Yapılandırmacılık ve diğer öğrenme kuramlarını

YENİ GELİŞMELER IŞIĞINDA
ÖĞRETİM STRATEJİLERİ VE MATEMATİK ÖĞRETİMİ**
Tolga KABACA∗
Özet
Bu makalede, öğrenme kuramı nedir? Buna bağlı olarak öğretim stratejileri nasıl
oluşmuştur? Konuları ele alınmaktadır. Son olarak da verilen bilgiler sentezlenerek
Matematik öğretiminde kullanılan stratejilerin karakterine yönelik bir tahlil yapılmıştır.
1. GİRİŞ
Bireyin olgunlaşma düzeyine göre, çevresiyle etkileşimi sonucu davranışlarında
meydana gelen kalıcı değişmelere öğrenme adı verilmektedir (Büyükkaragöz ve Çivi, 1996,
s.16). Burada, “bireyin çevresiyle etkileşimi nasıl olacak?” bir başka deyişle “birey hangi
yollar ile öğrenir?” sorusu önem arz etmektedir. Bu sorunun cevabının bir tane ve değişmez
olması düşünülemez.
Tarih boyunca, öğrenme işleminin nasıl gerçekleştiği araştırılmış ve antik çağlardan
başlayıp yakın geçmişe kadar bu konu ile ilgili birçok teori ortaya konulmuştur. İnsanın nasıl
öğrendiği ile ilgili bazı prensipler ortaya koyan ve bunları açıklayan bu tarz teorilere
“öğrenme teorileri” veya “öğrenme kuramları” adı verilmektedir. Bu teorilerin sayısı
hakkında bir sınırlama yapmak pek doğru olmaz. Ancak, bu teorilerin ortak özelliğinin
öğrenme olayına çözüm aranması olması bütün teorilerin temelde birbirlerini destekler
nitelikte olduğu sonucunu doğurmaktadır. Bu noktada şöyle bir benzetme yapılabilir; bütün
öğrenme kuramları, her açıdan farklı görülebilen bir nesneye değişik perspektiflerden
bakılması sonucu ortaya çıkmıştır.
Öğrenme kuramlarının ortaya koyduğu prensipler ışığında, “bir konuyu en kalıcı ve
anlamlı olarak nasıl öğretebiliriz?” sorusuna verilen cevaplar öğretim stratejilerini
oluşturmuştur. Doğal olarak anlaşılabilir ki, her öğrenme kuramının desteklediği en az bir
öğretim stratejisi vardır.
Yukarıda bahsedilen öğrenme kuramlarını hiyerarşik olarak sınıflandırmaya çalışırsak,
temel ilkeler açısından farklılıkları en fazla olanlar bu hiyerarşinin en üstlerinde yer alırlar. Bu
kuramlar arasında en çok bilinenler şunlardır:
• Davranışçılık (Behaviorism)
• Bilişselcilik (Cognitivism)
• Oluşturmacılık veya Yapısalcılık (Constructivism)
Ana öğrenme kuramları diyebileceğimiz bu kuramların prensiplerini farklı biçimlerde
yoğurarak ortaya çıkan diğer öğrenme kuramları ise bu hiyerarşinin daha alt dallarında yer
alır. Fakat bu hiyerarşik dallanma birçok çapraz bağlantıyı da içerir, yani, mümkün olsa da
bütün öğrenme kuramlarını bir kâğıt üzerine yazsak ve birbirleri ile az veya çok ilişkili olanlar
arasına birer çizgi çizersek örümcek ağından daha karmaşık bir yapı elde ederiz.
Diğer öğrenme kuramlarından bazıları ise şöyle sıralanabilir:
• Beyne dayalı öğrenme
• Probleme dayalı öğrenme
• Biliş ötesi öğrenme (Metacognition)
• İşbirliğine dayalı öğrenme
• Çoklu zekâ kuramı
**
∗
2002 yılında bir doktora dersi için hazırlanmıştır.
Uşak Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü.
2. ÖĞRETİM STRATEJİLERİ
Daha önce de belirttiğimiz gibi, öğrenme kuramlarının prensiplerinin öğretim amaçlı
olarak yerine getirilmesi sonucu öğretim startejileri oluşur. Yukarıda sıralamaya çalıştığımız
bütün öğrenme kuramlarını aynı zamanda birer öğretim stratejisi olarak da sıralayabiliriz.
Ayrıca, direk olarak özel bir kuram ile bağlantılı olmayıp, birden fazla kuramın prensipleri
ışığında konuya özel öğretim stratejileri de geliştirilmiştir. Örneğin, matematik konularının
öğretilmesi ve problemlerin daha rahat anlaşılması amacı ile geliştirilen “Temsil”lerin
kullanımı, bilişsel ve yapısalcı öğrenme kuramlarının etkisi altındadır (McKendree, Small ve
Stenning, 2002).
Şimdi yukarıda adı geçen ve en çok bilinen öğretim stratejilerinden olan stratejileri
kısaca açıklayalım:
2.1. Oluşturmacılık
Bu öğrenme kuramı Piaget’in (1977) öğrenme teorisini temel alarak ortaya çıkmıştır.
Vygotsky’nin öğrenme prensipleri ile yoğrularak olgunlaşmıştır. Oluşturmacı öğrenme
yaklaşımına göre, insan beyni bilgilerin üzerine yazılacağı boş bir sayfa değildir. Her insan
kendi yaşantı ve denemeleri ile kendi bilgisini kendisi yapılandırır.
Bu bağlamda, oluşturmacı yaklaşım ışığında yapılacak öğretim faaliyetlerinde öğrenci
merkezlilik esastır. Öğrenciler grup çalışmaları, deneyler, proje ödevleri gibi faaliyetler ile
bilgiye yönlendirilirler. Bu yol ile her öğrenci kendine göre en uygun bağlamda öğrenir.
2.2. Davranışçılık
Bu yaklaşıma göre, öğrenme çevredeki uyarıcılara doğru tepkiler verildiği zaman
gerçekleşir. Bu yaklaşımı teme alan stratejilerde gözlenebilen ve ölçülebilen davranışlar temel
alınır. Ortaya çıkan davranışlar öğrencinin bilgisini temsil eder. Zihinsel süreçler dikkate
alınmaz. Bu ekolün önde gelen temsilcileri Skinner ve Bandura’dır.
2.3. Bilişselcilik
Öğrenme zihinsel durumun değişimidi. Bu yaklaşıma göre, bilgi kazanımı öğrenci
tarafından yapılandırılan ve kodlanan zihinsel aktiviteler sonucunda gerçekleşir. Novak,
Gagne ve Bruner bu öğrenme kuramının öncüleridir.
Bu öğrenme kuramı prensiplerini kullanan stratejilerden bazıları, kavram haritaları,
benzetme, ileri düzenleyici ve Gestalt teorisidir.
Yukarıda kısaca açıkladığımız öğrenme ve öğretme kuramları diğer kuram ve
stratejilerin çatısı konumundadır. Şimdi de diğer öğretim stratejilerinden bazı örnekleri kısaca
açıklayalım:
2.4. Probleme Dayalı Öğretim
Probleme dayalı öğretim stratejisi öğrenme-öğretme sürecinde yeni bir paradigmayı
temsil eder. Bu stratejide öğrenci karmaşık bir durum veya olay ile karşı karşıya bırakılır.
Önemli olan nokta öğrencilerin bu sorunu sahiplenmeleri, ondan sorumlu olmalarıdır.
Sorumluluk ve sahiplenme tam olarak gerçekleşmişse öğrenciler geçerli bir çözüme varmada
tüm yolları denerler. Öğretmenin strateji başlangıcında yapması gereken ise problemin gerçek
hayattan seçilmesine dikkat etmektir. Torp ve Sage’ye göre “Problem çözmeye dayalı
öğrenme, karmaşık ve gerçek hayat problemlerinin araştırılması ve çözümü etrafında organize
edilmiş ve bireylerin hem zihin hem de beceri yönünden aktif katılımlarını gerektiren,
tecrübeye dayalı öğrenmeyi temsil eder” (Saban, 2000, s.157)
2.5. Aktif Öğrenme
Aktif öğrenme “Etkin katılım “ilkesine dayanan ve ülkemizde “Ezbersiz Eğitim”
Etkileşimli Eğitim adlarıyla da tanımlanan bir yaklaşımdır. 1986’da Thomas Good’un
önerdiği aktif öğretim (Active İnstruction) öğrencinin etkin katılımının yanı sıra etkili
öğretmen sunumlarını, sorulara verilen etkili yanıtları da amaçlayan bir dizi öğretim
yöntemlerini içerir.
Aktif öğrenme yaklaşımı; öğrencileri pasif alıcılar değil, öğrenerek kendi yaşamlarını
şekillendiren bireyler olarak görmektedir. Öğrenciler sınıfta dinlemekten daha fazla şeyler
yapmalıdırlar; okumalı, yazmalı, konuşmalı, tartışmalı, geniş yaşantıları ile bağlantılar
kurmalı, edindiği bilgiyi günlük yaşamında uygulamalı ve problem çözmelidir.
2.6. Beyne Dayalı Öğrenme
Beyne dayalı öğreneme, beynimizin nasıl doğal olarak öğrendiğini ileri süren
sinirbilim araştırmalarına dayalı, geniş kapsamlı bir yaklaşımdır.
Bu teori şuna
dayanmaktadır ki; biz gelişimin çeşitli basamaklarında insan beyninin fonksiyonu ve gerçek
yapısını biliyoruz. Bu tip eğitim, öğretme ve öğrenme için biyolojik olarak bir çatı oluşmasını
sağlar ve ortaya çıkan öğrenme davranışlarının açıklanmasına yardımcı olur. Bu bir metakavramdır ki birçok teknikler içerir. Bu teknikler, öğrencilerin gerçek yaşam deneyimlerini
öğrenmelerinde onlarla ilişki kuracak olan öğretmenlere yol gösterir.
Kısacası, bu öğrenme yaklaşımında öğrenme esnasında beyinde cereyan eden
fizyolojik tepkimeler göz önüne alınır ve bu tepkimelerin en kolay gerçekleştirilebilmesi için
yöntemler geliştirilir.
2.7. İşbirliğine Dayalı Öğretim
İşbirlikli öğrenme, öğrencilerin ortak amaç doğrultusunda bir araya gelmesiyle oluşan
gruplarda birbirlerinin öğrenmelerini en üst düzeye çıkarmak için işbirliğiyle çalışmalarından
oluşan bir yöntemdir(Kurt, 2001, s.58).
İşbirliğine dayalı öğretim grup biçiminde çalışma şeklidir. Burada grup terimi yüz
yüze temas halinde bulunan birçok insanın birbirlerini etkilediği ortam anlamında
kullanılmaktadır(Abercrombie, 1973, s.1).
2.8. Çoklu Zekâ Kuramına Dayalı Öğretim
Öncülüğünü Gardner’ın yaptığı bu kurama göre 9 çeşit zeka vardır ve her insan da ağır
basan zeka çeşidi aynı olmayabilir. Bu yüzden, öğretme esnasında bireylerdeki bu zeka
farklılıkları göz önüne alınmalıdır. Bu yol ile her konu bireysel zeka farklılıklarına göre farklı
yollar ile sunularak öğretilebilir.
2.9. Bilişötesi Öğrenme
İngilizce karşılığı Metcognition olan bu terimin Türkçemizde hangi kelime ile
karşılanacağı konusunda uyuşmazlık vardır. Kısaca, bireyin nasıl öğrendiğinin farkında
olması olarak tanımlanabilir. Bu bağlamda, bireyler nasıl öğrendiklerini bilerek daha kolay
öğrenirler.
Burada açıklamasını yapmadığımız birçok öğrenme kuramı ve buna bağlı olarak, daha
da fazla öğretim stratejisi vardır.
Fakat özellikle şuna dikkatinizi çekmek istiyorum: Bu kuramları ve stratejileri
dikkatlice analiz ettiğimizde temellerinde yatan benzerlikler bulunabilir. Bu benzerliğin özünü
şöyle bir benzetme ile açıklamak yerinde olabilir; “İnsan zihni, kapısının yeri belli olmayan
bir kaledir. Öğrenme işlemi ise bu kaleye faydalı olacak ve birçok sorununu çözecek bilge
insanların kaleye girme işlemidir. Öğretim stratejilerindeki farklılık kaleye girme yollarının
çeşitliliğinden ibarettir. Üstelik bu yollar çoğu noktada kesişir ve ortak rotaların kullanıldığı
anlar olur.”
3. MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Matematik eğitiminden bahsetmeden önce, “Matematik nedir?” sorusunun cevabını
incelemekte fayda vardır? Diğer bütün bilim dallarının tanımı, matematiğin tanımı kadar
yanlış bilinmemektedir? Peki, nedir matematik?
3.1. Matematik Nedir?
Birçok insana göre matematik, dört işlem yapmak, çeşitli bulmaca ve problemler
çözmekten başka bir şey değildir. Belki de halk arasında matematiğe böyle bir tanımlamanın
yakıştırılması matematik derslerinin en korkulan derslerin başında gelmesinin ana sebebidir.
Çünkü dört işlem yapmak aritmetik adını verebileceğimiz matematiğin bir dalından başka
birşey değildir ve dört işlem yapma kabiliyeti her insanda aynı ölçüde gelişmemiş olabilir. Bu
durumda da insanlar matematikten (aslında aritmatikten) çekinmektedirler. Ayrıca
matematiğin diğer bilim dallarının aksine hep soyut kavramlar ile uğraştığı fikri de matematik
derslerine karşı olumsuz tavırların pekişmesine sebep olmaktadır. Hâlbuki matematiği şöyle
tanımlamak matematiğin ve matematiksel zekânın doğasını daha doğru yansıtabilir.
Soyut veya somut her türlü kavram veya olayların birbirleri arasındaki ilişkilerin
işlendiği bilim dalına matematik denir. Bu ilişkileri anlayabilme gücü de matematiksel zekâ
olarak tanımlanabilir.
Matematik derslerinde çoğunlukla soyut kavramlar ile ilgileniliyor gibi
görünülmesinin sebeplerinden en önemlisi şudur;
Matematikte kullanılan, aslında bazı somut modellerin karşılığı olabilecek sembol ve
soyut kavramlar bir dil haline gelmiştir. Ve dünyanın her yerindeki insanlar özellikle
matematikçiler “Matematikçe” adını verebileceğimiz bu dili kullanarak birbirlerini
anlayabilirler. Tabii ki, burada bilimsel platform kastedilmektedir.
Bu dil, matematik ile az ilgilenen insanların hoşuna gitmeyebilir fakat kullanılması bir
gereklilik haline gelmiştir. Ayrıca bu dilin kullanılması bazı durumlarda kolaylık bile
sağlamaktadır.
Yukarıda verdiğimiz matematik ve matematiksel zekâ tanımı ele alındığında, “her
insan aynı ölçüde olmasa bile matematiksel zekâya sahiptir ve matematik öğrenmeye
muhtaçtır” demek büyük bir iddia olmasa gerek. Burada şöyle bir örnek vermek istiyorum:
Lisans seviyesinde Siyasal Bilimler okumuş başarılı bir bireyi ele alalım. Bu öğrenci
sözel bölümü okumuş diye matematikten nasiplenmemiş demek büyük bir hatadır. Bu bireyin
çeşitli siyasi olaylar arasındaki ilişkileri bulması ve doğru kararlar verebilme yeteneği
matematiksel zekânın bir ürünüdür.
Bu noktada matematik öğretenlere büyük bir görev düşmektedir. Matematik, sosyal
hayatı etkileyebilecek boyuları tanıtılarak ve herkesin, matematiği sadece alışverişlerde para
üstü alıp verirken değil, sosyal hayatın birçok aşamasında farkında olmadan kullandığı
hissettirilerek öğrencilere sevdirilmeye çalışılmalıdır.
Bu bağlamda matematik öğretimi ve eğitimi çok büyük bir önem kazanmaktadır.
3.2. Matematik Öğretimini Etkileyen Öğrenme Kuramları
Matematik eğitimi ile ilgili çalışmalar genel olarak incelendiğinde matematik öğretimi
için önerilen öğretim stratejileri Bilişselcilik ve Yapısalcılık etkisi altında kalan stratejilerdir.
NCTM standartları da Yapısalcı kuramın karakterlerini yansıtmaktadır (Mikusa ve Lewellen,
1999).
Matematiğin doğası göz önüne alındığında bu durumu yadırgamamak gerekir. Bilişsel
kuram öğrenmeyi zihinsel bir aktivite olarak tanımlarken yapısalcı kuram, öğrenmenin bireyin
önceki yaşantı ve bilgilerini yeniden yorumlayarak yeni bilgiyi kendi gayretleri ile kazanması
şeklinde oluştuğunu savunur. Bu iki öğrenme kuramı sentez edildiğinde matematiğin en kalıcı
şekilde öğretilebileceği savunulmaktadır (Mc Kendree, Small ve Stenning, 2002).
Matematiksel zekâ yani kavramlar arası ilişkileri anlayabilme gücü her insanda
kısmen de olsa mevcuttur ve geliştirilebilir. Bu bağlamda, öğrencideki mevcut bazı
yetenekleri kendisine fırsatlar tanıyarak geliştirmesini sağlamak olduça yararlı olacaktır. Bu
durum yapısalcı kuramın prensipleri ile örtüşmektedir. Soyut kavramların öğrencinin zihninde
depolayabileceği bir hale getirilmesi yönündeki etkinliklerden bilişsel kuram prensipleri
bahsetmektedir.
Sonuç olarak, yapısalcı ve bilişsel kuramın etkileri neticesinde Matematik öğretiminde
kullanılan stratejilerin, Keşfederek öğrenme, buluş yolu ile öğrenme, bilgisayar destekli
öğrenme, ispat metodu ile öğrenme, kavram haritası destekli eğitim ve öğrenmede temsillerin
kullanımı gibi isimler ile anıldığını görmekteyiz (Mc Kendree ve diğerleri, 2002; Kabaca,
2002, Erdoğan ve Sağan, 2002, Erdoğan, 2000).
4. SONUÇ
Öğretme faaliyetinin çok ciddi gerçekleştirilmesi gereken bir etkinlik olduğu apaçık
ortadadır. “Peki, nasıl öğretelim?” sorusunun cevabı ise bireylerin nasıl öğrendiğinde
yatmaktadır. Özellikle, matematik biliminin birçok disiplin alanının kesişiminde yer alması ve
birçok öğrencinin bu derste zorlanması göstermektedir ki, Matematik öğretmenleri öğrenme
kuramlarını çok iyi bilmelidir. Bu kuramların temel prensipleri sentezlenerek matematikte yer
alan her konuya özel öğretim teknikleri geliştirilmelidir.
Referanslar
1. Abercrombie, M.L.J. (1973) : Aims and Techniques of Group Teaching.Society for
resarch into Higher Education Ltd.
2. Büyükkaragöz, S.; Çivi, C., (1996) Genel Öğretim Metotları, Atlas Kitabevi,
s.16,17, Konya.
3. Erdoğan, Y. (2000) Bilgisayar Destekli Kavram Haritalarının Matematik
Öğretiminde Kullanılması. Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
s.5
4. Erdoğan, Y. ve Sağan, B. (2002), Oluşturmacılık yaklaşımının Kare, Dikdörtgen
ve Üçgenin çevrelerinin hesaplanmasında kullanımı, Ulusal Fen Bilimleri ve
Matematik Eğitimi Kongresi-5, 16-18 Eylül, ODTÜ, Ankara.
5. Kabaca, T., (2002), Orta Öğretim Matematik Eğitiminde Kavram Haritalarının
Kullanımı, Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi-5, 16-18 Eylül,
ODTÜ, Ankara.
6. Kurt, Işıl (2001) : Fen eğitiminde İşbirlikli Öğrenme Yönteminin Öğrencilerin
Başarısına, Kavram Önermesine ve Hatırda Tutmasına Etkisi. Marmara
Üniversitesi. Eğitim Bilimleri Enstitüsü İlköğretim Anabilim Dalı. Yayınlanmamış
Yüksek Lisans Tezi. İstanbul.
7. McKendree, J., Small, C., Stenning, H. (2002), The Role of Representation in
Teaching and Learning Critical Thinking, Educational Review, Vol 54, No 1.
8. Mikusa, M.G., Lewellen, H., (1999) Discuss with your Colleagues: Now here is
that on Mathematics Reform, Dr. Constructivist!, Mathematics teacher, Feb1999,
vol.92, Issue 2, p158-164.
9. Piaget, J. (1977), The Development of thought: Equilibrium of cognitive structures,
Newyork: Viking Press.
10. Saban, Ahmet. (2000). Öğrenme Öğretme Süreci. Nobel Yayın Dağıtım, Ankara.