Kemal Delihacıoğlu

URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
İkili ve Üçlü Şerit İletken Yapılarla Çok Bandlı Frekans Seçici Yüzey
Kemal Delihacıoğlu
7 Aralık Üniversitesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Kilis
[email protected]
Özet: Bu çalışmada, birim hücre içerisine yerleştirilen ikili şerit ve üçlü şerit iletken yapıların frekans seçici
yüzey (FSY) özellikleri yüzeye normal açıyla gelen enine manyetik dalgalar için teorik olarak incelenmiştir.
Gelen dalganın iletken yapılar üzerinde indüklediği bilinmeyen akım katsayıları üst üste çakışan parçalı sinüs
temel fonksiyonları kullanılarak hesaplanmıştır. Hesaplanan yansıma ve iletim katsayılarının simülasyon
sonuçları ile karşılaştırılmış ve uyumlu olduğu görülmüştür. Birim hücre içerisinde tekli şeridin spektral
karakteristiği ikili ve üçlü şerit kullanılarak iyileştirilmiştir. Bu sayede birim hücre içerisinde karmaşık yapılar
kullanmadan farklı uzunluklarda çoklu şerit kullanarak çok bandlı rezonanslar elde edilebilir. Şerit
uzunluklarının uygun seçimi ile ikili ve üçlü band uygulaması mevcuttur. Farklı uzunluklardaki üçlü şeritler için
üç band durduran ve iki band geçiren bölge görülmüştür. Çok bandlı rezonanslardan dolayı, çoklu şerit FSY’ler
çok bandlı mikrodalga filtrelerinde, alt yansıtıcı sistemlerde ve çok bandlı anten uygulamalarında kullanılabilir.
Abstract: In this study, the frequency selective surface property of triple strips conducting structure placed in a
unit cell are investigated theoretically for transverse magnetic (TM) incident wave at normal incidence. The
unknown current coefficients induced on the conducting strips by incident wave are computed by using
piecewise sinusoidal basis functions. The calculated reflection and transmission coefficients are then compared
with the simulated results and seen to be in good agreement. It is seen that the spectral characteristic of single
strip is enhanced by using double and triple strips in a unit cell. Thus, without using complex structures, multiple
resonances can be obtained by multiple strips with unequal lengths. The double and triple band operations are
possible by proper length of the strips. For unequal lengths of triple strips three stopbands and two passbands
regions are seen. Due to the multiple resonances, the multiple strips per unit cell can be used in multiband
microwave filter, in subreflector systems and in dual or triple band antenna applications.
1. Giriş
Elektriksel iletkenlerden oluşan periyodik yapılar Frekans Seçici Yüzey (FSY) olarak bilinmektedir. Bu
yüzeylerde yansıma ve iletim katsayıları frekansa bağlı olarak değişmekte olup bir mikrodalga frekansında
tamamen yansıtıcı özellik gösterirken, başka bir frekansta tamamen geçirgen özellik gösterebilir. FSY’lerin
frekans tepkisini birim hücre içerisindeki yapının şekli belirlemektedir. Rezonans frekansı şeritlerin uzunluğuna,
şeritler arası mesafeye, birim hücre boyutlarına, gelen dalganın polarizasyonuna ve gelme açısına bağlıdır.
FSY’ler rezonans frekansı civarında band durduran filtre olarak kullanılırken, rezonans frekansının her iki
yanında sağında ve solunda veya iki rezonans frekansı arasında band geçiren filtre olarak kullanılabilir. Birim
hücre içerisindeki yapının şekli mikrodalga ve milimetre dalga bölgelerinde filtre tasarımlarına olanak sağlar.
Literatürde birçok şekil teorik, simulasyon ve deneysel olarak çalışılmıştır. FSY’ler yansıtıcı antenlerin
kullanımında, radom’ların tasarımlarında yansımaları azaltmak için, mikrodalga frekansında filtre vb olmak
üzere değişik frekans bandlarında geniş kullanım alanlarına sahiptir [1]-[2]. Birim hücrede çoklu elemanların
tasarımı ilk kez [3]’de anten dizilerinin en büyük yan kulak özelliğini değiştirmek için önerilmiştir. Eş merkezli
üçlü halka kullanılarak üç band bakışımsız levha destekli FSY [4]’ de çalışılmıştır. Tekli şerit, ikili şerit ve üçlü
şeritlerden oluşan FSY elemanlarının çok bandlı filtre uygulamaları havada asılı [5] ve bakışımsız ortamda [6]
çalışılmıştır. Bu çalışmada dielektrik levha ile desteklenmiş yeni bir ikili ve üçlü şerit yapılarından oluşmuş
çoklu elemanların FSY özelliği incelenmiştir. Şekil 1c ve Şekil 2’de birim hücre içerisinde ikili ve üçlü şerit
iletken yapılardan oluşan FSY görülmektedir. Bu yeni tip şerit yapıların yansıma (R) ve iletim (T) özellikleri
teorik olarak enine manyetik dalgalar için hesaplanmış ve simulasyon ile karşılaştırılarak sonuçların uyumlu
olduğu görülmüştür. Gelen dalganın şerit yapılar üzerinde indüklediği bilinmeyen akım katsayıları üst üste
çakışan parçalı sinüs fonksiyonları kullanılarak elektrik alan entegral denkleminin çözülmesiyle elde edilmiştir.
R ve T bilinmeyen akım katsayıları cinsinden elde edilebilir.
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
2. Simülasyon ve Hesaplanan Sonuçlar
Bu çalışmada ikili ve üçlü şerit FSY’lerin yansıma ve iletim katsayıları yüzeye normal açıyla gelen enine
manyetik dalga için teorik olarak hesaplanmış ve sonuçlar simülasyon ile karşılaştırılmıştır. Teorik hesaplamada
şeritlerin iletkenliği sonsuz kalınlığı sıfır olarak alınırken, simülasyonda iletkenlik 5.8x107 S/m, kalınlık ise
0.035 mm’dir. Birim hücre kare olup boyutu 11.8 mm’dir. Simülasyonda dielektrik alttaş olarak dielektrik sabiti
2.2, kalınlığı 1.57 mm ve kayıp tanjantı 0.0009 olan Taconic TLY-5 seçilmiştir. Şekil 2a’da görüleceği üzere
ikili şerit FSY’in yansıma ve iletim katsayıları hesaplanan ve simülasyon sonuçları oldukça uyumlu olup iki
rezonans ve rezonans civarında iki band durduran bölge elde edilmiştir. İki rezonans arasında ise bir geçiş bandı
mevcuttur. Şekil 2b’de şeritlerden birinin (l2’nin) değişiminin R üzerindeki etkisi incelenmiştir. Şeritlerin
uzunlukları farklı olduğunda iki rezonans vardır. l2’nin uzunluğu l1’e yaklaştıkça ilk rezonans bandı daralmakta
ve ikinci rezonans bandı genişlemektedir. İki şerit uzunluğu eşit olduğunda geniş bandlı tek bir rezonans elde
edilmektedir. Şekil 2d ve 2e’de rezonans frekanslarındaki akım dağılımları görülmektedir. İlk rezonansta
indüklenen akımlar ters yönlü iken ikinci rezonansta aynı yönlüdür. Şekil 2d’ de ilk şeritteki akım
ikincidekinden daha büyüktür. Benzer şekilde Şekil 2e’de ikinci şeritteki akım birinciden daha büyüktür.
Buradan anlaşılacağı üzere ilk rezonans birinci şeritten, ikinci rezonansta ikinci şeritten kaynaklanmaktadır.
(a)
(b)
l1
(c)
h
(d)
(e)
l2
w
Şekil 1. (a) R ve T (l1=10 mm, l2=6 mm, h=6 mm), (b) l2 değişimine göre R, (c) Birim hücrede ikili şerit
FSY, (d) f=11.05 GHz’de indüklenen akım dağılımı, (e) f=18.3 GHz’de indüklenen akım dağılımı
Şekil 2’de şerit uzunlukları farklı üçlü şerit FSY’lerin üç farklı durumu görülmektedir. Şekil 2a’daki yapı
simülasyon ve hesaplama sonuçlarını karşılaştırmak için kullanılmış ve yansıma ve iletim katsayıları Şekil 3a ve
3b’de sunulmuştur. Şekil 2b ve 2c’deki yapılar ise şerit uzunluklarının R ve T üzerindeki etkisini göstermek
amacıyla kullanılmış olup simülasyon sonuçları gösterilmiştir. Hesaplama sonuçları için temel fonksiyonlar
şeritlerin uzunluklarının iki katı olup 20,16 ve 12 olarak seçilmiştir. Floquet sayısı 625 (p=q=12) ve şeritler arası
mesafe h=4 mm’dir. Şekil 3a’da görüldüğü gibi birim hücre içerisinde farklı uzunlukta üç şerit kullanıldığında
üçlü rezonans ve üçlü band durduran bölge elde edilmektedir. Yine rezonanslar arasında ise Şekil 3b’ de
görüleceği üzere iki band geçiren dar bölge mevcuttur. Şekil 3a ve 3b’de hesaplanan sonuçlar simülasyon
sonuçları ile uyumlu olduğu görülmektedir. Şekil 3c’de R ve T Şekil 2b’deki yapı için çizilmiş olup rezonans
frekansları 11.08 GHz, 14.7 GHz ve 22.19 GHz’dir. -3 dB band aralıkları band durduran bölgeler için 3 GHz, 1
GHz ve 5.33 GHz, iken band geçiren bölgeler için 2.22 GHz and 3.94 GHz’dir. Şekil 3d’de R ve T Şekil
2c’deki yapı için çizilmiştir. Rezonans frekansları 11.73 GHz, 16.19 GHz ve 20.85 GHz’de görülmektedir. Şekil
3’den anlaşılacağı üzere rezonans frekansları şerit uzunluklarına bağlı olarak değişmektedir. Her üç rezonansta
X- (8-12 GHz), Ku- (12-18 Ghz) ve K- (18-26 GHz) bandlarında görülmektedir.
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
10
(a)
5
7
h
(b)
8
(c)
5
9
10
7
h
6
Şekil 2. Üç farklı üçlü şerit FSY yapısı (rakamlar milimetre cinsindendir)
(a)
(c)
(b)
(d)
Şekil 3. (a) R Şekil 2a için, (b) T Şekil 2a için, (c) R ve T Şekil 2b için, (d) R ve T Şekil 2c için
3. Sonuç
Bu çalışmada çoklu rezonans imkanı sunan ikili ve üçlü şerit FSY’ler incelenmiştir. Rezonans frekanslarının
şerit uzunluklarına bağlı olarak değiştiği gözlenmiştir. Elde edilen sonuçlar çoklu mikrodalga filtrelerinde ve iki
veya üç band anten uygulamalarında kullanılabilir.
Kaynaklar
[1]. Vardaxoglu J. C., Frequency Selective Surfaces:Analysis and Design, Wiley, New York, 1997.
[2]. Munk B. A., Frequency Selective Surfaces: Theory and Design, Wiley, New York 2000.
[3]. Amitay N., Galindo V., Wu C.P., Theory and Analysis of Phased Array Antennas, NewYork: WileyIntersection, 1972.
[4]. Uçkun S., ve Ege T., “Three Concentric Rings as Frequency Selective Surfaces on Isotropic Chiral Slabs,”
Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 8(1), s.345-349, 2006.
[5]. Delihacıoğlu K., “Frequency Selective Surfaces With Multiple-Strip Group Elements,” IEEE Antenn Wirel
Pr, 11, s.1370-1373, 2012.
[6]. Delihacioglu K., “Chiral frequency selective surfaces comprised of multiple conducting strips per unit cell”
IET Microw. Antennas Propag., 8(9), s.621-626, 2014.