v vu vu v r v r = + = = G G G tan / r dr d =

v vu vu v r v r = + = = G G G tan / r dr d =

MAK 203 DİNAMİK
I. ARA SINAV TELAFİSİ
8 Kasım 2006
Başlama saati 15:30, Bitiş saati 18:00.
Sınav süresi 150 dakikadır. Her soru 20 puandır.
Başarılar.
G
G
G
v = vr ur + vθ uθ
vr = r
v = rθ
θ
a = ar ur + aθ uθ
a = r − rθ 2
r
aθ = rθ + 2rθ
tanψ =
r
dr / dθ
Adı ve Soyadı:
Numarası:
1. Soru: (12.8 İki Parçacığın Mutlak Bağımlı Hareket Analizi) (20 puan)
A ve B bilezikleri C makarasından geçen iple
birbirlerine bağlanmışlardır. A bileziği D
noktasında olduğu anda, B, D’nin 7.2 m
solundadır. Eğer A, 0.6 m/s’lik sabit hızla sağa
hareket ediyorsa, A bileziğinin D’nin 1.2 m
sağında olduğu andaki konumunu (D
noktasına göre) ve hızını bulunuz.
sB =
vB =
m
m/s
10 puan
10 puan
MAK 203 DİNAMİK
I. ARA SINAV TELAFİSİ
8 Kasım 2006
Adı ve Soyadı:
Numarası:
2. Soru: (12.9 İki Parçacığın Bağıl hareketinin ötelenen Eksenler ile Analizi )(20 puan)
Şekilde gösterilen anda, A’daki bisiklet eğrisel
yarış pisti üzerinde 7 m/s hızla ilerlemekte iken
hızını 0.5 m/s 2 ile arttırmaktadır. B’deki
bisiklet 8.5 m/s hızla düz yolda ilerliyor ve
hızını 0.7 m/s 2 ile arttırıyor. A’nın B’ye göre,
bu andaki bağıl hızını, ivmesini ve hız ve
ivmenin yönlerini belirleyiniz?
vA / B =
θ=
aA / B =
θ=
.
m/s
7 puan
D
3 puan
m/s 2
7 puan
D
3 puan
MAK 203 DİNAMİK
I. ARA SINAV TELAFİSİ
8 Kasım 2006
Adı ve Soyadı:
Numarası:
3. Soru: (13.5 Hareket denklemi: Normal ve Teğetsel koordinatlar) (20 puan)
0.2 kg’lık pürüzsüz B Bloğu A ucuna bir iple
bağlanmıştır. Bloğun 0.5 m/s’lik hıza sahip
olabilmesi için Koni z ekseninde sabit hızla
dönmektedir.Bu hızda, ipteki gerilmeyi ( T ) ve
Koninin blok üzerindeki reaksiyon kuvvetini
( N ) bulunuz. Serbest cisim diyagramını
çiziniz. Bloğun büyüklüğünü ihmal ediniz.
Serbest cisim
Diyagramı
4 puan
T=
N
N=
N
8 puan
8 puan
MAK 203 DİNAMİK
I. ARA SINAV TELAFİSİ
8 Kasım 2006
Adı ve Soyadı:
Numarası:
4. Soru: (13.6 Hareket denklemi: Silindirik Koordinatlar) (20 puan)
Çatal çubuk yardımıyla, 0.4 kg kütleli
pürüzsüz P silindiri θ radyan cinsinden
olmak üzere r = (0.6θ ) metre ile verilen dikey
oluklu yol üzerinde (düşey düzlemde) hareket
etmeye zorlanmıştır. Eğer silindir sabit
vP = 2 m/s hızla hareket ediyorsa, θ =π anında
a) Silindirin serbest çizim diyagramını
çiziniz.
•
b) θ = ?
Serbest cisim
Diyagramı
•
θ=
••
rad/s
4 puan
1 puan
1 puan
θ=
rad/s 2
ar =
m/s 2
2 puan
aθ =
m/s 2
2 puan
ψ=
D
F=
N
N=
N
2 puan
4 puan
4 puan
c)
d)
e)
f)
g)
••
θ =?
ar = ?
aθ = ?
ψ =?
çubuğun silindire uyguladığı F
kuvvetini bulunuz
h) oluğun silindire uyguladığı N normal
kuvveti bulunuz.. Silindir her hangi bir
anda sadece çubuğun ve oluğun bir
yüzüyle temas halindedir.
•
İpucu: θ bulmak için silindirik
koordinatlardaki hız formullerini kullanın.
MAK 203 DİNAMİK
I. ARA SINAV TELAFİSİ
8 Kasım 2006
Adı ve Soyadı:
Numarası:
5. Soru: (13.5 Hareket denklemi: Normal ve Teğetsel koordinatlar) (20 puan)
2.5 kg’lık paketler taşıyıcı üzerinden
taşınmaktadır. Eğer kayış durağan halden
başlayıp sabit ivmelenme ile hızını 2 saniyede
0.75 m/s’ye çıkartıyorsa
a) AB eğimli yüzeydeki hiçbir paketin
kaymaması için gerekli olan maksimum θ
döndürme açısını bulunuz? Kayışla her bir
paket arasındaki statik sürtünme katsayısı
μ s = 0.3 dür.
b) Eğer kayış 0.75 m/s ‘lik sabit hızla hareket
ediyorsa, paketler ilk hangi φ açısında
kaymaya başlar?
c) a ve b şıkları için serbest cisim
diyagramlarını çiziniz?
Serbest cisim
2 puan
Diyagramı a şıkkı
Serbest cisim
2 puan
Diyagramı b şıkkı
D
8 puan
θ=
φ=
D
8 puan
MAK 203 DİNAMİK
I. ARA SINAV TELAFİSİ
8 Kasım 2006
Adı ve Soyadı:
Numarası:
6. Soru: (14.6 Enerjinin korunumu) (20 puan)
10 N luk bir kutu, A noktasından
pürüzsüz bir eğik yüzeyde kaymaya
başladığı anda 2.5 m/s’lik hıza sahiptir.
a)Paketin B’deki hızını buluz?
b)Paketin C deki hızını bulunuz?
c) Paketin A dan B’ye gelene kadar geçen
zamanı bulunuz?
d) Paketin B den C’ye gelene kadar geçen
zamanı bulunuz?
C’nin koordinatları x = 8.83 m ve
y = 4.416 m dir.
vB =
m/s
3 puan
m/s
3 puan
t AB =
s
3 puan
t BC =
s
11 puan
vC =
MAK 203 DİNAMİK
I. ARA SINAV TELAFİSİ
8 Kasım 2006
Adı ve Soyadı:
Numarası:
7. Soru: (15.2 Parçacık sistemleri için lineer İmpuls ve Momentumun Korunumu) (20 puan)
Buz pateni giymiş bir adam elindeki 8 kg’lık
bir çantayı şekilde görüldüğü gibi kendine
göre 2 m/s’lik hızla atmaktadır. Eğer kendisi
ilk başta durağan halde ise ve bu atmayı
ayakları rijit olarak 1.5 saniyede
tamamlıyorsa,
a) adamın tam çantayı bıraktığı andaki yatay
hızını ( vM )bulunuz.
b) Atma boyunca kendisinin buz pateninin
buz üzerindeki N reaksiyon kuvvetini
bulunuz.
vM =
N=
m/s
10 puan
N
10 puan