dosyayı indir

AÇI KENAR BAĞINTISI -3
AÇI KENAR BAĞINTILARI
Örnek...3 :
A
1. Bir üçgenin
ç i zi l e b i l m e s i i ç i n k en a r l a r
arasında
b
c
|a−b|<c<a +b
|a −c|<b <a +c
|c−b|<a <c+b
bağıntıları geçerli
o lm a l ı d ı r
ABC ,BEC ve ECD birer
70o
ü ç g e n d i r. Ş e k i l d e v e r i l e n
açı ölçülerine göre en
55o
u zu n k en a r h a n g i
B
kenardır?
A
B
60o
46o
C
a
E
85o
55o
D
C
Örnek...1 :
M B Z b i r ü ç g e n d i r.
|MB|=6 br, |MZ|=7 br o l d u ğ u n a
g ö r e |BZ| n i n a s a l s a yı d e ğ e r i
toplamı kaçtır?
M
3.
B
Örnek...2 :
M T B Z b i r d ö r t g e n d i r.
Ve r i l e n u zu n l u k l a r a g ö r e
T Z k öş e g e n i k a ç f a rk l ı
t a m s a yı d e ğ e r a l ı r ?
M
5
4
Z
T
www.matbaz.com
Z
Örnek...4 :
M B Z b i r d ik ü ç g e n
|KZ|=6 br ,|MK|=8br o l d u ğ u n a
g ö r e |MZ| k a ç f a rk l ı t am s a yı
d e ğ e r i a l ır ?
M
4
6
8
B
B
2. Bir üçgende
b ü yü k a ç ı
k a r ş ı s ı n d a b ü yük
k e n a r b u l u n u r. B u
ö n e rm e n i n t e r s i
d e d o ğ r u d u r.
b
c
^
^
a <b<c ⇔m ^
(A)<m (B)<m
(C)
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
Z
6
Örnek...5 :
A
B
K
a
C
M B Z b i r ü ç g e n d i r.
[ZK] ve[KB]
a ç ıo r t a yd ı r, |KZ|=6 br ,
|BZ|=12 br o l d u ğ u n a
göre x in alabileceği
t am s a yı d e ğ e r l e r i n i n
t o p l am ı k aç t ır ?
M
K
x
4
Z
B
7
1/4
AÇI KENAR BAĞINTISI -3
Örnek...7 :
Çevresi 29 cm olan bir ABC üçgeninin içinde
a l n a n b i r n o k t a n ın ü ç g e n i n k öş e l e r i n e
u za k l ık l a r ı t o p l a m ı k aç t a m s a yı
değeri alabilir?
4.
A
ha
B
A
A
nB
C B
N
D Vc
C
B
C
a <b <c
h
<h <h
^
^
m^
(A)<m (B)<m
(C)⇔ c b a
Vc <Vb <V a
nC <nB<n A
Örnek...8 :
M B Z b i r ü ç g e n d i r.
|MZ|=8 br , |BZ|=13 br ,
|MB|=11br o l d u ğ u n a
g ö r e x + y+ z n i n k aç
f a rk l ı t am s a yı d e ğ e r i
v a r d ır ?
ABC çeşitkenar bir
ü ç g e n s e b i r k öş e d e
B
y
x
K
B
13
va
H N V
C
Örnek...6 :
Çeşitkenar bir üçgende h a=nB=vc bağıntısı
g e ç e r l i ys e b u ü ç g e n d e a ç ı s ı r a l a m a s ı n a s ıl
olmalıdır?
www.matbaz.com
ha<nA <V a
s ı r a l a m a s ı v a r d ı r.
11
z
8
Z
A
ha
M
Ü ç g e n i n d a r, d ik g e n i ş a ç ıl ı o l u ş u n a g ö r e
ç e v r e l ç e m b e r i n i n m e rk e zi n i n ye r i
ş e k i l l e r d e k i g i b i d i r.
Örnek...9 :
M B Z b i r ü ç g e n d i r.
|MZ|=7 br , |MB|=9 br ,
K ç e v r e l ç em b e r i n
m e rk e zi o l d u ğ u n a
g ö r e |BZ| k aç f ar k l ı
t am s a yı d e ğ e r i
v a r d ır ?
M
B
Z
U ya r ı : O r t a d ak i ş e k i l d e A B C d e k e n a r
u zu n l uk l a r ı a r a s ı n d a a > b > c i l i şk i s i
v a r s a a + b > x + y+ z > b + c o l u r
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
9
7
K
Üçgen Çizimleri
Bir üçgeni çizebilmek için, en az biri uzunluk olmak
ü z e r e , ü ç e l e m a n v e r i l m e l i d i r.
Ve r i l e n e l e m a n l a r a g ö r e , ö n c e b i r t a s l a k ü ç g e n
çizilir; asıl üçgenin nasıl çizilebileceği, bu taslak
ü z e r i n d e b e l i r l e n i r. Ç i z i m i ç i n p e r g e l , c e t v e l v e
i l e t k i k u l l a n ı l ı r. Ü ç g e n i n ç i z i l e b i l m e s i i ç i n e n a z b i r i
uzunluk ve iki açı bilinmel idir
2/4
AÇI KENAR BAĞINTISI -3
DEĞERLENDİRME − 1
1)
M B Z b i r ü ç g e n d i r.
|MB|=2 x+1 br ,
|MZ|=x−1br |BZ|=7 br ,
olduğuna göre |BM| kaç
farklı tam sayı değeri
alır?
M
4) M B Z b i r ü ç g e n d i r.
M
B
[ Z A ] v e [ A B ] a ç ıo r t a yd ır,
|AZ|=8 br , |AB|=6 br i s e
|ZB| k aç f ar k l ı t a m s a yı
d e ğ e r i a l ır ?
Z
B
Z
6
8
A
2) MTBZ bir dörtgendir.
Verilen uzunluklara
6
göre TZ köşegeni kaç
farklı tamsayı değer alır?
|BG|=12 br
|ZB|=16 br ve G
Z
6
8
B
noktası [ZM] nın orta
noktası ise |BM| kaç
farklı tamsayı değeri
alır?
G
12
B
16
Z
M
m^
(BMZ)=90o ,
|KZ|=6 br ,
|BZ|=14 br
olduğuna göre
x= |KB| kaç farklı
tamsayı olabilir?
www.matbaz.com
9
T
3) M B Z b i r ü ç g e n d i r.
M
5) M B Z b i r ü ç g e n d i r.
M
K
x
6
Z
B
14
6) M B Z b i r ü ç g e n d i r. ,
|KZ|=6 br , |KB|=10 br ,
|ZM|=9 br , |MB|=14 br
olduğuna göre x kaç
farklı tamsayı olabilir?
M
14
9
10
6
Z
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
K
B
x
3/4
AÇI KENAR BAĞINTISI -3
DEĞERLENDİRME − 2
4) M B Z b i r ü ç g e n d i r.
1) M B Z b i r ü ç g e n d i r.
M
[ZK] ve[KB]
a ç ı o r t a yd ı r,
|KZ|=6 br ,
|BZ|=12 br
K
B
12
Z
tamsayı değeri
alır ?
21
18
13
x
B
S
H
Z
M
y
p
65o m
T
m
Z
o
63o
64
p
55o
S
n
x
B
3) Kenar uzunlukları tamsayı olan çeşitkenar bir
üçgenin çevresi 42 birimdir. Bu üçgende en
büyük kenar uzunluğu kaç farklı değer alır?
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
www.matbaz.com
2) MTZ, TBZ,
STB birer
üçgendir.
Şekilde verilen
açı ve
uzunluklara
göre kenar
uzunluklarını
küçükten
büyüğe
sıralayınız.
x
6
olduğuna göre x
kaç farklı tamsayı
olabilir?
M
[MH]⊥[ZB ]
|MH|=13 br ,
|ZM|=21 br ,
|MB|=18br ise
|MS|=x kaç farklı
5) M B Z b i r ü ç g e n d i r. ,
|KZ|=2 x , |KB|=b ,
|ZM|=2 x , |MB|=5 x
olduğuna göre
|MB|=5 x Ç(KZB)
tamsayı olarak en çok
kaç olabilir?
M
5x
2x
K
a
Z
b
B
42
6) Çeşitkenar bir üçgende Va=hb=nC bağıntısı
geçerliyse bu üçgende kenar sıralaması nasıl
olmalıdır?
4/4