3-+ - Eodev.com

Transkript

3-+ - Eodev.com

5.
Gün
Bir şeyi bulunmadığı yerde aramak onu hiç
aramamak demektir…
Herkes yanlış yapar, ancak aptallar yanlışlarında
direnirler.
Büyük zekâlar birlikte düşünür.
5.Gün
işlem önceliği
Bu örnekte işlem sırasını biliyorsanız cevabınız 7,
İŞLEM ÖNCELİĞİ ve
bilmiyorsanız 9 dur.
Bakın bi☺
ARTI - EKSİ MUHABBETİ☺
Diyelim ki önünüzde yapmanız gereken bir işlem var.
Önce derin bir nefes alın ve hemen işe başlamayın. İlk
Aslında işlem önceliğinden daha önce de bahsettim.
önce işlem önceliğini aklınıza getirin. Sonra başlayın.
Ama önemine binaen bir kez daha dinleyin bakalım.
Eğer yapacağınız işlemde parantez filan görüyor-
Diyelim ki sabahleyin kalktınız. Elinizi yüzünüzü yıka-
sanız önce onu halledin. Parantez içinde yapılacak
dınız. Sonra da sırasıyla,
işlem yoksa ve çarpmalar bölmeler varsa onları da
Önce kravatınızı taktınız,
halledin. Ve en son olarak da toplama veya çıkar-
Sonra ayakkabılarınızı giydiniz,
malar varsa onları.
Sonra çoraplarınızı da giydiniz,
Olayın özeti bu aslında☺
Ve daha sonra da pantolonunuzu giydiniz,
Gelelim az önceki soruya. Önce çarpmayı yapın. son-
Daha sonra ise geceliklerinizi çıkardınız,
ra da toplayın.
Ve daha daha sonra da gömleğinizi giydiniz.
1+ N
2 ⋅ 3 = 1+ 6 = 7
Olabilir mi?
önce
çarpma
yapılır
Elbette olabilir. Neden olmasın? Öyle değil mi?
Kim ne diyebilir ki size. ☺
Size gülmelerini problem etmezseniz. ☺
Eğer işlem biraz daha karmaşık gibiyse…
örnek üzerinde göstereyim.
Neyse…
Sizce mantıklı bir insan için bu sıralamada bir tuhaflık
yok mu?
Örnek Soru
İşte…
2 + 5.(4.5 – 3.6) – 3
Nasıl ki insanın günlük yaşamında yaptığı en basit
işleminin sonucu kaçtır?
işlerin bile herkes tarafından kabul gören mantıklı bir
sıralaması var. Aynen öyle de matematik işlemleri
yapılırken de kabul edilmiş bir işlem önceliği sırası var.
Bu işlemde ilk önce parantez içlerini halletmek lâzım.
Öyle kafanıza göre, canınızın istediği gibi yapamazsı-
Dolayısıyla ilk hareket şu
nız her işlemi.☺
2 + 5 .( 4
.5 − 3
.6 ) − 3
N
N
20
Bir işlemde,
18
20 −18) − 3
İkinci hareket şu 2 + 5.(
İlk önce parantezin içine girilir (parantez varsa
2
tabii ki) ve oradaki işlemler yapılır.
Artık parantez filan kalmadı. Şimdi çarpma ve toplama
çıkarma işlemleri var.
Ve çok önemli bir şey
Önceliği biliyorsunuz.☺ Önce çarpma yapılır. En son
Çarpma (ya da bölme) ve toplama (ya da çıkarma)
toplama çıkarmalar.
nın olduğu işlemlerde önce çarpma ve bölmeler
2+5
.2 − 3
N
yapılır.
10
Unutmayın ki bir işlemde en son toplama ve çı-
Cevabı da siz söyleyin bari.☺
karma işlemleri yapılır.
Evet. Cevap 9
Bunları unutmamış olmanız lâzım.
Bu işlemi bir de işlem sırası filan dikkate almadan
Örnek Soru
İşlem sırasının ne kadar önemli olduğunu anladınız mı
şimdi?
yapın bakalım. Kaç çıkıyor?
1 + 2.3
51
5.Gün
Tekrar söyleyeyim.
işlem önceliği
(−3)(− 2)(− 8) = −3 ⋅ 2 ⋅ 8
İşlemlerde öncelik sırası (şimdilik☺)
Bir işlemde ilk önce parantez içleri yapılır.
(−3)(+ 2)(− 8) = +3 ⋅ 2 ⋅ 8
İkinci olarak çarpma ve bölmeler yapılır.
(+3)(+ 2)(− 8) = −3 ⋅ 2 ⋅ 8
En son toplama ve çıkarmalar yapılır.
(−3)(− 2)(− 8)(−5) = +3 ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ 5
(−3)(− 2)(− 8)(+6)(−4) = +3 ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ 6 ⋅ 4
Gelelim şu artı (+) eksi (–) muhabbetine☺
Sonuçlarının kaç olduğuna bakmadım. Sadece artı mı
+ ve – muhabbeti matematikteki en önemli hususlar-
eksi mi olduğuna karar verdim.
dan biridir. Çünkü bir işaret hatasıyla sonuç değişebilir.
Veya daha farklı sıkıntılar çıkabilir.☺
Bilmeyenler için şunu tekrar söyleyeyim.
Daha önce bahsetmiştim. Aynı işaretli iki sayının
İkiden fazla sayı çarpılırken ilk önce sayılardan ikisini
çarpımı veya bölümü pozitif idi..
çarpar sonra bulunan sonuçla diğer sayı, sonra bulunan sonuçla diğer sayı, … çarpılır.
Örneğin,
(– 6)(– 4) = 6.4 = 24
Örneğin
(– 5)(– 8) = 5.8 = 40
− 3)(− 2)(− 8) = (+6)(− 8) = − 48
(
+6
(– 2)(– 3) + (– 4)(– 5) = 6 + 20 = 26
veya sayılar ikili ikili çarpılıp sonuçları çarpılabilir.
Örneğin,
−3)(− 2)(− 5)(+6) = (+6)⋅ (−30) = −180
(
− 18 18
=
= −3
6
−6
+6
− 30
Yani, anlayacağınız öyle çok kesin kuralları yok bu
−3(−6) − 30 18 − 30 −12
=
=
=3
−4
−4
−4
işin.
Şu örnek soruyu da inceleyin ve antrenmanlara geçin
artınk.
Zıt işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü ise
negatif idi.
Örnek Soru
( − 2)5 + 6 ( − 3) ( 2 − ( −2) )
+
−2
−6
Örneğin,
(– 6). 4 = – 24
(– 5)(+8) = – 40
Bir işlemde ilk parantez içleri halledilir. Sonra çarpma
işlemleri, en son da toplama ve çıkarmalar.
– 2.(+3) = – 6
( − 2)5 + 6 ( − 3) ( 2 − ( −2) ) −10 + 6 ( − 3) ⋅ 4
+
=
+
−2
−6
−2
−6
15
15
−15
=
=−
= −5
3
3
−3
3.(−6) + 30 −18 + 30 +12
=
=
= −3
−4
−4
−4
=
− 4 −12
+
= 2 + 2 = 4 tür.
−2 −6
Bu arada aklınızda olsun.
Çarpım durumunda üç veya daha fazla sayı olursa ilk
– ( – 2) = (– 1)(– 2) = 2
önce sonucun işaretinin ne olacağına karar vermekte
– ( – 5) = (– 1)(– 5) = 5 tir.
fayda var.
Yani, parantez içindeki eksi sayının önündeki eksi
Şunları incelerseniz ne demek istediğimi daha iyi
sayıyı artı yapar. Bu da önemli☺
anlayacaksınız.
52
1. Antrenman
5.Gün
Bugünkü antrenmanlarda işlem önceliğine dikkat edin.
İşlem Önceligi
7. − ( − 9) + 2.6
Unutmayın ki bir işlemde en son toplama ve çıkarmaları yapılır.
Bir de şunlarda hata yapmayın.
– (– 3) = 3 (Eksiyle eksinin çarpımı artıdır.)
8. − 8 − ( − 6)
– 2 – 3 = – 5 (Negatif iki sayının toplamı negatiftir.)
(– 2).(– 3) = 6 (Negatif iki sayının çarpımı pozitiftir.)
Başlamak yapmanın yarısıdır. Başladığınıza göre…
9. − (−7) −15 + 3
1. (− 3).5 + 3.2
2. − ( − 3) + ( − 5)
10. −3.(−5) − 2.6
3. 3 – 4 + (7 – 9)
11. 2.( − 8) − 4.6
4. 9 – (9 – 13)
12. −2 − 3.(−9)
5. 7 : (6 – 13)
13. (−2)(−3) − 9
6. 12 : ( − 3) + 4
14. (−2).(−4) − 10
53
1. Antrenman
5.Gün
İşlem Önceligi
15. 17 − (−3).6
22.
−2 − 3(−5)
16. (−2) + (−4).(−5)
23. − 5 − (−7) − 3 − (−2)
17. 4.8 − (−5).6
24. 2.3 − 3.(−5) − 10
25. −5 − 6.(−2) − 3
18. − 56 : ( − 8) − 12 : 3
26. 1 + 2.3 + 4.(−5)
19. − ( − 42) : 7 − 5
20.
(−2 − 3).(−2 + 4) − 9
27.
(−3 − 2.3) − 5
21.
12 + 3.(−5) − 8
28.
− (−3 − 2.5) − 13
54
2.Antrenman
5.Gün
Uğraştığınıza değecek. Emin olun. Hem bilirsiniz zahmetsiz Rahmet olmaz.☺
1.
7.
işlem önceliğ
6 + 5(2 − 2.8) − 3.(3 − 7)
(−8).(−5) + 7.4 + (−9).3
2. (−7).6 − (−3).(−4) + 7.3
8.
9.7 − 6.7 − 3.8 − 2.(−6)
3. −2.(−3) + 4 − 5 + 6.4
9.
(−2 − 3)(−5 − 2) + 5.3
10. (2.3 + 3.4 − 5.5)(1 − 5) − 1 − 5
4. −5.(−8) + 3.(−7) − 9.2
5.
6.
11. (−5 − 2 + 4).(−3 − 6 + 7)
(−6).(−8) + (−9).(−4) − 100
23 − 8(3 − 4.7) − 3.(− 5)
12. 12 − 2 ( 3 − 3.3 + 3 )
55
2.Antrenman
5.Gün
13. (30 − 6 + 6 − 6 + 6 − 6) (1 − 3)
19. 14 + 15 : (−5) − 2.3
14. (19 − 8 − 4) (12 − 10 − 5)
20. 15 : ( − 3) + 63 : 9 + 1
15. −25 − (−9).3 + 2.(−8) − 9
21. (6 − 2.5) − (6 − 3.4) − 1
16. (−4).5 − 3 − 3(−5) + 50
22. −3.(−6) + 12 − (−4)(−3)
17. −(−3) + 5 + (−6) − 3
23. −(−3) + (− 4) − 5.(−2)
18. −(−2 + 8) − (−9 + 6)
24. (−2).(−5) + (−6).4 + 8
56
işlem önceliğ
3. Antrenman
5.Gün
‘’Başarı size gelmez, siz ona gideceksiniz.’’
işlem önceligi
7.
− 2.(− 3)(− 4) − 20( − 2)
İlk soruyu ben anlatayım. Gerisi sizin☺
1. 2 − 3.(3.5 − 4.6 + 2)
İlk önce parantezi görün. Ve parantez içindeki
yapılacak işlemleri halledin. (Tabii ki parantez
içinde işlem yaparken de işlem önceliğine dikkat
edin. Çok önemli.☺)
2 – 3(3.5 – 4.6 + 2) = 2 – 3(15 – 24 + 2)
8.
= 2 – 3(– 7)
8 − (9 − 5.3) : ( −2)
Parantez içinden sonra çarpma işlemini,
= 2 + 21
En son toplama işlemini yapın.
= 23
Bu tür işlemlerin hepsindeki mantık aynıdır.
2.
3.(− 6) − (8 − 9.2 + 7)
9.
(2 − 3 − 4.9) − (3 − 5.7)
3.
– 2 – (– 9) – 5.3
10.
2.2.2 − (2.2 − 7) − 3.3
4.
5 − (− 7).(− 6)
5.
−3.(− 9) − 3( − 5)
6.
3 − 4(3 − 5.2)
11.
24 : ( −6) − 3.2
12. ( 42 − 12.2) − 2.5
13.
57
(15 : 5 + 2) − (14 : 7 + 3)
3. Antrenman
5.Gün
işlem önceligi
14.
9 + 5.(2 − 2.7) − 3.(5 − 7)
20.
6.3 − 5.2 − (15 − 6.7)
15.
5 − 36 : 9 + 5 − 9
21.
9.7 − 6.7 − 3.8 − 2.(−6)
16.
16 : (−2) − 2.5 + 3.3
22.
−(−13) + (−15) − 2
17.
33 − 7(3 − 4.7) − 4.(− 5)
23.
3(−7) + 4.(−5) − 3.(−9) − 2
18.
2.(3 − 2.(2 − 6)) − 1
24.
−5.(−7) − 8.(−5) + 5.(−4)
19.
(12 − 8.2) − 7.(8 − 4.5)
25. 2 – 5(6 – 3.5) – (– 3)
58
4. Antrenman
5.Gün
‘’Dünyanın gördüğü en büyük başarı, önce bir
hayaldi.’’
Allen
1.
2.
İşlem önceligi
7.
− 24
18
+
−6
−3
8.
−2(−3) +
9.
− 24
32
+
−4
8
10.
−
− (− 3) − (− 9) − 5.3 − 8
− 5 + (− 5).(− 7) − 8
3. − 2.(− 5)(− 3) − 12(− 3) + 3.9
4.
5.
36
−4
55 − [ 21 − 2(4 − 3.5 + 2) − 5 ]
12 21 42
−
+
4
3
6
2 .[ 8 − 3 .(2.5 − 16) ] − 7
11.
− 56 72
+
−7
−9
Bölme işlemlerinin sonucunu bulurken işaret olayının
çarpmadaki gibi olduğunu unutmayın. Bu arada bölme
işlemlerinin hepsini sonuç tam sayı olacak şekilde ayarladım. Aklınızda olsun. Payda filan eşitlemeye kalkmayın
12.
− 48 36 28
−
−
− 6 −9 7
13.
−
sakın☺
6.
−12 −15
+
−3
4
59
− 54 45
−
9
−5
4. Antrenman
14.
⎛ − 56
⎞
⎜⎜
+ 3 ⎟⎟⎟.(−3) − 4
⎜⎝ 7
⎠
15.
−2.(−4) −
16.
36 54 28
−
+
−9
6
4
17.
21 32 36
−
+
3
4
−9
18.
−
19.
5.Gün
İşlem önceligi
20.
⎛ 12
− 45
− ⎜⎜ −
−
⎜⎝ 3
9
21.
−12 − 8
35
+
4
−10 + 3
22.
7.8 + 8(−5)
34 − 2
+
− (−2) − 10
2−6
23.
51 − 3.2
−24
−
−4 − 5
(−2).3
28 ⎛⎜ 32 ⎞⎟
− ⎜−
−2
⎜⎝ 4 ⎠⎟⎟
4
24.
−2(−3) − 26
− 3(−4)
−2.5
⎛ 45 ⎞⎟
21
42
− ⎜⎜ −
−
+
⎜⎝ 9 ⎠⎟⎟ −7
14
25.
−2 − 3(−4)
−63
−
2(−3) + 1
3(−3) + 2
−8
2
60
⎞⎟
⎟ − 2 (− 3)
⎠⎟
6.
Gün
Nereden başlayacağını bilmeyenler başlayamazlar…
Hiçbir zafere çiçekli yollardan gidilmez.
La Fontaine
Hiç yanılmamış olan, büyük bir tehlike
karşısındadır.
5. Antrenman
6.Gün
İşlem önceliği
⎛ 72 56 81 63 ⎞
.
−
.
⎟.( − 2) − 13
9 7 ⎟⎠
⎝ 8 7
Paslanacağına yıpranın.
6. ⎜⎜
Cumberland
Adam ne laf etmiş be. Ama size söylemediği kesin.
Her gün antrenman yapan biri paslanmaz herhalde☺
1.
2.
3.
55 : 5 − 35 : (−7)
72
+
(−20) : (−2) − 6
3.3.(−1)
7.
18 ⎞
⎛ −15 21
− 12 − 2⎜⎜
.
−
⎟
3
−
7
−
2 ⎟⎠
⎝
8.
48 ⎛ 8
9 −4 ⎞
+ .
.⎜
⎟+1
− 8 ⎜⎝ − 2 3 2 ⎟⎠
0
8
−
2 + 3 + 5 : (−5) −4
7.9 − 13
5.7 + 1
−
3.8 − ( −1) 4.2 − 2
9.
4.
45 36 21 42
.
− .
− (−7)
5 9
3 6
− 12 (−8)
−
− (− 6).(− 2)
3
2
⎛ 32 56 18 63 ⎞
−
.
.
⎟.( − 3 ) − 3
9 9 ⎟⎠
⎝ 8 8
10. ⎜⎜
5.
⎡ ⎛ 12
⎤
− 63 ⎞
− ⎢ − ⎜⎜
−
⎟⎟ − 5 ⎥ + 13
3
7
−
⎠
⎝
⎣
⎦
⎛−15 21 −18 ⎞⎟
⎟
.
−
11. − 2 − 2 ⎜⎜
⎜⎝ −5 −3 −3 ⎠⎟⎟
63
5. Antrenman
12.
6.Gün
İşlem önceliği
17. 45 − ⎡⎣ 23 − 2(3 − 3.4 + 7) ⎤⎦
48 ⎛ − 8
9 −4 ⎞
⎟ −1
.⎜
.
+
− 6 ⎜⎝ − 2 − 3 2 ⎟⎠
İç içe parantezler varsa ilk önce en içteki parantezi
halledin. Sonra onun dışındakini. Meselâ 13. soruyu ben anlatayım.
18. 8 − 3 ⎡⎣ 2 − 3 ( 2 ⋅ 9 − 3 ⋅ 4 ) ⎤⎦
13. 28 – 2.[ 2 – 2.(2.9 – 3.4) ]
İlk önce köşeli […] parantez içini halledin.
= 28 – 2.[ 2 – 2.(18 – 12) ]
= 28 – 2.[ 2 – 2.6 ]
Tabii ki önce çarpma işlemini yapmak lâzım.
= 28 – 2.[ 2 – 12 ]
19. 1 − 2 ⎡⎣ 3 − 4 ( 2 − 3 ) ⎤⎦
Sonra parantez içindeki çıkarma işlemini.
= 28 – 2.[–10]
Artık gerisini yaparsınız.
= 28 + 20
= 48
14. [12 + (– 12 – 3.4)].(45:9 + 5 )
{
20. 3 − 2 ⎡⎣ 2 − 3 (1− 2 ⋅ 3 ) ⎤⎦
}
15. 2 1 − ⎡⎣ 2 ⋅ 3 + 4 ( 7 ⋅ 2 − 5 ⋅ 4 ) ⎤⎦ − 5 − 6
21. 7 ⋅ 8 − 5 ⎣⎡ 4 + 3 ( 2 ⋅ 8 − 3 ⋅ 4 ) − 2 ⎦⎤ − 6
16. [ 80:8 – 8 ] – [– 72:8 – (2 – 3.5) ]
22.
64
⎡
2 ⋅ ⎢ 7 − ⎛⎜ 32 . 15 − 28 . 45
5
7
9
⎣ ⎝ 4
⎞ ⎤ − 17
⎟⎥
⎠⎦
6. Antrenman
6.Gün
Önce çalışın sonra dinlenin.
⎛ −15 21 −18 ⎞
. −
6. 5 − 2 ⎜
⎟
⎝ −5 −7 −6 ⎠
Puşkin
1.
2.
3.
İşlem önceliği
56 − (7.8 − 24)
54 − (6.9 − 6)
7.
35 − 5.3
(2 − 8) − (16 − 5.4)
26 + 2.6 − (2 − 3.5) + 1
2 − 7(5 − 8) + 3
42 27 24 45
. − . − (−2)
4.
14 9 8 15
⎛ 32 56 18 63 ⎞
5. ⎜ . − . ⎟ .(− 3) + 3
9 7 ⎠
⎝ 8 7
65
48 ⎛ − 8 9 −4 ⎞
.
.
+
−1
−16 ⎜⎝ 4 −3 2 ⎟⎠
8.
36
−48
56
+
−
6
−4
−8
9. −
12 21 6 − 54
−
+
3
7
6
10.
⎡ ⎛ 12 − 3
21 − 63
− ⎢ − ⎜⎜
−
⎢⎣ ⎝⎜ − 3
7
⎞⎟
⎤
⎟ − 5 ⎥ + 13
⎠⎟
⎦⎥
6. Antrenman
6.Gün
11. 16 − 2 [ 3 − 4(2.7 − 3.5) − 2 ]
12. 3 − 7(2 − 3.4) − 2.(− 15)
16.
⎛ 72 56
81 63
⎜⎜
−
.
.
⎜⎝ 9 8
9 9
⎞⎟
⎟.(− 3) − 10
⎠⎟
17.
⎡
⎛ 32 15
28 45
⎢ 2 − ⎜⎜
−
.
.
⎜⎝ 4 5
7 15
⎣⎢
⎞⎤
⎟⎟ ⎥ .2 − 17
⎠⎟ ⎥⎦
⎛ − 45 21
16 ⎞⎟
−
.
⎟
− 2 ⎠⎟
⎝ 15 − 7
18. −1 − 3 ⎜⎜
⎜
13. 19 + 3 ( 2 − 2 .5 ) − 3 .(2 − 12)
14. 5.8 − ( −6 ).9 + ( −3 ).7 − 2.21
15.
İşlem önceliği
45 36 21 42
.
− .
5 9
3 14
66
19.
54 − 5.6
(1 − 8 ) − ( − 10 + 5.3 )
20.
34 + 2.8 − ( 2.8 − 3.5 ) + 1
2 − 7( 5 − 3 ) + 2
7. Antrenman
6.Gün
Taşlar değil, yapılan işler anıtları meydana getirir.
⎛ −15 21
−18 ⎞⎟
.
−
⎟
−3 ⎠⎟
⎝ 5 −3
6. − 7 − 3 ⎜⎜⎜
Motley
1.
14 − 56
72 − 9
+
−7
−9
2.
12 − 48
36 − 18
28 − (7)
−
−
−6
−9
7
3. −
7.
27 − 54
45 − 15
−
9
−5
⎡
⎢⎣
9
42 ⎛⎜ −10
9 −4
.⎜
+ .
−6 ⎜⎝ −2
3 2
⎞⎟
⎟ − 12
⎠⎟
8. (−9).(−5) + 7.5 + (−5).3
⎛ 32 56 18 63 ⎞⎟
.
−
.
4. ⎜⎜⎜
⎟⎟.(− 2) − 3
⎝ 16 14
İşlem önceliği
9. (−8).6 − (−4).(−4) + 6.3
7 ⎠
⎛ 32 15
28 45 ⎟⎞⎤
.
−
.
⎟ ⎥ .2 − 7
4 9 ⎠⎟ ⎥⎦
⎝ 8 3
10. −3.(−5) + 4 − 7 + 8.4
5. ⎢ 5 − ⎜⎜⎜
67
7. Antrenman
6.Gün
İşlem önceliği
11. − 4 ( − 8 ) + 3 ( −7 ) − 9 ⋅ 3
17. (3.3 + 5.4 − 6.5)(1− 4) −11 + 5
12. ( − 5 )( − 9 ) + ( −6 )( −4 ) − 10 ( −3 )
18. (−7 − 2 + 3).(−2 − 5)
19. (12 + 3 + 3)(−2) − (3 − 8)
13. − 4 − 3 ( −8 ) − 12 − 2
−6
14. ( − 4 )( − 5 ) − 9 − 2 ( 2 ⋅ 7 − 3 ⋅ 5 )
20. (40 − 6 − 6 − 6 − 6 − 6)(1− 3)
15. 1− ( − 2 ) + ( −3 )( −9 ) − 1
21. (32 − 6 − 7) − (52 − 7 − 7 − 8)
16. (−5 − 6)(−3 − 4) + 5.(−9)
22. (54 − 6 − 8 − 6) − 34
68
8. Antrenman
6.Gün
İnsan, ancak çalıştığını kazanır.
İşlem önceliği
6. −7 − 6.(−5) − 2
Mevlâna
1. 23 − (−4).8
7. 4 + 7 ⋅ 3 + 3 ⋅ (−5) − 7
2. (− 2 − 4) ⋅ (− 2 + 5) − 8
8. 2.(−1− 2.3) − 6
3.
16 + 3.(– 3) – 7
‘’Ne gereği var bu kadar işlemin.’’ diye düşünmeyin. İşlem yeteneğinizin ve temelinizin iyi oturması
için bu gerekli. Yoksa ben de biliyorum ki bir haftalık antrenmanlarda vermek istediğim şeyleri bir
günde halledebilirsiniz. Sabırlı olun. Nasıl ki doktorun verdiği ilaçları hemen iyileşmek için bir günde
bitirmek hem de tedaviyi yarıda kesmek doğru değil. Aynen öyle de antrenmanları yarıda kesmek de
öyle. Hem sayılarla işlem yaparak çalışma alışkanlığı kazanın ve olayı tam hazmedin. Ama kusmayın
tabii ki.☺
4.
– 7 – 4( – 7)
5.
2.5 – 3 (– 4) – 6
9. −(−8 − 2.3) − 3
10. −(−5) + (−6) − 7.(−2)
11. (– 3)(– 6) + (– 3).4 + 4
69
8. Antrenman
6.Gün
İşlem önceliği
12.
−24
−15
35
+
−
−5
4
7
18.
13.
−24
21
40
+
+
−8
−3
5
19. −
⎛ −56
⎞
+ 2 ⎟⎟⎟.(−4) − 5
15. ⎜⎜⎜
⎝ 8
⎠
17.
28 ⎛⎜ 32 ⎞⎟
− ⎜−
⎟ − 2.(−7)
7
⎝⎜ 8 ⎠⎟
⎛
⎝
36 ⎞⎟ 42
21
+
⎟−
4 ⎠⎟ −7
3
⎛
⎝
21 −27 ⎞⎟
−
⎟ − 2(−5)
3
9 ⎠⎟
20. −⎜⎜⎜ −
48
14. −3(−4) +
+2
−8
16. 3 − 2.(−7) −
18
32
63
−
+
−1
3
8
−9
21. −⎜⎜⎜ −
−8
−5
4
45
54
28
12
−
+
−
−9
9
7
2
70
22.
− 18 − 6
42
+
− 10 + 3
6
23.
7.9 + 3(−5) + 1
4.8 − 2
+
−(−2) − 9
2−7
7.
Gün
Matematiği sevmeyen sevdiremez.
Hedefsiz gemiye hiçbir rüzgâr yardım
etmez.
inanmak istemeyeni hiçbir mantık inandıramaz.
Cenap Şehabettin
1.Test
7.Gün
Şimdi test zamanı
Çalışma uçup gidebilen bir alışkanlıktır; bırak-
4.
ması kolay, yeniden başlaması zor bir alışkanlık.
Victor Hugo
5 – 8 + 9 – 12 + 15
A) 2
Sayılarla işlem yeteneği kazanmak için 6 günlük
B) 5
C) 9
D) 11
E) 15
antrenman yeter. 7. günde toplam 63 sorudan oluşan 4 test var. Kendinizi test edin bakalım ne kadar
yol almışsınız.
Bu 6 gün boyunca toplama – çıkarma işlemini, çarpım tablosu ve çarpma işlemini, işlem önceliğini ve
bir de artı eksi muhabbetini öğrendiyseniz ne güzel.
Zaten başka bir şey de vermedim.
1.
5. Aşağıdaki eşitliklerin hangisi yanlıştır?
– 27 + 13 + 20
A) – 6
B) – 3
C) 2
D) 3
E) 6
A) 2 – 3 = – 1
B) – 2 – 5 = – 7
C) – (– 3) = 3
D) – (4 – 5 ) = – 1
E) – 2(– 3) = 6
2.
6.
– (7 – 13) – 20
A) – 14
3.
B) – 12
C) 6
D) 8
A) 10
E) 14
7.
4 – (5 – 10)
B) – 1
C) 1
B) 8
C) 6
D) 4
E) 2
D) – 4
E) – 8
7 − 3 ( −2 )
A) – 3
2 + 3⋅2
D) 9
A) 13
E) 13
73
B) 8
C) 1
1.Test
8.
7.Gün
7⋅9 − 8⋅6 − 3⋅5
Şimdi test zamanı
12.
A) 12
9.
B) 8
C) 0
D) – 4
E) – 6
A) 45
13.
2 − 2 ( −2 ) + 3 ( −2 )
10.
B) 4
C) 0
D) – 4
14.
11.
C) 6
D) 5
15.
C) – 4
B) 18
C) 15
D) 4
E) 3
B) – 6
C) – 4
D) 3
E) 1
( − 4 ).6
28
+
−1 − 3
3
B) – 6
E) 15
− 42 25
+
−7
−5
A) – 7
E) – 1
− ( 5 − 1) + 2 ⋅ ( 2 + 3 ⋅ ( −1) )
A) – 7
D) 20
B) 8
C) 35
3 − 4 ( −2 − 1)
A) 20
E) – 10
1 + 2 ⋅ ( 8 + 2 ⋅ ( −3 ) )
A) 10
B) 40
A) 12
40 − 20 : ( 6 + 6 : ( −3 ) )
D) 3
A) – 15
E) 8
74
B) – 13
C) – 11
D) 3
E) 7
2. Test
7.Gün
‘’Kendilerine ait hiçbir hayali olmayanlar sizinkileri
de göremezler.’’
John Maxwell
1.
5.
Şimdi test zamanı
⎛ − 63 ⎞ ⎛ 48 ⎞
⎜ 9 ⎟.⎜ − 8 ⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠
3 – (2 – 8)
A) – 49
B) – 42
C) 35
D) 42
E) 56
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 9
6.
2.
15 – 3.(2 – 5)
A) – 24
3.
B) – 6
C) 3
D) 6
A) 20
E) 24
− (−24)
− 3−5
7.
A) – 5
4.
B) – 3
C) – 2
D) 3
E) 8
8.
C) 2
18
C) 12
D) – 16
E) – 20
D) – 8
E) – 16
D) – 2
E) – 6
40
+ 4 ( − 2)
−(−5)
A) 16
B) 8
C) 0
− 4 ⋅ 7 − 5 ⋅ (− 6) + 3
B) – 2
B)
120
− ( − 2) ⋅ ( − 3)
30
A) – 6
2 ⋅ ( −9 ) − ( −2 )
D) 6
A) 17
E) 10
75
B) 5
C) 0
2. Test
9.
7.Gün
8 − ⎡⎣ 5 + 2 (1 − 3 . 2 ) ⎤⎦
13.
A) 13
B) 3
C) 2
Şimdi test zamanı
3−
12 ⎡ ⎛ 18 ⎞ ⎤
⋅ 4−
− 1⎟ ⎥
6 ⎢⎣ ⎜⎝ 6
⎠⎦
D) – 3
E) – 13
A) – 7
10.
⎛ − 32 ⎞
3⋅⎜
⎟ + 2 ⋅ (1 − 6 )
⎝ −8 ⎠
14.
11.
B) 2
C) 0
D) – 2
15.
12.
B) – 7
C) 0
D) 7
E) 71
C) 0
B) 9
C) 7
D) 3
E) 2
(− 5).( − 6 )
32
−
10
12 : ( −3 )
A) – 20
16.
B) – 15
C) – 11
D) – 5
E) 4
20 − 2 ⋅ ( 25 − 15 : 5 )
B) – 2
E) 7
1967 + 3985 − 1968 − 3984
A) – 3
D) 4
5 + 30 : ⎡⎣10 : ( 6 : 3 ) ⎤⎦
A) 11
E) – 22
− 7 ( 15 − 16 − 17 + 18 )
A) – 14
C) 1
A) 3
B) – 1
D) 1
A) – 64
E) 2
76
B) – 24
C) – 11
D) – 5
E) 24
3. Test
7.Gün
Şimdi Test Zamanı
Hayal edebilirseniz yapabilirsiniz.
Walt Disney
1.
5.
21 ⎛ 36 27 ⎞
− 5⎜
−
7
3 ⎟⎠
⎝ 9
A) 28
2.
B) 20
C) 13
A) 2
D) – 4
3.
C) 3
D) 5
A) – 3
E) 8
7.
4.
C) 8
D) – 3
8.
C) – 8
C) 2
D) 3
E) 5
B) 20
C) 21
D) 18
E) 15
1− 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7
2−4
B) – 9
B) – 1
− 15
48
⋅
−( − 8) 2 − 7
A) 24
E) – 8
48 : 3 2 − 38
+
9
−4
A) – 10
E) 15
B) 13
D) 12
(− 2 − 3) − (−5 − 8)
A) 18
C) 10
2 ⎣⎡ 3 + 4 ( 5 − 6 ) ⎦⎤ + 7
6.
B) – 9
B) 3
E) – 9
− 5 + 4( − 3 + 2)
A) – 2
150 240 125
⋅
−
30 80
25
D) 4
A) 4
E) 8
77
B) 2
C) 0
D) – 2
E) – 6
3. Test
9.
7.Gün
24 : ( 4 − 10 )
10 : (1− 6 )
Şimdi Test Zamanı
13.
A) 3
10.
B) 2
C) 1
D) – 2
E) – 4
A) – 6
6 ⋅ ( − 2 ) ⋅ ( − 3 ) 3 ⋅ (1 − 6 )
+
9
2−5
14.
11.
B) 10
C) 9
D) 4
15.
12.
C) 0
D) 10
16.
C) 4
D) – 3
E) – 4
B) – 16
C) – 4
D) 8
E) 16
18 − 2 ⋅ (10 − 3 : 3 )
A) – 24
C) 0
B) 8
B) – 3
E) 9
− 8 ⎡⎣ 9 + 2 ( 5 − 3.3 ) ⎤⎦
A) – 8
E) 20
24 56 54 45
⋅
−
⋅
8 7
9 15
A) – 6
D) 6
B) – 10
C) 5
34 − 16 1 − 5 − 6
⋅
2 − 11 1 + 2 ⋅ 2
A) 10
E) – 2
5435 − 2345 − 5430 + 2340
A) – 25
B) – 3
A) 13
⎛ 12 63 ⎞
32
−
+
− ( − 8 ) ⎜⎝ 6 − 9 ⎟⎠
D) 6
E) 9
78
B) – 2
C) 0
D) 4
E) 8
4. Test
1.
7.Gün
5 + 2.(3 – 5) + 1
Şimdi Test Zamanı
5.
12 + 4 ⋅ ( − 3 ) 2 − 44
+
15
14 − 7
A) 7
B) 4
C) 2
D) – 2
E) – 4
A) 12
2.
– 4 – ( – 7 + 10)
6.
B) 8
C) 6
D) – 6
E) – 12
( 2 − 4 ) ⎡⎣3 − 2 ( 2 − 3 ) ⎤⎦
A) – 7
B) – 5
C) 2
D) 4
E) 6
A) – 3
3.
7.
( −12 − 3 ) : ( − 5 + 8 )
A) 5
4.
B) 3
C) 2
B) – 10
C) 2
D) 3
E) 5
110 150
⋅
+5
55 5 ⋅ ( − 6 )
D) – 3
E) – 5
A) – 15
− 6 − 10
+ ( − 2) ⋅ 3
−4
8.
B) – 10
C) – 5
D) 5
E) 10
(1− 3 ) − ( 3 − 5 ) .( 5 − 10 )
− (3 − 9)
A) – 10
B) – 4
C) – 2
D) 2
E) 4
A) 4
79
B) 2
C) 0
D) – 2
E) – 6
4. Test
9.
7.Gün
120 : (13 − 5 )
10 − (15 : 3 )
Şimdi Test Zamanı
13.
15 − ( − 64 ) : 8 − ( 2 − 5 )
A) 26
A) 3
10.
B) 2
C) 1
D) – 2
6 − ( − 2 ) ⋅ ( − 3 ) 6 ⋅ (1 − 2 )
+
9 − 10
2−4
14.
A) 8
11.
B) 5
C) 3
D) – 2
E) – 3
12.
C) 0
15.
D) 1
C) 3
B) 6
C) 4
D) – 6
E) – 8
D) 5
E) 6
20 − 2 ⎡⎣ 72 : ( 24 : 8 + 5 ) − 1⎤⎦
A) – 8
E) 2
16.
B) – 4
C) 4
18 + 3
⋅ (3 − 3 : 3)
6:2
B) – 7
E) 4
⎛ 32 ⎞ 36 27 42
−⎜
−
⋅
⎟⋅
9 14
⎝ −8 ⎠ 9
A) – 9
D) 7
⎛ 4 − 16 ⎞ ⋅ ⎛ 1− 2 − 3 ⎞
⎜ 2 − 5 ⎟ ⎜ − 2 + 2⋅2 ⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠
A) 8
B) – 1
C) 15
(1234 + 5678 ) − (1235 + 5676 )
A) – 2
B) 20
E) – 3
D) 5
A) – 42
E) 7
80
B) – 24
C) 0
D) 14
E) 28

3-+ - Eodev.com

Transkript

Benzer belgeler

Bireysel Yarışma Soruları ve Cevapları 2012

DENKLEMLER TESTİ -1 www.sosyalsayfam.com 1.Ahmet 12

Test Sorusu Çözme Yöntemleri - Fiz-Mat

matematik ödevim - Kartanelerim.com

Sorular

1991 öys soruları

bölme sınav - Kartanelerim.com