SICAK ALTCÜCE BøLEùENLø SOöUK DEV YILDIZLARDA AKTøVøTE

Transkript

1
EGE ÜNøVERSøTESø FEN BøLøMLERø ENSTøTÜSÜ
(DOKTORA TEZø)
SICAK ALTCÜCE BøLEùENLø
SOöUK DEV YILDIZLARDA AKTøVøTE
ESøN SøPAHø
Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı
Bilim Dalı Kodu: 402.02.01
Sunuú Tarihi: 15.02.2008
Tez Danıúmanı: Prof.Dr. Serdar EVREN
Bornova-øZMøR
2
3
III
Sayın ESøN SøPAHø tarafından DOKTORA TEZø olarak sunulan
“Sıcak AltCüce Bileúenli So÷uk Dev Yıldızlarda Aktivite” baúlıklı bu
çalıúma E.Ü. Lisansüstü E÷itim ve Ö÷retim Yönetmeli÷i ile E.Ü. Fen
Bilimleri Enstitüsü E÷itim ve Ö÷retim Yönergesi’nin ilgili hükümleri
uyarınca tarafımızdan de÷erlendirilerek savunmaya de÷er bulunmuú ve
15.02.2008 tarihinde yapılan tez savunma sınavında aday
oybirli÷i/oyçoklu÷u ile baúarılı bulunmuútur.
ømza
Jüri Üyeleri:
Jüri Baúkanı :
Raportör Üye :
Üye
:
Üye
:
Üye
:
4
5
V
ÖZET
SICAK ALTCÜCE BøLEùENLø
SOöUK DEV YILDIZLARDA AKTøVøTE
SøPAHø, Esin
Doktora Tezi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü
Tez Yöneticisi: Prof.Dr. Serdar EVREN
ùubat 2008, 134 sayfa
Bu tezde, literatürde sıcak altcüce ve so÷uk dev bileúene sahip oldu÷u bilinen üç
sistemden ikisinin ıúıkölçümü yapıldı. Tezin ilk iki bölümünde sıcak altcüce yıldızların
özellikleri, yıldız aktivitesi ve diferansiyel dönmeye iliúkin literatür özetlerine yer
verildi. Di÷er bölümlerde FF Aqr ve V1379 Aql sistemlerinin fotometrik gözlemleri ve
elde edilen ıúık e÷rilerinin analizleri sunuldu. Sistemlerin ıúık e÷rilerinde görülen
tutulma dıúı de÷iúimlerin nedenleri araútırıldı.
FF Aqr ve V1379 Aql sistemleri için literatürdeki ilk çokrenk tam ıúık e÷rileri
verildi. Sistemlere iliúkin baú minimum gözlemleri kullanılarak yeni ıúık ö÷eleri
hesaplandı. Baú minimuma iliúkin iniú/çıkıú ve tam tutulma süreleri belirlendi.
Sistemlerin çokrenk ıúık e÷rileri Wilson-Devinney 2003 programı ile analiz edilerek
sistemlere iliúkin geometrik ve fiziksel parametreler belirlendi. Sistemlere iliúkin salt
parametreler hesaplanarak bileúenler HR diyagramı üzerinde iúaretlendi ve evrim
durumları tartıúıldı. FF Aqr sisteminin tutulmalar dıúı ıúık de÷iúimlerinden so÷uk
bileúenin leke aktivitesine sahip oldu÷u gösterildi. Di÷er sistem V1379 Aql’nın V
süzgecindeki 18 yıllık ıúıkölçüm verileri üzerinden so÷uk bileúenin güneú benzeri leke
aktivitesine sahip oldu÷u belirlendi ve yüzey diferansiyel dönmesi tartıúıldı.
Anahtar sözcükler: yıldız leke aktivitesi, diferansiyel dönme, sıcak altcüce.
6
7
VII
ABSTRACT
ACTIVITY ON THE COOL GIANT STARS
CONTAINING HOT SUBDWARF COMPANION
SøPAHø, Esin
PhD. Thesis, Department of Astronomy and Space Sciences
Supervisor: Prof.Dr. Serdar EVREN
ùubat 2008, 134 pages
In this thesis, the UBVR photometry of two systems containing a hot subdwarf and a
red giant star in the literature have been presented. In the first parts of the thesis the
literature summary has been submitted about the properties of the hot subdwarf stars,
stellar activity and diferantial rotation. In the another parts the photometric observations
and the analyses of the obtained light curves of FF Aqr and V1379 Aql have been
presented. The origin of the light variations outside of the eclipses in the light curves is
investegated.
The multi-colour light curves of FF Aqr and V1379 Aql have been presented the
first time in the literature. Using the primary minima observations the new ephemeris of
the systems were obtained. The durations of the totality and ingress/egress were derived.
The light curves of the systems have been analyzed using Wilson-Devinney 2003 code,
and the values of the physical and geometrical parameters of the components were
derived. From the solutions of the light curves we derived the absolute parameters of the
components and the positions of them were pointed out in the HR diagram and the
evolution tracks of the components were discussed. The spot activity of the giant
component of FF Aqr were determined from the light variations outside of the eclipse.
It is derived from the V photometry spanning the 18 years that the cooler component of
the V1379 Aql has the solar-like activity, and it is discussed its differential rotation.
Key words: starspot activity, differential rotation, hot subdwarf.
8
9
IX
TEùEKKÜR
Bu çalıúmanın konu seçiminden her aúamasına kadar deste÷ini ve
eme÷ini esirgemeyen de÷erli Hocam Prof.Dr. Serdar Evren’e, çalıúmanın
birçok aúamasında yardımlarını gördü÷üm, bilgi ve birikimlerini benimle
paylaúan Sayın Prof.Dr. Cafer øbano÷lu’na ve Doç.Dr. Günay Taú’a
teúekkür ederim.
Bu çalıúmadaki yıldızların gözlemleri sırasında yanımda olan ve
gerekti÷inde gözlemleri bizzat yürüten arkadaúlarım Araú.Gör. Hasan Ali
Dal’a ve Orkun Özdarcan’a ve çalıúmanın gözlemlerinin yapıldı÷ı her
aúamada her türlü deste÷i sa÷layan Ege Üniversitesi Gözlemevi yönetici
ve çalıúanlarına ayrıca teúekkür ederim.
Yaúamımın her döneminde deste÷ini ve eme÷ini esirgemeyen, bu
aúamaya gelmemde en büyük payı olan sevgili babam Sezer Sipahi’ye ve
annem Sebahat Sipahi’ye sonsuz teúekkür ederim.
10
11
XI
øÇøNDEKøLER
ÖZET
ABSTRACT
TEùEKKÜR
øçindekiler
ùekiller Dizini
Çizelgeler Dizini
1
1.1
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.4.1
2.4.2
2.4.3
2.5
2.5.1
2.5.1.1
2.5.1.2
2.5.2
2.6
3
3.1
3.2
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.2.4
GøRøù
Tezin Amacı
SICAK ALTCÜCE YILDIZLAR
Sıcak Altcüce Yıldızların Özellikleri
Sıcak Altcüce B Yıldızları
Sıcak Altcüce O Yıldızları
Sıcak Altcüce Yıldızların Evrimleri
Uç Mavi Yatay Kol
Sıcak Altcüce B (sdB) Yıldızlarının Evrimi
Sıcak Altcüce O (sdO) Yıldızlarının Evrimi
Zonklayan Sıcak Altcüceler
Sıcak Altcüce B Yıldızlarında Zonklama
Kısa Dönemli Zonklayanlar
Uzun Dönemli Zonklayanlar
Sıcak Altcüce O Yıldızlarında Zonklama
Çözüm Bekleyen Sorular
SOöUK YILDIZLARDA
LEKE AKTøVøTESø VE
DøFERANSøYEL DÖNME
Yıldız Aktivitesi
Diferansiyel Dönme
Güneú’te Diferansiyel Dönme
Di÷er Yıldızlarda Diferansiyel Dönme
Anti-solar Diferansiyel Dönme
Diferansiyel Dönmenin Belirlenmesinin Önemi
Sayfa
V
VII
IX
XI
XIII
XVII
1
2
3
3
7
8
8
9
10
10
11
11
12
12
14
15
17
17
21
21
25
29
30
12
XII
øÇøNDEKøLER (devam)
4
4.1
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
4.2
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
5
PROGRAM YILDIZLARI
FF Aqr
Tarihçe
Gözlemler ve Iúık E÷rileri
Iúık E÷risi Analizi
Leke Aktivitesi
V1379 Aql
Tarihçe
Gözlemler ve Iúık E÷rileri
Iúık E÷risi Analizi
Fotometrik Dönem De÷iúimi
SONUÇLAR VE TARTIùMA
KAYNAKLAR
Sayfa
31
32
32
33
45
52
62
62
63
75
83
102
120
13
XIII
ùEKøLLER DøZøNø
ùekil
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4.1a
4.1b
4.1c
4.1d
4.1e
4.2
4.3
Sayfa
HR diyagramında sıcak altcüce yıldızların yeri
5
HR diyagramında uç mavi yatay kolun gösterimi
9
EC 14026 yıldızlarının HR diyagramındaki yeri
13
Sabit ve zonklayan sdB yıldızlarının log g - Te
14
düzlemindeki da÷ılımları.
EC 14026 yıldızları (üstte) ve PG 1716+426 yıldızları
15
(altta) için ıúık e÷rileri
RS CVn türü bir yıldız olan HK Lac’ın farklı gözlem
18
sezonlarında elde edilmiú fotometrik ıúık de÷iúimi
Güneú’te göreli yarıçapın fonksiyonu olarak açısal hız
24
Güneú türü yıldızlar için ∆Ω’nın dönme dönemi ile
26
de÷iúimi
2.5 M kütleli bir dev yıldızın yüzeyinde diferansiyel
27
dönmenin büyüklü÷ünün tayf türüne göre de÷iúimi
Diferansiyel dönmenin HR diyagramında gösterilimi
28
DX Leo’nun V renginde uzun zaman sıralı ıúıkölçümü
30
ve fotometrik dönem de÷iúimi
FF Aqr örten çiftinin 2002 yılına ait ıúık e÷rileri
36
37
37
38
38
FF Aqr örten çiftinin sırasıyla 2002, 2003, 2004, 2005
40
ve 2006 yılları için renk e÷rileri
FF Aqr sisteminin 2003 yılı ıúık e÷risinde baú minimum
39
evrelerinin ayrıntılı görüntüsü
14
XIV
ùEKøLLER DøZøNø (devam)
ùekil
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8a
4.8b
4.9a
4.9b
4.9c
4.9d
4.9e
4.10
4.11
Sayfa
Sistemin elde edilen t1 zamanlarından belirlenen (O-C)
44
grafikleri
FF Aqr sisteminin 2003 yılı ıúık e÷rilerinin analiz
47
sonuçlarının gözlemlerle uyumu
Baú minimum evrelerini temsil eden kuramsal e÷rinin
47
ayrıntılı görüntüsü
V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rilerinin analizinden
49
elde edilen kuramsal e÷rilerin gözlemlerle uyumu
FF Aqr sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log g
51
diyagramında yeri
FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeninin log Te-log g
52
diyagramında yeri
2002 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu
54
gösterimi
54
gösterimi
55
gösterimi
55
gösterimi
56
gösterimi
Yıllara karúılık ortalama parlaklık, genlik ve dönem
57
de÷iúimi
Sistemin V süzgecinde baú minimumda tutulma içi
59
parlaklık (a) ve renk de÷iúimleri (b, c, d)
15
XV
ùekil
4.12
4.13a
4.13b
4.13c
4.13d
4.13e
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19a
4.19b
Sayfa
Iúık e÷rilerinde leke minimum evrelerinin (θmin) yıllara
61
göre de÷iúimi
V1379 Aql sisteminin 2002 yılı U, B, V, R ıúık e÷rileri
66
V1379 Aql sisteminin 2003 ve 2005 yıllarına ait baú
minimum gözlemleri
V1379 Aql’nın 2003 yılı ıúık e÷risinde minimumların
temsili gösterimi
V1379 Aql sisteminin 1988-2006 yıllarına ait B, V
süzgeçlerindeki ıúık e÷rileri ve B-V renk e÷risi
V1379 Aql sistemine ait klasik (a) ve karmaúık (b)
sınıflamasına ait örnek ıúık e÷rileri
V1379 Aql sisteminin 2005 yılına ait U süzgecinde elde
edilen ıúık e÷risinin yörünge ve dönme dönemine göre
evrelendirilmesi
V1379 Aql sisteminin dalga benzeri bozulmadan
arındırılmıú U süzgecindeki ıúık e÷risinin analiz
sonucunun gözlemler ile uyumu
V1379 Aql sisteminin dalga benzeri bozulmadan
arındırılmamıú U süzgecindeki ıúık e÷risinin analiz
sonuçlarının gözlemler ile uyumu
66
67
67
67
69
70
71
72
75
79
79
16
XVI
ùekil
4.20a
4.20b
4.20c
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25
4.26
Sayfa
V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log g
81
diyagramında yeri
V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log L/L~
82
diyagramında yeri
V1379 Aql sisteminin so÷uk bileúeninin log Te-log g
82
diyagramında yeri
V1379 Aql sisteminin 1988-2006 yılları arasında V
86
süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileri ve dönem
analizinden elde edilen kuramsal e÷rilerle uyumu
V1379 Aql sistemine iliúkin veri setlerinin dönem
90
analizi sonuçlarından elde edilen dönem, genlik ve
ortalama parlaklı÷ın yıllara göre de÷iúimi
Sisteme ait (O–C)I ve (O–C)II de÷iúimleri
93
1989 – 1999 yılları arası için (O–C)II de÷iúiminin kütle
94
kaybı kabulüne göre temsili
V süzgecindeki verilerin fotometrik döneme göre
98
evrelendirilmiú ıúık e÷rileri ve polinom temsilleri
Her bir veri setinden elde edilen dalga minimumu 101
evrelerinin (șmin) yıllara göre de÷iúimi
17
XVII
ÇøZELGELER DøZøNø
Sayfa
Çizelge
2.1
Sıcak altcüce yıldızların alt gruplarının özellikleri
4
4.1
FF Aqr ve sistemle birlikte gözlenen yıldızların
34
kimlikleri
4.2
FF Aqr sisteminin gözlem gecelerine ait bilgiler
35
4.3
FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinde baú minimum
39
derinlikleri ve tutulma dıúı de÷iúim genlikleri
4.4
Sistemin baú minimuma iniú/çıkıú gözlemlerinden
42
belirlenen t1, t2, t3 ve t4 zamanları
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
O-C düzeltmesi yapılmıú t zamanları, dönem ve bu
de÷erlere karúılık gelen evreler
Sistemin baú minimuma iliúkin zaman hesaplamaları
O-C çalıúmasından yeni To’ın belirlenmesine iliúkin
de÷erler
O-C çalıúmasında kullanılan t1 zamanları
2003 yılı ıúık e÷rilerinin girdi parametreleri ve ortak
çözüm sonuçları
V rengindeki ıúık e÷rilerinden elde edilen leke
parametreleri
FF Aqr sistemine iliúkin salt parametreler
V süzgecinde PERIOD04 programı ile elde edilen
sonuçlar
FF Aqr sisteminin baú minimumda, tam tutulma
içindeki parlaklıkları
41
43
43
44
48
49
50
57
60
18
XVIII
ÇøZELGELER DøZøNø (devam)
Çizelge
Sayfa
4.14
FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinde yıllar içerisinde
61
tutulma dıúı dalga benzeri bozulmanın minimum
oldu÷u evreler
4.15
V1379 Aql ile birlikte gözlenen yıldızların kimlikleri
64
4.16
V1379 Aql sistemi için gözlem gecelerine ait bilgiler
65
4.17
Sistemin U süzgecinde baú minimuma iniú/çıkıú
73
gözlemlerinden belirlenen t1, t2, t3 ve t4 zamanları ve
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
evreleri
Sistemin baú minimumuna iliúkin özellikler
Sistemin 2005 yılına ait U süzgecindeki ıúık e÷risinin
analizinde kullanılan girdi parametreleri ve çözüm
sonuçları
V1379 Aql sistemine iliúkin salt parametreler
Sistemin V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rilerinden
oluúturulan veri setlerine iliúkin özellikler
Sisteme iliúkin V süzgecindeki veri setlerinden elde
edilen dönem analizi sonuçları
Sistemin V süzgecinde oluúturulan veri setlerinden
elde edilen O-C analizi sonuçları
Her bir veri setinden belirlenen dalga minimumu
evreleri
74
78
80
84
89
95
100
19
1
1. GøRøù
Sıcak altcüceler ço÷unlukla bir çift sistemin üyesidirler. Böylesi çift
sistemlerde di÷er bileúen ço÷unlukla bir kırmızı cüce, bir beyaz cüce
nadiren de bir kırmızı dev olabilmektedir. Bunların gözlemleri yakın
çiftlerin evrimini araútırmak için oldukça önemlidir. E÷er sıcak
altcücenin bileúeni so÷uk bir dev ya da cüce yıldız ise böylesi sistemlerin
gözlenmesi aynı zamanda yıldız aktivitesi üzerine de bilgi verece÷inden
ayrı bir önem taúır. Bu tezin konusu so÷uk dev bileúenli sistemler oldu÷u
için bu tür sistemlere yo÷unlaúılmıútır. Sıcak altcüce ve so÷uk dev
bileúene sahip olan úu an için yalnızca üç çift sistem bulunmaktadır. Bu
sistemler HD 128220, FF Aqr ve V1379 Aql örten çift yıldızlarıdır.
FF Aqr ve V1379 Aql sistemlerinin ıúık e÷rilerinde Minimum I tam
tutulma biçiminde iken Minimum II görülmemektedir. HD 128220 çift
sisteminin ise tutulma gösterebilece÷i literatürde belirtilmiú fakat
gözlemsel olarak elde edilememiútir. Bu tür sistemlerin yörünge
dönemlerinin uzun olması nedeniyle ıúık e÷rilerinin elde edilmesi zordur.
Bu sistemlerin literatürde verilen ıúık e÷rileri yok denilecek kadar azdır.
Bu tür sistemlerdeki so÷uk dev bileúenler geri tayf türünden
(G8-K3 III-IV) olduklarından güneú benzeri aktivite görülmesi
beklenmektedir. Böylesi sistemlerde yansıma etkisinin (0.5 evre
civarındaki parlaklık artıúı) oldukça baskın oldu÷u da görülmektedir. Iúık
e÷rilerinde dalga benzeri bozulma kendini açıkça göstermektedir. Bu
de÷iúimin so÷uk yıldız üzerindeki yıldız lekeleri gibi so÷uk aktivite
yapılarından kaynaklandı÷ı düúünülmektedir. Sistemlerin literatürde
çokrenk ıúık e÷rilerinin ayrıntılı çalıúması bulunmamaktadır.
2
1.1 Tezin Amacı
Sıcak altcüce ve so÷uk bir dev yıldızdan oluúan sistemlerin
özelliklerinin belirlenmesi için oldukça fazla gözlemsel veriye ihtiyaç
vardır. Bu çalıúmada bu tür sistemlerin fotometrik gözlemlerinin elde
edilmesi, yörünge ö÷elerinin belirlenmesi ve görülen ıúık de÷iúimlerinin
kayna÷ının araútırılması amaçlanmıútır. Bunun için FF Aqr ve
V1379 Aql sistemi çalıúma kapsamına alınmıútır. HD 128220 çok uzun
yörünge dönemine (P=876 gün) sahip oldu÷undan çalıúmaya dahil
edilmemiútir. Adı geçen sistemler dıúında sıcak altcüce ve geri tayf
türünden dev bileúen içeren úu an için bilinen baúka sistem
bulunmadı÷ından tezin baúlı÷ı “Sıcak altcüce bileúenli so÷uk dev
yıldızlarda aktivite” olarak seçilmiútir. Çalıúma kapsamına alınan
sistemlerin fotometrik gözlemleri yapılarak ıúık e÷rileri elde edilmiú,
yapılan analizler sonucu sistemlere iliúkin geometrik ve fiziksel
parametreler elde edilmiútir. Elde edilen ve literatürde mevcut veriler de
kullanılarak ıúık e÷rilerindeki tutulma dıúı de÷iúimden belirlenen
parlaklık, genlik ve dönem de÷iúimlerinin olası nedenleri araútırılmıútır.
Bölüm 2’de sıcak altcüce yıldızların özellikleri ve evrim
durumları verilirken, Bölüm 3’de leke aktivitesi gösteren sistemlerin
genel özellikleri tanımlanmaktadır. Seçilen örten çift sistemlerin
kimlikleri, fotometrik gözlemleri ve yapılan tüm analizler Bölüm 4’te
verilmektedir. Gözlenen sistemlerin ıúık e÷rileri, fotometrik de÷iúimleri
yine bu bölümde tartıúılmaktadır. Sonuçlar ve tartıúma kısmı Bölüm 5’de
sunulmaktadır.
3
2. SICAK ALTCÜCE YILDIZLAR
Yıldız evriminde bilgilerimizi geniúletmek için gökada üzerine yapılan
gözlemsel araútırmalar sırasında birçok sıcak yıldız bulunmuútur. Yeni
bulunan bu yıldızların ayrıntılı olarak incelenmesi, bunlardan bazılarının
ıúıtmalarıyla, sıcaklıklarıyla, tayflarındaki özellikleriyle ve evrim
durumlarıyla di÷er sıcak yıldızlardan farklı olduklarını göstermiútir.
Birçok araútırmacı bu tür yıldızların özelliklerinin belirlenmesi ve
sınıflanması üzerine çalıúma yapmaktadır. Di÷er sıcak yıldızlardan farklı
oldukları belirlenen bu yıldızlar “uç mavi yatay kol yıldızları (Extended
Horizontal Branch)” ya da “sıcak altcüce yıldızlar (Hot Subdwarf)”
olarak bilinirler.
2.1 Sıcak Altcüce Yıldızların Özellikleri
Sıcak altcüceler, anakol yıldızları ile beyaz cüceler arasında özelliklere
sahip yıldızlardır. Böylesi yıldızlar gezegenimsi bulutsu evrimini
yaúamadan beyaz cüceye do÷ru evrimleúirler (Heber, 1984; Saffer ve
ark., 1994). Çekirdeklerinde helyum yakarlar ve çok ince bir hidrojen
katmana sahiptirler (zarfın kütlesi 0.02 M~). Bu yıldızların kütlelerinin
0.4-0.8 M~ aralı÷ında oldu÷u tahmin edilmektedir. Yarıçapları ise 0.1 R~
civarındadır. HR diyagramında EHB (Extended Horizontal Branch)
kolunda yer alırlar. Tayfsal olarak temelde üç gruba ayrılmaktadırlar;
sdB (subdwarf B), sdOB (subdwarf OB) ve sdO (subdwarf O). Bu
úekilde gruplandırma sıcaklıklarına ve tayflarında görülen çizgilere göre
yapılmaktadır. sdB yıldızları zayıf He çizgileri ile kuvvetli H çizgileri
gösterirken, sdO yıldızları güçlü He çizgileri gösterirler. sdOB yıldızları
ise her iki elemente iliúkin çizgiyi de gösterirler. Bu temel üç gruba son
yıllarda bir grup daha eklenmiútir. Bu grup, gezegenimsi bulutsu
4
çekirde÷i (PNN=Planetary Nebula Nuclei) yıldızları olarak bilinir.
PG 1159 türü yıldızlar ve çok sıcak beyaz cücelerle aynı bölgede
bulunurlar ve çok sıcak altcüceler (hot sd) olarak isimlendirilirler.
Çizelge 2.1’de bu yıldız gruplarının bazı özellikleri verilmektedir.
Çizelge 2.1 Sıcak altcüce yıldızların alt gruplarının özellikleri
Sıcaklık (x103)
Log g
Sıcak altcüce B (sdB)
25 – 35 K
5.0 - 6.0
Sıcak altcüce OB (sdOB)
Sıcak altcüce O (sdO)
Çok sıcak altcüce (hot sd)
35 – 40 K
40 – 60 K
60 – 100 K
5.0 - 6.0
4.0 - 6.5
4.0 - 7.0
Grup
Sıcak düúük ıúıtmalı O (sdO) ve B (sdB) yıldızları ya da sıcak altcüce
yıldızlar, düúük ve orta kütleli yıldızların evrimlerinin son
basamaklarının çalıúılması için ilgi çekici yıldızlardır. Her iki sınıfta da
hidrojen ve helyum so÷urma çizgileri, anakol O ve B yıldızlarında
gözlenene göre daha geniúlemiú olarak göründü÷ü için oldukça
belirgindir. Yüzey çekimleri anakol yıldızları ile beyaz cüce so÷uma
kolundakiler arasında yer alır. Birçok sdB yıldızı 25 000 K’den
35 000 K’e bir etkin sıcaklı÷a sahip iken sdO yıldızları 40 000 K’den
daha fazla bir etkin sıcaklık ile onlardan ayrılır. sdB yıldızları hidrojence
zengin atmosferlere sahip iken sdO yıldızları helyumca zengin
atmosferlere sahiptir. Bir ara sınıf olan sdOB yıldızları ise etkin
sıcaklıkları ve helyum bollukları sdB ve sdO yıldızları arasında olan
yıldızlar olarak belirlenir. sdO yıldızları HR diyagramında EHB’nin en
sıcak uzantısının kenarında bir bölgede görülür ve sdB yıldızlarına göre
daha geniú bir ıúıtma aralı÷ına sahiptirler. Geniú band renkleri
5
(B-V) ~ -0.3 ve (U-V) ~ -1.0 kadir civarındadır. Sıcak altcücelerin HR
diyagramındaki yerleri ùekil 2.1’de görülmektedir.
ùekil 2.1 HR diyagramında sıcak altcüce yıldızların yeri
Sıcak altcücelerin fotometrik yolla belirlenmesi ilk Humason ve
Zwicky (1947) tarafından yapılmıútır. 1950’lerin ortalarında, sıcak
altcüce adaylarının tayfsal özellikleri Greenstein ve Münch tarafından
incelemeye alındı ve Münch (1958) sdO yıldızı olan HZ44 için ilk tayf
analizini yayınladı. Daha sonra Greenstein (1960, 1965) kendi tayfsal
çalıúmasının sonuçlarını sundu. Bu iki çalıúmadaki sıcak altcüce adayları
Humason ve Zwicky (1947), Feige (1958), Iriarte ve Chavira (1957) ve
Chavira (1958, 1959)’nın yaptı÷ı çalıúmalardan seçilmiútir. Bu tür sıcak
yıldızlar ilk kez Greenstein ve Sargent (1974) tarafından listelenmiú ve
6
bu çalıúma di÷er araútırmacılara önemli bir kaynak olmuútur. The
Palomar Green (PG) Survey (Green ve ark., 1986) sıcak alt ıúıtmalı
yıldızlar için yeni avlanma alanı sunmuútur. Di÷er araútırma programları
The Edinburg-Cape (EC) Survey (Stobie ve ark., 1992) ve The Hamburg
Schmidt Survey (Engels ve ark. 1988) yüksek gökada enlemlerinde
oldukça fazla sıcak altcüce belirlenmesini sa÷lamıútır. Tayfsal olarak
belirlenen 1225 sıcak altcücenin listesi Kilkenny ve ark. (1988)
tarafından yayınlanmıútır. Sıcak altcücelerin araútırılmasına katkıda
bulunan bir di÷er çalıúma da IUE (International Ultraviolet Explorer)’nin
gözlemleridir. IUE, bu tür yıldızların kimyasal bileúimleri hakkında bilgi
edinilmesini ve dıú katmanlarında oluúan fiziksel süreçler hakkında
önemli ip uçları elde edilmesini sa÷lamıútır.
Bu tür yıldızların belirlenmelerinde kullanılan (Ca II λ4227 Å
gibi) bazı tayf çizgileri vardır. Bir çift sistemin üyesi olmaları da
belirlenmelerinde avantaj sa÷lar. Sıcak altcüce yıldızların incelenmesi,
•
•
Kütle kaybı ve kırmızı dev kolu yakınında evrim
Beyaz cüce so÷uma yoluna gidiú
Gökadanın yapısı
•
Yakın çiftlerin evrimi
•
Zonklamayı anlama
gibi birçok araútırma konusu için de önem taúımaktadır. Bu yıldızlarda
görülen yıldız rüzgarı ve kütle kaybının incelenmesi yıldız evriminde
kütle kaybının önemini belirlemek açısından ilgi çekicidir. Çünkü bu
yıldızlar sıcak O ve B anakol yıldızlarından ve M süperdevlerinden farklı
fiziksel parametrelere sahiptirler.
•
Yapılan çalıúmalara göre sıcak altcücelerin kökeni için úunlar
önerilmektedir;
7
1- Greenstein (1971) ve Greenstein ve Sargent (1974) sdB
yıldızlarının metalce oldukça fakir küresel kümelerin yatay
kollarının uç mavi kolunun (EHB) alan üyeleri olduklarını
önermektedir. Bu düúünce Heber ve ark. (1986) tarafından
NGC 6752 küresel kümesinde uç mavi yatay kol yıldızları için
yaptıkları analizlerin sonuçlarıyla desteklenmiútir.
2- Çok sıcak ve daha yüksek ıúıtmalı altcüceler yani sdO yıldızları
AGB yıldızlarından evrimleúebilirler (Schönberner ve Drilling,
1984).
3- Yakın çift evrimi sonucu iki beyaz cücenin birleúmesi ile sıcak
altcüce yıldızlar oluúabilir.
2.2 Sıcak Altcüce B Yıldızları
Sıcak altcüce B (sdB) yıldızları HR diyagramında EHB denilen bölgede
yeralırlar. Kuramsal modellere bakıldı÷ında bu bölgedeki yıldızlar
helyum yakan yıldızlardır. Çok ince bir hidrojen zarfa (MH≅ 0.02 M~)
sahiptirler. Bu özellikleri ile bir helyum anakol yıldızına benzerler. Bu
tür yıldızlar, son yıllarda gözlemsel ve kuramsal çalıúmaların
yo÷unlaúmasını sa÷lamıútır. Bu durum prensipte iki keúfin sonucudur.
Birçok EHB yıldızı yakın çifttir ve EHB yıldızlarında zonklama
görülmektedir.
Oldukça sıcak ve yo÷undurlar (20 000K < Te < 40 000 K,
5 < log g < 6). 0.5 M~ civarında kütlelere sahiptirler. Bu tür yıldızlar,
sönük mavi yıldızların araútırılması sırasında daha parlak oldukları
belirlenen, eliptik gökadalar ve bazı küresel kümeler gibi yaúlı yıldız
topluluklarında baúlıca moröte ıúık kaynaklarıdırlar. Son zamanlarda
bulunan EHB yıldızlarının yarısından fazlası çifttir, bunların ço÷u kısa
8
dönemli sistemlerdir. Bu durum sdB yıldızlarının oluúumunu ve evrimini
anlamak için önemli bir göstergedir. EHB yıldızlarının bileúenleri
ço÷unlukla beyaz cücelerdir ve yörünge dönemleri saat, gün ya da hafta
mertebesindedir. Birkaç tane de oldukça düúük kütleli anakol bileúenli
sistem vardır. Kütleleri 0.45 M~ civarında ve yörünge dönemleri 2-3 saat
mertebesindedir.
sdB yıldızları tayflarındaki baskın Balmer çizgileri ile kimyasal
olarak garip yıldızlardır. Bazı özel durumlarda oldukça belirgin úekilde
düúük He bollu÷u gösterirler. Karbon ve silisyum gibi elementler
tayflarında tükenmiú görülürken azot, Güneú’te görülene yakındır.
2.3 Sıcak Altcüce O Yıldızları
Sıcak altcüce O (sdO) yıldızları ~0.5 M~ kütleli, helyumca zengin
cisimlerdir. Helyum yakan bir kabuk ve C-O bir çekirde÷e sahiptirler.
Etkin sıcaklıkları 40 000 K’den daha fazladır. sdO yıldızlarının tayfları
atmosferlerindeki gariplikleri gösterir. Tayfları üzerine birkaç ayrıntılı
çalıúma bulunmaktadır. Tayflarında görülen temel özellik, He II λ4686 Å
çizgisinin görülmesidir.
2.4 Sıcak Altcüce Yıldızlarının Evrimleri
Yatay kol sonrası evrime bakıldı÷ında hidrojence zengin zarftan
gerçekleúecek kütle kaybına göre iki farklı evrim yolu vardır. E÷er
hidrojen zarf kütlesi 0.02 M’den büyük ise iki enerji kayna÷ı olan
(merkezde He, kabukta H yakan) gerçek bir yatay kol yıldızının evrim
durumu görülür. Sonraki evrim süreci düúük çekim ve sıcaklı÷a do÷ru
evrimleúmektir. Kabuk kütlesine ba÷lı olarak asimtotik dev koluna ulaúır
9
ve gezegenimsi bulutsu olma sürecine girer. Bu úekildeki bir evrim yolu
için kritik kütle bilinmemektedir. E÷er zarf kütlesi 0.02 M’den düúük ise
yıldız bir enerji kayna÷ını kaybeder. Merkez enerji kayna÷ı helyum
yanmasıdır. Böylesi yıldızlar uç mavi yatay kol yıldızları olarak bilinir.
Onların evrim yolları sabit bir çekimde yüksek sıcaklıklara do÷ru olur.
2.4.1 Uç Mavi Yatay Kol
Küresel kümelerin HR diyagramında yatay kolun mavi kenarı “uç mavi
yatay kol” olarak ifade edilir. Burada bulunan bir yıldızın yapısı ve evrim
yolu normal bir yatay kol yıldızından farklıdır. Yatay koldan
ayrıldıklarında asimtotik dev koluna dönmezler ve AGB-mangué olarak
bilinen yolu izlerler. Sıcaklıkları 20 000 K’den fazladır. Bu yıldızları ve
gösterdikleri özellikleri açıklamak için birçok senaryo önerilmektedir.
HR diyagramında EHB bölgesinin yeri ve burada bulunan yıldızların
evrim yolu ùekil 2.2’de görülmektedir.
ùekil 2.2 HR diyagramında uç mavi yatay kolun gösterimi
10
2.4.2 Sıcak Altcüce B (sdB) Yıldızlarının Evrimi
Evrim yolları her ne kadar tam olarak anlaúılmamıú olsa da, bu yıldızlar
kırmızı dev kolu evresinde önemli kütle kaybederek hidrojen zarflarının
büyük bir kısmını kaybedip asimtotik dev kolu evresini yaúamadan beyaz
cüce so÷uma yoluna do÷ru evrimleúen yıldızlardır. Bununla birlikte
kırmızı dev kolunda bu derece kütle kaybını oluúturacak mekanizmanın
ne oldu÷u hala açık de÷ildir.
2.4.3 Sıcak Altcüce O (sdO) Yıldızlarının Evrimi
Bu yıldızların da evrim durumları belirsizlik içermektedir. Buna ra÷men
HR diyagramında bulundukları bölgeye dayanarak olası iki senaryo ile
kökenleri açıklanmaya çalıúılmaktadır.
• Post-AGB ya da “ıúıtmalı” sdO yıldızları
Bu yıldızlar AGB evrim yolundan ayrılan bölgede yer alırlar.
• Post-EHB ya da “sıkıúık” sdO yıldızları
Bu yıldızlar HR diyagramında EHB bölgesine yakın bir bölgede
bulunurlar. Her iki senaryo da cevaplanmamıú sorular içerir. “Iúıtmalı”
sdO yıldızları, AGB cisimlerinden gelmeli ve gezegenimsi bulutsunun
merkezindeki yıldızlar gibi evrimleúmelidir. Bununla beraber etrafında
bulutsu gösteren sadece dört sdO yıldızı bilinmektedir (Pritchet, 1984;
Kwitter ve ark., 1989). “Sıkıúık” sdO yıldızları, sdB (EHB) yıldızlarından
gelmeliler. Temel soru nasıl hidrojence zengin bir yıldız (bir sdB)
helyumca zengin bir yıldıza (bir sdO) evrimleúebilir. Post-HB durumuna
iliúkin evrim yolları için sadece birkaç çalıúma bulunmaktadır (Dorman
ve ark., 1993; Sweigart ve ark., 1974; Gingold, 1976; Caloi, 1989;
MacDonald ve Arrieta, 1994). Son zamanlarda Lanz ve ark. (2004)
çalıúmalarında sdB yıldızlarındaki helyum bollu÷u için “derin helyum
11
flaú karıúım modelini” kullandılar. Bu model sıfır yaú yatay kolu için
bilinenden daha yüksek bir etkin sıcaklık sa÷lamaktadır. Bunun sdO
yıldızlarında helyum zenginli÷ini ve evrimlerini açıklayabilece÷i
düúünülmektedir.
Bir çift sdO yıldızının kökeni üzerine Iben ve Tutukov (1986) ve
Webbink (1984)’in çalıúmaları bulunmaktadır. Tek sdO yıldızlarının,
çekim dalga ıúınımı ile açısal momentum kaybeden düúük kütleli iki
beyaz cücenin birleúimi ile oluúabilecekleri önerilmektedir. sdO
yıldızlarının çift olma olasılı÷ı üzerine çok az çalıúma vardır. Yapılan
çalıúmalar çift olma olasılı÷ının yaklaúık %30-60 arasında de÷iúti÷ini
göstermektedir.
2.5 Zonklayan Sıcak Altcüceler
Sıcak altcüce B yıldızlarında zonklamanın görülebilece÷inin düúünülmesi
ve bu durumun gözlemsel olarak belirlenmesi her ne kadar 1996 yılı ve
sonrası gibi görünüyorsa da sıcak altcüce O yıldızlarında zonklama
görülebilece÷i 1957 yılında öngörülmüútür. Sıcak altcücelere ilgi son
yıllarda Kilkenny ve ark. (1997)’nın sdB yıldızlarının bir ço÷unda
zonklamaların neden oldu÷u ıúıtma de÷iúimlerinin görüldü÷ünü
bildirmesiyle hızla artmıútır. Sıcak altcüce yıldızlarının bazılarında
zonklamanın görülmesi, astrosismolojik teknikleri kullanarak bu
yıldızların iç yapıları hakkındaki bilgilerimizi geliútirme imkanı verir.
2.5.1 Sıcak Altcüce B Yıldızlarında Zonklama
Zonklayan sdB yıldızlarının úu an iki alt grubu vardır. Bunlardan ilki
EC 14026 yıldızları olarak isimlendirilen ve ilk keúfedilen grup, di÷eri
12
ise Green ve ark. (2003)’nın keúfini duyurdu÷u PG 1716+426
yıldızlarıdır. Zonkladı÷ı belirlenen ilk sdB yıldızı EC 14026-2647, 1997
yılında keúfedilmiútir. Benzer yıldızların araútırılması için birçok gözlem
kampanyaları baúlatılmıútır.
2.5.1.1 Kısa Dönemli Zonklayanlar (EC 14026 Yıldızları)
Bu yıldızların varlı÷ı gözlemsel olarak ilk kez 1997’de Kilkenny ve ark.
tarafından duyurulurken, 1996 yılında bu yıldızlarda kuramsal olarak
zonklamanın görülebilece÷i Charpinet ve ark. (1996) tarafından
belirtilmiútir. Bu tür yıldızlar 90-500 s gibi kısa dönemli ve
~ 0m.001-0m.3 genliklerle zonklamaktadırlar. Belirlenen frekanslar çapsal
olmayan basınç (p) modları ile açıklanmaktadır (Koen ve ark.,1999).
Zonklama mekanizmaları demir iyonlaúma bölgesinde κ mekanizmasıdır.
Atmosferik parametrelerinden belirlenen etkin sıcaklıkları Te ~ 35 000 K
ve log g ~5.9 de÷erindedir. Bu de÷erleri ile zonklayan sdB yıldızları HR
diyagramında sabit sdB yıldızları ile aynı bölgede yer alırlar. ùekil 2.3’te
bu yıldızların HR diyagramında kararsızlık kuúa÷ında bulundukları bölge
gösterilmektedir. Bugün için bilinen EC 14026 yıldızlarının sayısı ~ 35
civarındadır. EC 14026 yıldızları sdB yıldızlarının evrimini ö÷renmek
için oldukça önemlidir.
2.5.1.2 Uzun Dönemli Zonklayanlar (PG 1716+426 Yıldızları)
Bu tür zonklayan sdB yıldızları 2002 yılında keúfedilmiúlerdir (Green ve
ark., 2003). Kısa dönemli zonklayan sdB yıldızları ile benzer mekanizma
ile ve çekim (g) modu ile zonklamaktadırlar. 1 saate yakın zonklama
dönemleri gösterdikleri görülmektedir. Kısa dönemli zonklayan sdB
yıldızlarına göre daha düúük genliklere sahiptirler (Green ve ark. 2003,
13
Fontaine ve ark. 2003). HR diyagramında Te ~ 25 000 – 30 000 K ve
log g ~5.4-5.7 aralı÷ında bulunurlar.
ùekil 2.3 EC 14026 yıldızlarının HR diyagramındaki yeri
Böylesi yıldızların úu an bilinen sayıları ~ 25 civarındadır. ùekil 2.4’te bu
tür yıldızlar içi dolu dairelerle gösterilmektedir. ùekil 2.4’ten de
görülece÷i gibi zonklayan yıldızların iki grubu log g – Te düzleminde
farklı bölgelerde bulunmaktadır.
14
ùekil 2.4 Sabit ve zonklayan sdB yıldızlarının log g - Te düzlemindeki da÷ılımları. Sol
panelde içi boú daireler sabit sdB yıldızlarını, içi dolu daireler EC 14026 yıldızlarını
göstermektedir. Sa÷ taraftaki panelde ise içi boú daireler sabit sdB yıldızlarını ve içi
dolu daireler PG 1716+426 yıldızlarını göstermektedir (Fontaine ve ark., 2004).
2.5.2 Sıcak Altcüce O Yıldızlarında Zonklama
sdO yıldızlarında zonklama görülebilece÷i olasılı÷ı, 1957’lerden beri
incelenmektedir. Greenstein (1957) sdO yıldızları için olası kısa dönemli
zonklamalar için gözlem gereklili÷ini vurgulamıútır. Bartolini ve ark.
(1982)’nın çalıúması sdO yıldızlarında zonklama benzeri de÷iúim aranan
di÷er bir çalıúmadır. Bu çalıúmalarda bu yıldızlarda görülen mikro
de÷iúimlerden bahsedilmektedir. Aynı yazarlar bir sdO ve G alt dev
yıldızı içeren HD 128220 sisteminin zonklama davranıúı üzerine
çalıúmıúlardır. Fakat gözlenen küçük genli÷in sdO yıldızından mı yoksa
bileúeninden mi kaynaklandı÷ına emin olunamamıútır. Son zamanlarda
çok sayıda sdB yıldızının zonkladı÷ının belirlenmesi, sdO yıldızları için
de bu yöndeki çalıúmaların artmasına neden olmuútur. ùekil 2.5’te
EC 14026 ve PG1617+426 zonklayan yıldızlarına iliúkin örnek ıúık
e÷rileri görülmektedir.
15
ùekil 2.5 EC 14026 yıldızları (üstte) ve PG 1716+426 yıldızları (altta) için ıúık e÷rileri
2.6 Çözüm Bekleyen Sorular
Bugüne kadar sıcak altcüceler üzerine birçok çalıúma yapılmıútır. Ama
hala bazı konular belirsizlik içermektedir.
1- Sıcak altcüceler nasıl oluúmaktadırlar? Çift yıldız evrimi bu
duruma bir açıklık getirse de ayrıntılarda hala bazı belirsizlikler
vardır. Geniú bir baúlangıç kütle aralı÷ında yakın çift için Roche
lobunun taúması ve zarf bölünmesi üzerine ayrıntılı bir kuramsal
çalıúmaya gereksinim vardır. Böylesi bir çalıúma Mengel ve ark.
(1976)’dan bu yana ele alınmamıútır.
2- sdB yıldızlarının atmosferlerindeki bolluk da÷ılımı için ayrıntılı
kuramsal tahminler üzerine çalıúmalar ilerletilmemiútir. Oysa
16
günümüzde atmosferik yapıyı incelemek için bolluk da÷ılımını ve
yıldız rüzgarlarını birlikte içeren model atmosfer programları
bulunmaktadır (Dreizler, 1999).
3- Zonklayan sıcak altcüce B yıldızları astrosismoloji çalıúmaları
için yeni bir pencere açmıútır. Demir grubu elementlerinin
ayrıntılı olarak incelenmesi, zonklama görülen sdB yıldızları ile
aynı sıcaklı÷a ve çekime sahip sabit yıldızların neden aynı
bölgede bulundu÷u bilmecesinin çözülmesine yardımcı
olabilecektir.
17
3.
SOöUK YILDIZLARDA
DøFERANSøYEL DÖNME
LEKE
AKTøVøTESø
VE
Bugün yıldız atmosferlerinde dinamo aktivitesi üzerine bildiklerimizin
ço÷u Güneú’in gözlemlerinden gelmektedir. Güneú’in bize yakın olması
aktivite yapısının ayrıntılı olarak incelenebilmesini sa÷lar. Güneú
aktivitesi çalıúmaları, yıldız aktivitesini anlamak için temel oluúturur.
Yıldız aktivitesi dolayısıyla yıldız dinamosu evrende bazı süreçleri
anlamak için temel anahtardır. Bununla birlikte Güneú ve yıldız manyetik
aktivitesi için kapsamlı bir model hala bulunmamaktadır. Bu alandaki
bilgimiz Güneú dıúındaki yıldızların dinamosu üzerine yapılan
çalıúmaların artmasıyla geliúecektir.
3.1 Yıldız Aktivitesi
Yıldız aktivitesi terimi güneú-yıldız iliúkisini tanımlamak için son
yüzyılın ortalarında kullanılmaya baúladı. Gözlem tekniklerinin geliúmesi
ile yıldızlarda gözlenen de÷iúimlerin güneú aktivitesine benzer oldu÷u
görüldü (Örne÷in, lekelere ba÷lı ıúık de÷iúimi, Ca II H&K salmaları ve
bunların de÷iúimi gibi). 20. yüzyılın ortalarında açıkça görüldü ki
dönemli ıúık de÷iúimi gösteren so÷uk yıldızlar en iyi yıldız lekeleri ile
açıklanabilir. Iúık de÷iúimlerini üreten yıldız lekeleri fikri güneú
lekelerinin keúfinden bu yana tartıúılmıú; fakat RS CVn (Hall, 1976) ve
BY Dra (Bopp ve Fekel, 1977) sistemleri belirleninceye kadar bu ıúık
de÷iúimleri için farklı mekanizmalar üzerinde durulmuútur. Bir RS CVn
sisteminin ıúık de÷iúimine bir örnek ùekil 3.1’de görülmektedir. Yıldız
yüzeyinde iki leke kabulüyle yapılacak basit bir model iyi bir bilgi
kayna÷ıdır. Uzun dönemli veri için böylesi modellerin yapılması leke
18
boylamlarının
kullanılabilir.
ve
leke
boyutlarının
de÷iúiminin
izlenmesi
için
ùekil 3.1 RS CVn türü bir yıldız olan HK Lac’ın farklı gözlem sezonlarında elde
edilmiú fotometrik ıúık de÷iúimi (Olah ve ark., 1997)
Optik parlaklıkların gözlenen genlikleri yıldız fotosferlerinin büyük
bölümünün so÷uk yıldız lekeleri ile çevrili oldu÷unu gösterir. Gözlenen
en büyük genli÷e (∆V=0m.65) sahip yıldız, zayıf çizgili bir T Tauri
yıldızı olan V410 Tau’dur (Strassmeier ve ark., 1997). RS CVn yıldızları
olan II Peg (Taú ve Evren, 2000) ve HD 12545 (Strassmeier, 1999) de
büyük genli÷e (V=0m.63) sahip yıldızlardır. Parlaklık de÷iúimlerindeki
böylesi büyük genlikler yıldız diskinin %40’ını kaplayabilecek lekelerin
olabilece÷ine iúaret eder. Yıldız leke sıcaklıkları hakkında úu an
bildiklerimiz parlaklık ve renk de÷iúimlerinin eú zamanlı
19
modellenmesinden, Doppler görüntüleme sonuçlarından, molekül
bantlarının modellenmesinden ve atomik çizgi derinli÷i oranından ve
bazı di÷er yöntemlerden elde edilmektedir. Yapılan çalıúmalar
göstermiútir ki fotosfer ile leke sıcaklı÷ı arasındaki fark G0 yıldızlarından
M4 yıldızlarına kadar azalır. Bu özellik G-K yıldızlarında aktif cüce ve
dev yıldızlar arasında da de÷iúmez. Bu da yıldız lekelerinin do÷asının
tüm aktif yıldızlarda aynı oldu÷unu gösterir. Lekeli yıldızların molekül
bantlarının modellenmesinden yıldız diskinin %50’si kadar bir alanın
manyetik alanlarla kaplandı÷ı belirlenmiútir (O’Neal ve ark., 1996,
1998). Çok aktif bir yıldız olan II Peg için belirlenen leke sıcaklı÷ı
3500 K ve lekeyle kaplanan yüzey alanı ise %43- %55 arasında
de÷iúmektedir. Di÷er aktif yıldızlarda da böylesi büyük lekeyle kaplı
alanlar belirlenmiútir (O’Neal ve ark., 1996, 2004).
Yıldız lekelerinin ömürleri uzun dönemli fotometrik gözlemlerden
belirlenebilir. Hall ve Henry (1994) birçok lekeli yıldız için yaptıkları
çalıúmada nispeten küçük lekelerin yaúam sürelerinin boyutları ile
orantılı oldu÷unu belirttiler. Büyük lekelerin yaúam süreleri olası yüzey
diferansiyel dönmesinin neden oldu÷u parçalanma ile sınırlanır. Di÷er
yandan ıúık e÷rilerinde baskın úekilde görünen büyük lekeler diferansiyel
dönmeye ra÷men birçok yıl yaúamlarını sürdürebilirler ve aktivitenin
merkezini ya da aktif boylamları biçimlendirirler. Hatzes (1995), Doppler
görüntüleri ve fotometrik leke modelinin karúılaútırmasına dayanan
çalıúmasında V410 Tau üzerindeki bir lekenin, yıldız üzerinde 20 yıl
yaúadı÷ını önerdi. Bununla birlikte Doppler görüntüleri bu bölgelerin
birçok daha küçük lekeler içerdi÷ini gösterdi. Lekelerin ömürleri üzerine
çalıúmalar hala bir takım sorular içermektedir.
RS CVn yıldızlarının uzun yıllardır devam eden fotometrik
gözlemleri gösterdi ki büyük lekelerin kimliklerini uzun yıllar
20
korumaları, güneúin enerjik flarelerinin da÷ılımına benzer olarak bir ya
da iki akif boylamın bir izi olarak yorumlanabilir (Henry ve ark., 1995;
Jetsu, 1996). Böylesi bir yapının nasıl uzun süre yaúayabildi÷i uzun
zaman tartıúma konusu olmuútur (Hall, 1996). Berdyugina ve Tuominen
(1998)’e göre RS CVn yıldızları üzerindeki aktif boylamlar kalıcıdır
fakat göç edebilirler. E÷er göç do÷rusal ise evre farkı, leke dönme
döneminin gerçek dönme dönemi ve kabul edilen arasındaki sabit farka
uygun olarak artar. Bu durum RS CVn çiftlerinde yaygın olarak görülür.
Do÷rusal olmayan bir göç diferansiyel dönmenin varlı÷ını gösterir ve
ortalama leke enlemi Güneú’te görüldü÷ü gibi de÷iúir. Böylesi bir
davranıú tek yıldızlar, güneú türü genç cüceler ve FK Com türü devler
için tipiktir. Aktif boylamlar birbirinden 180° farklı boylamlar üzerinde
bulunurlar ve aktiflik düzeyleri farklıdır. Baskın aktivitenin bir aktif
boylamdan di÷erine dönemli geçiúi “flip-flop” olarak bilinir (Berdyugina
ve Tuominen, 1998). øki aktif boylamın görülmesi yıldız aktivitesinin
göze çarpan bir örne÷idir.
Güneú benzeri yıldızlarda yıldız aktivite çevrimlerinin keúfi
(Wilson 1978), güneú aktivitesi için uygun mekanizmaların evrensel
oldu÷unu açıkça gösterdi. Bu büyük baúarıya uygun olarak program
devam ettirildi ve güneú benzeri olmayan bazı yıldızları da içine alacak
úekilde geliútirildi. Bazı yıldızlarda görülen düzensiz de÷iúimlerin
yanısıra yıldızların ço÷unda görülen kısa dönemli de÷iúimler ile ortalama
aktivite düzeyi arasında bir iliúki görüldü. Wilson’ın CaII H&K
araútırmasında kullanılan yıldızlar, fotometrik olarak da incelenmiútir
(Radick ve ark., 1998). Bu çalıúma da tıpkı Güneú’teki duruma benzer
úekilde yıldızın kendi ekseni etrafında bir kere dönmesi sırasında geçen
süre kadar kısa zaman ölçeklerinde yıldızların birço÷unun aktivite düzeyi
artarken daha sönük oldu÷unu göstermiútir. Fakat, aktivite çevrimi gibi
büyük zaman ölçeklerinde örnek iki alt gruba ayrılır. Yaúlı yıldızlar
21
aktivite düzeyleri maksimuma ulaúırken daha parlak hale gelirler. Genç
yıldızlar bunun aksi úeklinde davranır.
3.2 Diferansiyel Dönme
Diferansiyel dönme, dönme hızının enlem ile de÷iúimidir. Güneú’in
dönmesi üzerine yapılan çalıúmalardan, eúlek bölgesinin uçlaklardan
daha hızlı döndü÷ü görülmüútür. Güneú’in dönme hızı ve onun enlem ve
zamanla de÷iúiminin do÷ru saptanması son on yıl içinde önem kazanan
bir konudur. øyonlaúmıú bir ortamda manyetik alanların dönme ve
konveksiyon ile etkileúimi dinamo hareketine ve Güneú aktivite
çevrimine neden olur. Bu yüzden dönme, Güneú aktivitesinin önemli bir
elemanıdır. Yüzeyaltı yapıyı anlamamıza yarayacak veri diferansiyel
dönmeden elde edilir. Diferansiyel dönmenin derecesinin belirlenmesi
konveksiyon bölgelerini tanımlayan birçok modelin test edilmesi için
ekstra bir olanak sa÷lar. Diferansiyel dönme Güneú ve yıldız dinamoları
için anahtar parametredir ve bu nedenle belirlenmesi önemlidir.
Diferansiyel dönme bugün için varlı÷ı iyi bilinen bir olay olmasına
ra÷men do÷asına ve kökenine iliúkin hala çözülemeyen sorular
mevcuttur.
3.2.1 Güneú’te Diferansiyel Dönme
Bize en yakın yıldız Güneú oldu÷undan dönme üzerine ilk gözlemler
onun üzerinde yapılmıútır. Güneú’in dönmesini belirlemek için en eski
yöntem úüphesiz güneú lekelerinin gözlemidir. Galileo ve Scheiner 1612
yıllarında güneú lekelerini gözlemeye baúlamıúlar ve Güneú’in dönme
dönemini belirlemiúlerdir. 1630’ların baúında Scheiner ilk kez farklı
güneú lekelerinin farklı dönme hızlarına sahip oldu÷unu ve yüksek
22
enlemlerdeki güneú lekelerinin eúlek yakınındaki lekelerden daha büyük
dönme dönemine sahip oldu÷unu farketmiútir. 1650’lerden sonra
Güneú’in dönmesi konusu yaklaúık iki yüzyıl kadar gözardı edilmiútir.
1853 yılı sonrası Carrington güneú lekelerinin konumlarının ayrıntılı
kaydını yapmıú ve güneúin eúlekteki dönme dönemini 25 gün, ~ 45°
enlemlerdeki dönme dönemini de 28 gün olarak bulmuútur. Bu keúif
Güneú’in yapısı üzerine kuramlarda bir devrim gerçekleútirmiútir. Spörer
bu ölçümleri do÷rulamıútır. Birkaç yıl sonra Faye, gözlemsel verilere
ξ = 14° 22′ - 3° 06′ sin2φ formülünü uygulamıútır. Burada; φ, enlem; ξ,
güneú dönmesinin günlük açısı’dır. Bu deneysel yasanın bugün de
kullanıldı÷ını görmekteyiz. Newton ve Nunn (1951), Balthasar ve Wöhl
(1980), Arévalo ve ark. (1982), Balthasar (1986) tarafından da Güneú
leke gözlemleri dönmenin iz sürücüleri olarak kullanılmıútır. Güneú
lekeleri dıúında diferansiyel dönmenin ölçümü için güneú atmosferindeki
di÷er izler de iúin içine sokulmuútur, örne÷in uçlak fakülaları, karanlık
filamentler, prominanslar ve koronal bölgeler. Doppler kaymaları ve
Güneú sismolojisi gibi di÷er kaynaklar da baúarıyla kullanılmıútır
(Howard ve ark. 1983; Gough 1985; Stenflo 1989). Güneú akustik
zonklamalar gösterdi÷inden zonklama ölçümleri ile Güneú’in dönme
davranıúı incelenebilir. Bu frekansların ölçümü için günümüzde devam
eden iki proje bulunmaktadır. Biri GONG (Global Oscillations Network
Group) di÷eri ise SOHO uydusu üzerindeki MDI/SOI (Michelson
Doppler Imager, Solar Oscillations Investigation)’dır. Her iki proje de
Güneú’i sürekli izlemektedir. Gözlemlerin bu kadar eskiye dayanmasına
ra÷men, Güneú’in diferansiyel dönmesi hakkında hala tartıúılmakta olan
sorular vardır;
- Diferansiyel dönme nasıl oluúur?
- Güneú çevrimi ile nasıl iliúkilidir?
- Zaman içerisinde de÷iúmekte midir?
- Bunu sa÷layan mekanizma nedir?
23
Bu soruların yanıtlanabilmesi için daha birçok çalıúmaya gereksinim
vardır.
Diferansiyel dönme, konveksiyon hareketi ve dönmenin katkısıyla
dönen bir küresel gazın sayısal modellerinde üretilebilir. Bu modellerin
bir ço÷unda dönme hızı derinlikle azalır. Güneú’in içinde dönme hızının
da÷ılımı sismoloji çalıúmalarından bilinmektedir. Böylesi bir çalıúmanın
sonucu ùekil 3.2’de görülmektedir. ùekil 3.2’deki de÷iúim gözlemsel bir
sonuçtur. ùekildeki r/R~ için 0.7 de÷eri, dönmenin de÷iúiminin baúladı÷ı
yer ve konveksiyon bölgesinin tabanına denk gelmektedir. Yıldızların iç
yapı kuramları bize Güneú’in dıú katmanlarının konveksiyon çalkantısı
ile iliúkili oldu÷unu söyler. Bu gözlemsel bir sonuç oldu÷u için önemli
bir noktadır ve kuramsal çalıúmalarla uyumludur. Diferansiyel dönmenin
konveksiyon tarafından sürdürüldü÷ünü göstermektedir.
Dönme hızının do÷rudan ölçümleri tayf çizgilerinin Doppler
kaymasına dayanır ve daha güvenilir görünmektedir. Bu yöntemle Güneú
için verilen eúlek hızı Ωo = 2.87 kms-1 (Kitchatinov, 2005)’dir. Güneú
lekelerinden belirlenen eúlek hızı ise Ωo = 2.90 kms-1’dir. Tayfsal
ölçümlerle, manyetik izlerin yer de÷iútirmesinden bulunan de÷erin farklı
olması Güneú’in dönme sorunu hakkında açıklanması gereken
noktalardan biridir. Bu uyumsuzlu÷un nedeni henüz ortaya konmasa da,
görüúlere göre manyetik izler fotosferden daha derin katmanlardan
kaynaklanır ve bunların yüzeye yansıması de÷iúik olur. Dönme hızının
yüksekli÷e ba÷lı ölçümü de÷iúik sonuçlar vermektedir ve hala
çözülememiútir. Di÷er bir nokta da, çeúitli çalıúmalarda dönme hızı ve
aktivite çevrimi arasında bir iliúkinin bulunmuú olmasıdır. Bu
incelemelerin ço÷u dönme hızı belirteci olarak manyetik izleri kullanır.
Kesin sonuçlara ulaúılamamıú olmasına ra÷men belirteçlere göre Güneú,
24
aktivitesinin maksimum oldu÷u anda ~ % 0.7 daha hızlı dönmektedir
(Howard 1984; Balthasar ve ark. 1986).
ùekil 3.2 Güneú’te göreli yarıçapın fonksiyonu olarak açısal hız (GONG Güneú
sismolojisi projesinin sonuçlarından elde edilmiútir)
Ulrich ve Bertello (1996) ise Güneú çevriminde dönme hızına bir ba÷lılık
bulunmadı÷ını belirtmiúlerdir. Yani dönme hızı aktivite çevriminden
etkilenmez. Fakat yeni bir çalıúma ile Javaraiah ve ark. (2005), 18792004 yılları arasındaki Güneú lekesi verilerini kullanarak zayıf da olsa
eúlek dönme oranı ile güneú leke çevrimi arasında do÷rusal bir iliúki
oldu÷unu belirtmiúlerdir. Diferansiyel dönme, güneúin manyetik alanının
oluúumunu açıklayan temel parçalardan biridir. Fotosferik düzeyde
dönme yasası
Ω = Ωo + β sin2φ + γ sin4φ
(3.1)
úeklinde ifade edilir. Burada; Ω, φ enlemindeki açısal hız; Ωo, eúlek
açısal hızı, β ve γ ise diferansiyel katsayılardır. Birçok güneú
çalıúmasında γ sıfır olarak alınır, çünkü güneú lekelerinin enlemsel
25
yüzdesi oldukça küçüktür. Yıldız çalıúmalarında ise γ hiç kullanılmaz.
Diferansiyel dönme ifadesel olarak aúa÷ıdaki gibi tanımlanır;
Ω − ΩP
α= 0
(3.2)
Ω0
Burada; Ωp, kutup açısal hızı’dır. Güneú çalıúmaları sonucu α = 0.15-0.21
ve Ωo = 2.879-2.972 µrads-1’dir. Güneú’teki küçük lekeler büyük
olanlardan daha hızlı döner. Aynı úekilde genç olanlar da yaúlı olan
lekelerden daha hızlı döner (Komm ve ark., 1993).
3.2.2 Di÷er Yıldızlarda Diferansiyel Dönme
Yıldızlarda diferansiyel dönmenin ölçülmesinin baúlıca amacı yıldız
aktivitesi ile diferansiyel dönmenin iliúkisini belirlemektir. So÷uk
yıldızlarda diferansiyel dönme, yıldızların uzun zaman sıralı
ıúıkölçümünden, CaII H&K salmasının çevrimli de÷iúiminden ve
Doppler görüntüleme tekni÷i kullanılarak çalıúılabilir. RS CVn
yıldızlarının bir ço÷u zayıf güneú türü diferansiyel dönme gösterir.
Birçok RS CVn yıldızının diferansiyel dönme oranı Strassmeier (2003)
tarafından belirlenmiútir. Diferansiyel dönmenin hızlı dönen yıldızlarda
daha zayıf oldu÷u Hall (1991) tarafından belirtilmiútir. Kitchatinov ve
Rüdiger (1999) ise dev yıldızlarda diferansiyel dönmenin cüce
yıldızlarda olana göre daha büyük oldu÷unu önermiútir.
Yıldızların diferansiyel dönmesi gözlemlerden zor belirlenir.
Çünkü yıldızlar nokta kaynak oldu÷undan diferansiyel dönme ancak
dolaylı yollarla belirlenebilir. Bunun için uzun zamana yayılan
gözlemlere ihtiyaç vardır. Doppler görüntüleme yöntemi ile hızlı dönen
yıldızlarda diferansiyel dönmenin belirlenmesi mümkündür. Bu teknik
yıldızın yüzeyinde ısısal olarak düzgün da÷ılımlı olmayan yapıların
26
haritalanmasına olanak verir. Ayrıca, yıldız lekelerinin hareketinden
gidilerek diferansiyel dönme belirlenir. Diferansiyel dönmeyi belirlemek
için bu yöntem ilk kez AB Dor yıldızına uygulanmıútır. Bu yıldız kütle
ve kimyasal yapı olarak Güneú’e benzer bir yıldızdır. Bunun gibi birçok
yıldızın diferansiyel dönmesi üzerine çalıúmalar bulunmaktadır.
Güneú türü yıldızlarda, gözlemler sadece yıldızların yüzey
diferansiyel dönmesini belirler. øki tayf türü için diferansiyel dönmenin
tayf türüne göre de÷iúimi ùekil 3.3’te verilmiútir.
ùekil 3.3 Güneú türü yıldızlar için ∆Ω’nın dönme dönemi ile de÷iúimi
(Kitchatinov, 2005)
ùekil 3.3’ten görüldü÷ü gibi aynı dönme dönemine sahip bir G yıldızında
görülen diferansiyel dönme oranı bir K yıldızında görülenden daha
fazladır. Diferansiyel dönme kuramının uygulanabilece÷i di÷er bir yıldız
türü de III. ıúıtma sınıfı dev yıldızlardır. ùekil 3.4’te 2.5 M için
modellenmiú ve tayf türüne göre diferansiyel dönmenin göreli
büyüklü÷ünün de÷iúimi görülmektedir. Burada görülen büyüklük
27
Güneú’te gözlenene benzerdir. Bu durum neden III. ıúıtma sınıfından dev
yıldızların manyetik aktivitesinin Güneú manyetik aktivitesine benzer
oldu÷unu açıklayabilir.
ùekil 3.4 2.5 M kütleli bir dev yıldızın yüzeyinde diferansiyel dönmenin
büyüklü÷ünün tayf türüne göre de÷iúimi (Kitchatinov, 2005)
Birçok astrofizik kuram için oldu÷u gibi diferansiyel dönme için önerilen
kuramlar da gözlemlere ba÷lıdır. Sismolojik veriler arttıkça Güneú’in
dönmesi ile ilgili kuramsal çalıúmalar ne kadar güvenilir daha iyi
anlaúılacaktır.
HR diyagramında diferansiyel dönme üzerine bir çalıúma Reiners
(2006) tarafından verilmiútir. Bu çalıúmada 600’den fazla yüksek
çözünürlüklü yıldız tayfı kullanılarak, F ve daha geri tayf türünden
yıldızlar için çizgi kesitlerinden diferansiyel dönmenin varlı÷ı
araútırılmıútır. 147 yıldızın dönmesi ölçülmüú, bunlardan 28’inde
diferansiyel dönmenin varlı÷ı görülmüútür. A tayf türünden yıldızlara ait
dönme oranları dikkate alındı÷ında HR diyagramında diferansiyel
dönmenin konveksiyon sınırında baúladı÷ı görülür. Aynı çalıúmada
28
incelenmiú geri A ve erken F tayf türünden dört yıldızda diferansiyel
dönmenin varlı÷ı belirlenmiútir. Bu yıldızların konveksiyon sınırında
bulundukları ve ince bir konvektif katmana sahip olduklarından
diferansiyel dönme gösterebilecekleri ifade edilmiútir. Fakat bu
yıldızlardaki mekanizma derin konvektif zarflı yıldızlardakinden
farklıdır. Ölçülebilir diferansiyel dönme daha sıklıkla geri tayf türü ve
yavaú dönen yıldızlardadır. Bu çalıúmanın sonuçları ùekil 3.5’de
görülmektedir.
ùekil 3.5 Diferansiyel dönmenin HR diyagramında gösterimi (Reiners, 2006)
ùekil 3.5’deki alan yıldızları ve A tayf türünden yıldızlar, Te, Mbol
de÷erleri Hauck ve Mermilliod (1998)’den alınmıútır. ùekilde içi boú
daireler katı dönme gösteren yıldızları (Į=0), içi dolu daireler ise
diferansiyel dönme gösteren yıldızları (Į>0) göstermektedir. Dairelerin
büyüklükleri úekilde açıklanmıútır. Kesikli çizgiler Gray ve Nagel
29
(1989)’dan alınmıú ve konveksiyon sınırını göstermektedir. Geri tayf
türüne gidildi÷inde konveksiyon bölge derinli÷i artmaktadır. Evrim
yolları Siess ve ark. (2000)’den alınmıútır. ùekilden de görülece÷i gibi
diferansiyel dönme yalnızca derin konveksiyon zarfa sahip yıldızlarda
belirlenmiútir. 7400 K’den daha sıcak yıldızlarda diferansiyel dönme
belirlenememiútir.
3.2.3 Anti-solar (Güneú’te görülenin tersine olan) Diferansiyel
Dönme
Son yıllarda bazı yıldızların gözlemleri, bu yıldızların uçlak bölgelerinin
eúlek bölgelerinden daha hızlı döndü÷ünü göstermektedir yani α < 0’dır.
Buna anti-solar diferansiyel dönme denilmektedir. Yapılan kuramsal
açıklamalar anti-solar diferansiyel dönmenin çok büyük manyetik
yapıların neden oldu÷u güçlü meridyenel akıntılar ile iliúkili oldu÷unu
gösterir. Diferansiyel dönme için birçok kuramsal model olmasına
ra÷men anti-solar diferansiyel dönme için kuramsal çalıúmalar hala açık
sorular içermektedir. Anti-solar diferansiyel dönme için bir modelleme
Kitchatinov ve Rüdiger (2004) tarafından yapılmıútır. ùu anda on yıldızın
anti-solar diferansiyel dönme gösterdi÷i belirlenmiútir (Strassmeier ve
ark., 2003). Bu yıldızlardan altı tanesi yakın çift sistemdir. Messina ve
ark. (2003) tarafından da birkaç yıldızın uzun dönemli ıúıkölçümü
yapılmıú ve diferansiyel dönme üzerine çalıúılmıútır. Bu yıldızlardan
bazılarında anti-solar diferansiyel dönme belirlenmiútir. Bu çalıúmadaki
yıldızlardan DX Leo ile ilgili de÷iúim ùekil 3.6’da görülmektedir.
30
ùekil 3.6 DX Leo’nun V renginde uzun zaman sıralı ıúıkölçümü ve fotometrik dönem
de÷iúimi (Messina ve ark., 2003)
3.2.4 Diferansiyel Dönmenin Belirlenmesinin Önemi
Yıldızlarda genel anlamda dönme ve diferansiyel dönmenin niçin önemli
oldu÷unun birkaç nedeni vardır. Bunların ilki, yıldızın dıú konveksiyon
bölgesi ile genel dönmesi arasında bir ba÷lantı sa÷lamasıdır. Diferansiyel
dönmenin derecesini bilmek konveksiyon bölgelerini tanımlayan birçok
modeli test etmek için ekstra bir olanak sa÷lar. Di÷er nokta Güneú’in
manyetik dengesidir. Bilindi÷i gibi güneúin manyetik alanında birçok
ilmik bulunmaktadır. Güneú’in 11 yıllık leke çevrimi bilinmektedir. Bu
çevrim Güneú sisteminin tümünde etkili olabilir. E÷er di÷er yıldızlar da
diferansiyel dönme gösteriyorsa, manyetik alanları, yıldız flareleri
hakkında bilgi sahibi olunabilir. Manyetik aktivite ile diferansiyel dönme
arasındaki iliúkinin belirlenmesi bu yıldızlarda manyetik alanların
yapısını, aktivite çevrimlerini, çevrim uzunluklarını anlamamıza olanak
tanır.
31
4. PROGRAM YILDIZLARI
Tez kapsamına alınan ve gözlemleri yapılan yıldızlar bir kırmızı dev ve
bir sıcak altcüce yıldızdan oluúmaktadır. Bu türden bilinen sistemler uzun
yörünge dönemlerine sahip olduklarından ıúık e÷rilerinin ve minimum
gözlemlerinin elde edilmesi zordur. Literatürde bu tür sistemlerin ıúık
e÷risindeki tutulma dıúı parlaklık de÷iúimlerinin sıcak yıldızın so÷uk
bileúen üzerindeki yansıma etkisinden kaynaklandı÷ı ya da so÷uk
bileúenler leke aktivitesi gösterebilecek türden olduklarından, aktivite
kaynaklı olabilece÷i önerilmektedir. Fakat bu iki öneriden herhangi
birinin gerçekli÷inin açıkça gösterimi için uzun dönemli fotometrik
çalıúmaya ihtiyaç vardır. Bu tür sistemler yıldız evrim kuramları ve
çiftlerde kütle aktarımını test etmek için de önemlidir.
Sıcak altcüce bileúenli sistemlerin ço÷unda ikinci bileúen bir
anakol yıldızı ya da bir beyaz cücedir. Geri tayf türünden bir dev yıldız
içerdi÷i bilinen úu an için sadece üç yıldız bulunmaktadır; FF Aqr,
V1379 Aql ve HD 128220. HD 128220 yıldızının yörünge dönemi 876
gün oldu÷u için tez kapsamında programa alınmamıútır. Di÷er iki sistem
ıúık e÷rilerindeki de÷iúimlerin kayna÷ının araútırılması ve bazı fiziksel
parametrelerinin ve geometrik ö÷elerinin belirlenmesi amacı ile bu
çalıúmanın kapsamına alınmıú ve fotometrik gözlemleri yapılmıútır.
Sıcak altcüce bileúenli çift sistemler üzerine yapılan çalıúmalarda geri
tayf türünden ikinci bileúenlerin ıúıtma sınıfının belirlenmesine iliúkin
çalıúmalar bulunmaktadır. Bu çalıúmalar sonucu belirlenecek sıcak
altcüce ve so÷uk dev bileúenli sistemler çalıúmamızın sonuçlarının farklı
örneklerle desteklenmesi açısından önemli olacaktır.
32
4. 1 FF Aqr
4.1.1 Tarihçe
TD-1 uydusu ile moröte cisimlerin araútırılması sırasında zayıf moröte
akısına sahip oldu÷u belirlenen FF Aqr örten çift sisteminin ilk
fotometrik ve tayfsal çalıúması 1975 ve 1976 yıllarında Dworetsky ve
ark. (1977) tarafından yapılmıútır. Bu çalıúmada sistemin U, B, V
süzgeçlerinde ıúık e÷rileri elde edilmiú fakat sadece U rengindeki ıúık
e÷risi yayınlanmıú, di÷er renklerdeki ıúık e÷rileri için tutulma dıúı
genlikler verilmiútir. Iúık e÷rilerinde Min I’de tam tutulma görülürken
yan minimum görülmemektedir. Iúık e÷rilerindeki tutulma dıúı de÷iúim
RS CVn çiftlerinde gözlenen dalga benzeri fotometrik de÷iúime
benzemektedir (Etzel ve ark, 1977). So÷uk yıldızın tayfında güçlü Ca II
H&K salma çizgilerinin varlı÷ı ve tam tutulma anındaki tayfta da, Mg II,
N V, C IV, C II gibi birçok güçlü kromosfer-korona-geçiú bölgesi
salmalarının varlı÷ı görülmüútür (Baliunas ve ark., 1986). Dorren ve ark.
(1983) yapılan fotoelektrik gözlemler sonunda FF Aqr’nin tutulma
dıúındaki fotometrik davranıúını, sistemin so÷uk bileúeninin yüzeyini
% 30-40 oranında kaplayan karanlık lekelerin dönmeyle de÷iúimi ile
açıklamaya çalıúmıútır. Sistemin UBV ıúıkölçümü ve Hα tayfölçümünü
yapan Marilli ve ark. (1995) ıúık e÷rilerinde tutulmalar dıúında görülen
de÷iúimin sadece yansıma etkisi ile açıklanamayaca÷ını bu durumun
so÷uk bileúenin leke aktivitesinden kaynaklanabilece÷ini önerdi.
Sistemin di÷er bir fotometrik ve tayfsal çalıúması Vaccaro ve Wilson
(2003) tarafından yapılmıú fakat bu çalıúmada baú minimum iniú/çıkıú
evreleri gözlenememiútir. Çalıúmada elde edilen veriler Dworetsky ve
ark. (1977)’nın U süzgecinde elde etti÷i veri ile birlikte de÷erlendirip ıúık
e÷risi analizi ve leke modellemesi yapılmıútır. Belirtilen özellikleri ile
FF Aqr oldukça ilgi çekici bir sistemdir. Çünkü P≥1 gün olan ayrık
33
sistemler, pre-kataklismik, pre-simbiyotik gibi yakın sistemlerin evrimini
incelemek için aday sistemlerdir. Bu tür sistemlerin Algol benzeri
çiftlerden evrimleúti÷i düúünülmektedir. FF Aqr’nin gözlemleri bu
senaryolar dahilinde önemli sonuçlar verecektir.
4.1.2 Gözlemler ve Iúık E÷rileri
FF Aqr örten çift sistemi kırmızı bir dev (K0 III) ve bir sıcak altcüce
(sdOB)’den oluúmaktadır (Dworetsky ve ark., 1977). TD-1 araútırma
uydusu ile yapılan çalıúmalara göre moröte bir kaynak olarak belirlenen
FF Aqr, bu türden bileúenler içeren bir örten çift olarak bildirilen ilk
sistem olması nedeniyle önemlidir. Yörünge dönemi ~ 9.2 gündür.
FF Aqr sisteminin fotometrik gözlemleri Ege Üniversitesi Gözlemevi’nin
48-cm çaplı teleskobuna ba÷lı yüksek hızlı üç kanallı Vilnius fotometresi
ve 30-cm ve 35-cm çaplı Meade teleskobuna ba÷lı SSP-5 fotometresi ile
yapılmıútır. Gözlemlerde geniú band Johnson UBVR süzgeçleri
kullanılmıútır. BD -03o 5361 mukayese ve GSC 5227 208 denet yıldızı
olarak seçilmiútir. FF Aqr’nin fotometrik ölçümleri bu iki yıldıza göre ve
genel olarak her gözlem gecesinde ortalama bir-iki saat süreyle
yapılmıútır. Ortalama gözlem süresinin kısalı÷ı nedeniyle indirgeme
iúlemleri sırasında diferansiyel parlaklıkların (de÷iúen-mukayese)
atmosferik sönükleútirme etkilerinden arındırılması iúleminde Ege
Üniversitesi Gözlemevi için belirlenmiú ortalama sönükleútirme
katsayıları (k(U)=0.75, k(B)=0.50, k(V)=0.35, k(R)=0.25) kullanılmıútır.
Baú minimum gözlemlerinin yapıldı÷ı uzun süreli gözlem geceleri için
gecelik atmosfer sönükleútirme katsayıları hesaplanmıútır. Gözlem
zamanları güneú merkezine indirgenmiútir. Diferansiyel parlaklıkların
standart parlaklıklara dönüútürülebilmesi için sistem bazı gecelerde
Landolt (1992)’den seçilen BD +00o 4766 (V=10.m004, U-B=-0.001,
34
B-V=0.454, V-R=0.281) ve BD +00o 4767 (V=10.m306, U-B=0.844,
B-V=1.058, V-R=0.570) yıldızları ile birlikte gözlenmiútir. Sistemin
gözleminde kullanılan yıldızların kimlikleri ve 2007 yılı koordinatları
Çizelge 4.1’de ve gözlem gecelerine ait bilgiler ise Çizelge 4.2’de
verilmektedir. Çizelge 4.1’de verilen de÷iúen, mukayese ve denet
yıldızına iliúkin parlaklıklar bu çalıúmada elde edilen standart parlaklık
ve renklerdir. Standart yıldızlara iliúkin parlaklık ve renkler ise Landolt
(1992)’den alınmıútır.
Çizelge 4.1 FF Aqr ve sistemle birlikte gözlenen yıldızların kimlikleri
Yıldız
øsim
De÷iúen
Mukayese
Denet
Standart 1
Standart 2
BD -03o 5357
BD -03 o 5361
GSC 05227-00208
BD +00 o 4767
BD +00 o 4766
α2007
δ2007
(o ' ")
(h m s)
22 00 58.18 -02 42 25.21
22 01 55.08 -02 25 59.39
22 01 01.33 -02 39 29.17
21 42 12.77 +00 41 16.30
21 41 48.86 +00 42 11.16
V
(mag)
9.245
9.348
10.326
10.306
10.004
B-V
(mag)
0.917
1.256
0.664
1.058
0.454
Ege Üniversitesi Gözlemevi’ndeki 48 cm çaplı teleskop ve
fotometrik sistemine iliúkin standart düzene÷e dönüúüm katsayıları
ε=-0.0173, µ=1.0951 ve ψ=0.8330’dur. Seçilen standart yıldızların
Landolt (1992) tarafından yayımlanmıú listesindeki renk ve parlaklıkları
ile ε, µ ve ψ dönüúüm katsayıları kullanılarak FF Aqr sisteminin
mukayese yıldızına iliúkin standart parlaklıklar U=11m.804, B=10m.604,
V=9m.348 ve denet yıldızına iliúkin standart parlaklıklar ise U=11m.113,
B=10m.989, V=10m.326 olarak hesaplanmıútır. Ege Üniversitesi
Gözlemevi için elde edilmiú R süzgecine ait dönüúüm katsayısı olmadı÷ı
için standart yıldızların katalogda verilen V-R renkleri ile hesaplanan
standart V parlaklıklarından mukayese yıldızı için R=8m.778 ve denet
yıldızı için R=10m.045 olarak bulunmuútur. Bu parlaklıklar kullanılarak
35
FF Aqr için 2003 yılı ıúık e÷rilerinden tam tutulma anı için V=9m.349, UB=0m.671, B-V=1m.079, V-R=0m.484 olarak hesaplanmıútır. Tam
tutulma anı için gözlenen renkler (U-B)-(B-V) renk-renk diyagramında
yerleútirilip kızıllaúmamıú renkler (U-B)0=0m.460 ve (B-V)0=0m.820
olarak elde edilmiútir. Tam tutulma anı için bulunan kızıllaúmamıú
renkler bir G5III yıldızınınkine karúılık gelmektedir (Allen, 2000).
Çizelge 4.2 FF Aqr sisteminin gözlem gecelerine ait bilgiler
Gözlem Aralı÷ı
(JD-24 00000)
23 Mayıs-1 A÷ustos 2002
(52418-52488)
20 Haziran-13 Ekim 2003
(52811-52926)
20 Haziran-15 Eylül 2004
(53177-53267)
13 Haziran-29 Ekim 2005
(53535-53673)
30 Mayıs-11 Kasım 2006
(53886-54051)
Gece Sayısı
Nokta Sayısı
Teleskop
18
231
30-cm
33
557
48-cm
34
375
48-cm
24
419
48-cm
33
452
48-35-cm
FF Aqr örten çiftinin ıúık e÷rileri baú minimum gözlemleri dıúında
gecelik gözlem noktalarının ortalamaları alınarak oluúturulmuútur.
Sistemin UBVR ıúık e÷rileri ve renk e÷rileri ùekil 4.1a,b,c,d,e ve ùekil
4.2’de verilmiútir. Iúık e÷rileri incelendi÷inde baú minimumda tam
tutulma görülürken yan minimum görülmemektedir. Sistemin baú
minimumu tüm yıllar için elde edilmiútir; fakat 2002 yılında baú
minimumdan çıkıú evresi gözlenememiútir. ùekil 4.1 incelendi÷inde
sistemin B, V, R süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rileri tutulma dıúı dalga
benzeri de÷iúim göstermektedir. Tutulma dıúı de÷iúimin genli÷i yıldan
yıla
de÷iúmektedir.
Iúık
e÷rilerinin
genlik
de÷iúiminin
karúılaútırılabilmesi için tüm grafikler her bir süzgeçde aynı parlaklık
36
aralı÷ına göre eúellendirilmiútir. Sistem 2002, 2003, 2004 ve 2005
yıllarında maksimum ıúı÷a yaklaúık 0.0 evre civarında ulaúırken 0.5
evrede minimum yapmaktadır. 2006 yılında ise ıúık e÷rilerindeki de÷iúim
oldukça farklıdır. Sistem maksimum ıúı÷a 0.45 evre civarında ulaúırken
0.0 evrede önceki yıllara göre çökme görülmektedir. U süzgecinde 1975
yılında Dworetsky ve ark. (1977) tarafından elde edilen ıúık e÷risinde 0.5
evre civarında yansıma etkisinin oldukça etkili oldu÷u belirtilmiútir. Bu
durum bu çalıúmada elde edilen U ıúık e÷rilerinde görülmemektedir.
Sistem V renginde en büyük genli÷e 2002 yılında ulaúmaktadır.
Renk e÷rilerine bakıldı÷ında tutulma dıúı de÷iúimde 2003, 2004, 2005
yıllarında U-B ve B-V renk e÷rilerinde 0.5 evre civarında mavileúme
görülmektedir. Benzer durum 2002 ve 2006 yılı renk e÷rilerinde
görülmemektedir.
m
m
9.75
10.20
10.50
11.25
10.50
U
B
10.80
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
m
8.80
m
9.30
9.00
9.50
9.70
V
9.20
R
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
EVRE
ùekil 4.1a FF Aqr örten çiftinin 2002 yılına ait ıúık e÷rileri
37
m
m
9.75
10.20
10.50
11.25
10.50
U
B
10.80
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
m
8.80
m
9.30
9.00
9.50
9.70
V
9.20
R
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
EVRE
ùekil 4.1b FF Aqr örten çiftinin 2003 yılına ait ıúık e÷rileri
m
m
9.75
10.20
10.50
11.25
10.50
U
B
10.80
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
m
8.80
m
9.30
9.00
9.50
9.70
V
9.20
R
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
EVRE
ùekil 4.1c FF Aqr örten çiftinin 2004 yılına ait ıúık e÷rileri
38
m
m
9.75
10.20
10.50
11.25
10.50
U
B
10.80
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
m
8.80
m
9.30
9.00
9.50
9.70
V
9.20
R
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
EVRE
ùekil 4.1d FF Aqr örten çiftinin 2005 yılına ait ıúık e÷rileri
m
m
9.75
10.20
10.50
11.25
10.50
U
B
10.80
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
m
8.80
m
9.30
9.00
9.50
9.70
V
9.20
R
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
EVRE
ùekil 4.1e FF Aqr örten çiftinin 2006 yılına ait ıúık e÷rileri
39
Her yıl için elde edilen ıúık e÷rilerinden baú minimum derinlikleri ve
tutulma dıúı de÷iúimin genli÷i belirlenmiú ve Çizelge 4.3’te verilmiútir.
Çizelge 4.3 FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinde baú minimum derinlikleri
ve tutulma dıúı de÷iúim genlikleri
U
1.201
1.018
1.132
1.086
1.145
Yıl
2002
2003
2004
2005
2006
Baú minimum derinli÷i
B
V
0.204
0.092
0.233
0.090
0.276
0.103
0.284
0.118
0.311
0.130
R
0.063
0.041
0.053
0.070
0.066
Tut. dıúı de÷iúimin genli÷i
B
V
R
0.340
0.332
0.258
0.230
0.270
0.364
0.190
0.230
0.230
0.100
0.125
0.135
0.108
0.154
0.138
U renginde tutulma dıúı de÷iúimin genli÷i belirlenemeyecek kadar
düúüktür. Sistemin 2003 yılı için baú minimum evrelerinin ayrıntılı bir
görüntüsü ùekil 4.3’te verilmiútir.
m
m
9.50
10.05
10.25
10.20
11.00
U
11.75
10.35
B
10.50
0.960
0.980
1.000
1.020
1.040
0.960
0.980
1.000
1.020
1.040
m
8.75
m
9.23
8.80
9.28
9.33
8.85
R
V
9.38
8.90
0.960
0.980
1.000
EVRE
1.020
1.040
0.960
0.980
1.000
1.020
1.040
EVRE
ùekil 4.3 FF Aqr sisteminin 2003 yılı ıúık e÷risinde baú minimum evrelerinin
ayrıntılı görüntüsü
40
U -B
B -V
V -R
m
m
m
m
m
m
m
m
EVRE
EVRE
EVRE
m
m
m
m
m
m
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
EVRE
-0.10
-0.12
-0.14
-0.16
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.30
-0.35
-0.40
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-1.10
-1.30
-1.50
-1.70
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.10
-0.12
-0.14
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.30
-0.35
-0.40
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-1.30
-1.50
-1.70
ùekil 4.2 FF Aqr örten çiftinin sırasıyla 2002, 2003, 2004, 2005 ve 2006 yılları için renk e÷rileri
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.10
-0.12
-0.14
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.30
-0.35
-0.40
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-1.30
-1.50
-1.70
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.10
-0.12
-0.14
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.30
-0.35
-0.40
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-1.30
-1.50
-1.70
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.10
-0.15
-0.20
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-0.30
-0.40
-0.50
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
-1.05
-1.20
-1.35
m
U -B
B -V
V -R
U -B
B -V
V -R
U -B
B -V
V -R
U -B
B -V
V -R
41
Çizelge 4.3’te U, B, V, R süzgeçlerinde belirlenen baú minimum derinlik
de÷erlerinin her yıl için küçük farklar gösterdi÷i dikkati çekmektedir. Baú
minimumda tam tutulma sırasında so÷uk bileúen görülmektedir. So÷uk
bileúen üzerindeki lekelerin varlı÷ından ve leke etkisinin zamanla
de÷iúiminden dolayı kontrast bozulmaktadır ve minimum derinli÷inde
de÷iúime neden olmaktadır.
FF Aqr sistemi uzun bir yörünge dönemine sahiptir ve ayrıca,
güney yıldızı oldu÷undan bizim gözlemevimiz için kısa bir gözlem
sezonuna sahiptir. Minimuma iniú/çıkıú evreleri çok sık denk
gelmemektedir. Sistemin baú mimimumu (t4-t1) ~ 14 saat sürdü÷ünden
bir gözlem gecesi içerisinde gözlenmesi mümkün de÷ildir. Her yıl için
gözlenmiú baú minimuma iniú/çıkıú evrelerinden t1, t2, t3 ve t4 zamanları
belirlenmiú ve Çizelge 4.4’te verilmiútir. Çizelge 4.4’deki her yıl için t
zamanlarının ortalaması kullanılarak t1, t2, t3 ve t4 zamanlarının her biri
için ayrı ayrı O-C düzeltmesi yapılmıú, düzeltilmiú t zamanı ve dönem
belirlenmiútir. Bu t zamanı ve döneme karúılık gelen evre hesaplanmıútır.
Bu tür sistemlerin özellikle minimum gözlemlerinde bu evrelerin
belirlenmesi önemlidir. Çizelge 4.5’te O-C düzeltmeleri ile elde edilen t
anları, dönem ve bu de÷erlere karúılık gelen evreler görülmektedir. Yeni
dönem olarak bu çizelgede verilen dönemlerin ortalaması alınmıútır.
Çizelge 4.5 O-C düzeltmesi yapılmıú t zamanları, dönem ve bu de÷erlere
karúılık gelen evreler
t
t1
t2
t3
t4
HJD (2400000+)
53240.4646 (4)
53240.4802 (2)
52900.3373 (14)
52900.3527 (12)
Dönem
9.207753 (8)
9.207766 (5)
9.207734 (20)
9.207727 (17)
Evre
0.9688
0.9705
0.0295
0.0312
42
Çizelge 4.4 Sistemin baú minimuma iniú/çıkıú gözlemlerinden belirlenen
t1, t2, t3 ve t4 zamanları (HJD 2400000+)
Yıl
Süzgeç
t1
t2
2002
U
52485.4296
52485.4442
B
52485.4266
52485.4438
2003
2004
2005
2006
t3
t4
V
52485.4285
52485.4465
R
52485.4315
52485.4414
U
52844.5316
52844.5453
52900.3373
52900.3543
B
52844.5301
52844.5460
52900.3368
52900.3532
V
52844.5297
52844.5460
52900.3364
52900.3540
R
52844.5300
52844.5438
52900.3364
52900.3534
U
53194.4275
53194.4416
53213.3980
53213.4120
B
53194.4258
53194.4402
53213.4003
53213.4157
V
53194.4271
53194.4420
53213.4010
53213.4140
53213.4018
53213.4160
R
53194.4297
53194.4416
U
53240.4640
53240.4798
B
53240.4638
53240.4805
V
53240.4638
53240.4820
R
53240.4655
53240.4799
U
53590.3582
53590.3746
53572.5016
53572.5146
B
53590.3590
53590.3751
53572.5021
53572.5169
V
53590.3571
53590.3760
53572.5024
53572.5155
R
53590.3588
53590.3765
53572.5095
53572.5157
U
53949.4625
53949.4785
53922.3948
53922.4098
B
53949.4613
53949.4777
53922.3945
53922.4120
V
53949.4620
53949.4780
53922.3946
53922.4122
R
53949.4599
53949.4762
53922.3923
53922.4145
Çizelge 4.5’deki evre de÷erleri kullanılarak hesaplanan iniú/çıkıú (t2-t1 /
t4-t3), tam tutulma (t3-t2) ve tutulma zamanlarına karúılık gelen HJD’ler
(t4-t1) Çizelge 4.6’da verilmiútir. To hesabı için t1 zamanları
kullanılmıútır.
43
Çizelge 4.6 Sistemin baú minimumuna iliúkin zaman hesaplamaları
iniú(t2-t1) - çıkıú(t4-t3)
tam tutulma (t3-t2)
tutulma süresi (t4-t1)
Evre kesri
0.0017
0.0590
0.0624
Süre
22.32 (22 dk 19.20 s)
13.048 (13 sa 2.88 dk)
13.792 (13 sa 47.52 dk)
To’ın belirlenmesi için úu iúlemler yapılmıútır. Gözlem kalitesi iyi olan
bir gecede elde edilmiú t1 zamanı HJD 24 53240.4646 ile gözlenmesi
mümkün olsaydı elde edilecek t4 zamanının belirlenmesi için dönemin
de÷iúmedi÷i kabul edilerek daha önce elde edilmiú t4 zamanı
HJD 24 52900.3527 üzerine dönemin katları eklenerek gözlenmesi
gereken t4 zamanı HJD 24 53241.0393 olarak belirlendi. Buradan
tutulmanın evre kesri t4-t1 = 24 53241.0393-24 53240.4646 = 0.06241
olarak bulundu. (t4-t1)/2 = 0.03121 de÷eri gözlenen t1 zamanının üzerine
eklendi ve To de÷eri olarak HJD 24 53240.7519 de÷eri elde edildi.
Yapılan bu iúlemler özet olarak Çizelge 4.7’de verilmiútir.
Çizelge 4.7 O-C çalıúmasından yeni To’ın belirlenmesine iliúkin de÷erler
t1
t4
P
t4 (gözlenmesi gereken)
t4-t1
(t4-t1)/2
To
24 53240.4646
24 52900.3527
9.207745 gün
24 53241.0393
0.0624 gün
0.0312 gün
24 53240.7519
Buna göre elde edilen yeni ıúık ö÷eleri 4.1 eúitli÷inde verildi÷i gibidir ve
çalıúmadaki tüm evre hesaplarında bu ıúık ö÷eleri kullanılmıútır.
44
MinI HJD = 24 53240.7519 + 9g.207745xE
±4
4.1
±13
Sistemin O-C çalıúmasında kullanılan t1 zamanları ve O-C düzeltmeleri
Çizelge 4.8’de verilmiútir.
Çizelge 4.8 O-C çalıúmasında kullanılan t1 zamanları
(HJD-24 00000)
E
52485.4290
52844.5304
53194.4275
53240.4643
53590.3583
53949.4619
(O-C) I
(gün)
0.00193
0.00026
0.00206
0.00001
-0.00129
-0.00076
-82
-43
-5
0
38
77
(O-C) II
(gün)
0.00016
-0.00082
0.00165
-0.00032
-0.00094
0.00028
Bu çizelgede verilen (O-C)I ve (O-C)II düzeltmelerinin grafikleri ùekil
4.4’de görülmektedir. Eldeki veri üzerinden dönemde bir de÷iúim
belirlenmemiútir.
0.003
0.003
0.002
(O-C)II
(O-C)I
0.002
0.001
0.000
-0.002
-0.001
-0.002
-100
0.000
-75
-50
-25
0
E
25
50
75
100
-0.003
-100
-75
-50
-25
0
25
50
75
E
ùekil 4.4 Sistemin elde edilen t1 zamanları kullanılarak hesaplanan dönem de÷iúimi
(sol) ve de÷iúimin düzeltildikten sonraki hali (sa÷) E’ye göre noktalanmıútır
100
45
4.1.3 Iúık E÷risi Analizi
FF Aqr sisteminin 2002-2006 yılları arasında UBVR süzgeçlerinde elde
edilen ıúık e÷rileri incelendi÷inde her bir süzgeç için baú minimum
derinli÷inin ve tutulma dıúı de÷iúimin genli÷inin farklı oldu÷u açıkça
görülmektedir. Iúık e÷rilerindeki tutulma dıúı de÷iúime baskın olarak
so÷uk bileúen üzerindeki aktif yapıların neden oldu÷u kabulü yapıldı
(bkz. Bölüm 4.1.4). Aktif yapıların ıúık e÷rilerinde bu kadar baskın
etkisinden dolayı yansıma etkisinin ıúık e÷rilerinden belirlenmesi
mümkün de÷ildir. Iúık e÷rilerinde baú minimum derinli÷inin ve dev
bileúenin leke aktivitesinden kaynaklandı÷ı düúünülen tutulmalar dıúı
dalga benzeri bozulmanın genli÷inin her bir süzgeçte farklı olmasından
dolayı dört renk ıúık e÷rilerinin birlikte analizinde güçlükler yaúandı. Iúık
e÷rilerinin dört renk birlikte ya da tek tek analiz sonuçları birbirinden
farklı sonuçlar verdi. B, V ve R süzgeçlerinde yapılan analizlerde baú
bileúenin sıcaklı÷ı bir sdOB yıldızı için oldukça düúük elde edildi. UBVR
dört renk ve her bir renk için ayrı ayrı çözümler yapıldı. So÷uk bileúen
üzerindeki aktif bölgelerden en az etkilenen U süzgecinde elde edilen ıúık
e÷rileridir. Bu nedenle U rengindeki ıúık e÷risinin analizinden elde edilen
yörünge ö÷eleri ve fiziksel parametreler dört renk ıúık e÷rilerinin ortak
çözümünde sabit parametreler olarak kullanıldı. So÷uk bileúen üzerinde
oldu÷u kabul edilen lekelere iliúkin parametrelerinin belirlenmesi için ise
V rengindeki ıúık e÷rileri kullanıldı. Iúık e÷rilerinde tutulmalar dıúı
de÷iúimde görülen dalga benzeri bozulmanın asimetrik olması birden
fazla aktif bölgenin varlı÷ını gösterir. Bu nedenle çözümlerde so÷uk
bileúen üzerinde iki aktif bölge oldu÷u kabulü yapıldı. 2002 ve 2003
yıllarında 0.0 evrede leke etkisi en az görünmektedir. Sonraki yıllarda 0.0
evrede bir çökme görülür. 2002 yılında baú minimumdan çıkıú evresi
gözlenemedi÷inden ıúık e÷risi analizi için 2003 yılı ıúık e÷rileri kullanıldı
(Sipahi ve ark., 2005). Wilson-Devinney 2003 (Wilson ve van Hamme,
46
2004) ıúık e÷risi analiz programı ile ıúık e÷rileri analiz edildi. Çözümler
sırasında sistemin yörünge e÷ikli÷i (i), baú bileúenin sıcaklı÷ı (T1), baú
yıldızın Roche potansiyeli (Ω1), yoldaú yıldızın Roche potansiyeli (Ω2)
ve baú yıldızın ıúıtması (L1) serbest parametre olarak kabul edildi.
Çözümlerde yoldaú bileúenin sıcaklı÷ı 5150 K olarak alındı. Bu sıcaklık
ıúık e÷rilerinde baú minimumda tam tutulma görüldü÷ünden 0.0 evredeki
(B-V)0=0m.820 de÷erine karúılık gelmektedir (Allen, 2000). Kütle oranı
m
K
q (= 2 = 1 ) , Marilli ve ark. (1995)’nın tayf çalıúmasında verilen
m1 K 2
hızlardan (K1=110.34 kms-1, K2=24.35 kms-1) 4.53 olarak belirlendi ve
sabit parametre olarak girildi. Lineer kenar kararma katsayıları χ1,2 DiazCordoves ve ark. (1995), bolometrik albedolar A1,2 Rucinski (1969) ve
çekim kararma katsayıları g1,2 radyatif atmosferler için von Ziepel
(1924)’ten ve konvektif atmosferler için Lucy (1967)’den alındı.
Çözümlerde atmosfer modeli yaklaúımı ve Mod 2 (ayrık çift sistem)
kullanıldı. U rengindeki ıúık e÷risinin ve UBVR dört renk ıúık e÷rilerinin
ortak çözümünden elde edilen geometrik ve fiziksel parametreler ile sabit
parametreler Çizelge 4.9’da verilmektedir. Elde edilen çözüm
sonuçlarının gözlemler ile uyumu ùekil 4.5’de ve baú minimumun
ayrıntılı görüntüsü ùekil 4.6’da verilmiútir. ùekil 4.5’te leke varsayımıyla
(uzun kesikli çizgi) ve leke varsayımı olmadan (kısa kesikli çizgi) elde
edilen kuramsal e÷riler birlikte verilmiútir. ùekilden de görüldü÷ü gibi
leke varsayımı olmadan elde edilen sonuçlar ıúık e÷rilerini temsil
etmemektedir. Leke varsayımı yapılarak elde edilen çözüm sonuçları ile
elde edilen kuramsal e÷rilerin gözlemler ile uyumu oldukça iyidir.
Sistemin fiziksel parametreleri ve yörünge ö÷eleri 2003 yılı ıúık
e÷rilerinin çözümünden elde edildi. Bu parametreler sabit tutulup leke
parametrelerinin serbest bırakılmasıyla di÷er yılların ıúık e÷rileri analiz
edildi.
47
1.50
1.25
lU
lB
1.00
1.00
0.50
0.75
0.00
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.50
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
1.20
1.20
lR
lV
1.00
1.00
0.80
0.80
0.60
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.60
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
EVRE
ùekil 4.5 FF Aqr sisteminin 2003 yılı ıúık e÷rilerinin analiz sonuçlarının
gözlemlerle uyumu
1.10
1.00
1.00
0.90
0.50
lU
0.00
lB
0.80
0.70
0.960
0.980
1.000
1.020
1.040
0.960
1.10
1.05
1.00
1.00
0.90
lV
0.980
1.000
1.020
0.95
1.040
lR
0.90
0.80
0.960
0.980
1.000
EVRE
1.020
1.040
0.960
0.980
1.000
1.020
1.040
EVRE
ùekil 4.6 Baú minimum evrelerini temsil eden kuramsal e÷rinin ayrıntılı görüntüsü
(so÷uk bileúen üzerinde leke kabulü ile elde edilen çözümlere ait)
48
Sonuçlar leke parametrelerinin de÷iúmesi ile ıúık e÷rilerinin iyi bir
úekilde temsil edilebilece÷ini gösterdi. Bu analizler sırasında ıúıtmalar ve
leke parametreleri serbest parametre olarak bırakıldı. Tüm yıllar için elde
edilen sonuçlar Çizelge 4.10’da ve elde edilen kuramsal e÷rilerin
gözlemlerle uyumu V rengi için ùekil 4.7’de verilmiútir.
Çizelge 4.9 2003 yılı ıúık e÷rilerinin girdi parametreleri ve ortak çözüm
sonuçları
Sabit Parametre
T2
5150 K
χ1, y 1 (bol)
0.577, 0.531
q
4.53 (Marilli ve ark., 1996)
χ1, y 1
0.500, 0.500
A1, A2
1.0, 0.5
χ2, y 2
(U) 1.047, 0.500
g1, g2
1.0, 0.32
(B) 0.910, 0.500
F1=F2
1.0
(V) 0.762, 0.500
e
0.0
(R) 0.627, 0.500
a
24.65 (Marilli ve ark., 1996)
Çözüm Sonuçları
T1
34 077 ± 715 K
i
84o.17 ± 0.13
Ω1
138.78 ± 3.46
Ω2
20.36 ± 0.09
L1
(U) 7.6637 ± 0.0757
L2
(U) 4.4990
r1
(B) 2.8325 ± 0.0230
(B) 9.8634
(V) 1.1515 ± 0.0064
(V) 11.7729
(R) 0.7481 ± 0.0044
(R) 11.9872
0.00745 ± 0.00019
ΣW(O-C)2
r2 (pole)
0.2142 ± 0.0009
r2 (point)
0.2170 ± 0.0009
r2 (side)
0.2161 ± 0.0009
r2 (back)
0.2167 ± 0.0009
0.037
49
Çizelge 4.10 V rengindeki ıúık e÷rilerinden elde edilen leke parametreleri
Iúıtmalar
Yıl
L1
1.1268
2002
1.1515
2003
1.1372
2004
1.1148
2005
1.2424
2006
Leke Parametreleri
L2
11.5204
11.7729
11.6268
11.3978
11.4754
Leke
I
Enlem
Boylam
Yarıçap
(o)
(o)
(o)
34 (0P.05)
56
4574
12
P
Sıcaklık
II
7
45 (0 .09)
57
4536
I
12
31 (0P.38)
57
4337
II
59
P
304 (0 .74)
57
4489
I
12
52 (0P.15)
57
4432
II
59
P
304 (0 .85)
56
4465
I
12
57 (0P.15)
56
4574
II
59
P
339 (0 .94)
56
4584
I
63
124 (0P.38)
56
4598
II
25
261 (0P.74)
56
4489
1.25
1.25
lV
lV
1.00
1.00
0.75
2002
0.75
2004
0.50
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.50
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
1.25
1.25
lV
lV
1.00
1.00
0.75
0.75
2006
2005
0.50
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
0.50
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
EVRE
ùekil 4.7 V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rilerinin analizinden elde edilen kuramsal
e÷rilerin gözlemlerle uyumu
50
FF Aqr sisteminin Çizelge 4.9’da verilen çözüm sonuçları
kullanılarak sisteme iliúkin salt parametreler hesaplanmıú ve Çizelge
4.11’de verilmiútir. Salt parametrelerin hesabında Güneú için Te=5777 K,
L=3.85x1033 erg s-1, Mbol= +4m.74 (Drilling ve Landolt, 2000) de÷erleri
kullanıldı. Salt parametrelerin hatalarının belirlenmesinde Taylor
(1997)’den eúitlikler kullanıldı. Bolometrik düzeltme de÷erleri ise so÷uk
bileúen için Allen (2000)’den, sıcak altcüce için ise Bergeron ve ark.
(1995)’den alındı.
Çizelge 4.11 FF Aqr sistemine iliúkin salt parametreler
Parametre
Sıcak bileúen
So÷uk bileúen
T (K)
34 077 ± 715 K
5150 ± 50 K
R/R~
0.18 ± 0.01
5.31 ± 0.34
L/L~
41 ± 8
18 ± 3
M/M~
0.43 ± 0.09
1.94 ± 0.38
Mbol (mag)
0.72 ± 0.12
1.62 ± 0.14
BC (mag)
3.34
0.31
Mv (mag)
4.06 ± 0.15
1.93 ± 0.15
log g (cgs)
5.54 ± 0.06
3.28 ± 0.03
d (pc)
218 ± 16
Çizelge 4.11’de verilen salt parametreler kullanılarak FF Aqr sisteminin
bileúenleri için log Te - log g grafikleri çizildi. Sıcak bileúen için Dorman
ve ark. (1993), so÷uk bileúen için ise Girardi ve ark. (2000) tarafından
hazırlanan evrim modelleri kullanıldı. Elde edilen log Te - log g grafikleri
ùekil 4.8a ve ùekil 4.8b’de verilmektedir. ùekil 4.8a’da 0.471, 0.473 ve
0.476 M~ kütleli uç yatay kol yıldızlarının evrim yolları görülmektedir.
Üç farklı yaú e÷risi uzun kesikli çizgiler ile çizilmiútir. ùekilde siyah
noktalar ile örnek olarak gösterilen yıldızlar Morales-Rueda ve ark.
51
(2003)’den alınmıútır. ùekil 4.8b’de ise 1.5, 1.8, 2.0 ve 2.2 M~ kütleli
yıldızların anakol sonrası evrim yolları görülmektedir. ùekil 4.8a’dakine
benzer olarak üç farklı yaú e÷risi çizilmiútir. FF Aqr sisteminin ıúık
e÷rilerinin analizinden elde edilen salt parametreler hata sınırları içinde
kuramsal evrim modelleri ile uyumludur.
4.8
5.0
6
136x10
131x106
log g (g/cm s-2)
5.2
6
129x10
5.4
0.475 M
0.473 M
5.6
0.471 M
TA
EH
B
5.8
ZA
EH
B
He
MS
6.0
6.2
4.70
4.65
4.60
4.55
4.50
4.45
4.40
4.35
4.30
log Te (K)
ùekil 4.8a FF Aqr sisteminin sıcak bileúeninin log Te - log g diyagramında yeri
Sıcak bileúen log Te - log g grafi÷inde (bkz. ùekil 4.8a) 0.471-0.473
M~ kütle aralı÷ında bulunur ve yatay kol evrimini tamamlamıú
görünmektedir. Bileúenin yeri ise 131x106 yıl yaú e÷risi ile
çakıúmaktadır. Burada belirlenen yaú de÷eri yıldızın EHB’den ayrıldıktan
sonraki evrim sürecinde geçirdi÷i zamandır. ùekil 4.8b’de iúaretlenen
sistemin so÷uk bileúeni ise anakol evrimini tamamlamıú, 2 M~ kütleli ve
560x106 yıl yaúında bir yıldız olarak görülmektedir.
52
2.0
-2
log g (g/cms )
2.5
3.0
3.2x
8
10
8
x10
5.6
3.5
1.2x
9
10
2.
2
M
0
2.
M
1.8
M
1.5
M
4.0
MS
4.5
4.00
3.95
3.90
3.85
3.80
3.75
3.70
3.65
log Te (K)
ùekil 4.8b FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeninin log Te - log g diyagramında yeri
FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeni için belirledi÷imiz sıcaklık G5
tayf türündeki bir yıldızın sıcaklı÷ına karúılık gelmektedir (Allen, 2000).
So÷uk bileúen için hesapladı÷ımız görünür salt parlaklık de÷eri ise
1m.93’dir (bkz. Çizelge 4.11). Bu de÷erlere göre sistemin so÷uk bileúeni
Sowell ve ark. (2007) tarafından hazırlanan HR diyagramında bir altdev
yıldızı olarak görülmektedir.
4.1.4 Leke Aktivitesi
FF Aqr sisteminin 2002-2006 yılları arasında elde edilen ıúık e÷rileri
ùekil 4.1’de verildi. Iúık e÷rilerinde görülen tutulmalar dıúı dalga benzeri
bozulma RS CVn sistemlerinin karakteristik özelli÷ine (Hall, 1976)
benzemektedir. Bu tür de÷iúimlerin yıldız yüzeyini kaplayan aktif
53
bölgelerden kaynaklandı÷ı düúünülmektedir (Donati ve ark., 1990). Bu
çalıúmada FF Aqr sisteminin ıúık e÷rilerinde tutulmalar dıúı de÷iúimin
baskın kayna÷ının so÷uk bileúen üzerindeki aktif yapılar oldu÷u kabul
edildi. Bu kabul, sistemin so÷uk bileúeninin bir G5-8 devi olması ve
literatürde so÷uk bileúene iliúkin tayfsal çalıúmalarda güçlü Ca II H&K
salma çizgilerinin varlı÷ı (Dworetsky ve ark., 1977) ve tam tutulma
anındaki tayfında Mg II, N V, C IV, C II (Baliunas ve ark., 1986) gibi
birçok güçlü kromosfer-korona-geçiú bölgesi salmalarının varlı÷ına
dayanılarak yapılmıútır. Bu tür salma çizgileri güneú benzeri aktiviteye
iliúkin tayfsal göstergelerdir. Ayrıca sistemin elde etti÷imiz beú yıllık ıúık
e÷rilerinden tutulma dıúı de÷iúimin ve ortalama parlaklı÷ın her yıl için
farklı oldu÷unu belirledik. Tutulma dıúı de÷iúimin fotometrisi bize
dönme döneminin bulunması için bir yol sunar ve fotometrik gözlemlerin
uzun bir zaman aralı÷ına yayılmıú olması yıldız üzerindeki aktif yapıların
kısa ve uzun dönemli de÷iúim do÷asının incelenmesini sa÷lar. Bu
çalıúmada FF Aqr sisteminin 2002-2006 yıllarında elde edilmiú beú yıllık
ıúık e÷rilerinden leke parametrelerinin belirlenmesi için WilsonDevinney 2003 ıúık e÷risi analiz programı kullanılmıútır. Çözümler ile
ilgili ayrıntılar Bölüm 4.1.3’te ve elde edilen leke parametreleri Çizelge
4.10’da verilmiútir. Çizelge 4.10’da yüzey aktivite yapıları olan lekelerin
enlem (o), boylam (o), yarıçap (o) ve sıcaklı÷ı (K) verilmektedir. Leke
boylamının verildi÷i kolonda parantez içinde lekelerin ıúık e÷risinde
görüldü÷ü evreler verilmiútir. Iúık e÷rilerinde tutulma dıúı dalga benzeri
de÷iúimde tek minimum görülmekte fakat de÷iúimin biçimi asimetriktir.
Bu durum birden fazla aktif bölgenin oldu÷unu ve aktif bölgelerin
boylamları arasındaki farkın 90o’den küçük oldu÷unu gösterir. Bu
nedenle so÷uk bileúen üzerinde iki aktif bölge kabulü yapıldı. Elde edilen
leke parametrelerinin so÷uk bileúen üzerindeki üç boyutlu görüntüsünü
elde edebilmek için Binary Maker 3.0 programı kullanıldı ve 0.0, 0.25,
54
0.50 ve 0.75 evrelerde modellemeler yapıldı. Elde edilen sonuçlar ùekil
4.9a,b,c,d,e’de görülmektedir.
ùekil 4.9a 2002 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi
ùekil 4.9b 2003 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi
55
ùekil 4.9c 2004 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi
ùekil 4.9d 2005 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi
56
ùekil 4.9e 2006 yılı için yüzey aktivite yapılarının üç boyutlu gösterimi
ùekillerden de görüldü÷ü gibi so÷uk bileúen üzerindeki lekeler oldukça
büyük alanlar kaplamaktadır. Tüm yıllar için aktif bölgeler birbirine
yakın görünmektedir.
FF Aqr örten çiftinin literatürde çok az fotometrik çalıúması
bulunmaktadır. Sistemin ortalama parlaklık, genlik ve dönem de÷iúimi
üzerine inceleme yapmak için V renginde tutulma dıúı ıúık de÷iúimi
PERIOD04 (Lenz ve Breger, 2005) programı ile analiz edildi. Di÷er
çalıúmalarda elde edilen veriler gözlemlerde kullanılan mukayese yıldızı
farklı oldu÷u için sistemin ortalama parlaklık de÷iúimi incelemesinde
kullanılamamıútır. Elde edilen sonuçlar Çizelge 4.12’de verilmiútir.
Dönem analizi sonuçlarından elde edilen ortalama parlaklık, dönem ve
genlik de÷iúimleri yıllara karúılık ùekil 4.10’da verilmiútir. ùekildeki
grafikler incelendi÷inde 2002-2006 yıllarındaki veriye göre ortalama
parlaklı÷ın sürekli bir úekilde azaldı÷ı ve ortalama parlaklıktaki bu
57
azalmaya genlikte sürekli bir azalmanın eúlik etti÷i ùekil 4.10a ve
ùekil4.10b’de görülmektedir.
Çizelge 4.12 V süzgecinde PERIOD04 programı ile elde edilen sonuçlar
Yıl
2002
2003
2004
2005
2006
P1 (gün)
9.325 (29)
9.190 (9)
9.180 (16)
9.244 (99)
9.279 (25)
A1 (mag)
0.307 (6)
0.265 (4)
0.228 (3)
0.089 (6)
0.110 (4)
Ort. Par. (mag)
9.339 (4)
9.402 (3)
9.387 (2)
9.391 (4)
9.423 (3)
Ortalama Parlaklik (mag)
9.30
(a)
9.35
9.40
9.45
Genlik (mag)
(b)
0.30
0.20
0.10
Fotometrik Dönem (gün)
9.35
(c)
9.30
9.25
9.20
9.15
2002
2003
2004
2005
2006
YIL
ùekil 4.10 Yıllara karúılık ortalama parlaklık, genlik ve dönem de÷iúimi
58
Bu azalmaların miktarı sırasıyla 0m.10 ve 0m.20’dir. Fotometrik dönem
ise 2002 yılı verisi gözardı edildi÷inde (bu yıla iliúkin veri sayısının
azlı÷ı nedeni ile belirlenen dönem belirsizlik içermektedir) sürekli bir
artma görülmektedir ve dönemdeki de÷iúim miktarı ~0.1 gündür.
Ortalama parlaklıkta görülen sürekli azalma leke etkisinin arttı÷ını
göstermektedir. Azalan genlik ise lekeli bölgelerin yıldız yüzeyi üzerinde
tek bir bölgede toplanmadı÷ına, bunun yerine tüm yıldızı saran bir kuúak
oluúturdu÷una bir kanıttır.
Olson ve Etzel (1993) tarafından so÷uk alt dev ya da dev bileúene
sahip tam tutulma gösteren Algol türü sistemlerde uzun dönemli
ıúıkölçümden belirlenen de÷iúimlerin birçok RS CVn türü çifte benzer
oldu÷u ve bu tür de÷iúimlerden Algoller’deki so÷uk bileúenler üzerindeki
aktif bölgelerin varlı÷ının gösterilebilece÷i belirtilmiútir. Fakat bu tür bir
çalıúma için oldukça az sistem ve gözlem bulunmaktadır. Bu düúünce ile
FF Aqr sistemi için 2002-2006 yılları arasındaki baú minimum
gözlemlerinden tam tutulma içindeki ortalama parlaklıklar ve renkler
belirlenerek Çizelge 4.13’de verilmiútir. V rengi için tutulma içi
parlaklı÷ın ve U-B, B-V, V-R renklerinin yıllara göre de÷iúimi
ùekil 4.11’de görülmektedir. Benzer de÷iúim U, B ve R süzgeçlerinde de
görülmektedir. 2002 yılına ait gözlemlerde tam tutulma anı için çok az
sayıda gözlem noktası bulunmaktadır. Bu nedenle bu yıla iliúkin veriler
tutulma içi parlaklı÷ın ve renklerin yıllara göre de÷iúiminin
de÷erlendirilmesinde dikkate alınmamıútır. Tutulma içi parlaklı÷ın
gözlem aralı÷ı boyunca de÷iúimi de ortalama parlaklık de÷iúimine benzer
bir úekilde olmaktadır yani sistem sürekli sönmektedir. Baú minimumun
tam tutulma biçiminde olması minimumlar sırasında yalnız dev bileúene
iliúkin bilgi alınabilmesini olanaklı kılar. 2002-2006 yılları arasındaki
~0m.23’lik sönme, ortalama parlaklıkta görülen ~0m.10’lik sönmeden çok
daha fazladır.
V süzgecinde tutulma
içi parlaklık (mag)
59
(a)
9.30
9.40
9.50
9.60
9.70
(b)
U-B (mag)
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
(c)
B-V (mag)
1.06
1.08
1.10
1.12
V-R (mag)
(d)
0.48
0.50
0.51
0.52
2002
2003
2004
2005
2006
YIL
ùekil 4.11 Sistemin V süzgecinde baú minimumda tutulma içi parlaklık (a) ve renk
de÷iúimleri (b, c, d)
Bu duruma göre daha aktif lekeler ilerleyen gözlem yıllarında baú
minimumda dev yıldızın bize bakan yüzeyine do÷ru boylamsal hareket
yaparak yıldızın sönükleúmesine neden olmuútur.
60
Çizelge 4.13 FF Aqr sisteminin baú minimumda tam tutulma içindeki
parlaklıkları
Yıl
2002
2003
2004
2005
2006
U
11.108
11.141
11.133
11.259
11.404
Tutulma içi parlaklık (mag)
B
V
R
U-B
10.469
9.352
8.879
0.639
10.422
9.355
8.860
0.719
10.451
9.388
8.890
0.682
10.542
9.462
8.968
0.717
10.677
9.606
9.084
0.727
B-V
1.117
1.067
1.063
1.080
1.071
V-R
0.473
0.495
0.498
0.494
0.522
Tutulmalar içi renk de÷iúimleri incelendi÷inde sistemin kırmızı dev
bileúeninin 2002-2006 yılları arasında tüm renklerde sürekli bir úekilde
daha kırmızı olma e÷iliminde oldu÷u görülür. Sistem yıllar içinde
sönerken tüm renklerin daha kırmızı olacak úekilde de÷iúmesi dev
yıldızdaki aktivite yapılarının karanlık lekeler oldu÷unu destekler.
Sistemin so÷uk bileúeninin leke aktivitesi üzerine ayrıntılı bir
çalıúma literatürde bulunmamaktadır. Literatürde mevcut olan ıúık
e÷rilerinden tutulmalar dıúı de÷iúimin minimum oldu÷u evreler (θmin)
belirlenip bu çalıúmada belirlenenler ile birlikte Çizelge 4.14’de
verilmiútir. RS CVn türü sistemlerin ıúık e÷rilerindeki dalga benzeri
bozulmanın minimum oldu÷u evrelerin yıllar içerisinde de÷iúimi, dönme
ve dolanma hareketi arasındaki eúdönmenin tam olmadı÷ını gösterir. Bu
eú olmayan dönme dalga minimumlarının evreye göre göç etmesine
neden olur (Hall, 1992). FF Aqr için belirlenen θmin’lerin yıllara göre
de÷iúimi ùekil 4.12’de görülmektedir. Eldeki veriler üzerine do÷rusal fit
uygulanarak y=-0.0994x+3.7493 denklemi elde edildi ve bu eúitlik
kullanılarak göç dönemi 10.1 ± 1.0 yıl olarak hesaplandı. Daha sonra 4.2
eúitli÷indeki ifade kullanılarak ortalama dönme dönemi 9.185085 gün
olarak elde edildi.
61
1
1
1
=
−
Pgöç Pdön Pyör
4.2
Bulunan bu dönem yörünge döneminden 0.023 gün daha kısadır.
Çizelge 4.14 FF Aqr sistemi ıúık e÷rilerinde yıllar içerisinde tutulma dıúı
dalga benzeri bozulmanın minimum oldu÷u evreler (θmin)
θmin
0.10
0.15
0.00
0.90
0.80
0.42
0.46
0.44
0.46
0.10
Yıl
1975
1977
1978
1990
1998
2002
2003
2004
2005
2006
Kaynak
Dworetsky ve ark., 1977
Dorren ve ark., 1983
Dworetsky, 2003 (priv. com.)
Marilli ve ark., 1995
Vaccaro ve Wilson, 2003
Bu çalıúma
Bu çalıúma
Bu çalıúma
Bu çalıúma
Bu çalıúma
3.5
min
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
y=-0.0994x+3.7493
0.5
0.0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
YIL-1970
ùekil 4.12 Iúık e÷rilerinde leke minimum evrelerinin (θmin) yıllara göre de÷iúimi
62
4. 2 V1379 Aql
4.2.1 Tarihçe
V1379 Aql, G8 III ve evrimleúmiú sıcak altcüce B yıldızından oluúan çift
çizgili bir örten çifttir. Yörünge dönemi ~20.7 gündür. Sistem
asinkronize dönmektedir. Sistem keúfedildikten sonra Bidelman ve
MacConnell (1973) tarafından incelenmiú ve so÷uk bileúende Ca II H&K
salmasının varlı÷ı belirlenmiútir. Bu sonuca göre sistemin RS CVn türü
bir de÷iúen olabilece÷i ve dev yıldızda kromosferik aktivitenin
görülebilece÷i ilk kez bu çalıúmada ifade edilmiútir. Henry ve ark. (1982)
tarafından sistemin V süzgecindeki fotoelektrik gözlemlerinden 0m.20
genlikli bir de÷iúim görüldü÷ü ve bu de÷iúimin döneminin yaklaúık 25
gün oldu÷u belirtilmiútir. Sistemin sıcak bileúeninin varlı÷ı Fekel ve
Simon (1985) tarafından sistemin moröte tayflarından farkedilmiútir.
Sıcak yıldızın etkin sıcaklı÷ı moröte bölgede elde edilen akı da÷ılımından
20 000-30 000 K olarak belirlenmiú ve yıldız B türü altcüce sınıfına dahil
edilmiútir. Balona ve ark. (1987) tarafından U-B renk ölçe÷indeki
0m.12’lik de÷iúimden sıcak bileúenin tutulması keúfedilmiú ve so÷uk
bileúenin dönme dönemi 25.4 gün olarak verilmiútir. Baú minimumun
tam tutulma biçiminde oldu÷u daha sonra yapılan uzak moröte
gözlemlerinden belirlenmiútir. Hooten ve Hall (1990) V renginde 0m.20 0m.25 genlikli bir de÷iúim ile 26 günlük bir fotometrik dönem
vermiúlerdir. Bazı mevsimlerde 13 günlük bir dönem ile ıúık e÷risinde
0m.1 gibi küçük genlikli de÷iúimler belirlemiúler ve bunun aktif yıldızın
di÷er yarıküresindeki iki leke grubunun da÷ılımından kaynaklandı÷ını
ileri sürmüúlerdir. Jeffery ve ark. (1992) sistemin bileúenlerinin dikine
hızlarını IUE tayflarından ölçmüúler ve sistemin kütle oranını
(MG8III/MsdB) 7.45 ve bileúenlerin kütlelerini 2.3-2.8 M~ (so÷uk yıldız),
0.31-0.37 M (sıcak yıldız) olarak vermiúlerdir. Aynı çalıúmada tutulma
63
e÷risinden ve UV’deki tayfsal enerji da÷ılımından etkin sıcaklıklar
TsdB = 25 000 K ve TG8 = 4000 K olarak belirlenmiútir. Sıcak yıldız için
belirlenen 0.31-0.37 M~ de÷eri yıldızın tipik bir sdB yıldızının sahip
olması gereken kütleden daha küçük oldu÷u ve yüksek çekim de÷erinden
dolayı gerçek bir sdB yıldızı olmadı÷ı, yıldızın belki helyum anakolunun
küçük bir parçasında yer alan bir yıldız ya da bir helyum beyaz cücesi
olmak üzere evrimleúti÷i düúünülmüútür. So÷uk bileúenin dikine hız
gözlemlerinden vsini de÷eri 15±2 kms-1 (buna karúılık 7.5-8 R~) olarak
verilmiútir. Aynı çalıúmada sistemin di÷er özellikleri ve sıcak bileúene
sahip di÷er kromosferik aktif sistemlerin baryum yıldızı evrim senaryosu
da tartıúılmıútır. Jeffery ve Simon (1997) tarafından sistemin IUE
gözlemlerinden sıcak yıldızın tutulmasına iliúkin analizler yapılmıútır.
Frasca ve ark. (1998) tarafından da sistemin tayfsal ve fotometrik
çalıúması yapılmıú ve sistemin U, B ve V renklerindeki ıúık e÷rileri elde
edilmiútir. U renginde görülen tutulmanın iniú ve çıkıú kolları da
gözlenmiútir. Tutulma dıúı de÷iúimin sisteme ait so÷uk bileúenin
aktivitesinden kaynaklandı÷ı belirtilmiútir.
4.2.2 Gözlemler ve Iúık E÷rileri
Yörünge dönemi 20.66 gün ve dönme dönemi 26.23 gün olan V1379 Aql
örten çift sisteminin geniú band Johnson UBVR süzgeçlerindeki
fotometrik gözlemleri 2002-2006 yılları arasında Ege Üniversitesi
Gözlemevi’nin 48-cm çaplı teleskobuna ba÷lı yüksek hızlı üç kanallı
Vilnius fotometresi ve 30-cm ve 35-cm çaplı Meade teleskobuna ba÷lı
SSP-5 fotometresi ile yapıldı. 1988-2002 yılı aralı÷ında Fairborn
Gözlemevi’nde B, V süzgeçlerinde yapılan ve literatürde yayınlanmamıú
gözlem verisi ise G. Henry’den ortak çalıúma için alındı. Her iki
gözlemevinde de aynı mukayese (HD 185567) ve denet yıldızı
(HD 185587) kullanılmıútır. Fotometrik ölçümler bu iki yıldıza göre ve
64
genel olarak her gözlem gecesinde ortalama bir-iki saat süreyle
yapılmıútır. Ortalama gözlem süresinin kısalı÷ı nedeniyle indirgeme
iúlemleri sırasında diferansiyel parlaklıkların (de÷iúen-mukayese)
atmosferik sönükleútirme etkilerinden arındırılması iúleminde Ege
Üniversitesi Gözlemevi için belirlenmiú ortalama sönükleútirme
katsayıları (k(U)=0.75, k(B)=0.50, k(V)=0.35, k(R)=0.25) kullanılmıútır.
Baú minimum gözlemlerinin yapıldı÷ı uzun süreli gözlem geceleri için
gecelik atmosfer sönükleútirme katsayıları hesaplanmıútır. Gözlem
zamanları güneú merkezine indirgenmiútir. Diferansiyel parlaklıkların
standart parlaklıklara dönüútürülebilmesi için sistem bazı gecelerde
Harmanec ve ark. (1994)’den seçilen HD 227630 (V=9.m498,
U-B=0.m079, B-V=0.m612) ve Landolt (1992)’den seçilen HD 185025
(V=8.m963, U-B=-0.m210, B-V=0.m206, V-R=0.m118) yıldızları ile
birlikte gözlenmiútir. Sistemin gözleminde kullanılan yıldızların
kimlikleri Çizelge 4.15 ve gözlem gecelerine ait bilgiler ise Çizelge
4.16’da verilmektedir. Çizelge 4.15’de verilen de÷iúen, mukayese ve
denet yıldızına iliúkin parlaklıklar bu çalıúmada elde edilen standart
parlaklık ve renklerdir. Standart yıldızlara iliúkin parlaklık ve renkler ise
Harmanec ve ark. (1994) ve Landolt (1992)’den alınmıútır.
Çizelge 4.15 V1379 Aql ile birlikte gözlenen yıldızların kimlikleri
øsim
α2007
(h m s)
δ2007
(o ' ")
V
(mag)
B-V
(mag)
De÷iúen
Mukayese
HD 185510
HD 185567
19 40 01.25
19 40 17.46
-06 02 50.45
-06 08 09.43
8.169
8.264
1.051
0.608
Denet
Standart 1
Standart 2
HD 185587
HD 227630
HD 185025
19 40 25.30
20 06 11.22
19 37 37.33
-06 05 13.10
+35 38 42.95
+00 11 56.11
9.070
9.498
8.963
0.185
0.612
0.206
Yıldız
65
Çizelge 4.16 V1379 Aql sistemi için gözlem gecelerine ait bilgiler
Gözlem Aralı÷ı
(HJD-24 00000)
24 Nisan 1988- 24 Kasım 2002
(47276-52603)
6 Mart-11 Eylül 2002
(52340-52529)
8 Mayıs-1 Ekim 2003
(52768-52914)
20 Haziran-15 Eylül 2004
(53177-53264)
8 Mayıs-20 A÷ustos 2005
(53499-53603)
21 Mayıs-19 Eylül 2006
(53877-53998)
Gece Sayısı Nokta Sayısı Gözlemevi
Teleskop
1365
1365
Fairborn
T40
45
180
Ege
T30
44
864
Ege
A48
34
203
Ege
A48
28
1193
Ege
A48
41
441
Ege
A48-T35
Ege Üniversitesi Gözlemevi’ndeki 48-cm teleskobu ve fotometrik
sistemine iliúkin standart düzene÷e dönüúüm katsayıları ε=-0.0173,
µ=1.0951, ψ=0.8330 ve seçilen standart yıldızların katalogdaki renk ve
parlaklıkları kullanılarak sistemin mukayese yıldızına iliúkin standart
parlaklıklar U=9m.106, B=8m.872, V=8m.264 ve denet yıldızına iliúkin
standart parlaklıklar ise U=9m.228, B=9m.254, V=9m.070 olarak
hesaplanmıútır. Fairborn Gözlemevi verileri standart parlaklı÷a
dönüútürülmüú de÷ildir. Her iki gözlemevi verilerini birlikte
kullanabilmek için bu çalıúmada elde edilen gözlemler delta_m olarak
verilmiútir. V1379 Aql örten çiftinin baú minimum gözlemleri dıúında
gecelik gözlem noktalarının ortalamaları alınarak kullanılmıútır. Sistemin
Ege Üniversitesi Gözlemevi’nde U, B, V, R süzgeçlerinde elde edilmiú
ıúık e÷rileri ùekil 4.12a,b,c,d,e’de verilmiútir. Sistemin ıúık e÷rileri
HJD’ye göre çizilmiútir. Yörünge dönemi ve dönme dönemi birbirinden
farklı oldu÷u için ıúık e÷rileri yörünge dönemine ve dönme dönemine
göre evrelendirildi÷inde ortaya farklı görüntü çıkmaktadır.
66
m
m
0.00
0.20
B
U
0.75
0.45
1.50
0.70
52415
52440
52465
52490
52515
52415
52440
52465
52490
52515
52440
52465
52490
52515
m
-0.55
m
-0.20
R
V
-0.40
-0.05
-0.25
0.10
52415
52440
52465
52490
52415
52515
HJD-24 00000
HJD-24 00000
ùekil 4.13a V1379 Aql sisteminin 2002 yılına ait U, B, V, R ıúık e÷rileri
m
m
0.60
0.10
B
U
0.85
0.30
1.10
0.50
52760
m
-0.20
52800
52840
52880
52920
52760
m
V
-0.50
52800
52840
52880
52920
52800
52840
52880
52920
R
-0.40
-0.10
-0.30
0.00
52760
52800
52840
52880
HJD-24 00000
52920
52760
HJD-24 00000
ùekil 4.13b V1379 Aql sisteminin 2003 yılına ait U, B, V, R ıúık e÷rileri
67
m
m
0.60
0.20
B
U
0.85
0.35
1.10
0.50
53180
53220
53260
53180
53220
53260
53220
53260
m
-0.45
m
-0.20
R
V
-0.35
-0.10
0.00
-0.25
53180
53220
53180
53260
HJD-24 00000
HJD-24 00000
ùekil 4.13c V1379 Aql sisteminin 2004 yılına ait U, B, V, R ıúık e÷rileri
m
m
0.60
0.20
B
U
0.85
0.30
1.10
0.40
53540
m
-0.15
53560
53580
53600
V
53540
m
53560
53580
53600
53560
53580
53600
R
-0.40
-0.10
-0.35
-0.05
-0.30
53540
53560
53580
HJD-24 00000
53600
53540
HJD-24 00000
ùekil 4.13d V1379 Aql sisteminin 2005 yılına ait U, B, V, R ıúık e÷rileri
68
m
m
0.50
0.10
B
U
0.75
0.20
1.00
0.30
1.25
0.40
53900
53950
54000
53900
53950
54000
53950
54000
m
-0.30
V
m
-0.50
R
-0.20
-0.40
-0.10
-0.30
0.00
53900
53950
HJD-24 00000
54000
53900
HJD-24 00000
ùekil 4.13e V1379 Aql sisteminin 2006 yılı U, B, V, R ıúık e÷rileri
Iúık e÷rilerinde ilk göze çarpan bozulmuú dalga benzeri de÷iúimdir.
2002-2006 yılları aralı÷ında elde edilen ıúık e÷rilerinden dalga benzeri
de÷iúimin genli÷inin de÷iúti÷i açıkça görülmektedir. Iúık e÷rilerinde baú
minimum tam tutulma biçiminde iken yan minimum görülmemektedir.
ùekil 4.13b’deki sistemin 2003 yılına ait U ve B süzgeçlerinde elde
edilen ıúık e÷rilerinde HJD 24 52880’de görülen de÷iúim baú minimuma
iniú evresinin gözlemidir. Benzer úekilde ùekil 4.13d’de verilen sistemin
2005 yılına ait yine U ve B süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rilerinde
HJD 24 53581 ve HJD 24 53603’de görülen de÷iúimler ise sırasıyla baú
minimuma iniú evresi ve baú minimumdan çıkıú evresinin gözlemleridir.
Sistemin uzun yörünge dönemine sahip olması nedeni ile bir gözlem
gecesi içerisinde baú minimumun tamamının elde edilmesi mümkün
olmadı÷ı gibi bir gözlem sezonu içerisinde minimuma iniú ya da çıkıú
evresinin denk gelmesi de zordur. Sistemin baú minimuma iniú evresi
2003 yılında bir kez, 2005 yılında ise bir kez iniú bir kez de çıkıú evresi
elde edilmiútir. Sistemin baú minimumu U süzgecinde yaklaúık 0m.1 iken
B süzgecinde de 0m.05 kadardır. V süzgecinde ise minimum
69
görülmemektedir. Elde edilen minimum gözlemlerinin ayrıntılı görüntüsü
ùekil 4.14’de verilmiútir. Zenitten büyük uzaklıklarda yapılan
gözlemlerde saçılmanın etkisi daha fazladır.
Sistemin baú minimum süresi (t4-t1)~33 saattir. Bir gözlem
gecesinde minimumdan çıkıú (veya minimuma iniú) evresi gözlenecekse
bir önceki (sonraki) gece sistem tam tutulma evresinde olmaktadır.
HJD’ye göre çizilen U ıúık e÷rilerinde ~0m.1 kadar düúük görülen
noktalar sistem tam tutulma evresinde iken alınan gözlem noktalarıdır.
Benzer durum B süzgecinde de görülmektedir ve derinli÷i ~0m.05’dir.
m
0.9
1.0
1.1
28 A÷ustos 2003
1.2
0.26
0.30
0.34
HJD-52880
m
29 Temmuz 2005
1.0
m
0.9
20 A÷ustos 2005
1.0
1.1
1.1
1.2
1.2
0.35
0.40
HJD-53581
0.45
0.50
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
HJD-53603
ùekil 4.14 V1379 Aql sisteminin 2003 ve 2005 yıllarına ait baú minimum gözlemleri
ùekil 4.13’deki ıúık e÷rilerinde tutulma dıúı de÷iúimin dalga
benzeri bozulma biçiminde oldu÷u görülmektedir. Asinkronize
70
dönmeden dolayı baú minimum tutulma dıúı de÷iúimin farklı yerlerine
denk gelmektedir. Kimi zaman dalga benzeri bozulmanın iniú ya da çıkıú
kolunda kimi zaman da minimum çukurunda ya da maksimumda
olabilmektedir. Bu durumu açıklayıcı temsili bir gösterim 2003 yılı ıúık
e÷risi için ùekil 4.15’de verilmiútir. ùekilde HJD 24 52838 ve
HJD 24 52859 gecelerinde sistem tam tutulma evresindedir.
HJD 24 52880 gecesi baú minimumdan çıkıú evresi (bkz. ùekil 4.14 üst
panel) iken bir gece öncesi HJD 24 52879’da sistem tam tutulma
evresindedir.
ùekil 4.15 V1379 Aql’nın 2003 yılı ıúık e÷risinde minimumların temsili gösterimi
Fairborn Gözlemevi’nde ve Ege Üniversitesi Gözlemevi’nde elde
edilen 18 yıllık B, V ıúık e÷rileri ve B-V renk de÷iúimi ùekil 4.16’da
verilmiútir. Fairborn Gözlemevi’nde elde edilen B ıúık e÷rilerinde
minimuma iniú/çıkıú evresi gözlemi bulunmamaktadır. Genel olarak B ve
V ıúık e÷rilerine bakıldı÷ında 1993 yılının ilk yarısında ve 2001-2002
yılları arasında genli÷in oldukça düúük oldu÷u görülmektedir.
71
m
delta_B
0.20
0.40
0.60
0.80
m
delta_V
-0.15
0.00
0.15
m
0.40
B-V
0.45
0.50
0.55
0.60
88
89
90 91
92 93
94
95
96
97 98
99 100 101 102 103 104 105 106 107
YIL-1900
ùekil 4.16 V1379 Aql sisteminin 1988-2006 yıllarına ait B, V süzgeçlerindeki ıúık
e÷rileri ve B-V renk e÷risi
En büyük genlikli ıúık de÷iúimi 1996 yılının ilk yarısında gözlenmiútir.
2002 yılından sonra genlikte artma görülse de 1996 yılının ilk yarısında
72
V süzgecinde görülen 0m.166 genlik de÷erine ulaúılamamıútır. Sistemin
ortalama parlaklı÷ı 2003 yılının ikinci yarısından sonra artma
e÷ilimindedir. Bu durum kendini B-V renk e÷risinde mavileúme olarak
göstermektedir. 2003 yılından sonra sistemin B-V renginde yaklaúık
0m.08 kadar bir artıú görülmektedir.
Iúık e÷rilerini klasik ve karmaúık ıúık e÷rileri olarak ayırmak
mümkündür. Klasik ıúık e÷rileri belirli bir genli÷e sahip düzgün sinüs
úekilli iken karmaúık ıúık e÷rileri genli÷in neredeyse kayboldu÷u ve bir
fotometrik dönem belirlemenin zor oldu÷u ıúık e÷rileridir. Böylesi ıúık
e÷rilerine örnek ùekil 4.17’de verilmektedir. Her bir yıla iliúkin ıúık
e÷rilerinin grafikleri ve ayrıntılı incelemesi Bölüm 4.2.4’de verilmiútir.
m
(a)
delta_V
-0.15
0.00
0.15
0.30
50180
50200
50220
50240
50260
(b)
m
delta_V
-0.15
0.00
0.15
0.30
51620
51640
51660
51680
51700
HJD-24 00000
ùekil 4.17 Sisteme ait klasik (a) ve karmaúık (b) sınıflamasına ait örnek ıúık e÷rileri
73
V1379 Aql sistemi için literatürde minimum gözleminin oldu÷u üç
çalıúma bulunmaktadır. Bir tanesi tutulmanın U-B’den ilk belirlendi÷i
gözlemdir (Balona ve ark., 1987). Di÷eri IUE uydusu ile elde edilen
minimum evrelerinin gözleminin bulundu÷u çalıúmadır (Jeffery ve
Simon, 1997). Bu çalıúmada t1, t2, t3 ve t4 zamanları için tek bir evre
de÷eri yerine bir aralık verilmektedir (örn. 0.9686-0.9689). Üçüncü
çalıúma ise Catania Gözlemevi’nde elde edilen minimuma iniú/çıkıú
evrelerini içeren çalıúmadır (Frasca ve ark., 1998). Bizim çalıúmamızda
ise iki adet minimumdan çıkıú evresi ve bir adet minimuma iniú evresi
gözlemi bulunmaktadır. Elde edilen t zamanları ve bu zamanlara karúılık
gelen evreler Çizelge 4.17’de verilmiútir.
Çizelge 4.17 Sistemin U süzgecinde baú minimuma iniú/çıkıú
gözlemlerinden belirlenen t1, t2, t3 ve t4 zamanları ve
evreleri
Yıl
t
HJD-24 00000
Evre
2003
t3
52880.2756
0.0331
t4
52880.2883
0.0337
t1
53581.3754
0.9664
t2
53581.3882
0.9670
t3
53603.4140
0.0331
t4
53603.4268
0.0337
2005
Bu tür sistemlerin minimum gözlemlerine dayanan bir O-C çalıúması
yapmak oldukça güçtür. Bir gözlem gecesi içerisinde sistemin baú
minimumunu elde etmek mümkün olmadı÷ından eldeki iniú/çıkıú
evrelerinin gözlemlerinden belirlenen t zamanları To, P düzeltmesi için
kullanılmıútır.
2005
yılında
elde
edilen
t4
zamanı
HJD 24 53603.4268’den 2003 yılında belirlenmiú t4 zamanı
74
HJD 24 52880.2883 çıkarıldı÷ında fark 723.1382 (iki gözlem arasındaki
gün sayısı)’dir. Yörünge döneminin de÷iúmedi÷i kabulü ile bu de÷er
dönemin katlarına tam bölünerek dönem 20.661091 gün olarak
hesaplandı. 2005 yılında belirlenen t1 zamanı HJD 24 53581.3754 ile
aynı yıl belirlenen t4 zamanı arasında P (dönem) +D (tutulma süresi)
kadar zaman geçmiútir. Bu farktan dönem çıkartıldı÷ında elde edilen
de÷er D=1.3903 gün olarak bulunmuútur. D/2=0.6952+t1 bize To de÷erini
verecektir. Bu úekilde To=24 53582.0706 olarak hesaplanmıútır.
Kullanılan yöntem nedeniyle To ve P düzeltmesinde hata verilememiútir.
Buna göre sistemin yeni ıúık ö÷eleri 4.3 eúitli÷inde verildi÷i gibidir.
MinI HJD = 24 53582.0706 + 20g.661091xE
4.3
Çizelge 4.17’deki evre de÷erleri kullanılarak hesaplanan baú minimuma
iniú/çıkıú, tam tutulma (t3-t2) ve tutulma (t4-t1) süreleri Çizelge 4.18’de
verilmiútir.
Çizelge 4.18 Sistemin baú minimumuna iliúkin özellikler
iniú (t2-t1) ve çıkıú (t4-t3)
tam tutulma (t3-t2)
tutulma süresi (t4-t1)
Evre kesri
0.00062
0.06610
0.06734
Süre
18.45 (18 dk 26 s)
32.78 (32 sa 46 dk)
33.39 (33 sa 23 dk)
Sistemin U süzgecindeki baú minimuma iniú/çıkıú gözlemlerinden
minimum derinli÷i ~0m.14 olarak elde edilmiútir.
75
4.2.3 Iúık E÷risi Analizi
V1379 Aql sistemin U renginde tam ıúık e÷risi sadece 2005 yılında elde
edilmiútir. Sistemin yörünge ve fotometrik dönemi farklı oldu÷undan ıúık
e÷risini yörünge dönemine göre evrelendirirsek minimum dıúındaki dalga
benzeri yapı kaybolmaktadır. Dönme dönemine göre evrelendirildi÷inde
ise dalga benzeri de÷iúim kendini gösterirken baú minimum 0.0 evre
civarında görülmez. 2005 yılında U ve B renginde elde edilen ıúık
e÷rilerinde (bkz. ùekil 4.13d) baú minimuma iniú evresi dalga benzeri
bozulmanın minimum oldu÷u yere yakın gözlenmiú iken baú
minimumdan çıkıú evresi ise dalga benzeri bozulmanın farklı bir yerine
denk gelmiútir. 2005 yılına ait U süzgecindeki ıúık e÷risi her iki döneme
göre evrelendirilmiú olarak ùekil 4.18’de verilmiútir.
(a)
m
delta_U
0.85
0.95
1.05
1.15
1.25
(b)
m
delta_U
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
EVRE
ùekil 4.18 V1379 Aql sisteminin 2005 yılına ait U süzgecinde elde edilen ıúık e÷risinin
yörünge (a) ve dönme (b) dönemine göre evrelendirilmesi
76
ùekil 4.18’de (b) panelinde dönme dönemine göre evrelendirildi÷inde
dalga benzeri bozulma kendini açıkça göstermektedir. Bazı evrelerde
görülen ~0m.1 düúük noktalar ise baú minimumun tam tutulma anında
alınan gözlem noktalarıdır. Bu gözlem noktaları (a) panelindeki e÷ride
tutulma içerisindedir.
Sistemin yörünge ö÷elerinin ve fiziksel parametrelerinin fotometrik
yoldan elde edilebilmesi için 2005 yılına ait U süzgecindeki ıúık e÷risi
Wilson-Devinney 2003 (Wilson ve van Hamme, 2004) programı ile
analiz edildi. Sistemin ıúık e÷rilerinde so÷uk bileúenin leke aktivitesinin
baskın etkisi açıkça görülmektedir (bkz. Bölüm 4.2.4). Yörünge
dönemine göre evrelendirilmiú ıúık e÷risinin çözümünden leke
parametrelerinin belirlenmesi mümkün de÷ildir. Bu nedenle iki farklı
kabul yapılarak iki farklı ıúık e÷risi analizi yapıldı. ølkinde tutulma dıúı
dalga benzeri bozulma Fourier serisi ile temsil edilip tüm ıúık e÷risinden
arındırıldı ve arındırılmıú e÷ri üzerinden çözümler yapıldı. økinci kabulde
ise sistemin yörünge dönemine göre evrelendirilmiú ıúık e÷risinde
tutulma dıúı de÷iúim gözardı edilerek çözüm yapıldı. Her iki ıúık e÷risi
üst üste konuldu÷unda minimumlar çakıúmaktadır. Tek fark tutulma içi
parlaklıkta ve tutulma dıúı de÷iúimde gelmektedir. Sistemin ıúık e÷risi
analizinde yörünge e÷ikli÷i (i), yörünge basıklı÷ı (e), evre kayması
(Pshift), baú yıldızın sıcaklı÷ı (T1), baú yıldızın Roche potansiyeli (Ω1),
yoldaú yıldızın Roche potansiyeli (Ω2) ve baú yıldızın ıúıtması (L1)
serbest parametre olarak kabul edildi. Çözümlerde yoldaú bileúenin
sıcaklı÷ı baú minimumda tam tutulma anı için belirlenen B-V=1m.037
de÷erine karúılık gelen 4850 K (Allen, 2000 ve Gray, 2005) de÷eri
kullanıldı. Çözümlerde kütle oranı q için literatürde bileúenler için
verilen dikine hız genlikleri K1=93.7 kms-1 ve K2=12.56 kms-1 (Fekel ve
ark., 1993)’den belirlenen 7.46 de÷eri kullanıldı. Lineer kenar kararma
katsayıları χ1,2 Diaz-Cordoves ve ark. (1995), bolometrik albedolar A1,2
77
Rucinski (1969) ve çekim kararma katsayıları g1,2 radyatif atmosferler
için von Ziepel (1924)’den ve konvektif atmosferler için Lucy
(1967)’den alındı. Sistem asinkronize dönmeye sahip oldu÷undan F1 ve
F2 parametreleri baúlangıçta serbest bırakıldı fakat bu úekilde çözüm elde
etmek mümkün olmadı÷ından F1=1.0 ve F2=1.27 (Pdön/Pyör) olarak alındı.
F parametresi eúdönme parametresidir ve çember yörüngeli, eúdönme
gösteren bileúenler için F=1 olarak alınır. E÷er bileúen eúdönmeye sahip
de÷ilse F=Pdön/Pyör ifadesinden hesaplanır (van Hamme ve Wilson,
1986). Çözümlerde atmosfer modeli yaklaúımı ve Mod 2 (ayrık çift
sistem) kullanıldı. Elde edilen çözüm sonuçları Çizelge 4.19’da ve elde
edilen kuramsal e÷riler ile gözlemlerin uyumu ùekil 4.19a,b’de
verilmektedir. Çizelge 4.19’da Çözüm I kolonundaki sonuçlar dalga
benzeri bozulmadan arındırılmıú, Çözüm II kolonundaki sonuçlar ise
dalga benzeri bozulmadan arındırılmamıú ıúık e÷risinin çözüm
sonuçlarıdır. ùekil 4.19a ve ùekil 4.19b’de tam tutulmanın ayrıntılı
görüntüsü úekiller içerisinde ayrı bir panelde verilmiútir. Çizelge 4.19’da
verilen çözüm sonuçları kullanılarak sisteme iliúkin salt parametreler
hesaplanmıú ve Çizelge 4.20’de verilmiútir. Salt parametrelerin hesabında
Güneú için Te=5777 K, L=3.85x1033 erg s-1, Mbol= +4m.74 (Drilling ve
Landolt, 2000) de÷erleri kullanıldı. Salt parametrelerin hatalarının
belirlenmesinde Taylor (1997)’den eúitlikler kullanıldı. Bolometrik
düzeltme de÷erleri ise so÷uk bileúen için Allen (2000)’den, sıcak altcüce
için ise Bergeron ve ark. (1995)’den alındı. Çizelge 4.20’de Çözüm II
için verilen salt parametreler kullanılarak V1379 Aql sisteminin
bileúenleri için log Te - log g grafikleri çizildi. Sıcak bileúen için Dorman
ve ark. (1993) ve Driebe ve ark. (1998), so÷uk bileúen için ise Girardi ve
ark. (2000) tarafından hazırlanan evrim modelleri kullanıldı. Sıcak
bileúene ait sıcaklık ve ıúıtma de÷erleri Iben ve Tutukov (1986)’dan
alınan log Te – log L grafi÷ine de yerleútirilip evrim durumu
de÷erlendirildi.
78
Çizelge 4.19 Sistemin 2005 yılına ait U süzgecindeki ıúık e÷risinin
analizinde kullanılan girdi parametreleri ve çözüm
sonuçları
Parametre
Çözüm I
Çözüm II
i
84 .62 ± 0.06
84o.70 ± 0.10
q
7.46
7.46
A1, A2
1.0, 0.5
1.0, 0.5
F1, F2
1.0, 1.27
1.0, 1.27
e
0.017 ± 0.003
0.018 ± 0.001
a
43.38
43.38
Pshift
0.0039 ± 0.0001
0.0052 ± 0.0001
g 1, g 2
1.0, 0.32
1.0, 0.32
χ 1, χ 2
0.500, 1.030
0.500, 1.052
T1
28 900 ± 200 K
29 600 ± 300 K
T2
4850 ± 50 K
4850 ± 50 K
Ω1
578.98 ± 3.93
562.57 ± 6.34
Ω2
30.84 ± 0.03
30.59 ± 0.06
L1
1.3239 ± 0.0157
1.4396 ± 0.0281
L2
11.1796
10.9999
r1 (pole, point, side, back)
0.00175 ± 0.00001
0.00180 ± 0.00002
r2 (pole)
0.22556 ± 0.00023
0.22725 ± 0.00040
r2 (point)
0.22870 ± 0.00024
0.23049 ± 0.00043
r2 (side)
0.22800 ± 0.00024
0.22976 ± 0.00042
0.22850 ± 0.00024
0.23029 ± 0.00043
0.38
1.04
o
r2 (back)
ΣW(O-C)
2
79
1.05
1.00
lU
0.95
1.00
0.95
0.90
0.90
0.85
0.85
0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
EVRE
ùekil 4.19a Sistemin dalga benzeri bozulmadan arındırılmıú U rengindeki ıúık e÷risi
analiz sonucunun gözlemler ile uyumu
1.10
lU
1.00
0.90
1.00
0.95
0.90
0.80
0.85
0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
EVRE
ùekil 4.19b Sistemin dalga benzeri bozulmadan arındırılmamıú U süzgecindeki ıúık
e÷risinin analiz sonuçlarının gözlemler ile uyumu
80
Çizelge 4.20 V1379 Aql sistemine iliúkin salt parametreler
Çözüm I
Parametre
Sıcak bileúen
So÷uk bileúen
T (K)
28 900 ± 200 K
4850 ± 80 K
R/R~
0.074 ± 0.002
9.92 ± 0.23
L/L~
3.5 ± 0.4
48.8 ± 3.5
M/M~
0.31 ± 0.02
2.30 ± 0.17
Mbol (mag)
3.39 ± 0.06
0.52 ± 0.07
BC
2.87
0.41
Mv (mag)
6.27 ± 0.05
0.93 ± 0.09
log g (cgs)
6.19 ± 0.01
2.81 ± 0.01
270 ± 14
d (pc)
Çözüm II
Parametre
Sıcak bileúen
So÷uk bileúen
T (K)
29 600 ± 300 K
4850 ± 80 K
R/R~
0.079 ± 0.002
9.99 ± 0.24
L/L~
4.2 ± 0.4
49.5 ±3.6
M/M~
0.31 ± 0.02
2.30 ± 0.17
Mbol (mag)
3.17 ± 0.07
0.50 ± 0.07
BC
2.93
0.41
Mv (mag)
6.10 ± 0.06
0.91 ± 0.09
log g (cgs)
6.14 ± 0.01
2.80 ± 0.01
d (pc)
274 ± 14
81
Sistemin bileúenlerine iliúkin elde edilen grafikler ùekil 4.8a, ùekil
4.8b ve ùekil 4.8c’de verilmiútir. ùekil 4.8a’da 0.471, 0.473 ve 0.476 M~
kütleli yatay kol yıldızlarının evrim yolları (Dorman ve ark., 1993) ile
birlikte Driebe ve ark. (1998)’dan alınmıú 0.234, 0.259 ve 0.300 M~
kütleli post-AGB yıldızlarının evrim yolları görülmektedir. ùekilde siyah
noktalar ile örnek olarak gösterilen yıldızlar Morales-Rueda ve ark.
(2003)’den alınmıútır. øki farklı yaú e÷risi uzun kesikli çizgiler ile
çizilmiútir. ùekil 4.8b’de ise 0.296 M~ kütleli bir helyum yıldızın evrim
yolu (Iben ve Tutukov, 1986) üzerinde sistemin sıcak bileúeni
iúaretlenmiútir. ùekil 4.8c’de 1.5, 1.8, 2.0 ve 2.5 M~ kütleli yıldızların
anakol sonrası evrim yolları görülmektedir. Aynı úekilde iki farklı yaú
e÷risi de çizilmiútir. So÷uk bileúen bu grafikte iúaretlenmiútir.
5.0
0.475 M
5.2
0.473 M
0.471 M
5.6
5.8
He
MS
6.0
6.2
2x106
ZA
EH
B
TA
EH
B
log g (g/cm s-2)
5.4
1x106
6.4
0.234 M
6.6
0.259 M
0.300 M
4.7
4.6
4.5
4.4
4.3
4.2
4.1
log Te (K)
ùekil 4.20a V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log g diyagramında yeri
(Dorman ve ark., 1993; Driebe ve ark., 1998)
82
ùekil 4.20b V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin log Te-log L/L~ diyagramında yeri
(Iben ve Tutukov, 1986)
1.5
-2
log g (g/cms )
2.0
2.5
3.0
3.5
M
M
1.
6
0
2.
9
0
2x1
1.1
M
2.
8
10
2x
5.6
5M
1.
8
4.0
4.5
3.95
3.90
3.85
3.80
3.75
3.70
3.65
3.60
log Te (K)
ùekil 4.20c V1379 Aql sisteminin so÷uk bileúeninin log Te-log g diyagramında yeri
83
Sistemin sıcak bileúeninin ùekil 4.20a’daki log Te – log g
grafi÷indeki yeri post-AGB yıldızlarının evrim yolları içerisinde bulunur.
Sistemin literatürde verilen tayf çalıúmasından sıcak bileúenin kütlesi
0.31 M~’dir. Iúık e÷risi analizi sonrası log Te – log g diyagramına
yerleútirilen sıcak bileúenin yeri Driebe ve ark. (1998)’nın evrim
modellerine göre 0.259 M~ kütleli bir yıldızın evrim yoluna yakındır.
ùekil 4.20b’de ise bileúen Iben ve Tutukov (1986)’dan alınan 0.296 M~
kütleli bir He yıldızının evrim yolu çizgilerinin üzerinde görülür.
ùekil 4.20a’daki yaú e÷rileri Driebe ve ark. (1998)’nın evrim
modellerinden oluúturuldu. Sıcak bileúenin log Te – log g grafi÷inde yeri
1x106-2x106 yıl yaú e÷rileri aralı÷ında görülüyor. Iben ve Tutukov
(1986)’nın 0.296 M~ kütleli helyum yıldızının evrimini gösteren
diyagramda sıcak bileúenin bulundu÷u çizgi 106 yıl yaúını vermektedir.
Sıcak bileúen için evrim modellerinden belirlenen yaú, yıldızın yatay kol
sonrası yaúını vermektedir. Sistemin so÷uk bileúeni ise ùekil 4.20c’de
2-2.5 M~ kütleli yıldızların evrim yolları arasında bir yerdedir ve
562x106 yıl yaú e÷risi üzerindedir. So÷uk bileúenin bu çalıúmada
belirlenen sıcaklık de÷eri ve görsel salt parlaklı÷ı HR diyagramında
(Sowell ve ark., 2007) iúaretlendi÷inde yıldızın devler kolu üzerinde
oldu÷u görülmüútür.
4.2.4 Fotometrik Dönem De÷iúimi
V1379 Aql sisteminin HJD’ye karúılık çizilen 18 yıllık BV ıúık
e÷rileri ùekil 4.16’da verilmiúti. Sisteme iliúkin farklı gözlem
sezonlarında elde edilen ıúık e÷rilerinden farklı fotometrik dönemler
bulundu÷unu gördük. Yıldızın yüzeyinde herhangi bir enlemde bulunan
bir lekenin bakıú do÷rultumuzdan arka arkaya iki geçiúinden belirlenen
dönem fotometrik dönemdir. Yıldızın yüzeyi diferansiyel dönmeye
sahipse farklı enlemlerdeki lekelerden bulunacak fotometrik dönemler
84
birbirinden farklı olacaktır. Daha yüksek enlemlerde bulunan lekelerden
belirlenen dönem, eúle÷e daha yakın yerde bulunan lekelerden belirlenen
fotometrik dönemden daha uzun olacaktır. Uzun zaman aralı÷ında elde
edilmiú fotometrik gözlemlerden fotometrik dönemler belirlenebilir ve
fotometrik dönem de÷iúiminden gidilerek yıldız üzerinde diferansiyel
dönmenin varlı÷ından söz edilebilir.
V1379 Aql sistemine ait fotometrik dönem de÷iúimine iliúkin bir
çalıúma için sistemin V süzgecinde elde edilen 18 yıllık ıúık e÷rileri
gözlem sezonlarına göre 33 veri setine ayrıldı. Oluúturulan veri setlerine
iliúkin özellikler Çizelge 4.21’de verilmiútir. Çizelgede her bir veri
setinin adı, gözlendi÷i ortalama yıl, ortalama HJD ve veri setindeki
gözlem gecesi sayısı (N) verilmiútir. ùekil 4.21’de ise her bir veri seti
ayrı ayrı grafiklenmiútir. Sistemin yıllar içerisinde ıúık e÷rilerindeki
de÷iúimler rahatlıkla farkedilebilsin diye grafiklerde y-ekseninin
eúellendirilmesi aynı tutulmuútur. ùekil 4.21’de verilen V rengine ait
tutulmalar dıúı ıúık e÷rilerinde de÷iúim dalga benzeri bozulma
biçimindedir ve bu yapı yıllar içerisinde de÷iúmektedir. So÷uk bileúen
üzerindeki aktif bölgelerden kaynaklandı÷ını kabul etti÷imiz bu ıúık
de÷iúimleri ço÷unlukla asimetrik dalga benzeri bozulma biçimindedir. Bu
durum birden fazla aktif bölgenin varlı÷ına iúarettir. 1988 yılından 1992
yılına kadar elde edilen ıúık e÷rilerinin klasik ıúık e÷rileri olarak
nitelendirdi÷imiz biçimde oldu÷u görülmektedir. Bu yıllarda ıúık e÷rileri
belirgin bir genli÷e sahiptir ve dalga benzeri bozulma asimetrik de÷ildir.
1993 yılında genli÷in biraz azaldı÷ı görülür.
85
Çizelge 4.21 Sistemin V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rilerinden
oluúturulan veri setlerine iliúkin özellikler
Set
88A
88B
89A
89B
90A
90B
91A
92A
92B
93A
93B
94A
94B
95A
95B
96A
96B
Ort. Yıl
88.47
88.87
89.44
89.88
90.44
90.93
91.41
92.45
92.89
93.43
93.88
94.45
94.94
95.45
95.91
96.44
96.97
Ort. HJD2400000
47303.4287
47449.6599
47656.4230
47818.1569
48020.9497
48199.0974
48374.9363
48755.9300
48916.1401
49112.9511
49279.6372
49486.9234
49666.0891
49850.4814
50018.1387
50210.9097
50407.0869
N
39
41
62
38
42
12
35
31
43
66
31
59
22
69
48
57
16
Set
97A
97B
98A
98B
99A
99B
00A
00B
01A
01B
02A
02B
03A
04A
05A
06A
Ort. Yıl
97.44
97.90
98.42
98.92
99.42
99.89
100.41
100.89
101.43
101.89
102.44
102.85
103.64
104.67
105.64
106.64
Ort. HJD2400000
50578.9461
50745.6516
50936.9290
51119.1106
51300.4205
51472.6639
51663.9823
51839.6358
52036.0003
52205.6393
52403.0606
52555.4301
52841.3874
53220.8951
53571.8956
53937.8609
N
60
29
52
33
59
53
49
23
44
11
55
44
46
29
27
38
1993 yılından 2000 yılına kadar ıúık e÷rilerinin genli÷i yine belirgindir.
Son yıllarda ıúık e÷rilerinin genli÷inin tekrar azaldı÷ı görülmekte ve
özellikle 2000 ve 2001 yıllarında bazı veri setlerinde genlik yok denecek
kadar düúük olmaktadır. 2002 yılından sonra genlik tekrar artmaktadır.
Iúık e÷rilerinin ortalama parlaklı÷ının son yıllarda artıúı da dikkati
çekmektedir.
86
m
-0.30
88A
-0.15
88B
89A
0.00
0.15
0.30
47280
47300
47320
47420
47450
47480
47620
47660
47700
m
-0.30
90A
89B
-0.15
90B
0.00
0.15
0.30
47780
47820
47860
47980
48020
48060
48190
48200
48210
m
-0.30
91A
-0.15
92B
92A
0.00
0.15
0.30
48330
48380
48430
48700
48760
48820
48890
48920
48950
m
-0.30
93A
-0.15
93B
94A
0.00
0.15
0.30
49080
49120
49160
49240
49280
49320
49420
49460
49500
49540
m
-0.30
94B
-0.15
95A
95B
0.00
0.15
0.30
49640
49660
49680
49800
49850
49900
50000
50025
50050
m
-0.30
96A
-0.15
96B
97A
0.00
0.15
0.30
50180
50220
50260
50390
50410
50430
50520
50560
50600
50640
m
-0.30
97B
-0.15
98A
98B
0.00
0.15
0.30
50720
50750
50780
50895
50935
50975
51085
51115
51145
HJD-24 00000
ùekil 4.21 Sistemin 1988-2006 yılları arasında V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileri ve
fotometrik dönem analizinden elde edilen kuramsal e÷rilerle uyumu
87
m
-0.30
99A
-0.15
99B
00A
0.00
0.15
0.30
51230
51270
51310
51350
51450
51480
51510
51630
51660
51690
m
-0.30
00B
-0.15
01A
01B
0.00
0.15
0.30
51800
51830
52000
51860
52040
52080
52190
52210
52230
m
-0.30
02A
-0.15
02B
03A
0.00
0.15
0.30
52340
52380
52420
52460
52520
52560
52600
52800
52850
52900
m
-0.30
04A
-0.15
05A
06A
0.00
0.15
0.30
53180
53220
53260
53540
53580
53620
53890
53940
53990
54040
HJD-24 00000
ùekil 4.21 Sistemin 1988-2006 yılları arasında V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileri ve
dönem analizinden elde edilen kuramsal e÷rilerle uyumu
Sistemin V süzgecinde elde edilen ıúık e÷rileri üzerinden yapılan
fotometrik dönem çalıúmasında analizler üç farklı yöntem kullanılarak
yapıldı; fotometrik dönem analizi, O-C analizi ve ıúık e÷rilerinde tutulma
dıúı parlaklık de÷iúiminin minimum evrelerinin (θmin) göç döneminin
bulunması. Her bir yöntemde yapılan iúlemler ve elde edilen sonuçlar alt
baúlıklar altında verildi.
Yöntem 1- Fotometrik Dönem Analizi
V1379 Aql sisteminin V süzgecindeki ıúık e÷rilerine uyguladı÷ımız ilk
yöntem her bir veri setinden dönem analizi ile fotometrik dönemin
88
belirlenmesine ve bulunan fotometrik dönemin zamana göre de÷iúiminin
incelenmesine dayanır ve literatürde ço÷unlukla kullanılan yöntem de
budur. Çizelge 4.21’de verilen veri setleri Period04 (Scargle, 1982)
dönem analizi programı ile analiz edildi ve her bir veri setine iliúkin
fotometrik dönem, genlik ve ortalama parlaklıklar belirlendi. Dönem
analizinde öncelikle tüm gözlem verisi üzerinden uzun dönemli
de÷iúimlerin varlı÷ı araútırıldı. P1=23.83 yıl ve P2=4.47 yıl olarak iki
dönem bulundu. Bu dönemler Güneú’te de görülen uzun dönemli
de÷iúimler gibi düúünülebilir. Fotometrik dönem de÷iúimini araútırmak
için yapılan analizlerde bulunan bu iki dönem tüm veriden çıkartılmıú ve
bir kez de çıkartılmamıú veri üzerinden yapıldı. Her iki incelemede elde
edilen dönem, genlik ve ortalama parlaklık de÷iúimlerinin benzer oldu÷u
görüldü. Bazı veri setleri genli÷in çok düúük olmasından ya da veri
setindeki gözlem nokta sayısının yetersiz olmasından dolayı temsil
edilemedi. Çizelge 4.22’de bulunan iki dönemden arındırılmamıú veri
üzerinden elde edilen dönem analizleri sonuçları verilmiútir. Elde edilen
sonuçların gözlemlerle uyumu ùekil 4.21’de görülmektedir. ùekil 4.22’de
ise fotometrik dönemin (P1), ıúık e÷rilerinin genli÷inin (A1) ve ortalama
parlaklı÷ın de÷iúimi görülmektedir. Genel olarak baktı÷ımızda yıllar
içerisinde ortalama parlaklı÷ın arttı÷ı, ıúık e÷rilerinin genliklerinin ve
fotometrik dönemin azaldı÷ı görülmektedir. Sistemin fotometrik dönemi
1988-2006 yılları arasında 26.51 gün ile 25.43 gün arasında
de÷iúmektedir. ùekil 4.22’de Çevrim I olarak isimlendirdi÷imiz veriler
1988 yılından önce baúlamıú ve 1988-1989 yıllarında sonlanmıú olan
çevrime aittir. Çevrim II 1991 yılında baúlamıú ve 2000 yılı baúlarında
tamamlanmıútır. Çevrim II sırasında fotometrik dönem 26.31 günden
25.51 güne azalmıútır. Sistemin ortalama parlaklı÷ı 0m.052’den 0m.006’e
kadar artarken genlik 0m.14’den 0m.09’e de÷iúmiútir. 2000 ve 2001
yıllarında genlik belirlenemeyecek kadar düúüktür. 2001 yılının ilk yarısı
89
dıúında bu yıllara ait ıúık e÷rilerinden fotometrik dönem ve genlik
belirlenememiútir.
Çizelge 4.22 Sisteme iliúkin V süzgecindeki veri setlerinden elde edilen
dönem analizi sonuçları
Set
Ort. Yıl-1900
P1
A1
P2
A2
Ort.. Par.
88A
88.47
26.143 (38)
0.118 (2)
26.297 (76)
0.025 (2)
0.031 (2)
88B
88.87
25.892 (39)
0.098 (2)
25.072 (80)
0.015 (2)
0.011 (1)
89A
89.44
26.108 (38)
0.101 (3)
25.466 (79)
0.029 (3)
-0.002 (2)
89B
89.88
25.893 (39)
0.094 (3)
25.744 (78)
0.036 (3)
0.038 (2)
90A
90.44
26.483 (38)
0.108 (4)
24.357 (82)
0.016 (3)
-0.004 (3)
90B
90.93
91A
91.41
26.309 (38)
0.141 (3)
25.436 (79)
0.017 (2)
0.052 (2)
92A
92.45
25.606 (39)
0.082 (2)
25.807 (77)
0.029 (3)
0.022 (2)
0.019 (6)
92B
92.89
26.509 (38)
0.117 (2)
26.295 (76)
0.027 (2)
0.008 (1)
93A
93.43
26.306 (38)
0.064 (2)
26.092 (77)
0.024 (2)
-0.013 (2)
93B
93.88
25.738 (39)
0.070 (2)
25.771 (78)
0.025 (2)
-0.028 (2)
94A
94.45
26.380 (38)
0.111 (4)
26.082 (77)
0.048 (4)
94B
94.94
26.301 (38)
0.123 (3)
95A
95.45
26.471 (38)
0.093 (2)
26.587 (75)
0.019 (2)
95B
95.91
25.805 (39)
0.111 (2)
26.569 (75)
0.018 (2)
0.072 (1)
96A
96.44
26.168 (38)
0.166 (3)
26.299 (76)
0.038 (3)
0.052 (2)
96B
96.97
26.303 (38)
0.151 (3)
26.914 (74)
0.026 (4)
-0.028 (3)
97A
97.44
26.086 (38)
0.145 (3)
26.112 (77)
0.030 (3)
-0.001 (2)
97B
97.9
25.897 (39)
0.135 (3)
98A
98.42
26.048 (38)
0.105 (2)
25.842 (77)
0.022 (2)
-0.003 (2)
98B
98.92
99A
99.42
25.669 (39)
0.063 (3)
25.988 (77)
0.045 (3)
25.509 (39)
0.090 (2)
99B
99.89
00A
100.41
0.010 (3)
0.074 (2)
0.079 (2)
0.010 (2)
-0.008 (4)
0.011 (2)
25.649 (78)
0.029 (2)
0.006 (1)
25.332 (41)
0.014 (1)
-0.019 (1)
25.204 (79)
0.031 (5)
-0.037 (4)
26.012 (77)
0.033 (3)
-0.050 (2)
00B
100.89
01A
101.43
01B
101.89
02A
102.44
25.792 (39)
0.093 (6)
02B
102.85
25.427 (39)
0.084 (6)
-0.097 (4)
03A
103.64
26.512 (38)
0.062 (4)
-0.099 (3)
04A
104.67
26.113 (38)
0.058 (2)
25.442 (79)
0.017 (2)
05A
105.64
26.277 (38)
0.036 (2)
25.208 (79)
0.020 (2)
06A
106.64
25.709 (39)
0.045 (6)
26.493 (38)
0.033 (3)
-0.064 (3)
-0.080 (5)
-0.054 (2)
-0.094 (2)
-0.136 (4)
90
Ortalama Parlaklık (mag)
2002 yılında baúlayan yeni çevrimde yani Çevrim III’de fotometrik
dönem azalma e÷ilimindedir ve 26.49 günden 25.71 güne de÷iúmiútir.
Sistemin ortalama parlaklı÷ı yaklaúık 0m.1 kadar artarken genlik 0m.05
azalmıútır. ùekil 4.22’de fotometrik dönem de÷iúiminde Çevrim II
sırasında dönemin 1990 yılından 1997 yılına de÷iúiminin úu úekilde
oldu÷u dikkatimizi çekti.
-0.20
-0.10
0.00
Genlik (mag)
0.10
0.15
0.10
Fotometrik Dönem (gün)
0.05
27
26
25
Çevrim I
Çevrim II
Çevrim III
88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107
YIL-1900
ùekil 4.22 V1379 Aql sisteme iliúkin veri setlerinin dönem analizi sonuçlarından elde
edilen fotometrik dönem (P1), genlik (A1) ve ortalama parlaklı÷ın yıllara göre de÷iúimi
91
Fotometrik dönem bir de÷erden baúlamakta ve azalmaktadır. Yaklaúık
2-3 yıl sonra tekrar ilk baúladı÷ı döneme benzer bir dönem ile baúlayıp
tekrar azaldı÷ı görülmüútür. Bu durum 1996 yılının sonuna kadar devam
etmektedir. 1997 yılında bu de÷iúimin baúladı÷ı fotometrik dönem
de÷erinin de÷iúti÷i görülür. Bu durum so÷uk yıldız üzerinde varolan
baúka bir aktif boylamın etkin olmaya baúladı÷ını gösterir. Fotometrik
dönemde farkedilen bu de÷iúim kendini genlikte de göstermektedir. 1996
yılından sonra genlik birden artarak 0m.166 gibi daha büyük bir de÷erden
baúlayıp azalmaya devam etmiútir. Yıldız üzerinde varoldu÷u belirlenen
di÷er aktif boylam kendini ıúık e÷rilerinde de göstermektedir.
ùekil 4.25’te her bir yıl için elde edilen ıúık e÷rileri evreye karúılık
verilmiútir. 1997 yılından sonra dalga benzeri bozulmanın minimum
evresinin de÷iúmeye baúladı÷ı ve 1998 yılında önceki yıllara göre
yaklaúık 0.5 evre (180o) farklı oldu÷u görülmektedir. Bu aktif boylam
etkinli÷ini 2000 yılına kadar korumaktadır. 2001 yılının sonunda
baúlayan yeni çevrimde aynı aktif boylam etkinli÷i azalsa da varlı÷ını
korumaktadır. 2004 yılında tekrar bir flip-flop olayı görülmektedir. Iúık
e÷rilerinde dalga minimumunun evresi tekrar 0.5 evre yer de÷iútirmiútir.
Çevrim III günümüzde devam etmektedir.
Güneú üzerine yapılan çalıúmalarda güneú lekelerinin ölçülen
dönme hızlarının leke oluúum derinliklerini yansıtabilece÷i belirtilmiútir
(Gilman ve Foukal, 1979). Beck (1999) tarafından dönme oranlarının
de÷iúiminin lekelerin leke oluúum derinliklerini yansıttı÷ı kadar bu
durumun lekenin yaúına ve alanına ba÷lı olabilece÷i de ifade edilmiútir.
Güneú üzerindeki lekelerin dönme oranlarındaki de÷iúiminin lekelerin
farklı derinliklerde oluúmasını yansıttı÷ına dair birçok çalıúma
bulunmaktadır (Koch ve ark., 1981; Balthasar ve ark., 1982; Howard ve
ark., 1984; Ruždjak ve ark., 2004). Bu çalıúmalardan elde edilen sonuçlar
çalıúmada kullanılan verilerin niteli÷ine göre (seçilen lekelerin ömürleri,
92
kapladıkları alan, tekrarlayan lekeler, vs.) de÷iúim göstermektedir.
Çalıúmalarda lekelerin dönme hızlarının zamanla azaldı÷ı belirtilmekte
buna uygun olarak da lekelerin daha hızlı dönen r=0.93 R~ katmanında
oluúmaları gerekti÷i düúünülmüútür. Buna aksi görüú Sivaraman ve ark.
(2003)’ten gelmiútir. Bu çalıúmaya göre leke guplarının dönme hızları
yaúla birlikte artmaktadır ve elde edilen sonuçlar güneú sismolojisi
(GONG) gözlemlerinden belirlenen iç bölgelerin dönme profilleri ile
uyumludur. Yıldızlarda diferansiyel dönme üzerine yapılan çalıúmalarda
da leke dönme oranlarının lekelerin oluúum derinli÷i ile ilgili olabilece÷i
düúüncesi ifade edilmektedir fakat bu durum tam olarak analiz
edilememiútir (Donati ve ark., 2003; Barnes ve ark., 2005). V1379 Aql
sisteminin eldeki verisi üzerinden bir çevrim içerisinde fotometrik
dönemde görülen ve ùekil 4.22’de kesikli çizgiler ile gösterilen
de÷iúimlerin nedeninin aktif bölgelerdeki lekelerin farklı derinliklere
sahip oldu÷u ve bu nedenle farklı fotometrik dönemler verdi÷ini
düúündük. Buna göre her bir çevrim içinde kesikli çizgiler ile gösterilen
veri setleri bize oluúan aktif bölgenin ömrünü gösterecektir. Aktif bölge
oluútu÷u katmanın dönme hızına sahiptir. Zaman ilerledikçe dönme hızı
artmakta ve buna uygun olarak belirlenen fotometrik dönem kısalmaktır.
Elde edilen bu bulgular Sivaraman ve ark. (2003)’te verilen sonuçlar ile
uygunluk gösterir. Buna göre V1379 Aql sisteminin so÷uk bileúeni
üzerinde aktivite çevrimleri içerisinde oluúan lekelerin ömürlerinin 1.5-2
yıl oldu÷unu söyleyebiliriz.
Yöntem 2- O – C Analizi
Bu yöntemde her bir veri setindeki ıúık e÷rilerinde dalga benzeri
bozulmanın maksimum ve minimum oldu÷u zamanlar belirlenir. Alınan
bir baúlangıç zamanı (To) ve dönem (P) için, T = To + E.P eúitli÷ine tüm
veri seti üzerinden en küçük kareler yöntemi uygulanarak To ve P
93
düzeltmesi yapılır. Düzeltmenin ardından minimum ve maksimum
zamanları, düzeltilen To ve P’ye göre yeniden hesaplanır. Hesaplanan
yeni minimum ve maksimum zamanları ile veri setinden belirlenen
minimum ve maksimum zamanları arasındaki farklar (O–C) hesaplanarak
yıllara göre de÷iúimi incelenir. Her bir veri setinde ıúık e÷rileri,
maksimum ve minimum zamanları okunabilecek biçimde uygun
polinomlarla temsil edildi. Elde edilen polinomlar Maple10 programı ile
analiz edilerek maksimum ve minimum zamanları belirlendi. Elde edilen
sonuçlar Çizelge 4.24’de ve ùekil 4.23’de gösterilmiútir. 2000 ve 2001
yıllarında ıúık e÷rilerinin genlikleri çok küçük oldu÷u için maksimum ve
minimum zamanları okunamamıútır.
10
(O-C)I
-10
-30
-50
(O-C)II
10
0
-10
-20
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
YIL-1900
ùekil 4.23 Sisteme ait (O–C)I ve(O – C)II de÷iúimleri
94
Maksimum ve minimum zamanları ile oluúturulan (O–C)I verileri için
baúlangıç To ve P de÷erleri kullanılarak do÷rusal en küçük kareler
yöntemi uygulandı. Böylece To ve P’deki hatalar düzeltilerek yeni To ve
P de÷erleri bulundu. Bu yeni To ve P de÷erleri kullanılarak (O–C)II
de÷erleri elde edildi. Elde edilen (O–C)II de÷erleri incelendi÷inde
(bkz. ùekil 4.23 alt panel), sinüsoidal bir da÷ılım göze çarpmaktadır.
1989 ve 1999 yılları arasındaki verilerde dönemde net bir azalma
görünmektedir. E÷er 1989 ve 1999 yılları arası bir çevrim olarak kabul
edilirse 1988 ve 1989 yılları arası bir önceki çevrimin sonu, 2002 ve
2006 yılları arası da yeni çevrimin baúlangıcı olarak kabul edilebilir. Bu
varsayım ile 1989–1999 yılları arasındaki (O–C)II de÷iúimine parabol
temsili uygulanarak dönem de÷iúim miktarı bulunabilir. ùekil 4.24’de bu
düúünceyle elde edilen parabol temsili görülmektedir.
8
6
4
(O-C)II
2
0
-2
-4
-6
-8
88
90
92
94
96
98
100
102
YIL-1900
ùekil 4.24 1989 – 1999 yılları arası için O – C II de÷iúiminin parabol temsili
ùekil 4.24’deki parabolün denklemi aúa÷ıda verilmiútir.
y = -0.00169x2 + 0.28604x - 8.57196
89.40
89.44
89.48
89.51
89.54
89.80
89.83
89.87
89.94
90.38
90.42
90.45
47654.8179
47668.7345
47681.6357
47693.5886
47790.1355
47798.5759
47813.1142
47840.2935
47998.4874
48011.5240
48024.2325
89.36
47627.5341
47642.0220
89.33
47444.4998
47616.9293
88.86
47432.8741
88.90
88.83
47315.2945
88.93
88.51
47305.3647
47470.2854
88.48
47289.7634
47458.5359
Yıl
88.44
O (HJD-24 00000)
min
max
min
min
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
min
Tür
28
27.5
27
21
20
19.5
19
15.5
15
14.5
14
13.5
13
12.5
7
6.5
6
5.5
1
0.5
0
E
-0.09
0.32
0.40
-0.39
-1.33
-2.75
1.92
-2.80
-1.64
-1.42
-2.22
-1.90
-3.27
-0.76
-3.12
-1.75
-2.67
-1.18
-0.70
2.48
0.00
O-C
-6.08
-5.76
-5.78
-7.74
-8.88
-10.40
-5.82
-11.23
-10.16
-10.04
-10.94
-10.71
-12.18
-9.77
-13.19
-11.92
-12.94
-11.55
-11.95
-8.86
-11.44
O-C II
94.51
49507.6485
94.37
49456.4484
94.43
93.80
49248.8195
94.47
93.54
49153.5722
49493.0938
93.50
49140.4757
49478.2511
93.44
93.47
49127.6752
93.40
49100.9363
49115.1225
92.93
92.96
48943.1121
92.89
48916.4708
48931.1264
92.85
48418.6449
48902.3728
91.53
48406.1197
92.44
91.50
48392.3732
92.82
91.46
48209.9073
48890.5204
90.95
48039.5059
48750.2072
Yıl
90.49
O (HJD-24 00000)
max
min
max
max
max
min
max
min
max
min
min
max
min
max
min
max
min
max
min
min
max
Tür
84.5
84
83.5
82.5
74.5
71
70.5
70
69.5
69
63
62.5
62
61.5
61
55.5
43
42.5
42
35
28.5
E
1.10
-0.34
-2.07
2.36
4.61
1.18
1.20
1.52
2.08
1.01
0.59
1.73
0.19
-0.79
0.47
4.45
0.81
1.40
0.77
1.95
2.07
O-C
6.11
4.57
2.75
6.99
7.68
3.57
3.49
3.71
4.18
3.01
1.42
2.46
0.82
-0.26
0.91
3.81
-2.26
-1.76
-2.49
-2.68
-3.82
O-C II
Çizelge 4.23 Sistemin V süzgecinde oluúturulan veri setlerinden elde edilen O-C analizi sonuçları
95
Yıl
94.90
94.94
94.97
95.30
95.34
95.37
95.45
95.48
95.51
95.55
95.59
95.84
95.87
95.91
95.94
95.98
96.37
96.40
96.45
96.48
49650.1446
49664.4107
49677.6172
49793.7449
49808.5368
49822.0860
49848.6909
49861.7363
49874.1482
49887.9469
49899.8826
49992.4176
50005.7444
50017.7832
50031.0780
50044.2871
50188.9205
50199.4641
50216.1210
50225.7525
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
max
min
max
min
max
min
Tür
90
E
112
111.5
111
110.5
105
104.5
104
103.5
103
99.5
99
98.5
98
97.5
96.5
96
95.5
91
90.5
Çizelge 4.23 (devamı)
O (HJD-24 00000)
96
-2.24
1.24
-2.30
0.28
-0.07
-0.16
-0.34
0.74
0.53
-0.18
1.00
0.32
1.02
1.09
0.72
0.29
-1.38
0.54
0.45
-0.70
O-C
8.13
11.52
7.88
10.35
8.94
8.75
8.47
9.46
9.15
7.75
8.84
8.06
8.66
8.64
8.07
7.54
5.77
6.82
6.63
5.39
O-C II
98.33
98.36
98.40
98.44
98.51
98.96
50915.1005
50929.2064
50942.0912
50968.8547
51135.4169
50628.1725
97.97
97.58
50616.1367
50903.4698
97.54
50601.6185
50772.2381
97.51
50575.5623
97.93
97.44
50564.8161
50759.1345
97.40
50523.1346
97.86
97.29
50408.2949
97.90
96.97
50395.3314
50745.3472
96.94
50252.1864
50733.2540
96.52
96.55
50241.2614
Yıl
O (HJD-24 00000)
min
max
max
min
max
min
min
max
min
max
max
min
max
max
min
max
min
max
min
max
Tür
147
140.5
139.5
139
138.5
138
133
132.5
132
131.5
127.5
127
126.5
125.5
125
123.5
119
118.5
113
112.5
E
-10.77
-6.81
-7.34
-7.11
-8.10
-6.61
-6.67
-6.66
-7.33
-6.31
-6.45
-5.37
-6.77
-6.59
-4.22
-6.55
-3.34
-3.18
-2.04
0.15
O-C
6.41
9.10
8.38
8.52
7.43
8.82
7.78
7.70
6.93
7.86
6.94
7.92
6.42
6.40
8.68
6.06
8.39
8.45
8.52
10.62
O-C II
99.43
99.47
99.50
99.86
99.89
99.92
99.96
102.45
102.49
102.52
102.56
51303.1224
51317.5652
51328.5770
51461.5279
51473.1192
51485.4513
51499.0674
52408.9140
52423.1025
52433.4879
52448.9088
99.36
99.39
51291.4952
99.32
51265.2066
51280.3468
Yıl
O (HJD-24 00000)
min
max
min
max
min
max
min
max
max
min
max
min
max
min
Tür
Çizelge 4.23 (devamı)
198
197.5
197
196.5
161
160.5
160
159.5
154.5
154
153.5
153
152.5
152
E
-35.23
-37.53
-34.80
-35.87
-14.40
-14.90
-14.12
-12.59
-14.37
-12.27
-13.59
-12.10
-10.13
-12.16
O-C
-8.11
-10.51
-7.88
-9.05
5.51
4.91
5.60
7.03
4.27
6.28
4.86
6.25
8.12
6.00
O-C II
104.57
105.61
105.64
105.68
106.68
53561.0673
53573.3122
53588.1377
53954.1699
103.65
52846.0516
104.61
103.63
52836.9891
53196.2790
103.58
52821.1279
53184.0246
102.94
102.92
52579.2711
103.55
102.88
52564.3947
52809.0390
102.84
52551.7401
52589.1572
Yıl
O (HJD-24 00000)
min
min
max
min
min
max
max
min
max
min
max
min
max
min
Tür
256
242
241.5
241
227
226.5
213.5
213
212.5
212
203.5
203
202.5
202
E
-51.55
-50.30
-52.01
-51.14
-48.65
-47.79
-44.71
-40.66
-43.40
-42.37
-39.27
-36.03
-37.79
-37.33
O-C
-13.14
-14.62
-16.43
-15.65
-15.89
-15.12
-14.58
-10.62
-13.47
-12.53
-11.08
-7.95
-9.80
-9.44
O-C II
97
98
Burada x2 teriminin katsayısı Q olsun. O halde dönem de÷iúimi ∆P = 2Q
ile verilir ve çevrim baúına dönemdeki de÷iúim miktarı olarak ifade
edilir. Yukarıdaki Q de÷erinden
∆P = 2 × (−0.00169) = −0.00338 gün/çevrim
bulunur. P=26.2342 gün de÷erini kullanarak dönemdeki de÷iúim miktarı
∆P
= −1.2884 × 10 − 4 gün −1 = 0.04706 yr −1
P
bulunur. 1989 ile 1999 yılları arasındaki 10 yıllık toplam dönem de÷iúimi
de ∆P = −0.04706 × 10 = −0.4707 olarak bulunur. 10 yıl boyunca
dönemdeki bu de÷iúim, 1989–1999 yılları arasında dönemin do÷rusal bir
biçimde azaldı÷ı düúünülürse, dönemin 26.2342 gün de÷erinden 25.7635
gün de÷erine azalaca÷ını gösterir. Bulunan bu sonuç, ilk yöntemde 1999
yılı için belirlenen dönemle uyumludur (bkz. ùekil 4.22). 2002–2006
yılları arasındaki veriler de yeni baúlayan çevrime ait oldu÷undan bu
yöntem de dikkate alınmamıútır.
Elde etti÷imiz O-C sonuçlarımıza göre yaklaúık on yıl boyunca
fotometrik dönem azalmaktadır ve bu durum lekelerin eúle÷e do÷ru
hareket etti÷ini gösterir.
Yöntem 3- Dalga Minimumu Evrelerinin (
min)
Analizi
Sistemin V süzgecindeki ıúık e÷rilerine uyguladı÷ımız üçüncü yöntemde
ıúık e÷risindeki dalga benzeri bozulmaların minimum oldu÷u evrelerin
yıllara göre de÷iúimini inceledik. Bunun için önce ıúık e÷rileri bir
baúlangıç zamanı (To) ve dönem (P) ile evrelendirildi. Her veri seti için
elde edilen minimum evrelerinin daha sonra yıllara göre de÷iúimine
99
bakıldı. Her veri setinde aynı baúlangıç zamanı (To) ve dönem (P)
kullanılarak ıúık e÷rileri evrelendirildi ve polinomlarla temsil edildi. Elde
edilen temsiller ùekil 4.25’te verilmiútir. Dalga minimum evresinin daha
iyi görülebilmesi için bazı grafiklerde evre aralı÷ı ıúık e÷risinin biçimini
en iyi gösterecek úekilde eúellendirilmiútir. Iúık e÷rilerindeki șmin
de÷erleri Maple10 programı ile belirlenmiútir.
88A
m
-0.15
88B
89A
0.00
0.15
0.4
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.6
0.8
89B
m
-0.15
1.0
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
90A
90B
0.00
0.15
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.4
0.6
0.8
1.0
91A
m
-0.15
1.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
92A
1.0
92B
0.00
0.15
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
0.1
0.3
0.5
0.7
93A
m
-0.15
0.9
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
93B
94A
0.00
0.15
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
0.2
0.4
0.6
0.8
94B
m
-0.15
1.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
95A
1.2
95B
0.00
0.15
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.4
0.6
0.8
1.0
96A
m
-0.15
1.2
0.4
0.6
0.8
96B
1.0
1.2
97A
0.00
0.15
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
ùekil 4.25 V süzgecindeki verilerin fotometrik döneme göre evrelendirilmiú ıúık e÷rileri
ve polinom temsilleri
100
97B
m
-0.15
98A
98B
0.00
0.15
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1
0.3
0.5
0.7
99A
m
-0.15
0.9
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
99B
00A
0.00
0.15
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
EVRE
00B
m
-0.15
01A
01B
0.00
0.15
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.1
0.3
0.5
0.7
02A
m
-0.15
0.9
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
03A
02B
0.00
0.15
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
04A
m
-0.15
1.0
0.1
0.3
0.5
0.7
05A
0.9
06A
0.00
0.15
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
EVRE
ùekil 4.25 V süzgecindeki verilerin fotometrik döneme göre evrelendirilmiú ıúık e÷rileri
ve polinom temsilleri
Her veri setine iliúkin belirlenen dalga minimumu evreleri
Çizelge 4.24’te verilmiú, elde edilen minimum evrelerinin yıllara göre
de÷iúimi ise ùekil 4.26’da gösterilmiútir. ùekil 4.26’da üst paneldeki
veriler, do÷rusal en küçük kareler yöntemi uygulanarak temsil edilmiútir.
Temsil eden do÷runun denklemi aúa÷ıda verildi÷i gibidir.
y = -0.1108x + 12.275
101
Bu denklemi kullanarak șmin = 2 ve șmin = 1 de÷erlerine karúılık gelen
yıllar okunmuútur. Okunan yıllar arasındaki fark dalga minimumlarının
göç süresini verir.
șmin = 2 için Yıl = 1992.57
șmin = 1 için Yıl = 2001.58
Pgöç = 2001.58 – 1992.57 = 9.01 ± 2 yıl
ùekil 4.26’daki verilerin, uygulanan do÷rusal temsilden farkları
ùekil ùekil 4.26’da alt panelde gösterilmiútir.
Çizelge 4.24 Her bir veri setinden belirlenen dalga minimumu evreleri
Set
Yıl-1900
ș min
Set
Yıl-1900
ș min
88A
88B
89A
89B
90A
90B
91A
92A
92B
93A
93B
94A
94B
95A
95B
96A
88.48
88.87
89.45
89.88
90.47
90.93
91.45
92.46
92.88
93.47
93.88
94.46
94.93
95.46
95.90
96.43
1.987
1.916
1.913
2.035
2.029
2.074
2.040
2.111
2.035
2.068
2.027
1.974
1.989
2.045
2.012
1.932
96B
97A
97B
98A
98B
99A
99B
00A
01A
02A
02B
03A
04A
05A
06A
96.96
97.44
97.90
98.42
98.92
99.43
99.90
100.43
101.44
102.46
102.87
103.62
104.64
105.63
106.64
1.878
1.872
1.735
1.735
1.607
1.549
1.465
1.384
1.104
0.661
0.583
0.353
0.175
0.120
0.135
Iúık e÷rilerindeki dalga minimumu evrelerinin zaman içerisinde
de÷iúmesi fotometrik dönemin de÷iúti÷ini gösterir. V1379 Aql sistemine
ait ıúık e÷rilerinden belirlenen dalga minimumu evrelerinin yıllara göre
102
de÷iúimi (bkz. ùekil 4.26 alt panel), O-C yöntemindekine benzer bir
görüntü vermektedir.
min
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
min
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
Yıl-1900
ùekil 4.26 Her bir veri setinden elde edilen dalga minimumu evrelerinin (șmin) yıllara
göre de÷iúimi
Elde edilen de÷iúim O-C yöntemindekine benzer olarak 1990 ve 2000
yılları arasında fotometrik dönemin azaldı÷ı úeklinde yorumlanmıútır. Bu
yöntemden belirlenen göç dönemi ile di÷er yöntemlerden bulunan göç
dönemleri de birbiri ile hata sınırları içinde uyumlu görünmektedir.
103
5. SONUÇLAR VE TARTIùMA
Sıcak altcüce ve so÷uk dev bileúenlere sahip FF Aqr ve V1379 Aql
sistemlerinin 2002-2006 yılları arasında Ege Üniversitesi Gözlemevi’nde
U, B, V, R süzgeçlerinde fotometrik gözlemleri yapılmıú ve ıúık e÷rileri
elde edilmiútir. Elde edilen ıúık e÷rilerinin analizi yapılmıú ve sistemlere
iliúkin yörünge ö÷eleri ve fiziksel parametreler elde edilmiútir. Sistemlere
iliúkin baú minimum gözlemlerinden O-C çalıúması yapılarak sistemlerin
yeni ıúık ö÷eleri belirlenmiútir. Literatürde bulunan di÷er çalıúmalardaki
fotometrik veriler ile bu çalıúmada elde edilen veriler birlikte
de÷erlendirilip gözlenen sistemlerin so÷uk bileúenlerinin üzerindeki leke
aktivitesi özellikleri tartıúılmıútır.
FF Aqr örten çiftinin ardı ardına beú yıllık çokrenk ıúık e÷rileri ilk
kez bu çalıúmada elde edilmiútir. Iúık e÷rilerinde baú minimum tam
tutulma biçimindedir ve yan minimum görülmemektedir. U, B, V, R
süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rileri karúılaútırıldı÷ında uzun
dalgaboylarına do÷ru baú minimum derinli÷inin azaldı÷ı, tutulma dıúı
de÷iúimin genli÷inin de arttı÷ı belirlenmiútir. U süzgecindeki ıúık
e÷risinde sıcak bileúenin etkisi daha fazla görülürken R süzgecinde elde
edilen ıúık e÷risinde neredeyse tüm ıúık de÷iúimi so÷uk bileúenden
alınmaktadır. Sistemin 2006 yılına iliúkin U, B, V, R süzgeçlerinde baú
minimum derinli÷i sırasıyla 1m.15, 0m.31, 0m.13 ve 0m.07’dir. FF Aqr
sisteminin UBV ıúık e÷rilerini ilk kez elde eden Dworetsky ve ark.
(1977) baú minimum derinli÷ini U rengi için 1m.2, B rengi için 0m.4 ve V
rengi için 0m.15 olarak vermiútir. Marilli ve ark. (1995) tarafından ise U,
B, V süzgeçlerinde elde edilen minimum derinlikleri sırasıyla 1m.28,
0m.41 ve 0m.16’dir. Literatürde verilen minimum derinlikleri ile bu
çalıúmada hesaplanan minimum derinlikleri küçük farklar içerir. So÷uk
104
bileúen üzerindeki lekelerin etkinli÷inin yıllar içerisinde de÷iúimi
minimum derinliklerinin de÷iúimine de neden olur.
Sistemin ıúık e÷rilerinde tutulma dıúı ıúık de÷iúimi dalga benzeri
bozulma biçimindedir. Bu RS CVn türü yıldızların karakteristik
özelliklerinden biridir. Sistemin tutulma dıúı ıúık de÷iúiminin biçim ve
genlik olarak her yıl de÷iúti÷i belirlenmiútir. Sistemin V süzgecinde elde
edilen tutulma dıúı de÷iúiminin genli÷i 2002 yılında 0m.307 de÷eri ile en
büyükken sonraki yıllarda genlik azalmıú ve 2005 yılında 0m.089 de÷eri
ile en küçük olmuútur. 2006 yılında ise genlik tekrar artmaya baúlamıútır.
Sistemin renk e÷rileri incelendi÷inde 2002-2005 yıllarında
U-B’deki de÷iúim 0m.2 iken B-V’de ~0m.05’dir. V-R’de belirgin bir
de÷iúim belirlenmemiútir. 2003-2005 yılları aralı÷ında U-B ve B-V renk
e÷rileri 0.5 evre civarında mavileúmektedir. Iúık e÷rilerine bakıldı÷ında
0.5 evrede tutulma dıúı de÷iúim minimum olmaktadır. Lekelerin etkin
olarak görüldü÷ü bu evrede renkte kırmızılaúma görülmesi beklenir. U-B
ve B-V’de görülen mavileúmenin nedeni 0.5 evrede sistemin sıcak
bileúeninin baskın etkisi ya da so÷uk bileúenin üzerinde varolan lekelerin
etrafındaki fakülar bölgelerin varlı÷ı olabilir. Aktif sistemlerde lekeler
etrafında bulunan faküla benzeri yapıların renk üzerinde mavileúme
úeklinde kendini gösterebilece÷i ortaya konulmuútur (bkz. Taú ve ark.,
1999). Benzer durum güneú aktivitesinin maksimum oldu÷u dönemde
tayfın görünür bölgesinde, plajların lekeler etrafında da÷ılımı Güneú’in
toplam parlaklı÷ının artmasına neden olur (Fröhlich, 2005). Bu çalıúmada
evrim durumu incelenen FF Aqr sisteminin sıcak bileúeni EHB evrimini
tamamlamıú ve bir beyaz cüce olmak üzere evrimleúen bir yıldızdır.
Dolayısı ile sistem yaúlı bir sistemdir. Radick ve ark. (1998) tarafından
genç yıldızların hem kısa hem de uzun dönemli de÷iúimlerinde baskın
aktivite yapıları karanlık lekelerken, yaúlı yıldızların uzun dönemli
105
parlaklık ve renk de÷iúimlerindeki baskın yapıların daha parlak olan
fakülalar oldu÷u ifade edilmiútir. FF Aqr için birkaç yıla ait renk
e÷rilerinde görülen mavileúmenin nedeni lekeler etrafındaki fakülar
yapıların varlı÷ı da olabilir. Sistemin 2006 yılına ait renk e÷rilerinde bir
de÷iúim belirlenmemiútir.
FF Aqr sistemi gibi uzun yörünge dönemine sahip sistemlerde bir
gözlem gecesi içerisinde minimumu tam olarak gözlemek güç
oldu÷undan O-C çalıúması yapmak zordur. Bu çalıúmada sistemin 20022006 yılları arasındaki gözlem sezonlarında elde edilen baú minimum
gözlemlerinden t1, t2, t3 ve t4 zamanları listelenmiútir. Elde edilen t1
zamanları üzerinden O-C çalıúması yapılmıú ve sistemin yeni ıúık ö÷eleri
hesaplanmıútır. Tüm çalıúmada evre hesaplarında bu ıúık ö÷eleri
kullanılmıútır. Eldeki veri üzerinden yapılan O-C çalıúmasında bir dönem
de÷iúimi belirlenememiútir. Sıcak bileúenin örtülmesi sırasında
minimuma iniú/çıkıú süresi 22.32 dk, tam tutulmada kalma süresi ise
13.05 sa olarak hesaplanmıútır. Hesaplanan bu süreler Dworetsky ve ark.
(1977) tarafından verilen de÷erler ile uyumludur. Sisteme iliúkin dönem
de÷iúiminin varlı÷ının araútırılması için bir çalıúma yapmak oldukça
zordur. Çünkü literatürde Dworetsky ve ark. (1977)’den sonra elde edilen
ilk baú minimum gözlemleri bu çalıúmadakilerdir. Etzel ve ark. (1988)
sistemin döneminde bir artma oldu÷unu belirtmiútir. Bir çift sistemde
bileúenler arasında kütle alıú-veriúi ya da kaybı dönemde bir de÷iúime
neden olabilir. Fakat çözüm sonuçlarımız sistemin bileúenlerinin Roche
lobları içinde oldu÷unu göstermiútir. Dönemde bir artıú için sıcak
yıldızdan so÷uk bileúene madde aktarımı olmalıdır ki bu FF Aqr sistemi
için mümkün görülmemektedir. Vaccaro ve Wilson (2003) tarafından ıúık
e÷risi analizlerinde dönemdeki de÷iúim miktarı dP/dt serbest parametre
olarak bırakılmıú fakat belirgin bir de÷iúim bulunamamıútır. Fakat
yazarlar beklenen zamanda minimum elde edemedikleri için dönemin
106
de÷iúti÷ini düúünmüúlerdir. Sistemden kütle kaybı da dönemde de÷iúime
neden olabilir düúüncesiyle Vaccaro ve Wilson (2003) çalıúmalarında
böyle bir durum olsa so÷uk bileúenden kaybedilecek kütle miktarını
.
M =3x10-6 M~y-1 olarak hesaplamıútır. Fakat bu de÷erde bir kütle kaybı
sıcak ve so÷uk, ıúıtmalı süperdevlere karúılık gelir (Böhm-Vitense,
1989). FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeni için çok büyük bir de÷erdir.
FF Aqr sisteminin ıúık e÷risi analizi 2003 yılında U, B, V, R
süzgeçlerinde elde edilen ıúık e÷rilerinin ortak çözümüyle yapılmıútır.
Çözümler sırasında so÷uk bileúenin sıcaklı÷ı için tam tutulma
evresindeki B-V renginden belirlenen 5150 K de÷eri kullanılmıú ve sıcak
bileúenin sıcaklı÷ı serbest parametre olarak bırakılmıútır. Sistemin kütle
oranı için Marilli ve ark. (1996)’da verilen dikine hız genliklerinden
(KG8=24.35 kms-1 ve KsdOB= 110.34 kms-1) belirledi÷imiz 4.53 de÷eri
sabit parametre olarak alınmıútır. Sistemin önce tüm renklerdeki ıúık
e÷rileri ayrı ayrı çözülmüútür. Daha sonra tüm ıúık e÷rileri so÷uk bileúen
üzerinde leke varsayımı ile ortak çözülmüú ve sonuçların daha duyarlı
oldu÷una karar verilmiútir. Leke varsayımı yapılmadan elde edilen
sonuçlardan oluúturulan kuramsal e÷riler gözlemleri temsil
etmemektedir. Çözüm sonuçlarına göre sistemin bileúenleri ayrıktır ve
bileúenler Roche lobları içerisindedir. Bileúenlerin ıúık e÷rilerinde
ıúıtmaya katkıları U renginde %62 sıcak bileúen ve %38 so÷uk bileúen, B
renginde % 23 sıcak bileúen ve %77 so÷uk bileúen, V renginde %8 sıcak
bileúen ve %92 so÷uk bileúen, R renginde ise %4 sıcak bileúen ve %96
so÷uk bileúen úeklindedir. Uzun dalgaboylarına gidildikçe sıcak bileúenin
ıúıtmaya katkısı yok denecek kadar azalmaktadır. RS CVn türü
sistemlerin do÷asının henüz ortaya konulmadı÷ı dönemlerde literatürde
bu tür sistemlerin ıúık e÷rilerindeki de÷iúimin kayna÷ının yansıma etkisi
olabilece÷i düúünülmüútür. Elbette böylesi sıcak bileúene sahip
sistemlerde yansıma etkisinin varlı÷ı sözkonudur. Fakat bu çalıúmada
107
elde edilen ıúık e÷rilerinde görülen de÷iúimlerin baskın olarak so÷uk
bileúen üzerindeki leke aktivitesinden kaynaklandı÷ı görülmüútür. U
renginde dahi leke aktivitesi kendini baskın úekilde göstermektedir. Bu
tür sistemlerin ıúık e÷rilerinde aktivitenin varlı÷ından dolayı özellikle
uzun dalgaboylarında yansıma etkisinin genli÷inin belirlenmesi mümkün
de÷ildir. Bu durum leke parametrelerinin belirlenmesinde de (özellikle
genlik) çok küçük bir belirsizlik getirmektedir.
FF Aqr sisteminin ıúık e÷risi analizi Vaccaro ve Wilson (2003)
tarafından da verilmiútir. Yazarlar çalıúmalarında elde ettikleri BVRI
fotometrik verilerini Dworetsky ve ark. (1977) tarafından elde edilen U
ıúık e÷risinin verisini grafik tarama yöntemi ile elde ederek birlikte
kullandılar. Aynı çalıúmada bu sistem için kütle oranı q de÷erinin
fotometrik olarak belirlenmesinin güç oldu÷undan bahsedilmiútir. Iúık
e÷risi analizlerinde özellikle baú minimum evresinin temsili için bazı
kabuller yapılmıútır. Sistemin bileúenlerinin sıcaklıkları T1=42 000 K ve
T2=4758 K olarak kabul edilmiú ve T1 sıcaklı÷ını ıúık e÷risi analizinden
belirlemenin yolu yok denilmiútir. i=81o, e=0 kabul edilerek q=3.0, 3.5
ve 4.0 için ve so÷uk bileúen üzerinde leke varsayımı ile çözümler
yapılmıútır. Çözüm sonuçlarına göre a=24.65 R~, MG8=1.98 M~ ve
MsdOB=0.46 M~ olarak verilmiútir. Vaccaro ve Wilson (2003)’te baú
minimum evresi gözlenemedi÷inden çözümler sırasında To, P ve dP/dt
parametrelerini serbest bırakarak To, P düzeltmesi yapılmıútır. Vaccaro
ve Wilson (2003)’nın çalıúmasından alınan ıúık ö÷eleri kullanılarak evre
hesabı yapılmıú ve bizim çalıúmamızdaki minimum zamanları
gözlenebilmiútir.
Literatürde FF Aqr için ayrıntılı bir ıúık e÷risi analizi ilk kez bu
çalıúmada sunulmuútur. Dorren ve ark. (1982) tarafından sıcak bileúenin
UV akılarından enerji da÷ılımı elde edilmiú ve sıcaklı÷ı 30 000-40 000 K
108
aralı÷ında verilmiútir. Aynı çalıúmada sıcak yıldızın enerji da÷ılımına en
iyi uyan sıcaklık de÷eri 30 000-35 000 K olarak görülmektedir. Bizim
çalıúmamızda sıcak bileúen için buldu÷umuz de÷er Dorren ve ark. (1982)
tarafından verilen ile uyumludur. Gözlemlerimizde sistemin baú
minimumu oldukça iyi elde edildi÷inden çözümden belirledi÷imiz
yarıçaplar oldukça duyarlıdır, çözümler sırasında herhangi bir kabul
yapılmak durumunda kalınmamıútır. Elde edilen çözüm sonuçları
kullanılarak sistemin salt parametreleri elde edilmiú ve sıcak bileúen için
Dorman ve ark. (1993), so÷uk bileúen için ise Girardi ve ark. (2000)’de
verilen evrim yolları kullanılarak bileúenlerin HR diyagramındaki yerleri
belirlenmiútir. Sistemin sıcak bileúeninin yarıçapını 0.18±0.01 R~ , yüzey
çekimini log g 5.54±0.06 (cgs) olarak hesapladık. Bu parametreler ile
sıcak bileúen HR diyagramında 0.471-0.473 M~ kütleli EHB yıldızlarının
bulundu÷u bölgede yer almaktadır ve EHB evrimini tamamlamıú
görünmektedir. Sistemin sıcak bileúeni ço÷unlukla sıcak altcüce olarak
tanımlanmasına (Dworetsky ve ark., 1977; Marilli ve ark., 1995) karúın
bir He anakol yıldızı da olabilece÷i Vaccaro ve Wilson (2003) tarafından
belirtilmiútir. Yazarların çalıúmasında sıcak bileúen için R1=0.16 R~
verilmektedir. Bu yarıçap de÷eri 0.4 M~ kütleli bir helyum yıldızı için
büyüktür. Helyum yıldızı modeline (Kippenhahn ve Weigert, 1990) göre
sıcak bileúenin yarıçapı ~0.08 R~ ve T=30 000 K’den küçük olmalıdır.
Bizim ıúık e÷risi analizlerimiz sonucunda sıcak bileúen için bulunan
yarıçap ve sıcaklık, bileúenin sıcak altcüce yıldızı oldu÷unu gösterir.
Dorman ve ark. (1993)’nın evrim modellerinden çizilen yaú e÷rilerinden
sıcak yıldız için belirledi÷imiz yaú 131x106 yıl’dır. Bu yaú bileúenin
EHB’den itibaren geçirdi÷i süredir. Sistemin dev bileúeni için
hesapladı÷ımız yarıçap ve log g de÷erleri ise sırasıyla 5.31±0.34 R~ ve
3.28±0.03 (cgs)’dir. Girardi ve ark. (2000)’nın anakol sonrası için evrim
modellerine göre HR diyagramında so÷uk bileúen 2.0 M~ kütlesinde,
anakol evrimini tamamlamıú ve 560x106 yıl yaúında bir yıldız olarak
109
görülür. Sistemin so÷uk bileúeninin ıúıtma sınıfına iliúkin literatürde alt
dev ya da dev denilmektedir (örn. Dworetsky ve ark., 1977; Baliunas ve
ark., 1986). Bu çalıúmada so÷uk bileúen için belirledi÷imiz tayf türü G5
ve hesapladı÷ımız görsel salt parlaklık MV=+1m.93 de÷erlerini Sowell ve
ark. (2007) tarafından hazırlanan HR diyagramında yerleútirdi÷imizde
bileúenin bir alt dev yıldız oldu÷u görülmektedir. Bu úekilde fotometrik
olarak sistemin so÷uk bileúeninin ıúıtma sınıfını belirlemiú olduk.
ùu anki teoriler ile FF Aqr sistemini evrimsel açıdan ayrıntılı olarak
incelemek zordur. Sistemin sıcak bileúeninin sıcaklı÷ı ve ıúıtması, HR
diyagramında ~0.47 M~ kütleli sıcak altcüce yıldızların bulundu÷u
bölgeye denk gelmektedir. Yıldızın bulundu÷u bölgedeki ~0.5 M~ kütleli
bir yıldız için evrim modellerinin verdi÷i yaú ~0.5x108 yıl (L’Ecuyer,
1966)’dır. 2.25 M~ kütleli bir yıldızın evrimi sırasında dev aúamasındaki
yaúı 5.5x108 yıl (Iben, 1967) olarak verilmektedir. Sistemin her iki
bileúeni de evrimleúmiú durumdadır. Baúlangıç kütlesi >2 M~ olan bir
yıldızın evrimi sonucu ~0.5 M~ kütleli bir sıcak altcüce oluúabilir. Bu
durumda FF Aqr sistemin baúlangıçta birbirine yakın kütleli
bileúenlerden oluútu÷unu düúünürsek, bileúenler arasındaki kütle aktarımı
tamamlandı÷ında úu an ki alt dev yıldız evrimini tamamlayıp devler
koluna do÷ru evrimleúecektir. Dev yıldız için belirledi÷imiz yaú ile
0.47 M~ kütleli bir sıcak altcüce yıldızın yaúı arasında bir fark
görünmektedir. Bu zaman ölçekleri arasındaki fark kütle aktarım oranına
ba÷lı olarak de÷iúecektir.
Çalıúmamızda FF Aqr sisteminin tutulma dıúı ıúık de÷iúimlerinin
kayna÷ı tartıúılmıú ve so÷uk bileúenin leke aktivitesine sahip oldu÷u
kabulüyle yapılacak yaklaúımların uzun süreli fotometrik gözlemleri
sa÷layabilece÷i belirlenmiútir. Bir yıldızın yüzey aktivitesinin evrimine
iliúkin sonuçlara ulaúabilmek için uzun zaman sıralı fotometrik veriye
110
ihtiyaç vardır. FF Aqr sisteminin 2002-2006 yıllarında elde etti÷imiz ıúık
e÷rilerinde her bir süzgeç için tutulma dıúı ıúık de÷iúiminin biçiminin,
genli÷inin ve ortalama parlaklı÷ının de÷iúti÷i açıkça görülmüútür. V
süzgecinde elde etti÷imiz ıúık e÷rilerinde en büyük genli÷e 0m.307 de÷eri
ile 2002 yılında ulaúılmıútır. 2002 yılından sonra tutulma dıúı de÷iúimin
genli÷i 0m.089’a kadar azalmıútır. 2006 yılında ise genlik biraz artmıútır.
Daha önceki yıllarda Dworetsky ve ark. (1977) tarafından B ve V ıúık
e÷rilerinin tutulma dıúı de÷iúim genli÷i 0m.4 ve 0m.15 olarak verilmiútir.
Marilli ve ark. (1995) tarafından ise 1990 ve 1991 yılına ait gözlemlerden
B ve V süzgeçleri için verilen tutulma dıúı de÷iúim genli÷i 0m.12’dir.
Sistemin V süzgecinde elde etti÷imiz ıúık e÷rilerini WilsonDevinney programı ile analiz ederek her bir yıla iliúkin leke
parametrelerini belirledik. Lekelerin so÷uk bileúen üzerindeki
görüntüsünü çözüm sonuçlarından elde etti÷imiz leke parametrelerini
Binary Maker programında kullanıp modelleyerek elde ettik. So÷uk
bileúen üzerindeki lekelerin yarıçapları ortalama 55o civarındadır ve
yıldız yüzeyinde oldukça büyük alanlar kaplamaktadır. Böylesi büyük
lekeler çok aktif RS CVn sistemlerinde görülebilen bir durumdur. Bir K0
devi olan HD 12545’de Doppler görüntüleme tekni÷i ile güneú
lekelerinin ~60 katı olan bir lekenin varlı÷ı belirtilmiútir (Strassmeier,
1999). Büyük lekeler diferansiyel dönmeye ra÷men birçok yıl
yaúamlarını sürdürebilirler ve aktivitenin merkezini ya da aktif
boylamları biçimlendirirler.
Sistemin tüm yıllar için V rengindeki tutulma dıúı ıúık
de÷iúiminden Period04 programını kullanarak ortalama parlaklık, genlik
ve fotometrik dönem de÷erlerini elde ettik. 2002 yılından 2006 yılına
kadar genlik 0m.2, ortalama parlaklık ~0m.1 kadar azalmıútır. Fotometrik
dönem ise 2003 yılından 2006 yılına kadar artmaya devam etmiútir.
111
Ortalama parlaklıktaki azalma leke etkisinin net bir göstergesidir. Azalan
genlik ise lekeli bölgelerin yıldız üzerinde dar bölgeler yerine geniú
alanlar üzerine yayıldı÷ını gösterir. Yıldız yüzeyindeki lekelerin yıllar
içinde yüzey alanı artarak hem ortalama parlaklı÷ın azalmasına neden
olmuú hem de güneú lekelerinde oldu÷u gibi daha yavaú hareket ederek
dönemi büyütmüútür.
Olson ve Etzel (1993) tam tutulmalı Algol çiftlerinde tutulma içi
parlaklı÷ının yıllar içerisindeki de÷iúimine bakarak sistemin so÷uk
bileúeninin leke aktivitesinden bahsedilebilece÷ini önermektedir. FF Aqr
için her bir yıla ait ıúık e÷rilerinde farklı evreler için parlaklı÷ın yıllar
içindeki de÷iúimine de baktık. Alınan bir evre için parlaklı÷ın zamanla
de÷iúti÷ini gördük. Ayrıca ıúık e÷rilerinde tam tutulma içindeki parlaklık
ve renk de÷iúimlerini de inceledik ve tutulma içi parlaklı÷ın da zamanla
de÷iúti÷ini belirledik. Sistemin V süzgeci için 2002 yılından 2006 yılına
kadar elde edilen tutulma içi parlaklı÷ı ~0m.25 kadar azalma göstermiútir.
Sistemin V rengindeki verileri üzerinden tutulma içi parlaklı÷ın ve U-B,
B-V, V-R renklerinin yıllara göre de÷iúimini inceledik. Sistemin tutulma
içi parlaklı÷ı tıpkı sistemin ortalama parlaklı÷ı gibi yıllar içerisinde
sürekli sönmektedir. Baú minimum tam tutulma biçiminde oldu÷undan
tam tutulma sırasında sistemin so÷uk bileúenine iliúkin bilgi almaktayız.
Ortalama parlaklık sisteme iliúkin bilgi verirken tutulma içi parlaklık
so÷uk bileúenin aktivite özelliklerini yansıtır. Tutulma içi renk
de÷iúimlerine bakıldı÷ında 2002-2006 yılları arasında tüm renklerde
sürekli kırmızılaúma görülmektedir. Sistemin ortalama parlaklı÷ı tüm
yıllarda azalmaya devam ederken renklerin daha kırmızı olması aktivite
yapılarının karanlık lekeler oldu÷unu gösterir.
2002-2005 yıllarında elde edilen ıúık e÷rilerinde tutulma dıúı
de÷iúimin ~0.5 evre civarında minimum yaptı÷ını görmekteyiz. 2006
112
yılında ise bu durum de÷iúmiú, tutulma dıúı ıúık de÷iúimi 0.5 evre
civarında maksimum olurken ~0.0 evre civarında minimum olmuútur. Bu
durum yıldızın üzerinde iki farklı aktif boylamın varoldu÷unu ve 2006
yılında di÷er aktif boylamın etkin olmaya baúladı÷ını göstermiútir. Aktif
boylamlar birbirinden 180o farklı bölgelerde bulunurlar ve aktivite
düzeyleri farklı olabilmektedir. Baskın aktivitenin bir aktif boylamdan
di÷erine dönemli geçiúi flip-flop olarak bilinir (Berdyugina ve Tuominen,
1998). Sisteme iliúkin di÷er çalıúmalarda verilmiú ya da çalıúmalardaki
ıúık e÷rileri üzerinden yaklaúık olarak belirledi÷imiz dalga minimum
evrelerinin yıllara göre de÷iúiminden sisteme iliúkin göç dönemini
10.1 ± 1 yıl olarak belirledik. Çizelge 4.15’te verdi÷imiz dalga minimum
evreleri incelendi÷inde tutulma dıúı de÷iúimin minimum oldu÷u evrenin
~10 yıllık süreler içerisinde 180o farklı evreye kaydı÷ı açıkça
görülmektedir. FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeni üzerinde kalıcı aktif
boylamların varlı÷ı sözkonusudur. Bir aktif boylam ~10 yıllık bir süre
içerisinde etkinli÷ini kaybetmekte di÷er 10 yıl ise ikinci aktif boylam
etkin olmaktadır. Bu tür yapılar di÷er RS CVn sistemlerinde de
belirlenmiútir (Örn. II Peg, Berdyugina ve ark., 1998). Literatürde FF Aqr
sistemine iliúkin bu tür bir çalıúma bulunmamaktadır. Yıllar içerisinde
ıúık e÷risinde bir evredeki parlaklı÷ın de÷iúimi aktif bölgelerin varlı÷ını
ve zaman içerisinde etkinliklerinin de÷iúimini göstermektedir.
Örtme gösteren aktif çift sistemler yıldız aktivitesi çalıúmalarında
önemlidir. Bileúenler arasındaki karúılıklı çekim nedeniyle hızlı dönme
sistemlerin yaúamları boyunca aktivite düzeylerinin yüksek olmasına
neden olur. RS CVn sistemleri manyetik aktivitenin araútırılmasında
önemli bir yere sahiptir. FF Aqr örten çifti de bu tür yıldızlara iyi bir
örnektir. Sistemin aktivite do÷asını daha iyi ortaya koyabilmek için
fotometrik gözlemlerinin devam ettirilmesi gerekmektedir.
113
V1379 Aql sistemi için 2002-2006 yılları arasında U, B, V, R ıúık
e÷rileri elde edilmiútir. 2003 ve 2005 yıllarında baú minimuma iniú/çıkıú
evreleri gözlenebilmiútir. Sistemin baú minimumu tam tutulma
biçimindedir, yan minimum ise görülmemektedir. Sadece U süzgecinde
tutulma iyi görülebilmektedir ve derinli÷i 0m.1 kadardır. B süzgecinde
tutulmanın derinli÷i ise ~0m.05’dir. Sistemin baú minimuma iniú/çıkıú,
tam tutulma ve tutulma süreleri sırasıyla 18.45 dk, 32.78 sa ve 33.39 sa
olarak hesaplanmıútır. Literatürde sistemin baú minimum gözlemine
iliúkin iki çalıúmada verilen tutulma süreleri ile bu çalıúmada
belirlenenler uyuúmamaktadır. Tam tutulma süresi ve tutulmanın tamamı
için verilen sürelerde çok az fark bulunmuútur. Baú minimuma iniú/çıkıú
süresini biz ~19 dk olarak verirken, Jeffery ve Simon (1997) ve Frasca ve
ark. (1998) tarafından 27 dk olarak verilmiútir. Jeffery ve Simon (1997)
IUE uydu verilerini kullanmıútır. Di÷er çalıúmada ise baú minimum
gözlemi sırasında bu çalıúmadaki gibi de÷iúen yıldızın ölçümü sürekli
alınmamıútır. Bu tür yıldızların t1, t2, t3 ve t4 anlarının belirlenmesi
oldukça zordur. Bu nedenle yapılan çalıúmalar arasında bu tür farklar
olması muhtemeldir.
Sistemin bu çalıúmada elde edilen ıúık e÷rileri ile 1988-2002 yılları
arasında Fairborn Gözlemevi’nde elde edilen B, V ıúık e÷rileri birlikte
de÷erlendirilip uzun dönemli parlaklık ve renk de÷iúimleri incelenmiútir.
Sistemin HJD’ye karúılık verilen ıúık e÷rilerinde tüm renklerde dalga
benzeri bozulma kendini göstermektedir. Iúık e÷rilerinin genli÷inin ve
ortalama parlaklı÷ının yıldan yıla de÷iúti÷ini de açıkça görmekteyiz. En
büyük genlikli ıúık de÷iúimine 1996 yılında ulaúılmıútır. 2000-2001
yıllarında ise genlik belirlenemeyecek kadar düúüktür. Sistemin ortalama
parlaklı÷ı 18 yılda ~0m.1 kadar artmıútır. Iúık e÷rilerinin biçimi bazı
yıllarda düzgün sinüs biçiminde iken bazı yıllarda oldukça karmaúık
görünümde olmaktadır. Bazı yıllarda ise ıúık e÷rilerinin genli÷i yok
114
denecek kadar azalmıútır. Sistemin B-V renk e÷risinde 2003 yılından
sonra yaklaúık 0m.08 kadar bir mavileúme belirlenmiútir.
Sistemin baú minimum gözlemleri oldukça az oldu÷undan yörünge
döneminin de÷iúimi üzerine bir çalıúma yapmak eldeki veriler üzerinden
imkansızdır. Bu çalıúmada bir kez baú minimuma iniú evresi iki kez de
baú minimumdan çıkıú evresi gözlenmiútir. Bu gözlemlerden belirlenen
minimuma iniú/çıkıú zamanlarından gidilerek sisteme iliúkin To, P
düzeltmesi yapılmıú ve yeni ıúık ö÷eleri verilmiútir.
V1379 Aql örten çift sistemin 2005 yılında U rengindeki ıúık e÷risi
tam olarak elde edilmiútir ve ıúık e÷risi analizinde kullanılmıútır. Sistem
asinkronize dönmeye sahiptir. Yörünge dönemi (20.66 gün) ve
fotometrik dönem (26.42 gün) birbirinden farklı oldu÷undan ıúık e÷risi
yörünge dönemine göre evrelendirildi÷inde baú minimum olması gereken
evrede görülürken tutulma dıúı dalga benzeri bozulmanın biçimi
bozulmaktadır. Iúık e÷risi fotometrik döneme göre evrelendirildi÷inde ise
minimuma iniú ve çıkıú kolları farklı evrelerde görülmektedir. Sistemin
so÷uk bileúeninin sıcaklı÷ı tam tutulmada belirlenen renge karúılık
4850 K alınmıú sıcak bileúenin sıcaklı÷ı serbest parametre olarak
bırakılmıútır. So÷uk yıldıza ait F2 parametresi fotometrik dönemin
yörünge dönemine oranından 1.27 olarak hesaplanmıú ve çözümlerde
sabit parametre olarak kullanılmıútır. Böylesi sistemlerin çözümünde zor
olan yarıçapların belirlenmesidir. Iúık e÷rilerinin çözümünde leke
varsayımı yapılamamıútır. Sisteme iliúkin iki farklı ıúık e÷risi analizi
yapıldı. Çözüm I olarak nitelendirdi÷imiz analizde ıúık e÷risinde görülen
tutulmalar dıúı de÷iúim (yakınlık etkileri, leke aktivitesi) tüm ıúık
e÷risinden arındırılarak kullanıldı. Çözüm II’de ise ıúık e÷risi yörünge
dönemine göre evrelendirilip tutulma dıúı de÷iúim gözardı edilerek analiz
edildi. øki analizin sonuçları da sistemin parametrelerine iliúkin yakın
115
de÷erler verdi. V1379 Aql sisteminin ıúık e÷risine benzer ıúık e÷rilerinin
analizinde önemli olan tutulmanın iyi temsil edilmesidir. Çözüm
sonuçlarından sisteme iliúkin salt parametreler hesaplandı ve bileúenler
HR diyagramında yerleútirildi. Sıcak bileúen HR diyagramında He
anakoluna yakın bir yerde bulunmaktadır. EHB yıldızlarının evrim
modelleri (Dorman ve ark., 1993) ve post-AGB yıldızlarının evrim
modelleri (Driebe ve ark., 1998)’nin birlikte gösterildi÷i HR
diyagramında V1379 Aql’nın sıcak bileúeni ~0.259 M~ kütleli post-AGB
yıldızlarının evrim yolları üzerinde görülür. Oysa tayf çalıúmalarından
bileúen için kütle ~0.31 M~ bulunmaktadır. Sıcak bileúeni Iben ve
Tutukov (1986) tarafından He anakol yıldızları için verilen evrim
modelleri üzerinde yerleútirdi÷imizde ise kütlesi 0.296 M~ olan bir
yıldızın evrim yolu üzerinde çıkmaktadır. Fekel ve ark. (1993)’den alınan
dikine hız ölçümleri çok küçük hata de÷erleri ile verilmiútir. Aynı
çalıúmada sistemin sıcak bileúeni için 0.31-0.37 M~ de÷eri verilmiútir.
Sistemin hesaplanan log g de÷eri gözlenen sdB yıldızlarınınkinden
(log g ~5.0-5.6) daha büyüktür. Aynı zamanda sıcak bileúenin belirlenen
kütlesi sdB yıldızları için kuramsal kütle de÷eri ~0.5 M~’den daha
küçüktür. Bu nedenle sistemin sıcak bileúeninin bir He beyaz cücesi
olabilece÷ini düúünebiliriz. Fakat He beyaz cücelerinin log g’si sıcak
bileúen için belirlenen de÷erden daha büyük olmalıdır (log g~7.0). Bu
durumda sistemin sıcak bileúeni henüz tam olarak dejenere olmuú bir
beyaz cüce de÷ildir. Bu duruma göre sıcak bileúen bir He anakolu
yıldızıdır ve Iben ve Tutukov (1986)’a ait evrim modellerinden He
anakolu yaúı ~106 yıldır. Sistemin so÷uk bileúeni için Girardi ve ark.
(2000)’nin evrim modelleri kullanıldı. Iúık e÷risi analiz sonuçlarından
bileúene iliúkin elde edilen parametreler, 2-2.5 M~ kütleli anakol sonrası
evrim modelleri ile uyumludur ve bileúenin yaúı 5.62x108 yıldır. So÷uk
bileúenin çalıúmamızda belirlenen tayf türü K0 ve MV=+0m.93
116
de÷erlerine göre Sowell ve ark. (2007)’nın çalıúmalarında verilen HR
diyagramında yıldız dev ıúıtma sınıfına ait görünmektedir.
ùu an için 0.3 M~ ve 2-2.5 M~ kütleli bileúenlere sahip bir sistemde,
baúlangıçta daha az evrimleúmiú bileúen kütle aktarımı sonrası daha
kütleli duruma gelmiútir. Bu durum post-AGB evrim modellerine
uygundur. Baúlangıçta daha kütleli yıldız evrimleúerek bir kırmızı dev
yıldız olur ve yaklaúık %40’lık bir kütle kaybı sonrası baúlangıçta
2.0 + 1.6 M~ kütleli bileúenlere sahip bir sistem 0.3 + 2.3 M~ kütleli
bileúenlere sahip bir sisteme evrimleúebilir (Jeffery ve ark., 1992). 2.3 M~
kütleli bir yıldız devler koluna geldi÷inde yaúam süresi ~2x108 yıl
olacaktır. Bununla beraber 0.3 M~ kütleli bir He anakol yıldızı için yaúam
süresi ~1x108 yıldır. Zaman ölçekleri arasındaki fark daha büyük bir
kütle aktarımında farklı bir sonuca götürecektir.
Geri tür yıldızlarda konveksiyon ile dönmenin etkileúimi
diferansiyel dönmenin yönetilmesini belirler. Bu durum dinamonun
oluúumunda ve manyetik alanın büyümesinde rol oynar. Manyetik alanın
oluúum modelleri yıldız parametrelerine (örn. tayf türü ve dönme
dönemi) ba÷lı olarak diferansiyel dönmenin tahmini için kullanılır.
Yüzey diferansiyel dönmesi belirlenen yıldızların sayısı her geçen gün
artmaktadır. Yüzey diferansiyel dönmesini belirlemenin birkaç yolu
bulunmaktadır. Doppler görüntüleme (Donati ve Brown, 1997), Çizgi
profili analizi (Reiners ve ark., 2001), Dönme dönemi de÷iúimi (Messina
ve ark., 2003). Fotometrik yöntem do÷rudan belirleme sa÷lamasa da çok
geniú örnekler sunması açısından önemlidir. De÷iúen dönemler aktivite
yapılarının bulundu÷u ortalama enlemin açısal hızını verir. Dönme
döneminin zamanla de÷iúimi farklı açısal hızlı enlemlere do÷ru bir göç
olarak düúünülmektedir. Yüzey diferansiyel dönmesinin gözlemleri
dinamo kuramlarını test etmek açısından önemlidir. Yıldız yüzeyinde
117
herhangi bir enlemde bulunan lekelerin bir tam dönüúünden belirlenen
dönemi yıldızın fotometrik dönemi olarak tanımlarız. Belirlenen
fotometrik dönem yıldız üzerindeki lekelerin konumuna, sayısına ve
boyutuna göre de÷iúecektir. Uzun zaman aralı÷ında elde edilen
gözlemlerden fotometrik dönemler belirlenebilir ve yıldız üzerindeki
diferansiyel dönmenin varlı÷ı tartıúılabilir. V1379 Aql sisteminin 19882006 yılları arasında V süzgecinde elde edilmiú 18 yıllık ıúık e÷rilerini
sisteme iliúkin fotometrik dönem de÷iúimini araútırmak amacıyla 33 veri
setine ayırdık. Çalıúmada üç farklı yöntem kullandık. ølk yöntem olan
fotometrik dönem analizinde her bir seti Period04 dönem analizi
programı ile analiz ederek fotometrik dönem, genlik ve ortalama
parlaklıkları elde ettik. Elde edilen dönem, genlik ve ortalama parlaklı÷ın
yıllar içerisindeki de÷iúimine baktı÷ımızda fotometrik dönemin ve
genli÷in birbirine benzer úekilde azalırken ortalama parlaklı÷ın arttı÷ını
gördük. Genli÷in azalırken ortalama parlaklı÷ın artması yıldız
yüzeyindeki lekelerle kaplı alanların azaldı÷ını gösterir. Yöntemin
sonuçlarına göre V1379 Aql’nın fotometrik dönemi ~10 yıllık bir
dönemle de÷iúmektedir. Ortalama parlaklık artarken (sistem parlarken)
dönem de÷iúiminin (dönem artıyor) yaklaúık olarak zıt yönlü de÷iúti÷ini
görüyoruz. Yaklaúık 10 yıllık fotometrik dönem de÷iúimini yıldızın
aktivite çevrim uzunlu÷u oldu÷unu ve aktif bölgelerin bu süre içerisinde
eúle÷e do÷ru göç ettiklerini düúündük. V1379 Aql sisteminde ortaya
koydu÷umuz bu durum Güneú’te görülen aktivite çevrimine
benzemektedir. Benzer aktivite çevrimleri di÷er RS CVn yıldızlarında da
görülmektedir (Berdyugina ve Touminen, 1998). Yine fotometrik
dönemin yıllar içerisindeki de÷iúiminden giderek yıldız üzerinden iki
aktif boylamın varlı÷ını belirledik. Yıldız üzerinde aktif boylam tanımı
lekelerin ilk olarak görüldü÷ü boylam için yapılır. Aktif boylamlardan
biri etkinli÷ini 1998 yılında kaybederken di÷er aktif boylamın etkin
olmaya baúladı÷ı fotometrik dönem de÷iúiminden görülmektedir. Bu
118
durum kendini ıúık e÷rilerinde dalga benzeri bozulmanın minimum
oldu÷u evrenin ~180o yer de÷iútirmesiyle açıkça göstermektedir. Yıldız
üstünde aktif bölgelerin görüldü÷ü boylamların 1-2 yıl içerisinde ~180o
yer de÷iútirmesine flip-flop olayı diyoruz. V1379 Aql’nın so÷uk bileúeni
üzerinde ikinci flip-flop olayı 2004 yılında görülüyor. Iúık e÷rilerinde
dalga minimumunun evresi tekrar 0.5 evre kadar yer de÷iútirmiútir.
Fotometrik dönem de÷iúiminde bir aktivite çevrimi içerisinde ayrıca
~1.5-2 yıl kadar süren dönem de÷iúimleri görülmektedir. Bu de÷iúimlerin
nedeninin aktif bölgelerdeki lekelerin farklı derinliklere sahip olması ve
bu nedenle farklı fotometrik dönemler verdi÷i úeklinde yorumladık. Aktif
bölge oluútu÷u katmanın dönme hızına sahiptir. Zaman ilerledikçe dönme
hızı artmakta ve buna uygun olarak belirlenen fotometrik dönem
kısalmaktadır. Elde etti÷imiz bu bulgular Sivaraman ve ark. (2003)’te
verilen sonuçlar ile uygunluk gösterir. Güneú lekeleri üzerine yapılan
çalıúmalarda güneú lekelerinin ölçülen dönme hızlarının leke oluúum
derinliklerini yansıtabilece÷i birçok yazar tarafından belirtilmiútir.
Yıldızlar üzerinde görülen lekeler için de bu durumun geçerli olaca÷ı
bazı çalıúmalarda belirtilse de bir yıldız için örneklenen bir çalıúma
bulunmamaktadır. Fotometrik dönem de÷iúimini araútırmak amacıyla
kullandı÷ımız di÷er yöntem olan O-C analizinde ıúık e÷rilerindeki
de÷iúimlerin maksimum ve minimum zamanlarını kullanarak O-C
de÷iúimlerini elde ettik. (O-C)II de÷iúimine parabolik fitler uyguladık ve
belirledi÷imiz aktivite çevrimi için dönemin çevrim baúından itibaren
azaldı÷ını bulduk. 10 yıllık bir aktivite çevrimi içerisinde dönemdeki
azalmanın 0.47 gün oldu÷unu belirledik. Dönemdeki bu de÷iúim miktarı
kullandı÷ımız ilk yöntemde elde etti÷imiz fotometrik dönem de÷erleri ile
karúılaútırdı÷ımızda benzer sonuçlar verdi÷ini gördük. Üçüncü yöntemde
ise ıúık e÷risindeki dalga benzeri bozulmaların minimum oldu÷u
evrelerin yıllara göre de÷iúimini inceledik. Aktif yıldızlarda dalga
minimum evrelerinin zaman içerisinde de÷iúmesi lekelerin yüzeydeki
119
hareketini gösterir ve bu hareket enlemsel sürüklenme biçimindedir.
Enlemdeki de÷iúimden kaynaklanan ıúık de÷iúimlerinden giderek
belirledi÷imiz dönme dönemi de÷iúimi ile yüzeydeki diferansiyel
dönmenin varlı÷ından sözedilebiliriz. Iúık e÷rilerinden belirledi÷imiz
dalga minimumu evrelerinin de÷iúimininden dalga minimumlarının göç
dönemini 9 ± 2 yıl olarak hesapladık. Iúık e÷rilerindeki dalga minimumu
evrelerinin zaman içerisinde de÷iúmesi bize fotometrik dönemin
de÷iúti÷ini göstermiútir.
V1379 Aql için fotometrik dönem de÷iúimini araútırmak üzere
uyguladı÷ımız üç yöntem de hata sınırları içinde yakın sonuçlar
vermiútir. Sistemin fotometrik dönemi de÷iúmektedir. Bu sonuca
dayanarak so÷uk bileúenin yüzey diferansiyel dönmesine sahip oldu÷unu
söyleyebiliriz. Donahue ve Baliunas (1994) tarafından yüzey diferansiyel
dönmesi gösteren yıldızlar dört gruba ayrılmıútır. Güneú benzeri (örn.
β Com, Donahue ve Baliunas, 1992), Anti-solar yapı (örn. HD 10476,
Donahue, 1996), Melez sistemler (güneú benzeri ve anti-solar yapıyı
birlikte gösterenler, Donahue ve ark.,1996) ve iki iyi ayrılmıú aktif
boylama sahip sistemler (örn. χ' Ori, Donahue ve Baliunas, 1994).
V1379 Aql için elde etti÷imiz sonuçlar yıldızın güneú benzeri
diferansiyel dönmeye sahip oldu÷unu gösterir. V1379 Aql sisteminin
yüzey diferansiyel dönmesi üzerine yapılan çalıúmalara farklı bir örnek
olarak sunulmuú olması da önemlidir. ùu anki güneú dinamo modelleri de
henüz güneú yüzeyinde gözlenen manyetik alanların belirlenen
özelliklerini tam olarak açıklayabilmiú de÷ildir. Yıldızlarda diferansiyel
dönmeye iliúkin çalıúmalar için uzun dönemli fotometrisi elde edilmiú
daha fazla yıldız örne÷ine ihtiyaç vardır.
Sıcak altcüce ve so÷uk dev bileúene sahip sistemlerde aktivite
özelliklerini incelemek amacıyla hazırlanan bu tezde FF Aqr ve
120
V1379 Aql örten çift sistemlerinin fotometrik çalıúmalarının sonuçları
önceki paragraflarda sunuldu. FF Aqr ve V1379 Aql sistemleri aktivite
özellikleri üzerinden de÷erlendirildi÷inde, FF Aqr sisteminin sıcak
bileúeni EHB evrimini tamamlamıú ve beyaz cüce olmak üzere
evrimleúen bir yıldızdır. V1379 Aql sisteminin sıcak bileúeninin evrim
durumuyla karúılaútırıldı÷ında FF Aqr sistemi daha yaúlı bir sistemdir.
V1379 Aql sistemi daha genç bir sistem oldu÷undan daha baskın aktivite
özellikleri göstermesini bekleriz.
III. ıúınım gücünden devler üzerine yapılan çalıúmalarda bu
yıldızların ço÷unun yüksek dönme hızlarına sahip ve radyatif zarflı
olarak anakolu terk ettikleri ifade edilmiútir. Bu yıldızlar konveksiyon
sınırından (~F5) geçerken bir konvektif zarf geliútirmeye baúlarlar. Bu
zarfı derinleútirerek yollarına devam ederler. Konveksiyon sınırından
hızlı geçen bu yıldızlar yüksek dönme hızına sahip olduklarından daha
baskın aktivite özellikleri gösterirler. FF Aqr ve V1379 Aql sistemlerinin
so÷uk bileúenlerine iliúkin önerdi÷imiz evrim senaryoları dahilinde e÷er
V1379 Aql’nın so÷uk bileúeni bir F tayf türü ya da öncesi bir yıldızdan
evrimleúip geliyorsa konveksiyon sınırını geçerken hızlı dönmesine
devam edecektir ve so÷uk yıldız aynı zamanda bir çift sistem üyesi
oldu÷undan daha da hızlı dönecektir. Bu nedenle yıldızın çok baskın bir
aktivite göstermesini bekleriz. Bu durum kendisini U rengindeki ıúık
e÷rilerinde dahi açıkça göstermektedir. FF Aqr sisteminin so÷uk bileúeni
ise evrim yolları üzerinde bir alt dev yıldızı olarak görülmektedir.
Baúlangıç kütlesi V1379 Aql’nın so÷uk bileúenine göre daha küçük
kütleli olan bir yıldızdan evrimleúmiú gibi görünmektedir ve daha yavaú
dönmeye sahip olmalıdır. Dolayısı ile aktivite düzeyi V1379 Aql
sistemine göre daha düúük düzeyde olacaktır.
121
KAYNAKLAR DøZøNø
Allen, C.W., 2000, Astrophysical Quantites, p. 388.
Arpvalo, M. J., Gomez, R., Vazquez, M., Balthasar, H., Woehl, H.,
1982, A&A, 111, 266.
Baliunas, S.L.,
Loesser, J.G.,
Raymond, J.C.,
Guinan, E.F.,
Dorren, J.D., 1986, Proceedings of an International
Symposium on New Insights in Astrophysics, p 185-187.
Balona L., Lloyd Evans T., Simon T., Sonneborn G., 1987, IBVS,
No.3601.
Balthasar, H. ve Woehl, H., 1980, A&A, 92, 111.
Balthasar, H., Schuessler, M., Woehl, H., 1982, SoPh, 76, 21.
Balthasar, H., 1986, SoPh, 93, 219.
Balthasar, H., Vazquez, M., Woehl, H., 1986, A&A, 155, 87.
Barnes, J.R., Collier Cameron, A., Donati, J.F., James, D.J.,
Marsden, S.C., Petit, P., 2005, MNRAS, 357, L1-L5.
Bartolini, C., Bonifazi, A., D’Antona, F., 1982, ApJSS, 83, 287.
Beck, J.G., 1999, soho, 9, 39.
Berdyugina, S.V. ve Tuominen, I., 1998, A&A, 336, L25.
Berdyugina, S.V., Berdyugin, A.V., Ilyin, I., Tuominen, I., 1998,
A&A, 340, 437.
Bergeron, P., Wesemael, F., Beauchamp, A., 1995, PASP, 107, 1047.
Bidelman W.P. ve MacConnell D.J., 1973, AJ, 78, 687.
Bopp, B. W. ve Fekel, F. J., 1977, AJ, 82, 490.
Böhm-Vitense, E., 1989, Introduction to Stellar Astrophysics, by Erika
Böhm-Vitense, pp. 256, Cambridge University Press
Caloi, V., 1989, A&A, 221, 27.
Charpinet, S., Fontaine, G., Brassard, P., Dorman, B., 1996, ApJ,
471, 103.
122
KAYNAKLAR DøZøNø (devamı)
Chavira, E., 1958, Bol. Inst. Tonantzintla, 2, 17, 15-29.
Chavira, E., 1959, Bol. Obs. Tonantz. Tacub., 2, 18, 3-30.
Diaz-Cordoves, J., Claret, A., Gimenez, A ., 1995, A&AS, 110, 329.
Donahue, R. A., 1996, IAUS, 176, 261.
Donahue, R. A. ve Baliunas, S.L., 1992, ApJ, 393L, 63.
Donahue, R. A. ve Baliunas, S.L., 1994, ASPC, 64, 396.
Donahue, R.A., Saar, S. H., Baliunas, S.L., 1996, ApJ, 466, 384.
Donati, J.F., Semel, M., Rees, D.E., Taylor, K., Robinson, R.D., 1990,
A&A, 232L, 1.
Donati, J.F. ve Brown, S. F., 1997, A&A, 326, 1135.
Donati, J.F., Collier Cameron, A., Petit, P., 2003, MNRAS, 345, 1187.
Dorman, B., Rood, R.T., O’Connell, R.W., 1993, ApJ, 419, 596.
Dorren, J. D., Guinan, E. F., Sion, E. M., 1982, IUE, 82, 517.
Dorren, J.D., Guinan, E.F., Sion, E.M., 1983, IBVS No. 2305.
Dreizler, S., 1999, Reviews in Modern Astronomy 12, Edited by R.E.
Schielicke., Published by Astronomische Gesellschaft,
p.255.
Driebe, T., Schönberner, D., Blöcker, T., Herwig, F., 1998, A&A,
339, 123.
Drilling J. S. ve Landolt A. U., 2000, in Cox A. N., ed., Allen’s
Astrophysical Quantities, 4th edn. Springer, Berlin, p.
388.
Dworetsky, M.M., Lanning, H.H., Etzel, P.E., Patenaude, D.J., 1977,
MNRAS, 181, 13.
Dworetsky, M.M, 2003, (priv. com.)
Engels, D., Schmid-Burgk, J., Walmsley, C. M., 1988, A&A, 191, 283.
Etzel, P. B., Lanning, H. H., Patenaude, D. J., Dworetsky, M. M.,
1977, PASP, 89, 616.
123
Etzel, P. B., Lanning, H. H., Dworetsky, M. M., Hamilton, I., 1988,
Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 20,
p.912
Feige, J.,1958, AJ, 128, 267.
Fekel F. ve Simon T., 1985, AJ, 90, 812.
Fekel, F.C., Henry, G.W., Busby, M.R., Eitter, J.J., 1993, AJ, 106,
2370.
Fontaine, G., Brassard, P, Charpinet, S., 2003, Ap&SS, 284, 257.
Fontaine, G., Green, E.M., Brassard, P., Charpinet, S., Chayer, P.,
Billères, M., Randall, S.K., Dorman, B., 2004, Ap&SS,
291, 379.
Frasca A., Marilli E., Catalano S., 1998, A&A, 333, 205.
Fröhlich, C., 2005, MmSAI, 76, 731.
Gilman, P. A., Foukal, P. V., 1979, ApJ, 229, 1179.
Gingold, R.A., 1976, ApJ, 204, 116.
Girardi, L., Bressan, A., Bertelli, G., Chiosi, C., 2000, A&AS, 141,
371.
Gough, D., 1985, SoPh, 100, 65.
Gray, D.F. ve Nagel, T., 1989, ApJ, 341, 421.
Gray, D.F., 2005, The Observation and Analysis of Stellar Photospheres,
Cambridge University Press, p.507.
Green, E.M., Fontaine, G., Reed, M.D., Callerame, K., Seitenzahl,
I.R., White, B.A., Hyde, E.A., Østensen, R., Cordes, O.,
Brassard, P., Falter, S., Jeffery, E.J., Dreizler, S.,
Schuh, S.L., Giovanni, M., Edelmann, H., Rigby, J.,
Bronowska, A., 2003, ApJ, 583, L31.
Green, R. F., Schmidt, M., Liebert, J., 1986, ApJSupp.S., 61, 305.
124
Greenstein, J.L., 1957, Proc. of the 4th. IAU Sym., Cambridge
University Press, p.179.
Greenstein, J.L., 1960, Stellar atmospheres, Edited by J.L. Greenstein,
Published by the University of Chicago Press, p.676.
Greenstein, J.L., 1965, Galactic structure, Edited by A. Blaauw and M.
Schmidt, Published by the University of Chicago Press,
p.361.
Greenstein, J.L., 1971, White Dwarfs, Proceedings from IAU
Symposium no. 42, Edited by W. J. Luyten, SpringerVerlag, p.46.
Greenstein, J.L. ve Sargent, A.I., 1974, ApJSupp., 28, 157.
Hall, D.S., 1976, Multiple Periodic Variable Stars, Proceedings of IAU
Colloq. 29, Edited by W. S. Fitch., p.287.
Hall, D.S., 1991, ApJ, 380L, 85.
Hall, D.S., 1992, Robotic telescopes in the 1990s, Proceedings of the
Symposium, p. 27-38.
Hall, D.S., 1996, Stellar surface structure: proceedings of the 176th
Symposium of the International Astronomical Union,
Edited by K.G. Strassmeier and J.L. Linsky, p.217.
Hall, D. ve Henry, G.W., 1994, A&A, 15, 321.
Harmanec, P., Horn, J., Juza, K., 1994, A&AS, 104, 121.
Hatzes, A.P., 1995, ApJ, 451, 784.
Hauck, B. ve Mermilliod, M., 1998, A&AS, 129, 431.
Heber, U., 1984,IUE proposal, 1999.
Heber, U., Drilling, J. S., Husfeld, D., 1986, Hydrogen deficient stars
and related objects, Proceedings of the Eighty-seventh
IAU Colloquium, D. Reidel Publishing Co., p. 345-349.
Henry, G.W., Murray, S., Hall, D.S., 1982, IBVS, No.2215.
125
Henry, G.W., Fekel, F.C., Hall, D.S., 1995, AJ, 110, 2926.
Hooten, J.T. ve Hall, D.S., 1990, ApJS, 74, 225.
Howard, R., 1984, Ann. Rev. of Astron. and Astro., 22, 131.
Howard, R., Adkins, J.M., Boyden, J.E., Cragg, T.A., 1983, SoPh, 83,
321.
Howard, R., Gilman, P.I., Gilman, P.A., 1984, ApJ, 283, 373.
Humason, M. L. ve Zwicky, F., 1947, ApJ, 105, 85.
Iben, I.Jr., 1967, ApJ, 147, 650.
Iben, I.Jr. ve Tutukov, A.V., 1986, ApJ, 311, 753.
Iriarte, B. ve Chavira, E., 1957, Bol.Obs. Tonantz. Tacub.,2, 16, 36.
Javaraiah, J., Bertello, L., Ulrich, R.K., 2005, SoPh, 232, 25.
Jeffery, C.S., Simon, T., Evans, T. L., 1992, MNRAS, 258, 64.
Jeffery, C.S. ve Simon, T., 1997, MNRAS, 286, 487.
Jetsu, L., 1996, A&A, 314, 153.
Kilkenny, D., Heber, U., Drilling, J. S., 1988, South Afr. Astron. Obs.
Circ., 12, 1-80.
Kilkenny, D.,
Koen, C., O'Donoghue, D.,
MNRAS, 285, 640.
Stobie, R. S.,
1997,
Kippenhahn, R. ve Weigert, A., 1990, Stellar Structure and Evolution,
XVI, 468 pp. 192.
Kitchatinov, L.L., 2005, Phys-usp, 48, 449.
Kitchatinov, L.L. ve Rüdiger, G., 1999, A&A, 344, 911.
Kitchatinov, L.L. ve Rüdiger, G., 2004, AN, 325, 496.
Koch, A., Woehl, H., Schroeter, E.H., 1981, SoPh, 71, 395.
Koen, C., O'Donoghue, D., Pollacco, D. L., Charpinet, S., 1999,
MNRAS, 305, 28.
Komm, R.W., Howard, R.F., Harvey, J.W., 1993, SoPh, 145, 1.
126
Kwitter, K.B., Congdon, C.W., Pasachoff, J.M., Massey, P., 1989, AJ,
97, 1423.
Landolt, A.U., 1992, AJ, 104, 340.
Lanz, T., Brown, T.M., Sweigart, A.V., Hubeny, I., Landsman, W.B.,
2004, ApJ, 602, 342.
L’Ecuyer, J., 1966, ApJ, 146, 845.
Lenz P. ve Breger M., 2005, CoAst., 146, 53.
Lucy, L.B., 1967, Zeitschrift für Astrophysik, 65, 89.
MacDonald, J. ve Arrieta, S., 1994, Hot Stars in the Galactic Halo,
Cambridge University Press, p.238.
Marilli, E., Frasca, A., Bellina-Terra, M., Catalano, S., 1995, A&A,
295, 393.
Marilli, E., Frasca, A., Catalano, S., Bellina-Terra, M., 1996, Cool
stars; stellar systems; and the sun :9: Astronomical
Society of the Pacific Conference Series, 109, 653.
Mengel, J.G., Norris, J., Gross, P.G., 1976, ApJ, 204, 488.
Messina S. ve Guinan E.F., 2003, A&A, 409, 1017.
Morales-Rueda, L., Maxted, P. F. L., Marsh, T. R., North, R. C.,
Heber, U., 2002, MNRAS, 338, 752.
Münch, G., 1958, Astrophysical Journal, 127, 642.
Newton, H.W. ve Nunn, M.L., 1951, MNRAS, 111, 413.
Olah, K., KĘvári, Zs., Bartus, J., Strassmeier, K. G., Hall, D. S.,
Henry, G. W., 1997, A&A, 321, 811.
Olson, Edward C. ve Etzel, Paul B., 1993, AJ, 106, 342.
O'Neal, D., Saar, S.H., Neff, J.E., 1996, ApJ, 463, 766.
127
O'Neal, D., Saar, S., Aufdenberg, J., Neff, J. E., 2004, Proceedings of
the 219th symposium of the International Astronomical
Union held during the IAU General Assembly XXV,
Edited by A.K. Dupree and A.O. Benz, p.957.
Pritchet, C., 1984, A&A, 139, 230.
Radick, R.R., Lockwood, G.W., Skiff, B.A., Baliunas, S.L., 1998,
ApJS, 118, 239.
Reiners, A., 2006, A&A, 446, 267.
Reiners, A., Schmitt, J. H. M. M., Kürster, M., 2001, A&A, ,376L, 13
Rucinski, S. M., 1969, A&A, 19, 245.
Ruždjak, D., Ruždjak, V., Brajša, R., Wöhl, H., 2004, SoPh, 221, 225.
Saffer, R. A., Bergeron, P., Koester, D., Liebert, J., 1994, ApJ, 432,
351.
Scargle, J.D., 1982, ApJ, 263, 835.
Schönberner, D. ve Drilling, J. S., 1984, AJ, 278, 702.
Siess, L., Dufour, E., Forestini, M., 2000, A&A, 358, 593.
Sipahi, E., Evren, S., Taú, G., øbano÷lu, C., 2005, MmSAI, 76, p.627.
Sivaraman, K. R., Sivaraman, H., Gupta, S. S., Howard, R.F., 2003,
SoPh, 214, 65.
Sowell, J.R., Trippe, M., Caballero-Nieves, S.M., Houk, N., 2007, AJ,
134, 1089.
Stenflo, J.O., 1989, A&A, 210, 403.
Stobie, R. S., Chen, A., O'Donoghue, D., Kilkenny, D., 1992, Variable
Stars and Galaxies, ASP Conference Series, 30, Ed. B.
Warner, 87.
Strassmeier, K.G., 1999, A&A, 347, 225.
Strassmeier, K.G., 2003, Sterne und Weltraum, Jahrgang 42, N.5, p.30.
128
Strassmeier, K. G., Bartus, J., Cutispoto, G., Rodono, M., 1997,
A&AS, 125, 11.
Strassmeier, K. G., Pichler, T., Weber, M., Granzer, T., 2003, A&A,
411, 595.
Sweigart, A.V., Mengel, J.G., Demarque, P., 1974, A&A, 30, 13.
Taú, G., Evren, S., øbano÷lu, C., 1999, A&A, 349, 546.
Taú, G. ve Evren, S., 2000, IBVS, No.4992.
Taylor J. R., 1997, An Introduction to Error Analysis. University
Science Books, Sausalito, CA.
Ulrich, R.K. ve Bertello, L., 1996, ApJ, 465L, 65.
Vaccaro, T.R. ve Wilson, R.E., 2003, MNRAS, 342, 564.
van Hamme, W. ve Wilson, R.E., 1986, AJ, 92, 1168.
von Ziepel, H., 1924, MNRAS, 84, 665.
Webbink, R.F., 1984, ApJ, 277, 355.
Wilson, O.C., 1978, ApJ, 225, 396.
Wilson, R.E. ve van Hamme, W., 2004, Computing Binary Star
Observables (ftp.astro.ufl.edu)
http://web.hao.ucar.edu/public/education/sp
http://solarscience.msfc.nasa.gov
129
ÖZGEÇMøù
øSøM
Esin Sipahi
Ege Üniversitesi Fen Fakültesi, Astronomi ve Uzay Bilimleri
Bölümü, Bornova, øzmir, 35100.
06 A÷ustos 1975
Sivas
Bayan
T.C.
øngilizce
ADRES
DOöUM TARøHø
DOöUM YERø
CøNSøYET
UYRUöU
YABANCI DøLø
ÖöRENøM DURUMU
1982 - 1987
1987 - 1992
1992 - 1997
1997 - 2001
2001 - ....
Türkbirli÷i ølkokulu, øzmir
Karúıyaka Lisesi (Ortaokul ve Lise), øzmir
E.Ü. Fen Fak. Astronomi (Lisans)
E.Ü. Fen Fak. Astronomi (Yüksek Lisans)
E.Ü. Fen Fak. Astronomi (Doktora)
GÖREVLER
1999 - 2001
E.Ü. Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü’nde
Araútırma Görevlisi
ARAùTIRMA ALANLARI
Astrofizik
De÷iúen Yıldızlar
Fotoelektrik Fotometri
So÷uk Yıldız Aktivitesi
ARAùTIRMA PROJELERø
•
KR Cyg Örten Çift Sisteminin Fotoelektrik Iúıkölçümü, E.Ü. Rektörlü÷ü
Araútırma Fon Saymanlı÷ı, Proje No: 96/FEN/023, 1996-2000.
•
Sıcak Alt Cüce Bileúenli So÷uk Dev Yıldızlarda Aktivite, E.Ü. Rektörlü÷ü
•
Yeni Bulunan Çift Yıldızların Fotometrik Gözlemleri, E.Ü. Rektörlü÷ü
130
•
Geri Tür Yıldızlarda Diferansiyel Dönmenin Saptanması, E.Ü. Rektörlü÷ü
•
BY Dra Türü Yıldız YY Gem’de Flare Iúıkölçümü, E.Ü. Rektörlü÷ü Araútırma
Fon Saymanlı÷ı, Proje No: 2004/FEN/011, 2004-2005.
•
Seçilmiú Algol Türü Örten Çiftlerin Iúıkölçüm ve Tayfsal Gözlemleri, Tübitak
Araútırma Projesi, Proje No: 105T267, 2005-2007.
BøLøMSEL TOPLANTILAR
A) Ulusal Toplantılar
•
XI. Ulusal Astronomi Toplantısı, Fırat Üniversitesi, Elazı÷, 1999.
•
XII. Ulusal Astronomi Toplantısı, Ege Üniversitesi, øzmir, 2000.
(Tebli÷li)
•
CCD Yaz Okulu, TÜBøTAK Ulusal Gözlemevi, Antalya, 2001.
•
XIII. Ulusal Astronomi Toplantısı, TÜBøTAK Ulusal Gözlemevi, Antalya,
2002.
•
I. Temel Bilimler Yaz Okulu: Astronomide Matemeatiksel Yöntemler,
østanbul Kültür Üniversitesi, østanbul, 25-29 A÷ustos, 2003.
•
II. Temel Bilimler Yaz Okulu: Temel Bilimlerde østatistik Yöntemler,
østanbul Kültür Üniversitesi, østanbul, 23-27 A÷ustos, 2004.
.
•
XIV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Erciyes Üniversitesi, Kayseri, 2004.
(Tebli÷li)
•
III. Temel Bilimler Yaz Okulu: Linux ve Matematik, østanbul Kültür
Üniversitesi, østanbul, 29 A÷ustos-3 Eylül, 2005.
•
XV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Kültür Üniversitesi, østanbul, 28
A÷ustos- 1 Eylül, 2006.
(Tebli÷li)
131
B) Uluslararası Toplantılar
•
Magnetic Activities in Cool Stars, Workshop, øzmir, TURKEY, 1998.
•
Stellar Activity and Variability, Workshop, Çanakkale, TURKEY, 2000.
•
Optical Interferometry, Liquid Mirror Telescopes, Gravitational Lensing,
Workshop, Çanakkale, TURKEY, 2002.
•
New Directions for Close Binary Studies: The Royal Road to the Stars,
Workshop, Çanakkale, TURKEY, 2002.
•
Be Stars and Data Analysis of Close Binary Stars, Workshop, Çanakkale,
TURKEY, 13-15 Ekim 2004 (Tebli÷li)
•
RadioNet Scientific Workshop Stellar End Products, Instituto de
Astrofisica de Andalucia, Granada, Spain, 13 April - 15 April 2005
(Tebli÷li)
•
Second Meeting on Hot Subdwarf Stars and Related Objects, La Palma,
Canary Islands, Spain, 6-10 June 2005 (Tebli÷li)
•
7th Astronomy Conference of the Hellenic Astronomical Society,
Kefallinia Island, Greece, 8-11 September 2005 (Poster)
•
13th Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, Kyiv
Ukraine, April 23-28, 2007 (Tebli÷li)
•
5th Potsdam Thinkshop, Meridional flow, differential rotation, solar and
stellar activity, Astrophysikalisches Institut Potsdam, June 24-29 2007
(Poster)
C) Bilimsel ve Popüler Konferanslar
•
Bölüm içinde seminerler.
•
1997-2006 yılları arasında E.Ü. Gözlemevi’nde düzenlenen Amatör
Astronomlar Yaz Okulu’nda ders ve seminerler.
•
Çeúitli tarihlerde de÷iúik dergilerde astronomi üzerine makaleler.
132
•
Bölüme ziyaretçi olarak gelen birçok ilkö÷retim ve lise ö÷rencilerine
güncel konferans ve seminerler.
•
Yerel televizyon kanallarında güncel astronomi konularında konuúmalar.
•
Ariel ve Kipa'nın düzenledi÷i II. Küçük Mucitler yarıúmasında jüri üyeli÷i.
•
Ariel ve Kipa'nın düzenledi÷i II. Küçük Mucitler yarıúmasında konferans,
14 Aralık 2006 (Güneú Sistemi ve Yeni Üyeleri).
DERSLER
1999 - 2000
1999 - 2000
1999 - 2000
2000 - 2001
2000 - 2001
2000 - 2001
2000 - 2001
Küresel Astronomi (Lisans-Uygulama)
Genel Relativite Teorisi ve Kozmoloji I (Lisans-Uygulama)
Genel Relativite Teorisi ve Kozmoloji II (Lisans-Uygulama)
Taybilime Giriú (Lisans-Uygulama)
Genel Relativite Teorisi ve Kozmoloji I (Lisans-Uygulama)
Genel Relativite Teorisi ve Kozmoloji II (Lisans-Uygulama)
Gök Mekani÷i (Lisans-Uygulama)
YAYINLAR
A) Yurtiçi Yayınlar
•
E. Sipahi ve Ö. Gülmen, “KR Cyg Örten Çiftinin Fotoelektrik
Iúıkölçümü”, 2000, XII. Ulusal Astronomi Toplantısı, Ege Üniversitesi,
øzmir, p.187.
•
E. Sipahi, S. Evren, G. Taú, C. øbano÷lu, “Sıcak Altcüce Bileúenli FF
Aquarii’nin 2002-2003 Fotoelektrik Iúıkölçümü”, 2004, XIV. Ulusal
Astronomi Toplantısı, Erciyes Üniversitesi, Kayseri.
•
H. Dal, G. Taú, S. Evren, E. Sipahi, “LO Pegasi’nin Yüzey
Özelliklerindeki Hızlı Degisimler”, 2004, XIV. Ulusal Astronomi
Toplantısı, Erciyes Üniversitesi, Kayseri.
•
E. Sipahi, S. Evren, “Sıcak Altcüce B Bileúenli Kromosferik Aktif Yıldız:
V1379 Aquilae”, 2006, XV. Ulusal Astronomi Toplantısı, Kültür
Üniversitesi, østanbul.
133
•
O. Özdarcan, S. Evren, G. Taú, E. Sipahi, H.A. Dal, “Genç ve Hızlı Dönen
Aktif Yıldız V889 Herculis’te Fotometrik Dönem De÷iúimi”, 2006, XV.
Ulusal Astronomi Toplantısı, Kültür Üniversitesi, østanbul.
B) Yurtdıúı Yayınlar
•
V. Keskin, B. Yaúarsoy ve E. Sipahi, “Times of Minima of Some
Eclipsing Binaries”, 2000, IBVS No. 4855.
•
E. Sipahi, V. Keskin ve B. Yaúarsoy, “First Photometric Observations of
YY Coronae Borealis”, 2000, IBVS No. 4859.
•
B. Yaúarsoy, E.Sipahi ve V. Keskin, “First Photometric Observations of
V357 Pegasi”,2000, IBVS No. 4866.
•
E. Sipahi ve Ö. Gülmen, “New Times of Minima and Light Elements of
KR Cygni”, 2000, IBVS No. 4961.
•
Taú, G.; Sipahi, E., Dal, H. A., Göker, U. D., Tı÷rak, E., Yi÷en, S.,
Özdarcan, O., Topçu, A. T., Güngör, C., Çelik, S., Evren, S., “Times of
Minima for Some Eclipsing Binaries”, 2004, IBVS No. 5548.
•
E. Sipahi ve Ö. Gülmen, “KR Cygni: a near-contact eclipsing binary? ”,
2004, Ap&SS, 293, 307.
•
E. Sipahi, S. Evren, G. Taú ve C. øbano÷lu, “Photoelectric photometry of
the unusual eclipsing binary system FF Aquarii”, 2005, MmSAI, 76, 627.
•
E. Sipahi, “New 2004 UBVR Photometry of the Eclipsing Binary KR
Cyg”, 2005, IBVS No. 5635.
•
Sipahi, E., Evren, S., Taú, G., øbano÷lu, C., “Photometric Period Variation
of V 1379 Aql”, 2006, Baltic Astronomy, 15, 199.
•
Sipahi, E., Evren, S., “The Light Curve Variations of The Active Binaries
With Hot Subdwarf Component”, 2006, yosc.conf., 103.
•
Sipahi, E., Tas, G., “KR Cyg Revisited: New Results from the Light Curve
Analysis”, 2006, American Institute of Physics, 848, 437.
•
C. øbano÷lu, G. Taú, E. Sipahi, S. Evren, “VZ CVn: a close binary system
with γ Doradus-like variations”, 2007, MNRAS, 376, 573.
134
•
C. øbano÷lu, S. Evren, G. Taú, Ö. Çakırlı, Z. Bozkurt, M. Afúar, A. Frasca,
E. Sipahi, H.A. Dal, O. Özdarcan, D.Z. Çamurdan, M. Çamurdan, D.
Gandolfi, “Spectroscopic and photometric observations of selected Algoltype binaries - I. V1665 Aquilae and AG Arietis”, 2007, MNRAS, 380,
1422.
•
C. øbano÷lu, S. Evren, G. Taú, Ö. Çakırlı, Z. Bozkurt, M. Afúar, A. Frasca,
E. Sipahi, H.A. Dal, O. Özdarcan, D.Z. Çamurdan, M. Çamurdan,
“Spectroscopic and photometric observations of the selected Algol-type
binaries – II. V2080 Cygni and V2365 Ophiuchi”, 2008, MNRAS, 384,
331.

SICAK ALTCÜCE BøLEùENLø SOöUK DEV YILDIZLARDA AKTøVøTE

Transkript

Benzer belgeler

Phrases: Candidature | Lettre de motivation (turc-turc)

poemes baudelaire et souffi