Matematik-1 Alıştırma-5

Yorumlar

Transkript

Matematik-1 Alıştırma-5
Matematik-1 Alıştırma-5
Aşağıdaki problemleri çözünüz.
1. Bir kağıdın 24 2 lik kısmına yazı yazılacaktır. Alttan ve üstten 1,5  ,sağ ve soldan
1  boşluk bırakılacağına göre, bu kağıdın alanı en az kaç 2 olmalıdır?
2. Boyutları 10  ve 16  olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun köşelerinden birer eşit
alanlı kare kesilerek geriye kalan parçadan üstü açık bir dikdörtgenler prizması yapılıyor.
Bu prizmanın hacminin en büyük olması için  kaç  olur?
3. Denklemi,

4

+ 3 = 1 olan doğru, koordinat eksenlerini  ve  noktalarında kesiliyor.
 ∈ [] olmak üzere,  dikdörtgeni çiziliyor.  dikdörtgeninin alanı en fazla
kaç birim olur?(Şekil-1)
4. İki köşesi  −ekseni diğer iki köşesi de  = 12 −  2 parabolü üzerinde bulunan
dikdörtgenin alanı en fazla kaç  2 olur.
5. Yarıçapı 9  olan kürenin içine yerleştirilen dik koninin hacmi, en fazla kaç 3 olur?
6.  ∈ ℝ olmak üzere,  2 − ( − 1) − 2 − 1 = 0 denklemi veriliyor.  nin hangi
değeri için, denklemin köklerinin karelerinin toplamı en küçük(minimum) olur?
7. (2,0) noktasının  = √ eğrisine olan (minimum) uzaklığını hesaplayınız.
8. Hipotenüsü √3 birim olan bir dik üçgen, dik kenarlardan biri etrafında döndürülüyor.
Meydana gelen dairesel koninin hacmi en fazla kaç  3 olur?
9. Yarıçapı 6  olan bir küre içine yerleştirilen bir dik dairesel koninin hacmi en fazla kaç
3 olabilir?
10.  =  + 4 ,  = − + 4 doğruları ve  −ekseni tarafından sınırlanan bölgede
bulunan, iki köşesi verilen doğrular, iki köşesi de  −ekseni üzerinde olan dikdörtgenin
alanı en fazla kaç  2 olur?
11. Çevresi 36  olan dikdörtgen şeklinde ki bir karton kenarlarından biri etrafında
döndürülüyor. Meydana gelen dairesel silindirin hacmi en fazla kaç 3 olabilir?
12. Bir sanayici, alüminyumdan dik dairesel silindir şeklinde üstü açık, 9 3 hacminde
kutular yapmaktadır. En az alüminyum kullanması için yapacağı silindirin taban yarıçapı
kaç  olmalıdır.
13. Taban yarıçapı , yüksekliği  olan bir koninin içine yerleştirilebilen maksimum hacimli
silindirin hacmi ne olur.
14. Hipotenüsü √3  olan bir dik üçgen, dik kenarlarından biri etrafında döndürülüyor.
Meydana gelen dairesel koninin hacmi en fazla kaç 3 olabilir?
15. Yarıçapı 1  olan yarı çember içine çizilebilen yamuğun alanı en fazla kaç 2 olabilir?