Proje 1 Raporu

ELE 371
SİNYALLER VE SİSTEMLER
PROJE 1 RAPOR
ÖĞRENCİNİN;
ADI SOYADI: CAN DEMİRDAĞ
NUMARASI: 091201016
DERSİN HOCASI: YRD. DOÇ. SEVGİ ZÜBEYDE GÜRBÜZ
Bu projede bir konuşma kaydında bulunan yankıyı yok etmek üzerinde çalışacağım.Öncelikle
bize gönderilen lineup.mat isimli ses dosyasını “load lineup.mat” komutuyla MATLAB programına
yükledim.Sinyalimizi aşağıdaki gibi gösterdim;
[ ]
[ ]
[
]
Bu sinyalde x[n] bozulmamış ses sinyalidir. “N” değeri yankının gecikme süresini “ ” değeri ise
söndürme faktörünü temsil etmektedir.
a) Ödevimin bu kısmında Matlab’a aktardığım Denklem 1’i 0 ≤ n ≤ 1 için hesapladım ve
“stem” komutuyla çizdirdim.
Hesaplama işlemlerini Matlab programı benim için halletti ancak Matlab kodumu
oluştururken izlediğim yol şu şekildeydi;
Denklem 1’i “ a * y[n] = b(1) * x[n] + b(1000) * x[n - N] ” şeklinde Matlab’a
aktardım.Elimdeki sinyal normalde;
[ ]
[ ]
[
]
[
]
[
]
şeklinde. Bu denklemde a=[1],b değerimiz 1’den başlayıp aradaki değerleri sıfır olup son değerini 0.5
olarak almaktadır bu yüzden b vektörünü b=[1 zeroes(1,998) 0.5] şeklinde Matlab’da yazdık.
Benden istenen dürtü yanıtını filter() komutuyla hesaplatarak elde ettiğim vektörü “he” adıyla
kaydettim.
Daha sonra stem(he) komutuyla elde ettiğim grafiği çizdirdim. Çizdirdiğim bu grafik Grafik 1’de
görülebilir.
Grafik 1: Dürtü Yanıtı
1
b) Bize verilen 2. Denklem şu şekilde;
[ ]
[
]
]
[ ]
[ ]
Denklem 1’i Denklem 2’ye eşitleyelim;
[ ]
[
[
]
Bu durumda x[n]=z[n] oldu.
c) Bu sefer 2. Denklemi şu şekilde Matlab’a aktardık;
a(1) * z[n] + a(1000) * z[n - N] = b * y[n]
Bize verilen N ve değerleri (N=1000,
) ile Matlab’ın filter fonksiyonunu kullanarak
dürtü yanıtını hesaplattım.Fonksiyon girdisi olarak d=[1 zeros(1,4000)] kullandım. Dürtü yanıtımı “her”
isimli vektör olarak kaydettim. Stem komutuyla da çizdirdim. Çizdirdiğim bu grafik Grafik 2’de
görülebilir.
Grafik 2:Dürtü Yanıtı
d) Bu şıkta Matlab’ın z=filter(1,a,y) komutuyla ses sinyalimi yankı yok edici sistemiyle
işleyeceğim. Burda a vektörümü “a” şıkkında açıkladığım gibi a=[1 zeros(1,999) 0.5]
şeklinde yazdım.plot() fonksiyonu ile çıktımızı çizdirdim.Çizdirdiğim bu grafik Grafik 3’te
görülebilir.
2
Grafik 3:Yankı Yok Edici Sistemle İşlenmiş Sinyal
Artık sound fonksiyonuyla yankıdan arındırılmış temiz sesimi dinleyebiliyorum.
e) Şimdi ise kaydetmiş ve işlemiş olduğumuz he ve her vektörlerinin evrişimlerini hesaplatarak
dürtü yanıtını bulacağım.Sonucumu ‘hoa’ vektörü olarak kaydettim.Stem komutuyla sistemin
dürtü yanıtını çizdirdim.Bu şıkta numel(hoa) komutuyla vektörün kaç tane elemana sahip
olduğunu ulaşıyorum.conv(he,her) komutuyla konvülüsyon işlemini gerçekleştirdim.Bu şık
için çizdirdiğim grafik Grafik 4’te görülebilir.
Grafik 4:Sistemin Dürtü Yanıtı
3
f) Bu bölümde daha önceden soruyu çözmemiz için verilen N ve değerlerini normal şartlarda
bilmem kolay olmadığı için bunu tahmin edebilecek bir sistem tasarlamaya çalıştım ve
bunların ekran görüntülerini aldım.Bu ekran görüntüleri Grafik 5’te görülebilir.
Grafik 5:Otokorelasyon Uygulanmış Sinyal Çıktıları
4