Ders Notu-3

SİSMİK TEHLİKE ANALİZİ
Depreme dayanıklı yapı tasarımının hedefi, yapıları aşırı bir hasar olmaksızın belirli bir yer hareketi seviyesine dayanacak
şekilde üretmektir. Bu belirlenen yer hareketi seviyesi “tasarım yer hareketi” olarak tanımlanır.
Tasarım yer hareketinin tanımlanmasındaki zorluğun büyük bir kısmı; depremin yeri, süresi ve büyüklüğüne ait belirsizlikler
ve kabul edilebilir hasar ile aşırı hasar arasındaki sınırın tanımlanmasıyla ilgili yetersiz yada belirsiz bilgiye dayalı olarak
alınan kararların güvenilirliğinden kaynaklanmaktadır. Eğer herhangi bir yapı tipi için ancak çok küçük bir hasar kabul
edilebilirse, tasarımda relatif olarak çok güçlü bir yer hareketi seviyesi göz önüne alınacak ve bu seviyedeki harekete
direnmek amacıyla gerekli hesaplar ve önlemler oldukça pahalı olabilecektir. Diğer taraftan bu yapı tipi için büyük hasar
seviyeleri tolere edilebiliyorsa, daha düşük bir tasarım yer hareketi seviyesi göz nüne alınarak maliyet düşürülebilir. Başka
bir ifade ile depreme dayanıklı tasarımda, kısa dönemdeki tasarım bedeli ile deprem nedenli hasarı da göz önüne alan uzun
dönemdeki tasarım bedeli arasında bir karar verilmesi gerekir.
Sismik tehlike analizleri; tasarım yer hareketi geliştirilmesinin önemli bir kısmını oluşturmaktadır.
Sismik tehlikeler; deterministik olarak hesaplanabilir ki bu durumda belirli bir deprem senaryosu varsayılır.
Diğer taraftan probabilistik olarak ta hesaplanabilir.
Probabilistik analizde depremin boyutu, yeri ve süresi ile ilgili belirsizlikler göz önüne alınır.
Sismik tehlike analizleri; inceleme bölgesinde önemli yer hareketleri üretebilecek tüm potansiyel sismik aktivite
kaynaklarının tanımlanması ve karakterize edilmesini gerektirir.
Deprem kaynaklarının tanımlanmasında tarihsel ve aletsel deprem kayıtları dışındaki diğer kanıtlar; Jeolojik kanıtlar ve
Tektonik kanıtlardır.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
1
-Jeolojik kanıtlar; Fay aktivitelerini kapsar. Magnitüd göstergesi olarak kullanılabilecek ampirik ilişkiler mevcuttur.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
2
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
3
Örnek;
San Andreas fayındaki moment büyüklük değeri Mw =7 olan bir depremin 100 km den daha uzun bir yüzey kırılması oluşturması
olasılığı nedir?
Çözüm;
Literatürden, San Andreas fayının yanal atımlı hareket ürettiği bilinmektedir.
Bir önceki slayttaki tablodan ; Mw =7 büyüklüğünde bir depremin oluşturacağı ortalama yüzey kırılması ;
Log L = 0.74 Mw - 3.55 = 0.74 ( 7) -3.55 = 1.63
L = 101.63 = 42.7 km olarak hesaplanır.
100 km uzunluğundaki bir yüzey kırılması için standart normal değişken Z;
Z = (log 100 – log 42.7) / 0.23 = 1.61
Normal dağılım tablosundan;
P(Z  1.61) = 1 - P(Z 1.61) = 1- 0.9463 = 0.0537 = % 5.4 = P(L  100 km)
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
4
- Tektonik kanıtlar; Levha tektoniği ve elastik rebound teoriye dayalı olarak biriken deformasyon enerjisine dayalı kanıtlar
Dalma-batma zonu ortamlarında deprem magnitüdü, yaş ve yakınsama hızı arasındaki ilişkiler.
Verev çizgiler
eşitliğine karşılık gelir.
Burada T: milyon yıl cinsinden yaş ve V.: cm/yıl cinsinden yakınsama oranıdır.
Veri noktaları gerçek depremleri temsil etmektedir .
(Heaton ve Kanamori, 1984'den. Seismological Society of America'nın izniyle kullanılmıştır).
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
5
Deterministik Sismik Tehlike Analizi;
Geoteknik
deprem
mühendisliğinin
özellikle
başlangıç yıllarında deterministik sismik tehlike
analizleri daha yaygın idi. DSTA belirli bir yerde ve
belirli bir boyutta depremin oluşacağını varsayan
sismik senaryoların geliştirilmesini kapsar.
Tipik bir deterministik sismik tehlike analizi, 4
aşamalı bir işlem olarak tanımlanabilir.
(1) Kaynak karekterizasyonu; deprem kaynaklarının,
kaynak geometrisi ve deprem potansiyeli olarak
tanımlanması;
(2) Her bir kaynak zonu için uzaklık parametrelerinin
seçilmesi; Çoğu DSTA’ de, deprem kaynağı ile
inceleme alanı arasındaki en kısa uzaklık seçilir.
Hangi tür uzaklığın kullanılacağı ise bir sonraki
aşamada kullanılacak olan azalım ilişkisine göre
belirlenebilir.
(3) En yüksek seviyedeki yer hareketini üretmesi
beklenen kontrol depreminin seçilmesi; Bu seçilen
kontrol depremi inceleme bölgesindeki yer hareketi
parametreleri cinsinden açıklanır. 1. adımda
tanımlanmış olan depremlerin, 2. adımda belirlenmiş
olan uzaklıklar için inceleme alanında ürettikleri yer
hareketi seviyesi, seçilen parametreler cinsinden
azalım ilişkilerine dayalı olarak belirlenir.
(4) Sismik tehlikenin, kontrol depreminin inceleme alanında ürettiği yer hareketi cinsinden tanımlanması; Sismik tehlikeyi
tanımlamak için yaygın olarak kullanılan parametreler, pik ivme, pik hız ve davranış spektrumu parametreleridir
Pratikte deterministik sismik tehlike analizleri; her bir kaynak zonundaki olası en büyük magnitüdlü depremin olası en
kısa uzaklıkta olacağını varsaymaktadır.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
6
ÖRNEK
Şekil ‘de görülen proje sahası 1, 2 ve 3 numaralı kaynak zonları
ile temsil edilen üç bağımsız sismik kaynağın yakınında yer
almaktadır. Deterministik sismik tehlike analizini kullanarak pik
ivmeyi hesaplayınız.
ÇÖZÜM
Proje sahası yerel bir x-y koordinat sisteminin merkezi olarak
alındığında, kaynak zon sınırlarının koordinatları (km cinsinden)
parantez içinde verilen değerler olur. 1 numaralı kaynak 111 km
uzunluğunda çizgisel bir kaynak olup uzunluğu boyunca
herhangi bir noktada üretebileceği maksimum depremin
büyüklüğü 7,3'dür. 2 numaralı kaynak, alanı 4800 km2 olan ve
içindeki herhangi bir noktada 7,7 büyüklüğünde deprem
üretebilen alansal bir kaynaktır. 3 numaralı kaynak ise en çok
5,0 büyüklüğünde deprem oluşturabilen bir nokta kaynaktır.
Daha önce tanımlanan Art adımlı işlemi takip ederek:
1. Verilen problemde her kaynağın yeri ve oluşturabileceği maksimum depremin magnitüdü zaten belirlenmiştir. Gerçek DSTA‘ lerinde
bu iş son derece karmaşık ve zor bir iştir.
2. Kaynak-saha uzaklığı proje alanı ile her kaynağın arasındaki en küçük mesafe olarak ifade edilebilir. Buna göre uzaklıklar:
3. Sarsıntı düzeyinin pik yatay ivme ile yeterli ölçüde temsil edilebileceği varsayılırsa, belirleyici depremi seçmede uygun bir azalım
ilişkisi kullanılabilir. Cornell vd.(1979)'nin batı A.B.D.'nde 20 ile 200 km arasında ve M=3,0 ile 7,0 depremlerinden elde edilen verileri
kullanarak geliştirdiği.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
7
bağıntısını kullanarak, her kaynak zonunda oluşacak PHA değerleri şu şekilde olur;
Buna dayalı olarak, belirleyici deprem 2 No'lu kaynak zonundaki deprem olacaktır
4. Sismik tehlike, 7,7 büyüklüğünde ve 25 km uzakta oluşan depremin sonucuna göre belirlenir. Bu depremin proje alanında
üreteceği pik ivme 0,57g dir.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
8
Probabilistik Sismik Tehlike Analizi;
Son 30-40 yılda olasılıksal konseptin kullanımı;
sismik tehlike değerlendirmelerinde,
depremlerin yeri, boyutu, dönüşüm oranı ve
bunlara dayalı olarak yer hareketi
karakteristiklerindeki değişime ait belirsizlikleri
göz önüne almaya imkan tanımaktadır. PSTA
prosedürü de DSTA gibi benzer şekilde 4
aşamalı olarak tanımlanır.
(1) Deprem kaynaklarının tanımlanması; DSTA’
den farklı olarak kaynaktaki potansiyel kırılma
bölgelerinin olasılık dağılımları tanımlanmalıdır.
Çoğu zaman, her bir kaynak zonu için üniform
olasılık dağılımı varsayılır yani kaynak
zonundaki herhangi bir noktada deprem olma
olasılığı eşittir. Bu dağılımlar daha sonra
kaynak uzaklığı olasılık dağılımını belirlemek
için kaynak geometrisi ile birleştirilir. Diğer
yandan bu bakış açısı ile DSTA’ de; kaynak
bölgesinde inceleme alanına en yakın noktanın
deprem olasılığının 1, diğer noktalarda 0 olduğu
varsayılmaktadır.
(2) Her bir kaynak zonundaki depremlerin büyüklüğüne ait belirsizliğin, deprem yinelenme ilişkileri ile tanımlanması;
(3) Her bir kaynak zonundaki olası noktalarda, olası boyutlardaki depremler tarafından üretilen yer hareketinin azalım
ilişkileri ile belirlenmesi; Probabilistik sismik tehlike analizlerinde azalım ilişkilerinin kendi bünyesindeki belirsizlikler de
dikkate alınmaktadır.
(4) Depremin yeri, boyutu ve tahmin (azalım) ilişkilerindeki belirsizliklerin birleştirilerek, belirli bir zaman aralığındaki aşılma
olasılıkları cinsinden yer hareketi parametresinin belirlenmesi;
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
9
Deprem Kaynaklarının Tanımlanması (Deprem kaynaklarının mekansal dağılımı);
Farklı kaynak geometrisi örnekleri; (a) noktasal kaynak olarak modellenebilen kısa bir fay, (b) çizgisel bir kaynak olarak
modellenebilecek sığ bir fay, (c) üç boyutlu bir kaynak zonu
Farklı kaynak geometrileri için kaynak uzaklığındaki değişimler (olasılık dağılımları);
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
10
Deprem Büyüklüğü Belirsizliği;
Her bir kaynak zonunda üretilen depremlerin büyüklüğüne ait belirsizlik; verilen bir zaman periyodundaki deprem
büyüklüklerinin dağılımı olarak bilinen “yinelenme ilişkileri” ile tanımlanır. Probabilistik sismik tehlike analizlerindeki basit
varsayım; geçmiş sismik aktivitelerden elde edilen yinelenme ilişkilerinin, gelecekteki sismik aktivitelerin tahmininde
kullanılabileceği şeklindedir.
Gutenberg-Richter Yinelenme ilişkisi;
Belirli bir zaman periyodundaki Güney Kaliforniya depremlerine dayalı olarak derlenen veri; öncelikle farklı magnitüdlerin
aşıldığı deprem sayıları şeklinde organize edilmiş daha sonra her bir magnitüd değeri için belirlenen bu deprem sayıları
ilgili zaman periyoduna bölünerek m magnitüdlü depremler için “yıllık ortalama aşılma oranları- λm” tanımlanmıştır. Yıllık
aşılma oranının tersi ise “dönüş periyodu” olarak ifade edilmektedir.
log  m  a  bm
(a) a ve b parametrelerinin anlamını
gösteren Gutenberg-Richter
tekrarlanma yasası ve
(a) Gutenberg -Richter yasasının küresel
depremsellik verilerine uygulanması
(Esteva, 1970'den).
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
11
Karakteristik Deprem Yinelenme ilişkisi;
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
12
Azalım İlişkileri; Azalım ilişkilerinin neredeyse tamamı belirli bir kuvvetli yer hareketinin veri setine dayalı olarak en
küçük kareler regresyon yöntemi ile ampirik olarak elde edilmektedir. Şüpheli verilerin ayıklanması ve kaliteli veriye
dayalı uygulamaların yapılmasına rağmen, verilerde bir miktar saçılma olması kaçınılmazdır. Bu saçılmanın nedeni
yırtılma mekaniğinin rastgele oluşu ile kaynağın, seyahat yolunun ve arazi şartlarının heterojenliği ve değişkenliğidir.
Verilerdeki saçılma , güvenilirlik sınırları veya kestirilen parametrenin standart sapması ile sayısal olarak hesaba
katılabilir. Çoğu azalım ilişkisinin şeklini yansıtan ve kestirilen parametrenin logaritması olan standart sapma
genellikle hesaplanmaktadır. Bu önemli belirsizlik, sismik tehlike hesaplarında mutlaka hesaba katılmalıdır.
Belirli bir yer hareketi parametresi Y nin belirli bir m magnitüdünde ve verilen r mesafesinde belirli bir y̽ değerini aşma
olasılığı şekilde grafik olarak sunulmuştur.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
13
Örnek
Not; azalım ilişkisindeki;
Fay Tipi (F) ve Zemin Tipi (S)
parametreleri şöyledir;
F=0 yanal atımlı ve normal faylar
için
F=1 ters, ters-verev ve bindirme
faylar için
SSR=1 yumuşak kaya zeminler için
SHR=1 sert-kaya zeminler için
SSR= SHR=0 alüvyon zeminler için
Standart Normal Dağılım Tablosundan;
P(PHA  0.4g) = P(Z  -0.843) = 1 - [P(Z -0.843)] = 1 – [ 1 – P(Z  0.843)] = 0.7995 = % 80
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
14
Standart normal dağılım Tablosu ;
Z
A
 f (Z )dz

A
Z
a 

p( X  a )   Z 

 

Z
,00
,01
,02
,03
,04
,0
,5000
,5040
,5080
,5120
,5160
,1
,5398
,5438
,5478
,5517
,5557
,05
,06
,07
,O8
,09
,5199
,5239
,5596
,5636
,5279
,5319
,5359
,5675
,5714
,5743
,2
,5793
,5832
,5871
,5910
,5948
,5987
,6026
,6064
6103
,6141
,3
,6179
,6217
,6255
,6293
,6331
,6368
,6406
,6443
,6480
,6517
,4
,6554
,6591
,6628
,6664
,6700
,6736
,6772
,6808
,6844
,6879
,5
,6915
,6950
,6985
,7019
,7054
,7088
,7123
,7157
,7190
,7224
,7549
,6
,7257
,7291
,7324
,7357
,7389
,7422
,7454
,7486
,7517
,7
,7580
,7611
,7642
,7673
,7704
,7734
,7764
,7794
,7823
,7852
,8
,7881
,7910
,7939
,7967
,7995
,8023
,8051
,8078
,8106
,8133
,9
,8159
,8186
,8212
,8238
,8264
,8289
,8315
,8340
,8365
,8389
1,0
,8413
,8438
,8461
,8485
,8508
,8531
,8554
,8577
,8599
,8621
1,1
,8643
,8665
,8686
,8708
,8729
,8749
,8770
,8790
,8810
,8830
1,2
,8849
,8869
,8888
,8907
,8925
,8944
,8962
,8980
,8997
,9015
1,3
,9032
,9049
,9066
,9082
,9099
,9115
,9131
,9147
,9162
,9177
1,4
,9192
,9207
,9222
,9236
,9251
,9265
,9279
,9292
,9306
,9319
1,5
,9332
,9345
,9357
,9370
,9382
,9394
,9406
,9418
,9429
,9441
1,6
,9452
,9463
,9474
,9484
,9495
,9505
,9515
,9525
,9535
,9545
1,7
,9554
,9564
,9573
,9582
,9591
,9599
,9608
,9616
,9625
,9633
1,8
,9641
,9649
,9656
,9664
,9671
,9678
,9686
,9693
,9699
,9706
1,9
,9713
,9719
,9726
,9732
,9738
,9744
,9750
,9756
,9761
,9767
2,0
,9772
,9778
,9783
,9788
,9793
,9798
,9803
,9808
,9812
,9817
2,1
,9821
,9826
,9830
,9834
,9838
,9842
,9846
,9850
,9854
,9857
2,2
,9861
,9864
,9868
,9871
,9875
,9878
,9881
,9884
,9887
,9890
2,3
,9893
,9896
,9898
,9901
,9904
,9906
,9909
,9911
,9913
,9916
2,4
,9918
,9920
,9922
,9925
,9927
,9929
,9931
,9932
,9934
,9936
2,5
,9938
,9940
,9941
,9943
,9945
,9946
,9948
,9949
,9951
,9952
2,6
,9953
,9955
,9956
,9957
,9959
,9960
,9961
,9962
,9963
,9964
2,7
,9965
,9966
,9967
,9968
,9969
,9970
,9971
,9972
,9973
,9974
2,8
,9974
,9975
,9976
,9977
,9977
,9978
,9979
,9979
,9980
,9981
2,9
,9981
,9982
,9982
,9983
,9984
,9984
,9985
,9985
,9986
,9986
3,0
,9987
,9987
,9987
,9988
,9988
,9989
,9989
,9989
,9990
,9990
3,1
,9990
,9991
,9991
,9991
,9992
,9992
,9992
,9992
,9993
,9993
3,2
,9993
,9993
,9994
,9994
,9994
,9994
,9994
,9995
,9995
,9995
3,3
,9995
,9995
,9995
,9996
,9996
,9996
,9996
,9996
,9996
,9997
3,4
,9997
,9997
,9997
,9997
,9997
,9997
,9997
,9997
,9997
,9998
15
Zamansal Belirsizlik (Depremlerin zamansal dağılımı);
Farklı büyüklükteki depremlerin belirli bir zaman periyodundaki görülme olasılıkları; genellikle depremlerin Poisson
modeline uygun olarak oluştuğu varsayımına dayalı olarak hesaplanır. Poisson modeli, her bir olayı zamandan bağımsız
varsayması ve dolayısıyla elastik rebound teoriyle uyumsuz olmasına rağmen; probabilistik sismik tehlike analizlerinde en
yaygın olarak kullanılan modeldir.
Poisson ve non-Poisson modellerin uygulanabilirliğine ait araştırmalar göstermiştir ki;
Poisson modeli, sismik tehlikede tek bir kaynağın dominant etki (karakteristik bir zamansal davranış gibi) gösterdiği
durumlar dışındaki pratik sismik risk analizleri için faydalıdır. Modelin basitliği, kullanımının kolaylığı ve daha sofistike
modelleri destekleyecek yeterli verinin olmadığı durumlar, Poisson modelinin oldukça yaygın bir şekilde kullanılmasının
nedenleridir.
Dolayısıyla;
Probabilistik deprem tehlikesi hesaplarında deprem oluşumlarının zaman boyutunda tamamen rassal ve hafızasız olarak
(Zaman Bağımsız) veya belirli bir periyodite (Zaman Bağımlı) ile meydana geldiği kabulü önemli bir unsur olmaktadır.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
16
İstanbul için;
Yerel Zemin Şartlarına bağımlı
Deterministik Maksimum İvme
(PGA) Haritası
Kaynak; Erdik, M. DRM-KURS
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
17
İstanbul için;
Yerel Zemin Şartlarına bağımlı
Deterministik 0.2 sn periyotlu
Spektral İvme (SA) Haritası
Kaynak; Erdik, M. DRM-KURS
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
18
İstanbul için;
Yerel Zemin Şartlarına bağımlı
Deterministik 1 sn periyotlu
Spektral İvme (SA) Haritası
Kaynak; Erdik, M. DRM-KURS
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
19
Gölcük için;
Yerel Zemin Şartlarına bağımlı (NEHRP B/C zemin sınıfı için)
Probabilistik (50 yılda % 10 aşılma olasılığı için) Maksimum İvme (PGA) Haritası (Poisson modeli)
Kaynak; Erdik, M. DRM-KURS
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
20
Gölcük için;
Yerel Zemin Şartlarına bağımlı (NEHRP B/C zemin sınıfı için)
Probabilistik (50 yılda % 10 aşılma olasılığı için) 0.2 sn periyotlu Spektral İvme (SA) Haritası (Poisson modeli)
Kaynak; Erdik, M. DRM-KURS
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
21
Gölcük için;
Yerel Zemin Şartlarına bağımlı (NEHRP B/C zemin sınıfı için)
Probabilistik (50 yılda % 10 aşılma olasılığı için) 1 sn periyotlu Spektral İvme (SA) Haritası (Poisson modeli)
Kaynak; Erdik, M. DRM-KURS
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-3
22