Projeyi görmek için tıklayınız.

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
KANTİN - KAFETERYALAR VE BESLENME
ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ’NDE
MENÜ PLANLAMA KARAR DESTEK SİSTEM
TASARIMI
Hatice Gökçen AKKOYUN
Damla TAŞKIRAN
Aralık, 2014
İZMİR
Özet
Bu projede toplu beslenme sistemi uygulayan DEÜ Kantin – Kafeteryalar ve
Beslenme Şube Müdürlüğü’nde “Menü Planlama” konusu incelenmektedir.
Menü planlama çalışması: mevsimlerin yiyecek tedarikindeki etkisini; bütçe kısıtını;
mutfakların kısıtlı sürede toplu yemek çıkarabilme kapasitelerini; tüketicilerin
memnuniyetini; planlanan yemeklerin dönemler arasındaki etkileşimini; sağlıklı
beslenmeyi; birlikte sunulan yemeklerin uyumunu; ön hazırlık gerektiren yemeklerin
uzun süren tatillerden sonra planlamama durumunu ve doğrudan alım gerektiren
istisnai durumları dikkate almayı gerektiren karmaşık bir süreçtir. Literatürdeki menü
planlama çalışmalarında tüm bu faktörleri eş zamanlı olarak inceleyen bir modele
rastlanmamıştır.
Birlikte
çalışılan
kurumda
ise
menü
planlama
çalışması
deneyimlerle elde edilen bilgilere dayanmakta ve sistemleşmiş bir yapı
bulunmadığından planlama sonunda gözden kaçırılan hususlara rastlanabilmektedir.
Uygulamadaki ve literatürdeki bu eksiklikleri karşılamak tüm bu faktörleri eş
zamanlı dikkate alan ve 12 ay boyunca kullanılabilen entegre bir karar destek sistemi
tasarlanmıştır.
Proje sonunda tasarlanan karar destek sisteminin dört temel bileşeni bulunmaktadır.
Bunlar: “Veri tabanı”, “Model”, “Kullanıcı Ara Yüzü” ve “Karar Birimi” dir.
Matematiksel
programlama
da
kullanılan
parametrelerle
“Veri
Tabanı”
oluşturulmuştur. Modelleme bilmeyen kullanıcıların alışkanlıkları dikkate alınarak
Excel ortamında “Kullanıcı Arayüzü” tasarlanmış ve uzun vadede değişim gösteren
tüm parametreleri hesaplayan makro programlanmıştır. Menü planlama sürecinde
dikkate alınması gereken faktörleri birlikte dikkate alan matematiksel program ile
“Model” oluşturulmuş ve “Karar Birimi”yle de senaryo analizleri yapılarak modele
son şekli verilmiştir.
Anahtar Kelimeler
Menü Planlama, Karar Destek Sistemi, Çok Amaçlı Matematiksel Programlama
ii
İÇİNDEKİLER
Özet .............................................................................................................................. ii
1. GİRİŞ ...................................................................................................................... 1
2. PROJEDE FAYDALANILAN YÖNTEM VE METOTLAR ............................ 2
3. KARAR DESTEK SİSTEM TASARIMI ............................................................ 3
3.1. Veri Tabanı ...................................................................................................... 3
3.1.1. Aylara Göre Yemek Havuzu Oluşturma ................................................... 3
3.1.2. Reçetelerin Düzenlenmesi ......................................................................... 3
3.1.3. Porsiyon Başına Besin Değerlerinin Hesaplanması ................................ 3
3.1.4. Yemeklerin Gruplandırılması .................................................................... 4
3.1.5. Maliyetlerin Hesaplanması........................................................................ 5
3.1.6. Çalışan Memnuniyet Katsayısı .................................................................. 5
3.1.7. Müşteri Memnuniyet Katsayısı .................................................................. 6
3.1.8. Verilerin Düzenlenmesi ............................................................................. 8
3.2. Veri Girişi Kullanıcı Arayüzü ........................................................................ 9
3.3. Model .............................................................................................................. 11
3.3.1. Matematiksel Model ................................................................................. 11
3.3.2. Lingo ile Modelleme ................................................................................ 33
3.4. Veri Çıkışı Kullanıcı Arayüzü ...................................................................... 33
4. SONUÇ VE ÖNERİLER ..................................................................................... 35
Kaynakça .................................................................................................................. 37
EK – A ....................................................................................................................... 39
EK – B ....................................................................................................................... 40
iii
ŞEKİL LİSTESİ
Şekil 1. Yemeklerin besin değerlerini hesaplarken kullanılan BeBiS programına ait
ekran görüntüsü ............................................................................................................ 4
Şekil 2. “Kullanıcı Arayüzü”ne ait ekran görüntüsü .................................................. 10
Şekil 3. Değişken hesaplamalarında kullanılan Visual Basic macro kodlarına ait
ekran görüntüsü .......................................................................................................... 11
Şekil 4. Matematiksel modelin kodlandığı Lingo programına ait ekran görüntüsü ... 33
Şekil 5. Menü listesini tablolaştırmak amacıyla programlanan Visual Basic macro
kodlarına ait ekran görüntüsü ..................................................................................... 34
iv
TABLO LİSTESİ
Tablo 1. Menü planlama çalışması sürecinde kullanılan bilgisayar programları......... 2
Tablo 2. Grupların içerdiği yemek çeşitleri ................................................................. 4
Tablo 3. Öğle yemeğinde ekmek hariç porsiyon başına sağlanması gereken besin
değerleri........................................................................................................................ 7
v
KULLANILAN SEMBOLLER VE ANLAMLARI
|
: veya
&
: ve
[]
: en yakın sayıya yuvarla
∀
: Her
a...b
: a ve b dahil olmak üzere a ve b arasındaki tüm değerler
vi
1. GİRİŞ
Bu projede “Menü Planlama” konusu incelenmektedir. Projenin uygulaması toplu
beslenme sistemi uygulayan DEÜ Kantin – Kafeteryalar ve Beslenme Şube
Müdürlüğü’nde
gerçekleştirilmektedir
ve
projenin
sonuçları
uygulamaya
geçirilecektir.
DEÜ Yemekhanelerinde öğle yemeği için günde ortalama 6000 kişiye dört kap set seçimsiz yemek sunulmakta ve menü listeleri aylık planlanmaktadır.
Menü planlama çalışması: sağlıklı beslenme; mevsimsellik; bütçe kısıtı altında
kaliteli yiyecek temini; çalışan/tüketici memnuniyeti; planlanan yemeklerin dönemler
arasındaki etkileşimi; birlikte sunulan yemeklerin renk, kıvam, tat olarak uyumu;
uzun süren tatillerden sonra ön hazırlık gerektiren yemeklerin planlanamaması ve
doğrudan alım gerektiren istisnai durumlar gibi konulardan etkilenen karmaşık bir
süreçtir. Literatürdeki menü planlama çalışmaları incelendiğinde bu faktörlerin
tamamını eş zamanlı olarak inceleyen bir sisteme rastlanmamıştır. Birlikte çalışılan
kurumda ise menü planlama çalışması tecrübeye dayalı klasik yöntemlerle
yapılmakta ve planlama sonunda gözden kaçırılan durumlarla karşılaşılabilmektedir.
Literatürdeki ve uygulamadaki bu eksiklikler analiz edildiğinde söz konusu tüm
faktörleri eş zamanlı olarak ele alan bir sisteme ihtiyaç duyulduğu tespit edilmiştir.
Bu proje ile birlikte literatürdeki ve uygulamadaki bu ihtiyaca çözüm üretilmesi
amaçlanmaktadır.
Bu proje ile aylık menü listelerinin planlanmasında kullanılabilecek karar destek
sistemi tasarlanmaktadır. Sistem 12 ay boyunca kullanılabilen ve uzun vadede menü
planlama sürecini etkileyen tüm değişkenleri dikkate alan entegre bir sistemdir. Bu
raporda tasarlanan karar destek sistemi dört ana bölümde incelenmektedir. Birinci
bölümde (giriş bölümü) projede hakkında genel bilgiler verilmekte, ikinci bölümde
faydalanılan yöntem ve metotlar açıklanmakta, üçüncü bölümde karar destek
sistemini oluşturan veri tabanı, kullanıcı ara yüzü, model, makro programlama
konuları detaylı olarak incelenmekte ve dördüncü bölümde ulaşılan sonuçlar
hakkında bilgi verilmektedir.
1
2. PROJEDE FAYDALANILAN YÖNTEM VE METOTLAR
Menü planlama projesi uygulamalı bir proje olduğundan mevcut sistemi anlamak
için çalışanların tecrübelerinden yararlanılmıştır. Menü planlama sürecindeki ihtiyacı
doğru bir şekilde analiz edebilmek içinse konu ile ilgili yapılmış çalışmalar internet
ve bilimsel veri tabanları üzerinden araştırılmıştır.
Menü planlama çalışması sürecinde kullanılan bilgisayar programları ve hangi
amaçla kullanıldığı Tablo 1’ de verilmiştir:
Tablo 1. Menü planlama çalışması sürecinde kullanılan bilgisayar programları
Yapılan Çalışmalar
Kullanılan Bilgisayar Programları
Veri Düzenleme ve Kullanıcı Arayüzü Excel
Dokümantasyon
MS Office
Besin Değerlerinin Hesaplanması
BeBiS
Matematiksel Modelleme
Lingo 14
DEÜ Kantin-Kafeteryalar ve Beslenme Şube Müdürlüğü’nde çalışanların sıklıkla
kullandığı bilgisayar programı Excel olduğu için veri girişi ve menü listelerini
görüntüleme işlemleri Excel programında yapılmaktadır. Böylece matematiksel
modelleme de kullanılacak veriler çalışanların kolaylıkla kullanabileceği bir
bilgisayar programında güncellenmekte ve çalışanlar matematiksel model programı
öğrenmek zorunda kalmamaktadır.
Proje deki tüm dokümantasyon işlemleri için MS Office programları kullanılmıştır.
Yemek havuzunda bulunan tüm yemeklere dair kalori, kalsiyum, vitamin gibi bilgiler
eksik olduğundan bu değerlerin hesaplanabileceği bir programa ihtiyaç duyulmuştur.
Bu nedenle satın alınan BeBiS Programı kullanılarak yemeklerin porsiyon başına
düşen değerleri hesaplanmıştır.
Bu projenin temel amacı matematiksel modelleme araçları ile toplu yemek verilen
kurumlarda aylık menü planlama çalışması yapmaktır. Proje sonunda uygulama
yapılacak olan kuruma ek maliyet çıkarmamak adına müdürlüğün bağlı bulunduğu
Dokuz Eylül Üniversitesi’nin daha önceden satın almış olduğu LINGO Programı
kullanılmıştır. Elde edilen sonuçların geçerliliği ve uygunluğu ise çalışanlarla yapılan
2
görüşmeler sonucunda değerlendirilerek gerekli durumlarda modelleme de revize
işlemleri yapılmıştır.
3. KARAR DESTEK SİSTEM TASARIMI
Bu proje ile oluşturulan karar destek sistemi dört temel bileşenden oluşmaktadır:
“Veri Tabanı”, “Model”, “Kullanıcı Arayüzü” ve “Karar Birimi”. Bu bölümde karar
destek sisteminin bu bileşenleri ayrıntılı olarak incelenecektir.
3.1. Veri Tabanı
3.1.1. Aylara Göre Yemek Havuzu Oluşturma
Matematiksel modellemede kullanılacak karar değişkenleri menü listesinde çıkma
ihtimali olan yemeklerden oluşmaktadır. Meyve ve sebzelerin mutfaklara tedariki
aylara göre değiştiğinden, tasarlanan modelin karar değişkenleri de aylara göre
değişmektedir. Bu nedenle yemek havuzu oluşturulurken uygulama yapılan kurumun
tedarikçilerle yaptığı anlaşma koşulları dikkate alınarak her ay için ayrı ayrı yemek
havuzu oluşturulmuştur.
3.1.2. Reçetelerin Düzenlenmesi
Aylara göre oluşturulan yemek havuzundaki yemeklerin içerdikleri bazı sebze
miktarlarının güncellenme ihtiyacı tespit edilmiştir. Bu nedenle kurumda çalışan
diyetisyen ve gıda teknikerlerinden alınan yardımlarla yemek tariflerinin bulunduğu
reçeteler güncellenmiştir.
3.1.3. Porsiyon Başına Besin Değerlerinin Hesaplanması
Menü planlama çalışmasında en önemli kısıtlardan biri dengeli beslenme kısıtıdır. Bu
nedenle FAO – WHO standartlarındaki besin değerlerini (enerji, vitaminler,
kalsiyum…) sağlaması gerekmektedir. Bu kısıtın sağlanabilmesi için yemek
havuzundaki her bir yemeğe ait porsiyon başına düşen besin değerlerinin
hesaplanması gerekmektedir.
Yemeklerin besin değerleri Şekil 1’ de ekran görüntüsü verilen BeBiS programı
kullanılarak hesaplanmıştır.
3
Şekil 1. Yemeklerin besin değerlerini hesaplarken kullanılan BeBiS programına ait ekran görüntüsü
Hesaplama yapılırken eser miktarda kullanılan besin öğelerinin tek kişilik
porsiyonlar üzerinden
değerlendirilmesinde
yuvarlama nedeniyle
hesaplama
hatalarına yol açabileceği ön görülmüştür. Bu nedenle elde bulunan yemek havuzuna
dair tüm veriler önce 100 kişilik porsiyonlar halinde hesaplanmış daha sonra
Excel’de tek kişilik porsiyon değerlerine çevrilmiştir.
3.1.4. Yemeklerin Gruplandırılması
DEÜ Yemekhaneleri’nde set - seçimsiz dört kap yemek sunulmaktadır. Literatür
incelemesi sonucunda dört kap yemek için standart bir uygulamaya rastlanmamıştır.
Bu nedenle çalışmanın yapıldığı kurumun diyetisyeni ile görüşülerek kurum
uygulamasına uygun olarak yemekler dört gruba ayrılmıştır:
Tablo 2. Grupların içerdiği yemek çeşitleri
Gruplar
1.Grup
2.Grup
3.Grup
4.Grup
İçerdiği Yemekler
Balıklar, Etli Dolmalar, Etli Kurubaklagiller, Etli Sebzeler, Etsiz
Kurubaklagiller, Hindiler, Kebaplar, Köfteler, Mantı, Parçalı Et
Yemekleri, Tavuklar, Yumurtalı Yemekler
Börekler, Çorbalar (sadece balık veya mantı ile çıkabilen), Makarnalar,
Pilavlar, Etsiz Dolmalar, Kızartmalar, Etsiz Sebze Yemekleri
Ayran, Cacık, Piyaz, Salatalar, Yoğurt
Çorbalar (balık veya mantı dışındaki yemekler için), Kompostolar,
Meyveler, Tatlılar
4
Yemeklerin kap sayısı kadar gruba ayrılması, aynı gün birlikte sunulamayacak
yemeklerin modelde tanımlanmasını kolaylaştırmaktadır. Farklı grupta bulunduğu
halde birlikte sunulması uygun olmayan yemekler için ise modelde ek kısıtlar
oluşturulmuştur.
3.1.5. Maliyetlerin Hesaplanması
Sunulan yemeklerin içerisinde kullanılma ihtimali olan besinlerin birim fiyatları ve
yemek havuzundaki tüm yemeklerin reçete değerleri Excel’e girilmiştir.
Reçete değerleri Excel’e girilirken reçeteler ve sipariş miktarları arasındaki
uyumsuzluğu önlemek amacıyla maliyet hesaplamaları için kabuklu yiyeceklerde
reçete değerleri %10 artırılmıştır. Daha sonra Excel’deki besinlerin birim fiyatları ile
reçeteler arasında bağlantı kurularak tüm yemeklerin porsiyon başına maliyetleri
hesaplatılmıştır. Böylece ihale veya doğrudan alım için yapılan anlaşmalar sonunda
değişen maliyet değerlerinin birim fiyatlar üzerinden yenilenmesi, oluşturulan karar
destek sisteminin modellemede kullanacağı değerlerin güncellenmesi için yeterli
olmaktadır.
3.1.6. Çalışan Memnuniyet Katsayısı
Toplu beslenme sistemlerinde kısıtlı süre içerisinde, planlanan yemeklerin sunuma
hazır hale getirilmesi oldukça zahmetli bir iştir. Bu nedenle menü planlama sürecinde
her bir yemeğin ne kadarlık bir çabayla hazırlanabileceği ve günde ortalama ne
kadarlık çaba gerektiren yemek sunumu yapılabileceği sorularına yanıt aranmıştır.
Her bir yemek için harcanan çaba miktarını belirleyebilmek için mutfak baş aşçıları
ile yüz yüze görüşmeler yapılmış ve çaba miktarları 10 üzerinden puanlandırılmıştır.
Puanlama yapılırken ön hazırlık, pişirme, sunum hazırlığı gibi etmenler dikkate
alınmıştır.
Mutfaklarda günde ortalama ne kadarlık çaba gerektiren yemek sunumu
yapılabileceğini tespit edebilmek için “Delphi Tekniği” kullanılmıştır. Önce
aşçıbaşılarının her birinden, diyetisyenden, gıda teknikerinden ve şube müdüründen
ortalama bir puan istenmiş sonra ortak bir puanda karar kılınana kadar puan
istenmeye devam edilmiştir. Yapılan görüşmeler sonunda mutfaklarda günde
ortalama 20 puanlık yemek çıkarılabileceğine karar verilmiştir.
5
3.1.7. Müşteri Memnuniyet Katsayısı
Matematiksel modellemede kullanılacak parametrelerden müşteri memnuniyet
katsayısı
DEÜ
Yemekhaneleri’ni
kullanan
kişilere
uygulanan
anketlerle
belirlenmiştir.
DEÜ Yemekhaneleri’nde Temmuz, Ağustos ve Eylül ayları dışındaki 9 aylık
dönemde günde ortalama 6000 kişiye yemek sunumu yapılmaktadır. Temmuz,
Ağustos ve Eylül aylarında ise üniversitenin yaz tatiline girmesiyle yemekhaneyi
kullanan kişi sayısında ciddi bir azalma olduğu ve kitlenin özelliklerinin değiştiği
tespit edilmiştir. Bu nedenle bu çalışmanın istatistiksel anlamda kullanılabilir
sonuçları dokuz ayı kapsamaktadır. Ancak tasarlanan model her ay için çalışabilen
entegre bir model olduğundan gerekli istatistikler analiz yapıldığında verilerin
güncellenmesi modelin çalışması için yeterli olacaktır.
a) İstatistiksel Hesaplamalar ve Anket Düzenlenmesi
İstatistiksel analiz için anket uygulanacak örneklem grubu için belirlenen
varsayımlar:
 DEÜ
Yemekhaneleri’ni
kullanan
kişilerin
yemekhaneyi
kullanma
sıklıklarının anket sonuçları üzerine etkisi yoktur.
 DEÜ Yemekhaneleri’ni kullanan kişilerin memnuniyeti yemeklerin geldiği
mutfağa bağlı olarak değişmektedir.
b) Örneklem Boyutunun Belirlenmesi
p: bayan - erkek oranı (0.58)
α: önem düzeyi (0.05)
E: tolere edilebilecek maksimum hata (0.05) olmak üzere
Örneklem boyutunu belirlemek için aşağıdaki formül kullanılmıştır:
2
𝑍𝛼
𝑝 (1 − 𝑝) (
2
𝐸
)
Yukarıda ifade edilen bilgiler istatistiksel formüle uygulandığında elde edilen sonuç
şu şekildedir: %95 güven düzeyinde, %5 yanılma payı ile 6000 kişilik bir kitle
hakkında istatistiksel analiz yapabilmek için örneklem olarak 624 kişiye anket
uygulanması gerekir.
6
c) Anket Uygulanacak Örneklemin Özelliklerinin Belirlenmesi
Yemekhaneleri kullanan kitle özelliklerinin ve kullandıkları yemekhane noktalarının
birbirinden farklı olduğu tespit edilmiştir. Bu nedenle tabakalı örneklem alınmasına
karar verilmiştir ve 6000 kişilik heterojen kitle, tabaka adı verilen ve daha homojen
olan “Personel” ve “Öğrenci” adlı iki alt gruba ayrılmıştır.
Personel adlı alt grup 6000 kişilik kitlenin %16’ sını, öğrenci adlı alt grup ise
6000 kişilik kitlenin %84’ ünün oluşturmaktadır. Bu nedenle 624 anketin %16’ sı
personel alt grubuna, %84’ ü ise öğrenci alt grubuna uygulanmıştır.
d) Anket Sonuçlarının Değerlendirilmesi
i. Öğle Yemeğinde Porsiyon Başına Sağlanması Gereken Besin Değerleri
DEÜ Yemekhaneleri’ ni kullanan kitleye uygun olarak porsiyon başına düşen
besin değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir.
%95 güven düzeyinde, %5 yanılma payı ile uygulanan anket sonuçlarına göre
örneklemin %62’si günde 3 öğünden fazla yemek yemektedir. Bu nedenle
FAO – WHO standartlarına göre orta fiziksel aktivite gösteren kişilerin günlük
alması gereken besin değerlerinin 2/5’i öğle yemeğinde sağlanmaya çalışılan
besin değeri olarak belirlenmiştir.
Öğle yemeği için günde kişi başına 100 gr ekmek tüketildiği varsayımı altında
ekmek hariç porsiyon başına sağlanması gereken besin değerleri Tablo 3’te
verilmiştir.
Tablo 3. Öğle yemeğinde ekmek hariç porsiyon başına sağlanması gereken besin değerleri
Besin Değeri
Alt Sınır
Enerji
758 kkal
Vitamin A
0.2404 mg
Vitamin B1
0.38 mg
Vitamin B2
0.62 mg
Niasin
6.72 mg
Vitamin C
12.0604 mg
Kalsiyum
162 mg
7
ii. Tercih Oranı Düşük Besinlerin Analizi
Toplu beslenme sistemlerinin temel amacı yemekhaneyi kullanan kişilere
uygun ve sağlıklı yemek çıkartmaktır. Bu nedenle tercih oranı düşük olan
yiyeceklerin yemek havuzundan tamamen kaldırılması söz konusu değildir,
ancak memnuniyeti artırmak için matematiksel modele bazı kısıtlar getirilmesi
olasıdır. Bu nedenle tercih oranı düşük olan yiyeceklerin aynı gün içerisinde
çıkması engellenerek gün içerisindeki müşteri memnuniyeti artırılmıştır.
Ayrıca, tercih oranı düşük besinlerden her biri için yemekler kategorize
edilerek aylık çıkış sıklıkları sınırlandırılarak müşteri memnuniyeti kısıtlar
yardımıyla artırılmıştır. Örneğin tercih oranı düşük olan besinlerden kerevizi
içeren yemekler tespit edilmiştir. Daha sonra modele ek kısıt yazılarak aynı ay
içerisinde kereviz içeren yemeklerden yalnızca birinin planlanmasına izin
verilmiştir.
iii. Müşteri Memnuniyet Katsayısı
Yemekhaneyi kullananlara yapılan anketlerde menülerde çıkma ihtimali olan
yiyecek gruplarının sevilenden sevilmeyene doğru sıralanması istenmiştir. Bu
sıralamalardan elde edilen verilere “Kriterleri Karşılıklı Sıralanması Yöntemi”i
uygulanmıştır.
“Kriterlerin Karşılıklı Sıralanması Yöntemi” formülünde:
rj: Kriterin grup içindeki sıralaması olmak üzere,
1
(𝑟 )
𝑗
𝑤𝑖 =
1
∑
𝑟𝑘
formülü kullanılmıştır.
Uygulanan
anket
sonuçlarına
göre
yemeklerin
hesaplanan
puanları,
matematiksel modelde müşteri memnuniyet katsayısı olarak kullanılarak
müşteri memnuniyeti maksimize edilmeye çalışılmıştır.
3.1.8. Verilerin Düzenlenmesi
BeBiS programıyla hesaplanan yiyeceklerin besin değeri, tüketicilere uygulanan
anket sonuçları, aşçıbaşıları ile yapılan görüşmelerden elde edilen bilgiler ve
porsiyon başına maliyet rakamları ile “Veri tabanı” oluşturulmuştur.
8
Veri tabanındaki anket sonuçları ve besinlerin maliyet değerleri belirli periyotlarla
güncellenmesi gereken bilgilerdir. Matematiksel model bilmeyen çalışanların bu
bilgileri güncelleştirilme işlemini kolaylaştırmak için kullanıcı alışkanlıklarına uygun
olarak Excel programı üzerinden arayüz tasarlanmıştır. Böylece kullanıcı tarafından
Excel programındaki maliyet değerleri ve anket sıralamaları değiştirildiğinde
matematiksel modelin kullandığı veri tabanı otomatik olarak güncellenmektedir.
3.2. Veri Girişi Kullanıcı Arayüzü
Çalışma sonunda uzun vadedeki tüm menü planlama çalışmaları için kullanılabilecek
entegre bir model oluşturulmak istenmiştir. Bu nedenle sistemin uzun vadedeki tüm
değişkenlerini hesaplayıp bunları matematiksel modele aktarabilen bir sisteme
ihtiyaç duyulmuştur.
Oluşturulan karar destek sisteminin uzun vadedeki değişkenleri: menü planlama
yapılan ayın “iş günü sayısı”, iki ya da daha uzun süren tatillerden sonra gelen iş
günleri; “Aşure Ayı”nda olunup olunmadığı, “18 Mart” ın denk geldiği iş günü, bazı
besinler için doğrudan alım yapılma durumu, yiyeceklerin porsiyon başına maliyet
değerleri, müşteri memnuniyet katsayısı ve porsiyon başına kullanılabilen bütçedir.
Bu değişkenlerin değişim periyotları farklı olmakla birlikte, hepsi her aybaşında
menü planlama çalışması yapılmadan önce sabit hale gelmektedir. Bu nedenle
matematiksel programı çalıştırmadan önce kullanıcıdan aldığı temel bilgilerle tüm bu
değişkenleri hesaplayıp matematiksel modele aktaran ve elde ettiği aylık sonuçları
Excel de tablo haline getiren makro programlanmıştır.
9
Şekil 2. “Kullanıcı Arayüzü”ne ait ekran görüntüsü
Şekil 2’ deki görünüme sahip olan kullanıcı arayüzü aylık menü planlaması
yapılmadan önce “Başla” tuşuna basılarak çalıştırılacak şekilde tasarlanmıştır.
Başla tuşuna basıldığında kullanıcı karşısına kullanıcıdan temel bilgileri isteyen
mesaj kutuları çıkmaktadır. Kullanıcı bu mesaj kutularına sırasıyla menü planı
yapılması istenen ayın başlangıç ve bitiş tarihini , “Aşure Ayı” nda olunup
olunmadığı bilgisini ve o ay için doğrudan alım ürününe planlamada yer verilip
verilmeyeceği bilgilerini girer.
Kullanıcıdan aldığı bu bilgileri kullanan makro programı planlama yapılacak iş günü
sayısını, iki ya da daha uzun süren tatillerden sonra gelen iş günlerini, Aşure ayına
özel aşure sunumu yapılıp yapılmayacağını, 18 Mart tarihinin denk geldiği iş gününü
otomatik olarak hesaplamakta ve kullanıcının bilgi girişinde yapabileceği olası
hatalar için kullanıcıyı dört kez uyarmaktadır. Tüm bu işlemleri yapan makroya ait
programlama kodları 1256 satır kod içerdiği için bu raporda yalnızca makro
kodlarının yazıldığı Visual Basic Programına ait başlangıç ekran görüntüsüne yer
verilmiştir (Şekil 3).
10
Şekil 3. Değişken hesaplamalarında kullanılan Visual Basic makro kodlarına ait ekran görüntüsü
3.3. Model
3.3.1. Matematiksel Model
a) Karar Değişkenleri
12 aylık çalışan entegre modelin karar değişkenleri her ay için (288*iş günü
sayısı) adet yemekten oluşmaktadır.
b) Parametreler
Karar değişkenlerine ait çalışan memnuniyet katsayısı, müşteri memnuniyet
katsayısı; porsiyon başına maliyet ve besin değerleri (enerji, vitamin A, vitamin
B1, vitamin B2, vitamin C, kalsiyum, niasin) verileri modelin parametrelerini
oluşturmaktadır.
c) Model Türü
Modellenen karar destek sisteminin karar değişkenleri yemek çeşitleridir.
Model içerisinde karar değişkenlerinin gün içerisinde seçilip seçilmeme
durumu söz konusudur. Bu nedenle karar değişkenleri 0 veya 1 değerini
alabilmektedir. Diğer yandan modelde birden fazla amaç aynı anda sağlanmak
istenmektedir. Tüm bu nedenlerden dolayı “0 – 1 Tamsayılı Çok Amaçlı
Optimizasyon” yöntemi ile modelleme yapılmasına karar verilmiştir.
11
d) Amaç Fonksiyonları
Modellenen karar destek sisteminin iki temel amacı vardır: çalışanların günlük
porsiyon başına gösterebileceği ortalama performansa ait negatif sapmaları
minimize etmek ve tüketici memnuniyetini maksimize etmek.
Tecrübeye dayalı klasik yöntemle hazırlanan menü planlarında çalışan
memnuniyetini sağlamaya yönelik amaç dikkate alınmadığında, kısıtlı sürede
yetiştirilmeye çalışan yemeklerin sunumunda eksiklikler olabildiği tespit
edilmiştir. Bu durum aybaşında ilan edilen menüden sapmalara yol açtığı için
tüketici beklentileri karşılamada yetersiz kalınmaktadır. Bu nedenle çalışan
memnuniyeti
sonuçlarının
tüketici
memnuniyetini
etkilediğine
karar
verilmiştir. Ayrıca anket sonucunda müşteri memnuniyet katsayısı için elde
edilen sayısal değerlerle, çalışanlarla yapılan görüşmeler sonunda elde edilen
sayısal değerler arasında birlikte değerlendirilmelerini engelleyecek farklılıklar
olduğu tespit edilmiştir. Tüm bu nedenlerden dolayı model önce çalışanların
günlük porsiyon başına ortalama performansına ait negatif sapmaları minimize
eden amaç fonksiyonu ile 12 ay için ayrı ayrı çalıştırılmıştır. Tüm aylar için
amaç fonksiyonun “0” olarak elde edilmesi garanti edildikten sonra çalışan
memnuniyetini dikkate alan amaç modele kısıt olarak eklenmiş ve amaç
fonksiyonu tüketici memnuniyetini maksimize edecek şekilde güncellenmiştir.
Modelde;
CalisanMemi :
i. sıradaki yemeğe ait müşteri memnuniyet katsayısı
Aij :
i. sıradaki yemek çeşidinin j. gün çıkıp çıkmama durumu
toplam:
menü planlamanın kaç iş günü için yapılacağını gösteren
değer olmak üzere,
1.Amaç Fonksiyonu:
min z = p
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
∑288
𝑖=1 (𝐶𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑛𝑀𝑒𝑚𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) + 𝑝 ≥ 20 olarak yazılmalıdır.
𝑗=1
2.Amaç Fonksiyonu:
MüsteriMemi : i. sıradaki yemeğe ait müşteri memnuniyet katsayısı
Aij :
toplam:
i. sıradaki yemek çeşidinin j. gün çıkıp çıkmama durumu
menü planlamanın kaç iş günü için yapılacağını gösteren
değer olmak üzere,
12
Amaç fonksiyonu:
∑288
max z = ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
𝑖=1(𝑀ü𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑀𝑒𝑚𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) olarak yazılmalıdır.
𝑗=1
f) Kısıtlar
Kısıtlarda kullanılan değişken, parametre isimleri ve anlamları:
Maliyeti :
i. sıradaki yemeğin porsiyon başına maliyeti,
Enerjii :
i. sıradaki yemeğin içerdiği enerji miktarı,
VitAi :
i. sıradaki yemeğin içerdiği Vitamin A miktarı,
VitB1i :
i. sıradaki yemeğin içerdiği Vitamin B1 miktarı,
VitB2i :
i. sıradaki yemeğin içerdiği Vitamin B2 miktarı,
Niasini :
i. sıradaki yemeğin içerdiği Niasin miktarı,
VitCi :
i. sıradaki yemeğin içerdiği Vitamin C miktarı,
Kalsiyumi :
i. sıradaki yemeğin içerdiği Kalsiyum miktarı,
butce:
porsiyon başına günlük bütçe,
toplam:
menü planlamasının kaç iş günü için yapıldığını
gösteren değer,
asure:
aşure ayında olup olmama durumunu gösteren değer,
anmagunu:
18 Mart anma gününün kaçıncı iş gününe denk
geldiğini ifade eden değişken,
hindi:
hindi
malzemesi
için
doğrudan
alım
yapılıp
alımın
yapılıp
yapılmadığını ifade eden değişken,
ciğer:
ciğer
malzemesi
için
doğrudan
yapılmadığını ifade eden değişken,
kabaktatlisi:
balkabağı malzemesi için doğrudan alımın yapılıp
yapılmadığını ifade eden değişken,
manti:
mantı
yemeği
için
doğrudan
alımın
yapılıp
yapılmadığını ifade eden değişken,
bir, iki, uc,:
Haftasonu dönüşlerinin kaçıncı işgününe denk geldiğini
dort, bes
takip eden değişkenler,
ozeldurum1:
Dini bayramların bitimindeki işgününün kaçıncı iş
gününe denk geldiğini takip eden değişken,
ozeldurum2:
29 Ekim Cumhuriyet Bayramı sonrasındaki işgününün
kaçıncı iş gününe denk geldiğini takip eden değişken,
ay:
kaçıncı ayda olunduğunu ifade eden değişkendir.
13
Yukarıda açıklaması verilen değişken ve parametre değerlerinin tamamı Excel
makro yardımıyla hesaplanıp Lingo’ya aktarılmaktadır.
İndisler ve anlamları:
i: yemekleri
j: günleri ifade eden indislerdir.
Kısıtlar:
i. Karar değişkenlerinin 0 veya 1 tamsayı değerini alma kısıtı;
Aij = 0 veya 1, ∀ij
ii. Bütçe kısıtı;
Mevcut sistemde DEÜ Yemekhaneleri’ ni kullanan kişiler kategorilerine
uygun olarak ücret ödemekte fakat kişi başına kuruma aktarılan ücret sabit
olmaktadır. Bu ücret üzerinden porsiyon başına harcanan gaz ücreti ve kişi
başına sipariş edilen 100 gr ekmek ücreti düşüldükten sonra dört kap yemek
için harcanabilecek miktar porsiyon bütçe belirlenmektedir. Bu miktar ile iş
günü sayısı çarpılarak porsiyon başına aylık bütçeyi miktarı elde
edilmektedir:
∑288
(∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
𝑖=1(𝑀𝑎𝑙𝑖𝑦𝑒𝑡𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 )) − (𝑏𝑢𝑡𝑐𝑒 ∗ 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚) ≤ 0
𝑗=1
iii. Menünün dört kaplı olma kısıtı;
288
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) = 4, ∀j
𝑖=1
iv. Her gruptan bir adet yemek seçme kısıtı;
129
∑
𝑖=1
(𝐴𝑖𝑗 ) = 1, ∀j
212
∑
𝑖=130
(𝐴𝑖𝑗 ) = 1, ∀j
231
∑
𝑖=213
(𝐴𝑖𝑗 ) = 1, ∀j
282
∑
𝑖=232
(𝐴𝑖𝑗 ) = 1, ∀j
v. İkinci gruptaki buğday çorbası dışındaki çorbaları yalnızca balık veya
mantı ile birlikte çıkartma kısıtı;
93
∑
129
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=4
137
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=95
148
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=136
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=139
14
vi. FAO – WHO standartlarına göre 19 – 24 yaş arası orta fiziksel aktivite
gösteren kişilerin ekmek hariç günlük alması gereken besin değerlerini
sağlama kısıtları;
288
∑
𝑖=1
(𝐸𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 758 ∀j
288
∑
𝑖=1
(𝑉𝑖𝑡𝐴𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 0,2404 ∀j
288
∑
𝑖=1
(𝑉𝑖𝑡𝐵1𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 0,38 ∀j
288
∑
𝑖=1
(𝑉𝑖𝑡𝐵2𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 0,62 ∀j
288
∑
𝑖=1
(𝑁𝑖𝑎𝑠𝑖𝑛𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 6,72 ∀j
288
∑
𝑖=1
(𝑉𝑖𝑡𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 12,0604 ∀j
288
∑
𝑖=1
(𝐾𝑎𝑙𝑠𝑖𝑦𝑢𝑚𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 162 ∀j
vii. Aynı gün içerisinde sunulan yemekler arasında tat uyumunu sağlamaya
yönelik kısıtlar;
Balığın yanında buğday çorbası ve un çorbası dışında herhangi bir
çorba, salata (mevsim salata, çoban salatası, söğüş salata) ve helva
verme kısıtı;
3
∑
136
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
212
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(146,j) + ∑
𝑖=1
𝑖=130
3
217
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
227
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=1
𝑖=213
𝑖=222
3
267
288
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=1
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=149
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=232
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=270
Zeytinyağlı dolma yanında 1. gruptan köfte veya melemen; 3. gruptan
ayran, cacık veya yoğurt verme kısıtı;
77
∑
128
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=1
𝑖=94
128
∑
182
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=179
230
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=94
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=215
15
Etli dolma yanında 2. gruptan kızartma; 3. gruptan ayran, cacık veya
yoğurt; 4. gruptan Çorba, Komposto, Kavun veya Karpuz verme kısıtı;
8
∑
182
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=4
𝑖=130
8
230
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=4
𝑖=215
8
258
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=4
266
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=254
288
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=260
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=268
Mantı yanında 2. gruptan buğday çorbası ve un çorbası dışında herhangi
bir çorba, 3. gruptan yoğurt ve 4. gruptan meyve veya tatlı verme kısıtı;
136
A(94,j) + ∑
212
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(146,j) + ∑
𝑖=130
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=149
130
A(94,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=213
253
A(94,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=232
Ali nazik kebabı ve bahçevan kebabı yanında yoğurt verme kısıtı;
230
A(60,j) + A(61,j) + A(64,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=213
viii. İçerik uyumuna ait kısıtlar;
Sağlıklı bir insanın alması gereken besin değerleri farklı tür besinlerden
sağlanmalıdır. Bu nedenle ana malzemesi aynı besinleri içeren yemekler
aynı gün içerisinde verilmemelidir.
Et yemekleri ile etli talaş böreği ve düğün çorbası çıkmama kısıtı;
51
∑
127
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=1
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(130,j) + A(223,j) ≤ 1, ∀j
𝑖=57
Havuç içeren yemekleri birlikte sunmama kısıtı;
A(183,j) + A(184,j) + A(218,j) ≤ 1, ∀j
Ispanak içeren yemekleri bir arada sunmama kısıtı;
A(45,j) + A(128,j) + A(131,j) + A(207,j) ≤ 1, ∀j
16
Ana malzemesi kabak olan yemekleri birlikte sunmama kısıtı;
26
A(5,j) + A(7,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(46,j) +A(72,j) + A(122,j) + A(124,j) + A(125,j)
𝑖=18
205
+ A(180,j) + A(181,j) +A(185,j)+A(187,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(210,j) +A(211,j) ≤ 1, ∀j
𝑖=203
Peynir ve Kaşar içeren yemekleri birlikte sunmama kısıtı;
26
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(28,j) + A(37,j) + A(39,j) + A(41,j) + A(62,j) + A(65,j) + A(81,j)
𝑖=24
135
+ A(102,j) + A(131,j) + ∑
151
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=133
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(160,j) + A(190,j)
𝑖=149
+ A(212,j) + A(240,j) ≤ 1, ∀j
Mantar içeren yemekleri birlikte sunmama kısıtı;
212
A(50,j) + A(51,j) + A(107,j) + A(112,j) + A(154,j) + A(171,j) +∑
(𝐴𝑖𝑗 )
𝑖=210
+ A(241,j) ≤ 1, ∀j
Yemekle birlikte pişmemiş limon içeren yemeklerden en fazla 2 tanesinin
birlikte çıkma kısıtı;
90
A(12,j) + A(27,j) + A(40,j) + A(64,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(102,j) +A(104,j) + A(105,j)
𝑖=88
182
197
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
+∑
𝑖=179
210
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(206,j) + A(208,j) + A(209,j) + ∑
𝑖=192
229
(𝐴𝑖𝑗 )
𝑖=217
237
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
+ A(223,j) +∑
𝑖=225
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(239,j) + A(247,j) + A(272,j) ≤ 2, ∀j
𝑖=235
Ana malzemesi patates olan yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı;
37
∑
80
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(57,j) + A(63,j) + A(73,j) +∑
𝑖=29
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(83,j) + A(84,j) + A(88,j)
𝑖=77
93
+∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(98,j) + A(103,j) + A(109,j) +A(120,j) + A(121,j) + A(127,j) + A(132,j)
𝑖=91
+ A(185,j) + A(188,j) + A(191,j) + A(212,j) + A(228,j) +A(229,j) + A(242,j) ≤ 1, ∀j
Ana malzemesi patlıcan olan yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı;
39
A(6,j) + A(8,j) +∑
47
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
𝑖=38
𝑖=46
65
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
72
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
𝑖=64
(𝐴𝑖𝑗 )
𝑖=71
191
+ A(74,j) + A(85,j) + A(166,j) + A(182,j) + A(185,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) +A(204,j)
𝑖=189
+ A(223,j) ≤ 1, ∀j
17
Ana malzemesi pirinç olan yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı;
8
182
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(68,j) + ∑
𝑖=4
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(239,j) ≤ 1, ∀j
𝑖=169
Şehriye içeren yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı;
A(68,j) +A(95,j) + A(174,j) + A(176,j) + A(178,j) + A(237,j) + A(247,j) ≤ 1, ∀j
Yemekle birlikte pişmemiş yoğurt içeren yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı;
214
224
(𝐴𝑖𝑗 )+∑
A(39,j)+ A(63,j)+ A(102,j)+ A(183,j)+∑
𝑖=213
(𝐴𝑖𝑗 )+ A(231,j) ≤ 1, ∀j
𝑖=222
ix. Kıvam Uyumu Kısıtı;
Aynı gün içerisinde ikiden fazla kuru yemek çıkarılması tüketicilerin
yemekleri yemesini zorlaştırmaktadır. Bu nedenle aşçıbaşıları ile görüşerek
yemek havuzundaki kuru yemekler belirlenmiş ve aynı gün içerisinde ikiden
fazla kuru yemeğin çıkması engellenmiştir. Böylece yemeklerin kıvam
uyumu dikkate alınarak model tüketici memnuniyetini artırıcı kısıtla
zenginleştirilmiştir.
8
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(26,j) +A(28,j) + A(37,j) + A(41,j) +A(50,j) + A(51,j)
𝑖=4
68
84
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
+∑
𝑖=64
99
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
𝑖=79
188
𝑖=149
135
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
𝑖=117
(𝐴𝑖𝑗 )
𝑖=130
230
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=215
269
+∑
𝑖=94
221
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(212,j) + ∑
+∑
127
(𝐴𝑖𝑗 )n+∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(257,j) + A(262,j)
𝑖=225
288
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(276,j) + ∑
𝑖=268
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 2, ∀j
𝑖=278
x. Renk Uyumu Kısıtı;
Birlikte sunulan yemeklerin yoğun olarak aynı renge sahip olması iştah
kapatıcı
özelliğe
sahip
bir
durumdur
ve
tüketici
memnuniyetini
azaltmaktadır. Bu nedenle yemeklerde renk uyumuna dikkat edilmesi
gerektiğine karar verilmiştir.
Ana malzeme benzerliği olan yemeklerin içerik uyumu kısıtları ile birlikte
sunumu sınırlandırılırken aynı zamanda baskın renkleri aynı olan
yemeklerin birlikte sunumu engellenmiştir.
152
A(28,j) + A(94,j) + A(108,j) + A(117,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(173,j) + A(177,j)
𝑖=149
18
215
+ ∑
233
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(222,j) + A(226,j) + ∑
𝑖=213
245
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=231
(𝐴𝑖𝑗 )
𝑖=244
274
+ ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 2, ∀j
𝑖=271
xi. Birlikte sunulan ve sunulamayan yemeklere ait kısıtılar;
Tavuk suyuna pirinç pilavının, tavuk suyuna şehriyeli pirinç pilavının ve
tavuk suyuna şehriye çorbasının yalnızca suyu kullanılabilen tavuk sunumu
yapılan günlerde çıkmasına izin veren kısıtlar;
125
∑
𝑖=106
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(173,j) + A(174,j) ≤ 1, ∀j
105
∑
𝑖=1
129
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(177,j) + A(178,j) + A(247,j) ≤ 1, ∀j
𝑖=126
Yoğun olarak sebze içeren yemeklerin (patates salatası hariç) birlikte
sunumunu engelleyici kısıt;
51
∑
114
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(72,j) + ∑
𝑖=12
212
∑
𝑖=179
125
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=112
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(128,j) +
𝑖=121
227
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(243,j) ≤ 1, ∀j
𝑖=225
Melemen çıktığında domatesli pirinç pilavı, etsiz sebze yemeği, yoğurtlu
veya sebzeli salata (patates salatası hariç), domates çorbası, domatesli
pirinç çorbası çıkmasını engelleyici kısıt;
212
A(129,j) + A(175,j) + ∑
227
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=189
240
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=222
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=238
Birlikte çalışılan kurumun isteği üzerine ekşi tada sahip turşu ile tatlının
birlikte sunumu damak zevkini bozan bir unsur olarak kabul edilerek bu
durumu engelleyici kısıt oluşturulmuştur;
288
A(230,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=268
Birlikte çalışılan kurumun isteği üzerine Ayran ve Cacık ile tatlının birlikte
sunumunu engelleyici kısıt oluşturulmuştur;
288
A(213,j) + A(214,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=268
19
Yoğun olarak süt ürünü içeren yoğurtlu salatalar ve yoğurt ile sütlü tatlı
çıkmasını engelleyici kısıt;
224
274
∑
𝑖=222
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(231,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(277,j) ≤ 1, ∀j
𝑖=268
Kurubaklagilli yemek çıktığında börek, makarna veya pilav çıkmasını
zorlayıcı kısıt (zeytinyağlı dolma çıkmaması tat uyumu kısıtları ile garanti
altına alınmıştı);
11
∑
56
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=9
212
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=52
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=189
Kurubaklagil içeren yemeklerin birlikte sunumunu engelleyici kısıt;
11
∑
17
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=9
56
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=13
202
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(190,j) + ∑
𝑖=52
217
A(161,j) + A(164,j) + A(169,j) + A(172,j) + A(190,j)+ ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) +
𝑖=192
234
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=215
(𝐴𝑖𝑗 )
𝑖=233
+ A(237,j) + A(239,j) ≤ 1, ∀j
Anket sonuçlarına göre tercih oranı düşük olan yiyeceklerin yemek
havuzundan tamamen kaldırılması söz konusu değildir. Ancak tüketici
memnuniyetini artırmak için aynı gün içerisinde tercih oranı düşük olan
yiyeceklerin çıkması engellenerek gün içerisindeki tüketici memnuniyetini
artırıcı kısıt oluşturulabilir.
Anket sonuçlarına göre %15’in üzerinde sevilmediği tespit edilen pırasa,
brokoli, karnabahar, bakla, kereviz, balkabağı içeren yemeklerin birlikte
sunumunu engelleyici kısıt;
28
∑
193
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(40,j) +A(48,j) + A(186,j) + ∑
𝑖=27
209
+∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(206,j)
𝑖=192
227
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(222,j) + ∑
𝑖=208
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(270,j) ≤ 1, ∀j
𝑖=226
Ayran ve cacık ile komposto çıkmasını engelleyici kısıt;
253
A(213,j) + A(214,j) + ∑
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j
𝑖=248
20
xii. Yemeklerin çıkış sıklıklarına ait kısıtlar;
Tercih oranı düşük besinlerden her biri için yemekler kategorize edilmiştir.
Aynı ay içerisinde bu yemeklerin aylık çıkış sıklıklarına sınırlandırma
getirilerek aylık tüketici memnuniyeti artırılmak istenmiştir.
Pırasa içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(40, j) + A(41, j) + A(206, j) ≤ 2
𝑗=1
Kereviz içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(12, j) + A(48, j) + A(209, j) + A(222, j) ≤ 1
𝑗=1
Karnabahar içeren yemekleri ayda en fazla iki defa sunma kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(27, j) + A(28, j) + A(184, j) + A(186, j) + A(226, j) ≤ 2
𝑗=1
Benzer malzemelere sahip yemeklerin aylık sıklıklarını sınırlayan kısıtlar;
Peynir içeren makarna çeşitlerini ayda en fazla bir defa sunma kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
∑151
𝑖=149 ≤ 1
𝑗=1
1. Gruptaki Mantar içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(50, j) + A(51, j) + A(112, j) ≤ 1
𝑗=1
2. Gruptaki Mantar içeren yemekleri sunma kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(154, j) + A(171, j) + A(210, j) + A(211, j) ≤ 2,
𝑗=1
(ay = 5)
hariç
Ispanak içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(45, j) + A(128, j) + A(207, j) ≤ 1
𝑗=1
Semizotu içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(44, j) + A(224, j) ≤ 1
𝑗=1
Haftalık çıkış sıklıkları birlikte çalışılan kurum tarafından belirlenen
yemeklere ait kısıtlar;
1.Grup yemekler için;
21
Beyaz et için haftada en fazla 1;
3
59
126
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=1 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=57 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=106 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 1, 6, 11, 16
3
59
126
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=1 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=57 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=106 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
Köfte için haftada en fazla 1;
93
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=78 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 1, 6, 11, 16, 21
93
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=78 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
Kebap veya parçalı et için;
1.Hafta çıkmama kısıtı;
105
∑5𝑗=1(∑77
𝑖=60 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=95 𝐴𝑖𝑗 ) = 0,
Diğer haftalarda en fazla 1 defa;
105
77
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=60 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=95 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 6, 11, 16
105
77
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=60 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=95 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
Etli dolma veya etli sebze için haftada en fazla 1;
8
51
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=4 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=12 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 1, 6, 11, 16
8
51
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=4 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=12 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
Etsiz kurubakliyat veya yumurtalı yemek için haftada en fazla 1;
56
129
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=52 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=127 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 1, 6, 11, 16
56
129
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=52 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=127 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
Etsiz kurubakliyat veya etli kurubakliyat için haftada en fazla 1;
56
11
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=9 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=52 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 1, 6, 11, 16
56
11
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=9 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=52 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
Kemik model oluşturulduktan senaryo analizleri yapılmış ve anket
sonuçlarındaki belirsizliğe bağlı olarak bazı yemek kategorilerinin
sunumunda aşırı sıklık olduğu gözlenmiştir. Anket sonuçlarındaki
belirsizliklere karşı birlikte çalışılan kurumun izin verdiği maksimum
miktara göre kısıtlar eklenmiştir.
22
2.Grup yemekler için;
Zeytinyağlı dolmalar için haftada en fazla 1;
182
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=179 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 1, 6, 11, 16
182
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=179 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
3.Grup yemekler için;
Patates Salatası için haftada en fazla 1;
229
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=228 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 1, 6, 11, 16
229
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=228 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
4.Grup yemekler için;
Sütlü Tatlılar için haftada en fazla 1;
274
∑𝑗+4
𝑗 (∑𝑖=271 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 1, 6, 11, 16
274
∑𝑗+2
𝑗 (∑𝑖=271 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
j = 21
xiii. Benzer yemeklerin peş peşe çıkmasını engelleyici kısıtlar;
Etli ve etsiz dolmalar için;
8
182
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=4 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=179 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Etli, yumurtalı ve zeytinyağlı sebze yemekleri için;
51
129
212
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=12 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=128 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=189 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Makarnalar için;
160
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=149 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Bulgur Pilavı için;
168
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=161 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Pirinç Pilavı için;
178
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=169 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Kızartmalar için;
188
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=183 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
23
Ana malzemesi yoğurt olan yemekler (ayran, cacık, yoğurt, yoğurtlu
salatalar) için;
214
224
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=213 𝐴𝑖𝑗 + A(231, j) + ∑𝑖=222 𝐴𝑖𝑗 + ) ≤ 1, j = 1 … 22
Turşu için;
∑𝑗+1
A(230, j) ≤ 1, j = 1 … 22
𝑗
Piyaz için;
217
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=215 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Bazı salatalar (havuç salatası, çoban salatası, mevsim salatası ve söğüş
salatası) için;
221
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=218 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Sebzeli salatalar (patates salatası hariç) için;
229
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=225 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Çorbalar (2. grup ve 4. Grup çorbaları) için;
148
247
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=136 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=232 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Kompostolar için;
253
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=248 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Meyveler için;
267
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=254 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Helvalar için;
269
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=268 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Sütlü tatlılar için;
278
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=271 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
Şerbetli tatlılar için;
288
∑𝑗+1
𝑗 (∑𝑖=278 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22
xiv. Makro ile Entegre Çalışan Kısıtlar;
Özel Durumları ifade eden kısıtlar;
24
Aşure Ayı içerisinde bir defa aşure tatlısı çıkarma kısıtı;
1,
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(275, j)
𝑗=1
asure = 1
=
0,
aksi halde
18 Mart Çanakkale Deniz Zaferi ve Şehitleri Anma Günü’ne özel buğday
çorbası ve üzüm hoşafı çıkartıp, bu gün dışında buğday çorbası çıkartmama
kısıtları;
0,
anmagunu = 24
1,
aksi halde
0,
anmagunu = 24
1,
aksi halde
A(253, anmagunu) >=
A(138, anmagunu) >=
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(138, j)
𝑗=1
0,
anmagunu = 24
1,
aksi halde
=
Doğrudan alım ürünleri ile ilgili kısıtlar;
Hindi için doğrudan alım yapıldığında planlama yapılan ay içerisinde en az
bir tane hindi yemeği çıkarma kısııt;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑59
𝑖=57 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 1,
𝑗=1
hindi = 1
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑59
𝑖=57 𝐴𝑖𝑗 ) = 0,
𝑗=1
hindi = 0
Ciğer için doğrudan alım yapıldığında planlama yapılan ay içerisinde bir
defa ciğer yemeği çıkarma kısııt;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑97
𝑖=96
𝑗=1
1,
ciğer = 1
0,
aksi halde
𝐴𝑖𝑗 ) =
Balkabağı için doğrudan alım yapıldığında planlama yapılan ay içerisinde
bir defa kabak tatlısı çıkarma kısıtı;
1, kabaktatlisi = 1
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(270, j)
𝑗=1
=
0, aksi halde
25
Mantı için doğrudan alım yapıldığında planlama yapılan ay içerisinde bir
defa mantı yemeği çıkarma kısıtı;
1, manti = 1
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
A(94, j)
𝑗=1
=
0, aksi halde
Ön hazırlık gerektiren yemeklerin çıkamadığı durumlarla ilgili kısıtlar;
1.Grup için;
j = bir| iki| uc| dort| bes| ozeldurum1| ozeldurum2 için
8
26
∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(12,j) +A(16,j) + ∑
𝑖=1
51
41
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=24
79
+∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=50
47
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=28
87
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(82,j) + ∑
𝑖=57
(𝐴𝑖𝑗 )
𝑖=44
93
(𝐴𝑖𝑗 ) + ∑
𝑖=84
(𝐴𝑖𝑗 )
𝑖=89
126
+∑
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(128,j) = 0
𝑖=95
3.Grup için;
j = bir| iki| uc| dort| bes| ozeldurum1| ozeldurum2 için
229
∑
𝑖=218
(𝐴𝑖𝑗 ) = 0,
4.Grup için;
j = bir| iki| uc| dort| bes| ozeldurum1| ozeldurum2 için
243
A(232,j) + A(233,j) +∑
252
(𝐴𝑖𝑗 ) +∑
𝑖=240
277
(𝐴𝑖𝑗 ) + A(268,j) +∑
𝑖=248
𝑖=270
(𝐴𝑖𝑗 ) = 0,
Ön hazırlık gerektiren yemeklerden komposto uzun süren tatil dönüşlerinde
sunulması mümkün olmayan yemeklerdendir. Ancak 18 Mart tarihi iki veya
daha uzun süren tatil dönüşüne denk gelirse bu tarihe özel olarak üzüm
kompostosuna izin verilir. Bu durumu ifade eden kısıt;
1, anmagunu = bir|iki|uc|dort|bes|ozeldurum1| ozeldurum2
A(253, anmagunu) <=
0, aksi halde
26
Mevsimsel Sıklık Kısıtları;
Birlikte çalışılan kurumun ihale anlaşmalarına ve çalışma prensiplerine
uygun olarak bazı yemeklerin ay içerisindeki çıkış sıklıklarına sınırlama
getirilmiştir.
Çorbalar için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑148
𝑖=136
𝑗=1
1,
(ay = 6 | 7| 8| 9) & (toplam<= 5)
2,
(ay = 6 | 7| 8| 9) & (5< toplam<=10)
3,
(ay = 6 | 7| 8| 9) & (toplam > 10)
(toplam/2.5), aksi halde
𝐴𝑖𝑗 + ∑247
𝑖=232 𝐴𝑖𝑗 ) ≤
Şerbetli Tatlılar için;
Baklava, kadayıflar, kalbura basma, şekerpare ve tulumba için;
288
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑282
𝑖=278 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=287 𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
0,
(ay = 6| 7| 8| 9)
(toplam/5),
aksi halde
Lokma tatlısı, lor tatlısı, revani için;
(ay = 6| 7| 8| 9) & (toplam<=10)
3,
(ay = 6| 7| 8| 9) & (toplam>10)
0,
aksi halde
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑285
𝑖=283 𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
1,
Şambali için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴(286, 𝑗)) ≤ 1
𝑗=1
Turşu için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴(230, 𝑗)) ≤
𝑗=1
0,
(ay = 6| 7| 8| 9)
(toplam/5),
aksi halde
Balık için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑3𝑖=1 𝐴𝑖𝑗 ) ≥
𝑗=1
1,
(ay = 5| 6| 7| 8| 9|10)
0,
(ay = 1| 2| 3| 4| 11| 12) & (toplam<=10)
3,
(ay = 1| 2| 3| 4| 11| 12) & (toplam > 10)
27
Aylık Sıklık Kısıtları;
Sağlıklı
yaşam
koşullarını
farklı
besinlerle
sağlayarak
müşteri
memnuniyetini artırmak için yemeklerin ay içerisindeki çıkış sıklıklarına
sınırlama getirilmiştir.
1.Grup yemekler için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
( 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1,
𝑗=1
i = 1 … 129
!!!Balık için anket belirsizliğine karşı tedbir amacıyla alt sınır belirleme
kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑3𝑖=1 𝐴𝑖𝑗 ) ≥
𝑗=1
0,
(ay = 5| 6| 7| 8| 9| 10)
0,
(ay = 1| 2| 3| 4| 11| 12) & (toplam<=10)
1,
(ay = 1| 2| 3| 4|11|12) & (toplam > 10)
2.Grup yemekler için;
Bulgur pilavı, meyhane pilavı, tavuk suyuna pirinç pilavı ve tavuk suyuna
şehriyeli pirinç pilavı hariç tüm yemeklerin en fazla bir defa çıkmasına izin
veren kısıt;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
( 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, i = 136 … 161, 164, 166 … 172, 175, 176, 179 … 212
𝑗=1
Bulgur pilavı, meyhane pilavı, (tavuk suyuna) pirinç pilavı ve (tavuk
suyuna) şehriyeli pirinç pilavı yemeklerinden her birinin çıkış sıklıkları ile
ilgili kısıt;
i = 162, 163, 165, 173, 174, 177, 178 için
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam <=10 )
2,
aksi halde
!!!Birlikte çalışılan kurumun ihale yoluyla yaptığı anlaşmalardan dolayı
börekler için anket belirsizliğine karşı tedbir amacıyla üst sınır belirleme
kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑135
𝑖=130 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1
𝑗=1
28
3.Grup yemekler için;
Ayran ve cacık için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑214
𝑖=213 𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam <=5 )
(toplam/5),
aksi halde
Piyaz için;
i = 215 … 217 için
[toplam/5, 0],
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
1,
(ay = 4| 5)
(ay = 1| 2| 3| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12) & (toplam<=10)
(toplam/10), (ay = 1| 2| 3| 6| 7| 8| 9| 10|11|12 ) & (toplam>10)
!!!Anket belirsizliğine karşı alt sınır belirleme kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑217
𝑖=215 𝐴𝑖𝑗 ) ≥
𝑗=1
0,
(toplam<=10)
1,
aksi halde
1
,
Havuç salatası için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴(218, 𝑗) ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam<=10)
a
(toplam/10),
aksi halde
k
s
Mevsim salatası, çoban salatası ve söğüş salatası için;
i = 219 … 221 için
(toplam/5),
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗
𝑗=1
)≤
(ay = 6| 7| 8| 9) 1,
1
, i
ah
ka
(ay = 1| 2| 3| 4| 5| 10| 11| 12) &s (toplam<=10)
l
[toplam/10,0], (ay = 1| 2| 3| 4| 5| 10| 11| 12) &i (toplam>10)
d
1,
e
h
Yoğurtlu salatalar ve sebzeli salatalar (patates salatası hariç) için;
a
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴
)
≤
1,
i
=
222
…
227
𝑖𝑗
𝑗=1
l
d
e
29
Patates salatası için;
[toplam/5, 0],
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑229
𝑖=228
𝑗=1
𝐴𝑖𝑗 ) ≤
1,
(ay = 4| 5)
(ay = 1| 2| 3| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12) & (toplam<=10)
(toplam/10), (ay = 1| 2| 3| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12) & (toplam>10)
!!!Salatalar için anket belirsizliğine karşı alt sınır belirleme kısıtı;
(toplam<=5)
1,
(5<toplam<=10)
2,
aksi halde
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑229
𝑖=218 𝐴𝑖𝑗 ) ≥
𝑗=1
0,
Yoğurt için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴(231, 𝑗) ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam<=5)
(toplam/5),
aksi halde
!!!Yoğurt için anket belirsizliğine karşı alt sınır belirleme kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴(231, 𝑗)
𝑗=1
)≥
0,
(toplam<=5)
1,
(5<toplam<=10)
2,
aksi halde
4.Grup yemekler için;
Çorbalar için;
i = 232 … 247 için
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
2,
(ay = 4| 5)
1,
aksi halde
!!!Çorbalar için anket belirsizliğine karşı alt sınır belirleme kısıtı;
247
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑148
𝑖=136 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=232 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 1
𝑗=1
30
Kompostolar için;
i = 248 … 253 için,
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam<= 10)
(toplam/10), aksi halde
!!!Kompostolar için anket belirsizliğine karşı alt limit belirleme kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑253
𝑖=248 𝐴𝑖𝑗 ) ≥
𝑗=1
0,
(ay = 4| 9)
1,
aksi halde
Mandalina, portakal, kavun ve karpuz dışındaki meyveler için;
i = 254 … 258, 260, 262, 264 … 266 için
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam<= 10)
(toplam/10),
aksi halde
Mandalina ve/veya portakal için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴(261, 𝑗) + 𝐴(263, 𝑗) ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam<= 5)
(toplam/5),
aksi halde
Kavun ve/veya karpuz için;
𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴(259, 𝑗) + 𝐴(267, 𝑗) )) − (
(∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
𝑗=1
2.5
)≤0
!!!Anket belirsizliğine karşı tedbir amaçlı meyveler için alt sınır belirleme
kısıtı;
266
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑258
𝑖=254 𝐴𝑖𝑗 + 𝐴(260, 𝑗) + 𝐴(262, 𝑗) + ∑𝑖=264 𝐴𝑖𝑗 ) ≥
𝑗=1
0, (toplam<= 10)
1, aksi halde
Sütlü tatlılar için;
i = 271 … 274, 277 için
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam<= 10)
(toplam/10),
aksi halde
31
!!!Anket belirsizliğine karşı tedbir amaçlı sütlü tatlılar için alt sınır
belirleme kısıtı;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑274
𝑖=271
𝑗=1
𝐴𝑖𝑗 + 𝐴(277, 𝑗) ) ≥
0,
(toplam<= 5)
1,
(5<=toplam< 10)
2,
aksi halde
Ayva tatlısı için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
( 𝐴(276, 𝑗) ) ≤ 1
𝑗=1
Helva için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴(268, 𝑗) + 𝐴(269, 𝑗) ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam<= 10)
2,
aksi halde
Şerbetli tatlı için;
Baklava, kadayıflar, kalbura basma, şekerpare ve tulumba tatlısı için;
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, i = 278 … 282, 287, 288
𝑗=1
Lokma tatlısı, lor tatlısı ve revani için;
i = 283, 285 için
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(𝐴𝑖𝑗 ) ≤
𝑗=1
1,
(toplam<= 10)
2,
aksi halde
!!!Anket belirsizliğine karşı tedbir amaçlı şerbetli tatlılar için alt sınır
belirleme kısıtı;
0, (ay = 6| 7| 8) ve (toplam<=5)
1, (ay = 6| 7| 8) ve (toplam>5)
∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚
(∑288
𝑖=278 𝐴𝑖𝑗 + 𝐴(270, 𝑗) + 𝐴(276, 𝑗)) ≥
𝑗=1
1, (ay = 5)
0, (ay = 6 & 7 & 8) hariç ve (toplam<=5)
1, (ay = 6 & 7 & 8) hariç ve (5<toplam<=10)
3, (ay = 6 & 7 & 8) hariç ve (toplam>10)
32
3.3.2. Lingo ile Modelleme
Menü planlama matematiksel modeli için toplam (288 * işgünü) adet karar
değişkeni, 2880 adet parametre ve 16 adet değişken kullanılmıştır.
Parametre ve değişken değerleri Excel makroda hesaplatılıp matematiksel programa
çağırılacak ve matematiksel modelden elde edilen sonuçlar Excel’de tablo haline
getirilecek şekilde tasarlanmıştır.
Matematiksel modele ait Lingo kodları toplam 1666 satır uzunluğunda olduğu için
bu raporda yalnızca kodların yazıldığı Lingo programına ait başlangıç ekran
görüntüsüne yer verilmiştir (Şekil 4).
Şekil 4. Matematiksel modelin kodlandığı Lingo Programı’na ait ekran görüntüsü
3.4. Veri Çıkışı Kullanıcı Arayüzü
Optimizasyon programı olarak kullanılan Lingo’nun hesapladığı sonuçlar yalnızca 0
ve 1 rakamlarından oluşmaktadır. Matematiksel modelleme bilmeyen kullanıcının bu
sonuçları analizi etmesi oldukça zorlu bir süreçtir. Bu nedenle elde edilen sonuçları
Excel de menü listeleri şeklinde tablo haline getiren makro programlanmasına ihtiyaç
duyulmuştur.
Matematiksel modelin elde ettiği sonuçları aylık menü listesi olarak görmek isteyen
kullanıcının Şekil 2’de ekran görüntüsü bulunan kullanıcı arayüzünde yer alan
33
“Menü Listesini Göster” butonunu kullanması gerekmektedir. Kullanıcının butona
tıklamasıyla çalışan makro, planlama yapılan aya ait işgünü sayısına göre
planlanması gereken aylık menü listesinin tablo haline dönüştürür.
Makronun Aralık 2013 için oluşturduğu aylık menü listesine ait ekran görüntüsü Ek
A’da verilmiştir.
Ek A’da ekran görüntüsü verilen “Aylık Menü Listesi” tablosunu oluşturabilmek için
programlanan makro toplam 787 satır kod içermektedir.
Kodların uzunluğu
nedeniyle bu raporda yalnızca makronun yazıldığı Visual Basic Programının
başlangıç ekran görüntüsüne yer verilmiştir (Şekil 5).
Şekil 5. Menü listesini tablolaştırmak amacıyla programlanan Visual Basic makro kodlarına ait ekran
görüntüsü
34
4. SONUÇ VE ÖNERİLER
Bu projede toplu beslenme sistemi uygulayan DEÜ Kantin – Kafeteryalar ve
Beslenme Şube Müdürlüğü’nde “Menü Planlama” konusu incelenmiş ve proje
sonunda “Menü Planlama Karar Destek Sistemi” tasarlanmıştır.
Menü planlama çalışmasında karar destek sistemi kullanmanın mevcut duruma göre
sağladığı avantajları ve performanstaki iyileştirmeleri ölçebilmek amacıyla karar
destek sistemi 2013 yılının tüm ayları için çalıştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, menü
planlama sürecini etkileyen tüm önemli kısıtların eş zamanlı olarak planlama
sürecinde sağlanabildiğini göstermektedir. Literatürde ve uygulamada tüm faktörleri
eş zamanlı olarak sağlayabilen bir sistemle karşılaşılmadığından bu proje ile
uluslararası, ulusal ve firma düzeyindeki yenilik sağlanmaktadır ve bu projenin diğer
toplu beslenme kurumlarında uygulamaya geçirilmesi olasıdır.
Karar destek sisteminin tecrübeye dayalı klasik yönteme göre sağladığı performans
artışını net verilerle gösterebilmek amacıyla Ocak 2013’e ait elde edilen sonuçlar Ek
B’de sunulmuştur. (Sunulan Ek’ler tecrübeye dayalı klasik yöntemle elde edilen
menü listesi, amaç – kısıt sağlayıp sağlayamama durumları ve yine aynı ay için karar
destek sistemi ile elde edilen menü listesi sırasına uygun olacak sıralanmıştır.)
Proje sonunda oluşturulan karar destek sistemi Kantin – Kafeteryalar ve Beslenme
Şube Müdürlüğü’nün bağlı bulunduğu Dokuz Eylül Üniversitesi’nin sahip olduğu
bilgisayar programları kullanılarak tasarlanmıştır. Bu nedenle bu proje sağladığı
faydalara karşılık ek hiçbir maliyete sebep olmamıştır.
Proje
süresince
kurum
çalışanlarının
kullanıcı
alışkanlıkları
göz
önünde
bulundurulmuş ve matematiksel modelleme bilmeyen çalışanların matematiksel
modelleme öğrenmesine ihtiyaç bırakmayacak şekilde çalışanların alışkın olduğu
programlar üzerinden karar destek sistemi tasarlanmıştır. Böylece tecrübeye dayalı
klasik yöntemden bilgisayar temelli karar destek sistemine geçişin kabullenme süreci
hızlandırılmıştır. Bir başka deyişle kullanıcı alışkanlıklarından yola çıkarak başarılı
bir değişim yönetimi süreci gerçekleştirilmiştir.
Matematiksel model kullanarak elde edilen menü listeleri, programlanan makro
yardımıyla çalışanların anlayabileceği formata dönüştürülmektedir. Böylece son
kullanıcının matematiksel modelleme aracına ait sonuç ekranı üzerinden çıktı analizi
35
yapmasına gerek kalmamış ve aylık menü listesini hazırlamak için harcadığı süre
kısaltılmıştır. Her aybaşında rutin olarak yapılan menü listesi oluşturma işi için
ayrılan sürenin kısaltılması çalışanların iş akışında bulunan diğer işlere ayırdığı
süreyi artırmıştır. Böylece iş akışında bulunan işlerin tamamında performans artışı
sağlanmıştır.
Bu konu ile ilgili ileride yapılacak çalışmalarda mutfak depolarında bulunan ürün
miktarını kontrol ederek her mutfak için haftalık ve aylık ürün siparişlerini
hesaplayıp çalışanlara bu siparişlerin dökümünü veren bir sistem oluşturulup karar
destek sistemine entegre edilerek proje ilerleyen süreçlerde geliştirilebilir.
36
Kaynakça
Bilici, S., ve Köksal, E., (2013) Okul Öncesi ve Okul Çağı Çocuklara Yönelik
Beslenme Önerileri ve Menü Programları, Sağlık Bakanlığı Yayını, Ankara
Baş, M., Bilici, S., Bayrak, E. ve Tütüncüoğlu, C., (2010) Tam Gün Okullara Yönelik
Geliştirilen Menü Modelleri ve Örnek Öğle Yemeği Listeleri, Sağlık Bakanlığı
Yayını, Ankara
Ediz, A. ve Yağdıran, Y., (2009) Hedef Programlama Tekniği İle Menü Planlama,
Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi 11/1, ss 45 – 74
Erdoğmuş, Ş., Koç E. ve Koç, İ., 0 – 1 Tamsayılı Hedef Programlama ve Diyet
Problemine Uygulanması, Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir
Gaal, B., Vassanyi, I. and Kozmann, G., Application Of Artifical Intelligence For
Weekly Dietary Menu Planning, University Of Pannonia Deprtment of Information
System
Kılınç, E., (2007) Diyet Problemlerinin Optimizasyonu ve Bir Uygulama, Süleyman
Demirel Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı, Isparta
Körpeli, S., Şahin, B. ve Eren, T., (2012) Hedef Programlama ile Menü Planlaması:
Bir Örnek Uygulama (Cilt 2 Sayı 1), Kırıkkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi,
ss. 121
Seljak, B., (2009) Computer – Based Dietary Menu Planning, Journal Of Food
Composition And Analysis
Sterling, L., Petot, G., Marling, C., Kovacıc, K., and Ernst, G., (1996) The Role Of
Common Sense Knowledge In Menu Planning, Pergamon PII: S0957 –
4174(96)00046 - 2
Oruç, K., Güngör, İ., Irmak, S., and Şenol, S., (2012) Menu Planning With Fuzzy 0 –
1 Integer Programming, Süleyman Demirel University Faculty Of Economies and
Administretive Sciences, Isparta
37
Yararlanılan Bilgisayar Programları:
http://bebis.com.tr/anasayfa/
http://www.lindo.com/index.php?option=com_content&view=article&id=2&Ite
mid=10
http://www.qpr.com/products/qpr-processdesigner.htm
http://office.microsoft.com/tr-tr/project/
38
EK – A
39
EK – B
40
KLASİK YÖNTEMLE YAPILAN PLANLAMA DA
YİYECEKLERİN İZİN VERİLEN ORANI AŞAN ÇIKIŞ SIKLIKLARI
1. Kap
2. kap
3. kap
4. kap
Etli Nohut
2 Bulgur Pilavı 3 Mevsim
7 Elma
Etli Taze Fasulye 2 Erişte
3 Salata
9 Ezogelin Çorba
Kuru Fasulye
2 Pirinç Pilavı
3 Yoğurt
Mercimek Çorbası
Pırasa Grate
2
Şehriye Çorbası
Piliç Izgara
2
Tarhana Çorba
Yayla Çorba
1. Kap
2. Kap
3. Kap
4. Kap
3
3
2
4
2
2
TATİL DÖNÜŞLERİNDE ÇIKAMAYACAK YEMEK KISITI
Klasik Yöntemle
Karar Destek Sistemiyle
Sağlanamayan Gün Sayısı Sağlanamayan Gün Sayısı
2
0
0
0
1
0
0
0
AYNI KATEGORİDEKİ YEMEKLERİN ARKA ARKAYA GELMEME KISITI
Klasik Yöntemle
Karar Destek Sistemiyle
Kategoriler
Sağlanamayan Gün Sayısı Sağlanamayan Gün Sayısı
1
0
Sebzeler
1
0
Makarnalar
2
0
Yoğurt ve Türevleri
1
0
Salatalar
5
0
Çorbalar
5
0
Meyveler
ÖZEL KISITLARI SAĞLAMA DURUMU
Klasik Yöntemle
Karar Destek Sistemiyle
Sağlanamayan Gün Sayısı Sağlanamayan Gün Sayısı
1
0
Bazı Yemeklerin Birlikte
Sunulamama Durumu
3
0
Kıvam Uyumu
1
0
Renk Uyumu
5
0
Mevsimsellik Etkisi
Özel Kısıtlar
41
42