Kolon Tasarımı Notları - Kimya Mühendisliği Bölümü

AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1
DİSTİLASYON KOLONLARININ TASARIMI
Prof.Dr.Hasip Yeniova
İÇİNDEKİLER:
1. Giriş
1
2. Sürekli Distilasyon – Prosesin Tanımı
Buhar- sıvı denge veriler
2.1 Geri akma
2.2 Besleme noktasının yeri
2.3 Kolon basıncının seçilmesi
1
3
4
4
5
3. Sürekli distilasyon- Temel Prensipler
3.1 Kademe denklikleri
3.2 Çiğleşme ve kaynama noktaları
3.3 Flaş distilasyon
5
5
6
6
4. Distilasyon kolonları için tasarım değişkenleri
9
5. İki bileşenli karışımların ayrılması için distilasyon kolon tasarımı
5.1 Temel eşitlikler
5.2 McCabe-Thiele Yöntemi
5.3 Ürün derişiminin küçük olması hali
5.4 Smoker bağıntıları
10
10
12
14
15
6. Çok bileşenli karışımların distilasyonu
6.1 Anahtar bileşenler
6.2 Kolon sayısı
19
20
20
7. Çok bileşenli karışımların distilasyonunda raf sayısı ve geri akma
oranlarının bulunması için kestirme yöntemler
7.1 Eşdeğer ikili sistemler
7.2 Smith Brinkley Yöntemi
7.3 Empirik bağıntılar
7.3.1 Minumum raf sayısı; Fenske Bağıntısı
7.3.2 Minumum geri akma oranı
7.3.3 Besleme noktasının yeri
20
20
21
25
26
27
27
Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü
Mart - 2007
H.Yeniova
7.4 Anahtar olmayan bileşenleri dağılımı
28
8. Çok bileşenli karışımları distilasyonunda kullanılan kolonların tasarımı için
Kesin çözüm yöntemleri
42
9. Kesikli distilasyon
43
10. Raf verimi
10.1 Raf verimi tahmin yöntemleri
10.2 O’Connel Yöntemi
10.3 Van Winkle Bağıntısı
10.4 AIChE Yöntemi
43
44
44
46
46
11. Kolon boyutlarının yaklaşık olarak hesaplanması
50
12. Raf tipleri
12.1 Raf tipinin seçilmesi
50
52
13. Rafların hidrolik tasarımı
13.1 Rafların hidrolik tasarımında izlenecek adımlar
13.2 Raf alanları
13.3 Kanama hızından yararlanarak kolon çapı hesabı
13.4 Raf üzerinde sıvı akış şekilleri
13.5 Sürüklenme
13.6 Sızma noktası
13.7 Savak üzerinde berrak sıvı yüksekliği
13.8 Savak boyutları
13.9 Perfore alan
13.10 Delik çapı ve delik merkezleri arasındaki uzaklık
13.11 Raflarda basınç düşmesi
13.12 Savak kanalının tasarımı
52
53
54
54
55
55
55
56
56
56
56
57
57
KAYNAKLAR
64
ii
H.Yeniova
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil-1.
Şekil-2.
Şekil-3.
Şekil-4.
Şekil-5.
Şekil-6.
Şekil-7.
Şekil-8
Şekil-9
Şekil-10
Şekil-11
Şekil-12
Şekil-13
Şekil-14
Şekil-15
Şekil-16
Şekil-17
Şekil-18
Şekil-19
Şekil-20
Şekil-21
Şekil-22
Sürekli akımla işletilen distilasyon kolonu
Kademe akımları
Flaş distilasyon
Bir kademeye giren buhar ve sıvı akımları
McCabe-Thiele Diagramı
Raf verimi
Erbar Maddox Diagramı
Ürün dağılımı (örnek 6 için)
Kabracık başlıklı raflar içeren kolonlar için kolon verimi (O’Connel)
a) Raflı kolonların genel görünümü, b) Delikli rafların görünümü
Sıvı ve buhar aktarım ünitelerinin sayısına bağlı olarak raf veriminin bulunması
Nokta verimi ile raf verimi arasındaki bağıntının Peclet Sayısı ile değişimi
Delikli raflar için performans diagramı
Kanama hızı
Delikli raflarda sıvı akış şekilleri
Delikli raflar için sürüklenme kesri
Sızma noktası hesabı için korrelasyon katsayısı
Savak kanalının alanı ile savak uzunluğu arasındaki ilişki
Delik alanı ile delik merkezleri arasındaki ilişki
Orifis katsayısı
De Priester Diagramı, düşük sıcaklık bölgesi için
De Priester Diagramı, yüksek sıcaklık bölgesi için
2
5
7
10
13
13
58
29
45
48
49
49
53
59
59
60
59
60
61
61
62
63
iii
H.Yeniova
AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1
DİSTİLASYON KOLONLARININ TASARIMI
1.GİRİŞ
Bu bölümde ayrma kolonlarının tasarımı üzerinde durulacaktır. Burada verilen tasarım
yöntemlerinin çoğu her ne kadar distilasyon proseslerine yönelikse de bu tasarım yöntemleri sıyırma
(stripping), absorpsiyon ve özütleme (extraction) gibi diğer çok kademeli ayırma proseslerine de
uygulanabilir.
Kimya ve buna bağlı endüstrilerde en çok kullanılan ayırma prosesi distilasyondur. Uygulama
alanı antik çağda yapılan alkol rektifikasyonundan günümüzde uygulanan ham petrolün
fraksiyonlarına ayrılması proseslerine kadar uzanır.
Tasarım için gerekli temel prensipler bu bölümde kısa bir şekilde örneklerle açıklanmıştır. Daha
fazla ve geniş bilgi için J.M. Coulson (2.cilt, 1976), Robbinson ve Gilland (1950), Norman(1961),
Oliver(1966), Smith(1963), King (1971), Hengstebeck(1961) in yayınlamış olduğu kitaplardan
yararlanılabilir.
Distilasyon ve diğer denge-kademeli prosesleri iyi bir şekilde anlayabilmek için buhar-sıvı
denge verilerinin korrelasyonunda kullanılan yöntemleri bilmek gerekir. Bu konu J.M.
Coulson'un yazmış olduğu "Chemical Engineering" adlı dizinin 6. cildinin 8. bölümünde basit ve
anlaşılır bir dille açıklanmıştır.
Distilasyon Kolonlarının Tasarımı :
Bir distilasyon kolonunun tasarımında genellikle aşağıda adımlar izlenenir.
1. İstenilen ayırma derecesinin belirlenmesi. Ürün spesifikasyonu.
2. İşletme koşullarının seçilmesi. Kesikli veya sürekli distilasyon proseslerinden birinin seçilmesi
ve işletme basıncının belirlenmesi.
3. Kolon içindeki temas tipinin seçilmesi: Raflı veya dolgulu kolonlar.
4. Kademe ve geri akma oranınının (reflux) belirlenmesi: Denge kademe sayısının bulunması.
5. Kolon boyutlarının hesaplanması:çap, yükseklik, gerçek kademe sayısı ve benzeri değerler.
6. Kolon iç tasarımı.
7. Mekanik tasarım.
Kolon tasarımında önemli adımlardan birisi kademe sayısının ve geri akma oranının
belirlenmesidir. Besleme akımı ikili bir karışım olduğunda bu hesaplamalar nispeten kolaydır. Fakat
besleme çok bileşenli bir karışım olduğunda kompleks ve zordur. Bu notlar içeriğinde, özellikle çok
bileşenli karışımların distilasyonu için gerekli kademe sayısının ve geri akma oranının
hesaplanmasına yer verilmiştir.
2. SÜREKLİ DİSTİLASYON: Prosesin Tanımı
Bir sıvı karışımının damıtılarak ayrılması, karışımı oluşturan bileşenlerin uçuculukları arasındaki
farka dayanır. İzafi uçuculuğun büyük olması ayırmanın kolay olması anlamına gelir. Sürekli
distilasyon amacıyla kullanılan bir ekipmanın şeması şekil-1'de gösterilmiştir.şekil-1.a'da tek bir
beslemeden dip ve üst ürün olarak bilinen iki ürün akımının elde edildiği bir kolon gösterilmiştir.
Distilasyon kolonunda buhar akımı kolonun yukarı kısmına doğru, sıvı ise ters yönde aşağıya doğru
akar. Sıvı ve buhar raflar veya dolgu maddeleri üzerinde birbiriyle temas ederler.
1
H.Yeniova
Yoğuşturucudan alınan kondensatın bir kısmı, besleme noktasının üstünde bir sıvı akımı temin
etmek için, kolonun üst kısmına geri gönderilir ve kolonun dibinden alınan sıvının bir kısmı buhar
akımı temin etmek için, kazanda buharlaştırılarak tekrar kolona gönderilir.
Yoğuşturucu
Geri akım
Geri akım
Girdi
Girdiler
Yan akımlar
Kazan
a
b
Şekil- 1. Sürekli akımla işletilen distilasyon kolonu.
Besleme akımının kolona girdiği bölgenin altında kalan bölümde izafi olarak daha uçucu olan
bileşen sıvı içerisinden sıyrılarak alınır. Bu bölüme sıyırma bölgesi denir. Besleme noktasının üst
kısmındaki bölümde daha uçucu bileşenin derişimi artar. Bu bölüme de zenginleştirme bölgesi adı
verilir.
Kolonlar, Şekil-1b'de gösterildiği gibi genellikle birden fazla besleme akımı verilerek ve kolon
boyunca yan akımlar alınarak kullanılırlar. Bu, temel işletimi değiştirmez fakat prosesin analizini
daha kompleks yapar.
Prosesde istenen, uçucu olmayan bir çözelti içerisinden nispeten uçucu olan bir bileşenin
ayrılması olduğu durumlarda, tasarım çalışmasında zenginleştirme bölgesi ihmal edilir. Bu kolonlara
sıyırma kolonları adı verilir.
Üst ürünün buhar olarak istendiği bazı işletim şekillerinde, kolonda geri akım temin etmek için
sadece yeteri kadar sıvı yoğuşturulur. Bu tip yoğuşturuculara kısmi yoğuşturucu adı verilir. Sıvının
tümü yoğuşturulduğunda kolona gönderilen sıvı üst ürün ile aynı bileşimde olur. Bir kısmi
yoğuşturucuda, geri akım ile yoğuşturucudan çıkan buhar akımı dengededir. Gerçekte basit bir
kolon kullanarak iki bileşenli bir beslemeden saf dip ve üst ürünler elde edilebilir. Fakat besleme
ikiden fazla bileşen içeriyorsa kolonun üstünden veya altından sadece bir tek saf ürün alınabilir. O
nedenle çok bileşenli bir girdiyi bileşenlerine ayırabilmek için genellikle daha fazla sayıda kolona
gerek vardır.
2
H.Yeniova
BUHAR - SIVI DENGE VERİLERİ:
Birçok ikili sistem ve çok bileşenli sistemler için yayınlanmış buhar sıvı denge verileri literatürde
bulunabilir. Kaynaklarda bulunamayan değerleri hesaplamak için ekstrapolasyon, interpolasyon
veya buhar sıvı denge verilerini doğrudan tahmin etmek için verilmiş yöntemler vardır. Bu
yöntemler ayrıntılı olarak aşağıda yazılı kaynaklardan bulunabilir:
Null H.R., Phase Equilibrium in Processes Design, Wiley 1970
Prausnitz J.M., Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria, Prentice Hall, 1969.
Prausnitz J.M., et al; Computer Calculation of Vapor Liquid Equilibria, Prentice Hall, 1967
Raoult yasasına göre sıvı ve buhar faz bileşimleri arasında
yi= xi Pi /P
Burada ;
bağıntısı vardır.
xi = i'nin sıvı fazdaki mol kesri.
yi = i'nin buhar fazdaki mol kesri.
Pi = Saf i bileşeninin buhar basıncı.
P = Toplam basınç.
İdeal halden sapmaların küçük olduğu durumlarda, gerçek karışımlar için Raoult yasası
kullanılabilir. İdeal karışımlardan sapmalarda aktiflik katsayısı σ ; gazlar için verilmiş yasalardan
sapma durumunda fügasite katsayısı φ kullanılır.
Buhar ve sıvı fazlardaki i maddesinin bileşimleri arasındaki bağıntı denge sabiti, K ile belirtilir. İki
bileşenin izafi (relatif) uçuculuğu αij ise K değerlerinin oranı olarak ifade edilir.
y
Ki = i
xi
α ij =
Ki
Kj
İdeal karışımlar (Raoult Yasasına uyan karışımlar) için
o
o Pi
Ki =
P
αij =
K io
K oj
=
Pio
Pjo
σ
K i = K io i
φi
σi
i bileşeninin sıvı fazdaki aktiflik katsayısı, φi ise gaz fazdaki aktiflik katsayısıdır. Düşük
o
o
basınçlarda (1-2 bar) φi =1 alınabilir. Ki = Ki σi = σi Pi / P
Gaz fazda ideal halden sapmalar sıkıştırma faktörünün büyüklüğü ile belirlenebilir. Ayırmadaki
zorluk bileşenlerin K değerlerinin birbirine yakın olması halindedir. Son olarak verdiğimiz iki
bağıntı kolay ayırmalar için geçerlidir. Ayırma işlemi için 50'den daha az kademe gerekiyorsa bu
kolay bir ayırmadır.
Daha yüksek basınçlarda (yaklaşık 20 bar), gazf azda ideal karışımlar için verilen yasalardan
sapmalar ihmal edilemez ve ideal gaz yasalarından sapmaları telafi etmek için hal denklemindeki
ikinci viral katsayılar olan Bi 'nin de kullanılması gerekir.
 (Vm,i − Bi )(P − Pi ) 
yi σi Pio
Ki = =
exp 

xi
P
RT


Vm,i = i bileşeninin molar hacmi. (sıvı hal)
Bi = i bileşeni için hal denklemi viral hale getirildiğinde, ikinci viral katsayıdır.
zi =1 + (BiP / RT)
3
H.Yeniova
¢i, i bileşeninin sıvı fazdaki aktiflik katsayısı olup sıcaklık, basınç ve sıvı bileşiminin
fonksiyonudur. Bunu tayin etmek için çeşitli yöntemler vardır. Örneğin Wilson Denklemi
kullanılabilir. Hidrokarbonlar için K değerleri ise Depriester diagramlarından bulunabilir. Bu
diagramlar ekte verilmiştir.
2.1 GERİ AKMA (Reflux):
Geri akma oranı:
R = (Geri akan akım)/(alınan üst ürün akımı) olarak tanımlanır. Bir
ayırma işlemi için kullanılacak gerekli kademelerin sayısı kullanılan geri akma oranına bağlıdır.
İşletilen bir kolonda etkin geri akma oranı, kolon cidarındaki ısı kaçaklarından dolayı kolon
içerisinde yoğuşan buhar ile artar. İyi yalıtılmış kolonlarda ısı kaybı çok az olacağından tasarım
sırasında, artan akım göz önüne alınarak toleranslı hesap yapılmasına gerek yoktur. İyi yalıtılmamış
kolonlarda ise, dış koşulların ani değişiminden dolayı kolon içerisinde, örneğin bir sağanak yağmur
şeklinde, iç geri akmanın değişmesi, kolonun işletilmesi ve kontrolü üzerine önemli bir etki yapar.
Toplam Geri Akma (Total Reflux):
Tüm yoğuşmun geri akım olarak kolona gönderildiği, hiç bir ürün alınmadığı ve besleme
yapılmadığı koşullardaki geri akıma toplam geri akma denir. Toplam geri akmada, istenilen bir
ayırma için gerekli kademe sayısı, ayırmayı yapabilmek için teorik olarak mümkün olan minimum
kademe sayısıdır. Bu her ne kadar pratik bir işletme şekli değilsede, gerekli kademe sayısının
bulunması için yaralı bir yöntemdir. Kolonlar, başlangıçta hiç bir ürün alınmadan yatışkın hale
ulaşılıncaya kadar toplam geri akma ile işletilirler. Kolonların test edilmesi de toplam geri akma
koşulunda yapılır.
Minimum Geri Akma:
Geri akma oranı öylesine kısılabilirki, ayırma işlemi ancak sonsuz sayıda kademeden oluşmuş
kolonda yapılabilir. Bu istenilen bir ayırma için mümkün olan minimum geri akma oranıdır.
Optimum Geri Akma Oranı:
Pratikteki geri akma oranları, istenilen bir ayırma için gerekli minimum ve toplam geri akma
oranları arasındadır. Tasarımcı, istenilen ayırmanın minimum maliyetle yapılması için bir değer
seçmelidir. Geri akmanın artırılması, kademe sayısını azaltır ve böylece yatırım maliyeti azalır, fakat
işletme maliyeti artar. Optimum geri akma oranı, en düşük yıllık işletme maliyetinin elde edildiği
orandır. Tasarımda, geri akma oranının seçimi için kesin sonuç veren ve çabuk uygulanan kurallar
verilemez, fakat birçok sistem için optimum geri akma oranı, minimum geri akma oranının 1.2 ile
1.5 katı arasındadır. Deneyimlerden yararlanılarak, geri akma oranının saptanamadığı yeni
tasarımlar için bu notlarda verilen kestirme yöntemler (Short-cut methods) kullanılabilir. Bu
yöntemlerle elde edilen değerler kabaca yapılacak bir tasarım için kullanılabilir. Küçük geri akma
oranları için hesaplanacak kademe sayısı kullanılan buhar-sıvı denge verilerinin doğruluğuna
yakından bağlıdır. Eğer, buhar-sıvı denge verilerine yeteri kadar güvenilmiyorsa, tasarımın güvenilir
olması için daha yüksek bir geri akma oranı seçilmelidir.
2.2 BESLEME NOKTASININ YERİ
Besleme noktasının yeri, istenilen bir ayırma için gerekli kademe sayısını ve buna bağlı olarakda
kolon işletme koşullarını etkiler. Genel bir kural olarak, beslemenin kolona girdiği yer, beslemenin
bileşimi ile buhar ve sıvı akımlarının bileşimlerinin birbirlerine en uygun oldukları nokta olmalıdır.
Pratikte, tasarım hesaplamalarındaki hataları ve yetersiz tasarım verilerinin neden olduğu hataları
bertaraf etmek ve kolon işletmeye alındıktan sonra besleme bileşiminde yapılacak muhtemel
4
H.Yeniova
değişiklikleri hesaba katmak amacıyla besleme yapılması düşünülen rafın alt ve üstündeki raflarada
besleme nozulları yerleştirilmelidir.
2.3 KOLON BASINCININ SEÇİLMESİ
Kolon basıncını seçerken ısıya hassas maddelerin damıtılması haricindeki diğer maddeler için
yoğuşumun çiğleşme noktasının (dew point) fabrikada kullanılan soğutma suyu ile elde edilebilecek
kadar düşük olmasına dikkat edilir. Yaz aylarında kullanılan soğutma suyunun maksimum sıcaklığı
30o C alınır. Eğer bu sistem yüksek basınçlara gerek gösteriyorsa , soğutulmuş tuz çözeltisi ile
soğutma yapılması düşünülebilir. Isıya hassas maddelerin damıtılması için kolon sıcaklığını
düşürmek ve nispeten uçucu olmayan maddelerin damıtılması için çok yüksek sıcaklıklar
gerektiğinde vakum altında işletme yapılmalıdır.
Kademe ve geri akma oranlarının hesaplanması istendiğinde genellikle kolon basıncı, kolon
boyunca sabit olarak alınır. Vakum altında işletmede kolon basıncındaki düşme toplam basıncın
ihmal edilebilecek bir kesri kadardır ve kademe sıcaklıklarını hesaplarken , kolon içinde yukarıya
doğru basınç değişimine göz yumulmalıdır. Kademe sayısı hesaplanmadan önce kolondaki basınç
düşmesinin hesaplanamayacağı için deneme yanılma yöntemiyle hesap yapmak gerekir.
3. SÜREKLİ DİSTİLASYON: Temel Prensipler.
3.1 KADEME DENKLİKLERİ
Çok kademeli bir prosesin her kademesi için madde ve enerji denklikleri yazılabilir.
Ln-1 xn-1
Vn yn
Fn
zn
n. kademe
Vn+1 yn+1
Sn x n
Ln
xn
Şekil-2 Kademe akımları
Şekil-2 de bir distilasyon kolonunun n. kademesine giren ve çıkan akımlar gösterilmiştir. Her bir
bileşen için bu kademeye kütle ve enerji denklikleri uygulanır.
Vn +1y n +1 + L n −1x n −1 + Fn z n = Vn y n + L n x n + Sn x n
(1)
Vn +1H n +1 + L n −1h n −1 + Fn h f + q n = Vn H n + L n h n + Sn h n
(2)
Vn : Kademeyi terkeden buhar akımı.
Vn+1 : Kademeye giren buhar akımı.
Ln : Kademeyi terkeden sıvı akımı.
Ln+1 : Kademeye giren sıvı akımı.
Fn : Kademeye giren besleme akımı.
Sn : Kademeden ayrılan yan akım.
5
H.Yeniova
qn : Kademeye giren veya terkeden ısı akımı.
Z : Besleme akımındaki i bileşeninin mol kesri (besleme
iki fazlı olabilir.)
x : Sıvı akımındaki i bileşeninin mol kesri.
y : Buhar akımındaki i bileşeninin mol kesri.
H : Buhar fazın özgül entalpisi.
h : Sıvı fazın özgül entalpisi.
hf : Beslemenin özgül entalpisi (sıvı + buhar).
Akımlar mol/zaman, entalpiler J/mol olarak boyutlandırılır.
Analizler, kademelerin dengede olduğu kabul edilerek yapılır. Denge kademesinde (teorik
kademede), kademeyi terkeden buhar ve sıvı akımları dengede olup bu akımların bileşimleri sistem
için verilen buhar-sıvı denge verilerinden elde edilebilir. Denge sabitlerine bağlı olarak;
yi = Ki xi
(3)
yazılabilir. Gerçek kademelerin performansı, raflı kolonlar (plate contactors) için kademe verimi ve
dolgulu kolonlar için eşdeğer teorik raf yüksekliği ile ifade edilen denge kademesine bağlıdır.
Kolondaki herbir kademe ve yoğuşturucu ile kazan için madde ve enerji denklikleri ve denge
bağıntıları yazılabilir. Kademeler için yazılan bu bağıntılar, kademeli prosesler için geliştirilen tüm
kesin yöntemlerin temelini oluşturur.
3.2 ÇİĞLEŞME ve KAYNAMA NOKTALARI
Kademe, yoğuşturucu ve kazan sıcaklıklarını hesaplamak çin kullanılan yöntemler çiğleşme ve
kaynama noktalarının hesaplanmasını gerektirir. Tanım olarak, doygun sıvı; kaynama noktasında
bulunan sıvıdır. Sıcaklığın yükselmesiyle buhar kabarcıkları oluşur. Doygun buhar ise çiğlenme
noktasındaki ki buhardır. Sıcaklığın düşmesiyle sıvı damlacıkları oluşur. Çiğleşme ve kaynama
noktaları, sistem için buhar-sıvı denge verilerinden yararlanılarak hesaplanabilir.
Kaynama noktası : Σyi = Σ Ki xi =1.0
(4)
Çiğleşme noktası : Σxi = Σ yi / Ki =1.0
(5)
Verilen bir sistem basıncı için çok bileşenli karışımlarda bu denklemleri sağlayan uygun sıcaklık
deneme yanılma yöntemiyle bulunur.
İkili sistemler için bu denklikleri çözmek kolaydır.çünkü bileşenler bağımsız olmayıp biri diğeri
cinsinden ifade edilebilir.
ya = 1 - yb
(6a)
xa = 1 - xb
(6b)
çiğleşme ve kaynama noktalarının hesaplanması örnek 9'da verilmiştir.
3.3 FLAŞ DİSTİLASYON
Flaş distilasyonda, besleme akımı birbirleri ile dengede bulunan sıvı ve buhar akımlarına ayrılır.
Akımların bileşimi beslemenin buharlaşan miktarına bağlıdır. Denge flaş hesaplamaları için
kullanılan denklikler aşağıda verilmiş ve Örnek-1'de uygulaması yapılmıştır.
6
H.Yeniova
Flaş distilasyon için yapılan hesaplamalarda distilasyon kolonuna yapılan beslemenin
koşullarını ve kazandan veya eğer bir kısmi yoğuşturucu kullanılıyorsa, yoğuşturucudan gelen buhar
akımının koşullarını bilmemiz gerekir.
Bir besleme akımı içerisindeki hafif bileşenleri ayırabilmek için ilk adım olarak tek kademeli
flaş distilasyon prosesini uygulamak yararlıdır (ham petrolün damıtılmasında olduğu gibi).şekil-3'de
tipik bir flaş distilasyon prosesi gösterilmiştir.
F
V
yi
L
xi
zn
Şekil-3 Flaş distilasyon
Bu prosesde herhangi bir i bileşeni için
kütle denkliği, F zi = V yi + L xi
(7)
Enerji denkliği, F hf = VH + L h
(8)
Buhar-sıvı denge bağıntısı denge sabitlerine bağlı olarak ifade edilip (7) bağıntısı yeniden
yazılırsa aşağıdaki eşitlikler elde edilir.
V

Fzi = VK i x i + Lxi = Lx i  K i + 1
L

Fzi
Fzi
(9)
L=∑
V=∑
 VKi 
 L

 L + 1
 VK + 1


i
(10)
Sıvı ve buhar akış hızları ile denge sabitlerini içeren bu denklikler ayırma prosesi hesaplamalarında
oldukça önemlidir. L/VKi, Absorpsiyon faktörü olarak bilinir ve Ai ile gösterilir. Herhangi bir
bileşenin sıvı akımı içerisindeki mol sayısının, buhar akımı içerisindeki mol sayısına oranıdır.
VKi/L, Sıyırma faktörü olarak adlandırılır, Si ile gösterilir. Absorpsiyon faktörünün tersine eşittir.
Çok bileşenli karışımların flaş damıtılması için yapılan hesaplamalarda deneme yanılma yönteminin
kullanılması tercih edilir. Bu yöntemle hesaplama için Smith 1963, Oliver 1966, Hengstebeck 1961,
King 1971, tarafından örnekler verilmiştir.
Örnek 1: Bileşimi aşağıda verilen bir besleme, 14 bar basınç ve 60 C'de distilasyon kolonuna
beslenmektedir. Sıvı ve buhar fazların akış hızlarını ve bileşimlerini hesaplayınız. Denge verileri
için De Priester diyagramından yararlanılabilir.
Besleme
Etan, C2
Propan, C3
İzobütan, iC4
nPentan, nC5
kmol/st
20
20
20
20
zi
0,25
0,25
0,25
0,25
7
H.Yeniova
Çözüm:
Besleme akımının kaynama noktası için Σ Ki zi > 1.0
Besleme akımının çiğleşme noktası için Σ zi / Ki > 1.0
olup, önce besleme akımının koşulları daha sonrada çeşitli L/V değerleri için varsayımda bulunarak
sıvı ve buhar akımların bileşimleri saptanır. Saptanan bu bileşimlerden yararlanılarak L/V değerleri
hesaplanır. Varsayılan L/V ile hesaplanan L/V değerlerinin aynı olduğu akım bileşimleri aranan
sonuçtur. Besleme akımı için:
Ki
3,8
1,3
0,43
0,16
C2
C3
iC4
n-C5
Ki zi
0,95
0,33
0,11
0,04
Σ 1,43
zi / Ki
0,07
0,19
0,58
1,56
Σ 2,40
Bu sonuç, besleme akımının iki fazlı olduğunu göstermektedir. Flaş distilasyon ünitesini dengede
terkeden akımların bileşimlerinin hesaplanması,
L/V=1,5
Bileşen
C2
C3
iC4
nC5
Ki
3,8
1,3
0,43
0,16
L/V=3,0
Ai=L/VKi
Vi=Fzi/(1+Ai)
Ai
Vi
0,395
1,154
3,488
9,375
14,34
9,29
4,46
1,93
0,789
2,308
6,977
18,750
11,17
6,04
2,51
1,01
ΣV=30,02
ΣV=20,73
L/V = (80-30,02)/30,02=1,67
L/V=2,80
L/V değeri için üçüncü bir varsayımda bulunurken, Hengstebec yönteminden yararlanılır.
Hesaplanan değerlere karşı varsayılan değerler grafiğe geçirilir. Yeni varsayım olarak L/V =2,4
alınırsa aşağıdaki değerler elde edilir.
L/V = 2,4
Ai
Vi
yi =Vi/V
xi = (Fzi – Vi) / L
C2
0,632
12,26
0,52
0,14
C3
1,846
7,03
0,30
0,23
iC4
5,581
3,04
0,13
0,30
nC5
15,00
1,25
0,05
0,33
Σ V =23,58
Σ yi = 1,00
Σ xi = 1,00
L = 80 –23,58 = 56,42 kmol/st
L/V = 56,42 /23,58 = 2,39
8
H.Yeniova
Adyabatik Flaş distilasyon:
Bir çok flaş distilasyon prosesinde besleme akımının basıncı, flaş edilen basınçtan daha yüksektir
ve buharlaşma ısısı besleme akımının entalpisi tarafından temin edilir. Bu durumda flaş sıcaklığı
bilinemez, deneme yanılma yöntemiyle bulunması gerekir. Bulunan sıcaklık, kütle ve enerji
denkliklerini sağlamalıdır.
4. DISTILASYON KOLONLARI İÇİN TASARIM DEĞİŞKENLERİ
Bir tasarımcı, tasarım hesaplamalarını yapabilmek için belirli sayıdaki bağımsız değişkenlerin
sayısal değerlerini belirterek problemi tanımlaması gerekir. Çözümün kolay olması genellikle
seçilecek tasarım değişkenlerine bağlıdır.
Bilgisayar kullanmadan yapılacak hesaplamalarda, tasarımcı değişkenleri kendi insiyatifiyle
seçer, daha sonra hesaplamalar ilerledikçe diğer değişkenler ortaya çıkar. Eğer problem tam olarak
tanımlanamıyorsa daha farklı bir tasarım değişkenleri grubunu ele alarak tekrar hesaplama yapılır.
Bu şekilde hesaplamaların zorlukları göz önüne alınarak bilgisayarla çözüm yapılması yeğlenir. Bu
konu hakkındaki açıklamalar ‘Tasarıma Giriş’ bölümünde verilmiştir.
Herhangi bir problemdeki bağımsız değişkenlerin sayısı, toplam değişken sayısı ile bilinen
denklemler ve diğer bağıntılar arasındaki farka eşittir. Ayırma prosesi hesaplamalarında bağımsız
değişkenlerin sayısının tayin edilmesi için bu yöntemin uygulamalı örnekleri: Gilland ve Reed 1942,
Kwauk 1956, Hanson ve Somerville 1963, tarafından verilmiştir.
Çok bileşenli karışımların damıtıldığı, çok kademeli bir distilasyon kolonunda her bir kademe,
kazan ve yoğuşturucu için ayrı ayrı her bir bileşeni göz önüne alarak kütle, entalpi denklikleri ve
denge bağıntıları yazılabilir. Eğer kademe sayısı fazla ise değişkenlerin ve denklemlerin
hesaplanmasında hata yapılabilir. Bağımsız değişkenlerin sayısını tayin etmek için daha pratik bir
yöntem, 'TANIMLAMA KURALI' (Description Rule) olup Hanson ve arkadaşları tarafından (1962)
verilmiştir. Bu kurala göre tasarımcının seçtiği bağımsız değişkenlerin sayısı kolonun yapılması için
gerekli değişken sayısına ve işletme parametrelerine eşit olmalıdır. Bu kuralın uygulanması için
tasarımcının kolonun yapılması ve işletilmesi için gerekli tüm değişkenleri liste halinde sıralaması
gerekir. Bu yöntemi iyi bir şekilde açıklayabilmek için çok basit olarak işletilen bir kolonu göz
önüne alalım: Bir girdi akımının olduğu, yan akımın olmadığı, toplam yoğuşturucu ve bir kazanın
bulunduğu basit bir kolonun tasarımında besleme noktasının altındaki ve üstündeki kademe sayısı
sabit tutulacaktır (2 tane değişken) üst akımın değişkenlerine bağlı olarak besleme bileşimi ve
toplam entalpi sabit olacaktır.
n adet bileşen için üst akım değişkenleri sayısı,
1+(n-1) dir.
Bunlara bağlı olarak besleme hızı, kolon basıncı, yoğuşturucu ve kazan, akımlar (soğutma suyu ve
buhar akımı) kontrol edilecektir (4 tane değişken). Sabit tutulan toplam değişken sayısı,
= 2 + 1 + (n-1) + 4 = n + 6
Bu kolonun tasarımını yapabilmek için bu değişkenler belirlenmelidir.
Tipik bir problem, verilen bir besleme için belirli bir geri akış oranında, belirli bir kolon
basıncında ve belirli bir ürün bileşimi için (iki anahtar bileşenin derişimi) ve belirli bir ürün akış hızı
için kademe sayısının tayinidir. Problem bu şekilde tanımlanmış olur.
Girdi hızı, bileşimi, entalpisi
= 2 + (n-1)
Geri akış
=1
Üst ve alt üründe anahtar bileşenin derişimi = 2
9
H.Yeniova
Ürün akış hızı
Kolon basıncı
=1
=1
n+6
Teorik olarak n + 6 tane bağımsız değişkenin tanımlanması ile problem ortaya konmuş olur.
Yukarıdaki değişkenleri seçmek problemi çözmemizi kolaylaştıracaktır. Daha farklı değişkenlerin
seçilmesi halinde bu değişkenlerin gerçekten bağımsız değişkenler olduğundan emin olmak gerekir.
5. İKİ BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN AYRILMASI için
DİSTİLASYON KOLON TASARIMI
Distilasyon prosesini tam olarak anlayabilmek için ikili sistemler için türetilmiş temel denkliklerin
iyi bilinmesi gerekir. Temel İşlemler Derslerinde ikili karışımların distilasyonunu ayrıntılı olarak
gördünüz. Bu nedenle burada sadece en çok kullanılan tasarım yöntemlerini kısaca gözden
geçireceğiz. Ayrıca, daha ileride vereceğimiz çok bileşenli sistemler için tasarım yöntemleri de ikli
sistemler için kullanılabilir.
İkili sistemlerde bileşenlerden birinin derişimini belirlemekle diğer bileşenin derişimide
belirlenmiş olur. Dolayısıyla kademe sayısını ve geri akma oranını tayin etmek için alternatif
yöntemler kullanmaya gerek yoktur. Basit grafik yöntemleri kullanmak yeterlidir.
5.1 TEMEL EŞİTLİKLER
İlk kez Sorel (1899) ikli sistemler için temel kademe eşitliklerini türetmiş ve uygulamıştır. Aşağıda
verilen şekil-4 de bir kolonun alt ve üst kısımlarındaki n. raflara giren ve çıkan akımların bileşimleri
gösterilmiştir.
V1
qc
yn
Vn’
Hn
1
Lo
D
n
xd
hd
Ln+1
xn+1
hn+1
n
1
yn+1
Vn+1
xn
Ln
B
Hn+1
hn+1
xb hb
a) Besleme rafının üstünde
qb
b) Besleme rafının altında
Şekil-4. Kolon akımları ve bileşimleri.
Yukarıdan itibaren 1'den n'e kadar olan kademeleri ve yoğuşturucuyu içine alan sistem için
aşağıdaki denklikler yazılabilir.
10
H.Yeniova
Toplam kütle denkliği ve bileşen denkliği
Vn +1 = L n + D
(11)
Vn+1yn+1 = Ln xn + Dxd
(12)
Enerji denkliği
Vn +1Hn +1 = Ln h n + Dhd + qc
(13)
11 ve 12 no'lu bağıntılardan;
Ln
D
xn +
xd
Ln + D
Ln + D
y n +1 =
(14)
11 ve 13 no'lu bağıntılardan
Vn +1H n +1 = ( L n + D ) H n −1 = L n h n + Dh d + q c
(15)
Benzer şekildeki bağıntılar sıyırma bölgesi içinde yazılabilir :
x n +1 =
Vn'
Vn' + B
yn +
B
Vn' + B
(16)
xb
L'n +1h n +1 = ( Vn' + B ) h n +1 = Vn' H n + Bh b − q b
(17)
Sabit basınçta kademe sıcaklıkları sadece buhar ve sıvı bileşiminin (çiğleşme ve kaynama
noktalarının) bir fonksiyonudur. Dolayısıyla özğül entalpilerde bileşimin fonksiyonu olur.
H = f(y)
h = f(y)
(18a)
(18b)
Lewis-Sorel Yöntemi - Eşmolar akış hızı yöntemi:
Birçok distilasyon problemi için yapılabilen basit bir varsayımdır. 1909'da Lewis tarafından yapılan
bu varsayımda kademeler için enerji denkliklerini çözmek gerekmez. Zenginleştirme ve sıyırma
bölgesindeki sıvı ve buharın molar akış hızları sabit alınabilir. Her kademedeki sıvı ve buharın
molar akış hızları sabittir. Bu varsayım bileşenlerin buharlaşma için molar duyulan ısıları aynı
olduğunda ve kolonun işletildiği sıcaklık aralığında özgül ısıları sabit olduğunda geçerlidir. Böylece
karışma ısısının önemli olmadığı ve ısı kayıplarının ihmal edilecek kadar küçük olduğuda kabul
edilmiş olur. bileşenlerin ideal bir sıvı karışımı oluşturduğu sistemlerde bu koşullar sağlanabililir.
Bileşenlerin duyulan ısılarının çok farklı olduğu koşullarda, eşmolar akış olduğu kabul edilerek
kademe sayısının hesaplanmasından gelecek hatalar çok küçük olupkabul edilebilir bir aralıktadır.
Eş molar akış için (14) ve (16) nolu denklikler alt indislerin kullanılmasına gerek görülmeden de
yazılabilir.
y n +1 =
x n +1 =
L
D
xn +
xd
L + D
L + D
V'
'
V + B
yn +
B
'
V + B
(19)
xb
(20)
11
H.Yeniova
(19) ve (20) bağıntılarda
L : Zenginleştirme bölgesinde sıvının sabit akış hızı.
Lo : Geri akma hızı.
V : Sıyırma bölgesinde sabit buhar akış hızı olarak verilmektedir.
(19) ve (20) bağıntılarını tekrar yazarsak
L
D
y n +1 =
x n +
x d
V
V
(21)
yn =
L'
V
'
x n +1 −
B
V '
xb
(22)
Zenginleştirme bölgesindeki sabit buhar akış hızı V = (L + D)
ve sıyırma bölgesindeki sabit sıvı akış hızı
L' = V' + B dir.
Bu bağıntılar eğimleri L/V ve L'/V' olan doğru denklemleridir. Bunlara İŞLETME
DOGRULARI adı verilir. Özetle dengedeki bir raf için, rafı terk eden sıvı ve buhar akımlarının
bileşimleri denge bağıntılarıyla verilebilir.
5.2 McCABE - THIELE YÖNTEMİ
(21) ve (22) no'lu eşitlikler ile denge bağıntıları McCabe ve Thiele (1925) tarafından verilen
grafiksel yöntemle çözülebilir. Yöntem aşağıda basit olarak açıklanmıştır.
1. Kolon işletme basıncında buhar sıvı denge eğrisi mevcut verilerden yararlanarak çizilir. Relatif
uçuculuğa bağlı olarak ;
y=
αx
1 + ( α − 1) x
α : Uçucu olan bileşenin daha az uçucu olan bileşene göre ortalama izafi uçuculuğu.
2. Verilerden yararlanarak kolon için kütle denkliği yapılır üst ve alt ürünlerin bileşimi xd ve xb
saptanır.
3. Üst ve alt işletme doğrularının köşegeni kestiği noktalar olan xd ve xb diagram üzerinde
işaretlenir.
4. İki işletme doğrusunun kesim noktası beslemenin faz koşullarına bağlıdır.
q = 1 mol beslemenin buharlaşması için verilen ısı
Beslemenin molar duyulan ısısı
Eğimi (q-1)/q olan ve köşegeni zf noktasında kesen q doğrusu çizilir.
5. Geri akma oranı seçilir ve üst işletme doğrusu uzatılarak y eksenini kestiği nokta bulunur.
xd
φ=
1+ R
6. Üst işletme doğrusu; Köşegen üzerindeki xd değerine ve y ekseni üzerindeki ф değerine tekabül
eden noktalar birleştirilerek çizilir (AB doğrusu).
7. Alt işletme doğrusu; Köşegen üzerinde xb değerine tekabül eden nokta ile üst işletme doğrusu ile
q doğrusunun kesim noktası birleştirilerek çizilir.
8. xd veya xb' den başlayarak kademeler çizilir.
12
H.Yeniova
13
H.Yeniova
Raflardaki buhar ve sıvı akış hızları sabit değilse yani eşmolar akış koşulları olmadığında yine
McCabe - Thiele yöntemi kullanılabilir. Bu durumda işletme doğruları yerine işletme eğrilerinden
yararlanılır. İşletme eğrilerinin eğimlerini yaklaşık olarak bulabilmek amacıyla (yeteri sayıda nokta
belirleyebilmek için) enerji dekliklerinin kurulması gerekir (Hengstebeck, 1961).
Diğer bir seçenek olarak daha kesin, hassas fakat zor bir yöntem olan Ponchon - Savarit
Diagramı kullanılabilir. McCabe Thiele diagramının yeteri kadar doğru sonuçlar vermediği
durumlarda kompleks grafik yöntemler kullanmak yerine kesin ve hassas sonuçlar veren fakat zor
olan yöntemlerin kullanılması bilgisayar uygulamalarının artmasıyla yaygınlaşmıştır.
5.3 ÜRÜN DERİŞİMİNİN KÜÇÜK OLMASI HALİ :
Ürünlerden birisi içinde uçucu bileşenin derişiminin az olması halinde McCabe-Thiele Diagramı'nda
çizilecek kademeler çok küçük olacağından grafik üzerinde göstermek zor olacaktır. Alt ve üst
bölmeleri daha büyük bir skalada veya log-log kağıtlarda ayrı ayrı göstermekle bu problem
çözümlenebilir.
Logaritmik diagramda işletme çizgileri doğru olmayacaktır. Bu durumda işletme çizgisini, (21)
ve (22) nolu bağıntılarından yararlanarak bulunan noktaları grafik üzerinde birleştirerek çizmek
mümkündür. Bunun için bir yöntem Alleva (1962) tarafından tanımlanmış ve örnek-2 de
açıklanmıştır.
Eğer işletme ve denge çizgileri bir doğru halindeyse (ürün derişimi küçük olduğunda genellikle
doğru olarak alınabilir), kademe sayısını hesaplamak için, C.S. Robinson ve G.R. Gilland'ın
(Elements of Fractional Distillation, McGraw Hill, 1950) verdiği bağıntı kullanlılabilir.
Zenginleştirme bölgesi için
  K '
 x '
 
log  
− 1  r − 1  
 x b

  s '


N *s =


1
log 

'
'
 s ( K − 1) 
Sıyırma bölgesi için
(25)
 (1 − s) + x r / xd (s − K) 
log

1− K
N'r = 
log(s / K)
(26)
Ns* : xb'den xr gibi referans bir noktaya kadar olan bölge için gerekli ideal kademe sayısı.
xb : Alt üründe daha uçucu bileşenin mol kesri.
xr': Daha uçucu bileşenin referans noktadaki mol kesri
s' : Alt işletme doğrusunun eğimi.
K’ : Uçucu bileşen için denge sabiti.
Nr* : Referans nokta xr ile xd arasındaki bölge için gerekli ideal kademe sayısı.
xd : Az uçucu bileşenin üst üründeki mol kesri.
xr : Az uçucu bileşenin referans noktadaki mol kesri.
K : Az uçucu bileşen için denge sabiti.
s :Üst işletme doğrusunun eğimi.
Not : Küçük konsantrasyonlarda K=α alınabilir. Bu bağıntıların kullanılması örnek 3'de verilmiştir.
Örnek 2:
Bir atık akımı içerisinde bulunan seyreltik aseton sürekli distilasyon ile geri kazanılmaktadır.
Besleme ağırlıkça %10 aseton içermekte olup sıcaklığı 20 C'dir. %98 saflıkta aseton elde edilmesi
14
H.Yeniova
ve dip ürünün 50 ppm'den fazla aseton içermemesi gerekmektedir. Kolon için ideal kademe sayısını
hesaplayınız.
Örnek 3:
Örnek 2 de verilen distilasyon problemindeki verilerden yararlanarak ve aseton derişiminin 0,01
den daha az oladuğunu varsayarak ideal kademe sayılarını Robinson-Gilland eşitliğini kullanarak
hesaplayınız.
Örnek-2 ve Örnek-3 ün çözümleri öğrenciler tarafından yapılacaktır..
5.4 SMOKER BAĞINTILARI
Relatif (izafi) uçuculuğun sabit olduğu sistemler için gerekli kademe sayısını tayin etmek amacıyla
Smoker tarafından bazı analitik bağıntılar türetilmiştir (1938). Bu bağıntılar her ne kadar,
zenginleştirme ve sıyırma bölgelerinde relatif uçuculuğun sabit olduğu problemlere
uygulanabilirsede, özellikle relatif uçuculuğun düşük olduğu durumlarda kullanılır. Örneğin
kaynama noktaları birbirine yakın olan izomerlerin ayrılmasında kullanılır.
Eğer relatif uçuculuk, 1'e yakınsa gerekli kademe sayısı çok fazla olacak, bu nedenle McCabeThiele diyagramını çizmek pratik olmayacaktır. Bu durumda Smoker bağıntılarının kullanılması
önerilir. Smoker bağıntılarının türetilişi aşağıda verilmiş, kullanılması ise Örnek 4'de gösterilmiştir.
y=sx+c
y=
(27)
αx
1 + ( α − 1) x
(23)
İşletme doğrusu ve relatif uçuculuğa bağlı olarak y nin denge değeri aşağıdaki bağıntılar ile verilir:
Bu iki bağıntıdan y 'yi elimine edersek;
s ( α − 1) x 2 + [s + b ( α − 1) − α ]x + b = 0
(28)
Herhangi bir özel distilasyon problemi için (28) no'lu denklem sadece bir tek gerçek köke sahiptir.
Gerçek kök, k 0< k <1 arasındadır
s ( α − 1) k 2 + [s + b ( α − 1) − α ]k + b = 0
(29)
k, uzatılan işletme doğrularının buhar-sıvı denge eğrisini kestiği noktadaki x'in değeridir.
Smoker'ın kademe sayısı için verdiği bağıntı ;
 x* (1 − βx* ) 
n
log o
*
* 
sc ( α − 1 )
x n (1 − βx o ) 


(30)
(31)
β
=
N=
2
 α 
α
−
sc
log

 sc2 
N : Derişimi xn* den xo* ; x=(x-k) ve xo* > xn*
gerekli kademe sayısı'dır.
değiştirmek için (ayırma yapmak için)
c = 1 + (α-1)k
(32)
s : İşletme doğrusunun xn* ve xo* arasındaki eğimi.
α : Relatif uçuculuk. (xn*, xo* aralığında sabit varsayılacak)
15
H.Yeniova
Tek bir beslemenin yapıldığı, yan akımın alınmadığı kolon için, Zenginleştirme bölgesinde ;
x*o = xd − k
x*n = zf − k (34)
(33)
Sıyırma bölgesinde
x*o = zf − k
s=
Rz f + x d − ( R + 1) x b
( R + 1)( z f − x b )
s=
R
R +1
(35)
(37)
x *n = x b − k
(39)
b=
b=
xd
R +1
(36)
(38)
(zf − x d )x b
( R + 1)( z f − x b )
(40)
Eğer besleme akımı kolona kaynama noktası sıcaklığına kadar yükseltilmeden veriliyorsa, zf
değeri işletme doğrularının kesim noktasındaki x' in değeri ile yer değiştirmelidir. Bu değer,
z *f =
b + z f /( q − 1 )
q /( q − 1 ) − s
(41)
Örnek 4 :
Etilbenzen ve stiren karışımını ayırmak için bir kolon tasarımı yapılacaktır. Besleme akımında stiren
mol kesri 0.5 olup stirenin % 85'inin % 99.5 saflıkta elde edilmesi isteniyor. Kolon dibinde
maksimum basınç 0.20 bar ve geri akım oranı 8 olduğuna göre denge kademelerinin sayısını
hesaplayınız.
Çözüm :
Etilbenzen daha uçucu bileşendir. Antoine denkleminden Etilbenzen ve Stirenin buhar basınçları
hesaplanabilir. lnP = A - B/T+C
Etilbenzenin buhar basıncı,
ln Po = 9.386 −
3279.47
T − 59.95
Stirenin buhar basıncı,
ln Po = 9.386 −
3328.57
T − 63.72
Bu denklemlerde P, bar ve T,Kelvin olarak kullanılmalıdır.
Kütle denkliği : 100 kmol besleme akımı temel alınırsa, Dip üründe stirenin % 85'inin geri
kazanılması için, girdide 50 kmol stiren olduğuna göre dip üründe 50 x 0.85 = 42.5 kmol stiren
olacaktır.
Dip üründe stirenin %99.5 saflıkta olması istendiğine göre dip üründe etilbenzen miktarı,
42.5 x 0.5 / 99.5 = 0.21 kmol
üst üründe etilbenzen miktarı,
50 - 0.21 = 49.79 kmol
üst üründe stiren miktarı,
50 - 42.5 = 7.5 kmol
üst üründe etilbenzenin mol kesri = 49.79/(49.79+7.5) = 0.87
zf = 0.5
xb = 0.005
xd = 0.87 'dir.
Stiren için Antoine eşitliğinden yararlanarak kolon dip sıcaklığı bulunabilir.
16
H.Yeniova
ln 0.2 = 9.386 - 3328.57/(T-63.72) T = 366 K = 93.3 C
93.3 C'de etilbenzenin buhar basıncı,
lnPo = 9.386 - 3279.47/(366.4 - 59.95) = 0.27 bar ve
Po
0 . 27
Re latif ..uçuculuk = etilbenzen =
= 1 .35 dir.
o
0
.
20
Pstiren
Relatif uçuculuk, kolonun üst kısmına doğru gidildikçe, kolon basıncı ve bileşimlere bağlı olarak
değişecektir. Kademe sayısı bilinmedikçe kolon basınçları hesaplanamaz; Böylece ilk deneme
olarak, bilinen kolon dip basınç değerleri için relatif uçuculuk sabit alınır.
Zenginleştirme bölgesinde, s = R/(R+1) = 8/(8+1) = 0.89
b=
xd
0 . 87
=
= 0 . 097
R + 1 0 . 87 + 1
s (α − 1) k 2 + [s + b (α − 1) − α ]k + b = 0 Bağıntısı kullanılarak
0.89(1.35-1)k2 + [0.89+0.097(1.35-1)-1.35]k + 0.097 = 0
x*o = x d − k = 0.87 − 0.29 = 0.58
x*n = zf − k = 0.50 − 0.29 = 0.21
c = (α −1)k +1 = (1.35−1)0.29+1 =1.10 β =
 x * (1 − β x *n ) 
log  *o
* 
x
(
1
x
−
β

o ) 
 n
N =
N=
log 7 . 473
= 8 . 87
log 1 . 254
 α 
log 

 sc 2 
k = 0.290 dır.
sc(α − 1)
α − sc2
=
0.89x1.10(1.35 − 1)
1.35 − 0.89x1.12
 0.58(1 − 1.255 x 0.21) 
log 

 0.21(1 − 1.255 x 0.58) 
=
= 1.255
 1.35 
log

 0.89 x1.12 
Zenginleşme bölgesinde 9 kademe vardır.
Sıyırma bölgesi için de benzer hesaplamalar aşağıda yapılmıştır.
s=
b=
Rzf + x d − (R + 1) x b 8x 0.5 + 0.87 − (8 + 1)0.005
=
= 1.084
(R + 1)(zf − x b )
(8 + 1)(0.5 − 0.005)
( z f − xd ) xb
( R + 1)( z f − xb )
=
(0.5 − 0.87)0.005
− 4.15 x10 − 4.....sııfır
(8 + 1)(0.5 − 0.005)
17
H.Yeniova
s (α − 1) k 2 + [s + b(α − 1) − α ]k + b = 0
[
]
= 1.084 (1.35 − 1) k 2 + 1.084 − 4.15 x10 − 4 (1.35 − 1) − 1.35 k − 4.15 x10 − 4 = 0
k= 0.702
x*o = zf − k = 0.5 − 0.702= −202
x *n = x b − k = 0 .005 − 0 .702 = − 0 .697
c = (α −1)k + 1 = (1.35 −1)0.702 + 1 = 1.246
β=
sc(α − 1)
α − sc 2
=
1.084x (1.35 − 1)
1.35 − 1.084x (1.246)2
 x * (1 − β x * ) 
n
log  *o
* 
 x n ( 1 − β x o ) 
N =
 α 
log 

 sc 2 
 − 20 . 21 ( 1 − 0 . 697 x 1 . 42 ) 
log 

 − 0 . 697 ( 1 − 0 . 202 x 1 . 42 ) 
[
]
log 4.17 x10 −3
N=
= 24 .6
log 0.8
= −1.42
=

1 . 35
log 
 1 . 084 x ( 1 . 2469



) 2 
Sıyırma bölgesinde 25 kademe vardır.
18
H.Yeniova
6. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONU
Genel Yaklaşım
Çok bileşenli karışımların distilasyonunda kademe sayısının ve geri akma oranının tayin edilmesi
ikili karışımlara kıyasla çok daha kompleksdir. Çok bileşenli karışımlarda bileşenlerden birisinin
derişimini bilmekle diğerlerinin derişimini ve kademe sıcaklığını hesaplamak mümkün değildir.
Hatta besleme ikiden fazla bileşen içerdiğinde alt ve üst ürün bileşimlerini bağımsız olarak spesifiye
etmek mümkün değildir. Alt ve üst ürünler arasındaki ayırma, ayrılması istenen iki anahtar bileşeni
(key components) belirleyerek spesifiye edilebilir.
Çok bileşenli karışımların (ÇBK) damıtılmasında kullanılacak kolonların tasarımı için yapılacak
hesaplamalar, kademe denkliklerinin bilinen yöntemlerle çözümünü gerektirir. Kolonun üst ve alt
noktalarından başlayıp besleme noktasına gelinceye kadar kademe denklikleri her kademe için ayrı
ayrı çözülür. Bu hesaplamaların kesin olabilmesi için aşağıdan yukarıya doğru giderken besleme
noktası için elde edilen bileşimlerle, yukarıdan aşağıya doğru giderken besleme noktası için
hesaplanan bileşimlerin birbirine uygun olması gerekir. Bulunan bileşimler, alt ve üst ürün için
varsayılan bileşimlere bağlı olacaktır. Her nekadar anahtar bileşenlerin derişimleri için besleme
noktasında birbirine uygun değerler elde edilebilirsede diğer bileşenlerin derişimlerinin besleme
noktasında birbirine uygun düşmesi ancak alt ve üst ürün bileşimleri için yapılan varsayımlara
bağlıdır. Kesin ve tam bir çözüm elde edilinceye kadar, yani kolonun altından yukarıya doğru ve üst
kısmından aşağıya doğru kademe denkliklerinin sırasıyla her kademe için çözülmesiyle besleme
noktasında tüm bileşenler için (her iki yoldan gidildiğinde de) elde edilen derişimler birbirine uygun
düşünceye kadar hesaplamalar tekrarlanır. Bileşen sayısı ne kadar çoksa problemin çözümününde o
kadar güç olacağı açıktır.
Daha önce bahsettiğimiz gibi deneme-yanılma yöntemiyle hesaplama yapabilmek için kademe
sıcaklıklarının da belirlenmiş olması gerekir. Ayrıca, İdeal karışımların söz konusu olmadığı
durumlarda bileşenlerin uçuculuğu, kademe bileşimlerinin bir fonksiyonu olacağından ve kademe
bileşimleri de bilnmediğinden hesaplamalar daha da güçleşecektir.
Daha ileride 9 no'lu örnekte gösterildiği gibi, birkaç kademeden fazla kademe içeren kolonlar
için hesaplamaların kademe kademe gidilerek çözülmesi kompleks ve sıkıcı bir iştir. Bilgisayar
uygulamaları bugün bu hesaplamaları kolaylaştırmıştır. Bilgisayar uygulamalarının yaygın olmadığı
tarihlerde çok bileşenli karışımların ayrılmasında kullanılan kolonların tasarımı için gerekli
hesaplamaların yapılması amacıyla bazı KESTİRME YÖTEMLER (Short-Cut Methods)
geliştirilmiştir. Özellikle hidrokarbon sistemleri için kullanılan bu yöntemlerin bir özeti 1947-1949
yılları arasında Edmister tarafından "The Petroleum Engineer" de verilmiştir.
Bugün her nekadar bilgisayar yöntemleri kullanılıyorsada bu yöntemlere hazırlık amacıyla
kolonların ön tasarımında KESTİRME YÖNTEMLER hala kullanılmaktadır. Bu kestirme
yöntemlerin öncelikle denenmesi halinde en azından bilgisayar kullanım süresi ve işgücü
masraflarından tasarruf edilmiş olur.
KESTİRME YÖNTEMLER İKİ GRUBA AYRILIR :
1. Yukarıda açıklanan kademe denkliklerinin sırayla çözülmesini içeren yöntem basitleştirilerek
hesaplamaların grafiksel olarak veya hesap makinesi ile çözülebilecek hale getirilebilmesi
mümkündür. Hengstebeck (1961) ve Smith Brinkley (1960) bu yaklaşım için örnek vermişlerdir.
2. Bugün uygulamada kesin tasarımların sonuçlarını veya işletilen kolonların performanslarını
temel alarak geliştirilmiş olan empirik yöntemler kullanılmaktadır. Daha ileride açıklanacak olan
'Gilliland bağıntısı' ve Erbar Maddox bağıntısı bu yaklaşım için birer örnektir.
19
H.Yeniova
6.1 ANAHTAR BİLEŞENLER:
Kolon tasarımına başlamadan önce, ayrılması istenen bileşenler arasında iki tanesi anahtar bileşen
olarak seçilmelidir. Hafif anahtar, dip üründe olmaması istenen bileşen, ağır anahtar, üst üründe
olmaması istenen bileşen olarak tanımlanır. Spesifiye etme, alt ve üst ürün içerisindeki anahtar
bileşenlerin maksimum derişimlerini belirleyerek yapılır.
Eğer anahtarlar, bileşenlerin uçuculuk sırası listesinde birbirlerine yakın iseler "yakın anahtarlar"
(adjacent keys) olarak adlandırılırlar. Eğer bunların uçuculukları arasında diğer bazı bileşenlerin
uçuculukları yer almışsa "ırak anahtarlar" (split keys) adı verilir. Anahtarlar genellikle yakın
anahtarlardır.
Hangi bileşenlerin anahtar bileşenler olacağı kolaylıkla belirlenir. Fakat bazı durumlarda,
özellikle kaynama noktaları birbirine çok yakın izomerlerin karışım içerisinde bulunması halinde
herhangi birisinin seçilmesine karar verilir (herhangi bir kriter olmaksızın).
Herhangi bir şüpheli durumla karşılaşıldığında, ayırma için en fazla kademe sayısını gerektiren
anahtar çifti bulununcaya kadar farklı anahtarlar seçilerek hesaplar tekrarlanır. Örneğin Fenske
Denklemi, bu hesaplamalar için kullanılabilir. Fenske denklemi Bölüm-7.3'de verilmiştir.
Anahtar olmayan bileşenlerden, dip ve üst ürünler içerisinde bulunanlara "dağılmış bileşenler"
adı verilir. Dip ve üst ürün içerisinde önemli miktarda olmayan ve yine anahtar bileşenlerin
haricindeki bileşenlere "dağılmamış bileşenler" denir.
6.2 KOLON SAYISI
ÇBK distilasyonunda tek bir kolon kullanarak saf bir bileşen elde etmek yani tam bir ayırma
yapmak mümkün değildir. Eğer ÇBK dan birkaç tane bileşen saf halde elde edilmek isteniyorsa
birkaç tane kolon kullanılması gerekir. Saf olmayan ürünler yan akım olarak alınabilir. Önemsiz bir
bileşenin konsantre olduğu bir kademeden bir yan akımın alınması o bileşenin ana ürün içindeki
derişimini azaltacaktır.
Ayrıca raf sayısının çok fazla olduğu kolonlarda kolon boyunun büyüklüğünü azaltmak amacıyla
tek kolon yerine iki ayrı kolon kullanılması tercih edilir. İstenilen ayırma teorik olarak tek kolonda
elde edilebildiği durumlarda ve vakum distilasyonu yapılan kolonlarda, kolonda basınç düşmesini
azaltmak ve kolon dip sıcaklığını limitlemek amacıyla birden fazla kolon kullanılması tercih edilir.
7. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONUNDA RAF SAYISI ve GERİ
AKMA
ORANLARININ BULUNMASI İÇİN KESTİRME YÖNTEMLER
(Short-cut Methods)
Bu bölümde bilgisayar kullanımını gerektirmeyen bazı kestirme yöntemler verilmiştir. Kestirme
yöntemlerin çoğu petrol ve petrokimya endüstrisinde hidrokarbon karışımlarının ayrılmasında
kullanılan ayırma kolonlarının tasarımı için geçerlidir. Bu nedenle diğer sistemler için burada
verilen bağıntıları kullanırken dikkatli olmak gerekir. Kestirme yöntemler genellikle sabit relatif
uçuculuk varsayımını temel alır ve ideal olmayan sistemler için kullanılmamalıdır.
7.1 EŞDEĞER-İKİLİ SİSTEMLER (pseudo-binary systems)
Eğer diğer bileşenlerin mevcudiyeti, anahtar bileşenlerin uçuculuğunu önemli ölçüde etkilemiyorsa
sistem anahtar bileşenlerden oluşan eşdeğer ikili karışım gibi düşünülebilir. Kademe sayısı, McCabe
Thiele diagramı veya ikili sistemler için verilen diğer yöntemler kullanılarak hesaplanabilir. Bu
basitleştirme, anahtar olmayan bileşenlerin karışım içindeki miktarı küçük olduğunda veya
bileşenler hemen hemen ideal bir karışım oluşturduklarında yapılabilir.
20
H.Yeniova
Anahtar olmayan bileşenlerin derişimi % 10'dan daha az ise anahtar bileşenle birlikte ele alınır.
Daha yüksek derişimlere sahip olduklarında ise Hengstebeck (1946)' in önerdiği yöntem kullanılarak
sistem, ikili sisteme eşdeğer hale indirgenir. Hengstebeck'in yöntemi örnek-5'de açıklanmıştır.
Hengstebeck Yöntemi :
Herhangi bir i bileşeni için bölüm 5'de verdiğimiz Lewis-Sorel kütle denkliği bağıntıları,
bileşenlerin derişimleri yerine her bir bileşenin molar akış hızlarına bağlı olarak yazılabilir.
v n +1,i = l n,i + d i
(42)
V
ln ,i
L
(43)
V' '
'
v n ,i = K n ,i l n ,i
'
(45)
v n ,i = K n ,i
Sıyırma bölgesi için:
l'n +1,i = v'n ,i + bi
(44)
L
V, L
Buhar ve sıvı fazın toplam akış hızları
l n, i
n. kademede i bileşeninin sıvı fazda akış hızı
v n,i
di
bi
Ki
(')
n. kademede i bileşeninin buhar fazda akış hızı
i bileşeninin üst kısımda akış hızı.
i bileşeninin alt kısımda akış hızı.
n. kademede i bileşeni için denge sabiti'dir.
simgesi sıyırma bölgesindeki değerleri ifade etmek için kullanılmıştır.
V,L Toplam akış hızları olup, sabit olduğu kabul edilmiştir. Çok bileşenli sistemi, eşdeğer ikili
sisteme indirgemek için anahtar bileşenlerin kolon boyunca akış hızlarını hesaplamak gerekir.
Hengstebeck'in bu konudaki yaklaşımına göre, anahtar olmayan hafif bileşenlerden herbirinin akış
hızı tipik bir distilasyonda sabit bir değere yaklaşır. Daha açıkçası anahtar olmayan hafif bileşenlerin
her birinin zenginleştirme bölgesindeki akış hızı bir limit değere yaklaşır ve anahtar olmayan ağır
bileşenlerden her birinin akış hızı sıyırma bölgesinde bir limit değere yaklaşır.
Her bir bölgedeki anahtar olmayan bileşenlerin akış hızlarını bu limit hızlara eşitleyerek anahtar
bileşenlerin eşdeğer akış hızları hesaplanır.
L e = L − Σl i
Ve
vi
v i'
Ve = V − Σv i
L'e = L' − Σli'
Ve' = V ' − Σvi'
(46)
(47)
(48)
(49)
Le : Anahtar bileşenlerin akış hızları.
li : Zenginleştirme bölgesinde, anahtar bileşenlerden daha hafif olan bileşenlerin kısıtlı
(limitli) sıvı ve buhar akış hızları.
l i' : Sıyırma bölgesinde anahtar bileşenlerden daha ağır bileşenlerin limitli sıvı ve buhar akış
hızları olarak verilmektedir.
Limit akış hızlarını hesaplamak için, Jenny (1939) tarafından aşağıdaki bağıntılar verilmiştir :
li =
di
αi − 1
(50)
vi = li + d i
(51)
li' = vi' + bi
(52)
v i' =
αi bi
α Lk − α i
(53)
21
H.Yeniova
αLK: Hafif anahtar bileşenin relatif uçuculuğu
αi : i bileşeninin relatif uçuculuğu (ağır anahtar bileşene göre)
Eşdeğer anahtar bileşenlerin hızlarının hesaplanmasından sonra eşdeğer ikili sistem için işletme
doğrularını çizmek mümkün olur. Hafif anahtar için sabit bir relatif uçuculuk varsayılarak denge
eğrisi çizilebilir ;
y=
α Lk x
1 + (α Lk − 1)x
(23)
burada, y ve x hafif anahtarın buhar ve sıvı fazdaki derişimleridir.
Hengstebeck, relatif uçuculuğun sabit alınmadığı durumlar için bu yöntemin ne şekilde
kullanılabileceğini de açıklamıştır. Hatta Lewis-Matheson yöntemini temel alarak daha kesin
sonuçlar veren bir grafik yöntemde önermiştir (bakınız 8.bölüm).
Örnek 5.
Bütan-pentan ayırıcısında aşağıda bileşimi verilen karışımı ayırmak için gerekli kademe sayısını
hesaplayınız. Kolon 8.3 bar basınç altında çalıştırılacak ve geri akma oranı 2.5 olacaktır. Besleme
akımı kaynama sıcaklığındadır.
Bileşen
Propan C3
i-bütan i-C4
n-bütan n-C4
i-pentan i-C5
n-pentan n-C5
Toplam, kmol
Besleme, f
5
15
25
20
35
100
Üst ürün, d
5
15
24
1
0
45
Alt ürün, b
0
0
1
19
35
55
Not : Benzer bir problem bilgisayar kullanılarak Lyster (1959) tarafından çözülmüş ve kademe
sayısı 10 bulunmuştır.
Çözüm : Kolonun üst ve alt sıcaklıkları; üst ürün için çiğleşme sıcaklığı ve alt ürün için kaynama
sıcaklığı hesaplanarak bulunur. Hesapklama yöntemi örnek 9'da açıklanmıştır. Kolonun tepe
sıcaklığı 65 dip sıcaklığı 120 oC bulunmuştur.
Relatif uçuculuklar;
αij =
Ki
Kj
Ki =
yi
xi
Kj =
yj
xj
αi =
Ki
K HK
Bağıntılarından hesaplanır. Denge sabitleri ise Depriester diagramlarından okunur.
22
H.Yeniova
Relatif uçuculuklar
Üst
65
5.5
2.7
2.1
1.0
0.84
o
Sıcaklık, C
Propan C3
i-bütan i-C4
n-bütan n-C4
i-pentan i-C5
n-pentan n-C5
Alt
120
4.5
2.5
2.0
1.0
0.85
Ortalama
5.0
2.6
2.0
1.0
0.85
Anahtar bileşenlerin haricindeki bileşenlerin akım hızları 50,51,52,53, nolu bağıntılardan
yararlanılarak hesaplanır.
C3
i-C4
αi
di
5
2.6
5
15
li =
di
αi − 1
vi = li + d i
1.3
9.4
6.3
26.4
Σ li = 10.7
n-C5
αi
bi
0.85
35
v i' =
αi bi
α Lk − α i
25.9
Σ vi =30.7
li' = vi' + bi
60.9
Σ vi = 25.9
Σ li = 25.9
Anahtar bileşenlerin eşdeğer akış hızları:
Le = L - Σ li = RD - Σ li
= 2.5x45 – 10.7 = 101.8
Ve = V – Σ vi = D(R+1) - Σ vi
= 45(2.5+1)-30.7 = 126.8
Burada L, zenginleştirme bölgesinde sabit sıvı akış hızı olup geri akış hızına (Lo) eşittir.
V, zenginleştirme bölgesinde sabit buhar akış hızı olup V=Lo + D = D(Lo/D +1) =D(R+1)
Ve’ = V’ - Σ vi = D(R+1) - Σ vi
= 45(2.5+1)-25.9 = 131.6
Le' = L' - Σ li' =(V'+B) - Σ li'
= (2.5+1)45+55-60.9 = 151.6
burada, V' sıyırma bölgesinde sabit buhar akış hızıdır. V' = Lo+D = D(R+1)
L’ ise sıyırma bölgesinde sabit buhar akış hızıdır. L’ =V’ +B
Üst işletme doğrusunun eğimi
Le/Ve = 101.8/126.8 = 0.8
23
H.Yeniova
ve alt işletme doğrusunun eğimi Le'/Ve' = 151.6/131.6 =1.15 dir.
xb =
y=
LK
1
=
= 0.05
(LK+ HK) 19 +1
xd =
24
= 0.96
24 + 1
xf =
25
= 0.56
25+ 20
α Lk x
2 .0 x
2x
=
=
1 + (α Lk − 1) x 1 + ( 2 − 1) x 1 + x
x
0.1 0.20 0.40 0.60 0.80
y
0.18 0.33 0.57 0.75 0.89
Yukarıdaki hesaplamaların sonuçlarından yararlanılarak McCabe Thiele diagramı çizilir.
1. Denge eğrisi çizilir.
2. Diagram üzerinde xb, xd noktaları işaretlenir.
3. Eğimi Le/Ve = 0.8 olan ve xd 'den geçen üst işletme doğrusu çizilir.
y = ax + b
x = 0.96 için
x = 0.6 için
y = 0.8x + b
y = 0.96 olup b = 0.192
y = 0.672
4. Eğimi Le'/Ve' = 1.15 olan ve xb'=0.05 noktasından geçen alt işletme doğrusu çizilir.
y = ax + b
y = 1.15x + b
xb = 0.05 için
y = 0.05 olup b = -0.0075
x = 0.4 için y = 0.4525
McCabe-Thiele Diagramı çizilildiğinde ayırma için 13 kademe gerektiği ve besleme akımının
dipten itibaren 8.kademeden yapılması gerektiği görülür.
7.2 SMİTH - BRINKLEY YÖNTEMİ:
Bu yöntem, bir kolon tasarımı yapmaktan ziyade raf sayısı bilinen kolonların performansını tayin
etmek amacıyla kullanılır. Tasarım için, diğer yöntemler kullanılarak raf sayısını tayin etmek ve bu
yöntemi kullanarak alt ve üst akımların bileşimlerini hesaplamak daha uygun olur. Geddes
Hengstebeck yöntemi bu yönteme kıyasla daha kullanışlıdır.
Smith ve Brinkley'in, çok bileşenli karışımlar için uygulanan ayırma proseslerinde, bileşenlerin
dağılımını tayin etmek amacıyla önerdikleri yöntem, çok kademeli ayırma prosesleri için
yazılabilecek sonlu-diferansiyel denklemlerin çözümüne dayanmaktadır. Bu yöntem distilasyon için
olduğu kadar absorpsiyon ve ekstraksiyon içinde kullanılır. Burada sadece distilasyon için
kullanılan bağıntılar verilecektir. Bu bağıntıların çıkartılması aşağıdaki kaynaklardan bulunabilir.
B.D. Smith ve W.K Brinkley,1960, AIChE J. 6,446 (1960)
B.D. Smith,1963, Design of Equilibrium Stage Processes, McGraw Hill.
Herhangi bir i bileşeni için (denklem yazılışını karmaşık yapmamak için i alt indisini yazmadan)
aşağıdaki eşitliği vermişlerdir.
24
H.Yeniova
N r − Ns
r
(1 − S
) + R(1 − S r )
b
=
N r − Ns
f (1 − S r
) + R(1 − S r ) + GS rN r − N s (1 − S sN s +1 )
b/f : Besleme ile kolon dibi arasında kalan bölgede bileşenin ayrılma kesri
Nr : Zenginleştirme bölgesinde denge kademeleri sayısı.
Ns : Sıyırma bölgesinde denge kademelerinin sayısı.
Sr : Zenginleştirme bölgesi için sıyırma faktörü=KiV/L
Ss : Sıyırma bölgesi için sıyırma faktörü=KiV/L
V,L : Zenginleştirme bölgesinde toplam buhar ve sıvı akış hızları.
V', L': Sıyırma bölgesinde toplam buhar ve sıvı akış hızları.
G : Besleme akımının koşullarına bağlı bir faktör.
Besleme akımı sadece sıvı ise ;
Gi =
K L 1 − S r 


K i L' 1 − S s  i
'
i
Besleme akımı sadece buhar ise;
Gi =
L 1 − Sr 


L' 1 − Ss  i
Besleme rafı sıyırma bölgesine dahildir.
(54) no'lu bağıntı, kolon bir toplam yoğuşturucu ile kullanıldığında geçerlidir. Eğer kolonla birlikte
bir kısmi yoğuşturucu kullanılırsa bulunan raf sayısına 1 ilave edilmelidir. Smith Brinkley yöntemi
aşağıdaki şekilde uygulanır.
1. Spesifiye edilen, ayrılacak bileşenlerden ve geri akma oranından yararlanarak L, V, L', V'
hesaplanır.
4. Üst ve alt akım bileşenleri için varsayım yapılarak çiğleşme ve kaynama noktaları hesaplanarak
kolonun üst ve alt sıcaklıkları hesaplanır.
3. Besleme giriş sıcaklığı hesaplanır.
4. Sıyırma ve zenginleştirme bölgelerinde herbir bileşen için ortalama K değerleri hesaplanır.
5. Sıyırma ve zenginleştirme bölgelerinde i bileşeni için sıyırma faktörleri Ssi, Sri hesaplanır.
6. Her bir bileşen için ayırma kesirleri, b/f hesaplanarak alt ve üst ürün bileşimleri hesaplanmış olur.
7. Hesaplanarak bulunan değerler, varsayım yapılarak ortaya konan değerlerle kıyaslanır ve tüm
kolon için kütle denkliği yapılarak kontrol edilir.
8. Uygun bir kütle denkliği elde edilinceye kadar hesaplamalar tekrarlanır. Genel olarak uygun kütle
denkliği elde edilinceye kadar besleme sıcaklığı da değiştirilir.
Smith Brinkley yönteminin uygulanması hakkında bir örnek Smith (1963) tarafından verilmiştir.
7.3 EMPİRİK BAĞINTILAR
Çok bileşeni karışımlarının ayrılması için gerekli raf sayısının hesaplanması amacıyla en çok
kullanılan empirik bağıntılar, Gilliands(1940) ve Erbar Maddox(1961) tarafından verilmiştir. Bu
bağıntılar yardımıyla verilen bir geri akma oranındaki ayırma için gerekli raf sayısı, toplam geri
akma ve minimum geri akma için gerekli raf sayılarına bağlı olarak hesaplanabilir. Gilliands
bağıntısı, Richardson ve Coulson, Chemical Engineering, cilt 2, bölüm 11, s.418 de verilmiştir.
Erbar Maddox bağıntısından yararlanarak geri akma oranının veya istenilen bir ayırma için
gerekli raf sayısının bulunması amacıyla kullanılabilecek bir grafik ekte (Şekil-7) verilmiştir. Bu
grafiğin kullanılabilmesi için minimum geri akma oranı ve minimum raf sayısının bilinmesi
25
H.Yeniova
gereklidir. Minimum raf sayısı Fenske Bağıntısından, minimum geri akma oranı ise Underwood
bağıntısından hesaplanbilir. Bu bağıntılar hakkındaki açıklamalar aşağıda verilmiştir.
7.3.1 MİNİMUM RAF SAYISI; FENSKE BAĞINTISI
Toplam geri akma oranı için gerekli raf sayısı (minimum raf) Fenske bağıntısı (1932) kullanılarak
hesaplanır. İkili bir sistem için Fenske bağıntısının çıkartılışı Richardson ve Coulson, 'Chemical
Engineering' cilt 2, bölüm 11 de verilmiştir. Bu bağıntı çok bileşenli sistemlere de şu şekilde
uygulanabilir,
 xi 
Nm  x i 
  = αi  
x r d
x r b
x
 x

log  LK   HK 
 x HK  d  x LK  b
Nm =
logα LK
(58)
xi/xr : Herhangi bir i bileşeninin derişiminin bir r, referans bileşeninin derişimine oranıdır.
d
: Üst ürün .
b
: Dip ürün.
Nm : Toplam geri akmada minimum raf sayısı (kazan dahil)
αi : i bileşeninin, r referans bileşene göre ortalama relatif uçuculuğu.
αLK: Hafif anahtarın ağır anahtar bileşene göre ortalama relatif uçuculuğudur.
xLK, xHK : hafif ve ağır anahtar bileşenlerin derişimleridir.
Relatif uçuculuk olarak, kolon üst ve alt sıcaklıklarındaki değerlerinin geometrik ortalaması alınır ;
α ort = (α üst .α alt )1 / 2
Bu sıcaklıkları hesaplamak için başlangıçta bileşimlerin hesaplanması gerekir, böylece Fenske
bağıntısından minimum raf sayısı deneme yanılma yöntemiyle bulunur. Örnek-7 de bu yöntem
açıklanmıştır.
Eğer kolonun alt ve üst sıcaklıklarındaki relatif uçuculuklar arasında fark çok büyükse, ortalama
değerin Fenske bağıntısında kullanılmasıyla bulunan raf sayısı, gerçek raf sayısından daha küçük
olur. Bu durumda, zenginleştirme ve sıyırma bölgesindeki raf sayıları ayrı ayrı hesaplanır. Besleme
bileşimi, zenginleştirme bölgesi için alt ürün bileşimi ve sıyırma bölgesi için üst ürün bileşimi temel
kabul edilerek ve her bölgedeki ortalama relatif uçuculuklar ayrı ayrı hesaplanarak her bölge için raf
sayıları Fenske Bağıntısından bulunur. Bu yöntemle besleme noktasının yeride saptanmış olur.
Winn (1958), toplam geri akma koşulunda raf sayısı hesabı için Fenske bağıntısına benzer bir
bağıntı vermiştir. Fakat vermiş olduğu bağıntıda relatif uçuculuk sabit olarak alınamadığından bu
bağıntı pratik değildir. Eğer raf sayısı biliniyorsa, toplam geri akma koşulunda (57) bağıntısı
kullanılarak kolonun üst ve dip kısımları arasında bileşenlerin ayrılma oranları hesaplanabilir.
Böylece bileşenlerin ayrılma oranlarını daha uygun bir şekilde ifade etmek mümkün olur.
di
N d 
= αi m  r 
bi
br 
di + bi = fi
di bi : i bileşeninin üst ve alt akımlardaki akış hızları.
dr br: Referans olarak seçilen bileşenin üst ve alt akımlardaki akış hızları
fi
: Besleme akımı içindeki i bileşeninin akış hızıdır.
26
H.Yeniova
7.3.2 MİNİMUM GERİ AKMA ORANI
Minimum geri akma oranının saptanması için Colburn (1941) ve Underwood (1948) tarafından
türetilmiş bağıntılar kullanılabilir. Daha yaygın olarak kullanılanı Underwood'un verdiği bağıntıdır.
∑
αi x i, d
αi − θ
= Rm +1
∑
(60)
α i x i,f
αi − θ
=1− q
(61)
α i : i bileşeninin bir referans bileşene göre relatif uçuculuğu. (genellikle ağır anahtar bileşen
referans bileşen olarak alınır.)
Rm : Minimum geri akma oranı.
x i,d : Minimum geri akma koşulunda i bileşeninin üst üründeki derişimi.
θ : Denklem kökü.
x i,f : i bileşeninin besleme akımı içerisindeki derişimi.
q : Besleme akımının molar duyulan ısısı başına 1 mol besleme akımını buharlaştırmak için
verilen ısı. Besleme akımının koşullarına bağlıdır.
θ 'nın değeri hafif ve ağır anahtarların relatif uçuculukları arasındadır ve deneme yanılma
yöntemiyle bulunur. (60) ve (61) nolu bağıntılarda relatif uçuculuklar sabit olarak alınır. Üst ve alt
kolon sıcaklıklarında hesaplanmış değerlerin geometrik ortalaması kullanılmalıdır.
Her nekadar bu bağıntıdaki bileşimler minimum geri akma oranı koşulundaki bileşimler olmalıysa
da, toplam geri akma koşulunda Fenske bağıntısının uygulanmasıyla hesaplanmış değerlerdir. Daha
iyi bir sonuç elde etmek için, (59) nolu bağıntıdaki toplam geri akma koşulu için verilen raf
sayısının gerçek raf sayısı ile değiştirilerek kullanılması önerilir. Bu genellikle, Nm / 0.6 'ya eşittir.
Örnek-7 de raf sayısının ve geri akma oranının hesaplanmasında Fenske ve Underwood eşitliklerinin
kullanılması ve geri akma oranının saptanması için Erbar Maddox yönteminin kullanılması
açıklanmıştır.
7.3.4 BESLEME NOKTASININ YERİ
Erbar Maddox ve benzeri empirik yöntemlerin kullanılmasının bir olumsuz yanı besleme rafının
saptanmasındaki zorlukdur. Fenske bağıntısını kullanarak sıyırma ve zenginleştirme bölgesindeki
kademelerin sayısını ayrı ayrı tayin ederek besleme noktasının yerini saptamak bir seçenek olabilir.
Fakat bunun uygulanabilmesi için öncelikle besleme sıcaklığının hesaplanması gerekir.
Diğer bir seçenek ise Kirkbridge C.G. (1944) tarafından verilen empirik bağıntının
kullanılmasıdır ;
2
 x
 x b,LK  
Nr
B
f,
HK

 
log
= 0.206 log 
(62)
Ns
 D x f,LK  x d,HK  


Nr
Ns
B
D
: Zenginleştirme bölgesindeki raf sayısı (kısmi kondenser dahil).
: Sıyırma bölgesindeki raf sayısı (kazan dahil).
: Alt ürünün molar akışı.
:Üst ürünün molar akışı.
x f,HK : Besleme akımı içerisinde ağır anahtar olarak seçilen bileşenin derişimi.
27
H.Yeniova
x f,LK : Besleme akımı içerisinde hafif anahtar olarak seçilen bileşenin derişimi
x d,HK : Üst üründe içerisinde ağır anahtar olarak seçilen bileşenin derişimi.
x b,LK : Alt üründe hafif anahtar olarak seçilen bileşenin derişimi
Bu bağıntının kullanılışı Örnek 8'de açıklanmıştır.
7.4 ANAHTAR OLMAYAN BİLEŞENLERİN DAĞILIMI
(Grafik Yöntem)
Fenske bağıntısını temel alan ve Hengstebeck (1946) tarafından önerilen bu grafik yöntem, alt ve
üst ürünler içerisindeki bileşenlerin dağılımını hesaplamak amacıyla kullanılır. Hengstebeck ve
Geddes (1958) Fenske bağıntısının aşağıdaki şekilde yazılabileceğini göstermişlerdir;
d
log i = A + C log α i
bi
(63)
Anahtar bileşenlerin ayrılmasını spesifiye ederek denklemdeki A ve C sabitleri tayin edilebilir.
Anahtar olmayan bileşenlerin dağılımı; Anahtar bileşenlerin dağılımını, relatif uçuculuklarına
karşı logaritmik (log-log) grafik kağıdına geçirdikten sonra, bu iki noktadan geçen bir doğru
çizilerek ve elde edilen diagramdan yararlanarak bulunabilir. Bileşen dağılımlarının hesaplanması
için Geddes Hengstebeck denklemini temel alan bir bilgisayar programı verilmiştir Chang H.Y.
1980 tarafından verilmiştir. (Chang H.Y. 1980, Hydrocarbon Processing, 1980, 59, August, sayfa
79, Computer aids short-cut distillation design)
Örnek 6.
Örnek 5'de verilen problem için, Hengstebeck-Geddes yöntemini kullanarak bileşen dağılımını
hesaplayınız.
Bileşen
Propan C3
i-bütan i-C4
n-bütann-C4 LK
i-pentan i-C5 HK
n-pentan n-C5
αi
5
2.6
2.0
1.0
0.85
Besleme, fi
5
15
25
20
35
Distilat, di
Dip ürün, bi
24
1
1
19
Örnek-5 de hesaplanan ortalama uçuculuklar burada kullanılabilir. Genel olarak, uçuculukların
hesaplanması için kullanılacak olan ortalama kolon sıcaklığı olarak besleme akımı kaynama sıcaklğı
alınabilir. Ayrıca, üst ürünün çiğleşme noktası ve alt ürünün kaynama noktası, bileşen dağılımı
saptandıktan sonra hesaplanabilir ve gerekli olduğu sürece ortalama relatif uçuculuklar yeniden
hesaplanarak iterasyon yapılır.
Hafif anahtar için,
d i 24
=
= 24
bi 1
Ağır anahtar için,
di 1
= = 0.053
b i 19
28
H.Yeniova
29
H.Yeniova
Bileşen
Propan C3
i-bütan i-C4
n-bütann-C4 LK
i-pentan i-C5 HK
n-pentan n-C5
αi
5
2.6
2.0
1.0
0.85
fi
di
5
14.9
24
1
0.4
D=45.3
di bi
40000
150
21
0.053
0.011
5
15
25
20
35
100
bi
0
0.1
11
1919
34.6
B=54.7
Bu şekilde elde edilen di ve bi değerleri Örnek-5 için çiğleşme ve kaynama noktalarının
hesaplanabilmesi amacıyla varsayılan di ve bi değerlerine yakın olduğu sürece yeniden hesaplanan
relatif uçuculukları kullanarak işlemleri tekrarlamaya gerek yoktur.
Örnek-7
Örnek-5 de istenilen ayırmayı gerçekleştirmek için geri akma oranının ayırma için gerekli raf sayısı
üzerine etkisini Erbar Maddox yöntemini uygulayarak araştırınız.
Çözüm :
Çözüm için örnek 5'de hesaplanan relatif uçuculuklardan ve örnek 6'da hesaplanan bileşen
dağılımından yaralanılır. Önce Fenske bağıntısı kullanılarak minimum raf sayısı hesaplanır.
x
 x

log  LK   HK 
 x HK  d  x LK  b
Nm =
logα LK
Nm =
 24  19 
log    
11
log 2
= 8.83
Minumum geri akma oranı, Underwood bağıntıları (60 ve 61 nolu bağıntılar) kullanılarak
hesaplanır. Besleme akımı kaynama sıcaklığında olduğu durum için q=1 dir.
∑
α i x i,f
αi − θ
∑
=1− q
α i x i,f
αi − θ
=0
.
Bu eşitliği sağlayan en uygun θ değeri deneme yanılma yapılarak bulunur. Bu örnek için uygulama
aşağıdaki çizelgede gösterilmiştir.
x i,f
αi
α i x i,f
0.05
0.15
0.25
0.20
0.35
5.0
2.6
2.0
1.0
0.85
0.25
0.39
0.50
0.20
0.30
∑
αi x i,f
αi − θ
θ = 1.5
θ = 1.3
θ = 1.35
0.071
0.355
1.000
- 0.400
- 0.462
0.068
0.300
0.714
- 0.667
- 0.667
0.068
0.312
0.769
- 0.571
- 0.600
0.564
- 0.252
0.022
Görüldüğü gibi sıfıra en yakın değer θ =1.35 için elde edilmiştir. θ =1.35 için (60) no'lu bağıntı da
kullanılarak;
30
H.Yeniova
∑
αi x i, d
αi − θ
xi,d
αi
0.11
0.33
0.53
0.02
0.01
5.0
2.6
2.0
1.0
0.85
= Rm +1
αi x i,d
0.55
0.86
1.08
0.02
0.01
α i x i,d
α i − 1.35
0.15
0.69
1.66
- 0.06
- 0.02
2.42
2.42 = Rm +1
Örneğin istenilen geri akma oranı R=2 olduğunda
Erbar Maddox bağıntısı için verilen diagramdan
Nm/N =0.56 okunur.
∑
Rm=1.42
R/(R +1) = 2/(2+1) = 0.66
Rm/(Rm+1) = 0.59 ve R/(R+1)=0.66 için
N= Nm / 0.56 , N=15.7
Geri akma oranı, R nin farklı değerleri için ;
R
2
3
4
5
6
R / (R+1)
0.66
0.75
0.80
0.83
0.86
N = 8.83 (Nm/N)
15.7
11.9
10.7
10.4
10.1
Geri akma oranı 4'ün üzerine çıktığında raf sayısında önemli bir değişiklik olmadığı
görülmektedir. R=4 optimum geri akma oranı olarak alınabilir.
Örnek-8
Örnek-7 deki ayırma için ve geri akma oranını R=3 alarak besleme rafının yerini tayin ediniz.
Çözüm: Ürün dağılımı için gerekli veriler örnek-6 dan alınır ve Kirkbridge bağıntısı kullanılır.

Nr
B
log
= 0.206 log 
D
Ns

x f,HK  x b,LK

x f,LK  x d,HK




2



 54.7 0.20  1/54.7  2 
= 0.206 log 

 
 45.3 0.25  1/45.3  
Nr / Ns = 0.91 dir . Örnek-7 de R = 3 için N = 12 bulunmuştu. Kazan hariç olmak üzere toplam
11 raf vardır.
Nr + Ns = 11
Ns = 11 – Nr
Ns = 11 – 0.91 Ns
Ns = 5.76
Sıyırma bölgesinde 6 raf vardır.
Örnek-9
Daha önce verilen örnek problemlerin çözümleri kestirme yöntemler kullanılarak yapılmıştır. Aynı
problemi kestirme yöntemler kullanmak yerine kademe eşitliklerinden yararlanarak çözmek de
mümkündür. Deneme yanılma yöntemiyle kademe eşitliklerinin her kademe için adım adım yazılıp,
31
H.Yeniova
32
H.Yeniova
Çiğleşme ve kaynama noktalarını hesaplamak için üst üründe ağır anahtar (HK) dan daha ağır
bir bileşen olmadığı, alt üründede hafif anahtar (LK) dan daha uçucu bir bileşen olmadığı varsayılır.
Buna göre ürün dağılımı,
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
d
xd
b
xb
5
15
24
1
0
45
0.11
0.33
0.54
0.02
-
0
0
1
19
35
55
0.020
0.034
0.640
Dip ürünün kaynama noktasını hesaplayabilmek amacıylan; dip ürün sıcaklığı için bir tahminde
bulunarak bu sıcaklıktaki : Σyi = Σ Ki xi =1.0 olup olmadığı kontrol edilir.
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
xb
Ki
0.020
0.034
0.640
1.85
0.94
0.82
100oC
Ki xi
0.04
0.32
0.52
Ki
2.1
1.1
0.96
Σ Ki xi = 0.88
120 oC
Ki xi
0.04
0.37
0.61
Σ Ki xi = 1.02
120 oC de Σ Ki xi =1.02 olup 1’e çok yakın olduğu için dip ürünün kaynama sıcaklığı 120 oC
olarak alınır.
Kolon üst sıcaklığını (üst ürünün çiğleşme sıcaklığını) bulabilmek için; üst ürün sıcaklığı için bir
tahminde bulunarak bu sıcaklıktaki : Σxi = Σ yi / Ki =1.0 olup olmadığı kontrol edilir.
70oC
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
xd
Ki
yi / Ki
Ki
0.11
0.33
0.54
0.02
-
2.6
1.3
0.9
0.46
-
0.04
0.25
0.60
0.04
-
2.20
1.06
0.77
0.36
-
Σ yi/Ki = 0.94
60 oC
yi / Ki
0.24
0.35
0.42
0.01
-
Σ yi/Ki = 1.02
60 oC de Σ yi / Ki =1.02 olup 1’e çok yakın olduğu için üst ürünün çiğleşme sıcaklığı 60 oC
olarak alınır.
Besleme akımı, kolona kaynama noktasında gönderildiği için beslemenin giriş sıcaklığını
bulabilmek amacıyla sıcaklık için bir tahminde bulunarak bu sıcaklıktaki : Σyi = Σ Ki xi =1.0
olup olmadığı kontrol edilir.
33
H.Yeniova
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
Xf
0.05
0.15
0.25
0.20
0.35
Ki
2.9
1.5
1.1
0.5
0.47
80 oC
Ki xi
0.15
0.23
0.28
0.11
0.16
Σ Ki xi =0.93
Ki
3.4
1.8
1.3
0.66
0.56
90oC
Ki xi
Ki
3.15
1.66
1.21
0.60
0.48
0.17
0.27
0.33
0.13
0.20
Σ Ki xi = 1.10
85 oC
Ki xi
0.16
0.25
0.30
0.12
0.17
Σ Ki xi = 1.00
Besleme akımının kaynama sıcaklığı 85 oC dir.
Bundan sonra yapılacak iş kademe denkliklerini adım adım çözerek sonuca ulaşmaya çalışmaktır.
Denklikler, kolondaki en üst raftan başlayarak yazılır. Bu raf için çözüm yapıldıktan sonra bir alttaki
raf için yazılır ve aynı işlemler tekrarlanır.
Kolonda toplam yoğuşturucu (kondenser) kullanıldığı ve aşırı soğutma yapılmadığı kabul yani üst
y1 = xd = xo
ürünün tamamının yoğuşturulduğu kabul edilmiştir.
Anahtar olmayan bileşenlerin derişimlerininde hesaplanarak kademe denklikleri içine dahil
edilmesi gerekir. Bunun için ürün derişimleri hakkında varsayımda bulunulur. İlk deneme için üst
ürünün bileşimi aşağıdaki gibi spesifiye edilmiş olsun;
xd
C3
iC4
nC4
iC5
nC5
d
0.1
0.33
0.54
0.02
0.001
5
15
24
1
0.1
45.1
Ayrıca, her bir kademe için yapılacak hesaplamalar için raf sıcaklıklarının da önceden hesaplanması
gerekir. Ancak bu taktirde K değerleri ve sıvı ve buhar fazın entalpileri bulunabilir. Kolonun üst
kısmından aşağıya doğru inildikçe kolon sıcaklığı yaklaşık 120-60=60 oC değişecektir.
Örnek-7 de gösterildiği gibi kestirme yöntemleri kullanarak kolon içersinde yaklaşık 14 adet raf
olduğunu hesaplamıştık. Buna dayanarak raflar arasındaki sıcaklık değişimi yaklaşık 60/14 =5 oC
kadardır.
1. Raf:
To =60oC
Lo
xo = xd
Vı
yı
Tı = ?
1. Raf
x1
L1
y2
V2
34
H.Yeniova
Lo = R* D = 2.5 * 45.1 = 112.8 kmol/st
V1 = (R+1)*D = (2.5 +1)*45.1 = 157.9 kmol/st
Raf sıcaklığının ve raftan çıkan sıvı bileşiminin , x1 , hesaplanması için raf sıcaklığı için tahminde
bulunulur ve Σ yi / Ki =1.0 olup olmadığı kontrol edilir.
66oC
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
y1
Ki
yi / Ki
Ki
0.10
0.33
0.54
0.02
0.001
2.40
1.20
0.88
0.42
0.32
0.042
0.275
0.614
0.048
0.003
2.36
1.19
0.86
0.42
0.32
Σ yi/Ki = 0.982
65 oC
yi / Ki
*
xi=yi/Ki
0.042
0.277
0.628
0.048
0.003
0.042
0.278
0.629
0.048
0.003
Σ yi/Ki = 0.998
Normalize
değerler
* Normalize edilmiş değerler.
** 1'e en yakın değer.
Şimdi 1.raf için kütle, bileşen ve entalpi denkliklerini yazalım:
L o + V2 = L1 + V1
L o x o + V2 y 2 = L1 x 1 + V1 y1
L o h o + V2 H 2 = L1h 1 + V1H1
(i)
h = f ( x, T)
(iv)
(ii)
H = f ( y, T)
(v)
(iii)
yi = Ki xi
(vi)
Herbir bileşenin çeşitli sıcaklıklardaki entalpi değerleri kaynaklardan bulunarak, daha sonraki
hesaplamalarda kolaylık olması amacıyla, sıcaklığa karşı grafiğe geçirilir. Bu örnekteki bileşenler
için çeşitli sıcaklıklardaki hi ve Hi değerleri J.B. Maxwell, Data Book of Hydrocarbons Van
Nostrand 1962'den alınmıştır. Şekil-b de sıcaklığa karşı entalpiler (kj/mol) gösterilmiştir.
Yukarıda 1. raf için kütle, bileşen ve entalpi denkliklerinin yazılmasının amacı bu rafı terkeden
sıvı ve bu rafa giren buhar akımlarının akış hızlarını ( L1 , V2 ) hesaplamaktır. Bunun için enerji
denkliğinden (iii) ve kütle denkliğinden (i) yararlanılır. Bu denklikleri kullanabilmek için de
öncelikle 1. rafa giren buhar akımın bileşiminin ( y 2 ) ve sıcaklığının ( T2 ) hesaplanması
gereklidir. Bu amaçla, ilk varsayım olarak akış hızlarının eşmolar olduğu kabul edilir.
L1 = Lo V2 = V1
(i ) ve (ii) bağıntılarından
y2 =
Lo
(x 1 − x o ) + y1
V1
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
L o 112.8
=
= 0.71
V1 157.9
x1
xo
0.042
0.278
0.629
0.048
0.003
0.10
0.33
0.54
0.02
0.001
y 2 = 0.71(x 1 − x o ) + y1
0.057
0.294
0.604
0.041
0.013
Σ y 2 = 1.009
y 2 = 0.71(x 1 − x o ) + y1
y 2 , normalize
0.057
0.292
0.600
0.041
0.013
35
H.Yeniova
36
H.Yeniova
Enerji denkliği
L o h o + V2 H 2 = L1h 1 + V1H1
112.8 × 23950 + V2 × 43691 = L1 × 25562 + 159.9 × 41623
Kütle denkliği ;
L o + V2 = L1 + V1
Bu iki denklik birlikte çözülürse, L1 = 104.8
Başlangıçta
112.8 + V2 = L1 + 157.9
V2 = 149.9
L1 104.8
=
= 0.70 bulunur.
V1 149.9
Lo
= 0.71 olarak kabul edilmişti. 0.71 değeri de bu rakama çok yakın olduğu için
V1
akış hızlarının eşmolar kabul edilmesi geçerli bir varsayımdır.
Tı =65oC
Lı = 104.5
2. Raf:
V2 =149.9
y2
x1
2. Raf
x2
L2
y3
V3
!.raf için yapılan işlemler Bu raf için de uygulanır. Önce raf sıcaklığı ve rafı terkeden sıvı akımının
bileşimi x 2 , hesaplanmalıdır. 2. rafın sıcaklığının 70oC olduğunu varsayalım.
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
y2
Ki
0.057
0.292
0.600
0.041
0.013
2.55
1.30
0.94
0.43
0.38
x 2 = y 2 /K 2
x 2 , normalize
0.022
0.226
0.643
0.095
0.034
Σ = 1.002
0.022
0.222
0.630
0.093
0.033
Σ = 1.000
Raf sıcaklığının 70 oC olduğu varsayımı geçerlidir. Bu rafa giren buhar akımının bileşimi hesaplanır.
L/V = 0.70 olduğu varsayılarak y 3 = 0.71(x 2 − x 1 ) + y 2 bağıntısı kullanılarak.
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
x2
x1
0.022
0.222
0.630
0.093
0.033
0.042
0.278
0.629
0.048
0.003
y 3 = 0.71(x 2 − x 1 ) + y 2
0.044
0.256
0.613
0.072
0.035
Σ y 3 = 1.020
y 3 , normalize
0.043
0.251
0.601
0.072
0.034
37
H.Yeniova
Akımların entalpileri, J/mol
( T2 = 70oC)
h2
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
x2
hi
0.022
0.222
0.630
0.093
0.033
21900
25300
27000
29500
31600
h2
Enerji denkliği
hix2
H3
y3
482
5617
17010
2744
1043
26896
=
0.043
0.251
0.601
0.072
0.034
( T3 = 75oC)
Hi
34600
41800
44700
53000
55400
H3 =
Hi y3
1488
10492
26865
3816
1939
44600
L1h 1 + V3 H 3 = L 2 h 2 + V2 H 2
104.5 × 25562 + V3 × 44600 = L2 × 26896 + 149.9 × 43691
104.5 + V3 = L 2 + 149.9
L 2 105.0
Bu iki denklik birlikte çözülürse, L 2 = 105.0 V3 = 150.1
=
= 0.70 bulunur.
V3 150.1
Kütle denkliği ;
L1 + V3 = L 2 + V2
Görüldüğü gibi varsayılan değer ile aynı büyüklüktedir.
3. Raf:
İlk iki raf için yapılan hesaplamalardan görüldüğü gibi L/V oranı kademeden kademeye
değişmemektedir. Bu nedenle 3. ve daha sonraki raflar için L/V=0.7 sabit alınarak işlemlere devam
edilir.
T3 =75oC olduğu varsayılırsa;
L 2 = 105.0
x2
V3 =150.1
y3
3. Raf
x3
L3
y4
V4
T3 =75oC olduğu varsayılırsa,
Ki
x 3 = y 3 /K 3
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
2.71
1.40
1.02
0.50
0.38
0.016
0.183
0.601
0.144
0.092
x 3 ,normalize
y 4 = 0.7(x 3 − x 2 ) + y3
0.015
0.177
0.580
0.139
0.089
0.380
0.217
0.570
0.104
0.074
38
H.Yeniova
Σ = 1.036
Σ = 1.000
Σ = 1.036
4. Raf
T4 =81oC olduğu varsayılırsa,
Ki
x 4 = y 4 /K 4 x 4 ,normalize
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
2.95
1.55
1.13
0.55
0.46
0.013
0.140
0.504
0.189
0.161
Σ = 1.007
0.013
0.139
0.501
0.188
0.166
Σ = 1.000
y5 = 0.7(x 4 − x 3 ) + y4
0.039
0.199
0.515
0.137
0.118
Σ = 1.008
5. Raf
T5 =85oC olduğu varsayılırsa,
Ki
x 5 = y 5 /K 5
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
3.12
1.66
1.20
0.60
0.46
0.013
0.120
0.430
0.228
0.257
Σ = 1.048
6. Raf
T6 =90oC olduğu varsayılırsa,
Ki
x 6 = y 6 /K 6
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
3.35
1.80
1.32
0.65
0.51
0.011
0.099
0.341
0.245
0.376
Σ = 1.072
x 5 ,normalize
0.012
0.115
0.410
0.218
0.245
Σ = 1.000
y6 = 0.7(x 5 − x 4 ) + y5
0.038
0.179
0.450
0.159
0.192
Σ = 1.018
T6 =92oC olduğu varsayılırsa
Ki
x 6 = y 6 /K 6 x 6 ,normalize
3.45
1.85
1.38
0.69
0.53
0.011
0.097
0.376
0.230
0.362
Σ = 1.026
0.011
0.095
0.318
0.224
0.350
Σ = 1.000
y6 = 0.7(x 5 − x 4 ) + y5
0.037
0.166
0.386
0.163
0.268
Σ = 1.020
Bu rafa giren buhar akımı içerisindeki anahtar bileşenlerin derişimlerinin oranı, yukarıdaki
çizelgenin son kolonundan LK/HK = 0,386 / 0.163 = 2.37 dir.
7. Raf
T7 =97oC olduğu varsayılırsa,
Ki
x 7 = y 7 /K 7 x 7 ,normalize
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
3.65
1.98
152
0.75
0.60
0.010
0.084
0.254
0.217
0.447
y7 = 0.7(x 6 − x 5 ) + y6
0.010
0.083
0.251
0.214
0.442
39
H.Yeniova
Σ = 1.012
Σ = 1.000
7 nolu rafa giren buhar akımı içerisinde LK/HK = 0.251/0.214 =1.17 'dir.
LK/HK = 25 / 20 = 1.25 dir.
Besleme akımında ise bu oran
7. Rafa giren buhar akımı içindeki LK/HK oranı, besleme akımındaki LK/HK oranından biraz
küçüktür. Bu nedenle besleme akım bu kademeye yapılmalıdır. Ancak, anahtar olmayan
bileşenlerin bu kademedeki derişimleri ile besleme akımındaki derişimleri arasında önemli
farklılıklar vardır. Bu farklılıklar aşağıdaki çizelgede gösterilmiştir.
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
xf
x7
0.05
0.15
0.25
0.20
0.30
0.010
0.083
0.251
0.214
0.442
Bu farklılıklar nedeniyle yeniden bir üst ürün bileşimi varsayılarak tüm hesaplamalar
tekrarlanır. Bu şekildeki iterasyonlara, besleme akımı içerisindeki bileşen derişimlerine eşitlik
sağlanıncaya kadar devam edilir.
Bu aşamadan sonra, kolonun üst tarafı için yapılmış olan hesaplamalar kolonun dip tarafı içinde
yapılır. Kolonun alt kısmından başlayarak yukarıya doğru herbir kademe için yazılan denkliklerden
yararlanarak bu rafların sıcaklıkları ve bu raflardan çıkan akımların bileşimleri hesaplanır.
Kazan ve sıyırma bölgesindeki raflarda da akış hızlarının sabit olduğu (eşmolar olduğu) ve
besleme girdisinin kolona kaynama sıcaklığında girdiği kabul edilecektir.
V ' = Vo = 157.9
V'
1
L' = L o + Besleme akımı
= 112.8 + 100 = 212.8
L'
V ' / L' = 157.9/212.8 = 0.74
Öncelikle dip üründe anahtar olmayan bileşenlerin derişimlerini belirlemek gerekir. Bunun için de
bir varsayım yapılır. İlk varsayım olarak ;
C3
iC4
nC4
iC5
nC5
0.001
0.001
0.02
0.34
0.64
´
40
H.Yeniova
Kazan sıcaklığı
o
T =118oC
T =120 C
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
xB
Ki
0.001
0.001
0.020
0.340
0.640
4.73
2.65
2.10
1.10
0.96
yB = K Bx B
0.005
0.003
0.042
0.374
0.614
Σ = 1.038
Büyük
Ki
yB = K Bx B
4.60
2.58
2.03
1.06
0.92
0.005
0.003
0.041
0.360
0.589
Σ = 0.998
uygun
yB
V ' = 157.9
L' = 212.8
x B1
Kütle denkliği:
'
B = 55
xB
'
x B1L = y B V + x B B
x B1 =
V'
'
L
yB +
B
'
L
xB
157.9
55
x B1 =
yB +
xB
212.8
212.8
B1 rafı için
C3
i-C4
n-C4
i-C5
n-C5
xB
yB
x B1
0.001
0.001
0.020
0.340
0.640
0.005
0.003
0.041
0.361
0.590
0.004
0.002
0.020
0.356
0.603
x B1 = 0.74(y1B − y B ) + x1B
0.014
0.036
0.019
0.357
0.559
Σ = 0.985
Bu hesaplamalara besleme rafına kadar devam edilir. Eğer buhar faz bileşimleri besleme
bileşimi ile uygun değilse, dip ürün içindeki anahtar olmayan bileşenler için yeni bir derişim
varsayılarak hesaplamalar tekrarlanır.
***
41
H.Yeniova
8. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONUNDA KULLANILAN
KOLONLARIN TASARIMI İÇİN KESİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ
(Bilgisayar kullanılarak yapılan çözümler)
Kademe denkliklerinin kesin çözümü için kullanılan bilgisayar yöntemlerinin uygulanması çeşitli
ticari organizasyonlar tarafından yapılmaktadır. Bu konuda detaylı bilgiler şu kaynaklardan
bulunabilir ;
B.D. Smith, Design of Equilibrium Stage Processes, McGraw Hill, 1963
C.D. Holland, Multicomponent Distillation, Prentice Hall, 1963
C.D. Holland, Fundamentals and Modelling of Separation Processes, Prentice Hall, 1975
D.N. Hanson, G.F. Samerville, Advances in Chemical Engineering 4, 279, 1963
J.E. Mc Cormick and E.C. Roche, Continuous Distillation : Separation of Multicomponent
Mixtures in Handbook of Separation Processes for Chemical Engineers, Schewitzer, P.A.
(Ed.), McGraw Hill, 1979
Kesin çözüm yöntemlerinin uygulanmasında izlenen temel adımlar şunlardır:
1. Problemin tanımlanması; Bilgisayar yöntemlerinin uygulanması için tam bir spesifikasyon
gereklidir.
2. İterasyon değişkenleri için değerlerin seçilmesi: Örneğin raf sıcaklıkları ve sıvı ve buhar
akımları (kolon sıcaklığı ve akım profilleri) belirlenmelidir.
3. Raf denkliklerinin çözümü için hesaplama yönteminin saptanması.
4. Deneme-yanılmayla yapılacak hesaplarda iterasyon değişkenleri için yeni değerlerin seçiminde
uygulanacak yöntemin saptanması.
5. Uygun bir çözüme ulaşılıp ulaşılmadığını kontrol etmek için kriterlerin belirlenmesi.
Bilgisayarla çözüm yöntemlerini dört başlık altında toplamak mümkündür.
1. Lewis Matheson yöntemi.
2. Thiele Geddes yöntemi.
3. Dinamik hal için yöntemler (Relaxation methods).
4. Lineer cebirsel yöntemler.
Lewis Matheson yöntemi haricindeki diğer yöntemlerde problemi spesifiye ederken besleme
noktasının alt ve üst kısmındaki raf sayılarının da belirlenmesi gerekir. Bundan dolayı bu yöntemler
tasarımda doğrudan kullanılamazlar. Çünkü tasarımcı genellikle istenen bir ayırmayı
(spesifikasyonu) gerçekleştirmek için gerekli raf sayısını hesaplamak ister. Bu yöntemler ise
işletilmekte olan kolonların performansını tayin etmek için kullanılırlar. Özetle, bu yöntemleri
kullanarak verilen raf sayısı için ürün bileşiminin ne olacağı hesaplanabilir. Bu nedenle burada
sadece Lewis Matheson yöntemi üzerinde durulmuştur.
Lewis Matheson Yöntemi :
Lewis Sorel yönteminin bilgisayara uygulamasıdır. Son verdiğimiz örnekte olduğu gibi kademe
denklikleri kolonun üst veya alt kısmından başlanarak çözülür. Denklikleri kurarken buhar-sıvı akış
hızlarını sabit olduğu varsayılır. Problemi tanımlamak için aşağıdaki değişkenler spesifiye
edilmelidir :
42
H.Yeniova
a. Besleme bileşimi, akış hızı ve koşulları.
b. Anahtar bileşenlerin dağılımı.
c. Ürün akımlarından birinin akış hızı.
d. Geri akma oranı.
e. Kolon basıncı.
f. Anahtar olmayan bileşenlerin dağılım için varsayım yapılması.
9. KESİKLİ DISTILASYON
Distile edilecek madde miktarı az olduğunda, distilasyon işleminin peryodik olmayan zaman
aralıklarıyla yapılması gerektiğinde ve sadece belirli bir kaynama aralığındaki fraksiyonun
alınmasının istendiği durumlarda kesikli distilasyon uygulanır. Kesikli distilasyonda sistem
yatışkın olmayan koşullardadır. Distilasyon kazanındaki bileşim sürekli olarak değişir. Kesikli
distilasyonyla ilgili temel kuramlar çok çeşitli kaynaklardan bulunabilir.
Coulson J.M., Chemical Engineering, cilt 2, bölüm 11.,(1976), Robinson and Gilliland (1950), Van
Winkle (1967), Treybal (1979), Sherwood (1975), Hengstebeck (1961), Ellerbe (1979), Billet (1979).
10. RAF VERİMİ
Tasarımcı, çok kademeli proseslerin matematik analizleri için uygun olduğu varsayılan teorik denge
kademeleri ile değil gerçek kademeler ile ilgilidir. Gerçek kademelerde dengeye nadiren ulaşılır.
Teorik denge kademesi ile pratikte kullanılan kademelerin performansı arasında bir ilişki ortaya
koymak amacıyla RAF VERİMİ (stage efficiency) tanımlanmıştır.
Verimin üç ayrı tanımı vardır :
1. Murphree raf verimi (Murphree,1925) buhar fazın bileşimine bağlı olarak ;
y − y n −1
(64)
E mV = n
y e − y n −1
y e : Kademeyi terkeden sıvı akımı ile dengede bulunan buharın bileşimidir.
Murphree raf verimi kademedeki gerçek ayırmanın, denge kademesinde ulaşılabilecek ayırmaya
oranıdır. Bu tanımda sıvı ve buhar akımlarının birbirleri ile tam olarak karıştıkları varsayılmıştır.
(64) no'lu bağıntıdaki bileşimler akımlar için ortalama bileşim değerleridir.
2. Nokta Verimi (Murphree Point Efficiency)
Eğer kademe üzerindeki herhangi bir noktadaki bileşen değerleri alınarak (64) bağıntısı tekrar
yazılacak olursa bu bağıntı yerel veya nokta verimini verir ( E mv ).
3. Kolon Verimi (Overall Column Efficiency)
Bu tanım bazen raf verimi ile birbirine karıştırılır. O nedenle kolon veriminin tanımı aşağıda
verilmiştir.
Eo = ( İdeal kademe sayısı ) / (Gerçek kademe sayısı)
(65)
43
H.Yeniova
Ayırma için gerekli ideal kademelerin sayısı bilindiğinde gerçek kademe sayısını bulmak için
toplam kolon verimine gerek vardır.
Bazı yöntemlerde, Murphree raf verimlerinden yararlanarak kolon verimi bulunabilir. İşletme ve
denge eğrilerinin bir doğru olduğu ideal durumlarda Murphree raf verimine bağlı olarak, toplam
kolon verimi aşağıda verilen bağıntı yardımıyla hesaplanabilir (Lewis ,1936).

 mV 
log 1 + E mV 
− 1
L



Eo =
 mV 
log 

 L 
(66)
m : Denge doğrusunun eğimi.
V : Buharın molar akış hızı.
L : Sıvının molar akış hızı.
Bu bağıntının, bu şekliyle kullanılması kullanılması pratik değildir. Çünkü işletme ve denge
doğrularının eğimi kolon boyunca değişir. O nedenle zenginleştirme ve sıyırma bölgeleri için
eğimleri ayrı ayrı hesaplamak gerekir. Zenginleştirme ve sıyırma bölgeleri için hesaplanan kolon
verimlerinin ortalaması alınır.
10.1 Raf Veriminin Tahmin Edilmesi:
Yeni bir kolonun tasarımında kullanılacak raf verimleri, mümkün olduğu takdirde benzeri
sistemlerden elde edilen deneysel veriler temel alınarak hesaplanır. Sistemin fiziksel özelliklerine ve
raf tasarım parametrelerine bağlı olarak raf verimlerini tahmin etmek için çok yeterli bir yöntem
yoktur. Yine de güvenilir deneysel verilerin olmadığı durumlarda bu bölümde verilen yöntemleri
kullanarak kabaca bir hesaplama yapılabilir.
Raf ve kolon verimleri normal olarak %30-70 arasındadır. Ön tasarım sırasında verim kabaca
%50 olarak alınabilir. Vakum altında işletilen distilasyonlarda verim daha da düşüktür. Aşağıda
verilen ve açık literatürde bulunabilen kolon verimi tahmin yöntemleri ikili sistemler içindir. İkili
sistemlerde bir bileşen için elde edilen verim diğer bileşen içinde geçerlidir. Çok bileşenli karışımlar
için bu yöntemler kullanışlı değildir. Çünkü ağır bileşenler için elde edilen verim hafif bileşenler
için elde edilen verimden düşüktür. Yine de bu yöntemlerden yararlanarak kolon verimi
hesaplanabilir.
İkili sistem için elde edilen verilerden yararlanarak çok bileşenli sistemlerin verimini
hesaplamada Taor ve Burchard (1960) tarafından verilen şu kurallar uygulanmalıdır :
1. Eğer bileşenler birbirlerine benziyorsa, çok bileşenli sistemin verimi, iki bileşenli sistemin
verimine benzerdir.
2. Eğer ikili çift için elde edilen verim yüksek ise çok bileşenli sistem içinde verim yüksektir.
5. Eğer kütle aktarımına karşı direnç başlıca sıvı fazda ise ikili ve çok bileşenlinin verimleri
arasındaki fark küçüktür.
6. Eğer kütle aktarımına karşı direnç başlıca buhar fazda ise ikili ve çok bileşenlinin verimleri
arasındaki fark büyüktür.
10.2 O'Connell Bağıntısı
Toplam kolon verimini çok çabuk hesaplamak için 'Connel (1946) tarafından bir bağıntı verilmiştir.
Bu bağıntıda toplam kolon verimi, hafif anahtar bileşenin, ağır anahtar bileşene göre relatif
44
H.Yeniova
45
H.Yeniova
Besleme akımı için molar ortalama viskozite ;
µ ort = 0.03*0.05 + 0.12(0.15 + 0.25) + 0.14 (0.20 + 0.35) = 0.13 mNs/m 2
α ort * µ ort = 2.0 * 0.13 = 0.26
O'Connell diagramından, Eo = 70 %'dir.
İdeal kademe sayısı 12 olduğuna göre bir tanesi kazan olup, gerçek kademe sayısı = (12-1) / 0,7 =
16 dır.
10.3 Van Winkle Bağıntısı
İkili sistemler için raf verimini tahmin etmek amacıyla kullanılan empirik bir bağıntıdır. Bu
bağıntıda raf verimi; raf verimi üzerine etkiyen sistem değişkenlerini ve raf parametrelerini içeren
boyutsuz gruplara bağlı olarak ifade edilmiştir. Bu bağıntı kabarcık başlıklı ve delikli raflar içeren
kolonlar için geçerlidir.
E mV = 0.070 (Dg) 0.14 (Sc) 0.25 (Re) 0.08
(69)
Dg : Yüzey gerilim sayısı =
Sc : Schimdt sayısı =
µL
σL
µLu v
ρ L D LK
σ L : Sıvının yüzey gerilimi
µ L : Sıvının viskozitesi,
u v : Buharın boşluk hızı (vapor superficial velocity),
ρ L : Sıvının yoğunluğu ,
D LK : Hafif anahtar bileşenin sıvı içindeki yayınırlığı
h u ρ
Re = w v v
= Reynolds sayısı
µ L (FA)
h w : Savak yüksekliği [weir height]
ρ v : Buharın akımının yoğunluğu
FA : Alan kesri= (Deliklerin alanı) / (Kolonun toplam kesit alanı)
10.4 AIChE Yöntemi :
AIChE araştırma enstitüsü tarafından kabarcık başlıklı kolonlar üzerinde yapılan 5 yıllık bir çalışma
sonucunda raf verimi için aşağıdaki bağıntı önerilmiştir. Bu yöntem açık literatürde verilen en
ayrıntılı yöntemdir. Raf verimine etkiyen tüm ana faktörler; Sıvı ve buhar fazların kütle aktarım
karekteristikleri, kademenin tasarım parametreleri, buhar ve sıvı akış hızları, raf üzerindeki buharsıvının karışma derecesi bu bağıntıda göz önüne alınmıştır (Kaynak: AIChE Buble Tray Design
Manuals, 1958).
Buhar ve sıvı fazlardaki kütle aktarım dirençleri aktarım ünitelerinin sayısı cinsinden NG ve NL
olsun. Nokta verimi bu aktarım ünitelerinin sayısına bağlı olarak aşağıdaki bağıntıyla ifade
edilmiştir. Ayrıca Şekil-11 de verilmiştir.
 1
1
mV
1 
=−
+
×

ln (1 − E mv )
L
NL 
 NG
m
V,L
NG
(70)
: İşletme doğrusunun eğimi.
: Buhar ve sıvı fazların molar akış hızları.
: Gaz faz aktarım ünitelerinin sayısı
N G = (0.776 + 4.57 × 10 −3 h w − 0.24 Fv + 105 L p ) / (µ v /ρ v D v ) 0.5
(71)
46
H.Yeniova
hw
::Savak yüksekliği.
ua
: Aktif raf alanı üzerinden buhar akış hızı, m/s.
Lp
: Raf üzerinde, raf boyunca hacimsel akış hızının ortalama tabaka yüksekliğine oranı, m /m.s
Fv : Buhar için F faktörü
F = u a ρ 0.5
v
3
Ortalama yükseklik = aktif alan / sıvı yolunun uzunluğu
µ v : Buharın viskozitesi, Ns/m2
2
ρ v : Buhar akımının yoğunluğu, kg/m3.
Dv : Buharın yayınırlığı, m /s
Sıvı faz aktarım ünitesi sayısı N L ;
DL : Sıvının yayınırlığı, mı/s.
tL : Sıvı temas süresi, s
N L = (4.13 + D L × 108 ) (1.21 Fv + 0.15) t L
(72)
tL = Zc ZL / Lp
(73)
ZL: Sıvının raf üzerinde aldığı yol, girişteki aşağıya taşıyıcı borudan çıkış savağına kadar, m.
3 2
Zc : Raf üzerinde sıvı tutulması (liquid holdup), m /m aktif alan.
Kabarcık başlıklı raflar için;
-3
Zc = 0,042 + 0,19 x 10 hw + 0,014 Fv + 2,5 Lp
(74)
Delikli raflar için;
-3
Zc = 0,006 + 0,73 x 10 hw - 0,24x Fv hw + 1.22 Lp
(75)
Eğer raf üzerindeki sıvı iyi bir şekilde karışmışsa Murphree raf verimi (EmV) sadece nokta
verimine bağlıdır. Gerçek bir rafda böyle değildir. Nokta veriminden yararlanarak raf verimini
bulabilmek için karışma derecesinin bilinmesi gerekir. Boyutsuz Peclet sayısı sistemin karışma
derecesini karekterize eder. Bir raf için Peclet sayısı ;
Z2L
Pe =
(76)
De t L
De : Eddy yayınırlığı, mı/s
Peclet sayısının sıfır olması iyi bir karışma olduğunu gösterir. Çok büyük (sonsuz) olması raf
üzerinde piston akış bulunduğunu gösterir. Kabarcık başlıklı ve delikli raflarda Eddy yayınırlığı
aşağıdaki bağıntıdan yararlanarak hesaplanabilir.
-3
De = (0,0038 + 0,017 ua + 3,86 Lp + 0.18x 10
2
hw)
(77)
Nokta verimi ile raf verimi arasındaki bağıntı Peclet sayısına bağlı olarak şekil-14'de verilmiştir.
Görüldüğü gibi AIChE yöntemini kullanırken bazı fiziksel özelliklerin ve raf tasarım
parametrelerinin bilinmesi gerekiyor.
Raf tasarım parametreleri içinde raf verimine etki eden en önemli parametre savak yüksekliğidir.
Savak yüksekliğinin artması ile raf verimi artar fakat basınç düşmesi ve sıvı sürüklenmesi
(entrainment) artacağından masraflar da artar. Atmosferik basıncın üzerinde işletilen kolonlarda
savak yüksekliği normal olarak 40-100 mm arasındadır. Vakumda işletilen kolonlarda ise 6 mm'ye
kadar düşebilir.
47
H.Yeniova
48
H.Yeniova
49
H.Yeniova
11. Kolon Boyutlarının Yaklaşık Olarak Hesaplanması:
Ayırma için gerekli gerçek raf sayısı bilindiğinde kolonun boyutları yaklaşık olarak hesaplanabilir.
Ancak, öncelikle raflar arası boşluğun hesaplanması gerekir. Bu tür yaklaşık hesaplamalar projenin
maliyetini ortaya koymak yönünden önemlidir.
Raflar arası boşluk:
Kolonun toplam yüksekliği raflar arası boşluğa bağlıdır. Raflar arası boşluk ise kolon çapına ve
işletme koşullarına bağlı olup 0.15m'den 1m'ye kadar değişir. Kolon çapı küçük ise raflar arası
uzaklık küçüktür. Çapı 1m'den büyük kolonlarda raflar arası uzaklık 0,3-0,6m arasındadır.
Tasarımın başlangıcında bu uzaklık 0,5m alınabilir.
Kolon Çapı:
Kolon çapını belirleyen asıl faktör buhar akış hızıdır. Buhar akış hızı aşırı sıvı sürüklenmesine
(entrainment) veya yüksek basınç düşmesine neden olmayacak bir büyüklükte olmalıdır.
Lowenstein, buharın boşluk hızını ve kolon çapını hesaplamak için aşağıdaki bağıntıları vermiştir.
(Kaynak: Lowenstein; Sizing Distillation Columns; J.G.,Ind. Eng. Chem. 53 (Oct) 44A, 1961.)
ρ − ρ v 
u v = (− 0.171 lt + 0.27 lt − 0.047 )  L

 ρv 
2
 4Vw
D c = 
 πρ v u v



0.5
(79)
0.5
(80)
u v : Kolonda izin verilen maksimum buhar akış hızı (toplam kolon kesit alanı üzerinden m/s).
Vw : Maksimum buhar hızı, kg/st
lt : Raflar arası uzaklık, m
Dc : Kolon çapı, m
12. Raf Tipleri:
Buhar ve sıvının raf üzerinden çapraz akımla aktığı raflar en yaygın olarak kullanılan raf tipleridir.
Bu raflar arasında sıvıyı bir raftan alttaki diğer bir rafa taşıyan dikey kanallar bulunur. Bu kanallara,
aşağıya taşıyıcı boru veya SAVAK KANALI (downcomer) adı verilir. Bu tip raflı kolonlar basınç
düşmesinin küçük olmasının gerektiği hallerde kullanılırlar ve çapraz akım rafleri adıyla bilinirler.
Savak kanalı içermeyen diğer raf tipleri üzerinde çapraz akım söz konusu değildir. Bir raflı kolon
örneği ve savak kanalı içeren raflar şematik olarak Şekil-10 da gösterilmiştir. Delikli, kabarcık
başlıklı ve yüzer başlıklı olmak üzere üç tip raf vardır.
1. DELİKLİ RAFLAR (Sieve Plate or Perforated Plate)
o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o
50
H.Yeniova
51
H.Yeniova
12.1 Raf Tipinin Seçilmesi :
Raf tipinin seçilmesinde etkin olan başlıca faktörler; Maliyet, kapasite, işletme aralığı, verim ve
basınç düşmesidir.
MALİYET : Kabarcık başlıklı raflar en pahalı olanıdır. Yumuşak çelik malzemeden imal edildiği
taktirde her üç raf tipi arasındaki takribi maliyet oranı şöyledir ; Kabarcık başlıklı:Vafli:Delikli =
3,0:1,5:1,0
KAPASİTE : Verilen bir akış hızı için gerekli kolon çapına bağlıdır. Aynı kolon çapındaki kolonlar
için raf tiplerinin kapasiteleri arasında pek önemli bir fark yoktur.
İŞLETME ARALIĞI: En önemli faktördür. Buhar ve sıvı akış hızları belirli bir aralıkta
değiştirildiğinde, rafnin güvenli bir şekilde kullanılıp kullanılamayacağının bir ölçüsüdür. Raf
tiplerinin kullanılabilecekleri işletme aralıkları dönüş oranının büyüklüğüyle ölçülür. Dönüş oranı,
en yüksek akış hızının en küçük akış hızına oranı olarak tanımlanır. Yüzer başlıklı rafların işletme
aralıkları diğerlerine kıyasla büyüktür.
VERİM : Her üç raf tipin verimi yaklaşık olarak eşittir.
BASINÇ DÜŞMESİ: Basınç düşmesi delikli raflarda en az kabarcık başlıklı raflarda en fazladır.
Özetle, delikli raflar bir çok uygulama için güvenilir olup maliyeti ucuzdur. Yüzer başlıklı raflar,
özel bir dönüşüm oranı gerektiğinde tercih edilmelidir. Kabarcık başlıklı raflar ise buhar akış hızının
çok küçük olduğu koşullarda tercih edilmelidir.
13. RAFLARIN HİDROLİK TASARIMI:
Distilasyon kolonlarında bulunan rafların tasarımında göz önünde bulundurulması gereken en
önemli noktalar şunlardır:
1. Raf üzerinde iyi bir buhar-sıvı teması sağlanmalı.
2. İyi bir kütle aktarımı için raf yeterli sıvı tutulması sağlanmalı.
3. Sürüklenme ve basınç düşmesinin kabul edilebilir sınırlar içinde olması için aktif raf alanı
ve raflar arasındaki uzaklık titizlikle saptanmalıdır.
4. Sıvı fazın raflar arasında serbestçe akabilmesi için savak kanalının alanı yeterli büyüklükte
olmalıdır.
Uygun bir raf tasarımı, diğer tasarım konularında da geçerli olduğu gibi teori ve pratiğin
birleştirilmesiyle başarılabilir. Bu nedenle raf tasarımında kullanılan yarı empirik bağıntılar, temel
araştırma çalışmalarıyla işletilmekte olan ticari kolonlardan elde edilen deneysel verilerinin
birleştirilmesinden elde edilmiştir. Bu bölümde delikli rafların tasarımı için kısa bir yöntem ve
kullanılabilecek yarı empirik bağıntılar verilmiştir.
Delikli raflar içeren bir distilasyon kolonu, kolondaki buhar ve sıvı akış hızları belirli bir
aralıkta bulunduğu sürece güvenilir olarak işletilebilir. Buhar ve sıvı akış hızları istenilen aralığın
dışına çıktığında karşılaşılan problemler şunlardır:
a) Aşırı taşıma (Excessive ENTRAINMENT)
b) Sızıma, Ağlama (WEEPING)
c) Taşıma, Kanama (FLOODING)
d) Aşırı sürüklenme (CONING)
Aşağıda Şekil-13 de bu problemler gösterilmiştir.
52
H.Yeniova
Kanama
Uçurma
Aşırı sürüklenme
Buhar
debisi
Kötü faz dağılımı
Sürüklenme
Dökülme
Uygun işletme
koşulları
Sızma
Sıvı debisi
Şekil-13. Delikli raflar için performans diagramı
Şekilde görülen ABCD alanı uygun çalışma bölgesidir. AB eğrisinin altında kalan koşullarda
çalışıldığı taktirde raflarda sızıntı olur. Buhar debisi, raflardaki sıvının deliklerden aşağıya
dökülmesini önleyememektedir. Delikli raflarda sızıntıyı tam olarak engellemek olanaksızdır. A
noktasında buhar debisi çok küçük olduğu için sızıntı olur. B noktasında sıvı debisi buhar debisine
kıyasla arttığı için raf üzerinde istenmeyen bir faz dağılımı oluşur. BC eğrisinin dışında kalan alanda
ise savak kanalı (aşağıya taşıyıcı boru) içerisindeki sıvı yüksekliği çok artarak kolondaki basınç
düşmesinin artmasına hatta kanamaya neden olur. AD eğrisinin dışında buhar debisi sıvı debisine
kıyasla yüksek olduğu için sıvı sürüklenmesine neden olur. DC eğrisinin dışında rafta taşma olayı
ortaya çıkar. D noktasında bir üst rafa sıvı damlalarının taşınması ve sıvı-buhar temas süresinin
azalması söz konusudur.
13.1 RAFLARIN HİDROLİK TASARIMINDA İZLENECEN ADIMLAR
Raf tasarımında, hazırlanan bir ön taslakdan başlanarak bu taslakdaki önemli performans faktörleri
uygun bir tasarım elde edilinceye kadar değiştirilerek hesaplamalar tekrarlanır. Bu çalışma denemeyanılmayı bu nedenlede iterasyon gerektir. Raf tasarımında genel olarak izlenen adımlar aşağıda
verilmiştir.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Belirli bir dönüş oranı için buhar ve sıvı için maksimum ve minumum akış hızları hesaplanır.
Fiziksel özellikler kaynaklardan bulunur veya hesaplanır.
Raflar arası uzaklık için bir ön kabul yapılır.
Kanama göz önüne alınarak kolon çapı hesaplanır (bakınız bölüm 13.3).
Raflar üzerinde sıvı akış şekli seçilir (bakınız bölüm 13.4).
Rafın ön taslağı hazırlanır. Bu adımda; aktif alan, savak kanal alanı, delik alanı, delik boyutu,
savak yüksekliği için ön kabuller yapılır.
7. Sızma hızı (weeping rate) kontrol edilir. Sızma hızı istenmeyen değerlere ulaşmışsa 6. adıma
geri dönülerek ön taslakta değişiklikler yapılır. Sızma hızı için bölüm 13.6 ya bakınız.
53
H.Yeniova
8. Raflardaki basınç düşmesi hesaplanır. Eğer istenmeyen büyüklükte basınç düşmesi ortaya
çıkmışsa 6. adıma geri dönülür ve ön taslakta değişiklikler yapılır. Basınç düşmesi
hesaplanması için bölüm 13.14 'e bakınız.
9. Savak kanalı içerisindeki berrak sıvı+köpük seviyesi hesaplanır. Eğer seviye çok yüksek çıkarsa
6. adıma veya 3. adıma geri dönülür.
10. Rafın ayrıntılı şekli ortaya konulur. Bu adımda bölüm 13.11 de verilen kriter test edilir.
11. Daha önce hesaplanan kolon çapı temel alınarak kanama yüzdesi tekrar hesaplanır.
12. Sürüklenme tekrar kontrol edilir. Eğer çok yüksekse 4. adıma geri dönülür.
13. Tasarımın optimizasyonu yapılır. Raflar arası uzaklık ve kolon çapı için en küçük değerler
bulununcaya kadar 3. ile 12. adımlar arasındaki işlemler tekrarlanır.
14. Rafın son şekli çizilerek spesifikasyonları belirtilir.
13.2 RAF ALANLARI:
Ac = Kolonun toplam kesit alanı.
Ad = Aşağıya taşıyıcı borunun kesit alanı
An = Buhar ve sıvının temasta olduğu net alan.
Aa = Aktif alan.
Ah = Delik alanı. Aktif deliklerin toplam alanı.
Ap = Perfore alan (ölü bölgeler dahil).
Aap = Savak kanalı ile raf arasında kalan açık alan
Örneğin tek geçişli bir rafın net alanı An = Ac - Ad
aktif alanı Aa = Ac - 2Ad
13.3 KANAMA HIZINDAN YARARLANARAK KOLON ÇAPI HESABI:
Kolon çapı kolondan akan buharın akış hızına bağlıdır. Kanama probleminin ortaya çıkmasını
önlemek amacıyla kolondaki buhar akış hızının belirli bir değerin altında olması gerekir. Diğer
taraftan yüksek raf verimi için buhar akış hızının yüksek olması istenir. Bu nedenle öncelikle
kolonda kanamaya neden olan buhar akış hızının diğer bir deyimle kanama hızının hesaplanması
gerekir. Kolondaki gerçek buhar akış hızının, kanama hızının %80-85 i kadar olmasına dikkat edilir.
Kanama hızı:
 ρ − ρv
U f = K 1  L
 ρv



0.5
Uf = Kanama hızı, m/s (net kesit alanı, An, üzerinden)
K1 = Bir sabit olup Şekil 14 de sıvı buhar faktörüne FLV ve raflar arasındaki uzaklığa bağlı
olarak verilmiştir.
Şekil-14 de apsisde gösterilen sıvı buhar faktörü,
FLV =
L ρv
V ρL
Şekil-14 ün kullanılmasında bazı kısıtlamalar vardır. Bu kıstlamalar:
1. Delik çapı 6,5 mm den küşük olmalıdır.
2. Savak yüksekliği raflar arasındaki uzaklığın en az %15 i kadar olmalıdır.
3. Sistemde köpürme olmamalıdır.
4. Delik alanının aktif alana oranı 0,10 dan büyük olmalıdır. Delik alanı/aktif alan oranı farklı bir
değerde ise aşağıdaki verilen düzeltme tablosu kullanılarak Şekil-14 den okunan K1 değeri
aşağıdaki tablodan okunan faktör ile çarpılmalıdır.
54
H.Yeniova
Delik alanı / aktif alan
0,10
0,08
0,06
Faktör
1,0
0,9
0,8
5. Sıvının yüzey gerilimi 0,02 N/m olmalıdır. Aksi taktirde K1 yerine
0.2
 σ 
K1 × 
kullanılmalıdır.

 0.02 
Kolon çapının hesaplanabilmesi için net alanın bilinmesi gerekir. Net alanın hesaplanabilmesi için
ön taslakta; aşağıya taşıyıcı boru alanı toplam alanın %12 si kadar, delik alanı ise aktif alanın %10 u
kadar olduğu kabul edilir.
13.4 RAF ÜZERİNDE SIVI AKIŞ ŞEKİLLERİ:
Raf üzerindeki sıvı akış şekli, sıvı akış hızına ve kolon çapına bağlı olarak olarak üç farklı şekilde
olabilir. Bunlar, Tek geçişli, çift geçişli ve ters akış şekilleridir. Sıvı akış şekline karar vermek için
Huang ve Hudson tarafından 1958 yılında verilen bağıntının uygulanmasıyla çizilmiş olan Şekil-15
kullanılabilir.
13.5 SÜRÜKLENME (Entrainment):
Sürüklenme kesri; kg sıvı akış hızı başına buharla birlikte sürüklenen kg sıvı miktarıdır. Sürüklenme
kesri kolondaki kanama yüzdesine sıvı buhar akış faktörüne bağlı olarak ve şekil-16 da verilmiştir.
Kanama yüzdesi ise aşağıda verilen bağıntıdan hesaplanabilir.
u
Kanama yüzdesi = n
uf
u n : Net alan üzerinden gerçek akış hızı
u f : Kanama hızı
Ea =
Sürüklenmenin raf verimi üzerine etkisi
E mV
 φ 

1 + E mV 
1 + φ 
E mV : Gerçek raf verimi. Belirli bir oranda sürüklenmenin olacağı kabul edilmiştir.
φ
: Sürüklenme kesri
13.6 SIZMA NOKTASI (Weep point):
Raf deliklerinden aşağıya doğru sıvı kaçaklarının aşırı olması halinde işletme aralığının alt sınırına
gelinmiştir. Yatışkın koşullarda işletme için sızma noktasına ulaşıldığında buhar akış hızıda
minumuma ulaşmış olur. Kolon, minumum buhar akış hızının daha altındaki buhar akış hızlarında
çalıştırılmamalıdır. Bu koşulu sağlamak için delik alanlarında değişiklik yapılır. Kolonda izin
verilen minumum buhar akış hızı, Uh, şu eşitlikten hesaplanır.
Uh =
[K 2 − 0.90(25.4 − d h )]
(ρ v ) 0.5
55
H.Yeniova
U h : Minumum buhar akış hızı, delik alanı üzerinden, m/s
d h : Delik çapı, mm
K 2 : Raf üzerindeki berrak sıvı yüksekliğine bağlı bir sabit. Şekil-17 den yararlanarak bulunabilir.
K 2 sabitini bulmak amacıyla verilen şekil-17 yi kullanabilmek için savak yüksekliğinin ( h w ) ve
savak üzerinde kalan berrak sıvı ( h ow ) yüksekliğinin bilinmesi gerekir.
3.7 SAVAK ÜZERİNDEKİ BERRAK SIVI YÜKSEKLİĞİ, h ow :
2
 Lw  3
h ow = 750 
h ow : mm

ρ
l
L
w


l w : Savak uzunluğu, m
L w : Sıvı akış hızı, kg/s
En düşük sıvı akış hızlarında bile savak üzerindeki berrak sıvı yüksekliği 10 mm den daha fazla
olmalıdır.
13.8 SAVAK BOYUTLARI:
Savak yüksekliğinin fazla olması raf verimin arttırır fakat raflardaki basınç düşmesinin artmasından
dolayı işletme masraflarıda artar. Atmosferik basınç ve daha yüksek asınçlarda işletilen kolonlarda
savak yüksekliği 40-90 mm arasındadır. Ön tasarımda bu değerin 40-50 mm alınması
önerilmektedir. Vakum altında işletilen kolonlarda ise 6-12 mm arasında bir değer alınmalıdır.
Savak uzunluğu, l w , normalde kolon çapının %60 ile %85 i arasındadır. Ön tasarımda,
l w = 0.77Dc olarak alınır. Savak uzunluğuyla aşağıya taşıyıcı borunun kesit alanı, Ad, arasında
da bir ilişki vardır. Bu ilişki şekil-18 de gösterilmiştir.
13.9 PERFORE ALAN:
Bir raf üzerindeki delik alanları, rafın mekanik tasarımında kullanılan taşıma halkaları, taşıma
kirişleri ve ölü (durgun) bölgelerden dolayı azalmış olur. Ölü bölgeler, rafın giriş çıkış
kısımlarındaki deliksiz bölgelerden dolayı oluşur. Deliksiz bölgelerin, rafın her iki tarafındaki
genişlikleri eşittir. Çapı 1,5 metreden büyük olan kolonlarda deliksiz bölgelerin genişliği 100mm,
çapı 1,5 metreden küçük olan kolonlarda ise 75mm olarak alınır.
13.10 DELİK ÇAPI ve DELİK MERKEZLERİ ARASINDAKİ UZAKLIK:
Raf üzerindeki deliklerin çapının 2,5 - 12,0 mm arasında olması istenir. Ön tasarımda, delik çapı 5
mm olarak alınır. Kolon malzemesinin aşınması veya korozyona uğraması gibi risikler mevcutsa
delik çaplarının daha büyük seçilmesi gerekir.
Delik merkezleri arasındaki uzaklık, lp, delik çapının iki katından daha küçük olmamalıdır.
Genellikle delik çapının 2,5 - 4,0 katı arasındadır. Bu uzaklık, delik alanı, perfore alan ve delik
çapına bağlı olarak şekil-19 da verilen grafikten veya aşağıdaki bağıntıdan bulunabilir.
2
d h 
Ah
= 0.9
Ap
 
 l p 
56
H.Yeniova
13.11 RAFLARDA BASINÇ DÜŞMESİ:
Raflarda basınç düşmesinin başlıca nedenleri şunlardır;
a) Deliklerden geçen buhar akımının neden olduğu basınç düşmesidir. Orifis kaybı olarakda
düşünülebilir ve KURU RAF BASINÇ KAYBI (hd) olarak adlandırılır.
U ρ
h d = 51 h v
Co ρ L
bağıntısından hesaplanır. U h : Delik alanı üzerinden akış hızı, m/s
Co : Orifis katsayısı şekil-20 de verilmiştir.
b) Raf üzerindeki statik sıvı yüksekliğinin neden olduğu basınç düşmesi. h w + h ow
c) Diğer nedenlerden ötürü oluşan basınç düşmesi, h r
Deneysel veriler ile (a) ve (b) den hesaplanan basınç düşmeleri arasındaki farktır.
h r = 12500
ρL
Bir raftaki toplam basınç düşmesi,; h t = h d + h w + h ow + h r bağıntısından
mm akışkan
olarak hesaplanır.
∆Pt = 9.81 × 10 3 × h t × ρ L bağıntısısından da Paskal olarak hesaplanır.
13.12 SAVAK KANALININ (DOWNCOMER) TASARIMI:
Raflar arasındaki uzaklık ve savak kanalının kesit alanı o şekilde ayarlanmalıdır ki savak kanalı
içerisindeki berrak sıvı yüksekliğiyle köpük yüksekliklerinin toplamı giriş savağının yeteri kadar
altında olsun. Aksi taktirde sıvının bir üst rafa doğru akması diğer bir deyimle kanama olması söz
konusudur. Savak kanalı içerisinde sıvının geri akmasına neden basınç düşmesidir. Diğer bir
anlatımla savak kanalı içerisinde akışa karşı gösterilen dirençtir. Savak kanalındaki sıvı yüksekliği,
h b = ( h w + h ow ) + h t + h dc bağıntısından mm akışkan yüksekliği olarak hesaplanır.
h dc , Savak kanalına girişteki daralmanın neden olduğu basınç kaybı olup
 L
h dc = 166  wd
 ρ L A m



2
bağıntısından hesaplanır.
L wd : Savak kanalında sıvı akış hızı, kg/s
Am
2
: Savak kesit alanı veya savak açıklığından hangisi küçük ise o değer alınır, m
Hangisi daha küçükse o değer kullanılır.
Savak açıklığı;
A ap = h ap × l w
h ap = h w − (5 − 10 mm)
Savak kanalında sıvının kalma süresi en az 3 saniye olmalıdır. Bu süre,
tr =
Ad h b ρL
L wd
bağıntısından hesaplanır
.
57
H.Yeniova
58
H.Yeniova
59
H.Yeniova
60
H.Yeniova
61
H.Yeniova
62
H.Yeniova
63
H.Yeniova
KAYNAKLAR
AIChE (1958) Bubble-tray Design Manual (American Institute of ChemicalEngineers)
ALLEVA, R. Q. (1962) Chem. Eng., Albany 69 (Aug. 6 th) 111. Improving McCabe-Thiele
Diagrams.
AMUNDSON, N. R. And PONTINEN, A. J. (1958) Ind. Eng. Chem. 50, 730. Multcomponent
distillation calculations on a large digital computer.
BILLET, R. (1979) Distillation Engineering (Heydon)
BOLLES, W. L. (1963) Tray hydraulics: bubble-cap trays, in Design of Equlibrium stage Processes,
Smith, B.D. (McGraw-Hill)
CHANG, H-Y.(1980) Hyd. Proc. 59 (Aug) 79. Computer aids short-cut distillation design.
CHASE, J.D. (1967) Chem. Eng., Albany 74 (July 31st) 105 (Aug. 28 th) 139 (in two parts).
Sieve-tray Design.
CICALESE,J.J., DAVS, J.A., HARRNGTON, P.J. , HOUGHLAND, G.S. HUTCHINSON ,
A.J.L. and WALSH, T.J. (1947) Pet. Ref. 26 (May) 495. Study of alkilation-plant
isobutane tower performance.
COLBURN,A. P. (1936) ) Ind. Eng. Chem. 28, 520. Effect of entrainment on plate efficiency
in distillation.
COLBURN,A. P. (1939) Trans. Am. Ins. Chem. Eng. 35, 211. The simplified calculation of
diffusionel processes.
COLBURN,A. P. (1941) Trans. Am. Ins. Chem. Eng. 37, 805. The calculation of minimum
reflux ratio in the distillation of multcomponent mixtures.
CORNELL, D., KNAPP, W.G. and FAIR, J.R. (1960). Chem. Eng. Prog. 56 (July) 68 (Aug.)
48 (in two parts). Mass transfer efficiency in packed columns.
CZERMANN, J.J., GYOKHEGYI and HAY, J.J. (1958) Pet. Ref. 37 ( April) 165. Designed
packed columns graphycally.
ECKERT, J.S. (1963). Chem. Eng. Prog. 59 (May) 76. A new look a distillation- 4 tower
packing- comparative performance.
ECKERT, J.S. (1975). Chem. Eng. Albany 82 (April 14 th) 70. How tower packings behave.
ECONOMOPOULOS, A.P. (1978) Chem. Eng. Albany 85 (Dec. 4 th). Computer design of
sieve tray columns.
EDMISTER, W.C. (1947) . Hydrocarbon absorbtion and fractionation process design
Methods, a series of articles published in the Petroleum Engineer from May 1947 to
March 1949 (19 parts). Reproduced in A sourcebook of Technical Literature on
Distillation (Gulf)
EDULJEE, H.E. (1958)Brit. Chem. Eng. 53, 14. Design of sieve-type distillation plates.
EDULJEE, H.E. (1959)Brit. Chem. Eng. 54, 320. Design of sieve-type distillation plates.
ELLERBE, R. W. (1979) Batch distillation, in Hendbook of Seperation processes for
Chemical Engineers, Schweitzer, P.A. (Ed.) (McGraw-Hill).
ERBAR, J. H., and MADDOX ,R. N. (1961) Pet. Ref. 40 (May) 183. Latest score: reflux vs.
trays.
EVANS, F. L. (1980) Equipmqnt Design Handbook For Refineries And Chemical Plants, vol.
2, 2 nd ed. (Gulf) FAIR, J. R. (1961) Petro/Chem. Eng. 33 (Oct.) 45. How to predict sieve
tray entrainment and flooding.
FAIR, J. R. (1963) Tray hydraulics: Perforated trays, in Design of Equilibrium Stage Processes,
Smith, B.D. (McGraw-Hill).
FAIR, J. R. And MATTHEWS, R. L. (1958)Pet. Ref. 37. (April) 153. Better estimate of
entrainment from bubble-cap trays.
FENSKE, M. R. (1932) Ind. Eng. Chem. 24, 482. Fractionation of straight-run gasoline.
FREDENSLUND, A. GMEHLING, J. AND RASMUSSEN, P. (1977) Vapour-liquid
64
H.Yeniova
equlibria using unfac (Elsevier)
GEDDES, R. L. (1958) AIChE Jl 4, 389. General index of fractional distillation power for
hydrocarbon mixtures.
GILLAND, E. R. (1940) Ind. Eng. Chem. 32, 1220. Multicomponent rectification, estimation
of the number of theoretical plates as a function of the reflux ratio.
GILLAND, E. R. And REED, C. E. (1940) Ind. Eng. Chem. 34, 551. Degrees of freedom in
Multicomponent absorbtion and rectification.
GLITSCH, H. C. (1960) Pet. Ref. 39 (aug.) 91. Mecanical spesifications of trays.
GLITSCH, H. C. (1970) Ballast Tray Design Manual, Bulletin No: 4900 (W. Glitsch & Son,
Dallas, Texas).
HANSON, D. N., DUFFIN, J. H. and SOMERWILLE , G. E. (1962) Computation of Multistage
Seperation Processes (Reindold).
HANSON, D. N. and SOMERWILLE , G. E. (1963) Advances in Chemical Engineering 4,
279. Computing multistage vapor-liquid processes.
HENGSTEBECK, R. J. (1946) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 42, 309. Simplified Method for
solving multicomponent distillation problems.
HOLLAND, C. D. (1963) Multicomponent distillation (Prentice -Hall).
HOLLAND, C. D. (1975) Fundamentals and Modeling of Seperation Processes (Prentice Hall).
HUANG, C-J. and HODSON, J. R. (1958) Pet. Ref. 37 (Feb.) 103. Perforated trays- designed this
way.
HUNT, C. D. A., HANSON, D. N. and WILKE, C. R. (1955) AIChE Jl, 1, 441. Capacity factors in
the performance of perforated- plate columns.
JENNY, F. T. (1939) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 35, 635. Graphical Solution of problems in
multicomponent fractionation.
KING, C. J. (1971) Seperation Processes (McGraw-Hll)
KIRKBRIDE, C. G. (1944) Pet. Ref. 23, (Sept.) 87 (321). Process design procedure for
multicomponent fractionators.
KOCH, R. (1960) Flexitray Design Manual, Bulletin 960 (Koch Engineering Co., Wichita,
Kansas).
KOCH, R. and KUZNIAR, J. (1966) International Chem. Eng. 6 (oct.) 618. Hydrolic
calculations of a weir sieve tray.
KWAUK, M. (1956) AIChE Jl 2, 240. A system for counting variables in seperation processes.
LEWIS, W. K. (1909) Ind. Eng. Chem. 1, 552. The thory of fractional distillation.
LEWIS, W. K. (1936) Ind. Eng. Chem. 28, 399. Rectifications of binary mixtures.
LEWIS, W. K. and MATHESON, G. L.(1932) Ind. Eng. Chem.24, 494. Studies in distillstion.
LIEBSON, I., KELLEY, R. E. and BULLINGTON, L. A. (1957) Pet. Ref. 36. (Feb.) 127.
How to design perforated trays.
LOWENSTEIN, J. G. (1961) Ind. Eng. Chem. 53, (Oct.) 44A. Sizing distillation columns.
LUDWIG, E.E. (1979) Applied Process Design and Petrochemical Plant, vol 2, 2 nd. ed. (Gulf)
LYSTER, W. N., SULLIVAN, S. L., BILLINGSLEY, D. D. and HOLLAND, C. D. (1959)
Pet. Ref. 38, (June) 221, (July) 151, (Oct.) 139 and 39 (Aug.) 121 (in four parts). Figure
distillation this way.
MCCABE, W. L. and THIELE, E. W. (1925) Ind. Eng. Chem. 17, 605. Graphical Design of
distillation columns.
MCCLAIN, R. W. (1960) Pet. Ref. 39 (Aug.) 92. How to specify bubble-cap trays.
MC CORMICK, J. E. and ROCHE , E. C. (1979) Continuous distillation: seperation of
multicomponent mixtures, in Hendbook of Seperation processes for Chemical Engineers,
Schweitzer, P: A: (Ed.) (McGraw-Hll).
MEHRA, Y.R. (1979) Chem. Eng. Albany 86 (July 2nd) 87. Liquid surge capacity in horizontal and
vertical vessels.
65
H.Yeniova
MORRIS, G. A. and JACKSON,J. (1953) Absorption Towers (Buttereworths)
MURPHREE, E. V. (1925) Ind. Eng. Chem. 17, 747. Rectifying column calculations.
NAPHTALI, L. M. and SANDHOLM, D. P. (1971) AIChE Jl 17, 148. Multicomponent
distillation seperation calculations by linearisation.
NORMAN, W. S. (1961) Absorbtion, Destillation and Cooling Towers (Longmans).
O'CONNELL, H. E. (1946) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 42, 741. Plate efficiency of
fractionating columns and absorbers.
OLDERSHAW, C.F. (1941) Ind. Eng. Chem. (Anal. Ed.) 13, 265. Perforated plate columns
for analytical batch distillations.
OLIVER, E.D. (1966) Diffusional Seperation Processes (Wiley).
ONDA, K., TAKEUCHI, H. and OKUMOTO, Y. (1968) J. Chem. Eng. Japan 1 ,56. Mass
transfer cofficients between gas and liquid phases in packed columns.
PATTON, B. A. and PRITTCHARD B. L. (1960) Pet. Ref.39 (Aug.) 95. How to specify sieve
trays.
PERRY, R. H. and CHILTON, C.H. (Eds) (1973) Chemical Engineers Handbook, 5th ed.
(McGraw-Hill).
ROBINSON, C. S. and GILLIAND, E. R. (1950) Elements of Fractional Distillation (McGrawHill).
ROSE, A., SWEENEY, R. F. and SCHRODT, V. N. (1958) Ind. Eng. Chem.50, 737. Continous
distillation calculations by relaxasyon method.
SHERWOOD, T. K., PIGFORD, R.L. and WILKE,C.R.(1975) Mass Transfer (McGraw-Hill)
SMITH, B. D. (1963) Design of Equilibrium Stage Processes (McGraw-Hill).
SMITH, B. D. and BRINKLEY, W. K. (1960) AIChE Jl 6, 446. General short cut equation
for equilibrium stage processes.
SMOKER, E. H. (1938) Trans. Am. Inc. Chem. Eng.34, 165. Analytical determination of
plates in fractionating columns.
SOREL, E. (1899) Distillation et Rectification Industrielle (G. Carre et C. Naund)
SOUDERS, M. and BROWN, G.G. (1934) Ind. Eng. Chem. 26, 98. Design of fractionating
columns.
SWANSON, E. W. and GESTER, J. A. (1962) J. Chem. Eng. Data 7, 132. Purification of
isoprene by extractive distillation.
THIELE, E. W. and GEDDES, R. L. (1933) Ind. Eng. Chem. 25, 289. The computation of
distillation apparatus for hydrocarbon mixtures.
THOMAS, W. J., and SHAN, A. N. (1964) Trans. Inst. Chem. Eng. 42, T71 Downcomer
stuies in a frothing system.
THRIFT, C. (1960 a) Pet. Ref. 39 (Aug.) 93. How to spesify valve trays.
THRIFT, C. (1960 b) Pet. Ref. 39 (Aug.) 95. How to spesify valve trays.
TOOR, H. L. and BURCHARD, J. K. (1960) AIChE Jl6, 202. Plate efficiencies in multicomponent
systems.
TREYBAL, R. E. (1979) Mass Transfer Operations, 3 rd ed. (McGraw-Hill).
UNDERWOOD, A. J. V. (1948) Chem. Eng. Prog. 44 (Aug.) 603. Fractional distillation of
multicomponent mixtures.
VAN WINKLE, M. (1967) Distillation (McGraw-Hill).
VAN WINKLE, M., MACFARLAND, A. and SIGMUND, P. M. (1972) Hyd. Proc. 51 (July)
111. Predict distillation efficiency.
VEATCHF., CALLAHAN, J. L., DOL, J. D. and MILBERGER, E. C. (1960) Chem. Eng. Prog. 56
(Oct.) 65. New route to acrylonitrile.
WANG, J. C. and HENKE, G. E. (1966) Hyd. Proc. 48 (Aug.) 155. Tridiagonal matrix for
distillation.
WILKE, C. R. and CHANGE, P. (1955) AIChEJl 1, 264. Correlation for diffusion coeficcients in
dilute solutions.
66
H.Yeniova
WILKE, C. R. and LEE, C. Y. (1955) Ind. Eng. Chem. 47, 1253. Estimation of diffusion
coeficcients for gases and vapours.
WINN, F. W. (1958) Pet. Ref. 37, (May) 216. New relative volatility method for distillation
calculations.
YAWS, C. L., PATEL, P. M., PITTS, F. H. and FANG, C. S. (1979) Hyd. Proc. 58 (Feb.)99.
Estimate multicomponent recovery.
ZUIDERWEG, F. J., VERBURG, H. and GILISSEN, F.A.H. (1960) First International
Symposium on Distillation, Inst. Chem. Eng. London, 201. Comparison of fractionating
devices
67