BİYOİSTATİSTİK TEZLİ YÜKSEK LİSANS DERSLERİ Ders Kod

Transkript

BİYOİSTATİSTİK TEZLİ YÜKSEK LİSANS DERSLERİ
Ders Kod. Dersin Adı
Dersin Teorik Uygulama Toplam
Türü
TIBBİ ARAŞTIRMALARDA VERİ ANALİZİ I Zorunlu
TIBBİ ARAŞTIRMALARDA VERİ ANALİZİ II Zorunlu
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
Seçmeli
MATEMATİKSEL İSTATİSTİK
Seçmeli
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİK
Seçmeli
YÖNTEMLER
STOKASTİK SÜREÇLER
Seçmeli
DENEME TASARIMI VE ANALİZİ
Seçmeli
ÇOK DEĞİŞKENLİ İSTATİSTİKSEL
Seçmeli
YÖNTEMLER
REGRESYON ANALİZİ I
Seçmeli
REGRESYON ANALİZİ II
Seçmeli
KLİNİK DENEMELER
Seçmeli
UYGULAMALI KATAGORİK VERİ ANALİZİ Seçmeli
SAĞLIK ALANINDA ÖZEL İSTATİSTİK
Seçmeli
YÖNTEMLER
RANDOMİZE KONTROLLÜ KLİNİK
Seçmeli
DENEMELER
BİYOİNFORMATİK
Seçmeli
VERİ YÖNETİMİ
Seçmeli
GENETİK
Seçmeli
POPULASYON GENETİĞİ
Seçmeli
DOĞRUSAL CEBİR
Seçmeli
Seminer
Ulusal
ECTS
Saat
4
4
2
2
2
Kredi
3
3
2
2
2
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7,5
7,5
7,5
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
2
2
2
7,5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
Saat
2
2
2
2
2
Saat
2
2
TIBBİ ARAŞTIRMALARDA VERİ ANALİZİ I
…… ECTS Kredisi
1.yıl – 1. yarıyıl
Ders verme: 2 saat/hafta
4 saat/hafta
Uygulama : 2 saat/hafta
Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Mehmet N. ORMAN
Prof. Dr. Soner DUMAN
Yrd. Doç. Dr. Timur KÖSE
Öğr. Gör. A. Murat ERGİN
Yüksek Lisans Zorunlu/Seçmeli
Türkçe
Dersin Amacı ve Hedefi
Bu derste 3 amaç hedeflenmiştir.
1. Sahada veri toplama, Simülasyonla veri elde etme ve toplanan verilerin analizini yapabilme becerisini kazanmak
2. Sorunlu çalışmaların veri yapılarını değerlendirme ve analizlerini yapabilme bilgi ve deneyimini kazanmak.
3. Yaygın olarak kullanılan istatistik paket programlarını tanımak ve kullanabilmek.
Dersin İçeriği
Temel istatistik kavramlar, Veri yapıları, Özet tablolar ve grafikler, Frekans tabloları ve özet istatistikler, Örnekleme, Olasılık ve
temel kavramları, Hipotez testlerine giriş, Tek ve iki örneklem testleri, güven aralıkları, Regresyon, Korelasyon analizi
Dersin Değerlendirilmesi
Aktif öğrenmeye ve tartışmaya katılım, ödev, sunum ve sınavlardan oluşur. Dönem içi sınav, aktif katılım, sunum toplam
değerlendirmesi %40, ve bir yazılı yarıyıl sonu sınavı (%60) yapılmaktadır.
Önşart/Önerilen
Ders Kitabı/Diğer Materyal



Rostner, B. “Fundementals of Biostatistics” 5th Ed. Duxbury press, USA, 2000
Munro, BH. “Statistical Methods for Health Care Research” 4th Ed. Lippincott press, USA, 2001.
İkiz, F., Püskülcü, H., Eren, Ş. “İstatistiğe Giriş“ Fakülteler Kitapevi, 2006.
TIBBİ ARAŞTIRMALARDA VERİ ANALİZİ II
………. ECTS Kredisi
4 saat/hafta
Uygulama : 2 saat/hafta
Türkçe
Bu derste 3 amaç hedeflenmiştir.
4. Sahada veri toplama, Simülasyonla veri elde etme ve toplanan verilerin analizini yapabilme becerisini kazanmak
5. Sorunlu çalışmaların veri yapılarını değerlendirme ve analizlerini yapabilme bilgi ve deneyimini kazanmak.
6. Yaygın olarak kullanılan istatistik paket programlarını tanımak ve kullanabilmek.
Dersin İçeriği
Hipotez kontrolleri, 2 den fazla örneklem testleri, 2 yönlü varyans analizi, ki kare analizi, Risk ölçütleri, klinik denemelerde
örneklem büyüklüğü belirlenmesinde temel yaklaşımlar.
Önşart/Önerilen



Rostner, B. “Fundamentals of Biostatistics” 5th Ed. Duxbury press, USA, 2000.
Munro, BH. “Statistical Methods for Health Care Research” 4th Ed. Lippincott press, USA, 2001.
İkiz, F., Püskülcü, H., Eren, Ş. “İstatistiğe Giriş“ Fakülteler Kitapevi, 2006.
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
……. ECTS Kredisi
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Örnekleme yöntemlerini kavramak ve bunları araştırmalarda kullanabilme deneyimini elde etmek. Ayrıca örnekleme
yöntemlerine göre uygun örneklem büyüklüğünü belirleyebilme becerisini kazanmak.
Dersin İçeriği
Olasılıksız, olasılıklı örnekleme, basit rasgele, tabakalı, küme, ardışık, çok dereceli, sistematik örnekleme.
Önşart/Önerilen
- Kish, L. “Survey Sampling” John Wiley and Sons, USA, 1967.
- Cochran WG. “Sampling Techniques” 3rd ed, John Wiley and Sons, USA, 1977.
- Sümbüloğlu, V., Sümbüloğlu K. “Klinik ve Saha Araştırmalarında Örnekleme ve Örneklem Büyüklüğü” Alp Ofset Baskı,
Ankara, 2005.
- Thompson, WL. “Sampling Rare or Elusive Species : Concepts, Designs, and Techniques for Estimating Population
Parameters” Island Press, USA, 2004.
MATEMATİKSEL İSTATİSTİK
…….. ECTS Kredisi
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Rastsal değişken, beklenen değer, olasılık, olasılık yoğunluk fonksiyonları gibi konularda Matematiksel istatistik teorilerini
kavranmasını sağlamak ve bu kavramların uygulamadaki yerini göstermek.
Dersin İçeriği
Olasılık, Rastsal değişkenler, Momentler, kesikli ve sürekli dağılımlar, dağılımlar arası ilişkiler, yeterli istatistikler, beklenen
değer kavramı.
Önşart/Önerilen
- Hogg, RV., Craif, AT. “Introduction to Mathematical Statistics” 4th Ed. Macmillan Publishind, USA, 1978.
- Roussas, GG. “ A First Course in Mathematical Statistics”, Addison-Wesley Publishing, USA, 1973.
- Aytaç, M. “Matematiksel İstatistik”, Ezgi yayınları, Bursa, 1999.
- Freund, JE. “ Mathematical Statistics” Prentice Hall, 2nd Ed. Uk, 1972.
- Fienberg, S.. Casella, G.. Olkin, I. “Mathematical Statistics : A Unified Introduction” Springer-Verlag, NY, 1999.
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİK YÖNTEMLER
2 saat/hafta
Uygulama : Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Mehmet N. ORMAN
Türkçe
Parametrik olmayan istatistik metotlarını tanımak, kavramak ve uygulayabilme bilgi ve becerisine sahip olmak.
Dersin İçeriği
Tek örneklem, bağlantılı çift örneklem, bağlantısız çift örneklem, bağlantılı k örneklem, bağlantısız k örneklem veri yapılarında
kullanılan parametrik olmayan analiz yöntemleri ve hipotez testleri,
Önşart/Önerilen
- Conover WJ. “Practical Nonparametric Statistics” 2 nd Ed. John Wiley and Sons, USA 1980.
STOKASTİK SÜREÇLER
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Timur KÖSE
Kesikli ve sürekli zaman içinde şansa bağlı olarak oluşan olayların genel olarak analizini yapabilmek için gerekli teoriyi
tanıtmak ve statik dinamik modellerin istatistik analizlerinin gerçekleştirilmesi ile öğrencilerin sistemleri genel olarak
çözümleyebilme yeteneğinin kazanmalarını sağlamaktır.
Dersin İçeriği
7. Giriş, genel bilgiler ve tanımlar.
8. Sans yürüyüşleri
1. Basit şans yürüyüşü
2. Tutucu sınırlar arasında basit şans yürüyüşü
3. Yansıtıcı sınırlar arasında basit şans yürüyüşü
4. Basit şans yürüyüşünün difüzyonu
9. Dallanma süreci
0. Örnekler
1. Temel Teori
10. Markov zincirleri
0. Temel teori
1. Bitimli zincirlerin cebirsel çözümleri
2. Konumların sınıflandırılması
11. Sürekli zaman süreçleri
0. Poisson süreci
1. Doğun-Ölüm süreci
2. Kuyruk teorisi
Önşart/Önerilen
-Wolff, RW. “Stochastic Modeling and the Theory of Queues” Prentice Hall editions, USA, 1989.
-Parzen, E. “Stochastic Processes”, Holden Day Inc., USA, 1964.
-Cox, DR., Miller, HD. “The Theory of Stochastic Processes” Chapman and Hall, UK, 1972.
- Chang, Fwu-R. “Stochastic Optimization in Continuous Time” Cambridge University Press, UK, 2004.
- Lindsey, JK., Gill, R., Ripley, BD. “Statistical Analysis of Stochastic Processes in Time” Cambridge University Press, UK,
2004.
DENEME TASARIMI VE ANALİZİ
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Prof. Dr. Mehmet N. ORMAN
Bu derste, araştırma-geliştirme faaliyetleri için gerekli bilimsel yaklaşımlar tanıtılmakta, istatistik metodoloji ve modellemenin
temel prensipleri incelenmektedir.
Dersin İçeriği
Bilgi üretimi ve problem çözmenin temel dayanakları.
Bilimsel yöntem ve araştırma tanımları.
Araştırma süreci ve modelleri.
Temel istatistik prensipler.
Genel Doğrusal model ve çözümlemesi
Deneme modelleri ve temel deneme planları.
Faktöriyel deneme modelleri.
Dönem içinde bir arasınav, bir de yarıyılsonu sınavı yapılmaktadır. Arasınav notunun %40'ı ve yarıyılsonu sınavının %60'ı
sonuç notunu oluşturmaktadır.
Önşart/Önerilen



Mead, R., Curnow, R.N., and Hosted, A. "Statistical Methods in Agriculture and Experimental Biology",
Chapman&Hall London, 1983.
Whitehead, J. The Design and Analysis of Sequential Trials. John Wiley. NY, 1997.
Mead,R. The Design of Experiments. Statistical principles for practical application. Cambridge Univ.
Pres.Cambridge. 1990.
ÇOK DEĞİŞKENLİ İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER
2 saat/hafta
Türkçe
Öğrencilerin Çok değişkenli istatistik yöntemlerini tanımak ve uygulayabilme bilgi ve becerisine sahip olması
hedeflenmektedir.
Dersin İçeriği
Matris kavramı, çok değişkenli normal dağılış, çok değişkenli ortalamalar ve doğrusal modellerde çıkarsamalar, temel bileşenler
analizi, faktör analizi, diskriminant analizi, kümeleme analizi
Önşart/Önerilen



Johnson, RA, Wichern, DW, “Applied Multivariate statistical Analysis” Prentice Hall press, USA, 1982.
Brenner, D., Fienberg, S., Casella, G. “Theory of Multivariate Statistics” Springer-Verlag, USA, 1999.
Timm, NH. “Applied Multivariate Analysis” Springer-Verlag, USA, 2002.
REGRESYON ANALİZİ I
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Basit ve çoklu doğrusal regresyon analizi yöntemini tanıtmak ve yöntemi uygun şekilde kullanma yetisini kazandırmak.
Sağlık alanına özel veri setlerinde bilgisayar destekli uygulamalar ile regresyon analizi sonuçlarını yorumlama bilgisine sahip
olması hedeflenmektedir.
Dersin İçeriği
Basit doğrusal regresyon analizi; model uyumu ve uyum yetmezliği testi; matris çözümlemesi; artıkların incelenmesi;
çoklu doğrusal regresyon analizi; çoklu doğrusal regresyon analizinde model seçme yöntemleri.
Önşart/Önerilen



Draper, NR, Smith, H. “Applied Regresyon Analysis” 2nd Ed. Wiley pres, USA, 1981
Qiu, P. “Image Processing and Jump Regression Analysis” John Wiley & Sons, USA, 2005.
Rawlings, JO., Dickey, DA., Pantula, SG. “Applied Regression Analysis : A Research Tool” Springer-Verlag,
NY, 1998.
REGRESYON ANALİZİ II
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Dönüşümlü doğrusal regresyon ve doğrusal olmayan regresyon analizi yöntemini tanıtmak ve yöntemi uygun şekilde
kullanma yetisini kazandırmak. Sağlık alanına özel veri setlerinde bilgisayar destekli uygulamalar ile regresyon analizi
sonuçlarını yorumlama bilgisine sahip olması hedeflenmektedir.
Dersin İçeriği
Doğrusal hale dönüştürme yöntemleri; tek ve çoklu doğrusal olmayan modeller; iteratif (döngüsel) parametre tahmin
yöntemleri
Önşart/Önerilen
- Draper, NR, Smith, H. “Applied Regresyon Analysis” 2nd Ed. John Wiley, USA, 1981.
- Gallant, AR., “Nonlinear Statistical Models”, John Willey, USA, 1987
KLİNİK DENEMELER
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Öğrencilerin, klinik araştırmayı planlama aşamasından raporlama aşamasına kadar tüm aşamalarda istatistik analiz ve
değerlendirme bilgi ve becerisini kazandırmak.
Dersin İçeriği
Tanımlamalar, klinik araştırma modelleri ve analizi, klinik deneme evreleri, Klinik araştırma uygulama yönergeleri, Klinik
araştırma protokolü ve hazırlanması, körleme, rasgelelik, yanlılık.
Önşart/Önerilen



Everitt, BS, Pickles, A. “Statistical Aspects of the Design and Analysis of Clinical Trials”, Revised Edition,
Imperial College Press, USA 2004.
Flather, M, Aston, H. “Stables, Rod Handbook of Clinical Trials” Remedica, USA, 2001
Gastl, G., Berdel, W., Edler, L. “Standard Operating Procedures for Clinical Trials of the Central European
Society for Anticancer Drug Research” Karger Publishers, USA, 2003.
UYGULAMALI KATAGORİK VERİ ANALİZİ
……… ECTS Kredisi
2 saat/hafta
Türkçe
Çok boyutlu çapraz tabloları değerlendirebilecek ve istatistik paket programları yardımıyla analiz ve yorum yapabilecek bilgi ve
deneyim kazandırmak.
Dersin İçeriği
Modelleme, model seçimi, uyum iyiliği testleri, parametre tahminleri, ilişki ölçütleri, önem düzeyleri ve önemlilik kaynaklarının
belirlenmesi.
Önşart/Önerilen
-Fleiss, JL. “Statistical Methods for Rates and Proportions”, 2nd Ed. John Wiley and Sons Series, USA, 1981.
-Everitt, BS. “The Analysis of Contingency Tables”, Chapman and Hall Ltd, UK, 1980.
SAĞLIK ALANINDA ÖZEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
2 saat/hafta
Türkçe
Sağlık alanında kullanılan özel bazı istatistiksel yöntemlerin teorik altyapısı ile birlikte uygulamasını kavramak bilgi ve
becerisine sahip olmak.
Dersin İçeriği
Meta analizi, Yaşam analizi, Cox regresyon, Probit analizi, Logistik regresyon analizi, Loglinear modeller.
Önşart/Önerilen
- Fleiss, JL. “Statistical Methods for Rates and Proportions”, 2nd Ed. John Wiley and Sons Series, USA, 1981.
- Everitt, BS. “The Analysis of Contingency Tables”, Chapman and Hall Ltd, UK, 1980.
- Rothman, KJ., Greenlang, S. “Modern Epidemiology” 2nd Ed., Lippincott Williams and Wilkins, USA, 1998.
- Everitt, BS., Pickles, A. “Statistical Aspects od the Design and Analysis of Clinical Trials” Imperial College Press, USA,
2004. (http://site.ebrary.com/lib/doc?id=10082180)
- Christensen, R. “Log-Linear Models & Logistic Regression” Springer-Verlag NY, 1997.
RANDOMİZE KONTROLLÜ KLİNİK DENEMELER
2 saat/hafta
Uygulama : Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Timur KÖSE
Dersin İçeriği
Randomize Kontrollü Klinik Denemeler (2+0)
Randomize Kontrollü Deneme Nedir?
Yanlılık ve Türleri
Deney İçin Gerekli Hasta Sayısı
Hastaların Guruplara Atanması
Körleme
Sonuçların Analizi
Binary ve Sağkalım Verilerinin Analizi
Ardışık Deney Tasarımları
Alt Gurupların Kıyaslanması
Protokoller ve Protokolden Sapmalar
Cross-Over Denemeler
Meta Analizi
Türkçe
Ders Kitabı:
Intoduction to Randomized Controlled Clinical Trials. JNS
Mathews, (2006), Chapman and Hall.
1- Armitge, P. and J.N.S. Mathews. (2002). Statistical Methods
Diğer Yardımcı Kitaplar:
in Medical Research, 4. Ed. Blackwell
2- Whitehead, J. (1992). The Design and Analysis
of Sequential Clinical Trials. Ellis Horwood.
BİYOİNFORMATİK
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Kemal Sami KORKMAZ
Dersin amacı Biyoistatistik ve Medikal İnformatik Yüksek Lisans öğrencilerine informatik uygulamaların moleküler biyoloji
boyutu ile ilgili teorik ve pratik kavramları aktarmaktır. Bu ders ile öğrencilerin veri bankalarındaki çok miktardaki verilerin
analizlerine yaklaşımlar sağlamaları amaçlanmıştır.
Dersin İçeriği
o
o
o
o
o
o
Temel biyolojik kavramlar
Biyoinformatiğin biyolojideki yeri ve önemi
Biyoinformatik veribankaları, deposituvarlar (NCBI, EMBL, Refseq, Genbank, PDB, SwissProt)
Biyolojik veriler (örneğin; insan genomu, protein yapıları) ve bu verilerin yaşam bilimciler tarafından nasıl kullanıldığı
Hücreler kullanılarak çoklu veri üreten sistemler
Veri çeşitleri ve analizi
Bir yarıyılda bir yazılı ara sınav (%40) ve bir yazılı yarıyıl sonu sınavı (%60) yapılmaktadır
Önşart/Önerilen
Bu dersi alacak öğrencilerin Temel biyoloji, (DNA, RNA gibi) ve/veya moleküler biyoloji kavramlarına birikimli olmak
onerilmektedir.
NCBI database site http://www.ncbi.nlm.nih.gov/gquery/gquery.fcgi
PDB database site http://www.rcsb.org/pdb/
VERİ YÖNETİMİ
…… ECTS Kredisi
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Mustafa İNCEOĞLU
Bu dersin amacı, öğrencilerin standart ve teknoloji tabanlı veri yönetim sistemlerinin anlaşılmasını sağlamaktır.
Dersin İçeriği
Veri İşleme Sistemleri
Veri Tabanı İşleme
Veri Tabanı İşlemlerinin Bileşenleri
Sorgulama Dilleri: SQL
Veri Tabanı Yönetim Sistemleri (ACCESS, SQL SERVER, ORACLE)
Genişletilebilir İşaretleme Dili (XML)
Beş adet 15-dakikalık küçük sınav, bir adet 2-saatlik vize ve 1 ödev planlanmıştır.
Dönem sonunda 2-saatlik bir yılsonu sınavı planlanmıştır. Dönem içi %40, Dönem sonu %60 ağırlıklıdır.
Önşart/Önerilen


Watson, Richard T., “Data Management: Databases & Organizations”, Wiley, 5th ed., (2005).
Viescas J., Conrad J., “Microsoft Office Access(TM) 2007 Inside Out (Microsoft Office Access Inside Out)”,
Microsoft Press, (2007).
GENETİK
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Güldehen BİLGEN
Temel ve moleküler düzeyde genetiğe ilişkin konularda bilgi birikimini aktarmak.
Dersin İçeriği
Nükleik asitlerin yapı ve özellikleri, prokaryot ve ökaryotlarda genetik materyalin organizasyonu, gen ekspresyonu, prokaryot
ve ökaryotlarda gen anlatımının düzenlenmesi, Mendel kalıtımı, Mendel’den sapma gösteren faktörler, eşey ve eşeye bağlı
kalıtım, mutasyonlar, gen maniplasyonları ve genomik analiz.
Önşart/Önerilen
Genetics, Peter J. Russell, 2002. Pearson Education, Inc.
Principles of Genetics, Eldon J. Gardner, Michael J. Simmons, D. Peter Snustad, 1991.John Wiley and Sons, Inc.
POPULASYON GENETİĞİ
2 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Güldehen BİLGEN
Ders, populasyon düzeyinde genetik olayların temellerini içermektedir.
Dersin İçeriği
o
o
o
o
o
o
Populasyonun Genetik Yapısı: Genetik varyasyon, genetik varyasyonun ölçülmesi, gen ve genotip frekansları, HardyWeinberg dengesi
Gen Frekansını Değiştiren Etmenler: Mutasyon, göç, seleksiyon, mutasyon ile seleksiyon arasındaki denge, rastgele
sapma
Varyanslar: Fenotipik ve genotipik varyans
Kalıtım Derecesi: Önemi, özellikleri, tahmini
Seleksiyon: Temel seleksiyon modeli, resesif ve dominantlara karşı seleksiyon
İnsanla İlgili Populasyon Genetiği Kavramı: Genetik önerme, tek gen ve poligenik hastalıkların olasılığı, genetik
hastalıkların oranı
Önşart/Önerilen
Yok
- Genetics of Populations, P.H. Hedrick,1983,Jones and Bartlett Publishes, Inc.
- Populasyon ve Biyometrik Genetik, Y. Vanlı, M. K. Özsoy, S. Baş,Yüzüncü Yıl Üniv. Ziraat Fak. Yardımcı Ders Kitapları
Yayın no . 4.
DOĞRUSAL CEBİR
3 saat/hafta
Uygulama : -
Türkçe
Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Vecdi AYTAÇ
Dersin amacı matris yaklaşımı ile lineer denklem sistemlerinin incelenmesi.
Dersin İçeriği
Lineer Eşitlikler, Lineer Sistemlerin Matris Kullanılarak Çözümü, Determinantlar, Matris ve Determinantlara İlişkin Diğer
Özellikler, Vektörler, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü ve Rank Kavramı, Eigen Değerleri ve Eigen Vektörleri
Önşart/Önerilen
Yok







Eren Ş, Razbonyalı M, “Lineer Cebir”, Maltepe Üniversitesi, (2004)
Kolman, B., Hill, D. R., “Introductory Linear Algebra with Applications”, Printice Hall, 7 Edition, (2001)
Koç, C., “Basic Linear Algebra”, Matematik Vakfı, (1995)
Anton, H.. Elementary Linear Algebra. 6th edition. John Wiley & Sons, Inc., (1991)
Lang, S., “Linear Algebra”, Addison-Wesley Publishing Company, (1968)
Lipschutz, S.,”Linear Algebra, Schaum’s Outline Series”, McGraw-Hill, Inc., (1974)
Hoffman, K. M., Kunze R. A.,”Linear Algebra”, Printice Hall, 2 edition, (1971)

BİYOİSTATİSTİK TEZLİ YÜKSEK LİSANS DERSLERİ Ders Kod

Transkript

Benzer belgeler

MÇM2206

busıness

İşletmeye Giriş (ING)/Introduction to Business

Sosyoloji

Kurumsal Koçluk ve Mentorluk

karar teorisi ve optimizasyon

ELN6304 Biyoelektromanyetizma Elektronik Mühendisliği Anabilim

Liderlik ve Yöneticilik Geliştirme