rulman hatalarının dalgacık dönüşümü yöntemi kullanarak elde

RULMAN HATALARININ DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ YÖNTEMİ KULLANARAK
ELDE EDİLEN KATSAYILARA ETKİSİ
THE EFFECT OF BEARINGS FAULTS TO COEFFICIENTS OBTANED BY USING
WAVELET TRANSFORM
Samet Bayram1, Kaplan Kaplan2, Melih Kuncan2, H.Metin Ertunç2
1.Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi
[email protected]
ÖZETÇE
Bu çalışmada, bir rulmanın temel bileşenleri olan iç bilezik,
dış bilezik ve bilye üzerine lazer ile çeşitli çaplarda yapay
hatalar oluşturulmuş ve kurulan rulman-mil düzeneğinden
titreşim sinyalleri veri toplama kartı ile toplanmıştır. Elde
edilen sinyaller, dalgacık dönüşümü ile gürültüden
arındırılmış, sistemin normal çalışmasından kaynaklanan
titreşim sinyali elde edilmiştir. Gürültülü ve gürültüsüz
sinyallerin
enerjileri
hesaplanarak
sınıflandırmada
kullanılacak dalgacık katsayıları elde edilmiştir. Yapılan
deneysel çalışmalar sonucunda, dalgacık dönüşümü yöntemi
ile elde edilen katsayılar üzerine kurulu tekniğin, farklı hata
değerlerine sahip rulmanların sınıflandırılması işlemini başarı
ile gerçekleştirdiği görülmüştür.
ABSTRACT
In this study, artificial defects in various diameters are formed
on inner race, outer race and ball bearing which are essential
components of a bearing and vibration signals are collected
by a data acquisition card from bearing-shaft setup. The
signals acquired are decomposed from noise with wavelet
transform; thus vibration signal resulting from normal
operation of the system is obtained. The energy of noisy and
noise-free signal is calculated and the wavelet coefficients that
will be used in classifying are obtained. As a conclusion of
experimental studies, the technique based on wavelet
transform coefficients accomplishes the classifications of
different bearings fault types successfully.
1.
GİRİŞ
Rulmanlar, birçok makine ve endüstriyel uygulamalarda çok
sıklıkla kullanılmaktadır. Rulmanlarda meydana gelen hatalar,
çalışma sırasında gerçekleşen mekanik sürtünme, aşırı ısınma,
aşırı veya ters yükleme, kirlenme vb. etkilerden dolayı
oluşmaktadır. Aynı zamanda imalatı esnasında bilyelerin
yanlış hizalanması, korozyona dayanıksız malzeme
seçiminden kaynaklanan hatalar da meydana gelmektedir. Bu
tip hatalar, rulmanların parçası olduğu makinelerin
performansını büyük ölçüde etkilemektedir. Makinelerin
işleyiş ve performansının bozulmaması için, rulman
arızalarının önceden kestirilmesi ve gerekli tedbirlerin
alınması önemli bir gerekliliktir.
Normal çalışan makinelerde bile belirli seviyede titreşim
oluştuğunda, bu titreşim seviyesinin kabul edilebilir bir
seviyede kalacak şekilde kontrol altında tutulması
978-1-4799-4874-1/14/$31.00 ©2014 IEEE
2.Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi
{kaplan.kaplan, melihkuncan, hmertunc}@kocaeli.edu.tr
gerekmektedir. Uygun yöntemlerle sistemden veya arızadan
kaynaklanan titreşim, çeşitli arıza izleme metotları ile kontrol
edilebilir.
Literatür araştırıldığında en çok kabul gören arıza izleme
metotları arasında titreşim analizi ve akım analizi gibi
yöntemler görülmektedir. Yapılan çalışmalarda analiz sonucu
elde edilen veriler, zaman uzayı, frekans uzayı, zaman-frekans
uzayı gibi metotlar ile incelendiği ve sonrasında yapay zekâ
teknikleri gibi yöntemlerle de desteklendiği görülmektedir [1].
Wei Tan vd. [2] titreşim sinyalindeki gürültüleri azaltmak
ve dürtü bileşenlerini ortaya çıkarmak için optimal çok ölçekli
morfolojik bir filtre tasarlamışlardır. İlk başta, açma ve
kapama operatörlerinin ortalaması alınarak morfolojik filtre
oluşturulmuş ve daha sonra parçacık sürü algoritması
kullanarak morfolojik filtre optimal hale getirilmiştir. Sonuç
olarak geleneksel morfolojik filtre ve optimal filtre
karşılaştırılmış ve optimal filtrenin bu çalışmada daha iyi
sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Kumar H S vd.[3] sabit
bilyalı rulmanı tek yük ve iki farklı hız durumu içeren özel
rulman düzeneğinde normal, iç bilezik hatalı, dış bilezik hatalı
rulman için çalışma yapmışlardır. Ayrık dalgacık dönüşümünü
kullanarak baskın dalgacık katsayılarından çıkarılan
rulmanların istatistiksel özniteliklerini, yapay sinir ağları
(YSA) modeli için giriş olarak kullanarak rulmanları
sınıflandırmışlardır. Titreşim sinyalini, bir eşik değeri
kullanarak gürültüden arındırmışlardır. Çalışmalarında, ham
titreşim verisi ve gürültüsüz titreşim verisinin YSA
performansının karşılaştırılması yapmışlardır ve gürültüsüz
titreşim verisinin sınıflandırmada performansının daha yüksek
olduğunu gözlemlemişlerdir. Ayrıca çeşitli ana dalgacık
fonksiyonları (Db8, Db4, Db44, Sym10) kullanarak bunların
içinde performans olarak en iyi sonucu Sym10 fonksiyonunda
elde etmişlerdir.
Çoklu dalgacık dönüşümü iki veya daha fazla ölçekleyici
fonksiyon kullanarak gerçekleştirilmektedir. Hailiang Sun
vd.[4] rüzgâr türbinlerinde kullanılan rulmanlarda çoklu
dalgacık gürültü ayrıştırma yöntemi kullanarak veri tabanlı
blok eşikleme ile hata tespiti yapmışlardır. Veri tabanlı blok
eşikleme ile en uygun blok uzunluğunu ve minimum Stenin’in
tarafsız risk tahmini kullanarak farklı ayrıştırma seviyelerinde
eşik seçmişlerdir. Bu yöntem ile rulmanın iç bileziğinde yeni
oluşmaya başlayan hafif hataları başarıyla belirlemişlerdir.
Bu çalışmada ise dalgacık dönüşümü ile sinyal
gürültüden ayrıştırılmış, sinyal parçacıklara bölünerek
enerjileri hesaplanmıştır. Daha sonra orijinal sinyal ve
gürültüsüz sinyalin enerjileri orantılanarak rulman hatalarının
sınıflandırılmasında öznitelik olarak kullanılmak için elde
edilmiştir.
2.
TEORİK BİLGİ
2.1. Dalgacık Paket Dönüşümü
Spektrum analizi ve zaman serileri metodu sinyal işleme
tekniği olarak yaygın olarak kullanılmaktadır. Fourier
dönüşümü, frekans içeriği ve spektrum bileşenleri hakkında
bilgi sağlayan ve yıllardır bilinen en eski sinyal işleme
tekniklerinden biridir. Bu dönüşüm tekniği, sinyali karmaşık
üstel formda gösterebilen farklı sinüzoid bileşenlerine
ayrıştırmaktadır. Bu nedenle, ani sinyal değişimlerine tepkisiz
kalmaktadır. Bu dezavantajı yenmek için, sinyal belirli
parçalara ayırarak her bir parçanın Fourier dönüşümünü alan
Kısa Süreli Fourier Dönüşümü (KSFD) isimli bir teknik
geliştirilmiştir. KSFD’de, fonksiyon, x(t), bir pencere
fonksiyonu olan w(t) ile çarpılır ve Fourier dönüşümü
hesaplanır. Pencere fonksiyonu τ kadar ötelenir ve Fourier
dönüşümü tekrar hesaplanır.
KSFD’nın dezavantajı belirli bir pencere boyutu seçme
gerekliliğidir. Bu nedenle sinyalin zaman-frekans uzayı
gösterimi bilinmemektedir ve spektrum bileşenlerindeki ani
değişim hala gözlenememektedir.
Bu yaklaşıma alternatif olarak sabit olmayan sinyallerin
analizinde iyi bir sinyal süreksizlik lokalizasyonu sağlamak
için dalgacık dönüşümü yöntemi geliştirilmiştir. Bir sinyale
dalgacık dönüşümü uygulanırken, pencere boyutu ani
değişiklikleri belirlemek için yüksek frekanslarda kısa, düşük
frekanslarda uzun olarak seçilmektedir. Böylelikle frekans
uzayında, spektrum bileşenleri ile sinyalin geçici
karakteristiğini göstermek mümkün olmaktadır.
Dalgacık dönüşümü, KSFD de olduğu gibi sinyal dalgacık
fonksiyonu ile çarpılmaktadır. Dönüşüm zaman-frekans
sinyalinin farklı parçaları için ayrı ayrı hesaplanmaktadır.
Dalgacık dönüşümünün temel amacı sinyali bir ölçek
parametresi ile etiketlenebilen bir takım temel fonksiyonlara
ayırmaktır. Böylelikle daha büyük sinyallerin sınırlı bir alanda
analizi mümkün hale gelmektedir. Temel fonksiyon özgün ana
dalgacık fonksiyonunun genişlemesi, daralması, ötelenmesi ile
elde edilir. Diğer bir deyişle dalgacık analizi, ana dalgacık
fonksiyonunun ötelenmiş ve ölçeklenmiş versiyonlara
bölünmesidir [5].
Dalgacık analizi, sürekli dalgacık analizi ve ayrık dalgacık
analizi olmak üzere iki farklı şekilde gerçekleştirilebilir.
Ayrık dalgacık analizi daha kısa zaman alması ve bilgisayar
ortamında analizlerin ayrık sinyaller ile yapılabileceğinden
tercih edilmektedir. Dalgacık dönüşümünü gerçekleştiren en
önemli faktör ayrışmanın seviyesini belirlemektir. Ayrışma
seviyesi, orijinal sinyalin örnekleme frekansı ile
ayarlanmaktadır. Ayrık dalgacık dönüşümünün temel prensibi,
dijital sinyalin zaman ölçekli dijital filtre teknikleri
kullanılarak elde edilmesidir.
Ayrık dalgacık dönüşümünde sinyal, aynı anda alçak ve
yüksek geçiren iki süzgeçten geçirilmektedir. Bu süzgeçlerin
kesim frekansları, sinyalin örnekleme frekansının dörtte biri
olarak tasarlanmaktadır. Alçak geçiren süzgecin çıkışı
yaklaşım (Y), yüksek geçiren süzgecin çıkışı ise ayrıntı (A)
sinyali olarak adlandırılmaktadır. Yaklaşım ve ayrıntı
sinyalleri, başlangıçtaki sinyalin yarısı kadar örnek içermekte
ve sırasıyla sinyalin alçak ve yüksek frekans bilgisini
içermektedir. Elde edilen sinyale tekrar bu süzgeçleme işlemi
yapılırsa, başlangıçtaki sinyalin örnek sayısının dörtte biri
kadar örnek içeren dört ayrı sinyal elde edilmektedir. Dalgacık
paket dönüşümünün ikinci seviyesini oluşturan bu sinyaller
yaklaşımın yaklaşımı (YY), yaklaşımın ayrıntısı (YA),
ayrıntının yaklaşımı (AY) ve ayrıntının ayrıntısı (AA) olarak
bilinmektedir. Şekil 1’de bu dönüşüm yapısı resmedilmiştir
[6].
Şekil 1:Bir sinyalin ikinci seviye dalgacık paket
ayrışımı
Örnek olmak üzere, bu bildirinin deneysel çalışmaları
kapsamında, bir rulmanın testi esnasında alınmış ham titreşim
sinyali ile yaklaşım ve ayrıntısı Şekil 2'de çizdirilmiştir.
Şekil 2: Bir sinyalin yaklaşım ve ayrıntı sinyalleri
3.
YÖNTEM
3.1. DENEY DÜZENEĞİ
Çalışmada kullanılan veriler, Şekil 3'te görülen bir AC servo
motora bağlı rulman-mil düzeneğinden elde edilmiştir.
Düzenekte veri toplamak için Matlab ile uyumlu National
Instruments 6211 veri toplama kartı (DAQ) kullanılmıştır.
Titreşimi, elektrik sinyallerine dönüştürmek için içerisinde
piezoelektrik malzeme bulunan 10,2 mV hassasiyetli (352C65)
titreşim sensörü tercih edilmiştir. Titreşim sinyallerini
düzenleyip yükseltmek için sensör ile bağlantılı sinyal
şartlandırıcılar bulunmaktadır.
Lazer ile oluşturulan hata boyutları dağılımı Tablo 1’de
gösterilmektedir. Şekil 5’te ise rulmanda elde edilen sinyale
uygulanan işlemlerin akış şeması görülmektedir. Deney
düzeneğinden elde edilen titreşim sinyalleri, dalgacık yöntemi
ile ayrıştırılmış; ayrıştırılan sinyallerin enerjileri hesaplanarak
oranlanmıştır. Elde edilen oran değerleri rulman hatalarının
sınıflandırılmasında kullanılmak üzere elde edilmiştir.
Şekil 3:Deney Düzeneği
Rulmanda hata boyutunu sınıflandırmak için belirli
çaplarda yapay hatalar oluşturulmuştur. Rulmanda yapay
hatalar dışında ekstra bir titreşimin olmaması için yapay
hataların özenle oluşturulması gerekmektedir. Bunun için lazer
delme yöntemi ile mikron hassasiyetinde iç bileziğe, dış
bileziğe ve bilye üzerine 0.15 mm ve 0,9 mm çapında delikler
açılmıştır. Şekil 4'te lazerle oluşturulmuş yapay hatalardan bir
tanesi olan 0.9mm iç bilezik hatalı rulmanın mikroskobik
görüntüsü bulunmaktadır.
Şekil 5: Program akış şeması
3.2. Ham Titreşim verisinin elde edilmesi
Şekil 4: Lazerle oluşturulmuş 0.9mm iç bilezik hatalı
rulmanın mikroskobik görüntüsü
Farklı boyutta hatalara sahip rulmanlardan titreşim verileri 24
KHz örnekleme frekansında toplanmıştır. Deney düzeneği,
2100 rpm ve yüksüz olarak 20 saniye boyunca çalıştırılmıştır.
Şekil 6'te bir rulmana ait 20 saniyelik bir titreşim verisi örneği
görülmektedir.
Tablo 1: Rulman numaraları ve hata boyutları
RULMAN
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R11
Hata Boyutu(milimetre)
İç Bilezik
Dış bilezik
Bilye
0
0,15
0
0
0
0,15
0,15
0
0,15
0,15
0
0,9
0,9
0,15
0
0,9
0
0
0,9
0
0,9
0
0,9
0,9
0
0,9
0
0,9
0,15
0,15
0,9
0,9
0,9
Şekil 6: Ham titreşim verisi
3.3. Dalgacık dönüşümü katsayılarının elde edilmesi
Elde edilen rulman verileri, Matlab'ta yazılan program ile
20’ye bölünmüş ve 1'er saniyelik veriler elde edilmiştir. Bu 1
saniyelik verilere dalgacık paket dönüşümü uygulanmıştır. 1
saniyelik ham sinyal ve dalgacık dönüşümü ile gürültüsü
ayrıştırılmış yaklaşık sinyal, Şekil 7'daki gibi elde edilmiştir.
Şekil 7: 1 saniyelik ham sinyal ve yaklaşım sinyali
Bu verilerin döngü içerisinde dalgacık paket dönüşümleri
yapılarak sınıflandırmada kullanılacak oranlar elde edilmiştir.
En_h, 1 saniyelik ham sinyalde örneklenmiş değerlerin
enerjileri toplamını, xk ise örneklenen sinyalin anlık değerini
ifade etmektedir. 1 saniyelik ham sinyalin enerjisini
hesaplamak için Denklem 1’deki formül elde edilmiştir.
N
En _ h = ∑
k =1
( xk )
(1)
2
En_y, 1 saniyelik gürültüden arındırılmış sinyalde örneklenmiş
değerlerin enerjileri toplamını, y ise her bir örneklenen değeri
ifade etmektedir. 1 saniyelik yaklaşık olarak gürültüsü
ayrıştırılmış sinyalin enerjisini hesaplamak Denklem 2’de elde
edilmiştir. Denklemlerdeki N değeri örnekleme frekansını
göstermektedir ve bu değer 24000 olarak seçilmiştir.
N
En _ y = ∑
k =1
( yk )
En _ y
En _ h
(2)
(3)
Bulunan her oran sıra ile bir vektöre yazılır. Dolayısı ile her
bir rulman verisi için 20 adet oran bulunmuştur. Bir rulman
verisinin katsayı vektörü aşağıdaki gibi gösterilir.
𝐾𝐾 = [𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂1 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂2 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂3 … … 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂20]1𝑥𝑥20
(4)
Farklı tipteki hatalı rulmanlar için öznitelik özelliği taşıyan
vektörler elde edilmiştir.
4.
5.
GENEL SONUÇLAR
Bu çalışmada, çeşitli çapta hata boyutlarına sahip
rulmanlardan elde edilen titreşim verilerinin, dalgacık paket
dönüşümü gerçekleştirilmiştir. Bu dönüşüm neticesinde elde
edilen katsayılar ile rulmanların hata seviyelerine göre
katsayılardaki değişimlerin mantıklı olarak gerçekleştiği
görülmüştür. Hata seviyesindeki artmanın öznitelik olarak
belirlediğimiz orijinal ve gürültüsüz enerji oranlarında artışa
neden olduğu belirlenmiştir.
Ayrıca bu çalışmada dalgacık dönüşümünün, rulmanlardaki
hata seviyelerini belirlemede uygun bir yöntem olduğu
belirlenmiş ve analiz seçeneklerinin oldukça geniş olması
nedeniyle hata sınıflandırılmasında kullanılabilecek yapay
zeka tekniklerine giriş olarak kullanılabileceği görülmüştür.
6.
2
Elde edilen her iki enerji değerinin oranı rulman hatalarının
sınıflandırmasında kullanılmıştır. Bu oran Denklem 3’te ifade
edilmiştir.
Oran =
Şekil 8: Hata seviyelerine göre sınıflandırılan rulman
verileri
DENEYSEL SONUÇLAR
11 adet farklı hata tiplerine sahip rulmanın dalgacık paket
dönüşümü sonrası elde edilen oranlar bir katsayı vektörüne
yazılmıştır. Her bir rulman verisi için 20 adet katsayı
bulunduğundan, 11 adet rulman için toplamda 220 katsayı elde
edilmiştir. Dolayısıyla katsayı vektörü 1x220'lik bir vektör
haline dönüşmektedir.
Elde edilen katsayı vektörü çizdirildiğinde Şekil 8'deki
sonuç elde edilmektedir. Şekilden görülebileceği gibi enerji
seviye oranlarının hata boyutu arttıkça arttığı gözlemlenmiştir.
KAYNAKÇA
[1] Cüneyt Aliustaoğlu, H. Metin Ertunç, Hasan Ocak,
"Arıza Gözlemlemeye Yönelik Rulman Hata Tespit
Algoritmalarının Karşılaştırmalı Analizi", TOK'08,
İstanbul, 2008
[2] Wei Tan, Xiaoan Chen, Shaojiang Dong, "A New
Method For Machinery Fault Diagnoses Based On an
Optimal Multiscale Morphological Filter", Strojniški
vestnik - Journal of Mechanical Engineering 59(2013)12,
719-724, 2013
[3] Kumar H S, Dr. Srinivasa Pai P, Dr. Sriram N S, Vijay G
S, "ANN based evaluation of performance of wavelet
transform for condition monitoring of rolling element
bearing", International Conference On Design and
Manufacturing, IConDM 2013, India, 2013
[4] Hailiang Sun, Yanyang Zi, Zhengjia He, "Wind turbine
fault detection using multiwavelet denoising with the
data-driven block threshold ", Applied Acoustics,Volume
77, March 2014, Pages 122–129, 2013
[5] A.Erdil, H.M. Ertunc, T.Yilmaz, "Decomposition of
forced turbulent jet flows", Proceedings of The Institution
of Mechanical Engineers Part C-Journal of Mechanical
Engineering Science, Proc. IMechE, 223, 919-933, 2009.
[6] Hasan Ocak, H. Metin Ertunç, Kenneth A. Loparo,
"Dalgacik Paket Dönüşümü ve Saklı Markov Modelleri
Kullanarak Rulman Arızalarının Çevrimiçi İzlenmesi",
IEEE 14. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları
Kurultayı, Antalya, 2006.