Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM

Transkript

IEEE 15. Sinyal İşleme
ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007
Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde
Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP
Tabanlı Olarak İlklendirilmesi
Hakan Doğan1, Erdal Panayırcı2, Hakan Ali Çırpan1
1 İstanbul
Üniversitesi
Elektrik&Elektronik Mühendisliği
2Kadir Has Üniversitesi
Elektronik Mühendisliği
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Sunu Başlıkları

Giriş
Sinyal Modeli
Kablosuz Haberleşme Kanalının KL
açılımı
MAP Kanal Kestirimi
Karmaşıklık Hesabı
Bigisayar Benzetimleri
Sonuçlar
IEEE-SIU07
Giriş
OFDM ve CDMA sistemlerinin kombinasyonunu öngören MC-CDMA
sistemleri her iki sistemin avatajlarını kullanabilmek için 1993 yılında
önerilmiştir.
?
Aşağı Link
Kanal Bilgisi ve Diğer kullanıcılara ait Bilgi sezimi
IEEE-SIU07
Giriş
İlk dönemde bu sistemlerin başarımı kanal parametrelerinin alıcıda tamamen
bilinmesi durumunda incelenmiştir
Sezim İşlemi (Detection)
MMSE detection
Kanal Bilgisi (CSI)
PIC (paralel karışım engelleyici)
MMSE-PIC Alıcı
IEEE-SIU07
Giriş
MMSE detection
En küçük karesel (LS)
Kanal Kestirimi
PIC (paralel karışım engelleyici)
MMSE-PIC Alıcı
PIC alıcının başarımının sistemin
ilklendirilmesinde kullanılan
kanal kestirim ve bilgi sezimi
işlemiyle oldukça ilgili
olduğu görülmüştür.
Kuhn ve Iraji
Kanal Kestiriminin başarımı için oldukça fazla sayıda pilot kullanılması gerekiyor.
IEEE-SIU07
Motivasyon
PIC alıcının ilklendirilmesi işleminde, genel sinyal modeline ait birleşik bilgi
ve kanal kestirim işleminin gerekliliği ortaya çıkmıştır.
EM algoritması, yüksek karmaşıklı ve çözümü oldukça zor olan olasılık
fonksyonlarının en büyüklemesi için önerilen iteratif bir yöntemdir.
Karıştırılmış sinyallerin genel kestirimi için önerilen yapı OFDM sistemlerinde
yapılacak ML kanal kestirimi için önerilmiştir. (IEEE Trans. Commun.2003)
C.N. Georghiades
EM algoritması Yukarı link DS-CDMA sistemleri için birleşik kanal kestirimi
ve bilgi sezimi işlemi için uygulanmıştır. (IEEE Trans. Commun.2003)
A. Kocian
Turbo kodlanmış verici çeşitlemeli OFDM sistemleri için MAP kanal kestirimi
EM algoritması tabanlı olarak önerilmiştir. (IEEE Wireless. Commun.2007)
H.Dogan
IEEE-SIU07
Motivasyon
Bu çalışmada, yapılan çalışmalardan farklı olarak MC-CDMA sistemleri
için önerilmiş PIC alıcı yapısının ilklendirilmesi için frekans
spektrumunda çalışan EM tabanlı MAP kanal kestirimci önerilmiştir.
Baz istasyonundan kullanıcılara bilgi akışını sağlayan iletişim
yönü aşağı link olarak tanımlanmaktadır.
Aşağı link uygulamalarında, baz istasyonundan belli bir kullanıcıya ait
gelen bütün bilgi (diğer kullanıcılara ait bilgiyide barındırmaktadır)
aynı kanal üzerinden gelmektedir. OFDM sistemleri için geliştirilen
yöntemler aşağı link MC-CDMA sistemleri için uygulanabilir.
IEEE-SIU07
Sinyal Modeli
Mobil hücre içerisinde k. kullanıcıya ait gönderilecek MPSK modüleli sembol
K : toplam aktif kullanıcı sayısı
Her bir kullanıcıya ait birimdik yayıcı seri
Bütün kullanıcılara ait yayılmış semboller toplanarak ters ayrık Fourier dönüşümü (IDFT)
alınır.
Gönderilecek sinyale kanalda meydana gelebilecek gecikmeden fazla olacak şekilde
çevirimli ön ek eklenmektedir.
Verici
IEEE-SIU07
Sinyal Modeli
Gönderilen işaret, frekans seçici kanal üzerinden alıcıya geldiğinde, işarete ait önek
kaldırılarak ayrık Fourier dönüşümü (DFT) uygulanır.
boyutlu kod yayma matrisi
K adet kullanıcıya ait iletilecek sembolleri gösteren
boyutlu vektörü
Elemanları her bir altbanda ait karmaşık sönümleme
katsayılarını ifade eden
boyutlu köşegen kanal matrisi
Kanalda eklenen toplamsal gürültüsü
Kod yayma dizisi
özelliğine sahip
Alıcı
IEEE-SIU07
Kanal Modeli: Rastgele işlevlerin Karhunen-Loeve Seri Açılımı
İlişkili altbandlara ait frekans cevabı
KL açılımı yardımıyla modellenerek birimdik taban
fonksiyonlarının doğrusal kombinasyonu sayesinde ifade edilebilmektedir.
Kanal ortak özilişki matrisi
öz açılımı
Birim dik taban fonksiyonları
Açılıma ait ağırlık katsayıları
Ağırlık katsayılarının değişintilerini gösteren köşegen matris.
IEEE-SIU07
KL açılımı
Neden ???
Öz değerler yardımıyla
matrisi köşegenleştirilerek
KL katsayıları ilişkisiz hale getirilir.
Gauss olması durumunda ilişkisiz olan katsayılar bağımsız hale
gelirki bu ise kanal kestirimi daha da basitleştirir.
Böylece kanal kestirim işlemi bağımsız gauss vektörünün (KL
açılım katsayıları) kestirim işlemine dönüşür.
IEEE-SIU07
MAP Kanal Kestirimi
Sonsal Olasılık Yoğunluk İşlevinin En Büyüklenmesi
Denkleminin enbüyükleme işleminin matematiksel olarak
çözümlenmesi oldukça zordur.
Çözüm iteratif olarak gerçekleştirilebilir
Tam olan bilgi
Beklenti Enbüyükleme Algoritması
Eksik (tam olmayan )bilgi
Kestirilecek vektör
Kullback-Leibler denkleminin iteratif olarak en büyükleme problemine dönüşmektedir
IEEE-SIU07
MAP Kanal Kestirimi
Koşullu olasılık fonksyonunun en büyükleme işlemindeki monotik artış sağlanabilir.
Gözlemlenen R sinyalini kullanarak, EM algoritması bilinmeyen
kanal parametresine ait G başlangıç değeri G(0) ile başlar
(i+1). adımdaki G’ye ait en büyükleme işlemi
Sabit
G’ye göre türevlenerek sıfıra eşitlenerek b’ler üzerinden ortalaması alınırsa.
IEEE-SIU07
Alıcı Yapısı
q. adımda bilgi sembollerine ait sonsal olasılıkları
göstermek üzere
IEEE-SIU07
İşlemsel Karmaşıklık
Geleneksel LMMSE Kestirimci
KL tabanlı yaklaşım
KL Optimum Kesme özelliği
OFDM sistemlerinden farklı olarak KL kullanımı sonucu matris tersi alma
işlemininden kurtulma devam etmemektedir.
Ancak KL açılımına ait optimum kesme özelliği sayesinden
matris tersi boyutu oldukça azaltılabilir.
IEEE-SIU07
Bilgisayar Benzetimleri
Kodları arasında diklik özelliği bulunan Gold dizisi, boyutu kanalda kullanılan
altband sayısına eşit olacak şekilde her bir kullanıcı için tanımlanmıştır
Toplam aktif kullanıcı sayısı toplam altband sayısına eşit ve K= 128
Pilot Koyma Aralığı (PIR) =1:8
Önerilen algoritma daha önce önerilen
LS kanal kestirimi - MMSE sezim
LS kanal kestirimi - MMSE-PIC sezimi
LMMSE kanal kestirimi - MMSE sezimi
LMMSE kanal kestirimi - MMSE-PIC sezimi
IEEE-SIU07
LS ve LMMSE kanal kestirimci tabanlı alıcı yapılarından üstünlüğü gözlemlenmiştir.
Kanalın tamamen bilindiği durumdaki başarıma yaklaştığı gözlemlenmiştir.
IEEE-SIU07
Az sayıda KL açılım katsayısı kullanarak Algoritmadaki işlemsel karmaşıklık azaltılabilir.
Yapılan yaklaşımla, 128x128’lik matris ters alma işlemi yerine 8 x 8 ’lik matris ters
alma işleminin yeterli olabileceği görülmüştür.
IEEE-SIU07
Sonuçlar
MC-CDMA sistemleri için EM-MAP tabanlı PIC alıcı önerilmiştir.
Algoritma MAP kriterine göre MPSK modüleli işaretler için iteratif kanal
kestirimini gerçekleştirmektedir.
Bilgisayar Benzetimleri önerilen alıcı yapısının daha önce önerilen alıcı
yapılarından üstünlüğünü göstermiştir.
Kanal kestirimciye ait işlemsel karmaşıklığın KL açılımının optimum kesme
özelliği sayesinde oldukça azaltılabileceği gözlemlenmiştir.
IEEE-SIU07
Dinlediğiniz için Teşekkür ederim
Hakan Doğan
[email protected]
Destekleyen Kuruluşlar
IEEE-SIU07