GeoGebra Yardım

 GeoGebra Yardım Resmi Kullanım Kılavuzu 3.2 Yazanlar: Markus Hohenwarter ve Judith Hohenwarter Çevirenler: Mustafa Dogan ve Erol Karakırık www.geogebra.org GeoGebra Yardım 3.2 Son Düzenleme: Aralık 11, 2009 Yazarlar Markus Hohenwarter, [email protected] Judith Hohenwarter, [email protected] Çevirenler Mustafa Dogan, [email protected] Erol Karakırık, [email protected] GeoGebra Online: http://www.geogebra.org GeoGebra Türkiye‐İstanbul Enstitüsü: http://www.geocebir.org İçindekiler GEOGEBRA YARDIM 3.2 ................................................................................................................. 2
İÇİNDEKİLER ..................................................................................................................................... 3
1.
GEOGEBRA NEDİR? ................................................................................................................. 6
1.1.
Matematiksel Nesneler için Birden fazla Görünüm .......................................................................... 6
1.1.1. Grafik Görünümü ................................................................................................................................. 6
1.1.2. Cebir Görünümü .................................................................................................................................. 7
1.1.3. Çizelge (Spreadsheet) Görünümü ........................................................................................................ 8
1.2.
Matematiği Öğrenme ve Öğretmede Bir Araç Olarak GeoGebra ...................................................... 8
1.2.1. Kullanıcı Ara yüzünü Özelleştirmek ..................................................................................................... 8
1.2.2. Özellikler İletişimi .............................................................................................................................. 10
1.2.3. İçerik Menüsü .................................................................................................................................... 10
1.3.
Sunum Aracı olarak GeoGebra ...................................................................................................... 11
1.3.1. Gezinti (Navigasyon) Çubuğu ............................................................................................................. 11
1.3.2. İnşa Protokolü .................................................................................................................................... 11
1.3.3. Ayarları isteğe göre düzenleme ......................................................................................................... 13
1.4.
Yazarlık Aracı olarak GeoGebra ..................................................................................................... 13
1.4.1. Yazdırma Seçenekleri ......................................................................................................................... 13
1.4.2. Grafik Görünümüne ait Resimleri Oluşturma .................................................................................... 14
1.4.3. Etkileşimli Web sayfaları Oluşturma .................................................................................................. 15
2.
2.1.
GEOMETRİK GİRİŞ ................................................................................................................ 16
Genel Notlar ................................................................................................................................. 16
2.2.
İnşa Araçları ................................................................................................................................. 16
2.2.1. Genel Araçlar ..................................................................................................................................... 17
2.2.2. Nokta Araçları .................................................................................................................................... 18
2.2.3. Vektör Araçları ................................................................................................................................... 19
2.2.4. Doğru Parçası Araçları ....................................................................................................................... 19
2.2.5. Işın Aracı ............................................................................................................................................ 20
2.2.6. Çokgen Araçları .................................................................................................................................. 20
2.2.7. Doğru Araçları .................................................................................................................................... 20
2.2.8. Konik Bölümünün Araçları ................................................................................................................. 22
2.2.9. Yay ve Dilim Araçları .......................................................................................................................... 23
2.2.10.
Sayı ve Açı Araçları ........................................................................................................................ 23
2.2.11.
Boolean Değişkenler Aracı ............................................................................................................ 25
2.2.12.
Yer Tanım Aracı ............................................................................................................................. 25
2.2.13.
Geometrik Dönüşüm Araçları ....................................................................................................... 26
2.2.14.
Metin Aracı ................................................................................................................................... 26
2.2.15.
Görüntü Aracı................................................................................................................................ 28
3.
3.1.
CEBİRSEL GİRİŞ ..................................................................................................................... 30
Genel Notlar ................................................................................................................................. 30
3.2.
Doğrudan Giriş .............................................................................................................................. 32
3.2.1. Sayılar Ve Açılar ................................................................................................................................. 32
3.2.2. Noktalar ve Vektörler ........................................................................................................................ 33
3.2.3. Doğrular ve Eksenler .......................................................................................................................... 33
3.2.4. Konik Dilimler .................................................................................................................................... 34
3.2.5. x in Fonksiyonu .................................................................................................................................. 34
3.2.6. Önceden Tanımlı Fonksiyonlar ve İşlemler ........................................................................................ 35
3.2.7. Boolean Değişkenleri ve İşlemleri ...................................................................................................... 36
3.2.8. Nesneleri ve İşlemleri Listeleme ........................................................................................................ 36
3.2.9. Matris Nesneleri ve İşlemleri ............................................................................................................. 37
3.2.10.
Karmaşık Sayılar ve İşlemleri ......................................................................................................... 38
3.3.
Komutlar ...................................................................................................................................... 39
3.3.1. Genel Komutlar .................................................................................................................................. 40
3.3.2. Boolean Komutları ............................................................................................................................. 40
3.3.3. Sayı Komutları .................................................................................................................................... 40
3.3.4. Açı Komutları ..................................................................................................................................... 44
3.3.5. Nokta Komutları ................................................................................................................................ 45
3.3.6. Vektör Komutları ............................................................................................................................... 47
3.3.7. Doğru Parçası Komutu ....................................................................................................................... 48
3.3.8. Işın Komutu ........................................................................................................................................ 48
3.3.9. Çokgen Komutu ................................................................................................................................. 48
3.3.10.
Doğru Komutları ............................................................................................................................ 48
3.3.11.
Konik Bölge Komutları ................................................................................................................... 50
3.3.12.
Fonksiyon Komutları ..................................................................................................................... 51
3.3.13.
Parametrik Eğri Komutu ................................................................................................................ 53
3.3.14.
Yay ve Dilim Komutları .................................................................................................................. 53
3.3.15.
Metin Komutları ............................................................................................................................ 55
3.3.16.
Yer Tanım Komutu ........................................................................................................................ 57
3.3.17.
Liste ve Dizi Komutları ................................................................................................................... 58
3.3.18.
Geometrik Dönüşüm Komutları .................................................................................................... 61
3.3.19.
İstatistik Komutları ........................................................................................................................ 62
3.3.20.
Çizelge (Spreadsheet) Komutları ................................................................................................... 66
3.3.21.
Matris Komutları ........................................................................................................................... 67
4.
MENÜ ARAÇLARI ................................................................................................................... 68
4.1.
Dosya Menüsü .............................................................................................................................. 68
4.2.
Düzenle Menüsü ........................................................................................................................... 70
4.3.
Görünüm Menüsü ........................................................................................................................ 72
4.4.
Seçenekler Menüsü ...................................................................................................................... 73
4.5.
Araçlar Menüsü ............................................................................................................................ 75
4.6.
Pencere Menüsü ........................................................................................................................... 76
4.7.
Yardım Menüsü ............................................................................................................................ 76
5.
GEOGEBRA’YA HAS ÖZELLİKLER ..................................................................................... 78
5.1.
Animasyon (canlandırma) ............................................................................................................. 78
5.1.1. Otomatik Animasyon ......................................................................................................................... 78
5.1.2. Elle (Manüel) Animasyon ................................................................................................................... 78
5.2.
Nesneyi Gösterme Şartı ................................................................................................................ 79
5.3.
Kullanıcı Tanımlı Araçlar ............................................................................................................... 80
5.4.
Dinamik Renkler ........................................................................................................................... 81
5.5.
JavaScript Arayüzü ........................................................................................................................ 81
5.6.
Klavye Kısayolları .......................................................................................................................... 82
5.7.
Etiketler ve Başlıklar ..................................................................................................................... 86
5.8.
Katmanlar .................................................................................................................................... 87
5.9.
Yeniden Tanımla ........................................................................................................................... 87
5.10.
İz ve Yer Tanım ............................................................................................................................. 88
6.
İNDEKS ..................................................................................................................................... 89
1. GeoGebra Nedir? GeoGebra; geometri cebir ve analizi birleştiren dinamik bir matematik yazılımıdır. Bu yazılım okullarda matematik öğretimi ve öğrenimini geliştirmek için Markus Hohenwarter ve bir grup uluslararası yazılım uzmanı tarafından geliştirilmiştir. 1.1. Matematiksel Nesneler için Birden fazla Görünüm GeoGebra, matematik nesnelerinin Grafik, sayısal Cebir ve Çizelge (Spreadsheet) olmak üzere 3 farklı görünümünü sağlar. Bunlar matematikle ilgili nesneleri Grafiksel (örneğin noktalar, fonksiyon grafikleri gibi), Cebirsel (noktaların koordinatları, denklemler) ve çizelge (spreadsheet) hücreleri olarak 3 farklı şekilde görebilmenizi sağlar. Böylece aynı nesnenin farklı gösterimleri dinamik olarak birleştirilir ve gösterimlerin herhangi biri için yapılan değişiklikler, ilk olarak hangi şekilde oluşturulursa oluşturulsunlar, otomatik olarak 3 gösterimin hepsi için de uyarlanır. Araç çubukları ve yardım Cebir Görünümü Grafik Görünümü Çizelge (Spreadsheet) Görünümü Giriş Çubuğu 1.1.1. Grafik Görünümü Araç çubukları menüsünde bulunan inşa (oluşturma) araçlarını kullanarak, fare ile grafik görünümünde geometrik şekiller oluşturabilirsiniz. Bir aracın nasıl kullanılacağını öğrenmek için Araç çubuğunda o yapıyı seçerek seçilen araç çubuğu yardımını (araç çubuğunun karşısında) okuyabilirsiniz. Grafik görünümünde oluşturduğunuz herhangi bir nesnenin aynı zamanda cebir görünümünde Cebirsel Gösterimi de vardır. Not: Taşı sekmesini etkinleştirdikten sonra, fare ile çekerek Grafik görünümünde nesneleri hareket ettirebilirsiniz. Aynı zamanda, Cebir Görünümünde cebirsel ifadeler dinamik bir biçimde güncelleştirilir. Araç çubuğundaki her bir düğme, benzer inşa (oluşturma) araçlarının seçimini içeren bir araç kutusunu da gösterir. Bir araç kutusunu açmak için, araç çubuğu düğmesinin sağ alt köşesindeki küçük okun üzerine tıklamanız gerekir. İpucu: İnşa (Oluşturma) Araçları sonuç nesnelerinin cinsine veya araçların işlevselliğine göre organize edilmiştir. Örneğin, farklı noktaları oluşturmak için gerekli araçları Nokta Araç çubuğunda (Araç Çubuklarında düğmesi) ve geometrik dönüşümlere ait araçları değişim araç çubuğunda (Araç Çubuklarında düğmesi) bulabilirsiniz. 1.1.2. Cebir Görünümü Giriş çubuğunu kullanarak cebirsel ifadeleri GeoGebra’ya doğrudan girebilirsiniz. Giriş (enter) tuşuna bastığınız anda girdiğiniz cebirsel bilgi Cebirsel görünümde ortaya çıkarken Grafik Görünümünde de grafik şekli otomatik olarak görünür. Örnek: Girilen bir f(x) = x^2 ifadesi Cebir Görünümünde size f fonksiyonunu verirken aynı zamanda fonksiyonun grafiği de Grafik Görünümünde ortaya çıkar. Cebir Görünümünde matematik nesneleri bağımlı ve bağımsız nesneler olarak düzenlenir. Eğer yeni bir nesneyi diğer nesneleri kullanmadan oluşturursanız bağımsız nesne olarak sınıflandırılır. Eğer yeni oluşturulan nesne var olan diğer nesneleri kullanarak oluşturulmuşsa bağımlı nesne olarak sınıflandırılır. İpucu: Eğer bir nesnenin cebirsel gösterimini Cebir Görünümünde gizlemek isterseniz nesneyi yardımcı nesne olarak belirleyebilirsiniz: Cebir Görünümünde ilgili nesnenin üzerine farenin sağ tuşu ile tıklayınız ve ortaya çıkan İçerik Menüsünden özellikleri seçiniz. Böylece, ilgili nesneyi, Özellikler İletişim Penceresinde yer alan Temel Etiketi sekmesindeki yardımcı nesneye tıklayarak yardımcı nesne olarak özelleştirebilirsiniz. Varsayılan ayar (default) olarak yardımcı nesneler Cebir Görünümünde görülmezler, fakat bu ayar Görünüm menüsünden Yardımcı nesne seçilerek değiştirebilir. Ayrıca Cebir Görünümünde nesneleri de değiştirebilirsiniz. Cebir Görünümünde Bağımsız nesneyi çift tıklamadan önce, Taşı aracını aktif hale getirdiğinizden emin olmalısınız. Oluşan metin kutusundan, nesnenin cebirsel gösterimini doğrudan düzenleyebilirsiniz. Giriş (enter) tuşuna bastıktan sonra nesnenin grafik görünümü otomatik olarak değişikliklere göre uyarlanacaktır. Cebir Görünümünde bağımlı nesnenin üzerine çift tıklarsanız nesneyi Tekrar Tanımlamanızı sağlayacak bir iletişim penceresi oluşur. GeoGebra aynı zamanda Giriş Çubuğu sayesinde girilebilen çok geniş bir Komut yelpazesi sunar. Komutlar Listesini Giriş Çubuğunun sağ köşesinde yer alan Komutlar düğmesine tıklayarak açabilirsiniz. Listeden bir komut seçtikten (veya ismini Giriş Çubuğuna doğrudan yazdıktan) sonra eşanlamları veya ilgili komutun kullanımı için gerekli olan bilgileri almak için F1 tuşuna basabilirsiniz. 1.1.3. Çizelge (Spreadsheet) Görünümü GeoGebra'nın Çizelge (Spreadsheet) görünümünde her hücrenin, bu hücrelere doğrudan ulaşmayı sağlamak için özel bir ismi vardır. Örneğin, A sütunu ve 1. satırda yer alan hücre, A1 olarak adlandırılır. Not: Bu hücre adları için, ilgili hücrenin içeriğini belirten uygun ifadeler ve komutlar kullanılabilir. Çizelge (Spreadsheet) hücrelerine, sadece sayılar değil, aynı zamanda GeoGebra tarafından desteklenen (örneğin; noktaların koordinatları, fonksiyonlar, komutlar gibi) matematiğe ait nesnelerin bütün tipleri girilebilir. Şayet varsa ve mümkünse, spreadsheet hücresinde girdiğiniz nesne Grafik Görünümünde GeoGebra tarafından hemen grafiksel olarak da gösterilir. Böylece, nesnenin adı, spreadsheet hücresinde oluşturulan ilk adla aynı olur (A5, C1, gibi). Not: Varsayılan ayar olarak (default) çizelge (spreadsheet) nesneleri Cebir Görünümünde, yardımcı nesneler olarak sınıflandırılır. Yardımcı nesneleri, Görünüm menüsündeki yardımcı nesneleri seçerek, gösterebilir veya gizleyebilirsiniz. 1.2. Matematiği Öğrenme ve Öğretmede Bir Araç Olarak GeoGebra 1.2.1. Kullanıcı Ara yüzünü Özelleştirmek GeoGebra'nın kullanıcı ara yüzü, Görünüm menüsünü kullanarak özelleştirilebilir. Örneğin, ara yüzün farklı parçalarını (Cebir Görünümü, Çizelge (Spreadsheet) Görünümü, veya Giriş Çubuğu, gibi) Görünüm menüsündeki uygun menü maddelerini seçerek veya iptal ederek gizleyebilir veya gösterebilirsiniz. Nesneleri göstermek ve gizlemek Grafik Görünümünde nesneleri farklı yollarla gösterebilir veya gizleyebilirsiniz: •
Nesneyi Göster/Gizle araçlarını kullanarak nesneleri gösterebilir veya gizleyebilirsiniz. • İçerik Menüsünü açıp, nesneyi göster düğmesinin seçilmesiyle, seçili olan nesnenin görünebilirlik statüsü değiştirilebilir. • Cebir Görünümünde, her nesnenin solundaki düğme geçerli görünüm durumunu gösterir ( görünüyor veya gizli). Nesnenin görünür durumunu değiştirmek için küçük mermerimsi simgeye doğrudan tıklayabilirsiniz. •
Bir veya birkaç nesneyi gösterip kaldırabilmek için Kutusu aracını kullanabilirsiniz. Nesneleri Göster/Gizle Seçme Grafik Görünümünü Özelleştirme Çizim alanının görünen kısmını Grafik Görünümünde Çizim Alanını Taşı aracını kullanarak ayarlayabilirsiniz. Çizim Alanını aşağıdaki yolları kullanarak yakınlaştırabilirsiniz: • Grafik Görünümünde yakınlaştırmak için yakınlaştır ve uzaklaştırmak için Uzaklaştır araçlarını kullanabilirsiniz. Not: Tıklanan yerin durumu, yakınlaştırma merkezini belirler. • Grafik Görünümünde yakınlaştırma için farenizin üzerindeki döner silindiri kullanabilirsiniz. • Klavyenin kısayol tuşlarını kullanarak (Ctrl +) Yakınlaştırabilir veya (Ctrl ‐) Uzaklaştırabilirsiniz. • Çizim Alanında boş bir yere farenin sağ tuşu ile tıkladıktan (Mac OS: Ctrl tıklayın) sonra, ortaya çıkan İçerik Menüsünden yakınlaştırabilir veya uzaklaştırabilirsiniz. • Grafik Görünümünde boş bir alanında sağ tuşa tıklayarak boş bir yakınlaştırma dörtgeni belirleyebilir (Mac OS: Cmd ‐ click) ve fareyle dörtgenin bir köşesinden tutarak dörtgenin yakınlığını arzuladığınız gibi belirleyebilirsiniz. Fare düğmesi bırakıldığında, otomatik olarak Grafik Görünümünde yakınlaştırma dörtgenindeki bütün boşluğu dolduracak şekilde yakınlık ayarlanacaktır. Görünüm Menüsünü kullanarak Grafik Görünümünde koordinat eksenleri ve koordinat kutucuklarını gösterebilir veya gizleyebilirsiniz. Not: Eksenleri ve kutucukları göstermenin veya gizlemenin başka bir yolu, çizim alanında farenin sağ tuşuna tıklayıp (Mac OS: Ctrl‐tıklama) ortaya çıkan İçerik Menüsünden uygun olan Eksenleri veya Kutucukları seçmektir. Koordinat eksenler ve kutucukları (Grid) özelleştirmek Koordinat eksenleri ve kutucukları, Grafik Görünümünün Özellikler İletişimi kullanılarak özelleştirilebilir. Çizim alanının üzerinde sağ tıkladıktan sonra, Grafik Görünümünün ortaya çıkan İçerik Menüsünden özellikleri seçerek bu iletişim penceresini açabilirsiniz. • Eksenler sekmesi üzerinden, örneğin; çizgi şekli ve koordinat eksenlerinin birimlerini değiştirmek gibi veya belli bir değere işaret çubuklarının (tickmarkın) uzaklığını ayarlamak gibi bazı işlemleri yapabilirsiniz. Her iki ekseninde, x ekseni veya y ekseninin ucuna tıklayarak, ayrı ayrı ayarlanabileceğini unutmayınız. Dahası, eksenlerin arasında oranı değiştirebilir veya ayrı ayrı gizleyip gösterebilirsiniz. • Kutucuk Sekmesi üzerinden, koordinat eksenlerinin rengini ve çizgi stili değiştirebilme, kutucuklarını biçimlendirebilme veya kesin bir değerde çizebilme gibi bazı işlemleri yapabilir, kutucuk mesafelerini ayarlayarak değiştirebilirsiniz. Ayrıca, kutucukları izosimetrik olarak ayarlayabilirsiniz. Not: Bütün görünüm modlarında eksenleri ölçeklendirmek, Shift‐key (PC de Ctrl‐key) tuşlarına basılı tutulduğunda mümkündür. Not: Grafik Görünümünün Özellikler iletişim penceresi, nesneler için olan Özellikler İletişiminden farklıdır. Araç Çubuğunu özelleştirme Araçlar menüsünden, Araç Çubuğunu Özelleştir… seçilerek araç çubuğu özelleştirilebilir. Ortaya çıkan iletişim penceresinin sol tarafındaki listedeki araç çubuğundan çıkarılmak istenen araç veya araç kutusu nu seçerek kaldır > düğmesine tıklayınız. Not: İletişim penceresinin sol alt köşesinde yer alan araç çubuğundaki Temel Araç Çubuğunu Onar tuşuna tıklayarak araç çubuğunu varsayılan (default) haline geri alabilirsiniz. 1.2.2. Özellikler İletişimi Özellikler menüsü, nesnelerin özelliklerinin değiştirebilmesine olanak sağlar (boyut, renk, doldurma, çizgi stili,, çizgi kalınlığı, görünürlük gibi). Özellikler menüsünü birkaç farklı şekilde açabilirsiniz. • Bir nesnenin üzerinde sağ tıklayın ve çıkan İçerik Menüsünden Özellikleri seçin. • Düzenle Menüsünden Özellikleri öğesini seçin. •
Taşı (move) aracını seçin ve Grafik Görünümünde bir nesnenin üzerine iki kez tıklayın. Ortaya çıkan Yeniden Tanımla iletişim penceresinde, Özellikler… düğmesine tıklayın. Özellikler İletişim Kutusunda nesneler sol köşedeki listedeki tiplerine göre (noktalar, satırlar, çemberler gibi) düzenlenmiştir. Bu çok fazla sayıdaki nesnelerle başa çıkmayı kolaylaştırır. Nesnelerin özelliklerini değiştirmek için bu listeden bir ya da daha fazla nesne seçmeniz gerekir. Not: Nesneler listesindeki bir başlığa tıklayarak (örneğin Nokta gibi) benzer tüm nesneleri seçebilir, bu sayede, bütün nesnelerin özelliklerini hızlıca değiştirebilirsiniz. Seçili nesnelerin özelliklerini sağ tarafta bulunan sekmeyi kullanarak da düzenleyebilirsiniz. (Örneğin, temel özellikler, renk, stil, gelişmiş özellikler gibi) Not: Listedeki nesnelerin seçimine bağlı olarak farklı özelliklere sahip sekmeye ulaşılabilir. Nesnelerin özelliklerini değiştirmeyle ilgili işleriniz bitince Özellikler İletişim Menüsü'nü kapatın. 1.2.3. İçerik Menüsü İçerik Menüsü bir nesnenin davranışlarını ve gelişmiş özelliklerini hızlı bir şekilde değiştirme olanağı sağlar. Bir nesnenin İçerik Menüsünü açmak için nesnenin üstüne fare ile sağ tıklayın. Örneğin, bu menü bir nesnenin cebirsel gösterimini (kutup ve Kartezyen koordinatları, açık veya kapalı denklemleri gibi) değiştirmenize ve Yeniden adlandır, Sil, İz, Animasyon etkin, veya Giriş Çubuğuna Kopyala gibi özelliklere doğrudan geçiş yapmanıza olanak sağlar. Not: Grafik Görünümünde İçerik Menüsünü açarsanız, Çizelgeye Tara (eğer Çizelge Görünümü aktifse) seçeneğini de elde edersiniz. Seçim yapıldığı takdirde, bu özellik size, bir noktanın taşındığında (hareket ettirildiğinde) koordinatlarını Çizelge Görünümünde kaydetme şansı verir. Not: İçerikler Menüsünde Özellikleri… seçmek, size kullanılan tüm nesnelerin özelliklerini değiştirebileceğiniz Özellikler İletişimini açar. 1.3. Sunum Aracı olarak GeoGebra 1.3.1. Gezinti (Navigasyon) Çubuğu GeoGebra, bu programla hazırlanmış bir dosyada adım adım inşa (oluşturma) aşamalarını görmeye yarayan bir Gezinti (Navigasyon) Çubuğuna sahiptir. Görüntü menüsünden İnşa Adımları için Gezinti Çubuğu öğesini seçerseniz Grafik Görünümü nün alt tarafında Gezinti Çubuğunu görebilirsiniz. Gezinti Çubuğu bir dizi gezinti düğmesi ile birlikte oluşturma adımlarının sayısını da gösterir (örneğin, 2 / 7 anlamı yedi basamaklı oluşumun ikinci adımının gösterildiğini belirtir.): düğmesi: 1. adıma geri git •
•
düğmesi: adım adım geri git •
düğmesi: adım adım ileri git •
düğmesi: son adıma geri git Oynat: İnşa basamaklarını otomatik olarak adım adım oynatır •
Not: Otomatik oynatma özelliğinin hızını Oynat düğmesinin sağındaki metin kutusunu kullanarak ayarlayabilirsiniz. •
Durdur: Otomatik oynatma özelliğini durdurur. Not: Bu düğme sadece Oynat düğmesine bastıktan sonra görünür.. •
düğmesi: Bu düğme İnşa Protokolünü açar. . 1.3.2. İnşa Protokolü Görünüm Menüsünden İnşa Protokolünü seçerek etkileşimli (interaktif) inşa protokolüne ulaşabilirsin. Bu tüm inşa (oluşturma) adımlarını gösteren bir tablodur. İnşa protokolü, daha önceden hazırlanmış yapıların inşa protokolü iletişimi sayesinde Gezinti Çubuğunu kullanarak adım adım tekrar oluşturulabilmesini sağlar. İnşa Protokolünde Gezinme ve Değişiklikler Yapma İnşa protokolünde gezinmek için klavyeyi kullanabilirsiniz: • Önceki inşa adımına gitmek için klavyenin ↑yukarı ok tuşunu kullanabilirsiniz. • Sonraki inşa adımına gitmek için klavyenin ↓aşağı ok tuşunu kullanabilirsiniz. • İnşa protokolünün başına gitmek için klavyenin Home tuşunu kullanabilirsiniz • İnşa protokolünün sonuna gitmek için End tuşunu kullanabilirsiniz. Seçilmiş inşa adımını silmek için Delete tuşunu kullanabilirsiniz. Not: Bu işlemler seçilmiş inşa adımlarına bağlı diğer nesneleri/oluşumları da etkileyebilir. İnşa protokolünde gezinmek için fareyi de kullanabilirsiniz. • İnşa adımını seçmek için ilgili satıra iki kez tıklayınız. • İnşa protokolünün başına gitmek için herhangi bir sütunun başına iki kez tıklayınız. • İnşa protokolünde bir adımı diğer bir pozisyona taşımak için sütunu sürükleyip bırakınız. Not: Bu, farklı nesneler arasında ki bağlantılardan dolayı her zaman mümkün olmayabilir. • Herhangi bir inşa adımının nesnesine ait İçerik Menüsünü açmak için ilgili satıra sağ tıklayınız. Not: İstediğiniz herhangi bir yere yeni inşa adımları ekleyebilirsiniz. Yeni bir inşa adımı eklemek için eklemek istediğiniz adımın altını seçiniz. Yeni bir nesne oluştururken İnşa Protokolünün penceresini açık bırakınız. Bu yeni inşa adımı anında seçili İnşa Protokolündeki alana eklenir. İnşa Protokol penceresinin Görünüm Menüsündeki Kesme Noktası (Breakpoint) sütununu kullanarak belirli inşa adımlarını Kesme Noktası olarak tanımlayabilirsiniz. Bu bazı nesneleri birlikte gruplandırmanıza izin verir. İnşalarınızda (Oluşturma) Gezinti Çubuğunu kullanarak yaptığınız gezintilerde birlikte oluşturduğunuz aynı gruba ait nesneler beraber gösterilir. Not: İnşa Protokolünün farklı sütunlarını İnşa Protokolü Penceresinin Görünüm menüsünden kapatıp açabilirsiniz. İnşa Protokolünü Web Sayfası Olarak Transfer Etmek (Yayımlamak) GeoGebra İnşa Protokolünü web sayfası olarak transfer etmenizi (yayımlamanızı) sağlar. Önce, Görünüm menüsünü kullanarak İnşa Protokolünü açınız. Sonra, ortaya çıkan İnşa Protokolü penceresinden Dosya menüsünü açıp Web Sayfası Olarak Çıkartı seçiniz. İnşa Protokolünün ortaya çıkan penceresinden, Başlığı, Yazarı ve Tarihi girebilir. Ayrıca Grafik Görünümü ve Cebir Görünümüne ait resim ekleyip eklemeyeceğinize de karar verebilirsiniz. Ek olarak, renkli bir inşa protokolü olarak çıkartmayı isteyip istemediğinizi de seçebilirsiniz. Böylece, inşa protokolündeki nesnelerle oluşturmadaki karşılığı olan nesnelerin renklerini birbirine eşleştirilebilir. Not: Transfer edilen html dosyası herhangi bir internet tarayıcısıyla görülebilir (firefox, İnternet Explorer gibi) ve birçok metin düzenleyicisi (openOffice Writer gibi) ile değiştirilebilir. 1.3.3. Ayarları isteğe göre düzenleme GeoGebra Seçenekler Menüsünü kullanarak ayarları değiştirmenize ve Ayarları kaydetmenize izin verir. Örneğin, açı ölçüsünü Dereceden Radyana değiştirtebilir veya Nokta Stilini, Onay Kutusunun Boyutunu, ve Saat yönündeki açının stilini değiştirebilirsiniz. Ayrıca, Koordinatların nasıl ekranda gösterileceğini ve hangi nesnelerin etiketleneceğini belirleyebilirsiniz. Lütfen daha fazla bilgi için Seçenekler menüsüne bakınız. Seçenekler Menüsünden Ayarları Kaydet öğesini seçerek özel ayarlarınızı kaydedebilirsiniz. Bunu yaptıktan sonra GeoGebra tercih ettiğiniz ayarları hatırlayacak ve oluşturduğunuz tüm yeni GeoGebra dosyalarında kullanacaktır. Not: Seçenekler Menüsünden Temel Ayarlara Geri Dönü seçerek her zaman temel ayarları seçebilirsiniz. Not: Eğer GeoGebra’yı sunum aracı olarak kullanırsanız, izleyicilerin nesnelerin etiketlerini ve metinleri daha kolay görmeleri için Yazı boyutunu (Seçenekler Menünde) büyütebilirsiniz. 1.4. Yazarlık Aracı olarak GeoGebra 1.4.1. Yazdırma Seçenekleri Grafik Görünümünü Yazdırma GeoGebra oluşturduklarınıza ait Grafik Görünümünün yazdırılmasını sağlar. Dosya menüsünde Baskı Önizlemeye ilişkin öğeyi bulabilirsiniz. Ortaya çıkan Baskı önizleme iletişim penceresini kullanarak oluşturduklarınız için başlık, yazar ve tarih belirleyebilirsiniz. Üstelik çıktınızın ölçeğini (cm olarak) ayarlayabilir ve kâğıdınızın duruşunu (portre ya da peyzaj olarak) değiştirebilirsiniz. Not: Metne ya da çıktı düzenine değişiklikler yaptıktan sonra baskı önizlemeyi güncelleştirmek için, giriş (enter) tuşuna basmanız gerekir İnşa Protokolünü Yazdırma İnşa Protokolünü yazdırmak istiyorsanız, ilk olarak Görünüm Menüsünü kullanarak, İnşa Protokolü iletişim penceresini açmanız gerekir. Sonra, bu yeni pencerenin dosya menüsünden İnşa Protokolünün baskı önizleme penceresini açabilirsiniz. Burada da İnşa Protokolünü yazdırmadan önce başlık, yazar ve tarih girebilir ya da ölçeği veya kâğıt düzenini değiştirebilirsiniz. Not: İnşa Protokolü iletişim penceresinin görünüm menüsünü kullanarak, İnşa Protokolünün ad, açıklama, komut, cebir ve kesme noktasına (breakpoint) ait farklı sütunları açıp kapatabilirsiniz 1.4.2. Grafik Görünümüne ait Resimleri Oluşturma Grafik Görünümünü Resim Olarak Kaydetme Oluşturduklarınızın Grafik Görünümünü bilgisayarınıza resim dosyası olarak kaydedebilirsiniz. Not: Grafik Görünümünün tamamı resim olarak kaydedilecektir. Oluşturduklarınız Grafik Görünümünde bütün görünen boşlukları doldurmazsa, şunları yapabilirsiniz… • … Oluşturduklarınızı Grafik Görünümünün sol üst köşesine yerleştirmek için, Çizim alanını taşı, Büyült, ve/veya küçült araçlarını kullanabilirsiniz. Daha sonra, fareyle köşelerinden birini sürükleyerek, GeoGebra penceresinin boyutunu küçültebilirsiniz. • … Grafik Görünümünde istenilen bölümün resim olarak kaydedilmesi ve dışarıya çıkartılacak kısmının belirlenmesi için seçim dörtgenini kullanabilirsiniz. • Çıkartma dörtgeninin köşegensel zıt köşelerini ayırmak için kullanılabilecek Çıkartma_1 (export_1) ve Çıkartma_2 (export_2) adında noktalar oluşturabilirsiniz. Not: Çıkartma_1 (export_1) ve Çıkartma_2 (export_2) noktaları Grafik Görünümünün görünür alanında olmalıdır. Dosya Menüsünde resim olarak Resim Biçimli Grafik Görünümü öğesine tıklamadan önce, Çıkart (export) öğesini seçin. Ortaya çıkan iletişim penceresinden, resim dosyası çıktısının biçimini, ölçüsünü(cm olarak) ve çözünürlüğünü(dpi olarak) belirleyebilirsiniz. Not: Aktarılan yansımanın gerçek boyutu, hem cm hem de piksel olarak çıkarım penceresinin altındaki düğmelerin hemen üzerinde gösterilir Çıkart ‐ Resim olarak Grafik Görünümü (png, eps)… bölümünde farklı resim dosyaları hakkında daha fazla bilgi bulabilirsiniz. Grafik Görünümünü Panoya Kopyalama Grafik Görünümünü bilgisayarınızın panosuna kopyalamanın birçok farklı yolu vardır: • Düzen Menüsünde, Grafik Görünümünden Panoya öğesini seçebilirsiniz. • Dosya menüsünde, Grafik Görünümü Panoya öğesine tıklamadan önce Çıkart öğesini seçmeniz gerekir • Resim Biçimli Grafik Görünümü Çıkart iletişim penceresinde (menü Dosya – Çıkart – Resim Biçimli Grafik Görünüm (png, eps)…) Pano (clipboard) butonuna tıklayabilirsiniz. Bu özellik sisteminizin panosuna Grafik Görünümünün ekran resmini PNG (PNG formatına bakınız) resim olarak kopyalar. Bu resim diğer belgelere (örneğin; bir kelime işlem belgesi) yapıştırılabilir. Not: Oluşturduklarınızın aynı ölçüde (cm) çıkarılması için Dosya menüsündeki Resim Biçimli Grafik Görünümü çıkart menüsünü kullanınız. 1.4.3. Etkileşimli Web sayfaları Oluşturma GeoGebra dosyalarınızdan Dinamik Çalışma Yaprakları (Dynamic worksheet) adlı etkileşimli web sayfaları oluşturmanızı sağlar. Dosya menüsünde, önce Çıkart öğesine ardından Web Sayfası olarak Dinamik Çalışma Yaprakları (html) öğesine tıklamanız gerekir. Bu Dinamik Çalışma Sayfası için Çıkart iletişim sayfasını açar: • Çıkart penceresinin üst tarafından, Dinamik Çalışma Sayfanız için başlık, yazar ve tarih girebilirsiniz • Genel sekmesi dinamik oluşturmalarınız için altına veya üzerine metin eklemenizi sağlar (örneğin; yapının ve bazı görevlerin açıklanması gibi). Oluşumun kendi başına doğrudan web sayfasına dâhil edilebilmesini veya bir düğmeye tıklayarak açılmasını belirleyebilirsiniz. • Gelişmiş (Advanced) sekmesi kullanıcının etkileşimli olarak dinamik oluşumun işlevselliğini değiştirmesini (örneğin, bir sıfırlama simgesi gösterme gibi;çift tıklama GeoGebra başvuru penceresini açmalıdır) ve applette gösterilen ara yüzü uyarlamasını (Araç çubuğunu gösterme, yükseklik ve genişliği uyarlama gibi) sağlar Not: Şayet Appletinizin boyutu bir bilgisayar ekranının standart çözünürlüğüne (1024x768) uyamayacak kadar büyükse, onu Dinamik Çalışma sayfası olarak Çıkartmadan önce yeniden boyutlandırmak gerekebilir. Not: Bir Dinamik Çalışma sayfasını Çıkarttığınızda birkaç farklı dosya oluşturulur: • HTML Dosyası (çember.html gibi) ‐Bu dosyanın kendisi aynı zamanda bir çalışma sayfası içerir. • GGB Dosyası (çember.ggb gibi) ‐Bu dosya GeoGebra oluşturmasını içerir. • JAR (birkaç dosya) ‐Bu dosyalar GeoGebra’yı içerir ve çalışma sayfanızı etkileşimli yapar. Bütün bu dosyaların (çember.html. çember.ggb ve GeoGebra.jar dosyaları) dinamik yapı olarak çalışabilmesi için hepsinin tek bir dosya içinde (dizin) olması gerekir. Çıkartılmış HTML dosyasına (çember.html) herhangi bir internet tarayıcısıyla (mozilla, internet Explorer, safari gibi) göz atılabilir. Dinamik inşaların görülebilmesi için Java programı bilgisayarda kurulu olmalıdır. Java programını http://www.java.com adresinden ücretsiz alabilirsiniz. Dinamik Çalışma sayfanızı okulunuzun bilgisayar ağında kullanmak istiyorsanız, bilgisayara Java programını kurmak için yerel ağ yöneticinize başvurunuz. Not: Dinamik Çalışma sayfası metninizi çıkartılmış html dosyasını açarak birçok kelime işlem programı ile (front page, OpenOffice writer gibi) düzenleyebilirsiniz. Hem de Dinamik Çalışma sayfanızın appletini GeoGebra’da GGB dosyasını açarak ve daha sonra aynı isimle kaydederek düzenleyebilirsiniz. 2. Geometrik Giriş 2.1. Genel Notlar Grafik Görünümü matematiksel nesnelerin (nokta, vektör, doğru parçası, çokgen, fonksiyon, eğri, doğru, konik parçaları gibi) grafik halindeki gösterimidir. Fare bu nesnelerin üzerine getirildiğinde, bir tanıtım metin halinde görünür ve bu nesne ilgi çekici (highlighted) hale gelir. Grafik Görünümünde, GeoGebra’nın fare ile kullanılabilmesi ve girdilere nasıl tepki vereceğine ilişkin birden fazla araç/yol vardır (İnşa Araçları bölümüne bakınız.) Örneğin; çizim bölümüne tıklamak yeni bir nokta oluşturabilir ( Yeni Nokta aracına bakınız), iki nesneyi kesiştirebilir ( İki Nesneyi kesiştir aracına bakınız) veya bir çember oluşturabilir (
Çember aracına bakınız). 2.2. İnşa Araçları Takip eden İnşa Araçları veya modelleri Araç Çubuklarındaki düğmelere tıklanarak aktif edilebilir. Sağ alttaki küçük oklara tıklayarak ilgili Araç Kutusunun benzer diğer araçlarını açabilirsiniz. Not: Birçok inşa aracıyla çizim alanındaki boş yerlere tıklayarak kolay bir şekilde yeni noktalar oluşturabilirsiniz. Nesneleri Seçmek Bir nesneyi seçmek Taşı düğmesini seçtikten sonra, üzerine fareyle tıklamakla olur. Eğer aynı anda birden çok nesneyi seçmek istiyorsanız seçim dörtgeni oluşturabilirsiniz: Önce Taşı aracını seçin, sonra seçim dörtgeninin ilk köşesine tıklayın. Farenin sol tuşunu basılı tutun ve köşegen olacak şekilde istenilen seçim dörtgenin diğer köşesine doğru hareket ettirin. Fareyi bıraktıktan sonra, seçim dörtgenin içindeki bütün nesneler seçilir. Not: Ctrl tuşuna basılı tutarak farklı nesneleri tıklarsanız aynı anda birden çok nesneyi seçebilirsiniz. Nesnelerin Hızlı Yeniden Adlandırılması Seçilmiş ya da yeni oluşturulmuş bir nesneyi yeniden adlandırmak için yeniden adlandır iletişim düğmesine tıklamanız yeterlidir. Sonra verilecek yeni adı girin ve OK düğmesine tıklayınız. 2.2.1. Genel Araçlar Görsel Stili Kopyalama Bu araç size renk, boyut, çizgi şekli gibi görsel özellikleri bir nesneden başka bir nesneye ya da diğer nesnelere kopyalamanızı sağlar. Bunu yapmak için önce, özelliklerini kopyalamak istediğiniz nesneyi seçin, sonra bu özellikleri benimseyecek tüm diğer nesnelere tıklayın. Nesneyi Silme Silmek istediğin herhangi bir nesneye tıklayınız (Silme komutuna da bakınız). Not: Eğer yanlışlıkla bir nesneyi silerseniz, geri al butonunu tıklayarak düzeltebilirsiniz. Taşı Serbest nesneleri fareyle sürükleyip bırakabilirsiniz. Eğer bir nesneyi Taşı modunda üzerine tıklayarak seçerseniz … • … sil tuşuna basarak nesneyi silebilir • … Oklarla nesneyi hareket ettirebilirsiniz (elle animasyon bölümüne de bakınız) Not: Klavyeden ESC tuşuna basarak hızlı bir şekilde taşı aracını aktif hale getirebilirsiniz. Çizim Alanını Taşımak Çizim alanının görünen kısmını değiştirmek için Grafik Görünümünde sürükleyip bırakabilirsiniz. Not: • Herhangi bir modda çizim alanını Shift tuşuna (MS Windows: Ctrl‐tuşu) basılı iken fare ile çekerek de hareket ettirebilirsiniz. • Bu modda koordinat eksenlerini de fare ile çekerek belirleyebilir ve ölçeklendirebilirsiniz . Çizelgeye Kaydetmek Bu araç size, nesneyi hareket ettirmenizi ve çalışma sayfasındaki sırasına göre Çizelge Görünümüne kaydedilmesini sağlar. Bu araç, sayılar, noktalar ve vektörler için çalışır. Not: GeoGebra, Çizelge Görünümünün ilk 2 boş sütununu seçili nesnelerin değerlerini kaydetmede kullanır. Bağıntı Seçilen iki nesnenin ilişkileriyle ilgili bilgi almak için açılır (Pop‐up) penceresinde, ilgili iki nesneyi seçin (Bağıntı komutuna da bakın). Bir Nokta Etrafında Döndürme Önce, dönüşümün merkez noktasını seçin, sonra serbest nesneleri fare ile tutarak bu noktanın etrafında döndürün (Döndür komutuna da bakınız). Etiketi Göster / Gizle Etiketini göstermek ya da gizlemek istediğiniz nesneye tıklayınız. Nesneyi Göster/Gizle Bu aracı etkin yaptıktan sonra göstermek ya da gizlemek istediğiniz nesneyi seçiniz. Sonra, görünüm değişikliği için başka herhangi bir aracı açınız. Not: Bu aracı aktif ettiğiniz zaman Grafik Görünümünde gizlenmesi gereken tüm seçili nesneler belirginleşir (highlighted). Aynı yolla, gizlenen nesnelerden göstermek istediklerinizi üzerlerindeki seçimleri kaldırarak kolayca gösterebilirsiniz. Yakınlaştırma Çizim alanda herhangi bir yere tıklayarak yakınlaştırabilirsiniz (Grafik Görünümünü Özelleştirme bölümüne de bakın). Not: Tıkladığınız yer yakınlaştırmanın merkezini belirler. Uzaklaştırma Çizim alanda herhangi bir yere tıklayarak uzaklaştırabilirsiniz (Grafik Görünümünü Özelleştirme bölümüne de bakın). Not: Tıkladığınız yer uzaklaştırmanın merkezini belirler. 2.2.2. Nokta Araçları İki Nesnenin Kesişimi İki nesnenin kesişim noktaları iki farklı şekilde oluşturulabilir (Kesişim komutuna da bakınız). • İki nesne seçtiğinizde bütün kesişim noktalarını oluşturabilirsiniz (eğer varsa). • Doğrudan iki nesnenin tek bir kesişim noktası üzerine tıklamak sadece o kesişimi gösterir. Not: Doğru parçaları, ışınlar ya da yaylar için Özellikler İletişim kutusundaki Temel sekmesinde kesişimlerin oluşan noktalarına izin vermek isteyip istemediğinizi belirtebilirsiniz. Bu bir nesnenin uzantıları üzerindeki kesişim noktalarını bulmak için kullanılır. Örneğin bir doğru parçası veya bir ışının uzantısı bir doğrudur. Orta Nokta veya Merkez Orta noktasını almak için ya iki noktaya ya da bir doğru parçası üzerine tıklayınız. Aynı zamanda bir koniğe (çember veya elips) ait merkez noktasını oluşturmak için üzerine tıklayabilirsiniz (Merkez ve Orta Nokta komutlarına da bakınız). Yeni Nokta Grafik Görünümünde yeni bir nokta oluşturmak için Çizim Alanı içinde herhangi bir yere tıklayınız. Noktanın koordinatları fare düğmesi serbest bırakıldığında sabitlenir. Not: • Bir doğru parçası, doğru, çokgen, konik parçası, fonksiyon ya da eğri üzerine tıklayarak bu nesne üzerinde bir nokta oluşturabilirsiniz (Nokta komutuna da bakınız). • İki nesnenin kesişimi üzerine tıklama bu kesişim noktası oluşturulur ( İki nesneyi Kesiştir aracına veya Kesişim komutuna da bakınız). 2.2.3. Vektör Araçları İki Nokta Arasındaki Vektör Başlangıç ve bitiş noktasını seçerek vektör oluşturabilirsiniz (Vektör komutuna da bakınız). Noktadan Vektör Bir A noktası ve bir v vektörü seçerek yeni bir B=A+v noktası ile birlikte aynı zamanda A dan B yede bir vektör belirleyebilirsiniz (Vektör komutuna da bakınız). 2.2.4. Doğru Parçası Araçları İki Nokta Arasındaki Doğru Parçası A ile B arasında bir doğru parçası oluşturmak için A ve B gibi iki nokta seçiniz (Doğru Parçası komutuna da bakınız). Not: Cebir Görünümünde doğru parçasının uzunluğu gösterilir. Bir Noktadan Uzunluğu Verilen Doğru Parçası Parçanın başlangıç noktası olacak bir A noktası belirleyiniz. Görünen pencerede parçanın istenilen uzunluğunu belirtiniz (Doğru Parçası komutuna da bakınız). Not: Bu araç a uzunluğunda, B bitiş noktasına sahip Taşı aracı ile B noktası etrafında döndürülebilen bir doğru parçası oluşturur. 2.2.5. Işın Aracı İki Noktadan Geçen Işın A da başlayıp B ye giden bir ışını oluşturmak için A ve B olmak üzere iki nokta seçiniz (Işın komutuna da bakınız). Not: Cebir Görünümünde ışına karşılık gelen doğru parçasının denklemi gösterilir. 2.2.6. Çokgen Araçları Çokgen Sırasıyla çokgenin tepe noktaları olacak şekilde en az üç nokta seçiniz. Daha sonra çokgeni birleştirmek için tekrar ilk noktaya tıklayınız (Çokgen komutuna da bakınız). Not: Cebir Görünümünde, çokgene karşılık gelen alan gösterilir. Düzgün Çokgen A ve B olmak üzere iki nokta belirleyin. Ortaya çıkan iletişim penceresinde n tane tepe nokta sayısını belirtiniz. Bu size A ve B noktalarını içeren n sayılı tepe noktasına sahip düzgün bir çokgeni verir (Çokgen komutuna da bakınız) 2.2.7. Doğru Araçları Açıortay Açıortaylar iki farklı şekilde oluşturulabilir (Açıortay komutuna da bakınız): • A, B ve C gibi üç noktayı seçerek, köşesi B olan açının açıortayını oluşturabilirsiniz. • İki doğruyu seçerek doğrulara ait iki açıortayı oluşturabilirsiniz. Not: Bütün açı ortayların doğrultman vektörlerinin uzunluğu 1 birimdir. En İyi Yaklaştırma Doğrusu Aşağıdaki yollar En İyi Yakınlaştırma Doğrusunu oluşturur (Yaklaştırma Doğrusu komutuna da bakınız): • Bütün noktaları kapsayan bir seçme dörtgeni oluşturunuz. • Bir Noktalar Listesi seçerek bunlara karşılık gelen En İyi Yaklaştırma Doğrusunu oluşturabilirsiniz. İki Noktadan Geçen Doğru A ve B noktaları seçilerek A ve B den geçen doğru oluşturulur (Doğru komutuna da bakınız). Not: Doğrunun doğrultman vektörünün yönü (B ‐ A) dır. Paralel Doğru Bir A noktası ve g doğrusu seçmek A noktasından geçen ve g doğrusuna paralel bir doğru oluşturur (Doğru komutuna da bakınız). Not: Oluşan doğrunun yönü g doğrusunun yönündedir. Dik Kesen Bir dik kesen elde etmek için ya bir s doğru parçası ya da A ve B gibi iki noktaya tıklayın (Dik Kesen komutuna da bakınız). Not: Kesenin yönü s doğru parçasının dik vektörü ya da AB doğru parçasının yönüdür (Dik Vektör komutuna da bakınız). Dik Doğru Bir g doğrusu ve bir A noktası seçmek g doğrusuna dik, A noktasından geçen bir doğru oluşturur (Dik Doğru komutuna da bakınız). Not: Doğrunun yönü g doğrusunun dik vektörüne eşittir (Dik Vektör komutuna da bakınız). Eksen veya Kutup Doğrusu Bu araç konik şekillerin eksen veya kutup doğrusunu oluşturur (Kutup komutuna da bakınız). • Kutup doğrusunu elde etmek için bir nokta ve konik şekil seçin. • Eksen doğrusunu elde etmek için konik şekil ve bir doğru ya da bir vektör seçin. Teğetler Konik şekle teğet bir kaç farklı yolla oluşturulabilir (Teğet komutuna da bakınız): • Bir A noktası ve c koniği seçmek, A doğrusundan c koniğine olan bütün teğetleri oluşturur. • Bir g doğrusu ve c koniği seçmek, g doğrusuna paralel tüm c koniğine teğetleri oluşturur. • Bir A noktası ve f fonksiyonu seçmek, f fonksiyonunun x = x(A) daki teğetlerini oluşturur. Not: x(A), A noktasının x koordinatlarını temsil eder. Eğer A noktası fonksiyon grafiğinin üzerindeyse teğetler A noktasından geçer. 2.2.8. Konik Bölümünün Araçları Merkez ve Yarıçapla Çember Bir M merkez noktası seçip, ortaya çıkan iletişim penceresindeki metin alanından yarıçapı girin (Çember komutuna da bakınız). Merkez ve Bir Noktadan Geçen Çember Bir M noktası ve ardından bir P noktası seçmek, M merkezine sahip P noktasından geçen bir çemberi tanımlar (Çember komutuna da bakınız). Not: Çemberin yarıçapı MP uzunluğundadır. Üç Noktadan Geçen Çember A, B ve C gibi üç nokta seçmek, bu noktalardan geçen bir çemberi tanımlar (Çember komutuna da bakınız). Not: Şayet üç nokta aynı doğru üzerinde bulunursa (doğrusalsa) oluşum bu doğru olur. Pusula Yarıçapı oluşturmak için iki nokta veya bir doğru parçası seçiniz. Daha sonra yeni çemberin merkezi olabilecek bir noktaya tıklayın. Beş Noktadan Geçen Konik Farklı beş noktayı seçmek, bu noktalardan geçen bir konik oluşturur (Konik komutuna da bakınız). Not: Bu beş noktadan dördü aynı doğru üzerindeyse konik bölüm tanımlanamaz. Elips Elips için iki odak noktası seçin. Sonra elipsin üzerinde üçüncü bir nokta seçin (Elips komutuna da bakınız). Hiperbol Hiperbol için iki odak noktası seçin. Sonra hiperbolun üzerinde üçüncü bir nokta seçin. (Hiperbol komutuna da bakınız). Parabol Bir nokta ve parabolün doğrultmanını seçin (Parabol komutuna da bakınız). 2.2.9. Yay ve Dilim Araçları Not: GeoGebra’da; bir yayın cebirsel değeri o yayın uzunluğudur. Bir daire diliminin değeri ise onun alanıdır. Merkez ve İki Noktadan Geçen Çembersel Yay İlk olarak dairesel yayın m merkez noktasını secin. Sonra yayın A başlangıç noktasını seçip, yayın uzunluğunu belirleyen bir B noktası seçiniz (Çembersel Yay komutlarına da bakınız). Not: A noktası her zaman dairesel yay üzerinde bulunurken, B noktasının dairesel yay üzerinde bulunmak zorunda değildir. Merkez ve İki Noktadan Geçen Çembersel Dilim İlk olarak, dairesel dilimin m merkez noktasını secin. Sonra dilimin A başlangıç noktasını seçip, dilimin yay uzunluğunu belirleyen bir B noktası seçiniz (Çembersel Dilim komutlarına da bakınız). Not: A noktası her zaman dairesel dilimin yayı üzerinde bulunurken, B noktasının dairesel dilimin yayı üzerinde bulunmak zorunda değildir. Üç Noktadan Geçen Çevrel Çembersel Yay A,B,C, gibi üç nokta seçmek, bu üç nokta arasında bir dairesel yay oluşturur. Böylece, A yayın başlangıç noktası, B yay üzerinde bir nokta ve C yayın bitiş noktasıdır (Çevrel Çembersel Yay komutlarına da bakınız). Üç Noktadan Geçen Çevrel Çembersel Dilim A,B,C, gibi üç nokta seçmek, bu üç nokta arasında bir dairesel dilim oluşturur. Böylece, A dilimin yayının başlangıç noktası, B yay üzerinde bir nokta ve C dilimin yayının bitiş noktasıdır (Çevrel Çembersel Dilim komutları). Yarım Çember AB doğru parçası ile yarım bir daire oluşturmak için A ve B noktalarını seçiniz (Yarım Çember komutlarına da bakınız). 2.2.10. Sayı ve Açı Araçları Açı Bu aracı kullanarak farklı yollarla açılar oluşturabilirsiniz (Açı komutlarına da bakınız): • Üç nokta arasında açı oluşturmak için üç nokta seçin. Seçilmiş olan ikinci nokta açının tepe noktasıdır. • İkisi doğru parçası arasında açı oluşturmak için iki doğru parçasına tıklayın. • İkisi doğru arasında açı oluşturmak için iki doğruya tıklayın. • İki vektör arasında açı oluşturmak için iki vektöre tıklayın. • Bir çokgendeki tüm açıları oluşturmak için çokgene tıklayın. Not: Eğer çokgenin köşeleri saat yönüne ters oluşturulmuşsa açılar aracı çokgenin iç açılarını verir. Not: Açılar saat yönüne ters olacak şekilde oluşturulmaktadır. Bu yüzden bu nesnelerin seçim sıraları açı inşa (oluşturma) araçları ile uyumludur. Eğer bir açının ölçüsünü maksimum 180° ile sınırlamak istiyorsanız Özellikler İletişimindeki temel sekmesinin serbest açıya izin ver kısmını iptal edin. Verilen Ölçüde Açı A ve B noktalarını seçin ve ortaya çıkan metin iletişim penceresine açının ölçüsünü yazın (Açı komutlarına da bakınız). Not: Bu araç bir C noktası ve ABC açısı olan α açısını oluşturur. Alan Bu araç bir çokgenin, dairenin veya elipsin sayı olarak alanını verir ve Grafik Görünümünde dinamik metin gösterir (Alan komutlarına da bakınız). Uzaklık veya Uzunluk Bu araç iki nokta, iki doğru veya bir nokta bir doğru arasındaki uzaklığı sayı olarak verir ve Grafik Görünümünde dinamik metin gösterir. Bu bir doğru parçasının uzunluğunu, bir çemberin veya çokgenin çevresini de verir (Uzaklık ve Uzunluk komutlarına da bakınız). Sürgü Bir açı veya sayı ile ilgili sürgü oluşturmak için Grafik Görünümünde boş bir alana tıklayın. Ortaya çıkan iletişim penceresinden sürgüye ad verebilir, aralık (min ve max), açı ve sayıların artışını belirleyebilir ve hizalama ve genişliğini (pixel olarak) ayarlayabilirsiniz. Not: Sürgü iletişim penceresinden ° (derece) sembolünü, aralık için pi (π) sayısını ve klavyeyi aşağıdaki gibi kullanarak artışı girebilirsiniz: • Alt‐O (Mac OS: Ctrl‐O) ° (derece) sembolü için • Alt‐P (Mac OS: Ctrl‐P) π (pi) sembolü için Sürgünün durumu Grafik Görünümünde mutlak olabilir (Bunun anlamı sürgü büyültme ve küçültmeden etkilenmez, fakat Grafik Görünümün görünen bir bölümünde kalır) ya da koordinat sisteminde değişken olabilir (Karşılık olan sayı veya açılar için Özellikler İletişimi penceresine bakınız). Not: GeoGebra da sürgü; serbest sayı veya serbest açıların grafiksel gösterimidir. Grafik Görünümünde var olan herhangi bir nesne için kolay bir şekilde serbest sayı veya serbest açı sürgüsü oluşturabilirsiniz (İçerik Menüsüne bakınız; Nesneyi Göster/Gizle aracına bakınız). Eğim Bu araç bir doğrunun eğimini verir ve Grafik Görünümünde eğim üçgenini gösterir (Eğim Komutuna da bakınız). 2.2.11. Boolean Değişkenler Aracı Nesneleri Göster/Sakla Onay Kutusu Grafik Görünümüne tıklamak bir onay kutusu oluşturur (Boolean Değişkenleri ve İşlemleribölümüne bakınız). Bu bir veya daha fazla nesneyi göstermenize veya gizlemenize izin verir. Ortaya çıkan iletişim penceresinde hangi nesnenin onay kutusundan etkilenmesi gerektiğini belirleyebilirsiniz. Not: Bu nesneleri ortaya çıkan iletişim penceresinde sağlanan listeden veya fareyle herhangi bir görünümden seçebilirsiniz. 2.2.12. Yer Tanım Aracı Yertanım Bir A noktasına bağlı olan ve yertanım oluşturulması istediğiniz bir B noktası seçiniz. Sonra B noktasının geometrik yerini oluşturmak için A noktasına tıklayın (Yertanım komutuna bakınız). Not: A noktası bir nesne üzerindeki nokta olmalıdır (doğru, doğru parçası, çember gibi). Örnek: • f(x) = x^2 – 2 x – 1 ifadesini giriş çubuğuna yazıp giriş (Enter) düğmesine basınız. • x‐ekseni üzerine yeni bir A noktası yerleştiriniz ( Yeni Nokta aracı; Nokta komutunu bakınız). • A noktasına bağlı bir B = (x(A), f'(x(A))) noktası oluşturunuz. •
Yertanım aracını seçin ve sırasıyla B ve A noktasına tıklayınız. • Yertanım (Locus, geometrik yer) doğrusu boyunca hareket eden B noktasını görmek için A noktasını x‐ekseni boyunca sürükleyin. 2.2.13. Geometrik Dönüşüm Araçları Aşağıdaki geometrik dönüşümler doğru, konik parçaları, çokgenler ve görümleri için çalışırlar. Bir faktöre (değişken) göre bir noktadan nesneyi genişletme Genişletilecek nesneyi seçiniz. Sonra, genişletme merkezini belirleyecek noktaya tıklayarak ortaya çıkan iletişim penceresinden metin kısmına genişletme faktörünü girin (Genişletme komutlarına da bakınız). Nesneyi Doğruya Göre Yansıt Yansıtmak istediğiniz nesneyi seçin. Sonra, yansıtma aynası/doğrusu olacak doğruya tıklayın (Yansıt komutuna da bakınız). Nesneyi Noktaya Göre Yansıt Yansıtmak istediğiniz nesneyi seçin. Sonra, yansıtma aynası/noktası olacak noktaya tıklayın (Yansıt komutuna da bakınız). Nesneyi Çembere Göre Yansıt Bu komut çember içindeki noktayı yansıtmayı sağlar. Yansıtmak istediğiniz noktayı seçin ve yansıtma aynası/çemberi olacak çembere tıklayın (Yansıt komutuna da bakınız). Nesneyi nokta etrafında açı ile döndür Döndürmek istediğiniz nesneyi seçin ve dönme noktasının merkezi olacak bir noktaya tıklayın. Beliren iletişim penceresindeki metin kutusuna dönme açısını girin (Döndür komutuna da bakınız). Nesneyi Vektörle Ötele Ötelemek istediğiniz nesneyi seçin. Sonra öteleme vektörüne tıklayınız (Öteleme komutuna da bakınız). 2.2.14. Metin Aracı Metin Girme Bu araçla Grafik Görünümünde statik (durağan) ve dinamik metin veya LaTeX formüllerini oluşturabilirsiniz (Metin komutları bölümüne de bakınız). Başlangıçta metnin yerini aşağıdaki yollardan biriyle belirlemeniz gerekir: • Grafik Görünümünde belirlediğiniz herhangi bir yere yeni bir metin oluşturmak için tıklayınız. • Herhangi bir noktaya bağlı yeni bir metin oluşturmak için o noktaya tıklayınız. Böylece, metninize girebileceğiniz bir iletişim penceresi belirecektir. Not: Metnin ekrandaki tam yerini veya koordinat sistemine bağlı yerini Özellikler İletişim penceresindeki Temel sekmesinden özelleştirebilirsiniz. Durağan (Static) Metin herhangi bir matematiksel nesneye bağlı değildir ve genelde yapı değişikliklerinden etkilenmez. Dinamik Metin nesneleri oluşturan değerlere bağlı olarak otomatik olarak değişir. Karışık Metin statik ve dinamik metnin bileşimidir. Bir karışık metin oluşturmak için metnin statik kısmına klavyeyi kullanarak girebilirsiniz. (Örneğin, A Noktasını A = gibi). Daha sonra metnin dinamik kısmında göstermek istediğiniz nesnenin değeri üzerin tıklayınız. Not: GeoGebra, karışık metni oluşturmak için gerekli sentaks’ı ((" A noktası= " + A gibi) otomatik olarak ekler: Metnin statik kısmının etrafındaki tırnak işareti ve bir + işareti metnin farklı kısımlarını birleştirmek içindir. Giriş Açıklama Bu bir statik metindir Statik metin A
Dinamik Metin (eğer A noktası varsa) A noktasının değerini kullanan iki kısımlı karışık "A noktası = " + A
metin "a = " + a + "cm"
a sayısını kullanan üç kısımlı karışık metin Not: Eğer xx adlı bir nesne daha önce oluşturulmuşsa ve siz bu nesnenin ismini kullanarak bir statik metin oluşturmak isterseniz, tırnak işaretleri ile birlikte ("xx") girmeniz gerekecektir. Aksi takdirde GeoGebra otomatik olarak bir dinamik metin oluşturacaktır ki bu metin size onun adı yerine xx nesnesinin değerini verecektir. Sadece hiç var olmayan bir nesne adını tırnak işaretsiz yazabilirsiniz. Not: Karışık metin içinde, statik kısım bir çift tırnak işaretinin arasında bulunması gerekir. Metnin farklı kısımlarının (örneğin, statik ve dinamik kısımlarının) (+) sembolü kullanılarak birleştirilmesi gerekir. LaTeX Formülleri GeoGebra’da formüller de yazabilirsiniz. Bunu yapmak için, Metin Ekleme Aracının iletişim penceresindeki LaTeX formül kutusunu seçin ve formülünüzü Lateks sentaksına (dizim) girin. Not: Statik metnin yanı sıra LaTeX formülü de içeren bir metin oluşturmak için metnin statik kısmını girdikten sonra bir takım parantez sembolünün ($) ortasına LaTeX formülünü ekleyebilirsiniz. Örnek: Bir köşegenin uzunluğu $\sqrt{ 2 }$ dir. LaTeX onay kutusunun yanındaki menüden genel formül sembolleri sentaksını (dizimini) seçebilirsiniz. Bu, LaTeX yazılım kodunu metin alanına girmenizi sağlar ve kursörü bir takım parantezin ortasına yerleştirir. Eğer formül içinde ismi ile birlikte bir dinamik metin oluşturmak isterseniz, GeoGebra’nın karışık metin sentaksında bir nesneye tıklamanız gerekir. Bazı önemli LaTeX komutları aşağıdaki tabloda açıklanmıştır. Daha fazla bilgi için herhangi bir LaTeX dokümanına bakınız. LaTeX Girişi Sonuç a \cdot b
a ⋅b
a
\frac{a}{b}
b \sqrt{x}
x \sqrt[n]{x}
\vec{v}
\overline{AB}
x^{2}
a_{1}
\sin\alpha +
\cos\beta
\int_{a}^{b} x dx
\sum_{i=1}^{n} I^2
n
x r
v
AB
x2 a1 sin α + cos β
b
∫ xdx ∑ i a
n
2
i =1
2.2.15. Görüntü Aracı Görüntü Ekle Bu araç Grafik Görünümüne görüntü eklemenize yarar. İlk olarak aşağıdaki iki yoldan biri ile görüntünün ekleneceği yeri belirleyin: • Grafik Görünümünde, görüntünün sol alt köşesinin geleceği yere tıklayın. • Bu noktayı görüntünün sol alt köşesi olarak belirlemek için herhangi bir noktaya tıklayın. Daha sonra açılan dosya iletişim kutusu size bilgisayarınızdan görüntü dosyasını seçmeye izin verir. Not: Görüntü Ekle aracını seçtikten sonra, bilgisayarınızın panosundan bir görüntüyü doğrudan Grafik Görünümüne yapıştırmak için klavye kısa yollarından Alt‐ ı kullanabilirsiniz. Görüntü Özellikleri Bir görüntünün yeri (pozisyonu) ekranda sabit ya da koordinat sistemine bağlı değişken olabilir. Bunu Özellikler İletişim kutusunun Temel sekmesinden belirleyebilirsiniz. Bir görüntüsünün üç köşe noktasına kadarını Özellikler İletişim kutusunun Yer (pozisyon) sekmesinden belirleyebilirsiniz. Bu size, ölçeklendirme, döndürme ve resmi çıkarma gibi serbestlikler verir (Köşe komutuna da bakınız): • Köşe 1: görüntünün sol alt köşe pozisyonu • Köşe 2: görüntünün sağ alt köşe pozisyonu Not: Bu köşe sadece 1. köşe önceden belirlendiğinde seçilebilir. Görüntünün genişliğini belirler. • Köşe 4: görüntünün sol üst köşe pozisyonu Not: Bu köşe sadece 1. köşe önceden belirlendiğinde seçilebilir. Görüntünün yüksekliğini belirler. Örnek: Köşe noktalarının etkilerini görmek için A, B ve C noktalarını belirleyiniz. • A noktasını ilk, B noktasını da görüntünün ikinci köşesi olacak şekilde seçiniz. A ve B noktalarını Taşı modu ile hareket ettirin ve etkisini izleyin. • Görüntünün ikinci köşesi olan B noktasını kaldırın. A noktasını ilk, C noktasını da dördüncü köşe olarak ayarlayın. Şimdi noktaları hareket ettirin ve görüntüyü nasıl etkilediğini görün. • Son olarak üç köşe noktasını da belirleyin ve noktaları hareket ettirmenin görüntüyü nasıl değiştirdiğini görün. Örnek: Görüntünün yeri ve büyüklüğünün nasıl etkilediğini gördünüz. Eğer görüntüyü A noktasıyla birleştirip genişliğini 3, yüksekliğini de 4 birime ayarlamak isterseniz aşağıdakileri yapabilirsiniz: • Köşe 1 i A noktasına • Köşe 2 yi A + (3, 0) noktasına • Köşe 4 ü A + (0, 4) noktasına ayarlayın. Not: Şimdi A noktasını Taşı modunda hareket ettirirseniz, görüntünün büyüklüğünün değişmediğini görürsünüz. Bir görüntüyü Özellikler İletişim penceresinin Temel sekmesinden bir Arka plan Görüntüsü olarak tanımlayabilirsiniz. Arka plan görüntüsü koordinat eksenlerinde bulunur ve artık fareyle seçilemez. Not: Bir görüntünün arka plan ayarını değiştirmek için Düzenle menüsünden Özellikler… sekmesinde Özellikler İletişimini kullanabilirsiniz. Bir görüntünün Saydamlığı görüntünün altında bulunan eksenleri ve objeleri görmek içim değiştirilebilir. Özellikler İletişim penceresinin Stil sekmesinde % 0 ve% 100 arasında bir değer belirleyerek bir görüntünün saydamlığını ayarlayabilirsiniz. 3. Cebirsel Giriş 3.1. Genel Notlar Matematiksel nesnelerin cebirsel gösterimleri (değerleri, koordinatları, denklemleri gibi) Cebir Görünümü içinde gösterilir. GeoGebra penceresinin altındaki Giriş Çubuğu kullanılarak nesneler oluşturabilir ve düzenlenebilir (Doğrudan Giriş ve Komutlar bölümüne bakınız). Not: Cebirsel bilgiyi Giriş Çubuğuna girdikten sonra her zaman Enter tuşuna basınız. Not: Her zaman Enter tuşuna basarak Giriş Çubuğu ile Grafik Görünümü arasında geçiş yapılabilir. Bu matematiksel ifadeleri ve talimatları fare ile tıklamak zorunda kalmadan Giriş Çubuğuna yazmanızı sağlar. Nesneleri Adlandırma Nesneleri oluştururken Giriş Çubuğu kullanıldığında bir nesneye kesin bir ad verilebilir: • Nokta: GeoGebra da, noktalar her zaman büyük harflerle adlandırılır. Oluşturacağınız koordinatlarda veya komutlarda önüne bir harf (örn: A, P gibi) ve eşittir işareti yazınız. Örnek: C = (2, 4), P = (1; 180°), Karmaşık = 2 + i • Vektörler: Nokta ve vektörleri ayırt edebilmek için vektörler GeoGebra’da küçük harfle yazılır. Benzer şekilde, oluşturacağınız koordinatlarda veya komutlarda önüne bir harf (örn: v, u gibi) ve eşittir işareti yazınız. Örnek: v = (1, 3), u = (3; 90°), karmaşık = 1 – 2i • Doğrular, çemberler ve konik dilimler: Bu nesneler denklem veya komutlarının önüne iki nokta üst üste koyularak adlandırılır. Örnek: g: y = x + 3, c: (x-1)^2 + (y – 2)^2 = 4, hyp: x^2 – y^2 = 2 • Fonksiyon: Fonksiyonları, denklem veya komutlarının önüne f(x) = veya g(x)= yazarak adlandırılabiliriz. Örnek: h(x) = 2 x + 4, q(x) = x^2, trig(x) = sin(x) Not: • Eğer bir nesneye ad vermezseniz; GeoGebra yeni nesneleri alfabetik sıraya göre kendisi adlandırır. • Altsimge kullanarak nesnelere indisler oluşturulabilir. Örneğin, A1. A_1 olarak benzer şekilde sAB de s_{AB} olarak girileblir. Değerleri Değiştirme Serbest Nesnenin değerini değiştirmenin iki farklı yolu vardır: • Giriş Çubuğuna nesnenin adını ve yeni değerini girerek nesnenin değerini Değiştirebilirsiniz (Doğrudan Giriş bölümüne de bakınız). Örnek: Eğer var olan a = 3 ün değerini değiştirmek isterseniz Giriş Çubuğuna a = 5 yazınız ve Enter tuşuna basınız. • Cebirsel Gösterimi Düzenle: Taşı aracını çalıştırınız ve Cebir Görünümü içindeki nesnenin üzerinde çift tıklayınız. Bu nesnelerin değerini değiştirebileceğiniz bir metin kutusu açar. Değişiklikleri uygulamak için Enter tuşuna basınız. Not: Serbest nesnelerin değerleri doğrudan değiştirilebilirken; bağımlı nesneler sadece bağlı oldukları nesneler değiştirilince ya da değerleri bağımlı nesne yeniden tanımlanınca etkilenir. Giriş Çubuğu Geçmişini Gösterme Kursörü Giriş Çubuğuna yerleştirdikten sonra klavyenin yukarı ↑ ve aşağı ↓yön tuşlarını kullanarak girişleri adım adım görebilirsiniz. Not: Giriş Çubuğunun Yardım Özelliğini görmek için giriş çubuğunun solundaki küçük soru işaretine tıklayınız. Giriş Çubuğuna bir Nesnenin Ad, Değer veya Tanımını Girme Bir nesnenin Adını Girme: Taşı aracını çalıştırınız ve Giriş Çubuğuna ismini girmek istediğiniz nesneyi seçiniz. Daha sonra, klavyeden F5 tuşuna basınız. Not: F5 tuşuna basmadan önce nesnenin ismi Giriş Çubuğu dan yüklenen bilgilere yazdığınız ifadeye bağlanır. Bir Nesnenin Değerini Girme: Giriş Çubuğuna nesnenin değerini girmenin iki yol vardır (örn: (1, 3), 3x – 5y = 12 gibi). • Bir nesneye Sağ tıklayınız ve ortaya çıkan İçerik Menüsünden Giriş Çubuğuna Kopyala (Mac OS: Ctrl‐click) öğesini seçiniz. Taşı aracını etkinleştiriniz ve Giriş Çubuğundan değerini girmek istediğiniz nesneyi •
seçiniz. Daha sonra, klavyeden F4 tuşuna basınız. Not: F4 tuşuna basmadan önce nesnenin adı Giriş Çubuğudan yüklenen bilgilere yazdığınız ifadeye bağlanır. Bir Nesnenin Tanımını Girme: Giriş Çubuğuna nesnenin tanımını girmenin iki yol vardır (A = (4, 2), c = Çember[A, B] gibi). • Nesnenin üzerine alt ile tıklayarak nesneye tanım verebiliriz ya da Giriş Çubuğudan önceden girmiş olduğumuz herhangi bir girdiyi silebiliriz Taşı aracını etkinleştiriniz ve Giriş Çubuğundan tanımını girmek istediğiniz nesneyi •
seçiniz. Daha sonra, klavyeden F3 tuşuna basınız. Not: F3 tuşuna basmadan önce nesnenin tanımı Giriş Çubuğundan yazdığınız ifadelerle yer değiştirir. 3.2. Doğrudan Giriş GeoGebra sayılar, açılar, noktalar, vektörler, doğru parçaları, doğrular, konik dilimler, fonksiyonlar ve parametrik eğrilerle çalışabilir. Bu objelere ait koordinat ya da denklemleri Giriş Çubuğuna yazdıktan sonra Enter tuşuna basarak girebilirsiniz. 3.2.1. Sayılar Ve Açılar Sayılar Giriş Çubuğunu kullanarak sayıları oluşturabilirsiniz. Eğer sadece tek bir sayı yazarsanız (örneğin, 3 gibi) GeoGebra sayının adı olarak bir küçük harf ataması yapar. Eğer sayıya özel bir ad vermek isterseniz, addan sonra eşittir işareti daha sonra da sayıyı yazabilirsiniz (örneğin, bir ondalık r sayısı için r = 5.32 gibi). Not: GeoGebra da, sayılar ve açılar ondalık kısmı için bir nokta (.) kullanır. Ayrıca, klavye kısa yollarını kullanarak ya da Giriş Çubuğunun yanındaki menüden seçerek ifadeler ve hesaplamalar için π ve Euler sabiti e’yi kullanabilirsiniz. Not: Eğer e var olan bir nesnenin ismi olarak kullanılmışsa GeoGebra, onu yeni oluşturulan ifadede Euler sabiti e olarak tanıyacaktır. Açılar Açılar derece (°) veya radyan (rad) olarak girilebilir. Sabit π sayısı radyan değerleri için kullanılır ve pi şeklinde de girilebilir. Not: Derece sembolü (°) ya da pi sembolünü (π) aşağıdaki klavye kısa yollarından da girebilirsiniz: • Alt‐O (Mac OS: Ctrl‐O); derece sembolü için ° • Alt‐P (Mac OS: Ctrl‐P); pi sembolü için π Örnek: Bir α açısını derece (örneğin, α = 60°) olarak veya radyan (örneğin, α = pi/3) olarak girebilirsiniz. Not: GeoGebra bütün iç hesaplamaları radyan olarak yapar. Derece sembolü (°) bir anlam ifade etmez, ancak π/180 sabiti dereceyi radyana çevirir. Örnekler: • Eğer a = 30 bir sayı ise, α = a°, a sayısını değerini değiştirmeden bir α = 30° açısına çevirir. • Eğer b = α / ° yazarsanız, α açısı değeri değişmeden bir b = 30 sayısına çevrilir. Sürgü ve Ok Tuşları Serbest Sayılar ve Açılar, Grafik Görünümünde sürgü olarak gösterilebilir ( Sürgü aracına bakınız). Ok tuşlarını kullanarak Cebir Görünümünde sayı ve açıların değerini değiştirebilirsiniz (Elle (Manüel) Animasyon bölümüne bakınız). Aralığın Limit Değeri Serbest sayılar ve açılar, Özellikler İletişiminin Sürgü sekmesi kullanılarak belli bir aralığa [min, max] limitlenebilir ( Sürgü aracına da bakınız). Not: Bağımlı Açıların yansımasının olup olmayacağını Özellikler İletişiminin Temel sekmesinden belirleyebilirsiniz. 3.2.2. Noktalar ve Vektörler Noktalar ve vektörler Kartezyen veya kutupsal koordinat olarak girilebilir. (Sayılar Ve Açılar bölümüne bakınız). Not: Büyük harfler noktaları küçük harfler vektörleri gösterir. Örnekler: • Bir P noktası veya v vektörünün Kartezyen koordinatlarını P = (1, 0) veya v =
(0, 5)olarak girilebilir. • Kutupsal koordinatları kullanmak için P = (1; 0°) veya v = (5; 90°) yazınız. Not: İki koordinatı birbirinden ayırmak için noktalı virgül sembolünü kullanmanız gerekir. Eğer derece sembolünü yazmazsanız, GeoGebra açıları radyan olarak ele alacaktır. GeoGebra da, noktalar veya vektörlerle de işlemler yapabilirsiniz. Örnekler: • A ve B gibi iki noktanın orta noktası olan M yi Giriş Çubuğundan M = (A + B) / 2 olarak girerek bulabilirsiniz. • Bir v vektörünün uzunluğunu length = sqrt(v * v)girerek bulabilirsiniz. 3.2.3. Doğrular ve Eksenler Doğrular Giriş Çubuğundan bir doğruyu ya x ve y nin doğrusal (linear) denklemi ya da parametrik olarak oluşturabilirsiniz. Her iki durumda da önceden tanımlanmış değişkenler (örneğin; sayılar, noktalar, vektörler) denklem içinde kullanılabilir. Not: Bir doğrunun adını yazıp daha sonra iki nokta üst üste sembolünü yazarak girebilirsiniz. Örnekler: • Bir g doğrusunun doğrusal denklemini g: 3x + 4y = 2 olarak girebilirsiniz. • Bir g doğrusunun parametrik şeklini, bir t parametresi (örneğin, t = 3) tanımlayıp g: X = (-5, 5) + t (4, -3) şeklinde girebilirsiniz. • Bir m = 2 parametresi ve b = -1 girin. Sonra, h nin y‐kesişeni formundaki denklemini h: y = m*x + b olarak girebilirsiniz. Eksenler Komutlarda xEkseni ve yEkseni isimleri kullanılarak iki koordinat ekseni de oluşturulabilir. Örnek: Dik[A, xEkseni] komutunu kullanarak verilen bir A noktasından x‐eksenine dik bir doğru oluşturulabilir. 3.2.4. Konik Dilimler Konik bir dilimi x ve y ye bağlı 2. dereceden (quadratik) denklem olarak girebilirsiniz. Önceden tanımlanan değişkenler (örneğin, sayılar, noktalar, vektörler) bu koniğin denkleminde kullanılabilir. Not: Konik dilimin adı sonra iki nokta üst üste yazılıp bilgi girişinden girilebilir. Örnekler: • Elips ell: ell: 9 x^2 + 16 y^2 = 144 • Hiperbol hyp: hyp: 9 x^2 – 16 y^2 = 144 • Parabol par: par: y^2 = 4 x • Çember c1: c1: x^2 + y^2 = 25 • Çember c2: c2: (x – 5)^2 + (y + 2)^2 = 25 Not: Eğer önceden a = 4 ve b = 3 katsayılarını belirlermişseniz, örneğin elipsi ell: b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2 gibi oluşturabilirsiniz. 3.2.5. x in Fonksiyonu Bir fonksiyonu girmek için önceden tanımlanmış değişkenleri (örneğin sayılar, noktalar, vektörler) ve diğer fonksiyonları kullanabilirsiniz. Örnekler: • Fonksiyon f: f(x) = 3 x^3 – x^2 g(x) = tan(f(x)) • Fonksiyon g: • İsimsiz Fonksiyon: sin(3 x) + tan(x) Not: Bütün önceden tanımlı fonksiyonlar (örneğin sin, cos, tan gibi) Önceden Tanımlı Fonksiyonlar ve İşlemler bölümünde açıklanmıştır. GeoGebra da komutları kullanarak da bir fonksiyonu (örneğin, bir fonksiyonun İntegral ve Türevi) elde edebilirsiniz. Not: Önceden tanımlanmış bir f(x) fonksiyonu için f'(x) veya f''(x),… gibi komutları kullanarak da türevlerini elde edebilirsiniz. Örnek: f fonksiyonunu f(x) = 3 x^3 – x^2 olarak tanımlayınız. Sonra, g fonksiyonunu elde etmek için g(x) = cos(f' (x + 2)) yazınız.. Dahası, fonksiyonlar bir vektörle (Dönüştür komutuna bakınız) dönüştürülebilir ve serbest bir fonksiyon fare kullanılarak Taşı aracı ile hareket ettirilebilir. Fonksiyonu bir aralıkla sınırlandırma Bir fonksiyonu [a, b] aralığında sınırlandırmak için, Fonksiyon komutunu kullanabilirsiniz. 3.2.6. Önceden Tanımlı Fonksiyonlar ve İşlemler Sayıları, denklemleri ve koordinatları (Doğrudan Giriş bölümüne de bakınız) oluşturmak için aşağıda verilen önceden tanımlı fonksiyon ve işlemleri de kullanabilirsiniz. Not: Önceden tanımlanan fonksiyonlar parantez kullanmayı gerektirir. Fonksiyon isimleri ve parantez arasına boşluk koymayınız. İşlem / Fonksiyon Giriş +
Toplama Çıkarma Çapma * veya Boşluk (Space) tuşu
Scaler çarpım * veya Boşluk (Space) tuşu /
Bölme Üs ^ veya 2
!
Faktöriyel gamma( )
Gamma fonksiyonu ( )
Parantez x( )
x‐ekseni y( )
y‐ ekseni abs( )
Mutlak Değer sgn( )
İşaret Fonksiyonu sqrt( )
Kare Kök cbrt( )
Küp Kök random( )
0 ve 1 arasında rastgele sayı Üstel Fonksiyon exp( ) veya ℯx
Logaritma (tabii (adi), e tabanına göre) Ln( ) veya log( )
Ld( )
2lik tabana göre Logaritma Lg( )
10luk tabana göre Logaritma cos( )
Kosinüs sin( )
Sinüs tan( )
Tanjant acos( )
Arc kosinüs asin( )
Arc sinüs atan( )
Arc tanjant cosh( )
Hiperbolik kosinüs sinh( )
Hiperbolik sinüs tanh( )
Hiperbolik tanjant acosh( )
Anti hiperbolik kosinüs asinh( )
Anti hiperbolik sinüs atanh( )
Anti hiperbolik tanjant floor( )
Eşit veya en büyük tam sayı ceil( )
Eşit veya en küçük tam sayı round( )
Yuvarla 3.2.7. Boolean Değişkenleri ve İşlemleri GeoGebra da Boolean değişkenlerini doğru veya yanlış olarak kullanabilirsiniz. Örnek olarak; a = doğru veya b = yanlış olarak Giriş Çubuğuna yazınız ve Enter tuşuna basınız. Onay Kutusu ve Ok Tuşları Serbest Boolean değişkenleri, Grafik Görünümünde onay kutuları seçilerek görüntülenebilir ( Nesneleri Göster/Gizle Onay kutusuna da bakınız). Klavyeden ok tuşlarını kullanarak Cebir Görünümünde Boolean değişkenlerini değiştirebilirsiniz (Elle (Manüel) Animasyon bölümüne de bakınız). Not: Boolean değişkenlerini sayı gibi de kullanabilirsiniz (0 ya da 1 değeri). Bu, animasyonlu sürgünün dinamik hızını ayarlamanızı ve animasyonu başlatmayı ve durdurmayı sağlayan bir onay kutucuğunu kullanmanızı da sağlar. Bu durumda, eğer bir durağan animasyonlu sürgü varsa (yani, dinamik olmayan) animasyon düğmesi sadece Grafik Görünümünde görünür. İşlemler Giriş Çubuğunun yanındaki listeden seçerek ya da klavyeyi kullanarak GeoGebra da Boolean değişkenleri ve şartları için aşağıdaki işlemleri kullanabilirsiniz. Liste Klavye Örnek Nesne Tipi sayılar, noktalar, a ≟ b veya a ==
Eşittir == doğrular, konikler ≟
b
a, b Sayılar, noktalar, a ≠ b veya a !=
doğrular, konikler Eşit değil ≠ != b a, b a
<
b
Küçük < < Sayılar a, b a > b
Büyük > > Sayılar a, b Küçük eşit ≤ <= a ≤ b veya a <= b Sayılar a, b Büyük eşit ≥ >= a ≥ b veya a >= b Sayılar a, b Ve ∧
&& a ∧ b veya a && b Booleans a, b Veya || a ∨ b veya a || b Booleans a, b Değil ∨
¬ ! ¬a veya !a Paralel ∥
a ∥ b
Doğrular a, b Dik ⊥
a ⊥ b
Doğrular a, b 3.2.8. Boolean a Nesneleri ve İşlemleri Listeleme Küme parantezlerini kullanarak birçok nesnenin listesini oluşturabilirsiniz (örneğin, noktalar, doğru parçaları, çemberler). Örnekler: • L = {A, B, C} önceden tanımlanmış A, B, ve C gibi üç noktanın listesini verir. • L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} girilmiş ve hatta adı da verilmemiş noktaların listesini verir. Not: Varsayılan olarak, bu listelerin elemanları Grafik Görünümünde görüntülenmez. Nesnelerin Listelerini Karşılaştırma Nesnelere ait iki listeyi aşağıdaki dizimleri (syntaxları) kullanarak karşılaştırabilirsiniz: Liste1 == Liste2: İki listenin eşit olup olmadığını karşılaştırır ve sonucu doğru veya yanlış olarak verir. • Liste1 != Liste2: İki listenin eşit olmadığını karşılaştırır ve sonucu doğru veya yanlış olarak verir. Listeye Önceden tanımlanmış İşlem ve Fonksiyonları Uygulama Not: Eğer önceden tanımlanmış işlemleri ve fonksiyonları listelere uygulamak isterseniz, her zaman sonuç olarak yeni bir liste elde edersiniz. Toplama ve Çıkarma örnekleri: • Liste1 + Liste2: İki listenin karşılıklı olarak elemanlarını ekler. Not: İki listede aynı uzunlukta olmalıdır. • Liste + Sayı: Listenin bütün elemanlarına sayıyı ekler. • Liste1 – Liste2: İkinci listenin elemanlarını birinci listedeki karşılıklarından çıkarır. Not: İki listede aynı uzunlukta olmalıdır. • Liste – Sayı: Listenin bütün elemanlarından sayıyı çıkarır. Çarpma ve Bölme Örnekleri: • Liste1 * Liste2: İki listenin karşılıklı elemanlarını çarpar. Not: İki listede aynı uzunlukta olmalıdır. Eğer iki listede uygun matrisler ise, matris çarpımı kullanılır. • Liste * Sayı: Listenin bütün elemanlarını sayı ile çarpar. • Liste1 / Liste2: Birinci listenin elemanlarını, ikinci listenin karşılığı olan elemanları ile böler. Not: İki listede aynı uzunlukta olmalıdır. • Liste / Sayı: Listenin bütün elemanlarını sayı ile böler. • Sayı / Liste: Sayıyı listenin bütün elemanları ile böler. Fonksiyonları kullanan Örnekler: • Liste^2: Listenin bütün elemanlarının karesini alır. • sin(Liste): Listenin bütün elemanlarına sinüs fonksiyonunu uygular. 3.2.9. Matris Nesneleri ve İşlemleri GeoGebra, satırlarını listelerin listesi olarak içeren matrisleri de destekler. ⎧1 2 3⎫
⎪
⎪
Örnek: GeoGebra da, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} gösterimi, ⎨4 5 6⎬ matrisidir. ⎪7 8 9⎪
⎩
⎭
Matris İşlemleri Toplama ve çıkarma örnekleri: • Matris1 + Matris2: İki uyumlu matrisin karşılıklı olarak elemanlarını ekler. • Matris1 – Matris2: İki uyumlu matrisin karşılıklı olarak elemanlarını çıkarır. Çarpma örnekleri: • Matris * Sayı: Matrisin bütün elemanlarını verilen bir sayı ile çarpar. • Matris1 * Matris2: Matris çarpımını kullanarak çarpım (sonuç) matrisini hesaplar. Not: Birincinin satır sayısı ile ikincinin sütün sayısı aynı olmalıdır. Örnek: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} işlemi {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}} matrisini verir. • 2x2 Matris * Nokta (veya Vektör): Matrisi verilen bir nokta veya vektör ile çarpar ve sonucu nokta olarak verir. Örnek: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) işlemi A = (11, 25) noktasını verir. • 3x3 Matris * Nokta (veya Vektör): Matrisi verilen bir nokta veya vektör ile çarpar ve sonucu nokta olarak verir. Örnek: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) işlemi A = (8, 20) noktasını verir. Not: Bu (x, y, 1) bir nokta ve (x, y, 0) bir vektör için homojen koordinatların kullanıldığı affin dönüşümler için özel bir durumdur. Böylece, bu örnek şu ifadeye eşittir: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}. Başka örnekler (Matris Komutları bölümüne de bakınız): • Determinant[Matris]: Verilen matrisin determinantını hesaplar. • Tersi[Matris]: Verilen matrisin tersini (inversini) bulur. • Transpoz[Matris]: Verilen matrisin Transpozunu verir. 3.2.10. Karmaşık Sayılar ve İşlemleri GeoGebra, karmaşık sayıları doğrudan desteklemez ancak, noktaları kullanarak karmaşık sayılarla işlemleri canlandırabilirsiniz (simüle edebilirsiniz). Örnek: Eğer 3 + 4i karmaşık sayısını Giriş Çubuğundan girerseniz, Grafik Görünümünde (3, 4) noktasını elde edersiniz. Bu noktanın koordinatları Cebir Görünümünde 3 + 4i olarak görünür. Not: Her hangi bir noktayı Cebir Görünümünde bir karmaşık sayı olarak gösterebilirsiniz. Nokta için olan Özellikler İletişimini açınız, buradaki Cebir sekmesinde Koordinatlar listesinden Karmaşık Sayıyı seçiniz. Eğer değişken i henüz tanımlanmadıysa, ya i = (0, 1) sıralı ikilisi, ya da, karmaşık sayı 0 + 1i olarak kabul edilir. Bu aynı zamanda, bu değişken i’yi Giriş Çubuğundan (örneğin, q = 3 +
4i) karmaşık sayıları girmede kullanabileceğiniz anlamına gelir. Toplama Ve Çıkarma Örnekleri: • (2 + 1i) + (1 – 2i) işlemi, 3 – 1i karmaşık sayısını verir. • (2 + 1i) - (1 – 2i) işlemi, 1 + 3i karmaşık sayısını verir. Çarpma ve bölme örnekleri: • (2 + 1i) * (1 – 2i) işlemi, 4 – 3i karmaşık sayısını verir. • (2 + 1i) / (1 – 2i) işlemi, 0 + 1i karmaşık sayısını verir. Not: Normal olarak (2, 1)*(1, -2) çarpımı, iki vektörün skaler çarpımını verir. Diğer Örnekler: GeoGebra reel ve karmaşık sayıları içeren ifadeleri de tanır. • 3 + (4 + 5i) işlemi, 7 + 5i karmaşık sayısını verir. • 3 - (4 + 5i) işlemi, ‐1 ‐ 5i karmaşık sayısını verir. • 3 / (0 + 1i) işlemi, 0 ‐ 3i karmaşık sayısını verir. • 3 * (1 + 2i) işlemi, 3 + 6i karmaşık sayısını verir. 3.3. Komutlar Komutları kullanarak yeni nesneleri oluşturabilir ve var olanları değiştirebilirsiniz. Not: Bir komutun sonucu bir etiket ve devamında eşittir (=) işareti girilerek adlandırılabilir. Aşağıdaki örnekte yeni bir noktanın S olarak adlandırılması verilmiştir. Örnek: g ve h gibi iki doğrunun kesişimini S = Kesişim[g, h] girerek elde edebilirsiniz (Kesişim komutuna da bakınız). Not: Nesnelerin adlarında indisleri de kullanabilirsiniz:: A1, A_1 olarak, benzer şekilde SAB de s_{AB} girilerek oluşturulabilir. Komutların Otomatik olarak Tamamlanması GeoGebra’nın Giriş Çubuğuna bir komut yazıldığında, yazılım bu komutu sizin için otomatik olarak tamamlamaya çalışır. Bunun anlamı, komutun ilk iki harfi Giriş Çubuğuna girildiğinde, GeoGebra bu harflerle başlayan komutları alfabetik sıraya göre görüntüler. • Bu öneriyi kabul etmek ve kursörü parantez içine getirmek için enter tuşuna basınız. • Eğer önerilen komut sizin yazmak istediğiniz komut değilse, sadece yazmaya devam edin. GeoGebra önerilerini sizin girdiğiniz harflere göre düzenleyecektir. 3.3.1. Genel Komutlar İnşa Adımı İnşaAdımı[]: Mevcut İnşa Protokolünü bir sayıya çevirir. İnşaAdımı[nesne]: Verilen nesne için İnşa Protokolünün basamağını sayıya çevirir. Sil Sil[Nesne]: Nesne ve buna bağımlı tüm nesneleri siler. Not: Nesne Sil aracına da bakınız. Bağıntı Bağıntı[Nesne a, Nesne b]: Nesne a ve nesne b nin ilişkisi hakkında bilgi veren bir mesaj kutusu gösterir. Not: Eğer bir nokta bir doğru ya da konik üzerinde, ya da doğru koniğe tanjant veya koniği kesen ise, bu komut iki nesnenin eşit olup olmadığını bulmanızı sağlar. Not: Bağıntı aracına da bakınız. 3.3.2. Boolean Komutları Eğer Eğer[Şart, Nesne]: Eğer şart doğru olarak değerlendirilirse nesnenin bir kopyasını, eğer şart yanlış değerlendirilirse tanımlanmamış bir nesne oluşturur. Eğer[Şart, Nesne a, Nesne b]: Eğer şart doğru olarak değerlendirilirse a nesnesinin bir kopyasını, eğer şart yanlış değerlendirilirse b nesnesinin bir kopyasını oluşturur. Tanımlımı Tanımlımı[Nesne]: Nesnenin tanımlanmış olup olmadığına bakarak doğru ya da yanlış olarak verir. Tamsayımı Tamsayımı[Sayı]: Nesnenin tam sayı olup olmadığına bakarak doğru ya da yanlış olarak verir. 3.3.3. Sayı Komutları Afin Oran AffineOran[Nokta A, Nokta B, Nokta C]: C = A + λ * AB olduğu A, B ve C gibi üç doğrudaş (aynı doğrultuda) noktanın affin oranını verir. Alan Alan[Nokta A, Nokta B, Nokta C, ...]: A, B, C,… gibi noktalarla tanımlanmış bir çokgenin alanını verir. Alan[Konik c]: Konik bir c (daire veya elips) bölümünün alanını hesaplar. Not: • İki Fonksiyonun grafikleri arasında kalan bölgenin alanını hesaplamak için İntegral komutunu kullanmanız gerekir. Alan aracına da bakınız. •
Eksen Adımı XEksenAdımı[]: x‐ekseni için mevcut adım genişliğini verir. YEksenAdımı[]:y‐ekseni için mevcut adım genişliğini verir. Not: Köşe ve Dizi komutları ile birlikte, EksenAdımı komutu özel eksenler oluşturmanıza izin verir (Koordinat eksenler ve kutucukları (Grid) özelleştirmek bölümüne de bakınız). Binom Katsayısı BinomKatsayısı[Sayı n, Sayı r]: Seçilen r ye göre n nin binom katsayısını hesaplar. Çevre Çevre[Konik]: Bir çember veya elipsin çevresini verir. Çapraz Oran ÇaprazOran [Nokta A, Nokta B, Nokta C, Nokta D]: A, B, C, ve D gibi dört doğrudaş (aynı doğrultuda) nokta için λ = AffineOran[B, C, D] / AffineOran[A, C, D] olduğu durumda λ çapraz oranını verir. Eğrilik Eğrilik[Nokta, Fonksiyon]: Verilen bir noktada bir fonksiyonun eğriliğini hesaplar. Eğrilik[Nokta, Eğri]: Verilen bir noktada bir eğrinin eğriliğini hesaplar. Uzaklık Uzaklık[Nokta A, Nokta B]: A ve B gibi iki nokta arasındaki uzaklığı verir. Uzaklık[Nokta, Doğru]: Bir nokta ve doğru arasındaki uzaklığı verir.. Uzaklık[Doğru g, Doğru h]: g ve h gibi iki paralel doğru arasındaki uzaklığı verir. Not: Keşisen iki doğru arasındaki uzaklık 0 dır. Dolayısı ile, bu komut sadece paralel doğrular için geçerlidir. Not: Uzaklık veya Uzunluk araçlarına da bakınız. EBOB EBOB[Sayı a, Sayı b]: a ve b gibi iki sayının en büyük ortak bölenini hesaplar. EBOB[Sayı Listesi]: Verilen sayı listesi için en büyük ortak böleni hesaplar Tam Bölüm Böl[Sayı a, Sayı b]: a sayısının b sayısı ile bölümünde tamsayı olan kısmı hesaplar. İntegral İntegral[Fonksiyon, Sayı a, Sayı b]: [a , b] aralığında bir fonksiyonun belirli integralini verir. Not: Bu komut aynı zamanda f fonksiyonunun grafiği ile x‐ekseni arasındaki alanı çizer. İntegral[Fonksiyon f, Fonksiyon g, Sayı a, Sayı b]: [a, b] aralığında f(x) ‐ g(x) farkının belirli integralini verir. Not Bu komut aynı zamanda f ve g fonksiyonlarının grafikleri arasındaki alanı çizer. Not: Belirsiz İntegral için olan komutlara da bakınız. Ötele Ötele[Fonksiyon, Sayı x0, Sayı n]: Fonksiyonu verilen x0 başlangıç değerine göre n defa öteler. Örnek: f(x) = x^2 fonksiyonunu tanımladıktan sonra Ötele[f, 3, 2] komutu (32)2 = 81 sonucunu verir. EKOK EKOK[Sayı a, Sayı b]: a ve b gibi iki sayının en küçük ortak katını hesaplar. EKOK[Sayı Listesi]: Sayı listesinin en küçük ortak katını hesaplar. Uzunluk Uzunluk[Vektör]: Vektörün uzunluğunu verir. Uzunluk[Nokta A]: Verilen noktanın yer vektörünün uzunluğunu verir. uzunluk[Fonksiyon, Sayı x1, Sayı x2]: [x1, x2] aralığında fonksiyonun grafiğinin uzunluğunu verir. Uzunluk[Fonksiyon, Nokta A, Nokta B]: Fonksiyonun grafiğinin A ve B gibi iki nokta arasındaki uzunluğunu verir. Not: Şayet verilen noktalar fonksiyonun grafiği üzerinde değilse, aralığı belirlemek için x‐koordinatları kullanılır. Uzunluk[Eğri, Sayı t1, Sayı t2]: t1 ve t2 parametre değerleri arasında eğrinin uzunluğunu verir. Uzunluk[Eğri c, Nokta A, Nokta B]: Eğri üzerinde bulunan A ve B noktaları arasında c eğrisinin uzunluğunu verir. Uzunluk[Liste]: Listedeki elemanların sayısı olan listenin uzunluğunu verir. Not: Uzaklık veya Uzunluk aracına da bakınız. Doğrusal Dış Merkezlik (Linear Eccentricity) Dışmerkezlik[Konik]: Konik dilimin dış merkezliliğini (linear eccentricity) hesaplar. Not: Doğrusal dış merkezlik koniğin merkezi ile odakları veya iki odaktan biri arasındaki uzaklıktır. Alt Toplam AltToplam[Fonksiyon, Sayı a, Sayı b, Sayı n]: Verilen bir fonksiyonun [a, b] aralığında n kadar dikdörtgensel aralığın alt toplamını verir. Not: Bu komut aynı zamanda alt toplamlar için dikdörtgenleri de çizer. En Küçük (Minimum) ve En Büyük (Maximum) EnKüçük[Sayı a, Sayı b]: Verilen a ve b sayılarının en küçüğünü verir. EnBüyük[Sayı a, Sayı b]: Verilen a ve b sayılarının en büyüğünü verir. Modül Fonksiyonu Mod[Tamsayı a, Tamsayı b]: Bir a tamsayısının b tamsayısı ile bölümünden kalanı verir. Parametre Parametre[Parabol]: Doğrultmanı ile odağı arasındaki uzunluğu ifade eden parabole ait parametreleri verir. Çevre Çevre[Çokgen]: Çokgenin çevresini verir. Çap Çap[Çember]: Çemberin çapını verir. Rastgele komutları Rastgele[En Küçük Tamsayı, En Büyük tamsayı]: En küçük ve En Büyük (bunlarda dahil) tamsayı arasında rastgele bir tamsayı oluşturur. RastgeleBinom[Denemelerin n sayısı, p olasılığı]: n denemelerinin p olasılığına sahip Binom dağılımından rastgele bir sayı oluşturur. RastgeleNormal[Ortalama, Standart Sapma]: Verilen bir ortalama ve standart sapmanın normal dağılımında rastgele bir sayı oluşturur. RastgelePoisson[Ortalama]: Verilen bir ortalamanın Poisson dağılımında rastgele bir sayı oluşturur. Birinci Eksen Uzunluğu İlkEksenUzunluğu[Konik]: Koniğin birinci ekseninin (birinci eksenin yarısı) uzunluğunun yarısını verir. İkinci Eksen Uzunluğu UzunluğuUzunluğu İkinciEksenUzunluğu[Konik]: Koniğin ikinci ekseninin (birinci eksenin yarısı) uzunluğunun yarısını verir. Eğim Eğim[Doğru]: Verilen doğrunun eğimini verir. Not: Bu komut aynı zamanda eğim üçgenini de çizer. Üçgenin ölçüsü Özellikler İletişiminin Sitil sekmesi kullanılarak değiştirilebilir. Not: Eğim aracına da bakınız. Yamuksal Alan Toplamı (Trapezoidal Sum) YamuksalToplam[Fonksiyon, Sayı a, Sayı b, Sayı n]: Fonksiyonun [a, b] aralığında n yamuklarını kullanarak (İntegralde) yamuksal alanların toplamını verir. Not: Bu komut aynı zamanda yamuk toplamın yamuklarını da çizer. Üst Toplam ÜstToplam[Fonksiyon, Sayı a, Sayı b, Sayı n]: Fonksiyonun [a, b] aralığında n tane dikdörtgeni kullanarak üst toplamlarını hesaplar. Not: Bu komut aynı zamanda üst toplamların dikdörtgenlerini de çizer. 3.3.4. Açı Komutları Açı Açı[Vektör v1, Vektör v2]: v1 ve v2 gibi iki vektör arasındaki açının (0 ve 360° arasında) ölçüsünü verir. Açı[Doğru g, Doğru h]: g ve h gibi iki doğrunun doğrultman vektörleri arasındaki açının (0 ve 360° arasında) ölçüsünü verir. Açı[Nokta A, Nokta B, Nokta C]: B noktasının tepe olduğu BA ve BC gibi iki doğrunun oluşturduğu açının (0 ve 360° arasında) ölçüsünü verir. Açı[Nokta A, Nokta B, Açı α]: B tepe noktası olmak üzere, A noktasından çizilen α açısının ölçüsünü verir. Not: Aynı zamanda Döndür[A, α, B] noktası da oluşturulur. Açı[Konik]: Konik bölgenin esas ekseninin dönme açısını verir (Eksenler komutuna da bakınız). Açı[Vektör]: x‐ekseni ve verilen bir vektör arasındaki açıyı verir. Açı[Nokta]: x‐ekseni ve verilen bir noktanın yer vektörü arasındaki açıyı verir. Açı[Sayı]: Sayıyı açıya (0 ve 2pi arasında) dönüştürür. Açı[Çokgen]: Bir çokgenin tüm açılarını matematiksel bir sırada (örneğin, saat yönüne ters) verir. Not: Eğer, çokgen saat yönüne ters oluşturulmuşsa, iç açılarını elde edersiniz. Eğer, çokgen saat yönünde oluşturulmuşsa, dış açılarını elde edersiniz. Not: Açı ve 3.3.5. Verilen Bir Ölçüde Açı araçlarına da bakınız. Nokta Komutları Merkez Merkez[Konik]: Bir çember, elips, veya hiperbol’un merkezini verir. Not: Orta nokta veya Merkez aracına da bakınız. Ağırlık Merkezi AğırlıkMerkezi[Çokgen]: Çokgenin ağırlık merkezini verir. Köşe Köşe[Köşelerin Sayısı n]: Grafik Görünümünde ekranda görünmeyen köşelerde (n = 1, 2, 3, 4) noktalar oluşturur. Köşe[Görüntü, Köşelerin Sayısı n]: Görüntünün köşelerinde (n = 1, 2, 3, 4) noktalar oluşturur. Köşe[Metin, Köşelerin Sayısı n]: Metnin köşelerinde (n = 1, 2, 3, 4) noktalar oluşturur. Not: Köşeleri numaralandırma saat yönüne ters olarak ve alt sol köşeden başlayarak yapılır. Dönme Noktası DönmeNoktası[Polinom]: Polinom bir fonksiyonun grafiğinde bütün yerel dönme noktalarını (extremum) verir. Odak Odak[Konik]: Konik bölgenin odaklarını (hepsi) verir. Yansıma Noktası YansımaNoktası[Polinom]: Polinomun fonksiyon grafiğinde bütün yansıma noktalarını verir Kesişim Kesişim[Doğru g, Doğru h]: g ve h doğrularının kesişim noktasını verir. Kesişim[Doğru, Konik]: Bir doğru ile konik bölgenin bütün kesişim noktalarını (en fazla 2) verir. Kesişim[Doğru, Konik, Sayı n]: Konik bir bölge ile bir doğrunun n inci kesişim noktasını verir. Kesişim[Konik c1, Konik c2]: c1 ve c2 konik bölgelerinin (max. 4) kesişim noktasını verir. Kesişim[Konik c1, Konik c2, Sayı n]: c1 ve c2 konik bölgelerinin n inci kesişim noktasını verir. Kesişim[Polinom f1, Polinom f2]: f1 ve f2 polinomlarının bütün kesişim noktalarını verir. Kesişim[Polinom f1, Polinom f2, Sayı n]: f1 ve f2 polinomlarının n inci kesişim noktasını verir. Kesişim[Polinom, Doğru]: Polinom ile doğrunun bütün kesişim noktalarını verir. Kesişim[Polinom, Doğru, Sayı n]: Polinom ile doğrunun n inci kesişim noktasını verir. Kesişim[Fonksiyon f, Fonksiyon g, Nokta A]: Başlangıç noktası olarak A’yı alan f ve g fonksiyonlarının kesişim noktalarını Newton metoduna göre verir. Kesişim [Fonksiyon, Doğru, Nokta A]: Başlangıç noktası olarak A’yı alan f fonksiyonu ile doğrunun kesişim noktalarını Newton metoduna göre verir. Not: İki nesnenin Kesişimi aracına da bakınız. Orta nokta Ortanokta[Nokta A, Nokta B]: A ve B noktalarının orta noktasını verir. Ortanokta[Doğru parçası]: Doğru parçasının orta noktasını verir. Not: Orta Nokta veya Merkez aracında bakınız. Nokta Nokta[Doğru]: Doğru üzerinde bir nokta verir. Nokta[Konik]: Konik bölge üzerinde bir nokta verir. Nokta[Fonksiyon]: Fonksiyon üzerinde bir nokta verir. Nokta[Çokgen]: Çokgen üzerinde bir nokta verir. Nokta[Vektör]: Vektör üzerinde bir nokta verir. Nokta[Nokta, Vektör]: Verilen noktaya vektörü ekleyerek yeni bir nokta oluşturur. Not: Yeni Nokta aracına da bakınız. Kök Kök[Polinom]: Fonksiyonun grafiği ve x‐ekseninin kesişimi olan bir polinomun bütün köklerini verir. Kök[Fonksiyon, Sayı a]: İlk değer olarak a yı kullanarak Newton metodu için fonksiyonun bir kökünü verir. Kök[Fonksiyon, Sayı a, Sayı b]: [a, b] aralığında fonksiyonun bir kökünü verir (regula falsi). Köşe Köşe[Konik]: Konik bölgenin köşelerini (tamamı) verir. 3.3.6. Vektör Komutları Eğrilik Vektörü EğrilikVektörü[Nokta, Fonksiyon]: Verilen noktada fonksiyonun eğrilik vektörünü verir. EğrilikVektörü[Nokta, Eğri]: Verilen noktada eğrinin eğrilik vektörünü verir. Yön Yön[Doğru]: Doğrunun yön vektörünü verir. Not: ax + by = c denklemli bir doğrunun yön vektörü (b, ‐ a) dır. Dik Vektör DikVektör[Doğru]: Doğrunun dik vektörünü verir. Not: ax + by = c denklemli bir doğrunun dik vektörü (a, b) dir. DikVektör[Vektör v]: Verilen bir vektörün dik vektörünü verir. Not: (a, b) koordinatlı bir vektör bir (‐b, a) dik vektörüne sahiptir. Birim Dik Vektör BirimDikVektör[Doğru]: Verilen doğrunun 1 birim uzunluğundaki birim dik vektörünü verir. BirimDikVektör[Vektör]: Verilen vektörün 1 birim uzunluğundaki birim dik vektörünü verir. Birim Vektör BirimVektör[Doğru]: Verilen doğrunun 1 birim uzunluğundaki birim yön vektörünü verir. BirimVektör[Vektör]: Verilen vektörle aynı yön ve orijine sahip uzunluğu 1 birim olan birim vektörü verir. Vektör Vektör[Nokta A, Nokta B]: A noktasından B noktasına bir vektör oluşturur. Vektör[Nokta]: Verilen noktanın yer vektörünü verir. Not: İki nokta arasında Vektör aracına da bakınız. 3.3.7. Doğru Parçası Komutu Doğru Parçası Doğru Parçası[Nokta A, Nokta B]: A ve B noktaları arasında bir doğru parçası oluşturur. Doğru Parçası[Nokta A, Sayı a]: A başlangıç noktasına ve a uzunluğuna sahip bir doğru parçası oluşturur. Not: Doğru parçasının bitiş noktası da oluşturulur. Not: İki nokta arasında Doğru Parçası ve araçlarına da bakınız. 3.3.8. Bir Noktadan uzunluğu Verilen Doğru Parçası Işın Komutu Işın Işın[Nokta A, Nokta B]: A noktasından başlayan ve B den geçen bir ışın oluşturur. Işın[Nokta, Vektör v]: Verilen bir noktadan başlayan ve v yön vektörüne sahip bir ışın oluşturur. Not: İki Noktadan geçen Işın aracına da bakınız. 3.3.9. Çokgen Komutu Çokgen Çokgen[Nokta A, Nokta B, Nokta C,...]: A, B, C,… gibi verilen noktalarla tanımlanmış bir çokgeni verir. Çokgen[Nokta A, Nokta B, Sayı n]: n sayıda köşeye sahip (A ve B noktalarını da içeren) düzgün bir çokgen oluşturur. Not: Çokgen ve Düzgün Çokgen araçlarına da bakınız. 3.3.10. Doğru Komutları Açı Ortay AçıOrtay[Nokta A, Nokta B, Nokta C]: A, B, ve C noktaları ile tanımlanan açının açıortaylarını verir. Not: B noktası açının tepesidir. AçıOrtay[Doğru g, Doğru h]: Doğruların iki açısının da açıortaylarını verir. Not: AçıOrtay aracına da bakınız. Asimtot Asimtot[Hiperbol]: Hiperbolun her iki asimtotunu da verir. Eksen Eksen[Konik]: Konik bölgenin ana (major) ve ikincil (minor) eksenlerini verir. Eşlenik Çap (Conjugate Diameter) EşlenikÇap[Doğru, Konik]: Doğruya paralel olan eşlenik çapı verir (konik bölgeye bağlı olarak). EşlenikÇap[Vektör, Konik]: Vektöre paralel olan eşenlik çapı verir (konik bölgeye bağlı olarak). Doğrultman Doğrultman[Parabol]: Parabolün doğrultmanını verir. Doğru Doğru[Nokta A, Nokta B]: A ve B den geçen bir doğru oluşturur. Doğru[Nokta, Paralel Doğru]: Verilen doğruya paralel ve verilen noktadan geçen bir doğru oluşturur. Doğru[Nokta, Doğrultman Vektör v]: Verilen noktadan geçen ve doğrultman vektör v ye sahip bir doğru oluşturur. Not: İki Noktadan Geçen Doğru aracına da bakınız. Esas Eksen İlkEksen[Konik]: Konik bölgenin esas eksenini verir. İkinci Eksen İkinciEksen[Konik]: Konik bölgenin ikinci eksenini verir. Dik Doğru DikDoğru[Nokta, Doğru]: Verilen doğruya dik ve noktadan geçen bir doğru oluşturur. DikDoğru[Nokta, Vektör]: Verilen vektöre dik ve noktadan geçen bir doğru oluşturur. Not: Dik Doğru aracına da bakınız. Dik Ortay DikOrtay[Nokta A, Nokta B]: AB doğru parçasının dik ortayını verir. DikOrtay[Doğru Parçası]: Doğru parçasının dik ortayını verir. Not: Dik Ortay aracına da bakınız. Kutup Kutup[Nokta, Konik]: Konik bölgeye bağlı olarak verilen noktanın kutup doğrusunu oluşturur. Not: Kutup veya Çap Doğrusu aracına da bakınız. Teğet Teğet[Nokta, Konik]: Konik bölgeye ait noktanın teğetlerini oluşturur. Teğet[Doğru, Konik]: Verilen doğruya paralel konik bölgenin teğetlerini (hepsini) oluşturur. Teğet[Sayı a, Fonksiyon]: x = a da fonksiyona olan teğeti oluşturur. Teğet[Nokta A, Fonksiyon]: x = x(A) da fonksiyona olan teğetleri oluşturur. Not: x(A), A noktasının x‐koordinatıdır. Teğet[Nokta, Eğri]: Verilen noktada eğriye olan teğetleri oluşturur. Not: Teğet aracına da bakınız. 3.3.11. Konik Bölge Komutları Çember Çember[Nokta M, Sayı r]: Merkezi M noktası ve yarıçapı r olan bir çemberi verir. Çember[Nokta M, Doğru Parçası]: Merkezi M noktası ve yarıçapı verilen doğru parçasının uzunluğuna eşit bir çemberi verir. Çember[Nokta M, Nokta A]: Merkezi M noktası olan ve A noktasından geçen bir çemberi verir. Çember[Nokta A, Nokta B, Nokta C]: A, B ve C gibi verilen noktalardan geçen bir çemberi verir. Not: Pusula, Merkez ve Bir Noktadan Geçen çember, Merkez ve Yarı çapla Çember, ve Üç Noktadan geçen Çember araçlarına da bakınız. Konik Konik[Nokta A, Nokta B, Nokta C, Nokta D, Nokta E]: A, B, C, D, ve E olarak verilen beş noktadan geçen koniği verir. Not: Eğer doğrulardan dört tanesi aynı doğru üzerinde bulunursa konik bölge tanımlanamaz. Not: Beş Noktadan Geçen Konik aracına da bakınız. Elips Elips[Nokta F, Nokta G, Sayı a]: F ve G odak noktalarına sahip ve ana eksen uzunluğu a olan bir elipsi verir. Not: Şart: 2a > Uzunluk [F, G] Elips[Nokta F, Nokta G, Doğru Parçası]: F ve G odak noktalarına sahip ve ana eksen uzunluğu verilen doğru parçasının uzunluğuna eşit olan bir elipsi verir. Elips[Nokta F, Nokta G, Nokta A]: F ve G odak noktalarına sahip ve A noktasından geçen bir elipsi verir. Not: Elips aracına da bakınız. Hiperbol Hiperbol[Nokta F, Nokta G, Sayı a]: F ve G odak noktalarına sahip ve ana eksen uzunluğu a olan bir hiperbolu verir. Not: Şart: 2a > Uzunluk[F, G] Hiperbol[Nokta F, Nokta G, Doğru Parçası]: F ve G odak noktalarına sahip ve ana eksen uzunluğu verilen s doğru parçasının uzunluğuna eşit olan bir hiperbolu verir. Hiperbol[Nokta F, Nokta G, Nokta A]: F ve G odak noktalarına sahip ve A noktasından geçen bir hiperbolu verir. Not: Hiperbol aracına da bakınız. Oscülatör Çember OscülatörÇember[Nokta, Fonksiyon]:Verilen noktada fonksiyonun oscülatör çemberi verir. OscülatörÇember[Nokta, Eğri]: Verilen noktada eğrinin oscülatör çemberini verir. Parabol Parabol[Nokta F, Doğru g]: Odak noktası F ve doğrultmanı g olan bir parabolü verir. Not: Parabol aracına da bakınız. 3.3.12. Fonksiyon Komutları Şartlı Fonksiyonlar Şartlı fonksiyonlar oluşturmak için Boolean komutlarından Eğer komutunu kullanabilirsiniz. Not: Böyle fonksiyonların Türevleri ve integrallerini ve şartlı fonksiyonların kesişimlerini “normal” fonksiyonlar gibi kullanabilirsiniz. Örnekler: • f(x) = Eğer[x < 3, sin(x), x^2] işlemi, x < 3 için sin(x) ve x ≥ 3 için x2 yi verir. • a ≟ 3 ˄ b ≥ 0 işlemi, “a eşittir 3 ve b büyük eşittir 0” olup olmadığını kontrol eder. Not: Şartlı ifadeler için semboller (örneğin, ≟, ˄, ≥ gibi) Giriş Çubuğunun sağ tarafındaki listeden bulunabilir. Türev Türev[Fonksiyon]: Fonksiyonun türevini verir. Türev[Fonksiyon, Sayı n]: Fonksiyonun n inci türevini verir. Not: Türev[f] yerine f'(x), veya Türev[f, 2] yerine f''(x)gibi ifadeleri de kullanabilirsiniz. Genişletme Genişlet[Fonksiyon]: Parantez içindeki ifadeleri çarpar. Örnek: Genişlet[(x + 3)(x - 4)] işlemi f(x) = x2 ‐ x ‐ 12 ifadesini verir. Faktör Faktör[Polinom]: Polinomu faktörize eder. Örnek: Faktör[x^2 + x - 6] işlemi, f(x) = (x‐2)(x+3) verir. Fonksiyon Fonksiyon[Fonksiyon, Sayı a, Sayı b]: Fonksiyonun grafiğini verir. Bu, [a, b] aralığında f ye eşit ve [a, b] aralığı dışında tanımlı değildir. Not: Bu komut sadece belirli aralıktaki fonksiyonları göstermek için kullanılmalıdır. Örnek: f(x) = Fonksiyon[x^2, -1, 1] komutu, x2 fonksiyonunun [‐1, 1] aralığında grafiğini verir. Eğer, g(x) = 2 f(x) yazarsanız, g(x) = 2 x2, fonksiyonunu elde edersiniz, fakat bu fonksiyon [‐1, 1] aralığında sınırlanmaz. İntegral İntegral[Fonksiyon]: Verilen fonksiyonun belirsiz integralini verir. Not: Belirli integral komutuna da bakınız. Polinom Polinom[Fonksiyon]: Genişletilmiş polinom fonksiyonu verir. Örnek: Polinom[(x - 3)^2] komutu, x2 ‐ 6x + 9 verir. Polinom[n kadar noktanın listesi]: Verilen n kadar noktadan geçen n‐1 dereceden enterpolasyon polinomunu verir. Sadeleştirme Sadeleştir[Fonksiyon]: Eğer mümkünse verilen fonksiyonun elemanlarını sadeleştirir.
Örnek: • Sadeleştir[x + x + x] komutu, f(x) = 3x fonksiyonunu verir. • Sadeleştir[sin(x) / cos(x)] komutu, f(x) = tan(x) fonksiyonunu verir. • Sadeleştir[-2 sin(x) cos(x)] komutu, f(x) = sin(‐2 x) fonksiyonunu verir. Taylor Polinomu TaylorPolinomu[Fonksiyon, Sayı a, sayı n]: Verilen fonksiyonun x = a da n inci dereceden üstel seri açılımını oluşturur. 3.3.13. Parametrik Eğri Komutu Eğri Eğri[İfade e1, İfade e2, Parametre t, Sayı a, Sayı b]: verilen [a, b] aralığında, x‐ifadesi e1 ve y‐ifadesi e2 için (parametre t olarak) Kartezyen parametrik eğimi verir. Örnek: c = Egri[2 cos(t), 2 sin(t), t, 0, 2 pi] olarak girmek, koordinat sisteminin orijini etrafında yarıçapı 2 olan bir çember oluşturur. Not: Parametrik eğriler önceden belirlenmiş fonksiyonlar ve aritmetik işlemlerle kullanılabilir. Örnek: c(3)girmek, c eğrisinin üzerinde 3 parametresindeki noktayı verir. Not: Fareyi kullanarak, eğri üzerinde Yeni Nokta veya Nokta komutunu kullanarak da bir nokta oluşturabilirsiniz. a ve b parametreleri dinamik olduğu için, sürgü değişkenlerini de kullanabilirsiniz ( Sürgü aracına da bakınız). Parametrik Eğri için Komutlar Eğrilik[Nokta, Eğri]: Verilen noktadaki eğrinin eğriliğini verir. EğrilikVektörü[Nokta, Eğri]: Verilen noktadaki vektörün eğriliğini verir. Türev[Eğri]: Parametrik eğrinin türevini verir. Türev[Eğri, Sayı n]: Parametrik eğrinin n inci türevini verir. Uzunluk[Eğri, Sayı t1, Sayı t2]: t1 ve t2 parametrik değerleri arasında eğrinin uzunluğunu verir. Uzunluk[Eğri c, Nokta A, Nokta B]: Eğri üzerinde bulunan A ve B gibi iki nokta arasında c eğrisinin uzunluğunu verir. OscülatörÇember[Nokta, Eğri]: Verilen noktada eğrinin osculating çemberini verir. Teğet[Nokta, Eğri]: Verilen noktada eğriye teğet oluşturur. 3.3.14. Yay ve Dilim Komutları Not: Bir yayın cebirsel değeri onun uzunluğu, dilimin değeri ise onun alanıdır. Yay Yay[Konik, Nokta A, Nokta B]: c konik bölgesi üzerindeki iki A ve B noktası arasındaki konik bölgenin yayını verir. Not: Bu sadece çember ve elips için çalışır. Yay[Konik Sayı t1, Sayı t2]: Konik bölge üzerindeki t1 ve t2 parametrik değerler için konik bölgenin yayını verir. Not: Program işlemler için aşağıdaki parametreleri kullanır: • Çember: (r cos(t), r sin(t)), burada r çemberin yarıçapıdır. • Elips: (a cos(t), b sin(t)), burada a ve b birincil ve ikincil eksenlerin uzunluklarıdır. Çembersel Yay ÇemberselYay[Nokta M, Nokta A, Nokta B]: A ve B noktaları arasında M orta noktalı çembersel bir yay oluşturur. Not: B noktası yay üzerinde bulunmak zorunda değildir. Not: Merkez ve İki Noktadan Geçen Çembersel Yay aracına da bakınız. Çembersel Dilim ÇemberselDilim[Nokta M, Nokta A, Nokta B]: A ve B noktaları arasında M orta noktalı çembersel bir dilim oluşturur. Not: B noktası dilimin yayı üzerinde bulunmak zorunda değildir. Not: Merkez ve İki Noktadan Geçen Çembersel Dilim aracına da bakınız. Çevrel Çembersel Yay ÇevrelÇemberselYay [Nokta A, Nokta B, Nokta C]: A nın başlangıç, C nin çevrel çembersel yayın bitiş noktası olduğu A, B ve C noktalarından geçen çembersel yayı verir. Not: Üç Noktadan Geçen Çevrel Çembersel Yay aracına da bakınız. Çevrel Çembersel Dilim ÇevrelÇemberselDilim[Nokta A, Nokta B, Nokta C]: Yayı A, B, ve C gibi üç noktadan geçen çembersel bir dilim oluşturur. A yayın başlangıç, C ise bitiş noktalarıdır. Not: Üç Noktadan Geçen Çevrel Çembersel Dilim aracına da bakınız. Sektör Sektör[Konik, Nokta A, Nokta B]: Konik bölge üzerinde A ve B gibi iki nokta arasında bir konik bölge sektörü oluşturur. Not: Bu sadece çember ve elips için çalışır. Sektör[Konik, Sayı t1, Sayı t2]: Konik bölge üzerinde iki t1 ve t2 parametrik değer arasında bir konik bölge sektörü oluşturur. Not: Program işlemler için aşağıdaki parametreleri kullanır: • Çember: (r cos(t), r sin(t)) burada r çemberin yarıçapıdır. • Elips: (a cos(t), b sin(t)) burada a ve b birincil ve ikincil eksenlerin uzunluklarıdır. Yarım Çember YarımÇember[Nokta A, Nokta B]: AB doğru parçası üzerinde bir yarım çember oluşturur. Not: Yarımçember aracına da bakınız. 3.3.15. Metin Komutları Metin Formülü MetinFormülü[Nesne]: Nesnenin formülünü bir LaTeX metni olarak verir. Örnek: Eğer a = 2 ve f(x) = a x ise, MetinFormülü[f] komutu 2 x olarak verilir (LaTeX metni olarak). MetinFormülü[Nesne, Boolean]: Nesnenin formülünü bir LaTeX metni olarak verir. Boolean değişkenleri, değerlerin değişkenlerle yer değiştirip değiştirmediğine (doğru) ya da metinde değişkenlerin adlarının gösterilip gösterilmediğine (yanlış) karar verir. Örnekler: Eğer a = 2 ve f(x) = a x2 ise, 2
MetinFormülü[f, doğru] komutu 2 x yi verir (LaTeX metni olarak). 2
MetinFormülü[f, yanlış] komutu a x yi verir (LaTeX metni olarak). 2
2
Kesir Metni KesirMetni[Sayı]: Sayıyı kesre dönüştürür. Bu Grafik Görünümünde metin (LaTeX) nesnesi olarak gösterilir. Örnek: Eğer a: y = 1.5 x + 2 bir doğru ise, KesirMetni[Eğim[a]] komutu, 3/2 kesrini metin olarak verir. Harfden Unicode HarfdenUnicode["Harf"]: Bir tek harfi kendisine ait Unicode sayısına dönüştürür. Not: Harf mutlaka iki tırnak işareti arasında yazılmalıdır. Örnek: HarfdenUnicode["a"] komutu, 97 sayısını verir. Ad Ad[Nesne]: Nesnenin adını Grafik Görünümünde bir metin olarak verir. Not: Bu komutu, dinamik metinlerde sadece yeniden adlandırılabilen nesneler için kullanınız. Ad komutu Nesne komutunun zıttıdır. Nesne Nesne[Nesnenin metin olarak adı]: Verilen adla nesneyi verir. Sonuç her zaman bir bağımlı nesnedir. Not: Nesne komutu Ad komutunun zıttı dır. Örnek: Eğer A1, A2, ... , A20 noktaları varsa ve sürgü n = 2 ise, Nesne["A" + n] komutu A2 noktasının bir kopyasını verir. Tablo Metni TabloMetni[Liste 1, Liste 2, Liste 3,...]: Nesnelerin listelerini içeren bir metin oluşturur. Not: Varsayılan olarak, her bir liste tablonun yeni bir sütunu olarak gösterilir. Örnekler: • TabloMetni[{x^2, 4}, {x^3, 8}, {x^4, 16}] komutu, 3 satır ve iki sütunlu bir metin tablosu oluşturur. Tablonun bütün elemanları sola yastalı olarak verilir. • TabloMetni[Seri[i^2, i, 1, 10]] komutu, tek satırlı metin nesnesi olarak bir tablo oluşturur. Tablonun bütün elemanları sola yastalı olarak verilir.
TabloMetni[Liste 1, Liste 2, Liste 3,..., "Metnin Hizalanması"]: Listelenen nesnelerin tablosunu içeren bir metin oluşturur. İsteğe bağlı metin “Metnin Hizalanması” metin tablosunun hizalanması ve oryantasyonunun kontrolünü sağlar. Not: Mümkün olan değerler "vl", "vc", "vr", "v", "h", "hl", "hc", "hr" dir. Varsayılan "hl" dir. • "v" = dikey (vertical), örneğin, listeler sütunlardır. • "h" = yatay (horizontal), örneğin, listeler satırlardır. • "l" = sola yastalı • "r" = sağa yastalı • "c" = ortalı Örnekler: • TabloMetni[{1,2,3,4},{1,4,9,16},"v"] komutu, dört satır ve iki sütuna sahip ve elemanları sola yastalı bir metin oluşturur. • TabloMetni[{1,2,3,4},{1,4,9,16},"h"] komutu, iki satır ve dört sütuna sahip ve elemanları sola yastalı bir metin oluşturur. • TablOMetni[{11.2,123.1,32423.9,"234.0"},"vr"] komutu, bir sütuna sahip ve elemanları sağa yastalı bir metin oluşturur. Metin Metin[Nesne]: Nesnenin formülünü bir metin nesnesi olarak verir. Not: Varsayılan olarak, değerler değişkenlerle yer değiştirir. 2
Örnek: Eğer a = 2 ve c = a ise Metin[c] komutu, "4" metnini verir. Metin[Nesne, Boolean]: Nesnenin formülünü bir metin nesnesi olarak verir. Boolean değişkenleri, değerlerin değişkenlerle yer değiştirip değiştirmediğine (doğru) ya da metinde değişkenlerin adlarının gösterilip gösterilmediğine (yanlış) karar verir. Örnek: Eğer a = 2 ve c = a2 ise, Metin[c, doğru] komutu, "4" metnini verir. 2
Metin[c, yanlış] komutu, "a " metnini verir. Metin[Nesne, Nokta]: Verilen noktadaki pozisyonda, nesnenin formülünü bir metin nesnesi olarak verir. Örnek: Metin["selam", (2, 3)] komutu, (2, 3) noktasında metni oluşturur. Metin[Nesne, Nokta, Boolean]: Verilen noktadaki pozisyonda, nesnenin formülünü bir metin nesnesi olarak verir. Boolean değişkenleri, değerlerin değişkenlerle yer değiştirip değiştirmediğine (doğru) ya da metinde değişkenlerin adlarının gösterilip gösterilmediğine (yanlış) karar verir. Metinden Unicode MetindenUnicode["Metin"]: Metni, her bir karakter için Unicode sayılarını içeren listelere dönüştürür. Örnekler: • MetindenUnicode["Metin"] Unicode sayılarını içeren listeyi verir. {83, 111, 109, 101, 32, 116, 101, 120, 116}. • Eğer metin1 "hello" ise, MetindenUnicode[metin1] Unicode sayılarını içeren listeyi verir {104, 101, 108, 108, 111}. Unicodedan Harfe UnicodedanHarfe[Tamsayı]: Tamsayı Unicode sayısını tekrar harfe dönüştürür ve Grafik Görünümünde metin nesnesi olarak gösterir. Örnek: UnicodedanHarfe[97] komutu, "a" yı metin olarak verir. Unicodedan Metne UnicodedanMetne[Tamsayıların Listesi]: Tamsayı Unicode sayısını tekrar metne dönüştürür. Örnek: UnicodedanMetne[{104, 101, 108, 108, 111}] komutu, "hello" metnini verir. 3.3.16. Yer Tanım Komutu Yer Tanım YerTanım[Nokta Q, Nokta P]: P noktasına bağlı Q noktasının yer tanım doğrusunu verir. Not: P noktası nesnenin üzerinde olmak zorundadır (örneğin doğru, doğru parçası, çember gibi). Not: YerTanım aracına da bakınız. 3.3.17. Liste ve Dizi Komutları Ekleme Ekle[Liste, Nesne]: Nesneleri listeye ekler. Örnek: Ekle[{1, 2, 3}, 4] komutu {1, 2, 3, 4} verir. Ekle[Nesne, Liste]: Listeyi nesnelere ekler. Örnek: Ekle[4, {1, 2, 3}] komutu {4, 1, 2, 3} verir. Say Eğer SayEğer[Şart, Liste]: Şartı sağlayacak şekilde listedeki elemanları sayar. Örnekler: • SayEğer[x < 3, {1, 2, 3, 4, 5}] komutu, 2 sayısını verir. • SayEğer[x<3, A1:A10] komutu, A1:A10 çizelgede ki hücrelerin ranjı olacak şekilde değeri 3 den küçük bütün hücreleri sayar. Eleman Eleman[Liste, Sayı n]: Listenin n inci elemanını verir. Not: Liste sadece tek tip nesneye ait elemanlardan oluşmalıdır. (örneğin, sadece sayılar veya sadece noktalar gibi). İlk İlk[Liste]: Listenin ilk elemanını verir. İlk[Liste, Elemanların n sayısı]: Listenin ilk n elemanlarından oluşan yeni bir liste verir. Gir Gir[Nesne, Liste, Yer]:Listede belirlenen yere nesneyi yerleştirir. Örnek: Gir[x^2, {1, 2, 3, 4, 5}, 3] komutu, x2 yi üçüncü sıraya yerleştirir ve {1, 2, x2, 3, 4, 5} listesini verir. Not: Eğer yer bir negatif sayı ise, yeri sağdan sayılarak oluşturulur. 2
Örnek: Gir[x^2, {1, 2, 3, 4, 5}, -1] komutu, x yi listenin en sonuna yerleştirir ve {1, 2, 3, 4, 5, x2} listesini verir. Gir[Liste 1, Liste 2, Yer]: Liste1 in bütün elemanlarını liste2 nin belirlenen yerine yerleştirir. Örnek: Gir[{11, 12}, {1, 2, 3, 4, 5}, 3] komutu, Liste1 in elemanlarını liste2 de üçüncü (ve devamı) sıraya yerleştirir ve {1, 2, 11, 12, 3, 4, 5} listesini verir. Not: Eğer yer bir negatif sayı ise, yeri sağdan sayılarak oluşturulur Örnek: Gir[{11, 12}, {1, 2, 3, 4, 5}, -2] komutu, Liste1 in elemanlarını liste2 de sondan bir önceki sıraya yerleştirir ve {1, 2, 3, 4, 11, 12, 5} listesini verir. Kesişim Kesişim[Liste 1, Liste 2]: İki listenin kesişimi olan elemanları içeren yeni bir liste verir. Öteleme Listesi ÖtelemeListesi[Fonksiyon, Sayı x0, Sayı n]: x0 değeri ile başlayan fonksiyonun ötelenmiş elemanlarının n+1 uzunluğundaki listesini verir. Örnek: Fonksiyonu f(x) = x^2 olarak tanımladıktan sonra, L = ÖtelemeListesi[f, 3, 2] komutu, L = {3, 9, 81} listesini verir. Birleştir Birleştir[Liste 1, Liste 2, ...]: İki (ya da daha fazla) listeyi birleştirir. Not: Yeni liste ilk listenin (aynı bile olsa) bütün elemanlarını içerir. Yeni listenin elemanları tekrar sıralanmaz. Örnek: Birleştir[{5, 4, 3}, {1, 2, 3}] komutu, {5, 4, 3, 1, 2, 3} listesini oluşturur. Birleştir[Listelerin Listesi]: Alt listeleri uzun tek bir liste olarak birleştirir. Not: Yeni liste ilk listenin (aynı bile olsa) bütün elemanlarını içerir. Yeni listenin elemanları tekrar sıralanmaz. Örnekler: • Birleştir[{{1, 2}}] komutu, {1, 2} listesini oluşturur. • Birleştir[{{1, 2, 3}, {3, 4}, {8, 7}}] komutu, {1, 2, 3, 3, 4, 8, 7} listesini oluşturur. Koru Eğer KoruEğer[Şart, Liste]: İlk listenin şartları sağlayan elemanlarını içeren yeni bir liste oluşturur. Örnek: KoruEğer[x<3, {1, 2, 3, 4, 1, 5, 6}] komutu, yeni {1, 2, 1} listesini verir. Son Son[Liste]: Listenin son elemanını verir. Son[Liste, Elemanların n sayısı]: Listenin son n elemanını içeren yeni bir liste verir. Uzunluk Uzunluk[Liste]: Listenin uzunluğunu verir. Listenin elemanlarının sayısı listenin uzunluğudur. EnKüçük EnKüçük[Liste]: Listenin en küçük (min) elemanını verir. EnBüyük EnBüyük[Liste]: Listenin en büyük (max) elemanını verir. Çarpım Çarpım[Sayıların Listesi]: Listedeki bütün sayıların çarpımını hesaplar. Tanımsızsa Kaldır TanımsızsaKaldır[Liste]: Listeden tanımsız olan nesneleri kaldırır. Örnek: TanımsızsaKaldır[dizi[(-1)^i, i, -3, -1, 0.5]] komutu, dizinin tamsayı olmayan üsleri oldukları için tanımsız olan ikinci ve dördüncü elamanlarını kaldırır. Tersi Tersi[Liste]: Bir listenin sırasını ters çevirir. Dizi Dizi[İfade, Değişken i, Sayı a, Sayı b]: a sayısından b sayısına kadar değişen indeks i ve verilen ifadeyi kullanarak nesnelerin bir listesini verir. Örnek: L = Dizi[(2, i), i, 1, 5] komutu, y‐koordinatı 1 den 5 e kadar olan noktaların listesini oluşturur: L = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5)}. Dizi[İfade, Değişken i, Sayı a, Sayı b, Artış]: a sayısından b sayısına kadar değişen indeks i ve verilen ifadeyi kullanarak belirlenen artışla nesnelerin bir listesini verir. Örnek: L = Dizi[(2, i), i, 1, 3, 0.5] komutu, y‐koordinatı 1 den 3 e kadar olan noktaların 0.5 artışla yeni bir listesini oluşturur: L = {(2, 1), (2, 1.5), (2, 2), (2, 2.5), (2, 3)}. Not: a ve b parametreleri dinamik oldukları için sürgüyü de kullanabilirsiniz. Sırala Sırala[Liste]: Sayılar, noktalar veya nesnelerin bir listesini çıkarır. Not: Noktaların listesi x‐koordinatına göre çıkarılır. Örnek: • Sırala{3, 2, 1}] komutu, {1, 2, 3} listesini verir. • Sırala[{"armutlar", "elmalar", "incirler"}] komutu, listenin elemanlarını alfabetik sıraya göre listeler. • Sırala[{(3, 2), (2, 5), (4, 1)}] komutu, {(2, 5), (3, 2), (4, 1)} listesini verir. Toplam Toplam[Liste]: Listenin bütün elemanlarının toplamını hesaplar. Not: Bu komut sayılar, noktalar, vektörler, metin ve fonksiyonlar için çalışır. Örnekler: • Toplam[{1, 2, 3}] komutu, a = 6 sayısını verir. • Toplam[{x^2, x^3}] komutu, f(x) = x2 + x3 verir. • Toplam[Dizi[i,i,1,100]] komutu, a = 5050 sayısını verir • Toplam[{(1, 2), (2, 3)}] komutu, A = (3, 5) noktasını verir. • Toplam[{(1, 2), 3}] komutu, B = (4, 2) noktasını verir. • Toplam[{"a","b","c"}] komutu, "abc" metnini verir. Toplam[Liste, Elemanların n sayısı]: Listenin ilk n elemanının toplamını hesaplar. Not: Bu komut sayılar, noktalar, vektörler, metin ve fonksiyonlar için çalışır. Örnek: Toplam[{1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4] komutu, a = 10 sayısını verir. Al Al[Liste, Başlangıç yeri m, Son Yer n]: İlk listeden yeri m den n ye kadar olan elemanları içeren bir liste verir. Birleşim Birleşim[Liste 1, Liste 2]: İki listeyi aynı olan elamanlarını birer defa yazarak birleştirir. 3.3.18. Geometrik Dönüşüm Komutları Genişlet Genişlet[Nokta A, Sayı, Nokta S]: Verilen çarpana göre A noktasını S noktasından genişletir. Genişlet[Doğru, Sayı, Nokta S]: Verilen çarpana göre doğruyu S noktasından genişletir. Genişlet[Konik, Sayı, Nokta S]: Verilen çarpana göre konik bölgeyi S noktasından genişletir. Genişlet[Çokgen, Sayı, Nokta S]: Verilen çarpana göre bölgeyi S noktasından genişletir Not: Yeni köşeler ve doğru parçaları da oluşturulur. Genişlet[Görüntü, Sayı, Nokta S]: Verilen çarpana göre görüntüyü S noktasından genişletir Not: Nesneyi Noktadan Genişlet aracına da bakınız. Yansıt Yansıt[Nokta A, Nokta B]: A noktasını, B noktasına göre yansıtır. Yansıt[Doğru, Nokta]: Doğruyu, verilen noktaya göre yansıtır. Yansıt[Konik, Nokta]: Konik bölgeyi, verilen noktaya göre yansıtır. Yansıt[Çokgen, Nokta]: Çokgeni, verilen noktaya göre yansıtır. Not: Yeni köşeler ve doğru parçaları da oluşturulur. Yansıt[Görüntü, Nokta]: Görüntüyü, verilen noktaya göre yansıtır. Yansıt[Nokta, Doğru]: Noktayı, verilen doğruya göre yansıtır. Yansıt[Doğru g, Doğru h]: g doğrusunu, h doğrusuna göre yansıtır. Yansıt[Konik, Doğru]: Konik bölgeyi, doğruya göre yansıtır. Yansıt[Çokgen, Doğru]: Çokgeni, doğruya göre yansıtır. Not: Yeni köşeler ve doğru parçaları da oluşturulur. Yansıt[Görüntü, Doğru]: Görüntüyü, doğruya göre yansıtır. Yansıt[Nokta, Çember]: Çemberde ki noktayı yansıtır. Not: Nesneyi Noktaya göre Yansıt; Nesneyi Doğruya göre Yansıt; Noktayı Çembere göre Yansıt araçlarına da bakınız. Döndür Döndür[Nokta, Açı]: Eksenlerin başlangıcına (orijin) göre noktayı açıyla döndürür. Döndür[Vektör, Açı]: Vektörün başlangıç noktası etrafında vektörü açıyla döndürür. Döndür[Doğru, Açı]: Eksenlerin başlangıcına (orijin) göre doğruyu açıyla döndürür. Döndür[Konik, Açı]: Eksenlerin başlangıcına (orijin) göre konik bölgeyi açıyla döndürür. Döndür[Çokgen, Açı]: Eksenlerin başlangıcına (orijin) göre çokgeni açıyla döndürür. Not: Yeni doğru parçaları ve köşelerde oluşturulur. Döndür[Görüntü, Açı]: Eksenlerin başlangıcına (orijin) göre görüntüyü açıyla döndürür. Döndür[Nokta A, Açı, Nokta B]: B noktasına göre A noktasını açıyla döndürür. Döndür[Doğru, Açı, Nokta]: Nokta etrafında doğruyu açıyla döndürür. Döndür[Vektör, Açı, Nokta]: Nokta etrafında vektörü açıyla döndürür. Döndür[Konik, Açı, Nokta]: Nokta etrafında konik bölgeyi açıyla döndürür. Döndür[Çokgen, Açı, Nokta B]: B noktası etrafında çokgeni açıyla döndürür. Not: Yeni doğru parçaları ve köşelerde oluşturulur. Döndür[Görüntü, Açı, Nokta]: Nokta etrafında görüntüyü açıyla döndürür. Not: Nesneyi Nokta etrafında Açıyla Döndür aracına da bakınız. Ötele Ötele[Nokta, Vektör]: Noktayı, vektöre göre öteler. Ötele[Doğru, Vektör]: Doğruyu, vektöre göre öteler. Ötele[Konik, Vektör]: Koniği, vektöre göre öteler. Ötele[Fonksiyon, Vektör]: Fonksiyonu, vektöre göre öteler. Ötele[Çokgen, Vektör]: Çokgeni, vektöre göre öteler. Not: Yeni doğru parçaları ve köşeler de oluşturulur. Ötele[Görüntü, Vektör]: Görüntüyü, vektöre göre öteler. Ötele[Vektör, Nokta]: Vektör v yi, noktaya öteler. Not: Vektöre göre Nesneyi Ötele aracına da bakınız. 3.3.19. İstatistik Komutları SütunGrafiği SütunGrafiği[Başlangıç Değeri, Bitiş Değeri, Yüksekliklerin
Listesi]: Verilen aralık üzerinde bir sütun grafiği oluşturur. Bu grafiğin elemanları sütunlarının uzunluğudur ve sütun sayıları verilen listenin uzunluğuna bağlı olarak belirlenir. Örnek: SütunGrafiği[10, 20, {1,2,3,4,5} ] komutu, [10, 20] aralığında beş sütunlu ve belirlenen yükseklikte bir sütun grafiği verir. SütunGrafiği[Başlangıç Değeri a, Bitiş Değeri b, İfade, Değişken k,
Sayı c’den, Sayı d’ye]: Verilen [a, b] aralığında bir sütun grafiği çizer. Sütunların yüksekliği c sayısından d sayısına kadar olan k değişkene göre verilen ifade kullanılarak hesaplanır. Örnek: Eğer p = 0.1, q = 0.9, ve n = 10 sayılar ise, SütunGrafiği[ -0.5, n + 0.5, BinomialCoefficient[n,k]*p^k*q^(nk), k, 0, n ] komutu, [‐0.5, n+0.5] aralığında bir sütun grafiği verir. Sütunların yüksekliği verilen ifade kullanılarak hesaplanan ihtimale bağlıdır. SütunGrafiği[Başlangıç Değeri a, Bitiş Değeri b, İfade, Değişken k,
sayı c’den, Sayı d’ye, Basamak Genişliği s]: Verilen [a, b] aralığında bir sütun grafiği oluşturur. Sütunların yüksekliği c sayısından d sayısına kadar olan k değişkene göre verilen ifade ve basamak genişliği s kullanılarak hesaplanır. SütunGrafiği[Veri Listesi, Sütunların Genişliği]: Verilen veri ve sütun genişliğini kullanarak bir sütun grafiği oluşturur. Örnek: SütunGrafiği[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1] SütunGrafiği[Veri Listesi, Frekans Listesi]: Verilen veri ve karşılığı frekansları kullanarak bir sütun grafiği oluşturur. Not: Veri listesi belli bir sabite göre artan sayılardan oluşmalıdır. Örnekler: • SütunGrafiği[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}] • SütunGrafiği[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}] • SütunGrafiği[{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}] SütunGrafiği[Veri Listesi , Frekans Listesi, Sütun Genişliği w]: Verilen veri, karşılığı frekansları ve sütun genişliğini w’yi kullanarak bir sütun grafiği oluşturur. Not: Veri listesi belli bir sabite göre artan sayılardan oluşmalıdır. Örnekler: • SütunGrafiği[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] komutu, sütunlar arasında boşluklar bırakır. • SütunGrafiği[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] komutu, bir doğru grafiği oluşturur. BoxPlot BoxPlot[yOffset, yScale, Veri Listesi]: Verilen veriye göre bir box plot oluşturur. Box plotın koordinat sistemindeki dikey pozisyonu yOffset tarafından belirlenirken, yüksekliği yScale faktöründen etkilenir. Örnek: BoxPlot[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}] BoxPlot[yOffset, yScale, Başlangıç Değeri a, Q1, Medyan, Q3, Bitiş
Değeri b]: Verilen istatistiksel bilgi için [a, b] aralığında bir box plot çizer. Korelasyon Katsayısı KorelasyonKatsayısı[x-Koordinatlarının Listesi, y-Koordinatlarının
Listesi]: Verilen x‐ ve y‐koordinatlarını kullanarak product moment korelasyon katsayısını hesaplar. KorelasyonKatsayısı[Noktaların Listesi]: Verilen noktaların koordinatlarını kullanarak product moment korelasyon katsayısını hesaplar. Kovaryans Kovaryans[Sayıların Listesi 1, Sayıların Listesi 2]: Her iki listenin elemanlarını kullanarak kovaryansı hesaplar. Kovaryans[Noktaların Listesi]: Verilen x‐ ve y‐koordinatlarını kullanarak kovaryansı hesaplar. Yakınlaştırma Doğrusu (Fit Line) YakınlaştırDoğru[Noktaların Listesi]: Noktaların x regresyon doğrusu üzerindeki y ‘lerini hesaplar. YakınlaştırDoğruX[Noktaların Listesi]: Noktaların y regresyon doğrusu üzerindeki x ‘lerini hesaplar. Not: Eniyi Yaklaştırma Doğrusu aracına da bakınız. Diğer Yakınlaştırma (Fit) Komutları YakınlaştırÜstel[Noktaların Listesi]: Üstel regresyon eğrisini hesaplar. YakınlaştırLog[Noktaların Listesi]: Logaritmik regresyon eğrisini hesaplar. YakınlaştırLojistik[Noktaların Listesi]: a/(1+b x^(‐kx)) formunda regresyon eğrisini hesaplar. Not: İlk ve son veriye ait nokta mümkün olduğunca eğriye yakın olmalıdır. Liste en az 3 (tercihen daha fazla) nokta içermelidir. YakınlaştırPolinom[Noktaların Listesi, Polinomun n derecesi]: n. dereceden polinomun regresyonunu hesaplar b
YakınlaştırÜs[Noktaların Listesi]: ax formunda regresyon eğrisini hesaplar.
Not: Kullanılan bütün noktalar koordinat sisteminin ilk bölgesinde olmalıdır. YakınlaştırSin[Noktaların Listesi]: a + b sin(cx + d) formunda regresyon eğrisini hesaplar. Not: Liste en az 4 (tercihen daha fazla) nokta içermelidir. Liste en az iki eksteremum nokta içermelidir. İlk iki yerel eksteremum noktaları, eğrinin eksteremum noktalarının mutlak değerinden çok farklı olmamalıdır. Histogram Histogram[Aralıkların Sınıflarının Listesi, Yüksekliklerin Listesi]: Verilen yüksekliğe sahip sütunlu histogram oluşturur. Aralık sınıfları histogramın her bir sütununun genişliği ve pozisyonunu belirler. Örnek: Histogram[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] komutu, verilen yükseklikte 5 sütunlu bir histogram oluşturur. İlk sütun [0, 1], ikinci sütun [1, 2] ……. aralığında yer alır. Histogram[Aralıkların Sınıflarının Listesi, Veri Listesi]: Verileri kullanarak bir histogram oluşturur. Aralık sınıfları her bir sütunun genişliği ve yerinin yanında kaç tane veri elemanının her bir sınıfta yer alacağını belirlemede de kullanılır. Örnek: Histogram[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2,
2.5, 4.0}] komutu, 3 sütunlu 5 (ilk sütun), 2 (ikinci sütun) ve 1 (üçüncü sütun) yüksekliğine sahip bir histogram oluşturur. Ters Normal ‐1
TersNormal[Ortalama μ, Standard Sapma σ, Olasılık P]: Φ (P) * σ + μ fonksiyonunu hesaplar. Burada Φ ‐1 olasılık density fonksiyonu Φ nun N(0,1) için tersidir. Not: Normal dağılım eğrisi altında sol tarafta verilen olasılığın x‐koordinatını verir. Ortalama komutları Ortalama[Sayıların Listesi]: Listedeki elemanların ortalamasını hesaplar. OrtalamaX[Noktaların Listesi]: Listedeki noktaların x‐koordinatlarının ortalamasını hesaplar. OrtalamaY[Noktaların Listesi]: Listedeki noktaların y‐koordinatlarının ortalamasını hesaplar. Medyan Medyan[Sayıların Listesi]: Listedeki elemanların medyanını belirler. Mod Mod[Sayıların Listesi]: Listedeki elemanların mod(ları)nı belirler. Örnekler: • Mod[{1,2,3,4}] komutu, boş {} listesini verir. • Mod[{1,1,1,2,3,4}] komutu, {1} listesini verir. • Mod[{1,1,2,2,3,3,4}] komutu, {1, 2, 3} listesini verir. Normal Normal[Ortalama μ, Standard Sapma σ, Değişken Değeri x]: Φ((x – μ) / σ) fonksiyonunu hesaplar. Burada Φ, N(0,1) için olasılık density fonksiyonudur.. Not: Normal dağılım eğrisi altında sol tarafta verilen olasılığın x‐koordinatını (ya da Normal dağılım eğrisi altında sol tarafın verilen olasılığın x‐koordinatına göre alanını) verir. Çeyrek komutları Q1[Sayıların Listesi]: Listenin elemanlarının ilk çeyreğini belirler. Q3[Sayıların Listesi]: Listenin elemanlarının üçüncü çeyreğini belirler. SD SD[Sayıların Listesi]: Listenin elemanlarının standart sapmasını hesaplar. Sigma komutları SigmaXX[Sayıların Listesi]: Verilen sayıların kareleri toplamını hesaplar. Örnek: Listenin varyansını hesaplamak için SigmaXX[liste]/uzunluk[liste] Ortalama[liste]^2 komutunu kullanabilirsiniz. SigmaXX[Noktaların Listesi]: Verilen noktaların x‐koordinatlarının kareleri toplamını hesaplar. SigmaXY[x-Koordinatlarının Listesi, y-Koordinatlarının Listesi]: x‐ ve y‐koordinatlarının çarpımının toplamını hesaplar. SigmaXY[Noktaların Listesi]: x‐ ve y‐koordinatlarının çarpımının toplamını hesaplar. Örnek: Noktalardan oluşmuş bir listeye ait bir kovaryansı SigmaXY[liste]/Uzunluk[liste] - OrtalamaX[liste] *
OrtalamaY[liste] komutunu kullanarak hesaplayabilirsiniz. SigmaYY[Noktaların Listesi]: Verilen noktaların y‐koordinatlarının kareleri toplamını hesaplar. İstatistik çokluklar için Komutlar 2
Sxx[Sayıların Listesi]: Σ(x ) ‐ Σ(x) * Σ(x)/n İstatistiğini hesaplar. 2
Sxx[Noktaların Listesi]: Σ(x ) ‐ Σ(x) * Σ(x)/n istatistiğini verilen noktaların x‐
koordinatlarını kullanarak hesaplar. Sxy[Sayıların Listesi, Sayıların Listesi]: Σ(xy) ‐ Σ(x) * Σ(y)/n istatistiğini hesaplar. Sxy[Noktaların Listesi]: Σ(xy) ‐ Σ(x) * Σ(y)/n istatistiğini hesaplar. 2
Syy[Noktaların Listesi]: Σ(y ) ‐ Σ(y) * Σ(y)/n istatistiğini verilen noktaların y‐
koordinatlarını kullanarak hesaplar. Not: Bu çokluklar basit olarak X ve Y nin Sxx = N var(X), Syy = N var(Y), ve Sxy = N cov(X, Y) ile verilen varyans ve kovaryanslarının normalize edilmemiş formlarıdır. Örnek: Noktalardan oluşan bir liste için korelasyon katsayısını Sxy[liste] / sqrt(Sxx[liste] Syy[liste]) Komutunu kullanarak hesaplayabilirsiniz. Varyans Varyans[Sayıların Listesi]: Listelenen elemanların varyansını hesaplar. 3.3.20. Çizelge (Spreadsheet) Komutları HücreAralığı HücreAralığı[Başlangıç Hücresi, Bitiş Hücresi]: Bu hücre aralığında hücre değerlerini içeren bir liste oluşturur. Örnek: Aşağıdaki değerleri karşılığı olan çizelge hücrelerine giriniz: A1 = 1, A2 = 4, A3 = 9. HücreAralığı [A1, A3] komutu, {1, 4, 9} listesini verir. Sütun Sütun[Çizelge Hücresi]: Çizelge sütununun hücresini sayı olarak verir (1 den başlayarak). Örnek: Sütun[B3] komutu, a = 2 sayısını verir. Burada B sütunu çizelgenin ikinci sütunudur. SütunAdı SütunAdı[Çizelge Hücresi]: Hücrenin sütun adını metin olarak verir. Örnek: SütunAdı[A1] komutu, Grafik Görünümünde “A” metni olarak verilir. Satır Satır[Çizelge Hücresi]: Çizelge satırının hücresini sayı olarak verir (1 den başlayarak). Örnek: Satır[B3] komutu, a = 3 sayısını verir. 3.3.21. Matris Komutları Determinant Determinant[Matris]: Matrisin determinantını verir. Örnek: Determinant[{{1, 2}, {3, 4}}] komutu, a = ‐2 sayısını verir. Tersi Tersi[Matris]: Verilen matrisin tersini (invers) alır. Örnek: Tersi[{{1, 2}, {3, 4}}] komutu, {{‐2, 1}, {1.5, ‐0.5}} ters matrisini verir. Transpoz Transpoz[Matris]: Matrisin transpozunu verir. Örnek: Transpoz[{{1, 2}, {3, 4}}] komutu, {{1, 3}, {2, 4}} matrisini verir. 4. Menü Araçları 4.1. Dosya Menüsü Yeni Pencere Klavye kısayolu: Ctrl‐N (Mac OS: Cmd‐N) Bu menü aracı GeoGebra kullanıcı arayüzünün varsayılan (default) ayarlarını kullanarak yeni bir GeoGebra penceresi açar. Not: Eğer bu ayarların bazılarını değiştirir ve kaydederseniz yeni GeoGebra penceresi kişisel ayarlarınız kullanılarak açılır. Yeni Bu menü aracı aynı GeoGebra penceresinde yeni ve boş bir kullanıcı arayüzü açar. Yeni kullanıcı arayüzü açmadan önce çalışmanızı kaydetmek isteyip istemediğiniz sorulur. Not: Yeni kullanıcı arayüzü önceki çizim için kullanılan ayarları kullanır. Örneğin, koordinat ekseni yeni menü maddesini seçmeden önce saklanırsa eksen yeni kullanıcı arayüzünde de saklanır. Aç… Klavye kısayolu: Ctrl‐O (Mac OS: Cmd‐O) Bu menü aracı kendi bilgisayarınızda kayıtlı olan GeoGebra (ggb uzantılı dosya) dosyasını açmanızı sağlar. Not: GeoGebra dosyasını, fareyle GeoGebra penceresine sürükleyip bırakarak da açabilirsiniz. Kaydet Klavye kısayolu: Ctrl‐S (Mac OS: Cmd‐S) Bu menü aracı mevcut çalışmanızı bilgisayarınıza GeoGebra dosyası (ggb uzantılı dosya) olarak kaydetmenizi sağlar. Not: Eğer bu dosya önceden kaydedilmişse bu araç aynı dosya ismini kullanarak eski dosya üzerine yazar. Farklı Kaydet … Bu menü aracı mevcut çalışmanızı ve çiziminizi GeoGebra dosyası (ggb uzantılı dosya) olarak kaydetmenizi sağlar. Bilgisayarınıza kaydetmeden GeoGebra dosyasına yeni bir ad vermeniz istenir. Baskı Önizleme Klavye kısayolu: Ctrl‐P (Mac OS: Cmd‐P) Bu menü maddesi Grafik Görünüm için Baskı Ön izleme penceresini açar. Buradan, Başlık, Yazar, Tarih ve yazılı çıktının ölçeğini (cm olarak) belirleyebilirsiniz. Not: Yazılı çıktının ön izlemesini güncelleştirmek için değişiklik yaptıktan sonra Enter‐tuşuna basınız. Çıkart ‐ Websayfası olarak Dinamik Çalışma Sayfası (html)… Klavye kısayolu: Ctrl‐Shift‐W (Mac OS: Cmd‐Shift‐W) Bu menü aracı Dinamik çalışma sayfası (HTML) olarak adlandırılan bir dosya oluşturmak için mevcut çiziminizin web sayfası olarak çıkartılmasını sağlar. Daha fazla bilgi için lütfen Etkileşimli Web sayfaları Oluşturma bölümüne bakınız. Çıkart ‐ Resim olarak Grafik Görünümü (png, eps)… Klavye kısayolu: Ctrl‐Shift‐P (Mac OS: Cmd‐Shift‐P) Bu menü aracı GeoGebra nın Grafik Görünümünü kendi bilgisayarınıza resim dosyası olarak kaydetmenizi sağlar. Ortaya çıkan iletişim penceresinde resim dosyasının formatını, ölçeğini (cm olarak) ve çözünürlüğünü (dpi olarak) değiştirebilirsiniz. Grafik Görünümünü resim olarak çıkartırken aşağıdaki formatlardan birini seçebilirsiniz: • PNG – Portable Network Graphics: Bu bir piksel grafik formatıdır. Çözünürlük ne kadar yüksek olursa kalite o kadar iyidir (300dpi genellikle yeterlidir). PNG grafikleri kalite kaybını önlemek için sonradan ölçeklendirilmemelidir. PNG Grafik Dosyaları Web Sayfalarında (HTML) ve kelime işlem dosyalarında kullanıma uygundur. Not: PNG grafik dosyasını kelime işlem dosyasına eklerken (menü Ekle, Dosyadan Resim) genişliğin %100’e ayarlı olduğundan emin olunuz. Aksi takdirde verilen ölçek (cm olarak) değişebilir. • EPS – Encapsulated Postscript: Bu bir vektör grafik formatıdır. EPS resimleri kalite kaybı olmadan ölçeklendirilebilir. EPS grafik dosyaları vektör grafik programı (örneğin, Corel Draw) ve profesyonel metin işleme sistemi (örneğin, LaTeX) kullanımıyla uyumludur. Bir EPS grafiğinin çözünürlüğü 72 dpi’dir. Bu değer sadece bir resmin santimetre olarak doğru boyutunu hesaplamak için kullanılır ve resmin kalitesinde etkisi yoktur. Not: Çokgenler veya konik bölgelerde doluluk saydamlık etkisi EPS ile mümkün değildir. • PDF – Portable Document Format (Yukarıdaki EPS format bölümüne de bakınız) Not: SVG ve PDF olarak çıkartmada, ‘metni değiştirilebilir metin’ veya ‘şekiller’ olarak çıkartma seçeneği de vardır. Bu metni ya metin (bu metni örneğin, InkScape de değiştirme olanağı verir) olarak ya da Bézier Eğrileri (bu doğru fontlar yüklenmemiş olsa bile metnin aynı görünmesini sağlar) olarak saklar. • SVG – Scaleable Vector Graphic (Yukarıdaki EPS format bölümüne de bakınız) • EMF – Enhanced Meta Format (Yukarıdaki EPS format bölümüne de bakınız) Çıkart ‐ Grafik Görünümünden Panoya Klavye kısayolu: Ctrl‐Shift‐C (Mac OS: Cmd‐Shift‐C) Bu menü aracı, Grafik Görünümünü bilgisayarın panosuna kopyalar. Daha sonra bu resmi diğer dosyalara kolayca yapıştırabilirsiniz (örneğin, kelime yazım dosyaları gibi). Çıkart – PSTricks olarak Grafik Görünümü …olarak Klavye kısayolu: Ctrl‐Shift‐T (Mac OS: Cmd‐Shift‐T) Bu menü aracı, Grafik Görünümünü LaTeX resim formatı olan PSTrics resim dosyası olarak kaydetmenizi sağlar. Çıkart – PGF/TikZ olarak Grafik Görünümü …… Bu menü aracı, Grafik Görünümünü LaTeX resim formatı olan PGF/TikZ resim dosyası olarak kaydetmenizi sağlar. Kapat Klavye kısayolu: Alt‐F4 (Mac OS: Cmd‐W) Bu menü aracı GeoGebra penceresini kapatır. Eğer Kapata basmadan önce yaptığınız çalışmayı kaydetmediyseniz kaydetmek isteyip istemediğinizi sorar. 4.2. Düzenle Menüsü Geri Al Klavye kısayolu: Ctrl‐Z (Mac OS: Cmd‐Z) Bu menü aracı, yaptıklarınızı adım adım geri almanızı sağlar. Not: Bunu, Araç Çubuklarının sağındaki Geri al düğmesini kullanarak da yapabilirsiniz. Yeniden Yap Klavye kısayolu: Ctrl‐Y (Mac OS: Cmd‐Shift‐Z) Bu menü aracı, yaptıklarınızı adım adım tekrar yapmanızı sağlar. Not: Bunu, Araç Çubuklarının sağındaki Yeniden Yap düğmesini kullanarak da yapabilirsiniz. Sil Klavye kısayolu: Del (Sil) tuşu Bu menü aracı, seçilen nesneleri ve bağlı tüm nesneleri silmenizi sağlar. Not: Silmek istediğiniz nesneleri önce seçmeniz gerekir (örneğin, seçim dörtgeni). Hepsini Seç Klavye kısayolu: Ctrl‐A (Mac OS: Cmd‐A) Bu menü aracı, inşanızdaki oluşturduğunuz bütün nesneleri seçmenizi sağlar. Şimdiki Katmanı Seç Klavye kısayolu: Ctrl‐L (Mac OS: Cmd‐L) Bu menü aracı, inşanızda aynı katmana (tabakaya) ait oluşturduğunuz bütün nesneleri seçmenizi sağlar. Not: Bu menü aracını kullanmadan önce istenilen katmandaki bir nesneyi seçmelisiniz. Altları Seç Klavye kısayolu: Ctrl‐Shift‐Q (Mac OS: Cmd‐Shift‐Q) Bu menü aracı, seçtiğiniz nesnelere bağlı bütün nesneleri seçmenizi sağlar. Not: Bu menü aracını kullanmadan önce ana nesneyi seçmelisiniz. Üstleri Seç Klavye kısayolu: Ctrl‐Q Bu menü aracı, seçtiğiniz nesnelere ait bütün üst nesneleri seçmenizi sağlar. Bunun anlamı, seçilen nesnenin bağlı olduğu tüm nesnelerdir. Not: Bu menü aracını kullanmadan önce bağımlı nesneyi seçmelisiniz. Grafik Görünümünden Panoya Klavye kısayolu: Ctrl‐Shift‐C (Mac OS: Cmd‐Shift‐C) Bu menü aracı, Grafik Görünümünü bilgisayarın panosuna kopyalar. Daha sonra bu resmi diğer dosyalara kolayca yapıştırabilirsiniz (örneğin, kelime yazım dosyaları gibi). Özellikler… Klavye kısayolu: Ctrl‐E (Mac OS: Cmd‐E) Bu menü aracı, GeoGebra dosyalarında kullanılan bütün nesnelerin özelliklerini değiştirmenize yarayan Özellikler İletişimini açar. 4.3. Görünüm Menüsü Eksenler Bu menü aracı, Grafik Görünümünde koordinat eksenlerini göstermenizi veya gizlemenizi sağlar. Not: Koordinat eksenlerini kişiselleştirmek için Grafik Görünümü için Özellikler İletişimi aracını kullanabilirsiniz. Grid Bu menü aracı, Grafik Görünümünde koordinat gridlerini göstermenizi veya gizlemenizi sağlar. Not: Koordinat gridlerini kişiselleştirmek için Grafik Görünümü için Özellikler İletişimi aracını kullanabilirsiniz. Cebir Görünümü Klavye kısayolu: Ctrl‐Shift‐A (Mac OS: Cmd‐Shift‐A) Bu menü aracı, Cebir Görünümünü göstermenizi veya gizlemenizi sağlar. Çizelge (Spreadsheet) Görünümü Klavye kısayolu: Ctrl‐Shift‐S (Mac OS: Cmd‐Shift‐S) Bu menü aracı, Çizelge Görünümünü göstermenizi veya gizlemenizi sağlar. Yardımcı Nesneler Bu menü aracı, yardımcı nesneleri Cebir Görünümünde göstermenizi veya gizlemenizi sağlar. Yatay Bölme Bu menü aracı, GeoGebra penceresini yatay veya dikey gibi farklı görünümlere ayırmanızı sağlar. Giriş Çubuğu Bu menü aracı, GeoGebra penceresinin altındaki Giriş Çubuğunu göstermenizi veya gizleminizi sağlar. Komut Listesi Bu menü aracı, GeoGebra penceresinin altındaki Giriş Çubuğunun yanındaki komutların listesini göstermenizi veya gizleminizi sağlar. İnşa Protokolü… Bu menü aracı, yeni bir pencerede İnşa Protokolünü açmanızı sağlar. İnşa Adımları Gezinti Çubuğu Bu menü aracı, Grafik Görünümünün altındaki Gezinti Çubuğunu göstermenizi veya gizleminizi sağlar. Görünümleri Yenile Klavye kısayolu: Ctrl‐F (Mac OS: Cmd‐F) Bu menü aracı, ekrandaki tüm görüntülerin yeniden boyanmasını sağlar. Not: Bu menü aracını, Grafik Görünümünde nokta veya doğruların herhangi bir izini silmek için kullanabilirsiniz. Tüm Nesneleri Yeniden Hesapla Klavye kısayolu: F9 Bu menü aracı, GeoGebra dosyanızda kullanılan bütün nesnelerin yeniden hesaplanmasını sağlar. Not: Bu menü aracını, eğer GeoGebra dosyanızda kullandıysanız rastgele sayıları oluşturmak için kullanabilirsiniz. 4.4. Seçenekler Menüsü Seçeneklerin tamamı Seçenekler menüsünden değiştirilebilir. Not: Nesne ayarlarını değiştirmek için, İçerik Menüsü ve Özellikler İletişimini kullanınız. Nokta Yakalama Bu menü maddesi nokta yakalamanın Açık mı, Kapalı mı veya noktaların grid tarafından mı yakalandığını belirler (araç Açık (Grid)). Not: Grid veya koordinat sistemi gösterildiğinde Otomatik seçeneği nokta yakalamayı Açar. Grid veya koordinat sistemi gizlendiğinde Otomatik seçeneği nokta yakalamayı Kapatır. Açı Birimi Bu menü maddesi, açıların Derece (°) mi yoksa Radyan (rad) olarak mı gösterileceğini belirler. Not: Girdi, her zaman iki şekilde de olabilir (Derece ve Radyan). Yuvarlama Bu menü maddesi, ekranda görülen sayıların ondalık kısımları ve dikkate alınan şekillerin sayısını belirlemenizi sağlar. Süreklilik GeoGebra, Seçenekler menüsünde sürekliliği Açma ya da Kapatmanıza izin verir. Yazılım, hareketli kesişim noktalarının (doğru‐konik, konik‐konik gibi) sürekliliğini korumak için atlayan kesişme noktalarını dikkate almadan eski yerlerine yakınlıklarını kullanarak taşır. Not: Bu yaklaşım, varsayılan ayar olarak kapalıdır. Kullanıcı Tanımlı Araçlar için de süreklilik daima kapalıdır. Nokta Sitili Bu menü maddesi, varsayılan ayar olarak noktaların ● nokta, ○ çember, veya x çarpı şeklinde mi gösterileceğini belirler. Onay Kutusu Boyutu Bu menü aracı onay kutusunun büyüklüğünü Normal veya Büyük olarak ayarlamanızı sağlar. Not: Eğer GeoGebra’yı sunum aracı veya interaktif tahta olarak kullanıyorsanız, onay kutusunu Büyük olarak seçmek kutucukları daha kolay kullanabilmenizi sağlayabilir. Dik Açı Sitili Dik açının bir Dikdörtgen □, bir nokta •, veya diğer açılar gibi mi gösterileceğine karar vermenizi sağlar (Off). Koordinatlar Bu menü aracı noktaların koordinatlarının A = (x, y) veya A(x | y) olarak gösterilebilmesini sağlar. Adlandırma Yeni oluşturulan bir nesnenin etiketinin gösterilip gösterilmeyeceğini belirleyebilirsiniz. Belirlenenler arasında Bütün Yeni Nesneler, Yeni Olmayan Nesneler, Sadece Yeni Noktalar ve Otomatik’i seçebilirsiniz. Not: Eğer Cebir Görünümü açıksa, Otomatik ayarı yeni oluşturulan nesnelerin etiketlerini gösterir. Yazı Tipi Büyüklüğü Bu menü maddesi etiketler ve metin için yazı tipinin (font) boyutunu (pt) belirler. Not: GeoGebra’yı sunum aracı olarak kullanıyorsanız, font boyutunu artırmak, izleyicilerin metni, etiketleri ve kullandığınız cebirsel girdiyi okumasını kolaylaştırır. Dil GeoGebra çok dillidir ve mevcut dil ayarlarını değiştirmenize izin verir. Bu, komut adları da dahil tüm girdileri ve çıktıları etkiler. Not: Hangi dil seçilirse seçilsin düğmesi dil menüsüne geri dönmenizi sağlayacaktır. Bütün dil isimleri her zaman İngilizce olarak gösterilir. Çizim Tahtası Bu menü aracı Çizim Tahtasının Özelliklerinin (örneğin, koordinat gridleri (kutucukları) ve eksenleri, arka plan rengi gibi) ayarlanabileceği bir iletişim açar. Not: Ayrıca bu iletişim penceresini çizim tahtası üzerine sağ tıklayarak da açabilirsiniz (Mac OS: Ctrl‐click). Ayarları Kaydet Seçenekler menüsünde ki Ayarları Kaydeti seçerseniz, GeoGebra favori ayarlarınızı (örneğin, Seçenekler menüsündeki ayarlar, güncel Araç Çubuğu, Grafik Görünümü ayarları gibi) hatırlar. Varsayılan Ayarları Geri Yükle Bu menü aracını kullanarak GeoGebra’nın varsayılan ayarlarını geri yükleyebilirsiniz. 4.5. Araçlar Menüsü Yeni Araç Oluştur… Var olan bir yapıya (oluşturma) dayanarak, GeoGebra da kendi araçlarınızı oluşturabilirsiniz. Kendi aracınızı oluşturduktan sonra Araçlar menüsünde Yeni Araç Oluşturu seçin. Ortaya çıkan pencerede aracınızın giriş ve çıkış nesnelerini belirleyebilir ve Araç Çubuğu düğmesinin ismini ve karşılık gelen komutlarını seçebilirsiniz. Not: Aracınızı hem fare ile hem de Giriş Çubuğundan komut olarak kullanılabilirsiniz. Bütün araçlar GGB oluşturma dosyanıza otomatik olarak kaydedilir. Araçları Yönet… Araçları Yönet penceresini kullanarak bir aracı silebilir ya da adını ve düğmesini değiştirebilirsiniz. Aynı zamanda, GeoGebra Araçlar Dosyası (GGT) olarak Seçilen Araçları Kaydedebilirsiniz. Bu dosya daha sonra bir diğer yapı (oluşturma) içine Araçları Yüklemek için (Dosya menüsü, Aç(yükle)) kullanılabilir. Not: Bir GGT dosyası açmanız mevcut yapınızı (oluşturmanızı) değiştirmez, fakat bir GGB dosyası açmak değiştirir. Araç Çubuğunu Özelleştir… Araçlar menüsünde Araç Çubuğunu Özelleştiri seçerek GeoGebra’nın Araç Çubuğundaki Araçları özelleştirebilirsiniz. Bu özellikle Araç Çubuğundaki mevcut araçları kısıtlamak istediğiniz Dinamik Çalışma Sayfaları için faydalıdır. Not: Mevcut Araç Çubuğu ayarı yapmış olduğunuz şekilde bir GGB dosyasında kaydedilir. 4.6. Pencere Menüsü Yeni Pencere Klavye Kısayolu: Ctrl‐N (Mac OS: Cmd‐N) Bu menü GeoGebra arayüzünün varsayılan ayarlarını kullanan yeni bir GeoGebra penceresi açar. Not: Bu ayarların bazılarını kaydederseniz veya değiştirirseniz, yeni GeoGebra penceresi değiştirdiğiniz ayarları kullanarak açılır. Açık GeoGebra Pencerelerinin Listesi Eğer birden fazla GeoGebra penceresi açmışsanız, bu menü aracı farklı pencereler arasında geçiş yapmanıza olanak sağlar. Not: Bu, sunum aracı olarak GeoGebra’yı kullandığınızda ve aynı anda birkaç GeoGebra dosyası açıp bu dosyalar arasında geçiş yapmak istediğinizde yararlı olabilir. 4.7. Yardım Menüsü Yardım Bu menü aracı GeoGebra yardım dokümanının HTML sürümüne giriş sağlar. Bilgisayarınıza GeoGebra’yı nasıl yüklediğinize bağlı olarak bu özellik için internet girişine ihtiyaç duyabilirsiniz: • GeoGebra’yı Web sayfasından yükleyici dosyayı kullanarak indirip yüklediyseniz yardim özelliğini kullanmak için internet girişine ihtiyaç duymazsınız. GeoGebra yardım dokümanının HTML sürümü GeoGebra’yı yüklediğinizde bilgisayarınıza kaydedilir. • Eğer bilgisayarınıza GeoGebra’yı i yüklemek için GeoGebraWebstartı kullandıysanız, yardım özelliklerini kullanmak için internet girişine ihtiyaç duyarsınız. İnternet girişiniz yoksa bir hata raporu alırsınız. Not: GeoGebra yardım dokümanının HTML sürümü http://www.geogebra.org/help adresinde mevcuttur. www.geogebra.org İnternet bağlantınız varsa, bu menü aracı varsayılan Web tarayıcısında GeoGebra Web sayfasını açar (http://www.geogebra.org). GeoGebra Forum İnternet bağlantınız varsa, bu menü aracı varsayılan Web tarayıcısında GeoGebra online Kullanıcı Forumunu açar(http://www.geogebra.org/forum). Not: GeoGebra Kullanıcı Forumuna GeoGebra ile ilgili sorularınızı ve problemlerinizi gönderebilir ve cevaplayabilirsiniz. GeoGebraWiki İnternet bağlantınız varsa bu menü aracı varsayılan Web tarayıcısında GeoGebraWiki Web sayfasını açar (http://www.geogebra.org/wiki). Not: GeoGebra Wiki bütün dünyadaki kullanıcılar tarafından GeoGebra ile oluşturulmuş ücretsiz öğretim materyalleri havuzudur. Hakkında / Lisans Bu menü aracı GeoGebra lisansı hakkında bilgi veren bir pencere açar ve birçok farklı yönden katkıda bulunarak GeoGebra projesini destekleyen (programlama, çeviri gibi) insanlara saygınlık verir. 5. GeoGebra’ya Has Özellikler 5.1. Animasyon (canlandırma) 5.1.1. Otomatik Animasyon GeoGebra, Grafik Görünümünde sürgüler olarak gösterildikleri takdirde aynı anda bir veya daha fazla serbest sayıyı ya da açıyı oynatmanıza (canlandırma, animasyon) olanak sağlar. Eğer GeoGebra ’da bir serbest sayıyı ya da açıyı oynatmak istiyorsanız, o sayının ya da açının üzerinde sağa tıklamalı (Mac OS: Ctrl‐click) ve ortaya çıkan İçerik Menüsünden Canlandırılıyoru seçmelisiniz. Aynı şekilde animasyonu durdurmak istiyorsanız İçerik Menüsünde Canlandırılıyor u kapatmalısınız. Not: Bir sayıyı ya da açıyı oynattıktan sonra, Grafik Görünümünün sol alt köşesinde bir animasyon düğmesi belirir. Bu düğme animasyonu durdurmanızı ya da devam ettirmenizi sağlar. Özellikler İletişiminin Sürgü sekmesinde animasyonun durumunu değiştirebilirsiniz: Bir yandan animasyonun hızını kontrol edebilirsiniz. Not: 1 ile gösterilen hız, animasyonun sürgü aralığında 10 saniye sürdüğünü belirtir. Diğer yandan animasyonun devrinin tekrarını değiştirebilirsiniz: • <=> Salınan: Animasyon devri artan ve azalan arasında değişir. • => Artan: Sürgü değeri sürekli artandır. Sürgü en yüksek (maksimum) değere ulaştıktan sonra en küçük (minimum) değere tekrar döner ve animasyonu devam ettirir. • <= Azalan: Sürgü değeri sürekli azalandır. Sürgü en küçük (minimum) değere ulaştıktan sonra en büyük (maximum) değere tekrar döner ve animasyonu devam ettirir. Not: Otomatik animasyon etkinleştirildiğinde, GeoGebra tam olarak işlevseldir. Bu, animasyon oynarken oluşturmalarınızda değişikler de yapma imkanı sağlar. 5.1.2. Elle (Manüel) Animasyon Bir sayı ya da açıyı elle (manüel olarak) sürekli olarak değiştirmek için, Taşı aracını seçin. Sonra serbest sayı veya açıya tıklayın ve klavyedeki ya + ya da – tuşlarına basın veya ok tuşlarını kullanın. Bu anahtarlardan birini basılı tutmak manüel animasyon oluşturmanızı sağlayacaktır. Örnek: Eğer bir noktanın koordinatları bir k sayısına bağlı ise (P = (2 k, k) de olduğu gibi) k sürekli değiştiğinde bu nokta bir doğru boyunca hareket edecektir. Not: Bu nesnenin Özellikler İletişiminin sürgü sekmesinden sürgünün artışını ayarlayabilirsiniz. Klavye Kısayolları: • Shift + ok tuşu 0.1 birimli bir basamak genişliği verir • Ctrl + ok key tuşu 10 birimli bir basamak genişliği verir • Alt + ok tuşu 100 birimli bir basamak genişliği verir Not: Bir doğru üzerindeki bir nokta, + ve – tuşları kullanılarak da doğrusu boyunca hareket ettirilebilir. 5.2. Nesneyi Gösterme Şartı Belirli nesneleri gösterme ya da saklamanın yanı sıra onların belirli bir koşula bağlı olarak görünmesini de belirleyebilirsiniz. Örneğin, Grafik Görünümünde bulunan Seçme Kutusundan (checkbox) seçerek ya da sürgüyü belirli bir değere ayarlayarak ekranda bir nesnenin görüntülenmesini sağlayabilirsiniz. Varolan Nesneyi Şartlı Olarak Göster veya Gizle Nesneleri Göstermek / Gizlemek için Seçme Kutusu aracını kullanarak ekrandaki var olan bir veya daha fazla nesnenin görünme şartını oluşturabilirsiniz. Alternatif olarak Giriş Çubuğunu kullanan bir Boolean değişkeni (örneğin, b = doğru) oluşturabilir ve görünme şartını değiştirerek bunu Grafik Görünümünde kontrol kutusu olarak görünür yapabilirsiniz (örneğin, Nesneyi Göster / Gizle veya İçerik Menüsünü kullanabilirsiniz). Bu Boolen değişkenini, belirli nesnelerin görünme şartı olarak kullanabilmek için aşağıda ki açıklanan basamakları takip etmelisiniz: Yeni Oluşturulmuş Nesnenin Görünebilirliğini Değiştirme Özellikler İletişiminde, bir nesnenin görünebilme şartını Gelişmiş sekmesinden girebilirsiniz. Not: Şartlı ifadelerinizi oluşturmak için mantık operatörlerini (örneğin, ≠, ≥, ˄, ǁ gibi) seçebilirsiniz. Örnekler: • Eğer a bir sürgü ise, a < 2 anlamı şartlı ifadenin değeri 2’den küçük ise ona tekabül eden nesnenin Grafik Görünümünde gösterileceği anlamına gelir. • Eğer b bir Boolean değişkeni ise, b’yi şartlı ifade olarak kullanabilirsiniz. b’nin değeri doğru olduğu sürece ona tekabül eden nesne görüntülenir, fakat b’nin değeri yanlış ise tekabül eden nesnenin görüntüsü saklanır. • Eğer G ve H iki doğru ise, bu doğrular paralel olduklarında görüntülenmesini istediğiniz bir metin için koşul ifadesi olarak G ‖ H ‘yi kullanabilirsiniz. 5.3. Kullanıcı Tanımlı Araçlar GeoGebra kendi inşa araçlarınızı var olan bir inşaya dayalı olarak oluşturmanıza olanak sağlar. Oluşturulduğunda, özel aracınız, hem fare hem de Giriş Çubuğu'ndan bir komut olarak kullanılabilir. Tüm araçlar, otomatik olarak GeoGebra dosyanıza kaydedilir. Kullanıcı Tanımlı bir Araç Oluşturma Önce inşanızı oluşturmalısınız, daha sonra aracınızı oluşturabilirsiniz. Gerekli iletişim kutusunu açmak için Araçlar menüsünde Yeni Araç oluştura tıklayınız. Şimdi, Çıkış Nesneleri, Giriş Nesneleri ve Ad ve Simge için olan üç sekmeyi özel araç oluşturmak için doldurmalısınız. Örnek: Kare Oluştur Aracı: Bir kareyi, iki var olan nokta veya Grafik Görünümünde iki boş noktaya tıkladığınızda oluşturur. • Kareyi oluşturmak için A ve B gibi iki noktadan başla. Diğer köşeleri oluştur ve Çokgen aracı ile birbirine bağlayın. Kare poly1 oluşmuştur. • Araçlar menüsünden Yeni Araç Oluşturu seçin. • Çıktı nesnesini belirleme: Kareye tıklayın veya menüden seçin. Ayrıca, Çıkış Nesneleri olarak kenarlarına belirtin. • Giriş nesnelerini Belirleme: GeoGebra sizin için otomatik olarak Giriş Nesnelerini belirtir (burada: A ve B noktalarıdır). Ayrıca giriş nesnelerini menüden ya da inşanız üzerine tıklayarak da değiştirebilirsiniz. • Yeni aracınız için Araç Adı ve Komut Adı belirleyin. Not: Araç Çubuğu GeoGebra nın Araç Çubuğunda görünürken, Komut Adı GeoGebra’nın Giriş Çubuğundan kullanılabilir. • Ayrıca, Yardım Çubuğunda gösterilmesi için bir metinde girebilirsiniz. • Ayrıca oluşturduğunuz Araç Çubuğu simgesi için bilgisayarınızdan bir resim seçebilirsiniz. GeoGebra resmi otomatik olarak Araç Çubuğunun düğmesine uygun şekilde yeniden boyutlandırır. Kullanıcı Tanımlı Aracı Kaydetme Diğer GeoGebra inşalarında yeniden kullanmak için özel araçlarınızı kaydedebilirsiniz. Araçlar menüsünde, Araçları Yöneti seçiniz. Sonra, görünen listeden kaydetmek istediğiniz özel aracınızı seçin. Bilgisayarınıza özel aracınızı kaydetmek için Farklı Kaydet...e tıklayın. Not: Kullanıcı tanımlı araçlar dosya adı uzantısı GGT olarak kaydedilir. Böylece, her zaman GeoGebra dosyalarını (GGB) özel araç dosyalarından (GGT) ayırt edebilirsiniz. Kullanıcı Tanımlı Araçlara Erişme Eğer yeni bir GeoGebra arayüzünü, bir araç oluşturduktan sonra, Dosya menüsünün Yeni öğesini kullanarak açtıysanız, hala bu GeoGebra Araç Çubuğunun bir parçasıdır. Ancak, GeoGebra’yı tekrar başlattıysanız veya yeni bir GeoGebra penceresini (Dosya menüsünden Yeni Pencere aracı) açtıysanız, özel aracınız Araç Çubuğunun bir parçası olmayacaktır. Kullanıcı tanımlı araçların emin bir şekilde yeni GeoGebra pencerelerinin Araç Çubuğunda görüntülenmesi için farklı yollar vardır: • Yeni bir kullanıcı tanımlı araç oluşturduktan sonra Seçenekler menüsünde Ayarları Kaydet aracını kullanarak ayarlarınızı kaydedebilirsiniz. Bundan sonra, özelleştirilmiş araç GeoGebra Araç Çubuğunun bir parçası olacaktır. Not: Araçlar menüsünden Araçları Özelleştir… i açarak özel aracınızı kaldırabilirsiniz. Daha sonra, görünen iletişim penceresinde sol tarafta ortaya çıkan listeden özel aracınızı seçin ve Kaldır > düğmesine tıklayın. Özel araç kaldırıldıktan sonra ayarlarınızı kaydetmeyi unutmayın. • Özel Aracınızı Bilgisayarınıza (GGT dosyası olarak) kaydettikten sonra, yeni bir GeoGebra penceresine istediğiniz her zaman alabilirsiniz. Dosya menüsünden Açı seçin ve özel aracınızın dosyasını açın. Not: GeoGebra da bir GeoGebra aracı dosyası (GGT) açmak mevcut inşanızı etkilemez. Sadece, bu aracı mevcut GeoGebra Araç Çubuğunuzun parçası yapar. 5.4. Dinamik Renkler GeoGebra da, nesnelerin rengini Özellikler İletişiminin renk sekmesinden değiştirebilirsiniz. Bunun yanında, nesnelerin rengini dinamik olarak da değiştirebilirsiniz: Belirli bir nesnenin rengini değiştirmek için Özellikler İletişiminde Gelişmiş sekmesine tıklayın. Burada Kırmızı, Mavi ve Yeşil renklerini içeren metin kutusu ile birlikte Dinamik Renkler adlı bir bölüm göreceksiniz. Not: Bu metin kutularının her birine [0, 1] aralığında bir fonksiyon girebilirsiniz. Örnek: • Aralığı 0 dan 1 e olan a, b, ve c gibi üç adet sürgü oluşturunuz. • Sürgü değerlerine bağlı olarak renkleri değişen bir çokgen oluşturunuz. • Çokgen poly1 için Özellikler İletişimini açın ve üç sürgünün adlarını renk bileşenleri için metin kutusuna giriniz. • Özellikler İletişimini kapatın ve her bir rengin çokgenin rengini nasıl etkilediğini görmek için sürgünün değerlerini değiştiriniz. Not: Sürgüleri oynatmayı değişik hızlarda kullanarak da çokgenin renginin otomatik olarak nasıl değiştiğini görmek için kullanabilirsiniz. 5.5. JavaScript Arayüzü Not: GeoGebra'nın JavaScript arayüzünü HTML kullanımında deneyimi olanlar için kullanışlı ve ilginçtir. Dinamik Çalışma Yapraklarını geliştirmek ve etkileşimlerini artırmak için GeoGebra bir Javascript Arayüzü sağlar. Örneğin; dinamik bir yapının yeni konfigürasyonlarını rastgele oluşturabilmek için bir düğme oluşturabilirsiniz. Lütfen GeoGebra appletleriyle JavaScript kullanımı ile ilgili örnekler ve bilgiler için GeoGebra Appletleri ve JavaScriptler (Yardımda http://www.geogebra.org) dosyasına bakınız. 5.6. Klavye Kısayolları Tuş [düz] Ctrl‐Shift Ctrl (Mac OS: (Mac OS: Cmd) Cmd‐Shift) Göster / Gizle Alt (Mac OS: Ctrl) A Tümünü Seç B Kopyala (Çizelge (spreadsheet) Görünümü) delta δ Cebir Görünümü
Grafik Görünümünü alfa α beta β C D panoya çıkarır E Özellikler İletişimi
Euler ℯ F phi φ G H I J K gamma γ L lambda λ M N O mü μ derece sembolü ° P Q R Öncesini Seçer S Kaydet Grafik görünümünü resim olarak çıkarır (png, eps)… Sonrasını seçer Göster / Gizle Çizelge T Görünümü Yenile Mevcut katmanı seç Yeni Pencere Aç Baskı önizleme (spreadsheet) Görünümü
Pi π sigma σ PSTricks theta θ olarak çıkarır
Tuş [düz] U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Seçilen sayı / açıyı azaltır Seçilen sayı / açıyı artırır Seçilen sayı / açıyı artırır Yardım Seçilen nesneyi düzenle (Cebir Görünümü) Seçilen Nesnenin tanımını gir (Giriş Çubuğu) ‐ + = < , (virgül) > . (nokta) * F1 F2 F3 Ctrl‐Shift Ctrl (Mac OS: (Mac OS: Cmd) Cmd‐Shift) Kopyala (Çizelge (spreadsheet) Görünümü) Alt (Mac OS: Ctrl) Yeniden yap Geri al Dinamik Çalışma Sayfasını Web sayfası olarak çıkarır. (html) Üs 0 Üs 1 Üs 2 Üs 3 Üs 4 Üs 5 Üs 6 Üs 7 Üs 8 Üs 9 Büyültme eksi‐veya‐artı Küçültme artı‐veya‐eksi ± Küçültme Eşit değil ≠ Küçük eşittir ≤ Küçük eşittir ≤ Büyük eşittir ≥ Büyük eşittir ≥ Kapat (sadece Mac OS) omega ω Tuş [düz] Seçilen Nesnenin değerini gir (Giriş Çubuğu) Seçilen Nesnenin F5 adını gir (Giriş Çubuğu) Rastgele sayıları F9 güncelle Önceliği Grafik Görünümü ile Giriş Enter Çubuğu arasında değiştirir Sol Tıklama Tıkla: İçerik Menüsünde Aç (nesnede) Grafik Görünümü nün Özellikler İletişimi Sağ Tıklama (Arka planda) (Mac OS: Ctrl‐click) Tıkla ve sürükle: Grafik Görünümünde Hızlı sürükleme Modu (nesnede) Büyültme Dörtgeni (Arka planda) F4 Fare Topu Sil Geri (Backspace) Büyültme / küçültme Mevcut seçimi siler Mevcut seçimi siler Ctrl‐Shift Ctrl (Mac OS: (Mac OS: Cmd) Cmd‐Shift) Alt (Mac OS: Ctrl) Büyültme / küçültme (Applet) Hızlandırılmış Büyültme / Küçültme Tuş Yukarı Ok ↑ Sağ Ok → Sol Ok ← Aşağı Ok ↓ Home/PgUp [düz] Seçilen sayı / açıyı büyültür Seçilen noktayı taşır Giriş Çubuğu geçmişine göre geri gider Yukarı git Oluşturma Protokolü Seçilen sayı / açıyı büyültür Seçilen noktayı sağa taşır Yukarı git Oluşturma Protokolü Seçilen sayı / açıyı küçültür Seçilen noktayı sola taşır Aşağı git Oluşturma Protokolü Seçilen sayı / açıyı küçültür Seçilen noktayı aşağıya taşır Giriş Çubuğunda daha yakın tarihli bir girişe gider Aşağı git Oluşturma Protokolü Oluşturma Protokolünde ilk öğeye gider Ctrl‐Shift Ctrl (Mac OS: (Mac OS: Cmd) Cmd‐Shift) Alt (Mac OS: Ctrl) x10 kat X0.1 kat (sadece Shift x100 kat e basınız) x10 kat X0.1 kat (sadece Shift x100 kat e basınız) x10 kat X0.1 kat (sadece Shift x100 kat e basınız) x10 kat X0.1 kat (sadece Shift x100 kat e basınız) Tuş [düz] End/PgDn Oluşturma Protokolünde son Ctrl‐Shift Ctrl (Mac OS: (Mac OS: Cmd) Cmd‐Shift) Alt (Mac OS: Ctrl) öğeye gider Ek klavye Komutları: • Alt‐Shift (Mac OS: Ctrl‐Shift): Latin harflerini büyük harfe çevirir • Çizelge Görünümü: Ctrl‐Alt‐C değerleri kopyalar (formülleri değil) Not: Derece sembolü ° (Alt‐O, Mac OS: Ctrl‐O) ve pi için π sembolü (Alt‐P, Mac OS: Ctrl‐P) sürgü iletişim penceresinde aralıklar (min, max) ve artışlar içinde kullanılabilir. 5.7. Etiketler ve Başlıklar Etiketleri Göster ve Gizle Grafik Görünümünde farklı yollarla nesnelerin etiketlerini gösterebilir ya da gizleyebilirsiniz: • Etiketini göstermek veya gizlemek istediğiniz nesne için Etiketi Göster / Gizle aracını seçiniz. • İstediğiniz nesne için İçerik Menüsünü açın ve Etiketi Gösteri seçin. • İstediğiniz nesne için Özellikler İletişimini açın ve Temel sekmesinde Etiketi Gösteri seçme kutusunu seçin veya iptal edin. Ad ve Değer GeoGebra da her nesne Grafik Görünümünde nesneye has bir adla etiketlendirilir. Ayrıca, bir nesne değeri ya da adı ve değerini kullanarak da etiketlenebilir. Temel sekmesinin Özellikler İletişiminde etiket ayarlarını Etiketi Göster kutusunun yanındaki menüden Ad, Değer, veya Ad & Değer seçeneklerine göre değiştirebilirsiniz. Not: Bir fonksiyonun değeri denklemi iken bir noktanın değeri koordinatlarıdır. Başlık Ancak, bazen birkaç nesneye, örneğin karenin dörtkenarını da a ile etiketlemek için, aynı etiketi vermek isteyebilirsiniz. Bu durumda, GeoGebra yukarıda belirtilen üç etiketleme seçeneklerine ek olarak tüm nesneler için başlıklar sunar. Özellikler İletişiminin Temel sekmesinde Başlık adı altındaki metin alanına istediğiniz başlığı girerek nesnenin başlığını ayarlayabilirsiniz. Sonrasında, Etiketi Göster seçme kutusunun yanındaki menüden Başlık etiketleme seçeneklerini seçebilirsiniz. 5.8. Katmanlar Not: GeoGebra da, katmanlar bir kullanıcının aynı anda birden çok nesneyi tıkladığında hangi nesneyi seçeceği ya da sürükleyeceğini belirlemesinde kullanılır. Varsayılan olarak, tüm nesneler Grafik Görünümünün arka planı olan 0 katmanı üzerine çizilir. Toplam olarak 10 katman (0 dan 9a kadar sayılar) mevcuttur ve daha yüksek numaralı katmanlar daha alçak numaralı katmanların üstüne çizilir. Özellikler İletişiminin Gelişmiş sekmesini kullanarak, belirli bir nesne için (katmanlar 0 dan 9 a kadar mevcuttur) katmanı değiştirebilirsiniz. 0 katmanından farklı olarak en az bir nesne için katman numarasını değiştirdiğinizde (örneğin, 3 katmanına), tüm yeni nesneler herhangi bir nesne için kullanılan en yüksek sayıdaki katmanın üstüne çizilecektir. Not: Herhangi bir nesneyi seçtikten sonra, Düzen menüsünden Geçerli Katmanı Seç (klavye kısayolu: Ctrl‐L) öğesini seçerek aynı katmandaki tüm nesneleri seçebilirsiniz. Bu menü öğesi sadece seçilen tüm nesnelerin aynı katman üzerine olması durumunda kullanılabilir. Katmanların ek kullanımı: • SVG çıkarımı için nesneler katmanlara göre gruplandırılır. • Katmanlar Geogebra appletleri için JavaScript Arayüzü kullanılarak kontrol edilebilir. 5.9. Yeniden Tanımla Nesnelerin yeniden tanımlanması bir inşayı değiştirmek için çok yönlü bir araçtır. Bu durum ayrıca İnşa Protokolünde yapı adımlarının sırasını da değiştirebilir. GeoGebra’ da, bir nesne farklı yollarla tekrar tanımlanabilir: •
Taşı aracını seçin ve nesnenin üstüne Cebir Görünümünde çift tıklayın. o Serbest nesnelerin cebirsel temsilini doğrudan değiştirmek için bir düzenleme alanı açılır. Yapılan değişiklikleri uygulamak için Enter tuşuna basın. o Bağımlı nesneleri yeniden tanımlayabilmek için Yeniden tanımla iletişimi açılır. •
Taşı aracını seçin ve nesnenin üstüne Cebir Görünümünde çift tıklayın. Bu Yeniden Tanımlama iletişim kutusunu açar ve nesneyi yeniden tanımlamanıza izin verir. • Giriş Çubuğuna herhangi bir nesnenin yeni tanım ve adını girerek değiştirebilirsiniz. • Özellikler İletişimini açın ve Temel sekmesinde bir nesnenin tanımını değiştirin. Not: Sabit nesneler yeniden tanımlanamaz. Sabit nesneyi yeniden tanımlamak için ilkönce Özellikler İletişiminin Temel sekmesini kullanarak nesneyi serbest hale getirmeniz gerekmektedir. Örnekler: • Var olan bir h doğrusunda A serbest noktasını yerleştirmek için, öncelikle yeniden tanımlama iletişim penceresini açmalısınız. Bunun için A noktasının üzerine çift tıklayın. Daha sonra görünen metin alanına Nokta[h] komutunu girin ve Enter tuşuna basın. Bu doğrudan A noktasını kaldırmak ve tekrar serbest nesne yapmak için yeniden tanımlamalı ve (1, 2) gibi serbest koordinatlar belirlemelisiniz. • Başka bir örnek h doğrusunu A ve B gibi iki nokta ile doğru parçasına dönüştürmedir. H doğrusu için yeniden tanımlama iletişimini açın ve görünen metin alanına DoğruParçası[A, B] komutunu girin. 5.10. İz ve Yer Tanım Nesneler Grafik Görünümünde taşındığında bir iz bırakabilirler. İçerik Menüsünü kullanarak İzi Açabilirsiniz. Sonra, inşayı düzenleyerek izini açtığınız nesnenin oluşturduğu izi ve değişiklikleri oluşturabilirsiniz. Not: Bir nesnenin izini İçerik Menüsünde İzi Açı iptal ederek kapatabilirsiniz. Görünüm menüsünde Görünümü Yenile aracını seçerek bütün izleri temizleyebilirsiniz. GeoGebra’nın bir noktanın yer tanımını otomatik olarak oluşturmasını ya YerTanım aracını kullanarak fare ile, veya YerTanım komutunu Giriş alanına girerek sağlayabilirsiniz. Not: Yer tanımını yapmak istediğiniz noktanın bir nesneye bağlı bir başka noktanın hareketine bağımlı olması gerekmektedir (Örneğin; doğru, doğru parçası, çember gibi). Örnek: • A = (‐1, ‐1) ve B = (1, ‐1) noktaları arasında bir a doğru parçası oluşturunuz. • Doğru parçası üzerinde bir C noktası oluşturunuz, böylece C noktası a doğru parçası boyunca hareket etmeye sınırlandırılmış olur. • Bir C (örneğin, P = (x(C), x(C)^2)gibi) noktası üzerinde P noktası oluşturunuz. • C noktası üzerinde P noktasının yer tanımını oluşturmak için hem aracı hem de Yer Tanımı komutunu kullanabilirsiniz: o YerTanım aracı: Önce P noktası üzerine daha sonra C noktası üzerine tıklayınız. o YerTanım komutu: Giriş Çubuğundan YerTanım[P, C] komutunu girin ve Enter‐tuşuna basın. • Not: Bu örnekte oluşturulan yer tanımı [‐1, 1] aralığında bir parabolün grafiğidir. 6. İndeks A
Aç, Menü ....................................................................... 76 Açı Açı Ortay, komut ...................................................... 55 Açıortay, araç ........................................................... 23 Araç ......................................................................... 26 Çokgende Açılar ....................................................... 51 Doğrudan Giriş ......................................................... 36 Komut ...................................................................... 51 Limit değeri .............................................................. 37 Ölçü Sınırı ................................................................. 27 Serbest Açıya İzin Ver .............................................. 27 Verilen Ölçüde Açı, araç ........................................... 27 Yansıma ................................................................... 37 Açı Birimi Ayarlar ..................................................................... 13 Seçenekler Menüsü ................................................. 82 Ad doğru ....................................................................... 34 Doğru ....................................................................... 38 Giriş Çubuğundan Gir............................................... 35 Komut ...................................................................... 63 Konik dilim ............................................................... 34 Konik Dilim ............................................................... 38 Vektör ...................................................................... 37 Adlandırma Seçenekler Menüsü ................................................. 83 Affine Oran, komut ....................................................... 47 Ağırlık Merkezi, komut .................................................. 52 Al, komut ...................................................................... 68 Alan Araç ......................................................................... 27 Belirli integral .................................................... 47, 48 İki fonksiyon arasındaki alan .................................... 48 Komut ...................................................................... 47 Alt Toplam, Komut ........................................................ 49 Animasyon Animasyon Düğmesi ................................................ 87 Animasyon etkin, İçerik Menüsü ............................. 11 Artan ........................................................................ 87 Artı / Eksi tuşları ...................................................... 88 Artış ......................................................................... 88 Azalan ...................................................................... 87 Devir ........................................................................ 87 Durdur ..................................................................... 87 Elle (Manüel) ........................................................... 88 Hız 87 Ok tuşları ................................................................. 88 Otomatik animasyon ............................................... 87 Salınan ..................................................................... 87 Tekrar ...................................................................... 87 Animasyon (canlandırma) ............................................. 87 Animasyonu durdur ...................................................... 87 Anti hiperbolik Anti hiperbolik kosinüs, doğrudan giriş.................... 41 Anti hiperbolik sinüs, doğrudan giriş ....................... 41 Anti hiperbolik tanjant, doğrudan giriş .................... 41 Ara yüz, özelleştir ............................................................ 8 Araç Açıortay .................................................................... 23 Alan .......................................................................... 27 Bağıntı ...................................................................... 20 Beş Noktadan Geçen Konik ..................................... 25 Bir faktöre (değişken) göre bir noktadan nesneyi genişletme .......................................................... 29 Bir Nokta Etrafında Döndürme ................................ 20 Bir Noktadan Uzunluğu Verilen Doğru Parçası ......... 22 Çizelgeye Kaydetmek ............................................... 20 Çizim Alanını Taşı ..................................................... 19 Çokgen ..................................................................... 22 Dik Doğru ................................................................. 23 Dik Kesen ................................................................. 23 Düzgün Çokgen ........................................................ 22 Eğim ......................................................................... 28 Eksen veya Kutup Doğrusu ...................................... 24 Elips .......................................................................... 25 En İyi Yaklaştırma Doğrusu....................................... 23 Etiketi Göster / Gizle ................................................ 20 Görüntü Ekle ............................................................ 32 Hiperbol ................................................................... 25 İki Nesnenin Kesişimi ............................................... 21 İki Nokta Arasındaki Doğru Parçası .......................... 22 İki Nokta Arasındaki Vektör ..................................... 21 İki Noktadan Geçen Doğru ...................................... 23 İki Noktadan Geçen Işın ........................................... 22 Merkez ve Bir Noktadan Geçen Çember ................. 24 Merkez ve İki Noktadan Geçen Çembersel Dilim ..... 26 Merkez ve İki Noktadan Geçen Çembersel Yay ........ 25 Merkez ve Yarıçapla Çember .................................. 24 Metin Girme ............................................................ 30 Nesneleri Göster/Sakla Onay Kutusu ....................... 28 Nesneyi Çembere Göre Yansıt ................................. 29 Nesneyi Doğruya Göre Yansıt .................................. 29 Nesneyi Göster/Gizle ............................................... 20 Nesneyi nokta etrafında açı ile döndür .................... 29 Nesneyi Noktaya Göre Yansıt ................................... 29 Nesneyi Sil ................................................................ 19 Nesneyi Vektörle Ötele ............................................ 29 Noktadan Vektör ...................................................... 21 Orta Nokta veya Merkez .......................................... 21 Parabol ..................................................................... 25 Paralel Doğru ........................................................... 23 Pusula ...................................................................... 25 Sürgü ........................................................................ 27 Taşı ........................................................................... 19 Teğetler .................................................................... 24 Üç Noktadan Geçen Çember ................................... 24 Üç Noktadan Geçen Çevrel Çembersel Yay .............. 26 Uzaklaştırma ............................................................ 20 Uzaklık veya uzunluk ................................................ 27 Verilen Ölçüde Açı ................................................... 27 Yakınlaştırma ........................................................... 20 Yarım Çember .......................................................... 26 Yeni Nokta ............................................................... 21 Yertanım .................................................................. 28 Araç Çubuğu Onar Varsayılan (default) ......................................... 10 Özelleştir ............................................................ 10, 85 Araç Çubukları ................................................................. 6 Yardım ....................................................................... 6 Araç Kutusu ..................................................................... 7 Açık .......................................................................... 18 Araçlar ........................................................................... 18 Açı Aracı ................................................................... 26 Açı Araçları ............................................................... 26 Aktif yap................................................................... 18 Araçları Yönet .......................................................... 84 Boolean Değişken Aracı ........................................... 28 Çokgen Araçları ........................................................ 22 Dilim Araçları ........................................................... 25 Doğru Araçları .......................................................... 23 Doğru Parçası Araçları ............................................. 22 Dönüşüm Araçları .................................................... 28 Genel Araçlar ........................................................... 19 Geometrik Dönüşüm Araçları .................................. 28 Görüntü Ekle ............................................................ 32 Işın Aracı .................................................................. 22 Konik Bölümünün Araçları ....................................... 24 Kullanıcı Tanımlı Araçlar .................................... 84, 89 Metin Girme Aracı ................................................... 30 Nokta Araçları .......................................................... 21 Sayı Araçları ............................................................. 26 Vektör Araçları ......................................................... 21 Yay Araçları .............................................................. 25 Yer Tanım Aracı ........................................................ 28 Araçlar Menüsü ............................................................. 84 Araç Çubuğunu Özelleştir ........................................ 85 Araçları Yönet .......................................................... 84 Yeni Araç Oluştur ..................................................... 84 Araçları Yönet, Araçlar Menüsü .................................... 84 Arc Arc kosinüs, doğrudan giriş ...................................... 40 Arc sinüs, doğrudan giriş ......................................... 41 Arc tanjant, doğrudan giriş ...................................... 41 Aritmetik işlemler ......................................................... 39 Arka plan görüntüsü ..................................................... 33 Artı / Eksi tuşları, Animasyon ........................................ 88 Artış, manüel animasyon .............................................. 88 Asimtot, komut ............................................................. 55 Ayarlar Açı Birimi.................................................................. 13 Düzenle .................................................................... 13 Etiketleme ............................................................... 14 Kaydet ...................................................................... 14 Koordinat Stili .......................................................... 14 Nokta Stili ................................................................ 13 Onay Kutusu Boyutu ................................................ 13 Saat Yönünde Açı stili .............................................. 14 Temel Ayarlara Geri Dön ......................................... 14 Yazı Boyutunu Büyült ............................................... 14 B
Bağımlı nesne .................................................................. 7 Bağımsız nesneler ........................................................... 7 Bağıntı Araç .......................................................................... 20 Komut ...................................................................... 46 Baskı önizleme Güncelleştir .............................................................. 14 Baskı Önizleme Menü ....................................................................... 77 Başlık ............................................................................. 95 Ad 96 Ad & Değer .............................................................. 96 Etiket ........................................................................ 96 Belirli integral ................................................................ 48 Alan .......................................................................... 48 İki fonksiyon arasındaki alan .................................... 48 Binom Katsayısı, komut ................................................. 47 Birim Dik Vektör, komut ................................................ 54 Birim Vektör, komut ...................................................... 54 Birinci Eksen Uzunluğu, komut ...................................... 50 Birleşim, komut ............................................................. 68 Birleştir, komut ............................................................. 66 Böl, komut ..................................................................... 48 Bölme, doğrudan giriş ................................................... 40 Boolean Boolean Değişkeni, araç ........................................... 28 Değişkenler .............................................................. 41 İşlemler .................................................................... 42 Nesneyi Göster/Gizle ............................................... 42 Box Plot, komut ............................................................. 71 Boyut, Özellikler İletişimi .............................................. 10 C
Canlandırma Canlandırılıyor .......................................................... 87 Çap, komut .................................................................... 50 Çapma, doğrudan giriş .................................................. 39 Çapraz Oran, komut ...................................................... 47 Çarpım, komut .............................................................. 67 Cebir Görünümü ............................................................. 7 Göster/Gizle, Görünüm Menüsü .............................. 81 Nesneleri değiştir ....................................................... 7 Cebirsel Giriş, Giriş Çubuğu ........................................... 34 Ceiling, doğrudan giriş ................................................... 41 Çember Komut ...................................................................... 57 Merkez ve Bir Noktadan Geçen Çember, araç ........ 24 Merkez ve Yarıçapla Çember, Araç ......................... 24 Oscülatör Çember, komut ........................................ 58 Üç Noktadan Geçen Çember, araç .......................... 24 Çevir Dereceyi radyana ..................................................... 36 Radyanı dereceye .................................................... 36 Çevre, komut ........................................................... 47, 50 Çeyrek Q1, komut ................................................................ 73 Q3, komut ................................................................ 73 Çıkarma, doğrudan giriş ................................................ 39 Çıkart Dinamik Çalışma Sayfası GGB dosyası ........................................................ 16 Dinamik Çalışma Yaprağı ......................................... 16 Araç Çubuğunu Göster ....................................... 16 Gelişmiş Sekmesi ................................................ 16 Genel Sekmesi .................................................... 16 HTML dosyası ..................................................... 16 JAR dosyası ......................................................... 16 Oluşturulmuş dosyalar ....................................... 16 Yeniden tanımlama öğesini gösterme ................ 16 Yükseklik / Genişlik ............................................. 16 Dosya Menüsü ......................................................... 77 Grafik Görünüm panoya ................................................................ 15 Resim olarak ....................................................... 15 Grafik Görünümü ölçek ................................................................... 16 Panoya, Düzenle Menüsü ................................... 80 PGF/TikZ olarak, Dosya Menüsü ......................... 78 PSTricks olarak, Dosya Menüsü .......................... 78 Resim olarak, Dosya Menüsü ............................. 77 Grafik Görünümünden Panoya Panoya, Dosya Menüsü ...................................... 78 İnşa Protokolü web sayfası ...................................... 13 İnteraktif Çalışma Yaprağı ........................................ 16 İnteraktif web sayfası .............................................. 16 Websayfası olarak Dinamik Çalışma Sayfası, Dosya Menüsü .............................................................. 77 Çıkartma dörtgeni ......................................................... 15 Çizelge (Spreadsheet) Görünümü Görünüm Menüsü ................................................... 81 Çizelge (Spreadsheet) Görünümü ................................... 8 Çizelge Görünümü Hücre giriş .................................................................. 8 Hücre ismi .................................................................. 8 Çizelgeye kaydet İçerik Menüsü .......................................................... 11 Çizelgeye Kaydet Araç ......................................................................... 20 Çizelgeye Tara, İçerik Menüsü ...................................... 11 Çizgi Çizgi kalınlığı, Özellikler İletişimi .............................. 10 Çizgi stili, Özellikler İletişimi ..................................... 10 Çizim Tahtası, Seçenekler Menüsü ............................... 84 Çokgen Açılar ........................................................................ 51 Araç ......................................................................... 22 Komut ...................................................................... 55 D
Değer Değiştirme ............................................................... 35 Giriş Çubuğundan Gir............................................... 35 Derece Radyana Çevir .......................................................... 36 Sembol ............................................................... 27, 36 Determinant, komut ..................................................... 75 Dik Dik Doğru, araç ........................................................ 23 Dik Doğru, komut ..................................................... 56 Dik Kesen, araç ........................................................ 23 Dik Ortay, komut ..................................................... 56 Dik Vektör, komut .................................................... 54 Dik Açı Sitili Seçenekler Menüsü ................................................. 83 Dikkate Alınan Şekiller, Seçenekler Menüsü ................. 82 Dil, Seçenekler Menüsü ................................................. 84 Dilim Çembersel Dilim, komut .......................................... 61 Çevrel Çembersel Dilim, komut ............................... 62 Merkez ve İki Noktadan Geçen Çembersel Dilim Araç .................................................................... 26 Üç Noktadan Geçen Çevrel Çembersel Yay, araç ..... 26 Dinamik Çalışma sayfası Çıkart, Dosya Menüsü .............................................. 77 Dinamik Çalışma Yaprağı applet düzenle ......................................................... 17 Çıkart........................................................................ 16 Java .......................................................................... 16 Metin Düzenle ......................................................... 17 Dinamik Metin .............................................................. 30 Dinamik renkler ............................................................. 90 Dizi Komut ...................................................................... 67 Doğru ad 34 Ad 38 Dik Doğru, araç ........................................................ 23 Dik Doğru, komut ..................................................... 56 Doğrudan giriş .......................................................... 38 İki Noktadan Geçen Doğru, araç ............................. 23 Komut ...................................................................... 56 Doğru parçası Bir Noktadan Uzunluğu Verilen Doğru Parçası, Araç 22 Doğru Parçası İki Nokta Arasındaki Doğru Parçası, Araç ................. 22 Komut ...................................................................... 54 Doğrudan giriş Doğrular ................................................................... 38 Eksenler ................................................................... 38 Fonksiyon ................................................................. 39 Konik dilimler ........................................................... 38 Noktalar ................................................................... 37 Vektörler .................................................................. 37 Doğrudan Giriş Açılar ........................................................................ 36 Sayılar ...................................................................... 36 Doğrultman, komut ....................................................... 56 Doğrusal Dış Merkezlik, komut ..................................... 49 Doldurma Özellikler İletişimi..................................................... 10 Döndür Bir Nokta Etrafında Döndürme, araç ........................ 20 Komut ...................................................................... 69 Nesneyi nokta etrafında açı ile döndür, araç ........... 29 Dönme Noktası, komut ................................................. 52 Dönüşüm, araçlar .......................................................... 28 Dosya Menüsü .............................................................. 76 Aç 76 Baskı Önizleme ......................................................... 77 Çıkart Grafik Görünümünden Panoya ........................... 78 PGF/TikZ olarak Grafik Görünümü ...................... 78 PSTricks olarak Grafik Görünümü ....................... 78 Resim olarak Grafik Görünümü (png, eps).......... 77 Websayfası olarak Dinamik Çalışma Sayfası (html)
...................................................................... 77 Farklı Kaydet ............................................................ 76 Kapat ....................................................................... 78 Kaydet ...................................................................... 76 Yeni .......................................................................... 76 Yeni Pencere ............................................................ 76 Düzenle Ayarlar ..................................................................... 13 Düzenle Menüsü ........................................................... 79 Altları Seç ................................................................. 79 Geri Al ...................................................................... 79 Grafik Görünümünden Panoya Çıkart ...................... 80 Hepsini Seç .............................................................. 79 Özellikler İletişimi .................................................... 80 Sil 79 Şimdiki Katmanı Seç ................................................. 79 Üstleri Seç ................................................................ 80 Yeniden Yap ............................................................. 79 Düzgün Çokgen, Araç .................................................... 22 E
EBOB, komut ................................................................. 48 Eğer Komut ................................................................ 46, 58 Şartlı Fonksiyon ....................................................... 58 Eğim Araç ......................................................................... 28 Komut ...................................................................... 51 Eğri Komut ...................................................................... 60 Eğrilik Eğrilik Vektörü, komut ....................................... 54, 60 Komut ................................................................ 48, 60 Ekle Görüntü Ekle, araç ................................................... 32 Ekleme, komut .............................................................. 65 EKOK, komut ................................................................. 49 Eksen Komut ...................................................................... 56 x‐ekseni.................................................................... 40 y‐ ekseni ................................................................... 40 Eksen Adımı, Komut ...................................................... 47 Eksenler Birimler .................................................................... 10 Çizgi Stili ................................................................... 10 Doğrudan giriş ......................................................... 38 Görünüm Menüsü ................................................... 80 Göster / Gizle ............................................................. 9 İşaret Çubuğu (Tickmark) ......................................... 10 Ölçek ........................................................................ 19 ölçeklendirme .......................................................... 10 Oran ......................................................................... 10 Özelleştir .................................................................. 10 Tek tek Göster / Gizle .............................................. 10 xEkseni ve yEkseni ................................................... 38 Eleman, komut .............................................................. 65 Elips Araç ......................................................................... 25 Komut ...................................................................... 57 Elle (Manüel) animasyon .............................................. 88 EMF format ................................................................... 78 En Büyük Ortak Bölen, komut ....................................... 48 En Büyük, komut ........................................................... 49 En İyi Yaklaştırma Doğrusu, araç ................................... 23 En Küçük Ortak Kat, komut ........................................... 49 En Küçük, komut ........................................................... 49 EnBüyük, komut ............................................................ 67 EnKüçük, komut ...................................................... 49, 67 EPS format .................................................................... 77 Esas Eksen Komut ...................................................................... 56 Esas Eksen, komut ......................................................... 56 Eşlenik Çap, komut ........................................................ 56 Etiketleme Ayarlar ..................................................................... 14 Etiketler ......................................................................... 95 Ad ve değer .............................................................. 96 Başlık ........................................................................ 96 Göster / gizle ............................................................ 95 Euler sabiti .................................................................... 36 F
Faktör, komut ................................................................ 59 Faktöriyel, doğrudan giriş ............................................. 40 Floor, doğrudan giriş ..................................................... 41 Fonksiyon Doğrudan giriş .......................................................... 39 İsim .......................................................................... 34 Üstel Fonksiyon ........................................................ 40 Fonksiyon, komut .......................................................... 59 Fonksiyonlar Bir aralıkla sınırlandırma .......................................... 39 Önceden tanımlı fonksiyonlar .................................. 39 Format, Görsel Stili Kopyala .......................................... 19 Formüller....................................................................... 31 G
Gamma fonksiyonu, doğrudan giriş .............................. 40 Genişlet Bir faktöre (değişken) göre bir noktadan nesneyi genişletme, araç ................................................. 29 Komut ...................................................................... 68 Polinom .................................................................... 60 Genişletme Komut ...................................................................... 59 GeoGebra Forum, Yardım Menüsü ............................... 86 GeoGebraWiki, Yardım Menüsü .................................... 86 Geometrik Dönüşümler Araçlar...................................................................... 28 Geri Al, Düzenle Menüsü............................................... 79 Gezinti Çubuğu .............................................................. 12 Görünüm Menüsü .................................................... 81 Gir Giriş Çubuğunda Ad ................................................. 35 Giriş çubuğundan Değer .......................................... 35 Giriş Çubuğundan Tanım .......................................... 35 Komut ...................................................................... 66 Metin Girme, araç .................................................... 30 Giriş Çubuğu .............................................................. 7, 34 Doğrudan Giriş ......................................................... 36 Geçmiş ..................................................................... 35 Girişi Göster ............................................................. 35 Görünüm Menüsü ................................................... 81 Yardım ................................................................. 8, 35 Görsel Stil, kopyala ....................................................... 19 Görünebilme Şartlı ........................................................................ 88 Görüntü Dağıt ........................................................................ 32 Döndür ..................................................................... 32 Görüntü Ekle, araç ................................................... 32 Köşe ......................................................................... 52 Köşeleri belirle ........................................................ 32 Ölçek ........................................................................ 32 Özellikler İletişimi .................................................... 32 Görüntü Ekle, araç ........................................................ 32 Görünüm Menüsü ......................................................... 80 Cebir Görünümü ...................................................... 81 Çizelge (Spreadsheet) Görünümü ............................ 81 Eksenler ................................................................... 80 Gezinti Çubuğu ........................................................ 81 Giriş Çubuğu ............................................................ 81 Görünümleri Yenile .................................................. 82 Grid .......................................................................... 80 İnşa Protokolü.......................................................... 81 Komut Listesi ........................................................... 81 Koordinat Eksenleri ................................................. 80 Koordinat Grid ......................................................... 80 Tüm Nesneleri Yeniden Hesapla .............................. 82 Yardımcı Nesneler .................................................... 81 Yatay Bölme ............................................................. 81 Görünümler Cebir Görünümü ........................................................ 7 Çizelge (Spreadsheet) Görünümü .............................. 8 Grafik Görünümü ....................................................... 6 Görünümleri Yenile, Görünüm Menüsü ........................ 82 Görünürlük Özellikler İletişimi .................................................... 10 Göster / Gizle Etiketi Göster / Gizle, araç ....................................... 20 Göster / Gizle Nesne ......................................................................... 8 Göster/Gizle Nesneyi Göster/Gizle, araç ...................................... 20 Grafik Görünüm Baskı Önizlemeyi güncelleştir .................................. 14 Nesneleri taşıma ........................................................ 7 Resim olarak Çıkart .................................................. 15 Resim Oluşturma ..................................................... 15 Grafik görünümü ............................................................. 6 Grafik Görünümü Geometrik Giriş........................................................ 18 Ölçekli Çıkart ............................................................ 16 Özelleştir .................................................................... 9 Panoya çıkart ........................................................... 15 Panoya Çıkart, Düzenle Menüsü .............................. 80 Yakınlaştırma ............................................................. 9 Yazdır ....................................................................... 14 Grid Görünüm Menüsü ................................................... 80 H
Hakkında / Lisans, Yardım Menüsü ............................... 86 Harfden Unicode, komut .............................................. 63 Hepsini seç, Özellikler İletişimi ...................................... 11 Hiperbol Araç .......................................................................... 25 Komut ...................................................................... 58 Hiperbolik Hiperbolik kosinüs, doğrudan giriş ........................... 41 Hiperbolik sinüs, doğrudan giriş .............................. 41 Hiperbolik tanjant, doğrudan giriş ........................... 41 Histogram, komut ......................................................... 72 Hücre Giriş ............................................................................ 8 Hücre Aralığı, komut ................................................ 74 İsim ............................................................................ 8 I
İçerik Menüsü Animasyon Etkin ...................................................... 11 Giriş Çubuğuna Kopyala ........................................... 11 İzi aç ......................................................................... 11 Sil 11 İçerik Menüsü ............................................................... 11 Yeniden Adlandır ..................................................... 11 İçerik Menüsü Çizelgeye Tara .......................................................... 11 İçerik Menüsü İzi Aç ......................................................................... 97 İkinci Eksen İkinci Eksen Uzunluğu, komut .................................. 50 Komut ...................................................................... 56 İkinci Eksen Uzunluğu, komut ....................................... 50 İkinci Eksen, komut ....................................................... 56 İlk eksen İlk Eksen Uzunluğu, komut ....................................... 50 Komut ...................................................................... 56 İlk, komut ...................................................................... 65 İndis ............................................................................... 46 İndisler .......................................................................... 34 İnşa adımı İnşa Protokolü .......................................................... 12 İnşa Adımı Gezinti Çubuğu ......................................................... 12 Komut ...................................................................... 46 İnşa Araçları .............................................................. 6, 18 Aktif yap ................................................................... 18 İnşa Protokolü ............................................................... 12 Çıkart renkli inşa Protokolü ...................................... 13 Değiştirme ............................................................... 12 Gezinti ...................................................................... 12 Görünüm Menüsü .................................................... 81 Kesme Noktası ......................................................... 13 Sırayı değiştir ........................................................... 13 Sütun ........................................................................ 13 Sütunlar ................................................................... 14 web sayfası olarak Çıkart ......................................... 13 Yazdır ....................................................................... 14 Yeni adım ekle .......................................................... 13 İntegral Belirli integral ........................................................... 48 Belirsiz integral ........................................................ 59 Komut ................................................................ 48, 59 İnteraktif Çalışma Yaprağı, Çıkart .................................. 16 İnteraktif web sayfası, Çıkart ......................................... 16 İşaret Fonksiyonu, doğrudan giriş ................................. 40 İsim Fonksiyon................................................................. 34 nokta........................................................................ 34 Nokta ....................................................................... 37 vektör ...................................................................... 34 Işın Araç ......................................................................... 22 İki Noktadan Geçen Işın, Araç .................................. 22 Komut ...................................................................... 55 İz 97 İzi aç, İçerik Menüsü ................................................ 11 İzi Aç, İçerik Menüsü ................................................ 97 Sil 82 J
JavaScript Arayüzü ........................................................ 91 K
Kalan, komut ................................................................. 50 Kapat, Dosya Menüsü ................................................... 78 Kare Kök, doğrudan giriş ............................................... 40 Karışık Metin ................................................................. 30 Karmaşık sayı Çarpma .................................................................... 45 Karmaşık sayı Çıkarma .................................................................... 45 İşlemler .................................................................... 45 Toplama ................................................................... 45 Karmaşık sayılar Doğrudan giriş ......................................................... 45 Kartezyen koordinatlar ................................................. 37 Katmanlar ..................................................................... 96 Kaydet Ayarlar ..................................................................... 14 Ayarları Kaydet, Seçenekler Menüsü ....................... 84 Farklı Kaydet, Menü ................................................. 76 Menü ....................................................................... 76 Kesen Dik Kesen, araç ........................................................ 23 Kesir Metni, komut ....................................................... 63 Kesişim Bütün Kesişim Noktaları .......................................... 21 İki Nesnenin Kesişimi, araç ...................................... 21 kesişimlerin oluşan noktalarına izin vermek ............ 21 Komut ...................................................................... 52 Tek bir kesişim Noktası ............................................ 21 Kesişim, komut .............................................................. 66 kesme noktası ............................................................... 13 Klavye kısayolları ........................................................... 91 Kök, komut .................................................................... 53 komut SigmaXX ................................................................... 73 SigmaXY ................................................................... 73 SigmaYY ................................................................... 73 Komut Açı 51 Açı Ortay .................................................................. 55 Ad 63 Afine Oran ............................................................... 47 Ağırlık Merkezi ......................................................... 52 Al 68 Alan .......................................................................... 47 AltToplam ................................................................ 49 Asimtot .................................................................... 55 Bağıntı ...................................................................... 46 Binom Katsayısı ........................................................ 47 Birim Dik Vektör ....................................................... 54 Birim Vektör ............................................................. 54 Birinci Eksen Uzunluğu ............................................. 50 Birleşim .................................................................... 68 Birleştir .................................................................... 66 Böl (Bölüm) .............................................................. 48 BoxPlot ..................................................................... 71 Çap ........................................................................... 50 Çapraz Oran ............................................................. 47 Çarpım ..................................................................... 67 Çember .................................................................... 57 Çembersel Dilim ....................................................... 61 Çembersel Yay ......................................................... 61 Çevre .................................................................. 47, 50 Çevrel Çembersel Dilim ............................................ 62 Çevrel Çembersel Yay .............................................. 62 Çokgen ..................................................................... 55 Determinant ............................................................ 75 Dik Doğru ................................................................. 56 Dik Ortay .................................................................. 56 Dik Vektör ................................................................ 54 Dizi ........................................................................... 67 Doğru ....................................................................... 56 Doğru Parçası ........................................................... 54 Doğrultman .............................................................. 56 Doğrusal Dış Merkezlik ............................................ 49 Döndür ..................................................................... 69 Dönme Noktası ........................................................ 52 EBOB ........................................................................ 48 Eğer (Boolean komut) .............................................. 46 Eğim ......................................................................... 51 Eğri ........................................................................... 60 Eğrilik ................................................................. 48, 60 Eğrilik Vektörü ......................................................... 54 EğrilikVektörü .......................................................... 60 Ekleme ..................................................................... 65 EKOK ........................................................................ 49 Eksen ........................................................................ 56 Eksen Adımı ............................................................. 47 Eleman ..................................................................... 65 Elips .......................................................................... 57 En Büyük .................................................................. 49 En Büyük Ortak Bölen .............................................. 48 En Küçük .................................................................. 49 En Küçük Ortak Kat .................................................. 49 EnBüyük ................................................................... 67 EnKüçük ................................................................... 67 Esas Eksen ................................................................ 56 Eşlenik Çap ............................................................... 56 Faktör ....................................................................... 59 Fonksiyon ................................................................. 59 Genişlet .................................................................... 68 Genişletme ............................................................... 59 Gir 66 Harfden Unicode ...................................................... 63 Hiperbol ................................................................... 58 Histogram ................................................................ 72 HücreAralığı ............................................................. 74 İkinci Eksen .............................................................. 56 İkinci Eksen Uzunluğu .............................................. 50 İlk 65 İnşa Adımı ................................................................ 46 İntegral .............................................................. 48, 59 Işın ........................................................................... 55 Kalan ........................................................................ 50 Kesir Metni .............................................................. 63 Kesişim ............................................................... 52, 66 Kök ........................................................................... 53 Konik ........................................................................ 57 KorelasyonKatsayısı ................................................. 71 Koru Eğer ................................................................. 66 Köşe ................................................................... 52, 53 Kovaryans ................................................................ 71 Kutup ....................................................................... 57 Max .......................................................................... 67 Medyan.................................................................... 73 Merkez ..................................................................... 52 Metin ....................................................................... 64 Metin Formülü ......................................................... 62 Metinden Unicode ................................................... 64 Min .......................................................................... 67 Mod ......................................................................... 73 Mod ......................................................................... 50 Modül Fonksiyonu ................................................... 50 Nesne ....................................................................... 63 Nokta ....................................................................... 53 Normal ..................................................................... 73 Odak ........................................................................ 52 Orta nokta ............................................................... 53 Ortalama .................................................................. 72 OrtalamaX ................................................................ 72 OrtalamaY ................................................................ 72 Oscülatör Çember .............................................. 58, 61 Ötele .................................................................. 48, 70 Öteleme Listesi ........................................................ 66 Parabol .................................................................... 58 Parametre ................................................................ 50 Polinom ................................................................... 60 Q1 (1. Çeyrek) .......................................................... 73 Q3 (3. Çeyrek) .......................................................... 73 Rastgele ................................................................... 50 RastgeleBinom ......................................................... 50 RastgeleNormal ....................................................... 50 RastgelePoisson ....................................................... 50 Sadeleştirme ............................................................ 60 Satır ......................................................................... 75 Say Eğer ................................................................... 65 SD (standart sapma) ................................................ 73 Sektör ...................................................................... 62 Sil 46 Sırala ........................................................................ 68 Son ........................................................................... 67 Sütun ....................................................................... 74 SütunAdı .................................................................. 74 SütunGrafiği ............................................................. 70 Sxx. .......................................................................... 74 Sxy ........................................................................... 74 Syy ........................................................................... 74 Tablo Metni ............................................................. 63 TamBölüm ............................................................... 48 Tamsayımı ................................................................ 47 Tanımlımı ................................................................. 47 Tanımsızsa Kaldır ..................................................... 67 Taylor Polinomu ....................................................... 60 Teğet ........................................................................ 57 Teğet ........................................................................ 61 Ters Normal ............................................................. 72 Tersi ......................................................................... 67 Tersi ......................................................................... 75 Toplam ..................................................................... 68 Transpoz .................................................................. 75 Türev .................................................................. 59, 60 ÜstToplam ............................................................... 51 Unicodedan Harfe .................................................... 64 Unicodedan Metne .................................................. 65 Uzaklık...................................................................... 48 uzunluk .................................................................... 61 Uzunluk .............................................................. 49, 67 Varyans .................................................................... 74 Vektör ...................................................................... 54 YakınlaştırLog ........................................................... 71 YakınlaştırLojistik ..................................................... 71 Yakınlaştırma Doğrusu ............................................. 71 Yakınlaştırma DoğrusuX ........................................... 71 YakınlaştırPolinom ................................................... 71 YakınlaştırSin ............................................................ 71 YakınlaştırÜs ............................................................ 71 YakınlaştırÜstel ........................................................ 71 Yamuksal Alan Toplamı ............................................ 51 Yansıma Noktası ....................................................... 52 Yansıt ....................................................................... 69 Yarım Çember .......................................................... 62 Yay ........................................................................... 61 Yön ........................................................................... 54 Komutlar ................................................................... 8, 45 Boolean Komutları ................................................... 46 Çizelge (Spreadsheet) Komutları .............................. 74 Çokgen Komutu ....................................................... 55 Dilim Komutları ........................................................ 61 Dizi Komutları .......................................................... 65 Doğru Komutları ...................................................... 55 Doğru Parçası Komutu ............................................. 54 Dönüşüm Komutları ................................................. 68 Eğri Komutu ............................................................. 60 Fonksiyon Komutları ................................................ 58 Genel komutlar ........................................................ 46 Geometrik Dönüşüm Komutları ............................... 68 Işın Komutu .............................................................. 55 İstatistik Komutları ................................................... 70 Komut listesi, Görünüm Menüsü ............................. 81 Komut syntax, Yardım ................................................ 8 Komutlar için yardım .................................................. 8 Komutlar listesi .......................................................... 8 Konik Bölge Komutları.............................................. 57 Liste Komutları ......................................................... 65 Matris Komutları ...................................................... 75 Metin Komutları ....................................................... 62 Nokta Komutları ....................................................... 52 Öneriyi değiştirme ................................................... 46 Öneriyi Kabul etme .................................................. 46 Otomatik Tamamlama ............................................. 46 Parametrik Eğri Komutu ........................................... 60 Sayı Komutları .......................................................... 47 Vektör Komutları ..................................................... 54 Yay Komutları .......................................................... 61 Yer Tanım ................................................................. 65 Komutları Açı Komutu .............................................................. 51 Konik bölge Konik, komut ........................................................... 57 Konik dilim Ad 34, 38 Konik Dilim Doğrudan giriş ......................................................... 38 Konik kesit Beş Noktadan Geçen Konik, araç ............................ 25 Koordinat Koordinat Stili Ayarlar ................................................................ 14 Koordinat eksenleri Görünüm Menüsü ................................................... 80 Göster / Gizle ............................................................. 9 Özelleştir .................................................................. 10 Koordinat grid Görünüm Menüsü ................................................... 80 Koordinat kutucuğu Göster / gizle ............................................................. 9 Özelleştir .................................................................. 10 Koordinatlar .................................................................. 37 Kartezyen koordinatlar ............................................ 37 Koordinat sitili, Seçenekler Menüsü ........................ 83 Kutupsal koordinatlar .............................................. 37 Kopyala Giriş Çubuğuna Kopyala, İçerik Menüsü .................. 11 Görsel Stili Kopyala, araçlar ..................................... 19 KorelasyonKatsayısı, komut .......................................... 71 Koru Eğer, komut .......................................................... 66 Köşe, komut ............................................................ 52, 53 Kosinüs, doğrudan giriş ................................................. 40 Kovaryans, komut ......................................................... 71 Küp Kök, doğrudan giriş ................................................ 40 Kullanıcı ara yüzü, özelleştir ............................................ 8 Kullanıcı Tanımlı Araçlar .......................................... 84, 89 Aç 90 Kaydet ...................................................................... 90 Oluştur ..................................................................... 89 Kutucuk Çizgi Stili ................................................................... 10 Çizgiler arası mesafe ................................................ 10 Göster / Gizle ............................................................. 9 İzometrik.................................................................. 10 Özelleştir .................................................................. 10 Renk ......................................................................... 10 Kutup Eksen veya Kutup Doğrusu, araç .............................. 24 Komut ...................................................................... 57 Kutupsal koordinatlar ................................................... 37 L
LaTeX Formülleri ........................................................... 31 Limit Açının değeri ............................................................ 37 Bir aralıkta fonksiyon ............................................... 39 Sayının değeri .......................................................... 37 Lisans, Yardım Menüsü ................................................. 86 Liste Doğrudan Giriş ......................................................... 43 İşlemler .................................................................... 43 Listeler Aritmetik işlemleri uygula ........................................ 43 Bölme ....................................................................... 43 Çarpma .................................................................... 43 Çıkarma .................................................................... 43 Karşılaştır ................................................................. 43 Önceden tanımlanmış fonksiyonlar ......................... 44 Önceden tanımlanmış fonksiyonu uygula ................ 43 Toplama ................................................................... 43 Logaritma 10luk taban, doğrudan giriş ..................................... 40 2lik taban, doğrudan giriş ........................................ 40 tabii, doğrudan giriş ................................................. 40 M
Matrisler Aritmetik işlemler uygula ......................................... 44 Çarpma .................................................................... 44 Çıkarma .................................................................... 44 Doğrudan giriş .......................................................... 44 İşlemler .................................................................... 44 Komutlar .................................................................. 44 toplama .................................................................... 44 Max, komut ................................................................... 67 Medyan, komut ............................................................. 73 Menü Araçlar...................................................................... 84 Dosya ....................................................................... 76 Düzenle .................................................................... 79 Görünüm .................................................................. 80 Pencere .................................................................... 85 Seçenekler ............................................................... 82 Yardım ...................................................................... 85 Menü Araçları ............................................................... 76 Merkez, komut .............................................................. 52 Metin Dinamik Metin ......................................................... 30 Formüller ................................................................. 31 Karışık Metin ............................................................ 30 Komut ...................................................................... 64 LaTeX Formülleri ...................................................... 31 Metin Girme, araç .................................................... 30 Statik Metin ............................................................. 30 Metin Formülü, komut .................................................. 62 Metin Girme, araç ......................................................... 30 Metinden Unicode, komut ............................................ 64 Min, komut.................................................................... 67 Mod, komut ............................................................ 50, 73 Modül Fonksiyonu, komut ............................................ 50 Mutlak Değer, doğrudan giriş ....................................... 40 N
Nesne Ad 34 Animasyon etkin ...................................................... 11 Bağımlı nesne ............................................................. 7 Bağımsız nesne .......................................................... 7 Birden fazla nesne seçmek....................................... 18 Boyut ....................................................................... 10 Cebirsel gösterimi .................................................... 11 Çizgi kalınlığı ............................................................ 10 Çizgi stili ................................................................... 10 Değerleri Değiştirme ................................................ 35 Doldurma ................................................................. 10 Düzenle .................................................................... 35 Gir Giriş Çubuğunda Ad ............................................ 35 Giriş Çubuğundan değer ..................................... 35 Giriş Çubuğundan tanım ..................................... 35 Giriş Çubuğuna Kopyala ........................................... 11 Görünürlük .............................................................. 10 Göster / gizle ............................................................. 8 Hızlı Yeniden Adlandır .............................................. 19 İzi Aç ........................................................................ 11 Komut ...................................................................... 63 Renk ......................................................................... 10 Seçmek .................................................................... 18 Sil 11 Yardımcı nesne .......................................................... 7 Yeniden Adlandır ..................................................... 11 Nesneleri Adlandırma ................................................... 34 Nesneyi Düzenle ........................................................... 35 Nesneyi Gösterme Şartı ................................................ 88 Nokta Ad 34, 37 Doğrudan giriş ......................................................... 37 Komut ...................................................................... 53 Nokta Sitili Seçenekler Menüsü ................................................. 83 Nokta Stili Ayarlar ..................................................................... 13 Nokta Yakalama, Seçenekler Menüsü ........................... 82 Normal, komut .............................................................. 73 O
Odak, komut ................................................................. 52 Ok tuşları Animasyon ............................................................... 88 Ok Tuşları ...................................................................... 37 Onar Temel Ayarlar .......................................................... 14 Varsayılan (Default) Araç Çubuğu ............................ 10 Onay Kutusu Boyut, Seçenekler Menüsü ...................................... 83 Nesneleri Göster/Sakla Onay Kutusu, araç .............. 28 Onay Kutusu Boyutu Ayarlar ..................................................................... 13 Önceden tanımlı fonksiyonlar ....................................... 39 Ondalık Kısım ................................................................ 36 Ondalık Kısım, Seçenekler Menüsü ............................... 82 Orta nokta Komut ...................................................................... 53 Orta Nokta Orta Nokta veya Merkez, Araç ................................. 21 Ortalama Komut ...................................................................... 72 OrtalamaX, komut ................................................... 72 OrtalamaY, komut ................................................... 72 Ortay Açı Ortay, komut ...................................................... 55 Açıortay, araç ........................................................... 23 Dik Ortay, komut ...................................................... 56 Oscülatör Çember, komut ............................................. 61 Ötele Komut ................................................................ 48, 70 Nesneyi Vektörle Ötele, araç ................................... 29 Öteleme Öteleme Listesi, komut ............................................ 66 Otomatik animasyon ..................................................... 87 Özelleştir Araç Çubuğu ....................................................... 10, 85 Grafik Görünümü ....................................................... 9 Kullanıcı Ara yüzü ....................................................... 8 Özellikler İletişimi .......................................................... 10 Düzenle Menüsü ...................................................... 80 Grafik Görünümü ..................................................... 10 nesneler için ............................................................. 10 Özellikler İletişimi Grafik Görünümü ..................................................... 10 Özellikler İletişimi Bütün nesneleri seç ................................................. 11 Özellikler İletişimi Sekmeler .................................................................. 11 Özellikler İletişimi Görüntü ................................................................... 32 P
Parabol Araç .......................................................................... 25 Komut ...................................................................... 58 Paralel Doğru, araç ........................................................ 23 Parametre, komut ......................................................... 50 Parametrik Eğri, komut ................................................. 60 Parantez, doğrudan giriş ............................................... 40 PDF format .................................................................... 78 Pencere Menüsü ........................................................... 85 Yeni Pencere ............................................................ 85 PGF/TikZ Çıkart, Dosya Menüsü .............................................. 78 Format ..................................................................... 78 Pi Sabit ......................................................................... 36 Sembol ............................................................... 27, 36 PMCC, komut ................................................................ 71 PNG format ................................................................... 77 Polinom, komut ............................................................. 60 Product moment Korelasyon Katsayısı, komut ............. 71 Protokol ........................................................................ 12 Protokol, web sayfası olarak çıkart ............................... 13 PSTricks Çıkart, Dosya Menüsü .............................................. 78 Format ..................................................................... 78 Pusula, araç ................................................................... 25 R
Radyan, dereceye çevir ................................................. 36 Rastgele doğrudan giriş .......................................................... 40 Komut ...................................................................... 50 Rastgele Binom, komut ............................................ 50 Rastgele Normal, komut .......................................... 50 Rastgele Poisson, komut .......................................... 50 Rastgele, komut ....................................................... 50 Yeni Rastgele Sayılar ................................................ 82 Renk Dinamik.................................................................... 90 Özellikler iletişimi .................................................... 10 Resim Arka plan görüntüsü ................................................ 33 Dağıt ........................................................................ 32 Döndür ..................................................................... 32 EMF format .............................................................. 78 EPS format ............................................................... 77 Köşeleri belirle ........................................................ 32 Ölçek ........................................................................ 32 PDF format .............................................................. 78 PGF/TikZ .................................................................. 78 PNG format .............................................................. 77 PSTricks format ........................................................ 78 Saydamlık ................................................................ 33 SVG format .............................................................. 78 Resim çıkart, Dosya Menüsü ......................................... 77 Resmin saydamlığı ........................................................ 33 S
Saat Yönünde Açı Stili Ayarlar ..................................................................... 14 Sadeleştirme Komut ...................................................................... 60 Polinom ................................................................... 60 sanal kısım .................................................................... 45 Şartlı Fonksiyonlar......................................................... 58 Şartlı Görünebilirlik Yeni nesneler ........................................................... 88 Şartlı Görünme Varolan nesneler ..................................................... 88 Satır, komut .................................................................. 75 Say Eğer, komut ............................................................ 65 Sayı Doğrudan Giriş ......................................................... 36 İsim, ad .................................................................... 36 Limit değeri .............................................................. 37 Scaler çarpım, doğrudan giriş ....................................... 39 SD, komut ..................................................................... 73 Seç Altları Seç, Düzenle Menüsü .................................... 79 Hepsini Seç, Düzenle Menüsü .................................. 79 Şimdiki Katmanı Seç, Düzenle Menüsü .................... 79 Üstleri Seç, Düzenle Menüsü ................................... 80 Seçenekler Menüsü ...................................................... 82 Açı Birimi.................................................................. 82 Adlandırma .............................................................. 83 Ayarları Kaydet ........................................................ 84 Çizim Tahtası ............................................................ 84 Dik Açı Sitili .............................................................. 83 Dikkate Alınan Şekiller ............................................. 82 Dil 84 Koordinat Sitili ......................................................... 83 Nokta Nokta Sitili ..................................................... 83 Nokta Yakalama ....................................................... 82 Onay Kutusu Boyutu ................................................ 83 Ondalık Kısım ........................................................... 82 Süreklilik .................................................................. 83 Varsayılan Ayarları Geri Yükle .................................. 84 Yazı Tipi Büyüklüğü .................................................. 83 Yuvarlama ................................................................ 82 Seçim Dörtgeni .............................................................. 18 Seçmek Birden fazla nesne.................................................... 18 Nesne ....................................................................... 18 Sektör Komut ...................................................................... 62 Sigma SigmaXX, komut ....................................................... 73 SigmaXY, komut ....................................................... 73 SigmaYY, komut ....................................................... 73 Sil Düzenle Menüsü ...................................................... 79 İçerik Menüsü .......................................................... 11 İz 82 Komut ...................................................................... 46 Nesneyi Sil, araç ....................................................... 19 Sinüs, doğrudan giriş ..................................................... 40 Sırala, komut ................................................................. 68 Son, komut .................................................................... 67 Standard sapma, komut ................................................ 73 Statik Metin ................................................................... 30 Süreklilik, Seçenekler Menüsü ...................................... 83 Sürgü ............................................................................. 37 Araç .......................................................................... 27 Sütun Komut ...................................................................... 74 Sütun Adı, komut ..................................................... 74 SütunGrafiği, komut ...................................................... 70 SVG format .................................................................... 78 Sxx, Komut .................................................................... 74 Sxy, Komut .................................................................... 74 Syy, Komut .................................................................... 74 T
Tablo Metni, komut ...................................................... 63 Tam Bölüm, komut ........................................................ 48 Tam sayı, komut ............................................................ 47 Tanım, Giriş Çubuğundan Gir ........................................ 35 Tanımlımı, komut .......................................................... 47 Tanımsızsa Kaldır, komut .............................................. 67 Tanjant, doğrudan giriş ................................................. 40 Taşı Araç .......................................................................... 19 Çizim Alanını Taşı, araç ............................................ 19 Taylor Polinomu, komut ................................................ 60 Teğet Komut ...................................................................... 57 Teğet Komut ...................................................................... 61 Teğetler Araç .......................................................................... 24 Temel Eksen Temel Eksen uzunluğu, komut ................................. 50 Ters Normal, komut ...................................................... 72 Tersi, komut ............................................................ 67, 75 Toplam, komut .............................................................. 68 Toplama, doğrudan giriş ............................................... 39 Transpoz, komut ........................................................... 75 Trigonometrik fonksiyon Anti hiperbolik kosinüs ............................................ 41 Anti hiperbolik sinüs ................................................ 41 Anti hiperbolik tanjant ............................................. 41 Arc kosinüs .............................................................. 40 Arc sinüs .................................................................. 41 Arc tanjant ............................................................... 41 Hiperbolik kosinüs ................................................... 41 Hiperbolik sinüs ....................................................... 41 Hiperbolik tanjant .................................................... 41 Kosinüs .................................................................... 40 Sinüs ........................................................................ 40 Tanjant ..................................................................... 40 Trigonometrik fonksiyonlar .......................................... 39 Tüm Nesneleri Yeniden Hesapla, Görünüm Menüsü .... 82 Türev, komut................................................................. 59 Türev, komut................................................................. 60 U
Üs, doğrudan giriş ......................................................... 40 Üstel Fonksiyon, doğrudan giriş .................................... 40 ÜstToplam, komut ........................................................ 51 Unicode Unicode dan Harfe, komut ...................................... 64 Unicode dan Metne, komut ..................................... 65 Uzaklaştırma Uzaklaştırma, araç ................................................... 20 uzaklık Komut ...................................................................... 48 Uzaklık Uzaklık veya Uzunluk, araç ...................................... 27 Uzunluk Komut .......................................................... 49, 61, 67 Uzaklık veya Uzunluk, araç ...................................... 27 V
Varyans, komut ............................................................. 74 Vektör Ad 37 Dik Vektör, komut .................................................... 54 Doğrudan giriş ......................................................... 37 İki Nokta Arasındaki Vektör, Araç ............................ 21 İsim .......................................................................... 34 Komut ...................................................................... 54 Noktadan Vektör, Araç ............................................ 21 W
www.geogebra.org, Yardım Menüsü ............................ 86 X
xEkseni .......................................................................... 38 x‐ekseni, doğrudan giriş ................................................ 40 Y
y‐ ekseni, doğrudan giriş ............................................... 40 Yakınlaştır ....................................................................... 9 Yakınlaştırma Yakınlaştırma, araç .................................................. 20 Yakınlaştırma Yakınlaştırma dörtgeni ............................................... 9 Yakınlaştırma Merkezi................................................ 9 Yakınlaştırma Doğrusu Komut ...................................................................... 71 Yakınlaştırma DoğrusuX, komut ............................... 71 Yakınlaştırma komutları YakınlaştırLog, komut .............................................. 71 YakınlaştırLojistik, komut ......................................... 71 YakınlaştırPolinom, komut ....................................... 71 YakınlaştırSin, komut ............................................... 72 YakınşlaştırÜs, komut .............................................. 72 Yakınlaştırma Komutları YakınlaştırÜstel, komut ............................................ 71 Yamuksal Alan Toplamı, komut ..................................... 51 Yansıma açısı ................................................................. 37 Yansıma Noktası, komut................................................ 52 Yansıt Komut ...................................................................... 69 Nesneyi Çembere Göre Yansıt, araç ......................... 29 Nesneyi Doğruya Göre Yansıt, araç .......................... 29 Nesneyi Noktaya Göre Yansıt, araç .......................... 29 Yardım Araç Çubukları ............................................................ 6 Giriş Çubuğu ......................................................... 8, 35 Komut syntax ............................................................. 8 Yardım Menüsü ............................................................. 85 GeoGebra Forum ..................................................... 86 GeoGebraWiki ......................................................... 86 Hakkında / Lisans ..................................................... 86 Lisans ....................................................................... 86 www.geogebra.org .................................................. 86 Yardımcı nesneler............................................................ 8 Yardımcı Nesneler ........................................................... 7 Görünüm Menüsü .................................................... 81 Yarım Çember Araç .......................................................................... 26 Komut ...................................................................... 62 Yatay Bölme, Görünüm Menüsü ................................... 81 Yay Çembersel Yay, komut ............................................. 61 Çevrel Çembersel Yay, komut .................................. 62 Komut ...................................................................... 61 Merkez ve İki Noktadan Geçen Çembersel Yay, araç
............................................................................ 25 Üç Noktadan Geçen Çevrel Çembersel Yay, araç ..... 26 Yazdır Grafik Görünümü ..................................................... 14 İnşa Protokolü .......................................................... 14 Seçenekler ............................................................... 14 Yazı Boyutu Büyült ....................................................................... 14 Yazı Tipi Büyüklüğü Seçenekler Menüsü ................................................. 83 yEkseni .......................................................................... 38 Yeni Araç Oluştur, Araçlar Menüsü ............................... 84 Yeni Nokta, Araç ............................................................ 21 Yeni Pencere Menü ....................................................................... 76 Pencere Menüsü ...................................................... 85 Yeni, Menü .................................................................... 76 Yeniden adlandır Hızlı Yeniden Adlandırma Seçenekleri ..................... 19 İçerik Menüsü .......................................................... 11 Yeniden Tanımla ........................................................... 97 Sabit nesne .............................................................. 97 Yeniden Yap, Dosya Menüsü ......................................... 79 Yer tanım ...................................................................... 97 Yer Tanım ...................................................................... 97 Yertanım Araç ......................................................................... 28 YerTanım Komut ...................................................................... 65 Yön, komut .................................................................... 54 Yükle Varsayılan Ayarlar, Seçenekler Menüsü ................... 84 Yunan Harfi, büyük harf ................................................ 95 Yuvarlama doğrudan giriş .......................................................... 41 Seçenekler Menüsü ................................................. 82