B - Ege MYO-İZKA - Ege Üniversitesi

SAYISAL
ELEKTRONİK
Ege Üniversitesi Ege MYO
Mekatronik Programı
BÖLÜM 5
Bileşimsel Mantık
Devreleri
Yarım Toplayıcı
İkili toplama işleini yapan devreye yarım
toplayıcı adı verilir. Yarım toplayıcı girişlerine (A
ve B) iki adet ikili sayı uygulanır çıkıştan toplam
ve elde alınır.
Doğruluk tablosu
Mantık simgesi ve devre şeması.
A
B
S
S
S
Cout
A
B
Cout
Inputs Outputs
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
Cout
0
0
0
1
S
0
1
1
0
Tam Toplayıcı
Yarım toplayıcının eksikliğini gidermek
için elde girişi ekleniştir.
Tam toplayıcı iki adet yarım toplayıcı
kullanılarak elde edilebilir.
A
A
B
B
S
S
A
Cout
B
S
S
Toplam
Inputs
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
Outputs
Cin
0
1
0
1
0
1
0
1
Cout
0
0
0
1
0
1
1
1
S
Cout
Cin
Cout
A
S
B
Cout
Cin
Simge
S
0
1
1
0
1
0
0
1
Örnek
Verilen girişler için ara topla ve genel
toplamı belirleyin.
1
A
0
B
1
S
S 1
A
Cout 0
B
S
S
0
Toplam
Cout 1
Cout
1
Örnek
Doğruluk tablosu kullanılarak da önceki soru çözülebilir.
Inputs
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
Outputs
Cin
0
1
0
1
0
1
0
1
Cout
0
0
0
1
0
1
1
1
S
0
1
1
0
1
0
0
1
1
A
0
B
1
S
S 1
A
Cout 0
B
S
S
0
topla
m
Cout 1
Cout
1
Paralel Toplayıcılar
Bit sayısı fazla olan sayıları toplaak için tam toplayıcılar paralel
bağlanır.
A4 B4
A3 B3
A2 B2
A1 B1
C0
A B Cin
Cout
S
C4
S4
A B Cin
Cout
C3
S
S3
A B Cin
Cout
C2
S
S2
A B Cin
Cout
C1
S
S1
En son C4 eldesi oluşur, bu nedenle bu eldeye ripple carry adı
verilir.
Toplayıcı Tümdevresi
4-bit paralel toplayıcının mantık simgesi.
1
2
3
4
1
2
3
4
Sayı A
Sayı B
Elde
Girişi
S
C0
1
2
3
4
C4
4-bit
Toplam
Elde
çıkışı
74LS283 tam toplayıcı tümdevresidir.
look-ahead carry, yapıya sahiptir. Çıkışta oluşan eldeyi hızlı oluşturan
mantık devresi kullanır.
Bu tüdevrenin geçikmesi 17 ns.
Karşılaştırıcılar (Comparators)
Karşılaştırıcılar iki ikili sayıyı karşılaştırır. En basit şekli XNOR
geçidi kullanılarak eşitliğin test edilmesidir.
İki adet 4-bit sayıya eşitlik testini yapan devreyi
çizin.
Dört adet XNOR geçidinin çıkışı AND’lenir.
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
Çıkış
Tümdevre Karşılaştırıcı
IC karşılaştırıcılar eşitlik dışında büyük, küçük testi de yapar.
A0
A1
A2
A3
Kaskat
bağlantı
girişleri B
0
B1
B2
B3
0
COMP
A
3
A>B A>B
A=B A=B
A<B A<B
0
A
3
Çıkış
IC 4-bit
karşılaştırıcı
74LS85.
Karşılaştırıcılar
IC karşılaştırıcılar kaskat bağlanarak daha büyük sayıları
karşılaştırabilir. En düşük değerli IC’nin A = B girişi yükseğe
bağlanmalıdır.
LSBs
A0
A1
A2
A3
+5.0 V
B0
B1
B2
B3
MSBs
0
COMP
A
3
A>B A>B
A=B A=B
A<B A<B
0
A
3
A4
A5
A6
A7
B4
B5
B6
B7
0
COMP
A
3
A>B A>B
A=B A=B
A<B A<B
0
A
3
Outputs
Kodçözücüler (Decoder)
Çıkışının 1 olduğunu kabul edersek girişler ne
olmalıdır?
A0 = 0
A1 = 1
1
A2 = 0
A3 = 1
Tümdevre Kodçözücüler
IC Kod çözücüler birden fazla çıkışa sahiptir. Bu tür devreler girişlerine
gelen her sayı için bir çıkışını aktif yapar.
Bin/Dec
Verilen giriş için hangi çıkış
aktif olur.
1
4-bit binary
input
1
0
1
A0
A1
A2
A3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
Decimal
outputs
74HC154 4-to-16 decoder.
X/Y
A0
A1
A2
A3
CS1
CS2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
2
4
8
&
15
EN
74HC154
74LS138 4-16 Dekoder olarak Kullanma.
1
0
BCD- Onlu Kodçözücü
BCD-to-decimal dekoder.
BCD/DEC
(15)
A0
A1 (14)
A2 (13)
(12)
A3
1
2
4
8
74HC42 dekoder girişine sırasıyla
0101, 0110, 0011, ve 0010
sayıları uygulanmıştır, çıkışları
74HC42
belirleyin?
Aktif olanın dışındaki tü hatlar YÜKSEK’tir. Aktif
olan çıkışlar sırasıyla 5, 6, 3 ve 2 ‘dir.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(9)
(10)
(11)
74LS47 BCD-7 elemanlı Gösterge
74LS47 BCD-to-seven segment display dekoder.
VCC
(16)
BCD/7seg BI/RBO
BCD
girişler
LT
RBI
(7)
(1)
(2)
(6)
(3)
(5)
a
b
c
d
e
f
g
1
2
4
8
LT
RBI
74LS4
7
(8)
GND
(4)
(13)
(12)
(11)
(10)
(9)
(15)
(14)
BI/RBO
Segent
çıkışlar
ı
74LS47
7447 Uygulama Devresi
+5.0 V
1.0 kW
BCD
input
74LS47 16
BCD/7-seg
VCC
3
LT
a
4
BI/RBO
b
5 RBI
c
6 A
d
2 B
e
1 C
f
g
7
D
GND
8
+5.0 V
MAN72
R's =
330 W
13
12
11
10
9
15
14
1
13
10
8
7
2
11
3, 9, 14
a
b
c
d
e
f
g
7448 Ortak Katot Uygulama
7448
Soldaki Sıfırları Yok Etme
74LS47 boş göstergelerdeki sıfırları bastırabilir. BI/RBO çıkışı diğerinin
RBI girişine bağlanalıdır.
0
0 0 0 0
RBI LT
8 4 2 1
0
0 0 0 0
RBI LT
74LS47
8 4 2 1
74LS47
g f e d c b a BI/RBO
g f e d c b a BI/RBO
Boş
Boş
0
0 0 1 1
RBI LT
8 4 2 1
74LS47
g f e d c b a BI/RBO
1
0 0 0 0
RBI LT
8 4 2 1
74LS47
g f e d c b a BI/RBO
Akım sınırlayıcı direnç kullanılabilir..
Sağdaki Sıfırları Yok Etme
Sağda yer alan anlasız sıfırlarda bastırabilir. RBI girişi BI/RBO çıkışına başlanır.
0 1 0 1
RBI LT
8 4 2 1
74LS47
g f e d c b a BI/RBO
Ondalık
noktası
0 1 1 1
RBI LT
0 0 0 0
8 4 2 1
RBI LT
74LS47
0 0 0 0
8 4 2 1
RBI LT
74LS47
8 4 2 1
74LS47
g f e d c b a BI/RBO
g f e d c b a BI/RBO
g f e d c b a BI/RBO
1
0
0
Boş
Boş
Ödev 4
Tam çıkarıcı devreyi tasarlayın.
2. 4 bit paralel çıkarıcı devresini tasarlayın.
1.
Kodlayıcılar
Kodlayıcı aktif olan girişi okur ve belirlenen koda dönüştürerek çıkışa
aktarır, çıkış genellikle İKO veya ikilidir.
1
İKO kodlayıcının on adet girişi ve
dört adet çıkışı bulunur. Aktif olan
girişin numarası çıkışta ikilik
kodlanmış onlu olarak
görüntülenir.
Sıfır girişi yoktur çünkü hiçbir giriş
aktif değilken çıkış sıfırdır.
2
3
4
5
6
7
8
9
A0
A1
A2
A3
Kodlayıcılar
Örnek
Çözüm
Onlu- İKO (BCD) kodlayıcının 3 girişi aktif olduğunda
çıkışında İKO 0011 sayısına nasıl dönüştürdüğünü belirtin.
VEYA geçidi kullanarak kodlayıcı devresi tasarlanır.
1 0
1
2 0
1
3
1
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
A0
A1
A2
A3
Kodlayıcı Tümdevresi 74147
74HC147 onlu-İKO kodlayıcı tümdevresidir. Girişleri ve çıkışları DÜŞÜK
seviyede aktif olur.
VCC
Bu tümdevre öncelikli kodlayıcıdır.
Öncelikli kodlayıcı (priority
encoder) aynı anda iki giriş aktif
olursa yapısına göre büyük veya
küçük girişe öncelik verir ve
çıkışında o girişi kodlar diğer giriş
dikkate alınaz.
74HC47 yüksek değerli girişe
öncelik verir.
(16)
Onlu giriş
(11)
(12)
(13)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(10)
HPRI/BCD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
74HC147
1
2
4
8
(8)
GND
(9)
(7)
(6)
(14)
İKO
çıkış
Onlu Keyboard Bağlantısı
VCC
R7
Keyboard
kodlayıcısı
7
R8
8
R9
9
HPRI/BCD
R4
4
R5
5
R1
1
0
6
R2
2
R0
R6
R3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
4
8
Tümleniş İKO çıkış
74HC147
3
Sıfır hattı bazı devreler
tarafından gereksini duyulur.
Kod Dönüştürücüler
Sayısal kodları birbirine dönüştüren devrelere kod dönüştürücü adı verilir.
0111 ikili sayısını gray koduna dönüştüren devreyi tasarlayalım.
0
1
0
1
0
1
1
0
0
İkili-Gray
1
LSB
LSB
MSB
0
1
1
1
0
0
Gray-İkilik
MSB
Multiplexer
Multiplexer (veri seçici) girişlerden bir tanesini çıkışa aktaran sayısal
devreye verilen addır.
Şekildeki deneti girişleri
Denetim S0
aktif olduğunda hangi veri Girişleri S1
girişi çıkışa aktarılır.
Girişler
S1S0 = 10 D2
D0
D1
D2
D3
0
1
MUX
0
1
0
1
2
3
Çıkış
Multiplexer/Veri Seçiciler
Multiplexer/Veri Seçicilerin Kullanımı
Çok noktalı bağlantılar
A0
Sa
A1
B0
B1
MUX
MUX
A
B
Sb
Çoklu giriş
kaynağı seçimi
Toplam
Çıkış
30
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Multiplexer/VeriGenel
Seçiciler
Kavram
2n veri girişi, n kontrol girişi, 1 çıkış
2n adet noktayı tek bir noktaya bağlamak için kullanılır
Kontrol sinyali örüntü formu çıkışa bağlanan girişin ikilik indisini ifade eder.
Z = A I0 + A I1
A
0
1
Z
I0
I1
Fonksiyonel form
Mantık formu
31
Sayısal Elektronik
I1
0
0
0
0
1
1
1
1
I0
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
Z
0
0
1
0
0
1
1
1
2:1 Mux için
Doğruluk
Tablosu
seçenekleri
23.02.2015
Multiplexer/Veri Seçiciler
I0
I1
2:1
mux
I0
I1
I2
I3
Z
4:1
mux
Z
A
A
Z = A I0 + A I1
B
Z = A B I0 + A B I1 + A B I2 + A B I3
I0
I1
I2
I3
8:1
mux
I4
I5
I6
I7
n
2 -1
Genel olarak, Z = S
A
32
Z
Z = A B C I0 + A B C I1 + A B C I2 + A B C I3 +
A B C I4 + A B C I5 + A B C I6 + A B C I7
B
C
k=0
m I
k k
2 :1 Mux için miniterim kısa gösterimi
n
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Multiplexer/Veri Seçiciler
I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
0
1 4:1
2 mux
3 S1 S0
B ve C kontrol sinyalleri aynı anda
I0-I3 ve I4-I7 arası veri girişlerini seçer.
8:1
mux
0 2:1
mux
1 S
4:1
mux
Z
A kontrol sinyali yukarıdaki veya aşağıdaki
multiplexer’lardan hangisinin çıkışının Z
çıkışına bağlanacağını belirler.
I0
0
I1
1 S
C
S1 S0
I2
0
I3
1 S
0
1
B
C
A
Alternatif 8:1 Mux Bağlantısı
C
I4
0
I5
1 S
C
I6
0
I7
1 S
Z
2
3 S0 S1
A
B
C
33
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Multiplexer/Veri Seçiciler
Multiplexer/veri seçicilerin mantık fonksiyonu üreteci olarak kullanılması
2n-1 :1 multiplexer n değişkenli mantık forksiyonunu gerçekleyebilir.
Örnek:
F(A,B,C) = m0  m2  m6  m7
 A B C  A B C  A B C  A B C
 A  B  (C)  A  B  (C)  A  B  (0)  A  B  (1)
"Lookup Table"
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8:1
MUX
S2 S1 S0
A
34
F
B
C
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
0
0
1
0
0
1
1
Sayısal Elektronik
C
C
0
1
C
C
0
1
0
1
2
3
4:1
MUX
S1
S0
A
B
23.02.2015
F
Multiplexer/Kodçözücü
32:1 Mux Alternatif Gösterimleri
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
C
D
E
EN
I31 7 151
EN 1 6
5
1
Y5
I23 7 151
41 4
6
3
W 6
EN 1 5 52 2
1
3
5
1
I15 7 151
41 4
40Y 6
1
52 3
W
EN 1 6
5
2
3
3 1 Y 19
1
5C
7 151
41 4
B
4 0W 1 6A
6 5 3
0
22
5
9
1
3
1 Y 15 C
4
B
40 1 6
13
A
W0
2
9
1
1 1 C
B
0 1A
0
S2 1
S1
S0
1 1G 1Y3
1391Y2
A 3 1B 1Y1
2 1A 1Y0
B
15 2G 2Y3
2Y2
13 2B 2Y1
14 2A 2Y0
1 GA
3 A3
4 A2
5 A1
6 A0
13
12
11
10
1
5
153
YA 7 F(A, B, C, D, E)
B3
B2
YB 9
B1
B0
GBS1 SO
2 14
A B
7 EN 146
5
154
I31 7 151
1
3
6
7 EN
22
I5 145
31 Y 5
154
I23 7 I4151
40
3
7 EN 146 I3 1
W 6
2
I5 5 I2 2
9C
154 I1 3 1 Y 10
5B
I15 7 I4151
3 I0 4 0 W 116A
7 EN 146 I3 1
I5 5 I2 22 C 9 C
S2
154 I1 31Y 10
5B
I7 7 I4 151
S1
I6 6 I3 1 3 I0 40WD 116A
I5 5 I2 2 2 C 9C
S2E S0
5
I4 4 I1 3 1 Y 10
S1
D 11B
I3 3 I0 4 0 W
6A
I2 2 C 9 C
S2E S0
I1 1 10B
S1
I0 0 D 11A
C S2E S0
D S1
E S0
F(A, B, C, D, E)
Multiplexer + Kodçözücü
Yalnızca Multiplexer
35
7
6
5
4
9
10
11
12
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Örnek
Multiplexer
74LS151 8-Girişli veri seçici/multiplexer
38
Sayısal Elektronik
23.02.2015
16 girişli multiplexer
39
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Uygulama
40
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Örnek
41
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Demux
Demultiplexer (DEMUX) mutiplexers tersi işlemi yapar. Girişe uygulanan
veriyi veri seçe girişine göre ilgili çıkışa aktarır.
74LS138’i daha önce dekoder
olarak kullanmıştık aynı
tümdevre demultiplexers olarak
kullanılır.
DEMUX
Denetim
Girişleri
İzin
girişleri
A0
A1
A2
G1
G2A
G2B
74LS138
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Veri
Çıkışları
Demux
Verilen giriş ve denetim için
çıkışları her zaman aralığı için
belirleyin.
Çıkışlar girişin tümleyeni olarak elde edilir.
G1 girişi veri girişi olarak kullanılmıştır.
DEMUX
Denetim
Girişleri
İzin
girişleri
A0
A1
A2
G1
G2A
G2B
74LS138
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Veri
Çıkışları
A0
A1
A2
G1
G2A LOW
G2B LOW
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Sayısal Elektronik
23.02.2015
44
Kodçözücü/Demultiplexer
Decoder: Tek veri girişi, n kontrol girişi, 2n çıkış
Kontrol (S: seçme) girişleri, girişin bağlandığı çıkışın ikilik indisini temsil
eder.
İzin (enable) (E veya EN) olarak adlandırılan giriş veri girişi olarak kullanılır.
1:2 Kodçözücü:
Ç0 = E  S; Ç1 = E  S
E
Seçme
E
Çıkış 0
Seçme
Çıkış 0
Çıkış 1
Çıkış 1
1:2 Kodçözücü, Etkin Yüksek İzin
1:2 Kodçözücü, Etkin Düşük İzin
Kodçözücü/Demultiplexer
2:4 Kodçözücü:
Ç0 = E  S1  S0
Ç1 = E  S1  S0
Ç2 = E  S1  S0
Ç3 = E  S1  S0
E
Çıkış0
Seçme0
Çıkış0
Çıkış1
Çıkış1
Çıkış2
Çıkış2
Çıkış3
Çıkış3
Seçme0
Seçme1
2:4 Kodçözücü, Etkin Yüksek İzin
45
E
Sayısal Elektronik
Seçme1
2:4 Kodçözücü, Etkin Düşük İzin
23.02.2015
Kodçözücü/Demultiplexer
İzin
3:8
dec
S2
A
46
S1
B
S0
0
1
2
3
4
5
6
7
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
Kodçözücünün Mantık Fonksiyonu
Üreteci olarak Kullanımı
Bir kodçözücü izin girişi olan
miniterim üretecidir.
A decoder generates appropriate
minterms based on control signals
C
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Kodçözücü/Demultiplexer
Örnek Fonksiyon:
F1 = A B C D + A B C D + A B C D
F2 = A B C D + A B C
F3 = (A + B + C + D)
İzin
(Etkin)
0
1
2
3
4
5
6
4:16
decoder 7
8
9
10
11
12
13
14
S3 S2 S1 S0 15
AB C D
AB CD
F1
ABCD
ABCD
ABC D
ABCD
ABC D
ABCD
F2
AB C D
AB CD
ABCD
ABCD
ABC D
ABCD
ABC D
F3
ABCD
A B C D
Etkin-düşük kodçözücü çıkışları için
VED geçitleri kullanın!
47
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Multiplexer/Kodçözücü
\EN
S4
S3
5:32 Kodçözücü
\EN
\Y31
5:32
Kodçöcücü
Altsistemi
G1 Y7
G2A Y6
G2B Y5
Y4
138 Y3
Y2
C
Y1
B
Y0
A
\Y31
\Y30
\Y29
\Y28
\Y27
\Y26
\Y25
\Y24
G1 Y7
G2A Y6
G2B Y5
138 Y4
Y3
Y2
C
Y1
B
Y0
A
\Y23
\Y22
\Y21
\Y20
\Y19
\Y18
\Y17
\Y16
S2
S1
S0
G1 Y7
G2A Y6
G2B Y5
138 Y4
Y3
C
Y2
B
Y1
A
Y0
\Y15
\Y14
\Y13
\Y12
\Y11
\Y10
\Y9
\Y8
S2
S1
S0
G1 Y7
G2A Y6
G2B Y5
138 Y4
Y3
Y2
C
Y1
B
Y0
A
\Y7
\Y6
\Y5
\Y4
\Y3
\Y2
\Y1
\Y0
S2
S1
S0
S2
S1
S0
.
.
.
\Y0
S4 S3 S2 S1 S0
48
1G 1Y3
139 1Y2
1B 1Y1
1A 1Y0
2G 2Y3
2Y2
2B 2Y1
2A 2Y0
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Örnek : 74HC154’ün Demultiplexer olarak
kullanımı
49
Sayısal Elektronik
23.02.2015
Eşlik (Parity) biti Üreteçleri/Denetleyicileri
Seri veri haberleşesinde hata denetim biti olarak eşlik biti kullanılır.
Gönderilen veri demeti içerisinde bulunan mantık 1’lerin sayısına bakılır.
Sistemin eşlik biti tek ise veri demeti içerisinde yer alan 1’lerin sayısı tek
ise eşlik biti üreteci çıkışı 1 olur. Çift ise 0 olur.
ASCII S harfi 1010011olarak kodlanır. Çift eşlik biti
kullanılıyorsa s harfinin eşlik bitini belirleyin.
S çift elşliğe göre =
11010011
S tek eşliğe göre =
01010011
74280 Eşlik biti Üreteci
74LS280 tümdevresi eşlik biti üreteci ve denetlemesi için kullanılabilir. Bu
tüm devre hem çift eşlik hem tek eşlik çıkışına sahiptir.
Denetleme için 74LS280 tüdevresinin 9.
girişi eşlik biti girişi olarak kullanılır.
Veri
girişleri
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(1)
(2)
(4)
A
B
C
D
E
F
G
H
I
74LS280
(5)
(6)
S çift
S tek
Terimler
• Half-adder
• Full-adder
• Comparator
• Cascading
• Ripple carry
• Look-ahead carry
• Decoder
• Encoder
• Priority encoder
• Multiplexer (MUX)
• Demultiplexer (DEMUX)
Ödev 6
1.
Aşağıda blok şeması verilen sayısal devreyi uygun TD ve mantık
geçitleri kullanarak tasarlayın. A ve B sayıları 4’er bitlik ikilik
sayılardır.
K=0 olduğunda, X=A+B
K=1 olduğunda, X=A-B
İşaret
X
A
B
K
Onlar
Birler