Tekerlek içi elektrik motoru kullanan elektrikli araçlar için s¨ur¨us

Transkript

Tekerlek içi elektrik motoru kullanan elektrikli araçlar için s¨ur¨us
Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
Tekerlek içi elektrik motoru kullanan elektrikli araçlar için sürüş konforunun
parametrik analizi ve iyileştirilmesi
A.C. Afatsun∗
Gediz Üniversitesi
İzmir
S. Solmaz†
Gediz Üniversitesi
İzmir
Özet— Bu çalışmada tekerlek içi motorlor kullanan hibrit ve/veya elektrikli araçlarda sönümlenmemiş kütlenin
artışından kaynaklanan etkiler incelenmiştir. Bu amaç
doğrultusunda problem bir çeyrek taşıt süspansiyon modeline indirgenmiş ve sönümlenmemiş kütle artışının sürüş
konforuna ve yol tutuşu kabiliyetine etkileri incelenmiştir.
Artan kütlenin ektileri frekans uzayında incelenmiş ve ISO
2631 standartına göre sürüş konforu seviyesindeki değişimi
gözlemlemek için zaman uzayında ISO 8608 standartına
göre oluşturulmuş bir yol profili girdisi kullanılarak analizler yapılmıştır. Elde edilen veriler kullanılarak artan
sönümlenmimiş kütlenin ektilerini telafi etmek amacıyla
süspansiyon ve lastik parametrelerinde değişiklik yapılması
yönünde bir çözüm önerilmiştir.
S.Ç. Başlamışlı ‡
Hacettepe Üniversitesi
Ankara
denlerinden kabul edilmektedir [1, p. 44][2].
Otomobiller petrol türevi yakıtların en önde gelen tüketicilerindendir. İstatistiklere göre 2011 yılında
A.B.D.’de tüketilen petrolün 71%’i ulaşım sektöründe
kullanılmıştır[3]. Petrolün kısıtlı miktarlarda bulunması
ve çıkartılmamış rezervlerin de miktarının belirsiz olması
nedeniyle son on yılda petrol fiyatları hızlı bir şekilde
artmıştır. İstatistikler incelendiğinde son on yılda petrol
fiyatlarında 4-5 kata kadar artış görülmektedir[4, p. 15].
Bu veriler otomotiv sektöründe bir değişim işareti olarak
görülmüş ve hibrit/elektrikli otomobillerin seri üretimine
başlanmasına neden olmuştur. Bu nedenle elektrikli taşıtlar
için güç aktarım sistemleri ihtiyacı açığa çıkmış ve beraberinde mühendisler tarafından cevapanması gereken
sorular getirmiştir.
Konuyla alakalı sorulardan biri de elektrik motorlarının
güç aktarım sistemine nasıl entegre edileceğidir. Elektrik
motorları içten yanmalı motorlardan çok daha verimlidir
ve bu nedenle daha kompakt bir yapıdadır. Bir otomobil
tekerine sığacak kadar küçük boyutlarda üretilebilirler. Bu
tip motorlara jant-içi motorlar adı verilir ve sönümlenmiş
kütlenin azaltılması, toplam ağırlık merkezi konumunun
alçaltılması, içten yanmalı motorun kaldırılmasıyla yer
kazanılması gibi bazı avantajları vardır. Ancak tekerlerin
ağırlığının artmasının bazı istenmeyen yan etkileri vardır.
Genel olarak, sönümlenmemiş kütlenin artması sürüş konforunun azalması anlamına gelmektedir[5].
Bu çalışmada hibrit veya elektrikli taşıtlarda jant-içi
motorların kullanımından kaynaklanan sönümlenmemiş
kütle artışının taşıt dinamiğine etkileri incelenmiştir. Bu
amaç doğrultusunda problem bir çeyrek taşıt süspansiyon
modeli boyutuna indirgenmiştir.
Öncelikle frekans
uzayında süspansiyon ve lastik parametreleri değiştirilerek
sönümlenmemiş kütle artışının etkileri tolere edilmeye
çalışılmıştır. Ardından ISO 2631[6] sürüş konforu standartına göre analizler yapılmış ve zaman uzayında da ISO
8608[7] standartına göre oluşturulan yol profili girdilerinde
etkiler gözlemlenerek giderilmeye çalışılmıştır.
Elde
edilen veriler ışığında süspansiyon ve lastik parametrelerini
değiştirme yoluyla sönümlenmemiş kütle artışının yan etkilerinin giderilmesi için bir empirik çözüm önerilmiştir.
Çalışma, üç bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci
bölümde çeyrek taşıt modeli frekans uzayında incelenmiş
ve dikey ivme, süspansiyon genliği ve lastik deformasy-
Anahtar kelimeler: Sürüş konforu, tekerlek içi motorlar
Abstract— In this paper we study the effects of increased
unsprung mass that result from the use of in-wheel electric motors used in hybrid and/or electric drivetrains. For
this purpose we reduce the problem to the analysis of the
quarter car suspension model to assess how increasing unsprung mass affects the ride comfort and road holding. In
order to see the change in the ride comfort level according to ISO 2631 the analysis was done in time domain
using random road profile inputs generated according to
ISO 8608. Finally we suggest empirical solutions regarding modified suspension and tire parameters to compensate
the detrimental effects of increased unsprung mass.
Keywords: Ride comfort, hub-motors
I. Introduction
Günlık yaşantımızda kullandığımız enerjinin büyük bir
kısmını fosil yakıtlardan sağlamaktayız. Uluslararası Enerji
Ajansı’nın (ing. International Energy Agency) istatistiklerine göre dünyanın enerji rezervinin 81.6%’i fosil yakıttır
(32.5%’i petrol, 28.8%’i kömür, 21.3’ü doğal gaz)[1, p. 6].
Hızla artan küresel nüfus ve buna bağlı olarak artan enerji ihtiyacı bugün burun buruna olduğumuz enerji krizlerine yol açmaktadır. Kısıtlı fosil yakıt rezervleri de artan ihtiyacı karşılayamamaktadır. Ayrıca fosil yakıtlara bu
kadar yüklenilmesi de küresel ısınmanın en başta gelen ne∗ [email protected]il.com
† [email protected][email protected]
1
Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
onu bode eğrileri yorumlanmıştır. Ardından süspansiyonlar
için hem sürüş konforunu hem de yol tutuşunu iyileştirecek
optimum bir sönümleme katsayısı bulunmaya çalışılmıştır.
Son olarak analizler ISO 2631 standartına göre yapılarak
farklı çözüm yöntemleri önerilmiştir.
Hst =
II. Çeyrek Taşıt Modeli ve İlgili Denklemeler
Htd =
−kt ms s2
Xs − Xu
=
Y
Φ
(4)
Xu −Y
−ms mu s4 − (cs ms + cs mu )s3 − (ks ms + ks mu )s2
=
Y
Φ
Burada; Φ = ms mu s4 + (cs ms + cs mu )s3 + (ks ms + kt ms +
ks mu )s2 + cs kt s + ks kt
Bu fonksiyonlar sırasıyla yol profili ile sönümlenmiş
kütlenin dikey ivmesi, süspansiyon genliği ve lastik deformasyonu arasınadaki transfer fonksiyonlarıdır[10, p. 431].
III. Frekans Uzayındaki Analizler
Bu kısımda süspansiyon ve lastik parametrelerindeki
değişimlerin (3), (4) ve (5)’te verilen transfer fonksiyonları kullanılarak elde edilen bode eğrileri üzerindeki etkileri
incelenmiştir.
Şekillerde noktalı çizgiler modifiye edilmemiş ÇTM’nin
durumunu göstermektedir (parametrelerin kullanılan nümerik
değerleri II nolu kısımda verilmişir). Diğer eğrilerde
sönümlenmemiş kütle 45 kg’dan 60 kg’a çıkarılmış ve diğer
değişen parametreler de lejandda belirtilmiştir.
Şekil 1. Analizlerde kullanılan çeyrek taşıt modeli.
Analizler için kullanılan çeyrek taşıt modeli (ÇTM)
şekil 1’de gösterilmiştir. Kullanılan başlangıç parametreleri
şöyledir: ms = 250 kg, mu = 45 kg, ks = 16000 N/m ,
cs = 1000 Ns/m , ku = 160000 N/m [8, p. 297]. Burada;
ms : sönümlenmiş kütle
mu : sönümlenmemiş kütle
ks : süspansiyon yayı sertliği
cs : süspansiyonun sönümleme katsayısı
ku : lastik sertliği
Analizlerde belli parametrelerin değişiminin ÇTM’nin tepkilerinde yarattığı değişiklikler gözlemlenmiştir.
Simülasyonlarda kullanılan hareket denklemleri şöyledir;
(1)
mu x¨u = ks (xs − xu ) + cs (x˙s − x˙u ) − ku (xu − y)
(2)
3
10
Sprung mass acceleration ratio (abs)
ms x¨s = −ks (xs − xu ) − cs (x˙s − x˙u )
A. ÇTM Parametrelerinin Sönümlenmiş Kütle İvmesi
Üzerindeki Etkileri
Bu denklemlerde;
xs : sönümlenmiş kütlenin konumu
x˙s : sönümlenmiş kütlenin hızı
x¨s : sönümlenmiş kütlenin ivmesi
xu : sönümlenmemiş kütlenin konumu
x˙u : sönümlenmemiş kütlenin hızı
x¨u : sönümlenmemiş kütlenin ivmesi
y : yol profilinin anlık yüksekliği
ÇTM üzerine daha fazla bilgi için bkz. [9, p. 931].
Bu hareket denklemleri kullanılarak türetilen transfer
fonksiyonları ise şöyledir;
Hsma =
cs kt s3 + ks kt s2
s2 Xs
=
Y
Φ
2
10
Unmodified
k =8 kN/m
s
ks=16 kN/m
ks=32 kN/m
0
1
10
10
Frequency (Hz)
Şekil 2. Süspansiyon sertliğindeki değişimin sönümlenmiş kütle ivmesi
üzerindeki etkisi
2, 3 ve 4 nolu şekiller süspansiyon ve lastik
parametrelerindeki değişimlerin sönümlenmiş kütle ivmesi
üzerindeki etkilerini göstermektedir.
Görüldüğü gibi
sönümlenmemiş kütledeki artış ikinci doğal frekansı
düşürmektedir. Bu da sistemin daha düşük frekanslı girdilerde rezonansa girmesi demektir.
(3)
2
(5)
Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
3
0
Magnitude (abs)
Sprung mass acceleration ratio (abs)
10
2
10
10
Unmodified
Unmodified
ks=8 kN/m
−1
10
c=500 Ns/m
k =16 kN/m
s
c=1000 Ns/m
ks=32 kN/m
c=2000 Ns/m
0
0
1
10
1
10
10
10
Frequency (Hz)
Frequency (Hz)
Şekil 5.
Süspansiyon sertliğindeki değişimin süspansiyon genliği
üzerindeki etkisi
Şekil
3.
Süspansiyonun sönümleme katsayısındaki değişimin
sönümlenmiş kütle ivmesi üzerindeki etkisi
Suspension travel ratio (abs)
Sprung mass acceleration ratio (abs)
3
10
2
10
Unmodified
0
10
Unmodified
kt=80 kN/m
c=500 Ns/m
kt=160 kN/m
c=1000 Ns/m
kt=320 kN/m
0
c=2000 Ns/m
0
1
10
1
10
10
10
Frequency (Hz)
Frequency (Hz)
Şekil 4.
Lastik sertliğindeki değişimin sönümlenmiş kütle ivmesi
üzerindeki etkisi
Şekil
6.
Süspansiyonun sönümleme katsayısındaki değişimin
süspansiyon genliği üzerindeki etkisi
Bode eğrilerinde görüldüğü üzere süspansiyonun sertliğini
ve sönümleme katsayısını değiştirmenin ikinci doğal
frekans üzerinde hemen hemen hiçbir etkisi yoktur. Lastik
sertliğinin artırılması ise düşen ikinci doğal frekansı tekrar
artırmakta, ancak yan etki olarak aktarım oranını da
artırmaktadır. Bu da bu frekanslarda sürüş konforunun
daha da kötüleşeceği anlamına gelmektedir. Bu yüzden
süpansiyon veya lastik parametrelerinin değiştirilerek sürüş
konforunun eski haline getirilemeyeceği söylenebilir.
ileri gözlemlenmiştir. Eğrilerde görüldüğü gibi artan
sönümlenmemiş kütle ile süspansiyon genliği için ikinci
doğal frekans azalmakta ve o frekanstaki aktarım oranı da
artmaktadır.
Şekil 5 gösteriyor ki süspansiyon sertliğindeki değişimin
ikinci doğal frekans veya o frekanstaki aktarım oranı
üzerinde neredeyse hiçbir etkisi olmadığından, süspansiyon
yayı sertliğindeki değişimler durumu iyileştirememektedir.
Şekil 6’te ise süspansiyonun sönümleme katsayısındaki
artışın aktarım oranını ciddi şekilde düşürdüğü görülmektedir.
Son olarak lastik sertliğindeki değişimlerin ektilerine
bakıldığında (şekil 6), yumuşak lastik kullanmanın yine aktarım oranını düşereceği sonucu çıkarılır.
Özetlemek gerekirse, süspansiyonun sönümleme kat-
B. ÇTM Parametrelerinin Süspansiyon Genliği Üzerindeki
Etkileri
5, 6 ve 7 nolu şekillerde süspansiyon ve lastik parametrelerindeki değişimin süspansiyon genliği üzerindeki etk3
Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
1
Tire deflection ratio (abs)
Suspension travel ratio (abs)
10
0
10
0
10
−1
10
Unmodified
Unmodified
kt=80 kN/m
c=500 Ns/m
k =160 kN/m
t
c=1000 Ns/m
kt=320 kN/m
−1
10
0
1
10
c=2000 Ns/m
−2
10
10
0
1
10
Frequency (Hz)
10
Frequency (Hz)
Şekil 7. Lastik sertliğindeki değişimin süspansiyon genliği üzerindeki
etkisi
Şekil 9. Süspansiyonun sönümleme katsayısındaki değişimin lastik deformasyonu üzerindeki etkisi
sayısının artırılması ve lastiklerin yumuşatılmasının süspansiyon
genliğini azalttığı, bu sayede süspansiyonların daha dar bir
alanda barındırılabileceği çıkarımı yapılabilir.
Tire deflection ratio (abs)
C. ÇTM Parametrelerinin Lastik Deformasyonu Üzerindeki
Etkileri
1
10
1
10
0
10
−1
10
Unmodified
kt=80 kN/m
−2
Tire deflection ratio (abs)
10
k =160 kN/m
t
0
kt=320 kN/m
10
0
1
10
10
Frequency (Hz)
Şekil 10. Lastik sertliğindeki değişimin lastik deformasyonu üzerindeki
etkisi
−1
10
Unmodified
k =8 kN/m
s
ks=16 kN/m
artışın ikinci doğal frekans civarında lastik deformasyonunu artırdığı görülmektedir. Süspansiyon yayı sertliğinin
artırılması ikinci doğal frekanstaki aktarım oranını bir
miktar düşürse de, birinci doğal frekansta büyük oranda
artırmaktadır.
Süspansiyonun sönümleme katsayısındaki artışın her iki
doğal frekansta da aktarım oranını düşürdüğü görülmektedir.
Ancak iki doğal frekans arasında kalan bölgede artışa sebep
olduğundan sönümleme katsayısı için genel yol tutuşunu
kötü etkilemeyecek şekilde bir optimum nokta bulunmalıdır.
Son olarak şekil 10’e bakıldığında düşük frekanslarda
deformasyonların sert lastik kullanımıyla düştüğü görülmektedir.
Ancak zaten lastik sertliği arttığı için daha az deforme
ks=32 kN/m
−2
10
0
1
10
10
Frequency (Hz)
Şekil 8.
Süspansiyon sertliğindeki değişimin lastik deformasyonu
üzerindeki etkisi
Bu kısımdaki üç şekil (8, 9 and 10) lastik deformasyonu
oranı için bode eğrileridir. Lastik deformasyonu taşıtların
yol tutuşu karakteristiğini yansıtan bir ölçüttür. Lastik ne
kadar deforme olursa, yani yük altında ne kadar sıkışıtırsa
geri açıldığında yol bağlantısının kesilme ihtimali de o
kadar yüksek olur.
Bode eğrilerine dönüldüğünde sönümlenmemiş kütledeki
4
Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
olsa bile ortaya çıkan kuvvet değişmez. Bu yüzden bu
bir iyileştirme sayılamaz. Yüksek frekanslarda ise lastiğin
sertleşmesiyle aktarım oranı da artmakta, bu yüzden yol
tutuşu büyük oranda kötüleşmektedir.
1.4
1.35
1.3
1.25
D. Optimizasyon eğrisi
1.2
Comfort
Bu noktaya kadar incelenen dokuz bode eğrisi değerlendirildiğinde
1.15
daha yumuşak süspansiyon yayı ve daha yumuşak lastik
kullanmanın incelenen performans kriterlerini genel an1.1
lamda iyileştireceği söylenebilir. Ancak süspansiyonun
X: 0.9951
1.05
Y: 0.9936
sönümleme katsayısı söz konusu olduğunda hem konforu
c = 1180 Ns/m
1
hem de yol tutuşunu iyi seviyede tutacak bir optimum nokta
gerekmektedir. Bu amaçla konfor ve yol tutuşu için bir op0.95
timizasyon eğrisi çizilebilir [11].
0.9
0
1
2
3
4
5
6
7
Bu çalışmada optimizasyon eğrisi parametreleri değiştirilmiş
Road holding
modelin bode eğrisinin altında kalan alan, modifiye
edilmemiş referans modelin bode eğrisinin altında kalan
Şekil 11. Sürüş konforu ve yol tutuşu arasındaki optimizasyon eğrisi
alana bölünmüştür. Eğer oran 1’den büyükse, referans modelin modifiye edilmiş modelden daha iyi olduğu
söylenebilir. 1’den küçük olduğunda ise parametrelerde
gibi performans metriklerinden biri, diğerinden taviz veryapılan değişkliğin incelenen durumu iyileştirdiği sonucu
ilerek daha da iyileştirilebilir. Ancak sönümleme katçıkarılabilir. Bu yöntemi matematiksel olarak şöyle ifade
sayısında yapılan bir değişikliğin yol tutuşu üzerindeki etkedebiliriz;
isi sürüş konforundan daha belirgin olduğundan, sürüş kon• Jrc , ride com f ort criteria :
forunda verilecek küçük tavizlerle yol tutuşu daha büyük
oranda iyileştirilebilir.
C(Frc , 0, 20)
Jrc =
C(Frcre f , 0, 20)
IV. ISO 2631 Ride Comfort Analysis
•
Bu kısımda çeyrek taşıt modeli ISO 2631 standartına
göre analiz edilmiştir. Bu amaç doğrultusunda denklem 3’te
verilen transfer fonksiyonu kullanılarak yol profili boyunca
sönümlenmiş kütle dikey ivmesi hesaplanmıştır. Daha
sonra bu ivme sinyali Zuo ve Nayfeh [12] tarafından
önerilen metod kullanılarak ISO 2631’e uygun olacak
şekilde ağırlıklandırılmıştır. En son elde edilen sinyalin
karekök ortalaması ISO 2631’e göre sürüş konforu indeksini vermektedir. Sürüş konforu ne kadar düşük olursa
aracın o kadar konforlu bir sürüş sağladığı anlamına gelir.
Bu analizde kullanılan yol profili girdisi ISO 8608 standartına göre oluşturulmuş ve şekil 12’te gösterilmiştir.
II nolu kısımda verilen parametrelerle sürüş konforu
ölçüldüğünde indeks 0.8159 çıkmaktadır. Sönümlenmemiş
kütle 60 kg’a çıkarıldığında, indeks de 0.8522’e yükselmiştir.
Ardından analizler farklı sönümleme katsayısı ve yay
sertliği değerleri için tekrarlanmış; her yeni parametre
seti için bulunan konfor indeksi referans modelin konfor
indeksine bölünerek ”bağıl konfor indeksi” bulunmuştur.
Bulunan değerler şekil 13’te bir yüzey grafiği şeklinde
gösterilmiştir. Konfor seviyesindeki bozulmanın giderilmesi için bağıl konfor indeksinin 1’e eşit veya 1’den
küçük olması gerekmektedir.
Şekil 13’te görüldüğü üzere, hem sönümleme katsayısı hem de yay sertliği düşürülerek konfor seviyesi
düzeltilebilmektedir. Hangisinde değişiklik yapılacağı tercihe bağlıdır. Ancak yol tutuşu üzerindeki etkilerin de
Jrh , road holding criteria :
Jrh =
C(Frh , 0, 30)
C(Frhre f , 0, 30)
Burada Frc ve Frh modifiye edilen sistemin farklı
sönümleme katsayıları ile frekans tepkisi kazançlarıdır.
Frcre f ve Frhre f ise aynı parametrelerin referans modeldeki
karşılıklarıdır. Sürüş konforu 0-20 Hz frekansın aralığında;
Yol tutuşu ise 0-30 Hz frekansın aralığında incelenmiştir.
C : R × R × R → R fonksiyonunun tanımı şöyledir;
C(x, f , f¯) =
Z f
f
|x( f )|2 d f
Bu yöntem başlangıç parametreleri II nolu kısımda verilen ve sönümlenmemiş kütlesi 60 kg’a çıkartılan araca
uygulandığında şekil 11 elde edilir.
Bu eğride sönümlenmemiş kütle 45’ten 60 kg’a
çıkarıldığında sürüş konforunun da yol tutuşunun da etkilenmemesi için sönümleme katsayısının 1180 Ns/m’ye
çıkarılması gerektiği görülmektedir. Yine eğride görüldüğü
5
Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
4
3
3.5
Relative Road Holding Index
Road altitude (cm)
2
1
0
−1
3
2.5
2
1.5
1
30
−2
25
−3
−4
500
15
0
50
100
Time (s)
150
200
2.5
1.1
Relative Comfort Index
1.2
2
1.5
X: 868.1
Y: 16.02
Z: 1
0.5
30
X: 1000
Y: 10.28
Z: 1
20
X: 950
Y: 13
Z: 0.9996
1
0.9
0.8
0.7
18
0
16
500
15
14
1000
10
1500
Damping coefficient (Ns/m)
20
25
Suspension Stiffness (kN/m)
1500
Şekil 14. Bağıl yol tutuşu yüzeyi.
3
1
1000
10
Suspension Stiffness (kN/m)
Şekil 12. Yol profili girdisi.
Relative Comfort Index
0
20
12
Suspension Stiffness (kN/m)
Damping coefficient (Ns/m)
10
500
600
700
800
900
1000
1100
Damping coefficient (Ns/m)
Şekil 13. Birinci parametre seti için bağıl konfor indeksi yüzeyi.
Şekil 15. Şekil 13’in yeniden boyutlandırılmış hali.
düşünülmesi bu tercihte belirleyici olmalıdır.
Şekil 14 sönümleme katsayısının düşürülmesiyle yol
tutuşunun üstel olarak bozulduğunu göstermektedir. Bu
bilgi ışığında sönümleme katsayının mümkün olduğunca
düşürülmemesi gerektiği sonucu çıkarılabilir. Ancak sürüş
konforunu iyileştirmek için süspansiyon yaylarının fazla
yumuşatılması da yunuslama ve devrilme hareketlerini kötü
etkileyebilir. Bu etkilerin incelenmesi bu çalışmanın kapsamında değildir.
Şekil 15’te bozulan sürüş konforunun sönümleme katsayısını 5%, yay sertliğini de 19% azaltarak düzeltilebileceği
görülmektedir.
Bu yaklaşım ikinci bir parametre setiyle denenebilir.
Yeni setteki parametrelerin nümerik değerleri ms = 350
kg, mu = 50 kg, ks = 22000 N/m , cs = 1200 Ns/m , ku =
190000 N/m olarak belirlenmiştir. Bu değerlerle konfor indeksi 0.7059 olarak bulunmuştur. Bozulmanın incelenmesi
için sönümlenmemiş kütle 70 kg’a çıkarılmış ve aşağıdaki
yüzey elde edilmiştir;
Şekil 16 benzer bir yaklaşımla bu set için de durumun düzeltilebileceğini göstermektedir. Sönümleme katsayısındaki 4%’lük ve yay sertliğinde 14%’lük bir düşüşle
sönümlenmemiş kütle 70 kg’a çıktığında bile referans modelle aynı konfor seviyesi elde edilebilir.
Bu yaklaşım son bir parametre setiyle daha denenmiştir:
ms = 300 kg, mu = 60 kg, ks = 20000 N/m , cs = 800 Ns/m ,
ku = 190000 N/m . Bu değerler konfor indeksi 0.7460 olarak
hesaplanmış, ardından mu 75 kg’a çıkarılarak aşağıdaki
yüzey buşunmuştur;
Bu son set için de sönümleme katsayısı 6.25%, yay
6
Relative Comfort Index
Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
1.3
1.2
X: 1100
Y: 19
Z: 1
1.1
1
0.9
0.8
0.7
30
25
1500
20
1000
15
10
Suspension Stiffness (kN/m)
500
Damping coefficient (Ns/m)
Şekil 16. İkinci parametre seti için bağıl konfor indeksi yüzeyi.
foru ve yol tutuşunu kötüleştirdiğinden sönümleme katsayısı için bir optimum nokta bulunması gerekmektedir.
Lastik sertliğine gelince, yumuşak lastik kullanılmasının
yüksek frekanslarda üç kriter için de iyi olduğu görülmüşütür.
Ancak yumuşak lastiklerin yakıt tüketimini artırmak gibi
yan etkileri olabileceğinden, lastikteki değişiklikler de
dikkatli yapılmalıdır.
Analizlerin ikinci kısmında ise sürüş konforundaki
sönümlenmemiş kütledeki artıştan kaynaklanan bozulmanın sönümleme katsayısı veya yay sabitini düşürerek
düzeltilebileceği görülmüştür.
Bu çalışmada ikisinin
birden düşürülmesi önerilmiştir. Ancak III-D ve IV
nolu kısımlarda yol tutuşunun, yani güvenliğin kötü etkilenmemesi için sönümleme katsayısının düşürülmemesi
gerektiği görüldüğünden bu düşün büyük oranda yay
sertliğinde yapılmalıdır. Takriben, sönümleme katsayında
5% ve yay sertliğinde de 10-20% arası bir düşüşle konfor
seviyesie eski haline getirilebilir.
Relative Comfort Index
VI. İlgili çalışmalar
1.3
1.2
1.1
X: 750
Y: 18
Z: 0.9977
1
0.9
0.8
0.7
30
25
1500
20
1000
15
Suspension Stiffness (kN/m)
10
500
Damping coefficient (Ns/m)
Şekil 17. Üçüncü parametre seti için bağıl konfor indeksi yüzeyi.
Jant-içi motorların taşıt dinamiklerine etkileri literatürde
çokça incelenen bir konu olduğundan bu konuda yapılmış
diğer kaydadeğer çalışmalardan bahsedilebilir. Örneğin,
2011 yılında Lotus Engineering tarafından Cambridge
Üniversitesi’nde yapılan bir sunumda jant-içi motorların
sürüş konforuna etkileri bir çok açıdan değerlendirilmiş
ve bazı açılarda iyileştirme sağlamak adına daha sert
süspansiyonlar kullanılmıştır [13].
Ayrıca konu üzerine 2010 yılında R. Vos tarafıdan Eindhoven University of Technology’de yazılmış oldukça detaylı bir yüksek lisans tezi de mevcuttur [14]. Bahsedilen
tezde, bu çalışmada da ortaya konulduğu gibi, jant-içi
motorlar kullanıldığında yol tutuşunun sürüş konforundan
daha çok etkilendiği sonucuna varılmıştır. Yazar ayrıca
süspansiyon parametrelerinin pasif olarak değiştirilmesinin
jant-içi motorların istenmeyen yan etkilerini yeteri kadar
etkili gideremediğini belirtmiştir.
Teşekkür
Bu çalışma TUBITAK tarafıdan 113M070 koduyla
bütçelendirilen proje kapsamında Gediz Üniversitesi
Makine Mühendisliği Bölümü ve Hacettepe Üniversitesi
Otomotiv Mühendisliği Bölümü’nün imkanları kullanılarak
yapılmıştır. Yazarlar adı geçen kurumlara destekleri için
teşekkürü bir borç bilir.
sertliği de 10% azaltılarak konfor seviyesi eski haline
getirilebilmiştir.
V. Sonuçlar
Bu çalışmada yapılan analizler iki ana kısımda ele
alınabilir. İlk kısımda frekans uzayında analizler yapılmış
ve belli parametrelerin değiştirilmesiyle ÇTM’nin bazı
tepkilerinin iyileştirilebileceği görülmüştür. Özetlemek
gerekirse düşük frekanslarda yay sertliğinin düşürülmesinin
incelenen üç kriter için de iyi olduğu söylenebilir. Yüksek
frekanslarda ise yay sabiti hemen hemen hiçbir değişikliğe
neden olmamaktadır.
Sönümleme katsayısı süspansiyon genliğini düşürmek
için mümkün olduğu kadar artırılmalıdır. Ancak fazla
artırılması doğal frekanslar arasında kalan bölgede kon-
Kaynakça
[1] ”Key
World
Energy
Statistics”
IEA.org.
http://www.iea.org/publications/freepublications/publication /KeyWorld2013.pdf Erişim tarihi: 08.08.2014
[2] ”Causes of Global Warming” Conserve-Energy-Future.com.
http://www.conserve-energy-future.com/GlobalWarmingCauses.php
Erişim tarihi: 08.08.2014
[3] ”Primary Energy Consumption by Source and Sector,
2011” U.S. Energy Information Administration - EIA.gov.
Erişim
http://www.eia.gov/totalenergy/data/annual/pdf/sec2 3.pdf
tarihi: 08.08.2014
7
Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
[4] ”BP Statistical Review of World Energy - June 2014” BP
Global - BP.com. http://www.bp.com/content/dam/bp/pdf/Energyeconomics/statistical-review-2014/BP-statistical-review-of-worldenergy-2014-full-report.pdf Erişim tarihi: 08.08.2014
[5] Anderson M., Harty D. Unsprung Mass with In-Wheel Motors Myths and Realities. AVEC 2010, 10th International Symposium on
Advance Vehicle Control, Loughborough, England, 2010.
[6] ”ISO 2631-1:1997 Mechanical vibration and shock – Evaluation of
human exposure to whole-body vibration – Part 1: General requirements” ISO.org. https://www.iso.org/obp/ui/#iso:std:iso:2631:-1:ed2:v1:en Erişim tarihi: 31.07.2014
[7] ”ISO 8608:1995 Mechanical vibration – Road surface profiles – Reporting of measured data” ISO.org.
https://www.iso.org/obp/ui/#iso:std:iso:8608:ed-1:v1:en
Erişim
tarihi: 31.07.2014
[8] Rajamani, Rajesh. Vehicle Dynamics and Control. New York:
Springer Science+Business Media. 2006
[9] Jazar, Reza N. Vehicle Dynamics: Theory and Applications. New
York: Springer Science+Business Media. 2008
[10] Wong, Jo Y. Theory of Ground Vehicles. 3rd ed. New York: John
Wiley & Sons, Inc. 2001
[11] Poussot-Vassal C., Spelta C., Sename O., Savaresi S.M., Dugard
L. Survey and Performance Evaluation on Some Automotive SemiActive Suspension Control Methods: a Comparative Study on a
Single-Corner Model Annual Reviews in Control 36, 1 (2012) 148160.
[12] Zuo L., Nayfeh S.A. Low order continuous-time filters for approximation of the ISO 2631-1 human vibration sensitivity weightings.
Journal of Sound and Vibration, Volume 265, Issue 2, 7 August 2003,
p.459–465.
[13] Hurdwell
R.,
Anderson
M.
Dynamics
of
Vehicles
With
In-wheel
Motors.
http://www2.eng.cam.ac.uk/˜djc13/vehicledynamics/downloads
/VDC2011 Hurdwell.pdf Erişim tarihi: 31.11.2014.
[14] Vos R. Influence of in-wheel motors on the ride comfort of electric
vehicles. M.Sc. Thesis, Eindhoven University of Technology, 2010.
8

Benzer belgeler

Pazar Sepet Analizi için Örneklem Oluşturulması ve - CEUR

Pazar Sepet Analizi için Örneklem Oluşturulması ve - CEUR Tablo 1’de geçen parametrelerin ayrıntıları ve ispatlarına [5,7,12,13] çalışmalarından ulaşılabilir.

Detaylı

Semi-hermetic Reciprocating Compressors Poluhermetički

Semi-hermetic Reciprocating Compressors Poluhermetički Buharlaşma ve yoğuşma sıcaklıkları doyma noktası şartlarına karşılık gelen verilerdir (doymuş buhar). R407C gibi, zeotropik karışımların temel parametreleri (basınç seviyeleri, likit sıcaklı...

Detaylı

TOBB - ETU Department of Economics IKT 262

TOBB - ETU Department of Economics IKT 262 p petrolün t zamanındaki fiyatı ve u ise kuyudan t zamanında çıkartılıp satılan petrolün miktarını göstermektedir. Firmanın kuyudan çıkartılan petrol miktarına bag̃lı maliyet fonksiyonu aşag̃...

Detaylı

magnet k rezonans elastograf ve elast s te problem nde ler

magnet k rezonans elastograf ve elast s te problem nde ler (strain) ve gerilme (stress) de hesaplanabilir. Bu al mada P sonlu elemanlar y ntemi (SEY) ile z lm ”t r [7].

Detaylı