Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu (MFGE 576) Ders

Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu
(MFGE 576) Ders Detayları
Ders Adı
Ders Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Kodu
Saati
Saati
Saati
Doğrusal
Olmayan
Sonlu
Elemanlar
Metodu
MFGE Her İkisi
576
2
2
0
3
7.5
Ön Koşul Ders(ler)i MFGE 506 (Uygulamalı Sonlu Elemanlar Methodu)
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Uygulama-Alıştırma, Sorun/Problem
Öğretme Teknikleri Çözme
Dersin
Koordinatörü
Dersin
Öğretmen(ler)i
• Yrd. Doç. Dr. Celalettin Karadoğan
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, doğrusal olmayan sonlu
elemanlar metodunun, metal şekillendirme
işlemlerinin analizinde kullanılabilmesi.
Doğrusallığa aykırı fenomenlerin tanıtılması.
Doğrusal olmayan denklem sistemlerin çözümünün
öğrenilmesi. Bir boyutlu problemler yardımıyla
doğrusallığa aykırı malzeme özellikleri ve
deformasyonun anlaşılması. İki ve üç boyutlu pür
plastik ve elasto-plastik malzeme davranışları ile
bunların sonlu elemanlar metodu ile çözümünün
öğrenilmesi.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Linear sonlu elemanlar metodunun kısa tekrarı,
doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri, tek
boyutta doğrusal olmayan problemler, iki-üç
boyutta pür plastic sonlu elemanlar metodu ve
uygulamaları, iki-üç boyutta büyük genlemeli
elasto-plastik sonlu elemanlar metodu
• Metal şekillendirme işlemlerinin sonlu elemanlar
metodu kullanılarak çözülebilmesi.
• Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin
cözülebilmesi.
• Doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodundaki
temel varsayımların ve yaklaşımların anlaşılması.
• Plastisite teorisine dair temel bilgilerin edinilmesi,
pür plastik ve elasto-plastik malzeme
formulasyonlarının anlaşılması
• Kontakt, sürtünme, ağlama model ve
yöntemlerinin anlaşılması, implisit ve eksplisit
formulasyonların öğrenilmesi ve uygulanması
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
1
Bölüm 1: Giriş Mekanikteki
doğrusallık varsayımları,
doğrusallığa aykırı fenomenler,
katıların mekaniğinden doğrusal
olmayan örnekler
2
Bölüm 2: Doğrusal Sonlu
Elemanlar Metodunun Tekrarı
Sonlu elemanlarda yaygın
prosedürler, Direkt yaklaşım (kiriş
sistemi örneği), element tipleri,
varyasyonlar yaklaşımı (kalınlığı
değişken çubuk)
3
Bölüm 3: Doğrusal Olmayan
Denklemlerin Çözümü Artımsal
çözüm yolları (Euler, öz
düzeltmeli Euler), tekrarlamalı
çözüm yolları (doğrudan
tekrarlamalı yaklaşım, Tam
Newton-Raphson yaklaşımı)
4
Bölüm 3: Doğrusal Olmayan
Denklemlerin Çözümü
Tekrarlamalı çözüm yolları
(Modifiye Newton-Raphson
yaklaşımı,
“Newton-Raphson”umsu
yaklaşım), Nümerik hatalar
(kondisyon sayısı, kötü koşullu
denklem sistemleri)
5
Bölüm 4: Tek Boyutlu Doğrusal
Olmayan Problemler Doğrusal
olmayan malzeme davranışı:
küçük-genlemeli elasto-plastisite
(temeller, sonlu elemanlar
kesiklendirmesi, tekrarlamalı
Newton-Raphson çözümü, ilk
gerilim çözümü)
Ön Hazırlık
6
Bölüm 4: Tek Boyutlu Doğrusal
Olmayan Problemler Doğrusal
olmayan geometric özellikler:
küçük-genleme
büyük-deformasyon durumu
(sonlu genleme ölçüsü, enerji
metoduyla sonlu elemanlar
ayrıştırması, yay-kiriş sistemi
örneği)
7
Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu
Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar
Çözümü Plastisite teorisinde tek
boyutta gözlemler (ideal davranış
varsayımları, ideal
gerilim-genleme modelleri,
mikroyapısal mekanizmalar)
8
Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu
Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar
Çözümü Plastisitenin genel
potansiyel teorisi (akma koşulu,
akma kuralı-Drucker’in önermesi,
pekleşme varsayımı, plastisitenin
ekstremum prensipleri)
9
Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu
Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar
Çözümü Sonlu elemanlar çözümü:
Problem tanımı, sonlu elemanlar
ayrıştırması
10
Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu
Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar
Çözümü Sonlu elemanlar çözümü:
Çözüm prosedürü (doğrudan
tekrarlamalı yaklaşım,
Newton-Raphson çözümü, eleman
seçimi ve integral rütbesi,
Sürtünmenin modellenmesi)
11
Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu
Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar
Çözümü Sonlu elemanlar çözümü:
Çözüm prosedürü (katı bölgelerin
işlemi, kontak algoritmaları, ağ
üretme algoritmaları, uygulama
kodları)
12
Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu
Büyük-Genlemeli
Elasto-Plastisitenin Sonlu
Elemanlar Çözümü İmplisit
Metodlar: Varyasyonel ifadeler
13
Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu
Büyük-Genlemeli
Elasto-Plastisitenin Sonlu
Elemanlar Çözümü İmplisit
Metodlar: Objektif gerilim artırımı,
sonlu genleme artırımı, yapısal
denklemlerin zaman integrali
14
Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu
Büyük-Genlemeli
Elasto-Plastisitenin Sonlu
Elemanlar Çözümü Dinamik
Eksplisit Metodlar
(kütle-yay-damper sistemi, sonlu
elemanlar denklemleri,
hesaplamaya yönelik hususlar,
dinamik gevşeme)
15
Dönem Sonu Sınav Çalışmaları
16
Dönem Sonu Sınav Çalışmaları
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Cook, R. D.; Malkus, D. S.; Plesha, M. E.: Concepts and
Applications of Finite Element Anlaysis, New York: John
Wiley & Sons, 1989
Diğer
Kaynaklar:
1. Malvern, L. E.: Introduction to Mechanics of a
Continuous Media, Englewood Cliffs/New Jersey:
Prentice-Hall, 1969
2. Kobayashi, S.; Oh, S.; Altan, T.: Metal Forming and the
Finite-Element Method; New York: Oxford University Press,
1989.
3. Lubliner, J.: Plasticity Theory, New York: Macmillan,
1990
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
6
30
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
1
30
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
8
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
2
32
16
2
32
16
6
96
6
6
36
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
1
10
10
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
15
15
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
221