454 MEKANİK TESTLERİN BİYOMEKANİK UYGULAMALAR İÇİN

2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
11-12 Kasım 2010- Balıkesir
MEKANİK TESTLERİN BİYOMEKANİK UYGULAMALAR İÇİN
DEĞERLENDİRİLMESİ
Abdulkadir CENGİZ*, Adem AYDIN**, Arif ÖZKAN***, Yasin KİŞİOĞLU****,
Ümit Sefa MÜZEZZİNOĞLU*****
*[email protected] Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü-Kocaeli
**[email protected] Devlet Hastanesi,Ortopedi ve Travmatoloji Kliniği-Iğdır
***[email protected] Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü-Kocaeli
****[email protected] Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fak. Makine Eğitimi Bölümü-Kocaeli
*****[email protected] Kocaeli Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Ortopedi ABD-Kocaeli
ÖZET
Bu çalışmada, fare femurları üzerinde yapılan üç nokta eğme ve torsiyon test sistemlerinin
etkinlikleri biyomekanik açıdan değerlendirilmiştir. Bu amaçla, laboratuar tipi küçük
ölçekli üç nokta eğme ve torsiyon test cihazı tasarlanıp kurulmuş ve donanımları
tanıtılmıştır. Mekanik testler 16 adet sıçan uyluk kemiği üzerinde gerçekleştirilmiştir. Test
sonucu elde edilen mekanik özellikler sunulmuştur. Elde edilen ölçümler literatür
değerleriyle uyumlu olduğu görülmüştür.
Anahtar Sözcükler: Biyomekanik, Üçnokta eğme testi, Torsiyon testi
ABSTRACT
In this study, efficiencies of the three point bending and torsion test bench systems were
considered for biomechanical applications. For this aim, two custom made test bench
systems, one is three point bending and other is torsion testing, were prepared and their
hardware and software were presented. Each test types were applied to eight rat femur.
Mechanical characteristics of the test samples were given in the study. It is shown that test
results were very compatible with earlier studies.
Keywords: Biomechanics, three point bending test, Torsion test.
1. GİRİŞ
Günümüzde tasarım ve imalat teknolojileri, tıp biliminde “Biyomekanik” uygulamalarda
kendini sıkça göstermektedir. Üç boyutlu modelleme, hızlı prototipleme, implant tasarımı
uygulamaların yanında, biyomekanik malzeme karakterizasyonu da makine
teknolojilerinin uygulama sahasına girmektedir [1]. Özellikle biyomalzemelerin (kemik,
kas, tendon vb.) malzeme modellerinin yani gerilme-gerinim davranışlarının tespiti,
454
mekanik kıyaslama ve tüm sayısal analizler için önem arz etmektedir. Kemik dokularda,
kırık iyileşmesinin kalitesinin belirlemesi de bu tip uygulamalara en iyi bir örnektir [2,3].
Literatürde, kırık iyileşmesi gibi özel durumlar günümüze kadar histopatolojik,
görüntüleme ve biyomekanik yöntemlerle incelenmiştir. Ancak biyomekanik uygulamalar
göstermiştir ki, torsiyon veya üç nokta eğme gibi mekanik test yöntemleri çekme-basma
veya döndürme momenti gibi yük koşulları uygulandığı için daha gerçekçi ve net sonuçlar
sunmaktadır[4,5]. Çünkü yapının zayıf halkasını oluşturan kesit bölgesi mekanik deneyler
ile net bir şekilde belirlenebilmektedir. Yapılan birçok çalışmada seçilen biyomekanik
yöntemin hangi nedenle seçildiği belirtilmemiştir. Bu çalışmada, fare femurları üzerinde
yapılan üç nokta eğme ve torsiyon test sistemlerinin etkinlikleri biyomekanik açıdan
değerlendirilmiştir. Bu amaçla, laboratuar tipi mini ölçekli üç nokta eğme ve torsiyon test
cihazı tasarlanıp kurulmuş ve donanımları tanıtılmıştır. 16 adet sıçan uyluk kemiği
üzerinde yapılan mekanik testlere ait işlemler aşamalarıyla gösterilmiştir.
2. MATERYAL METOD
Bu deneysel çalışma Kocaeli Üniversitesi Tıp Fakültesi Deneysel Tıp ve Klinik Araştırma
Biriminde (DETAB), Hayvan Araştırmaları Etik kurulundan etik uygunluk onayı alınarak
yapılmıştır. Deneylerde 8 adet 250-300gr ağırlığında, ortalama 7 aylık Wistar-Albino dişi sıçan
kullanılmıştır. Denekler yüksek doz ketamin anestezisi ile sakrifiye edilerek femurları diseke
edildi. Her bir deneğin femurunun kırılma mukavemeti, sol bacak femurları üç nokta eğme testi ile,
sağ bacak femurları torsiyonel test yöntemi ile değerlendirildi.
2.1. Üç Nokta Eğme Testi
Deneyde sıçan femurlarının biyomekanik test değerlerinin elde edilebilmesi için, Şekil
1’de görülen üç nokta eğme test düzeneği kullanılmıştır. Deney düzeneğinde yükün
ölçülmesi amacıyla CAS marka BCL tipi 30 kg kapasiteli Yük hücresi, ESİT model TR3
Transmitter kullanılmıştır. Sehim miktarının ölçülmesi 0.005 mm hassasiyetli Haidenhain
marka lineer cetvel ile yapılmıştır. Kuvvet ve deplasman verilerinin bilgisayar ortamına
aktarılması, National Instruments marka USB9008 model veri toplama kartı ve Haidenhain
IK220 model sayıcı kart ile gerçekleştirilmiştir. Test verilerinin bilgisayara kayıt edilmesi
için Labview Programı ile yazılan bir paket program hazırlanmıştır (Şekil 1).
Şekil 1. Üç Nokta Eğme testi deneysel kurulumu; a) Deney seti, b) Numune yerleştirme
pozisyonu şeması, c) Kırılan numune
455
Şekil 2. Üç nokta eğme test düzeneği için hazırlanmış programa ait kullanıcı ara yüzü.
Kuvvet ve sehim miktarları, doğrusal kiriş teorileri ile analiz edilmiştir. Deneylerde çene
aralığı 14mm olarak ayarlanmıştır. Kemik yapının kesit alanı, eğme testi sonrası oluşan
transvers kırık hattı üzerinden alınan AnteroPosterior(AP) ve Medioleteral (ML)
ölçülerinin, Şekil 1.b’de belirtildiği gibi eliptik kabul edilmesi ve medula çapının (m) 2mm
alınması sonucu Denklem 1 ile ve kesitin atalet momenti ise Denklem 2 ile hesaplanmıştır.
 APxML − m 2
A = π 
4

I=



(1)
3
4
π   AP   ML   m  

 x
 − 
2   2   2   2  
(2)
Kırılma anındaki kesit alanda oluşan Maksimum gerilme (σ) değeri, kırılma kuvvetinin
kemik merkezine uygulanması sonucu oluşan eğilme momenti (Me=Fmax.L/2) ve
mukavemet modülünün (W=I/(ML/2)) bir fonksiyonu olarak Denklem 3’de verilmiştir.
σ=
Me
W
(3)
Elastiklik modülü (E) ise; maksimum kuvvet, Sehim miktarı (δ), kesit atalet momenti
(I)’ya bağlı olarak Denklem 4’den hesaplanmıştır.
E=
Fmax ⋅ L3
48 ⋅ I ⋅ δ
(4)
2.2. Torsiyon Deneyi
Deneyde kullanılan sıçan femurlarının mekanik özelliklerinin değerlerinin elde
edilebilmesi için, Şekil 3’de görülen torsiyon testi deney düzeneği kullanılmıştır. Deney
düzeneğinde, döndürme momentinin ölçülmesi için 30 kg kapasiteli Yük hücresi (CAS
Loadcell) ve ESİT TR3 transmitter kullanılmıştır. Moment kolu 50mm ayarlanmıştır.
Döndürme momentinden dolayı uyluk kemiklerinde olaşan dönme miktarının ölçülmesi
456
0.1 derece (3600 puls/devir) hassasiyetli açısal konum algılayıcıları (Haidenhain Rotary
Encoder) ile yapılmıştır. Kuvvet ve deplasman verilerinin bilgisayar ortamına aktarılması,
National Instruments USB9008 analog veri toplama kartı ve Haidenhain IK220 sayıcı kartı
ile gerçekleştirilmiştir. Deney verilerinin bilgisayara kayıt edilmesinde Labview paket
programı kullanılmıştır. Programın kullanıcı ara yüzü Şekil 4’de gösterilmektedir.
Şekil 3. Torsiyon testi deneysel kurulumu
Şekil 4. Labview programı ara yüzü.
Bu deneysel çalışmada tüm deneklerden çıkarılan sağ uyluk kemikleri torsiyon testine tabi
tutulmuşlardır. Kemiklerin çenelere bağlantısının yapılabilmesi için uyluk başları çelik
çerçeve içine kalsit ile gömülerek numune hazırlanmıştır. Numunelerde kemik orta bölgesi
çenelerin dönme eksenlerine oturtulmuştur. Deney sonucu, sıçanların sağ uyluk
kemiklerine ait oluşan reaksiyon moment değerleri dönme miktarına bağlı bir fonksiyon
olarak elde edilmiştir. Deneysel uygulamada, uyluk kemikleri Şekil 5’de görüldüğü gibi
torsiyonel kırıkların oluştuğu görülmüştür.
Şekil 5. Femur kemiğinde torsiyonel (spiral oblik) kırıl oluşumu
457
Deneysel uygulama sonucu elde edilen reaksiyon momenti- dönme miktarı değerleri,
klasik burulma teorileri ile analiz edilmiştir. Uyluk kemik yapısının kesit alanı, torsiyonel
test sonrası oluşan spiral oblik kırık hattından kumpasla hem AP hemde ML doğrultuda
kortikal kemik dış çaplarının ölçülerek alınmasıyla, iç ölçülerin de kırılma sonrası açığa
çıkan medula boşluğunun ölçülmesi ile hesaplanmıştır. Kortikal kemik dış çapının ve
medula boşluğunun kesiti eliptik kabul edilmiştir ve büyük ve küçük çapları sırası ile AP
ve ML doğrultuda tanımlanmıştır. Ortası delik eliptik kesitli doğrusal bir kirişin bilinen
denklemleri dikkate alınarak, kemik dokusunun yaklaşık kesiti ve atalet momenti sırasıyla
Denklem 5 ve Denklem 6’daki gibi hesaplanmıştır.
 AP ⋅ ML APiç ⋅ MLiç 

A = π ⋅ 
−
4
4


  AP  3  ML   APiç  3  MLiç
 ⋅
J = π ⋅ 
 ⋅
 −
  2   2   2   2

(5)







(6)
Kırılma anındaki kesit alanda oluşan maksimum kayma gerilme (τ) değeri, döndürme
momentinin (Md=Fmax·Lkol) bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi hesaplanmıştır;
τ=
M d ⋅ (ML 2 )
I
(7)
Kayma modülü (G) ise; döndürme momenti, dönme miktarı (θ [rad]), kesit atalet momenti
(J)’ya ve femurun burulmaya maruz kalan boyu (Lf) ye bağlı olarak Denklem 8 ile
hesaplanmıştır.
G=
M d ⋅ Lf
J ⋅θ
(8)
3. DENEY VERİLERİNİN ANALİZİ
Şekil 6 ve Şekil 7 sırasıyla uygulanılan yüke/momente karşılık femurlarda görülen
deformasyon miktarlarını sırasıyla Eğme testi sonuçları ve Torsiyon testi sonuçları olarak
sunmaktadır.
458
180
1L
Kuvvet [N]
160
2L
140
3L
120
4L
5L
100
6L
80
7L
8L
60
40
20
0
0
0.3
0.6
0.9
Deformasyon [mm]
1.2
1.5
Şekil 6. Farelerin sol bacaklarına ait eğme testi sonuçları
0.6
1R_Torsion
2R_Torsion
3R_Torsion
4R_Torsion
5R_Torsion
6R_Torsion
7R_Torsion
8R_Torsion
Moment [Nm]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
4
8
12
Açısal Konum [derece]
16
20
Şekil 7. Farelerin Sağ Bacaklarına ait Torsiyon testi sonuçları
Biyomekanik incelemeler, genellikle kontrol grubu denilen standart numuneler ile farklı
koşullar altında özelliklerinde değişim gerçekleştirilmiş diğer numuneler arasında bir
kıyaslama gerçekleştirilmektedir. Bu kıyaslamalarda diğer standart mekanik testlerde
olduğu gibi Kuvvet-deformasyon veya Moment-Döndürme Açısı sonuçları kesit ile
ilişkilendirilmeden net sonuçlar vermemektedir. Bu nedenle Bölüm 2.1’de verilen
denklemler aracılığı ile ham verilerin işlenmesi sonucu Gerilme-Gerinim (σ-ε) ve Kayma
Gerilmesi – Burulma açısı (τ-γ) verileri edilmektedir. Tıp çerçeveli olarak gerçekleştirilen
çalışmalarda, kırık iyileşmesinin ölçülmesi gibi, mukavemetin esas alındığı noktalarda
maksimum gerilmelerin kıyaslanmaktadır. Ancak esnekliğin önem arz etmesi halinde ise,
mukavemet ile rijitliğin farklı karakteristikler olmasından dolayı, Elastiklik modülü veya
kayma modülleri (E veya G) net bir fikir verebilmektedir. Tablo 1 ve Tablo 2, deneylerden
elde edilen ve Şekil 6 ve Şekil 7’de verilen ham verilerin işlenmesi sonucu elde edilen
malzeme karakteristiklerini vermektedir.
459
Tablo 1. Eğme deneyi testi sonuçları
NO
1L
2L
3L
4L
5L
6L
7L
8L
AP YAN
L
(mm) [mm] [mm]
14
14
14
14
14
14
14
14
4.0
3.6
3.6
3.4
3.6
4.0
3.7
3.8
3.1
3.0
2.5
2.8
2.7
3.1
2.7
2.9
Medula
çapı
[mm]
2.0
2.1
2.0
2.3
2.0
2.8
2.2
2.5
W
[mm3]
I
[mm4]
3.234
2.554
2.249
2.576
2.496
3.653
2.634
3.073
4.98
3.81
2.86
3.57
3.31
5.57
3.56
4.41
F max
Md
[N] [Nmm]
δ
[mm]
156.46
114.23
95.49
117.53
118.50
140.03
104.88
113.74
0.71
0.58
0.49
0.41
0.40
0.53
0.37
0.35
547.62
399.81
334.20
411.36
414.75
490.10
367.07
398.08
σ
MPa
[N/mm2]
169.33
156.54
148.63
159.67
166.18
134.16
139.37
129.55
E
Mpa
2530
2959
3901
4593
5121
2711
4557
4213
Eğme deneyi ile elde edilen veriler incelendiğinde gerilme değeri (σ), en küçüğü ile en
büyüğü arasında % 23’lük, elastiklik modülünde (E) ise % 50’lik bir fark görülmektedir.
Bu farklılığın biyo-yapıların kendi içlerinde çok farklı yapısal varyasyonlara sahip
olmasından kaynaklandığı söylenebilir.
Tablo 2. Torsiyon testi verileri
Num.
1R
2R
3R
4R
5R
6R
7R
8R
L
(mm)
17.6
14.19
14.97
14.92
14.51
16.4
14.55
14.79
AP YAN
(mm) (mm)
4.22 3.28
3.81 3.03
3.75 2.74
3.62
3
3.82 2.85
4.2
3.25
3.88
2.9
4
3.07
APiç YANiç
(mm) (mm)
2.87
1.92
2.2
1.92
2.27
1.71
2.3
1.65
2.42
1.63
2.8
2
2.5
1.93
2.69
2.22
Md
θ
θ
Md
(Nm) (Nmm) (derece) (Rad)
0.35
350.0
14.50
0.25
0.40
395.8
13.08
0.23
0.35
354.1
11.74
0.20
0.38
376.1
11.91
0.21
0.31
308.0
11.79
0.21
0.49
494.8
19.02
0.33
0.29
294.1
10.78
0.19
0.47
465.8
18.36
0.32
J
τ
(mm4) (MPa)
19.73 37.42
14.44 52.23
12.22 54.35
11.99 56.76
13.32 44.16
19.32 53.78
13.66 41.76
15.04 61.95
G
(MPa)
1233
1704
2117
2250
1630
1266
1665
1429
Torsiyon testi ile elde edilen kayma gerilmesi (τ) ve kayma modülünde (G) ise bu
değişimler % 34 ve % 45 olarak görülmüştür. Torsiyon testinde elde edilen kayma
gerilmelerindeki bu farklılık, kırık bölgesinin tekbir bölgede olmayıp zayıf kesitin olduğu
bölgeye kaymasından kaynaklandığı söylenebilir. Bu durum torsiyon testlerinde kırık
bölgesinin tam bir kesinlikte tahmin edilemediğini de göstermektedir. Dolayısıyla torsiyon
testi ile eğme testi arasındaki en önemli farklılık; torsiyon testinde değişimin daha geniş bir
aralığa yayılabilmesine karşılık kemik kesitindeki zayıf noktanın tespitinde daha doğru ve
gerçekçi bir yaklaşım sergilemektedir. Bu durum eğme testinde, hareketli ucun malzemeye
ilk baskısıyla birlikte malzeme yüzeyinde çatlak başlangıcı mekanizmasını tetikleme
şeklinde olabilmektedir.
Torsiyon testinde spiral kırık oluşmasından dolayı kesit alan ölçümlerinde kesinlik
sağlanmasında ve uyluk kemiğinin yapısı itibariyle çenelere tam döndürme ekseninde
bağlanmasında problemler görülmüştür. Bu nedenle kırılmadan sonra kemik yapının iç ve
dış formunun ölçülerinin ortalaması alınarak kesit alan hesaplanmıştır. Ancak bu
olumsuzluğuna rağmen, kırıkların modellenmesinde torsiyon kırığının esas alınması
gerektiği, dolayısıyla kayma gerilmelerinin göz önüne alınması gerektiği söylenebilir.
460
4. SONUÇ ve DEĞERLENDİRME
Bu çalışmada, biyomekanik çalışmalarda gerçekleştirilen küçük ölçekli eğme ve torsiyon
deneylerinin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır. Bu amaçla, kurulan iki adet deney
düzeneği ile sıçan femur kemikleri üzerinde 16 adet deney (8 eğme ve 8 torsiyon)
gerçekleştirilmiştir. Tablo 1 değerlerinden görülen ortalama 140 MPa olan σ-maksimum
gerilme ve 4.5 GPa olan E-Elastiklik modülü değerleri literatürde yapılmış önceki
çalışmalar [2-4] ile uyumludur. Benzer şekilde Tablo 2’de verilen ortalama 45 MPa olan
τ-kayma gerilmesi ve 2 GPa olan G-Kayma modülü değerleri de literatürde yapılmış
önceki çalışmalar [1,4,5] ile uyumludur.
Son olarak, laboratuar ortamında kurulabilecek bu tip test düzeneklerinin etkinliklerinin
yüksek olmasıyla birlikte, Ar-Ge çalışmalarında araştırmacılar için esnek ve ucuz
alternatifler olarak görülmektedir. Aynı şekilde bu tip çözümlerin yüksek proje
maliyetlerini ciddi miktarda düşürmekte olup ülke ekonomisi açısından dışarıya bağımlılığı
da azaltacağı bir gerçektir.
3. KAYNAKÇA
[1] ENGESAETER, L.B., EKELAND, A., LANGELAND, N., Methods for Testing the
Mechanical Properties of the Rat Femur', Acta Orthopaedica, 49: 6, 512-518, (1978).
[2] HENTE, R., CORDEY J., S.M., PEREN, In vivo measurement of bending stiffness in
fracture healing, BioMedical Engineering OnLine, 2:8, (2003); http://www.biomedicalengineering-online.com/content/2/1/8
[3] BLOKHUIS, T.J., BOER, F.C., BRAMER, J.A.M., JENNER, J.M.G., BAKKER, F.C.,
PATKA, P., HARMAN, H.J.M., Biomechanical and histological aspects of fracture
healing, stimulated with osteogenic protein-1, Biomaterials, 22, 7, 725-730, (2001)
[4] KELAND, L.A., ENGESWTER, R.S.B., NCELAND, N., Mechanical properties of
fractured and intact rat femora evaluated by bending, torsional and Tensile tests, Acta
orthop. scand. 52, 605-613, (1981).
[5] CHEHADE, M.J., POHL, A.P., PEARCY, M.J., NAWANA, N., Clinical implications
of stiffness and strength changes in fracture healing, J Bone Joint Surg [Br], 79-B:9-12,
(1997).
461