matematik kaygısı ve korkusu ile mücadele yolları

Transkript

55
2nd International Conference on New Trends in Education and Their Implications
27-29 April, 2011 Antalya-Turkey
www.iconte.org
MATEMATİK KAYGISI VE KORKUSU İLE MÜCADELE YOLLARI
Tugay Keçeci, TKS Grup Akademi, Matematikçi-Astronom, [email protected]
Özet
Bu makalede, öğrencilerin matematik eğitimine ve başarısına dair duydukları korku ve
kaygı ile ilgili yapılmış çalışmalar incelenmiş olup, elde edilen sonuçların ışığında,
matematiğin yol açtığı kaygının yapısı ve sebepleri hakkında bilgiler verilecektir.
Matematik dersinin öğrenciler üzerindeki korku ve kaygı etkileriyle, bu etkilerin
giderilmesinde kullanılagelen teknikler ve sonuçlar tartışılacaktır. Son olarak da,
öğrenci, öğretmen, okul yönetimi ve velilere bu tür kaygılarla nasıl başa
çıkabileceklerine dair bir takım tavsiyeler sunulacaktır.
Anahtar Kelimeler: Matematik kaygısı, matematik korkusu
GİRİŞ
PISA (Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı) 2003’de, Türk öğrenciler matematik alanında
sondan 2. sırada yer alarak, diğer ülkelere göre başarısız olmuşlardır (Berberoğlu, 2007). Her ne kadar
bir sonraki PISA olan PISA 2009'da bu durum nispeten biraz daha iyi hale getirilmiş olsa da, yine de
PISA benzeri diğer ulusal ve uluslararası düzeyde yapılan sınavların sonuçları ve ilgili bilimsel araştırma
çalışmaları; ilköğretim düzeyindeki öğrencilerimizin, özellikle matematik alanında yeterince başarılı
olamadıklarını göstermektedir. Bu söz konusu durumun önde gelen sebeplerinden biri olarak da
öğrencilerin yaşadıkları matematik kaygısı gösterilmektedir (Berberoğlu, 2007 ).
Matematik kaygısı, öğrenmeleri olumsuz yönde etkileyen ve öğrencilerde matematiğe karşı olumsuz
tutum oluşturan önemli bir duyuşsal faktördür (Tooke ve Leonard, 1998). Matematikçiler ve matematik
eğitimcileri için ilgi çekici konu olan matematik kaygısı; Miller ve Mitchell (1994) tarafından,
“öğrencilerin matematiği düşündüklerinde endişe içinde kalmalarına neden olan, performanslarını
düşüren ve dolayısıyla öğrenmelerini engelleyen mantık dışı korku hali” biçiminde tanımlanmıştır.
Bugün gelinen noktada, matematik öğretimi ve matematik becerilerinin kazanılması eskisinden daha
da önemli bir hale gelmiştir. Çünkü matematik, gelişen dünyanın düzen ve organizasyonu için
öğrenilmesi gereken en güçlü araçtır. Buna karşın özellikle öğrencilerin bugün ve gelecekte, eğitim
hayatında ve meslek seçiminde nasıl bir tercihte bulunacağında etkili olabilecek kritik faktörlerden birisi
de matematik kaygısıdır (Betz, 1978).
KAYGI KAVRAMI VE MATEMATİKSEL KAYGININ TARİHÇESİ
Kaygı (Anxiety); tasa ve kuşku deyimleriyle anlamdaş olup, “hekimlik dilinde yürek darlığını doğuran
sıkıntı” (Hançerlioğlu, 1978), “algılanan tehdit” (Anshel, 2000), “artmış fizyolojik uyarılmışlık ve
subjektif bir endişe” (Cox, Reed, ve Robb, 1997), “gelmesi beklenen bir tehlikeden korkma hali”
(Turgut, 1978) ya da “vücudun uyarılmışlığıyla birlikte bulunan sinirlilik, endişe ve sıkıntı duygularıyla
ilgili duygusal durum” (Weinberg ve Gould, 2003) olarak da tarif edilebilmektedir. Horn’a göre de
“uyarılmışlığın bilişsel boyutu ya da duygusal etkisi” (Horn, 2002) olan kaygı, daha çok içten gelen ve
“nedeni açık olmayan korku ya da giderilemeyen isteklerden doğan sıkıntı” (Martens, 1982) olarak
kendini göstermektedir. Tüm bu tanımlardan yola çıkarak, kaygı için en genel anlamda; “bireyin
sebebini bilmediği ama tehlikeli ve tehdit edici olarak kabul ettiği olaylar karşısında duyduğu
huzursuzluk, bir çeşit korku hissidir.” (Öztürk, 1993) denilebilir.
Matematik ile kaygı konusunun bir arada incelenmesi ise, ilk olarak Dreger ve Aiken tarafından
yapılmıştır. İlk kez “matematik ve aritmetik alanına karşı sergilenen duygusal tepkiler sendromu”
(Dreger ve Aiken, 1957) olarak tanımlanmış olan matematik kaygısına dair yapılan ilk çalışmalar,
1950’li yıllarda matematik öğretmenlerinin bireysel gözlemleri ile başlamasına rağmen, matematik
kaygısı 1970’li yıllara kadar eğitim araştırmacılarının ilgisini çekmemiştir ( Baloğlu, 2001). Richardson
ve Suinn (1972) ise matematik kaygısını, sayıların manipülasyonuna ve matematiksel problemlerin
çözümüne mani olan gerginlik ve kaygı duygusu olarak tanımlayıp, konu ile ilgili yoğun araştırmalarda
bulunmuşlardır. Günümüzde matematik bilimlerinin öneminin artması ve matematik kullanımının tüm
Siyasal Kitabevi, Ankara, Turkey, 2011 ISBN: 978-605-5782-62-7
56
www.iconte.org
alanlara yayılması ile bu branştaki öğrenci problemleri daha yoğun bir şekilde gözlenmeye başlanmıştır
(Zelhart ve Baloğlu, 2001). Her ne kadar yeterince güvenilir kayıtlar olmamasından dolayı matematik
kaygısı yüzünden ne kadar kişinin sorun yaşadığı tam olarak bilinemese de (Reynolds, 2003) bugün
geldiğimiz noktada, matematik alanında yaşanan en önemli problemlerin başında, öğrencilerin
yaşadıkları kaygının geldiğini söyleyebiliriz.
Matematiğe karşı oluşturulan olumsuz tutumlar, özellikle öğrencilerde bulunan matematik yeteneklerin
ortaya çıkışını etkileyen önemli bir faktör olarak karşımıza çıkmaktadır. Nitekim Hembree (1990)’ de
matematik kaygısının, matematik başarısının azalması ve matematikten sakınma gibi matematiğe
yönelik kaygının oluşmasına neden olduğunu belirtmiştir. Bu nedenlerden ötürü, matematik kaygısı,
çoğunlukla öğreniminin başındaki öğrencilerde oluşan ve çözümü kolay olmayan ciddi bir problemdir
(Hannula, 2005). Böyle bir kaygının etkisi altında kalan öğrenciler istenilen düzeyde matematik bilgisi
edinememekte ve edindikleri matematiksel bilgileri anlamadan, özümsemeden ve kavramadan,
ezberleme yoluna gidebilmektedirler (Işık, Çiltaş ve Bekdemir, 2008).
KAYGI ÇEŞİTLERİ VE MATEMATİKSEL KAYGININ YERİ
En genel anlamda bakıldığında kaygı; durumluk, sürekli, bilişsel ve bedensel kaygı olmak üzere 4
temel yapıda (Hembree, 1990) incelenebilmektedir. Durumluk kaygı, bireyde gerginlik ve endişe
yaratan durumlarda orta çıkan kaygı türüdür. Sürekli kaygı ise, çevrelerindeki doğal uyaranları,
genelde sanki tehdit edici bir durum gibi algılama eğilimidir. Bu tutum kişiliğin bir parçası olmuştur.
Bilişsel kaygı da, kaygının zihinsel bölümüdür. Kişinin kendi negatif değerlendirmeleri veya başarıyla
ilgili olarak negatif beklentileri tarafından ortaya çıkmaktadır. Son olarak bedensel kaygıyı da;
doğrudan otonom uyarılmadan gelişen ve kaygı üzerinde etkili olan fizyolojik parametrelerin bir
göstergesi olarak tanımlamak mümkündür (Öztürk, 1993). Bu noktada matematiksel kaygı;
"matematikle uğraşırken görülen ve fiziksel belirtilerle birlikte ortaya çıkan endişe, korku ve sinirlilik
duyguları" olarak (Fennema ve Sherman, 1976) karşımıza çıkmaktadır. Yine matematik kaygısını,
günlük ve akademik hayatta matematik problemlerinin çözümüne ve sayıların kullanımına engel olan
kaygı ve gerginlik duyulan (Richardson ve Sunni, 1972) veya matematiksel düşünmede öğrencilerin
öylece kalakalmalarına neden olan, performanslarını düşüren dolayısıyla da öğrenmelerini engelleyen
mantık dış korku hali (Miller ve Mitchel, 1994) olarak da tanımlamak mümkündür.
Bu tanımlar ışığında bakıldığında Spielberger’e (1972) ve Baloğlu’na (2001) göre matematiksel kaygı,
durumluk ya da içerik–oryantasyonlu kaygı çeşitlerinden biri olarak sınıflanabilmektedir. Zira
matematik kaygısı da, yalnızca belli durumlarda mesela matematik derslerinde yaşanan bir olgudur
(Spielberger, 1972). Fakat matematik kaygısının türü konusunda literatürlerde farklı görüşler de yer
alabilmektedir. Kimi araştırmacılar durumsal kaygı (Docking ve Thronton, 1979; Richardson ve Suinn,
1972), ya da hususiyet kaygısı (Byrd, 1982) veya bir çeşit tavır hali (Aiken, 1976) olduğunu söylerken,
kimileri de bu durumu, korku hali (Hendel, 1977; Lazarus, 1974) olarak niteleyebilmektedirler.
Matematik kaygısı konusunda yaşanan bir diğer fikir ayrılığı da, kaygının boyutlarına dairdir.
Matematik kaygısının bilimsel anlamda ilk incelendiği yıllarda Dreger ile Aiken (1957) ve Richardson ile
Suinn (1972) matematik kaygısını tek boyutlu bir yapı olarak tanımlamışlardır. Nitekim o yıllarda
Dreger ve Aiken (1957), Taylor Manifest Kaygı Ölçeği (i)’ndeki üç düşük güvenilirlikli maddeyi, üç yeni
madde ile değiştirdikten sonra yaptıkları küme (cluster) analizinde, bu üç yeni maddenin bir tek
boyutu, “numara kaygısını” ölçtüğünü bulmuşlardır (Baloğlu, 2001). İlerleyen yıllarda yapılan
araştırmalarda ise, matematik kaygısının iki (Alexander ve Cobb,1984; Brush, 1976, 1978, 1981; Plake
ve Parker, 1982; Rounds ve Hendel, 1980), üç (Alexander ve Martray, 1989; Ferguson, 1986; Resnick
1982) veya daha çok boyutlu (Bessant, 1995; Kazelskis, 1998; Ling, 1982; Satake ve Amato, 1995)
olduğu söylenmiştir. Bu boyutlardan bazıları problem çözme kaygısı, değerlendirme kaygısı, matematik
test kaygısı, numara kaygısı, matematik öğrenme kaygısı, soyutlama kaygısı, pasif izleme kaygısı ve
performans kaygılarıdır (Zelhart ve Baloğlu, 2001).
57
www.iconte.org
MATEMATİK KAYGISININ SEBEPLERİ
Matematik kaygısının sebepleri ile ilgili olarak yapılan araştırmalarda pek çok muhtemel sebepler öne
sürülmüş (Lazarus, 1974) ve matematik kaygısının bu belirtilen birçok faktörün etkileşiminden ortaya
çıkan genel bir kavram olabileceğinin üzerinde durulmuştur. Bu faktörlerin bir kaçını; matematik
alanından kaynaklı faktörler, eğitimsel faktörler, ailelerin tavırları ile ilgili faktörler, kişisel değerler ve
genel başarı beklentileri olarak belirtebiliriz.
Kaygı sebepleri konusunda olduğu kadar bu sebeplerin genel sınıflandırması konusunda da birkaç
görüş öne sürülmüştür. Örneğin “öğrenci–ilişkili, öğretmen–ilişkili ve öğretim–ilişkili sebepler” olmak
üzere üç ana başlık altında toplayanlar (Harris ve Harris, 1987) olduğu gibi, matematik kaygısının ana
sebeplerinin; “durumsal, kişiliksel ve kişisel sebepler” başlıkları altında toplanması da (Byrd, 1982)
yapılmıştır. Bu noktada belirtilen tüm matematik kaygı sebeplerine bakıldığında bizzat matematik
eğitiminden kaynaklanan genel sebeplerle birlikte matematik dışında eğitim yöntemi ve öğrenicinin
kendisinden kaynaklanmakta olan sebepler olarak 3 ana sınıflandırma başlığı altında bir dağılım
gösterdiği öne sürülebilir. Buna göre söz konusu sınıflandırma şu şekilde karşımıza çıkabilmektedir:
Şekil 1: Matematik Kaygısı'nın Genel Sebepleri, Byrd'dan (1972) esinlenerek.
1-Alandan Kaynaklanan Genel Sebepler
Bunlar, matematik dersi esnasında kullanılan müfredat yapısı ve müfredat sıralaması, matematiksel
terimler gibi matematik biliminin içerik yapısından (matematiksel formüller ve terimler vb.)
kaynaklanan etkenlerdir (Byrd, 1982; Skiba, 1990; Tobias, 1978).Özellikle okutulan matematik dersinin
yapısından dolayı, ülkemizde matematik dersinin zor olduğuna dair yaygın bir kanı olduğu
gözlenmektedir (Başar, M., Ünal, M. ve Yalçın, M., 2002). Nitekim ülkemizde ve dünyada binlerce
öğrencinin matematik dersini sevmediği, matematikle ilgili kaygılarının olduğu ya da matematikten
korktuğu bilinmektedir (Işık, Çiltaş ve Bekdemir, 2008). Bunun altında yatan sebepse matematiğin
gerçekten zor olmasından mı, yoksa matematik derslerinde sunulan ders işleme müfredatının,
öğrencinin öğrenme yapısına ve kavrama kapasitesine yeterince uyumlu olmamasından mı
kaynaklanıyor olup olduğu iyice araştırılmalıdır (Aydın, 2003). Bunun yanında son dönemlerde
ilköğretimden başlamak üzere, yaşanan sık sık müfredat değişimleri, öğretmenlerimizin bu yeni
müfredatların içeriği hakkında yeterince bilgi sahibi olmamaları ve yeni müfredatlarla ilgili yeterince
bilgilendirilmedikleri için uygulamalarda sorunlar yaşadıkları yapılan okul ziyaretlerinde de dile
getirilmiştir (Işık, Çiltaş ve Bekdemir, 2008).
2-Eğitim ve Eğitmen Yapısından Kaynaklanan Genel Sebepler
Matematik kaygısına sebep olan önemli etkenlerinden birisi de matematik öğretmenlerinin öğrenciler
üzerindeki etkileri olduğu öne sürülmüştür (Lazarus, 1974). Özellikle ilk ve orta eğitim seviyelerindeki
matematik öğretmenlerinin azımsanmayacak bir kısmının kendilerinin matematik kaygısı taşıdıklarını ve
bu kaygıyı bilinçli veya bilinç dışı yollarla öğrencilerine transfer ettikleri iddia edilmektedir (Baydar ve
Bulut, 2002). Nitekim bu konuda yapılan başka araştırmacılar da bu tür bir transfer olayının varlığını
ispat etmişlerdir (Berebitsky, 1985; Buhlman ve Young, 1982; Chaffee, 1986; Hackett, 1985; Kelly ve
Tomhave, 1985). Matematik öğretmenlerinin kaygı düzeylerinin yanı sıra, örneğin otoriter bir öğretim
metodu (Fitzgerald, 1997; Harris ve Harris, 1987; Skemp, 1971) gibi olumsuz öğretmen tavırlarının
(Shodahl ve Diers, 1984) da matematik kaygısına ve başarı kaybına sebep olan etkenlerden olduğu
bilinmektedir.
Matematik eğitiminde kullanılan eğitimsel metotlar ise matematik kaygısının bir başka ana
sebeplerinden biri olarak bulunmuştur (Bohuslav, 1980; Burton, 1984; Byrd, 1982; Greenwood, 1984;
58
www.iconte.org
Strawderman, 1985; Williams, 1988). Ezbere dayalı (Buhlman ve Young, 1982; Kogelman ve Warren,
1979) ve gerçek hayatla bağlantısı olmayan (Harris ve Harris, 1987; Zacharias, 1976), matematik
problemlerinin çözümünde hızı hedefleyen (Harris ve Harris, 1987) ve tek doğru çözüm yolunu
vurgulayan (Byrd, 1982; Kogelman ve Warren, 1979; Tobias, 1978) öğretim metotlarının matematik
kaygısını artırdığı tespit edilmiştir.
3-Öğrencinin Kendisi ve Çevresinden Kaynaklanan Genel Sebepler
Bu başlık altında değerlendirilecek olan kaygı sebeplerini; bireyin sosyo-psikolojik durumu, matematiğe
karşı olan tavrı ve kişinin aile ve yakın çevresinin sergilediği tutum ve davranışlar olarak, ayrı ayrı
incelemek mümkündür.
Bireylerin psikolojik ve duygusal karakterlerinin matematik kaygısına olan etkisi, sosyo-psikolojik
durumu altında incelenebilmektedir. Matematik kaygısı ile ilişkili olabilecek olan bazı kişiliksel faktörler;
kişisel–değer (Betz, 1977; Burton, 1979); kişisel–görüş (Adams ve Holcomb, 1986; Gourgey, 1985;
Lipsett, 1958), kişisel–güven (Ellman, 1991; Reyes, 1984), kaçınma (Shanklin, 1978) ve bilişsel
öğrenim tarzlarıdır (Faust, 1992). Bu aşamada, yaşanan matematik kaygısının psikolojik durum dışında
zeka ile olan ilişkisine dair yapılan, az sayıdaki birkaç çalışmada (Buhlman ve Young, 1982; Hartson,
1982), matematik kaygısının zeka düzeyindeki yetersizliklerden ileri geldiği öne sürülmesine karşın,
diğer araştırmacılar bu kaygının zeka dışı faktörlerden oluşan bir yapı olduğunu savunmuştur
(Hembree, 1990; Zeidner, 1991). Nitekim 1992’de yapılan bir araştırmada (Faust, 1992) matematik
kaygısının ne hafızada saklı bilgi miktarı ile, ne de bu bilginin kullanıma geçirilmesi ile herhangi bir
ilgisinin olmadığı sonucuna varılmıştır. Zaten söz konusu olan bu araştırmadan da önce, Neale (1969)
de matematik ile ilgili problemlerin çoğunlukla yeteneklerle ilgili olmayıp, daha çok tavırlarla ilişkili
olduğunu savunmuştur.
Bu sebeplerden dolayıdır ki, matematik alanına karşı oluşan bireysel tavırlar, matematik kaygısının en
çok incelenen kişiliksel sebeplerinin başında yer almıştır (Adams ve Holcomb, 1986; McLeod, 1992).
Bu noktada bahsi geçen sosyo-psikolojik sebeplerin, zihinsel ya da duygu-durumsal bir eksiklik ya da
kayıp halinden ziyade, onların matematik alanına yönelik olan tavırlarıyla ilişkili olduğu fikri daha ağır
basmaktadır (Betz, 1977; Byrd, 1982). Matematik alanına olan karşı tavırlar ise en genel olarak
matematikten “hoşlanma” veya “hoşlanmama” hali olarak incelenmektedir (Olson, 1985). Hadfield ve
Maddux (1988) öğrencilerin matematik problemlerine karşı tepkilerinin onların öğrenim tarzına bağlı
olarak değişebileceğini açıkladıktan sonra, alan–bağımlı öğrencilerin alan–bağımsız öğrencilerden daha
yüksek matematik kaygısı sergilediklerini ki bu sonuç istatistiki anlamda oldukça manidardır
bulmuşlardır. Ayrıca Reece ve Todd (1989) da sentezci ve analist düşünce tarzına sahip öğrencilerin
daha yüksek oranda matematik kaygısı taşıdıklarını tespit etmişlerdir. (Baloğlu, 2001).
Öğrencinin kendisinden kaynaklanan matematik kaygısına dair olan en son değerlendirme de yaş,
cinsiyet gibi demografik değişkenler üzerinden yapılmıştır. Matematik kaygısı ile ilgili en sık incelenen
demografik faktörler; cinsiyet (Hembree, 1990; Zeidner, 1991), yaş (Richardson ve Suinn, 1972;
Sherman, 1980), etnik köken (Tobias, 1991), eğitim branşı (Faust, 1992; Shanklin, 1978), akademik
sınıf
(Dew ve diğ., 1984); sosyo–ekonomik sınıf (Hackett, 1985) ve son matematik eğitiminden
itibaren geçen zaman dilimidir (Brush, 1978; Lazarus, 1974). Bu noktada tek başına en çok araştırılan
ama buna karşın hala hakkında net bir sonuca varılamayan en önemli faktör cinsiyet olmuştur. Örneğin
bazı araştırmacılar, (Alexander ve Martray, 1989; Benson, 1989; Meece, 1981) kadınların erkeklere
oranla daha yüksek matematik kaygısı taşıdığını bulmalarına rağmen, diğer araştırmacılar da (Brush,
1978; Cooper ve Robinson, 1991; Ling, 1982; Olson, 1985) istatistiki anlamda çok belirgin bir farklılık
bulamamışlardır.
Yaş faktörü de bir başka önemli kişisel değişkendir. Bander ve Betz (1981) matematik kaygısının
ergenlik çağında daha belirgin bir şekilde gözlemlendiğini belirtmektedirler. Buna paralel olarak, yaşlı
öğrencilerin genç öğrencilere nispeten daha fazla matematik kaygısı taşıdıklarına dair bulgular da
vardır (Betz, 1978; Richardson ve Suinn, 1972). Bazı çalışmalarda da, matematik kaygısı bazında
yaşlar arasında bu şekilde manidar bir farklılık olmadığı tespit edilmiştir (Hembree, 1990; Zeidner,
1991). Tobias (1976) matematik kaygısının ortaokulun ilk sınıfından itibaren başladığını belirtmesine
rağmen, genel olarak araştırmacılar, üniversite öğrencilerinin diğer öğrencilere oranla daha yüksek
matematik kaygısı taşıdıklarını rapor etmektedirler (Betz, 1978; Richardson ve Suinn, 1972). Özetle,
59
www.iconte.org
matematik kaygısı ilkokul yıllarında başlamasına rağmen, en yoğun biçimde üniversite yıllarında ortaya
çıkmaktadır. Bunun bir sebebi, üniversite seviyesindeki matematik derslerinin ilk ve orta eğitime oranla
daha yoğun ve kapsamlı olması olabilir.
Öğrencinin kendisi ve çevresinden kaynaklanan genel sebepler arasında bahsedilen en son etken de,
çevrenin sebep olduğu matematik kaygısıdır. Caston (1986), yapmış olduğu bir çalışmada, ailelerin ve
öğrencilerin matematiğe karşı tutumları ile öğrencilerin matematik başarıları arasındaki ilişkiyi
araştırmış ve 3.sınıf öğrencilerinin matematiğe karşı tutumları yüksek, orta ve düşük performans
düzeyleri ve cinsiyetleri arasındaki farkı ortaya koymuştur. Araştırmanın sonuçları, öğrencilerin
matematiğe karşı tutumları ile matematik başarısı arasında anlamlı bir ilişki olmadığını göstermiştir.
Öğrencilerin matematiğe karşı tutumları ile babalarının bu derse karşı tutumları arasındaki negatif
ilişkiyi ise anlamlı bulmuştur. Yani öğrencilerin tutumları olumlu iken babalarının tutumlarının olumsuz
olma eğilimi gösterdiğini görmüştür. Bu sebepten dolayı da, farklı matematiksel performans düzeyinde
olan 3.sınıf öğrencilerinin matematiğe karşı tutumları arasındaki ilişkiyi anlamlı bulmuştur.
Yıldız’ın (1999) “Çocukların Okul Başarısında Aile ve Çevresel Faktörlerin Rolü: Orta İkinci Sınıf
Öğrencileri İle İlgili Bir Araştırma” adlı çalışmasında da, İlköğretim okullarına farklı çevreden gelen
çocukların okul başarıları araştırılmış ve başarısızlığın sosyo-ekonomik ve kültürel yetersizliklerden
kaynaklandığı, anne-babanın eğitim seviyesi yükseldikçe öğrencilerin başarı düzeylerinin yükseldiği
belirlenmiştir. Bulgular doğrultusunda, iyi eğitim görmüş anne ve babaların çocukları ile iyi ilişkiler
kurabildiği, onların başarı güdüsünü artırabildiği, öğrenci için evde sakin bir çalışma köşesinin
bulunmasının öğrencinin okul başarısını artırdığı ve öğrencilerin başarısızlık nedeninin maddi
olanaksızlık ve kültürel yetersizlikten kaynaklandığı belirlenmiştir.
MATEMATİK KAYGISININ ETKİLERİ
Matematik kaygısı ile matematik başarısı arasındaki ilişki matematik kaygısı ile alakadar araştırmacıların
en fazla ilgi duyduğu alanların başında gelmektedir (Zakaria ve Nordin, 2008). Buna rağmen
matematik kaygısının matematik başarısı üzerindeki spesifik etkileri konusunda hala fikir ayrılıkları
görülmektedir. Mesela, bazı araştırmalar matematik kaygısı ile matematik başarısı arasında dikkate
değer bir bağlantı bulamamışken, (Boodt, 1980; Llabre ve Suarez, 1985) diğer çok sayıda araştırmada
da matematik kaygısının matematik başarısını olumsuz yönde etkilediğine dair ciddi bulgulara
rastlanılmıştır (Alexander ve Cobb, 1984; Betz, 1977, 1978; Brush, 1978; Dreger ve Aiken, 1957;
Hackett, 1985; Hendel, 1977; Ling, 1982; Richardson ve Suinn, 1972; Tobias ve Weisbrod, 1980).
Matematik kaygısının sebep olduğu etkileri, uzun vadeli ve kısa vadeli etkiler olarak iki ana başlık
altında incelemek mümkündür (Zelhart ve Baloğlu, 2001). Matematik derslerindeki başarı düşüklüğü,
matematik kaygısının en belirgin kısa vadeli etkisidir (Aiken, 1976; Alexander ve Cobb, 1984;
Richardson ve Suinn, 1972). Uzun vadeli etkilere gelince, matematik derslerinden kaçınma (Aiken,
1976; Fennema ve Sherman, 1976; Hendel, 1980), kişisel değer azalması, çaresizlik ve kompulsif
davranışlar matematik kaygısının bu tür etkilerindendir.
Ayrıca, matematik kaygısının bilişsel, duygusal, davranışsal ve fizyolojik etkileri de literatürde rapor
edilmiştir. Bilişsel etkilerden bazıları; yanlış kavrama (Gourgey, 1985), çaresizlik ve bilişsel işlemlerde
değişikliklerdir (Sovchik ve diğ., 1981). Kendine güvende azalma (Byrd, 1982; Fennema ve Sherman,
1976), zevk almada azalma (Fennema ve Sherman, 1976; Frary ve Ling, 1982), umutsuzluk (Ling,
1982), korkma ve utanma duyguları (Tobias, 1978) da matematik kaygısının bazı önemli duygusal
etkileridir. Kompulsif ve katı davranışlar (Sovchik ve diğ., 1981) da en yaygın görülen davranışsal
etkilerdir. Konsantrasyon kabiliyetinde azalma, kalp atış hızında yükselme, hızlı soluk alıp verme ve
titreme matematik kaygısının sıklıkla görülen fizyolojik etkilerindendir (Baloğlu, 2001).
MATEMATİK KAYGISININ TEDAVİSİ
Matematiğe genellikle mantığa dayalı soyut bir bilim dalı olarak bakılmaktadır. Fakat buna karşın
matematik, birçok insanda yoğun bir duygusallık uyandırmaktadır ve öyle ki, insanlar matematiği ya
sevmekte ya da nefret edebilmektedirler (Dede ve Dursun, 2008). Bunun için matematiğe yönelik
duyuşsal yaklaşım ile matematiksel düşünme ve öğrenme iç içe geçmiş durumdadır (Hannula, 2005).
Bu nedenle kaygı, duygusal alanda matematikle ilişkilendirilen en yaygın problemlerden birisidir
(Baloğlu ve Koçak, 2006). Matematik kaygısı 1950’lerden bu yana araştırılmasına rağmen, bu kaygının
60
www.iconte.org
önlenmesi ve tedavisi ile ilgili çalışmalar, literatürde ancak yakın zamanlarda yer almaya başlamıştır
(Tobias ve Weisbrod, 1980). Bu gecikmenin muhtemel sebeplerinden birisi olarak matematik
kaygısının erken teşhisindeki zorluklar gösterilmektedir (Lazarus, 1974).
Bu noktada matematik kaygısının tedavisinde kullanılabilecek teknikler iki ana başlık altında
toplanabilir: Psikolojik danışma teknikleri ve matematik becerisi geliştirme teknikleri (Baloğlu, 2001).
Söz konusu genel sınıflandırma, belirtilen matematiksel kaygının yoğunluğu ve türüne bağlı olarak
farklı uygulama sahalarına hitap etmektedir.
Mathison (1977), psikolojik danışma tekniklerinin matematik kaygısında kullanımını değerlendirmiş ve
bu tekniklerin daha ziyade düşük derecede kaygılı ve matematik bilgisi açısından az bir bilgi noksanlığı
olan öğrenciler üzerinde etkili olduklarını; aşırı kaygılı veya bilgi seviyesi çok düşük öğrenciler için pek
yarar sağlamadığını bulmuştur. Bu noktada en yaygın kullanılan psikolojik danışma teknikleri olarak;
sistematik rahatlama (Fitzgerald, 1984; Olson ve Gillingham, 1980), kaygı denetleme (Ellman, 1991;
Suinn ve Richardson, 1971), bilişsel yeniden yapılandırma (Mahoney ve Arnkoff, 1978), kendi kendine
öğrenim (Meichenbaum, 1977) ve rasyonel olmayan inançların modifikasyonu (Ellman, 1991)
tekniklerinden bahsetmek mümkündür. Ayrıca, Oaks (1989) sadece kaygı seviyesini düşürmeye yönelik
danışmanlık tekniklerinin uzun vadede faydalı olamayacaklarını ortaya atmış ve kaygı düşürme
tekniklerinin bilişsel yeniden yapılandırma teknikleri ile desteklenmesi gerektiğini savunmuştur. Bu
bağlamda, Olson ve Gillingham (1980) kas gevşetme yolu ile rahatlama tekniklerinin matematik
kaygısını düşürdüğünü, fakat matematik alanına karşı takınılan olumsuz tavırlar üzerinde bir etkisinin
olmadığını bulmuşlardır.
Sciutto (1996) da davranışsal tekniklerin, matematik kaygısını düşürmede en etkili teknikler olduğunu
savunmaktadır. Nitekim yapılan başka araştırmalar da kaygı düşürme ve stres yönlendirme
tekniklerinin bilişsel yeniden yapılandırma teknikleri kadar etkili olmadıklarını göstermektedirler (Deitch,
1981; Kagan, 1987). Oaks (1989), öğrencilerin matematik hakkındaki inançlarının “keşfetme teknikleri”
yoluyla geliştirilmesini tavsiye etmektedir. Buna benzer bir çalışmada Clute (1984), matematik kaygısı
düşük öğrencilerin keşfetme yolu ile öğrenme metodunda daha başarılı olduklarını, fakat matematik
kaygısı yüksek olan öğrencilerin daha çok açıklayıcı öğretimden faydalandıklarını bulmuştur. Genshaft
(1982) da ortaokul ikinci sınıf öğrencilerinde matematik kaygısını “kendi kendine eğitim” teknikleri
kullanarak düşürmeyi başarmıştır.
SONUÇ VE ÖNERİLER
Çalışmanın başında da belirtildiği üzere, bugün itibariyle, bilhassa yaşanan hızlı teknolojik ve bilimsel
gelişmeler ışığı altında, matematik öğretimi ve matematik becerilerinin kazanılması eskisinden daha da
önemli bir hale gelmiştir. Zira matematik, hızla gelişmeye devam eden dünyanın düzen ve
organizasyonu anlamak ve onu kendine uyumlu hale getirebilmek için öğrenilmesi gereken en güçlü
araçtır. Tüm bunların yanında, en basitinden bugün için hala öğrencilerin, tüm eğitim hayatı boyunca
sağlayacakları okul başarısında ve meslek seçimlerinde nasıl bir tercihte bulunacağı gibi oldukça kritik
konuların tespitinde, matematik başarı düzeyi çok büyük öneme sahip olmaya devam etmektedir. Tüm
bu sebeplerden dolayıdır ki, matematik başarısının önündeki engelleri bilmek ve onları kaldırmak,
başarılı bir öğrenim hayatı ve iyi bir kariyer için büyük öneme sahip olmaktadır. Bu bahsi gecen başarı
engellerinin başında da hiç kuşkusuz matematik kaygısı gelmektedir (Betz, 1978).
Konuya dair yapılan araştırmalar (Lazarus, 1974; Aiken, 1976; Anshel, 2000) da göstermektedir ki;
matematik kaygısı denilen ve “matematik ve aritmetik alanına karşı sergilenen duygusal tepkiler
sendromu” (Dreger ve Aiken, 1957) ya da “sayıların manipülasyonuna ve matematiksel problemlerin
çözümüne mani olan gerginlik ve kaygı duygusu” (Richardson ve Suinn 1972) olarak tanımlanan bu
durum, üzerinde büyük bir ciddiyet durulması gereken önemli bir problem olarak (Reynolds, 2003)
karşımızda durmaktadır. Zira kaygı nedeniyle, matematiğe karşı oluşturulan bu tip olumsuz tutumlar,
özellikle öğrencilerde bulunan matematik yeteneklerin ortaya çıkışını da etkileyen önemli bir faktördür
(Hannula, 2005). Böyle bir kaygının etkisi altında kalan öğrenciler istenilen düzeyde matematik bilgisi
edinememekte ve edindikleri matematiksel bilgileri anlamadan, özümsemeden, kavramadan ezberleme
yoluna gidebilmektedirler (Işık, Çiltaş ve Bekdemir, 2008).
61
www.iconte.org
Bu nedenle, okul dönemleri içinde ve bilhassa ilköğretim süreci esnasında alınan matematik
eğitimlerinin, öğrencide kaygı oluşturmayacak şekilde düzenlenmesinin, sonraki süreçler için büyük
önem arz ettiği unutulmamalıdır. Bu itibarla özellikle matematik eğitiminin ilk aşamalarında
öğrencilerde kaygıya sebep olacak etkenler iyi tespit edilmeli ve etki düzeylerinin azaltılmasına dikkat
edilmelidir. Mesela yapılan bazı araştırmalar göstermektedir ki (Hembre, 1990; Jackson ve Leffingwell,
1999; Wood, 1988), öğrenciler tarafından, zamanla sınırlandırılmış matematik sınavlarının kullanılması
en fazla kaygıya neden olan faktör olarak görülmektedir. Bu tip sınavların sıklıkla kullanılması yerine,
projeler, araştırmalar, ev ödevleri, grup çalışmaları, gelişim dosyası, öz değerlendirme ve gözlem gibi
alternatif ölçme araçları kullanılabilir. Mutlaka zamanla sınırlandırılmış sınavlar kullanılacaksa da,
öğrenciler bu sınavları kendilerini en rahat ve hazır hissettiklerinde, mümkün olduğunca yeterli zaman
verilmiş olarak almalı ya da bu tip sınavların, küçük grup çalışmalarıyla yaptırılması alternatif bir yol
sunulmalıdır (Baloğlu, 2001).
Söz konusu matematik kaygısının oluşmasında ikinci büyük faktör olarak öğrencilerin matematik dersi
esnasında sınıfında hata yapma korkusu olduğu tespit edilmiştir (Zakaria ve Nordin, 2008). Bu
konudaki kaygıların en aza indirilmesi noktasında dikkat edilmesi gereken en önemli nokta ise,
öğretmenin sergilediği yönetim ve sınıfta oluşturduğu havadır. Nitekim matematik kaygısına sahip olan
insanlar üzerine yapılan araştırmalarda, bu insanların olumsuz deneyimleri ile geçmiş matematik
öğretmenleri arasında ilişki kurdukları görülmüştür (Frank, 1990; Perry, 2004). Ders öğretmenleri,
öğrencilerin yanlış yapma korkularını giderme ve cesurca cevap verebilmelerini sağlama adına,
demokratik ve destekleyici sınıf ortamı oluşturmalıdırlar. Bunun yanında bir öğrencinin hata yapmasının
hem öğrencinin kendine hem de sınıftaki diğer öğrencilere olan katkısını da göz ardı etmemelidirler. Bu
sayede hata yapan bir öğrenci, nerede ve niçin hata yaptığını ve eksikliklerinin neler olduğunu rahatça
görebilir ve hatasını hızla giderme yoluna gidebilir. Söz konusu hatalar sınıftaki diğer öğrenciler için de
cesaret ve ilham kaynağı olabileceğinden ve bu şekilde diğer alternatif çözüm yoları üretmelerine katkı
sağlayacağından, öğrenme üzerine büyük etki sahibi olacaktır. Böylece verilen bir yanlış cevap en
azından diğer öğrencilerin o yanlışı tekrarlamasını önlemesi adına bile büyük değere sahip olacaktır.
Bir diğer önemli kaygı etkeni de, öğretmenin ders esnasında sergilediği olumsuz tutum ve
uygulamalardır (Baydar ve Bulut, 2002). Matematik kaygısına sahip öğrencilerin büyük bir kısmı,
öğretmenlerin keskin, sert, aşağılayıcı ve kaba davranışları sonucunda kaygıya sahip olduklarını
belirtmişlerdir (Baydar ve Bulut, 2002). Bu veri, Harper ve Daane (1998) tarafında ortaya konulan;
“genelde öğrencilerdeki kaygı sınıf öğretmenleri tarafından başlatılmaktadır” sonucu ile örtüşmektedir.
Öğretmenin olumsuz tutumundan dolayı, öğrenci önce öğretmenden, sonra dersten ve en sonda da
okuldan uzaklaşmaktadır (Baloğlu ve Koçak, 2006). Öğretmenler, sınıf ortamında veya dışında
öğrencilerine karşı daima sabırlı, anlayışlı, nazik olmalı, her bir davranışının sonraki süreçler için çok
büyük etki sahibi olabileceğini düşünerek davranmalıdır. Kaygıya neden olan diğer bir öğretmen
tutumu da; öğretmenin tüm dikkat ve ilgisini bir öğrenci veya grup üzerine odaklamasıdır (Baydar ve
Bulut, 2002). Öğretmenin dikkat ve ilgisinin dışında kalan öğrenciler, matematik dersini
anlayamadıklarını ve başaramayacaklarını düşünür. Bunu derse karşı ilgisizlik ve başarısızlık takip eder.
Böyle durumları engellemek için, öğretmen ders içinde ve dışında her öğrenciye mümkün olduğunca
eşit söz hakkı ve sorumluluk vermeye çalışmalıdır.
Matematik kaygısının, bilinen genel etkilerinin yanı sıra, uzun vadede çekingenlik, özgüven kaybı,
aşağılık duygusu gibi etkileri de olabilmektedir. Bu sebeple, söz konusu matematik kaygısı ne kadar
erken teşhis edilir ve tedavisine başlanırsa o oranda da başarı şansı artacaktır. Uzun vadede, aşırı
kaygılı öğrencilerin rehberlik servislerine sevki sağlanarak, buralarda bilişsel yeniden yapılandırma gibi
daha gelişmiş tekniklerle tedavisine başlanılmalıdır.
1
: The Taylor Manifest Anxiety Scale: Taylor, J. A. (1953). A personality scale of manifest
anxiety.Journal of Abnormal and Social Psychology, 48, 285–290, ayrıca bkz. Öner, 1997: 486–487
[Ölçek Öktem (1981) tarafından Türkçeye uyarlanmış, Ünal Karagüven (199) tarafından geçerlik ve
güvenirliği sınanmıştır].
62
www.iconte.org
KAYNAKÇA
Adams, N. A. ve Holcomb, W. R. (1986) “Analysis of the Relationship Between Anxiety About
Mathematics and Performance”, Psychological Reports, 59: 943–948.
Aiken, L. R. (1976) “Update on Attitudes and Other Affective Variables in Learning Mathematics”,
Review of Educational Research, 46: 293–311.
Alexander, L. ve Cobb, R. (1984) “Identification of the Dimensions and Predictions of Mathematics
Anxiety Among College Students”, Meeting of the Mid–South Educational Research
Association’da sunulmuş bildiri , New Orleans.
Alexander, L. ve Martray, C. (1989) “The Development of an Abbreviated Version of the Mathematics
Anxiety Rating Scale”, Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 22: 143–
150.
Anshel, M. H., & Wells, B. (2000). “Personal and situational variables that describe coping with acute
stress in competitive sport”. The Journal of Social Psychology, 140, 434-450. Retrieved
November
17,
2008,
from
General
OneFile
database.--http://thesportdigest.com/archive/article/stressing-understanding-and-coping-acute-stressadolescent-athletes-competing-team-sports
Aydın, B. (2003) "Bilgi Toplumu Oluşumunda Bireylerin Yetiştirilmesi ve Matematik Öğretimi"
Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(2)
Baloğlu, Mustafa (2001) “How do Previous Mathematics Courses Affect Mathematics Anxiety”, The 8th
Annual Research forum of the Sigma Xi, 19 Nisan 2001, Commerce.
Baloğlu, M. ve Koçak, R. “A multivariate investigation of the differences in mathematics anxiety.
Personality and Individual Differences,” 2006: 40, 1325-1335
Başar, M. - Ünal, M. - Yalçın, M.(2002). "İlköğretim Kademesiyle Başlayan Matematik Korkusunun
Nedenleri" Y. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi 16-18 Eylül. ODTÜ, Ankara
Baydar, S. Cenap – Bulut, Safure (2002), “Öğretmenlerin Matematiğin Doğası ve Öğretimi ile ilgili
İnançlarının Matematik Eğitimindeki Önemi”, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı:23
(2002)
Benson, J. (1989) “Structural Components of Statistical Test Anxiety in Adults: An Exploratory Model”,
Journal of Experimental Education , 57: 247–261.
Benson, J. ve Bandalos, D. L. (1989) “Structural Model of Statistical Test Anxiety in Adults”, H. var der
Ploeg ve R. Schwarzer (Ed.), Advances in Test Anxiety Research: 6: 137–154, New York,
Lisse/Hillsdale, Swets &Zeitlinger/Erlbaum.
Berberoğlu, G. (2007). “Türk Bakış Açısından PISA Araştırma Sonuçları,” Konrad Adenauer Stiftung.
(http://www.konrad.org.tr/Egitimturk/07girayberberoglu.pdf)
Berebitsky, R. D. (1985) “An Annotated Bibliography of the Literature Dealing With Mathematics
Anxiety,” ERIC Document Reproduction Service No. ED 257 684.
Bessant, K. C. (1995) “Factors Associated With Types of Mathematics Anxiety in College Students”,
Journal for Research in Mathematics Education , 26(4): 327–345.
Betz, N. E. (1977) “Math Anxiety: What is it?”, Meeting of the American Psychological Association’da
sunulmuş bildiri, San Francisco.
Betz, N. E. (1978) “Prevalence, Distribution, and Correlates of Math Anxiety in College Students”,
Journal of Consulting Psychology, 25: 151–157.
Brush, L. R. (1976) “Mathematics anxiety in college students.” Yayınlanmamış Makale, Wesleyan
University.
63
www.iconte.org
Brush, L. R. (1978) “A validation study of the mathematical anxiety rating scale (MARS)”, Educational
and Psychological Measurement, 38: 485–490.
Brush, L. R. (1980) “Encouraging Girls in Mathematics: the Problem and the Solution”, Cambridge, Abt
Books.
Brush, L. R. (1981) “Some Thoughts for Teachers on Mathematics Anxiety”, Arithmetic Teacher, 29
(4): 37–39.
Bohuslav, R. V. (1980) “A Method for Dealing With Attitudes and Anxieties in Mathematics,” Ed. D.
Practicum, Nova University.
Boodt, M. (1980) “The Nature of the Relationship Between Anxiety Toward Mathematics and
Achievement in Mathematics”, Dissertation Abstracts International, 40: 5346A.
Buhlman, B. J. ve Young, D. M. (1982) “On the Transmission of Mathematics Anxiety”, Arithmetic
Teacher, 55–56.
Burton, G. (1979) “Regardless of Sex”, Mathematics Teacher, 72: 261–270.
Burton, G. (1984) “Revealing Images”, School Science and Mathematics, 3 (3):199–207.
Byrd, P. (1982) “A Descriptive Study of Mathematics Anxiety: Its Nature and Antecedents.”
Yayınlanmamış Doktora Tezi, Indiana University.
Caston, M. (1986) “Parent and Student Attidues Toward Mathematics as They Relate to Third Grade
Mathematics Achievement”, Report.
Chaffee, D. D. (1986) “An Annotated Bibliography of Material Dealing With Mathematics Anxiety,”
ERIC Document Reproduction Service No. ED 277 596.
Clute, P. S. (1984) “Mathematics Anxiety, Instructional Method and Achievement in a Survey Course in
College Mathematics”, Journal for Research in Mathematics Education, 15: 50–58.
Cooper, S. ve Robinson, D. (1991) “The Relationship of Mathematics Self–Efficacy Beliefs to
Mathematics Anxiety and Performance”, Measurement and Evaluation in Counseling, 24: 5–11
Dede, Yüksek ve Dursun, Şemsettin (2008) "İlköğretim II. Kademe Öğrencilerinin Matematik Kaygı
Düzeylerinin İncelenmesi", Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi XXI (2), 2008, 295-312
Deitch, I. M. (1981) “Cognitive–Behavioral Treatment of Mathematics Anxiety in College Women”,
Dissertation Abstracts International, 41: 1584B.
Dew, K. M. H., Galassi, J. P. ve Galassi, M. D. (1984) “Math Anxiety: Relation With Situational Test
Anxiety, Performance, Physiological Arousal, and Math Avoidance Behavior”, Journal of
Counseling Psychology, 31: 580–583.
Docking, R. ve Thornton, J. (1979) “Anxiety and the School Experience: Relation With Situational Test
Anxiety, Performance, Physiological Arousal, and Math Avoidance Behavior”, Journal of
Counseling Psychology, 31 (4): 580–583.
Dreger, R. M. ve Aiken, L. R. (1957) “The Identification of Number Anxiety in a College Population”,
Journal of Educational Psychology, 48: 344–351.
Ellman, J. S. (1991) “An Elaboration Approach to Teach Statistics: Its Effects on Math Anxiety,
Attitude, and Achievement,” Yayınlanmamış Doktora Tezi, University of South Dakota.
Faust, M. W. (1992) “Analysis of Physiological Reactivity in Mathematics Anxiety,” Yayınlanmamış
Doktora Tezi, Bowling Green State University.
Fennema, E. ve Sherman, J. A. (1976) “Fennema–Sherman Mathematics Attitude Scale: Instruments
Designed to Measure Attitudes Toward the Learning of Mathematics by Females and Males”,
JAS Catalog of Selected Documents in Psychology, 6: 31.
64
www.iconte.org
Ferguson, R. D. (1986) “Abstraction Anxiety: A Factor of Mathematics Anxiety”, Journal of Research in
Mathematics Education , 17: 145–150.
Fitzgerald, E. E. (1984) “A personalized Approach to Mathematics Anxiety Reduction Among College
Students (Algebra),” Yayınlanmamış Doktora Tezi, Arizona State University.
Fitzgerald, S. M. (1997) “The Relationship Between Anxiety and Statistics Achievement: A Meta–
Analysis”, Yayınlanmamış Doktora Tezi, University of Toledo.
Frary, R. B. ve Ling, J. L. (1983) “A Factor Analytic Study of Mathematics Anxiety”, Educational and
Psychological Measurement , 43: 985–993.
Frank, M.L. (1990) “What myths about Mathematics are held and conveyed by Teachers? Arithmetic
Teacher”, 37(5), 10-12.
Genshaft, J. (1982) “The Use of Cognitive Behavior Therapy for Reducing Math Anxiety”, School
Psychology Review, 11: 32–34.
Gourgey, A. F. (1985) “The Relationship of Misconceptions About Math and Mathematical Self–
Conception to Math Anxiety and Statistics Performance”, Resource in Education, 20: 7.
Greenwood, J. (1984) “My Anxieties About Math Anxiety”, Mathematics Teacher, 77: 662–663.
Hackett, G. (1985) “Role of Mathematics Self–Efficacy in the Choice of Math Related Majors of College
Women and Men: A Path Analysis”, Journal of Counseling Psychology, 32: 47–56.
Hadfield, O. D. ve Maddux, C. D. (1988) “Cognitive Style and Mathematics Anxiety Among High School
Students”, Psychology in Schools, 25: 75–83.
Hançerlioğlu, O. (1978); Felsefe Ansiklopedisi, Remzi Kitabevi, C.5, İstanbul.
Hannula, M. (2005) “Affect in mathematical thinking and learning. The Future of Mathematics
Education and Mathematics Learning”. BIFEB Strobl.Austria, August,
Harris, A. ve Harris, J. (1987) “Reducing Mathematics Anxiety With Computer Assisted Instruction”,
Mathematics and Computer Education, 21 (1): 16–24.
Hartson, D. J. (1982) “Cause for Anxiety”, The Times Educational Supplement 3460, 43–4.
Hembree, R. (1990) “The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety”, Journal of Research in
Mathematics Education , 21 (1): 33–46.
Hendel, D. D. (1977) “The Math Anxiety Program: Its Genesis and Evaluation in Continuing Education
for Women”, University of Minnesota Measurement Services Center, Minnesota.
Horn, T.S. (2002) “Advances in Sports Psychology” (pp 459-493). Champaign, Illinios; Human
Kinetics. ---http://www.brianmac.co.uk/articles/article001.htm
Işık, Ahmet – Çiltaş, Alper - Bekdemir, Mehmet (2008) “Matematik Eğitiminin Gerekliliği ve Önemi”
Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi, (KKEF) Dergisi Sayı: 17, Yıl:2008
Kagan, D. M. (1987) “A Search for the Mathematical Component of Math Anxiety”, Journal of
Psychoeducational Assessment, 4: 301–312.
Kazelskis, R. (1998) “Some Dimensions of Mathematics Anxiety: A Factor Analysis Across
Instruments”, Educational and Psychological Measurement , 58 (4): 623–633.
Kelly, W. P. ve Tomhave, W. K. (1985) “A Study of Math Anxiety/Math Avoidance on Pre–Service
Elementary Teachers”, Arithmetic Teacher, 51–53.
Kogelman, S. ve Warren, J. (1979) “Mind Over Math,” New York, McGraw–Hill.
Lazarus, M. (1974) “Mathophobia: Some Personal Speculations”, National Elementary Principal, 53:
16–22.
65
www.iconte.org
Ling, J. L. (1982) “A Factor Analytic Study of Mathematics Anxiety,” Yayınlanmamış Doktora Tezi,
Virginia Polytechnic Institute and State University.
Lipsett, L. P. (1958) “A Self–Concept Scale for Children and Its Relationships to Children’s Form of the
Manifest Anxiety Scale”, Child Development, 29: 463–472.
Llabre, M. ve Suarez, E. (1985) “Predicting Math Anxiety and Course Performance in College Women
and Men”, Journal of Counseling Psychology, 32: 283–287.
Mahoney, M. ve Arnkoff, D. (1978) “Cognitive and Self Control Therapies”, S. L. Garfield ve A. Bergin
(Ed.), Handbook of Psychotherapy and Behavior Change (New York, Wiley and Sons)
Martin, A. A. (1980) “The Effects of the Use of the Calculator on Mathematics Anxiety in College
Algebra Students”, Dissertation Abstracts International, 41:2485A–2486A.
Mathison, M. A. (1977) “Curricular Interventions and Programming Innovations for the Reduction of
Mathematics Anxiety.” Meeting of the American Psychological Association’da sunulmuş bildiri,
San Francisco.Meece, 1981
McLeod, D. B. (1992) “Research on Affect in Mathematics Education: A Reconceptualization”, D. A.
Grouw (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (New York,
Macmillan) içinde: 575–596.
Meichenbaum, D. H. (1977) “Cognitive–Behavior Modification: An Integrative Approach”, New York,
Plenum Press.
Miller, L.D., Mitchell, C.E. (1994). “Mathematics Anxiety and Alternative Methods of Evaluation”,
Journal of Instructional Psychology. 21 (4), 353-358.
Neale, D. C. (1969) “The Role of Attitudes in Learning Math”, Arithmetic Teacher, 16: 631–640.
Oaks, A. B. (1989) “A Cognitive Root to Math Anxiety”, Proceedings of National Conference on Women
in Mathematics and the Sciences, Cloud University.
Olson, A. T. ve Gillingham, D. E. (1985) “Causes and Correlates of Mathematics Anxiety and
Mathematics Achievement: A Path Analytic Approach”, Yayınlanmamış Doktora Tezi, The
University of Nebraska.
Olson, J. F. (1985) “Causes and Correlates of Mathematics Anxiety and Mathematics Achievement: A
Path Analytic Approach” , Yayınlanmamış Doktora Tezi, University of Nebraska.
Perry, A.B., (2004). “Decreasing Mathematics Anxiety in College Students”. College Student Journal,
38(2), 321-324.
Plake, B. S. ve Parker, C. S. (1982) “The Development and Validation of a Revised Version of the
Mathematics Anxiety Rating Scale”, Educational and Psychological Measurement, 42: 551–557.
Reece, C. C. ve Todd, R. F. (1989) “Math Anxiety, Attainment of Statistical Concepts, and Expressed
Preference for a Formal–Deductive Cognitive Style Among Beginning Students of Researchi”,
The Meeting of the Mid–South Educational Research Association’da sunulmuş bildiri, Little
Rock, AR. ERIC Document Reproduction Service No.ED 318608.
Resnick, J. H., Viehe, J. ve Segal, S. (1982) “Is Math Anxiety a Local Phenomenon? A Study of
Prevalence and Dimensionality”, Journal of Counseling Psychology, 29: 39–47.
Reyes, L. H. (1984) “Affective Variables and Mathematics Education”, Elementary School Journal, 84:
558–581.
Reynolds, J. M. (2003) “The Role of Mathematics Anxiety in Mathematical Motivation: A Path Analysis
of the Cane Model. Unpublished Doctoral Dissertation”, The College of Education at the
University of Central Florida Orlando, Florida,.
Richardson, F. C. ve Suinn, R. M. (1972) “The Mathematics Anxiety Rating Scale: Psychometric Data”,
Journal of Counseling Psychology, 19: 551–554.
66
www.iconte.org
Rounds, J. B. ve Hendel, D. D. (1980) “Measurement and Dimensionality of Mathematics Anxiety”,
Journal of Counseling Psychology, 27 (2): 138–149
Satake, E. ve Amato, P. P. (1995) “Mathematics Anxiety and Achievement Among Japanese
Elementary School Students”, Educational and Psychological Measurement, 55: 1000–1007.
Sciutto, M. J. (1996) “Effects of Behavioral Instruction on Affective Outcomes in Introductory Statistics
Courses”, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Hofstra University.
Sells, L. (1978) “Mathematics –A Critical Filter”, The Science Teacher, 45 (2): 28–29.
Shanklin, G. R. (1978) “Escape From Mathematics Anxiety as a Factor in Major Choice”, ERIC
Document Reproduction Service No. ED 204 681.
Sherman, J. A. (1980) “Women and Mathematics: Summary of Research for 1977–1979 NIE Grant”,
Final Report, Madison, Women’s Research Institute of Wisconsin, Incorporated.
Shodahl, S. A. ve Diers, C. (1984) “Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions”,
Community College Review, 12 (2): 32–36.
Skiba, A. (1990) “Reviewing an Old Subject: Math Anxiety”, Mathematics Teacher, 84: 3.
Sovchik, R., Meconi, L. ve Steiner, E. (1981) “Mathematics Anxiety of Preservice Elementary
Mathematics Methods Students”, School Science and Mathematics, 81: 643–648.
Skemp, R. (1971) “The Psychology of Mathematics”, Baltimore, Penguin Books.
Spielberger, C. D. (1972) “Current Trends in Theory and Research on Anxiety”, C. D. Spielberger
(Ed.), Anxiety: Current Trends in Theory and Research (New York, Academic Press) içinde: 2–
23.
Stent, A. (1977) “Can Math Anxiety be Conquered?”, Harvard University Russian Research Center , 3:
40–43.
Strawderman, V. W. (1985) “A Description of Mathematics Anxiety Using an Integrative Model”,
Yayınlanmamış Doktora Tezi, Georgia State University.
Suinn, R. M. ve Richardson, F. (1971) “Anxiety Management Training: A Non–Specific Behavior
Therapy Program for Anxiety Control”, Behavior Therapy,2: 498–510.
Öztürk,F.(1993) "Strese Karşı Spor", Artı Bilim ve Kültür Dergisi., Adana, Ocak 1993,31-32
Tobias, S. (1978) “Overcoming Math Anxiety,” New York, Norton.
Tobias, S. (1991) “What’s Wrong With the Process?”, Change, 24 (3): 13–19.
Tobias, S. ve Weissbrod, C. (1980) “Anxiety and Mathematics: An Update”, Harvard Educational
Review, 50 (1): 63–69.
Tooke, D.J.L., Leonard, C. (1998). “Effectiveness of a Mathematics Methods Course in Reducing
Mathematics Anxiety of Preservice Elementary Teachers”, School Science & Mathematics, 98
(3) 136-142.
Turgut, M.F. (1978) "Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme", Ankara
Weinberg, R.S. & Gould, D. (2003) “Foundations of Sport & Exercise Psychology. Champaign”,
IL:Human Kinetics---http://www.medic.usm.my/~ssu/ARTICLES/article_38.htm
Williams, W. V. (1988) “Answers to Questions About Math Anxiety”, School Science and Mathematics,
88 (2): 95–103.
Yıldız, N. (1999). “Çocukların Okul Başarısında Aile Ve Çevresel Faktörlerin Rolü: Orta İkinci Sınıf
Öğrencileriyle İlgili Bir Araştırma”, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul: Marmara
Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
67
www.iconte.org
Zakaria, Effandi ve Nordin, Norazah Mohd (2008), "The Effects of Mathematics Anxiety on
Matriculation Students as Related to Motivation and Achievement", Eurasia Journal of
Mathematics, Science & Technology Education; Feb2008, Vol. 4 Issue 1, p27-30, 4p
Zacharias, J. (1976) “Apples, Oranges, and Abstractions: A Matter of Math”, National Elementary
Principal, 56 (1): 20–27.
Zeidner, M. (1991) “Statistics and Mathematics Anxiety in Social Science Students: Some Interesting
Parallels”, British Journal of Educational Psychology, 61: 319–328.
Zelhart, P. F. ve Baloğlu, Mustafa (2001) “Statistical Anxiety: A Detailed Review of the Literature”,
Psychological Record, 2001

matematik kaygısı ve korkusu ile mücadele yolları

Transkript

Benzer belgeler

WHY SHOULD THE MATHEMATICS HISTORY BE USED IN

PRATĠK MATEMATĠK TEKNĠKLERĠYLE ZĠHĠNDEN YAPILAN

BAYAN HENTBOLCÜLERDE YARıŞMA KAYGıSı, B:AŞARI, SP

International Journal of Innovative Research in Education

pdf - Turkish Journal of Education

Tam Metin - Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

Writing Anxiety of Turkish Students - International Online Journal of