özkütle karışım

ÖZKÜTLE
Özkütle: bir maddenin birim hacminin kütlesine denir. ‘’ d ‘’ ile gösterilir. Özkütleye
yoğunluk da denir. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir.
g / cm3
d = m/v
d = özkütle
m = kütle
v = hacim
1cm3 su + 4°C
1cm3 civa
1cm3 demir
kg / m3
özkütle = kütle / hacim
1gr dsu = 1gr/cm3 dsu = 1000kg/m3
13,6 gr
7,8gr
dciva=13,6gr/cm3 dciva=13600kg/m3
ddemir=7,8gr/cm3
ddemir=7800kg/m3
ÖZELLİKLER
1)Normal şartlarda özkütle sabittir. Örneğin, 1cm3 suyun özkütlesi ile 100 cm3 suyun
özkütlesi aynıdır. Kütle ile hacim doğru orantılıdır. Kütle veya hacim arttığında veya
azaldığında özkütle değişmez.
Bir madde için sabit sıcaklıklarda kütle-hacim grafiği şu şekildedir:
2)özkütle, sabit basınç ve sıcaklıkta maddeler için ayırt edici bir özelliktir. Sabit basınç
ve sıcaklıkta iki maddenin özkütleleri farklı ise bu maddeler kesinlikle farklıdır.
Özkütleleri aynı ise bu maddeler aynı madde olabilir. Bundan da kesinlik söz konusu
değildir. Çünkü, iki maddeyi ayırt etmek için yalnızca Özkütleye bakmak yetmez.
Özkütlenin yanında maddenin diğer ayırt edici özelliklerine de bakmak gereklidir.
3)özkütleyi değiştirmenin yollarından birisi basıncı değiştirmektir. Basınç sayesinde madde
sıkıştırılabilir. Bu durumda maddenin hacmi değişir. Kütle sabit olduğundan özkütle değişir.
Maddenin hacmi küçülürse özkütlesi artar.
4)sabit basınç altında, bir sıvının kütle hacim grafiği
sabit basınç altında bir
sıvının kütle hacim grafiği şekildeki
şekildeki gibi ise; zamanla eğim arttığından, sıvının
gibi ise eğim
azaldığından, sıvının özkütlesi azalıyor demektir
özkütlesi artıyor demektir. Bunun olmaması için sıvının
Bunun olması için
sıvının sıcaklığının artması gerekir.
sıcaklığının azalması gerekir
Hata! Bağlantı geçersiz.Hata! Bağlantı geçersiz.
5)maddeler ısıtıldığında hacimleri artar ve özkütleleri azalır. Ama su bu ifadeye uymaz.
Suyun 1 atmosfer basınç altında ve +4 C de hacmi minimumdur. Bu sıcaklığın altında ve
üstünde suyun hacmi artar.
Suyun +4 C de hacmi en küçük olduğundan özkütlesi en büyüktür. Suyun 0 C de buz halinde
özkütlesi 0,92 g/cm3 iken +4 C de özkütlesi 1 g/cm3 tür.
Bizmut ve antimon gibi bazı maddeler de su gibi davranır.
6)gazlarda kütle sabit tutularak hacim değiştirilebilir. Bu durumda özkütle hacimle ters
orantılıdır.
7)gazın basıncı ve sıcaklığı sabit tutularak çizilen grafikler katı ve sıvılarda olduğu gibi olur.
8)katıların özkütlesi büyük, sıvılarınki daha küçük, gazlarınki ise en küçüktür. Fakat bunlarda
kesinlik yoktur. İstisnalar vardır.
SIVI KARIŞIMLARIN ÖZKÜTLESİ
sıvılarda eşit hacimli karışımlarda;
eşit kütleli karışımlarda;
ÖZELLİKLERİ
1)Karışımın özkütlesi her zaman karışıma katılan sıvıların özkütlelerinin arasında bir
değerdir. Karışıma katılan sıvıların özkütlelerinden birine eşit olamaz. Karışımın özkütlesi,
hacimce hangi sıvıdan fazla katılmış ise o sıvının özkütlesine daha yakın olur. X ve Y
sıvıları karıştırıldığında karışımın özkütlesi dx > dk > dy olmak zorundadır.
2)özkütlesi küçük olan bir sıvıya, özkütlesi büyük olan bir sıvı aynı sıcaklıkta karıştırıldığında
karışımın özkütlesi artar. Şekildeki kapta özkütlesi d1 olan sıvıya , özkütlesi daha büyük olan
d2 sıvısı, sabit debili olmak şartıyla akıtıldığında homojen karışımın özkütlesi şekildeki gibi
artar. Karışımın özkütlesi zamanla d2 özkütlesine yaklaşır ama eşit olamaz.
3)özkütlesi büyük olan bir sıvıya, özkütlesi küçük olan bir sıvı aynı sıcaklıkta karıştırıldığında
karışımın özkütlesi azalır. Şekildeki kapta özkütlesi d1 olan sıvıya, özkütlesi daha küçük olan
d2 sıvısı, sabit debili olmak koşuluyla akıtıldığında homojen karışımın özkütlesi şekildeki gibi
azalır. Karışımın özkütlesi zamanla d2 özkütlesine yaklaşır ama eşit olamaz.
4)karışıma katılan sıvıların karışıma oranları değişmediği sürece karışımın özkütlesi
değişmez. Karışımın özkütlesi sabittir.
Şekildeki K ve L musluklarından aynı anda sabit debili ve aynı sıcaklıkta özkütleleri d1 ve d2
olan sıvılar aksın. Bu durumda karışımın özkütlesi sabit olup değişmez. Eğer K ve L
musluklarından herhangi birinin debisi değiştirildiğinde veya kapatıldığında karışımın
özkütlesi değişir.
ÖRNEKLER
1)
a. grafikten yaralanarak dA ve dB yi bulunuz.
b. VA = 20
VB= 20
dk?
c. A ve B nin eşit kütleli karışımının özkütlesi?
d. 10gr A ve 20cm3 B karışımının özkütlesi?
çözüm:
a.
b.
c.
d.
___________________________________________________________________________
__________________________________
2)
ÇÖZÜM:
___________________________________________________________________________
__________________________________
3) Dış hacmi 1200cm3 olan bir metal kürenin kütlesi 9 . 103 gr.dır. metalin özkütlesi 9gr/cm3
olduğuna göre küre içindeki boşluğun hacmi kaç cm3?
ÇÖZÜM:
d= m/v
___________________________________________________________________________
_________________________________
4) Kütlesi 3600gr, özkütlesi 0,6 gr/cm3 olan bir tahta üzerine oyuk açılarak 1,2 gr/cm3
özkütleli madde ile doldurulunca toplam kütle 3648 gr geliyor. Buna göre tahta üzerine açılan
oyuğun hacmi kaç cm3 dür?
ÇÖZÜM:
___________________________________________________________________________
__________________________________
3
3
3
5) Boş kütlesi 160 gr olan dereceli kaba özkütlesi 1,2 gr/cm olan 50 cm sıvı ve üzerine 40
cm kuru kum konulunca toplam hacim 80 cm3 oluyor son durumda dereceli kap
tartıldığında 310 gr geliyor gerçek kum tanelerinin özkütlesi kaç gr/cm3 dür?
___________________________________________________________________________
__________________________________
6) S ve L sıvılarının özkütleleri arasında dS = 3dL ilişkisi vardır. Bu maddelerden eşit kütleler
alınarak oluşturulan homojen karışımın özkütlesi kaç dS dir? Ve eşit hacimli karışımının
özkütlesi kaç dL dir?
___________________________________________________________________________
__________________________________
7)
dolu iki küre ağırlığı önemsenmeyen eşit bölmeli çubuğun uçlarına asılı olarak dengededir.
S ve L kürelerinin hacimleri sırasıyla 6V ve V olduğuna göre dS/dL =?
ÇÖZÜM:
6V .dS .1= V . dL
dS / dL = 1/3
___________________________________________________________________________
__________________________________
8)
ÇÖZÜM:
m1= 3V . 2d = 6Vd
m2= 2V . 2d = 4Vd
m3>mm1>m2
m3= 5V . 2d = 10Vd
___________________________________________________________________________
__________________________________
9)
ÇÖZÜM:
___________________________________________________________________________
__________________________________
10)Bir kaba d özkütleli sıvıdan 3V, 2d özkütleli sıvıdan 2V, hacimde sıvı konularak türdeş bir
karışım oluşturuluyor. Bu karışımın özkütlesi kaç d dir?
ÇÖZÜM:
11)Eşit kütleli V ve 2V hacimli iki sıvı birbirine karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi d oluyor.
Buna göre V hacimli sıvının özkütlesi kaç d dir?
ÇÖZÜM:
12)
ÇÖZÜM:
2. ve 4. aralıklarda değiştiği söylenebilir. Çünkü 2. ve 4. aralıklarda kütle sabitken hacmi
artmıştır. Kütle sabitken hacim ancak sıcaklık artırılınca artabilir. Bu yüzden 2. ve 4.
aralıklarda sıcaklığın kesinlikle değiştiği söylenebilir.
3
13) özkütlesi 3 gr/cm olan sıvı ile ağzına kadar doldurulmuş bir kap, içine kütlesi 120 gr
olan bir cisim bırakılıyor. Taşan sıvı alındıktan sonra sistemin kütlesi 90 gr artıyor. Bu cismin
özkütlesi kaçtır? ( cismin tamamı batıyor )
ÇÖZÜM:
Ağırlaşma = giren – çıkan
90
= 120 - 3V
V = taşan sıvının hacmi = cismin hacmi
V = 10
3
dcisim = 120/10 = 12 gr/cm
14) Kütlesi 30 gr olan boş kap su ile doldurulduğunda 80gr, sıvı ile doldurulduğunda 70gr
geliyor. Sıvının özkütlesi kaçtır?
ÇÖZÜM:
m su =50
d su = 1
V = 50/1 = 50cm3
70 – 30 = 40 = m sıvı
V = 50
d=40/50 = 4/5
15)
__________________________________
16)Boş bir şişe su ile doldurulunca kütlesi 100gr artıyor bu şişenin ¼ ü su ile kalanı özkütlesi
0,8 olan yağ ile dolunca kütle artışı kaç gr olur?
V = 100/1 = 100cm3
100 . ¼ = 25 25 . 1 + 75 . 0,8 = 85 gr.
17)
18)Özkütlesi 0,8 gr/cm3 olan sıvı dolu kaba özkütlesi 2 gr/cm3 olan cisim atılınca 16 gr sıvı
taşıyor. Cismin kütlesi kaç gr dır?
ÇÖZÜM:
16 = 0,8 . Vcisim
Vcisim = 20 cm3
m = d. V
m = 2 . 20 = 40 gr.
19) Yoğunlukları 1,2,3, olan X,Y,Z sıvıları vardır. Boş bir kabı dolacak şekilde X den 3
hacim, Y den 2 hacim, Z den 1 hacim alırsak kap 500 gr ağırlaşıyor. Aynı kabı dolduracak
şekilde eşit hacim alındığında boş kap kaç gr ağırlaşır?
ÇÖZÜM:
20)
21)Hacmi V olan bir kabın V/2 lik kısmı yoğunluğu d olan sıvı ile dolduruluyor . bu kap bir
miktar boşaltıldıktan sonra bu kez yoğunluğu d/3 olan başka bir sıvı ile ağzına kadar
dolduruluyor. Son durumdaki karışımın ağırlığı boşaltılan sıvının ağırlığına eşit olduğuna
göre, boşaltılan sıvının hacmi kaç cm3 dür?
ÇÖZÜM:
___________________________________________________________________________
__________________________________
22)
23)
24)
25)
___________________________________________________________________________
__________________________________
26)
Ağzına kadar sıvı dolu X ve Z taşırma kaplarındaki sıvıların özkütleleri 0,8 gr/cm3 ve
1,4gr/cm3 tür. X kabının kütlesi 40gr, özkütlesi 2 gr/cm3 olan m1 cismi , Z kabına kütlesi 30gr
özkütlesi 3 gr/cm3 olan m2 cismi atılıyor . taşan sıvılar Y kabında homojen bir karışım ise
karışımın özkütlesi kaçtır?
ÇÖZÜM:
27) Bir kabın yarısına kadar özkütlesi d olan S sıvısı bulunduğunda kütle artışı m oluyor.
Aynı kabın 1/4 ü S sıvısı, geri kalanı L sıvısı ile doldurulduğunda kütle artışı 3m olduğuna
göre L sıvısının özkütlesi kaçtır?
ÇÖZÜM:
28)
Kütlesi 30gr gelen katı cisim kap içine konuluyor. Kap su ile dolduruluyor. Kap içindekilerle
90gr geliyor. Cisim çıkartılıyor, kap su ile dolduruluyor bu durumda tartılınca 65 gr geliyor.
Katı cismin özkütlesi kaç gr/ cm3 dür?
ÇÖZÜM:
90 – 30 = 60 = m(sıvı) + m(kap)
65 – 60 = 5gr = V (cisim)
30/5 = 6 gr/cm3
29)
Kaplardaki sıvılar başka bir kapta karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi kaç d dir?
ÇÖZÜM:
30)
Şekildeki taşma seviyesine kadar dolu sıvılara özkütleleri 12 gr/cm3 olan özdeş cisimlerden
birer tane bırakıldığında taşan sıvıların oluşturduğu türdeş karışımın özkütlesi kaç olur?
ÇÖZÜM:
31)Sıcaklıkları eşit olan iki sıvıdan eşit hacimde alınarak elde edilen karışımın özkütlesi 4
gr/cm3 dür. Eşit kütlede ise 3 gr/cm3 dür. Sıvıların özkütleleri d1 ve d2 arasında nasıl bir ilişki
vardır?
___________________________________________________________________________
__________________________________
TEST
1)Düzgün bir kap 100gr su ile tamamen dolu iken 200 gr geliyor. Kap boşaltılıp , yarısına
kadar su doldurduktan sonra kalan kısma bir sıvı konulduğunda su + sıvı karışımının özkütlesi
2 gr/cm3 oluyor.
Buna göre kap son durumda kaç gr olur?
(sıcaklık ve basınç sabit) (dsu = 1 gr/ cm3)
A) 200
B) 250
C) 300
D) 400
E) 450
2)Birbirleriyle karışabilen X , Y sıvıları ve bunların karışımından elde edilen Z sıvısının
kütle-hacim grafiği şekildeki gibidir:
Buna göre;
1.Karışımda hacimce Y, X den fazladır.
2.Karışımda kütlece X,Y den fazladır.
3. Z’nin özkütlesi Y nin özkütlesinin 2 katıdır.
Yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız 1
3)
B) Yalnız 2
C)Yalnız 3
D) 1 ve 2
E) 1 ve 3
Düzgün türdeş Y parasının ortasından r yarıçaplı daire çıkarılıyor.
Elde edilen Y halkası için ;
1.hacim
2.özkütle
3.kütle
niceliklerinden hangilerinin X parasınınkinden büyük olduğu kesindir?
A) Yalnız 1
B) Yalnız 2
C)Yalnız 3
D) 1 ve 2
E) 1 ve 3
4)K, L, M musluklarından d, 2d, 3d özkütleli sıvılar akmakta ve bir kap içinde türdeş yapıda
bir karışım oluşmaktadır.
Karışımın özkütlesi 2d ise
1. K ve M den akan sıvıların kütleleri eşittir.
2. L den akan sıvının kütlesi K ve M den akan sıvıların kütleleri toplamına eşittir.
3. K ve M den akan sıvıların hacimleri eşittir.
Yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A)Yalnız 1
B)Yalnız 2
C)Yalnız 3
D)1 ve 2
E)2 ve 3
5)Birbirleriyle karışabilen A , B, C sıvılarından eşit hacimler alınarak oluşturulan karışımın
özkütlesi d ile sıvıların özkütleleri arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
C)
D)
E)
dA>dB > d > dC
dA > d > dB > dC
dC > d > dA > dB
dC > d > dB > dA
dC > d > dA = dB
6)
K ve L homojen sıvıları silindirik kaplarda şekildeki gibi dengededir. K sıvısının kütlesi, L
sıvısının kütlesinin üç katıdır.
Buna göre , K sıvısının özkütlesi, L sıvısının özkütlesinin kaç katı olabilir?
A) 0,25
B) 0,5
C) 0,75
D) 2
E) 4
7) Aynı sıcaklıktaki K, L, M sıvılarının özkütleleri sırasıyla d , 2d , 3d’dir.
Buna göre sıvılardan eşit hacimlerde alınarak yapılan karışımın farklı bir sıcaklıktaki
özkütlesi kaç d olamaz?
A) 3/2
8)
B)3/4
C) 1
D) 2
E) 3
Aynı sıcaklıktaki X , Y , Z sıvılarından silindirik bir kaba sırasıyla konuluyor. Kapta biriken
sıvı kütlesinin , sıvı hacmine bağlı olarak değişimi şekildeki gibidir. Bölmeler eşittir.
Buna göre, kapta oluşan karışımın özkütlesi, X sıvısınınkinin kaç katıdır?
A) 1/2
B) 1
C) 3/2
D) 2
E)5/2
9)Özkütlesi 4.10 – 4 ton/m3 olan maddeden yapılmış cismin hacmi 50 litredir.
Bu cismin kütlesi kaç gr dır?
A)0,2
B)2
C)20
D)200
E)2000
10) Aynı sıcaklıktaki X , Y, Z sıvılarının özkütleleri ardışık tek sayılara karşılık gelmektedir.
Bu sıvılardan eşit hacimlerde alınarak yapılan karışımın özkütlesi aynı sıcaklıkta Z’nin
özkütlesine eşittir.
Buna göre, sıvıların özkütleleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)dx>dy>dz
C)dx=dy=dz
B)dy>dx>dz
D)dx>dz>dy
E)dz>dy>dx
11)
Kesik koni biçimindeki kapta V hacimde, d özkütleli sıvı vardır.
Kaba özkütlesi 2d olan sıvıdan V hacim dökülürse karışımın özkütlesi için ne söylenebilir?
(çözünme yok)
A) 3d/2 den büyük
B) 3d/2
C)3d/2 den küçük
D)d ile 3d/2 arasında
E) 3d/2 ile 2d arasında
12)
Dik kesitleri şekildeki gibi olan X ve Y kaplarında h ve 2h yüksekliğinde d ve 2d özkütleli
sıvılardan aynı sıcaklıkta bulunmaktadır.
Bu sıvılar daha geniş bir kapta karıştırılırsa karışımın özkütlesi için,
1. 9d/5
2. 3d/2
3. 6d/5
hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız 1
D) 1 ve 2
B) Yalnız 2
E) 1 , 2 ve 3
C)Yalnız 3
13)Özkütlesi 4 gr/cm3 olan maddeden yapılmış 100g kütleli katı cismin bir miktarı oyularak
içine özkütlesi 6gr/cm3 olan sıvı dolduruluyor.
Cismin kütlesi %20 arttığına göre oyuğun hacmi kaç cm3 dür?
A)2
B)5
C)8
D)10
E)15
14)
Şekildeki X , Y ve Z kaplarının yarıçapları, sırasıyla r, 2r, ve 3r dir. Bu kaplar tabanlarından
ince borularla birbirlerine bağlanmıştır. Kaplar ağızlarına kadar su ile doldurulup aynı anda ,
özdeş debili K, L , N muslukları açıldığında K musluğundan akan suyun kütlesi 15 gr ise, L
musluğundan akan su kaç gr dır? Ve N musluğundan akan su kaç cm3 dür?
(dsu=1 gr/cm3 ve boruların hacmi ihmal edilmiştir.)
A) 36 , 78
B) 45 , 68
C) 45 , 78
D) 36 , 74
E) 74 , 68
15)Özkütlesi 2 gr/cm3 olan N sıvısı ile özkütlesi 1 gr/cm3 olan L sıvılarının her birinden m
gram sıvı alınarak bir karışım hazırlanıyor. Bu karışımın 30 cm3 ünde kaç gram N sıvısı
vardır?
A)10
B)15
C)20
D)30
E)40
16) X ve Y sıvılarından oluşan bir karışımın yoğunluğu 2 gr/cm3 tür. Karışımdaki sıvıların
kütleleri oranı mx/my=1 ve hacimleri oranı Vx/Vy = 3 olduğuna göre, bu sıvılardan eşit
hacimlerde alınıp karıştırılırsa, karışımın yoğunluğu kaç gr/cm3 olur?
A)1/3
B)3/8
C)2
D)8/3
E)3
17)Kütlesi 4m, özkütlesi d1 olan bir cisimden V hacminde bir oyuk açılarak d2 özkütleli sıvı
ile dolduruluyor. Toplam kütle 6m olduğuna göre, V hacmini veren ifade , aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 4m/ d2 – d1
B) 2m/ d2 – d1
C) 4m / 2d2 – d1
D) 4m/ d2 – 2d1
E) 2m/
2d2 – d1
18)
Şekildeki silindir kap boşken 100gr, su ile doldurulduğunda 400gr, boşken içine X cismi
konulduğunda 500gr, su ile doluyken içine X cismi konulduğunda 600gr geliyor. Buna göre,
X cisminin özkütlesi kaç gr/cm3 tür? (d(su) = 1 gr/cm3 )
A) 2
B) 4
C)6
D)8
E)10
19)X ve Y sıvılarından oluşan karışımın yoğunluğu 4 gr/cm3 tür. Karışımdaki sıvıların
kütleleri oranı mx/my = 3 ve hacimleri oranı Vx/Vy = 4 tür. Buna göre X sıvısının yoğunluğu
kaç gr/cm3 tür?
A) 3
B) 3,75
C)4
D)4,75
E)5
20)
Aynı ortamda bulunan şekil 1 , şekil 2, ve şekil 3 teki kaplarda bulunan X, Y ve Z sıvılarının
ağırlıkları eşittir.
Buna göre,
1. kütleleri
2. hacimleri
3. özkütleleri
niceliklerinden hangisi üç sıvı için de kesinlikle aynıdır?
A) Yalnız 1
B)Yalnız 2
C)Yalnız 3
D) 1 ve 2
E) 2 ve 3
CEVAP ANAHTARI
1-C 2-D 3-E 4-C 5-D 6-E 7-D 8-D 9-C 10-D 11-B 12-E 13-D 14-A 15-C 16-D 17-B
18-A 19-B 20-A
ADI SOYADI : Pelin Ger
SINIFI : 9/B
NO : 78
DERSİN ADI : Fizik
KONU : Özkütle
KAYNAKLAR : Esen yayınları Lise 1 fizik
fdd yayınları Lise 1 fizik
Okul defteri
Final Dershanesi yaprak testleri