Sıralama Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı Örnek Soruları 4 indir çöz

össMatematik-1/Slralama,Basi
tEpitsizli
kler
Drnek:
3x + 2y = 8 ve - 4 < yfg2 olduluna göre,x dejerlerininennenis hangiarallkta oldujunu bulallm.
çözûm :
a2> O oldujundan 0 < a2< a = a da pozitiftir.
O halde,
x+ 2y = 8
<
a
çöziim:
3
O
y=
8 - 3x
2
dejeri- 4 < y; 2
a2
a
<
a
a
Ve
a .b 2 b
ejitsizlijinde yerine yazlllrsa,
=
Buna göre, b nin alabilecejidelerler (- ch
o,0)
aralljlndadlr.
-
16 < - 3x S - 4
**
a
Ornek.
a-b< l
3a + c > 4
b+c>7
O h
alde, x dejerlerininen geni:aralljl,
4
3
16
3
olarak bulunur.
oldujuna göre, a + b + c toplamlnln alabileceji
en kliçtik tamsayldejerinibulallm.
Drnek:
3 < x < 5 oldujunagöre, (x2- 5x) ifadesinin
çözijm:
alabilecejien bûyi
)ktamsayldejerinibulallm.
' a - b < ! z;
x - a+ b> - 1
-
3a + c > 4
çözûm:
x2- 5x = x (x- 5) ifadesinin çarpanlarlnln VeriIen arallkta ikaretiniinceleyelim.
-
için x .(x- 5)= O olur.
3 < x< 0 için x- 5< 0 = x .(x- 5)> O
O<x<5 için x- 5<0 = x.(x-5)<0
'
F
2 .(a + b + c)> 1O
= a+ b +c >5
ojdujjundan, a + b + c toplamlnln alabileceji
en kuçuktamsayldejeri 6 dlr.
oldujundan, x.tx - 5) ifadesinin verilen arallkta
alabilecejien btiytik dejer, xiE (- 3,0) içindir.
x =- 3 için (- 3)2- 5 .(-3) = 24 ol
dujunagöre,
-
3< x<0 i
çin 0 s;x2 - 5x < 24 bulunur.
Ornek:
oretilen birmalln maliyeti x, satlk fiyatl
m ak f
.
izere, x iIe y arasInda,
Buna göre, (x2- 5x) in alabilecelien btiytik tamsayldeleri23 tur.
Ornek:
a2 < a
oldujuna göre, b nin alabilecelidejerlerin hangi
arallktaoldulunubulallm.
y = 3x - 100
y = x + 120
peklinde ikiballntlvardlr.
Uretilen malln tamamlsatllabildijine ve satlk fiyatlnln hesaplanmaslnda 1. bajlntlnln kullanllmasldaha kârlloldujuna göre,bu malln satlk fiyatlnln en kflctik tamsayldejerinin kaç olacajlnl
bulallm .
öss Matematik-1/Slralama,BasitEkitsizlikler
çözûm:
ôrnek:
y nin hesaplanmaslnda 1.durum daha kârllol-
Harekethalinde geçen tsaat sonunda, bir oto-
dulundan,
ytjsun yakjtdeposunda bulunan y yakltmlktarl
3x - 100 > x + 120
2X > 220
x > 11O
3x > 33O
3x - 10O > 230
uzc/ y > 230 bulunur.
Iitre olarak, y = 105 - 5t bajlntl
slyla beiiriidir.
pepodakiyaklt m iktarl 10 Iitrenin altlna dûstù-
ltinde otobustin yakltalmaslgerekmektedir.
Surekli hareket halinde bulunan otobilson bu
durum da en erken kaqlncl saat içinde yaklt a1-
Buna göre,bu m alln satl:fiyatlnln en ktlçûktam -
maslgerektijinibulallm. (1984 - OSS)
sayldeleri 231 olmalldlr.
Ornek:
3< x;2
- 5 ; y < 3 olduluna göre,
2x - 3y ifadesinin alabilecejien btivl
lik tamsavl
deleriiIe en ktict)k tamsayldelerinin toplamlnl
-
bu(aIIm .
-
Otobùsun deposundaki y yaklt miktarl10 lite-
rinin altlna dtlktùjf
lnde yaklt allnacallna göre,
y < 10 olacaktlr.Buna göre,
105 - 5t< 1O
çözûm:
-
çözûm:
3:x:2
5<y<3
-
- 5t< - 95
6 5 2x : 4
9 < - 3y f 15
k oldujundan
saatten sonra yanien erken
2O.saatin içinde yakltallnm alldlr.
oidujundan 2x - 3y nin en ktiçùk tamsayldejeriiIe en btiyùktamsayldejerinintoplaml,
-
14 + 19 = 5 tir.
Ornek:
olmak ùzere,
Ornek:
olduluna göre,
in hangiarallkta oldujunu
oldujuna göre; x,y ve z saylIarlnIslralayallm.
bulallm .
çozum .
çözûm:
a nln dejeri b den ve 3 ten btiytik oldujundan
Ve
b
a
Ve
3
a
basitkesirdir.Paydaslepitolan pozitif
kesirlerden paylbùytik olan daha btiyùk oldujun-
a< b < O
d
an (b > 3 oldujundan) 1 >
> 1+
b
b
a
>
3
a
dlr.
> 1
a
= 2 > x > 1 dir.
-
b
3
a
b
a
> I> -
3
a
> -
di
r.