Yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük analizi

Transkript

Yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük analizi
Q etkileri
Hareketli yükler: Yapı elemanına zaman zaman etkiyen ve yer değiştiren statik yüklerdir.
•Eşya yükleri.
•İnsan yükleri.
•Kar yükü.
E etkisi
W etkisi
H etkisi
T etkileri
Yatay yükler: Yapıya yatay olarak etkidiği varsayılan statik veya dinamik yüklerdir.
•Deprem yükü.
•Rüzgâr yükü.
•Toprak itkisi
•Sıvı yükü.
Yatay yükler
Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler: Yapı elemanlarının öz yükleridir.
•Döşeme ağırlığı ( döşeme betonu+tesviye betonu+kaplama+sıva).
•Kiriş ağırlığı.
•Duvar ağırlığı (dolgu malzemesi+bağlama harcı+sıva).
•Kolon ağırlığı.
Diğer yükler: Yukarıdaki yük tipleri dışında kalan yüklerdir.
•Sıcaklık farkından oluşan yük.
•Büzülme ve sünmeden oluşan yük.
•Farklı oturmalardan oluşan yük
•Buz yükü.
•Patlama yükü, dalga yükü, montaj yükü
Diğer yükler
G etkileri
Düşey yükler
Yapıyı oluşturan duvar, döşeme, kiriş, kolon gibi elemanların kendi ağırlıkları; insan, eşya, kar, makine ağırlıkları; deprem, rüzgâr kuvvetleri gibi yapıyı zorlayan yüklerdir. Yükler yapı
elemanlarında şekil ve yer değiştirmelere dolayısıyla iç kuvvetlerin (moment, kesme, ..) oluşmasına neden olur. İç kuvvetlere ve yer değiştirmelere (yatay/düşey, dönme) yük etkileri
denir. Yapının güvenli olması için yük etkilerine dayanması gerekir. O halde yüklerin doğru belirlenmesi çok önemlidir. Ancak, yüklerin kesin değerlerini bilmek mümkün değildir.
Tartıldığı anda 75 kg olan bir kişi, her zaman 75 kg mıdır? Muhtemelen hayır. 1 m3 betonarme betonunun kütlesi agrega cinsine, donatının az-çok olmasına, sıkıştırma kalitesine
bağlı olarak az yada çok değişir; kesin bir değer vermek mümkün değildir. Deprem, rüzgâr, kar gibi doğa olaylarından kaynaklanan yükler de önceden tam doğru olarak bilinemez.
Geçmişte olmuş deprem bilgileri, kar ve rüzgâr meteorolojik ölçümleri istatistiksel olarak değerlendirilir doğruya en yakın ve olası yükler belirlenir. Bu yolla belirlenmiş yükler
yönetmeliklerde verilir. Yönetmelilerde verilmiş, doğruya en yakın fakat olası yüklere karakteristik yükler denir. Farklı tipteki her yükün G, Q, E, W, H ve T ile gösterilen simgesi
vardır. Karakteristik yük tipleri ve simgeleri aşağıda verilmiştir:
Karakteristik yüklerin değerleri yönetmeliklerde verilmiştir:
TS 498:1997 , TS ISO 9194:1997 : Kalıcı yükler, hareketli yükler, kar, buz ve rüzgâr yükleri, toprak itkisi.
Deprem Yönetmeliği-2007: Deprem yükleri.
TS 500:2000: Büzülme, sünme, sıcaklık farkı etkileri.
Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2016, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu
143
Yük katsayıları ve yük birleşimleri (TS 500:2000)
TS 500:2000, Madde 6.2.6
Yönetmeliklerde verilmiş yükler karakteristik yüklerdir. Bu yüklerden oluşan yük etkileri (iç kuvvetler, yer değiştirmeler) de karakteristik olur. Yük etkilerinin karakteristik
değerleri yerine; hesaplarda Tasarım etkileri ve yük birleşimleri kullanılır. Tasarım etkileri; karakteristik etkilerin yük katsayıları ile çarpılması ve birleştirilmesi ile
belirlenirler. Birden çok tasarım etkisi vardır. Çünkü yüklerin tümü yapıya aynı anda etkimez, farklı zamanlarda farklı yükler etkir. Bu yolla çok sayıda yük senaryosu
oluşturulur, ne zaman hangi yük etkirse etkisin yapının güvenliği sağlanmaya çalışılır. TS 500:2000 de tanımlı yük katsayıları ve yük birleşimleri (yük senaryoları)
aşağıda verilmiştir.
Yalnız düşey yükler için
(deprem ve rüzgârın etkin
olmadığı durumlarda):
Fd=1.4G + 1.6Q
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
Deprem etkin ise:
Fd=1.4G + 1.6Q
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
Fd=1.0G + 1.0Q + 1.0E
Fd=1.0G + 1.0Q - 1.0E
Fd=0.9G + 1.0E
Fd=0.9G - 1.0E
Rüzgâr etkin ise:
Fd=1.4G + 1.6Q
Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T
Fd=1.0G + 1.3Q +1.3W
Fd=1.0G + 1.3Q - 1.3W
Fd=0.9G + 1.3W
Fd=0.9G - 1.3W
NOT: Sıvı basıncı etkisinin bulunması
durumunda , bu etki 1.4 ile çarpılır
ve içinde Q etkisi görülen tüm
birleşimlere eklenir.
Deprem anında kuvvetli bir rüzgârın da esmesi çok düşük bir olasılıktır. Ekonomik nedenle; bir yapıya aynı anda hem depremin hem de rüzgârın etkimeyeceği
varsayılır (Deprem Yönetmeliği-2007, Madde 2.2.2.4). Deprem ve rüzgâr yüklerinden hangisi daha elverişsiz ise o dikkate alınır. Türkiye’de normal yapılarda
genelde deprem etkin olur. Gökdelen türü yapılarda ve hafif çatılı çelik yapılarda rüzgâr etkileri de önemlidir.
G, Q, E, W, H, T harfleri yük tipinin simgesidir, yükün değeri değildir. Büyük harf yerine küçük harfler de kullanılabilir. Bağıntılarda görülen 1.4, 1.6, 0.9, … sayılarına yük
katsayıları, Fd ye tasarım etkisi denir. Karakteristik yük etkilerinin yük katsayıları ile çarpılıp birleştirilmesi ile Fd hesaplanır.
Örnek: Deprem ve rüzgâr etkisinde olmayan bir yapının bir kolonunun bir kesitinde karakteristik sabit yükten 700 kN eksenel, 170 kNm moment, 60 kN kesme kuvveti
oluştuğunu; karakteristik hareketli yükten de 300 kN eksenel, 80 kNm moment ve 25 kN kesme kuvveti oluştuğunu varsayalım. Bu durumda:
Ng=700 kN, Mg=170 kNm, Vg=60 kN
(karakteristik sabit yük etkileri)
Nq=300 kN, Mq=80 kNm, Vq=25 kN
(karakteristik hareketli yük etkileri)
ile gösterilir. Kolonun bu kesitinde tasarım etkileri Fd=1.4G + 1.6Q birleşiminden hesaplanmalıdır. Çünkü , sadece sabit(G) ve hareketli(Q) yük etkisi vardır, deprem(E),
rüzgâr (W) veya diğer yükler(T) etkisi yoktur. Bu nedenle kolonun aynı kesitindeki tasarım etkileri:
Nd =1.4.700+1.6.300 = 1460 kN
Md =1.4.170+1.6.80 = 366 kNm
Vd =1.4. 60+1.6.25 = 124 kN
olarak hesaplanır. Kolonun boyutlandırılmasında bu tasarım değerleri kullanılır, karakteristik yük etkileri kullanılmaz.
144
Sabit yükler
Hareketli yükler
TS ISO 9194:1997 Ek A ve Ek B tablolarında inşaatlarda kullanılan malzemelerin
karakteristik yoğunlukları(kütleleri) verilmiştir. Bu tablolar yardımıyla döşeme, kiriş,
duvar gibi elemanların karakteristik sabit yükü belirlenir. Sabit yük G veya g ile
gösterilir.
İnsan yükü, eşya ağırlıklar, kar yükü, depolanmış malzeme gibi yüklerdir. TS 498:997
Çizelge 7 de konut odaları, balkon, merdiven, kütüphane ve birçok farklı amaçla
kullanılan döşemelerde alınması gereken karakteristik hareketli yükler tanımlanmıştır.
Döşeme karakteristik hareketli yükü bu çizelgeden alınır. Hareketli yük Q veya q ile
gösterilir.
TS ISO 9194:1997 Ek A dan bazı yoğunluklar:
Betonarme betonu
Tesviye betonu
Sıva (kireçli çimento harcı)
Mermer
Meşe ağacı
Kayın ağacı
Isı yalıtımlı gazbeton
Dolu tuğla duvar1
Boşluklu tuğla duvar1
Gazbeton dolgu duvar1
Gazbeton taşıyıcı duvar1
Granit taş duvar1
1
TS 498:1997 den bazı hareketli yükler:
kN /m2
yoğunluk tasarım yükü
(kg/m3)
( kN/m3)
2500
25.0
2200
22.0
2000
20.0
2700
27.0
690
6.9
680
6.8
600
6.0
1900
19.0
1450
14.5
700
7.0
1300
13.0
2800
28.0
Harç dahil, sıva ve kaplama hariç.
Yönetmelikte verilen değer=Kütle
Projede alınacak
değer=ağırlık
Yük karakteristiktir.
Öngörülenin çok üstünde
olma riski vardır !
Çatı döşemesinde
Konut odalarında
Konut koridorlarında
Konut merdivenlerinde
Sınıflar, anfiler, poliklinik odalarında
Konut merdivenleri sahanlıklarında
Konut balkonlarında
Tiyatro ve sinemalarda
Kütüphane, arşiv döşemelerinde
Hastane, okul, büro merdivenlerinde
Büro, hastane, okul, sinema koridorlarında
Garajlarda(en fazla 2.5 t olan araçlar için)
Tribünlerde(ayakta)
1.5
2.0
2.0
3.5
3.5
3.5
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
7.5
Yönetmelikte verilen ve
projede alınacak değer
Bir malzemenin yoğunluğu yönetmelikte bulanamazsa aşağıdakilerden biri yapılır:
a)Malzemeyi oluşturan ve yönetmelikte mevcut olan malzeme yoğunlukları ile analiz
yapılır.
b)Malzemeyi üreten firmanın internet sayfasından gerekli bilgiler alınır.
c)Malzeme tartılır, yoğunluğu belirlenir.
Hareketli yük yönetmelikte olmayabilir. Örneğin bir AVM(Alış Veriş Merkezi)
yapısında ne alınmalıdır? Yönetmelik tribünler için 7.5 kN/m2 vermektedir. AVM
lerde ağır malzemeler de bulunduğundan hareketli yük 7.5 kN/m2 den daha fazla
olacaktır. Alış-veriş hacimlerinde q=10-15 kN/m2, tırların hareket ettiği hacimlerde
q=20 kN/m2 civarında olacaktır. (Not: verilen bu değerler araştırmaya
dayanmamaktadır)
145
Örnek: Döşeme yükü analizi
Bir konutun salon döşemesinin katmanları verilmiştir. Döşemenin karakteristik sabit ve hareketli yüklerini belirleyiniz.
ÇÖZÜM:
1 m2 döşeme
Mermer kaplama 2 cm
Tesviye 5 cm
Döşeme betonarme betonu 10 cm
Sıva 2.0 cm
100 c
m
Döşeme
Tesviye
Kaplama
Sıva
0.10.25
0.05.22
0.02.27
0.02.20
= 2.50 kN/m2
= 1.10 “
= 0.54 “
= 0.40 “
----------------------------------------
sabit yük
m
100 c
g = 4.54 “
hareketli yük q = 2.00 “
Örnek: Duvar yükü analizi
Betonarme bir yapının dış dolgu duvarları 25 cm gazbeton ile örülecektir. Dış sıva 2 cm, iç sıva 1.5 cm olacaktır. Sıva olarak kireçli
çimento harcı kullanılacaktır. Duvarın 1 m2 lik alanının ağırlığını bulunuz.
ÇÖZÜM:
•Duvarda hareketli yük olmaz.
1 m2 duvar
1.5
Gaz beton duvar 0.25.7
= 1.75 kN/m2
.
Dış sıva
0.02 20 = 0.40 “
İç sıva
0.015.20 = 0.30 “
----------------------------------------------------------------------------------
25
1 m2 duvar için
2
•Duvarlar oturdukları kirişe (nadiren döşemeye ) çizgisel yük olarak
etkirler. Yapıdaki duvar yükseklikleri farklı olabilir. Bu nedenle, önce 1
m2 lik duvarın g ağırlığı belirlenir. Duvar yüksekliği ile g çarpılır, kiriş
çizgisel yükü kN/m cinsinden bulunur.
g =2.45 kN/m2
100 cm
Örnek: kiriş yükü analizi
Kesiti 25/50 cmxcm olan ve yukarıda analizi yapılan 2.6 m yüksekliğindeki duvarı taşıyan kirişin yükünü bulunuz.
ÇÖZÜM:
Kiriş bir çubuk (çizgisel) elemandır. Kendi ağırlığının ve üzerindeki duvarın oluşturacağı yük de çizgiseldir, birimi kN/m dir. Kirişin kendi sıvası dikkate alınmaz:
Kiriş öz yükü
Duvar
0.25.0.50.25
= 3.10 kN/m
2.45.2.6
= 6.37 kN/m
------------------------------g = 9.47 kN/m
Döşemeler genellikle kirişlere oturur. Döşemeden kirişe sabit ve
hareketli yük de gelir. Döşemeler henüz işlenmediğinden, bu örnekte
döşeme yükü dikkate alınmamıştır. Sonraki konularda bu durum da
örneklenecektir.
146
Kar yükü
Detaylı bilgi için bakınız: http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/DersDisiDers/KarYukuveCokenCatilar.pdf
Kar yoğunluğu çok değişkendir, tek değer vermek mümkün değildir. Normal kar yoğunluğu 100-300 kg/m3 arasındadır. Sulu yağan kar 400-500 kg/m3 yoğunluğa
varabilir. Buz 900-970 kg/m3 yoğunluğu ile sudan daha hafiftir ve suda yüzer. Eriyerek su halini aldığında 1000 kg/m3 olduğu düşünülürse iyi bir karşılaştırma
yapılabilir.
Yeni yağmış, sulu
olmayan yumuşak kar:
100 kg/m3
Yeni yağmış sulu yumuşak kar:
400-500 kg/m3
Buz: 900-970 kg/m3.
Buz sudan hafiftir, bu nedenle
Eisberg suda yüzer, ancak en çok
%10 u su üstünde görülür. %90 ı
su altındadır.
Beklemiş sıkı kar: 300 kg/m3
Su: 1000 kg/m3
Büyük alanları kapatan pazaryeri, hangar, spor, sergi, kongre salonu,
AVM gibi yapıların çatıları kar yüküne karşı duyarlıdır. Kar kalınlığının 1520 cm yi aşması durumunda mutlaka temizlenmelidir. Bu tür yapıların
proje aşamasında kar temizleme planları da hazırlanmalıdır.
147
Kar, yapının çatı döşemesine etkiyen hareketli yük tipidir, Pk ile gösterilir. Yapının yapılacağı yere, yerin deniz seviyesinden yüksekliğine ve çatı eğimine bağlıdır.
TS 498:1997 madde 7 ve 8 e göre hesaplanır. Türkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. Yapının inşa edileceği il veya ilçenin kar yükü bölge numarası yönetmeliğin
14-18 sayfalarındaki çizelgeden alınır. Eğimli çatıdaki karın yükü çatı döşemesine etkiyen düzgün yayılı yüke dönüştürülür. Birimi kN/m2 dir.
Kar yükünün çatı planında dağılımı:
Kar çatının her yerinde olabilir.
Rüzgâr ve/veya güneşin etkisiyle kar çatının bir tarafında
hiç olmayabilir, diğer tarafında birikebilir.
148
Kar yükü
Kar
Pk1
Pk2
Pk3
Farklı eğim nedeniyle kar yükü aynı çatıda bölgesel olarak farklı olur.
Çok dik (büyük eğimli) çatılarda kar tutunamaz, rüzgâr ile savrulur veya
kayar. Çatıda kar olmaz. Dolayısıyla kar yükü çatı eğimine bağlıdır.
Eğim büyük, kar az
Eğim küçük, kar çok
Çatıda yer yer kar yığılması olabilir.
149
Kar yükü hesabı:
Türkiye’de kar yükünün nasıl hesaplanacağı TS 498:1997 de
belirtilmiştir. Çatının eğimini de dikkate alan Pk kar yükü bu
yönetmeliğe göre hesaplanır. Yönetmelikte verilen değerler
minimum değerlerdir. Mühendis yapının önemine, yerine ve çatının
tipine bağlı olarak yönetmelikte verilen değerleri artırmak
zorundadır.
Kar haritası ve kar bölgeleri
Türkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. I.bölge en az, IV.bölge en çok
kar yağan bölgedir. Yönetmelikte kar bölgesi haritası ve ayrıca her il
ve ilçenin kar bölge numarasını içeren çizelge vardır.
Nasa, 02 Ocak 2002
150
Kar yükünün TS 498:1997 ile hesaplanması:
Örnek:
TS 498-1997’e göre Pk kar yükü aşağıdaki bağıntılardan
hesaplanır:
Eskişehir (merkez)’in denizden yüksekliği yaklaşık 800 m, Eskişehir(bozdağ)ın 1530 m ve Kars
(merkez)’in 1800 m dir. Her üç bölgeye çatı eğimi 330 olan bir yapı yapılacaktır. Çatı kar yükünün
belirlenmesi istenmektedir.
P k = m Pk0
α − 30 0
m =1−
40 0
0 ≤ m ≤1
Pk : Kar yükü hesap değeri(kN/m2)
Pk 0 : Zati kar yükü (kN/m2)
m : Kar yükü azaltma değeri
α : Çatı örtüsünün eğimi (derece)
TS 498-1997 ÇİZELGE 4: Pk0 değerleri (kN/m2)
Yapı yerinin
denizden
yüksekliği
(metre)
0-200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1001-1500
>1500
Pk0 değeri, yapının deniz seviyesinden yüksekliğine ve kar
bölgesi numarasına bağlı olarak TS 498:1997 Çizelge 4 den
alınır.
Hiç kar yağmayan bölgelerde veya çatı altı sıcaklığı sürekli
120 C derecenin üstünde olan çatılarda Pk0 = 0 alınabilir.
00≤α≤900 geçerlidir.
durumunda m=0 alınır.
α≤300
durumunda
m=1,
α≥700
Kar bölgesi no
I
II
III
IV
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.80
0.80
0.80
0.90
0.95
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.85
0.95
1.05
1.15
1.20
0.75
0.75
0.75
0.75
0.80
0.85
1.25
1.30
1.35
1.50
1.55
0.75
0.80
0.80
0.85
0.90
0.95
1.40
1.50
1.60
1.80
1.85
Yapı yerinin
denizden
yüksekliği
(metre)
0-200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1001-1500
>1500
TS 498-1997 ÇİZELGE 4: Pk0 değerleri (kN/m2)
Yapı yerinin
denizden
yüksekliği
(metre)
0-200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1001-1500
>1500
Kar bölgesi no
I
II
III
IV
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.80
0.80
0.80
0.90
0.95
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.85
0.95
1.05
1.15
1.20
0.75
0.75
0.75
0.75
0.80
0.85
1.25
1.30
1.35
1.50
1.55
0.75
0.80
0.80
0.85
0.90
0.95
1.40
1.50
1.60
1.80
1.85
Yapı yerinin
denizden
yüksekliği
(metre)
0-200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1001-1500
>1500
Çözüm:
Şehir
Kar
bölgesi
Denizden
yükseklik
(m)
α
m
Pk0 (kN/m2)
Çatı döşemesi
kar yükü
Pk=m Pk0
(kN/m2)
Eskişehir (Merkez)
II
∼800
330
0.925
0.85
0.79
Eskişehir (Bozdağ)
II
∼1530
330
0.925
1.20
1.11
Kars (Merkez)
IV
∼ 1800
330
0.925
1.85
1.71
151
Kar yükünün tetiklediği göçmeler
Transvaal/Moskova yüzme havuzu çatısı (5000 m2):
Açılışı: Ekim 2002
Yıkılışı: 14 Şubat 2004
Can kaybı: 28
Yaralı: 110
Çatı: Betonarme+cam
Çökme nedeni: Proje hatası ve aşırı kar yükü.
Yıkılma anında aşırı kar yükü ve sıcaklık farkı (içerde 250 C, dışarda -200 C)
etkisindeydi. Kar yükü göçmeyi tetikledi, proje hatasını açığa çıkardı.
Çökmeden önce
15.02.2004 günü
Bad Reichenhall/Almanya buz pateni spor salonu (48 mX75 m=3600 m2):
Açılışı: 1972
Yıkılışı: 02.01.2006
Can kaybı: 15
Yaralı: 34
Çatı: Ahşap kirişli düz
Çökme nedeni: Ahşap düz çatının kirişleri yanlış tutkal ile yapıştırılmıştı. Geçen
34 yıl içinde tutkal özelliğini yitirmiş, kiriş ek yerleri en az 5 noktada zayıflamıştı.
02.01.2006 günü çatıda yaklaşık 30-40 cm sulu kar vardı, toplam kar yükü 1800
kN civarındaydı. Bu yük göçmeyi tetikledi.
Çökmeden önce
02.01.2006 günü
Chorzow/Polonya sergi salonu çatısı (100x150=15 000 m2)
Açılışı: 2000
Yıkılışı: 28.01.2006
Can kaybı: 65
Yaralı: 170
Çatı: Kafes kiriş düz çatı
Çökme nedeni: Proje ve üretim hataları, bakımsızlık ve aşırı kar yükü.
Çelik aksamın bakımı ihmal edilmişti. Çökmeden önce, 2002 yılında çatıdan
somun cıvata gibi parçalar düşüyordu. Acil onarım gördü.
Çelik çatı biriken aşırı kar yüküne dayanamadı, aniden çöktü. Kar yüksekliği 50
cm civarındaydı. Çoğu kişi kurtarılmayı beklerken soğuktan donarak öldü.
Çökmeden kısa süre önce
28.01.2006 günü
152
Basmanny kapalı pazaryeri çatısı (2000 m2)/ Moskova
Açılışı: 1974, yıkılışı: 23.02.2006, can kaybı: en az 63, Yaralı: 31, çatı: Çelik kafes
Çökme nedeni: Bakımı ihmal edilen çatının çelik kafes kirişlerinin korozyon sonucu zayıfladığı ve aşırı kar yüküne dayanamadığı bildirilmektedir.
Kış boyunca biriken yaklaşık 47 cm lik kar hiç temizlenmemişti. Üzerine 5-8 cm lik daha sulu kar yağması çökmeyi tetikledi.
23.12.2004, İndiana/ABD
10.03.2005, Süpermarket, Ebensee/Avusturya
Spor salonu, Kahramanmaraş, 07.01.2015
Spor salonu, Ağrı, 06.01.2016
Stadyum çatısı, Bilecik, 31.12.2014
Pazaryeri,
Söğüt/Bilecik, 05.01.2015
Pazaryeri, İnegöl, 31.12.2014
153
Eskişehir Kılıçoğlu Anadolu Lisesi spor salonu çatısı (28.80x43.68=1258 m2):
Açılışı: 2003, Yıkılışı: 25.01.2006, Can kaybı: Yok, Yaralı: Yok, Çatı: Çelik uzay kafes (Mero sistem taklidi).
Çökme nedeni: 25.01.2006 günü yaklaşık 35-40 cm kar vardı. Biriken kar çökmeyi tetikledi. Okulların tatil olması
faciayı önledi. Salon kullanılmaya başladığından beri çatı açılıyor, gökyüzü görülüyor, akıtıyor, çıt-çıt sesler geliyor,
onarılıyor fakat olay tekrarlanıyordu (salonu kullananların ifadesi). Projesinde ölçü ve analiz hataları vardı. Hesaplar ile
inşa edilen bağdaşmıyordu. Uygulama son derece gelişigüzel yapılmıştı. Mesnet levhaları kolonlara ankre edilmemiş ve
mesnet küreleri levha üstüne levha –yetmemiş- bir levha daha eklenerek kolon dışında iğreti kaynatılmıştı. Kısa parça
borular uç uca, kaçık eksenli ve özensiz kaynatılarak borular oluşturulmuştu. Somunlarda pim yerine nokta kaynak
kullanılmış, bazılarında kaynak dahi yapılmamıştı. Cıvatalar kopmuş, ya cıvata ya da küre dişleri sıyırmış, borular
kaynak yerinden kopmuş ve burkulmuşlardı. Çatıdaki hasarlar göçme anından çok daha önce, kullanıma açıldığı gün,
belki de montaj sırasında, başlamıştı.
Yerden toplanmış somunlar
Pim yok, nokta kaynağı veya kaynaksız
Dişleri sıyrılmış cıvata
Tam sıkılmamış cıvata ve dişleri
sıyrılmış küre
Kopmuş cıvata
Kopmuş cıvata
Özensiz kaynaklı boru kaynak
yerinden kopmuş
Çok kısa boru parçaları uç uca
kaynatılmış
Mesnet levhası ankrajsız, küre
levha dışında
Levha üstüne levha, üstüne levha, küre
kolon dışında
154
Buz yükü
Ülkemiz betonarme yapılarında buz
yükü önemli değildir, çoğu kez
dikkate alınmaz. Saçaklarda buz
yükü
oluşur.
Büyük
saçaklı
(konsollu) çatılarda, saçak kenarları
boyunca çizgisel buz yükü dikkate
alınır. Buz birim hacim ağırlığı 9
kN/m3 dir. TS 498-1997 de 7 kN/m3
olarak verilmektedir.
Açık hava ortamındaki kablolu
taşıyıcılarda buz yükü önemlidir. Buz
ile büyüyen yüzey rüzgâr yükünün
de artmasına neden olur. Buz yükü
kablo ağırlığından çok daha fazla
olur, kablonun kopmasına ve ana
taşıyıcıların yıkılmasına neden olur.
Buz
Kablo
155
Rüzgâr yükü
Çok yüksek olmayan, normal yapılar için statik olduğu kabul edilen ve yapıya yatay etkiyen yüktür. TS 498:1997 madde 11.2.3
ve 11.3 e göre hesaplanır. Rüzgârın esiş yönünde çarptığı yapı yüzeylerinde basınç, terk ettiği arka yüzeylerde ve yalayıp
geçtiği yüzeylerde emme kuvveti oluşur. w ile gösterilen rüzgâr kuvvetinin birimi kN/m2 dir. Basınç veya emme kuvveti
rüzgârın hızına ve yapının geometrisine bağlıdır. Rüzgâr hızı belli bir yüksekliğe kadar artar sonra sabit kalır. TS 498-1997 ye
göre, 100 m yüksekliğe kadar rüzgâr kuvveti giderek artar iken, 100 m den sonra sabit kalır.
Rüzgâr hızının yükseklik ile değişimi
TS 498-1997 ye göre yapı cephelerine etkiyen rüzgâr yükünün hesabı:
w = cpq
q=
V2
1600
q: yüzeye yayılı rüzgâr basıncı veya emme (kN/m2)
cp:yapı yüzeyinin konumuna bağlı katsayı
V: rüzgâr hızı (m/s)
w: eşdeğer statik basınç veya emme kuvveti (kN/m2)
TS498:1997 modeli
Teorik
cp katsayısı TS 498:1997, Çizelge 6 dan alınır. cp için çoğu yapıda aşağıdaki değerler geçerlidir:
w=(1.2 Sinα - 0.4) q
(basınç veya emme)
Normal yapılarda:
cp =0.8 : Esiş yönüne dik duran ve rüzgârın çarptığı yüzeylerde (basınç)
cp =0.4 : Rüzgârın terk ettiği veya yalayıp geçtiği yüzeylerde (emme)
cp =1.2Sinα-0.4 : Rüzgâr yönü ile α açısı yapan ve rüzgârın çarptığı düzlemlerde (basınç veya emme)
w=0.4 q
(emme)
w=08 q
(basınç)
αD
Rüzgâr yönü
Kule tipi yapılarda (yüksekliği plandaki eninin 5 katı veya daha fazla olan yapılar):
cp =1.6 : Esiş yönüne dik duran ve rüzgârın çarptığı yüzeylerde (basınç)
cp =0.4 : Rüzgârın terk ettiği veya yalayıp geçtiği yüzeylerde (emme)
cp =1.6Sinα-0.4 : Rüzgâr yönü ile α açısı yapan ve rüzgârın çarptığı düzlemlerde (basınç veya emme)
kesit
TS 498:1997, Çizelge 5 (tüm Türkiye için)
q değeri TS 498:1997, Çizelge 5 den alınır. Çizelge 5 tüm Türkiye için geçerlidir. Yönetmeliklere
girmiş bir rüzgâr haritası yoktur. Rüzgâr hızının yüksek olduğu bölgelerdeki yüksek yapılarda rüzgâr
hızının Meteoroloji Bölge Müdürlüklerinden öğrenilerek q değerinin değişiminin belirlenmesi daha
gerçekçi olur.
Yapı yüksekliğince
gerilmenin sabit alındığı
yükseklik bölgesi
m
V rüzgâr hızı
m/s (km/saat)
q (Basınç-emme)
kN/m2
0-8
28 (100)
0.5
8-20
36 (130)
0.8
20-100
42 (150)
1.1
100 ve yukarısı
46 (165)
1.3
156
Derste anlatılmayacak
Örnekler: rüzgâr yükü hesabı
ÖRNEK:
Şekilde verilen reklam panosu ayağının yüksekliği 23 m dir. Ayağa etkiyen
rüzgâr yükü hesaplanacaktır.
0.4 q
(1.2 Sin α - 0.4)q
Çözüm: Ayak bir konsol kiriş gibi çalışmaktadır. Ayakta eğilme momenti ve
kesme kuvveti oluşturan çizgisel yükün hesabı gerekmektedir. Yapı kule tipi
olduğundan pano ve ayak yüzeylerine 1.6q basınç ve 0.4q emme olmak
üzere toplam w=2.0q kN/m2 yatay yükü etkiyecektir. Bu değer ayak
çevresinin yarısıyla çarpılarak ayağa etkiyen, pano genişliği ile çarpılarak
panoya etkiyen çizgisel yük hesaplanır.
0.4 q
0.8 q
0.16 kN/m2
0.44 kN/m2
0.44 kN/m2
0.8 q
Ayağın yarı çevresi =
π . 0.8/2=1.26 m
0.64 kN
kN/m2
0.4 q
0.8 q
8≤h ≤20 m arasındaki ayak yüzeyinde w=2.0 . 0.8 . 1.26 = 2.02 kN/m
20≤h≤23 m arasındaki pano yüzeyinde w=2.0 .1.1 . 5 = 11 kN/m
Pano genişliği=5 m
Kesit
3
(1.2 Sin α - 0.4)q
0≤h ≤8 m arasındaki ayak yüzeyinde w=2.0 . 0.5 . 1.26 = 1.26 kN/m
0.32 kN/m2
Rüzgâr
yönü
0.88 kN/m2
0.4 q
12
w=0.20 kN/m2
0.4 q
w=0.40 kN/m2
0.4 q
Dört tarafı kapalı yüksek yapı
8m
0.8 q
Plan
0.4 q
Dört tarafı kapalı yapılar
157
(1.2 Sin α - 04) q
çatı eğimi
(1.2 Sin α - 04) q
α
0.4q
0.4q
0.8q
0.4q
0.8q
Kesit
Kesit
0.4q
0.4q
açık taraf
0.4 q
(1.2 Sin α - 0.4)q
0.4q
0.4 q
0.8q
0.4q
Rüzgâr yönü
plan
0.8 q
0.8q
(1.2 Sin α - 0.4)q
0.4 q
Dört tarafı kapalı yapı
0.4q
plan
0.4q
plan
Bir tarafı açık veya açılabilen hangar tipi yapı (kN/m2)
158
ÖRNEK:
Şekilde verilen bayrak direğine etkiyen rüzgâr yükü hesaplanacaktır. Direk 100 cm sabit çaplı çeliktir.
Bayrağın boyu 15 m, eni 10 m dir.
Çözüm: Ayak bir konsol kiriş gibi çalışmaktadır. Ayakta eğilme momenti ve kesme kuvveti oluşturan
yüklerin hesabı gerekmektedir. Direğe iki farklı yük etkir: a) Direk yüzeyinde oluşan basınç ve emme
yükü b) Bayrağın dalgalanması nedeniyle oluşan aerodinamik yük.
+40 m
+30 m
b=15 m
a) Direk yüzeyinde oluşan yük: TS498-1997 kullanılarak hesaplanabilir. Yapı kule tipi olduğundan
ayak yüzeylerine 1.6q basınç ve 0.4q emme olmak üzere toplam w=2.0q kN/m2 yatay yük etkiyecektir.
Bu değer ayak çevresinin yarısıyla çarpılarak ayağa etkiyen çizgisel yük bulunur:
Rüzgâr yönü
Ayağın yarı çevresi =
π . 1/2=1.57m
0≤h ≤8 m arasındaki ayak yüzeyinde w=2.0 . 0.5 .1.57= 1.57 kN/m
2.23 kN
8≤h ≤20 m arasındaki ayak yüzeyinde w=2.0 . 0.8 .1.57 = 2.51 kN/m
20≤h ≤40 m arasındaki ayak yüzeyinde w=2.0 .1.1 .1.57 = 3.45 kN/m
a
a
+0.00 m
b) Bayrağın dalgalanması nedeniyle oluşan aerodinamik yük: Rüzgâr esmeye başlayınca bayrak
düzlemi rüzgâr yönü ile aynı olur. Bayrağa dik kuvvet oluşmaz, fakat dalgalanma nedeniyle direği
rüzgâr yönünde iten bir (Aerodinamik) tekil yük oluşur. W ile gösterilen bu yük:
W = Cf q A
100 cm
a-a
2.23 kN
(TS 498-1997, madde 11.2.1)
dır.
W: Bayrağın dalgalanmasından dolayı direğe etkiyen aerodinamik tekil yük, kN
A=b.e=15.10=150 m2 : bayrağın alanı
q: Bayrağın üst noktasındaki rüzgâr basıncıdır, TS498-1997çizelge 5 den h=40 m için q=1.1 kN/ m2..
Cf : Aerodinamik yük katsayısı. Bu katsayının nasıl hesaplanacağı bilgisi TS498-1997 de yoktur. Cf
Alman standardı DIN EN 1991-1-4:2010-12 de verilen bağıntı ile hesaplanacaktır.
Cf = 0.02 + 0.7
3.45 kN/m
m A −1.25
( )
ρ e e2
2.51 kN/m
(DIN EN 1991-1-4:2010-12 den)
m=0.15~0.20 kg/m2 (bayrağın 1 m2 sinin kütlesi). ρ=1.15~1.42 kg/m3 (1 m3 havanın kütlesi), e=10 m
(bayrağın eni). m=0.20 kg/m2 , ρ=1.25 kg/m3 alınarak
0.20 15 ⋅ 10 −1.25
(
)
= 0.027
1.25 ⋅ 10 102
W = 0.027 ⋅ 1.1 ⋅ 15 ⋅ 10 = 4.46 kN
1.57 kN/m
Cf = 0.02 + 0.7
Rüzgârda yıkılan bayrak direği, Pamukova/Sakarya, 2014
bulunur. Bayrak h=30 m ve h=40 m noktalarında direğe bağlı olduğundan bu noktalardaki tekil yük
W/2=4.46/2=2.23 kN olur.
Rüzgâr
yükleri
------------NOT:
1. Bayraklar pamuklu kumaş, naylon veya polyesterden üretilir. 1 m2 sinin kütlesi yaklaşık m=0.15~0.20 kg/m2 dir. Güvenli tarafta kalmak için örnekte m=0.20 kg/m2 alınmıştır.
2. Havanın kütlesi; sıcaklığa, neme ve deniz seviyesinden yüksekliğe göre değişir. +150 C de ρ=1.15 kg/m3 , +100 C de ρ=1.25 kg/m3 , -250 C de ρ=1.42 kg/m3 dür. Deniz seviyesinden 10 km yüksekte yarıya düşer.
Türkiye’de yıllık ortalama sıcaklık +120 C civarındadır. Bu nedenle örnekte ρ=1.25 kg/m3 alınmıştır.
3. Direk kesitinin yeterli olup olmadığı burada hesaplanmamıştır. Direk kesiti uygulamada konik (aşağıdan yukarı daralan) yapılır. Amaç rüzgâr yükünü ve malzemeyi azaltmaktır.
4. American National Standard ANSI/NAAMM FP 1001-07 de Guide Specifications for the Design of Metal Flagpoles (bayrak direği hesap ve tasarım kuralları) örnekli olarak verilmiştir. Bak:
http://www.naamm.org/landing_pages/FP_1001-07.pdf
159
ÖRNEK:
100 m den daha yüksek olan bir yapının cepheleri yalıtım amacıyla kaplanacak, kaplama malzemesi dübellenecektir. Kaplama malzemesi çok hafif olacak, plastik dübel
kullanılacaktır. Bina yüksekliğince 1 m2 ye kaç dübel çakılmalıdır ?
Rüzgar yükü
(emme)
Tanımlar:
Kaplama malzemesi çok hafif olduğundan ve yapıştırılacağı için dübellerde kesme ve eğilme momenti oluşmayacaktır. Rüzgâr emme
kuvveti dübelleri çekip çıkarmaya, sıyırmaya çalışacaktır. Bu nedenle dübellerde sadece çekme kuvveti oluşacaktır.
w=0.52 kN/m2
Bina cephesinde TS 498-1997 ye göre oluşacak rüzgâr emme kuvvetinin yükseklikle değişimi şekilde verilmiştir.
+100 m
Rüzgâr
yönü
w=0.44 kN/m2
Nk: Dübelin çekme dayanımı, dübeli koparan veya sıyıran karakteristik kuvvet (kN).
Nd: Dübel tasarım çekme kuvveti, dübeli çekip çıkarmaya, koparmaya çalışan rüzgâr tasarım kuvveti (kN).
Nr: Dübelin güvenle taşıyabileceği çekme kuvveti (kN)
Foto: Yunus ÖZÇELİKÖRS, 2014
γdübel: Dübel güvenlik katsayısı (2∼3)
w: Rüzgâr emme kuvveti (kN/m2)
n: bir metrekareye çakılması gereken dübel sayısı
+20 m
w=0.32 kN/m2
Buna göre: Nd =
w ⋅ 1.0
N
≤ Nr = k sağlanmalıdır.
n
γ dübel
+8 m
m
w=0.20 kN/m2
Sayısal örnek:
Rüzgârın emme kuvveti nedeniyle kopmuş yalıtım.
Osmangazi üniversitesi Eğitim Fakültesi binası
Nk=0.1 kN olan dübel kullanılır ve γdübel=2 alınırsa, bir dübelin güvenle taşıyacağı çekme kuvveti Nr =
Öbek-öbek yapıştırıcı ve
çok kısa dübel
0.1
= 0.05 kN olur. Bu durumda:
2
0.2 ⋅ 1.0
≤ Nr = 0.05 → n = 4 dübel
n
0.32 ⋅ 1.0
≤ Nr = 0.05 → n = 6 dübel
Kotu 8 ile 20 m arasında olan cephe alanlarında : w=0.32 kN/m2 , Nd =
n
0.44 ⋅ 1.0
≤ Nr = 0.05 → n = 8.8 → n = 10 dübel
Kotu 20 ile 100 m arasında olan cephe alanlarında : w=0.44 kN/m2 , Nd =
n
0.52 ⋅ 1.0
≤ Nr = 0.05 → n = 10.4 → n = 10 dübel
Kotu 100 m den yüksek cephe alanlarında : w=0.52 kN/m2 , Nd =
n
Kotu 0 ile 8 m arasında olan cephe alanlarında: w=0.2 kN/m2 , Nd =
Yorum: Kotu 0 ile 20 m arasında olan cephe bölgelerinde en az 6 dübel/m2, 20 m den yüksek bölgelerde 10 dübel /m2 çakılması ve
ayrıca bina köşelerinde dübel sayısının her m2 de en az 2 adet artırılrması önerilir. Gökdelen türü binalarda binanın bulunduğu bölgedeki
rüzgâr hızının Meteoroloji Bölge Müdürlüğünden öğrenilmesi ve cephede oluşacak emme kuvvetinin daha gerçekçi hesaplanması uygun
olur.
Rüzgârın emme kuvveti nedeniyle
kopmuş yalıtım
160
Kar yükü ve rüzgâr yükünün aynı anda etkimesi
Pk
Pk//2
Pk
w
w/2
w
α
w
w/2
α
w
α
w
w
w
w
Tam rüzgâr+tam kar
Çatıda yarım rüzgâr+tam kar
Pk
Çatıda tam rüzgâr+yarım kar
Pk//2
w/2
w
w/2
α
α
w
Çatı kar ile yüklü iken rüzgâr da aynı anda etkin olabilir. Çatı
eğimi α≤450 olan çatılarda elverişsiz yüklemeler yapılması
gerekir. Bu tür yüklemeler öncelikle spor salonu, pazar yeri,
tribün gibi hafif çelik çatılarda önemlidir.
w
w
w
Çatıda kar birikmesi riski varsa, çatı eğimi ne olursa olsun, kar
yükünün dikkate alınması gerekir.
Pk kar yükü, w rüzgâr yüküdür.
Çatıda yarım rüzgâr+bir tarafta tam kar
Çatıda tam rüzgâr+bir tarafta yarım kar
161
Deprem yükü-özet ön bilgi
Projelendirilecek bir yapının gelecekte nasıl bir depremin etkisinde kalacağı geçmişte olmuş depremlerin verileri kullanılarak tahmin edilmeye çalışılır. Her ülkenin konuya yönelik
özel deprem yönetmeliği vardır. Türkiye’de depreme dayanıklı yapı “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik-2007” esas alınarak projelendirilmek
zorundadır. Deprem yükünün hesabı bu dersin kapsamı dışındadır. Genelde “Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı” adı altında verilen kendi başına ayrı bir derstir. Burada bazı temel
kavramlara kısaca değinilecektir.
Hareket halinde olmayan bir araçta oturan kişi düşey yönde etkiyen kendi ağırlığının etkisindedir, W=mg. Araç aniden hareket ederse kişi a ivmesi kazanır ve F=ma kuvveti ile aracın
hareket yönüne ters yönde itilir. Deprem de buna benzer bir olaydır. Deprem yokken kendi düşey yükleri etkisinde olan yapı deprem sırasında zeminin hareket etmesi nedeniyle
ivme kazanır ve yapıya yatay deprem kuvveti etkir:
2
0
1
F = ma =
W
a
g
W: Yapının ağırlığı (N)
m: Yapının kütlesi=W/g (kg)
g: yer çekimi ivmesi (=9.81m/s2)
F: deprem kuvveti (N)
a: yapının kazandığı ivme (m/s2)
T: Periyot (s)
f: Frekans (Hz)
m4
4
Kütle yapının her noktasına yayılıdır, dolayısıyla her noktada kuvvet oluşur. Sonsuz
sayıda kütle ile analiz yapmak olanaksız olduğundan basitleştirici modeller kullanılır. En
basit model; yatay rijitliği yapının yatay rijitliğine eşit bir konsol kiriştir. Bu modelde kat
kütleleri kat seviyesindeki bir noktada toplanmış varsayılır. Çoğu kez kütlelerin sadece
yatay yer değiştirme yapacağı da varsayılır. Bu durumda kütle sayısı kadar serbestlik
derecesi olur.
m3
3
m2
2
m1
1
Zemin hareketi
Model
T1 için
1.Mod
T2 için
2.Mod
T3 için
3.Mod
T4 için
4.Mod
İvme etkisindeki yapı sallanır. Deprem öncesi 0 noktasında olan yapı ötelenerek 0-1-0-2-0 noktaları arasında gider gelir. 0-1-0-2-0 arasında bir hareket için geçen zamana periyot
denir, T ile gösterilir. Periyodun tersi f=1/T frekanstır, yapının bir saniye içinde 0-1-0-2-0 arasında gidip-gelme sayısıdır. Yapının serbestlik derecesi kadar farklı periyodu ve her
periyoda ait farklı salınım formu, yani nasıl şekil değiştirdiğini gösteren salınım şekli vardır. Bu salınım formlarına mod adı verilir. Yukarıdaki şekilde verilen 4 katlı yapının 4 kütlesi,
4 serbestlik derecesi, 4 periyodu ve 4 modu vardır. En büyük periyoda birinci periyot ve buna ait moda da 1.mod denir. Yapıyı zorlayan deprem kuvveti tüm modların oluşturduğu
kütle kuvvetlerinin birleşiminden oluşur. Birinci mod en büyük etkiyi oluşturur. Diğerlerinin etkisi hızla azalır. Deprem analizinde genelde ilk 3 periyot ve bunlara ait modlar ile yetinilir.
Periyot ve mod hesabı karmaşıktır (özdeğer ve özvektör hesabı). En etkin olan 1. periyot için güvenilir olmayan fakat yaklaşık bir fikir veren bazı ampirik formüller vardır. Aşağıdaki
tabloda verilen formüller orta sıkı zemine inşa edilmiş n=10 katlı perdesiz bir yapı için değerlendirilmiştir. Sonuçlar oldukça farklıdır, gerçeğe yakın değerlerden genelde daha
düşüktürler. Bu yaklaşık formüller, el hesaplarını kolaylaştırmak amacıyla, eski yönetmeliklerde kullanılmıştı. Yeni modern yönetmeliklerde artık kullanılmamaktadırlar, ancak ön
tasarım için yararlıdırlar.
Deprem
yönü
n
T1 =
10
n
T1 =
12Cs
X-yönü
1.00
1.04
Y-Yönü
1.00
1.04
H
T1 =
13Cs D
H
T1 = 0.09
D
T1 = C t H 3/4
0.74
0.70
0.90
0.91
0.85
0.90
T1: yapının tahmini 1. periyodu (s)
H: yapının yüksekliği (m)
n: kat sayısı
D: deprem yönünde yapının plandaki uzunluğu (m)
Cs=0.9∼1.1 sıkı zeminlerde; Cs=0.7∼0.9 orta sıkı zeminlerde
Ct=0.07 Betonarme çerçeveli taşıyıcılı yapılarda (perdesiz yapı)
Ct=0.05 Perde-çerçeveli yapılarda
Periyot yapının kütlesine, yapının yatay rijitliğine ve sönümlemeye bağlı olarak değişir. Sönümleme yapının ivmesini azaltıcı bir etkidir, havanın direncinden ve malzeme molekülleri arasındaki
içsel sürtünmeden kaynaklanır. Sönümleme nedeniyle salınım bir süre sonra durur. Kütle arttıkça periyot artar, rijitlik arttıkça periyot azalır. Genelde; periyot azaldıkça yapı daha büyük, arttıkça
daha küçük ivme etkisinde kalır. Yapıya etkiyen deprem kuvvetinin büyüklüğünü 1) Yapının kütlesi 2)Depremin ivmesi 3)Yapı ile zeminin etkileşimi 4)Yapının periyodu 5)Sönümleme belirler.
Ağır (=büyük kütleli) yapılardan elden geldiğince kaçınılmalıdır.
“Depreme dayanıklı yapı tasarımı” ne demektir? Yapı hasar görmez, yıkılmaz mı? Bunun cevabı; Deprem Yönetmeliği-2007 madde 1.2.1 de kayıtlıdır:
“… Bu Yönetmeliğe göre yeni yapılacak binaların depreme dayanıklı tasarımının ana ilkesi; hafif şiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayan sistem elemanlarının
herhangi bir hasar görmemesi, orta şiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde kalması, şiddetli depremlerde ise
can güvenliğinin sağlanması amacı ile kalıcı yapısal hasar oluşumunun sınırlanmasıdır.”
162

Yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük analizi

Transkript

Benzer belgeler

PC Teknik Özellikleri Buroşür

KKTC`de Rüzgar Enerjisinin Elektriksel Uygulamaları

Yenilenebilir Enerji Savaşları: Rüzgar mı, Güneş mi?

ARK- S300 - Arken Jenerator

BRUNO BOCK

Fizik, Ödev Seti 1

Model Enerji Dünya Markası Olmayı Hedefliyor