z. uintte ozdesl[kler z. dereceden dern klernler z. d ereced ew esitstz

Yorumlar

Transkript

z. uintte ozdesl[kler z. dereceden dern klernler z. d ereced ew esitstz
4cevAP ANAHTART:
6oev SoRULART
t)c
4)e
3)e
4e
DD
M u R 4
T
E4
/TlM
K LTR U M
L A
R. t-acik
ag retim
6)16
z. uintte
ANAHTART:
6oev soRuLARr-zcevAP
1) -1<xsl 2) -2sx<O 3) 3<x<4 4) x<1 5) x>2
6) (3,71n (2,2) 8) t-2,51e) (--,-3) 10) [5,+-) tt) (-4,4J
1 2 )( 0 , 4 1 1 3 )o < x < 5
-3 CEVAP
ANAHTART:
6OCVSoRULART
T i?
I
1)l-;,11 2x-8,4) 3)[4,6]4)[3,6]5)5 6)4 nB 8)-4
t5l
-4cEvAPANAHTART:
6oev SoRULART
1?
1
1)8
?)=
e)9
to)24 11)-o t2)?.104 13)4 14)3 $):
6Z+
3)4
4)-:
5)-E
6)72
n4
1
8);
16)4
ANAHTART:
6oev soRuLARr-5 cEVAP
11
1)5 2)+ s)6 4)-5 5)6 6X n5 qo,? 'i
1o)i3 rr)roJio rz)-JE 13)0.6 r4r1
rs)z€ 16)3
I
6oEV SoRULART-6cEvAPANAHTART:
l)n = O 2)106 3)-1 4)-8
5)27
q7J7
n 3
8r*
ozdesl[kler
z. derecedendernklernler
z. derecedew esitstz likle r
iki biltrcrwegenli denkleynler
z. d ereceden d en klen'tler
p. derecederc esits iz l.[kle r
ka reko klu, kestrl i denkle rnler
ozuegutruen
1)ORTAKPARANTEZEnLma: Orfok gorponrporantezinoni.jne,
kolsnlorrda paronteziniEineyaayoruz.
SORULAR:
t)Za-26=
, ^ . 4t . ( p . 4
1- E;
tr
/M
K
!4 F
14 M
L.4
€
/_n t[ie
oq
iki soyrarolorrnobi (+) bi (-) yozrlorokparantezlergqnprmr
geklinde
verilmigsa
bu iki soyrnrn
karelerini
(-) koyuyoruz.
ahporolorrna
SORULAR:
4) x2 -3x=
1 )( x - 5 ) ( x + 5 ) =
z)(*-J3)(,.*€)=
2) x2'x=
5) 5x2+ 8x=
3)(6 - J3XJ5* J3)=
3) x3 + 2x=
6) x3+4x2=
4 (t *JrXz- $)=
ALT9TTRIALAR -1
Z) iKi KAREFARKI:Heriki tomkoreifodesiniorolorrnobi (+)
bi (-) yozorokiki porontezingorprmrholindeifade ediyoruz.Soyr
fomkoredejilse korekcjkigindeyazrhr.-
{- \' 3 +3J Z
tl-+_-
3
3 )o =J 6 + t , 6 = J 6 - 1
3-J-z-
a.b+2=
DiKKATI Terimlerinqrssrndo(*) vorso ozdesiyoktur.
5ORULAR:
1)x2-i6=
3 ) x 2- 5 =
2)J--J--J5-1
4)
J5+1
2) x? -I=
rttirvt
4)x2+4=
60
6l
34-72
(s-J5)(:..J5)
3)TAMKARE(KAREA9rLrlr\r):
(, x + 2 ,) rt /.= x z + 4 x + 4
\
|
2.nin koresi
J
l.ile 2.nin
gorPrnrnrniki kotr
1.nin karesi
(x-l)t =x2,-2x'il
/\
/\
/\
SINAV SORULART
t
tr\
Dikkafl
(-)
1)c=2-JZ ve b=2-JZ
i t . q . b - l s o y r skr a g t r r Z
Axo
c)s
{l
Oaii,o
(*)
B)4
D)2
EX
(2003-vs)
SORULAR:
sonucu
kastrr?
J3- JZ).(J3-.8) i5t.^inin
1 )( x - 3 ) ' z =
c)1
D)2
(2002-ss)
2 ) ( x + 4 ) z=
3) (3x- 4)' =
3)
A)
t
E)3
-rZ
5)(7+Jll) =
4)
./(g*.6)(s-.6) ;.leminin
'r
l - 3 1 -1
1
7
sonucukogttr?
?
B) :'
D)2
E)4
(2000-^s)(2007-As)
3 4- 4 3
i5leminin
sonucukoEtrr?
(J3.Jz)
(J3-Jz)
A)-1s
B)0
cx1
D)17
E)33
(2C00-Bs)
UyARt! ParantezlerintoplamrbiEimindeverilen kore agrltmt
(soyrloroynr,iSoretlerforkI isa) ttjm soytlartnkorelerini
sorulorrndo
topluyoruz.
(J5* a)'- (J5- s)':
4
q' -!-*
sonucu
koEtrr?
- igleminin
2-.12 2+"1?
il JZ
q 4JZ
c)8
D)4
sonucu
koEtrr?
6)' J;---3 - J Z - +---= igleminin
J3+^12
I*
,z
*
rz
7)r/(vs-?) *('/5-2)
,?
o\\
'
R
4
T
lT/r/t
€q
E
!,4E
!.( M
L.4
'e 1-/7:liei:ct
i(titt'r
l.DERECEDENDENKLEMLER
(2005-Ys)
(x) bulunanegi'tliklere
iEindebilinmeyen
denklemve x' e debu
denkleminkokijdiyoruz. D enklemicozerkeu BiIi nmeyen
leri (x' leri)
(sayrlorr)
e5itli{insoluno,
bilinenleri
egitlifinsoirnotopioyrp.
her iki
tqrof r x' in kotsoyrsrna
bo[iyoruz.
SORULAR:
E ) J (2000-Ys)
2
1)4x-3:0
2) 5x+8=0
3) 2x-I=7
4) -?x+6=8
,2
{ J 3 - 5 }, / + (\ r / 3+ 5 )
( 1 - J s ) (+t J s )
A)-28
D)..F
c>zJi
U
E) 2J3
igleminin sonucukogtrr?
B)#o-
A:3J2
DDzJZ
OJ3
lJZ
AX
M
igleminin
sonucukagtrr?
B)-17
5) 4x-1:3x+4
D) -ioJ3
c)-t2
6) 2x-5=5x+7
E) -2J3
(2001-A5)
IslemdePARANTFZLERvqrso;onceporantezleriagryoruz,
sonrodiler iglemleriyopryoruz.
SORULAR:
1) 4(x-2)+L=3x+4
l)E
2)C
a)C
4)D
5)C
6)D
nA
8)A
2)
5(3x-10)=4x-6
^4 U- E
4
T'
€ I
/T- lM
K
ALT9TTRMALAR-2
t.,t
:4
p
.q
tr a;
T
/ T | /..1
.'t. ,(
€
t(
,\4
L
..4
R
/ - n t L ie ! :t] t J : !. lin
I
l) 4x-7=3x+1
2)5x+4=7x+6
3)Zx-+5=3x-2
o denklemi
so{loyon
x dejeri
kokridemek,
DiKKAT!Bir denklemin
demekfir!
1) ?x-3=4x+kdenklemi
nin
k6ki.j-4 ise k kogtrr2
2 ) a x + 2 = 3 ( x + 2 )d e n k l e m i n i n
kb'kri2 iseo koctrr2
5 ) 3 ( 2 x- 1 ) +2 ( x- ? ) = 4
4)5(x-2).3=3x+1
vorso;poydolorregitliyoruz.
Denklemde
KESTRLER
(Onceegitliiin her iki yonrndoki
trim poydolorregitliyoruz.Sonrqbu
poydolorrotryorve dijer iglemleriyopryoruz.
)
UYARIrESitliiinher iki tarofrndodo oynrifodelervorso;bunlqr
birbirini goti.iniir.
Bu durumdo
A)x' ler gider,geridee5it olmoyan lalriim terimler gider,geride
(O=O)
soyrlorkohrso;
;
I blr gey kolmozso
s O N U f:
tb '.d i r.
I
SORULAR:
4xZx4
515
3 ) 5 x* ! G " - 1 ) = 1
1'l 3_ + _ = _
R' dir .
soHtu4'
SORULAR:
1) 4x-3:4x+5 lZ) 2-8x=5-8x
3) 2x-8=2x-8
i4) 3x+4=3x+4
- ' -xt - = x + 1 ? - x
3 z
3
2\
,\ x-5
25
t1
67
x-2
1
^'4 L4 R.4
r'
e q
iTlM
K
L( R
L . (^ 4 L . 1
R t-q
c;i? i;rt rlttttL
/,1 /,( R.1
T
€,4
tr
tti*z=x"!
SORULAR:
-3
K
'( R
Lr M
L.4
tZ /-A:Li?
i;t
rlttyu
AIJ9TIRMALAR -3
Esitlidinher iki torsfrndoBiRER KESiRvorsa;igler-drglor
gqrPlmr
yoPryoruz.
,,4x-7
3X+l
/,^4
s l j ( x - 2 1 + j ( x+ t ) = v - 7
q#=o
I
il
l
,,,x+1 _x-Z _t
1
..ox ^
S)T+3=x+fdenkleminin
.J
kdkij2 iseokoEtrr2
or' 2 = 1
x-L 2x+3
z) !=zr-+
^.2x-3
t)
E,
-
=*^-,
a)t****
68
n + r!=?x-4
E)I++5=x-3
35
I .DERECEDEN
EgtTsiZUirlen
x' leri solo,soyrlorrsolo topluyorve x' i yolnrzbrrokryoruz.
ODEVSORULARI-1
.- ,' 4 x
I I
--
3
2);
2x
?x-4
5
3
..\,
'32
x-3
x>o = (o,*-)
x>o = [o,+-)
1) 3+5x< 3x-9
3 ) 2 ( 5 x- 8 ) < 7 ( x - 3 )
2)3x-1<5x+3
$2(3x-1)>3x+4
2t-3=3
t +' '4r
,'"''
o , ,3 * + 5 _ 1
9" a 15 3
q + +z=zx
+!
roJ
nI+"'T'=u
-"16 '/
'rn
' ) 1-2^ =sir*r\
? 3
=6
e;!":?
3X
3 ( x - 2 )_ 2 - x =
, u'. ,
,+- *jt =t
s?=+
-'*;' =,
xco = (--,o]
AU9TTRMALAR -4
.L^r.)3 - 2 x = 21
z
3)=+
5)3x+|tu--
,ol$
x<o :) (--p)
,r2-3x_*-3=t
63
z=|+t
s)*+=":
q+_"=?
6-2x
5 x - 4 = 55
3xJ
4
X
?
x 5
'=4*z
X+I
zo):*+=-!=
5 l-x
x:-I
kokti2 iseo
denkleminin
soyrsrkogtrr?
70
DiKKAT! Eler; egitsizlikgiff torof lr ise ortodokisoyryrhemsofo,
hemsolagonderip,her uEtorof r do x' in kotsoyrsrnobcj[iyoruz.
,r:t L( R.4
T
€ 4
lr
lM
k
,( re U ,^4 L .1 ra /-a:ri?
!i:! rt:LltL
5INAV SORULART
ALI$TTRMALAR -5
1 ) - 3 < 7 x - 1 4< 3
2)4<5x-1<9
x-3
1')3 2 ? - I
= * **
A)-4
*2
C'.)z
B)-3
?
d e n k l e m i nki no k r ni e d i r ?
D)5
E)6
D)9
E)11
v-2
ise,xdejeri nedir?
2) JtA -+ =:-)
.12 '12
A)2
c)7
B)5
1
-3
6oev soRuLAR[
t) 2x+ 4 < x -5 egifsizliiinin
gozijmorohlr nedir?
5 ) 3 ( x+ 6 ) ' 2 ( x - 5 ) - 1 e s i t sizliiiningozrim
oralr!rnedir?
2) 4x- (x - 1)> (x - 4) esit6)5x-2(x+4)<x-2 egitsizliiininEoztim
aralrfr nedir?
sizliliningozljm
orolrirnedir?
3) -2 < ?x+4 < 10 egitsizliiinin 7) 2<3x +5 < 4 e5itsizlifinin
gcjzijmoroh!r nedir?
gcizrirn
oroh!r nedir?
4) 4 -3x s 3x-8 egifsizli$inin 8) 5x -10 < 4x+5 egitsizliiinin
gcjztlmorolrir nedir?
goziimorohir nedir?
=2 denklemininkokij kagtrr?
3) 3 ------:'
2
x-1
A)-3
c)-t
s)-2
D)0
E)?
(2C08-As)
gozi.jm
oSoirdokilerden
kijmesi
4) 3x - ?> x -8 agitsizlifinin
hongisidir?
A) [-3,3]
B) l-3,0)
5) 6x + L2<5x-4
hongisidir?
c) (0,3)
D) [-3,.c)
E) (-"c,-3]
(20o0-ys)
kijmesi
ogo{rdokilerden
egitsizlilinin
Eclzrjm
n) (-"o,-16) B) (-16,.o) c) (-.c.11)
D) (-"o,a) O (11,"o)
(20c4-Bs)
(2005-ss)
iri
5) 3x + 5 >,5x- 11 egitsizlifinin
gozrjmkLimesi
o5ofrdokilerden
hangisidir?
A) (-"c,3]
B) (-.c,8]
c) 18,.c)
D) (3,.c)
E) {8i
( 2 t 0 3 _ A S()2 0 0 2 _ 3 s )
gcJzLim
I a(zx - 6) < 3 - (7 - 3x) egitsizliiinin
kcimesi
ogoirdokilerdenhongisidir?
A) {4}
B){-4,4}
c)l-4,41
D)(--.o,al O [4,co)
(2008_9s)
gTI-iNmEyENuiDENKLEMLER
bulunon
fki veyou9
igindeiki forklr bilinmeyen
denklemlerdir.
yozrlorok
sistemi
olugturulur.
denklem
olt olto
denklem
Cozijmiiiein
biri yok edilip,diferi bulunur.
iki denklem
yeterlidir.Bilinmeyenlerden
di{er bilinmeyen
birindebu dejer yerineyozrlrp,
Denklemlerin
elde edilir.
* Her iki denklemde
oynt,
kotsoyrlon
de,yokedilecekbilinmeyenin
igoretlerifarklr olocokgekildedenklemleriuygunsoyrlorlagorptyoruz
ve alt olto yoniforof torofo topluyoruz.
AU$TTRMALAR-6
1)
Zx-y=f,
x-Y=3
3)
3xrY=7
Zx*y=5
4)
3x*y=4
-x+Zy=I
i5) x*2y=4
3x+y=7
I
8) 3 < 2x -L < 5 agitsizlig'inin
gozumkijmesio5olrdokilerden
hongisidir?
A) (-.r,,zlu13,.o)
B)(2,3) c) (2,51 D)12,3)E)(-m,2lr-,(3,"c)
(2002.As)
2)
3x*5y=8
2x+3y=5
6)
x+y:$
2x+Zy=!6
hemx' ler hemy' ler birbirinigotrirrir;
DiKKAT!iglemsrrosrnds
"gcizrimti
yoktur",
O=sqyrkohrsodenklemin
"sonsuz
gcizrimti
vqrdrr"denir.
0=Okolrrsodenklemin
1)B
?)s
3)D
4)D
5)A
6)B
4D
7)D
.^.4U
E
4
T
€ 4
lT
DENKLEMLER
iTiruCi DERECEDEN
/.\4
ODEV SORULART-4
1)
x+2y=5 t
- l
JX-z+v:-3
'-) |
Doiruso|( |i neer)denklen
sistemininEozijmii(x,y)
ogojrdoki
lerdenhongisidi
r2
A) (2,3) B) (1,2) c) (5,0)
D) (0,4) E) (2,1)
3)
4x-3y=!'/
t
3x-ZY=tl
)
Doirusol(lineer)denklem
(x,y)
sisteminingozrimri
ogo{rdoki
lerdenhongisidi
r?
A) (5,1) B) (2,2) c) (2,-3)
D) (-1,4) E) (2,5)
denklemdenir.ikinci derece'
x2'liegitliklereikincidereceden
vordtr.Bijtijnterimler solo
iki
kokii
genellikle
den bir denklemin
gozijltir.
olrnrp0'q e$itlenerek
x2' nin onundesoyrvorsoher torofr bu
Denklemde
DtKKAT!
soyryqboLipsonrokok bulmoiSlemiyopryoruz.
I)Denklemdehem x2 hem x hem de soyt vorso:
verir. x'in
ters igaretlisikoklerfoplomrnr
soytnrn
x'in onijndeki
verir.
soyrdo kcjklergorptmtnt
orkosrndoki
SORULAR:
L) x'-4x+3=0
Q.K=?
A) i-1,4) B)i1,3) c) {1,4}
D)t3,4i E){-4,3}
2\
2x*3v=7 |
x_Y=_4)
Doirusoldenklemsisteminin
(x,y) Ecizi.imij
ogoirdokilerden
hangisidir?
A) (2,t) B) (-1,3) c) (t,4)
D) (0,-5) E) (2,4)
4)
? ) x ?+ 2 x - 1 5 = 0
Q.K=?
A) {-3,5}B){-5,3i c) {2,3}
D)i0,1i E)i2,3)
I
x-2v=4 |
2x-4Y=7)
Dofruso|(|ineer)denklem
sisteminingoziimij
ogairdoki
lerdenhongisidir?
A) (6,1) B) (0,5) c) (3,2)
vordrr.
D) Sonsuzgozi.imii
E) Qozumuyoktur.
'nin
ontjndesoyrvorso, cinceher torof r bu soytyo
DiKKAT! x2
boliiyoruzl
sORULAR:
l)?x?-7x+3=O
Q.K=?
A)i3,4)B)i-7,3)c) ii,s)
11
D)i;,2) E)t;,3)
2 ) 3 x 2- 5 x - 2 = O
Q.K=?
A) {?,3} B){-1,2}c) {3,-2}
j
D )i 3 , ; ) e )i 2 ,--l r .
s
iki kokrjbirbirineegitse"Tek kokrivordtr."
DiKKAT!Denklamin
topluyor,kendisiyle
bu tek kokijkendisiyla
diyoruz.Qozerken
gqrPryoruz.
ALT9TTRMALAR-7
SORULAR:
1) x2+6x,8=0
Q.K=?
A) {6,8} B){1,8} c) {2,41
D) i-4,4i q {-4,-?}
2 ) x ?+ 2 x = 1 5
lslO*'-5x-1=0
Q.K=?
I
1)xt-6x+9=0
Q.K=?
2)x" +4x+4 =O
Q.K=?
I A) t2,3} B){-5,U c) i1,6}
urij,jr E)r:,1)
A)c3) B)i3i c) i-3,3)
D)t-6,e) E){1,e}
A) {-2,2} B){2} c) {-2],
D){-4,4} E)i1,4i
6)Zxz-5x+3=0 Q.K=?
Q.K=?
A)i2,3] B)i-5,2) c) i3,-5)
. A) {-5,3} B)i2,15i c) i-3,5}
?3
D){ 3,;} E)t1,; }
D)t3,5i E)i-2,15)
(oxt + bx ' c = 0 denkleminde)
koklerinegitolmosr
Burodo
DTKKAT!
'yi
:
a egitliyoruz.
ile ilgilisorulords
A b? 4ac bulup0(srfrr)'
5ORULAR:
3) x2+3x-4=0
7) -x' - x *2 =O
Q.K=?
A) {-?,1} B)(-i.2} c) {-1,i}
D)i0,1) E){0,2}
A){-2,21B){-1,4}c) {3,-4}
D)to,1) E)i-4,0
4)3x'z-4x+1=0
Q.K=?
r;'
Q.K=?
A) {3,-4} B){-4,1ic) i1,3i
x2--8x : t5 o
x'+4
Q.K=?
A) {?,t5} B)t3,10}c) {-16,30}
14
D )i ; , u E ){ - ; , 1 }
D )t 3 . 5\
78
E )l - 2 , 2 J
I) 2x?- 8x + a = 0 denkleminin 2) 3x?+ ax + b = 0 denkleminin
kokleriegit olduiunagi5reo
kcjkleriegit ise a koEtrr?
iligki nedir?
ile b orosrndoki
1 .p
sonorlqrso
bir kcjkijnij
verip iEindekibilinmeyeni
DiKKAT! Denklemin
buluyoruz.
yozrp
bilinmeyeni
x'inyerine
bu kcikri
5ORULAR:
L.( F
4
T
€
4
lT
lM
K
R. t4
4
M
L
4
F
t-2
II) Denklemdex? ve x vor, soYt Yoksa :
ters igoretlisidir'
soyrntn
biri o'drr.Diieriise x' in onijndeki
Koklerden
bu soyryobolt
tqrofr
DiKKATI x2'nin cinijndesqyl vorso cinceher
5ORULAR:
1)x2+3x=0
1) x' - ox + 6 :0 denkleminin )x'z+ (k -2)x +5 = 0 denkleminin
bir kokij2iseo soyrstkogtrr2 bir kokij-1 ise k soyrstkogtrr?
?)x'-5x=0
3) x'
-1"=o
?
)-xt+8x=0
5 ) 3 x z- 4 x = 0
6)10xu*X=0
III) Denklemdex? ve soyl vor, x Yokso :
ohp hem(-) hem(+)yoztyoruz'
Soytntnkorekokijnii
'
Arodoki igoret (+) ise; denkleminktiktiyokfur' Yani e'K=A
sororlqrsobilinbir kcikijnijverip difer koki.inij
DiKKATI Denklemin
meyenidikkoteolmodonkcjkbulmqi5leminiyoPryoruz.
SORULAR:
1) xt - 5x + a: 0 denkleminin
bir kctkii2 ise dijeri kaEtrr?
SORULAR:
1)xt-16=0
3)x2-3=0
5 ) 4 x ?- 9 = 0
2)x'-25=O
4) x?'4=O
6 ) 4 x ?- 3 = 0
)xz +kx + 5 = 0 denkleminin
bir kctkii-1 ise diieri kogtrr?
SINAV SORULART
denkleminin
goztimkrjmesi
ogofrdokilerden
hongisidir?
1) 5x2+7 :6
| 1 1l
(trl
B)j*+,+> qa
A)i-=,:>
i
I
h
J
hl
J)
i
vJ
lvJJ
D){+'
lVc;
6) 2x? - 1lx - 6 : 0 denkleminingciziimkijmesiogoirdokilerden
hongisidir?
' 1 1l
i 1 I
A ) <- ; . 6 |
\
/
)
B ){ 0 , 6 }
c) 1
| - /: , :/ r
1
\
D )i 2 , 3 }
E ){ . 1 , 3 }
(zooo-vs)
tzooz-ss)
r 1l
E )i - ;' fij
i
(2003-ys)
7) ?x?-7x-4
hongisidir2
7w2 -A
2) :-:-:--_- =7x
X
denkleminin
goziimkrimesiagofrdokilerden
(1t
A ){ 2 , - 7 \ B )j - + , 4 i
I I
hongisidir?
ila
= 0 denkleminin
kijmesiaSolrdokilerden
Eozrim
B){4}
c) {2}
D) {0}
)
(
7\
c t I - 7 , - 4 } D ){ - 2 , 1 }E )1 - ? , - ; >
*,j,^r,
,
E) {1}
(2003_AS)
3) x' - 2x -3:O denkleminin
krjmesi
ogofrdokilerden
E6zi.im
hongisidir?
A) {1,4}
B) {-4.1}
c) {-3,3}
D) {-3,1}
E) {-1,3}
.
gozijmkijmesiogolrdokilerden
8) 6x'z- 5x + 1 = 0 denkleminin
hongisidir?
f-lt
(1 I
:t tl
1l
..(
ill
_. l'1
c)t;,;f
B)r0.;r
A)<:,2i
j
l. /.)
\J ()
fJ
D) 4 J J O . , , o o r _ " r ,
i.
i-i,iJ
i-z,-ii
,
(2002_ys)
hongisidir?
kcjkijoSofrdokilerden
9) x' -Zx+L = 0 denkleminin
4 ) x z+ 2 x - 3 = 0 denkleminin
goziJm
kijmesiogoirdoki
lerden
hongisidir2
A){r,21 B){2,3)
c){-1,1}
A) -1
B)0
1O)x2 -x-2
= 0 denkleminin
kdkleritoplomrkogtrr?
D)2
D){-2,3} .,i;l;"1},,
A) -?
5) x' * 7x-I5 = 0 denkleminin
gozi.im
kijmesiogalrdokilerden
hongisidi12
A) {-5,*3} B) {-3,5}
c) {-5,3}
D) {2,5}
E) {2}
{20c2-BS)
82
c)1
B)-1
c)0
D)1
E)3
,vt ttRAT
M
!4 R.4
T
€q
ti*tM
K
u
R
t4..M L,4
F
/_tr )ii?
B)-1
c)t
D)4
K!.1
R.uM
L.4R./-a,:[kiar:titu
iriruci DEREcEDEN
EgiTsizjtKLER
ial rgtint
11) xz - 6x + o = 0 denkleminin
kciklerinden
biri Z isediieri koEtrr?
A)-s
e4trtM
Oncekokleri buluyoruz.
< ve ( igin k6klerinorosrnr(ki.iEi.ik
orohk)ahyoruz.
E)8
(2004-9s)
AIJ9TTRI ALAR-8
12) xz + (m + 7)x + m = O denkleminin
krjklerinden
biri -? ise,m
kogtrr?
A) -10
B) -6
c) -3
D)4
O8
1 )x 2- 4 < 0
4)x2-3x<0
?)x'-4x+3<0
5)xt -4x+3>0
3)x2-16>0
6 ) x z+ ? x > 1 5
(?006-Bs)
rsl 3ffi€
= 0 denkleminin
gciziim
krimesi
agolrdckilerden
hangisidir2
f
3l
f 3l
A)1-1,t,;t
B)j-;i
'tJ
L
L +J
fit
r
?'r
o)l_r._]; q a
+)
t
c)j;i.
''+)
(zoo3-As)
t4) ?xz + ox + b = 0 denkleminin
kcikleriegit olduiuno gi5re,ove b
arqsrndsnosrlbir iligkivordrr?
A)o=b
B)b2=4o
D)o2s4b
Qo2=Bb
E)o=-b
(2001-As)(2003-BS)(2004-As) (2007-^s)
t)c ?)^
3)E 4)E 5)C
11)D 12)A 13)D 14)C
84
6)A
nB
qc
ilc
10)u
I
L.LR.4
1-
e.i_
/T
t/\.1
i - o J ! < i a r t t l vtt
/<r(FL{14L4t?
SINAV SORULART
' TEKrorU euuuNANEgiTstzutruen
verilenikinci dereceden ifodenin kokleri egitse, yoni tek kokri vorso
egitsizlik ifodesine gdre gozijm krjmesiyoztyoruz.
O n r u E f : x ' - 4 x + 4 = O d e n k l e m i nki no k l e r ?
i veZ' dir.
Yonitek kokijvordrr,i2)'dir.
* x'-4x+4 <O egitsizliiinde<
verilmig.Koklerinorosr
(kiigi.ik
orolrk)olrnrr.Yoni12,21ohnr.Budo iZi demekrir.
* x' -4x+4 < O egitsizliiinde
< verilmi5.Koklerin
orosr(kiiEtik
orolrk)qlrnrr.Yoni(2,?) ahmr.Bu iseb demektir.
1) xt - 2x <O egitsizliiinin
gozijmorohiro5oirdakilerden
hongisidir?
A) [- 2,0]
B)( - 2,0)
c ) l - ?,?l
D )( 0,2)
E)[0,2]
(2007-AS)
2) x? +x-2O < 0 egitsizliiiningozi,im
kijmesiagoirdakilerden
hongisidir?
n) (-m,-5)
B)(4..o)
c)l-5,41
D)(-5,4) E)[4,.o)
(2008-vs)
3) x' - 4x-L2 < 0 e5itsizlilininen qenisErizi.im
orohfr
ogairdaki
lerdenhongisidir?
A>l-2,61 B>l-2,21 afo,z1
D)[3,4] E)[6,.")
(2002-Ss)(2007-ys)
*x2 -4x+4 >0 egitsizliiinde>
verilmig.Koklerindrgr(bilyrik
orolrk)ohnrr.Yoni(-,21u [2,.o)ohnrr.Bu ise R demektir.
* xz - 4x + 4 > O e5itsizlijinde>
verilmig.Koklerindrgr(briyrik
orolrk)qlrnrr.Yoni(*,2)u(2,m) ohnrr.Bu
do R-izi demektir.
4) x' - 6x < -5 egitsizlifiningclziimkijmesiogolrdokilerden
hongisidir?
B) R
c) (-m,llu[5,.o)
D) (--"c,1]
E) [1,5]
$ a
(2003-As)
(z0o+As)
5 ) x t - 4 x + 4 < O egitsizliii nin gozijmkijmesiogolrdokilerden
hongisidir?
qa
A){2}
c)R
D) R \{2}
E) {-2}
(2002-AS)
87
86
,1,
i.teA,
e 4,rt^,t
[email protected]
DENKLEMLER
KOKLERiVERILEN iTiruCi DERECEDEN
=Oyazryoruz.
Protikl Once xz x
tersinix'in cinijne;
Kokleritoployrp,
'
oynrsrnr
x in orkssrno
Koklerigqrprp,
koyorokdo denklemiolu5turuyoruz.
6) x' - lOX+ 25 < 0 egitsizlifinin
gozrjmkrjmesi
o5ofrdokilerden
hongisidir2
A) {-5i
B){5}
c),R \{5}
D)R \{-5}
E)R
ALI9TIRMALAR-9
1
7) 3x? - 6x + 5 > 2x2- 4 egitsizlilininEozrimkrimesiogoirdakilerden
hongisidir2
A) (--"o,31 B)13,.o)
c) R
D)l-3,31
1) Kokleri-Lve 4 olonikinci
2)' 2KokleriI ve 3 olonikinci
derecedendenklemibulunuz.
dereredendenklemi
bulunuz.
E)[-3,m)
(2008-As)
8) xz + 8x + 16 2 0 egitsizliiininEcizijm
ktjmesiogoirdokilerden
hongisidir2
A) {4}
B)l-4,"o)
c) R
u) (--"o,-al O l-4,41
(2007_Bs)
KAREKdKLUDENKLEMLER
.2 -o
9)+<0
x- +l
e g i t s i z l i l i nEozLim
in
kumesiogoirdokilerden hongisidir?
A)f-1,11 B)l-2,2)
c) [-3,3]
D)l-1,e1
yordrmrylogozmek
iginde korekokbulunondenklemlerisegenekler
en soilrklryoldur.
E)[4,5]
ALTgTIRMALAR-10
(2001-vs)
1 ). / 2 x + 3 + x = 6 d e n k l e m i n i n 2 ) ' l ? x - 1 = x - 2 d e n k l e m i n i n
goztimkrimesiogofrdoki
gozrimkijmesiogofrdoki
lerden
lerden
hangisidir2
hongisidir?
X t + 2 x - t 5 (, n
. ^ , --#
tOl
O egitsizliliningcizrim
kljmesiogofrdokilerden
hongisidir?
A) l-5.31 a) (--.o,-51 c) [3,"c)
D)(-2,2)
A)i3i
c) i3,10
B)iil)
D)i6)
E)6
A)i1)
B)i5)
c) {1,5i
D)i2)
E){-1i
E)[-5,2]
(2005-AS)
1)E
2)C
a)A
4)E
5)A
6)B
nC
8)C
'C
10)A
89
88
r-aclk
KUFL4A/IL,4R
II
ig
retin'r
DI6ER DENKLE,IALER
SINAV 5ORULART
1) .l5x - 6 = X denkleminin
gozrimkijmesiagolrdakilerden
hongisidir?
A) { *2 1
B ){-1 i
c) {-1 ,6 }
D){ 6}
E){ 7}
paydaegitlenir.AncokseEenek
denemenizi
Kesirlidenklemlerde
srfrr
tovsiyaediyoruz.Buradaher segenejidenemekyerine,poydoyr
yoponsegenekleri
deniyoruz.
eleyipkolansegenekleri
olondenklemleri
Mutlqkdejerli denklemlerive derecesibriyi.ik
gizerkende yine seEenekdeniyoruz.
AIJ$TIR,I ALAR -11
(2003-As)(2007-AS)
??
e 5 i t l i $ i snoi l l o - 3)l2x-lsx - tll= 6 esitliSini
;h=o
yanx dejeri nedir?
soiloyonx dejeri nedir?
A)-2 B)-1 c)0 D)1 E)2
A ) - 3 B ) - 1c ) o D ) 1 E ) 3
1);
2) Jx+1 :x+1 denkleminin
ki.imesi
ogoirdokilerden
Eozi.im
hongisidir2
A) {-2}
B) {-1,0}
c) {2}
D) {0,1}
E) R
(2005-AS)
3) 6-Jx+5
: x-1
denkleminin
gcjziim
krimesi
ogolrdakilerden
hongisidi12
A) {11}
c) t1 1 ,4 1
B) {4}
D){ 0,1}
E){ 1,5,6}
(2003-Bs)(2007-ys)
A
" =2denkleminin
x-l
gozilmkrimesinedir?
A) {0,1} B) i4,1} c) {-r,4\
D) {-1,2} E) 6
2') x -
gozrimkijmesiogoirdokilerden
$ ^lZx'+1 = 3 denkleminin
hongisidir?
A) l-2,21
B){-?,?}
c) 12,,n)
D){_2,0} E){4,4}
(2008-AS)
5) Vx' *lL =6 denkleminin
gozrimkijmesio5airdokilerden
hongisidir?
A) {-5,5}
B){5}
c) l_5,51
D)(__.c,_51
E)[5,"o)
(2008-Bs)
1)o
?)B
3)B
4)B
5)A
9I
+l 12-3x +lx - sll= t denklemini
solloyonx dejeri kogtrr?
A)-1 B)0 c)1 D)2 E)5
M
L.(F
4
T
€ 4
lT
lM
K
L4 R
L(.^.4L..4 R /-A tik
ia
r!:tt::
=L4 egitliiinisoiloyonx koEtrr?
6) x > O isel3x
"l-+xll
E)14
D)10
c)6
B)4
^)2
SINAV SORULART
7) 2x3-4x? = 0 denkleminin
gozrimkijmesiagoirdokilerden
hongisidir?
A) (-m,21 B)[0,2]
c) {-2,0}
D) {-2,2}
E){0,2}
(2008-ys)
igin3x+1deieri
x soyrsr
7) x < 0 rse14+ l-Sxll=7 e1itli|inisollayan
koEtr
r?
D)-4
E)-6
c)-2
A)1
B)-1
(2007_Bs)
? ) 3 x ?( x + 1 ) - Z x ( x + 1 ) - x - 1 : O
d e n k l e m i ngi on z r i m
krjmesi
ogofrdoki
lerdenhongisidir?
^ri-{,-r,ri
'r{-',*,'}c){-1,1}
r i+.'}u{-',+}
(2002-As)
3) xo - 8x2-9:0
hongisidir?
A)-3
denkleminin
kciklerinden
biri a5oirdokilerden
B)-1
c)r
D)2
E)4
(2000-As)
ko
r is t r r Z
8 ) x - 3 = t i s el x - l + x - 3 l l i f o d e s i n i n d e i e
E)-13
C)4
D)l
A)i3
B)10
(2008-AS)
deieriogo{rdokilerden
9) x > ? iselx -Zl-lZxl+ l1- xl ifadesinin
hongisidir2
E)-3
c)0
D)-2
B)1
A)4
(2008-vs)
4) xo - x' -6 = 0 denkleminin
Eozrimkijmesiogog'rdokilerden
hongisidir?
^) {-2,3}
B){-Jz,-Js}ct {-Jt,J3} D){-Jz,€} ,>,
(20cc_gs)
1)E
5) lx - 2l = * * 2 denkleminin
gclziimkiimesio5afrdokilerden
hongisidir?
A) R
q a
q (2,@)
D)(-"c,21
E)12,.o)
(2002-As)
2)A
3)A
4)C
5)E
93
6)^
7)C
8)A
e)E
A..4 r
Fa
/T !.M
. < r : . i€
L . {M
L 4
F
l'2cLtp- ta.t i'tati'i,L
s. drufte
OUCVSORULARI.7 CEVAP
ANAHTARI:
D-|
.qil?
6)
i
436
3)-1
q-;
n;
q#
5)4
e)-25
10)
+
6oev soRuLARr-zcEvAPANAHTART:
1)-3
?) -2
3)1
5)R
6)O
7)it
E)R
10) e
ODEVSORULART-3 CEVAPANAHTARI:
t) (-"o,-91
2\ (-a,I7l
5) (-29,.o)
5) (-oc,3)
'
3)_(-s,31
zl' Li '-r,-1]
3)
4) [2,.o)
8) (-m,15)
6uev soRuLARr-4c?vAPANAHTART:
1)B
2)B
3)c
koordinat ststern[
dqgrular
parabol
esitslzlik sisterwi
95