rdr53.06 MB

Sürekli Dalga (cw)
ve
frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW)
radarları
Basit CW Radar Blok Diyagramı
 Vericiden f0 frekanslı sürekli dalga
gönderilir. Hedefe çarpıp saçılan sinyalin
bir kısmı tekrar radara döner ve alıcı anten
tarafından alınır. Hedef hareketli ise,
alıcıya gelen sinyalin frekansı doppler
frekansı ( fd ) kadar farklı olacaktır.
 Dedektörde, f0 frekanslı, vericiden
gönderilen siyan ile, alınan f0±fd frekanslı
sinyaller karıştırılır ve çıkışta fd frekanslı
sinyal kalır.
Response
Characteristic of
Beat-Frequency
Amplifier
 Yükseltici katında sinyal kuvvetlendirilir.
Yükseltici yanda görüldüğü gibi bant
geçiren filtre karakteristiğine sahiptir.
Hareketli olmayan hedeflerden
kaynaklanan dc işaretleri geçirmeyecek,
algılanması istenen en küçük ve en büyük
doppler frekansına sahip sinyalleri
geçirecek şekilde planlanır.
Basit CW Radar Blok Diyagramı
Blok diyagramdan da görüldüğü gibi tek anten bulunmaktadır. Bu tip sistemlerde verici ile alıcı arasında iyi bir
izolasyon sağlanmalıdır. Vericiden gönderilen f0 frekanslı sinyalin bir kısmı doppler frekansının tespiti için
referans sinyali olarak kullanılır. Referans sinyalinin gücü, alıcıya zarar vermeyecek seviyede olmalıdır. Örneğin,
alıcıda güvenlik için gerekli olan sinyal gücü sınırı 10mW ise, 1kW’lık verici gücü için en az 50dB’lik izolasyona
gerek vardır.
Verici alıcı arasında
20-30 dB
seviyelerinde
izolasyon sağlarlar
Magic T Waveguide Junction
Short slot coupler
Rat-Race Hybrid Coupler
Verici alıcı arasında
20-50 dB
40-60 dB
seviyelerinde
izolasyon sağlarlar
Circulator
Turnstile Junction
60 dB’den daha büyük izolasyon sağlamak için, verici ve alıcı
antenlerin ayrılması gerekir. Yüksek kazançlı antenlerle 80dB’nin
üzerinde izolasyon sağlamak mümkündür. Antenlerin kazancını ya
da aralarındaki mesafeyi arttırmak, izolasyonu daha da arttıracaktır.
Lineer FM-CW Radar
CW radarlarda, Lineer FM (LFM) dalga formu kullanarak doppler frekansının yanı sıra hedefin menzili de tespit edilebilir.
Aşağıda üçgen LFM dalga formunun şekli verilmiştir. Üçgen olması gerekmemektedir, testere dişi, sinüzoidal ya da farklı bir
formda da olabilir.
R
fb
∆t
∆f
: Hedefin menzili
: Fark frekansı (Beat frequency)
: Gönderilen ve yansıyan arasındaki zaman gecikmesi
: Tepe frekansı
Lineer FM-CW Radar (Hareketsiz Hedef)
Pratikte modülasyon frekansı aşağıdaki gibi seçilir.
Frekansın değişim miktarı, türevi;
Fark (Beat) frekansı;
ve
denklemlerinden beat frekansı yandaki gibi bulunur
Lineer FM-CW Radar (Hareketli Hedef)
Hedef hareketli ise, gelen sinyalde, ∆t zaman gecikmesi sonucunda oluşan frekans kaymasına doppler kayması da
eklenecektir. Üçgenin pozitif kısmında doppler kayması, beat frekansından çıkartılacaktır, negatik kısmında ise
eklenecektir. Bu durumda iki ayrı beat frekansı oluşur. Pozitif ve negatif bölgeler için beat frekansları sırasıyla fbu ve fbd
olsun.
+
-
Lineer FM-CW Radar (Hareketli Hedef)
Yukarıdaki denklemlerden de görüldüğü gibi, CW radarlarda lineer FM modülasyonu kullanılarak, hem menzil hem de hızı
tespit etmek mümkün. Pratikte, maksimum zaman gecikmesi, aşağıdaki gibi seçilir;
Maksimum menzil aşağıdaki gibi olacaktır.
Çoklu Frekanslı CW Radar
Hassas menzil ölçümleri gerektiği zaman, LFM dalga formuna sahip CW radarlar tercih edilmez. Çoklu frekans
kullanarak, frekans modülasyonuna gerek kalmadan, daha doğru menzil ölçümü yapmak mümkündür. Öncelikle tek
frekansta sinüzoidal dalga gönderilen CW radarı ele alalım. Gönderilen sinyal aşağıdaki forma sahip olacaktır.
Alınan sinyal ise aşağıdaki gibi olur. Gönderilen sinyalle aralarında ϕ faz farkı vardır.
ϕ faz farkı aşağıdaki gibi bulunur.
Dedekte edilebilir maksimum menzil, fazın maksimum değeri, yani, ϕ=2π ile sınırlıdır.
Çoklu Frekanslı CW Radar
Şimdi, iki ayrı, farklı frekanslara sahip CW sinyal gönderildiğini varsayalım, s1(t) ve s2(t)
Hedeften yansıyarak gelen sinyaller aşağıdaki gibi olacaktır;
Faz farkları aşağıdaki gibi hesaplanır;
Fazlar arasındaki fark;
Maksimum menzil, ∆ϕ=2π olduğu zaman elde edilir. Bu durumda menzil;
olacaktır. ∆f << c olacağı için, dedekte edilebilir maksimum menzil, tek frekanslı işarete kıyasla çok daha büyük olacaktır.
Radar Dedeksiyonu
SNR : İşaret Gürültü Oranı
SNR : İşaret Gürültü Oranı
SNR : İşaret Gürültü Oranı
SNR ve işaret genliği verildiğinde
gürültü seviyesi
SNR ve gürültü seviyesi verildiğinde
işaret genliği
kolayca bulunabilir.
Gürültünün süzülüp, işaretin alınabilmesi için minimum SNR 10
dB kadardır.
Amaca göre istenen SNR 40-50 dB seviyelerine kadar çıkabilir.
SNR : İşaret Gürültü Oranı
Isıl gürültü, istatistiksel özellikleri rasgele sayı üretilerek
modellenebilen stokastik bir süreçtir. İstatistiksel özellikleri olasılık
yoğunluk fonksiyonu ya da olasılık dağılım fonksiyonu ile
belirlenmektedir. SNR ve işaret genliği verildiğinde gürültü gerilimi
aşağıdaki formülle hesaplanır.
İşaret, Gürültü ve Toplam İşaret
Isıl gürültü, ortalaması sıfır Volt standart sapması σn=Vn Volt olan Normal dağılımlı rastgele bir işarettir. Bu durumda
örneğin, Matlab ile x=randn(1,1000) komutunu kullanarak 1000 adet sıfır ortalamalı ve birim varyanslı Normal dağılımlı xdizisi ile n=2×Vn × x-Vn şeklinde gürültü dizisi elde edilir. Benzer şekilde, örneğin, f=100Hz için ∆t=1ms örnekleme aralığı ile
T=1sn süresinde 100 salınım yapan ve 1000 örneğe sahip işaret de üretilebilir. Bu ikisinin toplamı ise y(t)=s(t)+n(t)
şeklindeki gürültülü işareti verecektir. Aşağıdaki şekilde Matlab ile üretilen gürültü, işaret ve toplam işaret gösterilmiştir.
SNR=3 dB
f=50 Hz
T=1 sn
Vm=1 V
SNR=30 dB
f=50 Hz
T=1 sn
Vm=1 V
SNR=50 dB
f=50 Hz
T=1 sn
Vm=1 V
Eşik Gerilimi ve İşaret Deteksiyonu
Radar alıcısında, hedeften gelen yansımaların yanı sıra, istenmeyen yansımalar da gelir (gürültü, dağınıklık v.s.), bu sebeple
hedefin tespit edilmesinde eşik seviyesi belirlenir. Aşağıda tipik radar yankı sinyali gösterilmektedir. Düşey eksen alıcıdaki güç
veya gerilim olabilir. Yatay eksen ise zaman, menzil veya frekansı gösterebilir Yatay kesik çizgi eşik seviyesini göstermektedir.
Eşik seviyesi SNR oranından büyük seçilir. Seçilen eşik seviyesine bağlı olarak dedeksiyonda dört farklı algılama
gerçekleşebilir.
P [W]
hedef
gürültü
eşik
SNR
P [W]
eşik
SNR
hedef
t/d/f
gürültü
A
C
B
D
t/d/f
Hedefin dedeksiyonu
 Hedef var ve yankısı eşik seviyesinin üstünde
TRUE DETECTION
(Doğru dedeksiyon)
 Hedef var fakat yankısı eşik seviyesinin altında
MISSED DETECTION
(Hedefin algılanamaması)
 Hedef yok fakat yankısı eşik seviyesinin üstünde
FALSE ALARM
(Hatalı dedeksiyon)
Hedef yok ve eşik seviyesinin üstünde işaret de yok
NO ACTION
Yanlış Alarm Olasılığı
Gürültü, eşik seviyesinin üstünde olduğu zaman hedef varmış gibi algılanabilir. Bunun gerçekleşme olasılığına False Alarm
Probability (yanlış alarm olasılığı) denir, (Pfa).
Doğru dedeksiyon olasılığını da Pd ile gösterelim. Y, eşik seviyesi olarak seçilirse, gürültünün eşik seviyesinin üstünde
olması ve hedeften yansıyan sinyal ve gürültünün toplamının eşiğin üstünde olma olasılıkları aşağıda verilmiştir.
Yanlış Alarm Olasılığı
Aşağıdaki şekilde yanlış alarm ve doğru dedeksiyona ait olasılıklar taralı alanlarla gösterilmiştir. Solda sıfır ortalamalı ve birim
varyanslı Gauss tipi ısıl gürültünün histogramı (olasılık yoğunluk fonksiyonu) görülmektedir. Sağda ise Vm=3V DC gerilimi ile
gürültünün toplamının histogramı görülmektedir. Düz dikey çizgi ise VD=2V eşik gerilimini göstermektedir.
Yanlış Alarm Olasılığı
Yanlış Alarm Olasılığı
Sadece gürültü
İşaret + Gürültü
Deteksiyon
Eşik Gerilimi
Alan=PFA
Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü
Airborne fire
control radar
Ground-based
surveillance radar
Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü
Darbe radarlarında bir dizi modülasyonlu darbe gönderilip alınır. Menzil, gönderilen
ve alınan darbeler arasında geçen süreden hesaplanır. Doppler ölçümü iki yolla
gerçekleştirilir: Ardışık darbelerle ölçülen menzil ve aradan geçen süre kullanılarak
aşağıdaki formül yardımıyla hız hesaplanabilir.
Bir diğer yöntem ise Doppler filtresi kullanmaktır.
Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü
Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü
Darbe radarı dalga şekli aşağıdaki parametrelerle tanımlanır:
• 1- Taşıyıcı frekansı (radar amacı ve tasarım gereksinimlerine göre belirlenir)
• 2- Darbe genişliği (bant genişliği ve menzil çözünürlüğü belirleyicidir)
• 3- Modülasyon
• 4- Darbe tekrarlama frekansı
Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü
Menzil ve Doppler Belirsizlikleri
• Menzil belirsizliği PRF’ye bağlıdır. Yani, darbeler arası süre, tespit edilecek hedefin mesafesine göre
ayarlanmalıdır. Birinci darbe yansımadan ikinci darbe gönderilirse, menzil tespiti hatalı yapılır.
• Darbe dizisinin spektrumunun zarfı sinx/x olduğunu düşünelim, Darbe tekrarlama frekansı
(PRF) ise fr ile gösterilsin:
𝑓𝑓𝑟𝑟 = 2. 𝑓𝑓𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
4. 𝑣𝑣𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
=
𝜆𝜆
fdmax : Hedefin beklenen doppler frekansı
vrmax : Hedefin beklenen radyal hızı
Dedekte edilebilir maksimum menzil
Dedekte edilebilir maksimum hız
Menzil Çözünürlüğü
Nyquist frekansı
Maksimum Menzil
Maksimum Hız
Darbe frekans spektrumu
Tespit edilebilir maksimum hedef hızı:
f: taşıyıcı frekansı
Örnek: Taşıyıcı frekansı 3 GHz olan radar sistemi için tespit edilebilir maksimum hız ve menziller farklı PRF’ler için aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Yüksek hızlı hedeflerin tespiti için, büyük PRF’li darbe gönderilmelidir.
Aksi halde, darbe frekans aralığından daha büyük frekans kayması ile
hız tespiti hatalı yapılır. Ancak uzak bölgelerdeki hedeflerin tespiti için
PRF düşük tutulmalıdır. Dolayısıyla, uzak bölgelerdeki hızlı hedeflerin
aynı anda hem menzil hem de doppler belirsizliğini gidermek problem
teşkil eder. Bu problem değişik teknikler kullanılarak çözülebilir,
bunlardan biri, çoklu PRF’li darbe göndermektir.
Menzil belirsizliğini gidermek
Menzil belirsizliğini gidermek
Örnek:
(Menzil belirsizliğini gidermek)
Taşıyıcı frekansı 9 GHz olan bir darbe radarı aynı hedefi tespit edebilmek için üç farklı PRF ile çalışmaktadır. Aşağıdaki tabloda gecikme süreleri
verildiğine göre, hedefin menzilini hesaplayınız.
fr (kHz)
8
14
20
∆t (ms)
1/12
1/21
1/30
fr1 = 8 kHz, T1 = 1/ fr1 = 1/8 ms
fr2 = 14 kHz, T2 = 1/ fr2 = 1/14 ms
fr3 = 20 kHz, T3 = 1/ fr3 = 1/20 ms
∆t = (∆t)1 + N1 T1 = (∆t)2 + N2 T2 = (∆t)3 + N3 T3
N1,N2,N3 = 0,1,2,3,..
Gecikme değerlerini hesaplayalım:
fr1 için : ∆t = 1/12 , 5/24, 1/3, 11/24,14/24 … ms
fr2 için: ∆t = 1/21 , 5/42, 8/42, 11/42, 1/3, 17/42, 20/42, …ms
fr3 için: ∆t = 1/30 , 5/60, 8/60, 11/60, 14/60, 17/60, 1/3, 23/60 …ms
Ortak gecikme değeri: ∆t = 1/3 ms.
Hedefin menzili: R = c ∆t /2 = 50 km.