Ek Dosyayı İndir - Hitit Üniversitesi

İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
•
İdeal Gaz Karışımları
İdeal gaz karışımları saf ideal gazlar gibi davranırlar. Saf gazlardan n 1, n2,…, ni,…
mol alınarak hazırlanan bir karışımın toplam basıncı p, toplam hacmi v ve
sıcaklığı T olsun.
Karışımla aynı sıcaklıkta olmak üzere; yalnızca bir i bileşeninin karışımdaki ni
molü konularak hazırlanan bir sistemin hacmi karışımın hacmine eşitlendiğinde
gözlenen pi basıncına kısmi basınç, aynı sistem üzerine karışımın toplam
basıncı uygulandığında gözlenen v i hacmine ise kısmi hacim denir.
pv = nRT
piv = niRT
pv i = niRT
Karışımdaki bir i gazının mol kesri yi;
yi =
𝑛𝑖
𝑛
=
𝑣𝑖
𝑣
=
𝑝𝑖
𝑝
,
𝑦𝑖 = 1 eşitliği yazılabilir.
Bu eşitliğe göre mol kesri, hacim kesri ve basınç kesri birbirine eşittir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
1
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
 Kısmi basıçlar ve kısmi hacimler yasaları
Dalton ve Amagat’ın yasaları için sırasıyla aşağıdaki eşitlikler yazılabilir;
pi = pyi
v i = vyi
,
,
𝑝𝑖 =
𝑣𝑖 =
𝑝𝑦𝑖 = 𝑝
𝑣𝑦𝑖 = 𝑣
𝑦𝑖 = 𝑝
𝑦𝑖 = 𝑣
(yi, T, v=sabit)
(yi, T, p=sabit)
«Bir ideal gaz karışımındaki bileşenlerden birinin kısmi basıncı toplam
basınçla bu bileşenin mol kesrinin çarpımına, kısmi basınçların toplamı ise
toplam basınca eşittir»
Dalton Kısmi Basınçlar Yasası
«Bir ideal gaz karışımındaki bileşenlerden birinin kısmi hacmi toplam
hacimle bu bileşenin mol kesrinin çarpımına, kısmi hacimlerin toplamı ise
toplam hacme eşittir»
Amagat Kısmi Hacimler Yasası
Ayrıca, Avagadro ve Boyle-Mariotte yasaları için aşağıdaki eşitlikler yazılır.
v/n = v i/ni = V
,
(T, p = sabit)
piv = pv i
,
(ni, T = sabit)
Aynı koşullardaki karışımın molar hacmi ile bileşenlerin molar hacimleri eşittir.
İdeal gaz karışımındaki bir bileşenin kısmi basıncı ile toplam hacminin çarpımı,
karışımın toplam basıncı ile aynı bileşenin kısmi hacminin çarpımına eşittir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
2
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Ortalama molar kütle (M);
(M) = m/n = ()RT/p =
𝑦𝑖 𝑀𝑖
Ortalama yoğunluk ();
() = m/v =
𝑦𝑖 ρ𝑖
Kapalı bir sistemde sistemin kütlesi daima sabit kalır, molar miktarı kimyasal
tepkimeler sırasında değişebilir.
Kimyasal tepkime, karışımın bileşenleri arasında veya saf bir gazın termal ayrışması
ya da termal birleşmesi şeklinde ortaya çıkabilir.
AB ⇌ A + B
Termal Ayrışma
2A ⇌ A2
Termal Birleşme
ayrışma derecesi  = x/n için dengede AB = n - n, A=B= n ve 𝑛𝑖 = 𝑛 (1 + )
olur yani x = n kadar artar.
birleşme derecesi  = x/n için dengede A = n - n, A2= n/2 ve 𝑛𝑖 = 𝑛 (1 − /2)
olur yani x = n/2 kadar azalır.
Termal ayrışan veya birleşen maddelerin başlangıçtaki m, dengedeki T, p ve 
ölçülerek ideal gaz denkleminden ayrışma ve birleşme kesirleri hesaplanır.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
3
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Örnek: Dalton yasası, Gay-Lussac yasası ve ideal gaz denklemi
Hacmi 150 cm3 olan bir çelik tüpe bir miktar sıvı aseton konularak üzerine
20C ve 760 mm Hg’da hava dolduruluyor. Tüpün ağzı kapatıldıktan sonra
350C’a ısıtılıyor. Basıncın en çok 50 atm olması için tüpe konulan asetonun
kütlesi ne olmalıdır?
Çözüm: Hava 1, aseton ise 2 olarak alınır ve Dalton’un kısmi basınçlar
yasasından aseton miktarı hesaplanır,
p = p1+p2= p1 (T2/T1) + (m/M)2RT2/v
50 = 1(623/293) + (m2/58)  0,082  623/0,150
m2 = 8,15 g
olarak bulunur.
Ödev: Pistonlu bir silindir içine konulan 0,6 g su ve 10 g oksijenin 27ºC’da kapladığı
hacim 1 dm3 olarak verilmektedir. Bu sıcaklıkta suyun buhar basıncı 26,7 mm Hg’dır.
a) Sıvı suyun hacmini ihmal ederek sistemin toplam basıncını hesaplayınız?
b) Sabit sıcaklıkta suyun tümü buharlaşacak şekilde hacim genişletildiğinde sistemin
basıncı ne olur?
[a) 7,79 atm, b) 0,3645 atm]
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
4
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Örnek: Sabit oranlar, kısmi basınçlar, Gay-Lussac ve ideal gaz yasaları
Hacmi 100 cm3 olan bir çelik tüp içine 22C ve 1 atm’de yoğunluğu 1,5 g cm-3
olan nitrik asit konulmuştur. Kapatılan tüp 300 C’a ısıtıldığında basıncın 50
atm’nin üzerine çıkmaması için tüpe konulan sıvı nitrik asitin kütlesi ne
olmalıdır?
Çözüm: Nitrik asit ısıtıldığında 4HNO3(g)  2H2O(g) + 4NO(g) + 3O2(g)
tepkimesine göre tamamen ayrışır. Tüpte kalan hava 1, oluşan gazlar 2 ve
nitrik asit 3 olarak alınır ve sabit oranlar, Dalton’un kısmi basınçlar ve GayLussac yasaları kullanılarak nitrik asit miktarı hesaplanır,
n2/n3 = 9/4
,
n2 = (9/4) n3 = (9/4)(m/M)3
p = p1+p2= p1 (T2/T1) + (n2RT2/v) = p1 (T2/T1) + (9/4)(m/M)3 (RT2/v)
50 = 1(573/295) + (9/4)  (m3/63)  (0,082  573/0,1)
m3 = 2,864 g
, v3(sıvı) = m3/3(sıvı) = 2,864/1,5 = 1,91 cm3 olarak bulunur.
Ödev: İçine 5 g katı iyot konulan 2 dm3‘lük bir balona 25ºC ve 750 mm Hg basınçtaki
oksijen gazı doldurulduktan sonra ağzı iyice kapatılarak 450C’a kadar ısıtılıyor. Bu
sıcaklıkta iyotun tümü buharlaştığına göre sistemin son basıncını bulunuz? [2,978 atm]
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
5
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Örnek: Kısmi basınçlar yasası ile sıvının buhar basıncının bulunması
Normal koşullardaki hacmi 2151 cm3 olan kuru hava atmosfer basıncının 731
mm Hg olduğu bir yerde sıcaklığı 35C olan kloropikrin (CCl3NO2) içinden
kabarcıklar halinde yavaş yavaş geçiriliyor. Sıvının kütlesi 0,9200 g azaldığına
göre verilen sıcaklıkta kloropikrinin buhar basıncını bulunuz?
Çözüm: Sıvı içinden geçen kuru hava kloropikrin buhar ile doygun hale gelir.
Hava-kloropikrin karışımındaki kloropikrin miktarı sıvının azalan kütlesine eşit
olur. Kloropikrin (164,39 g mol-1) 1 ve hava 2 olarak alınır ve Dalton’un kısmi
basınçlar yasasına göre buhar basıncı hesaplanır,
p = py1=
𝑛
p 1
𝑛1 +𝑛2
𝑚
𝑝(𝑀1 )
= 𝑚1
+
𝑀1
1
𝑝𝑣
𝑅𝑇
0,9200
= 0,9200
2
164,39
731×(164,39)
+(1×2,151)/(0,082×273)
p = 40,23 mm Hg olarak bulunur.
Ödev: Sıcaklık 30ºC ve basınç 770 mm Hg iken hacmi 10,5 dm3 olan azot gazı
atmosfer basıncının 760 mm Hg olduğu bir yerde sıcaklığı 40C olan sıvı brombenzen
(C6H5Br) içinden kabarcıklar halinde yavaş yavaş geçiriliyor. Sıvının kütlesindeki
azalma 0,8560 g olduğuna göre sıvının 40C’daki buhar basıncını hesaplayınız?
[9,88 mm Hg]
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
6
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Örnek: Dalton’un kısmi basınçlar ve Amagat’ın kısmi hacimle yasaları
Belli bir sıcaklıkta su ile doygun 2 dm3 havanın toplam basıncı 760 mm Hg,
karışımdaki suyun kısmi basıncı ise 92,5 mm Hg’dır. Kuru hava hacimce % 21
O2 ve % 79 N2 içerdiğine göre nemli havada su, azot ve oksijenin kısmi
hacimleri ile azot ve oksijenin kısmi basınçlarını hesaplayınız?
Çözüm: Su 1, oksijen 2 ve azot 3 olarak alınıp Amagat’ın kısmi hacimler
yasası ve Dalton’un kısmi basınçlar yasası uyarınca hesaplama yapılır.
v1 = vy1 = v(p1/p) = 2×(92,5/760) = 0,24 dm3
v = v1 + v2 + v3
, 2 = 0,24 + v2 + v3 , v2 + v3 = 1,76 dm3 ,
v2 = 0,21×1,76 = 0,37 dm3
v3 = 1,76 – 0,37 = 1,39 dm3
p = p1 + p2 + p3 , 760 = 92,5 + p2 + p3 , p2 + p3 = 667,5 mm Hg,
p2 = 0,21×667,5 = 140 mm Hg
p3 = 667,5 – 140,0 = 527,5 mm Hg
Ödev: Suyun buhar basıncının 15 mm Hg olduğu 17,5ºC’da bağıl nem % 75 ise 1 m 3
havada bulunan suyun kütlesini hesaplayınız?
[11,23 g]
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
7
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Örnek: Ortalama molar kütle, mol kesri ve kütle kesri
Bir argon ve helyum karışımının 20C ve 1 atm’deki yoğunluğu 1,1656 g dm-3
olarak ölçülmüştür. Karışımın bileşimini hesaplayınız?
Çözüm: Helyum 1, argon 2 olarak alınır. Ortalama molar kütlenin ortalama
yoğunluk ve karışımın bileşimine bağlı olarak ayrı ayrı yazılıp birbirine
eşitlenmesiyle bulunan denklemden mol kesirleri hesaplanır.
(M) = () RT/p = y1M1 + (1-y1)M2
1,1656×0,082×293/1 = 4y1 + 39,94 (1-y1)
y1 = 0,331 , y2 = 1-0,331 = 0,669
Karışımdaki bir i bileşeninin mol kesrinden kütle kesrine y1 ve x1 için yazılan
bağıntılardan geçilerek kütle kesirleri hesaplanır.
𝑚𝑖
( 𝑚𝑖 /𝑀𝑖 )𝑦𝑖 𝑀𝑖
𝑦𝑖 𝑀𝑖
x1 =
=
=
𝑚𝑖
( 𝑚𝑖 /𝑀𝑖 ) 𝑦𝑖 𝑀𝑖
𝑦𝑖 𝑀𝑖
𝑦1 𝑀1
0,331×4
x1 =
=
= 𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟐 ;
𝑦1 𝑀1 +𝑦2 𝑀2 0,331×4+0,669×39,94
x2 = 1-0,0472 =0,9528 olarak bulunur.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
8
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Ödev: Havası boşaltılmış bir balon tartıldığında 27,9214 g ; 1 atm ve
25ºC’da hava ile doldurularak tartıldığında ise 28,0529 g geliyor. Aynı balon
aynı koşullarda bir metan (1) ve etan (2) karışımı ile doldurulduğunda tartım
28,0140 g geliyor. Havanın hacimce % 20 O2, % 79 N2 ve % 1 Ar içerdiğini
varsayarak metan ve etan karışımının bileşimini mol kesri ve kütle kesri
olarak bulunuz?
[y1 = 0,69; x1 = 0,542]
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
9
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Örnek: Termal parçalanma ve termal birleşme
Basınç 506625 Pa ve sıcaklık 2273 K iken karbon dioksitin karbon monoksit ve
oksijene ayrışma derecesi 0,21 olarak verilmektedir. Karışımın ölçülebilen
molar kütlesini (ortalama molar kütlesini), dengedeki gazların kısmi
basınçlarını, ortalama yoğunluğu, karışımın molar hacmini, başlangıçta 4,4 g
CO2 alındığında toplam hacim ve kısmi hacimleri bulunuz?
Çözüm: CO2 1, CO 2 ve O2 3 olarak alınır.
2CO2(g) ⇌ 2CO(g) + O2(g)
n-n
n
n/2 ,
𝑛𝑖 = 𝑛 1 +
𝛼
2
𝑚
𝛼
𝑀1
2
= ( )(1 + )
Bu sistem için ideal gaz denklemi  ve (M)’ye bağlı olarak ayrı ayrı yazılıp taraf
tarafa eşitlenerek bulunan denklemden (M) hesaplanr.
𝑚
pv = 𝑀 (1 + /2) RT
1
𝑚
, pv = (𝑀) RT
, (M) =
𝑀1
𝛼
2
(1+ )
(M) = 44/(1 + 0,21/2) = 39,82 g mol-1
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
10
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
İstenen diğer nicelikler;
1−𝛼
p1 = py1 = p
= 506625 
1+𝛼/2
𝛼
1+𝛼/2
𝛼/2
1+𝛼/2
p2 = py2 = p
p3 = py3 = p
() =
𝑝 (𝑀)
𝑅𝑇
=
= 506625 
= 506625 
506625×39,82×10−3
8,314×2273
1−0,21
1+0,21/2
0,21
1+0,21/2
0,21/2
1+0,21/2
= 362202,5 Pa  3,62 bar
= 96281,7 Pa  0,96 bar
= 48140,8 Pa  0,48 bar
= 1,068 kg m-3
V = (M)/() = 39,82  10-3/1,068 = 3,728  10-2 m3 mol-1
𝛼
v=
𝑚 1+2 𝑅𝑇
𝑀1 𝑝
v1 = vy1 = v
v2 = vy2 = v
v3 = vy3 = v
•
0,21
=
4,4(1+ 2 )×8,314×2273
44×506625
1−𝛼
1+𝛼/2
𝛼
1+𝛼/2
𝛼/2
1+𝛼/2
= 4122 
= 4122 
= 4122 
= 4,1218  10-3 m3 = 4122 cm3
1−0,21
1+0,21/2
0,21
1+0,21/2
0,21/2
1+0,21/2
= 2947 cm3
= 783 cm3
= 382 cm3
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
11
İDEAL GAZ KARIŞIMLARI
Ödev: Asetik asit buhar fazında 2CH3COOH(g) ⇌ (CH3COOH)2(g)
denklemine göre dimerleşmektedir. Sıcaklık 124,8ºC ve basınç 101325 Pa
iken ortalama molar kütle 90,35 g mol-1 olarak belirlenmiştir. Birleşme kesrini,
bileşenlerin kısmi basınçlarını, ortalama yoğunluğu, karışımın molar hacmini
ve başlangıçta 6 g asit alındığında toplam hacim ve kısmi hacimleri
hesaplayınız?
[= 0,671; p1 = 50052 Pa, p2 = 51273 Pa, () = 2,768 kg m-3,
V = 0,0326 m3 mol-1, v = 2167 cm3, v1 = 1070 cm3, v2 = 1097 cm3]
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
12