Çoklu Regresyon Korelasyon Analizinde Varsayımdan Sapmalar ve

Çoklu Regresyon Korelasyon Analizinde Varsayımdan
Sapmalar ve Çimento Sektörü Üzerine Uygulama*
Erkan SEVİNÇ**
Giriş
Bu çalışmada İMKB de taş ve toprağa dayalı sanayi altında işlem gören şirketlerin
öz sermaye karlılıklarını etkileyen faktörler çoklu regresyon korelasyon analizi ile
belirlenmeye çalışılmıştır.
Bu bağlamda birinci bölümde regresyon ve korelasyon analizindeki varsayımlara
ve bunlardan sapmalara ilişkin tanımlamalar yapılmıştır.
İkinci bölümde ise çimento sektöründe faaliyet gösteren ve hisse senetleri
İMKB’de işlem gören işletmeler analiz kapasamına alınarak regresyon korelasyon analizine
tabi tutulmuştur.
I. BÖLÜM: Regresyon ve Korelasyon Analizinde Varsayımdan Sapmalar
Tek bağımsız değişkenli veya birden fazla bağımsız değişkenli regresyon
korelasyon analizlerinde oluşturulan modellerin anlamlı sonuçlar vermesi ve aralık
tahminlerinde kullanılabilmesi için bir takım varsayımların geçerli olması gerekmektedir. Bu
varsayımlar;
Tahmin hatalarının arasında bağımlılık yani otokorelasyon olmaması,
Tahmin hatalarının varyanslarının eşit olması yani eşit varyanslılık şartının
sağlanmış olması,
Tahmin hatalarının dağılımının normal dağılıma uygun olması,
Bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı olmaması
gerekmektedir.
Bu çalışmada bu varsayımlardan bağımsı değişkenler arasında çoklu doğrusal
bağlantı olup olmadığının araştırılması yapılacaktır.
1. Çoklu Doğrusal Bağlantı Olmaması ( Multicollinearity)
1.1. Çoklu Doğrusal Bağlantı Olması Halinde Hangi Durumlar Ortaya Çıkar
Çoklu doğrusal bağlantı bağımsız değişkelerin sadece bağımlı değişken üzerinde
etkisinin olması değil aynı zamanda kendileri arasında birbirleri üzerinde de etkilerinin
olduğu durumlarda ortaya çıkar. Eğer bağımsız değişkenler arasındaki basit doğrusal
*
Bu çalışma, İstanbul Üniversitesi, İşletme Fakültesi, Finans Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Programında
hazırlanmıştır. İstanbul 2013.
**
İstanbul Üniversitesi, İşletme Fakültesi, Finans Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Öğrencisi,
[email protected]
korelasyon katsayıları 1’ e yakınsa bağımsız değişkenler arasında güçlü bir ilişkinin varlığı
söz konusudur. Eğer bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı varsa;1
Bağımsız değişkenlerden birinin modele sokulmasıyla veya modelden
çıkarılması ile kısmi regresyon katsayılarında büyük değişiklikler olur,
Tek bir veri değiştirildiğinde veya modelden çıkarıldığında yine kısmı
regresyon katsayılarında büyük değişiklikler olur,
Kısmi regresyon katsayılarının işaretleri teoriden veya beklenenden farklı
olabilir,
Önemli değişkenlere ait regresyon katsayılarının standart hataları büyür ve
bu değişkenlerin regresyon katsayılarının testleri anlamsız sonuçlar verir.
Bağımsız değişkenlerle bağımlı değişkenler arasındaki ilişki çok güçlü
olmadığı halde çoklu korelasyon katsayısı bağımsız değişkenler arasındaki
ilişkiden etkilenerek yüksek çıkabilir.
1.2. Çoklu Doğrusal Bağlantının Araştırılması
Bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal ilişkinin saptanmasındaki
yöntemlerden bazıları şunlardır;
Bağımsız değişkenler arasındaki basit doğrusal korelasyon katsayılarının
sıfırdan farksız olup olduğunun test edilmesi,
Varyans Artış Faktörü ( Variance Inflation Factors – VIF) hesaplaması
yapılabilir; varyans artış faktörü bir bağımsız değişkenin diğer bir bağımsız
değişken ile olan ilişkisini belirlemek için kullanılır. Varyans artış faktörü
VIFk = 1/ (1 − Rk2 )
Şeklinde hesaplanır. Burada Rk2 , k bağımsız değişkeninin diğer bağımsız
değişkenlerle arasındaki çoklu korelasyon katsayısının karesini temsil eder. Eğer bağımsız
değişkeler arasındaki korelasyon katsayısı 0 veya 0 a yakın ise VIF değerinin de 1 veya 1’e
yukardan yaklaşması beklenir. VIF değeri büyüdükçe bağımsız değişkenler arasında ciddi bir
çoklu doğrusal bağlantı söz konusudur. Uygulamada 10 un üzerindeki VIF değerleri ciddi bir
çoklu doğrusal bağlantı olduğunu gösterir.
Tolerans Değerlerinin Hesaplanması: Tolerans değeri her bir bağımsız
değişken ile diğerleri arasındaki çoklu korelasyon katsayısının 1 den çıkarılması
ile elde edilir.
Tolerans =
1
= (1 − Rk2 )
VIFk
Çoklu doğrusal bağlantı ile ilgili olarak aynı bilgiyi veren bu iki VIF ve Tolerans
değerlerinden sadece birine bakılarak karar verilir. Tolerans değeri çoklu
1
Neyran Orhunbilge, Uygulamalı Regresyon ve Korelasyon Analizi, 2. Baskı, İstanbul, İÜ Basım Yayın,
2002, s. 241
2
korelasyon olmaması durumunda bağımsız değişkenler arasındaki korelasyon
katsayısı düşük olacağı için Tolerans değeri bire yaklaşacak, VIF' ler ise sıfıra
yaklaşacak; bağımsız değişkenler arasında güçlü bir ilişkinin olması durumunda
tolerans değeri sıfıra, VIF değerleri sonsuza gidecektir.
Kondisyon İndeksi (Condition Indeks): Her bağımsız değişkene ait
maksimum özdeğer ile minimum özdeğerin birbirine oranının karakökü alınarak
bağımsız değişken sayısı kadar kondisyon indeksi hesaplanır.
C .I =
maksimum ozdeger
minimum ozdeger
100 ≤ CI ≤ 1000 ise güçlü çoklu doğrusal bağlantı,
ise ciddi çoklu doğrusal bağlantı vardır.
CI 〉 30
1.3. Çoklu Doğrusal Bağlantı Durumundan Çözümler
Bağımlı değişkeni etkileyen bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal
bağlantı olması durumunda bazı çözüm yolları izlenebilir. Bunlar;2
Aralarında çoklu doğrusal bağlantı olduğu tespit edilen değişkenler
modelden çıkarılabilir; ancak çıkarılmak istenen bu bağımsız değişkenler bağımlı
değişkeni tek başlarına önemli açıklıyorsa model çıkarmak doğru bir çözüm
olmayacaktır.
Birbiri ile ilişkili iki bağımsız değişken toplanarak tek bir değişkenmiş gibi
modele alınabilir.
Bazı ekonomik çalışmalarda bağımsız değişkenlerin kısmi regresyon
katsayıları farklı veri setleri kullanılarak tahmin edilebilir. Böylece çoklu doğrusal
bağlantı sorunu ile karşılaşılmamış olunur.
Örnek birim sayısının arttırılması yoluyla da çoklu doğrusal bağlantıya bir
çözüm sağlanmak istenebilir.
Taraflı Tahminleyenler Yöntemi (Ridge Regression – Biased Estimation)
çoklu doğrusal bağlantı çözümünde kullanılan yöntemlerden birisidir.
Çoklu doğrusal bağlantıyı ortadan kaldırmada kullanılan yöntemlerden bir
diğeri ise Asal Bileşenlere Ayırma Yöntemidir.
1.3.1 Taraflı Tahminleyenler Yöntemi (Ridge Regression – Biase Estimation):
Çoklu doğrusal bağlantı olması durumunda tarafsız tahminleyen yöntem olan en
küçük kareler yönteminin bir alternatifi olarak Taraflı Tahminleyenler Yöntemi kullanılır. Bu
yöntem en küçük karelerle elde edilen normal denklemlere 0 ≤ c ≤ 1 olmak üzere bir taraflılık
sabiti c ilave edilerek, çoklu doğrusal bağlantıyı ortadan kaldırmaya çalışılırken regresyon ve
korelasyon katsayılarının taraflı olması durumunu ortaya çıkarmaktadır.
Bu yöntemde öncelikle bağımlı ve bağımsız tüm değişkenler standart tesadüfi
değişkene dönüştürülür.
2
Neyran Orhunbilge, Çok Değişkenli İstatistik Yöntemler, İstanbul, İ.Ü. Basım Yayın, 2010, ss. 54-55
3
_


1  yi − y 
y =
n −1  sy 


_


1  xi − x 
xi' =
n − 1  sx 


'
i
Dönüştürülen bağımlı ve bağımsız değişkenler kullanılarak en küçük kareler
yöntemiyle regresyon denklemi oluşturulur. Buna göre normal denklemler;
ry1 = 1by' 1.23... + r12by' 2.13... + r13by' 3.12... + ....
ry 2 = r12by' 1.23... + 1by' 2.13... + r23by' 3.12... + ....
ry 3 = r13by' 1.23... + r23by' 2.13... + 1by' 3.12... + ....
.
.
.
Oluşturulan bu korelasyon matrisinde kısmı regresyon katsayılarına bir c sabiti
eklendiğinde kısmı regresyon katsayıları taraflı tahminleyen olmaktadır. En uygun c değerinin
seçilmesi için 0 ile 1 arasındaki tüm c değerleri denenerek kısmi regresyon katsayılarının
durgunlaştığı ve varyans artış faktörlerinin minimum olduğu c değeri seçilir. Seçilen c değeri
normal denklemlerdeki kısmı regresyon katsayılarına eklenir ve taraflı kısmi regresyon
katsayıları hesaplanır.
ry1 = (1 + c)by' 1.23... + r12by' 2.13... + r13by' 3.12... + ....
ry 2 = r12by' 1.23... + (1 + c )by' 2.13... + r23by' 3.12... + ....
ry 3 = r13by' 1.23... + r23by' 2.13... + (1 + c)by' 3.12... + ....
.
.
.
Belli bir c sabiti kullanılarak elde edilen kısmi regresyon katsayıları daha sonra
dönüşüme tabi tutularak esas regresyon denklemine ulaşılır. Katsayıların tümü taraflı olduğu
için anlamlılık testleri ve aralık tahminleri yapılamamaktadır.3
3
A.e., s. 57
4
by1.23... =
by 2.13... =
by 3.12... =
sy
s1
sy
s2
sy
s3
by' 1.23...
by' 2.13...
by' 3.12...
_
_
_
_
a = y − by1.23... x 1 − by 2.13... x 2 − by 3.13... x 3 −
Böylece aşağıdaki regresyon denklemine ulaşılır.
y = a + by1.23... x1 + by 2.13... x2 + by 3.12... x3 + 1.3.2. Asal Bileşenlere Ayırma Yöntemi
Asal Bileşenlere ayırma yönteminde bağımsız değişkenler tek tek modele alınmak
yerine bu değişkenler birbirlerinden bağımsız faktörler türetilerek bağımsız değişken olarak
kullanılmaktadır. Böylece çoklu doğrusal bağlantı yaratan değişkenlerde modele dahil edilmiş
olacaklardır. Regresyon analizinin en küçük kareler yöntemiyle ve bağımsız değişkenler
yerine faktörlerin alınmış olması nedeniyle tüm varsayımların yeniden araştırılmasını
gerektirecektir. Taraflı tahminleyen yönteminin aksine çoklu doğrusal bağlantıya çözüm
olarak asal bileşenlere ayırma kullanıldığında anlamlılık ve aralık tahminleri
yapılabilmektedir.
Değişkenler standardize edilerek R korelasyon matrisi oluşturulur. Bu korelasyon
matrisinden ve birim matristen (I) yararlanılarak özdeğerler ( λ ) elde edilir.
(R − λ I ) = 0
 1 r12 r13 
1 0 0 
r



 21 1 r23  − λ  0 1 0  = 0
 r31 r32 1 
 0 0 1 
Buradan elde edilen özdeğerler tek tek korelasyon matrisine konularak bileşenler
matrisi ve faktörler elde edilir. Böylece toplam varyansı açıklayacak sayıdaki faktör
değişkenler en küçük kareler yöntemi ile kullanılır.
II BÖLÜM. Özsermaye Karlılığını Etkileyen Faktörlere İlişkin Uygulama:
1. Araştırmanın Konusu, Amacı ve Kısıtları:
1.1. Araştırmanın Konusu ve Amacı
Araştırma İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında Taş ve Toprağa Dayalı Şirketler
altında faaliyet gösteren çimento sektörüne ait firmaların öz sermaye karlılıklarına etki eden
unsurların bulunması ve regresyon korelasyon analizinde varsayımdan sapmaların
belirlenmesi amacıyla yapılmıştır.
5
Türkiye’ de çimento sektöründe 48 adet entegre tesis ve 16 adet öğütme
paketleme servisi olmak üzere toplam 64 çimento fabrikası bulunmakta olup; bunlardan 15
tanesi IMKB de işlem görmektedir.
Çimento sektörü ağırlıklı olarak öz sermaye ve uzun vadeli borçlarla finansman
sağlamaktadır. Bilanço kalemlerinin içindeki oranlara bakıldığında öz sermaye miktarının
pasif içinde ağırlıklı bir paya sahip olduğu görülmektedir. Öz sermaye finansmanı şirketin
önemli finansman kaynağı olduğu için faiz giderlerinden çok temettü ödemeleri
yapılmaktadır. Şirketlerin yabancı kaynak şeklinde borçlanma maliyetleri faiz gideri olduğu
gibi, öz kaynak şeklinde borçlanmalarının maliyeti ise ödediği temettüdür. Öz sermaye
sahipleri şirketten belli oranlarda kar payı dağıtmasını bekler.
Yüksek oranda öz sermaye finansmanına sahip olan bu şirketlerin beklentileri
karşılayabilmeleri için öz sermayelerini etkin bir biçimde kullanmaları gerekmektedir.
Bu araştırmada da daha önce de belirtildiği gibi bu sektörde faaliyet gösteren
firmaların öz sermaye karlılıklarını hangi faktörlerin ne ölçüde etkilediğini belirlemek, bunun
sonucunda da birtakım tahminlerde bulunmak ve işletme veya yatırımcı için politika
belirlemek amacıyla regresyon analizi yapılacaktır.
1.2. Araştırmanın Kısıtları
Araştırma yapılırken çimento sektöründe faaliyet gösteren 64 firmanın hepsinin
verilerine ulaşılabilmesi, verilerin alınıp düzenlenmesi sürecinde karşılaşılacak zaman kısıtı
gibi sebeplerden dolayı sektörde en iyi finansal duruma sahip oldukları varsayımı ile IMKB
de işlem gören çimento şirketleri örneklem olarak araştırma kapsamına alınmıştır. Bu
bağlamda İstanbul Menkul Kıymetler Borsası (İMKB)’ nda çimento sektöründe faaliyet
gösteren işletmelerin İMKB’ de açıklanmış olan bilanço, gelir tablosu, dipnotları ile
şirketlerin kendi internet sitelerinden alınmış çeşitli bilgiler kullanılmıştır.
Bu bilgilere ulaşma konusunda çoğu şirketin 2011 yılı ara dönem bilançolarına
ulaşmada sorun yaşanılacağı düşüncesi ile 2010 yılı dönem sonu bilanço ve gelir tabloları
kullanılmak istenmiş ve finansal tablolar elde edilmiştir. Finansal tablolardan faiz gideri net
bir şekilde görülememekte olduğu için faiz giderlerinin tespitinde dip notlardan
yararlanılmıştır.
Ulaşılan bu 15 şirketin verileri doğrultusunda araştırma yapılmıştır. İstanbul
Menkul Kıymetler Borsasında Taş ve Toprağa Dayalı Şirketler altında faaliyet gösteren diğer
işletmeler analiz kapsamına alınmamıştır.
2. Analizin Yapılması
2.1. Regresyon Analizi için Değişkenlerin Belirlenmesi
Öz sermaye Karlılığının nelerden etkilendiği araştırma konusu olduğu için bağımlı
değişken olarak Özsermaye Karlılığı alınmıştır. Öz sermaye Karlılığı işletmenin bir birimlik
özsermayesine karşılık ne kadar kar elde ettiğini gösterir. Araştırmaya alınan işletmelerin Öz
Sermaye Karlılığı aşağıdaki formüle göre bulunmuştur;
ÖZ SERMAYE KARLILIGI =
VERGİ ÖNCESİ KAR
ÖZ SERMAYE
6
Öz Sermaye Karlılığını etkileyen faktörler ise Aktif Karlılığı, Borç Maliyeti,
Borç/ Öz Sermaye Oranı, Cari Oran, Hisse Başı Kar, Maddi Olmayan Duran Varlık olarak
belirlenmiştir.
-
Aktif Karlılığı: Aktif Karlılığı işletmenin yaptıkları bir birimlik yatırıma
karşılık ne kadar kar elde ettiklerini gösterir. Eğer işletmelerin yaptıkları her
bir birimlik yatırımdan elde ettikleri kar artarsa bu işletmenin yatırımları
etkili bir biçimde yaptığını dolayısıyla kaynaklarını etkin yerlerde
kullandığını gösterir. Aktif karlılığı ne kadar yüksekse bu işletmenin
özsermaye karlılığını da yükseltir.
Aktif Karlılığı aşağıdaki formüle göre hesaplanmıştır;
AKTIF KARLILIGI =
-
FAIZ VERGİ ÖNCESİ KAR
TOPLAM AKTIF
Borç Maliyeti: Borç Maliyeti işletmenin bir birim borcuna karşılık ödediği
faiz giderini gösterir. İşletmenin borcunun maliyeti arttıkça finansal kaldıraç
etkisinden dolayı özsermaye karlılığı azalacaktır. Eğer işletmenin borç
maliyeti yaptığı yatırımların getirisinden fazla ise kaldıracın negatif
etkisinden dolayı işletmenin öz sermaye karlılığı azalacaktır.
İşletmelerin Borç Maliyeti aşağıdaki formüle göre hesaplanmıştır;
BORÇ MALIYETI =
-
FINANSMAN GIDERİ
KISA VADELİ YABANCI KAYNAK + UZUN VADELİ YABANCI KAYNAK
Borç/ Öz Sermaye Oranı: Borç/ Öz sermaye kaldıraç oranı arttıkça eğer
kaldıracın pozitif etkisi söz konusu ise öz sermaye karlılığı kaldıraç
etkisinden dolayı artmaktadır.
Borç/ Öz Sermaye oranı aşağıdaki formülle hesaplanmıştır;
BORÇ/ ÖZ SERMAYE =
-
KISA VADELİ +UZUN VADELİ BORÇ
ÖZ SERMAYE
Cari Oran: Cari oran işletmenin cari varlıklarının (dönen varlıklarını) ne
kadarını cari pasiflerle (kısa vadeli borçlarla) karşıladığını gösterir. Cari
oranın yüksek olması iyiyken çok fazla olması işletmenin varlıklarını
maliyeti kısa vadeli borçlara göre daha yüksek olan öz sermaye ve uzun
vadeli borçla finanse ettiğini gösterir. Bu borç maliyetini ve ödenmesi
gereken temettü miktarını arttıracağı için Öz Sermaye Karlılığının
düşmesine neden olur.
7
Cari oran aşağıdaki formüle göre hesaplanmıştır;
CARİ ORAN =
-
CARİ VARLIKLAR
CARİ PASIFLER
Hisse Başı Kar: Hisse Başına Düşen kar miktarının artması karın artması
anlamına gelmektedir. Karın artması işletmenin yatırımlarını başarılı bir
şekilde kara çevirdiğini dolayısıyla kaynaklarını etkin kullandığını gösterir.
Bu sektörde de ağırlıklı olarak öz sermaye ile kaynak sağlandığı için hisse
başına düşen karın yüksek olması öz sermayenin etkin biçimde
kullanıldığını gösterir. Bundan dolayı da hisse başına düşen kar miktarı
yükseldikçe öz sermaye karlılığı artmaktadır.
Hisse Başına Düşen Kar miktarı aşağıdaki formülle hesaplanmıştır;
HISSE BASINA DÜSEN KAR =
-
KAR PAYI
HISSE SENEDİ SAYISI
Toplam Aktif İçindeki Maddi Olmayan Duran Varlık: Çimento sektörü sabit
varlık yatırımı gerektiren bir sektördür. Ağırlıklı olarak öz sermaye ile
bulunan kaynakların Maddi Olmayan Duran Varlık Yatırımına yatırılması
getiriyi azaltacağı için öz sermaye karlılığını azaltacaktır.
MADDI OLMAYAN DURAN VARLIK ORANI=
MADDI OLMAYAN DURAN VARLIK
TOPLAM AKTIF
Test Öncesi Kurulan Regresyon Modeli Aşağıdaki Gibi Olacaktır;
ÖZ SERMAYE KARLILIĞI = a + b12.34567AKTİF KARLILIĞI + b13.24567 BORÇ
MALİYETİ + b14.23567 BORÇ/ÖZ SERMAYE + b15.23467 CARİ ORAN + b16.23457 HİSSE
BAŞI KAR + b17.23456 MADDİ OLMAYAN DURAN VARLIK/TOPLAM AKTİF + ei
8
Bağımlı ve bağımsız değişkenlerden oluşan korelasyon matrisine baktığımızda iki
adet bağımsız değişkenin aktif karlılığı ve borç maliyetinin bağımlı değişken olan özsermaye
karlılığı ile aralarında % 1 anlamlılık seviyesinde pozitif yönlü anlamlı bir ilişki olduğu
görülmektedir. Aynı şekilde iki bağımlı değişken olan borç maliyeti ve aktif karlılığı arasında
% 1 seviyesinde anlamlı bir ilişki olduğu görülmektedir.
2.2. Tam Model ile Regresyon Modelinin Oluşturulması ve Katsayı Testleri
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Entered
MADDIOL
M,
BORCOZS
E, HBK,
BORCMAL
I,
CARIORA
N,
a
AKTIFKAR
Variables
Removed
Method
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: OZK
2.2.1. Çoklu Korelasyon Katsayısının Testi
9
Oluşturulan regresyon modelinde tüm bağımsız değişkenlerin hep birlikte bağımlı
değişken üzerinde belirlenen bir güven seviyesinde anlamlı bir etkisinin olup olmadığının test
edilmesi gerekmektedir. Buna göre;
H0 : R1.234567 = 0
H1 : R1.234567 ≠ 0
Model Summary
Model
1
R
R Square
.997a
.995
Adjusted
R Square
.991
Std. Error of
the Estimate
.00983
a. Predictors: (Constant), MADDIOLM, BORCOZSE, HBK,
BORCMALI, CARIORAN, AKTIFKAR
SPSS te Tam Model ile oluşturulan regresyon modelinin Model Summary
Tablosundan Görüldüğü Gibi Çoklu Korelasyon Katsayısı;
r1.234567 = 0,997’ dir.
Denklemin Standart Sapması;
∧
S 1.234567 = 0, 00983 ’ tür.
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
.149
.001
.149
df
6
8
14
Mean Square
.025
.000
F
256.298
Sig.
.000a
a. Predictors: (Constant), MADDIOLM, BORCOZSE, HBK, BORCMALI, CARIORAN,
AKTIFKAR
b. Dependent Variable: OZK
% 5 anlamlılık seviyesinde Anova Tablosunda sig. Değeri < 0,05 olduğu için
çoklu regresyon katsayısı geçerlidir. Yani bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken arasında
ki ilişki anlamlı olduğu ve tüm bağımsız değişkenlerin birlikte bağımlı değişkenin % 99.5 ini
açıkladığı söylenir.
2.2.2. Kısmi Regresyon Katsayılarının Testi:
Oluşturulan modelin bağımsız degişkenlerinin hep beraber bağımlı değişken
üzerinde anlamlı bir etkisinin olmasının yanında her bir bağımsız değişkenin diğer
değişkenler sabit tutulduğunda bağımlı değişken üzerinde anlamlı bir etkisinin olması
gerekmektedir. Bunun için her bir bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkinin
belli bir güven seviyesinde anlamlı olup olmadığı test edilmelidir.
10
Coefficientsa
Model
1
(Constant)
AKTIFKAR
BORCMALI
BORCOZSE
CARIORAN
HBK
MADDIOLM
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
-.032
.013
1.238
.067
-.309
.228
.122
.015
.002
.002
.000
.002
-.563
.328
Standardized
Coefficients
Beta
1.054
-.068
.336
.044
-.008
-.049
t
-2.541
18.456
-1.355
8.359
.906
-.197
-1.716
Sig.
.035
.000
.213
.000
.392
.849
.124
a. Dependent Variable: OZK
1- H0 : b12.34567 = 0
H1 : b12.34567 ≠ 0
Coefficients tablosunda b12.34567 değeri 1,238 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri < 0,05 olduğu için H0 Hipotezi RED edilir. Yani Aktif Karlılığı 0,05 anlamlılık
düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkilidir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarakta karar verebiliriz.
t0,05/2;8 = 2.306’ dir. Katsayının mutlak t değeri |18,888| > tablo t- değeri (2,306)
olduğu için H0 Hipotezi RED edilir.
2- H0 : b13.24567 = 0
H1 : b13.24567 ≠ 0
Coefficients tablosunda b13.24567 değeri -0,309 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde
Sig. Değeri > 0,05 olduğu için H0 Hipotezi KABUL edilir. Yani Borç Maliyeti 0,05 anlamlılık
düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkili değildir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarakta karar verebiliriz.
t0,05/2;8 = 2,306’ dir. Katsayının mutlak t değeri |-1,355| < tablo t- değeri (2,306)
olduğu için H0 Hipotezi KABUL edilir.
3- H0 : b14.23567 = 0
H1 : b14.23567 ≠ 0
Coefficients tablosunda b14.23567 değeri 0,122 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri < 0,05 olduğu için H0 Hipotezi RED edilir. Yani Borç/ Öz Sermaye Oranını 0,05
anlamlılık düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkili etkilidir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarak da karar
verebiliriz.
11
t0,05/2;8 = 2,306’ dir. Katsayının mutlak t değeri |8,359| > tablo t- değeri (2,306)
olduğu için H0 Hipotezi RED edilir.
4- H0 : b15.23467 = 0
H1 : b15.23467 ≠ 0
Coefficients tablosunda b15.23467 değeri 0,002 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri > 0,05 olduğu için H0 Hipotezi KABUL edilir. Yani Cari Oran 0,05 anlamlılık
düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkili değildir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarak da karar
verebiliriz.
t0,05/2;8 = 2,306’ dir. Katsayının mutlak t değeri |0.906| < tablo t- değeri (2,306)
olduğu için H0 Hipotezi KABUL edilir.
5- H0 : b16.23457 = 0
H1 : b16.23457 ≠ 0
Coefficients tablosunda b16.23457 değeri 0.00 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri > 0,05 olduğu için H0 Hipotezi KABUL edilir. Yani Hisse Başı Kar oranı 0,05
anlamlılık düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkili değildir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarakta karar verebiliriz.
t0,05/2;8 = 2,306’ dir. Katsayının mutlak t değeri |-0.197| < tablo t- değeri (-2,306)
olduğu için H0 Hipotezi KABUL edilir.
6- H0 : b17.23456 = 0
H1 : b17.23456 ≠ 0
Coefficients tablosunda b17.23456 değeri -0.563 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde
Sig. Değeri > 0,05 olduğu için H0 Hipotezi KABUL edilir. Yani Maddi Olmayan Duran
Varlık Miktarı 0,05 anlamlılık düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkili değildir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarak da karar
verebiliriz.
t0,05/2;8 = 2,306’ dir. Katsayının mutlak t değeri |-1,716| < tablo t- değeri (2,306)
olduğu için H0 Hipotezi KABUL edilir.
2.2.3. Kısmi Korelasyon Katsayılarının Test Edilmesi
Kısmi Regresyon Katsayıları test edildikten sonra kısmi regresyon katsayılarının
test edilmesine gerek yoktur. Çünkü kısmi korelasyon katsayılarıyla kısmi regresyon
katsayıları aynı ilişkileri farklı değerlerle ifade etmektedirler.
Testler sonucunda Aktif Karlılığı ve Borç/ Öz Sermaye Oranının Öz Sermaye
Karlılığı üzerinde anlamlı bir etkisi varken; Borç Maliyeti, Cari Oran, Hisse Başı Kar ve
12
Maddi Olamayan Duran Varlık/Toplam Aktif Oranlarının Öz Sermaye Karlılığı üzerinde
anlamlı bir etkisi olmadığı görülmektedir.
Buna göre regresyon denklemi şu şekilde oluşmaktadır;
ÖZ SERMAYE KARLILIĞI = -0,032 + 1,238xAKTİF KARLILIĞI +
0,122xBORC/ÖZSERMAYE
Modelden bir tane bağımsız değişkenin çıkmasıyla modelin standart sapması,
regresyon katsayıları ve test değerleri değişecektir. Dolayısıyla aslında regresyon denklemi
yukarıdaki denklem değildir. Asıl regresyon denklemini bulabilmek için modelden çıkan
değişkenleri analiz dışında tutarak hesaplamaları tekrar yapmak gerekir.
Tekrar aynı işlemleri yapmak yerine modeli bu sefer Adım Adım Regresyon
(STEPWISE) yöntemine göre çözebiliriz. Modeli STEPWISE yöntemine göre çözdüğümüzde
bu yöntem denkleme girebilecek olan bağımsız değişkenleri tek tek modele sokar ve anlamlı
ilişki olan değişkeni modelde tutarak nihayi sonucu bize verir. Stepwise regresyon modelinin
en önemli faydası çoklu doğrusal bağlantı sorununa çözüm getirmesidir.4 Böylece asıl
regresyon denklemine ulaşabiliriz.
3. Adım Adım Regresyon (Stepwise) Modeline Göre Çözüm ve Katsayı
Testleri
Variables Entered/Removed
Model
1
Variables
Entered
Variables
Removed
AKTIFKAR
.
BORCOZS
E
.
MADDIOL
M
.
2
3
a
Method
Stepwise
(Criteria:
Probabilit
y-of-F-to-e
nter <=
.050,
Probabilit
y-of-F-to-r
emove >=
.100).
Stepwise
(Criteria:
Probabilit
y-of-F-to-e
nter <=
.050,
Probabilit
y-of-F-to-r
emove >=
.100).
Stepwise
(Criteria:
Probabilit
y-of-F-to-e
nter <=
.050,
Probabilit
y-of-F-to-r
emove >=
.100).
a. Dependent Variable: OZK
4
Orhunbilge, Uygulamalı Regresyon ve Korelasyon Analizi, s. 202
13
Yukarda görüldüğü gibi adım adım regresyon modeliyle bağımsız değişkenler
teker teker modele sokulmuş, çoklu regresyon modeli üç bağımsız değişkenle kurulmuştur.
Model Summary
Model
1
2
3
Adjusted
R Square
.890
.988
.991
R
R Square
.948a
.898
b
.995
.989
.996c
.993
Std. Error of
the Estimate
.03423
.01152
.00984
a. Predictors: (Constant), AKTIFKAR
b. Predictors: (Constant), AKTIFKAR, BORCOZSE
c. Predictors: (Constant), AKTIFKAR, BORCOZSE,
MADDIOLM
Stepwise çözümünden çıkan çoklu korelasyon katsayısı;
r1.234 = 0,996’ dır.
3.1. Çoklu Korelasyon Katsayısının Test Edilmesi
H0 : R1.234 = 0
H1 : R1.234 ≠ 0
ANOVAd
Model
1
2
3
Regression
Residual
Total
Regression
Residual
Total
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
.134
.015
.149
.148
.002
.149
.148
.001
.149
df
1
13
14
2
12
14
3
11
14
Mean Square
.134
.001
F
114.523
Sig.
.000a
.074
.000
556.538
.000b
.049
.000
510.789
.000c
a. Predictors: (Constant), AKTIFKAR
b. Predictors: (Constant), AKTIFKAR, BORCOZSE
c. Predictors: (Constant), AKTIFKAR, BORCOZSE, MADDIOLM
d. Dependent Variable: OZK
0,05 anlamlılık seviyesinde F0,05;3;11 = 3,59’ dur. Çoklu korelasyon katsayısının F
değeri 510.789 olduğu için yani F tablo değerinden (3.59) büyük olduğu için H0 Hipotezi
RED edilir. Yani çoklu korelasyon katsayısı 0,05 anlamlılık düzeyinde anlamlıdır.
14
3.2. Kısmi Regresyon Katsayılarının Testi
a
Coefficients
Unstandardized Standardized
Coefficients
Coefficients
Model
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
.011
.013
AKTIFKAR 1.114
.104
.948
2
(Constant) -.031
.006
AKTIFKAR 1.185
.036
1.008
BORCOZSE .112
.011
.308
3
(Constant) -.022
.007
AKTIFKAR 1.159
.033
.986
BORCOZSE .111
.009
.306
MADDIOLM -.723
.309
-.064
t
.853
10.702
-5.091
33.161
10.134
-3.324
35.587
11.765
-2.337
Correlations
Sig. Zero-order Partial
Part
.409
.000
.948
.948
.948
.000
.000
.948
.995
.989
.000
.109
.946
.302
.007
.000
.948
.996
.906
.000
.109
.962
.299
.039
-.397
-.576
-.059
a.Dependent Variable: OZK
1- H0 : b12.34 = 0
H1 : b12.34 ≠ 0
Coefficients tablosunda b12.34 değeri 1,159 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri < 0,05 olduğu için H0 Hipotezi RED edilir. Yani Aktif Karlılığı 0,05 anlamlılık
düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkilidir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarak da karar
verebiliriz.
t0,05/2;11 = 2,201’ dir. Katsayının mutlak t değeri |35,587| > tablo t- değeri (2,201)
olduğu için H0 Hipotezi RED edilir.
2- H0 : b13.24 = 0
H1 : b13.24 ≠ 0
Coefficients tablosunda b13.24 değeri 0,111 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri < 0,05 olduğu için H0 Hipotezi RED edilir. Yani Borç Maliyeti 0,05 anlamlılık
düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkilidir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarak da karar
verebiliriz.
t0,05/2;11 2,201’ dir. Katsayının mutlak t değeri |11,765| > tablo t- değeri (2,201)
olduğu için H0 Hipotezi RED edilir.
3- H0 : b14.23 = 0
H1 : b14.23 ≠ 0
15
Coefficients tablosunda b14.23 değeri -0,723 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri < 0,05 olduğu için H0 Hipotezi RED edilir. Yani Cari Oran 0,05 anlamlılık düzeyinde
Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkilidir.
Aynı şekilde 0,05 anlamlılık seviyesi için t değerlerine bakarak da karar
verebiliriz.
t0,05/2;11 = 2,201’ dir. Katsayının mutlak t değeri |-2,337| > tablo t- değeri (2,201)
olduğu için H0 Hipotezi RED edilir.
3.3. Kısmi Korelasyon Katsayılarının Testi
Kısmi Regresyon Katsayılarının testini yaptıktan sonra birde kısmi korelasyon
katsayılarının testini yapmaya gerek olmadığını daha önce söylemiştik.
Buna göre kısmi korelasyon katsayıları Coefficients Tablosundan da görüldüğü
gibi aşağıdaki gibidir;
r12.34 = 1,159
r13.24 = 0,111
r14.23 = -0,723
Regresyon Denklemi Aşağıdaki Gibidir;
ÖZ SERMAYE KARLILIĞI = - 0,022 + 1,159 x AKTİF KARLILIĞI + 0,111 x
BORÇ/ÖZSERMAYE – 0,723 x MADDİ OLMAYAN DURAN VARLIK/TOPLAM AKTİF
4. İlişki Analizlerinin ve Varsayımdan Sapmaların İncelenmesi
4.1. Hataların Normal Dağılıp Dağılmadığının Araştırılması
H0 : HATALAR NORMAL DAGILIMA UYAR
H1 : HATALAR NORMAL DAGILIMA UYMAZ
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
N
Normal Parameters a,b
Most Extreme
Differences
Mean
Std. Deviation
Absolute
Positive
Negative
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Unstandardiz
ed Residual
15
.0000000
.00872048
.126
.093
-.126
.489
.971
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
16
Kolmogorov-Smirnov testinin sonucuna göre Asymp. Significult değeri (0,971) >
0,05 dir. Buna göre 0,05 anlamlılık seviyesinde hataların normal dağıldığını söyleyen H0
Hiptozini Kabul edilir. Dolayısıyla çoklu regresyon denkleminin hataları normal dağılım
göstermektedir.
Q-Q Grafiğine de bakarsak hataların doğru etrafında toplandığı görülmektedir.
Hataların doğru etrafında toplanıyor olması bize hataların normal dağıldığını gösterir.
Normal Q-Q Plot of Unstandardized Residual
.02
Expected Normal Value
.01
0.00
-.01
-.02
-.02
-.01
0.00
.01
.02
Observed Value
Histogram
Dependent Variable: OZK
5
4
3
Frequency
2
1
Std. Dev = .89
Mean = 0.00
N = 15.00
0
-2.00
-1.50
-1.00
-.50
0.00
.50
1.00
1.50
Regression Standardized Residual
4.2. Hataların Bağımsız Olması ( Otokorelasyon Olmaması) Testi
H0 : OTOKORELASYON YOK
H1 : OTOKORELASYON VAR
17
Model Summaryd
Model
1
2
3
R
R Square
.948a
.898
.995b
.989
.996c
.993
Adjusted
R Square
.890
.988
.991
Std. Error of
the Estimate
.03423
.01152
.00984
Durbin-W
atson
2.104
a. Predictors: (Constant), AKTIFKAR
b. Predictors: (Constant), AKTIFKAR, BORCOZSE
c. Predictors: (Constant), AKTIFKAR, BORCOZSE, MADDIOLM
d. Dependent Variable: OZK
Durbin- Watson d Statistiği Tablosundan 0,05 anlamlılık düzeyinde k = 3 ve n =
15 için Durbin- Watson tablo değeri dL = 0,82 ve du = 1,75 olarak bulunur.
Hesaplanan Durbin- Watson değeri (2,104) > du (1,75) olduğu için H0 Hipotezi
KABUL edilir. Yani hatalar arasında oto korelasyon yoktur.
4.3. Hataların Varyansının Eşit Olması ( Eşit Varyanslılık Testi)
4.3.1. Spearman’ ın Sıra Korelasyonu Testi
H0 : DEĞİŞKEN VARYANSLILIK YOK
H1 : DEĞİŞKEN VARYANSLILIK VAR
18
Correlations
MHATA
AKTIFKAR
BORCMALI
BORCOZSE
CARIORAN HBKMADDIOLM
Spearman'sMHATA
rho
Correlation Coefficient
1.000 -.418
-.439
.361
-.025 -.107
.204
Sig. (2-tailed)
.
.121
.101
.187
.930
.704
.467
N
15
15
15
15
15
15
15
AKTIFKAR
Correlation Coefficient
-.418 1.000
.761** -.379
-.121
.654** -.379
Sig. (2-tailed)
.121
.
.001
.164
.666
.008
.164
N
15
15
15
15
15
15
15
BORCMALI
Correlation Coefficient
-.439
.761** 1.000
-.104
-.114
.571* -.175
Sig. (2-tailed)
.101
.001
.
.713
.685
.026
.533
N
15
15
15
15
15
15
15
BORCOZSE
Correlation Coefficient
.361 -.379
-.104
1.000
-.657** .046
.379
Sig. (2-tailed)
.187
.164
.713
.
.008
.869
.164
N
15
15
15
15
15
15
15
CARIORAN
Correlation Coefficient
-.025 -.121
-.114
-.657** 1.000 -.243
-.071
Sig. (2-tailed)
.930
.666
.685
.008
.
.383
.800
N
15
15
15
15
15
15
15
HBK
Correlation Coefficient
-.107
.654** .571*
.046
-.243 1.000
-.057
Sig. (2-tailed)
.704
.008
.026
.869
.383
.
.840
N
15
15
15
15
15
15
15
MADDIOLM
Correlation Coefficient
.204 -.379
-.175
.379
-.071 -.057
1.000
Sig. (2-tailed)
.467
.164
.533
.164
.800
.840
.
N
15
15
15
15
15
15
15
**.Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
*.Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Mutlak hata satırındaki significant değerleri 0,05 anlamlılık seviyesinde 0,05
değerinden büyük oldukları için H0 Hipotezi KABUL edilir. Yani hatalar arasında eşit
varyanslılık vardır.
4.3.2. Serpilme Diyagramı Yöntemi
Serpilme diyagramı yönteminde standardize edilmiş hatalar ile tahmini değerler
arasındaki serpilme diyagramı çizilir ve eğer hatalar yatay bir şekilde dağılmışlarsa ozaman
da eşit varyanslılık vardır denir.
19
Scatterplot
Dependent Variable: OZK
Regression Standardized Residual
1.5
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
-1.5
-2.0
0.0
.1
.2
.3
.4
OZK
Serpilme grafiğine bakarak eşit varyanslılığın olduğunu söyleyebiliriz.
4.4. Çoklu Doğrusal Bağlantı Olmaması ( Multicollinearity) Testi
Stepwise bu testi kendisi yapmakla birlikte biz çoklu doğrusal bağlantı olmadığını
Varyans Artış Faktörü (VIF) değerlerine bakarak anlayabiliriz. VIF değerleri 10’ dan küçük
eşitse ozaman çoklu doğrusal bağlantı yoktur denir.
a
Coefficients
Unstandardized
Coefficients
Model
1
(Constant)
2
AKTIFKAR
1.114
.104
(Constant)
-.031
.006
AKTIFKAR
1.185
.036
.112
.011
(Constant)
-.022
.007
AKTIFKAR
BORCOZSE
3
B
Std. Error
.011
.013
Standardized
Coefficients
Beta
.948
Correlations
t
.853
Sig.
Zero-order
.409
10.702
.000
-5.091
.000
1.008
33.161
.308
10.134
-3.324
.007
Partial
Collinearity Statistics
Part
Tolerance
VIF
.948
.948
.948
1.000
1.000
.000
.948
.995
.989
.961
1.040
.000
.109
.946
.302
.961
1.040
1.159
.033
.986
35.587
.000
.948
.996
.906
.844
1.184
BORCOZSE
.111
.009
.306
11.765
.000
.109
.962
.299
.960
1.042
MADDIOLM
-.723
.309
-.064
-2.337
.039
-.397
-.576
-.059
.878
1.140
a. Dependent Variable: OZK
Tablodan görüldüğü gibi VIF modele giren değişkenlerin hepsinin VIF değerleri ≤
10 dur. Dolayısıyla bu da bize çoklu doğrusal bağlantının olmadığını gösterir.
Oluşturulan regresyon modeli varsayım testlerinden de geçmiştir. Varsayım
testlerinden de geçmesi modelin artık tahmin ve politika belirlemede kullanılabileceğini
göstermektedir.
20
5. Asal Bileşenler Yöntemi ile Çözüm
Çoklu doğrusal bağlantı durumuna Stepwise yöntemi bir çözüm metodu olarak
kullanılabilse de modelin bağımlı değişken ile aralarında kuvvetli ilişki olan bağımsız
değişkenleri modele alırken aralarında ilişki olan bağımsız değişkenleri modelden çıkarması
gerçekte bağımlı değişkeni açıklayabilecek olan bir değişkenin modelden atılması sorununu
ortaya çıkarmaktadır. Bu sorunun çözümü için doğrusal bağlantı yaratan değişkenlerden
kurtulmak adına her bir bağımsız değişken birbirinden bağımsız faktörlere dönüştürülecek ve
en küçük karelerle çoklu regresyon analizine tabi tutulacaktır.
Kaiser, Meyer ve Olkin ve Barlet Testleri bize değişkenler arasında ilişki
olduğunu ve faktör analizinin uygulanıp uygulanamayacağı konusunda bilgi vermektedir.
KMO ölçüsünün 0.70 in üzerinde olması faktör analizinin uygulanabileceğini
gösterirken 0.50 nin altında olması analizin uygulanmasının mümkün olmadığını belirtir.
KMO Ölçüsü
≥ 0.90
0.80 +
0.70 +
0.60 +
0.50 +
< 0.50
Öneri
Mükemmel
İyi Düzey
Orta Düzey
Zayıf
Çok Zayıf
Kabul Edilemez
Kaynak: Neyran Orhunbilge; “Çok Değişkenli İstatistik Yöntemler”, İ.Ü.
İşletme Fakültesi Yayın No:4942, İstanbul, 2010, s. 448
Barlett testi ise değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin ortogonal olup
olmadığını araştırmakta kullanılmakta olup; eğer matrisin determinantı 1 ise değişkenler
arasında ilişki olmadığı, sıfır ise değişkenler arasında tam bir ilişki olduğu söylenir.
H0 : DEĞİŞKENLER ARASINDA İLİŞKİ YOK
H1 : DEĞİŞKENLER ARASINDA İLİŞKİ VAR
Barlett testi ile H0 Hipotezi red edilirse korelasyon matrisinin ortogonal olmadığı
yani değişkenler arasında ilişki olduğu ve faktör analizinin uygulanabileceği söylenir.
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling
Adequacy.
Bartlett's Test of
Sphericity
Approx. Chi-Square
df
Sig.
.281
30.114
15
.012
21
SPSS ile hesaplanan KMO ölçüsünün 0.50 den küçük olması faktör analizinin
mümkün olmadığını gösterirken, Barlett testinin sonucunda % 5 anlamlılık seviyesinde H0
Hipotezi red edilir ( p değişken sayısı olmak üzere; f= 0.5 x (p2 – p) serbestlik derecesinde;
2
Χ 0.05/21
= 20.337 < 30.114) ve değişkenler arasında ilişki vardır denilir.
Altı bağımsız değişken SPPS yardımıyla faktörlere ayrıldığında 3 adet birbirinden
bağımsız faktör oluşturulmuştur.
Communalities
AKTIFKAR
BORCMALI
BORCOZSE
CARIORAN
HBK
MADDIOLM
Initial
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
Extraction
.902
.836
.952
.908
.858
.393
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Total Variance Explained
Component
1
2
3
4
5
6
Total
2.105
1.651
1.093
.801
.267
.083
Initial Eigenvalues
% of Variance Cumulative %
35.078
35.078
27.520
62.597
18.219
80.816
13.354
94.170
4.446
98.616
1.384
100.000
Extraction Sums of Squared Loadings
Total
% of Variance Cumulative %
2.105
35.078
35.078
1.651
27.520
62.597
1.093
18.219
80.816
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Component Matrixa
1
AKTIFKAR
BORCMALI
BORCOZSE
CARIORAN
HBK
MADDIOLM
.852
.770
-.388
.438
.380
-.547
Component
2
-.420
-.492
-.378
.843
.616
.025
3
-.023
-.025
.812
-.076
.578
-.305
Extraction Method: Principal Component Analysis.
a. 3 components extracted.
22
Component Score Coefficient Matrix
1
AKTIFKAR
BORCMALI
BORCOZSE
CARIORAN
HBK
MADDIOLM
.405
.366
-.184
.208
.181
-.260
Component
2
-.254
-.298
-.229
.510
.373
.015
3
-.021
-.023
.743
-.069
.529
-.279
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Component Scores.
Component Score Covariance Matrix
Component
1
2
3
1
1.000
.000
.000
2
3
.000
1.000
.000
.000
.000
1.000
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Component Scores.
Oluşturulan bu üç bağımsız faktör regresyon analizine tabi tutulmuştur. SPPS te
enter yöntemi ile oluşturulan regresyon modelinde üç bağımsız faktörün bağımlı değişken
olan özsermaye karlılığının % 86.9 unu açıkladığını söyleyebiliriz.
Kısmi regresyon katsayılarının sıfırdan farklı olup olamadığını test etmek istersek;
a
Coefficients
Unstandardized Standardized
Coefficients
Coefficients
Model
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
.116
.010
REGR factor score
.078
.010
.758
1 for analysis 1
REGR factor score
-.052
.010
-.505
2 for analysis 1
REGR factor score
.027
.010
.257
3 for analysis 1
Collinearity Statistics
Tolerance
VIF
t
12.002
Sig.
.000
7.817
.000
1.000
1.000
-5.209
.000
1.000
1.000
2.651
.023
1.000
1.000
a. Dependent Variable: OZK
1- H0 : b12.34 = 0
H1 : b12.34 ≠ 0
23
Coefficients tablosunda b12.34 değeri 0,078 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri < 0,05 olduğu için H0 Hipotezi RED edilir. Yani oluşturulan bağımsız faktörlerden
birincisi 0,05 anlamlılık düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkilidir.
2- H0 : b13.24 = 0
H1 : b13.24 ≠ 0
Coefficients tablosunda b13.24 değeri -0,052 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri < 0,05 olduğu için H0 Hipotezi RED edilir. Yani oluşturulan bağımsız faktörlerden
ikincisi 0,05 anlamlılık düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkilidir.
3- H0 : b13.24 = 0
H1 : b13.24 ≠ 0
Coefficients tablosunda b13.24 değeri 0,027 olup 0,05 anlamlılık seviyesinde Sig.
Değeri < 0,05 olduğu için H0 Hipotezi RED edilir. Yani oluşturulan bağımsız faktörlerden
üçüncüsünün de 0,05 anlamlılık düzeyinde Öz Sermaye Karlılığı üzerinde etkili olduğu
söylenir.
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Entered
REGR
factor
score 3
for
analysis
1 , REGR
factor
score 2
for
analysis
1 , REGR
factor
score 1
for
analysis
a
1
Variables
Removed
Method
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: OZK
24
Model Summaryb
Model
1
R
R Square
.947a
.896
Adjusted
R Square
.868
Std. Error of
the Estimate
.03749
Durbin-W
atson
1.839
a. Predictors: (Constant), REGR factor score 3 for analysis 1 ,
REGR factor score 2 for analysis 1 , REGR factor score 1 for
analysis 1
b. Dependent Variable: OZK
Çoklu Korelasyon Katsayına baktığımızda;
r1.234 = 94.7
Olduğunu görürüz.
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
.134
.015
.149
df
3
11
14
Mean Square
.045
.001
a. Predictors: (Constant), REGR factor score 3 for analysis
2 for analysis 1 , REGR factor score 1 for analysis 1
F
31.755
Sig.
.000a
1 , REGR factor score
b. Dependent Variable: OZK
% 5 anlamlılık seviyesinde Anova Tablosunda sig. Değeri < 0,05 olduğu için
çoklu regresyon katsayısı geçerlidir. Yani oluşturulan bağımsız faktörle ile bağımlı değişken
arasındaki ilişkinin anlamlı olduğu ve tüm bağımsız değişkenlerin birlikte bağımlı değişkenin
% 89.6 sını açıkladığı söylenir.
Oluşturulan Bağımsız Faktörler Arasında Çoklu Doğrusal Bağlantı Olup
Olmadığının ( Multicollinearity) Test Edilmesi:
Çoklu doğrusal bağlantı olmadığını Varyans Artış Faktörü (VIF) değerlerine
bakarak anlayabiliriz. VIF değerleri 10’ dan küçük eşitse ozaman çoklu doğrusal bağlantı
yoktur denir.
25
a
Coefficients
Unstandardized Standardized
Coefficients
Coefficients
Model
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
.116
.010
REGR factor score
.078
.010
.758
1 for analysis 1
REGR factor score
-.052
.010
-.505
2 for analysis 1
REGR factor score
.027
.010
.257
3 for analysis 1
t
12.002
Collinearity Statistics
Sig.
Tolerance
VIF
.000
7.817
.000
1.000
1.000
-5.209
.000
1.000
1.000
2.651
.023
1.000
1.000
a. Dependent Variable: OZK
Yukarıdaki coefficients tablosunda her bir bağımsız faktörün VIF değerine
bakarsak tüm VIF değerlerinin her bir bağımsız faktör için 1 olduğunu görürüz. Buda bize
oluşturulan faktör değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı olmadığını gösterir.
Hataların Normal Dağılıp Dağılmadığının
Smirnov testini uygulayabiliriz. Buna göre;
Araştırmada
Kolmogorov
H0 : HATALAR NORMAL DAGILIMA UYAR
H1 : HATALAR NORMAL DAGILIMA UYMAZ
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
N
Normal Parameters a,b
Most Extreme
Differences
Mean
Std. Deviation
Absolute
Positive
Negative
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Unstandardiz
ed Residual
15
.0000000
.03323397
.133
.080
-.133
.515
.954
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Kolmogorov-Smirnov testinin sonucuna göre Asymp. Significult değeri (0,954) >
0,05 dir. Buna göre 0,05 anlamlılık seviyesinde hataların normal dağıldığını söyleyen H0
Hipotezi Kabul edilir. Dolayısıyla çoklu regresyon denkleminin hataları normal dağılım
göstermektedir.
Q-Q Grafiğine de bakarsak hataların doğru etrafında toplandığı görülmektedir.
Hataların doğru etrafında toplanıyor olması bize hataların normal dağıldığını gösterir.
26
Normal Q-Q Plot of Unstandardized Residual
.06
.04
Expected Normal Value
.02
0.00
-.02
-.04
-.06
-.06
-.04
-.02
0.00
.02
.04
.06
Observed Value
Hataların Bağımsız Olup Olmadığını ( Otokorelasyon Olmaması) Belirlemek
için Durbin Watson Test İstatistiğini kullanabiliriz. Buna göre;
H0 : OTOKORELASYON YOK
H1 : OTOKORELASYON VAR
Model Summaryb
Model
1
R
R Square
.947a
.896
Adjusted
R Square
.868
Std. Error of
the Estimate
.03749
Durbin-W
atson
1.839
a. Predictors: (Constant), REGR factor score 3 for analysis 1 ,
REGR factor score 2 for analysis 1 , REGR factor score 1 for
analysis 1
b. Dependent Variable: OZK
Durbin- Watson d Statistiği Tablosundan 0,05 anlamlılık düzeyinde k = 3 ve n =
15 için Durbin- Watson tablo değeri dL = 0,82 ve du = 1,75 olarak bulunur.
Hesaplanan Durbin- Watson değeri (1,839) > du (1,75) olduğu için hatalar
arasında otokorelasyon yoktur diyen H0 Hipotezi KABUL edilir. Yani hatalar arasında oto
korelasyon yoktur varsayımı gerçekleşmiş olur.
Hataların Varyansının Eşit Olup Olmadığının (Eşit Varyanslılık Testi)
Belirlenmesinde Spearman’ ın Sıra Korelasyonu testi yapılmakla birlikte, Standardize
edilmiş hatalar ile Bağımlı Değişkenin Serpilme Diyagramına Bakılabilir.
27
Spearman’ ın Sıra Korelasyonu Testini yapacak olursak;
H0 : DEĞİŞKEN VARYANSLILIK YOK
H1 : DEĞİŞKEN VARYANSLILIK VAR
Correlations
MHATA2
Correlation Coefficient 1.000
Sig. (2-tailed)
.
N
15
REGR factor scoreCorrelation Coefficient .414
1 for analysis 1 Sig. (2-tailed)
.125
N
15
REGR factor scoreCorrelation Coefficient -.257
2 for analysis 1 Sig. (2-tailed)
.355
N
15
Spearman's rho MHATA2
REGR factor scoreCorrelation Coefficient
3 for analysis 1 Sig. (2-tailed)
N
-.443
.098
15
REGR factor REGR factor REGR factor
score 1 for score 2 for score 3 for
analysis 1 analysis 1 analysis 1
.414
-.257
-.443
.125
.355
.098
15
15
15
1.000
-.275
-.021
.
.321
.940
15
15
15
-.275
1.000
-.246
.321
.
.376
15
15
15
-.021
.940
15
-.246
.376
15
1.000
.
15
Mutlak hata satırındaki significant değerleri 0,05 anlamlılık seviyesinde 0,05
değerinden büyük oldukları için H0 Hipotezi KABUL edilir. Yani hatalar arasında eşit
varyanslılık vardır.
Serpilme Diyagramı Yöntemi ile Hataların Eşit Varyanslı olup olmadığını
belirlemek istersek;
Serpilme diyagramı yönteminde standardize edilmiş hatalar ile tahmini değerler
arasındaki serpilme diyagramı çizilir ve eğer hatalar yatay bir şekilde dağılmışlarsa ozaman
da eşit varyanslılık vardır denir.
28
Scatterplot
Dependent Variable: OZK
Regression Standardized Residual
1.5
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
-1.5
-2.0
0.0
.1
.2
.3
.4
OZK
Serpilme grafiğine bakarak eşit varyanslılığın olduğunu söyleyebiliriz.
Buna göre Asal Bileşenler Yöntemi sonucunda regresyon modeli aşağıdaki gibi
kurulur.
ÖZ SERMAYE KARLILIĞI = 0,116
FAKTÖR_II + 0,027 x FAKTÖR_III
+ 0,078 x FAKTÖR_I – 0.052 x
6. Taraflı Tahminleyen Yöntemi ile Çözüm
Çoklu doğrusal bağlantı olması durumunda Asal Bileşenlere Ayırma Yönteminin
yanında Taraflı Tahminleyenler Yöntemi de kullanılabilir. Bu yöntem en küçük karelerle elde
edilen normal denklemlere 0 ≤ c ≤ 1 olmak üzere bir taraflılık sabiti c ilave edilerek, çoklu
doğrusal bağlantıyı ortadan kaldırmaya çalışılırken regresyon ve korelasyon katsayılarının
taraflı olması durumunu ortaya çıkarmaktadır. Regresyon katsayıları taraflı hale geldiği için
tarafsızlık varsayımına dayalı olarak yapılan hipotez testleri yapılamayacağı için regresyon
katsayı testleri ve aralık tahminleri yapılamayacaktır.
29
Ridge izi her bir k’ya karşılık gelen katsayı değerinin gösterildiği bir eğridir. Eğer
açıklayıcı değişkenler arasında güçlü bir ilişki varsa k nın küçük değerleri için katsayılar hızlı
bir şekilde değişerek k nın büyük değerlerinde dengelenecektir. Katsayıların sabitleştiği veya
sabitleşmeye başladığı k değeri istenilen katsayıları verecektir. Eğer bağımsız değişkenler
ortogonal yani aralarında bir ilişki yok ise katsayılar çok az değişir. Dolayısıyla yukarıdaki
ridge izi grafiğine baktığımızda k nın 0.02 değeri için katsayıların azalarak x eksenine yatay
değerler almaya yani sabit değerler almaya başladığını görebiliriz. Buna göre k = 0.02 için
Taraflı Tahminleyen Katsayıları hesaplanarak regresyon modelini oluşturabiliriz.C
R-SQUARE AND BETA COEFFICIENTS FOR ESTIMATED VALUES OF K
K
______
RSQ
______
AKTIFKAR
________
BORCMALI
________
BORCOZSE
________
CARIORAN
________
HBK
________
MADDIOLM
________
.00000
.02000
.04000
.06000
.08000
.10000
.12000
.14000
.16000
.18000
.20000
.22000
.24000
.26000
.28000
.30000
.32000
.34000
.36000
.38000
.40000
.42000
.44000
.46000
.48000
.50000
.52000
.99273
.99063
.98676
.98256
.97839
.97434
.97042
.96661
.96289
.95925
.95566
.95212
.94861
.94514
.94168
.93824
.93481
.93139
.92797
.92457
.92117
.91777
.91438
.91099
.90760
.90422
.90084
1.037975
.931601
.858849
.804918
.762701
.728338
.699541
.674860
.653325
.634262
.617186
.601737
.587643
.574691
.562715
.551581
.541181
.531426
.522240
.513563
.505340
.497528
.490088
.482986
.476192
.469682
.463433
-.051356
.025780
.076831
.113201
.140397
.161425
.178083
.191516
.202492
.211551
.219082
.225376
.230653
.235084
.238805
.241925
.244532
.246697
.248481
.249935
.251099
.252010
.252699
.253192
.253512
.253678
.253707
.305694
.253888
.221278
.198940
.182683
.170298
.160511
.152544
.145898
.140236
.135328
.131007
.127155
.123682
.120520
.117618
.114935
.112438
.110102
.107906
.105833
.103869
.102002
.100223
.098522
.096893
.095329
.031330
-.024850
-.057442
-.077623
-.090609
-.099137
-.104763
-.108431
-.110741
-.112087
-.112737
-.112879
-.112647
-.112137
-.111420
-.110550
-.109567
-.108500
-.107374
-.106206
-.105011
-.103799
-.102579
-.101358
-.100141
-.098931
-.097733
.005506
.051562
.078122
.094415
.104749
.111390
.115627
.118243
.119738
.120438
.120568
.120284
.119697
.118888
.117916
.116826
.115652
.114417
.113142
.111842
.110528
.109210
.107893
.106583
.105285
.104001
.102735
-.033669
-.056040
-.070399
-.080370
-.087671
-.093222
-.097561
-.101023
-.103828
-.106129
-.108030
-.109611
-.110930
-.112032
-.112952
-.113716
-.114348
-.114866
-.115284
-.115616
-.115870
-.116057
-.116184
-.116257
-.116282
-.116265
-.116208
30
.54000
.56000
.58000
.60000
.62000
.64000
.66000
.68000
.70000
.72000
.74000
.76000
.78000
.80000
.82000
.84000
.86000
.88000
.90000
.92000
.94000
.96000
.98000
1.0000
.89746
.89409
.89072
.88736
.88401
.88065
.87731
.87397
.87064
.86732
.86401
.86070
.85741
.85412
.85085
.84758
.84432
.84108
.83785
.83463
.83142
.82822
.82504
.82187
.457425
.451640
.446063
.440678
.435475
.430440
.425564
.420838
.416252
.411798
.407470
.403261
.399164
.395175
.391288
.387497
.383799
.380189
.376664
.373220
.369853
.366561
.363339
.360186
.253615
.253415
.253118
.252735
.252274
.251745
.251154
.250507
.249811
.249071
.248291
.247476
.246629
.245754
.244853
.243931
.242989
.242030
.241055
.240067
.239068
.238058
.237041
.236016
.093825
.092377
.090981
.089632
.088327
.087065
.085841
.084655
.083503
.082384
.081296
.080238
.079208
.078205
.077228
.076275
.075346
.074439
.073554
.072689
.071844
.071019
.070212
.069422
-.096548
-.095379
-.094226
-.093092
-.091976
-.090879
-.089802
-.088744
-.087706
-.086687
-.085689
-.084709
-.083748
-.082807
-.081883
-.080978
-.080091
-.079221
-.078367
-.077531
-.076711
-.075907
-.075118
-.074344
.101487
.100259
.099053
.097868
.096705
.095564
.094446
.093350
.092275
.091223
.090193
.089183
.088194
.087226
.086278
.085349
.084439
.083548
.082675
.081819
.080981
.080160
.079355
.078566
-.116117
-.115995
-.115844
-.115668
-.115468
-.115247
-.115006
-.114749
-.114475
-.114187
-.113886
-.113572
-.113248
-.112914
-.112572
-.112221
-.111862
-.111497
-.111127
-.110750
-.110369
-.109984
-.109595
-.109202
Run MATRIX procedure:
C
****** Ridge Regression with k = 0.02 ******
Mult R
RSquare
Adj RSqu
SE
.9953036855
.9906294263
.9836014961
.0132798417
ANOVA table
df
Regress
6.000
Residual
8.000
F value
140.9560696
SS
.149
.001
MS
.025
.000
Sig F
.0000001
--------------Variables in the Equation---------------B
SE(B)
Beta
B/SE(B)
aktifkar
1.10418339
.07731718
.93160064
14.28121709
borcmali
.11810674
.26494912
.02577985
.44577140
borcozse
.09275243
.01768899
.25388849
5.24351069
carioran
-.00113713
.00264808
-.02484991
-.42941620
hbk
.00284169
.00278954
.05156166
1.01869453
maddiolm
-.58676190
.39697685
-.05603961
-1.47807588
Constant
-.01482654
.01527863
.00000000
-.97040979
C
------ END MATRIX -----
Buna göre modelin çoklu korelasyon katsayısı;
r1.234 = 99.53
31
Modelin standart hatası;
∧
S 1.234567 = 0, 013279
dir.
Taraflı Tahminleyen Yönteminde katsayılar taraflı hala geldiği için katsayı testleri
ve aralık tahminleri yapılamamaktaydı. Buna göre model aşağıdaki şekilde oluşmaktadır.
ÖZ SERMAYE KARLILIĞI = -0,0149 + 1,1042 x AKTİF KARLILIĞI + 0,1181
x BORÇ MALİYETİ + 0,0928 x BORÇ/ÖZ SERMAYE - 0,0012 x CARİ ORAN + 0,0028 x
HİSSE BAŞI KAR - 0,5868 x MADDİ OLMAYAN DURAN VARLIK/TOPLAM AKTİF
KAYNAKLAR:
Brealey Richard A., Myers Stewart C., Marcus Alan J., İşletme Finansının Temelleri, (
Çevirenler: Ünal Bozkurt, Türkan Arıkan, Hatice Doğukanlı), Literatür Yayınları, 3.
Basım, İstanbul, Ekim 2001
GUJARATI Damodar N., “Temel Ekonometri”, Çevirenler: Ümit ŞENESEN, Gülay Günlük
ŞENESEN, Literatür Yayıncılık.
İstanbul Menkul Kıymetler Borsası İnternet Sitesi (www.imkb.gov.tr)
ORHUNBİLGE Neyran, Uygulamalı Regresyon ve Korelasyon Analizi, İ.Ü. İşletme
Fakültesi Yayınları, II. Baskıİstanbul, 2002
ORHUNBİLGE Neyran; “Çok Değişkenli İstatistik Yöntemler”, İ.Ü. İşletme Fakültesi Yayın
No:4942, İstanbul, 2010.
ORHUNBİLGE Neyran; “Örnekleme Yöntemleri ve Hipotez Testleri”, Avcıol Basım- Yayın,
İstanbul, 2000.
Türkiye Çimento Müstahsilleri Birliği; http://www.tcma.org.tr, çevirimiçi 12 Kasım 2011
32
EK 1 : SPSS Verileri:
ozk
aktifkar
borcmali
borcozse
carioran
hbk
maddiolm
pre_1
res_1
0.18
0.16
0.01
0.16
0.19
0.3
0
0.1803
0.01
0.01
0.01
0.21
3.85
0.19
0.01
0.00959
0.0039
-1.03565
0.39645
0.0039
-0.54413
0.09
0.07
0.03
0.46
1.77
0.31
0.03
0.08862
-0.00267
-0.26783
-0.27121
0.00267
-0.87254
0.02
0.02
0.01
0.47
2.06
0.13
0.02
0.03545
-0.01724
-0.78444
-1.75283
0.01724
-1.14133
-0.11375
0.05
0.04
0.01
0.23
3.59
0.23
0.02
0.03554
0.01405
-0.78353
1.42811
0.01405
-0.91851
0.04
0.04
0
0.11
6.36
0.06
0
0.03418
0.0087
-0.79671
0.88413
0.0087
-0.12486
0.09
0.08
0.03
0.12
4.4
0.1
0
0.08752
0.00205
-0.27846
0.20833
0.00205
0.43748
0.19467
-0.5391
0.12597
-0.0364
0.03
0.03
0.01
0.35
2.94
0.08
0.01
0.04079
-0.00905
-0.73251
-0.92013
0.00905
-0.69305
0.18438
-0.07501
0.05028
-0.01854
0.22
0.09
0.03
1.25
0.9
2.47
0
0.21623
0.00841
0.97197
0.85461
0.00841
-0.45202
-0.95608
3.22091
0.21625
0.00838
0.04
0.03
0.01
0.34
2.17
0.32
0.01
0.04381
-0.00438
-0.70321
-0.44489
0.00438
-0.81524
0.06739
-0.11329
0.0458
-0.00637
0.15
0.12
0.03
0.29
1.31
0.76
0.02
0.14059
0.00771
0.23713
0.7838
0.00771
-0.12376
-0.59981
-0.28963
0.1301
0.0182
0.12
0.11
0.02
0.11
9.09
7.37
0.01
0.11533
0.00675
-0.00833
0.68593
0.00675
1.36897
2.77363
1.15301
0.10928
0.0128
0.39
0.34
0.07
0.17
3.12
0.71
0
0.39072
-0.00328
2.66735
-0.33305
0.00328
2.09825
-1.25582
-0.37819
0.33604
0.05141
0.08
0.07
0.03
0.32
2
0.35
0
0.08993
-0.01145
-0.25508
-1.16337
0.01145
-0.02587
-0.37432
0.11559
0.13677
-0.05828
0.23
0.21
0.08
0.17
4.37
0.37
0
0.23418
-0.00639
1.14639
-0.64956
0.00639
1.7143
-0.76825
-0.44268
0.2788
-0.05101
0.00289
zpr_1
0.62293
zre_1
0.29367
mhata
0.00289
fac1_1
0.09231
fac2_1
-0.71143
fac3_1
pre_2
res_2
-0.26725
0.15345
0.02974
0.49319
-0.5084
0.03432
-0.02083
-0.54265
-0.36009
0.0666
0.01935
-0.06014
0.03113
-0.01292
0.41823
-0.84669
-0.00008
0.04967
1.19062
-0.60904
0.02808
0.0148
33
EK 2 : Şirket Verieri Verileri
İşletme İsmi
ADANA
ÇİMENTO
SANAYİİ
TİCARET A.Ş.
AFYON ÇİMENTO
SANAYİ TİCARET
A.Ş.
AKÇANSA
ÇİMENTO
SANAYİ VE
TİCARET A.Ş.
ASLAN
ÇİMENTO A.Ş. /
ASLAN
BATIÇİM BATI
ANADOLU
ÇİMENTO
SANAYİİ A.Ş. /
BTCIM
BATISÖKE SÖKE
ÇİMENTO
SANAYİİ T.A.Ş. /
BSOKE
BOLU ÇİMENTO
SANAYİİ A.Ş. /
BOLUC
BURSA
ÇİMENTO
FABRİKASI A.Ş. /
BUCIM
Vergi
Öncesi
Finansman
Toplam
Kar
Gideri
Borç
631,200,351
115,629,908
1,289,348
98,542,000
102,228,498
116,919,256
923,510
62,858,042
336,182,000
53,359,402
719,875
140,390
11,046,000
567,424
860,265
636,652
744,000
841,136,039
72,296,095
12,474,088
390,670,000
59,367,872
84,770,183
35,795,399
187,748,170
3,417,421
1,034,002
87,911,000
844,413
4,451,423
425,076,406
21,079,497
836,301
99,722,000
16,169,612
192,477,786
8,253,815
0
21,913,000
192,246,523
17,220,321
753,814
280,521,495
8,903,504
732,551
Öz Sermaye
Net Kar
Faiz Vergi
Maddi
Olmayan
Duran
Varlık
Toplam
Sayısı
Aktif
Satışlar
Cari Varlik
729,742,912
305,108,100
16,189,082
84,660,946
3,000,000
64,405,715
45,076,732
33,727,106
8,754,357
65,436,610
191,447,068
1,231,806,821
817,352,286
310,009,661
175,503,708
5,177,469
24,636
6,425,679
275,659,670
126,612,125
76,472,827
37,180,990
21,915,798
12,468,728
2,747,522
70,840,000
524,799,216
324,046,247
213,507,840
59,412,851
4,998,530
8,253,815
390,391
0
78,750,000
214,391,293
67,507,293
68,048,729
10,692,055
23,556,000
13,861,401
17,974,135
246,923
12,227,977
143,235,330
215,813,134
138,578,809
81,313,607
18,475,615
97,211,000
8,721,644
9,636,055
2,894,922
20,061,241
105,815,808
377,732,782
413,961,137
219,029,822
74,433,526
Öncesi Kar
Temettü
Hisse
Senedi
34
Cari Borc
ÇİMBETON
HAZIRBETON VE
PREFABRİK YAPI
ELEMANLARI
SAN. VE TİC. A.Ş.
/ CMBTN
ÇİMENTAŞ
İZMİR ÇİMENTO
FABRİKASI T.A.Ş.
/ CMENT
ÇİMSA ÇİMENTO
SANAYİ VE
TİCARET A.Ş. /
CIMSA
KONYA
ÇİMENTO
SANAYİİ A.Ş. /
KONYA
MARDİN
ÇİMENTO
SANAYİİ VE
TİCARET A.Ş. /
MRDIN
NUH ÇİMENTO
SANAYİİ A.Ş. /
NUHCM
ÜNYE ÇİMENTO
SANAYİ VE
TİCARET A.Ş. /
UNYEC
24,380,656
5,476,732
785,380
30,490,000
4,379,494
6,262,112
10,192
0
1,770,000
54,871,092
97,063,618
26,205,988
29,112,953
826,631,000
32,594,000
1,829,000
277,271,000
27,773,000
34,423,000
12,006,000
443,000
87,112,000
1,103,902,000
478,489,000
314,577,000
145,012,000
879,807,348
130,478,323
8,304,329
254,029,000
103,249,803
138,782,652
18,136,992
81,861,172
135,084,442
1,133,836,800
708,480,015
247,235,654
188,281,640
372,098,031
45,424,492
854,501
40,406,000
35,930,319
46,278,993
2,831,254
4,591,532
4,873,440
412,504,058
215,560,439
229,932,055
25,282,585
249,925,414
96,833,196
2,919,197
41,648,000
78,042,495
99,752,393
965,550
80,998,120
109,524,000
291,573,089
236,813,077
116,829,412
37,433,302
804,660,973
63,154,474
7,682,365
260,120,000
52,707,109
70,836,839
1,957,812
45,064,080
150,213,600
1,064,781,088
773,963,850
351,946,243
175,758,469
252,355,220
57,483,593
3,431,861
43,636,000
46,025,614
60,915,454
701,101
46,698,949
123,586,411
295,991,936
192,780,838
139,267,813
31,901,702
35
36