tc süleyman demirel üniversitesi mühendislik mimarlık fakültesi

T.C.
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
TRAFİK SİNYALİZASYON SÜRELERİNİN DEĞİŞTİRİLMESİ
İLE TRAFİK AKIŞININ İYİLEŞTİRİLMESİ: ISPARTA ÖRNEĞİ
HAZIRLAYANLAR
Zekeriya MULBAY
Ebru ÇAY
Murat BİNİCİ
Önder MACİT
Hüseyin DORUK
ŞUBAT, 2011
ISPARTA
Bu çalışma, 18. Endüstri Mühendisliği Öğrenci Sempozyumu kapsamında
düzenlenen Proje Yarışması için hazırlanmıştır.
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET ………………………………………………………….…….....….…
1
1.GİRİŞ ……………………………………………………….…………......
2
2.MATERYAL VE YÖNTEM …….……………...….……………………..
3
2.1.Verilerin Toplanması ………...……………………………..……
5
2.2.Verilerin Analizi ……………………………..…..………...….…
6
2.3.Modelin Kurulması ………………………..…..………...………
9
2.3.1.Değişkenlerin Tanımlanması ……………….…………
9
2.3.2. Kısıtların Tanımlanması ……………………...………
9
2.3.3. Amaç Fonksiyonunun Oluşturulması ……….……..…
11
3.DENEYSEL SONUÇLAR VE TARTIŞMA ……………………...…..…
13
TEŞEKKÜR …………………………………………………………..……
15
4.KAYNAKLAR ……………………………………………………….……
16
İ
TRAFİK SİNYALİZASYON SÜRELERİNİN DEĞİŞTİRİLMESİ
İLE TRAFİK AKIŞININ İYİLEŞTİRİLMESİ:
ISPARTA ÖRNEĞİ
Zekeriya MULBAY*
Ebru ÇAY
Önder MACİT
Murat BİNİCİ
Hüseyin DORUK
Süleyman Demirel Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi
Endüstri Mühendisliği Bölümü, 32260, ISPARTA
ÖZET
Özellikle büyük şehirlerde trafik, günlük yaşamı olumsuz etkileyen ana unsurlardan
biridir. Isparta gibi, nispeten az nüfusa sahip şehirlerde trafik durumu daha az kritik
olsa da yaşam kalitesini etkileyen unsurlar içine dâhil edilmektedir. Bu çalışmaya
trafik iyileştirilmesine ihtiyaç duyulan Isparta ili trafik sisteminin şehir merkezinde
yer alan 11 sinyalizasyonlu kavşak dâhil edilmiştir. Günün farklı zamanlarında alınan
ölçümler sonucunda doğrusal olmayan model kurularak kavşaklardaki sinyalizasyon
sürelerinde iyileştirme yapılmıştır. Bu iyileştirmeler dâhilinde bekleme sürelerinde
%11’lik bir azalma gözlenirken; bekleyen araç sayıları arasındaki farklardaki azalma
daha fazla olmuştur. Çalışma sonuçlarının Isparta ekonomisine katkısı 11 saatlik
ortalama 886, 79 TL olurken çevreye salınan CO2 gazındaki azalma ise 357 kg
olarak hesaplanmıştır.
Anahtar Kelimeler: trafik, sinyalizasyon, doğrusal olmayan modelleme,
Isparta
1
*İletişim Yazarı:[email protected]
1. GİRİŞ
Trafikte sinyalizasyon sisteminin kullanılmasının esin kaynağı demiryollarında
kullanılan ve trenlerin hareketlerinin kontrolünü sağlayan kontrol ışıklarıdır. 1830
yıllarında demiryollarında uyarı ışığının rengi yeşil, geç ışığı beyaz ve durulmasını
belirten renk ise kırmızıydı. Fakat beyaz renkli ışıkların sokak lambaları ile
karıştırılmaları, ayrıca dur ışığının üzerine yerleştirilen kırmızı camın yerinden
düşmesi karmaşaya yol açmaktaydı. Bu durum sonucunda ışık düzeni yeşilin geç,
sarının uyarı ve kırmızının dur anlamına geldiği günümüzde kullanılan renk düzenine
çevrilmiştir.
Trafik lambaları ilk kez 1868 yılında Londra’da kullanılmıştır. Henüz motorlu
taşıtlar kullanımda olmadığı için at arabası trafiğinin yoğun olduğu kavşaklara gaz
lambasıyla çalışan lambalar konularak trafik düzenlenmeye çalışılmıştır. Fakat
ışıkların kısa sürede bozulmaları kullanımlarını durdurmuştur [1].
Günümüzde kullanılan trafik lambalarının patenti ise Garrett Augustus Morgan’a
aittir. 23 Kasım 1923 tarihinde aldığı patenti bir süre sonra General Electric’e
satmıştır[2].
Şekil 1: Garrett Augustus Morgan’ ın patent çizimi1
1 The Patent Drawings of GarrettAugustus Morgan, http://inventors.about.com/, 2011
2
Artvin haricindeki 3 bütün illerde yer alan sinyalizasyon ışıkları, araç sayısının
oldukça arttığı günümüzde, trafik akışını düzenleyen en önemli unsur olmuştur. Bu
önem doğrultusunda trafik yoğunluğunun oldukça fazla olduğu büyük şehirlerde
sadece trafik ile ilgilenen birimler oluşturulmuş ve önemli çalışmalar yapılmıştır.
İstanbul’da kurulan “Trafik Kontrol Merkezi” 4 bu konuda verilecek en önemli
örneklerden biridir.
Büyük şehirlerdeki trafiğin yaşam üzerindeki önemli etkisine rağmen, orta ölçekli ve
küçük şehirlerde trafik konusu üzerinde fazla durulmamıştır. Isparta’da trafik
hususundaki çalışmalar daha çok kaza analizi konusunda yoğunlaşmaktadır[3;4].
Bu çalışmanın konusu şehir içi trafik akışının en önemli düzenleyici konumunda olan
trafik ışıklarının sürelerinin araç yoğunluğuna göre düzenlenmesi sonucunda trafikte
beklemelerin azaltılması ve Isparta için önemli bir sorun olan hava kirliliğinin trafik
kaynağını imkânlar dâhilinde azaltmaktır.
2. MATERYAL VE YÖNTEM
Isparta merkezi 33 sinyalizasyondan oluşmaktadır. Projede ele alınan sistem ise
Isparta merkezinde yer alan ve yoğunluğu en yüksek 11 sinyalizasyonlu kavşaktan
oluşmaktadır. Bu ışıklardan iki tanesi yol ayrımı, geriye kalan 9 tanesi ise dört yol
şeklindedir. Bu 9 sinyalizasyondan 4 tanesinin bütün yönlere geliş gidişi olmakla
beraber kalan son 5 tanesi en az bir tek yöne sahiptir.
3 “Artin’ de Karayolu ve Trafik Haftası Kutlandı” haberi, www.artvin.gov.tr, 2009
4 Trafik Kontrol Merkezi – tkm.ibb.gov.tr
3
Şekil2: Isparta merkez trafik sistemi
Sinyalizasyonlu kavşaklarda kullanılan kontrol teknikleri temel olarak iki ana başlık
altında toplanmaktadır[5]:

Sabit zamanlı kontrol teknikleri

Trafik uyarımlı kontrol teknikleri
Bu tekniklerden ikincisi olan trafik uyarımlı kontrol genellikle trafiğin oldukça
yoğun ve/veya değişken olduğu kavşaklarda kullanılmaktadır. Bu teknikte
gecikmeler hesaplanmakta, kavşaklardaki akışa göre kırmızı ışık süreleri devamlı
değiştirilmektedir[6].
Yöntemlerden ilki ise, bu çalışmanın konusunu oluşturan, sabit zamanlı kontrol
tekniğidir. Bu teknikte sinyal çevrim süresi ve yeşil ışık süreleri kavşağa gelen akıma
göre belirlenmektedir. Günün belirli saatlerine göre ayrı ayrı değerler verileceği gibi
bütün günü temsil eden ortalama ışık süreleri tek bir değer olarak girilebilmektedir.
Çalışma kapsamında, günün farklı zaman dilimlerinde ölçüm alınmasına rağmen
4
sinyalizasyon sisteminin güncel yapısı dolayısıyla çıktılar, ortalama değerler
üzerinden değerlendirilecektir.
Trafik sinyalizasyonunun sabit
zamanlı kontrol teknikleri uzun zamandır
kullanılmaktadır. Özellikle trafik yoğunluğunun fazla olduğu şehirlerde trafik akışı
hususuna önem verilmiş, trafik uyarımlı sinyalizasyon kontrol sistemlerine geçiş
yapılarak sabit zamanlı kontrol tekniğinden vazgeçilmiştir. Trafik uyarımlı kontrol
sistemlerinin üstünlüğüne rağmen Isparta gibi küçük ölçekli ve trafik doygunluğunun
üst seviyelere ulaşmadığı şehirlerde kullanılması fayda/maliyet açısından verimli
olmayacaktır.
Bu yöntem doğrultusunda projenin ilerleyişi şu aşamaları içermektedir:

Verilerin toplanması

Verilerin analiz edilerek matematiksel model için girdilerin oluşturulması

Matematiksel modelin kurulması

Modelin hedef sinyalizasyonlu kavşaklar için uygulanması
2.1.Verilerin Toplanması
Sinyalizasyon verileri 5 ayrı zaman diliminde her kavşaktan toplanmıştır. Bu zaman
dilimleri trafiğin başladığı 07:30 ile trafik yoğunluğunun azaldığı 18:30 arasında,
13:30’dan sonra 1 saatlik boşluk olacak şekilde, 2’şer saatlik zaman dilimleri halinde
belirlenmiştir. Buradaki amaç; gün içerisinde değişkenlik gösteren trafik akışının en
iyi şekilde ölçümü ve bu ölçüm sonucunda kavşağı en iyi şekilde yansıtan değerlere
ulaşmaktır. Işıklarda beklemeleri etkileyen yoğunluklar 07:30-09:30 ile 14:30’ dan
18:30 arasında olduğu saptanmıştır. Özellikle 1, 8 ve 9 numaralı kavşaklarda
bekleyen araç sayıları arasındaki farklar göze çarpmaktadır. Çalışmadaki ölçüm
zaman aralıkları Tablo 1’de verilmiştir.
5
Tablo 1: Ölçüm zaman aralıkları
Referans No
1
2
3
4
5
Saat Aralıkları
07:30-09:30
09:30-11:30
11:30-13:30
14:30-16:30
16:30-18:30
Ölçümler ikişer kişi tarafından yeşil ışık sırasına göre alınmıştır. Böylece ölçüm
alanların bütün günlerinin yalnız geçirilmesinin önüne geçilmiş, ayrıca ölçüm
sonuçlarının yazılması sırasında serbest bırakılan bir sonraki yolun ölçümü
aksamamıştır. Her bir ışıktan en az 30 ölçüm alınmıştır.
2.2.Verilerin Analizi
Isparta trafiğini etkileyen birçok unsur vardır. Bu unsurlardan etkisi fazla olanlar;
yemin törenleri, bayramlar, tatiller, üniversite ve diğer okulların tatil olup
olmamalarıdır. Bu olaylar belli noktalardaki trafik yoğunluğunu belirgin bir şekilde
değiştirebilmektedir. Ölçümler üniversite dâhil diğer okulların ders başı yaptığı,
ayrıca işyerlerinin açık olduğu hafta içi günlerde alınmıştır. Bu günler bayrama veya
tatile denk gelmediği gibi herhangi bir etkinlik veya yemin töreni de
gerçekleşmemiştir. Buradan yola çıkılarak çalışma dâhilinde ölçümlerin alındığı
günlerin karakteristiği yılın yarısından fazlasını temsil ettiği söylenebilir.
Ölçümler doğrultusunda 11 kavşağa saniyede ortalama 4,853 aracın geldiği tespit
edilmiştir. Bu tespite göre ölçüm aralığı olan 07:30-18:30 arasında kavşaklara
yapılan giriş sayısı 192.179 adet olarak hesaplanmıştır.
Ölçüm sonuçlarının ortalamalarına göre en yoğun kavşak saniyede 0,623 araç
girişiyle 1 numaralı, en sakin kavşak ise saniyede 0,219 araç gelişiyle 3 numaralı
kavşak olmuştur. 2, 4, 8, 9 numaralı kavşaklarda yoğunluğu yüksek olan
kavşaklardır. Kavşakların yoğunluğuna neden olan yollar ise “Yoğunluk Kaynakları”
altında gösterilmiştir (Tablo 2). Bu değerler bekleme sürelerinin iyileştirilmesi için
kurulacak modelin ana girdisi olacaktır. Değer girilmemiş olan kaynaklardan
kavşağa herhangi bir akış olmamaktadır.
6
Tablo 2: Kavşak yoğunlukları ve yoğunluk kaynakları
Yoğunluk Kaynakları
Kavşak
No
Yoğunluk
0
0,300
1
0,623
2
0,562
3
0,219
4
0,528
5
0,257
6
0,313
7
0,426
8
0,533
9
0,566
10
0,526
A
B
C
D
0,200
0,256
0,266
0
0
0,072
0,082
0,119
0,443
0,267
0,095
0,100
0,072
0
0,056
0
0,074
0,072
0
0,09
0,083
0,224
0
0,234
0
0
0,123
0,06
0,068
0,307
0
0,161
0,083
0
0,061
0,296
0,163
0,405
0,051
0,091
0
0
0,055
0,124
Trafik için düzeltilmesi istenen en önemli unsur bekleme süreleridir. Bu sürelerin ne
kadar azaltıldığının belirlenebilmesi için öncelikle çalışma öncesi durumun bilinmesi
gerekmektedir. Alınan ölçümlerde her bir kavşak için saniyede ortalama bekleme
süreleri şöyledir:
Tablo 3: Çalışma öncesi bekleme süreleri
Çalışma Öncesi Durum
Kavşak
Döngü
No
Süresi
Bekleme Adet/sn
0
42
6,19
0,15
1
87
40,40
0,46
2
75
27,35
0,36
3
43
4,88
0,11
4
59
14,58
0,25
5
101
19,42
0,19
6
73
17,18
0,24
7
57
11,10
0,19
8
60
13,52
0,23
9
94
38,68
0,41
10
85
33,33
0,39
Bekleme sürelerinde göze çarpan saniyede bekleyen araç sayısının 0,46 ile en yüksek
değere ulaştığı 1. kavşaktır. Bu kavşak ayrıca en yoğun kavşak durumundadır.
7
Sistemin iyileştirilmesi için kavşaklarda bekleme sürelerinin iyileştirilmesi yeterli
olacaktır. Kavşağa giren akışlar her bir çıkışa belli bir yüzde ile dönecektir.
Ölçümlere bu yüzdeler dâhil edilmekle beraber sadece bilgi amaçlı toplanmıştır.
Kavşaklardaki ışık sürelerinin değiştirilmesi kavşaktan ayrılan araç akışlarına hiçbir
etkisi yoktur. Işık sürelerinin çalışma prensibi ilgili akışın bir süreliğine önünün
kesilip diğer akışlara izin verilmesi şeklinde işlemektedir. Burada dikkat edilmesi
gereken önü kesilen akışa, normal seyrine dönene kadar, yeşil ışıkla izin vermektir.
Bu izin gereğinden az olduğunda bekleyen araçların tamamı yeşil ışık yandığında
geçemeyecek ve gittikçe artan kuyruklar oluşacaktır. Gereğinden fazla verilen akış
ise aynı yolun kırmızı ışık süresini, dolayısıyla, kalan diğer 3 yeşil ışık süresinin
toplamını, azaltacak ve yeşil ışığın etkinliğini azaltacaktır. Bu çalışmada, ışık
sürelerinin değiştirilmesinin akışları etkilememesinden dolayı her bir kavşak kendi
başında ele alınmış ve iyileştirilmiştir.
Şekil 3: Dört giriş ve çıkış akımının olduğu kavşak
Kavşakların geneli yukarıdaki yapıyı göstermekle beraber iki tanesi yol ayrımı
şeklindedir. Ölçümlerde toplanan veriler ışık süreleri ile kırmızı ışıklarda bekleyen
araç sayılarından ibaret olsa da çok şeyi ifade etmektedir. Bu değerlerden
çıkarılanlar:

Her bir yolun yeşil, kırmızı ışık ve döngü süresi

Her bir yolda kırmızı ışıkta bekleyen araç sayısı
8

Her bir yolun yeşil ışık oranları

Saniyede geçen araç sayıları ve kavşak yoğunluklarıdır.
Bu çalışmada modelin kurulduğu ve çözüldüğü yazılım The General Algebraic
Modeling System (GAMS) ‘dır. GAMS, modelleme ve optimizasyon problemlerinin
çözümü için kullanılan yüksek seviyeli programlama dilidir. Yazılımın en temel
özelliği güçlü bir çözücü olmasının yanı sıra kullanım kolaylığı ve birçok çözüm
modelini bünyesinde barındırmasıdır.5 Çalışmada, probleme uygun olarak, doğrusal
olmayan programlama modeli kullanılacaktır.
2.3.Modelin Kurulması
Bağımlı değişkenin, bağımsız değişken veya değişkenlerin doğrusal bir fonksiyonu
olmadığı modeller “doğrusal olmayan model” olarak adlandırılmaktadır [7].
Modelin kurulması 3 aşamada gerçekleşmiştir:

Değişkenlerin tanımlanması

Kısıtları belirlenmesi

Amaç fonksiyonunun oluşturulması
2.3.1. Değişkenlerin Tanımlanması
Modelimizde kullanılan ve ana çıktıyı oluşturacak değişkenler yeşil ve kırmızı ışık
süreleridir.
Ayrıca amaç fonksiyonunda yer alan kısımların ağırlıklarını değiştirecek katsayılar
(Z1, Z2, Z3) ve her bir kavşak için ayrı olarak tanımlanan akış değerleri (A, B, C, D)
yer almaktadır.
2.3.2. Kısıtların Tanımlanması
Bir modelin çözüme ulaşabilmesi için doğru alanlarda çözümü taraması gerekir. Eğer
kısıtlar doğru alanları çerçevelememişlerse modelin yanlış sonuca ulaşması
5
Çözüm modellerinin tam listesi için bakınız; www.gams.com/modtype/
9
muhtemeldir. Bu nedenle modelde kısıtları tanımlarken gerekli zamanlarda
ölçümlere ve anket çalışmalarına başvurulmuştur.
İlk kısıt yeşil ışık ve kırmızı ışık sürelerinin birbirine bağımlılığıyla alakalıdır.
Kavşaklar için her bir yolun kırmızı ışıkla bekletilme süresi, kavşaktaki diğer
yolların yeşil ışık sürelerinin toplamına eşittir. Bütün yollardan giriş olan kavşaklarda
herhangi bir yolun kırmızı ışık süresi diğer 3 yolun yeşil ışık yanma sürelerinin
toplamına eşit olması gerekmektedir. Burada pratik durum göz önüne alındığında sarı
ışık süreleri de yeşil ışık sürelerine dâhil edilmiştir. Bu kısıtlar modele şu şekilde
dâhil edilmiştir:
+
+
=
(1)
+
+
=
(2)
+
+
=
(3)
+
+
=
(4)
Burada Y1,Y2, Y3 ve Y4 kavşağın her bir yolu için yeşil ışık sürelerini; K1, K2, K3 ve
K4 ise her bir yol için kırmızı ışık sürelerine karşılık gelmektedir.
Diğer bir kısıt ise arabaların kalkış süreleri ile alakalıdır. Bekleyen araçlar için
geçerli bir yeşil ışık süresinin bulunması için araçların ne kadar sürede yolu terk
edeceklerinin bilinmesi gerekmektedir. Alınan ölçümler yolun serbest bırakılması
sonucunda kalkış yapan araçlardan ilk sıranın ortalama 2,4 saniyede yolu terk ettiğini
göstermektedir. Bu süre bir sonraki sıra için 1,8 saniyeye, daha sonraki sıralar için
1,7 saniyeye düşmekle birlikte, yapılan ölçümlerde 9 aracın kalkış zamanının da
kayda değer bir değişiklik göstermeden ortalama 1-7 saniye olduğu gözlemlenmiştir.
Bu kısıt; kırmızı ışıkta önü kesilerek biriktirilen akışın tamamının geçebileceği kadar
bir süre akışa izin verilmesini (yeşil ışık süresi) sağlamaktadır. Bu ölçümler
sonucunda kırmızı ışıkta bekleyen araçların tamamının yeşil ışıkta geçmesi
sağlanmakla beraber yeşil ışığın boşta beklemesinin önüne geçilmeye çalışılmıştır.
Bu kısıtların modele eklenmesi şu şekildedir:
10
2,4 + ( ∗
− 1) ∗ 1,7 ≤
(5)
2,4 + ( ∗
− 1) ∗ 1,7 ≤
(6)
2,4 + ( ∗
− 1) ∗ 1,7 ≤
(7)
2,4 + ( ∗
− 1) ∗ 1,7 ≤
(8)
Bu eşitsizliklerde ilk yoldaki akışı A, bir sonraki yollardaki akışı sırasıyla B, C ve D
temsil etmektedir. Akış değerleri ile kırmızı ışık süreleri çarpılarak ilgili yolda
bekleyen araç sayılarına ulaşılmaktadır.
Modele ışıkların süreleri ile alakalı olarak herhangi bir bilgi girişi yapılmayacağı için
her bir yolda durabilecek minimum araç sayısının girilmesi gerekmektedir. Böylece
en az akışın olduğu yolda bekleyen araç sayısı belirlenen alt sınıra ulaştığında model
ışıklar için uygun süreyi hesaplayacak ve sonucu dönecektir. Bu alt sınır akış
yoğunluğuna göre kullanıcı tarafından belirlenmiştir. Yoğunluk kaynaklarının, bir
başka değişle kavşağa gelen akışlar arasındaki farkın fazla olduğu durumlarda bu alt
sınır düşük (2-3 adet) tutulacağı gibi geliş akışları arasında dengenin olduğu
kavşaklarda bu değer arttırılabilir. Dengenin olduğu kavşaklar için alt sınırın düşük
verilmesi halinde ışıkların toplam tur süresinde büyük azalmalar yaşanacak ve
modelin bulduğu değerler pratiklikten uzak olacaktır. Alt sınırların belirlendiği
kısıtlar şunlardır:
∗
≥3
(9)
∗
≥3
(10)
∗
≥3
(11)
∗
≥3
(12)
2.3.3. Amaç Fonksiyonunun Oluşturulması
Amaç fonksiyonu temel olarak üç kısma ayrılmaktadır:

Bekleyen araç sayısı

Bekleyen araç sayısına bağlı olarak yeşil ışık süresinin belirlenmesi
11

Kavşaktaki her bir yoldaki bekleyen araç sayılarının arasındaki farkın
hesaplanması
Bekleyen araç sayısı; kavşaktaki her bir yolda bekleyen araç sayılarının toplandığı
kısımdır. İlgili kavşağın kırmızı ışık süresi ile akışının çarpımı sonucunda elde edilir.
Amaç fonksiyonunun diğer kısımlarında olacağı gibi buradaki değişkenlerin etkisi de
kareleri kadar olacaktır. Bir başka değişle değişkenler amaç fonksiyonunda farkların
karesi şeklinde yer alacaktır. Bu yöntemin diğer bir getirisi ise yüksek olan değerin
etkisi daha fazla hissedilerek iyileştirme bu kısımlara odaklanacak olmasıdır.
Bekleyen araç sayılarının olduğu kısmı şu şekilde ifade edebiliriz:
∗ (( ∗
) +( ∗
) +( ∗
) +( ∗
) )
(13)
Daha önce bahsedildiği üzere kırmızı ışıkta bekletilen araçların tamamının yeşil
ışıkta geçebilmesi istenmektedir. Aksi takdirde ilgili yolda kuyruk devamlı artmaya
devam
edecektir.
Bunun
olmaması
ayrıca
yeşil
ışık
sürelerinin
verimli
kullanılabilmesi için her bir yolda bekleyen araç sayısının yaklaşık iki katı (ilk araç
için 2,4, diğerleri için 1,7) ile yeşil ışık süresi arasındaki farkın karesi alınarak
azaltılmaya çalışılacaktır.
∗ ((
−2∗
∗
) +(
−2∗
) +(
∗
−2∗
) +(
∗
−2∗
) )
∗
(14)
Kavşaklarda bekleyen araçların azaltılması kadar önemli olan bir diğer unsur;
kavşakların farklı yollarında bekleyen ortalama araç sayılarının eşitlenmesidir. Bu
kısım amaç fonksiyonuna her bir bağımsız yolda kırmızı ışıkta duran araç sayılarının
arasındaki farkların kareleri olarak dâhil olmaktadır. Bu dengesizlikleri azaltmak için
amaç fonksiyonuna eklenen kısım alttadır:
∗ (( ∗
( ∗
−
−
∗
∗
) +( ∗
) +( ∗
−
−
∗
) +( ∗
∗ 4) + ( ∗
−
−
∗
∗
) )
) +
(15)
Amaç, yukarıdaki üç kısmın oluşturduğu fonksiyonun en küçüklenmesidir. Kavşak
ihtiyaçlarının farklı olmasından ötürü Z1, Z2, Z3 katsayılarının ağırlıkları
değiştirilerek daha uygun bir sonuca ulaşılabilir. Örneğin; bekleme sayıları arasında
yüksek farklılıklar olan bir kavşakta Z3 katsayısının değeri diğerlerine daha yüksek
12
olacaktır. Bu katsayılar için belirli aralık olmayıp bütünüyle kullanıcının öngörüsüne
bırakılmıştır.
3. DENEYSEL SONUÇLAR VE TARTIŞMA
Modelin her bir kavşak için kullanılması sonucunda her kavşakta bekleyen araç
sayılarında ve bekleyen araçlar arasındaki farklarda önemli değişiklikler olmuştur.
Bu değişikliklerin temel alınan çalışma öncesi değerlerle karşılaştırılmasından önce
her bir kavşak için belirlenen bekleyen araçların alt sınırlarının bilinmesi
gerekmektedir:
Tablo 4: Kavşaklarda bekleyecek araçların alt sınırları
Kavşak No
Araç Alt Sınırı
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
2
6
1
5
2
2
3
5
3
3
Bu alt değerler sonucunda kavşaklarda yeşil ışık süresinin yanması için gereken en
az araç sayısı da belirlenmiş olacaktır. Bu tanımlamalar sonucunda modelden alınan
sonuçlar ile temel alınan değerlerin karşılaştırılması şu şekildedir:
Tablo 5: Çalışma sonucunda elde edilen bekleme süreleri ve iyileştirme yüzdeleri
Kavşak
No
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Çalışma Sonrası Durum
Çevrim
Bekleme
%
Süresi
Bekleme adet/sn İyileştirme
45
6,049
0,13
8,793
37
15.34
0,41
10,718
47
13,17
0,28
23,159
62
7,34
0,12
-4,316
63
13,94
0,22
10,460
45
8,52
0,19
1,531
36
8,25
0,23
2,624
42
6,87
0,16
16,004
78
14,79
0,19
15,851
61
22,12
0,36
11,875
42
15,21
0,36
7,644
Bu iyileştirme oranlarının kavşak yoğunluğuna göre ağırlıklı ortalaması %11,154
olarak bulunmaktadır. Diğer bir değişle 07:30-18:30 arasında kavşaklara yapılan
13
192.179 girişin yaklaşık % 62’ lik kısmına denk gelen beklemeler, 14.087 adet
azaltılarak, % 54’ e indirilmiştir. . Bu azaltımın özellikle beklemelerin farklı olduğu
sorunlu kavşaklarda oluşması, kalite artışının bu değerden çok daha yüksek olduğunu
göstermektedir.
Önceki tabloda iyileştirmenin olmadığı, aksine bekleme sürelerinde artışın olduğu 3
numaralı kavşak dikkat çekmektedir. Modelin çıktısının sadece bekleme sürelerinin
olmadığı, bekleyen araç sayıları arasındaki farkın azaltılmasının da amaçlardan biri
olduğuna değinilmiştir. Bu yaklaşımın çıktıları aynı kavşaktaki farklı yolların
oluşturduğu
kümenin
standart
sapmalarının
karşılaştırılması
yoluyla
değerlendirilmiştir. Bu değerlendirme sonuçları şöyledir:
Tablo 6: Yollarda bekleyen araçların kavşaklara göre dağılımı ve sapmalar
Çalışma Öncesi Durum
A
B
0
3,86
2,33
1
17,43
4,91
2
17,57
Kavşak No
C
Sapma
A
B
1,081873
3,05
3,00
4,00
6,672246
5,64
2,31
9,78
5,508362
6,65
3,76
1,866762
4,05
10,53
4,582052
14,06
1,12
3
4
D
Düzenlenmiş Durum
C
D
Sapma
% İyileştirme
0,034648
96,8
2,00
1,945074
70,8
6,52
0,092631
98,3
2,29
0,269408
85,6
5,03
8,91
2,738625
40,2
5,39
1,91
5
5,36
5,58
4,48
4,00
0,742137
2,24
2,31
1,97
2,00
0,170469
77,0
6
4,62
4,03
3,42
5,12
0,735317
2,06
2,02
1,98
2,19
0,091882
87,5
7
4,04
2,135462
3,80
3,07
0,519016
75,7
8
3,33
10,19
5,04
9,75
3,327645
31,4
9
18,42
6,50
9,67
4,10
6,261956
7,21
4,33
7,57
3,01
2,219642
64,6
10
5,90
13,45
5,55
8,43
3,644982
3,43
4,71
2,98
4,09
0,756649
79,2
7,06
4,850753
Yakalanan iyileştirme yüzdeleri kavşak yoğunluklarıyla ağırlıklandırıldığı zaman
ortalama %70,6’lık bir sonuca ulaşılır. Yani, kavşakları besleyen yollardaki
beklemelerin sapmaları %70,6 oranında azaltılmış ve daha adil bir dağılıma
ulaşılmıştır.
14
2005 yılında yapılan bir çalışmayagöre 1 saat rölantide çalışan araçların benzin
tüketimi 1-1,8 litre arasındadır. Yine aynı çalışmaya göre 1 saatlik rölanti sonucunda
atmosfere 3 kg CO2 atılmaktadır[8].
Çalışmada gerçekleştirilen iyileştirme 14.087 aracın bekleme yapmadan yoluna
devam etmesi anlamına gelmektedir. Ortalama bekleme süresinin 30,32 saniye
olduğunu düşünürsek toplam bekleme:
14.087 ∗ 30,32 = 427.118
= 119
zaman değerin eşittir. Gerekli işlemler yapıldığında benzin tüketiminde 119-214
litrelik, havaya salınan CO2 gazında ise 357 kg’ a eşdeğer bir azalma görüleceği
hesaplanabilir. Ortalama yakıt giderindeki azalma ise 886, 79 TL (Yakıt gideri 4,14
TL) olacağı öngörülmüştür.
Çalışmada, trafik sinyalizasyonlarına atanacak değerler belirlenirken, her ışık için
günlük tek bir değere ulaşılmaya çalışılmıştır. Fakat gözlemler sonucunda ışıkların
bir kısmının akış yoğunluğunun gün içinde farklı yollara kaydığı geri kalanlarında
ise, yoğunluk kaynakları yer değiştirmese bile, dağılımlarında değişiklikler olduğu
saptanmıştır. Geliş akışlarının değişimine göre sinyalizasyon ışıklarına, gün içinde
değişebilecek şekilde, farklı değerler atanması, bekleyen araç sayılarında daha fazla
azalmaya neden olacaktır. Bu doğrultuda bir sonraki araştırma konusu günün farklı
zaman dilimlerine göre farklı değerler alacak trafik sinyalizasyon sürelerinin
belirlenmesi olabilir. Bu konuya ışık tutması açısından kavşakların yoğunluk
kaynaklarındaki değişimler Tablo’7’ de verilmiştir:
Tablo 7:Yoğunluk kaynaklarının gün içerisindeki değişimleri
Zaman Aralıklarına Göre Yoğunluk Kaynakları
Kavşak No
1
2
3
4
5
5
6
9
A
D
C
A
D
C
D
A
C
A
D
A
B
B
A
15
TEŞEKKÜR
Isparta Trafik Tescil/Denetleme Şube Müdürlüğü’ ne, Isparta Belediyesi İmar ve
Şehircilik Müdürlüğü’ ne ve Arş. Gör. Erdal AYDEMİR’ e vermiş oldukları
destekten ötürü teşekkürlerimizi sunarız.
4. KAYNAKLAR
[1]
Regenold,
M.,
A
BriefHistory
of
TrafficSignals,
Center
ForTransportationResearchAndEducation, Iowa StateUniversity, 2007.
[2]
Bellis
M,
Garret
Morgan,
1877-1963:
Gas
Mask
andTrafficSignal,
inventors.about.com, 2011.
[3] TUNCUK, M., Coğrafi Bilgi Sistemi Yardımıyla Trafik Kaza Analizi: Isparta
Örneği, İnşaata Mühendisliği Ana Bilim Dalı Yüksek Lisans Tezi, Isparta, 2004.
[4] Dr. MALİK, D., Isparta İlinde 2003 Yılında Meydana Gelen Trafik Kazalarının
Değerlendirilmesi, Uzmanlık Tezi, Isparta, 2005.
[5] Akbaş, A. “Kent İçi Trafik Sinyal Sisteminin Optimal Kontrolü (Trafik
Optimizasyonu)”, Marmara Üniversitesi F.B.E. Doktora Tezi, İstanbul, 2001.
[6] Akçelik, R.,The Highway Capacity Manual Delay Formula for Signalized
Intersections, ITE Journal, pp 23-27, 1988.
[7] Yakupoğlu, Ç., Etlik Piliçlerde Büyüme Eğrilerinin Karşılaştırılması. Ege
Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Zootekni Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi,
İzmir, 1999.
[8] Öztürk, M., Araçlarda Verimli Yakıt Kullanma Kılavuzu, Çevre ve Orman
Bakanlığı, 2005.
16