ÖZET

I. ULUSAL PARÇACIK HIZLANDIRICILARI ve UYGULAMALARI KONGRESi
25-26 EKiM 2001, TAEK, ANKARA
KISA YARI ÖMÜRLÜ RADYOAKTİF ÇEKİRDEKLERİN
YARILANMA SÜRELERİNİN BELİRLENMESİ
*
Dr. Adnan ELMALI, * Dr. İskender A. REYHANCAN, * Gökçe TARCAN,
**
Prof.Dr. Metin SUBAŞI, *** Prof.Dr. M.Nizamettin ERDURAN
*
Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Mekezi , Fizik Bölümü
**
***
Y.T.Ü Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü
İ.Ü. Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü
ÖZET
Bu çalışmada 16O(n,p)16N, 19F(n,p)19O, 23Na(n,α)20F, 46Ti(n,p)46mSc, 76Ge(n,2n)75mGe ve 92Mo(n,2n)91mMo
tepkileşimleri sonucu oluşan radyoaktif çekirdeklerin yarılanma süreleri belirlenmiştir. Yarılanma süresi
ölçümlerinde kullanılan radyoaktif çekirdekler, Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi (ÇNAEM) Fizik
bölümünde bulunan SAMES T-400 düşük enerjili iyon hızlandırıcısı kullanılarak elde edilmiştir. Örneklerin
ışınlanmasında kullanılan hızlı nötronlar (~14 MeV), bir trityum hedefin 300 KeV enerjili döteronlarla
bombardımanı sonucu meydana gelen T(d,n)He tepkileşiminden elde edildi. Nötronlar ile bombardıman edilen
örnekler pinomatik hızlı transfer sistemi ile ışınlama odasından sayım odasına, gama ölçümlerinin yapıldığı iyi
zırhlanmış bir 82 cc HPGe dedektörünün önüne getirilmiştir. Örneğin transfer süresi yaklaşık 0.5 sn dir. Alınan
ölçümlerden darbe yığılması (Pulse pile-up), ölü zaman ve temel seviye radyasyonu düzeltmeleri yapılarak 16N,
19
O, 20F, 46mSc, 75mGe ve 91mMo radyoaktif çekirdeklerin yarılanma süreleri belirlenmiştir.
Anahtar Kelimeler : Yarılanma süresi, Yarı ömür,Radyoaktivite, Radyoaktif çekirdek
GİRİŞ
Radyoaktif çekirdeklerin yarılanma süreleri ile
ilgili literatürler incelendiğinde, günümüzde
kullandığımız bir çok radyoaktif çekirdeğe ait
yarılanma sürelerinin 1950-1984 yılları arasında
belirlendiği ve deneysel çalışmalarda genellikle
Geiger sayıcıları, iyonizasyon odaları, orantılı
sayıcılar ve sintilasyon sayıcıları kullanıldığı
görülmektedir [24]. Oysa günümüz teknolojisinin
sağladığı yeni olanaklar ile geliştirilen dedektör
sistemleri, ölçme yöntemleri ve veri toplamadeğerlendirme sistemleri ile belirlenen yeni
yarılanma süreleri, nükleer veri dosyalarının
yeniden oluşturulması için bu tür ölçümlerin
tekrarlanmasını zorunlu kılmaktadır. Zira yeniden
belirlenen yarılanma sürelerinin, bu değerlerde % 2
ila % 4 oranında iyileştirmelere ve belirsizliklerin
azalmasına neden olduğu görülmektedir (Şekil-1).
Çalışmamızda kısa yarı ömürlü çekirdeklerin
yarılanma süreleri ölçümlerinde enerji ayırma gücü
yüksek HPGe dedektörü kullanılmıştır. Geleneksel
yöntemden farklı olarak ( Multi-Scaling method)
yarılanma süreleri ölçümü için, ölü zaman ve
compton katkısı düzeltmesine daha fazla olanak
sağlayan “Gama Enerji Tepesi Ayırma Yöntemi,
GETAY” [9] adını verdiğimiz yeni bir yöntem
geliştirilmiştir.
MATERYAL VE YÖNTEM
Bir radyoaktif çekirdeğin birim zamandaki
bozunma olasılığına radyoaktif bozunma sabiti adı
verilir ve nükleer terminolojide λ sembolü ile
gösterilir. Bütü radyoaktif çekirdeklerin
tabii
olduğu radyoaktif bozunma yasasının matematik
ifadesi,
N (t ) = N (0) .e
−λt
(1)
şeklindedir. Bu ifade de N(0) t=0 anındaki
radyoaktif çekirdek sayısı, N(t) t anında
bozunmadan
kalan
çekirdek
sayısını
göstermektedir. Bozunma sabiti λ, farklı radyoaktif
çekirdekler için değişik değerler almaktadır.
Radyoaktif bir çekirdeğin yarılanma süresi
başlangıçta mevcut olan radyoaktif çekirdek
sayısının yarıya inmesi için geçen süredir ve t1/2
olarak ifade edilir. Bozunma yasasında ( Eşitlik 1)
N(t) yerine N(0)/2 alındığında ve t yerine t1/2
yazılırsa,
N (t ) 1
−λ t
= = e 1/ 2
N ( 0) 2
(2)
elde edilir. Bu eşitliğin iki tarafındaki terimlerin etabanına göre logaritması alınır ve eşitlik t1/2 ye
gore düzenlenirse yarılanma süresi ,
t1/ 2 =
ln 2
λ
(3)
olarak ifade edilir. Çalışmamızda radyoaktif
çekirdeklerin yarılanma süresi ölçümleri, çeşitli
bozunum süreçlerinde yayınlanan gama ışınlarının
ölçümüne dayanmaktadır.
Bu çalışmada yarılanma süreleri ölçülecek
radyoaktif çekirdeklerin üretiminde
Çekmece
Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi (ÇNAEM)
Fizik bölümünde bulunan SAMES T-400 alçak
enerjili iyon hızlandırıcısı kullanılmıştır [20].
Alçak enerjili iyon hızlandırıcılarında hızlı
nötronlar genellikle döteronların döteryum hedefi
veya trityum hedefi bombardımanı sonucu
oluşmaktadır. Sames T-400 hızlandırıcının hedef
malzemesi molibden bir disk üzerine kaplanmış
1.09 mg/cm2 kalınlığında titanyum tabakadan
oluşmaktadır. Bu tabakaya 0.78 Ci/cm2 aktiviteli
trityum emdirilmiştir. Elde edilen hızlı nötronların
enerjileri 14.6 MeV civarında ve nötron akı
yoğunluğu
yaklaşık
107
nötron/cm2
sn
mertebesindedir. Malzemelerin hızlı nötronlar ile
ışınlanması sonucu oluşan kısa yarı ömürlü
çekirdekler özel bir örnek taşıma (hızlı transfer)
sistemi ile sayım odasına yaklaşık 0.5 sn de
getirilmekte ve sayım işlemi yapılmaktadır.
Çalışmada kullanılan toz halindeki örnekler bir
kalıp içinde preslenerek tablet haline getirilmiş ve
boyutlarına uygun polietilen kapsüller içine sıkıca
yerleştirilerek hazırlanmıştır. Hazırlanan örnekler
deneysel çalışma sırasında pinomatik transfer
sistemi ile titanyum-trityum hedefin hemen
arkasında döteron demetine göre 0o ışınlama
konumuna getirilmiş ve 250 kV terminal valtajında
elde edilen ~14 MeV nötronlar ile bombardıman
edilmiştir. Işınlama sonrası örnekler yine pinomatik
transfer sistemi ile ~0.5 sn’de HPGe dedektörünün
önüne getirilmiş ve sayım işlemi başlatılmıştır.
Örneklerin yarılanma sürelerinin belirlenmesinde
Şekil 2’de verilen elektronik düzenek kurulmuştur.
HPGe (82 cc) dedektrörünün ön yükselticisinin
(Canberra Model 2001) “Test” girişine ölü-zaman
ve darbe yığılımı düzeltmeleri için Pulserin çıkışı
(Canberra Model 1407) bağlanmıştır. Ön
yükselticinin çıkışı da yüksek hızlı yükseltici (High
Rate Amplifier Ortec Model 973) girişine
bağlanmıştır. Bu şekilde dedektörden gelen gama
ışınlarına ait darbeler ile pulserden gelen darbelerin
aynı elektronik işlemden geçmesi sağlanmıştır.
Yüksek hızlı yükselticinin uni-polar çıkışı bir Çok
Kanallı Analizör’ün (Multi Channel Buffer
MCB,Ortec Model 919) girişine verilmiştir.
MCB’nin çıkışı veri iletimini sağlayan bir kablo ile
bilgisayar içine yerleştirilmiş bir interface kartına
bağlanarak spektrumların alınması sağlanmıştır.
Deneysel çalışmalar sırasında, her sayım süresi
sonunda MCB hafızasında toplanan veriler (gama +
pulser verileri) bir kontrol programı kullanılarak
tüm spektrum yerine sadece ilgilenilen gamalara ve
pulsere ait tüm enerji tepeleri bilgisayarın sabitdisk’ine aktarılmıştır (GETAY yöntemi). Bu
sayede, verilerin bilgisayar ortamına transfer
süresinin 0.2 sn’den az olması sağlanmıştır. Her bir
deneyde elde edilen 50 kanal genişliğindeki gama
ve 30 kanal genişliğindeki pulser spektrumlarından
tüm enerji tepesi ve pulser tepesi alanları
belirlenmiş ve her ikisinde de Compton bölgesinin
katkısı, ölü-zaman ve darbe yığılımı düzeltmeleri
belirlenerek net sayım değerleri bulunmuştur. Elde
edilen sayım değerlerinin yarı-logaritmik ölçekte
grafikleri çizilerek (Şekil 3) ve Eşitlik 1’de verilen
ifadeye en küçük kareler yöntemi ugulanılarak
uyum fonksiyonunun parametreleri bulunmuştur ( λ
ve N(0) ) . Uyum parametrelerine χ2-Testi (Chisquare) uygulanarak optimizasyon yapılmış, bu
sayede bulunan yeni uyum parametreleri
kullanılarak yarılanma süreleri belirlenmiştir.
Yarılanma
süreleri
belirlenen
radyoaktif
çekirdeklerin üretiminde kullanılan malzemeler ve
özellikleri Tablo 1 ‘de verilmektedir. Malzemeler
yarılanma sürelerinin 6 katı bir süre boyunca
ışınlanmış ve ışınlama bitiminde yarılanma
sürelerinin 1/3’ü zaman aralıklarında ard arda 18
spektrum alınmıştır (ilgili gama enerjisinin ve
pulserin). Her bir sayım işlemi sonrası bilgisayar
hafızasında toplanan veriler kontrol programı
tarafından [9] otomatik isimlendirilerek sabit diske
yazdırılmıştır. Elde edilen veriler ile bozunmum
eğrisi belirlenmiş ve turbo basic dilinde yazılan bir
program kullanılarak eğrinin uyum fonksiyonu en
küçük kareler yöntemi ile bulunmuştur. Her bir
yarılanma süresi ölçümü için deney üç kez tekrar
edilmiştir.
Elde edilen yarılanma sürelerinin
ağırlıklı ortalaması alınarak, ilgili radyoaktif
çekirdeğin yarılanma süresi belirlenmiştir.
SONUÇLAR VE TARTIŞMA
Bu çalışmada belirlediğimiz 16N, 19O, 20F, 46mSc,
75m
Ge ve 91mMo
radyoaktif çekirdeklere ait
yarılanma süreleri Tablo 2 ‘ de verilmektedir.
Belirlediğimiz yarılanma süreleri diğer çalışmalar
[13,14,15] ve literatür değerler [4,12,22] ile
karşılaştırıldığında, değerlerin son zamanlarda
bulunan değerler ile iyi bir uyum içinde olduğu
görülmektedir. 1990 yılından beri bu konudaki
çalışmalarını yoğunlaştıran ve her yıl periyodik
olarak ölçümler yapan JAERI (Japon Atom Enerjisi
Enstitüsü) ile de değerlerimiz iyi bir uyum
içindedir. Sadece 91mMo ve 19O çekirdeklerinin
yarılanma sürelerinde literatür ve JAERI ile iyi bir
uyum görülmemiştir [13,14,15]. Bunun sebebinin
geleneksel MS (Multi-Scaling) yöntem yerine
GETAY yöntemi adını verdiğimiz yöntem
sayesinde , sayım değerleri üzerinde daha hassas
olarak yapabildiğimiz düzeltmelerden ileri geldiğini
düşünmekteyiz.
İZOTOP
TEPKİLEŞİM
E
 (KeV)
DENEY
SAYISI
YARILANMA
REF.
SÜRESİ (sn)
(Tuli,2000)
91m
Mo
92
652.9
3
65.40 ± 0.32
64.6 ± 0.32
75m
Ge
76
139.68
3
47.73 ± 0.02
47.7 ± 0.5
19
O
46m
Sc
Mo(n,2n)
Ge(n,2n)
19
197
3
26.94 ± 0.01
26.91 ± 0.08
46
142.53
3
18.70 ± 0.03
18.75 ± 0.04
1633.6
3
11.122 ± 0.032
11.163 ± 0.008
6128
3
7.13 ± 0.02
7.13 ± 0.02
F(n,p)
Ti(n,p)
20
F
23
16
N
19
Na(n, α)
F(n, α)
Tablo 2 Bu çalışmada yarılanma süreleri ölçülen
çekirdekler.
ŞEKİLLER
TABLOLAR
Malzeme
%Saflığı
Miktarı
(gr)
Presleme
Basıncı
2)
(kg/cm
Tablet
Boyutu
Çap(mm) x
kalınlık(mm)
Tablet
Yoğunluğu
3)
(gr/cm
Mo2O3
(Molibden
Oksit)
99.9
6.038
5
24 x 18
0.7418
99.999
2.258
20
13 x 8.5
2.0014
99.98
2.619
20
13 x 8.5
2.3213
99.99
3.9411
--------
13 x 8.5
3.4932
99.9
1.830
10
13 x 8.5
1.6220
99.9
15.519
10
24 x 18
1.906
75 m
Şekil 1
Ge radyoizotopunun yıllara göre
ölçülmüş yarılanma süreleri ( Değerler JAERI 97005 konferans raporundan alınmıştır).
Ge
(Germanyum)
NaF
(Sodyum
Flörür)
C2F4
(Teflon)
TiO2
(Titan Oksit)
Zn
(Çinko)
Tablo 1 Deneysel çalışmalarda Radyoaktif çekirdek
üretmek için kullanılan malzemeler.
Şekil 2 Yarılanma süresi ölçümü için kullanılan
elektronik düzenek.
[9] Elmalı,A.,(2001),” Kısa-Ömürlü çekirdeklerin yarılanma
sürelerinin belirlenmesi”, Doktora Tezi.
[10] Ercan, A., (1995), “Nükleer Ölçümlerde İstatistik
Uygulamalar”, TAEK –TR –95 –2.
[11] Filatenkov, A.A., Chuvaev, S.V., Jakovlev, V.A.,
Malyshenkov, A.V. ve Vasilyev, S.K., (1997), “Systematic
Measurement of Cross Sections at Neutron Energies of 13,4-14,9
MeV”, Conference Proceeding, Vol 59, “Nuclear Data for
Science and Technology”
[12] Firestone, R.B., (1996), “Table of Isotopes”, V.S. Shirley
Ed., Lawrence Berkeley National Lab., University of California.
[13] Hirose,T., Yamamoto, H., Lida,T., Takahashi, A., Kasugai,
Y., Ikeda,Y. and Kawade, K.,(1997), “ Systematic Measurement
of Beta-decay Half-Lives of Short-Lived Isotopes”,JAERI-Conf,
97-005.
Şekil 3 Elde edilen verilerin grafik gösterimine ait
bir örnek : 46mSc izotopunun yarılanma süresi
ölçümlerinin grafik gösterimi. Uyum parametreleri
: N0=3076, λ=0.0370481, uyumun ortalama
standart hatası σ = 28.31
KAYNAKLAR
[1] Bevington, P.R., (1969) , “Data Reduction and Error
Analiysis for the Physical Sciences”,McGraw-Hıll Book
Company, New York .
[2] Bostan,M., Erduran, N. ve Ercan,A.,(1988), “Silindir
Şeklindeki Örneklerin Gama-Aktivitelerinin Belirlenmesinde Öz
Soğurma ve Katı Açı Etkenlerinin İncelenmesi”, Ç.N.A.E.M.
AR-250.
[3] Bödy,Z. ve Csikai, J., (1987), “ Data for 14 MeV Neutron
Activation Analysis”, Handbook of Nuclear Activation Data,
Vol 273, Brookhaven National Data Laboratory,USA.
[4] Brownw, E. ve Firestone,R.B.,(1986), “Table of Radyoactive
İsotopes”, V.S. Shirley Ed., John Wiley and Sons Ltd., London.
[5] Debertin, K. ve Schötzip, U., (1979), “ Coincidence
Summing Corrections in Ge(Li)-Spectrometry at Low Sourse to
detector Distances”, Nuclear Instruments and Methods, (158)
471-477.
[6] Durusoy,A.Ş.,(2000),” Çok Kısa-Ömürlü çekirdeklerin
oluşumuna neden olan 14 MeV Nötron Tepkileşimlerinin
İncelenmesi”, Doktora Tezi.
[7] Elliot, J.O. ve Young, F.C., (1959), “Half Lives of 16N, 27Mg,
28
Al, 37S and 104m2Rh”, Nuclear Science and Engineering, 5. 55 –
56.
[8] Ercan. A., Erduran,N.,Gültekin, E. ve Bostan, M., (1990), “
Gama Dedektör Veriminin Belirlenmesi ve Yakın Sayım
Geometrisinde Büyük Hacimli Örneklerin Aktivitelerinin
Ölçülmesi”, ÇNAEM A.R.-281.
[14] Itoh,s., Yasuda,M., Yamamoto, H., Lida, T., Takahashi, A.
and Kawade, K., (1995), “Measurement of Beta-decay Half-lives
of Short-lived Nuclei by Using High-rate Spectroscopy
Amplifier”, JAERI Conf., 95-008.
[15] Kawade, K., Yamamoto, H., Tanaka, A., Hosoya, A.,
Katoh,T., Lida, T., Takahashi,A.,(1992), “ Measurement of BetaDecay Half-Lives of Short-Lived Nuclei, JAERI-M,92-027.
[16] Knoll, G., (1979), Radiation Detection and Measurements,
John Willey and Sons, New York.
[17] Krane, K., (1988),”Introductory in Nuclear Physics”, J.V.
and Sons.
[18] Malmskog, S. ve Konijn, J., “Half Live Measurement of
6
He, 16N, 19O, 20F , 28Al, 77mSe and 110Ag” , (1962), Nuclear
Physics 38 196-210.
[19] Nieuwendijk, B.J.T., Woittiez, J.R.W, Das, H.A., (1983), “
Correction For Residual Dead-Time Losses in INAA Based on
Short-Lived Radyonuclides”, Journal of Radyoanalytical and
Nuclear Chemistry,Articles, (89/2) 465-472.
[20] Tarcan, G., Gültekin, E., Özbir,Y., Baykal, A.,Subaşı, M.,
Atasoy, H. ve İpekçi, E., (1989), “ Hızlı Nötron Işınlama Ünitesi
Sames T-400 Tanıtımı ve Karakteristiklerin Tayini”, ÇNAEM
A.R.-262.
[21] Tsoulfanidis, N., (1983), Measurement and Detection of
Radiation, McGraw-Hill Company, New York, USA.
[22] Tuli, J.K., (2000), “ Nuclear Wallet Card ,6th ed. 2000” ,
Naitonal Nuclear Data Center Department of Energy Science
and Technology, Brookhaven Naitional Laboratory.
[23] Ward, R.C., Gomes, I.C. ve Smith,D.L.,(1994), “ A Survey
Selected Neutron Activation Reactions with Short Lived
Products of Importance to Fusion Reactor Technology”, INDC
(USA)-106.
[24] Wille,R.G. ve Fink,R.N.,(1960),Phys. Rev. 118 242.