Yol Bilgisi Ders Notları - Geomatik Mühendisliği Bölümü

JDF 424/427 Yol Bilgisi
INS 341 Karayolu Mühendisliği Ders
Notları
Yrd. Doç. Dr. Kurtuluş Sedar GÖRMÜŞ
Ders Planı
•
•
•
•
Yolun Tarihçesi
YOL İNŞAATLARINDA ŞANTİYE YÖNETİMİ
Karayollarında Kullanılan Terimler
Yol Geçkisi, Güzergah Tanımlama
YOL
• Bir yerden başka bir yere insan, hayvan ve eşyayı
bir araç ile ulaştırmak için yapılmış güzergahlara
yol denir.
– Kara Yolu
•
•
•
•
Toprak yol
Stabilize yol
Asfalt yol
Beton yol
– Demir Yolu
– Deniz Yolu
– Hava Yolu olarak sınıflandırılır.
Tarihçe
• Tarihte ilk önemli yollara M.Ö. 3500 yıllarında Mezopotamya
bölgesinde rastlanılmıştır.
• Eski çağlarda görülen esir ticareti ile Roma İmparatorluğu'nun
genişleme çabaları, yol inşa tekniğinde önemli gelişmelere yol
açmıştır. Bu devirde yapılan yollar genellikle 4.50 m genişlikte olup,
her iki kenarında ayrıca yaya yolu da bulunurdu.
• Roma imparatorluğunun çöküşü ile beraber bu inşa süreci durmuş
ve yollar bakımsız kalmıştır.
• 18. yüzyılın ikinci yarısına kadar kayda değer bir inşaat
çalışmasından söz edilemez.
• İskoçyalı Mc-Adam (1736-1836) yol yapım gereci olarak kırma taşı
kullanmış ve böylece 1950 li yıllara kadar sıklıkla kullanılan
makadam tipi yol ortaya çıkmıştır.
• Bu yolda en üst tabaka, kırmataşın bir silindir ile sıkıştırılması ve
boşlukların taş tozu hamuru ile doldurulması sureti ile inşa
edilmiştir.
Tarihçe
• Aynı tarihlerde Fransa’da Pierre Tresaguet
(1716-1796) yol yapımında yeni yöntemler
geliştirmiş, bu arada 1747 yılında Paris’te Yol
ve Köprü İnşaatı Meslek okulu açılarak Yol
Mühendisliği eğitimi verilmiştir.
Tarihçe
• 19. yüzyılda ağır eşyaların karayolu ile taşınmasının zorlaşması, su
kanalları ve demir yollarının gerekliliğini ortaya koymuştur.
• Bu dönemde demiryollarının gelişimiyle karayollarının yapımı
geriledi. Kentlerdeki sokaklar ve demiryollarıyla bağlantılı yollara
önem verildi.
• 1888’de İngiliz John Boyd Dunlop’ın yolları kısa sürede bozan sert
lastik tekerlekler yerine, şişirilmiş lastik tekerleği buluşuyla bisiklet
kullanımı yaygınlaşmaya başladı. Böylece motorlu araçların yolu
açıldı.
• 20. yüzyılda motorlu taşıtların yaygınlaşması, asfalt yol yapımında
hızlı gelişmelere neden oldu ve otomobiller özgürlüğün ve
hareketliliğin sembolü haline geldi.
Türkiye Karayollarının Tarihçesi
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Türkiye çok çeşitli uygarlıklara ev sahipliği yaptığı için farklı karakterlerde yol ağlarına sahip
olmuştur;
M.Ö. 2000 yıllarında Asur ve Babil’lilerin Mezopotamya ve Suriye’de inşa ettikleri yol ağının uzantısı
olan Babil-Thapsaküs yolu
M.Ö. 1700-1200 yılları arasında Hitit’lerin başkentleri Hatuşaş, Frikya’lıların Gordion , Lidya’lıların
Sardes ve Urartu’ların Van ve çevresinde yoğunlaştırdıkları yol ağları
M.Ö. 6. yüzyılda Anadolu’yu ele geçiren Pers kralı Darius’un Sardes ile Sus arasında yaptırdığı,
zamanının en iyi ve güvenilir yolu olan 2165 km uzunluğundaki Kral Yolu
M.Ö. 34’de İskender, Sart-Milet-Finike sahil yolunu yaptırmış, daha sonra bu yol Kral Yolu ile
birleştirmiştir.
Bizans İmparatorluğu döneminde İstanbul-İzmit-Konya yolu inşa edilmiş olup eski Roma yollarına
bağlanmıştır. Bu yol Osmanlılar zamanında Hac Yolu adını almıştır.
Selçuklular devrinde Antalya-Alanya-Konya-Aksaray-Sivas-Erzurum-Erzincan etrafındaki yol ağı
kurulmuştur. Bu yollarda han, kervansaray ve çeşme gibi yol boyu konaklama tesislerine yer
verişmiştir.
I. Dünya savaşı ve Kurtuluş Savaşları sırasında yol çalışmaları durmuş ve mevcut yollar bakımsızlıktan
kaybolmuştur. Osmanlı İmparatorluğundan 13885 k bozuk satıhlı makadam yol, 4450 km toprak yol
olmak üzere 18335 km yol ve bu yollar üzerinde 94 adet köprü Türkiye Cumhuriyetine miras olarak
kalmıştır.
Türkiye’de gerçek anlamda, planlı ve modern yol yapımının 1 Mart 1950 yılında yürürlüğe giren
5539 sayılı kanunla Bayındırlık Bakanlığı bünyesinde kurulan Karayolları Genel Müdürlüğü
(KGM)’nün her türlü yol yapımını üstlenmesi ile başladığı kabul edilmektedir.
Karayolu Yapım ve Bakım Örgütleri
• Otoyollar, devlet ve il yolları Karayolları Genel
Müdürlüğü, köy yolları ise Köy Hizmetleri
Genel Müdürlüğü tarafından planlanır, yapılır
ve bakım altında tutulur. Daha düşük
standartlı orman yollarının plan, yapım ve
bakımı ise Orman Bakanlığı tarafında
yürütülür.
•
•
•
•
•
•
•
KGM’nin Görevleri;
Otoyol, Devlet ve İl yolları ağını tespit etmek ve bu ağdaki değişiklikleri hazırlamak
Yol ağı üzerindeki yol ve köprüleri inşa ve ıslah etmek, onarmak ve emniyetle
kullanmalarını sağlayacak şekilde sürekli bakım altında bulundurmak ve bu
konularda gerekli eğitim yapmak,
Projelendirme, yapım, onarım, bakım ve diğer hususlar hakkında standartlar tespit
etmek, teknik şartnameler hazırlamak,
Yolların kullanılması, yol ve trafik güvenliği ve bakımına ait esas ve kaideleri tespit
etmek, yürütmek ve uygun göreceği yol işaretlerini tesis etmek,
Görevi ile ilgili işler için lüzumlu harita, etüt ve proje işlerini yapmak ve yaptırmak,
Burada belirtilen görevlerin yapılabilmesi için lüzumlu her türlü alet, edevat, taşıt
ve makinalar ile donatımlarını, bunların işletilmesi ve onarılması için gerekli bütün
malzemeyi seçmek, sağlamak, gerekenleri imal etmek veya ettirmek, depo etmek,
onarmak, gerekli ambar, atölye ve tesisleri donatmak ve işletmek,
Genel Müdürlüğün görevleri içinde bulunan işlerin, yapılması, trafik akımının
emniyetle ve kolaylıkla sağlanması için gerekli (arazi dahil) her türlü binalı ve
binasız taşınmaz malları kamulaştırmak, satın almak, kiralamak, kanunlarına göre
geçici olarak işgal etmek,
YOL İNŞAATLARINDA ŞANTİYE
YÖNETİMİ
• Şantiye Yönetimi ve İdari Görevler
• Devlet Daire ve Kuruluşları, Katma Bütçeli Daireler, İl Özel İdareleri,
Belediyeler ve Kamu İktisadi Kuruluşları ve tüm Kamu Kuruluşlarınca
yaptırılan her türlü, yapı, tesis, onarım, bakım, imalat, ameliyat, etüd ve
proje işlerinin kontrolü Bayındırlık İşleri Kontrol Yönetmeliği bu
yönetmelik hükümlerine göre yapılır.
• İdare, işin ihalesini yapan, Sözleşmeyi akteden iş sahibi tüzel kişiliği olan
daire veya kuruluştur.
• Kontrol, idare tarafından için kontrol ve denetlenmesi için belirlenen ve
müteahhide yazı ile bildirilen kişi veya kurullardır. Müteahhit ise, üzerine
ihale yapılan gerçek veya tüzel kişidir.
• İşveren Makam, için ihalesine karar veren makam veya yetkili kıldığı
vekilidir. Kontrol Amiri : (Mühendis, Mimar) Kontrol Amirliği yapan
için idari ve teknik ilişki durumuna göre idarelerin aşağıda yazılı
mühendis veya mimarları tarafından yapılır. Kontrol Amiri her iş için
yetkili makamın yazılı emri veya onayı ile belirlenir ve görevlendirilir.
a. Bölge Müdürleri veya Baş Müdürleri ,
b. İllerde (Teknik) Şube Müdürleri ,
c. İnşaat Müdürleri ,
d. Fen İşleri Müdürleri ,
e. Baş Mühendisler ve Servis şefleri ,
f. İçin özelliğine göre doğrudan doğruya idareye bağlı olarak
görevlendirilen Kontrol Amirleri .
• Kontrol şefi (Mühendis, Mimar) kontrol amirine bağlıdır. Bir kontrol
şefinin sorumluluğunda birden fazla işin kontrollüğü toplanabilir.
• Kontrol Mühendisi (Mühendis, Mimar) Kontrol şefine bağlıdır. Bir
kontrol mühendisine birden fazla işin kontrollüğü verilebilir. Kontrol
Mühendisliği görevi idarece zorunlu görülen hallerde işveren
makamın onayı ile kontrol görevlisi ünvanı ile teknikerlere de
yaptırılabilir.
• Kontrol Yardımcısı, gereksinime ve işin önemine göre Mühendis,
Mimar, Tekniker ve Teknisyen olup kontrol mühendisine bağlıdır.
Sürveyan, Teknisyen okulu, Yapı ve Endüstri Meslek liseleri, Yapı ve
Sanat Enstitüleri mezunları sürveyan olarak denetimde görev
yaparlar.
• Şantiye Şefi, işverenin işyerindeki kanuni temsilcisidir. şantiye şefini
işveren atar, kontrol teşkilatınca onaylanır. İdareye yazı ile
başvurulur, yeterliliği idarece kontrol edilir (Diploma, özgeçmiş,
işveren vekaletnamesi, şantiye şefi taahhütnamesi) Müteahhit ve
dolayısıyla vekili olan şantiye şefi, idarece tasdik edilmiş olsa dahi,
hataları bulup düzeltmekle yükümlüdür. Bu şantiye şefi'nin temel
sorumluluğudur.
• Şef Yardımcısı, arazi mühendisi olarak ve şantiye iç işleri ile ilgili
genel sorunlara direk muhatap olan kişidir. Şefin Sorumlu olduğu
her şeyden yardımcısı da sorumludur. şantiye şefliği zamanın
çoğunu işveren kuruluşla ilişkilerde harcar. Hem arazi, hem proje
hem de hakkedişlerle uğraşır.
• Geomatik mühendisi şantiyelerde etüt proje şefi, altyapı ve ölçme
şefi, harita grup şefi pozisyonlarından birinde bulunur.
• Gelen vaziyet planını önce inceler. Sahanın halihazır durumuyla
karşılaştırır, lehte ve alehte tetkik eder. Gelen projenin sahaya
aplikasyonu için poligon ağını oluşturur. Aplikasyon değerlerini
sahaya verir ve kontrol eder.
• Taşeronların yaptığı işlerin alımlarını yaptırır ve projeye göre hakediş
hesaplarını yapar. Deformasyon olup olmadığını sürekli takip eder.
İmalat sonuçlarının alımını yapıp şantiye şefine bilgi verir,
uyuşumsuzlukları giderip altyapıya yön verir. Çevre düzenlemesi işini
yönlendirir.
• Formen, şantiyecilikte bir meslek grubundan (Usta, operatör, topograf)
kendini yetiştirmiş, arazide işin uygulanması için makine, personel ve
malzemeyi sevk ve idare eder. Ekip başıdır. Kazı, Beton Formeni gibi
mektepli değil alaylıdır. Yani çekirdekten yetişmedir. Hesap yönünden fazla
detaya inemez, deneyimleri öngörülerini haklı çıkarır. Haksız çıktığı
durumlar da olabilir. Projede çizgi ve görünümlerden ibaret bir işi, en
uygun maliyetle gerçeğe dönüştürmekte deneyim en önemli araçtır ve
Formen bunun anahtarıdır.
• Hangi makine ne iş yapabilir veya yapamaz, hangi Şoför veya operatör nasıl
idare edilir formen bilir. İşe yeni başlamış bir teknik eleman için bir
formenle çalışmak zordur. Hesabı bilen mühendis formenin
destekleyicisidir. Mühendis iyi bir izleyici olursa, arazi ve iş deneyim süreci
formen vasıtasıyla çabuklaşır.
• Etüt ekibi, şantiyenin öncü kuvvetidir. Bir işe ilk kazığı etüt
ekibi çakar, iş boyunca kadar gider, en son ölçüyü yine onlar
alır. Topograf, küçük ve orta ölçekli şantiyelerde Etüt
Ekibinin başıdır.
• Tekniker, meslekten yetişmiş alet operatörüdür. Topograf,
tüm arazi ölçüm işlerinden sorumludur. Etüt ekibi, aracı,
alet ve ekipmanları ve Şenörleri ile seyyar bir ekiptir.
şantiyede günlük işlerin projesine uygun günlük takibini
yapar, makina ve ekiplere işlerini işaretler. Formenle
koordineli çalışır. bazı şantiyelerde Topograf ve Formen aynı
kişidir. Ölçüm ve iş yapma zaman zaman iç içe geçen bir
konudur
• Makina şantiyenin bir parçasıdır. Makinaların işi
aksatmadan çalışması, bakımının tamirinin yapılması
inşaatın sürekliliği çok önemlidir.
• Makina Mühendisi fazla iş makinesi olan şantiyelerde
Atölye 'nin başıdır. Tamire ayrılacak araçlar, arıza, parça
temini aşamasında karar merciidir. Teknik Servislerle
diyaloğu sağlar. şantiyede farklı mühendislik branşları
arasında uyum zordur. Bu bakış açılarından kaynaklanır.
Ancak, uyumlu bir çalışmada Makine Mühendisi en
önemli destektir.
• Atölye, şantiyenin oto sanayisidir. Ustaların özelliği ,iş makineleri ve
şantiyenin türüne göre o işe özel makinelerden iyi anlamalarıdır.
Atölyenin yapamadığı araç teknik servise veya sanayi ye gider.
Bunun dışında yedek parça temin edilir, atölye tamiri kendisi yapar.
Ustalar da çekirdekten yetişmedir.
• Atölyenin kendine has bir dili vardır. ingilizce kataloglardan
Türkçe'ye değişerek geçmiş çok kelime vardır. Bu lisan zaman
içerisinde anlaşılır. Atölyede iş yeri hem şantiye hem de arazidir. Yol,
sulama gibi geniş alanlı işlerde arazide çalışan iş makinelerinin
bakım ve tamirleri çoklukla yerinde yapılır. Atölye, aynı zamanda
arazi personelidir. Ağır bakım ve tamirlerde iş makineleri şantiyeye
gelir.
Görev, Yetki Ve Sorumluluklar
•
•
•
Kontrol Amiri, Yönetim ve denetimi kendisine verilen işlerin; sözleşme ve eklerine,
şartnamelere, fen ve sanat kurallarına uygun olarak ve iş programı gereğince iyi bir biçimde
yapılıp süresinde bitirilmesini sağlamakla görevli ve sonuçlarından sorumludur.
Kontrol mühendisliğince düzenlenecek; röleve, ataşman defteri, plankote proje, hesap,
tutanak, şantiye defteri ve için yürütülmesi için gerekli diğer evrakın zamanında ve usulüne
uygun olarak hazırlanmasını ve kontrollük hizmetinde çalışanların görevlerini eksiksiz olarak
yapmalarını titizlikle izler. Bu evrakı kontrol ettiği tarihleri yazarak imzalar.
Sorumluluğundaki işleri bizzat veya kontrol şefi marifetiyle yerinde inceleyerek yapılan işleri
denetler ve kontrol mühendisinin sorunlarını çözümler. İşi; idarece onaylanmış projeler ve
detaylara göre yaptırmakla yükümlüdür. Ancak; idare tarafından verilen genel veya özel
yetkiler çerçevesinde kalmak koşullarıyla proje, keşif ilavesi, detay ve tadilat resimlerini
hazırlatarak onaylatıp uygulanmak üzere kontrol mühendisine ve müteahhide verir. Bilgi için
de idareye sunar. İdarece verilen projeleri, mahal listesi ve detayları inceler, kendisi veya
kontrol örgütünce görülecek eksikleri saptar. Gerekli gördüğü düzeltme önerilerini yapar ve
uygulama için idarenin iznini alır.
• Kontrol şefi ;
Kontrol Amirinin yardımcısı olup; kendisine bağlı olan kontrol mühendislerinin
her türlü görevlerini sözleşme şartname ve usulüne göre zamanında yapıp
yapmadıklarını denetlemekle görevli ve sorumludur.
- Kontrol mühendisleri arasındaki koordinasyonu sağlar.
- Kontrol mühendisinin düzenlediği bütün evrakı inceler gerekli düzeltmeleri
yapar, kontrol Amirine bildirir. Kontrol şefi incelediği bütün evraklardan
kontrol mühendisinden sonra ikinci derecede, yaptığı düzeltmelerden ise
birinci derecede sorumludur.
– Kontrol mühendislerinin karşılaştıkları sorunları çözümler, gerekli
gördüklerini kontrol amirine bildirir ve direktiflerini almak suretiyle gereğini
yapar veya yaptırır.
– Kendisine bağlı olan işlerin sözleşme ve eklerine, şartnamelere, fen ve sanat
kurallarına ve iş programlarına uygun olarak yürütülüp bitirilmesini sağlar.
•
Kontrol mühendisi, kendisine verilen işleri, ;sözleşme ve eklerine, şartnamelere uygulama projelerine, fen ve
sanat kurallarına ve iş programlarına uygun olarak yürütüp süresinde bitirilmesini sağlamak için ;işin
büyüklük ve önemine göre emrine verilen kontrol yardımcıları, sürveyanlar ile diğer personelin
hizmetlerinden de yararlanarak yapmakla görevli ve sorumludur.
Kontrol Mühendisi
•
– Sözleşme hükümlerine göre işyerine ait plan, kesitler plankote ve röleveleri, işe başlamadan önce yapar,
yaptırır ve mevcut röperlere göre kontrol eder; plankotedeki kotlarla tabii zemin, temel tabanı ve su seviyesi
gibi kotları, mevcut röperlere bağlamak suretiyle saptar.
• Gereken;
– Vaziyet planı, kesitler ve plankoteleri,
– Uygulama proje ve detaylarını,
Zamanında vererek bunlarla ilgili tutanakları düzenler ve kontrol şefi aracılığı ile kontrol amirine onaylattırır.
– Müteahhide zemin üzerinde gösterilerek verilecek esas işyeri ile yardımcı yerler röper ve eksen kazıkları ile
diğer işaretler ve malzeme ocakları gibi yerleri, müteahhit veya yetkili vekili ile gezerek gösterdikten sonra işyeri
teslim tutanağını altı kopya olarak düzenler.
–İşte kullanılacak taş, kum, çakıl, tuğla, çimento ve diğer inşaat malzemesi ile her türlü tesisat işlerine ait
malzemenin, ihzaratına başlamadan veya şantiyeye getirildiklerinde; örnekler alarak veya aldırarak gerekli
gördüğü deneyleri yapar veya yaptırır. Bu malzemenin; niteliğinin, ocak ve alınış yerleri boyut, şekil ve
markalarının sözleşme eki şartnamelere uygunluğunu kontrol etmekle beraber; gerekirse bu incelemeyi yeterli
bulmayarak adı geçen malzemenin kullanılacağı yere ve işe göre fennen uygun olup olmadığını inceletir.
• Şantiye defterine her gün; hava durumundan başlayarak işin
ilerleyişini, gelişmesini, çıkan engelleri, şantiyeye giren ihzarat
(Stoklama) bedeli ödenecek gereçler ile fiyat ile; sözleşmesi
gereğince müteahhidin iş başında bulundurması şart koşulan teknik
elemanların o gün iş başında bulunup bulunmadığını; müteahhitle
yapılan önemli görüşme ve sonuçlarını işte kullanılan işçi, makine ve
teçhizatın miktarını; üst kademeden gelenlerin ziyaretlerini ve
konuşularak karar verilen hususları; gerektiğinde başvurulacak ve bir
belge niteliğindeki günlük olayları kaydederek müteahhit veya
yetkili vekili ile birlikte imza eder. (şantiye defteri, çift yapraklı ve biri
zımbalı olarak düzenlenecektir. Zımbalı kopya imzadan sonra
müteahhide verilir.)
Röleve Defteri
• Kesin projesi bulunmayıp sözleşme ve eki şartnameler
gereğince tiplere ve tanımlara göre yapılması zorunlu
bulunan imalat, tesisat ve inşaata ait şekil, kroki ve her türlü
ölçmeler yazılır.
• Her türlü yapının temel üst kotu altında kalan kısımları;
bunlarla ilgili doğal zemin, temel tabanı, yeraltı ve yerüstü
su kotları; su debileri; zeminin klası, şev ve durumları;
iksalara ait şekil, kroki, kot ve her türlü ölçmeler yazılır. Her
türlü kazı, ariyet ve depo yerlerine ait kroki uzaklık kot ve
ölçülen boyutları yazılır.
Ataşman Defteri
• Kontrol amiri tarafından ilgili kontrol mühendisine (ismen) her sahifesi
mühürlenmiş ve numaralanmış, kaç sahife hangi işe ve müteahhide ait
olduğu yazılmış ve imzalanmış olarak verilir.
• Kontrol mühendisi, ataşman defterine aşağıda belirtilen hususları
zamanında kaydederek müteahhit veya yetkili temsilcisi ile karşılıklı olarak
imza eder.
• Röleve defterine kaydedilen işlerden; plan ve projelerinde ölçülerinin
kontrolü mümkün olmayan işler ataşman defterine geçirilir. Ayrıca,
sözleşme eki şartnamelere göre zamanında tutulması gereken, tartı,
yerinde ölçü, saptama ve benzeri diğer tutanaklar, tarihleriyle birlikte
kapsadıkları konular da belirtilerek ataşmana geçirilir. Ataşman defterinin
kroki bölümüne, çizilecek, plan, kroki ve kesitlerde, röleve, kot ve
boyutları, zeminin cinsi, oluşum ve tabakalarının durumu ve diğer bilgileri
ile rölevenin yapıldığı tarihin yazılarak geçirilmesi gereklidir.
• Muhasebe, Şantiyenin kasasıdır. Tüm para işleri, satın
almalar, personel işlemleri, ödemeler burada yapılır.
Muhasebeci, şantiyedeki önemli mevkilerden birisidir.
şantiyenin günlük alım, ödeme, personel işlemlerini
muhasebe takip eder. İkmalde ve ödemede bir aksama
olması işin aksamasıdır. Muhasebe yönetim ve şantiye
ile uyumlu çalışmalıdır. O da takımın bir üyesidir.
Personel kahvaltıda çay içemezse, personel mesaileri
eksik veya fazla ödenirse, sigorta kayıtları düzenli
tutulmazsa, istenen para harcamalara yetmezse
muhasebenin başı ağrır.
Tanımlamalar
• Tesviye (Toprak Tesviyesi)
Bir yol hiçbir zaman doğal zemine doğrudan doğruya oturtulmaz. Bunun
sebebi doğal zeminin çeşitli engebe ve pürüzler ile dolu olmasıdır.
Araçların düzgün bir satıhta ilerleyebilmesi için bitkisel toprak yüzeyi kazı
yapılarak kaldırılır (Sıyırma Kazısı).
Kazma ve doldurma işlemlerinin tamamına toprak işleri adı verilir. Toprak
işleri bitirilmiş bir kesim üzerinde yol inşa edilebilecek duruma gelir. Bu
durumdaki yapıya tesviye ya da toprak tesviyesi denilir.
Toprak işi sonucu ortaya çıkan yüzeye Tesviye Yüzeyi denilir.
Tesviye yüzeyinin projesine uygun enine ve boyuna eğim de verilerek bir
greyder yardımı ile son olarak düzeltilmesi işlemine İnce Tesviye (Reglaj)
denilir. Reglajı yapılmış bir yol kesimi üstyapı inşaasına hazır anlamına
gelir.
Altyapı-Üstyapı-Yol Tabanı
• Yolun, toprak işi sonunda, daha önceden belirlenmiş kot ve
enkesit şekline getirilen kısmında Altyapı denir. Altyapı
yolun esas taşıyıcı kısmıdır.
• Köprü, viyadük, tünel, menfez, drenaj tesisleri ve istinat
duvarı gibi Sanat Yapıları’da altyapı içerisine girerler.
• Trafik yüklerini taşımak üzere altyapı üzerine inşa olunan ve
alt temel ile temel ve kaplama tabakalarından oluşan kısma
Üstyapı denilir.
• Altyapı ve Üstyapıdan oluşan yol gövdesinin oturduğu doğal
zemin yol tabanı olarak adlandırılır.
Alttemel
• Tesviye yüzeyi üzerine serilen, genellikle belli
bir granülometrisi (kum, çakıl, taş kırığı) olan
malzemeden inşa edilen tabakadır.
• Görevi bazı durumlarda, üzerinde bulunan
temel tabakasına yardımı yanında su ve don
tesiri karşısında tampon bölge vazifesi görür.
Temel Tabakası
• Alttemel tabakası ile kaplama tabakası arasındaki
daha ince malzemeden (Doğal kum, doğal çakıl)
oluşan kısımdır.
• Temel tabakası sıkıştırılmış stabilizeden oluşur.
• Su ile belirli oranda karıştırılarak kamyonlarla
getirilen malzeme finişer ile serilip silindir ile
ezilerek sıkıştırılır ve sıkı bir tabaka elde edilmiş
olur.
Kaplama
• Temel tabakası üzerine inşa edilen ve trafiğin doğrudan
temas ettiği kısımdır.
• Türkiye de genellikle döşeme asfalt olarak yapılır. Esas
görevi düzgün bir yuvarlanma yüzeyi oluşturmaktır. Bu
tabaka birkaç tabaka şeklinde inşa edilir.
• Son kaplama yapılmadan altına Binder Tabakası denilen
daha iri malzeme ve az asfaltla oluşturulan bir tabaka
yapılır. Bu tabaka üstüne aşınma tabakası da denilen
daha ince agrera ve daha fazla asfalt karışımı malzeme
serilir.
Kaplama Cinsine Göre Yollar
• Toprak Yollar: Yol geçecek güzergah belirlendikten
sonra günün şartlarına göre makineler ile yarma ve
dolgu yapıldıktan sonra o hali ile düzeltilen ve üzerine
herhangi bir kaplama yapılmayan yollardır.
• Stabilize Yollar: Yollar yapıldıktan sonra yolun belirli
gradasyondaki çakıl, kum ve kil karışımı malzemenin
uygun değerdeki su ile karışımının yola serilmesi ve
sıkıştırılması sonucu oluşan yollardır. Hava şartları
nedeni ile sürekli bozulur, tamir ve bakıma ihtiyaç
duyar.
• Sathi Kaplama Yollar: Bu tür yollarda stabilize yol
üzerine sıcak asfalt serilerek stabilizeye emdirilir. Birkaç
gün beklendikten sonra bir kat daha sıcak asfalt
serilerek üzerine çakıl dökülüp sıkıştırılır.
• Bu yol çeşiti stabilize yoldan daha dayanıklıdır. Fakat
yolculuk sırasında gürültü ve rahatsızlık verir. Serilen
çakıl malzeme iyi yapışmadığı için kazaya sebebiyet
verebilir.
• Sağlıklı bir yol değildir.
• Beton Asfalt Yollar: Türkiye'de ve dünyada
kullanılan en önemli kaplama yollardır. Stabilize
üzerine yapılan binder tabakası üzerine belirli
gradasyondaki agrera ile sıcak asfalt karıştırılıp
serilerek Beton Asfalt yol elde edilir.
• Beton Yollar: Bağlantı yolları, site içleri, betonun
priz süresi yüzünden en az bir hafta içerisinde
kullanılabilir. Yapımı zahmetli olup elastik
olmadığından yolculukta sarsıntıya sebebiyet
verir.
Platform
• Yolun enine yönde kaplama ile banketlerden
oluşan kısmına platform denir. Platform
genişliği şerit sayısı, şerit genişliği ve iki
yandaki banket genişliğine bağlı olarak değişir.
• Döşeme ve banketlerin toplamı anlamına
gelen platformda, şehir içinde yaya
kaldırımları, karayollarında ise hendek
kenarları ile sınırlandırılmıştır.
Banket
• Yol döşemesinin her iki tarafında ve döşeme
ile hendek arasında bulunan kısma banket
denilir.
• Şehir içinde banket yerine kullanılan kısma
kaldırım denilir.
• Asıl yapılış amacı emniyet şeridi olarak
kullanılmasıdır. Aracın arıza durumunda geçici
süreli duraklaması için kullanılır.
Hendek
• Kenar Hendek; Yolun yarma kesiminde banket ile
yarma şevi arasında uzanan ve yol platformu ile yarma
şevine gelen yağış sularının toplanıp aktığı kanaldır.
• Kafa Hendeği; Yarmalarda, yamaçtan akan yağış suları
erozyon ve sızıntı ile şevin bozulmasına neden olmasın
diye eşyükselti eğrisi hattına paralel olarak açılan
açıklığa kafa hendeği denilir.
• Topuk Hendeği; Dolgu yamacından gelen suların deşarj
edildiği yapıdır.
Kafa Hendeği
Piketaj
• Projede mevcut yol ekseninin kazık çakılarak doğal zeminde
işaretlenmesi işlemine ‘Piketaj’ denir.
• Somelerin tespiti ile belirgin hale gelen yol ekseni doğrular
ile bu doğruları birleştiren, eğri parçalarından ibarettir.
• Doğru parçalarına aliyman eğri parçalarına kurp, aliyman ve
kurpların arazide kazıklarla belirlenmesinede piketaj
denilmektedir.
• Kazıkların araları en çok 50m esas olarak arazinin kırıklık
gösterdiği yerlere kazıklar çakılması gerekir.
Piketaj
Piketaj
Karışık Tip Enkesit
Yol Geçkisinin Seçimi Standartları
• Projede belirtilen standartlardan fedakarlık
yapılmamalıdır.
• Sürekli kurb (Viraj) tehlikeli olduğu için daha
çok alinman tercih edilmelidir.
• Yoldan faydalanacak vatandaşlar için her türlü
güvenlik önlemi alınmalıdır
• Bakım giderleri en az olacak güzergahlar
seçilmelidir.
• Büyük bir kapasiteyi yüksek hızla ve emniyet
ile ulaştırabilmelidir.
• Geçki, yolun arazi üzerindeki izidir. Yeryüzü üzerindeki iki
noktayı bağlayacak olan yol, doğru parçalarından ve geçiş
eğrilerinden oluşur.
• Geçkinin en uygun seçimi gerekmektedir ve aslında arazi
topoğrafyası ile kısıtlamalardan dolayı sanıldığı kadar fazla
seçenek bulunmaz.
• En uygun geçkinin aranması işlemleri geçki araştırması olarak
nitelendirilir.
• Başka bir ifadeyle “geçki”, yol şeridinin arazi (ve harita)
üzerinde takip ettiği izdir. Yolun geçtiği noktaların oluşturduğu
şekil olarak ifade edilir.
• Yol geçkisi boyunca istenilen ölçekte harita yoksa şeritvari
olarak isimlendirilen türden, geçki çevresinde belirli bir
genişlikteki bölgenin topoğrafik durumunu gösteren geçki
haritaları yapılır. Yol geçkisinin harita düzlemi üzerindeki
izdüşümü plan olarak ta isimlendirilir.
Geçki araştırmasında yatay ekseni oluşturulurken dikkate
alınması gereken önemli etmenler şu şekilde sıralanabilir:
• Yol geometrik standartları göz önüne alınmalıdır. İstenilen
standartlara göre bir geçkinin tespiti halinde bu standartların
sağlanması daha kolay olacaktır Aksi halde maliyetlerin yükselmesi
sonucuyla karşılaşılabilir.
• Meteorolojik koşullar dikkate alınmalıdır. (Karlanma, buzlanma,
yağış, v.b)
• Zeminin jeolojik yapısı dikkate alınmalıdır.
• Toprak işi olabildiğince düşük tutulmalıdır. Ekonomi önemli bir
seçim parametresidir.
• Geçki mümkün olduğunca ana yönde olmalıdır. Olabildiğince az kurp
kullanmalı, çevresel etkiler minimize edilmelidir.
• Kurp yarıçapının geniş tutulabilmesi faydalıdır. Keskin kapalı düşey
kurbun bitiminde keskin yatay kurptan kaçınılmalıdır.
GEÇKİ ARAŞTIRMASI VE AŞAMALARI
• Yoldan geçmesi beklenen trafiğe proje ömrü boyunca hizmet
edecek nitelikte olmalıdır.
• Yolun ana kullanım amacına uygun olmalıdır.
• Sosyal, ekonomik, endüstriyel, ticari, turistik konularda istenen
amacı yerine getirmelidir.
• Drenaj açısından problem olmayan yerlerden geçmelidir.
• Akarsu geçişlerinde köprü maliyeti açısından dik olmalıdır.
• Malzeme temini kolay yerlerden geçmelidir.
• Kamulaştırma maliyeti yüksek olmayan yerlerden geçmelidir.
• Bakım maliyeti yüksek olmayan yerlerden geçmelidir.
• Geçki Araştırmasının Aşamaları
• • İstikşaf
• • Etüd ve Ekonomik karşılaştırma
Ön İnceleme (İstikşaf)
• Olası geçkileri belirlemek için yapılan ilk çalışmadır. 1/25
000 ölçekli topoğrafik haritalar ile 1/10 000 ölçekli jeolojik
haritalardan yararlanılabilir.
• Haritalar üzerindeki ilk çalışmadan sonra mümkün
güzergâhlar araziye çıkılarak incelenir.
• Haritalar üzerinde uygun görülen seçenekler araziye
çıkılarak topoğrafik, jeolojik ve geoteknik açılardan yerinde
incelenir. Bunlara göre ilk elemeler yapılır.
• Ön incelemede geçki ve plan seçimindeki özelliklere
uymayan seçeneklerin belirlenmesine çalışılır.
• Ön incelemenin önemli bir parçasını sıfır poligonunun
geçirilmesi oluşturur.
• İstikşafın hassasiyeti yolun sınıfına göre değişir. Çalışma sonunda
elde kalan her seçenek için bir rapor hazırlanır.
Hazırlanan Raporda Bulunan Bilgiler;
• • Bölgenin topoğrafik durumu
• • Geçki boyunca jeolojik oluşum, geoteknik yapı, heyelan durumu
• • Yer altı ve yüzeysel suların durumu ve drenaj imkânları
• • Yolda kullanılması muhtemel malzeme ocaklarının durumu
• • Muhtemel sanat yapılarının yeri, cinsi, yaklaşık boyutları ve
maliyetleri
• • Geçki uzunluğu
• • Kamulaştırma durumu
• • Kabaca bir metraj ve genel bir maliyet analizi
Etüt ve Ekonomik Analiz
• Ön incelemeden sonra mevcut alternatifli geçki seçenekleri
arasından en uygun olanı belirlenmeye çalışılır.
• Bu aşamada daha büyük ölçekli haritalara ve geoteknik
incelemelere (zemin araştırması) gereksinim vardır.
• Zemin değerlendirmesi ve ayrıntılı haritası yardımıyla geçki
seçenekleri azaltılır. Son olarak ekonomik analiz aşamasına
geçilir. Amaç en uygun seçeneğe ulaşmaktır.
• Fayda maliyet analizleri sonucunda seçilecek geçki üzerinde
yapılacak değişikliklerle kesin geçki denilen hat kabul edilir.
• Yol ekseni küçük ölçekli harita üzerine çizilir. Birden fazla geçki
ortaya çıkıyorsa bu geçkiler aynı haritada gösterilir.
• Ayrıca toprak işlerini ve eğimlerin durumunu izle-bilmek için boy
kesitler ve en kesitler çıkarılarak gerekli karşılaştırmalar yapılır.
• Uygun olmayan çözümler elemine edilerek geçkinlerin sayısı azaltılır.
İlk etüd sonunda ortaya çıkan çözümlerin esaslı olarak
karşılaştırılması kesin etüdle yapılır.
• Ön projenin hazırlanmasında izlenen esaslar, kesin proje
yapımındaki esaslara benzer. Ancak, hazırlanan plan ve kesitler daha
küçük ölçekli olup ayrıntılı değildir.
• Zemin etüdleri konusu da etüd aşamasında önemli bir yer işgal
eder. Her geçki seçeneği için ayrıntılı jeolojik ve geoteknik
etüd yapılır.
• Etüdler sırasında belirlenen yerlerde ve aralıklarda sondaj
kuyuları açılır. Alınan örnekler incelenmek üzere laboratuara
gönderilir.
• Bu arada yer altı su seviyesinin de incelenmesi gerekir. Ayrıca
yüzeysel suların durumu hakkında bilgi edinmek üzere 5, 10,
50, 100 yıllık hidrolojik kayıtlara göre yağış ve akış rejimi
belirlenir. Sonuçların değerlendirildiği ayrıntılı raporlar her
seçenek için hazırlanır.
• Etüd aşaması sonunda derlenen verilere göre seçenekler
arasında karşılaştırma ve gerekiyorsa da ikinci bir eleme
yapılır. Böylelikle ekonomik karşılaştırma aşaması için üzerinde
durulacak seçenekler de kesinleştirilmiş olur.
• Karayolunun ekonomik karşılaştırmasında en büyük fayda/maliyet
oranını veren seçenek tercih edilir. Normal şartlarda bu oranın 1’den
büyük çıkması istenir.
• Tercih 1’den büyük değerler arasındaki en büyük değeri veren
seçenek yönünde kullanılır. Ancak bazı durumlarda bölgenin gelişimi
için veya stratejik gerekçelerle fayda/maliyet oranının 1’den küçük
çıktığı yatırım programlarının da uygulanması ihtimali vardır.
• Ülkemizde özellikle gelişmekte olan bölgeler için yatırım programına
alınan karayollarında bu durumla karşılaşılmaktadır.
• Ekonomik karşılaştırmada en çok dikkate alınan değerlendirme
dönemi 20 yıldır. Hizmet ömrü konusunda da bahsedildiği gibi yolun
istenen şartları sağlayarak en kötü ihtimalle bu dönemin sonunda
ekonomik ömrünü tamamlaması istenir. Ekonomik ömrünü
tamamlayan karayolu hizmet etmeye devam eder
Kesin Geçki ile İlgili Çalışmalar
• Kamulaştırma planı hazırlanır (1/2.000).
• Şev kazıkları çakılır.
• Kamulaştırma Planının Çıkarılması: Yolun yapımı
ve işletilmesi sırasında kullanılmak üzere geçki
boyunca kamulaştırılması gereken taşınmazları
gösteren plana kamulaştırma planı denir. Geçki
ekseninin iki yanındaki taşınmaz mülkler, tesisler,
yapılar, ağaçlar ve ekonomik değeri olabilecek
tüm detaylar planda gösterilir ve numaralandırılır.
Daha sonra kamulaştırma cetveli hazırlanır.
Aplikasyon
• Belirlenen geçki arazi üzerine aplike edilir. Aplikasyonda;
• Kurplara ait some noktaları zemine işaretlenir,
• Some noktalarına göre aliyman ve kurpların işaretlemesi yapılır (piketaj).
Her 20-25 m’de (maksimum 50 m) piketaj kazığı çakılır.
• Araziye çakılan kazıklar üzerinde boykesit ve enkesitler için arazi ölçüleri
yapılır. Hem kot okumaları hem de yatay konum ölçmeleri tüm piketaj
kazıklarında yapılır. En kesitler için kazıkların her iki tarafında 30 m-40 m lik
çevrenin alımı yapılmalıdır.
• Kurbalara ait somelerin belirtilmesi (Geçkiye ait someler etüd
aşamasındaki 1/2.000 ölçekli haritadan alınarak yapılırsa buna etüd
aplikasyonu; arazide doğrudan doğruya yapılırsa direkt aplikasyon denir.)
• Piketaj (Aliymanların ve kurbaların arazide belirlenmesi işidir.
• Nivelman /Aplikasyon nivelmanı, piketaj sırasında araziye çakılan kazıklara
mira tutularak yapılır. Bunun sonunda boyuna kesit elde edilir.
• Enkesitlerin alınması (Arazinin geçki eksenine dik doğrultudaki durumunu
belirlemek için enine kesitlerin alınması işidir)
• Şev Kazıklarının Çakılması: Yol inşaatından önce
makinelerin çalışacağı alanının sınırlarını belirlemek,
çevresel bitki temizliği yapmak üzere enkesitlerde
dolgu ve yarma şevlerinin doğal zemini kestiği şev
eteği noktaları geçki boyunca belirlenerek işaretlenir.
İev kazıkları çoğu kez piketaj sırasında enkesitlerde
çıkarılsa da bu bir kural değildir.
• Geçkinin Planının Çizimi: Yolun yatay izdüşümünü
(kuşbakışı görünümü) gösteren 1/1000 ölçekli plandır
(1/2000 de olabilir). Eş yükselti eğrileri, yol ekseni
boyunca enkesit alınan noktaları, kurplara ait
noktaları, kilometrajları ile gösterir.
Yol Yapım Aşamaları
• Yol Projesinin hazırlanması
• Yol inşaatı olmak üzere iki aşamadır
Proje Yapım Aşamaları
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Yol Geçkisinin Etüdü
Kesin Geçkinin Aplikasyonu
Enkesit ve Boykesit Nivelmanı
Boykesit ve Enkesit çizimi ve hesapları
Hacim hesapları ve Brückner eğrisi ile toprak
dağıtımı
Yol maliyetlerinin hesaplanması
Şev kazıklarının çakılması
Altyapı
Üstyapı
Teknik Etüd
• Yolun temel özelliklerini belirten PROJE
STANDARTLARI;
– Proje Hızı (V)
– Maksimum Eğim
– Minimum Kurb Yarıçapı
– Enkesit tipi
Proje Hızı
Proje Hızı
• Bu hız değerini tasarım aşamasının en başında tanımlanmak
gerekir. Minimum görüş uzunlukları; en küçük yatay kurba yarıçapı;
kurbadaki dever uygulaması, birleştirme eğrisi uzunluğu, genişletme
miktarı; konfor parametresinin değeri, proje hızına bağlıdır. Proje hız
değeri yoldan geçen taşıtların %85’inin aşmadığı hızdır. Yani öyle bir
hız seçilmelidir ki taşıtların ancak %15’i bu hızı aşabilsin.
• Ayrıca güzergâh boyunca topografya ve maliyetlerden dolayı proje
hızı bazen korunamaz.
• Bu durumda, ilgili kesimdeki proje hızı düşürülür ve bir kısıt hızı
bulunur.
• Kısıt hızı, bu kesimdeki hesaplamalarda proje hızı olarak kullanılır.
• Ancak dengeli ve güvenli bir seyir sağlamak üzere hız düşürmesi ani
olmamalı; kademeli olmalıdır. Tavsiye edilen farklar, birbirini takip eden
kesimler arasında en fazla 10~15 km/saat olmasıdır
Trafik Etüdü
Jeolojik ve Zemin Etüdü
Proje Standartları ve Arazi Engebesi
Bakımından Etüd
Eş Yükseklik Eğrisi (İzohips)
• İzohipsler iç içe kapalı eğriler olup yeryüzü şekillerini yükseltilerini ve
biçimlerini canlandırırlar.
• En geniş izohips eğrisi en alçak yeri en dar izohips eğrisi en yüksek yeri gösterir.
• 0 metre eğrisi deniz kıyısından geçer.
• İzohipsler eşit yükselti aralıklarıyla çizilirler. Birbirini takip eden iki izohips eğrisi
arasındaki yükselti farkı haritanın tamamında aynıdır.
• İzohipsler arasındaki yükselti farkını haritanın ölçeği belirler. Büyük ölçekli
haritalarda yükselti farkı küçük iken küçük ölçekli haritalarda fark büyüktür.
• Bir eğri üzerinde bulunan bütün noktaların yükseltileri aynıdır. İzohips eğrileri
dağ doruklarında nokta halini alırlar.
• Birbirini kuşatmayan komşu iki izohips aynı yükselti değerlerine sahiptir.
• Akarsuyun her iki yanındaki eğrilerin yükseltisi aynıdır.
• Eş yükselti eğrilerinin sık geçtiği yerlerde eğim fazla seyrek geçtiği yerlerde
eğim azdır. İzohips eğrilerinin sık geçtiği yerlerde; Eğim fazladır. Akarsuların
akış hızları fazladır.
• Topoğrafya yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya
eğim denir. Eğim yüzde (%) olarak hesaplanırken
100 ile binde (%o) olarak hesaplanırken 1000 ile
çarpılır.
• Eğim = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık
• Örnek : A- B arasındaki uzaklık 1 / 600.000 ölçekli
haritada 4 cm gösterilmiştir. Aralarındaki yükselti
farkı 1200 m. olduğuna göre A ile B arasındaki eğim
binde(%o) kaçtır?
• Çözüm A B arasındaki gerçek uzaklık; 4 * 6 = 24 km
olduğuna göre Eğim =Yükseklik Farkı (m) / Yatay
Uzaklık (m) * 1000 Eğim = 1200 /24.000 * 1000
Eğim = %o 50'dir.
Sıfır Poligonu (Teorik Geçki)
• Doğal zeminle çakışarak giden ve eğimi
değişmeyen bir geçkidir.
• Bu poligon, eşyükselti eğrili haritada,
eşyükselti eğrisi ile kesiştiği her noktada
doğrultu değiştiren kırık bir çizgidir.
• İki zorunlu nokta arasında ancak bir sıfır
poligonu çizilebiliyorsa bu poligondan
yararlanılır.
• İki zorunlu nokta arasında birden fazla sıfır
poligonu geçirilebiliyorsa bunlardan kısa ve
fazla kırıklı olmayanı seçilir.
• Noktaların belirlenmesinde eğim önemlidir.
• Karayollarında istenen en büyük eğim %7 dir.
• Bu eğim köy yollarında %12 ye kadar çıkabilir. İstenen
en düşük eğim ise %0.1’dir.
• Eğer arada vadi ve düz araziler varsa burada istenilen
şekilde düz bir yol yapılabilir. Ya da vadi içinde uygun
köprü olacak yer bulunup ona göre yol güzergahı
değiştirilebilir.
Yatay Kurp ve Çeşitleri
• Kurp (Kurba): Yol geçkisinin eğri kısımlarına yatay
kurp denir. Yatay bir kurp aliymanı izleyen klotoid
veya benzeri bir geçiş (birleştirme) eğrisi ile daire
yayından oluşur.
• Kurp
parametreleri
yolun
önemli
elemanlarındadır. Uygulamada üç türlü yatay
kurba ile karşılaşılır. Bunlar, basit, birleşik ve ters
yerleştirilmiş yatay kurbalardır.
Basit Yatay Kurp
• Basit yatay kurbalar iki aliymanı birbirine
bağlamak için kullanılır. Basit yatay kurbada her iki
teğet uzunluğu da geometri gereği birbirine eşittir.
• Bir basit yatay kurbanın temel elemanları:
– Developman uzunluğu (D) (To-Tf yay uzunluğu)
– Sapma açısı (Δ)
– Yarıçap (R)
– Teğet uzunluğu (t)
– Bisektris uzunluğu (b)
Birleşik Yatay Kurbalar
• İlk kurbanın ikinci teğeti ile ikinci kurbanın ilk
teğeti aynı noktadır.
• Kırsal yollarda özellikle topografik açıdan
geçilmesi zor arazi kesimleri, maliyeti artırıcı
tabii engeller ve şehir içi yollarda imar kısıtları
birleşik
yatay
kurba
kullanılmasını
gerektirebilir.
Ters Yerleştirilmiş Yatay Kurbalar
• Ortak bir teğetin iki yanında (sağında ve
solunda) bulunan iki daire yayından meydana
gelirler.
• Kurbaların merkezleri ters yönlerde olduğu için
ters kurba olarak da bilinirler.
Basit Kurp
Birleşik Kurp
Ters Yerleştirilmiş Yatay Kurp
Dever hesapları
Herhangi bir taşıt kurb üzerinde hareket ederken, bu taşıtı kurbun
dışına sürüklemek ve devirmek isteyen bir merkezkaç kuvveti
meydana gelir. Kurbun yarıçapına ve ve taşıtın hızına bağlı olarak
merkezkaç kuvveti;
m.V 2
F
R
Formülü ile hesaplanır.
Dever
Taşıtların kurbda emniyetle seyredebilmesi için, doğacak merkezkaç
kuvvetinin karşılanması gerekir. Karşılayacak kuvvetlerden biri
lastikler ile yol yüzeyi arasındaki sürtünmedir. Büyük yarıçaplarda ve
düşük hızlarda sürtünme merkez kaç kuvvetini karşılayabilir.
Diğer durumda ise; kurblarda yolun dış tarafı yeteri kadar
yükseltilerek (yola dever verilerek) merkezkaç kuvveti karşılanır.
m.V 2
2
F
V
R
tg  

G
m.g
g.R
Dever
Sürtünme katsayısı f ve dever s ile gösterilirse, yukarıdaki
formüldeki kuvveti, sürtünme ve dever karşıladığından;
2
V
f s 
g.R
elde edilir.
Sürtünme ve dever bileşimi ülkelere göre farklı şekilde
uygulanmaktadır. T.C. Karayollarında uygulanan ilke %75’nin
dever, %25’inin sürtünme ile karşılanmasıdır. Bu durumda;
2
2




0,25.V
0,75.V
f s 

g.R
g.R
Dever hesabı

0,25.V 2 0,75.V 2
f s 

g.R
g.R
Bu formülden;
2
2

0,75.V 
s
g.R
V 

 0,75

3,6 
0,00443.V 2



9,81.R
R
Dever formülü elde edilir. Burada, s: % olarak dever değeri, V: proje hızıdır.
Bu formül ile bulunan değer ;
Ilıman iklimin hüküm sürdüğü yerlerde maximum %10 ‘u geçemez
Soğuk iklimin hüküm sürdüğü yerlerde maximum %8 ‘i geçemez
Dever rakordmanı
Alinyman üzerinde yollara eksenden itibaren banketlere doğru enkesitte -%2
normal bombe verilir. Alinymandan kurba geçilen TO noktasında yola birden bire
dever vermek, sürücünün arabayı kullanmada karşılaşacağı zorluk nedeniyle
mümkün değildir. Bu nedenle bombeden tam devere geçişin bir “Rakordman
boyu” üzerinde uygulanması seyir konforu ve emniyet için gereklidir. Bu geçiş
yüksek standartlı yollarda geçiş eğrisi (klotoid) ile sağlanır. Ülkemiz devlet
yollarında dever rakordmanı teğet noktaları civarında kısmen alinyman ve kısmen
de kurb içinde uygulanmaktadır. Rakordman boyu;
0,0354.V 3
Ls 
R
Formülü ile hesaplanır. Ancak, bu formül ile bulunan rakordman
boyu 45 m den kısa ise Ls=45m seçilir.
Şekilde görüldüğü gibi rakordman boyunun 2/3 ‘ü
alinymanda, 1/3 ‘ü kurb içerisinde uygulanır.
Örnek
R=250m
V=70km/h
için
0,00443.V 2 0.00443x 702
s

 0.086
R
250
0,0354.V3 0,0354x 703
Ls 

 48,57m
R
250
R=400m
V=80km/h
S=%8 seçilir
Ls=50m seçilir.
için
0,00443.V 2 0.00443x802
s

 0.07
R
400
0,0354.V3 0,0354x803
Ls 

 45,312m
R
400
S=%7 seçilir
Ls=45m seçilir.
Dever uygulaması
• Dever yol enkesitine üç şekilde uygulanabilir.
• • Yolun eksen hattı sabit tutulup; iç kenar düşürür
dış kenar yükseltilir,
• • Yolun iç kenar hattı sabit tutulup; eksen hattı ile
dış kenar yükseltilir,
• • Yolun dış kenar hattı sabit tutulup, iç kenar ve
eksen hattı düşürülür.
Dever uygulaması
1) İç kenar etrafında rotasyon: platform iç tarafı sabit
tutularak dış tarafı yükseltilir.
Dever uygulaması
2) Dış kenar etrafında rotasyon: platform dış tarafı
sabit tutularak iç tarafı indirilir.
Dever uygulaması
3) Eksen etrafında rotasyon: platform ekseni sabit
tutularak dış taraf yükseltilir, iç tarafı indirilir.
Dever perspektif çizimleri
3) Eksen etrafında rotasyon:
Bu durumda eksen kırmızı kotu değişmediğinden, ilgili kesitlerde
platform iç ve dış kenar kotlarının hesaplanması gerekir. Bu yöntem
uygulaması en kolay olan yöntemdir.
Uygulamada dever eğimleri %0,5 artırılarak hesaplanmaktadır.
Örnek:
Banketlerle birlikte platform genişliği P=9,50m olan iki şeritli bir
yolun sağ kurbu için proje hızı V=70km/h, R=200m, T0km=0+140.41,
Tfkm= 0+474.30, HTo=503.68, HTf=518,14m, yol boyunca yolun eğimi
+%4,33117 dir.
a) Kurbda uygulanması gereken dever ve rakordman boyunu
hesaplayınız?
b) Diğer parametrelerin değerlerini hesaplanınız.
Cevaplar
a) R=200m
V=70km/h
için
0,00443.V 2 0.00443x 702
s

 0.1085
R
200 3
3
0,0354.V
0,0354x 70
Ls 

 60,71m
R
200
b) T0km=0+140.41,
HTo=503.68,
S=%8 seçilir
Ls=61m seçilir.
Tfkm= 0+474.30,
HTf=518,14m
Akm=Tokm- (2/3)Ls=0+099,74
Bkm=Tokm+ (1/3)Ls=0+160,74
Ckm=Tfkm- (1/3)Ls=0+453,97
Dkm=Tfkm+ (2/3)Ls=0+514,97
HA=HTo-(2/3).Ls.g=501,92
HB=HTo+(1/3)Ls.g=504.56
HC=HTf-(1/3).Ls.g=517,26
HD=HTf+(2/3)Ls.g=519,90
Kesit Nivelmanları
Aplikasyon işlemi sırasında eksen boyunca her 50 m ‘ye ve
arazi eğiminin değiştiği noktalara piketaj kazıkları çakılır.
Bu kazıkların hemen yanına kazığın başlangıca uzaklığını
gösteren bir yazı kazığı çakılır. Yazı kazığının üstüne
noktanın km’si görülecek şekilde 20-30 cm yüksekliğinde
toprak veya taş yığılarak höyükler yapılır.
Eksenin aplikasyonu bittikten ve bütün noktalara
başlangıçtan itibaren başlangıç kilometresi 0+000 alınarak
aplike edilen noktalara kilometre verilir. Daha sonra,
boyuna ve enine olmak üzere kesit nivelmanları yapılır.
Boykesit Nivelmanı
Eksen boyunca gecen düşey düzlem ile doğal zeminin ara kesitine
“boykesit” veya “boyuna kesit” denir.
Bu arakesitin çıkartılması için eksen boyunca belirlenen noktaların
yüksekliklerinin belirlenmesi için yapılan nivelmana “boykesit
nivelmanı” denir.
Boykesit nivelmanı için önce aplikasyon hattından 40-50 m uzaklıkta ve
yaklaşık 500 m aralıklarla nivelman röper noktaları tesis edilir.
Nivelman röper noktaları beton bloklar gömülerek yada köprü, çeşme
veya kuyu kenarlarına bronz çiviler çakılarak tesis edilebilir.
Piketaj kazıklarının diplerine mira tutularak, gerekli geri, orta ve ileri
okumalar yapılmak suretiyle röperler arasında boykesit nivelmanı
yapılır. Bu işleme, işin sonuna kadar devam edilir.
Boykesit nivelmanı
Yapılan mira okumaları, nivelman karnesinde noktanın kilometresinin bulunduğu
satırda ait olduğu sütuna yazılır. Mira yol kenarı, hendek, dere kenarı vb. gibi belli
noktalara tutulmuşsa, bunlar da nivelman defterinin düşünceler sütununa yazılır.
Noktaların kotları gözleme düzlemine göre hesaplanır. Hesap sırasında gerekli
kontroller yapılarak hata sınırı içinde kalan hatalar ölçülere (geri ve ileri okumalara)
eşit olarak dağıtılır.
Boykesitlerin Çizimi
Boykesit nivelmanı ve kot hesapları bittikten sonra boykesitlerin çizimine geçilir.
Boykesitler, kolay çizilebilmesi ve ucuz bir şekilde çoğaltılarak üzerinde proje
çalışmalarının yapılabilmesi amacıyla milimetrik aydınger kağıtlar üzerine
çizilirler. Kesitlerin uzun olması dolayısıyla da genişliği 30-50 cm arasında
değişen rulo biçiminde kağıtlar kullanılır.
Çizim ölçeği yatay uzunluklar için amaca göre 1/1000 – 1/5000 arasında alınır.
Düşey ölçekler ise; genellikle arazinin yükseklik farklarını abartmalı olarak
gösterecek şekilde ve yatay ölçeğe göre 10 kat daha büyük alınır. Örneğin
1/2000 yatay ölçeğinde çizilen bir kesitte düşey ölçek 1/200 alınır.
Boykesitte nerelere kazık çakıldığı, noktaların yükseklikleri, başlangıca olan
uzaklıkları, kırmızı çizgi eğimleri ve yatay kurbların dönüş yönleri ile yatay ve
düşey kurblara ait ana bilgiler gösterilir. Bu nedenle kesitin altında Şekilde de
görüleceği gibi, bu bilgilerin yazılacağı satırlara yer verilir.
Kırmızı kot satırı projesi yapılacak yolun eğimine göre alacağı kotların ve düşey
kurb proje kotlarının yazılacağı satırdır. Proje kotları kesite kırmızı mürekkeple
yazıldığı için bunlara “kırmızı kot” adı verilir.
Boykesitlerin Çizimi
Çizim dik koordinat esasına göre yapılır. Yatay eksen uzunlukları, düşey eksen
yükseklikleri gösterir. Çizim için milimetrik çizgilerden yararlanılır.
Önce dördüncü satıra kazıkların başlangıç noktasından uzaklıkları ölçeğe göre
milimetreler sayılarak işaretlenir ve üçüncü satıra kazık numaraları yazılır.
Beşinci satıra başlangıca olan uzaklıklar, altıncı satıra hektometreler, yedinci satıra
kilometreler yazılır. İkinci satıra noktaların doğal zemin kotları (siyah kotlar)
kaydedilir. Güzergahtaki yatay kurblar ve bunlara ait bilgiler, dokuzuncu satırda
gösterilir.
Kesitin çizilebilmesi için önce kot başlangıç çizgisine (yatay eksene) çizime uygun
bir kot verilir. Düşey ölçeğe göre ve siyah kotlar yardımıyla kazıkların yerleri işaret
edilir. İşaret edilen noktalar birleştirilerek kesit (doğal zemin çizgisi) tamamlanır.
Çizim yapılırken kesit kağıdın dışına çıkabildiği gibi, aşağıda kotların yazıldığı satıra
da girebilir . Bunu önlemek için gereken yerde yatay eksen için kabul edilmiş
itibari kot değiştirilerek kesit uygun bir miktarda aşağı veya yukarı kaydırılır.
Boykesit
Boykesit üzerinde kırmızı çizginin çizilmesi
Doğal zemine ait boykesit üzerinde yolun profili (kırmızı çizgisi) çizilir.
Kırmızı çizgi, bir seri doğru parçaları ile bu doğruları birbirine
bağlayan eğrilerden (düşey kurblardan) oluşur.
Kırmızı çizgi çizilmesinde dikkat edilmesi gereken hususlar şunlardır.
1)Max eğimi aşmamalıdır.
2)Yarma ve dolgu miktarları mümkün olduğunca eşit olmalıdır.
3)Yarma yerlerinden alınan toprak dolguya taşınacağından, kırmızı
çizgi bu taşımaların yokuş aşağı yapılmasının sağlayacak şekilde
geçirilmelidir.
4)Zorunlu kalmadıkça max eğime yaklaşılmamalıdır.
Boykesit üzerinde kırmızı çizginin çizilmesi
5)Devamlı çıkışlar uygun değildir. 2-3 km de bir 300-400m uzunluğunda daha az
eğimli sahanlıklar bırakılmalıdır.
6)Kotun en düşük olduğu yerlerde yolun altından suların akışı için büz, menfez vb.
sanat yapıları inşa edileceğinden kırmızı çizgi uygun yükseklikten geçirilmelidir.
7)Köprü yerlerinde taşkın su seviyenin üzerinde bir kırmızı çizgi geçirilmelidir.
8)Yağış sularının yol boyunca hendeklerden akışını sağlamak için düz arazilerde yol
%0.5 eğim verilmelidir.
9)Derin yarma ve dolgulardan kaçınılmalıdır.
10)Düşey kurbların köprü üstüne rastlamamasına ve trafik emniyeti bakımından
köprülere büyük eğimle yaklaşılmamasına çalışılmalıdır.
11)Aynı kesime rastlayan yatay ve düşey kurblar trafik emniyeti yönü ile etüd
edilmelidir.
12)Hareket halindeki taşıtın kinetik enerjisinden yararlanmak için taşıtların yüksek
hızla gittikleri düz kesimlerin sonuna mümkünse en fazla eğimli kırmızı çizginin
çizilmesine çalışılmalıdır.
Boykesit üzerinde kırmızı çizginin çizilmesi
13)Ova ve düz arazilerde yer altı sularının ve kar toplanmasının
etkileri dikkate alınarak kırmızı çizgi yeterli yükseklikte
geçirilmelidir.
14)Düz arazilerdeki uzun alinymanlarda gece sürüşlerindeki farların
etkisini önlemek için uzun kırmızı çizgi yerine dalgalı kırmızı
çizgiler geçirilmelidir.
15)Düşey kurb uzunluklarının seçiminde emniyetli duruş için
emniyeti görüş mesafesi ve emniyetli geçiş için gerekli emniyetli
geçiş mesafelerine dikkat edilmelidir.
Kırmızı Çizgi Ara Nokta Kotlarının Hesabı
Çizilen boykesit üzerinde bazı esaslar göz önünde bulundurularak yol
profili (kırmızı çizgi) geçirildikten sonra, düşey some noktalarının
kilometreleri ve kotları boykesit üzerinden okunur.
Someler arası uzunluklar ve somelerin kotları yardımıyla kırmızı
çizgilerin eğimi,
H S2  H S1
H
g  tg 

U S 2km  S1km
formülüyle hesaplanır.
Ara noktaların kotları;
genel formülüyle hesaplanır.
Hi  HS1  hi  HS1  g.Ui
Düşey kurblar
G=g1-g2<0 ise açık düşey kurb
G=g1-g2>0 ise kapalı düşey kurb
Düşey (parabolik) Kurblar ve proje kotlarının
hesaplanması
Düşey kurb başlangıç ve bitiş noktalarının kilometreleri ve
kotları;
L
2
L
H T1  H S1  g1.
2
T1km  S1km 
L
2
L
HT 2  HS1  g 2 .
2
T 2km  S1km 
Örnek 1
N.No Kilometreler Kotlar
A
0+000
540.00
S1
0+825.30
574.50
S2
1+541.50
533.35
L=300m seçilmesi durumunda S1 de
uygulanan düşey kurb noktalarının kırmızı
kotlarını hesaplayalım
g1=0.04180298
g2=-0.057456017
G=g1-g2=0.099258998 (Kapalı Düşey kurb)
T1km=S1km-L/2=0+675.30;
HT1=HS1-g1.(L/2)=568.23
T2km=S1km+L/2=0+975.30;
HT2=HS1+g2.(L/2)=565.882
Örnek 2
N.No Kilometreler Kotlar
A
0+000
1072.00
S1
1+369.7
1034.80
S2
2+533.20
1095.7
L=200m olarak seçilmiştir.
N.No Kilometreler Kotlar
A
0+000
1072.00
S1
1+369.7
1034.80
S2
2+533.20
1095.7
Örnek
L=200m seçilmesi durumunda S1 de
uygulanan düşey kurb noktalarının
kırmızı kotlarını hesaplayalım
g1=-0.027159
g2=+0.052342
G=g1-g2=-0.07950 (Açık Düşey kurb)
T1km=S1km-L/2=1+269.70;
HT1=HS1-g1.(L/2)=1037.516
T2km=S1km+L/2=1+469.70;
HT2=HS1+g2.(L/2)=1040.034
Düşey kurb uzunluklarının hesaplanması
Düşey kurb uzunlukları;
•
Kapalı düşey kurblarda;
a)
Yol tek yönlü ise (gidiş-dönüş ayrı), sürücünün yol üzerinde 1.35m
yükseklikte oturduğu ve 0.10m yükseklikteki bir engele çarpmadan güvenle
durması için gerekli görüş uzaklığına göre;
b)
Çift yönlü (gidiş-dönüş) bir yol ise, öndeki arabayı güvenle geçebilmesi için
gerekli görüş uzaklığına göre;
•
a)
b)
Açık düşey kurblarda;
Gece far aydınlatmasına göre; güvenle duruş için görüş mesafesine göre,
Alt geçit olması durumunda, yeterli görüş uzaklığının sağlanması durumuna
göre;
Düşey kurb uzunluklarının hesaplanması
Görüş uzaklığı: yollar üzerindeki taşıtların emniyetle hareket edebilmesi için
sürücünün önündeki yolun yeterli uzunluktaki bir bölümünü görmesi gerekir.
Emniyetli duruş için görüş uzaklığı: Sürücünün yol üzerinde oluşabilecek her
hangi bir tehlikeyi taşıtını emniyetli bir şekilde durdurabilmesi için gerekli olan
mesafedir. Bu uzaklık, sürücünün intikal (0.25-2.5sn) ve reaksiyon zamanı (1 sn)
zarfında taşıtın aldığı yol ve fren mesafesi toplamıdır.
Fren mesafesi;
2
V
d
254,2.(f  g)
V:hız, f:sürtünme katsayısı, g:eğim
Emniyetli duruş için görüş mesafesi
Emniyetli geçiş için görüş mesafesi
Emniyetli geçiş için görüş mesafesi: iki şeritli yollarda önde yavaş
giden taşıtların geçilebilmesi için gerekli görüş uzaklığıdır.
Kapalı düşey kurblarda;
Emniyetli duruş için için gerekli düşey kurb uzunluğunun hesabı:
1) S>L için (S; Görüş Uzaklığı, L; Düşey Kurp uzunluğu)
4,40
L  2.S 
G
2) S<L için
G.S2
L
4,40
Emniyetli geçiş için için gerekli düşey kurb uzunluğunun hesabı:
1) S>L için
2) S<L için
10,97
L  2.S 
G
2
G.S
L
10,97
Emniyetli duruş için için gerekli düşey kurb
uzunluğu
Açık düşey kurblarda;
Far aydınlatmasına göre güvenle duracak şekilde düşey kurb uzunluğunun
hesabı:
1) S>L için
2) S<L için
152  3,5.S
L  2.S 
100. G
L
G .S2
152  3,5.S
x100
Alt geçiş olması durumuna göre emniyetli duruş için düşey kurb uzunluğunun hesabı:
Far aydınlatmasına göre güvenle duracak şekilde
düşey kurb uzunluğu
Açık düşey kurblarda;
Alt geçiş olması durumuna göre emniyetli duruş için düşey
kurb uzunluğunun hesabı:
1) S>L için
2) S<L için
30
L  2.S 
G
2
G.S
L
30
Örnek 1
N.N
Kilometreler
Kotlar
A
0+000
540.00
S1
0+825.30
574.50
S2
1+541.50
533.35
V=80km/h
g1=0.04180298
g2=-0.057456017
G=g1-g2=0.099258998 (Kapalı)
Emniyetli duruş için için gerekli görüş uzaklığı S=110.39m
1) S>L için
4,40
4,40
L

2
.
S


2
x
110
.
39

şart sağlanmıyor
G
2) S<L için
şart sağlanıyor.
0,099259
 176.45m
G.S2 0,0992590x110.392
L

 274.90m
4,40
4,40
O halde düşey kurb uzunluğu L=280m seçilir.
Örnek 2
N.N
Kilometreler
Kotlar
A
0+000
540.00
S1
0+825.30
574.50
S2
1+541.50
533.35
V=80km/h
g1=0.04180298
g2=-0.057456017
G=g1-g2=0.099258998 (Kapalı)
Emniyetli geçiş için için gerekli görüş uzaklığı S=480m
1) S>L için
10,97
10,97
L

2
.
S


2
x
480

 849,48m
şart sağlanmıyor
G
0.099259
2) S<L için
şart sağlanıyor.
G.S2 0,0992590x 4802
L

 2084.71m
10.97
10.97
O halde düşey kurb uzunluğu L=2100m seçilir.
Örnek 3
N.No Kilometreler
Kotlar
A
0+000
1072.00
S1
1+369.7
1034.80
S2
2+533.20
1095.7
V=70km/h
g1=-0.027159
g2=+0.052342
G=g1-g2=-0.07950 (Açık )
FAR aydınlatmasına göre Emniyetli duruş için için gerekli görüş uzaklığı
S=92.44m
152  3,5.S
152  3,5x92,44
1) S>L için
L  2.S 
 2x92.44 
 125.06m
G x100
0,079501x100
şart sağlanmıyor
2) S<L için
şart sağlanıyor.
G .S2
0,079501x92.442
L
x100 
x100  142.85m
152  3,5.S
152  3,5x92.44
O halde düşey kurb uzunluğu L=150m seçilir.
Enkesit çizimleri
Karayolu projesindeki yarma ve dolgu hacimlerinin hesaplanması için
enkesit çizimlerine ihtiyaç vardır.
Enkesitler milimetrik kağıtlar üzerine çizilir. Çizimde yatay ve düşey ölçek
aynı olacak şekilde ve genellikle 1/100 veya 1/200 ölçeğinde çizilir.
Çizim için önce eksen noktası işaretlenerek km. si ve siyah kotu yazılır.
Çizim dik koordinat esasına göre yapılacaksa, eksene olan uzaklıklar yatay
eksen üzerinde noktaların siyah kotları düşey eksen üzerinde işaretlenir.
Bu noktalar birleştirilerek doğal zemin enkesiti çizilir. Bu enkesitler üzerine
yol platformu ve şevler çizilerek enkesit çizimi tamamlanır.
Dolgu tipi enkesit
Yarma tipi enkesit
Enkesit alanlarının hesaplanması
Yol projesinde;
• yarma ve dolgu hacimlerinin hesaplanabilmesi,
• toprak
dağıtımı
ve
ortalama
taşıma
mesafelerinin
hesaplanabilmesi için
öncelikle enkesit alanlarının hesaplanması gerekir. Enkesit alanları;
1.Sayısal yöntemler
2.Çizim-hesap yöntemleri
3.Grafik yöntemler
Alan hesapları Ölçme Bilgisi derslerinde tüm ayrıntılarıyla ele alınıp
incelendiğinden, konu burada özet olarak ele alınacaktır.
Enkesit alan hesapları
Eğimler ters yönlü ise
h  h1  h 2
h1  m1 * L
h 2  m2 * L
h  m1 * L  m 2 * L
h
L
(m1  m 2 )
Eğimler aynı yönlü ise
h  h1  h 2
h1  m1 * L
h 2  m2 * L
h  m1 * L  m 2 * L
L
h
(m1  m 2 )
Enkesit alan hesapları
Cross yöntemi
Enkesitler ile hacim hesabı
En kesitler yardımıyla hacim hesabı, bir birini izleyen (ardışık)
kesitlerin ;
• İkisi de yarma veya dolgu tipi kesit
• Birisi yarma diğeri dolgu tipi kesit
• Birisinin tamamen yarma veya dolgu, diğeri karışık tip kesit
olması
• Herikiside karışık tip kesit olması
durumuna göre aşağıdaki şekilde yapılır.
1) Ardışık kesitlerin her ikisi de dolgu veya yarma ise
Ardışık kesitler arasındaki hacim elemanları kesik piramit olarak
kabul edilir ve hacim;
Fn  Fn1
Vn 
. Ln
2
eşitliği ile hesaplanır. Buradaki Fn ve Fn+1 ardışık kesitlere ait
alanlar, Ln ise kesitler arasındaki yatay uzunluktur.
Bu yöntem, ortalama alanlar yöntemiyle hacim hesabı olarak da
isimlendirilir.
F1  F2
V
.L
2
F2
F1
L
F4
F3
F2
F1
L
L
L
V
L
Fi  2.n.Fm  Fs 
2
Bir eksen boyunca ara uzunlukları eşit olan kesitler arasındaki
hacim, ayrı ayrı hesaplanabileceği gibi, aşağıdaki genel formül
kullanılarak da hesaplanabilir.
Buradaki Fm ilk ve son kesitler dışında kalan kesit alanlarının
ortalamasıdır. n ilk ve son kesit hariç toplam kesit sayısıdır.
2) Ardışık kesitlerin her birisi dolgu diğeri yarma
ise
Fd
Ld
Ly
Vdo lg u
Fy
Vy arma 
Fy
.L y
2
Geçiş noktası
Ld
Ly
Fd
L
Fy
Fd

.L d
2
3) Ardışık kesitlerin biri dolgu/yarma diğeri
karışık tip kesit ise
Fd 1 + Fd 2
vD1 =
L
2
VY =
Fy2
2( Fd 1 + Fy )
L
4) Ardışık kesitlerin herikiside karışık tip kesit ise
Fd1  Fd 2
vD 
L
2
Fy1  Fy 2
vY 
L
2
Kaynaklar
• Yrd.Doç.Dr.Ayhan CEYLAN, S.Ü.Müh. Mim. Fak. Harita
Müh. Böl. Öğ.Üyesi, Konya, 2009, YOL BİLGİSİ VE
PROJESİ, (DERS NOTLARI)
• Karayolu Tasarımı, Muhammet Vefa Akpınar,PhD,P.E, 2010
• Karayolu İnşaatı, Müslim Avcıoğlu, İstanbul-2011
• Karayolu Mühendisliği, Nadir Yayla, İstanbul-2013
• Sayısal Arazi Modeli Üzerinde Geçki Tasarımı Prof.Dr. Ergin
TARI, İTÜ Geomatik Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği
Anabilim Dalı