1) ifadesinin en sade hali kaçtır

ÇARPANLARINA AYIRMA
1. Ortak Paranteze Alma
Herhangi bir ifadeyi oluşturan terimlerin her
birinde ortak çarpan varsa, ifadeyi o ortak
çarpanın parantezine alma işlemine ortak çarpan
paranteze alma denir.
3. Özdeşlikler
a. İki Kare Farkı
Örneğin:
Örneğin:
Örnek: (2001 KMS)
Not 1:
olduğuna göre,
a) 8
2. Sadeleştirme
Kesirli ifadelerde pay ve paydada ortak çarpanlar
varsa, bu çarpanların birbirini yok etmesi
işlemine sadeleştirme denir.
kaçtır?
b) 4
c) -2
d) -4
e) -8
b. Tam Kare İfadeler


Örneğin:
Örnek:
olduğuna göre,
a) 6
b) 13
toplamı kaçtır?
c) 20
d) 26
e) 35
Örnek:
Örnek:
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
a)
b)
Not 2:


c)
d)
e)
olduğuna göre,
a) 2
b) 3
toplamı kaçtır?
c) 4
d) 5
e) 6
Not 3:
ifadesi için;
çift ise,
tek ise,
Örnek:
Örnek:
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
a)
d)
b)
e)
c)
Harfli İfadeler ve Çarpanlarına Ayırma
olduğuna göre,
tır?
a) 4
b) 5
farkının pozitif değeri kaçc) 6
d) 7
e) 8
Sayfa 1
Örnek:
c. Üç Terimlileri Çarpanlarına Ayırma
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
−4
a)
b)
c)
d)
e)
Örnek:
9
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
a)
b)
c)
d)
e)
d) 3
e) 4
e. Tam Küp İfadeler
5
Örneğin:
Not 4:
Örnek:
Örnek:
olduğuna göre,
olduğuna göre,
a) 4
b) 5
toplamı kaç olabilir?
c) 6
d) 7
a)
b) 2
kaçtır?
c)
e) 8
d. İki Küp Farkı
Harfli İfadeler ve Çarpanlarına Ayırma
Sayfa 2
ÇIKMIŞ SINAV SORULARI
1) (2001 KMS)
6) (2003 KPSS)
Karesi ile 3 katının toplamı 10 dan küçük olan tam bir reel sayı olmak üzere,
sayıların en küçüğü aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
a) -5
b) -4
c) -3
d) 2
e) 3
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
2) (2003 KPSS)
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden 7) (2005 KPSS)
hangisidir?
olduğuna göre,
b)
c)
a)
aşağıdakilerden hangisidir?
e) 1
d)
a) 20
b) 25
c) 36
ifadesinin değeri
d) 40
e) 49
3) (2006 KPSS)
denklemini sağlayan kaç tane
dır?
a) 5
b) 4
c) 3
8) (2004 KPSS)
gerçel sayısı var- İki sayının toplamı 7, çarpımı 12 olduğuna göre, bu
sayıların kareleri toplamı kaçtır?
d) 2
e) 1
b) 25
c) 30
d) 34
e) 40
9) (2002 KPSS)
4) (2001 KMS)
denklemini sağlayan in
kilerden hangisi olabilir?
a)
a) 20
b)
c)
türünden eşiti aşağıdad)
e)
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
a)
b)
c) 9
d) 3
e) 1
5) (2004 KPSS)
10) (2008 KPSS)
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 8800 e
hangisidir?
eşittir?
a)
b)
d)
e)
c)
Harfli İfadeler ve Çarpanlarına Ayırma
a)
d)
b)
e)
c)
Sayfa 3
ÖRNEKLER
2
2
xy 3 - yx 3
7)
xy 2 - yx 2
ifadesini çarpanlarına ayırınız?
x - 4 x + 3 x - 7 x + 10
+
1) 2
x - 5x + 4 x 2 - 6 x + 8
ifadesinin en sade halini bulunuz?
a)
b)
c)
d) 2
e) 3
b)
d)
a)
ax 2 - xa 2
+ 2a
ax - x 2
ifadesini çarpanlarına ayırınız?
3)
b)
c)
b)
a)
d)
c)
b)
c)
c)
d)
e)
x y
=
y z
b)
c)
d)
e)
x 2 - 8 x + 15
x+m
kesri sadeleşebildiğine göre, m nin alabileceği
değerler toplamı kaçtır?
10)
d)
e)
x3 - 4x 2 + x - 4
5)
x3 + x
ifadesini çarpanlarına ayırınız?
a)
e)
e) 3
1
1
4
+
- 2
x-2 x+2 x -4
ifadesini çarpanlarına ayırınız?
b)
d)
x 2 + xz = 2 xy + 9 ise, ( x - y ) 2 kaçtır?
4)
a)
c)
4 x 2 + 9 x + 5 8 x 2 - 3x - 5
+
6 x 2 + 11 x + 5 6 x 2 - x - 5
ifadesini çarpanlarına ayırınız?
9)
a)
b)
8)
2)
8a + 8b - xa - xb
ifadesini çarpanlarına ayırınız?
a)
c)
e)
a)
a)
b)
c)
d)
e)
m 2 - m - 6 m 2 + 2m
:
m 2 - 6m + 9 m 2 - 9
ifadesini çarpanlarına ayırınız?
12)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
x - 5.(x - 4) x - 4.(x - 3)
+
x-5
x-4
ifadesini çarpanlarına ayırınız?
6)
a)
b)
c)
d)
Harfli İfadeler ve Çarpanlarına Ayırma
e)
Sayfa 4