z. uintte ozdesl[kler z. dereceden dern klernler z. d ereced ew esitstz
Transkript
z. uintte ozdesl[kler z. dereceden dern klernler z. d ereced ew esitstz
4cevAP ANAHTART: 6oev SoRULART t)c 4)e 3)e 4e DD M u R 4 T E4 /TlM K LTR U M L A R. t-acik ag retim 6)16 z. uintte ANAHTART: 6oev soRuLARr-zcevAP 1) -1<xsl 2) -2sx<O 3) 3<x<4 4) x<1 5) x>2 6) (3,71n (2,2) 8) t-2,51e) (--,-3) 10) [5,+-) tt) (-4,4J 1 2 )( 0 , 4 1 1 3 )o < x < 5 -3 CEVAP ANAHTART: 6OCVSoRULART T i? I 1)l-;,11 2x-8,4) 3)[4,6]4)[3,6]5)5 6)4 nB 8)-4 t5l -4cEvAPANAHTART: 6oev SoRULART 1? 1 1)8 ?)= e)9 to)24 11)-o t2)?.104 13)4 14)3 $): 6Z+ 3)4 4)-: 5)-E 6)72 n4 1 8); 16)4 ANAHTART: 6oev soRuLARr-5 cEVAP 11 1)5 2)+ s)6 4)-5 5)6 6X n5 qo,? 'i 1o)i3 rr)roJio rz)-JE 13)0.6 r4r1 rs)z€ 16)3 I 6oEV SoRULART-6cEvAPANAHTART: l)n = O 2)106 3)-1 4)-8 5)27 q7J7 n 3 8r* ozdesl[kler z. derecedendernklernler z. derecedew esitstz likle r iki biltrcrwegenli denkleynler z. d ereceden d en klen'tler p. derecederc esits iz l.[kle r ka reko klu, kestrl i denkle rnler ozuegutruen 1)ORTAKPARANTEZEnLma: Orfok gorponrporantezinoni.jne, kolsnlorrda paronteziniEineyaayoruz. SORULAR: t)Za-26= , ^ . 4t . ( p . 4 1- E; tr /M K !4 F 14 M L.4 € /_n t[ie oq iki soyrarolorrnobi (+) bi (-) yozrlorokparantezlergqnprmr geklinde verilmigsa bu iki soyrnrn karelerini (-) koyuyoruz. ahporolorrna SORULAR: 4) x2 -3x= 1 )( x - 5 ) ( x + 5 ) = z)(*-J3)(,.*€)= 2) x2'x= 5) 5x2+ 8x= 3)(6 - J3XJ5* J3)= 3) x3 + 2x= 6) x3+4x2= 4 (t *JrXz- $)= ALT9TTRIALAR -1 Z) iKi KAREFARKI:Heriki tomkoreifodesiniorolorrnobi (+) bi (-) yozorokiki porontezingorprmrholindeifade ediyoruz.Soyr fomkoredejilse korekcjkigindeyazrhr.- {- \' 3 +3J Z tl-+_- 3 3 )o =J 6 + t , 6 = J 6 - 1 3-J-z- a.b+2= DiKKATI Terimlerinqrssrndo(*) vorso ozdesiyoktur. 5ORULAR: 1)x2-i6= 3 ) x 2- 5 = 2)J--J--J5-1 4) J5+1 2) x? -I= rttirvt 4)x2+4= 60 6l 34-72 (s-J5)(:..J5) 3)TAMKARE(KAREA9rLrlr\r): (, x + 2 ,) rt /.= x z + 4 x + 4 \ | 2.nin koresi J l.ile 2.nin gorPrnrnrniki kotr 1.nin karesi (x-l)t =x2,-2x'il /\ /\ /\ SINAV SORULART t tr\ Dikkafl (-) 1)c=2-JZ ve b=2-JZ i t . q . b - l s o y r skr a g t r r Z Axo c)s {l Oaii,o (*) B)4 D)2 EX (2003-vs) SORULAR: sonucu kastrr? J3- JZ).(J3-.8) i5t.^inin 1 )( x - 3 ) ' z = c)1 D)2 (2002-ss) 2 ) ( x + 4 ) z= 3) (3x- 4)' = 3) A) t E)3 -rZ 5)(7+Jll) = 4) ./(g*.6)(s-.6) ;.leminin 'r l - 3 1 -1 1 7 sonucukogttr? ? B) :' D)2 E)4 (2000-^s)(2007-As) 3 4- 4 3 i5leminin sonucukoEtrr? (J3.Jz) (J3-Jz) A)-1s B)0 cx1 D)17 E)33 (2C00-Bs) UyARt! ParantezlerintoplamrbiEimindeverilen kore agrltmt (soyrloroynr,iSoretlerforkI isa) ttjm soytlartnkorelerini sorulorrndo topluyoruz. (J5* a)'- (J5- s)': 4 q' -!-* sonucu koEtrr? - igleminin 2-.12 2+"1? il JZ q 4JZ c)8 D)4 sonucu koEtrr? 6)' J;---3 - J Z - +---= igleminin J3+^12 I* ,z * rz 7)r/(vs-?) *('/5-2) ,? o\\ ' R 4 T lT/r/t €q E !,4E !.( M L.4 'e 1-/7:liei:ct i(titt'r l.DERECEDENDENKLEMLER (2005-Ys) (x) bulunanegi'tliklere iEindebilinmeyen denklemve x' e debu denkleminkokijdiyoruz. D enklemicozerkeu BiIi nmeyen leri (x' leri) (sayrlorr) e5itli{insoluno, bilinenleri egitlifinsoirnotopioyrp. her iki tqrof r x' in kotsoyrsrna bo[iyoruz. SORULAR: E ) J (2000-Ys) 2 1)4x-3:0 2) 5x+8=0 3) 2x-I=7 4) -?x+6=8 ,2 { J 3 - 5 }, / + (\ r / 3+ 5 ) ( 1 - J s ) (+t J s ) A)-28 D)..F c>zJi U E) 2J3 igleminin sonucukogtrr? B)#o- A:3J2 DDzJZ OJ3 lJZ AX M igleminin sonucukagtrr? B)-17 5) 4x-1:3x+4 D) -ioJ3 c)-t2 6) 2x-5=5x+7 E) -2J3 (2001-A5) IslemdePARANTFZLERvqrso;onceporantezleriagryoruz, sonrodiler iglemleriyopryoruz. SORULAR: 1) 4(x-2)+L=3x+4 l)E 2)C a)C 4)D 5)C 6)D nA 8)A 2) 5(3x-10)=4x-6 ^4 U- E 4 T' € I /T- lM K ALT9TTRMALAR-2 t.,t :4 p .q tr a; T / T | /..1 .'t. ,( € t( ,\4 L ..4 R / - n t L ie ! :t] t J : !. lin I l) 4x-7=3x+1 2)5x+4=7x+6 3)Zx-+5=3x-2 o denklemi so{loyon x dejeri kokridemek, DiKKAT!Bir denklemin demekfir! 1) ?x-3=4x+kdenklemi nin k6ki.j-4 ise k kogtrr2 2 ) a x + 2 = 3 ( x + 2 )d e n k l e m i n i n kb'kri2 iseo koctrr2 5 ) 3 ( 2 x- 1 ) +2 ( x- ? ) = 4 4)5(x-2).3=3x+1 vorso;poydolorregitliyoruz. Denklemde KESTRLER (Onceegitliiin her iki yonrndoki trim poydolorregitliyoruz.Sonrqbu poydolorrotryorve dijer iglemleriyopryoruz. ) UYARIrESitliiinher iki tarofrndodo oynrifodelervorso;bunlqr birbirini goti.iniir. Bu durumdo A)x' ler gider,geridee5it olmoyan lalriim terimler gider,geride (O=O) soyrlorkohrso; ; I blr gey kolmozso s O N U f: tb '.d i r. I SORULAR: 4xZx4 515 3 ) 5 x* ! G " - 1 ) = 1 1'l 3_ + _ = _ R' dir . soHtu4' SORULAR: 1) 4x-3:4x+5 lZ) 2-8x=5-8x 3) 2x-8=2x-8 i4) 3x+4=3x+4 - ' -xt - = x + 1 ? - x 3 z 3 2\ ,\ x-5 25 t1 67 x-2 1 ^'4 L4 R.4 r' e q iTlM K L( R L . (^ 4 L . 1 R t-q c;i? i;rt rlttttL /,1 /,( R.1 T €,4 tr tti*z=x"! SORULAR: -3 K '( R Lr M L.4 tZ /-A:Li? i;t rlttyu AIJ9TIRMALAR -3 Esitlidinher iki torsfrndoBiRER KESiRvorsa;igler-drglor gqrPlmr yoPryoruz. ,,4x-7 3X+l /,^4 s l j ( x - 2 1 + j ( x+ t ) = v - 7 q#=o I il l ,,,x+1 _x-Z _t 1 ..ox ^ S)T+3=x+fdenkleminin .J kdkij2 iseokoEtrr2 or' 2 = 1 x-L 2x+3 z) !=zr-+ ^.2x-3 t) E, - =*^-, a)t**** 68 n + r!=?x-4 E)I++5=x-3 35 I .DERECEDEN EgtTsiZUirlen x' leri solo,soyrlorrsolo topluyorve x' i yolnrzbrrokryoruz. ODEVSORULARI-1 .- ,' 4 x I I -- 3 2); 2x ?x-4 5 3 ..\, '32 x-3 x>o = (o,*-) x>o = [o,+-) 1) 3+5x< 3x-9 3 ) 2 ( 5 x- 8 ) < 7 ( x - 3 ) 2)3x-1<5x+3 $2(3x-1)>3x+4 2t-3=3 t +' '4r ,'"'' o , ,3 * + 5 _ 1 9" a 15 3 q + +z=zx +! roJ nI+"'T'=u -"16 '/ 'rn ' ) 1-2^ =sir*r\ ? 3 =6 e;!":? 3X 3 ( x - 2 )_ 2 - x = , u'. , ,+- *jt =t s?=+ -'*;' =, xco = (--,o] AU9TTRMALAR -4 .L^r.)3 - 2 x = 21 z 3)=+ 5)3x+|tu-- ,ol$ x<o :) (--p) ,r2-3x_*-3=t 63 z=|+t s)*+=": q+_"=? 6-2x 5 x - 4 = 55 3xJ 4 X ? x 5 '=4*z X+I zo):*+=-!= 5 l-x x:-I kokti2 iseo denkleminin soyrsrkogtrr? 70 DiKKAT! Eler; egitsizlikgiff torof lr ise ortodokisoyryrhemsofo, hemsolagonderip,her uEtorof r do x' in kotsoyrsrnobcj[iyoruz. ,r:t L( R.4 T € 4 lr lM k ,( re U ,^4 L .1 ra /-a:ri? !i:! rt:LltL 5INAV SORULART ALI$TTRMALAR -5 1 ) - 3 < 7 x - 1 4< 3 2)4<5x-1<9 x-3 1')3 2 ? - I = * ** A)-4 *2 C'.)z B)-3 ? d e n k l e m i nki no k r ni e d i r ? D)5 E)6 D)9 E)11 v-2 ise,xdejeri nedir? 2) JtA -+ =:-) .12 '12 A)2 c)7 B)5 1 -3 6oev soRuLAR[ t) 2x+ 4 < x -5 egifsizliiinin gozijmorohlr nedir? 5 ) 3 ( x+ 6 ) ' 2 ( x - 5 ) - 1 e s i t sizliiiningozrim oralr!rnedir? 2) 4x- (x - 1)> (x - 4) esit6)5x-2(x+4)<x-2 egitsizliiininEoztim aralrfr nedir? sizliliningozljm orolrirnedir? 3) -2 < ?x+4 < 10 egitsizliiinin 7) 2<3x +5 < 4 e5itsizlifinin gcjzijmoroh!r nedir? gcizrirn oroh!r nedir? 4) 4 -3x s 3x-8 egifsizli$inin 8) 5x -10 < 4x+5 egitsizliiinin gcjztlmorolrir nedir? goziimorohir nedir? =2 denklemininkokij kagtrr? 3) 3 ------:' 2 x-1 A)-3 c)-t s)-2 D)0 E)? (2C08-As) gozi.jm oSoirdokilerden kijmesi 4) 3x - ?> x -8 agitsizlifinin hongisidir? A) [-3,3] B) l-3,0) 5) 6x + L2<5x-4 hongisidir? c) (0,3) D) [-3,.c) E) (-"c,-3] (20o0-ys) kijmesi ogo{rdokilerden egitsizlilinin Eclzrjm n) (-"o,-16) B) (-16,.o) c) (-.c.11) D) (-"o,a) O (11,"o) (20c4-Bs) (2005-ss) iri 5) 3x + 5 >,5x- 11 egitsizlifinin gozrjmkLimesi o5ofrdokilerden hangisidir? A) (-"c,3] B) (-.c,8] c) 18,.c) D) (3,.c) E) {8i ( 2 t 0 3 _ A S()2 0 0 2 _ 3 s ) gcJzLim I a(zx - 6) < 3 - (7 - 3x) egitsizliiinin kcimesi ogoirdokilerdenhongisidir? A) {4} B){-4,4} c)l-4,41 D)(--.o,al O [4,co) (2008_9s) gTI-iNmEyENuiDENKLEMLER bulunon fki veyou9 igindeiki forklr bilinmeyen denklemlerdir. yozrlorok sistemi olugturulur. denklem olt olto denklem Cozijmiiiein biri yok edilip,diferi bulunur. iki denklem yeterlidir.Bilinmeyenlerden di{er bilinmeyen birindebu dejer yerineyozrlrp, Denklemlerin elde edilir. * Her iki denklemde oynt, kotsoyrlon de,yokedilecekbilinmeyenin igoretlerifarklr olocokgekildedenklemleriuygunsoyrlorlagorptyoruz ve alt olto yoniforof torofo topluyoruz. AU$TTRMALAR-6 1) Zx-y=f, x-Y=3 3) 3xrY=7 Zx*y=5 4) 3x*y=4 -x+Zy=I i5) x*2y=4 3x+y=7 I 8) 3 < 2x -L < 5 agitsizlig'inin gozumkijmesio5olrdokilerden hongisidir? A) (-.r,,zlu13,.o) B)(2,3) c) (2,51 D)12,3)E)(-m,2lr-,(3,"c) (2002.As) 2) 3x*5y=8 2x+3y=5 6) x+y:$ 2x+Zy=!6 hemx' ler hemy' ler birbirinigotrirrir; DiKKAT!iglemsrrosrnds "gcizrimti yoktur", O=sqyrkohrsodenklemin "sonsuz gcizrimti vqrdrr"denir. 0=Okolrrsodenklemin 1)B ?)s 3)D 4)D 5)A 6)B 4D 7)D .^.4U E 4 T € 4 lT DENKLEMLER iTiruCi DERECEDEN /.\4 ODEV SORULART-4 1) x+2y=5 t - l JX-z+v:-3 '-) | Doiruso|( |i neer)denklen sistemininEozijmii(x,y) ogojrdoki lerdenhongisidi r2 A) (2,3) B) (1,2) c) (5,0) D) (0,4) E) (2,1) 3) 4x-3y=!'/ t 3x-ZY=tl ) Doirusol(lineer)denklem (x,y) sisteminingozrimri ogo{rdoki lerdenhongisidi r? A) (5,1) B) (2,2) c) (2,-3) D) (-1,4) E) (2,5) denklemdenir.ikinci derece' x2'liegitliklereikincidereceden vordtr.Bijtijnterimler solo iki kokii genellikle den bir denklemin gozijltir. olrnrp0'q e$itlenerek x2' nin onundesoyrvorsoher torofr bu Denklemde DtKKAT! soyryqboLipsonrokok bulmoiSlemiyopryoruz. I)Denklemdehem x2 hem x hem de soyt vorso: verir. x'in ters igaretlisikoklerfoplomrnr soytnrn x'in onijndeki verir. soyrdo kcjklergorptmtnt orkosrndoki SORULAR: L) x'-4x+3=0 Q.K=? A) i-1,4) B)i1,3) c) {1,4} D)t3,4i E){-4,3} 2\ 2x*3v=7 | x_Y=_4) Doirusoldenklemsisteminin (x,y) Ecizi.imij ogoirdokilerden hangisidir? A) (2,t) B) (-1,3) c) (t,4) D) (0,-5) E) (2,4) 4) ? ) x ?+ 2 x - 1 5 = 0 Q.K=? A) {-3,5}B){-5,3i c) {2,3} D)i0,1i E)i2,3) I x-2v=4 | 2x-4Y=7) Dofruso|(|ineer)denklem sisteminingoziimij ogairdoki lerdenhongisidir? A) (6,1) B) (0,5) c) (3,2) vordrr. D) Sonsuzgozi.imii E) Qozumuyoktur. 'nin ontjndesoyrvorso, cinceher torof r bu soytyo DiKKAT! x2 boliiyoruzl sORULAR: l)?x?-7x+3=O Q.K=? A)i3,4)B)i-7,3)c) ii,s) 11 D)i;,2) E)t;,3) 2 ) 3 x 2- 5 x - 2 = O Q.K=? A) {?,3} B){-1,2}c) {3,-2} j D )i 3 , ; ) e )i 2 ,--l r . s iki kokrjbirbirineegitse"Tek kokrivordtr." DiKKAT!Denklamin topluyor,kendisiyle bu tek kokijkendisiyla diyoruz.Qozerken gqrPryoruz. ALT9TTRMALAR-7 SORULAR: 1) x2+6x,8=0 Q.K=? A) {6,8} B){1,8} c) {2,41 D) i-4,4i q {-4,-?} 2 ) x ?+ 2 x = 1 5 lslO*'-5x-1=0 Q.K=? I 1)xt-6x+9=0 Q.K=? 2)x" +4x+4 =O Q.K=? I A) t2,3} B){-5,U c) i1,6} urij,jr E)r:,1) A)c3) B)i3i c) i-3,3) D)t-6,e) E){1,e} A) {-2,2} B){2} c) {-2], D){-4,4} E)i1,4i 6)Zxz-5x+3=0 Q.K=? Q.K=? A)i2,3] B)i-5,2) c) i3,-5) . A) {-5,3} B)i2,15i c) i-3,5} ?3 D){ 3,;} E)t1,; } D)t3,5i E)i-2,15) (oxt + bx ' c = 0 denkleminde) koklerinegitolmosr Burodo DTKKAT! 'yi : a egitliyoruz. ile ilgilisorulords A b? 4ac bulup0(srfrr)' 5ORULAR: 3) x2+3x-4=0 7) -x' - x *2 =O Q.K=? A) {-?,1} B)(-i.2} c) {-1,i} D)i0,1) E){0,2} A){-2,21B){-1,4}c) {3,-4} D)to,1) E)i-4,0 4)3x'z-4x+1=0 Q.K=? r;' Q.K=? A) {3,-4} B){-4,1ic) i1,3i x2--8x : t5 o x'+4 Q.K=? A) {?,t5} B)t3,10}c) {-16,30} 14 D )i ; , u E ){ - ; , 1 } D )t 3 . 5\ 78 E )l - 2 , 2 J I) 2x?- 8x + a = 0 denkleminin 2) 3x?+ ax + b = 0 denkleminin kokleriegit olduiunagi5reo kcjkleriegit ise a koEtrr? iligki nedir? ile b orosrndoki 1 .p sonorlqrso bir kcjkijnij verip iEindekibilinmeyeni DiKKAT! Denklemin buluyoruz. yozrp bilinmeyeni x'inyerine bu kcikri 5ORULAR: L.( F 4 T € 4 lT lM K R. t4 4 M L 4 F t-2 II) Denklemdex? ve x vor, soYt Yoksa : ters igoretlisidir' soyrntn biri o'drr.Diieriise x' in onijndeki Koklerden bu soyryobolt tqrofr DiKKATI x2'nin cinijndesqyl vorso cinceher 5ORULAR: 1)x2+3x=0 1) x' - ox + 6 :0 denkleminin )x'z+ (k -2)x +5 = 0 denkleminin bir kokij2iseo soyrstkogtrr2 bir kokij-1 ise k soyrstkogtrr? ?)x'-5x=0 3) x' -1"=o ? )-xt+8x=0 5 ) 3 x z- 4 x = 0 6)10xu*X=0 III) Denklemdex? ve soyl vor, x Yokso : ohp hem(-) hem(+)yoztyoruz' Soytntnkorekokijnii ' Arodoki igoret (+) ise; denkleminktiktiyokfur' Yani e'K=A sororlqrsobilinbir kcikijnijverip difer koki.inij DiKKATI Denklemin meyenidikkoteolmodonkcjkbulmqi5leminiyoPryoruz. SORULAR: 1) xt - 5x + a: 0 denkleminin bir kctkii2 ise dijeri kaEtrr? SORULAR: 1)xt-16=0 3)x2-3=0 5 ) 4 x ?- 9 = 0 2)x'-25=O 4) x?'4=O 6 ) 4 x ?- 3 = 0 )xz +kx + 5 = 0 denkleminin bir kctkii-1 ise diieri kogtrr? SINAV SORULART denkleminin goztimkrjmesi ogofrdokilerden hongisidir? 1) 5x2+7 :6 | 1 1l (trl B)j*+,+> qa A)i-=,:> i I h J hl J) i vJ lvJJ D){+' lVc; 6) 2x? - 1lx - 6 : 0 denkleminingciziimkijmesiogoirdokilerden hongisidir? ' 1 1l i 1 I A ) <- ; . 6 | \ / ) B ){ 0 , 6 } c) 1 | - /: , :/ r 1 \ D )i 2 , 3 } E ){ . 1 , 3 } (zooo-vs) tzooz-ss) r 1l E )i - ;' fij i (2003-ys) 7) ?x?-7x-4 hongisidir2 7w2 -A 2) :-:-:--_- =7x X denkleminin goziimkrimesiagofrdokilerden (1t A ){ 2 , - 7 \ B )j - + , 4 i I I hongisidir? ila = 0 denkleminin kijmesiaSolrdokilerden Eozrim B){4} c) {2} D) {0} ) ( 7\ c t I - 7 , - 4 } D ){ - 2 , 1 }E )1 - ? , - ; > *,j,^r, , E) {1} (2003_AS) 3) x' - 2x -3:O denkleminin krjmesi ogofrdokilerden E6zi.im hongisidir? A) {1,4} B) {-4.1} c) {-3,3} D) {-3,1} E) {-1,3} . gozijmkijmesiogolrdokilerden 8) 6x'z- 5x + 1 = 0 denkleminin hongisidir? f-lt (1 I :t tl 1l ..( ill _. l'1 c)t;,;f B)r0.;r A)<:,2i j l. /.) \J () fJ D) 4 J J O . , , o o r _ " r , i. i-i,iJ i-z,-ii , (2002_ys) hongisidir? kcjkijoSofrdokilerden 9) x' -Zx+L = 0 denkleminin 4 ) x z+ 2 x - 3 = 0 denkleminin goziJm kijmesiogoirdoki lerden hongisidir2 A){r,21 B){2,3) c){-1,1} A) -1 B)0 1O)x2 -x-2 = 0 denkleminin kdkleritoplomrkogtrr? D)2 D){-2,3} .,i;l;"1},, A) -? 5) x' * 7x-I5 = 0 denkleminin gozi.im kijmesiogalrdokilerden hongisidi12 A) {-5,*3} B) {-3,5} c) {-5,3} D) {2,5} E) {2} {20c2-BS) 82 c)1 B)-1 c)0 D)1 E)3 ,vt ttRAT M !4 R.4 T €q ti*tM K u R t4..M L,4 F /_tr )ii? B)-1 c)t D)4 K!.1 R.uM L.4R./-a,:[kiar:titu iriruci DEREcEDEN EgiTsizjtKLER ial rgtint 11) xz - 6x + o = 0 denkleminin kciklerinden biri Z isediieri koEtrr? A)-s e4trtM Oncekokleri buluyoruz. < ve ( igin k6klerinorosrnr(ki.iEi.ik orohk)ahyoruz. E)8 (2004-9s) AIJ9TTRI ALAR-8 12) xz + (m + 7)x + m = O denkleminin krjklerinden biri -? ise,m kogtrr? A) -10 B) -6 c) -3 D)4 O8 1 )x 2- 4 < 0 4)x2-3x<0 ?)x'-4x+3<0 5)xt -4x+3>0 3)x2-16>0 6 ) x z+ ? x > 1 5 (?006-Bs) rsl 3ffi€ = 0 denkleminin gciziim krimesi agolrdckilerden hangisidir2 f 3l f 3l A)1-1,t,;t B)j-;i 'tJ L L +J fit r ?'r o)l_r._]; q a +) t c)j;i. ''+) (zoo3-As) t4) ?xz + ox + b = 0 denkleminin kcikleriegit olduiuno gi5re,ove b arqsrndsnosrlbir iligkivordrr? A)o=b B)b2=4o D)o2s4b Qo2=Bb E)o=-b (2001-As)(2003-BS)(2004-As) (2007-^s) t)c ?)^ 3)E 4)E 5)C 11)D 12)A 13)D 14)C 84 6)A nB qc ilc 10)u I L.LR.4 1- e.i_ /T t/\.1 i - o J ! < i a r t t l vtt /<r(FL{14L4t? SINAV SORULART ' TEKrorU euuuNANEgiTstzutruen verilenikinci dereceden ifodenin kokleri egitse, yoni tek kokri vorso egitsizlik ifodesine gdre gozijm krjmesiyoztyoruz. O n r u E f : x ' - 4 x + 4 = O d e n k l e m i nki no k l e r ? i veZ' dir. Yonitek kokijvordrr,i2)'dir. * x'-4x+4 <O egitsizliiinde< verilmig.Koklerinorosr (kiigi.ik orolrk)olrnrr.Yoni12,21ohnr.Budo iZi demekrir. * x' -4x+4 < O egitsizliiinde < verilmi5.Koklerin orosr(kiiEtik orolrk)qlrnrr.Yoni(2,?) ahmr.Bu iseb demektir. 1) xt - 2x <O egitsizliiinin gozijmorohiro5oirdakilerden hongisidir? A) [- 2,0] B)( - 2,0) c ) l - ?,?l D )( 0,2) E)[0,2] (2007-AS) 2) x? +x-2O < 0 egitsizliiiningozi,im kijmesiagoirdakilerden hongisidir? n) (-m,-5) B)(4..o) c)l-5,41 D)(-5,4) E)[4,.o) (2008-vs) 3) x' - 4x-L2 < 0 e5itsizlilininen qenisErizi.im orohfr ogairdaki lerdenhongisidir? A>l-2,61 B>l-2,21 afo,z1 D)[3,4] E)[6,.") (2002-Ss)(2007-ys) *x2 -4x+4 >0 egitsizliiinde> verilmig.Koklerindrgr(bilyrik orolrk)ohnrr.Yoni(-,21u [2,.o)ohnrr.Bu ise R demektir. * xz - 4x + 4 > O e5itsizlijinde> verilmig.Koklerindrgr(briyrik orolrk)qlrnrr.Yoni(*,2)u(2,m) ohnrr.Bu do R-izi demektir. 4) x' - 6x < -5 egitsizlifiningclziimkijmesiogolrdokilerden hongisidir? B) R c) (-m,llu[5,.o) D) (--"c,1] E) [1,5] $ a (2003-As) (z0o+As) 5 ) x t - 4 x + 4 < O egitsizliii nin gozijmkijmesiogolrdokilerden hongisidir? qa A){2} c)R D) R \{2} E) {-2} (2002-AS) 87 86 ,1, i.teA, e 4,rt^,t rcrtrci.t.rn@ DENKLEMLER KOKLERiVERILEN iTiruCi DERECEDEN =Oyazryoruz. Protikl Once xz x tersinix'in cinijne; Kokleritoployrp, ' oynrsrnr x in orkssrno Koklerigqrprp, koyorokdo denklemiolu5turuyoruz. 6) x' - lOX+ 25 < 0 egitsizlifinin gozrjmkrjmesi o5ofrdokilerden hongisidir2 A) {-5i B){5} c),R \{5} D)R \{-5} E)R ALI9TIRMALAR-9 1 7) 3x? - 6x + 5 > 2x2- 4 egitsizlilininEozrimkrimesiogoirdakilerden hongisidir2 A) (--"o,31 B)13,.o) c) R D)l-3,31 1) Kokleri-Lve 4 olonikinci 2)' 2KokleriI ve 3 olonikinci derecedendenklemibulunuz. dereredendenklemi bulunuz. E)[-3,m) (2008-As) 8) xz + 8x + 16 2 0 egitsizliiininEcizijm ktjmesiogoirdokilerden hongisidir2 A) {4} B)l-4,"o) c) R u) (--"o,-al O l-4,41 (2007_Bs) KAREKdKLUDENKLEMLER .2 -o 9)+<0 x- +l e g i t s i z l i l i nEozLim in kumesiogoirdokilerden hongisidir? A)f-1,11 B)l-2,2) c) [-3,3] D)l-1,e1 yordrmrylogozmek iginde korekokbulunondenklemlerisegenekler en soilrklryoldur. E)[4,5] ALTgTIRMALAR-10 (2001-vs) 1 ). / 2 x + 3 + x = 6 d e n k l e m i n i n 2 ) ' l ? x - 1 = x - 2 d e n k l e m i n i n goztimkrimesiogofrdoki gozrimkijmesiogofrdoki lerden lerden hangisidir2 hongisidir? X t + 2 x - t 5 (, n . ^ , --# tOl O egitsizliliningcizrim kljmesiogofrdokilerden hongisidir? A) l-5.31 a) (--.o,-51 c) [3,"c) D)(-2,2) A)i3i c) i3,10 B)iil) D)i6) E)6 A)i1) B)i5) c) {1,5i D)i2) E){-1i E)[-5,2] (2005-AS) 1)E 2)C a)A 4)E 5)A 6)B nC 8)C 'C 10)A 89 88 r-aclk KUFL4A/IL,4R II ig retin'r DI6ER DENKLE,IALER SINAV 5ORULART 1) .l5x - 6 = X denkleminin gozrimkijmesiagolrdakilerden hongisidir? A) { *2 1 B ){-1 i c) {-1 ,6 } D){ 6} E){ 7} paydaegitlenir.AncokseEenek denemenizi Kesirlidenklemlerde srfrr tovsiyaediyoruz.Buradaher segenejidenemekyerine,poydoyr yoponsegenekleri deniyoruz. eleyipkolansegenekleri olondenklemleri Mutlqkdejerli denklemlerive derecesibriyi.ik gizerkende yine seEenekdeniyoruz. AIJ$TIR,I ALAR -11 (2003-As)(2007-AS) ?? e 5 i t l i $ i snoi l l o - 3)l2x-lsx - tll= 6 esitliSini ;h=o yanx dejeri nedir? soiloyonx dejeri nedir? A)-2 B)-1 c)0 D)1 E)2 A ) - 3 B ) - 1c ) o D ) 1 E ) 3 1); 2) Jx+1 :x+1 denkleminin ki.imesi ogoirdokilerden Eozi.im hongisidir2 A) {-2} B) {-1,0} c) {2} D) {0,1} E) R (2005-AS) 3) 6-Jx+5 : x-1 denkleminin gcjziim krimesi ogolrdakilerden hongisidi12 A) {11} c) t1 1 ,4 1 B) {4} D){ 0,1} E){ 1,5,6} (2003-Bs)(2007-ys) A " =2denkleminin x-l gozilmkrimesinedir? A) {0,1} B) i4,1} c) {-r,4\ D) {-1,2} E) 6 2') x - gozrimkijmesiogoirdokilerden $ ^lZx'+1 = 3 denkleminin hongisidir? A) l-2,21 B){-?,?} c) 12,,n) D){_2,0} E){4,4} (2008-AS) 5) Vx' *lL =6 denkleminin gozrimkijmesio5airdokilerden hongisidir? A) {-5,5} B){5} c) l_5,51 D)(__.c,_51 E)[5,"o) (2008-Bs) 1)o ?)B 3)B 4)B 5)A 9I +l 12-3x +lx - sll= t denklemini solloyonx dejeri kogtrr? A)-1 B)0 c)1 D)2 E)5 M L.(F 4 T € 4 lT lM K L4 R L(.^.4L..4 R /-A tik ia r!:tt:: =L4 egitliiinisoiloyonx koEtrr? 6) x > O isel3x "l-+xll E)14 D)10 c)6 B)4 ^)2 SINAV SORULART 7) 2x3-4x? = 0 denkleminin gozrimkijmesiagoirdokilerden hongisidir? A) (-m,21 B)[0,2] c) {-2,0} D) {-2,2} E){0,2} (2008-ys) igin3x+1deieri x soyrsr 7) x < 0 rse14+ l-Sxll=7 e1itli|inisollayan koEtr r? D)-4 E)-6 c)-2 A)1 B)-1 (2007_Bs) ? ) 3 x ?( x + 1 ) - Z x ( x + 1 ) - x - 1 : O d e n k l e m i ngi on z r i m krjmesi ogofrdoki lerdenhongisidir? ^ri-{,-r,ri 'r{-',*,'}c){-1,1} r i+.'}u{-',+} (2002-As) 3) xo - 8x2-9:0 hongisidir? A)-3 denkleminin kciklerinden biri a5oirdokilerden B)-1 c)r D)2 E)4 (2000-As) ko r is t r r Z 8 ) x - 3 = t i s el x - l + x - 3 l l i f o d e s i n i n d e i e E)-13 C)4 D)l A)i3 B)10 (2008-AS) deieriogo{rdokilerden 9) x > ? iselx -Zl-lZxl+ l1- xl ifadesinin hongisidir2 E)-3 c)0 D)-2 B)1 A)4 (2008-vs) 4) xo - x' -6 = 0 denkleminin Eozrimkijmesiogog'rdokilerden hongisidir? ^) {-2,3} B){-Jz,-Js}ct {-Jt,J3} D){-Jz,€} ,>, (20cc_gs) 1)E 5) lx - 2l = * * 2 denkleminin gclziimkiimesio5afrdokilerden hongisidir? A) R q a q (2,@) D)(-"c,21 E)12,.o) (2002-As) 2)A 3)A 4)C 5)E 93 6)^ 7)C 8)A e)E A..4 r Fa /T !.M . < r : . i€ L . {M L 4 F l'2cLtp- ta.t i'tati'i,L s. drufte OUCVSORULARI.7 CEVAP ANAHTARI: D-| .qil? 6) i 436 3)-1 q-; n; q# 5)4 e)-25 10) + 6oev soRuLARr-zcEvAPANAHTART: 1)-3 ?) -2 3)1 5)R 6)O 7)it E)R 10) e ODEVSORULART-3 CEVAPANAHTARI: t) (-"o,-91 2\ (-a,I7l 5) (-29,.o) 5) (-oc,3) ' 3)_(-s,31 zl' Li '-r,-1] 3) 4) [2,.o) 8) (-m,15) 6uev soRuLARr-4c?vAPANAHTART: 1)B 2)B 3)c koordinat ststern[ dqgrular parabol esitslzlik sisterwi 95