docÇELİK KONSTRÜKSİYONDA CIVATALAR
download 
Şikayet Transkript
ÇELİK KONSTRÜKSİYONDA CIVATALAR
2010 Mart www.guven-kutay.ch ÇELİK KONSTRÜKSİYONDA CIVATALAR 08b Özet M. Güven KUTAY 08b_civata.doc INHALTSVERZEICHNIS 1 Çelik konstruksiyonda bağlantı cıvataları.................................................................................... 3 1.1 Çelik konstruksiyonda cıvataların kullanılması ve tipleri....................................................3 1.2 Çelik konstruksiyondaki ön germesiz cıvata bağlantıları ....................................................4 1.2.1 Cıvatada bağlantısında kesme gerilimi “τk”.................................................................5 1.2.2 Cıvatada bağlantısında izdüşüm yüzey basıncı................................................................5 1.2.3 Emniyetli kesme mukavemeti ve emniyetli izdüşüm yüzey basınç değeri......................6 1.3 Ön germeli kaymayan ve alıştırmalı, yüksek kaliteli cıvata bağlantıları.............................9 1.3.1 Gerekli ön germe kuvvetinin bulunması....................................................................10 1.3.2 Bağlantı için gerekli cıvata sayısının bulunması........................................................10 1.3.3 Bağlantıda bağlanan parçaların mukavemet sağlaması .............................................10 1.3.4 Konstruksiyon için gerekli malzeme kesit alanının hesaplanması: ...........................11 1.3.5 Genel kontrol .............................................................................................................11 1.4 Moment etkisindeki cıvata bağlantıları..............................................................................11 1.4.1 Eğilme momenti etkisindeki konsol bağlantısı ..........................................................12 1.4.2 Torsiyon momenti etkisindeki konsol bağlantısı .......................................................13 1.5 Çelik konstruksiyonda bağlantı cıvataları için örnek.........................................................15 1.5.1 Tampon konstruksiyonu.............................................................................................15 1.5.2 Enine yük ve moment etkisindeki konsol bağlantısı..................................................18 1.5.3 Enine yük ve moment etkisindeki konsol bağlantısı..................................................21 1.5.4 Gezer köprü vinçinin başlığı bağlantısı, yalnız moment etkisi..................................24 1.5.5 Depo rafı profil bağlantısı ..........................................................................................27 1.5.6 Depo rafı konsol bağlantısı ........................................................................................29 2 Konu İndeksi.............................................................................................................................. 31 08b_civata.doc Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 3 1 Çelik konstruksiyonda bağlantı cıvataları 1.1 Çelik konstruksiyonda cıvataların kullanılması ve tipleri Çelik konstruksiyondaki cıvata bağlantıları, imal edilen parçaları daha ekonomik ve kolay nakil etmek veya parçaları çalışacakları yerde monte etmek için kullanılır. Diğer taraftan cıvata bağlantısının kullanılmasının bir sebebide , bazı kaynak konstruksiyonunda çoğu kaynak yerlerine tam olarak erişilememesidir. İşletmede zorlamanın darbeli, yani dinamik zorlama olması halinde, yüksek kaliteli cıvataların kullanılmasıyla, darbeli ve dinamik zorlamalar kontrol altına alınır. Büyük kesme ve çekme kuvvetinin etkilediği yerlerdede bu cıvata bağlantıları gayet rahatlıkla kullanılır. Çelik konstruksiyonda ve vinç çelik konstruksiyonunda genelde şu cıvatalar kullanılır: • Ham cıvatalar; dövme ve ovalama metodu ile imal edilmişlerdir. Şaftlarının çapı anma çapına eşittir. İmalat sonu şaftları ayrıca işlenmemiştir. Kaliteleri; 4.6 ve 5.6 olan cıvatalardır. • Alıştırma cıvataları; dövme ve ovalama metodu ile imal edilmişlerdir. Şaftlarının çapı anma çapından 1 mm büyüktür. İmalatta son işlem olarak şaftları hassas ISO toleransına göre işlenmiştir. Kaliteleri; 4.6 ve 5.6 olan cıvatalardır. • Yüksek kaliteli cıvatalar; cıvata kalitesi 10.9 olan, ya “Ham cıvata” veya “Alıştırma cıvatası” olarak imal edilen cıvatalardır. Bunun yanında gerektiğinde bütün kaliteli cıvatalar çelik konstruksiyondaki cıvata bağlan-tılarında kullanılabilir. Örneğin: 8.8 kalitesindeki cıvatalar. Fakat bağlanan parçaların mukavemet değerlerine göre çelik konstruksiyon için kullanılan 4.6 ve 5.6 kalitesindeki cıvataların kullanılması çoğu zaman ekonomik vede gereklidir. Çünkü, St 37 veya St 52 malzemesinin mukavemet değerleri, çelik konstruksiyonda kullanılacak 4.6 ve 5.6 kaliteli cıvataların mukavemet değerine eşittir. L Si Şekil 1, Ham cıvata L Ro L Si L Ro Şekil 2, Alıştırma cıvatası L Ro LSi L Ro Şekil 3, Yüksek kaliteli cıvata Şekil 1ve Şekil 2 deki rondela kalınlığı LRo genelde DIN de verildiği gibi 8 mm kalınlıkta alınır. Şekil 3 deki rondela konstruksiyona göre seçilir. Çelik konstrüksiyonda bağlantı cıvataları genelde bası ve çeki etkisindeki profillerin bağlantısında kullanılır. Enine kuvvet çoğu zaman sürtünme kuvveti ile karşılanır. Bazan da enine kuvvet sürtünme kuvveti ile karşılanmayıp ya cıvata kesmeye zorlandırılır, yada ek bir konstruksiyon elamanı tarafından karşılanır. Çelik konstrüksiyonda bağlantı cıvatalarının hesapları genelde kesmeye ve izdüşüm yüzey basıncına göre yapılır ve bağlantılar şu şekilde isimlendirilir: www.guven-kutay.ch 4 t1 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar d dG F/2 t1 t2 F F/2 Şekil 4, Enine zorlanan tipik çelik konstruksiyon bağlantısı Geçme deliği ile cıvata arasındaki boşluk > 0,3 mm ve ≤ 1,0 (2,0) mm ise Kİb KaÖ Kesme(K) ve izdüşüm yüzey basınçlı (İb) bağlantılar. Ön germeli (Ö) kaymayan (Ka), yüksek kaliteli cıvata bağlantıları. Geçme deliği ile cıvata arasındaki boşluk ≤ 0,3 mm ise KİbA Kesme(K) ve izdüşüm yüzey basınçlı (İb) ve alıştırmalı (A) bağlantılar. KaÖA Ön germeli (Ö) kaymayan (Ka) ve alıştırmalı (A), yüksek kaliteli cıvata bağlantıları. F t1 F/2 F t2 t1 F d Pimler e1 F t1 F/2 F F d e2 t2 F F/2 t1 e t1 e1 b F t2 e2 Perçinler d e3 t2 t2 d F/2 F/2 t1 F F/2 d dG t1 t1 1.2 Çelik konstruksiyondaki ön germesiz cıvata bağlantıları Çelik konstruksiyonda cıvata bağlantıları ilk olarak kesmeye ve sonrada izdüşüm yüzey basıncına göre kontrol edilir ve hesaplanırlar. Burada hesaplar yalnız cıvata bağlantıları için yapılmıştır. Fakat hesap esası diğer bağlantı elemanları içinde aynen geçerlidir. Örneğin; Perçinler, Pimler, Nokta kaynakları ve Pernolar gibi. Hesaplardaki tek ayrılık emniyetli mukavemet değerlerindedir. Parçadaki gerilimler hiç bir fark gözetilmeden aynen hesaplanır. Pernolar Nokta kaynakları Şekil 5, Benzer bağlantılar d F e t mm N mm mm Çap Enine etki kuvveti Aralıklar, konstruksiyon ölçüleri Kuvvet etkisi yönünde e1 ≥ 2,5.d Kuvvet etkisi yönüne dik e2 ≥ 2 .d Plakaların (parçaların) kalınlığı www.guven-kutay.ch e ≈ 3,0.d e3 ≈ 3,0.d Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 5 1.2.1 Cıvatada bağlantısında kesme gerilimi “τk” τk = Genel şart: FC = F ≤ τKEM AŞ ⋅ m C ⋅ n C F nC AŞa = τk = π ⋅ dŞ2 FC AŞ ⋅ m C τKEM = 4 F(1) 4 ⋅ FC π ⋅ dŞ2 ⋅ m C Kesme gerilimine göre cıvata çapı: d τa ≥ d τa ≥ F FC dŞ dτa AŞ nC mC τKEM τk N N mm mm mm2 1 1 N/mm2 N/mm2 4⋅F π ⋅ n C ⋅ m C ⋅ τKEM 4 ⋅ FC π ⋅ τkEM ⋅ mC F(2) Bağlantıyı zorlayan toplam kuvvet Bir cıvatayı zorlayan kuvvet Cıvatanın anma çapı, şaft çapı Cıvatanın kesme gerilimine göre çapı Bir cıvatanın şaft kesit alanı Kuvvet etkisindeki cıvata adedi Cıvata bağlantısının kesmeye zorlanan kesit sayısı Cıvatanın emniyetli kesme mukavemeti Cıvatada kesme gerilimi 1.2.2 Cıvatada bağlantısında izdüşüm yüzey basıncı σL = Genel şart: FC = F dŞ ⋅ t min ⋅ n C F nC ≤ σ LEM σ LEM = F(3) FC dŞ ⋅ t min İzdüşüm yüzey basıncına göre cıvata çapı: d σL ≥ d σL ≥ F FC dŞ dσL AŞ nC tmin σLEM σL N N mm mm mm2 1 mm N/mm2 N/mm2 F n C ⋅ t min ⋅ σ LEM FC t min ⋅ σ LEM F(4) Bağlantıyı zorlayan toplam kuvvet Bir cıvatayı zorlayan kuvvet Cıvatanın şaft çapı Cıvatanın izdüşüm basıncına göre çapı Bir cıvatanın şaft kesit alanı Kuvvet etkisindeki cıvata adedi FC etkisindeki en ince malzeme kalınlığı Bağlantı kesitinde emniyetli izdüşüm yüzey basıncı mukavemeti Bağlantı kesitinde izdüşüm yüzey basıncı www.guven-kutay.ch 6 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 1.2.3 Emniyetli kesme mukavemeti ve emniyetli izdüşüm yüzey basınç değeri Tablo 1-a, Çelik konstruksiyonda Bağlantı elemanlarının mukavemet değerleri 1 2 Kİb yok 3 4 5 KİbA yok 6 7 KaÖ KaÖA tam Delikte boşluk ∆d a Bağlantı elemanı Ön germe Sır a Bağlantı şekli Sütun b c Kesme τKEM Bağlantı elemanının malzemesi veya kalitesi 4.6 kaliteli cıvatalar 4.6 kaliteli havşa başlı DIN 7969 0,3 ∆d ≤ 1 mm için ... 5.6 kaliteli cıvatalar 2,0 5.6 kaliteli havşa başlı DIN 7969 10.9 yüksek kaliteli cıvatalar DIN 6914 4.6 alıştırma cıvatası,DIN 7968 RSt 36 Perçinler DIN 124/DIN 302 5.6 alıştırma cıvatası,DIN 7968 ≤ 0,3 RSt 44 Perçinler DIN 124/ DIN 302 10.9 yüksek kaliteli alıştırma cıvatası DIN 7999 10.9 yüksek kaliteli alıştırma cıvatası ≤ 0,3 DIN 6914 ve DIN 7999 d e Gerilim şekli İzdüşüm basma σLEM*)1 f g Çekme σÇEM H HZ H HZ H HZ 112 126 280 320 110 125 168 192 *)2 420 *)2 470 150 170 240 270 *)3 *)3 360 410 140 160 320 360 110 125 210 240 *)2 480 *)2 540 150 170 320 320 *)3 *)3 360 410 − − *)3 *)3 0,8 ⋅ Fön A GE Tablo 1-b, Konstruksiyon elemanlarının mukavemet değerleri Sıra Sütun a İzdüşüm yüzey basıncı σLEM *)4, *)1 değerleri Delikte Bağlantı Ön boşluk Bağlantı elemanının kalitesi şekli germe ∆d 4.6 kaliteli cıvatalar 0,3 ... 2,0 DIN 6914, yüksek kaliteli cıvatalar 1 yok Kİb 5.6 kaliteli cıvatalar ≤ 1 mm DIN 6914, yüksek kaliteli cıvatalar 2 yarım 0,3 ... 2,0 3 yok KİbA yarım ≤ 0,3 4 5 ≤ 0,3 KaÖ KaÖA tam ≤ 0,3 St 37 St 52 Yükleme durumu *)5 H HZ H HZ 420 480 380 430 570 645 320 360 480 540 420 470 630 710 480 540 720 810 210 240 320 360 σB EM 140 160 210 240 σEM 160 180 240 270 τK EM 92 104 139 156 DIN 6914, yüksek kaliteli cıvatalar DIN 7999, yüksek kaliteli cıvatalar Çekme ve eğilme çekmesi vede Basma ve eğilme basması için karşılaştırma mukavemet değeri 9 Kesme e 320 6 Çok eksenli bağlantılarda mafsal pernosu için 8 c d Malzeme 280 DIN 124 ve DIN 302, Perçinler DIN 7968, alıştırma cıvataları DIN 7999, yüksek kaliteli cıvatalar 7 Basma ve eğilme basması DIN 4114 T1 ve T2 ye göre b www.guven-kutay.ch Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 7 Tablo 1 için açıklamalar: Kİb Kesme ve izdüşüm yüzey basıncında çalışan normal cıvata ile bağlantı KİbA Kesme ve izdüşüm yüzey basıncında çalışan alıştırma cıvatası ile bağlantı KaÖ Ön germeli kaymayan bağlantılar KaÖA Ön germeli kaymayan alıştırma cıvatası ile bağlantılar *)1 Bağlantıdaki elemanlar çeşitli malzemeden ise, en zayıf malzemenin değeri alınır. *)2 Kostruksiyon elemanı olarak St 37 kullanılmışsa, -b deki en düşük değer alınır. *)3 -b deki σLEM değerleri alınır. *)4 Değerler malzeme kalınlığı t ≥ 3 mm için geçerlidir. *)5 H Çelik konstruksiyonda yükleme durumu: Ana yük • Konstruksiyonun öz ağırlık kuvveti vede taşınan veya kaldırılan yük, • İvmelerden ileri gelen kütle kuvvetleri, • Yük darbelerinden ileri gelen kuvvetler. HZ Ek yükler • Rüzgar kuvveti (DIN 1055 T4 den), • Kasılmadan ve çarpık hareketlerden vede ısıdan ileri gelen kuvvetler, • Kar veya rüzgar yükünden ileri gelen kuvvetler (DIN 1055 T5 den), • Merdivenler, raflar ve korkulukların ağırlığından ileri gelen kuvvetler. HS Özel yükler • Vinçi işletmeye alırken kullanılan kontrol yüklerinden ileri gelen kuvvetler, • Tampon kuvvetleri, • İki araba veya vinç beraberce bir rayda çalışıyorlarsa, bunların çarpışma kuvveti. Yükleme durumu HS için H değerlerinin %30 fazlası alınır. Darbeli, titreşimli veya özel konstruksiyonlarda kuvvetler faktörlerle yükseltilir ve mukavemet hesapları, zorlanma statik zorlanmaymış gibi yapılır ve emniyetli mukavemet değerleri böylece sabit kalır. www.guven-kutay.ch 8 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Tablo 2-a, Vinç çelik konstruksiyonda bağlantı elemanlarının emniyetli mukavemet değerleri Sütun a b c d e f Sıra DIN 7968, alıştırma cıvataları Zorlanma şekilleri g h DIN 7990, cıvataları Cıvata 4.6 Cıvata 5.6 Cıvata 4.6 Cıvata 5.6 Parça St37 Parça St52-3 Parça St37 Parça St52-3 Yükleme durumu H 2 HZ 84 96 126 144 τK EM çok kesitli 112 128 168 192 İzdüşüm tek kesitli 210 240 315 360 çok kesitli 280 320 420 480 100 110 140 154 basıncı σL EM Çekme σÇ EM 3 H tek kesitli Kesme 1 HZ H HZ H HZ 70 80 70 80 160 180 160 180 100 110 140 154 Tablo 2-b, Vinç çelik konstruksiyonda konstruksiyon parçalarının emniyetli mukavemet değerleri Sütun a b c d e Sıra St 37 Gerilim şekli St 52-3 Yükleme durumu H HZ H HZ 1 Çekme ve Karşılaştırma mukavemet değeri σÇ EM 160 180 240 270 2 Basma ve flambaj mukavemet değerleri σB EM 140 160 210 240 3 Kesme mukavemet değerleri τEM 92 104 138 156 Burada bir cıvatanın taşıyabileceği enine kuvveti hesaplarsak: Kesme gerilimine göre kuvvet: FCi ≤ τ KEM ⋅ AŞ ⋅ m C F(5) Yüzey basıncına göre kuvvet: FCi ≤ σ LEM ⋅ dŞ ⋅ t min F(6) FC τKEM AŞ mC σLEM dŞ tmin N N/mm2 mm2 1 N/mm2 mm mm Bir cıvatayı zorlayabilecek en büyük kuvvet Cıvatanın emniyetli kesme mukavemeti Bir cıvatanın şaft kesit alanı Cıvata bağlantısının kesmeye zorlanan kesit sayısı Bağlantı kesitinde emniyetli izdüşüm yüzey basıncı mukavemeti Cıvatanın şaft çapı FCi etkisindeki en ince malzeme kalınlığı www.guven-kutay.ch 9 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 1.3 Ön germeli kaymayan ve alıştırmalı, yüksek kaliteli cıvata bağlantıları Ön germeli kaymayan ve alıştırmalı, yüksek kaliteli cıvata bağlantılarında temas yüzeyleri önceden işlenip hazırlanmalıdır. Örneğin: kumlama gibi. F IS FÖN FN FN FKaGER = FE µ0 FKaGER = FE FN FN F IS FÖN Şekil 6, Ön germeli bağlantı Enine kuvvet temas yüzeylerindeki sürtünme kuvvetiyle taşınacağın-dan, cıvatalar gerekli ön germekuvveti ile sıkılmalıdır. Ön gerilimli kaymayan ve alıştırmalı, yüksek kaliteli cıvata bağlantılarıyla (KaÖA) çok büyük enine kuvvetler taşınır. Böyle bir bağlantıda cıvatanın yalnız sürtünme ile taşıyacağı enine kuvvet şu şekilde hesaplanır (FKaGER): İşletmede boyuna kuvvet yoksa; İşletmede boyuna kuvvet varsa; FKaGER = FE µ N 1 FÖN FİŞ SKa N N 1 FKa GER ≤ FKa GER ≤ µ 0 ⋅ FÖN ( SKa µ 0 ⋅ FÖN − FİŞ F(7) ) SKa F(8) Bir cıvatanın kaymaya karşı gerekli enine kuvvet Titizlikle hazırlanmış temas yüzeylerindeki sürtünme katsayısı µ0 = 0,50 boyanmış ve kaymayan St 37 yüzeyi için, µ0 = 0,55 kumlanmış veya temizlenmiş St 52 yüzeyi için Bir cıvatayı montajda sıkarak depo edilen ön germekuvveti bak Tablo 3 Bir cıvatayı işletmede boyuna zorlayan kuvvet (Ek kuvvet) Kaymaya karşı emniyet faktörü, bak Hata! Başvuru kaynağı bulunamadı. Tablo 3, Kaymaya karşı emniyet faktörü statik zorlama H HZ 1,25 1,10 dinamik zorlama H HZ 1,40 1,25 , Kaliteli cıvata (10.9) için ön germekuvveti FÖN ve Sıkma momenti MSı M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 µgen 50 100 160 190 220 290 350 510 Ön germeFÖN [kN] *)1 ≈ 0,12 250 450 650 800 1250 1650 2800 MoS2 yağlı ≈ 0,10 100 Sıkma MSı [Nm] Hafif yağlı 350 600 900 1100 1650 2200 3800 ≈ 0,12 120 *)1 Burada bağlanan plakaların yüzey basınçını karşılamaları önemlidir ve kontrol edilmelidir. Burada verilen FÖN kuvvetinde biraz emniyet payı vardır. www.guven-kutay.ch 10 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 1.3.1 Gerekli ön germe kuvvetinin bulunması Bir cıvatayı montajda sıkarak depo edilecek ön germe kuvvetini bulmak için F ( 7 ) ve F ( 8 ) i işlersek şu formülleri buluruz: İşletmede boyuna kuvvet yoksa; İşletmede boyuna kuvvet varsa; FE ⋅ SKa µ0 FÖN ≥ FÖN ≥ FE ⋅ SKa + FİŞ µ0 F(9) F ( 10 ) F ( 9 ) ve F ( 10 ) daki semboller F ( 7 )ve F ( 8 ) deki sembollerle aynıdır. Yarım sıkma momenti ile sıkılmış cıvatanın enine taşıyabileceği toplam kuvveti bulmak için, bir cıvatanın kaymaya karşı emniyetli enine kuvvetine, emniyetli kesme ve izdüşüm yüzey basınçlı kuvvetinide katmamız gerekir ve böylece şu formül elde edilir: FEtopEM = 0,5 FKaEM + FKibEM FKtopEM FKibEM FKaEM N N N F ( 11 ) Bir cıvatanın toplam taşıyabileceği emniyetli enine kuvvet Bir cıvatanın kesme ve izdüşüm basıncında taşıyabileceği emniyetli enine kuvveti Bir cıvatanın kaymaya karşı emniyetli enine kuvveti 1.3.2 Bağlantı için gerekli cıvata sayısının bulunması nC ≥ nC Ftop max FECiEM 1 N N Ftop max FECiEM F ( 12 ) Konstruksiyondaki cıvata sayısı Cıvata bağlantısını zorlayan toplam max. kuvvet Bir cıvatanın taşıyabileceği emniyetli enine kuvvet Burada bulunan cıvata sayısı konstruksiyona göre çift sayı olarak alınır. 1.3.3 Bağlantıda bağlanan parçaların mukavemet sağlaması Bağlantı parçaların mukavemet sağlaması yapılırken cıvatalar için açılmış deliklerin alanları hesaplar için alınacak kesit alanlarında dikkate alınmalıdır. σç = Fç AFç σÇEM N mm2 N/mm2 Fç A Fç ≤ σÇEM Hesap kesitindeki çekme veya basma kuvveti Çekme veya basma kuvveti etkisindeki hakiki kesit alanı Malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri A Fç = A − d G ⋅ t ⋅ n dG A dG t ndG mm2 mm mm 1 F ( 13 ) F ( 14 ) Çekme veya basma kuvveti etkisindeki genel kesit alanı Cıvata için açılan geçiş deliği çapı Malzemenin kalınlığı Cıvata için açılan geçiş deliği adedi www.guven-kutay.ch 11 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 1.3.4 Konstruksiyon için gerekli malzeme kesit alanının hesaplanması: A GER = AGER Fç SA mm2 N 1 σÇEM N/mm2 Fç SA ⋅ σÇEM F ( 15 ) Konstruksiyon için gerekli malzeme kesit alanı Hesap kesitindeki çekme veya basma kuvveti Konstruksiyondaki gerekli alan için düzeltme faktörü, önerilen sayı: SA = 0,8 Malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri Bütün "Çelik konstuksiyonda cıvatarlar" da verilen formüllere göre yapılan hesaplar, ancak şu şartlar altında ve kontroller yapıldığı zaman doğrudur: • Konstruksiyonun kullanılacağı işletmenin şartnamesindeki veya kabul edilen emniyet katsayıları doğru alındıysa, • Konstruksiyon şartnamelere uygun olarak yapıldıysa, • Kullanılan malzemeler için kabul edilen mukavemet değerleri doğru ise. 1.3.5 Genel kontrol Bir bağlantıda aynı zamanda kesme ve çekme zorlaması varsa bu zorlamaların mukavemet kontrolü bir yandan tek tek yapılır. Yani çekme zorlaması yalnız çekme zorlaması varmış gibi, kesme zorlamasıda yalnız kesme zorlaması varmış gibi yapılır ve daha sonra tam kontrol şu şekilde yapılır: 2 σç τk 2 + ≤1 σÇEM τ KEM σç σÇEM τk τKEM N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 F ( 16 ) Cıvatadaki normal gerilme Malzemenin emniyetli çekme mukavemet değeri Cıvatadaki kesme gerilmesi Malzemenin emniyetli kesme mukavemet değeri 1.4 Moment etkisindeki cıvata bağlantıları Cıvata konstruksiyonunu zorlayan kuvvetin etkileme doğrultusu konstruksiyonun ağırlık merkezinden geçmiyorsa, ki kuvvetin etkileme doğrultusunun ağırlık merkezinden geçmesi çok ender rastlanan özel bir durumdur, cıvata bağlantısı etkileyen kuvvetin yanında ayrıca birde moment tarafından zorlanır. Bu durum genelde konsol bağlantılarında görülür. Konsol bağlantısı ya torsiyon veya eğilme momenti ile zorlanır. Konsol bağlantısındaki cıvata hesaplarını yapmak için şu hazırlığın yapılması gereklidir: 1. Konstruksiyonu etkileyen bütün dış kuvvetler, cıvata konstruksiyonunun ağırlık merkezine taşınmalıdır. 2. Momentin etkisini gösterdiği dönme noktası belirlenmelidir. Yani moment bütün sistemi hangi nokta etrafında çevirmeyi deniyor. 3. Çözüm için kuvvetin değişimi linear olarak kabul edilir, yani kuvvet ve dönme noktasına kuvvetin mesafesi doğru orantılı olarak alınır. www.guven-kutay.ch Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 12 1.4.1 Eğilme momenti etkisindeki konsol bağlantısı "Der Bauingenieur", teknik mecmuasının 1952 senesinde yayınlanan , 7 nci sayısında bay " Steinhardt " (Ştaynhardt) dönme noktası (D) olarak H/4 mesafesini önermektedir. Bak Şekil 7 Özel bir durum yoksa vede şartnamede hesap esasları için bir şart koşulmamış-sa, günlük pratik hesaplar için bende bu öneriyi desteklerim. Eğer tereddütünüz varsa dönme noktası olarak cıvata konstruksiyonunun ağırlık merkezini (S) alınız. Bu kitapta yapılacak hesaplarda bay Steinhardt’ ın önerisi kabul edilicek ve bütün hesaplar ve varsayımlar buna göre yapılacaktır. LF F F1 H L1 F2 L2 S H/4 D b Şekil 7, Eğilme momenti etkisindeki konsol bağlantısı Şekil 7 deki konsol bağlantısındaki cıvatalar, F kuvveti ile doğrudan kesmeye, F kuvvetinin ağırlık merkezine olan mesafesi LF den doğan eğilme momenti (Meğ = F . LF) ile çekmeye zorlanacaklardır. Mekanik kanunlarına göre: Σ Mb = 0 LF F1 F1 ⋅ L1 + F2 ⋅ L 2 + ... + Fn ⋅ L n = F ⋅ L F 1 Orantıdan: F2 L1 2 F2 = F F3 F1 ⋅ L1 = 3 L3 L2 F1 ⋅ L 2 ; F1 ⋅ L3 ; F1 ⋅ L n ve F3 = Fn = L1 L1 L1 Dönme noktası F1 ⋅ L12 değerlerini alırsak ve bu değerleri moment L1 dekleminde yerleştirirsek: ⋅ 2 F ⋅ L 2 F1 ⋅ L32 + 1 2+ + ... + F1 L n = F ⋅ L F L1 L1 L1 L1 F1 ⋅ L12 D Şekil 8, D-Noktası ve kuvvetler formülünü elde ederiz. L2 L2 L2 L 2n 3 1 2 + + + ... + ⋅ F1 L1 L1 L1 L1 2 + 2 + 2 + ... + 2 Ln = F ⋅ L ∴ F ⋅ L1 L 2 L 3 = M eğ F 1 L 1 F max = F1 ve L max = L1 Fmax ∑ Li2 L max = M eğ ∴ Fmax = M eğ ⋅ L max ∑ Li2 www.guven-kutay.ch 13 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar FçM max = Boyuna kuvvet; FçM max Meğ Lmax z N Nmm mm 1 Σ Li2 mm2 M eğ L max ⋅ z Σ L2i Momenten doğan en uçtaki cıvatayı etkileyen max. kuvvet Cıvata kontruksiyonunu etkileyen eğilme momenti En uçtaki cıvatanın dönme noktasına olan uzaklığı Moment etkisindeki cıvata sırasının adedi. Örneğin; Şekil 8 deki konstruksiyonda iki sıra var ve z = 2 Bir sıradaki cıvataların D-Noktası uzaklığı karelerinin toplamı FE = Enine kuvvet; FE F nCi N N 1 F ( 17 ) F F ( 18 ) n Ci Bir cıvatayı etkileyen enine kuvvet Cıvata kontruksiyonunu bir yönde etkileyen toplam kuvvet Konstruksiyondaki cıvata adedi Bundan sonra bağlantının hesabı, kullanılan cıvataya ve kabul edilen hesap şekline göre, ya makina yapımındaki cıvata bağlantısı veya çelik konstruksiyondaki cıvata bağlantısı hesabına göre yapılır. Eğer hesap makina yapımına göre yapılıyorsa enine kuvvet ya sürtünme kuvvetiyle veya ek konstruksiyonla (örneğin: pim) karşılanması gerekir. Normal makina yapımında kullanılan cıvataların enine kuvvet etkisiyle kesmeye zorlanmama-larına dikkat edilir. Max. yüklenen cıvatadaki eksenel kuvvet Fmax = Fnç + FçM max Boyuna kuvvet; Fmax Fnç N N FçM max N F ( 19 ) Bir cıvatayı zorlayan boyuna max kuvvet Bir cıvatayı normal kuvvetten etkileyen boyuna kuvvet Fnç = Fç / nC Momenten doğan en uçtaki cıvatayı etkileyen max. Kuvvet 1.4.2 Torsiyon momenti etkisindeki konsol bağlantısı Torsiyon momenti etkisindeki konstruksiyondada eğilme momentinde olduğu gibi aynı varsayımlar kabul edilir ve momentin etkisiyle en uçtaki cıvatayı zorlayan max. enine kuvvet bulunur. Burada dönme noktası olarak cıvata konstruksiyonunun ağırlık merkezi seçilir. Bir sürü konstruksiyonda ağırlık merkezinde ne civata nede pim bulunur. Buna rağmen konstruksiyonunun ağırlık merkezi dönme noktası olarak alınır. LF F F7Mt 7 F7Fy 1 8 F6Mt r7 2 5 r4 F5Mt 3 4 r6 6 S 5 r2 F5Fy Fy Mt F4Mt F1Mt 2 F2Fy F2Mt 4 F4Fy Şekil 9, Torsiyon momenti etkisindeki konsol bağlantısı www.guven-kutay.ch 1 F1Fy F8Fy F6Fy r3 S r5 6 r8 r1 7 F8Mt 8 3 F3Mt F3Fy 14 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Fmax = F1 = MS rmax r x,y Fmax Fx,Fy nC Nmm mm mm mm N N 1 MS ⋅ r max = MS ⋅ r max ∑ r i2 ∑ ( x 2 + y2 ) F ( 20 ) Konstruksiyonun ağırlık merkezindeki torsiyon momenti Ağırlık merkezine en uzaktaki cıvatanın uzaklığı Cıvataların ağırlık merkezine normal uzaklıkları Cıvataların ağırlık merkezine eksenlerine göre uzaklıkları Cıvatayı enine etkileyen max. kuvvet Koordinat sistemine göre cıvatayı etkileyen kuvvetler Konstruksiyondaki cıvata adedi 1 Numaralı cıvatadaki kuvvet: 1 F1Mtx F1Mty F1Mt F1Fy F1 2 F1y = F1Mty + F1Fy 2 2 F1 = F1y + F1Mtx F2Fy F2Mt 1 Numaralı cıvatadaki kuvvet: F2 F2y = F2Mt + F2Fy Burada hangi kuvvet büyükse hesap onunla yapılır. Şekil 10, Cıvatalardaki kuvvetler Max. yüklenen cıvatadaki çapraz kuvvet Fmax = Fçk + FMt max F ( 21 ) Enine kuvvetden doğan kesme kuvveti Fk = Fx / n F ( 22 ) Torsiyon momentinden doğan kesme kuvveti Fç max Mt = M tS ⋅ rmax Σ r2 M ⋅r FMt max = 2 tS max2 r1 + ... + rn F ( 23 ) F ( 24 ) Momentten doğan boyuna kuvvet bir cıvatada bulunmuşsa diğer cıvatadaki kuvvet şu formülle bulunur: r F2Mt = F1Mt ⋅ 2 r1 F ( 25 ) Cıvatalardan hangisi max. kuvvet etkisindeyse o cıvata için hesaplar yapılır ve konstruksiyona devam edilir. www.guven-kutay.ch 15 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 1.5 Çelik konstruksiyonda bağlantı cıvataları için örnek 1.5.1 Tampon konstruksiyonu Şekilde gösterilen tampon konstruksiyonu için St 52-2 ile iki çözüm ön görülmüştür. a2 a2 a2 Stift d a1 a3 a3 a2 a2 a2 a1 a4 s2 b3 s2 b1 b2 a3 FY h FY FX h s1 d FX Şekil 11, Tampon konstruksiyonu, Alternatif 1 Şekil 12, Tampon konstruksiyonu, Alternatif 2 Alternatif 1 Cıvatanın ölçüleri ile sıkıştırma momentini hesaplayınız. Alternatif 2 Cıvatalar kaliteli alıştırmalı çelik ve ön germesiz konstruksiyon KibA (Kesme ve izdüşüm yüzey basıncında çalışan alıştırma cıvatası) bağlantısı. Yükleme durumu HZ. Çözüm olarak hangi konstruksiyonu seçersiniz? Cıvatanın ölçülerini hesaplayınız. Anbarda mevcut cıvatalar : 6-Kt Schr. DIN 931, 8.8 kalitesinde ve µgen ≈ 0,14. Alıştırma cıvatası, 4.6, DIN 7968 X-Ekseni yönündeki kuvvet: FXmax = 76,8 kN Y-Ekseni yönündeki kuvvet: FYmax = 0,1 . FX = 7,68 kN Geometrik ölçüler: a1 = 200 mm b1 = 130 mm d = 80 mm h = 125 mm s1 = 20 mm a2 = 100 mm b2 = 30 mm a3 = 30 mm b3 = 50 mm s2 = 12 mm Alternatif 1 in çözümü: Ly M top Fx 4 2 3 L2 x Fy Fy L3 FFy 1 L1 4 Lx FFy D HD 3 F2 F3 M top FFy 2 Fy H0 h = Ly = 125 mm ; nCı = 8 ; zCı = 2 www.guven-kutay.ch F1 FFy 1 16 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar H0 = 2.a3 + 3.a2 H0 = 360 mm HD = H0/4 = 90 mm HD = 90 mm FFy = Fy / nCı = 7680/8 FFy = 960 N LX = a1 + a2 + 0,5.a2 = LX = 350 mm L1 = L2 + a2 = L1 = 240 mm L2 = L3 + a2 = L2 = 140 mm L3 = (a3 + a2) − + HD = L3 = 40 mm Fİş = F1 + FFy = 18713 + 960 = Fİş = 19670 N F1 = M tot ⋅ L1 ( z C ⋅ L21 + L22 + L23 ) bak F ( 17 ) F1 = 18713 N Mtop = MeğFx + MeğFy = 9600 + 2688 = Mtop = 12288 Nm MeğFx = FX . Ly = 76800 . 125 = MeğFx = 9600 Nm MeğFy = Fy . Lx = 7680 . 350 = MeğFy = 2688 Nm Cıvatanın seçimi: kalite 8.8, Fİş = 19,7 kN< 20 kN M 16 Cıvatanın akma mukavemet değeri , kalite 8.8 Rp0,2 = 8.8.10 Rp0,2 = 640 N/mm2 Cıvatanın gerilim kesiti AGE = 157 mm2 Ek kuvvet, Cıvatayı etkileyen kuvvet FEk = 0,4 . Fİş FEk = 7869 N Cıvatanın taşıyabileceği işletme kuvveti FEkmax = 0,1.AGE.Rp0,2 FEkmax = 10048 N Max. Sıkıştırma momenti Kalite 8.8, µ = 0,14 MSımax = 215 Nm Sıkma momenti faktörü αSı Tork anahtarı ile αSı = 1,6 Min. Sıkıştırma momenti MSımin = 135 Nm MSımin = MSımax/αSı Sıkıştırma momenti MSı = (MSımax +MSımin)/2 ± ∆MSı MSı = 175±40 Nm 1. Alternatif, konstruksiyon fonksiyonunu gayet rahat yerine getirebilir. Alternatif 2 in çözümü: x Ly M top Fx 4 3 2 Fy x1 = 0,5.a2+a2 x2 Fy FFy 1 FFx Lx x1 = 150 mm FFy F3 x2 = 0,5.a2 smin = 12 mm www.guven-kutay.ch F2 D FFy FFx x2 FFx x1 ; 1 x2 = 50 mm F1 FFy F 17 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Bir kesit için FFx = Fx / nCı = 76800 / 8 = Bir kesit için FFy = Fy / nCı = 7680 / 8 = FFx = 9600 N FFy = 960 N Torsiyon momentinden doğan çapraz kuvvet M t ⋅ x1 bak F ( 20 ) F1Mt = z Ci ⋅ 2 ⋅ x12 + x 22 F1Mt = 18432 N Bir kesitte çapraz kuvvet Fç = Fç = 21640 N ( ) (F1Mt + FFy )2 + FFx2 İzdüşüm basma emniyetli mukavemet değeri σLEM Tablo 1-a Alıştırma cıvatası, 4.6, DIN 7968, KibA, HZ, sıra 4 , sütun e σLEM = 360 ve St 52-2 -b sıra 3, sütun e σLEM = 540 , 360 daha küçük σLEM = 360 N/mm2 Kesmede emniyetli mukavemet değeri τKEM Tablo 1-a Alıştırma cıvatası, 4.6, DIN 7968, KibA, HZ, sıra 4 , sütun c Kesme gerilimine göre cıvata çapı 4⋅F 4 ⋅ 21640 d≥ = = 13,122 π ⋅ n Ci ⋅ m ⋅ τ KEM π ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 160 İzdüşüm yüzey basıncına göre cıvata çapı F 21640 = d≥ =5,009 n ⋅ t min ⋅ σ LEM 1 ⋅12 ⋅ 360 τKEM = 160 N/mm2 dτmin =13,122 mm dLmin =13,122 mm 2. Alternatif, konstruksiyon fonksiyonunu gayet rahat yerine getirebilir. • Alternatif 2 Altıköşe- Alıştırma cıvatası, DIN 7968 – M12 x 95 – 4.6 • 8 adat M16 yerine, 4 adet M12 Cıvata, 95 82 74 • Çelik konstruksiyon daha basit, • Montaj aletlerine gerek yok (Tork anahtarı gibi). Anma çapı: Şaft çapı: Anahtar ağızı: Geçme deliği: Rondela kalınlığı: M12 • Konsol için ek konstruksiyona gerek yok, Ø13 • Çapraz kuvveti tutması için pime gerek yok, 8 8 12 50 Ø13,2 Cıvatanın seçimi: 12 d = 12 mm dŞ = 13 h11 s = 18 mm dG = 13,2 ± 0,1 tR = 8 mm Çelik konstruksiyondaki ön germesiz cıvata bağlantılarında kullanılacak alıştırma cıvataları tornada imal edilebilir. Bu cıvataların vidalarının tornada talaş kaldırma metoduyla imal edilmeleri boyuna yük taşımayacakları için mahsurlu değildir. Rondelada istenilen kalınlık ve ölçüde imal edilebilir. Dikkat edilecek durum, vidanın temas yüzeyinde olmamasıdır. Resimde verilen ölçü 20,5 mm standartın önerisidir. Bu istenilen ölçüde yapılabilir. www.guven-kutay.ch 18 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 1.5.2 Enine yük ve moment etkisindeki konsol bağlantısı Çelik konstruksiyonda kullanılan ön germesiz KibA bağlantısı olarak ön görülen halat makarası konsol bağlantısı Şekil 13 de görüldüğü gibi konstruksiyonu yapılacaktır. L a F r h α 2 1 Bilinenler: F Fmax = 30 kN Fmin = 6 kN Yükleme durumu H a = 110 mm h = 110 mm dM = 200 mm L = 200 mm s = 10 mm α = 60° s dM Poz 1 Poz 2 IPB 200, St37-2 10 mm Plaka, St37-2 Depoda DIN 7968 göre alıştırma cıvataları 4.6 kalitesinde mevcut. Şekil 13, Halat makarası konsolu Çözüm: Burada iki plaka 8 cıvata var. Hesaplar için bir plaka 4 cıvata vede Fmax = 15 kN alalım. İlk önce bütün dış kuvvetler LF koordinat sistemine göre aynı yönde olan kuvvetler toplanıp L b/2 cıvata konstruksiyonunun ağırlık M eğFy 2 1 merkezine taşınır. FX1 R FX FY1 4 FY 3 F Fx1 = Fmax . cosα = 12’990 N Fy1 = Fmax . sinα = 7’500 N Fx = Fx1 = 12’990 N Fy = Fy1 + Fmax = 22’500 N 2 Cıvataların ağırlık merkezine olan uzaklıkları Kuvvet kolu IPB 200 profilinin genişliği b = 200 mm ve 2 a h R = + = 77,78 mm 2 2 LF = L + b/2 = 300 mm b/2 = 200/2 = 100 mm www.guven-kutay.ch 19 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Burada Şekil 14 de görüldüğü gibi 2 numaralı cıvata en fazla yüklenen cıvatadır. MeğFy = Fy . LF = 6’750 Nm F1M 1 2 F1X M eğFy F1Y F2M = F2M F2Y M eğ Fy ⋅ R 4⋅R2 = 21’695 N FX F2x = Fx / iCı = 12’990 / 4 = 3’248 N R F4M 4 F2X FY F4X F2y = Fy / iCı = 22’500 / 4 = 5’625 N F3X 3 F3M F4Y F F2Mx = F2My = 2M = 15’341 N 2 F3Y Şekil 14, Halat makarası konsolu 2 Numaralı cıvatayı etkileyen toplam kuvvet: F2 = (F2Mx + F2x ) 2 ( + F2My + F2 y 2 ) 2 F2MX FFx F2MY F2M F2 = 14’010 N Cıvata : FFy F2 DIN 7968 göre alıştırma cıvataları 4.6 kalitesinde Yükleme durumu H Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6 bak Tablo 1-a sıra 4, sütun d, yükleme durumu H σLEM = 320 N/mm2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti , St37-2 bak Tablo 1-b sıra 3, sütun b, yükleme durumu H σLEM = 320 N/mm2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti her iki değerde aynı olduğundan küçük değer olarak aynı değer alınır: σLEM = 320 N/mm2 Emniyetli kesme mukavemeti , DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6 bak Tablo 1-a sıra 3, sütun b yükleme durumu H τKEM = 140 N/mm2 Kesme gerilimine göre cıvata çapı: Kuvvet bir cıvatayı etkileyen kuvvet olduğu için nCı = 1 ve bir keme kesiti olduğundan m = 1 alınır. bak F ( 2 ) d≥ 4⋅F = π ⋅ n Ci ⋅ m ⋅ τ KEM 4 ⋅14010 = 11,29 mm π ⋅1 ⋅1 ⋅140 İzdüşüm yüzey basıncına göre cıvata çapı: Poz 1 Poz 2 IPB 200, St37-2 10 mm Plaka, St37-2 bak F ( 4 ) d≥ Kemer kalınlığı Kalınlık F n Cı ⋅ t min ⋅ σ LEM = 14010 = 4,4 mm 1 ⋅ 10 ⋅ 320 www.guven-kutay.ch tIPB = 15 mm tPL = 10 mm tmin = 10 mm 20 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Cıvatanın seçimi: 6-köşe kafalı DIN 7968 , alıştırma cıvatası M12x45 - 4.6 M12 Şaft çapı: d = 12 mm dŞ = 13 h11 15 45 8 6 17,1 Anma çapı: s = 18 mm Ø13 Ø13,2 10 Anahtar ağızı: Geçme deliği: dG = 13,2 ± 0,1 Rondela kalınlığı: tR = 8 mm Çelik konstruksiyondaki ön germesiz cıvata bağlantılarında kullanılacak alıştırma cıvataları tornada imal edilebilir. Bu cıvataların vidalarının tornada talaş kaldırma metoduyla imal edilmeleri boyuna yük taşımayacakları için mahsurlu değildir. Rondelada istenilen kalınlık ve ölçüde imal edilebilir. Dikkat edilecek durum, vidanın temas yüzeyinde olmamasıdır. Resimde verilen ölçü 17,1 mm standartın önerisidir. Bu istenilen ölçüde yapılabilir. www.guven-kutay.ch 21 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 1.5.3 Enine yük ve moment etkisindeki konsol bağlantısı L b F A c a B Çelik konstruksiyon germe ağırlığı makara konsolu ön germesiz Kib bağlantısının Şekil 15 da görüldüğü gibi konstruksiyonu yapılacaktır. Bilinenler: a F = 60 kN 2 1 F dM a = 25 mm A = 150 mm b = 20 mm B = 150 mm s dM = 200 mm L = 200 mm c = 30 mm Şekil 15, Halat makarası konsol bağlantısı s = 15 mm Poz 1 IPB 200, St37-2 Poz 2 15 mm Plaka, St37-2 Depoda DIN 7968 göre alıştırma cıvataları 4.6 kalitesinde mevcut. Çözüm: Burada iki plaka 8 cıvata var. Hesaplar için bir plaka 4 cıvata alalım. Yükleme statiktir. Çünkü uygulamada titreşimler, darbeler ve rüzgar etkisi hesaplanmaz. Halatı etkileyen kuvvet bilindiği için yükleme durumuda H olarak alınır. Fmax = 0,5 . F = 30 kN IPB 200 profilinin genişliği olarak bulunur. b = 200 mm ve Lx L b/2 1 Meğ 2 FX R Ly FX 4 FY FY b/2 = 200/2 = 100 mm İlk önce bütün dış kuvvetler koordinat sistemine göre aynı yönde olan kuvvetler toplanıp cıvata konstruksiyonunun ağırlık merkezine taşınır. Fx = Fmax = 30’000 N Lx = L + 0,5 . bIPB = 300 mm Fy = Fmax = 30’000 N 3 Ly = 0,5 . A + a − c = 70 mm 2 Cıvataların ağırlık merkezine olan uzaklıkları 2 a h R = + = 106,07 mm 2 2 www.guven-kutay.ch 22 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Burada Şekil 16 de görüldüğü gibi 2 numaralı cıvata en fazla yüklenen cıvatadır. F1M 1 2 F1X F2Y M eğ F1Y F2X Meğ = Fx . Lx + Fy . LF = 11’100 Nm F2M FX F2M = R F4M F4X 4 FY 3 4⋅R2 = 26’163 N F2x = Fx / iCı = 30’000 / 4 = 7’500 N F3X F3M F4Y M eğ ⋅ R F2y = Fy / iCı = 30’000 / 4 = 7’500 N F3Y Şekil 16, Halat makarası konsolu 2 Numaralı cıvatayı etkileyen toplam kuvvet: F2 = F22x + F22y 2 + F2M = F2x F2y F2 = 18’385 N F2M Cıvata : DIN 7968 göre alıştırma cıvataları 4.6 kalitesinde Yükleme durumu H F2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6 bak Tablo 1 -a sıra 1, sütun d, yükleme durumu H σLEM = 280 N/mm2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti , St37-2 bak Tablo 1-b sıra 1, sütun b, yükleme durumu H σLEM = 280 N/mm2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti her iki değerde aynı olduğundan küçük değer olarak aynı değer alınır: σLEM = 280 N/mm2 Emniyetli kesme mukavemeti , DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6 bak Tablo 1 -a sıra 1, sütun b yükleme durumu H τKEM = 112 N/mm2 Kesme gerilimine göre cıvata çapı: Kuvvet bir cıvatayı etkileyen kuvvet olduğu için nCı = 1 ve bir keme kesiti olduğundan m = 1 alınır. 4⋅F 4 ⋅ 18385 d≥ = = 14,46 mm bak F ( 2 ) π ⋅ n Ci ⋅ m ⋅ τ KEM π ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 112 İzdüşüm yüzey basıncına göre cıvata çapı: Poz 1 Poz 2 IPB 200, St37-2 10 mm Plaka, St37-2 bak F ( 4 ) d≥ Kemer kalınlığı Kalınlık F n Cı ⋅ t min ⋅ σ LEM = tIPB = 15 mm tPL = 10 mm tmin = 10 mm 18385 = 5,7 mm 1 ⋅10 ⋅ 280 www.guven-kutay.ch 23 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Cıvatanın seçimi: 6-köşe kafalı DIN 7968 , alıştırma cıvatası M16x50 - 4.6 M16 Şaft çapı 10 15 50 8 10 20.5 Anma çapı : dŞ = 17 h11 mm Anahtar ağızı s = 24 mm Geçme deliği dG = 18 ± 0,1 mm Rondela kalınlığı tR = 8 mm Ø17 Ø18 d = 16 mm Çelik konstruksiyondaki ön germesiz cıvata bağlantılarında kullanılacak alıştırma cıvataları tornada imal edilebilir. Bu cıvataların vidalarının tornada talaş kaldırma metoduyla imal edilmeleri boyuna yük taşımayacakları için mahsurlu değildir. Rondelada istenilen kalınlık ve ölçüde imal edilebilir. Dikkat edilecek durum, vidanın temas yüzeyinde olmamasıdır. Resimde verilen ölçü 20,5 mm standartın önerisidir. Bu istenilen ölçüde yapılabilir. www.guven-kutay.ch 24 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 1.5.4 Gezer köprü vinçinin başlığı bağlantısı, yalnız moment etkisi 160 kN kapasiteli bir gezer köprü vinçinin başlığının nakliye ve montajda kolaylık olsun diye ön germesiz KibA bağlantısının Şekil 17 de görüldüğü gibi konstruksiyonu yapılacaktır. a F b a/2 F f f e c 1 e e 2 e f f Şekil 17, Vinç başlığı bağlantısı Bilinen ön değerler: Yükleme durumu, H ambarda bulunan cıvatalar; DIN 7968, alıştırma cıvatası, 4.6 kaliteli. Tekerlek ve başlıktaki ray kuvvetleri küçük bir farklılıkla eşit kabul edilirse (uygulamada böyle alınır) kuvvetler şöyledir: a = 1000 mm ; b = 500 mm ; c = 200 mm Fmax = 30 kN Fmin = 10 kN ; e = 20 mm ; f = 70 mm Poz 1 U- Profil DIN 1026 – U260 , St 37-2 ; Poz 2 10 mm Plaka , St 37-2, Çözüm: F7M Bağlantı F F8y 8 7 F 1 F1M F Enine kuvvet dağılımı Fe F f Með F6M 6 S 9 Eğilme momenti dağılımı Meğ F5M a b R 2 F2M 4 5 F4M 3 F3M Burada iki parça başlığın yalnız bir tarafındaki cıvatalar momenti karşılamalıdır. Bunun içinde ilk defa taşınan moment hesaplanır. Başlığı etkileyen toplam moment: Meğtop = Fmax . b = 30’000 . 0,5 = 15’000 Nm www.guven-kutay.ch 25 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Bir plakayı etkileyen moment: Meğ = 0,5 . Meğtop = 7’500 Nm Cıvata adedi nCı = 9 dir. Fakat bir cıvata ağırlık merkezinde olduğundan moment taşıyan cıvataların adedi 8 alınır. Bunların 4 ünün ağırlık merkezinden uzaklığı R diğer 4 ünün ise f kadardır. Böylece bir cıvatayı etkileyen enine kuvvet şu şekilde bulunur: F1M = M eğ ⋅ R 2 2 4 ⋅ (R + f ) = 7'500'000 ⋅ 98,99 4 ⋅ (98,992 + 702 ) = 12’627 N F1M = 12’630 N F2M = F1M . f / R = 12’630 . 70 / 98,99 = 8’929 N F2M = 8’930 N Burada hesaplar 1 numaralı cıvatayı etkileyen kuvvet 12,6 kN ile yapılır. Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6 bak Tablo 2-a sıra 2, sütun a, tek kesit, yükleme durumu H σLEM = 210 N/mm2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti , St37-2 bak Tablo 2-b sıra 2, sütun b, basma, yükleme durumu H σBEM = 140 N/mm2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti küçük değer alınır. σLEM = 140 N/mm2 Emniyetli kesme mukavemeti , DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6 bak Tablo 2-a sıra 1, sütun a, tek kesit, yükleme durumu H τKEM = 84 N/mm2 Kesme gerilimine göre cıvata çapı: Kuvvet bir cıvatayı etkileyen kuvvet olduğu için nCı = 1 ve bir keme kesiti olduğundan m = 1 alınır. bak F ( 2 ) d≥ 4⋅F = π ⋅ n Ci ⋅ m ⋅ τ KEM 4 ⋅ 12'600 = 13,83 mm π ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 84 İzdüşüm yüzey basıncına göre cıvata çapı: Poz 1 Poz 2 IPB 200, St37-2 Kemer kalınlığı Lamanın kalınlığı 15 mm seçilir. St37-2 bak F ( 4 ) d≥ F n Cı ⋅ t min ⋅ σ LEM = 12'600 = 9,02 mm 1 ⋅ 15 ⋅ 140 www.guven-kutay.ch tIPB = 15 mm tLA = 15 mm tmin = 15 mm 26 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Cıvatanın seçimi: 6-köşe kafalı DIN 7968 , alıştırma cıvatası M16x50 - 4.6 M16 Şaft çapı 10 15 50 8 10 20.5 Anma çapı : Ø17 Ø17,2 d = 16 mm dŞ = 17 h11 mm Anahtar ağızı s = 24 mm Geçme deliği dG = 17,2 ± 0,1mm Rondela kalınlığı tR = 8 mm Çelik konstruksiyondaki ön germesiz cıvata bağlantılarında kullanılacak alıştırma cıvataları tornada imal edilebilir. Bu cıvataların vidalarının tornada talaş kaldırma metoduyla imal edilmeleri boyuna yük taşımayacakları için mahsurlu değildir. Rondelada istenilen kalınlık ve ölçüde imal edilebilir. Dikkat edilecek durum, vidanın temas yüzeyinde olmamasıdır. Resimde verilen ölçü 20,5 mm standartın önerisidir. Bu istenilen ölçüde yapılabilir. www.guven-kutay.ch Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 27 1.5.5 Depo rafı profil bağlantısı Konstrusiyonu Şekil 18 de görülen depo rafı profil bağlantısı yapılacaktır. Bağlantı ön germesiz Kib , DIN 7968 alıştırma cıvatası, 4.6 kaliteli olarak kararlaştırılmıştır. Cıvatanın ölçüleri ne dir? G G h h/2 1 2 s b 3 Şekil 18, Depo rafı profil bağlantısı Bilinen ön değerler: Yükleme durumu: H Anbarda mevcut cıvatalar : Alıştırma cıvatası, 4.6, DIN 7968 Rafa konulacak malzemenin ağırlığı: m = 10’000 kg Burada rafa konulacak malzeme tamamen homojen yayılı yük olarak ve bağlantınında yalnız kesmeye çalışacğı, boyuna kuvvet etkisinde olmayacağı kabul edilmiştir. Poz 1 IPB 200 Poz 2 Pl. 15, St 37 Poz 3 T 100 Geometrik ölçüler: h = 120 mm s = 15 mm b = 200 mm Çözüm: Toplam kuvvet Ftop = mG . g = 10’000 . 9,81 = 98’100 Fmax = Ftop / iCı = 98’100 / 8 = 12,3 kN Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6, Kib bak Tablo 1-a sıra 1, sütun d, yükleme durumu H σLEM = 280 N/mm2 www.guven-kutay.ch 28 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti , St37-2, Kib bak Tablo 1-b sıra 1, sütun b, yükleme durumu H σLEM = 280 N/mm2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti σLEM = 280 N/mm2 alınır. Emniyetli kesme mukavemeti , DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6, Kib bak Tablo 1-a sıra 1, sütun b yükleme durumu H τKEM = 112 N/mm2 Kesme gerilimine göre cıvata çapı: Kuvvet bir cıvatayı etkileyen kuvvet olduğu için nCı = 1 ve bir keme kesiti olduğundan m = 1 alınır. bak F ( 2 ) d≥ 4⋅F π ⋅ n Ci ⋅ m ⋅ τKEM 4 ⋅ 12'300 π ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 112 = = 11,8 mm İzdüşüm yüzey basıncına göre cıvata çapı: Poz 1 Poz 2 IPB 200, St37-2 15 mm Plaka, St37-2 bak F ( 4 ) d≥ Kemer kalınlığı Kalınlık F n Cı ⋅ t min ⋅ σ LEM = tIPB = 15 mm tPL = 15 mm tmin = 15 mm 12'300 = 2,92 mm 1 ⋅15 ⋅ 280 Cıvatanın seçimi: 6-köşe kafalı DIN 7968 , alıştırma cıvatası M12x50 - 4.6 M12 10,8 Anma çapı : dŞ = 13 h11 mm 15 50 8 Şaft çapı d = 12 mm Ø13 10 Ø14 Anahtar ağızı s = 18 mm Geçme deliği dG = 14 ± 0,1mm Rondela kalınlığı tR = 8 mm Çelik konstruksiyondaki ön germesiz cıvata bağlantılarında kullanılacak alıştırma cıvataları tornada imal edilebilir. Bu cıvata vidalarının tornada talaş kaldırma metoduyla imal edilmeleri, boyuna yük taşımayacaklarından sakıncalı değildir. Rondelada istenilen kalınlık ve ölçüde imal edilebilir. Dikkat edilecek durum, vidanın temas yüzeyinde olmamasıdır. Diğer ölçüler istenildiği gibi yapılabilir. Somun tam normal somun olarak alınmıştır. Normal somun kalınlığı 10,8 mm dir. Arzu edilir vede konstruksiyonda bir sakınca olmayacaksa ince somun, yani kalınlığı 6 mm somun alınıp cıvata boyuda 45 mm olarak seçilebilir. www.guven-kutay.ch Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 29 1.5.6 Depo rafı konsol bağlantısı Konstrusiyonu Şekil 19 da görülen depo rafı konsol bağlantısı yapılacaktır. Bağlantı ön germesiz KibA , DIN 7968 alıştırma cıvatası, 4.6 kaliteli olarak kararlaştırılmıştır. Cıvatanın ölçüleri ne dir? Bilinen ön değerler: Fmax = 6 kN 1 Fmax w1 = 120 mm w1 3 2 Poz 1 U-Profili DIN 1026 . St37-2 – U200 Poz 2 I-Profili DIN 1025 . St37-2 – IPB320 Poz 3 Lama 100 mm genişliğinde. Kalınlık seçime bağlı. Yükleme durumu H. nCı = 2 Şekil 19, Depo rafı konsol bağlantısı Çözüm: Başlığı etkileyen toplam moment: Meğ = Fmax . LF = 6’000 . 0,26 = 1’560 Nm LF = 0,5.(hU200+bIPB320) = 0,5.(200+320) = 260 mm Böylece bir cıvatayı etkileyen enine kuvvet şu şekilde bulunur: FM = M eğ ⋅ R M eğ 1'560'000 ⋅ 60 = = 12’627 N = w1 2⋅R2 2 ⋅ 602 FM = 13’000 N FF = Fmax / nCı = 6’000 / 2 = 3’000 N FF = 3’000 N F = FM + FF = 12’630 + 3’000 F = 16’000 N Burada hesaplar bir cıvatayı etkileyen kuvvet 16 kN ile yapılır. Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6, KİbA bak Tablo 1-a sıra 4, sütun d, yükleme durumu H σLEM = 320 N/mm2 Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti , St37-2, KİbA bak Tablo 1-b sıra 3, sütun b, yükleme durumu H Emniyetli izdüşüm basma mukavemeti σLEM = 320 N/mm2 σLEM = 320 N/mm2 alınır. Emniyetli kesme mukavemeti , DIN 7968 , alıştırma cıvataları 4.6, Kib bak Tablo 1-a sıra 4, sütun b yükleme durumu H τKEM = 140 N/mm2 www.guven-kutay.ch 30 Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar Kesme gerilimine göre cıvata çapı: Kuvvet bir cıvatayı etkileyen kuvvet olduğu için nCı = 1 ve bir keme kesiti olduğundan m = 1 alınır. bak F ( 2 ) d≥ 4⋅F = π ⋅ n Ci ⋅ m ⋅ τ KEM 4 ⋅ 16'000 = 12,06 mm π ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 140 İzdüşüm yüzey basıncına göre cıvata çapı: Poz 1 Poz 2 IPB 320, St37-2 Kemer kalınlığı Lamanın kalınlığı 15 mm seçilir. St37-2 bak F ( 4 ) d≥ F n Cı ⋅ t min ⋅ σ LEM = tIPB = 20,5 mm tLA = 15 mm tmin = 15 mm 16'000 = 3,33 mm 1 ⋅ 15 ⋅ 320 Cıvatanın seçimi: 6-köşe kafalı DIN 7968 , alıştırma cıvatası M12x50 - 4.6 dŞ = 13 h11 mm Anahtar ağızı s = 18 mm Geçme deliği dG = 13,2 ± 0,1mm Rondela kalınlığı tR = 8 mm Ø13 50 6 Şaft çapı 15 Anma çapı : 8 M12 d = 12 mm 15 Ø13,2 Çelik konstruksiyondaki ön germesiz cıvata bağlantılarında kullanılacak alıştırma cıvataları tornada imal edilebilir. Bu cıvataların vidalarının tornada talaş kaldırma metoduyla imal edilmeleri boyuna yük taşımayacakları için mahsurlu değildir. Rondelada istenilen kalınlık ve ölçüde imal edilebilir. Dikkat edilecek durum, vidanın temas yüzeyinde olmamasıdır. Diğer ölçüler istenildiği gibi yapılabilir. www.guven-kutay.ch Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar 2 31 Konu İndeksi A K Alıştırma cıvataları ...................................................... 3 Kesme gerilimi............................................................. 5 Kesme ve izdüşüm yüzey basıncı ................................ 7 Ç Çelik konstruksiyonda bağlantı cıvataları.................... 3 ÇK-da emniyetli mukavemet ....................................... 6 N Nokta kaynakları.......................................................... 4 E P Eğilme momenti etkisindeki konsol .......................... 12 Perçinler....................................................................... 4 Pernolar........................................................................ 4 Pimler........................................................................... 4 H H Ana yük................................................................. 7 Ham cıvatalar............................................................... 3 HS Özel yükler ........................................................... 7 HZ Ek yükler .............................................................. 7 I T Torsiyon momenti etkisindeki konsol ........................ 13 V Vinçte em. Mukavemet................................................ 7 İzdüşüm yüzey basıncı................................................. 5 Y Yüksek kaliteli cıvatalar .............................................. 3 www.guven-kutay.ch Çelikkonstrüksiyonda cıvatalar www.guven-kutay.ch 32
Eİş N/mm2
1/K 10-6
