Ölçme Bilgisi - Gislab

Ölçme Bilgisi
Jeofizik Mühendisliği Bölümü
Ders No # 2-3
Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK
[email protected]
Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği, GISLab
Trabzon
www.gislab.ktu.edu.tr
DERSİN AMACI
Öğrencilere jeodezik ölçme bilgisinin
jeofizik mühendisliği ile ilişkisini kavratmak,
jeofizik ile ilgili uygulamalarda kullanılacak
temel ölçme bilgisi konularını öğretmek
bunlarla ilgili arazi uygulamaları yaptırmak.
DERS PROGRAMI
1. Ölçme Bilgisi tanım ve kapsamı
2. Ölçü birimleri ve Ölçek; Haritaların Okunması, Harita Üzerinden
yapılan Ölçme ve hesaplamalar,
3. Ölçü hataları
4. Basit ölçme araç ve gereçler; uzunlukların ölçülmesi, doğruların
aplikasyonu
5. Küçük alanların ölçülmesi; Ölçü krokisi, bağlama yöntemi, dik
koordinat yöntemi,
6. Alan Hesapları;Ölçü değerleri ile, koordinat değerleri ile, plan
değerlerine göre, planimetre ile
7. Yüksekliklerin Ölçülmesi
8. Nokta Nivelmanı
9. Harita Okuma ve yorumlama
DERS KAYNAKLARI
 Özbenli E., Tüdeş T. Ölçme Bilgisi. KTÜ Yayınları
 C. İnal, A. Erdi, F. Yıldız, Topoğrafya Ölçme Bilgisi, Nobel
Yayın Dağıtım, ISBN 9944-77-035-3.
 H. Büyükcangaz, E. Yaslıoğlu, Ölçme Bilgisi Ders Notları,
Uludağ Üniversitesi Ziraat Fakültesi,
www20.uludag.edu.tr/~tys
 H.Erkaya, Ölçme Bilgisi Ders Notları, Yıldız Teknik Üniversitesi
Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Böl.
http://www.olcme.yildiz.edu.tr/web/content/EgitimOgretim
.php?Bolum=21
2. HAFTA
Ölçme bilgisi nedir? Amacı nedir?
Ölçme bilgisine ihtiyacımız var mı?
Ölçme bilgisinde temel ilkeler…
Ölçme Bilgisinin Tanımı
Yeryüzünün küçük veya büyük parçalarının şekil ve büyüklüğünün
ölçülmesinden ve elde edilen ölçme sonuçlarının bir ölçekle küçültülüp plan
veya harita halinde çizilmesinden bahseden bilim koludur. Bu bilim koluna
Jeodezi de denmektedir.
Ölçme bilgisi mimarlık, inşaat, ormancılık, jeolojik ve jeofiziksel işlerde gerekli
olan konumsal işleri içerir. Örneğin bir bölge ve kent planlamasında altlığı,
ölçme bilgisinin bir ürünü olan haritalar oluşturur.
Yeryüzünün biçim ve boyutları gibi özelliklerini tanımlamayı sağlayan verilerin
araştırılması ve incelenmesiyle uğraşan bilim kolu olarak tanımlanabilir.
Ayrıca yeryüzü üzerinde yatay mesafelerin, yüksekliklerin, yönlerin, açıların,
noktaların, alan ve hacimlerin tayin edilme sanatı olarak da bilinmektedir.
TOPOĞRAFYA…
•Topoğrafya, bir arazinin topoğrafik şekilleri ve üzerindeki örtüleri kapsayan
fiziksel görünüşünü belirtmek amacı ile, ölçülmesi, hesaplanması ve küçültülerek
çizilmesi bilim ve sanatıdır.
•Fiziksel görünüş denildiğinde arazi üzerindeki dağ, tepe, göl, orman, dere gibi
doğal nitelikteki örtüler ile, yollar, köprüler yapılar gibi yapay nitelikteki örtüler
anlaşılır.
•Bunlara detay denilir. Ölçmenin amacına bağlı olarak, arazi üzerindeki
detaylardan istenilen ve yeterli nitelikte ve sayıda olanları ölçülür. Konumları
belirtilir. Bu amaç için yatay-düşey açılar, uzunluklar ve yükseklik ölçmeleri yapılır.
•Ölçme işlemlerinde özel topğrafya alet ve metodları kullanılır.
•Hesap işlemi, genel matematik kurallara uygun olarak kolaylaştırılmış ve
basitleştirilmiş özel formüller ve çizelgeler kullanılarak yapılır.
•Çizim işlemleri, boyut değiştirmeyen çizim altlıkları üzerinde özel işaretler
kullanılarak ölçeğine göre yapılır. Buna harita veya plan denir. Harita ve planın
doğruluğunu (hassasiyeti), uygulanan ölçü metodu ve kullanılan aletlerin
hassasiyeti kadar çizim işlemi de etkiler.
Ölçme Bilgisinin Amacı
Ölçmeler; genel olarak arazi
sınırlarının tesisi ve belirlenmesi ile
mühendislik çalışmalarının
uygulanmasında gerekli bilginin elde
edilmesi ve ulaştırma, maden, inşaat
ve genel kullanım için arazi ve su
şekillerinin çıkarılması amaçları ile
yapılırlar.
Ölçme bilgisine ihtiyacımız var mı?
 Topoğrafik planların yapılabilmesi için
 Bir meyvelik alan tesis edilebilmesi için
 Peyzaj alanların düzenlenebilmesi için
 Sulama kanallarının güzergahının belirlenebilmesi için
 Arazinin tesviye edilebilmesi için
 Plan, kroki, haritaların çizimi için
 Yükseklik ölçebilmek için
 Plan ölçeklerinin değiştirilmesi için
ÖLÇME ŞEKİLLERİ
Düzlem ölçmesi
Geodezik ölçme
DÜZLEM ÖLÇMESİ
Yeryüzünün küreselliği göz önüne
alınmaksızın nispeten küçük arazi
parçaları üzerinde yapılan ölçmelere
denir.
Bu ölçme şeklinde yatay mesafeler,
noktalardan yatay izdüşümü
düzlemine inilen dikmelerin
izdüşümü düzlemini kesim noktaları
arasındaki mesafe olarak ölçülür.
Düzlem ölçmesinin çeşitleri
Arazi ölçmesi
Topoğrafik ölçme
Yol ölçmesi
Hidrografik ölçme
Maden ölçmesi
Kadastral ölçme
Şehir ölçmesi
Fotogrametrik ölçme
Arazi Ölçmesi
Arazinin parsellere ayrılması,
Eski veya silinmiş arazi sınırlarının yeniden
tesisi,
Alanların hesaplanması,
Arazi haritalarının çıkarılması
Geodezik Ölçme
 Yeryüzünün gerçek biçimi göz önüne alınarak yapılan
ölçmelerdir.
 Küresel İzdüşümü Düzlemi kullanılır.
 Yüksek doğruluk aranılan ve büyük arazi parçaları
üzerinde yapılan ölçmelerdir.
 Dünya ve ülkeler haritasının çıkarılmasında yararlanılır.
 Bizim dersimizin kapsamı dışındadır.
Topoğrafik Ölçme
Yeryüzünün girinti ve çıkıntılarını
gösteren haritaların elde edilmesi için
gerekli bilgilerin toplanması,
Doğal ve suni engellerin bulunduğu
yerleri gösteren haritaların elde
edilmesi için gerekli bilgilerin
toplanması.
Yol Ölçmesi
Karayolu, demiryolu, kanal veya
boru hatlarının proje güzergahı
boyunca yeryüzü engellerinin
yerlerini belirlemek,
Proje hattını geçirmek; kazı ve
dolgu hacmini hesaplamakla ilgili
çalışmaları kapsar.
Hidroğrafik Ölçme
Ulaştırma, su temini veya su
altı inşaatı amaçlarıyla su
kütlesinin ölçülmesidir.
Suyun seviye değişimleri ve
akarsu debilerini ölçme
işlemlerini kapsar.
Maden Ölçmesi
Maden yataklarının ve yer altı çalışmalarının
yerini belirlemek,
Jeolojik formasyonları belirlemek ve taşınacak
hacmin hesaplanması.
Kadastral Ölçme
Arazi mülkiyet sınırlarının belirlenmesi
amacıyla yapılan ölçmedir.
Şehir Ölçmeleri
Şehir sınırları içinde bulunan alanların
haritalarını çıkarılması,
Yeni sokak ve caddelerin geçirilmesi,
Caddelerin inşası, kanalizasyon ve diğer
yapıların, binaların yerlerinin
belirlenmesi ile ilgili ölçmelerdir.
Fotogrametrik Ölçme
Uçaklardan özel kameralarla çekilen
fotoğraflar yardımıyla yeryüzü şekillerini
ölçülmesidir.
Ulaşılması ve ölçülmesi zor alanlar için
kullanılabilir.
ÖLÇME BİLGİSİ
Genel İlkeler
 Ölçme Bilgisi genellikle geometri, trigonometri, fizik,
astronomi, ve olasılık kuramının uygulamalı
bilgileriyle ilgilidir.
 Ölçmeler, gözleme sanatı, arazi ve büro
çalışmalarından oluşur.
 Başarılı bir ölçme için; her ölçme ve sonuç elde
etmede, güvenilirlik, mükemmellik, inisiyatif, beceri,
akla uygunluk, sağlam yargı ve tarafsız bilimsel
davranış gibi özellikler aranır.
ÖLÇME BİLGİSİ
Arazi Çalışmaları
 Bilgilerin elde edilmesi amacıyla arazide yapılan
çalışmalardır.
 Aletlerin düzenlenmesi ve bakımı
 Yatay ve düşey uzaklıklar ile açıların ölçümü
 Arazi defterine ölçme sonuçlarının geçirilmesi
 Araziye çıkmadan çalışma planının hazırlanması
ÖLÇME BİLGİSİ
Büro Çalışmaları
Arazi ölçmelerinden elde edilen bilgilerin
değerlendirilmesi ve çizim çalışmaları olmak
üzere iki aşamadır.
Hesaplama ve çizimlerden oluşur.
Sonuçlar, herkes tarafından yararlanılacak
biçimde sunulur.
KULLANIM AMAÇLARINA GÖRE HARİTALARIN
SINIFLANDIRILMASI
•
•
•
•
Siyasi Haritalar
Fiziki Haritalar
Özel Haritalar
Beşeri ve Ekonomik Haritalar
Siyasi Haritalar
Dünya üzerindeki
ülkelerin sınırlarını,
komşularını, ülkeler
içindeki idari
bölünüşlerini gösteren
haritalardır.
Bazı durumlarda İdari
Harita
olarak da
isimlendirilmektedir.
Fiziki Haritalar
Yeryüzünün fiziki görünüşünü gösteren haritalardır.
Özel Haritalar
• Özel Haritalar: Özel bir kullanım amacıyla
oluşturulan haritalardır.
a. Kadastro Haritaları
b. Şehir Haritaları
c. Deniz Ulaşım Haritaları
d. Hava Ulaşım Haritaları
e. Yol Haritaları
f. Türlü Bilim Haritaları
g. Turistik Haritalar
h. Diğer Tematik Haritalar (Belirli bir konu,
örneğin iklim, şehir planlaması gibi amaçlar
için hazırlanan haritalar)
Beşeri ve Ekonomik Haritalar
Nüfus, göç, yerleşme, dil, din, ırk, tarım, hayvancılık, sanayi,
turizm, ulaşım ve madenler gibi unsurları gösteren
haritalardır
YAPILIŞ AMAÇLARINA GÖRE HARİTALARIN
SINIFLANDIRILMASI
Haritalar yapılış amaçlarına göre aşağıdaki şekilde sınıflandırılırlar;
a) Genel haritalar: Dünyanın tümünün ya da bir kısmının yüzeysel yapısını genel
olarak gösteren haritalardır. Bu haritalar şunlardır:
–
Topoğrafik haritalar; arazinin topografik yapısını gösteren, ölçeğin büyüklüğüne bağlı
olarak her türlü arazi bilgilerini göstermeyi amaçlayan haritalardır.
–
Geniş bölge haritaları; bir ülkeyi ya da bir kıtayı gösteren, o bölgeyle ilgili genel
bilgileri içeren haritalardır.
–
Dünya haritaları; dünyanın bütününü bir arada göstermeyi amaçlayan, çizildiği ölçeğin
olanakları çerçevesinde gerekli bilgileri içeren haritalardır.
b) Özel haritalar: Özel bir kullanma amacına yönelik olarak düzenlenen
haritalardır. Özel haritalardan bazıları şunlardır:
•
Kadastro haritaları; arazinin mülkiyet yapısına ve kullanımına göre sınırlarını
gösteren büyük ölçekli haritalardır. Mülkiyet haritası olarak ta adlandırılan bu
haritalar, tapu-kadastro usul ve esaslarına uyacak şekilde düzenlenirler.
•
Kent haritaları; bir kentin yerleşme durumunu gösteren, genellikle kentsel
faaliyetler ve imar çalışmalarına temel altlık olacak haritalardır.
•
Deniz ulaşım haritaları; deniz ulaşım hizmetlerini düzenleyen, limanlar,
kıyılar, koylar, derinlikler; gemi trafiğini etkileyen engeller, deniz fenerleri ve
benzeri konuları geniş ayrıntılarıyla gösteren haritalardır.
•
Hava ulaşım haritaları; hava ulaşım konusunda, hava alanları, alanlar
arasındaki bağlantı yolları, hava koridorları, uçuş tekniği ile ilgili diğer her
türlü bilgiyi içeren haritalardır.
•
Yol haritaları; kara yollarının özellikleri, uzunlukları, bağlantıları vb bilgileri
gösteren ulaşım amaçlı haritalardır.
•
Bilim haritaları; bazı bilim dalları için özel olarak hazırlanmış haritalardır.
Astronomik haritalar, jeolojik haritalar, madencilik haritaları, kirlilik haritaları
gibi.
•
Turistik haritalar; bir kentin ya da ülkenin turistik değerlerini gösteren,
turistler için rehberlik ödevini amaçlayan haritalardır.
•
Tematik haritalar; çoğunlukla tek bir istatistik konuyu işleyen, bu istatistik
bilginin o bölge içindeki dağılımını konuya göre iki ya da üç boyutlu gösterim
biçimleriyle anlatan haritalardır.
3. HAFTA
Ölçek ve Ölçü Birimleri
ÖLÇEKLERİNE GÖRE HARİTALARIN
SINIFLANDIRILMASI
Haritalar ölçeklerine göre de aşağıdaki şekilde sınıflandırılırlar.
•
•
•
•
•
Çok büyük ölçekli harita ve plânlar: 1/250 - 1/ 2.500 ölçekleri arasında yer alan
harita ve plânlardır. Arazideki bütün ayrıntıları göstermeyi, harita üzerinde hassas
çalışma yapabilmeyi amaçlar.
Büyük ölçekli haritalar: 1/5.000 - 1/25.000 ölçekleri arasında yer alan
haritalardır. Arazinin topoğrafik yapısını ve gerekli ayrıntıları göstermeyi
amaçlayan haritalardır.
Orta ölçekli haritalar: 1/50.000 - 1/100.000 ölçekleri arasında yer alan
topoğrafik haritalardır. Bu haritalarda arazinin ayrıntıları çoğunlukla genel
çizgileriyle temsil edilir.
Küçük ölçekli haritalar: 1/200.000 - 1/500.000 ölçekleri arasında yer alan
haritalardır. Arazinin topoğrafik yapısını genel olarak gösterirler.
Çok küçük ölçekli haritalar: 1/1.000.000 ve daha küçük ölçekler arasında yer
alan haritalardır. Büyük arazi parçalarını ve dünyanın bütününü göstermeyi
amaçlarlar. Bunlar genellikle coğrafya ve atlas haritalarıdır.
İRDELEME!
1 m2 lik bir arazi detayı 1/100.000 lik haritada 0.01mmx0.01 mm
alan kaplar.
Bu detayı haritada göstermek çok anlamlı değil!
Arazi üzerindeki bütün detaylar gösterilmeyebilir
Karayolu, köprü, tren yolu gibi önemli görülen detaylar haritaya işlenir.
Bir haritada gösterilecek bilgiler haritanın ölçeğine ve amacına göre
değişir; 1/25000 ölçekli haritada gösterilen bilgileri 1/100000 ölçekli
haritada göstermek daha zordur (anlamsızdır)
1/1000 ölçekli haritada evler gösterilirken 1/25000 ölçekli haritada evler
blok halinde gösterilir.
Ölçeklerine göre harita örnekleri
1/1.000 ölçekli
İmar planı haritası
1/25.000 ölçekli
Çevre düzeni planı
Ölçek: 1/100.000
Plan Nedir?
düşünülen bir projenin haritaya aktarılmasıdır.
Plan Çeşitleri:
Şehir planı
Yerleşim planı
Alt yapı planı
-Doğalgaz planı
-Elektrik planı
Bina planları
-Temel planı
-Kat palnı
Kroki Nedir?
• Harita ve planların ölçeksiz olarak
çizilmesidir.
• Bir yerin kuşbakışı görünüşünün kabataslak
küçültülerek kağıt üzerine çizilmesidir.
• Kroki çizilirken yönlere dikkat edilir.
• Ölçek yoktur.
• Krokide herkes tarafından bilinen
cadde,sokak ve önemli yapılar belirtilir.
Harita Nedir?
HARİTA: Yer yüzeyinin tümünün ya da bir
kısmının, doğal ve yapay özelliklerinin bir
projeksiyon sistemine göre ve belirli bir
ölçekte küçültülerek, özel işaretler ve
tamamlayıcı bilgilerle donatılmış benzeridir.
JEOFİZİK HARİTALARI
TÜRKİYE HAVADAN REJYONAL MANYETİK HARİTASI
Ölçek/Scale: 1/2.000.000
http://www.mta.gov.tr/v1.0/haritalar/jeofizik_haritalari/manyetik1.html
TÜRKİYE BOUGUER ANOMALİ HARİTASI
Ölçek/Scale: 1/2.000.000
ÇİZGİSEL ÖLÇEK
http://www.doga-sporlari.com/images/HaritaBilgisi/olcekturlerisayisal3.jpg
SAYISAL ÖLÇEK
SORU: 1/50.000 ölçekli bir haritadaki 4cm’lik bir uzunluğun
arazideki gerçek değeri nedir?
50000x4cm=200000cm=2km
SORU: Arazideki gerçek değeri 90km olan bir uzunluğun
haritadaki uzunluğu 6cm’dir. Bu haritanın ölçeği nedir?
a: harita üzerindeki uzunluk
a/A = 1/M
A: Arazideki uzunluk
M: Ölçek
SORU: 1/5.000 ölcekli bir haritada 4.4 cm2 lik bir
alan arazide kaç dekar (da) olur?
SORU: 1/800 000 ölçekli bir haritada 4 cm²
olarak ölçülen bir gölün alanı, başka bir
haritada 16 cm² olarak gösterilmiştir. Bu
haritanın ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?
a) 1/1.600.000 b) 1/2.400.000
c) 1/600.000
d) 1/800.000
e) 1/400.000
Ölçü Birimleri
Uzunluk Birimleri

Uzunluk ölçümünde, ölçü birimi olarak “metre” kullanılmaktadır.
Metre ilkel olarak, yer meridyeninin 40 milyonda biri olarak
tanımlanmıştır. 1793 yılında Fransa’da kullanılmaya başlanan metre;
1875 yılında uluslar arası uzunluk birimi olarak kabul edilerek, diğer
ülkelerde de kullanılmaya başlanmıştır.

1000 m
= 1 kilometre (km)
100 m
= 1 hektometre (hm)
10 m
= 1 dekametre (dam)
1m
= 1 metre (m)
0.1 m
= 1 desimetre (dm)
0.01 m
= 1 santimetre (cm)
0.001m
= 1 milimetre (mm)
0.000001m = 1 mikron (µ)







Ölcü Birimleri
Diğer Uzunluk Birimleri






1 inch = 0.0254 m.=2,54 cm.
1 foot (ayak) =12 inch= 0.3048m
1 yarda =3 ayak = 0.9144m
1 kara mili= 1609 m.
1 deniz mili= 1852 m.
1 coğrafi mil= 7421.5 m
Ölçü Birimleri
Alan Birimleri

Alan birimi, uzunluk birimine bağlı olarak m2 dir.

1 m2; kenarı 1 m olan karenin alanı olarak tarif edilmiştir.


1000 000 m2 = 1 kilometre kare(km2)
10000 m2 = 1 hektar (ha)
1000 m2
= 1 dekar (da)
100 m2
= 1 ar
1 m2
= 1 metrekare (m2)
0. 01 m2
= 1 desimetre kare (dm2)
0.0001 m2 = 1 santimetre kare (cm2)
0.000001 m2 = 1 milimetre kare (mm2)

Aynı zamanda 1 da= 1 dönüm= 1000 m2






Ölçü Birimleri
Açı Birimleri
Açıların ölçülmesinde ölçü birimi bir dik açıdır.
Böylece açı ölçü birimi doğal olarak
tanımlanmıştır. Tam bir açının dörtte biri olan dik
açı iki ayrı sistemde tanımlanmıştır.

Bu
sistemler; seksegesimal (altmışlık yada
derece sistemi) ve sentesimal sistem (grad yada
yüzlük sistem) lerdir.
Ölçü Birimleri
Açı Birimleri
A. SEKSEGESİMAL SİSTEM (derece)
r
Seksegesimal= altmışlık= derece
Çevre= 2πr
1° (derece)= çemberin çevresi/360
1°
A
O
α
B
^
AOB = α
1’=1° / 60
1’’=1’ / 60
α= 35° 45’ 42’’ = 35°,76166667
Soru: α= 79° 38’ 25’’ açısını derecenin ondalığı şeklinde gösteriniz.
Ölçü Birimleri
Açı Birimleri
B. SENTESİMAL SİSTEM (grad)
Sentesimal= yüzlük= grad=gon
1 Grad = çemberin çevresi/ 400
Ölçü Birimleri
Açı Birimleri
C. MİLYEM
1 Milyem= çemberin çevresi / 6400
Askeriyede kullanılır.
D. RADYAN
Bir çemberde yarıçapa eşit yay uzunluğuna
(b=r) 1 radyanlık yay, bu yayı gören merkez
açıya da 1 radyanlık açı denir.
r
b=r
Radyan= yay uzunluğu/ yarıçap
Tüm çevre 2 π r / r = 2 π radyan
Ölçü Birimleri
AÇI BİRİMLERİNİN BİRBİRİNE DÖNÜŞÜMÜ
D
180
G
200
=
=
R

=
M
3200
1° lik yay= 2 π r /360
1g lık yay= 2 π r /400
1 radyanlık yay= 2 π r /2 π = r
Do
r
b
b yayı = (2 π r /360) D°
b yayı = (2 π r /400) G
b yayı= (2 π r /6400) M
b yayı= r R
bu bağıntıların tümünü birbirine eşitlersek;
D
180
=
G
200
=
R

=
M
3200
Ölçü Birimleri
D
R
=
180

200/π =ρ (ro) g
180/π =ρ (ro) °
D= 180R/π = ρ (ro) ° * R
G= ρ (ro) g * R
r = yarıçap, b= yay boyu
α = merkez açı ise;
r
α
b
b
r
=


Radyan birimsizdir.
Ölçü Birimleri
Sayısal Uygulama 1

Bir çemberde yarıçap 40m, merkez açı 17 saniye ise, bu
merkez açıya karşı gelen yay boyu ne kadardır?
Çözüm:

b
=

r
b= r*α/ρ°= 40*17* π /180*3600
b = 3.29 mm.
Ölçü Birimleri
Sayısal Uygulama 2
α = 127,47194 açısını derece, dakika ve saniye
cinsinden gösteriniz.
Çözüm:
127,47194= 127°+ 0.47194°
0.47194°*60= 28,3164
0.3164*60= 18.98
127° 28’ 18.98’’
Ölçü Birimleri
Sayısal Uygulama 3
α = 27° 35’ 04’’ nin grad değerini bulunuz.
Çözüm:
G
D
=
200
180
G= D*200/180
D= 27° 35’ 04’’ = 27.58444
G= 27.58444*200/180 = 30.64938271 grad
G= 30g 64c 93cc.8