Temel Parçacıklar ve Standart Model

Temel Sabitler ve Birimler
8
Işığın boşluktaki hızı: c=299792458 m/s ~3x10 m/s
-34
Planck sabiti: h= 6.62606957(29)x10
Js
İndirgenmiş Planck sabiti ħ = h/2π
-19
Elektron yükü : e=1.602176565(35)x10
C
-3
İnce yapı sabiti (fine-structure constant): α= 7.2973525698(24) x 10
= 1/137.035999074(44)
-19
1eV = 1.60218x10
J : 1 Volt potansiyel farkı altında elektronun kazandığı/
kaybettiği enerji miktarı.
1
Temel Sabitler ve Birimler
Femto
f
10-15
Nano
n
10-9
Mili
m
10-3
Mega
M
106
Tera
T
Piko
Mikro
Kilo
Giga
Peta
p
µ
K
G
P
2
10-12
10-6
10-3
109
1012
1015
Temel Sabitler ve Birimler
barn (b): bir alan ölçüsüdür ve yüksek enerji fiziğinde
sıkça kullanılmaktadır.
1 barn = 10
−28
fermi —>10
-15
m = 10
2
cm
−24
m
Angstrom (Å) —>10
-10
m
3
2
Temel Parçacıklar
Temel parçacıkları nasıl sınıflandırırım?
Hangi fiziksel özelliklere, hangi miktarlarda sahipler?
Bu parçacıklar arası etkileşimler nelerdir?
Kaç temel parçacık var?
4
Temel Parçacıklar
Temel parçacıkları nasıl sınıflandırırım?
Temel parçacıkları sınıflandırmak için birçok farklı yöntem önerilebilecek olsa da en
belirgin ayrımlardan biri bu parçacıkların spinleri kaynaklıdır!
Nasıl ki dünyanın hem güneşin etrafında döndüğü için bir yörüngesel açısal
momentumu (L) hem de kendi etrafında döndüğü için bir spin açısal momentumu (S)
varsa, benzer bir durum temel parçacıklar için de geçerlidir. Ancak aradaki en
büyük fark, temel parçacıklar noktasal (veya bilinen daha küçük alt bileşenleri
olmayan) kabul edildiği için kendi etraflarında dönüşlerinin tanımlı olmamasıdır. Buna
rağmen yörüngesel açısal momentumun yanında bir iç (intrinsic) açısal momentuma
da sahip olabilmektedirler. Bu değer de parçacığın spini olarak adlandırılmaktadır.
5
Temel Parçacıklar
SINIFLANDIRMA YÖNTEMLERİ:
Spin istatistiğine göre
Fermionik (yarı-tamsayı spinler) (Fermi-Dirac İstatistiği)
Leptonlar
Kuarklar
Bozonik (tamsayı spinler) (Bose-Einstein İstatistiği & Higgs Mechanism)
Higgs Bozonu: Skalar, 0 spinli bozon!
Ayar (Gauge) Bozonları
6
Temel Parçacıklar
Fermionlar
Yarı-tamsayı spine sahip parçacıklardır. (S=1/2, 3/2, …)
İki eş fermionik parçacık, kuantum ilkelerine göre aynı kuantum durumlarına sahip olamazlar.
Bu ilke Pauli dışarlama ilkesi olarak da bilinmektedir (Pauli exclusion principle). Bunun sonucu
olarak da aynı konumda iki eş fermion bulunamamaktadır. Bu yüzden iki elektron çekirdeğin
etrafında dönerken eğer aynı yörüngede iseler farklı spin izdüşümlerine sahip olmalıdırlar.
En temel (noktasal) fermionik parçacıklar leptonlar ve kuarklardır.
7
Temel Parçacıklar
Bozonlar
Tam sayı spinlere sahiptirler (S=0, 1, 2, …). Aracılar (Mediators) olarak da
adlandırılmaktadırlar. Çünkü temel parçacıklar arası etkileşimi sağlayan parçacıklar
bunlardır. Günlük hayatımızda en iyi bildiğimiz bozon foton olup, elektromanyetik
etkileşimin taşıyıcısıdır. Güçlü etkileşimin taşıyıcısı gluon iken, zayıf etkileşime ise W ve
Z bozonları aracılık etmektedir.
Not: Görme olayını da fotonlar sayesinde sağlamaktayız. Ancak bu optik bölge sadece
~400-700 nm (mavi-kırmızı) dalgaboyu aralığı gibi dar bir bölgeyi kapsamaktadır.
8
Temel Parçacıklar
O zaman temel parçacıkları 3 ana başlık altında inceleyebiliriz:
Leptonlar
Kuarklar
Bozonlar
9
Temel Parçacıklar
Leptonlar
Toplamda, antileptonlar da dahil olmak üzere, 12 tane
lepton vardır.
En çok bilineni elektron!
(Nötrinolar haricindeki En hafif lepton!)
10
STANDART MODEL
leptonlar
Aile No
Parçacık S (spin) Q (yük)
SUc(3) (renk)
1
-
e
1/2
-e
renksiz
1
νe
1/2
0
renksiz
2
µ
-
1/2
-e
renksiz
2
νµ
1/2
0
renksiz
3
τ
-
1/2
-e
renksiz
3
ντ
1/2
0
renksiz
11
STANDART MODEL
leptonlar
Aile No
Parçacık S (spin) Q (yük)
SUc(3) (renk)
1
-
e
1/2
-e
renksiz
1
νe
1/2
0
renksiz
2
µ
-
1/2
-e
renksiz
2
νµ
1/2
0
renksiz
3
τ
-
1/2
-e
renksiz
3
ντ
1/2
0
renksiz
Sırasıyla: elektron, elektron nötrino, müon, müon nötrino, tau, tau nötrino. Diğer
leptonlar ise bu leptonların anti parçacıklarıdır.
12
Temel Parçacıklar
(Kuarklar)
Toplamda 36 tane kuark var
(antikuarklar ve farklı renkteki kuarklar da dahil olmak üzere)
Elektrik yükün yanı sıra renk yüküne de sahipler!
Bir kuark ve onun anti renk yüküne sahip bir antikuarkın birleşimi ile mezonlar oluşurken:
Kuark + Antikuark —> Mezon
3 farklı renkteki kuarkın birleşmesi ile oluşan yapılara da baryonlar denmektedir:
Kuark + Kuark + Kuark —> Baryon
Not: (Bilinen en hafif baryonlar proton ve nötron!)
Henüz herhangi bir deneyde bir kuark tek başına gözlenebilmiş değil!!! Bu yüzden keşifleri deneysel olarak
ancak dolaylı yollarla yapılabilmiştir.
13
STANDART MODEL
kuarklar
Aile No
Parçacık S (spin) Q (yük)
SUc(3) (renk)
1
d
1/2
-e/3
3
1
u
1/2
+2e/3
3
2
s
1/2
-e/3
3
2
c
1/2
+2e/3
3
3
b
1/2
-e/3
3
3
t
1/2
+2e/3
3
14
STANDART MODEL
kuarklar
Aile No
Parçacık S (spin) Q (yük)
SUc(3) (renk)
1
d
1/2
-e/3
3
1
u
1/2
+2e/3
3
2
s
1/2
-e/3
3
2
c
1/2
+2e/3
3
3
b
1/2
-e/3
3
3
t
1/2
+2e/3
3
Sırasıyla: down, up, strange, charm, bottom, top kuarklar. Diğer kuarklar ise
bu kuarkların anti parçacıklarıdır.
15
Temel Parçacıklar
(Aracılar/Bozonlar)
Kuvvet taşıyıcıları! (Temel etkileşimler)
Tam sayı kuantum spin değerleri!
16
Temel Parçacıklar
bozonlar
Aile No
Parçacık S (spin) Q (yük)
SUc(3) (renk)
-
+
W
1
+e
renksiz
-
W-
1
-e
renksiz
-
Z
1
0
renksiz
-
γ
1
0
renksiz
-
g
1
0
8
-
H
0
0
renksiz
17
Temel Parçacıklar
bozonlar
Aile No
Parçacık S (spin) Q (yük)
SUc(3) (renk)
-
+
W
1
+e
renksiz
-
W-
1
-e
renksiz
-
Z
1
0
renksiz
-
γ
1
0
renksiz
-
g
1
0
8
-
H
0
0
renksiz
Sırasıyla: W+ , W- , Z, foton, gluon, Higgs
18
Temel Parçacıklar
Son olarak, bilinen temel parçacık sayısı?
Leptonlar 12 ( 6 lepton 6 antilepton )
Kuarklar 36 ( (6 kuark +6 antikuark) x 3renk )
Ara Bozonlar 12 ( 8 renkli gluon ve diğer ara bozonlar )
Higgs 1
Yani toplamda 61 tane keşfi yapılmış temel (daha alt bileşeni bilinmeyen)
parçacık bulunmaktadır.
19
Temel Parçacıklar
SINIFLANDIRMA YÖNTEMLERİ:
Kütle hiyerarşisine göre
1. Aile
2. Aile
3. Aile
20
Temel Parçacıklar
Parçacık
leptonlar ve kuarklar
Kütle (MeV/c2)
Keşif Tarihi
electron neutrino (νe)
small but non-zero
1956
muon neutrino (νµ)
small but non-zero
tau neutrino (ντ)
small but non-zero
2000
2.30
1968
electron (e-)
muon (µ-)
tau (τ-)
down quark (d)
up quark (u)
strange quark (s)
charm quark (c)
bottom quark (b)
top quark (t)
511 x 10-3
106
1.78 x 103
4.80
95.0
1.29 x 103
4.18 x 103
173 x 103
21
1897
1936
1962
1975
1968
1968
1974
1977
1995
Temel Parçacıklar
Parçacık
leptonlar ve kuarklar
Kütle (MeV/c2)
Keşif Tarihi
electron neutrino (νe)
small but non-zero
1956
muon neutrino (νµ)
small but non-zero
tau neutrino (ντ)
small but non-zero
2000
2.30
1968
electron (e-)
muon (µ-)
tau (τ-)
down quark (d)
up quark (u)
strange quark (s)
charm quark (c)
bottom quark (b)
top quark (t)
511 x 10-3
106
1.78 x 103
4.80
95.0
1.29 x 103
4.18 x 103
173 x 103
1897
1936
1962
1975
1968
1968
1974
1977
1995
Not: Parçacıkların kütlesi arttıkça keşifleri zorlaşmaktadır. Çünkü çarpıştırıcılardaki gerekli enerji miktarları artmaktadır!
22
Temel Parçacıklar
SINIFLANDIRMA YÖNTEMLERİ:
Kütle hiyerarşisine göre
Bir parçacığın kütlesi ne kadar fazla ise yarı-ömrü veya kararlılığı da o kadar azdır. Parçacığın kütlesi
yükseldikçe daha küçük parçacıklara bozunma olasılığı da artmaktadır. Ayrıca yüksek kütleli parçacıkların
keşfi de zorlaşmaktadır. Örnek olarak 125 GeV’lik kütleye sahip Higgs’in keşfi teorik önerisinden
yaklaşık 45 yıl sonra gerçekleştirilebilmiştir. En ağır leptonun ve kuarkın keşifleri ise türdeşlerinden
onlarca yıl sonra gerçekleşebilmiştir. Temel parçacıklar da kütle ölçeklerine göre sınıflandırılmaktadırlar.
Not: Önceki slaytlarda da not düşüldüğü gibi, bilinen en hafif leptonlar nötrinolar ve elektron iken bilinen
en hafif baryonlar da proton ve nötrondur. Çekirdek ve elektronlardan oluşan atom sistemi bu yüzden
diğer yapılara oranla daha kararlı bir yapıya sahiptir ve yine bu yüzden biz ve çevremizdeki çoğu madde
atomlardan oluşmaktadır.
23
Temel Parçacıklar
Elektrik yükü (Charge) ?
Spin ?
Renk yükü (Color) ?
Aile (Nesil) ?
Anti-madde ?
24
Temel Parçacıklar
Yük (Charge) ? Bildiğimiz elektrik yükü ile aynı
Spin ? Açısal momentum kaynaklı
Not: Noktasal parçacıklar dönemez! Buradaki spin terimi bildiğimiz spinden biraz daha farklı!
Renk (Color) ? Bildiğimiz renkten tamamen farklı. Parçacıkların spin
gibi bir iç özelliğidir: Kuark + Kuark + Kuark —> Baryon (toplam renk yükü: 0!)
Kuark
Kuark +
—> Mezon (meson) (toplam renk yükü: 0!)
Aile (Nesil) ? Kütle hiyerarşisi
Anti-madde ? Aynı kütle ve spin, zıt kuantum sayıları!
25
Temel Parçacıklar
Bozonlar
Parçacık
Kütle (MeV/c2)
W- boson (W-)
80.4 x 103
W+ boson (W+)
Z boson (Z)
photon (γ)
gluon (g)
Higgs (H)
80.4 x 103
91.2 x 103
Keşif Tarihi
1983
1983
1983
0
~1900?
125 x 103
2012
0
26
1978
Temel Parçacıklar
Bozonlar
Parçacık
Kütle (MeV/c2)
Keşif Tarihi
W- boson (W-)
80.4 x 103
1983
W+ boson (W+)
Z boson (Z)
photon (γ)
gluon (g)
Higgs (H)
graviton (G)
80.4 x 103
1983
91.2 x 103
1983
0?
1978
0
125 x 103
0?
?
2012
-
Not: Graviton henüz keşfedilmemiş bir parçacık olup sadece öngörülmektedir.
Standart modelin dışında bir parçacıktır ve gravitasyon etkileşimine aracılık ettiği
düşünülmektedir.
27
Temel Etkileşimler
28
Temel Etkileşimler
Atomaltı seviyede, Higgs mekanizması da dahil edildiğinde, bilinen 5
çeşit etkileşim bulunmaktadır:
Elektromanyetik (Quantum Electro-dynamics QED)
Zayıf Etkileşim
Kuvvetli Etkileşim (Quantum Chromodynamic QCD)
Kütle-çekim
Higgs
29
Temel Etkileşimler
Bu etkileşimlerin taşıyıcı bozonları:
Elektromanyetik (foton (γ) )
Zayıf Etkileşim (W, Z bozonları)
Kuvvetli Etkileşim (gluon (g))
Kütle-çekim (graviton (G))
Higgs (H)
30
Temel Etkileşimler
Atomaltı seviyede bilinen 5 çeşit etkileşim bulunmaktadır:
Elektromanyetik (Quantum Electro-dynamics QED)
Zayıf Etkileşim
Kuvvetli Etkileşim (Quantum Chromodynamic QCD)
Kütle-çekim
Higgs?
Not: Hala çok zayıf olmasından (veya çok küçük mesafelerde etkili olabilmesinden)
dolayı henüz bilmediğimiz başka etkileşimler de olabilir!
31
Temel Etkileşimler
Zayıf Etkileşim: Zayıf etkileşim, ismini günümüzde inceleme yapabildiğimiz en
küçük mesafelerde etkisinin diğer etkileşimlere oranla az olmasından alıyor.
Örneğin, 10-18 m için elektromanyetik etkileşime yakın bir etkideyken, 1 fm’de
(10-15 m) artık ölçülemeyecek kadar az bir etkiye sahip oluyor.
Aşağıdaki diyagramlar, elektromanyetik ve zayıf etkileşimlerin taşıyıcıları olan
foton, W ve Z bozonlarının elektron ve pozitrona (antielektrona) geçişini gösteriyor.
Not: Ok yönleri, maddenin parçacık mı / antiparçacık mı olduğunu belirtiyor. Bu
örnekte sağdan sola yönelmiş oklar antiparçacığı temsil ediyor.
Ör: Hangisi yanlış çizilmiştir?
32
Temel Etkileşimler
Bazı parçacıklar (diğer lepton ve kuarkları da temsilen) ve hangi etkileşimlerden etkilendikleri:
Elektromagnetik
Zayıf
Kuvvetli
Kütleçekim
νe
-
+
-
+
e
+
+
-
+
u
+
+
+
+
d
+
+
+
+
33
Temel Etkileşimler
Elementlerin bir bağ yaparak birleşik oluşturduğu gibi,
temel parçacıklar da yeni birleşik denilebilecek yapılar
oluşturabilirler.
Örnek: proton: 3 farklı renkte kuark ve bu kuarklar
arası güçlü kuvvet etkileşiminden oluşur. Bu güçlü
etkileşimin taşıyıcı bozonu gluondur.
34
Temel Etkileşimler
örnekler:
p ( u u d): Bir proton iki yukarı ve bir aşağı kuarktan oluşur. Bu 3 kuarktan her biri farklı bir renktedir.
n ( u d d): Benzer şekilde bir nötron ise iki aşağı kuark ve bir yukarı kuarktan oluşmaktadır. Yine her bir kuark
farklı renkte olmalıdır.
π+ : pion+ (pi mezon+) ise bir yukarı kuark ve bir aşağı anti-kuarktan oluşmaktadır.
3 kuarktan oluşan renksiz parçacıklar baryon, kuark ve antikuark çiftlerinden oluşan parçacıklar ise mezondur.
Mezonlar ve baryonlar gibi kuarkların güçlü bağ ile bağlanması sonucu oluşan yapıların genel adları ise hadrondur.
Not: Baryon, mezon ve lepton adlandırmaları latincede sırasıyla ağır, orta ve hafif anlamlarını taşımaktadırlar;
ancak tau leptonun keşfi ve kuarkların daha iyi anlaşılmasından sonra bu tür bir adlandırmanın parçacıkların
fiziksel özelliklerini doğru yansıtmayacakları farkedilse de, isimlerinde bir değişiklik yapılmamıştır.
35
Temel Etkileşimler
Kuantum sayılarının korunumu
-Elektrik yükünün korunumu
Bir etkileşimden önceki ve o etkileşimden sonraki parçacıkların toplam elektrik yükleri korunmaktadır.
-Sıfır renk yükü
Sıfırdan farklı renk yüküne sahip bir parçacık serbest halde bulunamaz (hapis hipotezi). Ayrıca baryon, mezon gibi bileşikler de sıfır
renk yüküne sahip olmak durumundadır.
-Baryon/Lepton sayılarının korunumu (Standart modelde neredeyse tüm etkileşmelerde)
Bir etkileşimden önceki ve o etkileşimden sonraki parçacıkların toplam baryon ve lepton sayıları da korunmaktadır.
Her bir kuarkın baryon sayısı 1/3 her bir antikuarkın baryon sayısı ise -1/3’tür. Baryon kavramı kuark kavramından önce tanımlandığı
için kuark sayısının yerine baryon sayısı terimi yer almaktadır. Günümüzde kuarkların varlığı bilinse de hala tek başına bir kuark
gözlenememiştir.
Her bir leptonun ‘lepton sayısı’ 1 iken her bir antileptonun ‘lepton sayısı’ -1’dir.
Örnek: Bir antinötron ile bir nötronun elektrik yükleri sıfırken bunları birbirinden ayıran şey nedir?
-Antinötron antikuarklardan oluşurken, nötron ise kuarklardan oluşmaktadır. Dolayısıyla nötronun baryon sayısı +1 iken, bu sayı
antinötron için -1’dir
36
Temel Etkileşimler
π
0
Örnek: Şekildeki diyagramda bir proton (uud), dışarıdan gelen
serbest bir elektron ile foton aracalığıyla etkileşerek çıkışta:
bir yukarı kuark ve bir yukarı antikuark (diyagramın üst çıkışında) ve
verir. Bir yukarı ve yukarı anti kuark pi mezon oluştururken, iki
yukarı ve bir aşağı kuark ise bir protonu oluşturur. Dikkat edilirse,
kuarkların güçlü etkileşimin aracısı gluon bağları koparılabilse bile
diyagramın çıkışında tek başlarına değil bir mezon veya baryonun
içerisinde bulunacak şekilde gözlenirler. Detektörlerde ise bu şekilde
tespit edilen parçacıklar kümesine jet denmektedir. Kuarkların keşfi
ise bu yüzden dolaylı olarak jetlerin detektörde bıraktığı izler
sayesinde olmuştur. Kuantum kromodinamikte bu olay hapis hipotezi
olarak adalandırılmaktadır.
proton
ayrıca iki yukarı kuark ve bir aşağı kuark (diyagramın alt çıkışında)
n
o
t
pro
e- p—>e- p π
0
37
Temel Etkileşimler
Enerji ve momentumun korunumu
Bütün atomaltı etkileşimlerde de tıpkı makroskobik
seviyede olduğu gibi toplam enerji ve momentum
korunmaktadır.
38
STANDART MODEL
(1978-?)
39
Standart Model Nedir?
Standart Model: maddenin temel yapı-taşları arasındaki
etkileşimi, gravitasyon haricindeki temel kuvvetlerin çatısı
altında açıklamaya çalışmaktadır.
Temel parçacıklar & Temel etkileşimler!
Varsaydığı bütün parçacıklar günümüzde keşfedilmiştir. Deneyler
ve teori arasında büyük bir uyum vardır.
Ancak hala yolun sonunda değiliz!
40
Sheldon Lee Glashow Abdus Salam
Steven Weinberg
The Nobel Prize in Physics 1979
Theory of the unified weak and electromagnetic interaction
between elementary particles
41
Sheldon Lee Glashow Abdus Salam
Steven Weinberg
nobelprize.org sitesinden kısa bir çeviri ( http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/ ):
Modern fiziğe göre elektromanyetik etkileşim doğadaki temel etkileşimlerden birisidir. Çekirdeklerin beta
bozunumuna neden olan zayıf etkileşim de bu temel etkileşimlerin içinde yer almaktadır. Sheldon Glashow,
Abdus Salam and Steven Weinberg’in teorik katkılarıyla, bu iki etkileşim birleştirilmiş ve elektrozayıf
(electroweak) etkileşim adını almıştır. Teorinin öngördüğü ve temel parçacıkları arasında belirli etkileşimleri
sağlayan zayıf nötr akımlar (weak neutral currents) daha sonra deneylerle de doğrulanmıştır.
42
Tesir Kesiti (Cross Section)
Tesir Kesiti: Bir parçacığın, başka bir hedef
parçacıkla etkileşime girme ihtimalinin bir ölçüsüdür.
43
Tesir Kesiti (Cross Section)
Soldaki topun sağdakini (sabit olanı) vurma olasılığı ve bu
çarpışmadan dolayı ilerleme doğrultusunun ne kadar etkilendiği?
44
Tesir Kesiti (Cross Section)
Parçacığın ilerleme doğrultusu ile, hedef arasındaki en kısa
mesafe etki parametresi (b) olarak tanımlanmaktadır.
b
45
Tesir Kesiti (Cross Section)
Soldaki topun başlangıçtaki ilerleme doğrultusu ile saçılmaya uğradıktan
sonraki ilerleme doğrultusu arasındaki açı ise saçılma açısıdır.
Saçılma Açısı
46
Tesir Kesiti (Cross Section)
Soldaki topun sağdakini vurma olasılığı?
47
Tesir Kesiti (Cross Section)
Bilardo topunun boyutu arttığı zaman çarpışma olasılığı da artar.
48
Tesir Kesiti (Cross Section)
Bu durum temel parçacıklar için farklıdır. Çünkü bu parçacıkların bilardo topu
örneğindeki gibi kesin sınırları yoktur. Ancak iki parçacık arasındaki mesafe ile ters
orantılı bir potansiyel farkları mevcuttur (ör: elektrik potansiyel). Bu da şekilde
görüldüğü gibi bir saçılmaya sebep olur.
49
Tesir Kesiti (Cross Section)
Rutherford Deneyi
Tesir Kesiti (Cross Section)
Sol tarafta gönderilen parçacığın dσ=b db dφ
kadar bir
diferansiyel kesitten geçtiğini varsayalım. Saçılmadan dolayı ise
bir dΩΩ=sinθ dθ dφ diferansiyel katı açı ile ortamı terkeder.
51
Tesir Kesiti (Cross Section)
Diferansiyel tesir kesiti, D, bu iki diferansiyel alan arasındaki oran ile ifade edilmektedir:
D(θ)=dσ/dΩΩ=(b/sinθ) (db/dθ)
Dikkat edilirse D, saçılma açısı θ’ya bağlı bir fonksiyondur. θ ise parçacığın ne kadar kolay/zor saçılabildiği ile
ilişkilidir. θ açısı b mesafesine (etki parametresine), etkileşimin türüne, gelen parçacığın kütlesine ve hızına
bağlıdır. Ancak parçacıklar için b mesafesini ayarlamak mümkün değildir. Kütle ve hız ise doğrudan parçacığın
enerjisi ile ilişkili olduğuna göre saçılma açısının, dolayısıyla da diferansiyel tesir kesitinin parçacığın enerjisi ile
(veya momentumuyla) ilişkili olduğunu söyleyebiliriz.
52
Tesir Kesiti (Cross Section)
Toplam tesir kesiti ise aşağıdaki eşitlikle bulunabilir:
53
Tesir Kesiti (Cross Section)
Parçacık çarpıştırıcılarında elde edilen tesir kesitleri m veya cm
2
cinsinden oldukça küçük değerler aldığından (~10
2
cm ) barn
-24
2
denilen başka bir birim kullanılır.
1 barn = 10
−28
m = 10
2
cm
−24
2
Örnek vermek gerekirse Cern’de bulunan büyük hadron çarpıştırıcısında
7 TeV lik proton-proton çarpımının tesir kesiti yaklaşık olarak 110 mbarn
kadardır.