atışlar3 - Fahrettin Kale|denizli anadolu lisesi fizik ogretmeni

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve
ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ
Öğrencinin ;
Adı
:
Soyadı
:
Numarası :
Sınıfı
:
Özgür
ATİK
387
10F/J
Ders Öğretmeninin ;
Adı
: Fahrettin
Soyadı
: KALE
Ödevin ;
Konusu
Kaynakçası
: Yeryüzünde Hareket (Atış Hareketleri)
: Uğur Yayınları Fizik Kitabı,
Doruk Dershanesi Fizik Kitabı,
Zafer Yayınları Fizik Kitabı,
Fizik I Yüksek Teknik Öğretmen Okulu Fizik
Öğretmenleri; Salahaddin Yıldırım, Yunus Murat, Arif Güray
1)
Hava sürtünmesinin önemsenmediği bir yerde K,L,M
cisimleri V1>V2>V3 hızları ile düşey, yukarı doğru
atılıyor. Cisimlerin çıktıkları maksimum yükseklik
sırasıyla h1, h2, h3; bu yüksekliklere çıkış süreleri t1,
t2 ve t3 tür.
Buna göre ;
I. h1>h2>h3
II. Cisimlerin yükselirken son t sürede aldıkları
yollar eşittir.
III. t3>t2>t1
Yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız III
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I,II ve III
2)Bir taşın yerden 80 m yükseklikten serbest düşmeye bırakılıyor.3 saniye sonra aynı yerden
başka bir taşı düşey aşağı kaç m/s lik bir ilk hızla atalım ki iki taş aynı anda yere düşsün?
(g=10m/s2)
Çözüm :
önce serbest düşmeye bırakılan taşın kaç s de yere düşeceğini bulalım.
h = 5t2
80 = 5t2
t2 = 16
t=4s
Öteki taş 3 s sonra atıldığına göre 4-3=1 s de yere ulaşması gerekir.
h = V0t + 5t2
80 = V0.1 + 5.12
80 = V0 + 5
V0 = 75 m/s
3)
Yukarıdan aşağıya doğru sabit hızla inmekte olan balondan, balon
yerden 200 m yüksekte iken bir taş serbest bırakılıyor. Taş
bırakıldıktan 4 s sonra yere düştüğüne göre,
a) Balonun iniş hızı kaç m/s dir?
b) Taşın yere çarpma hızı m/s dir?
c) Taş yere çarptığı anda balonun yerden yüksekliği kaç metredir?
d) Balon taştan kaç s sonra yere iner? (g=10m/s2)
Çözüm :
a) Taş serbest düşme yapmaz.Balonun iniş hızı ile aşağı yönde düşey atış yapar.
h = V0t + 5t2
200 = V0.4+5.42
200 = V0.4 + 80
V0 = 30 m/s dir.
b) Taşın yere çarpma hızı
V = V0 + gt
V0 = 30 + 10.4
V0 = 70 m/s olur.
c) Balon 30 m/s sabit hızı ile aşağı indiğine göre 4 s de
x = V0t = 30.4 = 120 m aşağı iner.
Dolayısıyla yerden 200 – 120 = 80 m yüksekte bulunur.
d) Balon 80 m lik yolu 30 m/s lik sabit hızla
80 = 30.t den
t = 8/3 = 2,6 s de alır.
Dolayısıyla balon taştan 2,6 s sonra yere iner.
4) Bir taş yerden düşey yukarı 20 m/s lik bir hızla atılıyor.
a) Taş kaç s yükselir?
b) Taş atıldıktan kaç s sonra yere düşer?
c) Taş yerden en çok kaç metre yükseğe çıkar?
d) Taş atıldıktan 1 s sonra hızı ve yerden yüksekliği nedir?
e) Taş atıldıktan 3 s sonra hızı ve yerden yüksekliği nedir?
Çözüm :
a) Çıkış süresi
tç = V0/g = 20/10 = 2s dir.
b) Uçuş süresi
tu = 2. tc = 2.2 = 4 s dir.
c) max. çıkış yüksekliği
2
hmax = V0 /2g = 202/2.10 = 20 m dir.
d)
V
h=
e)
V0
– gt = 20 – 10.1 = 10 m/s hızı
V0t - 5t2 = 20.1 – 5.12 = 15 m yerden yüksekliği
V
h=
=
=
V0
– gt = 20 – 10.3 = -10 m/s hızı
V0t - 5t2 = 20.3 – 5.32 = 15 m yerden yüksekliği
5) Yerden düşey yukarı 10 m/s lik sabit hızla yükselmekte olan bir balondan, balon yerden
75 m yüksekte iken bir taş serbest bırakılıyor.
a) Taş yerden en çok kaç metre yükseğe çıkar?
b) Taş bırakıldıktan kaç s sonra yere düşer?
c) Taş kaç m/s hızla yere düşer?
d) Taş yere düştüğü anda balon yerden kaç metre yüksekte olur?
Çözüm :
a) Taş serbest yapmaz. Balonun çıkış hızı ile yukarı düşey atış yapar.
hmax = V0 /2g = 102/2.10 = 5 m daha yukarı çıkar.
Dolayısıyla ile yerden H= 75 + 5 = 80m yükseğe çıkar.
2
b) tç = V0/g = 10/10 = 1 s taş bırakıldıktan sonra 1 s yükselir. Sonra yerden 80 m yükseklikten
serbest düşme yapar.
h = 5t2
80 = 5t2
sonra yere düşer.
t2 = 16
t = 4 s de yere düşer. Dolayısıyla bırakıldıktan 4 + 1 = 5 s
c) Yere çarpma hızı;
V
=
V0
– gt = 10 – 10.5 = -40 m/s olur.
d) Balon 10 m/s lik sabit hızla x = V0t den 5 s de
x = 10.5 = 50 m daha yukarı çıkar.
Dolayısıyla yerden 75 + 50 = 125 m yüksekte olur.
6) Yerden h yüksekliğinden serbest bırakılan bir cisim t1 s de yere düşüyor. Aynı cisim, aynı
yükseklikten V hızı ile yatay atılınca t2 s de, 2V hızı ile yatay atılınca t3 s de yere düşüyor.
t1, t2 ve t3 zamanları arasındaki ilişki nedir?
A) t1 < t2 < t3
B) t1 = t2 = t3
C) t1 > t2 = t3
D) t1 < t2 = t3
E) t1 > t2 > t3
7) Bir taş yerden düşey yukarı 25 m/s hızla atıldığı anda, şekildeki gibi yerden 100 m
yüksekten başak bir taş serbest düşmeye bırakılıyor.
a) Taşlar kaç s sonra karşılaşır?
b) Taşlar yerden kaç metre yükseklikte karşılaşır?
c) Karşılaştıkları anda taşların hızları nedir? (g=10m/s2)
Çözüm :
a) Taşlar şekildeki gibi bir M noktasında karşılaşsınlar. Aldıkları yolların toplamı 100m dir.
100 = 5t2 + V0t - 5t2 den
100 = 25.t
t= 4 s sonra karşılaşırlar.
b) M noktasının yerden yüksekliği
h = V0t - 5t2 den
h = 25.4 – 5.42
h = 100 – 80 = 20 m dir.
c) Karşılaştıkları anda serbest bırakılan taşın hızı;
V = gt = 10.4 = 40 m/s
Yerden atılan taşın hızı;
V = V0 – gt = 25 – 10.4 = -15 m/s olur.
Bu hız (-) çıktığına göre yerden atılan taş aşağı inerken karşılaşama gerçekleşmiştir.
8)
Yerden 500 m yüksekten yatay olarak sabit hızla uçan bir uçağın bıraktığı bomba hedefi
vuruyor.
a) Bombanın yere iniş süresi kaç s dir?
b) Uçağın sabit hızı kaç m/s dir? (g=10m/s2)
Çözüm :
a) y = 500 m
y = 5t2
500 = 5t2
t2 = 100
t = 10 s bulunur.
b) x = 1000 m
x = V0t
1000 = V0.10
V0 = 100 m/s bulunur.
9)
A) Yalnız I
Aşağıdan yukarıya atılan bir cismin hız-zaman grafiği şekildeki
gibidir.
Grafikteki S alanı ve t süresi bilindiğine göre, cismin
I. hmax, çıkabileceği maksimum yüksekliği
II. ivmesi
III. İlk hızı
Niceliklerinden hangisi bulunabilir?(sürtünme yok)
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
10)
Şekildeki K ve L noktalarından iki taş aynı anda yatay
olarak atılıyor. Taşlat aynı bir M noktasına düşüyor.
V1 = 10 m/s ise V2 hızı kaç m/s dir?
Çözüm :
Taşlar şekildeki gibi aynı yere düştüklerine göre aldıkları yollar aynıdır.
X1 = X2
V1.t1 = V2.t2 den V2/V1 = t1/t2
9h = 5t12
h = 5t22
9/1 = (t1/t2)2 den t1/t2 = 3 bulunur.
Bu yukarıda yerine yazılırsa;
V2/10 = 3/1 V2 = 30 m/s bulunur.
11)
Şekildeki gibi 30 m yüksekliğindeki kulenin tepesine
nişan alınarak 500 m/s lik hızla bir mermi atılıyor.
Mermi kulenin tepesinden kaç cm aşağıdaki M
noktasını vurur? (g=10m/s2)
Çözüm :
x=
V0.cosa.t
x = 40
cosa = 40/50 buradan
40 = 500.40/50.t den t = 1/10 s olur.
mermi yerçekimi nedeni ile KL doğrusal yörüngesinden h = 5t2 kadar aşağı düşecektir.
h = 5.(1/10)2 = 1/20m den
h = 100/20 = 5 cm bulunur.
12) 20 m/s hızla aşağıya inmekte olan balondan balona göre serbest bırakılan cisim 3 sn de
yere çarpıyor.
a) Cisim yere çarptığı anda balonun yerden yüksekliği nedir?
b) Cismin bırakıldığı anda balonun yerden yüksekliği nedir?
Çözüm :
Cisim yere 20 m/s hızla atılmış gibidir. 3 saniye sonra hızı 50 m/s olur ve
a) Cisim yere çarptığı anda yüksekliği H ise,
H = 50+20/2.3 = 105 m bulunur.
Balon sabit hızla 3 sn de
x = 3.20 = 60 m alçalır.
h = H – 60 = 105 – 60 = 45 m bulunur.
b) cisim bırakıldığı anda, yukarıda da bulunduğu gibi 105 yüksektedir.
13)
30 m/s hızla aşağıdan yukarıya atılan cisim;
a) 2 sn sonraki hızı,
b) 5 sn sonraki hızı,
c) 4 sn sonraki yerden yüksekliğini,
d) maksimum yüksekliğini bulunuz. (g=10m/s2)
Çözüm :
a)
V
= V0 – gt
= 30 – 10.2 = 10 m/s bulunur.
V
b) V = 30 –10.5 = -20 m/s olur. İşaretin (-) olması cismin atış yönüne ters yönde olduğunu
gösterir.
c) h = V0t - 5t2
h = 30.4 – 5.42
h = 40 m bulunur.
2
d) hmax = V0 /2g
hmax = 302/2.10 = 45 m bulunur.
14)
Birbirlerine doğru aynı anda verilen hızlarla atılan cisimler, kaç
sn sonra karşılaşırlar? (g=10m/s2)
Çözüm :
Cisimlerin M noktasında t sürede karşılaştıkları düşünülürse ;
h1 = V1.t + 5t2
h2 = V2.t – 5t2
h1 + h2 = V1.t + V2.t olur.
t = h1 + h2/V1+V2
t = 60/25+15 = 1.5 sn bulunur.
15)
Aşağıdan yukarıya 20 m/s hızla atılan cisim kaç sn sonra k noktasına
gelir? (g=10m/s2)
Çözüm :
Cisim atıldığı noktadan h kadar aşağıya düşerse;
-h = V0t - 5t2
-60 = 20.t - 5t2
t2 – 4t – 12 = 0
t1 = 6 sn
t2 = -2 sn
zaman eksi olamayacağından t = 6 sn
16) Yerden 15 m yukarıdan 40 m/s yatay hızla atılan cismin yer çarpma hızı
nedir? (g=10m/s2)
Çözüm :
V2 = Vy2 + V02
Vy2 = 2.g.h
Vy2 = 2.10.15
Vy = 30 m/s olur.
V2 = 302 + 402
V = 50 m/s bulunur.
Vy = g.t den 30 = 10.t ve t = 3 sn olur.
x = V0.t den x = 40.3 = 120 m bulunur.
V
ile x mesafesi
17) 90 m ötedeki duvara yatay olarak atılan cisim atış doğrultusundan kaç m aşağıya çarpar?
(g=10m/s2)
Çözüm :
x = V0.t
90 = 30.t
t = 3 sn olur
h = 5t2 = 5.32 = 45m olur.
18) 500 m/s sabit hızla, yerden 500 m yukarıdan uçan uçak, düşman karargahına kaç metre
uzaktayken bombayı serbest bırakılmalı ki isabet etsin? (g=10m/s2)
Çözüm :
Bombanın kaç sn de yere ulaşacağını bulalım;
h = 5t2 den
500 = 5.t2
t = 10 sn olur.
x = V0.t den
x = 500.10 = 5000 m bulunur.
19)
Yerden aynı anda düşey yukarıya atılan K, L, M,
cisimlerinden önce L, sonra M, en son K yere çarptığına
göre, cisimlerin yere çarpma hızları Vk, VL ve VM
arasındaki ilişki nedir?
A)
Vk > VM >VL
B)
Vk > VL > VM
C)
VL > VM > Vk
D)
VM > VL > Vk
E)
VL > Vk > VM
20)
Şekildeki gibi atılan cismin;
a) 1 sn sonraki hızını
b) 4 sn sonraki yerden yüksekliğini
c) tu uçuş süresini
d) hmax ve xmax değerlerini bulunuz.
Çözüm :
İlk hızın yatay ve düşey bileşenleri
V0y = 50Sin37 = 50.0,6 = 30 m/s
V0x = 50Cos37 = 50.0,8 = 40 m/s olur.
a)
Vy = V0y – gt
Vy = 30 – 10.1 = 20 m/s
V0x = 40 m/s olacağından
2
2
V2 = Vy + Vx
V2 = 202 + 402
V = 20√5 m/s olur
b) h =
V0y.t - 5t2 = 30.4 + 5.42 = 40 m bulunur.
c) tu = 2. tc = 2.V0y/g = 2.30/10 = 6sn bulunur.
d) hmax =
xmax =
V0y2/2g = 302/2.10 = 45 m ve
V0x. tu = 40.6 = 240 m olur
21) Eğik atılan bir cismin hareket süresince en küçük hızı 20 m/s menzili ise 80 m dir.
Buna göre cismin V0 ilk hızı, hmax ve atılış açısı a yı bulunuz.
Çözüm :
Hareket süresince en küçük hız tam tepedeki hızdır.
Bu ise hız
V0x bileşenidir.
hmax = 20m/s dir.
xmax = 80 m verilmiş
xmax =
V0x. tu
80 = 20. tu ve tu = 4 sn olur. Cismin tepe noktasına çıkış süresi ise 2 sn olur.
tç = V0/g den
V0y = 2.10 = 20 m/s olur.
2
2
V02 = V0y + V0x
V0 = 20√2 m/s olur.
hmax =
V0y2/2g = 202/2.10 = 20 m olur.
V0x ve V0y 20 m/s olduğundan a = 450 dir.
22)
A) Yalnız I
Yatay olarak atılan cisim X kadar öteye düşüyor.
Cismin yere çarpma süresi;
I. m kütlesine
II. h yüksekliği
III. V yatay hızı
niceliklerinden hangilerine bağlı değildir?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
23) K noktasından eğik olarak atılan cisim L noktasına düştüğüne göre hm/H oranı kaçtır?
Çözüm :
Eğik atılan cismin x yolu x =
V0x.t yazılıyordu.
V0x sabit olduğundan x ve t doğru orantılıdır. Cisim her x yolunu t sürede aldığı söylenirse M
noktasından yatay atılmış kabul edilebilir.
t sürede de h diğer t sürede 3h yolunu alır.(h, 3h, 5h...)
hm = h ise
H = 3h olur.
hm/H = 1/3 bulunur.
24) K noktasından eğik atılan bir cisim M noktasına düştüğüne göre, H yüksekliği hm nin kaç
katıdır?
Çözüm :
Eğik atış hareketlerinin özelliğinden cismin K den P ye gelmesi ile N
den serbest bırakılan cismin P ye gelmesi aynı zamanda olur.
Dolaysıyla eğik atılan cismin PM arasını alma süresi t olsa N den
bırakılan cismin P ye gelmesi yine t süre olur. Öyleyse;
|PO| = |NP| = hm dir.
KLM üçgeni ile KNO üçgeni benzerdir.
KM/LM = KO/NO
2x/H = x/2hm
H = 4hm olur.
25) K seviyesinden 10 m/s hızla bir cisim aşağı yönde şekildeki gibi atıldığı anda L seviyeden
de başka bir cisim serbest bırakılıyor. Cisimler yere aynı anda çarptığına göre h1 yüksekliği
kaç metredir? (g=10m/s2)
Çözüm :
L seviyesinden serbest bırakılan cisim için;
h = 5t2
45 = 5. t2
t = 3 sn bulunur.
K seviyesinden atılan cisim de 3 sn de yere çarpacağı için;
h1 + h2 = V0t + 5t2
h1 + 45 = 10.3 + 5.32
h1 = 30 m bulunur.
26)
K ve L noktalarından 20 m/s ve 40 m/s hızla atılan cisimler aynı
yüksekliğe çıktığına göre, h yüksekliği kaç m dir? (g=10m/s2)
Çözüm :
L noktasından atılan cisim maksimum yüksekliği (hL) den K noktasından atılan cismi maksimum
yüksekliği (hK) çıkarılırsa h yüksekliği bulunur.
hL - hK = h
402/2.10 - 202/2.10 = h
h= 60 m bulunur.
27) Balon yerden 20 m/s sabit hızla yükselmeye başladıktan 5 saniye sonra bir cisim serbest
bırakılıyor. Buna göre, cisim yerden en çok kaç metre yükseğe çıkar? (g=10m/s2)
Çözüm :
Balon 20 m/s hızla 5 saniyede
h = 20.5
h = 100 m yukarıya çıkar. Bu yükseklikten bir cisim balondan serbest bırakılırsa, yere göre
20m/s hızla yukarı atılmış gibi olur.
hm =
V0y2/2g
hm = 202/2.10
hm = 20 m olur.
Yerden yüksekliği ise;
H = 100 + 20 = 120 m bulunur.
28) Yerden aynı noktadan V hız büyüklükleri ile K ve L cisimleri şekildeki gibi eğik olarak
atılıyor. L cismi atıldığı yerden 60 metre uzağa düştüğüne göre, K cismi atıldığı yerden kaç m
öteye düşer?
Çözüm :
Birbirlerini 900 ye tamamlayan açılarla eşit hızla atılan cisimlerin menzilleri eşit idi.
370 + 530 = 900 ve
m dir.
Vk = VL = V olduğu için L nin maksimum uzaklığı 60 m ise k cismininki de 60
29) Yerden eşit yükseklikten bir X cismi serbest bırakılırken Y cismi de yatay olarak 30 m/s
hızla atılıyor. X cismi yere 40 m/s hızla çarptığına göre, Y cismi kaç m/s hızla yere çarpar?
(g=10m/s2)
Çözüm :
Yatay atılan bir cismin düşey hareketli serbest düşme hareketi yapıyordu;
Öyleyse X cismi 30 m/s hızla yere çarptığına göre Y cisminin de düşey hızı 30 m/s olur.
Y cisminin yatay hızı 40 m/s olduğu için;
V2 = 302 + 402
V = 50 m/s bulunur.
30)
Yukarıya 10 m/s sabit hızla yükselen balonun yerden yüksekliği
15 m olduğu anda bir cisim balondan yatayla 20 m/s hızla
atılıyor. Buna göre, cisim yere kaç m/s hızla çarpar? (g=10m/s2)
Çözüm :
Cisim düşey hızı 10 m/s, yatay hızı 20 m/s olur.
Vy2 = V0y2 + 2gh
Vy2 = 102 + 2.10.15
Vy = 20 m/s olur.
Yere çarpma hızının iki bileşeni de 20 m/s olduğu için
31)
Aynı düşey seviyeden 20 m/s ve 30 m/s hızlarla yatay olarak atılan
cisimler aynı noktaya düştüğüne göre, h yüksekliği kaç m dir?
(g=10m/s2)
Çözüm :
L cisminin uçuş süresi;
h = 5 t2
20 = 5. t2
t = 2 sn olur.
x = VL.t
x = 30.2
x = 60 m bulunur.
K cismi de aynı x yolunu aldığı için;
x=
V = 20√2 m/s dir.
Vk.tk
60 = 20. tk
tk = 3 sn bulunur.
h + 20 = 5tk2
h + 20 = 5.32
h = 25 m bulunur.
32)
Havadaki limit hızı V olan m kütleli bir cisim K seviyesinden 2V hızı
ile atıldıktan sonra L seviyesinden V hızı ile geçiyor.
Cisme hava ortamında etki eden direnç kuvveti K, L ve M
seviyelerinde Fk, FL ve FM ise, bunlar arasındaki ilişki nedir?
A) FM > FL > Fk
B) Fk> FL > FM
D) FL>FM = Fk
C) Fk > FL = FM
E) Fk = FL = FM
33)
K noktasından 750 açı altında V hızı ile atılan top mermisi, L noktasındaki hedefi vurduğuna
göre, V hızı kaç m/s dir? (g=10m/s2)
Çözüm :
Eğik atış yapan bir cismin maksimum uzaklığı (xmax) ;
V02.Sin2a/g
2
100 + 80 = V0 .Sin2.75/10
2
180 = V0 .Sin150/10
V = 60 m/s bulunur.
xm =
34)
Eğik atılan bir cisim yatay ve düşey hız bileşenlerinin zamana bağlı
grafiği yandaki gibi olduğuna göre, cismin menzili kaç metredir?
(g=10m/s2)
Çözüm :
Hız- zaman grafiğine bakılırsa yatay ve düşey hız bileşenlerinin aynı noktadan (20 m/s)
başladığı görülmektedir. Dolayısı ile cisim 450 ile 20kök2 m/s hızla atılmıştır:
2
xm = V0 .Sin2a/g
xm = (20√2)2.Sin90/10
xm = 80 m bulunur.
35) Yerden h kadar yüksekte bulunan bir noktada tutulmakta olan iki cisimden biri serbest
bırakılırken diğeri aynı anda büyüklüğü V0 olan hızla yatay doğrultuda atılıyor.
Cisimler atıldıktan t süre sonra yere düşmemişler ise aralarındaki uzaklığı bulmak için
g, V0, t ve h çokluklarından hangisinin bilinmesine gerek vardır?
A) Yalnız
V0
B) Yalnız t
C)
V0 ve t
D) g,
V0 ve t
E) h, g,
V0 ve t
36)
Yerden aynı yükseklikte, K cismi 20 m/s hızla düşey yukarı doğru
atıldığı anda, O cismi serbest bırakılıyor.
Sürtünme ve direnç kuvveti önemsenmediğine göre, O cismi yere
çarptığı anda, K cisminin yerden yüksekliği kaç metredir?
(g=10m/s2)
Çözüm :
O cisminin yere düşme süresi;
h = 5t2
45 = 5.t2
t = 3 sn de düşer.
K cisminin 3 sn’de yerdeğiştirmesi;
h = V0t - 5t2
h = 20.3 – 5.32
h = 15 m yerdeğiştirmiştir.
Buna göre yerden yüksekliği
45 + 15 = 60 m bulunur.
37) Bir h yüksekliğinden serbest düşmeye bırakılan cisim hareketinin son 2 saniyesi içinden
60 m düşmüştür.
Buna göre, h yüksekliği kaç metredir? (g=10m/s2)
Çözüm :
(10t + 10t – 20/2).2 = 60
t= 4 sn
h = 5t2
h = 5.16
h= 80 m bulunur.
38) Yukarı doğru atılan bir cisim tam tepe noktasındaki ivmesi kaç g dir?
Çözüm :
Bir cisim ivmesi 0 cisme etki eden kuvvetin kütlesine oranıdır. Cisim tam tepe noktasına
geldiği anda F = m.g dir.
O halde ivme;
a = F/m = mg/m
a = g olur.
39) Yerden h = 45 m yükseklikteki bir noktadan yatay V0 = 60 m/s hızla atılan bir cisim yere
V hızı ile çarpıyor.
Buna göre, cisim havada t uçuş süresi ve V hızı nedir? (g=10m/s2)
Çözüm :
Cisim havadaki uçuş süresi için;
h = 5t2
45 = 5. t2
t = 3 sn çıkar.
Cisim yere çarpma hızı için;
2
V
=
Vy
2
+
2
Vx
Vx = V0 = 60 m/s
Vy = g.t = 10.3 = 30 m/s dir.
Buna göre,
2
V = 602 + 302
V = 30√5 m/s bulunur.
40)
Yerden h = 80 m yükseklikteki bir noktadan 30 m/s hızla düşey
doğrultuda aşağıdan yukarıya atılan cisim şekildeki yörüngeyi
izleyerek yere V hızıyla yere çarpıyor.
Cismin yere çarpma hızı (V), uçuş süresi ve 4 sn sonra yerden
yüksekliği nedir? (g=10m/s2)
Çözüm :
Zamansız hız formülünden ;
V2 - V02 = 2g.h
V2 – 302 = 2.10.80
V = 50 m/s dir.
Hız formülünden ;
-V = V0 – g.t
-50 = 30 – 10.tu
tu = 8 sn dir.
Yükseklik formülünden ;
h = V0t - 5t2
h = 30.4 – 5.42
h = 40 m çıkar.
Ancak cisim yerden yüksekliği ;
H = 80 + h
H = 120 m bulunur.
41) Yukarıdan aşağıya doğru 18 m/s hızla atılan bir cisim yere 24 m/s hızla çarpmıştır.
Hava direnci ve sürtünmeler önemsenmediğine göre, cismin yere ulaşma süresi ve aldığı yol
nedir? (g=10m/s2)
Çözüm :
Cismin yere ulaşma süresi için
V = V0 + g.t
24 = 18 + 10.t
t = 0,6 sn dir.
Cismin aldığı yol için zamansız hız formülünden ;
V2 - V02 = 2g.h
242 - 182 = 2.10.h
h = (24 – 18).(24 + 18)/2.10
h = 12,6 m bulunur.
42)
Yatay yolda 30 m/s sabit hızla giden tren içindeki
adam elindeki topu arabaya göre 20 m/s hızla düşey
yukarı doğru atıyor.
Araba yatayda 90 m yol alındığında havadaki topun
arabaya uzaklığı kaç metre olur? (g=10m/s2)
Çözüm :
Top atıldığında trenin de hızını alır. Böylelikle eğik atış hareketi
yapar.
Arabanın aldığı yol;
x=
VA.t
90 = 30.t
t = 3 sn dir.
3 sn de topun yatayda ve düşeyde aldığı yol ise yatayda,
x=
Vx.t
x = 30.3 = 90 m dir.
Düşeyde;
h=
Vy.t – 5.t2
h = 20.3 – 5.32
h = 15 m dir.
43) Bir taş yüksek bir kulenin tepesinden 60 m/s lik hızla düşey doğrultuda aşağı doğru
atılıyor.
a) Taşın 5 sn sonraki hızı kaç m/s dir?
b) Taş 5 sn de kaç m düşer?
c) Taş 5. sn içinde kaç m düşer?
Çözüm :
a)
V
V
V = V0
+ g.t
= 60 + 10.5
= 110 m/s dir.
b) h1 = V0t + 5t2
h1 = 60.5 + 5.52
h1 = 425 m bulunur.
c) Taşın 5. sn deki aldığı yol, 4. sn ile 5. sn arasındaki aldığı yoldur.
h2 = V0t + 5t2
h2 = 60.4 + 5.42
h2 = 320 m 4. sn de aldığı yoldur.
425 – 320 = 105 m bulunur.
44) Bir cisim bir yerden yukarı doğru düşey doğrultuda 30 m/s lik hızla atılıyor.
a) Cisim, maksimum yüksekliğe kaç sn de çıkar?
b) Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik kaç m dir?
c) Cismin atıldıktan 2 sn sonraki hızı kaç m/s dir?
d) Cisim, atıldıktan kaç sn sonra ve kaç m/s hızla yere çarpar?
Çözüm :
a) tç =
V0/g = 30/10 = 3 sn dir.
b) hmax =
c)
V0y2/2g =
302/2.10 = 45 m dir.
V = V0 – g.t
V = 30 – 10.2 = 10 m/s dir.
d) tu = 2.tç
tu = 2.3 =6 sn
V = V0 – g.t = 30- 10.6 = -30 m/s dir.
Cisim yerden hangi hızla atılırsa yere aynı hızla çarpar. Sonucun (-) çıkmasının nedeni hız
vektörünün ilk hızla zıt yönde olmasıdır.
45)
O noktasından 2V hızıyla şekildeki gibi atılan cisim t süre
sonra K geçiyor.
Cisim O noktasından, hızın yönünü ve doğrultusunu
değiştirmeden 3V hızıyla atılırsa 2t süre sonra hangi
noktadan geçer?
(sürtünme önemsiz)
A) L noktasından
B) M noktasından
C) N noktasından
D) P noktasından
E) R noktasından
46)
Yatay atılan K ve L cisimleri aynı noktada yere çarpıyorlar.
İki cisim aynı noktada yere çarpmasının nedeni;
I. K nın daha önce atılmış olması
II. L nin daha hızlı atılması
III. L nin kütlesinin daha büyük olması
Yukarıdakilerden hangileri olabilir?
(hava direnci yok)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
47) Bir balon 20 m/s sabit hızla yükselirken, balondaki bir yolcu kendisine göre 15 m/s hızla
bir taşı aşağıya atıyor.
Yerdeki gözlemciye göre taşın ilk hızının yönü ve büyüklüğü nedir?(ortam sürtünmesiz)
Taşın Yönü
A)
B)
C)
D)
E)
Aşağı
Aşağı
Yukarı
Yukarı
Yukarı
İlk Hızı
20
35
35
15
5
48)
A) Yalnız I
Sürtünmesiz ortamda K noktasından eğik
atılan bir cisim yörüngesi şekildeki
gibidir.
Buna göre bu cismin,
I. K ve L deki hızları eşittir.
II. Cismin kinetik enerjisi T noktasında
sıfırdır.
III. Cisim en büyük kinetik enerjisi P
noktasındadır.
Yargılarından hangileri doğrudur?
B) I ve II
C) II ve III
D) Yalnız III
E) I ve III
49) Serbest düşmeye bırakılan bir cisim t saniye sonra kinetik enerjisi “E” dir.
Hava sürtünmesi olmadığına göre, bu cismin kinetik bırakıldıktan kaç t süre sonra 9E olur?
A) 9
B) 3
C) √3
50)
D) 3/2
E) 4/3
Özkütlesi 3 g/cm3, yarıçapı r = 1 m olan içi dolu yarım küre
belli bir yükseklikten serbest bırakılıyor.
Havanın katsayısı K = 5/9 olduğuna göre, cismin ulaşabileceği
limit hız kaç m/s olur? (g=10m/s2)
Çözüm :
2
lim
m.g = K.A.V
formülünden
2
lim
d.(V/2).g = K.A.V
d.4/3.( πr3/2). g = K.πr2.V
2
lim
V2lim = 2/3.(d.r.g/K) den
V2lim = 2/3.[3.1.10/(5/9)]
Vlim = 6 m/s bulunur.
Bitti...