150

Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
Bir Raylı Taşıtta Farklı Koşullar Altında Yolcu Konforu Analizi
K. Müderrisoğlu*
D. O. Arısoy †
A. O. Ahan ‡
M.Bayraktar§
Yıldız Teknik Üniversitesi
İstanbul
Özet—Demiryolu ulaşımı iki yüzyılı aşkın bir süredir
insanoğlunun en temel ulaşım ve taşımacılık
yöntemlerinden biri olmuştur. Bu temel ulaşım yöntemine
talebin yüksek olması bu alandaki arzı arttırmakta,
çalışmaların ve araştırmaların yapılmasını tetikleyerek
kullanılan teknolojilerin gelişmesini sağlamaktadır.
Geliştirilen
teknolojiler
de
insanlığın
ulaşımı
kullanmasının temel sebepleri olan en hızlı, en güvenli ve
en konforlu şekilde bir yerden bir yere gitmelerini
sağlayacak şekilde ilerlemektedir. Bu üç temel bileşenin
her biri önemli olmakla beraber mühendislerin bu
noktadaki temel görevleri de bunların her birinin bir
diğerinden ödün verilmeden geliştirilmesini sağlamaktır.
Bu çalışmada İstanbul toplu taşımacılığında kullanılan
bir raylı taşıttaki yolcu konforu araştırılmıştır. Konforu
araştırmak amacıyla bir tam vagonun dinamik modeli
MATLAB-Simulink üzerinde kurulmuş, bir yol girdisine
karşılık farklı hızlar ve farklı koltuk konumları altında
yolcu konforu incelenerek, elde edilen sonuçlar
tartışılmıştır.1
R.Güçlü#
I. Giriş
Taşıt dinamiğini de içine alan konfor kavramı en genel
anlamda yolcu ve sürücü için doğru seçilen çevre olarak
tanımlanabilir [1]. Raylı taşıt sistemlerinde yolcu
konforunu etkileyen birçok faktör vardır (Şekil.1).
Araç tekerleğinin ray yüzeyi üzerinde yuvarlanırken,
ray ve tekerlekte oluşan yapısal titreşimler raylı taşıtlarda
titreşimlerin ana kaynağını teşkil etmektedir. Alt yapı
bozuklukları, ray ve tekerlek yüzeylerindeki aşınmalar
sonucunda zamanla oluşan geometrik bozulmalar, ray
bağlantı yeri, kaynak noktaları, makas, kruvazman vb.
kesimlerdeki çarpmalar bu titreşimlerin ana nedenleridir
[2].
Yolcu konforu, titreşimin ivmesinden, aracın bir
yöndeki hareketinden kaynaklanan değişmelerden,
gürültüden, sıcaklıktan, görsel uyarıcılardan renkten,
nemden, havalandırmadan ve aracın iç ve dış perspektif
yapısından fiziksel konstrüksiyonundan etkilenir.
Anahtar kelimeler: dinamik analiz, konfor, raylı taşıt ulaşımı
Abstract—Railway has been a fundamental method of
transportation for humankind for over two centuries.
Increasing demand for this fundamental transportation
method, increases supply and triggers studies and
researches to be done to advance technologies regarding
this topic. New technologies are being developed to
achieve the fastest, the safest and the most comfortable
way to transport. As each of these three fundamental
components is being important, it is the responsibility of
engineers to advance every one of them without making
concessions from others. In this study, passenger comfort
in a railway vehicle wagon was researched which is
being used for public transportation in Istanbul.
Toresearch comfort, a dynamic full wagon model was set
up and simulated in MATLAB-Simulink. Results were
gathered and discussed for a road input at different
speeds and at different passenger seat locations.
Şekil 1. Sürüş konforunun ve kalitesinin etkileşimi [3-4].
Taşıt gövdesinin titreşimleri rijit ve esnek olmak üzere
iki tip moda sahiptir. Düşey sürüş konforunu etkileyen
rijit cisim modları zıplama (bounce), yalpalama (pitch) ve
yuvarlanma (roll) hareketleridir. Bu modlar 1 Hz
civarında düşük frekans aralıklarında ortaya çıkmaktadır.
Taşıt gövdesine etkiyen kuvvetlere bağlı olarak ortaya
çıkan esnek modlar gövdenin burulma ve eğilme
deformasyonlarıdır.
Düşey
konfor
açısından
incelendiğinde ilk düşey eğilme modu, ilk burulma modu
ve kesit kaymasından kaynaklanan ilk breating mod tipik
esnek modlardır. Bu modlar 8 - 15 Hz aralığında yer
alırlar. Ne kadar yüksek özdeğer frekanslara
(eigenfrequency) sahip iseler o kadar karmaşık mod
şekilleri söz konusudur. Taşıt gövdesi ile boji arasındaki
Keywords: comfort, dynamic analysis, railway transportation
*
[email protected]
†
[email protected]
‡
[email protected]
§
[email protected]
#
[email protected]
1
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
yerleştirilirken, ayakta seyahat eden yolcular için ise taşıt
zeminine yerleştirilirler. Kullanılacak olan yere, yöne ve
standarda bağlı olarak her bir ivmeölçer için farklı bir
sinyal işleme ve düzenleme kullanılır. Söz konusu yer ve
yön için insan tepkisini modellemek için frekans ağırlıklı
veriler kullanılır. En çok kullanılan ağırlıklar ise Wk, Wd,
Wb ve Sperling indeksidir [10]. Ortalama kareler metodu
(RMS) değeri titreşimlerin değerlendirilmesi için en
temel olanıdır. Ancak RMS değerine paralel olarak tepe
değeri de kullanılmaktadır [15]. Bunun yanı sıra ISO
2631-1’e göre titreşim doz değeri (VDV) ve maksimum
geçiş titreşim değeri (MTVV)’de kullanılmaktadır.
Hesaplarda ISO 2631-4 kullanıldığında ise devreye
istatistiki bir metot girer.
Yolcu ve sürücü konforunu belirlemeyi hedefleyen
Ozturk vd. [2] hafif metro ve tramvay olmak üzere iki
farkla raylı sistem üzerinde gerçekleştirdikleri ölçümleri
ISO 2631-4 [16] standardına göre incelenmişlerdir. Hafif
metro hattında konforun kötü olduğu kesimlerde balast
tanelerinin kirlenmesi ve yuvarlaklaşması sonucu yol
kararlılığını sağlama fonksiyonunun azaldığı ve yolculuk
konforunu olumsuz etkilediği sonucuna ulaşmışlardır.
Tramvay hattında ise balast yerine kısmen beton tabaka
ile birlikte titreşim azaltıcı ped, elastik bağlantı elemanı
kullanımı ile konforun iyileştirilmesini sağlamışlardır.
ISO 2631 standartları farklı alanlardaki çalışmalarda
da değerlendirilmektedir. Güney Afrika madenlerinde
gerçekleştirilen çalışmada iş makinalarının koltuklarına
yerleştirilen ivmeölçerler ile madende çalışan işçilerin
maruz kaldığı titreşimler ISO 2631-1 ve ISO 2631-5
standartları esas alınarak hesaplanmıştır [17].
Bu çalışma, belirtilen ISO 2631-1 standartları
çerçevesinde, yolcu vagonu modeli gözlemlenecek
konfor yeterliliği irdelenecektir. Bu amaçla çalışma,
 0-250 km/h hızlar için ayrı ayrı simüle edilecektir.
 Koltuğun farklı konumlarına göre konfor şartlarındaki
değişim irdelenecektir.
Elde edilecek sonuçlar neticesinde elde edilen bulgular
çalışma dahilinde paylaşılacak ve belirlenen parametreler
dahilinde daha konforlu ve daha az maliyetli bir yolcu
koltuğunun hangi kıstaslar altında tasarlanabileceği
ortaya konacaktır.
rezonansı önleyebilmek için gövdenin mümkün olan en
düşük eğilme frekansı bojinin zıplama ve ilk eğilme
modunun özdeğer frekansları ile belirlenir. İnsan vücudu
ise 4-10 Hz aralığındaki düşey titreşimlere daha
duyarlıdır. Bu bağlamda iyi sürüş konforunu sağlamak
için taşıt gövdesinin özdeğer frekanslarının bu aralığa
girmemesi konusunda dikkatli olunmalıdır [5].
Genel
anlamda
maruz
kalınan
titreşimi
değerlendirmek için kullanılan iki ana standart
mevcuttur: BS 6841[6] ve ISO 2631-1 [7]. Ancak raylı
taşıt titreşimleri, diğer alternatif ulaşım sistemlerinden
farklıdır. Bu farklılıklar:
1-Frekans aralığı: Enine ve düşey yönde en büyük
rezonans tepeleri 0.5-2 Hz civarında olup söz konusu
rezonans
frekansları
raylı
taşıtın
süspansiyon
özelliklerine bağlıdır.
2- Düşük ivmelenme büyüklükleri: Demiryollarına
ortaya çıkan ivmelenme büyüklükleri genellikle düşüktür.
Örneğin ISO 2631-1 değerleri kapsamında ivme değerleri
bazında bir karşılaştırma yapıldığında, arazi taş ocağı
vagonu için 1.28 m/s2, otobüs için 0.56 m/s2, kamyon için
0.50 m/s2, otomobil için 0.39 m/s2, zırhlı araç için 0.85
m/s2, ve helikopter için 1.08 m/s2 iken raylı taşıt
koltuğundan alınan ortalama ölçümlerden ivmesi 0.32
m/s2 olduğu görülmüştür [8].
3- İstatistiki özellikler: Raylı taşıt titreşim ölçümleri
tren hızına, ray kalitesine, kurplardan ve makaslardan
geçişe bağlı olarak dalgalanma gösterir. Bu değişkenler
ise ivmelenme verilerinin hesaba katılmasını sağlamak
amacıyla ilave bir ISO 10056 standardının [9] ortaya
çıkmasına sebep olmuştur [10].
Bunun yanında
literatürde Sperling’s Ride Inde [11], ENV-12999: 1999
[12] ve UIC 513 [13] gibi farklı standartların kullanıldığı
da görülmektedir. İsveç yolcu trenlerinde yapılan bir
çalışmada[14] oturarak seyahat eden yolcuların dizüstü
bilgisayar kullanımları sırasındaki konforları ISO-2631
standardı ve Sperling sürüş indeksi kullanılarak
araştırılmıştır.
Konfor, yolcuların okuma, yazma, içme, uyuma
aktiviteleri gibi birçok faktöre bağlı olan yolculuk
konforu ile ilgili titreşim ivme ölçüm yöntemini ve
değerlendirme esaslarını belirlediği ISO 2631-1 (1997)
standardında konforla ilgili belirli limit değerler
belirlenmemiştir. Bunun yerine titreşim ivme değerlerine
karşı muhtemel tepkiler belirlenmiştir [1].
II. Yöntem ve Materyal
A. Araç Modeli
Çalışmada 4 akslı ve 2 bojili bir tren vagonunun tam
taşıt modeli kurulmuştur. Taşıta ait primer ve sekonder
pasif süspansiyon elemanları kendi içlerinde özdeştir.
Vagon kütlesi m1, ön boji kütlesi m2, arka boji kütlesi
m3, ön bojiye bağlı ön aksın kütlesi m4, ön bojiye bağlı
arka aksın kütlesi m5, arka bojiye bağlı ön aksın kütlesi
m6, arka bojiye bağlı arka aksın kütlesi m7 ve koltuk ile
yolcu kütlesi mK’dir. Buna göre her bir kütlenin düşey
eksende yaptığı hareket sırasıyla x1, x2, x3, x4, x5, x6,
x7 ve xK’dir. Vagonun kafa vurma doğrultusundaki
kütlesel atalet momenti J11, yalpa doğrultusundaki
TABLO 1. Titreşim seviyesine göre yolculuk tepkisi [1]
Titreşim ivme değeri (m/s2)
Yolculuk konforu
<0.315
Konforlu
0.315-0.63
Çok az konforsuz
0.5-1.0
Biraz konforsuz
0.8-1.6
Konforsuz
1.25-2.5
Çok konforsuz
>2.0
Aşırı konforsuz
Titreşim ölçümünde oturan yolcular için ivmeölçerler
yolcu koltuğunun altına ya da koltuğun sırt kısmına
2
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
Vagonun ağırlık merkezi ile sekonder süspansiyon
sistemleri arasındaki mesafeler L1y1, L1y2, L1x1 ve
L1x2’dir. Bojilerin ağırlık merkezleri ile primer ve
sekonder süspansiyon sistemleri arasındaki mesafeler
L2y1, L2y2, L2x1, L2x2, L3y1, L3y2, L3x1 ve L3x2’dir.
Aksların ağırlık merkezleri ile primer süspansiyon
sistemleri arasındaki mesafe L4x1, L4x2, L5x1, L5x2,
L6x1, L6x2, L7x1 ve L7x2’dir. Yolcu koltuğunun ağırlık
merkezi ile vagonun ağırlık merkezi arasındaki mesafeler
LKy ve LKx’tir.
Sekonder süspansiyon sisteminin yay katsayıları k1,
k2, k3 ve k4; sönüm katsayıları c1, c2, c3 ve c4’tür.
Primer süspansiyon sisteminin yay katsayıları k5, k6, k7,
k8, k9, k10, k11 ve k12; sönüm katsayıları c5, c6, c7, c8,
c9, c10, c11 ve c12’dir. Vagon tekerlerinin yay
katsayıları k13, k14i k15, k16, k17, k18, k19 ve k20’dir.
Yolcu koltuğunun bağlantı elemanlarının yay katsayısı
k21 ve sönüm katsayısı c21’dir.
kütlesel atalet momenti J21, ön bojinin kafa vurma
doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J21, yalpa
doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J22, arka bojinin
kafa vurma doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J31,
yalpa doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J32, ön
bojiye bağlı ön aksın yalpa doğrultusundaki kütlesel
atalet momenti J4, ön bojiye bağlı arka aksın yalpa
doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J5, arka bojiye
bağlı ön aksın yalpa doğrultusundaki kütlesel atalet
momenti J6 ve arka bojiye bağlı arka aksın yalpa
doğrultusundaki kütlesel atalet momenti J7’dir. Buna
göre her bir kütlenin yaptığı kafa vurma ve yalpa
hareketleri sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dir
B. Standardizasyonun Tanımlanması
ISO 2631-1 1994 standartları çalışmanın konfor
araştırmasında kullanılan yöntemi göstermektedir. Bu
bölümde teknik şartname, çalışmada kullanılan kapsamda
tarif edilecek, gerekli görülen kısımlar gösterilecektir.
Şartname, bir insanın sağlık ve konfor, titreşim
karşısında gösterdiği algı ve kinetosis (taşıt tutması)
etkileri göz önüne alınarak taşıt ve makinaların uygun
tasarlanabilmesi için çeşitli kıstaslar ortaya koyan
standardizasyondur. Standart, buna karşın cihaz
kullanımındaki
performans
çıktıları
ile
ilgilenmemektedir.
Titreşimin insan üzerine etkisi yekvücut titreşim
olarak ele alınmaktadır. Frekans değerleri için 0.5 Hz ile
80 Hz arası sağlık, konfor ve algı yönünden etkimekte
olduğu, 0.1 Hz ile 0.5 Hz arasındaki titreşimin ise
kinetosise sebep olacağı belirtilmektedir.
Titreşimin değerlendirilmesinde RMS değerine
başvurulmaktadır. Bu amaçla,
Şekil 2. Vagon tam taşıt modeli
(1)
Burada aw ağırlıklandırılmış ivme ölçümünü, T ise
ölçüm zamanını vermektedir. Elde edilen bu değer, daha
sonra filtrelerden geçirilerek değerlendirmeye alınır. Bu
filtreler Hl alçak geçiş filtresi, Hh yüksek geçiş filtresi ve
Htv Dikey yöndeki konfor araştırmalarında kullanılan
ağırlıklandırma filtresidir. [18] Buna göre,
Şekil 3. Tren vagon boyutları ve hareket yönleri
Modelde bojiler sekonder süspansiyon sistemiyle
vagona, akslar ise primer süspansiyon sistemi ile bojilere
bağlıdır. Bununla beraber aksların uçlarında bulunan
tekerle ray arasında da bir bağlantı söz konusudur.
Bozucu giriş olarak sisteme etkiyen yol profilleri xy1,
xy2, xy3, xy4, xy5, xy6, xy7 ve xy8’dir.
(2)
(3)
3
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
(4)
olarak filtreler verilir. Dikey
incelenmesinde, kullanılacak filtre
yönde
hareketin
(5)
ifadesi ile elde edilmektedir.
C. Simülasyonun Tanımlanması
Şekil 4, kurulan simülasyon modelini göstermektedir.
Şekil 5. Konfor parametresinin hıza bağlı olarak değişimi
Şekil 5 incelendiğinde görülmektedir ki, konfor
şartları, hıza göre sürekli değişkenlik gösteren bir
büyüklüktür. En ciddi konfor problemi 100 km/h hızlarda
yaşanmaktadır. Özellikle 45-60 km/h incelemeye
değerdir. Çünkü toplu taşımacılıkta sıklıkla araçların
seyir hızları bu aralıklarda bulunmaktadır. Aracın
mümkün mertebe 50-55 km/h hızlarda seyretmesi,
eniyilenmiş konfor ve seyir performansı için ideal
olacaktır. Buna karşın yolcu koltuğunun aracın
içerisindeki konumuna göre konfor parametresi
incelendiğinde, aracın ortasına doğru ilerledikçe
konforun artacağı, bojiye yakın bölgede ise daha
konforsuz koşullara maruz kalacağı düşünülebilir. Şekil 6
bu durum göz önüne alınarak elde edilmiş konfor
haritasını bize vermektedir.
Şekil 4. Tam tren modeli- Konfor araştırma simülasyonu
Simülasyon 3 farklı araştırma konusuna göre
irdelenecektir. İlk simülasyon grubunda tren modeli 0100 km/h hızlar için test edilecektir. Ardından vagon
içerisindeki konumuna göre konfor parametresindeki
değişim ortaya konacaktır. Koltuklar arası mesafe 0.75 m
olarak alınıp, vagonun uzunluğu 30 m, genişliği ise 3 m
olarak ele alınacaktır.
III. Sonuçlar
MATLAB-SIMULINK®
kullanılarak
yapılan
simülasyonun sonuçları, ortaya konan aracın gerçek yol
verileri ile konfor durumunu nasıl değiştireceğini temsili
olarak görme şansı yakalamaktadır. Kurp sırasında
meydana gelebilecek konforsuzluklar, dever açısının
meydana getirdiği etkiler, ivmelenme sırasında
oluşabilecek konforsuzluklar, yatay konfor koşulları vb.
başka etmenler çalışma dahilinde incelenmediğinden,
sonuçların fikir vermek amaçlı etkili olduğu
unutulmamalıdır.
Şekil 5 ile hız bağlı olarak konfor parametresinin
değişimi gösterilmiştir.
Şekil 6. Tam vagon modeline ait konfor haritası
4
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
Şekil 6’da görüldüğü üzere, en konforsuz pozisyonlar
bojiye yakın konumlarda meydana gelmiştir. Yalpanın
düşey konfora eksinin o kadar fazla olmadığı, fakat kafa
vurma hareketinin konforu ciddi anlamda etkidiği
saptanmıştır. O halde araçlar için yapılacak koltuk
tasarımlarda en konforsuz alanı göz önüne alarak koltuk
süspansiyonunun tasarlanması, genel anlamda bütün tren
için ideal konfor sonucuna varılabilir.
Kaynakça
[1] Öztürk Z. ve Arlı V. Demiryolu Mühendisliği, İstanbul Ulaşım A.Ş.,
2009.
[2] Ozturk Z., Ozturk T., Erol H. ve Arli V. Demiryolu titresimlerinin
konfora etkisinin ornek hatlarda incelenmesi, İMO Teknik Dergi, 48114815, 2009.
[3] Förstberg J. Comfort disturbances caused by low-frequency motions
in modern trains: a Project description. VTI notat 36-94. Linköping,
Sweden, 1994.
[4] Förstberg J. Motion related comfort levels in trains: A syudy on
human response to different tilt control strategies for a high speed train
TRIT-FKT report, 1996.
[5] Orvnas A. Methods for reducing vertical carbody vibrations of a
arail vehicle, KTH Engineering Science, Report in Railway
Technology, Stockholm, Sweden, 2010.
[6] Guide to measurement and evaluation of human exposure to wholebody mechanical vibration and repeated shock. BSI. BS 6841,1987.
[7] Mechanical vibration and shock - Evaluation of human exposure to
whole-body vibration. Part 1: General requirements. International
Organization for Standardization, ISO 2631-1,1997.
[8] Paddan G.S. and Griffin, M.J. Evaluation of whole-body vibration
in vehicles. Journal of Sound and Vibration, 253(1), pp. 195-213, 2002
[9] Mechanical vibration - Measurement and analysis of whole-body
vibration to which passengers and crew are exposed in railway vehicles.
International Organization for Standardization. ISO 10056,2001.
[10] Nastac S., Picu M. Evaluating methods of whole-body-vibration
exposure in trains, The Annals Of "Dunarea De Jos" University Of
Galati Fascicle Xıv Mechanichal Engineering, ISSN 1224-5615, 2010
[11] Garg V.K. ve Dukkipati R.V., Dynamics of railway vehicle
systems. London: Academic Press Inc. Ltd, (1984).
[12] ENV12299; 1999: Railway applications: Ride comfort for
passengers – Measurements and evaluation (1999).
[13] 18. UIC 513R 1994 Guidelines for Evaluating Passenger Comfort
in Relation to Vibration in Railway Vehicle. (International Union of
Railways) ( 1994).
[14] Narayanamoorthy R., Khan S., Berg M., Goel V.K., Saran V.H. ve
Harsha S.P. Determination of activity comfort in Sweedish passanger
trains.
[15]Suzuki H. Research trends on riding comfort evaluation in Japan,
Journal of Rail ana Rapid Transit, Vol.212, No. F1, 61-72, 1998.
[16] ISO 2631-4; 2004 Mechanical vibrations and shock- evaluation of
human exposure to whole body vibrations- Part4: guidelines for the
evaluation of the effects of vibration and rotational motion on passenger
and crew comfort of fixed guide way transport systems. (International
organization for Standardization) (2004).
[17]Aye, S.A. Evaluation of operatör whole body vibration and shock
exposure in a South African open cast mine, University of Proteria.
[18] Orvnas A., On Active Secondary Suspension in Rail Vehicles to
Improve Ride Comfort, , KTH Engineering Science, Doktora Tezi,
Stockholm, Sweden, 2011.
[19] Zhoa Y., Sun W., Gao H., Robost Control synthesis for seat
suspension systems with a actuator saturation and time-varying input
delay, Journal of Sound and Vibration, 329, 4335-4353, 2010
[20] Metin M. Guclu R., Active vibration control with comparative
algorithms of half rail vehicle model under various track irregularities,
Journal of Vibration and Control, 17: 1525-1539,2010
IV. Tartışma ve Gelecek Çalışmalar
Araçların konfor şartlarının hız göre değişkenlik
göstermesi, farklı hızlarda seyredilme potansiyeli olan
demiryolu araçlarının tasarımında büyük bir zorluk
çıkarmaktadır. Araçların daha konforlu ve sağlıklı
olması, taşınan yolcuların, yolculukları esnasında daha az
yorulmasına, dolasıyla, yolculuklarını tamamlamaları
ertesinde yapması gereken işlere daha çok ve kolay
odaklanmasına imkân tanıyacaktır.
Ayrıca genel konforun maliyetleri yükseltmeden
tasarlanacak koltuk sistemleri ile iyileştirmek, pazar
yönünden tasarlanan araçları, rakiplerine göre daha üstün
tutacak belli başlı artılar kazandıracaktır. Bu durum, her
zaman canlı kalacak demiryolu taşımacılığında sektörün
tutunması ve gelişmesi açısından önemlidir.
Gelecek çalışmalar, tren modeline yatay serbestlik
derecelerinin eklenmesi ile daha kapsamlı bir araştırma
için başlangıç teşkil edecektir. Ayrıca, kurulan modelin
durum uzay modeli ile kurulması, modern kontrol
yöntemlerinin araçlara uygulanabilmesini mümkün
kılmakta, bu da farklı tip kontrolcü uygulamaları için
açık kapı bırakmaktadır.
Teşekkür
Bu çalışmada, değerli fikir ve yardımlarını esirgemeyen
Prof.Dr. Rahmi Güçlü hocamız ve gerçek yol datalarını
teminde yardımcı olan Yar.Doç.Dr. Muzaffer Metin ve
Ulaşım A.Ş. yetkililerine teşekkürü borç biliriz.
TABLO 2. 18 serbestlik dereceli raylı taşıt modelinin parametreleri
18 serbestlik dereceli tam raylı taşıt modelinin parametreleri
Kutle
parametreleri
m1=45000 kg
m2=2200 kg
m3=2200 kg
m4=1900 kg
m5=1900 kg
m6=1900 kg
m7=1900 kg
mK=80 kg
J11=231200 kgm2
J12=2850 kgm2
J21=2200 kgm2
J22=1000 kgm2
J31=2200 kgm2
J32=1000 kgm2
J4=550 kgm2
J5=550 kgm2
J6=550 kgm2
J7=550 kgm2
Katilik
parametreleri
k1=800000 N/m
k2=800000 N/m
k3=800000 N/m
k4=800000 N/m
k5=2130000 N/m
k6=2130000 N/m
k7=2130000 N/m
k8=2130000 N/m
k9=2130000 N/m
k10=2130000 N/m
k11=2130000 N/m
k12=2130000 N/m
k13=14209023.56 N/m
k14=14209023.56 N/m
k15=14209023.56 N/m
k16=14209023.56 N/m
k17=14209023.56 N/m
k18=14209023.56 N/m
k19=14209023.56 N/m
k20=14209023.56 N/m
k21=31000 N/m
Sonum
parametreleri
c1=217400 Ns/m
c2=217400 Ns/m
c3=217400 Ns/m
c4=217400 Ns/m
c5=120000 Ns/m
c6=120000 Ns/m
c7=120000 Ns/m
c8=120000 Ns/m
c9=120000 Ns/m
c10=120000 Ns/m
c11=120000 Ns/m
c12=120000 Ns/m
c21=830 Ns/m
Diger
parametreler
V=60 km/h
L1y1=12.25 m
L1y2=12.25 m
L1x1=0.7175 m
L1x2=0.7175 m
L2y1=1.25 m
L2y2=1.25 m
L2x1=0.7175 m
L2x2=0.7175 m
L3y1=1.25 m
L3y2=1.25 m
L3x1=0.7175 m
L3x2=0.7175 m
L4x1=0.7175 m
L4x2=0.7175 m
L5x1=0.7175 m
L5x2=0.7175 m
L6x1=0.7175 m
L6x2=0.7175 m
L7x1=0.7175 m
L7x2=0.7175 m
LKy=5 m
LKx=0.75 m
5