Bolum-6

21.04.2012
AKARSU AKIMLARI
Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su
yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının
bilinmesi gerekir.
Örneğin
•taşkınların kontrolü ile ilgili çalışmalarda maksimum debiyi,
•su kuvveti tesislerinin projelendirilmesinde yılda belli bir süre
mevcut olan debiyi, bilmek gerekir.
Taşkınlardan korunmada ve akarsu üzerine yapılacak su
yapısının projelendirilmesinde ölçülen değerler içerisindeki en
büyük debi esas alınmalı ölçüm sayısı yetersizse bu değer
istatistiki yöntemlerle daha da artırılmalıdır
1
21.04.2012
Akım ölçümlerinin amacı akarsuyun bir kesitindeki su seviyesini ve kesitten
geçen debiyi zamana bağlı olarak belirlemektir. Hidrolojinin akım ölçümleri ile
ilgilenen koluna hidrometri denir. Süreklilik denklemine göre debi ortalama hız
ile akış kesiti alanının çarpımına eşit olduğundan debiyi belirlemek için hız ve
kesit ölçümleri yapmak yeterli olur:
Bu ölçümleri sürekli yapmak çok zor ve masraflı olacağından pratikte bir
istasyonun debi-seviye bağıntısı (anahtar eğrisi) bir kere belirlendikten sonra
sadece su seviyesi ölçmekle yetinilir, bu seviyeye karşı gelen debi anahtar
eğrisinden okunur. Aşağıdaki şekilde akarsu enkesiti ve anahtar eğrisi
görülmektedir.
Seviye ve Su Yüzü Eğimi Ölçümleri
Herhangi bir karşılaştırma düzlemine (deniz yüzeyine) göre ölçülen su yüzeyi
kotuna seviye denir. Seviye ölçümünde yazıcı olmayan ölçekler (limnimetre)
ve yazıcı ölçekler (limnigraf) kullanılır:
(Limnimetre):
Bunların en basiti ve en yaygın olarak kullanılanı santimetre bölmeli ahşap
veya metal bir çubuk olup eşel olarak adlandırılmaktadır.
Eşel akarsuda köprü ayağına veya akarsu şevindeki bir duvara tutturulabilir.
Taşkın yatağı bulunan akarsularda birden fazla eşel kullanmak gerekir.
Günde bir veya iki defa (saat 8:00 ve 16:00) okuma alınır.
2
21.04.2012
3
21.04.2012
Limnigraf: Akarsuyla bir boru vasıtasıyla bağıntılı olan bir
sakinleştirme kuyusundaki suyun yüzeyindeki bir şamandıranın hareketi
şamandıranın bağlı olduğu telin üzerinden geçtiği bir makarayı döndürür.
Makaranın dönmesiyle bir yazıcı uç sürekli olarak dönmekte olan bir kağıt
şerit üzerinde hareket eder ve seviyenin zamanla değişimi otomatik olarak
kaydedilmiş olur.
4
21.04.2012
Su Yüzü Eğimi: Taşkınlar sırasında debiyi hesaplayabilmek için
su yüzü eğimini bilm ek önem taşır. Su yüzü eğimi hesaplanırken
kesitlerdeki seviye okumalarının aynı anda yapılması gerekir.
Akarsuda Hız Ölçümleri
Akarsularda hız ölçümleri muline denilen aleti akarsuya daldırıp bir
noktada sabit tutmak suretiyle yapılır. Mulinede bir eksen etrafında
dönebilen bir pervane, mulineyi akım doğrultusunda tutmaya yarayan bir
kuyruk ve mulinenin akım etrafında sürüklenmesini önlemek için
kablonun ucuna bağlı bir ağırlık bulunur. Pervanenin dönme hızı ile akım
hızı arasındaki aşağıdaki bağıntıdan akım hızı hesaplanır.
V = a + bN
V: Akım hızı (m/s),
a, b: Mulineye ait katsayılar,
N: Dakikadaki dönme sayısı (rpm)
5
21.04.2012
Akım Ölçümleri
6
21.04.2012
Akarsularda akım türbülanslı olup hız dağılımı şekilde görüldüğü gibi
logaritmiktir. Muline ile hız ölçerken akarsu enkesiti dilimlere bölünür,
dilimdeki su derinliği 0.5 m’nin altındaysa su yüzeyinden derinliğin
0.6’sı kadar aşağıda tek okuma alınır. Dilimdeki su derinliği 0.5 m’nin
üzerindeyse su yüzeyinden derinliğin 0.2’si ve 0.8’i kadar aşağıda iki
okuma yapılıp hesaplanan hızların ortalaması alınır.
d<0.5 m ise Vort=V0.6d
d>0.5 m ise
7
21.04.2012
Akarsu enkesitinde alınan dilim sayısı akarsuyun büyüklüğüne ve
kesitin düzgün olup olmayışına göre 10-30 arasında değişir.
Dilimlerin her birinden toplam debinin %10’undan fazla debi
geçmemelidir. Dilimlerin genişliklerinin eşit olması gerekmez. Kesitin
düzensiz kısımlarında daha dar ortalarında daha geniş dilimler seçmek
uygundur. Dilim sayısı arttıkça hassasiyet artacağından
sonuç daha doğru çıkar.
AKARSU KESİTİNDEKİ DEBİNİN BELİRLENMESİ
0,80 hi
0,20 hi
0,60 hi
Vi = V0, 60
Vi =
V0, 20 + V0,80
2
Q = ∑Vi × Ai
8
21.04.2012
Örnek 6.1: Şekilde verilen bilgileri kullanarak akarsu enkesitindeki debiyi
hesaplayınız.
V = a + bN,
a = 0.05,
b = 0.8
rpm: Dakikadaki dönme sayısı (revolution per minute) şekilde
yukardaki rpm değerleri su yüzeyinden itibaren 0.2d’ye, aşağıdaki
değerler 0.8d’ye karşılık gelmektedir.
9
21.04.2012
Çözüm: Dilimlerin orta noktalarından dikmeler çizilir (aşağıdaki şekildeki
kesikli çizgiler)
Ani Enjeksiyon Yöntemi:
Akarsuya bir kesitten ani olarak bir radyoaktif madde (flüorasan boya,
kimyasal tuz) katılır, mansaptaki diğer bir kesitte katılan izleyicinin
konsantrasyonunun zamanla değişimi ölçülür. Akarsu debisi izleyici
maddenin kütlesinin korunumu esasına göre aşağıdaki formülle
hesaplanır.
H1: Akarsuya katılan maddenin hacmi
C1: İzleyici maddenin konsantrasyonu
C0: Akarsuyun
yukarı kesitinde izleyici
madde katılmamış tabii konsantrasyonu
C(t): Mansaptaki kesitte zamana göre ölçülen
konsantrasyon değişimi
C(t)’nin hassas bir şekilde ölçülmesi güç olduğundan
yöntemin uygulanmasında zorluklarla karşılaşılır.
bu
10
21.04.2012
Sürekli Enjeksiyon Yöntemi:
Bu yöntemde enjeksiyon sürekli olarak yapılır. Enjeksiyon süresi
mansaptaki ölçüm istasyonunda ölçülen izleyici konsantrasyonunun
sabit bir C2 değerine erişmesine imkan verecek kadar uzun
olmalıdır. Akarsu debisi izleyici maddenin kütlesinin korunumu esasına
göre aşağıdaki formülle hesaplanır:
Q: Akarsuyun debisi
Q1: Akarsuya katılan izleyici maddenin debisi
C1: İzleyici maddenin konsantrasyonu
C2: Akarsuya izleyici madde verildikten sonraki konsantrasyon
Enjeksiyon yöntemleri kullanırken dikkat edilecek nokta iki kesit arasındaki
uzaklığın izleyicinin akıma tam olarak karışmasını sağlayacak kadar büyük
olmasıdır.
Küçük debili ve hızlı akan akarsularda (2-3 m3/s’den küçük debilerde) keskin
kenarlı üçgen, trapez veya dikdörtgen savaklarla veya geniş başlıklı
savaklarla ve Parshall kanalı gibi düzenlerle debi ölçülmesi de
mümkündür. Okunan savak yükünden hidrolik formülleriyle debiye geçilir.
Açık kanallarda debi hesabı için üniform akım denklemleri (Manning
denklemi gibi) kullanılabilir. Ancak bunun için su yüzeyi eğiminin kesit
karakteristiklerinin ve pürüzlülüğün
bilinmesi gerekir.
11
21.04.2012
12
21.04.2012
Örnek 6.2 Bir akarsuyun debisini ölçmek için A istasyonundan saat 8’de 20
kg boya katılmış ve 12 km mansaptaki B istasyonundan saatte bir alınan
numunelerdeki boya konsantrasyonu ölçülerek tabloda görülen değerler
elde edilmiştir.
a-) Akarsuyun debisini ani enjeksiyon yöntemini kullanarak hesaplayınız
b-) Bu kesitler arasındaki akarsuyun ortalama hızını hesaplayınız
13
21.04.2012
b-) İzleyicinin ağırlık merkezinin B istasyonuna varış zamanını (tm)
hesaplamak için t’nin ilk değerine göre momentler alınır:
Hidrolojinin akım ölçümleri ile ilgilenen koluna hidrometri denilmektedir.
Ölçüm istasyonları ağı planlanırken kurulacak istasyon sayısı ve yerinin
optimum şekilde belirlenmesi lazımdır. İstenen doğrulukta ölçümlerin
mümkün olduğu kadar ucuza elde edilmesi amaçlanır. Üç tip istasyon
vardır.
1-Baz (esas) İstasyonlar: Sürekli olarak işletilen bu istasyonlar
önemli akarsuların ağızları yakınında ve başlıca kollarında kurulur. Ölçüm
yapılmayan kesitlerdeki akımlar baz istasyonlardaki kayıtlara dayanarak
tahmin edilir.
2-Sekonder (tali) İstasyonlar:
3-Geçici Özel Maksatlı İstasyonlar: Kurulması planlanan su
yapılarının yakınında ya da araştırma yapmak amacıyla belli bir süre
işletilirler.
14
21.04.2012
Dünya Meteoroloji Örgütü tarafından hidrometri istasyonlarının sıklığı
için düz bölgelerde 1000-2500 km2’de bir istasyon dağlık bölgelerde
300-1000 km2’de bir istasyon tavsiye edilmektedir. Türkiye’de
hidrometri istasyonlarının işletilmesine 1935 yılında başlanmıştır. Bu
istasyonlardan esas olanlar Elektrik İşleri Etüd İdaresi (E.İ.E.İ.)
geçici olanlar Devlet Su İşleri (D.S.İ.) tarafından işletilir. Türkiye’de
hidrometri istasyonlarının günlük debileri her yıl E.İ.E.İ. tarafından Su
Yılı Akım Değerleri ve D.S.İ. tarafından Akım Gözlem Yıllığı adı
altında yayınlanmaktadır. Her yıllıkta bir su yılı boyunca ölçülen debiler
bulunur.
Su yılı: Bir önceki takvim yılının 1 Ekiminden başlayıp o takvim yılının
30 Eylülüne kadar geçen süreye denir. Örneğin 2004 su yılının
başlangıcı 1 Ekim 2003, sonu 30 Eylül 2004 dür.
Su yılının 1 Ekimde başlatılmasının nedeni bu tarihte yeraltı su
seviyesinin en düşük değerlere düşmesidir, böylece yüksek suların
bulunduğu dönem iki yıl arasında bölünmemiş olur.
15
21.04.2012
16
21.04.2012
Akış Kayıtlarının Analizi
1.
2.
3.
4.
Anahtar Eğrisi,
Debi Gidiş Eğrisi,
Debi Süreklilik Eğrisi ve
Toplam Debi Eğrisi olmak üzere
dört önemli eğri elde edilir.
ANAHTAR EĞRİSİ
h
Q
17
21.04.2012
Anahtar Eğrisi
h
h
Q
Normal Ölçek
Q
Logaritmik Ölçek
Anahtar eğrisinin çıkarıldığı kesitte seviye ile debi arasında belirli tek bir
bağıntının bulunması gerekir. Böyle bir kesite "kontrol kesiti" adı verilir.
Kontrol kesitindeki anahtar eğrisi çeşitli sebeplerle (akarsu tabanının taranması
veya sedimentle dolması, köprü yapımı ve bitkilerin büyümesi) zamanla değişir.
Alüviyal akarsularda tabanın hareketli olması nedeniyle oyulma ve
yığılmalar sonunda anahtar eğrisi değişebilir. Bu nedenle kesitin
anahtar eğrisinin değişip değişmediğini arada bir (yılda bir iki defa)
kontrol ederek anahtar eğrisini duruma göre yukarıdaki şekilde
görüldüğü gibi aşağı ya da yukarı kaydırmak gerekir.
18
21.04.2012
Taşkın esnasında ölçme yapılamayacağı için anahtar eğrisinin uzatılması
gerekir. Bunun için şekilde görülen logaritmik ölçekte çizilen anahtar
eğrisini kullanmak uygun olur. Bir başka yol ise Q ile h arasında aşağıdaki
bağıntının bulunduğunu kabul etmektir:
Q = K (h-h0)n
K, h0, n: O istasyonda ölçülen değerlerden elde edilir. Bunun için
yukardaki bağıntının logaritmik kağıt üzerinde bir doğru şeklinde
görünmesinden faydalanılır. H0 değeri log Q ile log(h-h0) arasındaki
bağıntıyı doğrusal bir bağıntıya yaklaştıracak şekilde deneme ile
belirlenir. Seviyenin farklı bölgelerinde (alçak, orta, yüksek sularda)
sabitler farklı değerler alabilir.
800
y = 0.0122x1.9801
R² = 0.9862
700
600
Debi, m3/s
Su Seviyesi
(cm)
Debi (m3/s)
20
6.9
30
9.9
40
15.2
50
22.5
60
32
80
66
100
116
150
279
200
486
250
720
500
400
300
Ölçülmüş
200
Üs (Ölçülmüş)
100
0
0
50
100
150
200
250
300
Seviye, cm
19
21.04.2012
300
250
Seviye, cm
200
150
Ölçülmüş
100
Anahtar Eğrisi
Üs (Ölçülmüş)
50
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Debi, m3/s
Debi-Gidiş Eğrisi: Debinin zamanla değişimini gösteren eğridir.
Günlük veya aylık olabilir. Aylık değerler alınırsa grafik histogram
şeklinde olup debiler de aylık ortalama debileri gösterir.
20
21.04.2012
Debi
Debi - Zaman Grafiği
Zaman
■ Günlük ortalama debilerin zamanla değişimini gösteren eğriye "debi gidiş
çizgisi" denir.
■ Türkiye'de, akım gözlem istasyonlarında elde edilen günlük ortalama
debiler bir su yılı için (1 Ekim - 30 Eylül) EİE ve DSİ tarafından yayınlanan
akım rasat (gözlem) yıllıklarında yayınlanır.
Debi-Süreklilik Eğrisi: Mevcut bulunan debi-gidiş eğrisinden
faydalanarak debinin belli bir değere eşit yada ondan büyük olduğu,
zaman yüzdesi hesaplanıp düşey eksene debiler yatay eksene zaman
yüzdeleri taşınarak debi süreklilik eğrisi elde edilir.
Debi süreklilik eğrisinin elde edilmesi (1 yıl için): 1 yıldaki bütün
günlerde ölçülen debiler büyükten küçüğe doğru sırayla dizilir
(1.sütun).
21
21.04.2012
Debi Süreklilik Eğrisi
Q
Q
Q
t1
t2
t1 + t2
___________________________________
2
Zaman
t
0
Zamanın %
100
Debi gidiş çizgisinden faydalanarak, debinin belli bir değere eşit veya ondan
büyük olduğu zaman yüzdesi düşey eksende, zaman yüzdeleri yatay eksende
gösterilerek çizilen eğriye "debi süreklilik çizgisi (eğrisi)" denir.
Debiler büyükten küçüğe doğru dizilir. Her bir debinin aşılma ihtimali: m/(n+1)
m: sıraya dizilmiş debilerin sıra numarası, n: toplam veri sayısıdır.
Toplam Debi Eğrisi:
Toplam akış hacminin zamana göre değişimini gösteren eğriye denir. Bir
başlangıç anından herhangi bir t anına kadar akarsudan geçen toplam
akış hacmi
şeklinde hesaplanır.
Burada S akış hacmini Q debiyi göstermektedir. Toplam debi eğrisi
depolama haznelerinde gerekli kapasiteyi hesaplamakta kullanılır.
Toplam debi eğrisinin herhangi bir yerindeki teğetin eğimi o anda
akarsudaki debiye eşittir. Eğrinin iki noktasının ordinatlarının farkı o
zaman aralığında geçen toplam hacime eşittir. Aşağıdaki şekilde 5 yıl için
toplam debi eğrisi görülmektedir.
22
21.04.2012
Örnek 6.3: Bir baraj haznesine giren aylık akım değerleri tabloda verilmiştir. Bu
baraj haznesinden yıl boyunca giren akımların ortalamasına eşit bir debiyi
çekmeyi sağlayacak hazne kapasitesini belirleyiniz.
23
21.04.2012
8000
7000
B
6000
5000
4000
3000
2000
1000
A
0
1
Ekim
Kasım
Aralık
Ocak
Şubat
Mart
Nisan
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
3
5
Q (Milyon m3)
296
386
504
714
810
1154
746
1158
348
150
223
182
7
Hazne Hacmi
Aylık Çekilen
S (Milyon m3)
296
682
1186
1900
2710
3864
4610
5768
6116
6266
6489
6671
9
11
1900
531.25
1900
1664.8
1519.5
1492.3
1675.0
1900.0
1900.0
1900.0
1900.0
1716.8
1335.5
1027.3
678.0
13
1900
555.9
1900
1640.1
1470.2
1418.3
1576.4
1830.5
1900.0
1900.0
1900.0
1692.1
1286.2
953.3
579.4
24