,
0J
!
N
:Q
T|
,A
qJ
'-<
E
:)
t{
U
L
:Q
,aJ
^
,a
+
-Ll
J.JJ
'fi
-'l
+
lt
LtT
s
+
OrJ
+
+
r'1
-a
;Q .,-1
4r..1
l l
'uu
srsl
6
c, .a
:Qi4r
ot
,11
.-i
CL t)
0f
-.1
Tl
t.l
:e
-.1CL
rnrl
PU.J
t
a-l
LC
.
v d J
T1
+
,:'
E
Gl
iS
(sl
€c{
d(u
d
-P
til
f,l
:o
!\,!
ft
n
C>{
tr{ (',1
p. E{
cg
E
LL
'at
..t
rJ
O
Fl
.ql
F{Vtgrm
:fl
d
CS
t-{
=,
t{
EU)
t
cr,
,C;
LLll!rrL.
.r
r00
Ci. zel g€
Q Li pi ,
6. A7
orr
werl sl nl n
bol tinrl
Lers
grirul
f Ul U,
Basok ur
c6zumti.
q tc2 .LST
D€G€RLERI tCIN
S A S I - A X G I CP A R A M E T R E
SO},IIJC PAFA}'{ETPE
D€GEFLERI
TCt N
CHI=
CHI:
.8580E+00
SONUC PARAMETRELER:
t.
VERI
1.26
170.80
t234 .44
1 5 4. g 0
rho:
1 0 3 . 2t
OZYONEYLERI:
r
.031
-.059
-.6s7
2
.L30
-.l8tl
-.631
.?33
-.458
. 158
-.526
3
.294
-.362
-.204
-.382
.474
,3S4
. l?9
.O28
5
.398
- .4 15
-.313
.227
.207
6
.345
-.L24
.183
'zo7
7
.28?
.056
.093
. 126
8
.238
.168
9
.218
.?22
.O23
-.017
.O47
-.003 -.048
t0
.206
.245
.?.o2
.254
- .030
-.043
.032
ll
- .037
-.046
-.049
.100
4
.3ll
-. 149
- .378
-.328
. tJ /b
t2
.200
.258
-.051
13
.rsB
.260
-.053
-.053
. ll?
-.054
. 118
t4
.198
.260
-.054
15
.198
.261
-.054
-.055
. 121
l5
.t98
.261
-.05,1 -.055
. L22
L234
:
P A8 A I ' I E T R EOIZYOXEYLERI
-.388
,3?4 -.297
I
2
3
- .095
.701
4
.{40
5
.394
I
.036
.7tl
- .475
-.358
- .602
-.054
.'t22
-.562
.316
- .015
.559
- .639
.330
.OO2
- .252
.371
.233
. ?2 4
45
23
PARAI1ETRO
E Z X G E R L E R I:
? .o8? 5.445 I .973
.523
.028
ILTSKT DI:ZEYI:
I
I .000
z
.984
3
4
.328
-.Bltlj
1.0110
.358
-.rr98
I .000
-.353
5
.894
.SS7
. 3 41
1.000
- .996
t .000
,136539T01
gor iJnur
iSzdi renc
IOI
Cizelge
6.2a
Q tipi,
veri
6n
sl nl n
b6lumu
Lers
gurUlLulu,
Cagni a.rd
c6ztim(J.
q te3 . LST
BAS.ANGTC PARAMETREOEC€RLERI ICIN
SoNLc PAFAHETRE DEcEPLERI TCIN
S O N I J CP A R A I l E T P E L E R :
g15.07
rho:
:
VERI O:.Y.CilEYLEPI
-.111
.451
t
CHI.
.73t
-.354
. 129
2
-.239
.312
.279
.315
3
-.308
.zls
.003
.5fi0
4
-.320
.190
.135
5
-.304
.lsl
.2tt
.325
-.233
.oo5
- .oa?.
-.253
6
-.286
. 146
.2?7
-.449
- .264
7
-.278
.070
. t92
-.286
. l{lr'j
B
-.272
.t50
-.1?.o
.310
s
-.265
.008
-.040
. los
- .o32
.366
l0
-.257
-.084
.065
.007
.344
ll
-.24?
-.133
.015
.o2z
.?,76
rz
- .234
-.219
-. 188
-.250
.043
.O22
. 176
. 109
.014
-.315
.178
-.3?7
.244
.001
-.015
.054
-.081
1s
- .zo4
-.188
16
-. l?5
- .432
.304
- .02s
13
t4
r2
-.458
-.?14
-.333
345
LERI :
P A R A I g T F EO-ZYOIiEY
.569 -.7f16 - . t44
1 -. 186
r
10?
.z',-,O - . 8 7 6
.035
3
-.286
- .745
- .494
-.019
4
-.887
5
- .240
.176
-.285
.275
-.O24
.320
-.331
1a
1
.059
- . 3 51
-.345
- .058
.867
45
PARAXETRE OZI'€GERLERI :
4 .352
ir
lryt
2 .446
1
I .000
.472
4
5
482
.956
nt:r--Yt
2
3
2.00 1
I .000
.lfitl
.fif):l
-.587 - .870
.383
.429
I .(rrl{}
.I 23 1.000
.417 -.624 t .000
.79316E100
.1431J1}OO
95
2l .7L
1 3 0. 3 4
t 8 , l. 6 7
L:
CHI:
g6r unur
6zdi
renc
102
tr=708
I OOOO
I OOO
t O()
ttl
o. t
t()
I
I
A =5 ,4 4
\ = 10 7
\:0 523
A=002
V
S':r.:kil e'.3{)
verisinin
Q tip,l
tr=
,
c ' r - ' t - ' f 'l u n r r r o r : r u L t - u I u
Cozunru.
V parameLre
Fa=c'l: ur
ozyorreyi
oc'r urrur
_. U verr
c-di
ozyoneyi
r nrrr
103
I =4 . 3 5
-!
'or ' zo' r t p
z
L L
\ , =2 , 44
0
-t
A = 20 0
A = 04 8
0
-2
A=095
U
\,
v
Seki-t
6.31
werisinin
Q Lr pi- ,
lers
on
bol umu gur ul I uI u , Cagni ar d gor inur
ozdi renc
Cozumu. V parametre
6zyoneyi,
j
_
U wer
ozyoneyi
104
fr-rT-r.r--r-
ft
I
€
N
a
d
J(
OJ
LLY
tLf,y
F{
li
0
w
r{^
rYl
'd
E
{_r 0)
'L
TI
TfN
,:Q
f
t,-r
1
L
:''l
L
rO
trl
^
:3
-{
+t
F
F
I
ir
L|:
:J
Cn
"al
rtii
t-'
)a+
:-'1
!
-1
rQ
A
I
.".1
-.
liU
.t,
(rt
{n
-rJ0J
,:,
dL
,li
;ir
g)ll
^
.,1
ctu
,li
c
-{
Nl
.o
.;ai
t,
ur
. -J
LC
iI
-J +'
-,---r*.,.,1r r ! I I r-l-
tf{n
---l ifr
I
,=
iss
r.{
F
(l)
-l
ts
=
+l
F4C4
{u
'Ji
A
l-i
g-
V)
-_r
)-r||
t&
r:.1
r.'':,
--J
r,,
ALL
.1
Tl
f.l
ct
L
.0
ui
'.1
',1
cll
'4JU
-!Lt0
0) ;Cl O
lti
Or aC
r05
Cizelge
6.ag
Q Lipl,
son
verislnln
b6lUmU
ters
gurulLUlU,
Ba5okur
c6zumu.
q Le4 . L3T
PAFAXETPE OEdERLERI ICIN
BAs-ANGIc
soNt.Jc PAPAI.{ETI?€ DEdEPLEPI
T Ct N
CHI=
CH i.
.6811o8+r)l
:
SL)NLC PAFAI.IF:TPELER
rho:
t :
1621.38
1 3 4. 4 l l
l 4 ' , ). 2 9
1 6 2 .S 0
VERT OZYONEYLERT:
-.033
.128 -.s02
I
1.55
-.408
-.74',,1
.731
-.212
.008
.367
.492
-. 376
.O7? -.048
-.375
.408
.153
.L74
7
-.351
.113
B
.1S3
- .OLz
-.138
.045
-.007
.?-03 -.114
.130 -.070
- .035
-.049
.olg
-.006
.058
.093
- .621
-.512
.342
- . 186
5
-. t76
-.329
6
z
3
4
.517
.053
-.10t
9
- .308
-.776
l0
-.258
l 1
-.250
- .200
- .227
L2
-.245
-.238
-.035
-.0.50
.oza
13
-.243
-.058
-.243
-.059
- _0 5 7
- . 0 6t
.032
14
- .243
-.246
15
-.242
-.247
-.060
-.063
.035
l8
- .?.42 - .247
.04r
-.004
-.02:)
-.034
.020
-.0110 -. tttl4
.004
.034
.0:j5
45
P A R A I 1 F , T FO
EZ Y O N E Y L E RI I
.255
l
. 167 - .278
z
.zz.t
-.lr)o
-.o/a
3
-.805
-.583
-.107
4
-.154
.318
-.666
5
-.500
.674
.161
1)?
883
-.223
200
-.004
.033
- . 16l
- .356
.u16
- .6:17
. : tt 8
45
PAFA}l ETI?E OZL]ECERLERT :
6.662
4. 7 t5
3.525
t lrl
.834
lLl:-:X! DIAYI:
I
I .0110
2
.U45
3
.179
l.t|)(l
.2t5
4
.s03
.734
.t19
5
.S85
.S8t
. 175
1. 0 0 0
l.otl0
.826
1.000
,I5fJ54E}I.JI
g6runur
6zdlreng
r06
Cizelge
6.30
Q Lipi,
son
werisinin
gUrOlLultj,
b6lumU
Lers
Cagniard
c6zumu.
q teS .LST
8A51-A''16I
C PARAHETREDEGERLERI I CI N
E S G E R L E RI C I N
S O N U CP A R A H E T R O
CHI : . 9O135E +OO
CHI=
.I348EIOO
SCINI,CPARAMETPELER:
rno:
LOOZ.Zs
LOO.82
149.83
1 4 3 .1 9
t:
VEPT OZYOHT,.YI.F,PI:
-.151,
.389 -.516
I
z
-.204
.351
-.287
3
-. lso
-.197
.365
- .228
-.066
4
.3L7
.453
-.714
l.44
- 51f4
-.1t6
- .2Zl
.441
.358
.531
.203
- .033
-. 12s
5
-.236
.215
. 162
.284
6
-. 263
- .273
. 140
.276
.033
.29S
.098
-.002
- .277
- .277
.056
.28L
-.045
-. l41l
- . r44
7
8
.241
.182
11
- .276
-.274
.ot8
- .028
-.083
-.060
- .059
-.04S
- .122
-.088
LZ
-.272
-.146
.0t8
-.033
-.04s
13
- .269 - .zt5
-.2€,6 -.282
- .079
-.175
- .Or2
.003
.0ll
.053
-.343
- .264
- .338
.O32
.098
.050
. 136
9
10
14
15
16
- .263
-.250
-.3S5
.10?
t2345
PE OZYONEY
LEI?I :
PARAI.,II,T
1 - 1'rt
. 4 91 - . 6 6 0
.?63 -.O12
z - .147
.z't5
-.506
- .702
-.463
4
-.63?
.153
5
-.455
.422
- . L37
.0tr
-.532
.555
.496
1
23
3
?.562
I LI 5-KI DI
. t36
.171
- .46S
45
O:I)ECERLERI
PAFAIUTRE
4 .003
-.467
. I Ll
.oLo
r ,725
.203
l.0rl7
-,JEY
I :
I
1.000
2
.836
l .000
3
.119
.triz
4
- .ll'/.1
5
.guS
I 00t]
.11111
t44
(Jri{,
.ut'/
0l t
9'lJ
|. OIJU
gorUn0r
6zdirenc
L07
l = 6 .66
lr--q.ll
tr=3.52
0
I
I
t
tr=0.11
A: 0 . 8 9
l,
Y
Sekit
6.33
werisinin
Q Lipi,
ters
son
b o L u m u g u r u J ,t U l u
. B.aSokur a,rr
cozumu.
V par.r.melre ozyoneyi
, U weri
iiniin
.^-,-l
L'!utr
ozyoneyi
'
..
- -^ ^
_ltr,
108
A=1.00
l= 2.56
I t = 1 . 72
t r= 0 . 2 3
I =1 . 0 8
V
Sekil
ozdirenc
ozyoneyj.
6.34
0
Lipi,
verisj_nj.n
ters
son
bo.I umu
cozumu.
V
q i r r u I t _r . r 1u ,
p.aram+t.re
Cagni
ard
ozynn.:yl,
t3or irrtr:r
U
vuri
109
63
I
An
!-{
N
+t't
a
c
d
J
0
L
l&,uL
t)
?c
.'1
+
k:Q
(!}hl
u
'ti
f,
rJli.
rD
..'{
I
F
rg
tat0
t l
l -
E
-1
iD
*)
-l
:J
L+
r-l
a
+
--1
,'1
r
'' JI
t-
nl
tl
E
F
rT|
*
r{
-t
d
J-.1
,Lr
rI
;
U
tl
,3
.a
+
,r' u '?
l l
FC.h
nr
Uh
lur
,i
'nnL
r53
--t
vl
N:
.J
.f\
+
C!
ln
E
/Yl
.A
d,o
'V
,l
tCt,
')
t^iri
ttt
's
s
I
{}J
F{
cg
G\0
diu
cs
E
r{
#
ir{
E
rrl
EE4
<E t<
P{ C4
Pi f*l
{E(
,1
:Q
u?f'}
.-i
f':,
.U
CILC
f,01
-1 ilL
'.1
.-r
0
\, w
U !, 1 N
t1 fr :O
IIO
Cizelse
6.31
Q tipi,
6n
6zdiFenc
ve
son
verisinin
b6lumu
gurulLurtj,
gozumu.
Lers
q laO . LST
B A S L A N G I c P A P A I . { E T P ED E . ' E R L E F T i c I N
soNlJc PARAXETRE D€dERLERI
IcIN
CHI:
CHI=
. II44E}OI
SONTJC
PASAIIEIPf,LER:
rho:
t;
910.49
325 . Z7
132.08
103..15
VERI O:COXEYLERI:
- .035
.039
I
2
. t25
3
.310
4
.390
-. 186
-.40S
5
.378
- .440
- .303
6
.324
- .095
.8r0
.567
.53,1 - .612
.140 -.30 I
.076
.120
. tz't
.286
.0s7
.254
. 138
- .480
.453
.?.97
- . l9 I
- .4l8
-.346
7
.27t
.075
.0{7
. 144
8
.238
. t72
.0t0
.zzt
.2t4
.218
.235
.010
.048
-.011
-.170
s
t0
.o?L
.211
.243
.025
-.043
-.058
. 0 4t
11
L2
.209
.246
.o28
-.065
.ll3
13
.209
.247
. 029
. L?tj
14
.209
.248
.029
- .070
- .O72
15
.20A
.248
.030
-.073
.135
18
.208
.248
.030
-.073
.r37
-.043
.088
.13?
345
L2
P AR A I E
'I TRE OZYONEYLEIII:
-.388
I
.420 -.536
- .O82
.051
-.571
.5S5
-.723
.177
2
3
.14?.
-.o?.3
- .003
4
.383
.t)70
-.443
-.621
.151
. 0 r lI
-.4S3
5
.381
-.418
-.001
.31?
.761
I
23
.3'15
45
P A8 A XE T P E o n r E 6 r . : R-rE P l
7.t26
5.402
1.517
.?40
.008
lLl'Jl(l trt:it:Yl:
1
1.000
2
.98.1 I .000
3
.360
.3S7
-.$g?, -.89B
4
5
.S95
.sg7
t .000
-.38{r 1.000
.38t -1.000 l.00rl
.I5fJ5IIi+OI
Ba5okur
g6runur
III
Cizelge
6.3a
Q Llpl,
6n
6zdi renc
b6IUmu
we
verl
si nl n
Lers
gurt:lLUlu,
C6zumtj.
qtc7. LST
gasr IxGIC
IClN
PAPAMETRE DE6ERLERI
soNTrc PARAIIETRE D€GERLEFT ICtN
CHI:
CHI:
.8?I44E+OO
,?OgIE+OB
S O N L , CP A R A I I E J R I L E R :
L83.22
t:
VERI dZYONEYLERI:
.351 -.784
1 -.113
2
3
4
5
B
7
I
s
10
l1
L2
13
14
15
18
-.240
-.351
-.3rS
.302
-.309
.548
.2r5 -.026
-.324
.347
. t06
. 196
-.310
. 180 -. 192
.20t
-.?SO
. L72
.20? - ,454
-.277
-189 -.314
. 105
-.269
. 0 4I
. 154 -.136
-.251 -.015
.117 -.035
.271
-.252
- .070
-.130
.otz
.o28
-.230 -. 138 - .O23
.o27
-.215 -.270 -.080
. 01 6
- .203 - .342 -. 137 -.001
-. 190 -.403 -. 190 -.0 t9
-.L1tt -.488 -.235 - .o35
-.242
I .36
2t.57
t34.46
912.88
rho:
.O77
.030
r23
.tz3
. 0 0I
- .083
-.233
-.443
- .290
.0Br
.310
.380
.360
.2u8
. t82
.0s5
-.o?8
- .205
- . 31 5
45
P A R A I I E T R EO Z I O N E Y L E R :I
-.182
t
.457 -.854
-.147
.0s3
-.306
. 105
-.819
.239
-.889
3
- .2r8
-.3 t4
- .382
- .023
4
-.877
.227
.259
.329
- .292
- .O57
5
-. 213
.OZ4 - .280
.303
2
- .24t
t2345
PARAI'{ETRE O41EGERLERT.
4 . Z C 6 2 . 5 6 6 2 . 0 5 2 . 5r I
tLlixl
t)97
Dlz€Yt;
I
I- ol,lJ
2
.AsS
I .000
3
4
.065
-.5?5
. t77
-.865
I .000
-. 128
5
.317
.298
..472
1.000
-.51i
Cagnlard
g6rtinur
LLZ
lr=7'12
10000
P :p2p"L
tooo
o.1
1L 2
l
t r= 5 . 4 0
I =1.51
A= 0 . 2 4
t r= 0 . 0 0 8
V
SekiI
O.3O
ozdi renc
ozyoneyi
Q Lipi,
veri
si ni n
on
Lers
ve
son
bol
gozumu.
dmi".l
V
gur uI I iil u,
par amet re
BaSokur
ozyoneyi,
gorunur
U
veri
113
I =429
10000
tooo
10()
tltl
A=2 56
A=205
tr=0.51
) r= 0 . 8 9
V
U
dn ve son biiliimii giiriil tulu, cagniard
$eki I 6. 37 Q t ipi,
gdriiniir dzdireng verisinin
ters gdziimii. V parametre ozyoneyy
U veri
dzydneyi.
1.t4
Cagniard
bilgileri,
Iliski
ikinci
arasl
parametrelerinin
esdegerli.
a5amasrnda
bu
kul l anma.k
doQru
erden
tip
de
gore
6zdirencinin
say:'sanrn
gozumii
birincl
de
Lek
e-Ide
eQriden
r.
ol mayacaktr
oldukga
g6rUl
daha
her
yuksekLir
y6neyde
fazla
duyarlr
katma.n
oLarak
degerlere
pek
ve
Pt
aiL
yorum
ve
do$rudan
gUrUILu
son
eLkilenmediSi
etki
I enme
olarak
Bunun
edilebilmektedir.
Cagni a.rd'da
Ucuncu
6.36).
neden
s6ylenebilir.
elde
dijsunmek
Veride
6.33,
L,
Parametrelere
de$erleri
Csekil
kat-man
6zy6neylerle
edilen
g6rtilmesine
olmasl
L.,
iCin
GUrtiI tuden
r.
ikinci
ba{rrnlrlr$r
gtirulLUden
mekLedi
ve
96rOlmektedir.
likleri
vermekLedir.
bilgileri
ytrksekt-ir.
olan
parametrelerin
eklendiQinde
Basokur'a.
gibi
oldukca
iliskiler
d:.zeylerinde
6zyoneylerdeki
ozy6neyl
aiL
birblrlerine
iliski
birlikte
katmana
g6rUldUgU
dizeyLerindende
parameLreleri
werj-
ise
katman
kaLmana
sonucunda
aiL
Pr-un
115
7.
SONUCLAR
Basokur
e$rlsi,
deri
daha
96re
gorUleb'ileceSi
birkac
noktasr
daha
6nce
duyarlr
vermesi
bu
de
Cagniard'dan
katmandan
bilgi
son
katmanrn
olduQundan
Cagniard'a
Seki 11 erden
degerine
katmanrn
Son
lgin
ta5ryan
veri
c6zum.Lemesi
olmaktadrr.
icin
gUrUItUye
verinin
lcerdiEi
katman
parametre.I
baQrmlrlrQrda
haLaya
eri
ne
deQer
i yi
daha
az
olduQu
grafiklemede
Ba5okur,
duyarlr
oldukca
ba$r ml r I r Sr
duyarlrlrpr
karS:,
dtisuktUr-
karsr
yak:.n
6zdirencine
kolaylasfrrmakladrr-
c6zUmlemesinide
Cagniard'rn
parametreye
katman
Basokur'un
katmanlarrn
Grafiklemede
kadar
son
fazla
de$eri
frekans
Lasr maktadr r.
ulasmakLad:.r.
kafmanfar
Ara
Basokur
daha
sayrsr
ve
b1 I gl
nden
gibt
d6nem
acrfJ"m
aynr
olmasrna
gozume
raSmen
u.I asr L masr nr
sagl ar.
gergek
YonLem
gurultU
oranrnrn
fark.Lr
bulunabilir.
baQrntrsr
gergel
verecek
birden
ustesinden
gelmek
gozum C joint
degerl
y6nlU
Lek
olarak
yararl
nden
islemdir.
icin
FNI
bafrntrsr
arasl
qoziim
anarak
deQerinden
islerninln
FNI
aynt
nln
edi I en
GO
GO deQerlnln
bulunabiflr.
Bu
Uzerinden
GO
baSrntrsf
el de
Hemen hemen
deQerl
)
Lers
icerdigi
gergek
sonug
g6sterlleblllr.
FNI
sorunun
b i r . Le s i k
Lers
yapr.Imas:. onerilebilir.
yUksek
iliskinin
elde
olmasr
guwenillrllQlnl
de$erlerinln
y6ntemden
bir
olarak
fazla
parametre
edllen
eri
bir
inwersion
ParametreLer
neden
yaprLmasr
sanal-
Lan:.mlamasr
baska
Buna
verinin
denendiSinde
baglr
fazlalrgrna
uzerinden
ve
'Ozerinde
veri
edi I rnis
e
deQerIerl
durumunda
elde
arttrrmak
1c1n
karsr
lasLr
rmasl
yapr l mal r dr r.
Parametre
werdiklerinde,
olacakLrr.
ozy6neyi
ile
iliski
dizeyt
iliski
dizeyine
gore
Parametre
6zy6neyini
,iIi5ki
gizli
baSimlrlrk
icin
kullanabiliriz.
olarak
birbirlerine
yorum
adlandrrabilecegimiz
ters
yapmak
dizeyinde
iliskl
daha
dogru
96rUlemeyen
iliskiferi
ve
96rmek
116
A.
KAYNAKLAR
ABROMOVICI , F.
1974.
The forward
nagnetotellurie
inhomogeneous and anisotropic
v.39,
N.1,
BASOKUR, A.T. 1993.
lcin
BosrrcK,
yeni
KuruLtayr,
F.x.
1977. A simple
Appendix
sunumlr
tanrmr,
TurkIye
13.
Ankara
to
alnost
exact
t{orkshop
Hethods
in
contraet
14-08-001-B-359.
Univ.
an
Geophysics,
werilerinin
6zdirenc
Jeofizik
Jr.
sondaj
gorunur
bir
structure,
for
56_69.
ManyetoLell.urik
analysis.
'
P.
problen
Geothermal
nethod
Report
on
of
HT
Electrical
E x pl a r a t i o n ,
1?4- 1gs,
usGS
Dept. of
Geo1. and Geophys.
of UTAH
C A G N T A R DL, .
1953. Basic theory of the naElnetotellurie nethod of
g!eophysieal prospecting. Geophysics, 19,60S-63S.
cANrrEz, N. 1992. Jeofizikte
lLKrsK,
modellene
kollokyunu.
zr-24
0cak
1992, Tl,{HOB
Jeof izi.k Huhendisleri 0dasr lstanbul.
o.H.
1980. Trakyada yerkabuOunun Hanyetotellurik
Y6ntenIe incelennesi.
tTU Haden Fakultesi.
Doktora tezi.
I stanbu I .
ti.rlstr,
0.H.
3,
1989. Jeofizik
m o d e l l . e m e d eS V D a n a l i z i .
Jeofizik,
43-49.
r L K r s r K , 0 . t ' t. 1 9 8 9 . s t a t i c a l
applied
evelat ion
of
HT
and
to a basalt-
AHT rrethods
eastern
covered area in south
A n a t o I i a , T u r k e y . G e o p h y si c a l p r o s p e c t i n e !, 3 2 , T 0 6 _ 7 2 4 .
INMAN, J.R. 1975. Resisitivi.ty
inversion with ridge reElression,
Geophysical Prospecting,
40, 7eg-8l7.
J O H A N S E N, H . K . t g 7 7 . A r r a n /c o r r p u t e r i n t e r p r e t a t i o n
system f or
resistivity
sounding! over a horizantally
stratified
earth.
Geophysical prospectinEl,
JONES, A.G. 1983.0n
ZS, 662_691.
the equavalanee of the Niblett
transforrration
in
the
nagnetotelluric
and Bostick
method.
Geophysics, 53, TB-74.
JUPP, D. L. and vozoF, K. 1975. stabre iterative
rrethods for
the inversion of Geophysical data, Geophys. J. R. Astr.
Soe. , 42, g5Z 9Z6.
J.
1.77
JUPP,D.L.
inversion,
KAYA, C.
Two- dimensional
and VOZOF,K, L977.
1992.
Geophys.
sondajr
do0rudan
yorumu,
Lisans
in
Tezi
R. Astr.
a n d F R I S C H K N E C H T ,F .
Geophysical
KUNETZ,G.
1972.
Prospecting.
Processing
maElnetotellurie
1005 -
Reinhold,
and
Eleetrical
Hethods
London.
Press,
interpretation
Geophysics,
differantatial
Prineeton,
V.
of
37,
N.
6,
P.
problems in
operators.
Van liostrand
New Jersey.
L E V E N B E R GG
, . 7944. A rrethod for
2,
1966.
1021.
L A N C Z O S , C .1 9 6 1 . L i n e a r
linear
Ankara.
Perganon
soundin€s,
Yuksek
Errstitusu,
Bilimleri
C.
paranetrelerinin
katnan
Cyayrmlanmamr5),
352.
manyetotellurik
kaynaklr
e9rilerinden
A. U. Fen
-
Soc.,50,333
ve yapay
HanyeLotellurik
frekans
KELLER, G.V.
J.
magneLotelluric
the
least
solution
of
non
certain
squares, Quart.
Apply.
Hath.,
164-169.
H A R Q U A R D TD, .
tl.
1963.
I . I E J U , l.. l a n d
algorithm
for
least
paraneters.
nonlinear
H a t h . , 11 , 4 3 1 - 4 4 t .
estination
Apply.
An
of
HUTToN V.R.S.
:
inversion
Geophys. J.
N . A B A T A N TS, . a n d
1gg2.
Int.
most
Idust.
squares
naElnetotelluric
data.
inverse
of
108, 758-766.
RANKIN, D.
nagnetotelluric
to
Soc.
J.
Iterative
application
squares
1969.
analysis
for
An
a
nulti
nethods
Iayered
Earth,
Geophysics, V.34, N. 1, P. 75-86.
NIBLETT, E. S. and SAYN-WITTGENSTEIN
C,.
eleetrieal
conduetivity
magnetotellurie
PATRA, H.P. arrd HALLICK,
with
1980.
Time Varying Geoelectric
Geosoundind
data:
a
1989.
non-
frrversion
linear
of
by
1008.
Amsterdan.
of
least
sguares
approaeh, Geophsical ProspeetinB, 37, 669- 695.
P E N R O S E ,R . 1 9 5 4 . A g e n e r a l i z e d i n v e r s e f o r r r a t r i c e s .
Proc.
Cambridge Phil.
P O R S T E N D O R F E RG, .
prospecting.
1975.
Soc.,
Principles
51,406-413.
of
the
Prirrciples,2:
Soundings. Elsevier,
F E D E R S E N , L .B . a n d R A S M U S S E NT,. 1 ,.1
rraglnetotellurie
depth
Geophysics 25, 998 -
nethod.
K.
Variation
1960.
FJagrretotelluric
114
RANKIN, D. arrd REDDY,I.
resistivity
K. 1968. A nagnetotelluric
anisotropy
V.34,
N.3,
study
P 438-449.
S I L V E S T E R , P . a n d H A S L A M ,R . S . 1 9 7 2 . H r g n e t o t e l l u r i k
by the Finite
elenent
nethods,
of
modellinE
Geophsical
Prospecting,
20, 872-891
and FRANKLIN, J.
SMrTHH. L.
1969. Geophysical
Eieneralized inverse
1950. 0n
TI KHoNoV, A. N.
eharacteristies
Russian
VoZoF, K.
),
1989.
series,
i { I G I N N S , R .A .
the
investi€ation
No.5 Society
earth
The
of
of Earth's
electrical
(in
erust
A k a d . N a u k . S S S R, 7 3 , 2 9 5 - 2 9 7 .
Hagnetotelluric
1972.
of
2
7
8
4.
V. 74, N.10, P.2783
of deep strata
Dokl.
irnplieation
for
theory,
application
nethods,
of Exploration
general
of surface
sLructure,
Geophysies
Geophsicists.
l inear
inverse
r.laves and
Rev. Geoph.
reprint
free
and
problen
:
oseillations
Space
Phys.
10,
2 51 - 2 8 5 .
hlU, F . T.
1868.
s o u n di n g ,
Y E N I H A Y A T ,Z .
The
inverse
problen
of
nagrretotel1ur ic
Geophysies, V. 33, N. 6, P .972-979 .
1993. Sdnumlti Enkucuk Kareferle
i "I e
Basr ncL :. Ak i f er
Lezi
(yayrmlanmamr5),
Par emeLr el, er i ni n
A.U.
Fen
Bilimleri
Ters QozumYonterni
Bu1 unmasr
,
Enstitusu,
Dok Lor a
Ankara
11S
OZGECMIS
lstanbul'da
1S6|7 Yrlrnda
'
1 gBS
da tamaml a.dr '
I st anbul.
Muhendi sl i k
Mi marl r k
Jeofizik
Muhendisli$i
y:. It ndan
beri
MUhendi sl i Qi
Ankara
doQdu.
Dok uz
yr I r nda
FakUI tesi
Anabilim
Uni versi
orta
1Ik,
Jeoloji
Dalr',ndan
tesi
Fen
86I i-rmunde ar aSf r ma 96r evl i si
ve
6greniminl
Iise
EyI ul
Uni ver si Lesi
BoL Umu
Muhendi sI iQi
mezun
Fakul Lesl
oI ar ak
oldu.
Jeofi
19S1
zi k
C a I r 5 , m a kf a d r r '