BETONARME BİR BİNADA BÖLME DUVARLARIN BİNA

3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
BETONARME BİR BİNADA BÖLME DUVARLARIN BİNA DİNAMİK
ÖZELLİKLERİNE OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ
F. Aras
1
1
Yardımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, İstanbul Medeniyet Üniversitesi, İstanbul
Email: [email protected]
ÖZET:
Bu çalışmada betonarme bir binada bölme duvarların yapı dinamik özelliklerine olan etkileri deneysel analizler
ve sayısal modelleme yardımıyla incelenmiştir. Çalışma 1983 yılında inşa edilmiş, altı katlı, betonarme bir
binada gerçekleştirilmiştir. Bunun için incelenen binaya çevresel titreşim analizleri uygulanmış ve binanın
gerçek titreşim frekansları ve mod şekilleri belirlenmiştir. Daha sonra bilgisayar ortamında modellenen binanın
dinamik özellikleri sayısal olarak elde edilmiştir. Deneysel ve sayısal olarak elde edilen dinamik parametrelerin
karşılaştırılması ve sayısal analiz sonuçlarının deneysel analiz sonuçlarına göre yenilenmesi prensibine göre
model ayarlama yapılmıştır. Böylelikle yapıda var olan betonun ve bölme duvarların elastisite modülleri sayısal
olarak belirlenmiştir. Daha sonra sayısal modelde bulunan bölme duvarlar silinerek dinamik analiz tekrarlanmış
ve aradaki farktan yola çıkılarak bölme duvarların bina dinamik özelliklerine olan etkisi incelenmiştir. Çalışma
sonucunda, bölme duvarların benzer binalarda (Türkiye’de 1980’li yıllarda inşa edilen, düşük beton dayanımlı,
apartman tipi genel yapı sınıfı) bina dinamik özelliklerini önemli ölçüde etkileyebilecekleri sonucuna varılmıştır.
ANAHTAR KELİMELER: Bölme duvar, betonarme, çevresel titreşim analizi, dinamik özellikler.
1. GİRİŞ
Betonarme binalarda bulunan duvarlar binaların içi bölümlerinin ayrılmasında ve mekânların dış etkilerden
korunmasında sıklıkla kullanılmaktadır. Genel olarak yapısal olmayan elemanlar olarak sınıflandırılan bölme
duvarla tasarım aşamasında dikkate alınmamalarına rağmen yapının genel davranışını etkilerler.
Son zamanlarda bölme duvarların yapısal davranışa olan etkilerinin otaya çıkarılması ve tasarım aşamasında göz
önüne gerçekçi olarak alınması için yapılmış birçok deneysel ve sayısal araştırmalar mevcuttur. Uva vd. (2012)
güney İtalya’da bulunan bölme duvarlı betonarme bir bina için bölme duvarların etkisini doğrusal olmayan
sayısal analizlerle araştırmışlardır. Mevcut yapının bölme duvarlarından alınan deney numuneleri laboratuvarda
test edilmiş ve sonuçlar sayısal modellerde kullanılmıştır. Bölme duvarların değişik mukavemet değerlerine göre
yapı dinamik davranışında ve performansında sayısal analizlerde görülen değişimler sunulmuştur. Bir başka
çalışmada ise Köse (2009) sonlu elemanlar yöntemi ile modellenmiş 189 adet bina için sayısal analizler
sonucunda bölme duvarların yapı periyoduna olan etkisini araştırmıştır. Yapılan sayısal analizler sonucunda
bölme duvarların yapıların periyotlarını % 5 -%10 mertebesinde düşürdüğü sonucuna varılmıştır (Köse 2009).
Bölme duvarların betonarme binaların performanslarına olan etkileri Cuiqiang vd. (2011) tarafından da
incelenmiştir. Yapılan sayısal analizler ve Çin’de meydana gelen deprem gözlemlerine dayanarak bölme
duvarların yapı performanslarını önemli derecede etkileyebileceklerinin altı çizilmiştir ve bölme duvarların yapı
tasarımlarında muhakkak göz önüne alınmaları önerilmiştir (Cuiqiang vd. 2011). Literatürde karşılaşılan sarsma
tablası deneyleri (Mehrabi vd., 1996; Zarnic vd., 2001; Hashemi ve Mosalam, 2006) genel olarak yığma
duvarların dayanım ve sünekliğe olan katkısını araştırmıştır. Dolgu duvarların betonarme yapıların dinamik
3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
davranışına olan katkısını araştıran çalışmaların en önemlilerinden birisi Türkiye’de yürütülmüştür. İzmir
Teknoloji Enstitüsünde bir Master Tezi olarak yayınlanan çalışmasında Çankaya (2011) dört adet 1/5 oranında
küçültülmüş dört katlı ve tek açıklıklı deney numuneleri üzerinde bölme duvarların yapı dinamik özelliklerine
olan etkisini incelemiştir. Gerçekleştirilen dinamik ve statik testler sonucunda yığma duvarların yapı dinamik
özelliklerini değiştirmesi yanında, yapı rijitliği, yapı dayanımı ve yapı sönüm oranına yaptığı katkının altı
çizilmiştir.
Yürütülen bu çalışmada is Türkiye’de çoklukla inşa edilen altı katlı betonarme bir yapıda bölme duvarların etkisi
titreşim analizleri yöntemi ile araştırılmıştır. 1983 yılında inşa edilmiş bina Şekil 1’de gösterilmiştir. Mevcut
yapıların analizleri sırasında kullanılan sayısal yöntemler birçok yaklaşım ve gerçekle tam olarak bağdaşmayan
kabuller içermektedir. Bu nedenle sadece sayısal yöntemlerin kullanıldığı değerlendirme yöntemleri yapının
gerçek dinamik davranışını belirlemekten çok uzaktır. Literatürde genel olarak yapıların dinamik özellikleri,
bilgisayar programları kullanılarak oluşturulan sayısal modellerle belirlenmektedir. Sayısal modeller ise yapı
geometrisi, yapı malzeme özellikleri, zemin – yapı etkileşimi, yapı elemanlarının birleşimleri, yapı yükleri ve
kütleleri, yapı sönüm oranları ve daha birçok önemli parametre ile ilgili yaklaşımlar içermektedir. Yukarıda
sayılan parametrelerin her biri için yapılan yaklaşık kabuller sayısal analizlerin doğruluk ve güvenilirliğini
azaltmaktadır. Üstelik bu yöntemin daha önce değerlendirilmiş ve güçlendirilmiş binaların değerlendirilmesinde
kullanılması, yaklaşımların doğruluğu etkileme paylarını daha fazla artırmaktadır. Bu nedenle, mevcut yapının
dinamik özelliklerinin tespiti için deneysel yöntemler kullanılacaktır. Son yıllarda mevcut özel yapıların dinamik
davranışlarının belirlenmesi için kullanılan, Çevresel Titreşim Analizleri dikkat çekmektedir. Bu yöntem, rüzgâr,
taşıt ve insan hareketleri, makine titreşimleri ve deniz dalgaları gibi genliği ve zamanla değişimi tam olarak
bilinmeyen etkiler altında, mevcut yapılardan alınan titreşim kayıtlarının yapının dinamik özelliklerini
belirlemede kullanılması olarak tanımlanabilir (Bayraktar vd., 2010; Aras vd., 2011). Bu bağlamda ÇTA mevcut
yapıların dinamik davranışını tam olarak ortaya koyan, tam ölçekli deneysel bir çalışma olarak, çalışılan binanın
dinamik özelliklerini verecektir.
Şekil 1. Önerilen projede kullanılacak bina
Bölme duvar etkilerinin ortaya çıkarılması için daha sonra sayısal analizler kullanılmıştır. Bunun için binanın
SAP2000 programında modeli oluşturulmuş ve ÇTA’den elde edilen sonuçlara göre sayısal model kalibre
edilmiştir. Model ayarlama olarak da adlandırılan bu işlem sonucunda gerçek yapının dinamik özelliklerinin elde
edilebilmesi için betonarme binaya atanması gereken beton ve duvar elastisite modülleri belirlenmiştir. Yapının
ilk üç dinamik modu esas alınarak yapılan modal tanımlama aynı zamanda karot alma yöntemi ile belirlenen
beton sınıfının ne kadar gerçekçi olduğunu da ortaya koymuştur. Planlan amaca ulaşmak için sayısal modelde
bulunan bölme duvarlar silinerek çerçeve modelde dinamik analizler tekrarlanmıştır. Elde edilen mod şekilleri ve
modal frekanslar bölme duvarlı ve bölme duvarsız yapı için karşılaştırılarak bölme duvarların etkileri
incelenmiştir.
3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
2. DENEYSEL MODAL ANALİZ
Binanın dinamik özelliklerinin belirlenmesi için beş adet üç eksenli ivme ölçer kullanılmıştır. Bir adet ivmeölçer
referans ivmeölçeri olarak kullanılmış ve yapının birinci katında sabit olarak konumlandırılmıştır. Diğer dört
ivmeölçer ise her kat için dört köşede konumlandırılmış ve referans ivmeölçeri yardımıyla kayıtlar birbiriyle
ilişkilendirilmiştir. Böylelikle yapının dinamik özelliklerinin ortaya çıkarılması için yeterli ölçüm beş adet
ivmeölçerle tamamlanmıştır. Şekil 3 yapıdan alınan kayıtları göstermektedir.
Şekil 2. Binaya yerleştirilen ivmeölçerlerin yerleri
Şekil 3. Binadan alınan ivme kayıtları
Elde edilen kayıtların frekans bazında işlenmesi ile, bir başka değişle zaman alanındaki kayıtların Fourier
Dönüşümü ile frekans alanına aktarılması ile her bir ölçümün baskın frekansları elde edilmiştir. Hakim
frekansların güç büyüklüklerinin normalize edilmesi ile de yapının mod şekilleri ortaya çıkarılmıştır (Inman
3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
2013). Şekil 4 yapıdan X ve Y yönünde alınan kayıtların frekans alanına aktarılması ile elde edilen hakim
frekanslarını göstermektedir. Yapının x yönündeki frekansı 4,00Hz, Y yönündeki frekansı 4,57 Hz olarak
belirlenmiştir. Her iki yöndeki frekans alanında görülen 5,71 Hz değerindeki frekans ise yapının burulma
moduna aittir. Şekil 5 her bir köşe noktası için belirlenen frekans alanın kayıtlarının değerlendirilmesi sonucu
çıkarılan mod şekillerini göstermektedir.
Şekil 4. Yapının X ve Y yönünde elde edilen baskın frekanslar
F1=4.00 Hz, Movement in E-W
F2=4.57 Hz, Movement in N-S
F3=5.71 Hz, Torsion
Şekil 5. ÇTA sonucunda elde edilen mod şekilleri
3. SAYISAL MODAL ANALİZ VE MODAL TANIMLAMANIN BİRİNİ ADIMI
Binanın sayısal modeli SAP2000 programında hazırlanmıştır. Bina geometrisi yerinde incelenmiş ve yapısal
eleman boyutları elde edilmiştir. Bu nedenle yapının sayısal modeli kolayca kurulmuştur. Yapı malzeme özelliği
olarak beton numuneleri karot alma yöntemiyle alınmış ve yapılan testler sonucunda beton sınıfı BS8 olarak elde
edilmiştir. Yapı sayısal modelinde kullanılmak üzere beton elastisite modulu TS500’e (2000) dayalı olarak
Denklem 1 ile hesaplanmıştır. Bölme duvarlar için her hangi bir test yapılmamıştır. Yapılan literatür taramasına
göre bölme duvarların elastisite modüllerinin 1000 MPa ile 8000 MPa arasında değiştiği belirlenmiştir (Güler
vd., 2008; Korkmaz vd., 2007; Cavaleri ve Trapani 2014; Baloevic vd., 2013; Tsai ve Huang 2009; Lourenco
vd., 2010).
E = 3250√f c + 14000
(1)
3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
3.1. Model Ayarlamanın birinci adımı
Bu çalışma kapsamında bölme duvarların sayısal modelde olması gerekliliği ve sayısal değer olarak elastisite
modülünün belirlenmesi, bölme duvarsız sayısal modelle başlayan ve giderek artan büyüklükte duvar elastisite
modülüne sahip duvarlı modellerle devam eden farklı modellerle bir dizi dinamik analiz gerçekleştirilmiştir.
Bölme duvarların gerekliliğini ortaya koyan ve ÇTA ile aynı modal frekans oranlarını yakalamaya çalışan bu
adım çalışma kapsamında birinci model ayarlama adımı olarak adlandırılmıştır. Bu amaç için hazırlanan binanın
bölme duvarlı ve bölme duvarsız modelleri Şekil 6’da gösterilmiştir.
Şekil 6. Binanın bölme duvarlı ve bölme duvarsız halleri için hazırlanan sayısal modeller
Yapının bölme duvarsız hali için yapılan dinamik analizlere göre birinci mod 2,38 Hz ile burulma modu, ikinci
mod 2,73 Hz ile X yönü modu, üçüncü mod ise 4,01 Hz ile Y yönü mod olarak belirlenmiştir. Elde edilen modal
frekanslar ve mod düzeni yapının gerçek davranışını veren ÇTA sonuçları ile uyuşmadığından duvar etkilerinin
hesaba katılması önemlidir.
Yapının bölme duvarları sayısal modele eklenip 1000 MPa elastisite modülü atandığı zaman elde edilen
sonuçlara göre birinci mod 3,34 Hz ile X yönü modu, ikinci mod 4,11 Hz ile burulma modu, üçüncü mod ise
4,79 Hz ile y yönü modu olarak elde edilmiştir. Bölme duvarların hesaba katılmasının daha gerçekçi sonuç
verdiği açıkça görülmektedir. Hem modal frekanslar deneysel değerlere yaklaşmış hem de dinamik mod sırası
bir kademe doğrulanmıştır. Şekil 8 artan duvar elastisite modülünün yapının dinamik mod frekanslarına ve mod
sırasına olan etkisini göstermektedir.
Açıkça görülmektedir ki, mod sırası bölme duvarlara 3000 MPa elastisite modülü atandığı zaman
doğrulanmaktadır. Ancak bölme duvarların elastisite modülünün gerçekçi olmayan değerlere artırılmasına
rağmen deneysel sonuçlara benzer bir değerin elde edilmesi imkânsız görülmektedir. Dinamik tanımlamanın ilk
adımı olarak tanımlanan bu bölümde mod sırası doğrulandıktan sonra deneysel analiz sonuçlarına benzer frekans
oranlarının elde edilmesine çalışılacaktır. Hatırlanacağı gibi deneysel analizde frekans değerleri 4,00 Hz (X),
4.57 Hz (Y) ve 5,71 Hz (Burulma) olarak belirlenmişti. Buna göre frekans oranları f3/f1=1,43 ve f2/f1=1,142
olarak elde edilir. Frekanslar arasındaki bu oran sayısal modelle de elde edilebilirse dinamik tanımlamanın ikinci
adımı olarak tanımlanacak ve sayısal modeldeki tüm malzemelerin elastisite modüllerinin aynı oranda artırılması
veya azaltılması işleminden ibaret olacak adımla model ayarlama işlemi tamamlanabilir.
Modal Frequency of Modes (Hz)
3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
12
10
8
6
4
2
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
Modulus of Elasticity of Hollow-Brick Partition Walls (MPa)
Frequency of First Mode
Frequency of Second Mode
Frequency of Third Mode
Şekil 7. Bölme duvar elastisite modülüne bağlı olarak değişen binanın ilk üç modal frekansları
Ancak bu çalışmada, Şekil 8’den de anlaşılabileceği gibi f3/f1 1,42 – 1,72 ve f2/f1 1,42 – 1,48 değerleri
görülmektedir. Bu nedenle tam istenilen sonucun elde edilmesinin f2/f1 bakımından imkânsız olduğu
görülmekle beraber f3/f1=1,43 değerinin bölme duvarlara 3200 MPa elastsite modülü atandığında mümkün
olduğu görülmektedir. Bu durumda yapılan dinamik analize göre yapının birinci modu 4,06 Hz (X), 5,76 Hz (Y),
5,80 Hz (burulma) olarak ortaya çıkmaktadır.
3.2. Model ayarlamada ikinci adım
Model ayarlamanın ikinci adımı numerik modelle elde edilen frekans değerlerinin deneysel analizle elde edilen
değerlere yaklaştırılması olarak düşünülebilir. Mod şekillerinin sıra düzeni ve frekanslar arasındaki oran birinci
model ayarlama işlemi ile düzenlendiğinden bu işlem basitçe sayısal modelde bulunan tüm malzemelerin
elastisite modüllerinin ayarlanması ile yapılabilir. Denklem 2 ile verilen basit ve iyi bilinen eşitlik nedeni ile
kalibrasyon katsayısı, C, Denklem 3 ile hesaplanabilir (Aras 2011).
k
f = 2π√
m
f
2
C = ( E)
fN
(2)
(3)
Yukarıdaki denklemlerde, f: frekans, k: rijitlik, fE: deneysel analiz sonucu elde edilen frekans, fN: sayısal analiz
sonucu elde edilen frekans olarak tanımlanabilir. Kalibrasyon katsayısı bu çalışmada C=(4,00/4,06) 2 =0,971
olarak hesaplanmıştır. Sayısal modelde bulunan beton ve bölme duvarların elastisite modülleri bu katsayı ile
çarpıldığında 22500 MPa ve 3104 MPa elde edilmektedir. Belirtilen malzeme değerleri ile oluşturulmuş sayısal
model ile yapılan dinamik analiz ise deneysel sonuçlara en yakın dinamik özellikleri verecektir. Şekil 8
ayarlanmış sayısal model ile yapılan dinamik analiz sonuçlarını vermektedir.
3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
F1=4.00 Hz, Movement in E-W
F2=5.67 Hz, Movement in N-S
F3=5.71 Hz, Torsion
Şekil 8. Sayısal analiz ile elde edilen mod şekilleri ve frekansları
4. DUVARSIZ BİNANIN DİNAMİK ÖZELLİKLERİ
Performansı ÇTA ile doğrulanmış sayısal model bölme duvarların binaların dinamik özelliklerine olan
etkilerinin araştırılmasında kullanılabilir. Bunun için sayısal modelde bulanan bölme duvarların silinmesi ve
dinamik analizlerin tekrarlanması yeterli olacaktır. Şekil 9 ayarlanmış sayısal modelde bulunan bölme duvarların
silinmesinden sonra elde edilen sayısal model ile yapılan dinamik analiz sonuçlarını göstermektedir.
F1=2,45 Hz, Torsion
F2=2,81 Hz, Movement in E-W
F3=4,12 Hz, Movement in N-S
Şekil 9. Bölme duvarsız bina için sayısal analiz ile elde edilen mod şekilleri ve frekansları
5. SONUÇ
Gerçek bir binaya uygulanan ÇTA ve model ayarlama yöntemleri ile bölme duvarların betonarme binaların
dinamik özelliklerine olan katkıları ortaya çıkarılmıştır. Buna göre;
1. Bölme duvarlar binaların mod şekillerini etkileyebilir. Çalışılan binanın bölme duvarlı hali için birinci
mod X yönü hareketi, ikinci mod Y yönü hareketi, üçüncü mod ise burulma hareketi olarak
belirlenirken, bölme duvarsız binanın birinci modu burulma modu ikinci ve üçüncü modları is X ve Y
yönü hareketleri olarak belirlenmiştir.
2. Bölme duvarlar aynı zamanda binanın rijitliğine de önemli katkı yapmaktadırlar. Burulma moduna göre
bir değerlendirme yapılırsa, bölme duvarlı yapıda 5,71 Hz olarak belirlenen burulma modu frekansı,
bölme duvarsız yapıda 2,45 Hz’e düşmüştür.
Sonuç olarak bölme duvarların betonarme yapıların dinamik özellikelrinin belirlenmesinde önemli rol
oynadıkları sonucuna varılmıştır.
3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
TEŞEKKÜR
Bu çalışma İstanbul Medeniyet Üniversitesi, Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi FUY-2013-448 nolu proje ile
desteklenmiştir.
KAYNAKLAR
Aras, F., Krstevska, L., Altay, G., Taskov L. (2011). Experimental and numerical modal analyses of a historical
masonry palace. Cons Build Mat. 25, 81-91.
Baloevic G. Radnic J, Harapin A. (2013). Numerical dynamic tests of masonry-infilled RC frames. Engineering
Structures. 50:43–55.
Bayraktar, A., Türker, T., Altunışık, A. C., Sevim, B., Şahin, A., Özcan, D. M. (2010). Binaların Dinamik
Parametrelerinin Operasyonal Modal Analiz Yöntemiyle Belirlenmesi. İMO Teknik Dergi, 5185-205.
Cavaleri L, Trapani FD. (2014). Cyclic response of masonry in-filled RC frames: Experimental results and
simplified modeling. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 65:224–242.
Cuiqiang, Z., Ying, Z., Deyuan, Z., Xilin, L. (2011). Study on the effect of the infill walls on the seismic
performance of a reinforced concrete frame. Earthq Eng & Eng Vib. 10, 507-517.
Çankaya, M. A. (2011). Dynamic Behavior of Reinforced Concrete Frames with Infill Walls, MASTER Thesis,
İzmir Institute of Technology, İzmir.
Guler K, Yuksel E, Kocak A. (2008). Estimation of the fundamental vibration period of existing RC buildings in
Turkey utilizing ambient vibration records. Journal of Earthquake Engineering 12:2,140–150.
Hashemi, A., and Mosalam, K. M.( 2006). Shake-table experiment on reinforced concrete structure containing
masonry infill wall. Earthquake Eng. Struct. Dyn., 35:14, 1827–1852.
Inman DJ, (2013). Engineering Vibration – 4th Edition, Prentice Hall, New Jersey.
Korkmaz KA, Demir F, Sivri M.(2007). Earthquake assessment of r/c structures with masonry infill walls.
International Journal of Science & Technology, 2(2):155-164.
Köse, M. M. (2009). Parameters affecting the fundamental period of RC buildings with infill walls, Engineering
Structures 31, 93-102.
Lourenco PB, Vasconcelos G, Medeiros P, Gouveia J. (2010).Vertically perforated clay brick masonry for
loadbearing and non-loadbearing masonry walls, Construction and Building Materials. 24:2317–2330.
Mehrabi, A. B., Shing, P. B., Schuller, M. P., Noland, L. (1996). Experimental Evaluation of Masonry-Infilled
RC Frames, J. Struct. Eng. 122:3, 228–237.
Tsai MH, Huang TC. (2009).Effect of Interior Brick-infill Partitions on the Progressive Collapse Potential of a
RC Building: Linear Static Analysis Results. World Academy of Science, Engineering and Technology 3(228):674-680.
TS500. Requirements for design and construction of Reinforced Concrete Structures, Turkish Standards
Institutes, Ankara 2000.
3. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
14-16 Ekim 2015 – DEÜ – İZMİR
Uva, G., Porco, F., Fiore, A. (2012). Appraisal of masonry infill walls effect in the seismic response of RC
framed buildings: A case study, Engineering Structures 34, 514–526.
Zarnic, R., Gostic, S., Crewe, A. J., and Taylor, C. A. (2001). Shaking table tests of 1:4 reduced-scale models of
masonry infilled reinforced concrete frame buildings. Earthquake Eng. Struct. Dyn., 30:6, 819–834.